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UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID

ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIEROS AGRÓNOMOS

MODELOS MICROECONOMÉTRICOS DE ELECCIÓN EN

AGRICULTURA EN CONDICIONES DE RIESGO CLIMÁTICO:

APLICACIONES AL DISEÑO DE ESTRATEGIAS DE ADAPTACIÓN

AL CAMBIO CLIMÁTICO

TESIS DOCTORAL

VALERO PASCUAL GALLEGO, INGENIERO AGRÓNOMO

2007

DEPARTAMENTO DE ECONOMÍA Y CIENCIAS SOCIALES AGRARIAS

ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIEROS AGRÓNOMOS

MODELOS MICROECONOMÉTRICOS DE ELECCIÓN EN

AGRICULTURA EN CONDICIONES DE RIESGO CLIMÁTICO:

APLICACIONES AL DISEÑO DE ESTRATEGIAS DE ADAPTACIÓN

AL CAMBIO CLIMÁTICO

DOCTORANDO:

VALERO PASCUAL GALLEGO, INGENIERO AGRÓNOMO

DIRECTORES:

LUIS AMBROSIO FLORES, DOCTOR INGENIERO AGRÓNOMO

Y

CARMEN MARÍN FERRER, DOCTORA INGENIERA AGRÓNOMA

2007

actoacto

i

RESUMEN

En esta Tesis se desarrollan modelos microeconométricos de elección para explicar el

comportamiento de los agricultores individuales a la hora de elegir su alternativa de cultivos. La

originalidad de estos modelos estriba en que se especifican sobre la base de la teoría aleatoria del

comportamiento racional y del principio de la máxima entropía. El principio de la máxima entropía

permite introducir restricciones aleatorias que flexibilizan el conjunto de opciones posibles y dan

por resultado modelos autocalibrados, que resuelven en parte el problema de calibración del que

adolecen los modelos clásicos de programación lineal para explotaciones-tipo. Asimismo, dicho

principio permite introducir información extramuestral en el proceso de estimación de los

parámetros del modelo, lo que contribuye a su calibración. Los modelos desarrollados permiten

heterogeneidad de comportamientos individuales, lo que supone una notable ventaja para el análisis

económico, respecto de los modelos clásicos que asumen homogeneidad de comportamientos y la

existencia de agentes económicos representativos. La heterogeneidad de comportamientos se

modela utilizando modelos mixtos. Se muestra cómo los modelos desarrollados son una

herramienta útil para evaluar el impacto sobre la agricultura de determinados escenarios de cambio

climático y para el diseño de estrategias de adaptación a ese cambio. Los modelos tienen en cuenta

la capacidad de los agentes económicos para mitigar los efectos no deseados del cambio, lo que

supone una aportación original a la literatura sobre Cambio Global, en la que si bien abundan

estudios con una aproximación que va de lo global a lo local, son escasos los estudios con una

aproximación como la que se propone: de lo local (la explotación agraria) a lo global (ámbitos

regional, nacional o global). Se diseñan estrategias de adaptación al cambio climático, en el marco

de la nueva política de la Unión Europea sobre energías alternativas a la fósil, entre ellas la

agroenergía.

ii

ABSTRACT

This Thesis outlines microeconometric decision models to explain the behaviour of individual

farmers when choosing their crops alternative. Originality of these models lies in that they are

specified on the basis of the theory on randomness of rational behaviour and the maximum entropy

principle. The maximum entropy principle allows the insertion of random restrictions which make

the set of available options more flexible, and self-calibration models are obtained as a result. These

models partially solve the calibration problem in classic linear programming models for sample

farms. Likewise, this principle allows the inclusion of information outside the sample in the model

parameter assessment process, with this contributing to their calibration. Models developed allow

heterogeneity among individual behaviour, and this is a significant advantage for economic

analyses, when compared with classic models which are based on homogeneous behaviour and the

existence of representative economic agents. Heterogeneity in behaviour is modelled using mixed

models. The thesis shows how models developed are useful tools to assess the impact of certain

climate change scenarios on agriculture, and also for the design of strategies to adapt to this change.

Models take into account the ability of agents in the economy to ameliorate unwanted effects of

change, and this is an original contribution to literature on Global Change. Although there are many

studies with an approach evolving from global to local issues, the number if studies with the

approach proposed is limited: from local (farm exploitation) to global (regional, national or global

areas). Climate change adaptation strategies are designed in the framework of a new European

Union policy on fossil fuels energy alternatives, among them agri-energy.

iii

Dedicado en especial a mí

esposa Charo. A todas las

personas que me han ayudado a

llevar a cabo este trabajo y

superar las adversidades del

camino.

iv

AGRADECIMIENTOS:

Esta Tesis se ha beneficiado y ha sido posible gracias a las ayudas concedidas por el Ministerio de

Educación y Ciencia y por la Junta de Andalucía al Proyecto de Investigación CGL2005-

02589/CLI. Los datos de base han sido facilitados por la Subdirección General de Estadísticas

Agroalimentarias del Ministerio de Agricultura, Pesca y Alimentación, en el marco del Convenio de

Colaboración suscrito entre dicho Ministerio y el Departamento de Economía y Ciencias Sociales

Agrarias de la Universidad Politécnica de Madrid.

Mi agradecimiento al Dr. Luis Ambrosio Flores y a la Dra. Carmen Marín Ferrer, mis directores de

Tesis, quienes han confiado en mí desde el primer momento dedicándome gran parte de su tiempo.

Gracias por facilitarme todas las herramientas, tanto materiales como cognitivas, por poner a mi

disposición su orientación y dirección y su amplia experiencia investigadora para hacer realidad

este trabajo.

Gracias a María del Rosario Santiago Roda, mi esposa, por su generosidad, disposición y apoyo en

los momentos más difíciles de mi carrera investigadora y docente, sin ella este trabajo hubiera sido

imposible para mí.

Gracias a Luis Luna Sánchez, amigo y Profesor de la Universidad Politécnica de Madrid. Nunca ha

dejado de creer en mí, de él he tomado ejemplo del empuje y ánimo necesario y he aprendido gran

parte de la forma de ver la investigación y la docencia.

Gracias a mis compañeros y amigos de la Universidad Católica de Ávila: Marcos Marvá, Clara

Tejero, Carmen Marín, Eduardo Ubilla, Juan Luis Doménech, Carlos Alonso, Francisco Rodríguez,

Pablo Álvarez, Enrique Sánchez, Andrés Delgado, Guillermo Moreda y José Nolasco. Por su

inestimable amistad, ayuda, solidaridad y consejo. Gracias a mis compañeros de doctorado:

Margarita Vega, con quien más horas de trabajo he compartido en el despacho de becarios, Marta

Moneo, Gema Carmona, Paloma Esteve, Cristian Morales, Mauro Arias, Pablo Bandeira y Salomón

Aguado, pues su compañía hizo más agradable las horas y horas de trabajo.

Y por último, aunque no menos importante, gracias a ese cachito de campo rodeado de ruido urbano

que es la huerta y hortelanos de la rivera del Manzanares del Sur de Madrid, en especial a mi

familia, que me infundió la vocación por la que ha sido posible el trabajo.

v

MODELOS MICROECONOMÉTRICOS DE ELECCIÓN EN AGRICULTURA EN

CONDICIONES DE RIESGO CLIMÁTICO: APLICACIONES AL DISEÑO DE

ESTRATEGIAS DE ADAPTACIÓN AL CAMBIO CLIMÁTICO.

ÍNDICE GENERAL

RESUMEN ........................................................................................................................................ I

ABSTRACT...................................................................................................................................... II

1 INTRODUCCIÓN ................................................................................................................ 3

1.1 MODELOS MICROECONOMÉTRICOS ............................................................................. 8

1.2 LOS MODELOS MACROECONOMÉTRICOS CLÁSICOS Y SUS LIMITACIONES... 10

1.3 OBJETIVOS GENERALES................................................................................................. 11

1.4 OBJETIVOS ESPECÍFICOS ............................................................................................... 12

1.5 PLAN DE TRABAJO........................................................................................................... 14

2 TEORÍAS Y MODELOS DE COMPORTAMIENTO ECONÓMICO ........................ 17

2.1 FUNCIONES DE UTILIDAD ............................................................................................. 18

2.2 UTILIDADES CARDINALES Y ORDINALES................................................................. 19

2.3 UTILIDAD ESPERADA...................................................................................................... 19

2.4 TEORÍA DE LA UTILIDAD MULTIATRIBUTO ............................................................. 20

2.5 TEORÍA DE LA UTILIDAD ALEATORIA ....................................................................... 21

2.6 MODELOS DE COMPORTAMIENTO BASADOS EN LAS PREFERENCIAS

REVELADAS....................................................................................................................... 22

2.7 VALIDACIÓN ..................................................................................................................... 23

2.7.1 VALIDACIÓN ESTADÍSTICA Y ECONÓMICA ............................................................. 24

2.7.2 VALIDACIÓN PREDICTIVA ............................................................................................ 24

2.8 PSICOLOGÍA Y ECONOMÍA ............................................................................................ 24

2.9 UTILIDAD ALEATORIA Y ANÁLISIS DEL RIESGO .................................................... 25

3 LA POBLACIÓN Y LA MUESTRA. DESCRIPCIÓN. DATOS DE BASE ................ 29

3.1 LA POBLACIÓN ................................................................................................................. 29

vi

3.2 LOS DATOS DE BASE: LA ENCUESTA DE MEDIOS DE PRODUCCIÓN.

CARACTERÍSTICAS .......................................................................................................... 30

3.3 LA MUESTRA ..................................................................................................................... 33

3.4 DESCRIPCIÓN MULTIVARIANTE DE LA MUESTRA DE EXPLOTACIONES ......... 35

3.5 LAS COMPONENTES PRINCIPALES .............................................................................. 38

3.5.1 PRIMERA COMPONENTE PRINCIPAL: LOS SISTEMAS DE PRODUCCIÓN ........... 39

3.5.2 SEGUNDA COMPONENTE PRINCIPAL: LA PRESENCIA O AUSENCIA DE ARROZ

.............................................................................................................................................. 46

3.6 SÍNTESIS DE LA DESCRIPCIÓN ..................................................................................... 50

4 MODELOS DE PROGRAMACIÓN LINEAL PARA EXPLOTACIONES TIPO ..... 55

4.1 LA CLASIFICACIÓN AUTOMÁTICA.............................................................................. 56

4.2 LAS EXPLOTACIONES TIPO ........................................................................................... 60

4.2.1 SUPERFICIE DE LAS EXPLOTACIONES TIPO ............................................................. 60

4.2.2 COEFICIENTES TÉCNICOS .............................................................................................. 61

4.2.3 CARACTERIZACIÓN TÉCNICO-ECONÓMICA DEL SECANO Y EL REGADÍO EN

LAS EXPLOTACIONES TIPO ........................................................................................... 64

4.3 MODELOS DE PROGRAMACIÓN LINEAL PARA CADA EXPLOTACIÓN TIPO. .... 67

4.3.1 SOLUCIONES DEL PROBLEMA PRIMAL ...................................................................... 67

4.3.2 SOLUCIONES DEL PROBLEMA DUAL .......................................................................... 69

5 MODELOS DE MÁXIMA ENTROPÍA PARA EXPLOTACIONES INDIVIDUALES

.............................................................................................................................................. 83

5.1 INTRODUCCIÓN ................................................................................................................ 83

5.2 EL MODELO MULTINOMIAL. MODELOS LOGIT Y PROBIT .................................... 86

5.3 MODELOS DE MÁXIMA ENTROPÍA SOBRE LA ALTERNATIVA DE CULTIVOS EN

EXPLOTACIONES INDIVIDUALES ................................................................................ 89

5.4 ENTROPÍA CRUZADA GENERALIZADA ...................................................................... 92

5.5 MEDIDAS DE BONDAD DEL AJUSTE ........................................................................... 94

5.6 MODELACIÓN DE LA HETEROGENEIDAD DE COMPORTAMIENTOS .................. 95

vii

5.7 MODELOS DE MÍNIMA ENTROPÍA CRUZADA GENERALIZADA

HETEROCEDÁSTICOS Y CON AUTOCORRELACIÓN DE PERTURBACIONES ..... 98

5.7.1 MODELOS DE ENTROPÍA CRUZADA GENERALIZADA CON MATRIZ DE

VARIANZAS Y COVARIANZAS CONOCIDA................................................................ 98


VARIANZAS Y COVARIANZAS DESCONOCIDA ...................................................... 101

5.7.3 ESTRUCTURA DE CORRELACIÓN: ESPECIFICACIÓN Y SELECCIÓN ................. 103

6 VALIDACIÓN Y CALIBRACIÓN ................................................................................ 109

6.1 LA ESTRUCTURA DE CORRELACIÓN. ....................................................................... 109

6.2 TEST DE SIGNIFICACIÓN .............................................................................................. 110

6.3 ÍNDICE DE REDUCCIÓN DE LA INCERTIDUMBRE.................................................. 112

6.4 VALIDACIÓN PREDICTIVA .......................................................................................... 112

6.4.1 CORRELACIONES ENTRE LA ALTERNATIVA DE CULTIVOS SIMULADA POR EL

MODELO Y LA OBSERVADA........................................................................................ 112

6.4.2 DESVIACIONES INDIVIDUALES .................................................................................. 114

6.4.3 CALIBRACIÓN DEL MODELO A NIVEL DE EXPLOTACIÓN .................................. 115

6.4.4 CALIBRACIÓN DEL MODELO A NIVEL REGIONAL ................................................ 117

7 ESCENARIOS REGIONALES DE CAMBIO CLIMÁTICO ..................................... 127

7.1 INTRODUCCIÓN .............................................................................................................. 127

7.2 LOS MODELOS GLOBALES DEL CLIMA .................................................................... 127

7.3 ESCENARIOS DE EMISIONES ....................................................................................... 131

7.4 MODELOS REGIONALES DEL CLIMA EN EUROPA ................................................. 132

7.5 ESCENARIOS REGIONALES DEL CLIMA EN EUROPA............................................ 133

7.6 OTROS MODELOS REGIONALES DEL CLIMA EN LA UE: MODELOS PARA

VALORES EXTREMOS ................................................................................................... 135

7.7 LOS ESCENARIOS UTILIZADOS .................................................................................. 136

8 EVALUACIÓN DE IMPACTOS DEL CAMBIO CLIMÁTICO SOBRE LA

ECONOMÍA DE LAS EXPLOTACIONES AGRARIAS ............................................ 141

8.1 EFECTOS MARGINALES DEL MARGEN BRUTO ...................................................... 142

viii

8.2 IMPACTO POR HECTÁREA DE LA ALTERNATIVA DE CULTIVOS. VARIACIÓN

EQUIVALENTE O DE COMPENSACIÓN...................................................................... 144

8.2.1 MÁRGENES BRUTOS...................................................................................................... 144

8.2.2 RECURSOS........................................................................................................................ 145

8.3 IMPACTO DE LOS ESCENARIOS DE CAMBIO CLIMÁTICO CONSIDERADOS ... 145

8.4 IMPACTOS SOBRE LA PROPORCIÓN DE LA SUPERFICIE REGADA EN LA

EXPLOTACIÓN ................................................................................................................ 146

8.5 IMPACTOS SOBRE LA PROPORCIÓN DE LA SUPERFICIE DE SECANO EN LA

EXPLOTACIÓN ................................................................................................................ 149

8.6 IMPACTOS SOBRE EL MARGEN BRUTO POR HECTÁREA EN LA EXPLOTACIÓN

............................................................................................................................................ 152

8.7 IMPACTOS SOBRE EL EMPLEO DE LA MANO DE OBRA POR HECTÁREA EN LA

EXPLOTACIÓN ................................................................................................................ 154

8.8 IMPACTOS Y VALOR DE COMPENSACIÓN A NIVEL REGIONAL ........................ 156

9 ESTRATEGIAS DE ADAPTACIÓN: LOS CULTIVOS AGROENERGÉTICOS... 161

9.1 EL MERCADO AGROENERGÉTICO: PRECIOS EQUIVALENTES DE LOS

PRODUCTOS DE LA ALTERNATIVA........................................................................... 164

9.2 CASO 1: LOS PRODUCTOS DE LA ALTERNATIVA SE NEGOCIAN EN EL

MERCADO AGROALIMENTARIO Y LOS SUBPRODUCTOS EN EL

AGROENERGÉTICO ........................................................................................................ 166

9.2.1 MÁRGENES BRUTOS DE LOS CULTIVOS .................................................................. 167

9.2.2 ALTERNATIVA DE CULTIVOS SIMULADA ............................................................... 168

9.3 CASO 2: LOS PRODUCTOS Y SUBPRODUCTOS DE LA ALTERNATIVA PUEDEN

NEGOCIARSE EN EL MERCADO AGROENERGÉTICO ............................................ 171

9.3.1 MÁRGENES BRUTOS DE LOS CULTIVOS .................................................................. 171

9.3.2 ALTERNATIVA DE CULTIVOS SIMULADA ............................................................... 172

10 RESULTADOS Y DISCUSIÓN ...................................................................................... 179

REFERENCIAS............................................................................................................................ 183

APÉNDICES ................................................................................................................................. 193

ix

APÉNDICE AL CAPÍTULO 3 ...................................................................................................... 195





x

ÍNDICE DE TABLAS.

Tabla 3.1. Código y denominación de las orientaciones técnico económicas (OTE) de la encuesta

..................................................................................................................................... 32

Tabla 3.2. Cultivos de las explotaciones de la muestra ................................................................ 34

Tabla 3.3. Clasificación de las explotaciones de la muestra según su orientación técnico

económica (OTE) y unidades de dimensión económica (UDE).................................. 35

Tabla 3.4. Medias de superficie por explotaciones....................................................................... 37

Tabla 3.5. Varianza explicada por las 10 primeras componentes principales .............................. 38

Tabla 3.6. Medias por explotación. ............................................................................................... 45

Tabla 4.1. Conglomerados extraídos del dendograma.................................................................. 56

Tabla 4.2. Superficies medias de las explotaciones tipo............................................................... 59

Tabla 4.3. Caracterización de los 10 tipos de explotaciones resultantes de la clasificación

automática. ................................................................................................................... 60

Tabla 4.4. Coeficientes técnicos de la explotación tipo 1: margen bruto y costes por hectárea... 62

Tabla 4.5. Coeficientes técnicos de la explotación tipo 2: margen bruto y costes por hectárea... 63

Tabla 4.6. Medias en la explotación tipo 1. .................................................................................. 66

Tabla 4.7. Solución primal para la explotación tipo 1 .................................................................. 67

Tabla 4.8. Solución primal para la explotación tipo 2 .................................................................. 68

Tabla 4.9. Solución dual para la explotación tipo 1...................................................................... 69

Tabla 4.10. Solución dual para la explotación tipo 2...................................................................... 70

Tabla 6.1. Eficiencias relativas de distintas especificaciones de la estructura de correlaciones 110

Tabla 6.2. Estimaciones de los parámetros y p-valores para los parámetros significativos ..... 111

Tabla 6.3. Entropías e índices de incertidumbre......................................................................... 112

Tabla 6.4. Coeficientes de correlación lineal entre las simulaciones del modelo relativas al peso

de cada cultivo en la alternativa y los datos observados ........................................... 113

Tabla 6.5. Desviaciones del peso de cada cultivo en la alternativa simulado respecto del

observado. .................................................................................................................. 114

xi

Tabla 6.6. Medias aritméticas por explotación, el margen bruto (€•ha-1), coste de mano de obra

(€•ha-1) y coste del agua para riego (€•ha-1): datos simulados respecto a los observados.

................................................................................................................................... 119

Tabla 7.1. Modelos globales del clima ....................................................................................... 129

Tabla 7.2. Características de los modelos globales del clima..................................................... 132

Tabla 7.3. Escenarios generados con vista a la evaluación y mitigación del impacto del cambio

climático .................................................................................................................... 137

Tabla 8.1. Efectos marginales de los márgenes brutos ............................................................... 143

Tabla 9.1. Precios de la energía en el mercado de hidrocarburos y en un hipotético mercado

agroenergético. 2005.................................................................................................. 165

Tabla 9.2. Precios de los productos de la alternativa en el mercado agroalimentario y precio

equivalente en el mercado agroenergético. 2005 antes de impuestos ....................... 165

Tabla 9.3. Márgenes brutos de cultivos en el caso 1. ................................................................. 167

Tabla 9.4. Alternativa de cultivos óptima para el caso 1 para alcanzar el valor de compensación ..

................................................................................................................................... 169

Tabla 9.5. Incremento del precio de los hidrocarburos necesario para la nivelación de precios en

los mercados agroalimentario y agroenergético. Caso 2. .......................................... 172

Tabla 9.6. Alternativa de cultivos simulada para el caso 2......................................................... 173

xii

ÍNDICE DE FIGURAS.

Fig. 3.1. Localización de los municipios que integran las zonas de estudio................................. 29

Fig. 3.2. Gráfico de los puntos de la muestra de 131 explotaciones en el plano de las componentes

principales 1 y 2. ............................................................................................................. 39

Fig. 3.3. Correlaciones del margen bruto/hectárea por cultivo con la componente principal 1. .. 41

Fig. 3.4. Correlaciones de la superficie por cultivo con la componente principal 1. .................... 42

Fig. 3.5. Correlaciones del coste por hectárea de la mano de obra con la componente principal 1.

........................................................................................................................................ 43

Fig. 3.6. Correlaciones del margen bruto por hectárea con la componente principal 2................ 47

Fig. 3.7. Correlaciones de la superficie con la componente principal 2. ...................................... 48

Fig. 3.8. Correlaciones del coste de mano de obra de hectárea con la componente principal 2 ... 49

Fig. 3.9. Proporción de la superficie en regadío y secano en las explotaciones de la muestra en las

dos zonas consideradas ................................................................................................... 50

Fig. 3.10. Proporción de la superficie en regadío y secano en las explotaciones de la muestra de

Antequera........................................................................................................................ 51

Fig. 3.11. Proporción de la superficie en regadío y secano en las explotaciones de la muestra de la

campiña de Sevilla .......................................................................................................... 51

Fig. 4.1. Gráfico de las 131 explotaciones de la muestra agrupadas en los 10 conglomerados

resultantes de su clasificación automática. ..................................................................... 57

Fig. 4.2. Dendograma de la clasificación automática en conglomerados de las 131 explotaciones

de la muestra. .................................................................................................................. 58

Fig. 4.3. Explotaciones tipo 1. Proporción de superficie optima (simulado), según la solución

primal de la programación lineal, para la alternativa frente a la proporción media

ponderada observada de la muestra. ............................................................................... 71

Fig. 4.4. Explotaciones tipo 1. Margen bruto óptimo de la alternativa optima (simulado), según la

solución primal de la programación lineal, para la alternativa frente al margen bruto en

la alternativa por cultivos observado. ............................................................................. 72

Fig. 4.5. Explotaciones tipo 1. Coste de mano de obra óptimo de la alternativa optima (simulado),

según la solución primal de la programación lineal, para la alternativa frente al coste de

mano de obra en la alternativa por cultivos observado................................................... 73

xiii

Fig. 4.6. Explotaciones tipo 1. Coste de agua de riego óptimo de la alternativa optima (simulado),


agua de riego en la alternativa por cultivos observado. .................................................. 74

Fig. 4.7. Explotaciones tipo 1. Superficies, costes y margen bruto de la alternativa óptima

(simulada) y observado, en % respecto a lo observado (100%). .................................... 75

Fig. 4.8. Explotaciones tipo 2. Proporción de superficie optima (simulado), según la solución

primal de la programación lineal, para la alternativa frente a la proporción media

ponderada observada de la muestra. ............................................................................... 76

Fig. 4.9. Explotaciones tipo 2. Margen bruto óptimo de la alternativa optima (simulado), según la

solución primal de la programación lineal, para la alternativa frente al margen bruto en

la alternativa por cultivos observado. ............................................................................. 77

Fig. 4.10. Explotaciones tipo 2. Coste de mano de obra óptimo de la alternativa optima (simulado),


mano de obra en la alternativa por cultivos observado................................................... 78

Fig. 4.11. Explotaciones tipo 2. Coste de agua de riego óptimo de la alternativa optima (simulado),


agua de riego en la alternativa por cultivos observado. .................................................. 79

Fig. 4.12. Explotaciones tipo 2. Superficies, costes y margen bruto de la alternativa óptima

(simulada) y observado, en % respecto a lo observado (100%). .................................... 80

Fig. 6.1. Observaciones y simulaciones del modelo relativas al peso de cada cultivo en la

alternativa de cultivos de cada explotación. ................................................................. 113

Fig. 6.2. Ajuste de las simulaciones del modelo sobre el margen bruto (€/ha) de los cultivos de

regadío en la explotación respecto a lo observado ....................................................... 116

Fig. 6.3. Ajuste de las simulaciones del modelo sobre la mano de obra (€/ha) de los cultivos de

regadío en la explotación respecto a lo observado ....................................................... 116

Fig. 6.4. Ajuste de las simulaciones del modelo sobre el consumo de agua (€/ha) de los cultivos

de regadío en la explotación respecto a lo observado................................................... 117

Fig. 6.5. Peso relativo de cada cultivo en la alternativa media regional observado y simulado por

el modelo (medias por explotación). ............................................................................ 120

Fig. 6.6. Margen bruto por hectárea (€•ha-1) observado y simulado a nivel regional (medias por

explotación). ................................................................................................................. 121

xiv

Fig. 6.7. Coste de mano de obra por hectárea (€•ha-1) observado/simulado a nivel regional

(medias por explotación). ............................................................................................. 122

Fig. 6.8. Coste del agua para riego por hectárea (€•ha-1) observados/simulado a nivel regional

(medias por explotación). ............................................................................................. 123

Fig. 7.1. Esquema de modelado desde las emisiones a los modelos basados en circulación general

y paso a regionales. ....................................................................................................... 132

Fig. 8.1. Impacto sobre la superficie de regadío del escenario 1, Esc-1 (10% reducción de la

pluviometría y 30% aumento del precio del agua) ....................................................... 146


pluviometría y 250% aumento del precio del agua) ..................................................... 147



Fig. 8.4. Impacto sobre la superficie de secano del escenario 1, Esc-1 (10% reducción de la

pluviometría y 30% aumento del precio del agua) ....................................................... 149





Fig. 8.7. Impacto sobre el margen bruto de las explotaciones en las condiciones de Esc-1 (10%

disminución de pluviometría y 30% de aumento del precio del agua) ......................... 152


disminuye la pluviometría y 240% aumenta el precio del agua de riego ..................... 153


disminuye la pluviometría y 400% aumenta el precio del agua de riego) .................... 153

Fig. 8.10. Impacto sobre el empleo de mano de obra de las explotaciones en las condiciones del

Esc-1 (10% disminución de pluviometría y 30% de aumento del precio del agua) ..... 154


Esc-4 (40% disminución de pluviometría y 175% de aumento del precio del agua) ... 155

Fig. 8.12. Impacto sobre el empleo de mano de obra de las condiciones Esc-6 (60% disminuye la

pluviometría y 400% aumenta el precio del agua de riego) ......................................... 155

xv

Fig. 8.13. Evolución de la media por explotaciones del margen bruto por hectárea en las

condiciones de los escenarios considerados y en las condiciones actuales. ................. 156

Fig. 8.14. Evolución de la media por explotaciones del coste de mano de obra por hectárea en las


Fig. 8.15. Evolución de la media por explotaciones del coste de agua de riego por hectárea en las


Fig 9.1. Variación de peso de cada cultivo en la alternativa simulada de uno a otro de los

escenarios considerados en el Caso 1. .......................................................................... 170

Fig 9.2. Proporción media de superficie para cada cultivo de la alternativa para cada escenario

pluviométrico en caso de Caso 2 de los biocombustibles dado el % de subida de petróleo

que hace cero el valor de compensación. ...................................................................... 174

1

CAPÍTULO 1

INTRODUCCIÓN

3

1 INTRODUCCIÓN

Desde la era industrial, la mayor parte de la energía se obtiene de la combustión de la biomasa

procedente de los vegetales fosilizados, generada en el Carbonífero. Como consecuencia de esa

combustión se ha venido modificando la composición natural de la atmósfera, aumentando la

proporción de gases de “efecto invernadero”. Se admite que esta modificación en la atmósfera está

induciendo un cambio climático, que supone un gran desafío para la sociedad en su conjunto. El

impacto de ese cambio sobre la agricultura es sin duda el que mayor alarma social ha causado, y no

es de extrañar que los mayores esfuerzos para hacer frente a ese desafío se hayan centrado hasta

ahora en el desarrollo de modelos y métodos para la evaluación precisa de los impactos del cambio

climático sobre la agricultura y el diseño de estrategias que permitan mitigar en lo posible los

efectos no deseados del mismo y aprovechar las nuevas oportunidades que todo cambio ofrece.

La producción agraria es el resultado de la interacción de la actividad humana con el

medioambiente y la mayoría de los modelos propuestos en la literatura para la evaluación de

impactos del cambio climático sobre la agricultura integran factores medioambientales y factores

socioeconómicos. Generalmente se trata de modelos que resultan de la integración de otros tres: un

modelo del clima, un modelo agronómico sobre el desarrollo vegetativo de las plantas cultivadas y

un modelo económico (Easterling, 1996). El modelo del clima sirve de base para la elaboración de

escenarios de cambio climático, esto es, de escenarios plausibles sobre las condiciones climáticas

del futuro. El modelo agronómico se utiliza para estimar el impacto de las condiciones climáticas

del escenario sobre el rendimiento biológico de las cosechas y, finalmente, el modelo económico

sirve de marco para repercutir ese impacto sobre la oferta agraria agregada y el empleo de los

recursos.

La integración de esos tres tipos de modelo en un solo modelo que sirva para la evaluación de

impactos y el diseño de estrategias de adaptación resulta extremadamente compleja, porque se trata

de modelos sobre fenómenos de muy distinta naturaleza: física, biológica y económica. Una de las

mayores dificultades que plantea esa integración es la diferencia de resolución (de escala) entre los

modelos de cada tipo propuestos hasta ahora en la literatura. Los esfuerzos para tratar este problema

se orientan a reducir la escala de esos tres tipos de modelos al mínimo común posible, para tener en

cuenta la variabilidad espacial de los fenómenos físicos y biológicos modelados y su impacto sobre

los resultados económicos. En los últimos años se han llevado a cabo importantes esfuerzos

reduciendo la escala de los Modelos de Circulación General (MCG) del clima a la de Modelos

Regionales del Clima (MRC), más adecuada para la evaluación de impactos. Asimismo, se han

4

desarrollado modelos agrometeorológicos [una herramienta de larga tradición en los sistemas de

manejo de cultivos (Whisler et al., 1986; Boote et al., 1996) y en la actualidad un campo de

investigación reconocible (Adams et al., 1990, Pickering et al., 1995)] para la evaluación de

impactos del cambio climático sobre la agricultura, que permiten conocer en detalle las

interacciones de las plantas con el suelo y el clima determinando el impacto del escenario de

cambio climático sobre el rendimiento de las cosechas al “micro” nivel de la parcela.

Menores han sido, sin embargo, los esfuerzos realizados para reducir la escala de los modelos

económicos utilizados para la evaluación de impactos del cambio climático. En su mayoría se trata

de modelos macroeconómicos muy agregados, que permiten evaluar los impactos del cambio

climático sobre grandes agregados de la producción agraria, como la oferta (Parry et al., 1988;

Smith y Tirpak, 1989; Mendelsohn, et al., 1994, 1996; Segerson y Dixon, 1999), pero no permiten

captar los numerosos ajustes a los que los agricultores individuales recurren para adaptarse al

cambio climático. Esta incapacidad de los modelos agregados nos parece una limitación severa de

su utilidad para la evaluación de impactos, porque ignorar la capacidad de respuesta de los

agricultores a condiciones climáticas adversas es ignorar la historia de la agricultura como

actividad, la consecuencia es una sobreestimación sistemá tica del impacto negativo sobre el

rendimiento biológico de las cosechas y, por tanto, del impacto del cambio climático sobre la oferta

agraria. Y, lo que es peor, en su nivel de agregación actual, los modelos económicos propuestos en

la literatura no son útiles para simular estrategias de adaptación al cambio climático, porque para

eso se requieren modelos desagregados sobre el comportamiento de los diseñadores de esas

estrategias, que son los agricultores individuales.

En algunos estudios previos (Antle, 1996) se subraya la importancia de descontar del impacto

biofísico, el impacto debido a la adaptación de los agricultores al cambio climático, cambiando la

alternativa de cultivos y/o la técnica de producción. Denotemos los resultados económicos de un

agricultor, como una función ( )( )W c; cϕ de los factores climáticos, c , por una parte, y del resto de

los factores, ( )cϕ , por otra. Esta última función, ( )cϕ , engloba a los restantes factores relevantes

en la producción agraria, ya sean de naturaleza medioambiental (variedades cultivadas, tipos de

suelos...) o económica (tecnología, stocks de capital, precios de mercado) y se consideran también

función de los factores climáticos, c . El impacto total del cambio climático,

( )( ) ( )( ) ( )( )( ) ( )

dW c; c W c; c W c; cc

dc c c

ϕ ∂ ϕ ∂ ϕ′= + ϕ

∂ ∂ϕ, se puede expresar como la suma de dos

componentes: una debida a los cambios en los factores climáticos cuando todos los demás factores

5

permanecen constantes, ( )( )W c; c

c

∂ ϕ

∂, y la otra asociada con la adaptación de esos factores al

cambio climático, ( )( )

( ) ( )W c; c

cc

∂ ϕ′ϕ

∂ϕ. En la mayoría de los trabajos previos esta segunda

componente se ignora, al asumir ( )c 0′ϕ = , esto es ignorar la capacidad de adaptación al cambio

por parte de los agricultores.

En esta tesis centraremos nuestro objetivo en el desarrollo de modelos microeconométricos que

permitan tomar en consideración la capacidad de respuesta de los agricultores a condiciones

adversas, ya sea de naturaleza medioambiental o socioeconómica. Nuestra aproximación integra

sobre bases empíricas los tres tipos de modelos usuales (climático, agrometeorológico y

económico), permitiendo que ( )c 0′ϕ ≠ , esto es, considerando la existencia de esa segunda

componente del impacto. Se inicia identificando los factores que los agricultores consideran claves

en el sistema de producción agraria y estudiando la respuesta de los agricultores individuales a

cambios en esos factores clave. Una vez identificados esos factores clave (entre los que sin duda se

encuentra el clima) y el mecanismo de respuesta de los agricultores individuales a cambios en los

mismos, estaremos en condiciones de prever la respuesta de los agricultores a los retos del cambio

climático y de evaluar los impactos del cambio climático sobre la agricultura, habida cuenta de esa

respuesta. Asimismo, una vez identificado el proceso de toma de decisiones por parte de los

agricultores individuales, será posible diseñar medidas políticas de apoyo, que tengan en cuenta las

estrategias de adaptación desarrolladas por los agricultores y sus preferencias. Nos parece

importante subrayar esta última utilidad de los modelos que se proponen en esta tesis, porque

permite superar una de las mayores limitaciones de los modelos agregados: su incapacidad para

simular estrategias de adaptación al cambio climático, precisamente porque no modelan el

comportamiento de los diseñadores de esas estrategias, que son los agricultores individuales. La

aproximación que se propone tiene la ventaja añadida de poder ser agregada al nivel requerido: se

trata de abordar los problemas globales desde una óptica local, susceptible de ser agregada al nivel

de globalidad deseado.

Sin duda, la rentabilidad económica es un elemento clave del sistema de preferencias que gobierna

el proceso de toma de decisiones por parte de los agricultores, por lo que a la hora de estudiar la

respuesta de los agricultores al cambio climático uno de los factores clave a considerar son los

cambios relativos en los márgenes económicos de los cultivos. Es de prever que el agricultor

reaccione ante las nuevas condiciones climáticas cambiando su alternativa de cultivos, dando mayor

6

peso en ella a los cultivos de mayor margen e introduciendo otros nuevos en sustitución de aquellos

que no resulten viables en esas nuevas condiciones climáticas, tratando así de mantener o aumentar

sus márgenes económicos. Sobre la base de estos supuestos se asienta la aproximación “Ricardiana”

al problema de la evaluación de impactos del cambio climático (Mendelsohn et al., 1996), la cual

empieza describiendo cómo un factor medioambiental afecta a la producción, que afecta a los

costes, los cuales cambian en función del comportamiento de los agricultores y dan por resultado

nuevos márgenes económicos; cuyo valor actual descontado da por resultado nuevos valores de la

tierra: el impacto se mide por diferencia entre el valor de la tierra en las condiciones climáticas del

escenario, respecto de su va lor actual. Hemos desarrollado un modelo de indicadores y causas

múltiples para la valoración de parcelas agrícolas (Ambrosio et al., 2007a) que puede ser de utilidad

para la aproximación “Ricardiana” y un modelo sobre la dinámica de los usos del suelo siguiendo

dicha aproximación y utilizando datos geo-referenciados (Ambrosio et al., 2007b, 2007c). Para el

diseño de estrategias de adaptación, los modelos de elección de la alternativa de cultivo nos parecen

una aproximación más útil que la aproximación “Ricardiana” y hemos centrado el foco de atención

en los modelos microeconométricos de elección.

Nuestra aproximación empieza evaluando el impacto de determinados escenarios de cambio

climático sobre el rendimiento de los cultivos, mediante un modelo agrometeorológico. Los

resultados de los modelos agrometeorológicos sirven de base para el cálculo de los márgenes

económicos de los cultivos y alimentan a un modelo microeconométrico sobre el proceso de toma

de decisiones por parte de los agricultores individuales en función de esos márgenes, en particular a

la hora de elegir su alternativa de cultivos, suponiendo fijos la tecnología, el stock de capital (la

maquinaría) y los precios de inputs y outputs. Los agricultores raramente toman sus decisiones sin

ponderar sus consecuencias sobre la explotación como un todo, por lo que el modelo opera de modo

tal que las decisiones sobre un cultivo repercuten simultáneamente sobre el conjunto de cultivos de

la alternativa y sobre el conjunto de los recursos empleados en la explotación. Se evalúan los

impactos sobre los márgenes económicos por hectárea de tierra cultivada y sobre el empleo de los

recursos, suponiendo fijos la tecnología, el stock de capital (la maquinaria) y los precios de inputs y

outputs. El impacto sobre los márgenes económicos se evalúa por diferencia entre el margen

económico por hectárea de la alternativa actual y el margen por hectárea de la alternativa elegida en

las condiciones del escenario de cambio climático, una vez descontada la respuesta del agricultor y

plasmada en la elección de esa nueva alternativa de cultivos. El modelo permite simular estrategias

para “compensar” la disminución de márgenes económicos (“valor de compensación”) o la

disminución del nivel de empleo de recursos como la mano de obra.

7

El modelo microeconométrico se calibra y se valida a partir de una muestra de explotaciones

agrarias del Bajo Guadalquivir. Una vez validado se utiliza para la evaluación de los impactos de

los escenarios regionales de cambio climático elaborados en el proyecto PRUDENCE de la Unión

Europea. También se utiliza para el diseño de estrategias de adaptación. Una de las opciones

consideradas por el IPCC para reducir las emisiones de gases de efecto invernadero a la atmósfera

es el aprovechamiento energético de los cultivos agrícolas, en sustitución de los combustibles de

origen fósil. Se trata de optar por fuentes de energía renovables y sostenibles, los cultivos agrícolas

lo son ya que la energía obtenida a partir de la combustión de los hidratos de carbono producidos

por las plantas en el proceso de fotosíntesis, tiene un balance neto de emisión de CO2 nulo: el CO2

emitido a la atmósfera en el proceso de combustión es igual al absorbido en el proceso de la

fotosíntesis.

La aproximación que se propone en esta tesis se aplicará a explorar la viabilidad de la opción del

IPCC, en el marco de la nueva política energética de la Unión Europea, presentada por la Comisión

el pasado 10 de enero de 2007. Entre los objetivos de esta política cabe destacar el de disminuir

entre un 20% y un 30% las emisiones de CO2 (porcentajes que se aumentan entre el 30% y el 80%

para el 2050), respecto a 1990. Se pretende que en el año 2020, las fuentes de energía alternativas a

la fósil aporten el 20% de la energía consumida en la Unión Européa (UE) y que un 10% proceda de

biocombustibles renovables.

Utilizando el modelo microeconométrico calibrado y validado se analizará la respuesta de los

agricultores de la zona en estudio a este tipo de medidas de la UE. En particular se tratará de

identificar las condiciones bajo las cuales los agricultores optarán por orientar su alternativa de

cultivos hacia los mercados agroenergéticos.

Nuestra aproximación difiere de las antes referenciadas, y en particular de las revisadas por

Easterling (1996), en varios aspectos. En primer lugar, el modelo incorpora la posibilidad de

adaptación al cambio climático por parte de los agricultores individuales, al permitir de forma

explícita cambios en la alternativa de cultivos. En segundo lugar, permite la integración de los

procesos biológicos y físicos con los económicos a la escala a la que efectivamente tales procesos

interaccionan, que es la de la parcela agrícola. Y en tercer lugar, el modelo hace explícito el hecho

de que el impacto del cambio climático es función de la tecnología, los precios de inputs y outputs y

el stock de capital.

8

Si bien las evaluaciones se llevan a cabo para valores dados de esos factores, de hecho cabe esperar

que cambien con el cambio climático y esos cambios deberían ser también descontados a la hora de

la evaluación del impacto. Ésta es una cuestión que, aunque crucial, sobrepasa los objetivos de la

tesis.

1.1 MODELOS MICROECONOMÉTRICOS

La mayoría de los modelos econométricos propuestos en la literatura para modelar el

comportamiento de los agricultores, se basan en la noción de Alfred Marshall (Marshall, 1920)

sobre las “empresas representativas” y los “consumidores representativos” y asumen la existencia

de un agricultor y una explotación “representativos” de las poblaciones de agricultores y

explotaciones. En ocasiones se tiene en cuenta la heterogeneidad estructural de las explotaciones,

pero generalmente se ignora la heterogeneidad de comportamientos de los agricultores. Para la

construcción de esos modelos se utilizan “macrodatos”, esto es, datos de las variables económicas

agregados sobre la población de agricultores. Si el comportamiento de los agentes económicos

individuales fuera similar, entonces la agregación de los datos individuales no tendría graves

consecuencias para el análisis económico. Sin embargo, todos los estudios basados en datos

individuales o “microdatos” (datos sobre individuos, hogares o empresas individuales) muestran

que existen grandes diferencias en el comportamiento económico entre los individuos. Las

diferencias entre individuos tienen grandes implicaciones para el análisis económico y, en

particular, para la evaluación del impacto económico de los cambios en el entorno económico o

medioambiental y para el diseño de estrategias de adaptación a esos cambios.

La población de agricultores es especialmente heterogénea, como lo es la estructura de las

explotaciones agrarias, por lo que es difícil concebir que su comportamiento sea similar al de un

hipotético agricultor “representativo” o típico. Cabe más bien esperar distintos comportamientos

entre agricultores, aún entre los del mismo “tipo”, y que cualquier cambio del entorno económico o

ambiental tenga impactos muy distintos sobre los individuos de tan heterogénea población.

Las dificultades que plantea el análisis económico con datos agregados son conocidas desde hace

años, bajo el término de “problema de la agregación sobre los individuos” (Theil, 1971) (este tipo

de dificultades se conocen en otras disciplinas: en ecología se utiliza el término “falacia ecológica”

para referirse a ellas). En economía, estas dificultades han sido tratadas siguiendo básicamente tres

aproximaciones (Stoker, 1993): (i) introduciendo el concepto de agente económico “representativo”

y estableciendo una tipología de agentes, (ii) modelando los datos individuales (microdatos) y (iii)

9

modelando conjuntamente los datos agregados (macrodatos) y los individuales. La aproximación

(i), es de uso frecuente para modelar el comportamiento de los agricultores desde una óptica

normativa o prescriptiva, mediante modelos deterministas de programación matemática que tratan

de establecer cómo deberían comportarse los agentes económicos para optimizar una o más

funciones objetivo, sujetas a una serie de restricciones técnico-económicas. Los coeficientes de las

funciones objetivo y de las restricciones técnicas se establecen para la explotación “representativa”.

Las diferencias en la estructura de las explotaciones se tratan modelando separadamente un

conjunto limitado de explotaciones “tipo”. Sin embargo, no se tiene en cuenta la heterogeneidad de

comportamientos individuales entre agricultores, de modo que se asume que todos los agricultores

tienen el mismo comportamiento que el agricultor que los “representa”. Hay una abundante

literatura que demuestra que esto no es así (Heckman, 2001) y la consecuencia práctica es que los

modelos no reproducen satisfactoriamente los datos observados (problema de la calibración). La

aproximación (ii) es la idónea desde el punto de vista de la teoría económica y de la teoría del

comportamiento racional. Es de uso frecuente para modelar el comportamiento racional de los

agentes económicos, desde una óptica no normativa, sino descriptiva. La Microeconometría tiene

por objeto el desarrollo de esta aproximación, mediante la especificación, estimación y validación

de modelos basados en datos individuales, poniendo el acento en considerar la heterogeneidad de

comportamientos entre los agentes económicos (Heckman, 2001). Algunas de las ventajas de los

datos a nivel individual (microdatos) son las siguientes: (a) las variables del modelo guardan una

relación más estrecha con la teoría y pueden ser observadas de forma directa, por lo que los datos a

nivel individual se prestan a una mejor especificación de las relaciones económicas estructurales,

(b) las hipótesis sobre el comportamiento económico se derivan de las teorías (psicológicas) sobre

el comportamiento individual y (c) finalmente, una fiel representación de la actividad económica no

puede ignorar la heterogeneidad de comportamientos individuales y de relaciones tecnológicas entre

los factores de producción. En la práctica estas ventajas se traducen en modelos bien calibrados, que

reproducen satisfactoriamente los datos observados. Sin embargo, la aproximación (ii) presenta

algunas dificultades prácticas. Aunque fuera posible construir un modelo de comportamiento para

cada agente económico individual, para su estimación se requerirían grandes muestras de panel, de

las que raramente se dispone. Además, el proceso de simulación para la evaluación de impactos

sería impracticable a nivel individual. La aproximación (iii) permite modelar conjuntamente los

datos agregados y los individuales bajo un mismo formato, resolviendo algunas de las limitaciones

de la aproximación (ii).

10

1.2 LOS MODELOS MACROECONOMÉTRICOS CLÁSICOS Y SUS LIMITACIONES

Hasta principios de los noventa, los estudios económicos sobre el impacto del cambio climático se

han centrado en evaluar los costes y beneficios que cabe esperar de una reducción de la emisión de

gases de efecto invernadero. En su mayoría se trata de modelos agregados con acento en sectores no

agrarios (Kaiser et al., 1993a). Los que se han centrado en el sector agrario, son modelos sobre

mercados mundiales (Kane et al., 1989), nacionales (Adams et al., 1990) o regionales (Kaiser,

1993b) son algunas de las excepciones de estudios en los que se consideran modelos para

explotaciones tipo, desde una óptica normativa o prescriptiva.

Con un enfoque descriptivo se han propuesto también modelos macroecométricos, que tratan de

explicar el comportamiento real de los consumidores, pero no de los productores. Se trata de

modelos probabilísticos derivados de la teoría de la utilidad aleatoria, y la función de probabilidad

de uso más frecuente es la multinomial con funciones de enlace de tipo Logit o Probit (Ben-Akiva

et al., 1985; Ortúzar y Willumsen, 1994; Louviere et al., 2000; McFadden, 2001). Aunque no nos

consta la existencia de modelos de este tipo construidos para la evaluación de impactos del cambio

climático, los consideramos aquí porque pertenecen a la (amplia) clase de modelos de “decisión

multicriterio”, de uso más frecuente en cambio climático (IPCC, 1995).

Los modelos propuestos hasta ahora permiten la evaluación de impactos globales del cambio

climático pero sin tener en cuenta la capacidad de los agentes económicos para desarrollar

estrategias que palien los efectos no deseados. Por esta misma razón no son útiles para el diseño de

estrategias de adaptación de la agricultura a ese cambio. Otras limitaciones más específicas son las

siguientes:

a. Generalmente, las predicciones de los modelos macroeconométricos presentan grandes

discrepancias con los datos observados, son poco realistas. Éste es el llamado problema de la

calibración.

b. Los modelos macroeconométricos son de efectos fijos: se asume que las elasticidades de las

utilidades son constantes e iguales en todos los individuos de la población (o entre los

individuos del mismo tipo), lo que implica asumir que individuos con las mismas utilidades

tienen el mismo comportamiento. En la práctica esta limitación imposibilita el tratamiento de la

heterogeneidad de comportamientos entre individuos, esto es, de elecciones distintas entre

individuos con las mismas utilidades.

11

c. Los modelos multinomiales con homogeneidad de comportamientos implican la “Independencia

de Alternativas Irrelevantes” (IAI), según la cual el ratio entre las probabilidades de elección de

dos alternativas cualesquiera no se ve afectado por las restantes alternativas (Luce, 1959;

McFadden, 1974). La IAI es muy restrictiva en la práctica.

d. Por su naturaleza probabilística, los modelos multinomiales requieren de la especificación de

una función de enlace, que asegure la consistencia del modelo con los axiomas del cálculo de

las probabilidades. Esa función de enlace obedece a razones funcionales y no a criterios teóricos

e implica una cierta restricción en la especificación de las relaciones económicas estructurales.

e. En los modelos multinomiales suelen plantearse otros problemas de especificación, entre los

que cabe señalar (i) la colinealidad entre las variables explicativas, y (ii) la inexistencia de

solución única del problema de optimización de la utilidad.

1.3 OBJETIVOS GENERALES

El objetivo central de la tesis es el de desarrollar, demostrar y validar una metodología para modelar

el comportamiento de los agricultores, en particular a la hora de elegir su alternativa de cultivos. Se

pretende que esos modelos de comportamiento sean una herramienta útil para evaluar el impacto del

cambio climático sobre la economía de las explotaciones agrarias y para el diseño de estrategias de

adaptación a ese cambio, en particular para el diseño de medidas de política agraria que coadyuven

a alcanzar los objetivos del IPCC y de la UE en materia bioenergética, incentivando a los

agricultores a orientar sus alternativas de cultivo hacia los mercados agroenergéticos, sin perjuicio

de los mercados agroalimentarios.

Se trata de especificar, estimar y validar modelos microeconométricos, que tomen en consideración

la heterogeneidad de comportamientos entre agricultores individuales y las diferencias estructurales

entre explotaciones. Se mostrará cómo los modelos microeconométricos para datos individuales

pueden contribuir a una mejor especificación del proceso productivo en agricultura que los modelos

basados en macrodatos y, por tanto, a un mejor diseño de medidas de política agraria. Se revisará

sucintamente la aproximación basada al agente económico “representativo” y estableciendo una

tipología de agentes pero nos centraremos en la aproximación consistente en modelar los datos

individuales (microdatos) y en la aproximación consistente en modelar conjuntamente los datos

agregados (macrodatos) y los individuales, mostrando cómo estas últimas permiten resolver el

problema de calibración que presenta la aproximación basada en la noción de agente económico

representativo.

12

Los modelos a desarrollar se especificarán a partir de la teoría aleatoria del comportamiento

racional y serán validados comprobando su consistencia con la teoría económica. El modelo

especificado debe permitir heterogeneidad de comportamientos entre los agricultores y debe

flexibilizar la propiedad de “independencia de alternativas irrelevantes”.

El criterio para la estimación de los parámetros del modelo será el de la máxima entropía (ME).

Este criterio permite especificar restricciones aleatorias para definir el conjunto de alternativas

posibles e introducir información extramuestral en el proceso de estimación, de modo que los

modelos resultan autocalibrados. Para los modelos probabilísticos multinomiales, el principio ME

coincide con el principio de la máxima verosimilitud. Además, resuelve el problema de colinealidad

entre las variables explicativas, que tan frecuentemente aparece en la práctica.

1.4 OBJETIVOS ESPECÍFICOS

i. Modelos multinomiales mixtos para el tratamiento de la heterogeneidad de

comportamientos entre los individuos. La heterogeneidad en la estructura de las explotaciones

es observable y puede ser tenida en cuenta introduciendo en el análisis variables estructurales

(tamaño de las explotaciones, disponibilidades de mano de obra familiar). Sin embargo la

heterogeneidad de comportamientos individuales no es observable y debe ser introducida en la

fase de especificación del modelo. En este trabajo se consideran modelos mixtos para tratar esa

heterogeneidad no observable (Quandt, 1970; Hausman y Wise, 1978; Boyd y Mellman, 1980;

Cardell y Dunbar, 1980). Algunas aplicaciones de esta aproximación pueden encontrarse en

Mehndiratta y Hansen (1997) y Hensher y Reyes (2000).

ii. Especificación de la estructura de correlación entre las componentes aleatorias en modelos

multinomiales. Para relajar la restricción impuesta por la “independencia de alternativas

irrelevantes”, se han propuesto varias vías. Una es la de los modelos Logit anidados (Ben-

Akiva, 1973), que agrupa las alternativas en conglomerados y admiten correlaciones entre

alternativas de un mismo conglomerado, aunque mantiene el supuesto de independencia entre

alternativas de distinto conglomerado. Nos centraremos en una vía más general que consiste en

modelar la estructura de correlación entre las componentes aleatorias ligadas a las utilidades

aleatorias. Esta aproximación nos permitirá tratar simultáneamente la heterogeneidad de

comportamientos entre los individuos.

13

iii. Máxima entropía generalizada. La teoría aleatoria del comportamiento racional puede

especificarse sobre la base del principio de la máxima entropía. Este principio presenta, además,

algunas ventajas respecto de los métodos de estimación usuales basados en la máxima

verosimilitud. En particular, el tratamiento de la heterogeneidad de comportamientos puede

implicar modelos con numerosos parámetros y el ajuste de estos modelos por los

procedimientos usuales (máxima verosimilitud) puede no dar soluciones únicas. Es el caso

cuando el número de parámetros a estimar supera el tamaño de la muestra de individuos

disponibles. En estas circunstancias, el principio de la máxima entropía se ha revelado útil. Los

modelos basados en este principio incluyen como casos particulares los multinomiales, por lo

que son más generales. Es objetivo del trabajo el desarrollar y validar modelos basados en el

principio de la máxima entropía para tratar la heterogeneidad de comportamientos entre los

individuos.

iv. Máxima entropía cruzada. Los modelos microeconométricos de tipo multinomial mixto y los

basados en la entropía generalizada no permiten la inclusión de información extramuestral. El

principio de la máxima entropía cruzada permite la inclusión de información extramuestral en el

proceso de estimación y es objetivo de este trabajo el desarrollar modelos basados en este

principio. En particular, los modelos basados en la entropía cruzada permiten introducir la

información de la encuesta de segmentos relativa a las superficies cultivadas, que lleva

anualmente a cabo el Ministerio de Agricultura.

14

1.5 PLAN DE TRABAJO

El plan para integrar los modelos econométricos a desarrollar comprende las siguientes etapas:

a. Crítica de la aproximación clásica basada en la definición de una tipología de explotaciones y en

un modelo de programación matemática para cada tipo, siguiendo un enfoque normativo. Se

trata de poner de relieve el problema de calibración y falta de realismo de los modelos basados

en el supuesto de comportamientos deterministas y homogéneos.

b. Introducción de los modelos multinomiales de efectos fijos, para paliar el problema de

calibración que presentan los modelos deterministas con enfoque normativo. En esta fase del

trabajo se mantiene el supuesto de comportamientos homogéneos.

c. Introducción de los modelos multinomiales mixtos para relajar el supuesto de homogeneidad de

comportamientos individuales, de los modelos anteriores.

d. Introducción de los modelos basados en el principio de la máxima entropía, que generalizan los

modelos multinomiales anteriores, resolviendo los problemas de indeterminación asociados a

los modelos con numerosos parámetros.

e. Introducción de los modelos basados en la máxima entropía cruzada, que permiten el empleo de

información extramuestral en el proceso de estimación.

f. Evaluación de impactos en determinados escenarios de cambio climático y

g. Diseño de estrategias de adaptación de las explotaciones agrarias al cambio climático.

Para desarrollar, demostrar y validar cada uno de los modelos considerados en cada una de las

etapas del trabajo, se usará una muestra de explotaciones agrarias de Andalucía. Esa misma muestra

servirá de base para mostrar la utilidad de cada uno de los modelos considerados como herramienta

para la evaluación del impacto económico de determinados escenarios de cambio climático y para el

diseño de estrategias de adaptación.

15

CAPÍTULO 2

TEORÍAS Y MODELOS DE COMPORTAMIENTO ECONÓMICO

17

2 TEORÍAS Y MODELOS DE COMPORTAMIENTO ECONÓMICO

“Science is nothing but developed perception, interpreted intent, common sense rounded out and minutely articulated.”

(George Santayana)

El comportamiento de los agentes económicos a la hora de elegir una (la mejor) entre varias

alternativas excluyentes (posibles), ha sido estudiado siguiendo tres enfoques básicos. (i)

Normativo: cuyo objetivo es explicar cómo deberían comportarse los agentes económicos para que

su conducta se ajuste a una serie de normas que se consideran caracterizan el comportamiento

racional; (ii) prescriptivo: ayudar al agente a tomar la mejor decisión para sus intereses y (iii)

descriptivo: explicar el comportamiento realmente observado de los agentes económicos.

Los tres enfoques tratan de modelar el comportamiento de los agentes económicos utilizando la

noción de función de utilidad de la teoría clásica, de acuerdo con la cual tanto la utilidad individual

como la social pueden ser representadas como una variable dependiente de una función de utilidad

[Jeremy Bentham, (1748-1832), John Stuart Mill (1806–1876)]. En la teoría neoclásica, los agentes

económicos (“homo oeconomicus”) se consideran seres racionales y egoístas que ordenan sus

opciones o alternativas por orden de preferencia según su utilidad, optando por la más útil.

Los modelos propuestos bajo los enfoques normativo y prescriptivo son, generalmente, de

naturaleza determinista, en el sentido de que consideran funciones de utilidad fijas y asumen que las

utilidades de cada opción son conocidas sin error. Por el contrario, en los modelos que siguen un

enfoque descriptivo (del comportamiento real de los agentes económicos) se asume que las

decisiones de los agentes económicos son intrínsicamente aleatorias, porque no es posible conocer

sin error la utilidad de cada opción, y se utilizan funciones de utilidad aleatorias. Nos interesamos

en este último tipo de modelos, basados en la teoría aleatoria del comportamiento racional, pero se

analizarán también los normativos y prescriptivos.

18

2.1 FUNCIONES DE UTILIDAD

En la teoría de la utilidad (Varian, 1992) se demuestra que existe una función continua, ( )U y% (la

función de utilidad), que asocia un número real a cada posible alternativa u opción, y , que permite

establecer el orden de preferencia del agente económico (consumidor o productor) entre las distintas

opciones o alternativas y . Para la existencia de esa función basta con que se verifiquen las

propiedades de completitud, transitividad y continuidad:

Completitud: a es preferible a b o b es preferible a a o ambas son igualmente preferibles.

Transitividad: si a es preferible a b y b es preferible a c, entonces a es preferible a c.

Continuidad: si a es preferible a b y c está arbitrariamente “próxima” a a, entonces c es

preferible a b.

La teoría clásica asume que los bienes son homogéneos y, por tanto, la utilidad es función sólo de

las cantidades y no de los atributos. En consecuencia, las componentes del vector y son las

cantidades de un conjunto de bienes producidos o consumidos distintos, pero cada uno de ellos

homogéneo. Se asume que el agente económico (productor o consumidor) elige y con vistas a

maximizar ( )U y% sujeto a una restricción de recursos (a, presupuesto) cy a≤ , donde c es el vector

de coeficientes técnicos y a la cantidad de recursos (el presupuesto) disponible (Chipman, 1960;

Sen y Foster, 1997). La solución en y a este problema de optimización es la función de producción

u oferta (de demanda) ( )y d c,a= , que representa su decisión.

Lancaster (1966) señaló que los atributos de los bienes y las características de los agentes

económicos, x , son los que determinan la utilidad que los bienes proporcionan: la elección y es

función de x , ( )y g x= , en consecuencia, la utilidad puede expresarse como una función,

( )( )U g x% , de los atributos de los bienes y de las características de los agentes económicos, x ,

(McFadden, 1974). En lo sucesivo denotaremos esa función de utilidad por ( )U x , para simplificar.

19

2.2 UTILIDADES CARDINALES Y ORDINALES.

En economía se distingue entre función de utilidad cardinal u ordinal. Cuando se utiliza una función

de utilidad cardinal, se entiende que los valores (absolutos) de la función tienen una significación

económica y sirven para cuantificar la utilidad de una determinada opción o alternativa. Por el

contrario, los valores (absolutos) de una función de utilidad ordinal no son medidas de la utilidad de

una alternativa sino que sólo sirven para establecer un orden de preferencia entre las posibles

alternativas. Dadas dos alternativas, sólo el signo de la diferencia entre los valores de la función de

utilidad ordinal correspondientes a cada alternativa se considera relevante y se utiliza para

establecer la más preferente, el valor absoluto de la diferencia no tiene significación económica.

2.3 UTILIDAD ESPERADA

La utilidad esperada, introducida por Bernoulli (Mas et al., 1995), desarrollada por von Neumann y

Morgenstern (1947), es la base de la teoría de la elección en condiciones de riesgo (teoría de la

decisión). Según esta teoría, es posible establecer una relación de preferencias entre las alternativas

posibles calculando la utilidad esperada de cada alternativa. En condiciones de riesgo, el agente

económico realiza ese cálculo determinando el valor de la función de utilidad cardinal

correspondiente a cada alternativa y ponderando esos valores por las probabilidades subjetivas que

el agente económico asocia a cada alternativa. La mejor decisión es optar por la alternativa que

maximiza la utilidad esperada.

En los enfoques normativo y prescriptivo esta teoría se considera la mejor para la toma de

decisiones en condiciones de incertidumbre, junto con la teoría de prospección (Kahneman y

Tversky, 1979). Sin embargo, los modelos basados en estas teorías requieren el asumir que el

agente económico puede conocer sin error la utilidad de cada alternativa mediante una función de

utilidad cardinal y que esa función de utilidad es determinista en el sent ido de que está

completamente definida. Este supuesto no nos parece “realista”, desde un enfoque descriptivo como

el que deseamos seguir. Por esta razón, utilizaremos modelos aleatorios basados en funciones de

utilidad aleatorias, en lugar de deterministas.

20

2.4 TEORÍA DE LA UTILIDAD MULTIATRIBUTO

Debido a que en la vida real los agentes económicos no tienen el comportamiento “óptimo” que

prescriben los modelos basados en funciones de utilidad deterministas, propios de los enfoques

normativos y prescriptivos, se observan grandes discrepancias entre las prescripciones de los

modelos y el comportamiento real de los agentes económicos. Desde una óptica descriptiva, esta

falta de “realismo” (calibración) es una de las mayores limitaciones de los modelos deterministas.

Los problemas de calibración que presentan los modelos deterministas usuales son generalmente

debidos a dos factores principales: (i) en la vida real, los agentes económicos ordenan sus

preferencias atendiendo a criterios múltiples pero las funciones de utilidad usuales son monocriterio

y (ii) en la vida real, los agentes económicos prefieren conjuntos de alternativas lo más amplios y

flexibles posibles (de máxima entropía, para tratar mejor los factores aleatorios) y generalmente los

modelos deterministas definen ese conjunto mediante restricciones inflexibles.

Para ganar realismo en los modelos deterministas con enfoque prescriptivo o normativo, se han

desarrollado todo un conjunto de métodos matemáticos y técnicas de computación con funciones de

utilidad multicriterio (Laskey y Fischer, 1987), que tienen como propósito evaluar un número finito

o infinito de alternativas en base a un número múltiple, aunque finito, de criterios (Caballero y

Romero, 2006). En general, la función multicriterio consiste en una agregación (aditiva,

multiplicativa o polinomial) de todos los criterios considerados (Keeney y Rafia, 1976).

Sin embargo, se sigue asumiendo que el agente que toma las decisiones puede evaluar sin error cada

alternativa, por lo que esa función multicriterio se trata generalmente como determinista. Asimismo,

las restricciones que definen el conjunto de alternativas posibles son generalmente inflexibles.

Desde un enfoque descriptivo, los modelos multicriterio usuales, aunque reducen las discrepancias

típicas de los monocriterio, siguen siendo poco “realistas” debido a su naturaleza determinista y al

hecho de que asumen la existencia de agentes económicos representativos. Una aplicación

pragmática de esta aproximación en economía agraria es la de Amador (Amador et al., 1998).

Es frecuente que los agentes económicos tengan dudas sobre la utilidad de cada alternativa y, por

tanto, sobre sus preferencias, por lo que sus decisiones están sujetas a errores aleatorios. En estas

condiciones, los modelos aleatorios pueden ser una herramienta más “realista” que los deterministas

21

para ordenar las preferencias de los agentes económicos. En lo que sigue, nuestro interés se limita a

los modelos aleatorios basados en la teoría de la utilidad aleatoria.

2.5 TEORÍA DE LA UTILIDAD ALEATORIA

Los trabajos de Thurstone (1927) sobre la capacidad psicofísica de discernir, establecieron que un

individuo i percibe una alternativa x tras un estímulo ( )U x con un error iσε , que varía de uno a

otro individuo: parece claro que los estímulos se perciben con error. Marschak (1960) interpretó el

estímulo, ( )U x , como “utilidad” y el error, iε , como aleatorio e introdujo el concepto de Modelos

de Utilidad Aleatoria (MUA), desarrollado también por Luce (1959): el individuo i no percibe

( )U x , sino ( ) ( )i iU x U x= + ε , por lo que cabe esperar que ante una misma utilidad, ( )U x , dos

individuos i e i’ revelen preferencias distintas porque en general sus percepciones serán distintas,

( ) ( )i iU x U x′≠ , debido a los errores de percepción, i i′ε ≠ ε .

Debido a que iε puede variar según el contexto, también las percepciones de ( )U x por parte de un

mismo individuo pueden variar según el contexto, por lo que en la teoría de la utilidad aleatoria se

considera que las preferencias individuales son intrínsecamente aleatorias, a diferencia de la teoría

clásica en la que se asume un comportamiento determinista. Es más, aún en el caso de que el agente

económico tenga completa capacidad de discernimiento entre las utilidades, ( )U x , se considera

que el analista no dispone de toda la información utilizada por el agente económico a la hora de

decidir y, por tanto, debe tener en cuenta la incertidumbre, iε , a la hora de analizar los datos.

Así pues, en la teoría de la ut ilidad aleatoria, la función de utilidad se especifica como la suma de

dos componentes: una determinista, ( )U x , y otra aleatoria, iε . Theil (1974), considera que el

agente económico i divide el proceso de toma de decisiones en dos etapas: (i) una de planificación,

en la que se define la alternativa óptima en función de los factores más relevantes de los que

depende ese óptimo, ( )U x , y (ii) otra de ejecución, en la que se elige una entre las j 1,2, , J= L

alternativas posibles, teniendo en cuenta todos los factores no incluidos entre los más relevantes de

la primera etapa y cuyo efecto, iε , se considera aleatorio:

(i) La componente determinista de la utilidad de la alternativa j, ( )jiU x es una función de los

atributos, jx , de la alternativa j y de las características del agente económico, i. Cuando se

22

especifica una función lineal, ( )j iji jU x x= β , la componente determinista queda completamente

definida por el vector de parámetros, j

β .

(ii) La componente aleatoria de la utilidad es debida, entre otras fuentes a: atributos de las

alternativas no observables (y, por tanto, excluidas del análisis, aunque relevantes para el

mismo), atributos de los individuos no observables (heterogeneidad de comportamientos, gustos

y preferencias), errores de medida y el empleo de variables instrumentales para medir (sólo

aproximadamente) factores de difícil observación (Manski y Lerman, 1977). Entre los

numerosos modelos que pueden derivarse de la componente aleatoria, el más familiar es el

modelo Logit multinomial, basado en la distribución de valores extremos de Gumbel (1958). Se

trata de un modelo más tratable que el Probit, basado en la distribución Normal, aunque más

restrictivo. En este trabajo nos interesamos en el modelo Logit y trataremos de relajar alguna de

sus restricciones.

2.6 MODELOS DE COMPORTAMIENTO BASADOS EN LAS PREFERENCIAS

REVELADAS

La teoría de las preferencias reveladas (Samuelson, 1938; Houthakker, 1950; Richter, 1966, 1971),

proporciona el soporte básico del enfoque descriptivo y permite establecer relaciones consistentes

entre el comportamiento de los agentes económicos observado y el modelo de maximización de la

función de utilidad (ordinal). Marschak (1960) conectó esta teoría con la literatura psicométrica

(Thurstone, 1927; Luce, 1959), sentando las bases de los modelos econométricos basados en

funciones de utilidad aleatoria, de ellos nos ocupamos en este trabajo.

Se trata de establecer modelos de comportamiento capaces de reproducir los comportamientos

observados de los agentes económicos: en otros términos, de encontrar reglas de comportamiento de

los agentes económicos a la hora de establecer sus preferencias, que sean consistentes con las

preferencias reveladas a través de sus elecciones. Lo que se observa es la decisión o elección iy , del

individuo i, la cual se considera como una manifestación de las utilidades subyacentes, de acuerdo

con el siguiente modelo :

( ) ( )( )( )

j iji ijij

jij i

U x U x ; (1)

y f U x (2)

= β + ε

=,

23

en el que (1) es la ecuación estructural y (2) es la ecuación de observación o medida. En la ecuación

estructural (1), ij

β es un vector de parámetros que representan las elasticidades de la utilidad

respecto a los atributos. En los modelos macroeconométricos ese vector de parámetros se considera

fijo e igual a todos los individuos de la población ij j; iβ = β ∀ mientras en los

microeconométricos se considera un vector ij

β específico para cada individuo.

El modelo más común consiste en especificar una ecuación estructural lineal en los parámetros y

una ecuación de observación en la que se asume que el individuo elige la alternativa de máxima

utilidad,

( )( ) ( ) j

j iji ijij

ji ij

ij

U x x

1; si U x max U xy

0; enotrocaso

= β + ε

==

En este modelo sólo los signos de las diferencias entre utilidades son relevantes y no las utilidades

en sí mismas. El concepto de utilidad se entiende aquí en términos relativos y no absolutos: se trata

de funciones de utilidad ordinales, no cardinales, que permiten establecer un orden de preferencia

entre las alternativas pero no cuantificar las utilidades.

2.7 VALIDACIÓN

Una vez estimados los parámetros ij

β es posible predecir las decisiones de los agentes económicos

mediante el modelo definido por (1) y (2): se trataría de ordenar las j 1,2, , J= L opciones o

alternativas posibles por orden de preferencia, según ( )jiU x , y considerar que la elección es la

alternativa para la que ( )jiU x es máxima. Sin embargo, antes de su uso el modelo debe ser

validado, contrastándolo con los datos observados.

24

2.7.1 VALIDACIÓN ESTADÍSTICA Y ECONÓMICA

El modelo que se propone es una especificación de la hipótesis de que la distribución de las

decisiones de los agentes económicos que efectivamente se observa en la realidad es consistente con

la teoría de elección racional, según la cual los agentes económicos buscan la maximización de la

utilidad. Esta hipótesis será testada mediante los tests estadísticos de significación usual.

2.7.2 VALIDACIÓN PREDICTIVA

El modelo debe ser validado atendiendo básicamente a su capacidad predictiva, puesto que el

objetivo último del modelo es predecir las preferencias de los agentes económicos y sus decisiones.

Se consideran varios índices de validación basados en las desviaciones entre los valores de las

variables económicas correspondientes a las predicciones del modelo, respecto de los efectivamente

observados.

2.8 PSICOLOGÍA Y ECONOMÍA

En la teoría psicológica del comportamiento se cuestiona la existencia de un agente económico

“representativo” y se subraya la gran heterogeneidad de comportamientos y su dependencia del

contexto y la necesidad de tener en cuenta el proceso cognitivo a la hora de modelar

comportamientos [Howard y Sheth (1969); Nicosia (1966); Howard (1977, 1989); Nicosia y Wind

(1977); Engel et al. (1995)]. De modo que según esta teoría, el supuesto ij j; iβ = β ∀ en el que se

basan los modelos macroeconométricos no es aceptable, sino que debido a la gran heterogeneidad

de comportamientos individuales se debe considerar un vector ij

β específico para cada individuo,

siendo ésta la base de los modelos microeconométricos. Para el tratamiento de los modelos

microeconométricos se considera que ij

β es, a su vez, aleatorio y de la forma ijij jvβ = β + donde ijv

es aleatoria de media cero y covarianzas Σ . Bajo este supuesto, la función de utilidad lineal sería de

la forma ( )j iji ij ijjU x x v= β + +ε y tendría dos componentes aleatorias: una específica para tener en

cuenta la aleatoriedad debida a la heterogeneidad de comportamientos entre los agentes

económicos, ijv y otra para tener en cuenta las restantes fuentes de aleatoriedad (atributos no

observados y errores de medida de esos atributos), ijε .

25

El cuestionamiento de los modelos de elección por parte de la teoría psicológica del

comportamiento, no se limita al supuesto básico de los modelos macroeconométricos. También se

cuestiona que la multiplicidad de atributos de una opción o alternativa pueda ser reducida a la

función de utilidad unidimensional, ( )U x , (recuérdese que la función de utilidad multicriterio se

reduce también a una función unidimensional) y que la complejidad del proceso cognitivo pueda ser

modelado por el sistema de ecuaciones (1) y (2) (Rabin, 1998). A propósito de estos

cuestionamientos, debemos subrayar la diferencia de objetivos entre la teoría económica y la teoría

psicológica del comportamiento: los modelos de elección utilizados para el análisis económico sólo

pretenden establecer relaciones probabilísticas entre las decisiones de los agentes económicos (que

revelan sus preferencias) y los atributos de los bienes y servicios, mediante un sistema de tipo “caja

negra”, mientras que los teóricos del comportamiento intentan establecer relaciones causa-efecto

entre estímulos y respuestas, tratando de entender el proceso de conocimiento que se desarrolla en

el interior de la “caja negra”.

Los modelos microeconométricos a desarrollar en este trabajo no pretenden explicar el proceso

cognitivo de los agentes económicos: sólo pretenden establecer relaciones probabilísticas entre las

preferencias reveladas por las decisiones que adoptan esos agentes y los atributos de los bienes y

servicios que producen o consumen. Sí permiten, sin embargo, introducir en el análisis económico

alguno de los resultados de la teoría del comportamiento, contribuyendo con ello a llenar el vacío

existente entre las ciencias económicas y las del comportamiento psicológico.

2.9 UTILIDAD ALEATORIA Y ANÁLISIS DEL RIESGO

El riesgo es la exposición a una pérdida potencial. Para el individuo i, una elección j es tanto más

arriesgada cuanto mayor sea la variabilidad de la utilidad ( ) ( )j iji ijijU x U x ;= β + ε (en especial si el

dominio de valores de la utilidad incluye casos extremos), y cuanto mayor sea la dificultad para

percibir (o medir) esa utilidad (mayor variabilidad de ijε ). De modo que el riesgo es una

característica de las decisiones, que existe en la medida en que exista incertidumbre (debida a ijε y

a ij

β ), acerca de las utilidades potenciales de las opciones posibles. La variabilidad de las utilidades

( )jiU x de una misma opción j y el desconocimiento acerca de su distribución estadística (la de ijε )

son las fuentes básicas de incertidumbre porque ambas dificultan, cuando no imposibilitan, la

predicción de la utilidad y, por tanto, la elección.

26

Para Antle (1983) el tratamiento del riesgo no se reduce a la consideración de la naturaleza aleatoria

de los resultados económicos y la inclusión de las distribuciones de probabilidad de los

rendimientos y los precios en la función de producción, entre otros, lo que conduce al concepto de

aversión al riesgo de Arrow-Pratt. Si el objetivo del análisis es explicar el proceso de toma de

decisiones por parte del agricultor y la predicción de las mismas, entonces se requiere entender la

forma en la que el agricultor percibe el riesgo a la hora de su toma de decisiones.

La hipótesis de trabajo de Antle es que el agricultor percibe el riesgo porque afecta a sus

expectativas de ingresos y gastos, esto es, porque la función de utilidad efectiva que considera el

agricultor a la hora de adoptar sus decisiones es aleatoria, j iji ijijU ( x ) U(x ; )= β + ε .

Sin embargo, en los enfoques normativos y prescriptivos prima el concepto de aversión al riesgo,

según el cual el agricultor está dispuesto a renunciar a parte de su beneficio, a cambio de reducir la

varianza de dicho beneficio, esto es, la dispersión de los mismos. Esta aproximación tiene su origen

en los trabajos de Just (1975) y Antle (1983) siguiendose para la especificación de modelos de

programación matemática, una buena parte de los mismos tienen carácter estático [Roumasset et al.

(1979), citado por Antle (1983)].

Algunos autores como Hardaker et al. (1991), Pannell y Nordblom (1998), Hardaker (2000) y

Pannell et al. (2000) sostienen que los modelos ante el riesgo ganan más si se modelan con detalle

las estrategias disponib les para el agricultor (esto es, se delimita el campo de definición de las

utilidades aleatorias) que incidiendo en los aspectos relacionados con la aversión al riesgo.

Los modelos econométricos desarrollados en esta tesis se basan en modelos de utilidad aleatoria

j iji ijijU ( x ) U(x ; )= β + ε , los cuales pueden ser una herramienta útil para el análisis de decisiones en

condiciones de riesgo. En el marco de esos modelos será posible medir el riesgo en función de la

varianza de la componente aleatoria de la utilidad, ijε .

27

CAPÍTULO 3

LA POBLACIÓN Y LA MUESTRA. DESCRIPCIÓN. DATOS DE BASE

29

3 LA POBLACIÓN Y LA MUESTRA. DESCRIPCIÓN. DATOS DE BASE

“Errors using inadequate data are much less than those using no data at all.”

(Charles Babbage, 1850)

3.1 LA POBLACIÓN

La población objeto de estudio es el conjunto de agricultores, y sus explotaciones, de dos zonas de

estudio delimitadas en la Comarca de Antequera, provincia de Málaga, y la Comarca de la Campiña

de Sevilla, provinc ia de Sevilla, dentro de la Comunidad Autónoma de Andalucía (España). En la

Figura 3.1 se señala, dentro de Andalucía, la Comarca de Antequera y la Campiña de Sevilla. La

comarca de Antequera es una zona de agricultura intensiva de regadío, mientras Antequera

mantiene más proporción de secano, aunque también se observa el regadío.

NAndalucía

Campiña deSevilla

Antequera

Málaga

Sevilla

ESPAÑA

NNAndalucía

Campiña deSevilla

Antequera

Málaga

Sevilla

ESPAÑA

Fig. 3.1. Localización de los municipios que integran las zonas de estudio

30

La zona de Antequera comprende la totalidad de la Comarca Agraria del mismo nombre más seis

municipios (Alfarna te, Alfarnatejo, Casabermeja, Colmenar, Cuevas del Becerro y Riogordo), todos

ellos situados en la zona sur de la comarca. Según datos de 1998 de la Oficina Comarcal Agraria

(OCA) de Antequera, la superficie está ocupada principalmente por cultivos leñosos (35%), cultivos

herbáceos (32%) y monte (12%). Entre los cultivos leñosos destaca el olivar (92%) y entre los

herbáceos el trigo y el girasol (33% y 24% respectivamente). El 96% de los cultivos leñosos se

encuentran en secano, siendo esta cifra de 83% para los cultivos herbáceos.

La zona de la campiña de Sevilla comprende 20 municipios incluidos en las oficinas comarcal

agrarias) OCA de la Serranía Sudoeste, Los Alcores, La Campiña y Bajo Guadalquivir. La

superficie está ocupada principalmente por cultivos herbáceos, oscilando su porcentaje entre el 80%

de La Campiña y el 45% de La Serranía Sudoeste, siendo la proporción de regadío mayor en las

zonas más cercanas a la Vega del Guadalquivir (Bajo Guadalquivir y La Campiña). La zona

correspondiente a la Vega del Guadalquivir se caracteriza por su baja altitud y relieve llano, el

relieve con mayor altitud corresponde al municipio de Osuna, al sur de la comarca. Los principales

cultivos herbáceos son el trigo y el girasol en secado, tomando importancia otros cultivos en regadío

como el algodón, maíz, la remolacha, la colza o el arroz.

3.2 LOS DATOS DE BASE: LA ENCUESTA DE MEDIOS DE PRODUCCIÓN.

CARACTERÍSTICAS

Los datos para la validación de los modelos considerados en este trabajo son los de la encuesta

sobre Utilización de Medios de Producción en las Explotaciones Agrarias, llevada a cabo por el

Ministerio de Agricultura, Pesca y Alimentación (MAPYA) en 1997. Aunque estos datos no son

actuales, son suficientes para la validación de los modelos en los que nos interesamos en este

trabajo. En efecto, se trata de modelos sobre las estrategias que siguen los agricultores para la toma

de sus decisiones económicas y creemos que esas estrategias, guiadas por la maximización de la

utilidad, no han variado en los últimos años, por lo que los modelos sobre estrategias de

comportamiento validados con datos de 1997 siguen siendo válidos en la actualidad.

En los últimos años pueden haberse producido cambios tácticos por parte de los agricultores, pero

no estratégicos: si el objetivo estratégico de los agricultores en 1997 era la maximización de la

utilidad, creemos que en la actualidad el objetivo sigue siendo éste. El papel que juegan los datos en

este trabajo es simplemente validar modelos de estrategias para alcanzar ese objetivo, comprobando

la consistencia de las predicciones de los modelos con (i) la teoría económica y (ii) con el

31

comportamiento efectivamente observado. Si los modelos eran consistentes en 1997, continuarán

siéndolo mientras los agricultores no cambien sus objetivos ni sus comportamientos estratégicos.

Además, se utilizarán datos de la Encuesta de Superficies y Rendimientos de Cultivos (ESYREC)

que el MAPYA realiza anualmente en el marco de los modelos de máxima entropía cruzada (véase

epígrafe 5.4).

Las características técnicas de esta encuesta son las siguientes:

(i) Marco de muestreo:

El marco de muestreo es el directorio de explotaciones agrarias del Censo Agrario de 1989

elaborado por el INE.

(ii) Población muestreada

El tamaño de las explotaciones se mide según su Margen Bruto Total (MBT) (Comisión

Europea, 1985) en Unidades de Dimensión Europea (UDE; una UDE equivale a 1200 euros de

margen bruto). Se han incluido en el muestreo las explotaciones con un mínimo de 4 UDE de

MBT; se considera ésta la dimensión mínima para que una explotación pueda dar ocupación a

una persona dedicada a la agricultura a tiempo completo durante un año. Este criterio ha servido

para incluir en la muestra únicamente las explotaciones que se corresponden con la agricultura

profesional. La población muestreada en toda España es de 565285 explotaciones, que

representan el 27% del total pero el 84% del MBT nacional. En Andalucía, la población

muestreada, es de 80086 explotaciones que suponen el 20% en número y el 81% en MBT. El

período de referencia de la información es el comprendido desde el 1 de octubre de 1996 al 30

de septiembre de 1997.

(iii) Orientaciones Técnico-Económicas

La población muestreada se estratificó por Orientaciones Técnico Económicas (OTE)

(Comisión Europea, 1985) en 23 clases (Tabla 3.1) y por dimensión económica en 4 clases de

tamaño dentro de la OTE: de 4 a menos de 12 UDE, de 12 a menos de 60, de 60 a menos de 500

y más de 500 UDE. De manera que el número máximo de estratos es de 92, en la Comunidad

Autónoma de Andalucía. Un estrato (formado por una misma Comunidad Autónoma,

orientación técnica-económica y dimensión económica) constituye un grupo homogéneo de

explotaciones equivalentes a efectos de muestreo y por tanto se consideran sustituibles entre sí

si fuera necesario.

(iv) Tamaño de muestra

El tamaño de la muestra a nivel nacional se fijó en 5241 explotaciones, de ellas 845 en

Andalucía. La muestra se reparte por OTE y clases de tamaño.

32

(v) Selección de la muestra

El procedimiento de extracción de la muestra es sistemático con arranque aleatorio.

Tabla 3.1. Código y denominación de las Orientaciones Técnico Económicas (OTE) de la Encuesta. Código Denominación 11 Cereales excepto maíz 112 Arroz 12 Otros cultivos agrícolas generales 20 Hortalizas y flores no en invernadero 20X Hortalizas y flores en invernadero 31 Viticultura 32X Frutales no cítricos 32 Cítricos 33 Olivar 34 Cultivos leñosos diversos 41 Bovino de leche 42 Bovino de carne 43 Bovino mixto 441 Ovino 44 Caprino y otros herbívoros 501 Porcino 5021 Gallinas ponedoras 5022 Pollos de engorde 50 Granívoros diversos combinados 60 Policultivos 70 Ganadería mixta 81 Agricultura general y herbívoros 82 Otros cultivos y ganadería

33

(vi) El cuestionario

El cuestionario recoge información detallada sobre:

1. Características estructurales de la explotación. Base estructural de la explotación

(superficie de secano, regadío, invernadero, prados y pastos, etc.) y las construcciones

agrarias. También se describe la alternativa de cultivos con su superficie y las actividades

ganaderas de la explotación.

2. Mano de obra fija, maquinaria y energía. Se refiere al equipo de trabajo fijo de la

explotación, incluyendo el personal y la maquinaria y el consumo asociado a dichos equipos

(carburantes, lubricantes, energía eléctrica...).

3. Producciones y su valoración. La información se utiliza para calcular el Margen Bruto.

Contiene un desglose de la producción principal (ventas, reempleo, autoconsumo,

transformación, etc.) de cada actividad. También se incluye el precio de venta, el valor total

de la producción principal y secundaria, así como el valor de las subvenciones.

4. Medios de producción agrícola en cultivos específicos. Se incluyen semillas y plantas de

vivero, fertilizantes, fitosanitarios, mano de obra eventua l y maquinaria alquilada para cada

uno de los cultivos de la explotación.

5. Medios de producción ganadera en actividades específicas. Se incluyen en este apartado

el consumo de medios de producción específicos de cada una de las actividades ganaderas

consideradas.

6. Otros gastos. Se recogen gastos para todas las actividades de la explotación que no son

fáciles de asignar a cada una de ellas como: agua, calefacción, materiales y herramientas,

servicios, etc.

3.3 LA MUESTRA

EL tamaño de la muestra en el área de estudio es de 131 explotaciones (véase Apéndice). La Tabla

3.2 recoge los cultivos que practican. Las 131 explotaciones resultan de la depuración de la muestra

de 174 explotaciones del MAPYA.

34

Tabla 3.2. Cultivos de las explotaciones de la muestra AD_R: Algodón de regadío AR_R: Arroz en regadío C2_R: Cebada de dos carreras en regadío CZ_R: Colza en regadío GI_R: Girasol en regadío

MA_R: Maíz en regadío OM_R: Olivar de mesa en regadío OT_R: Olivar de transformación en regadío PT_R: Patata en regadío

RM_R: Remolacha en regadío TB_R: Trigo blando en regadío TD_R: Trigo duro en regadío C2_S: Cebada de dos carreras en secano C6_S: Cebada de seis carreras en secano CZ_S: Colza en secano GI_S: Girasol en secano

OM_S: Olivar de mesa en secano OT_S: Olivar de transformación en secano RM_S: Remolacha de secano TB_S: Trigo blando en secano TD_S: Trigo duro en secano

La Tabla 3.3 muestra la Clasificación de las 131 explotaciones de la muestra según su OTE y UDE.

Como vemos en la Tabla 3.3 las orientaciones técnico-económicas más frecuentes son "Otros

cultivos agrícolas generales" y "Policultivos"; en estos tipos de orientaciones los cultivos

principales son: algodón, barbecho, girasol, remolacha azucarera, olivar y trigo; siendo la colza, la

cebada, el maíz y la patata, menos abundantes.

35

Tabla 3.3. Clasificación de las explotaciones de la muestra según su orientación técnico económica (OTE) y unidades de dimensión económica (UDE).

Código OTE Nº UDEs

Nº Explotaciones

11 Cereales excepto maíz 1 2 2 4 3 1

112 Arroz 2 1 3 3 4 1

12 Otros cultivos agrícolas generales

1 4 2 31 3 48 4 10

20 Hortalizas y flores no en invernadero 3 1 32 Cítricos 1 1

33 Olivar 1 2 2 1 3 1

34 Cultivos leñosos diversos 3 1

60 Policultivos 1 1 2 4 3 14

Total muestra: 131

3.4 DESCRIPCIÓN MULTIVARIANTE DE LA MUESTRA DE EXPLOTACIONES

De estas 131 explotaciones se cuenta con datos observados de superficie, margen bruto, costes de

mano de obra, energía y lubricantes, fertilizantes, maquinaria, fitosanitarios y agua de riego de los

siguientes cultivos: algodón de regadío, arroz de regadío, cebada de dos carreras de regadío, colza

de regadío, girasol de regadío, maíz de regadío, olivar de mesa de regadío, olivar de mesa de

almazara, patata de regadío, remolacha de regadío, trigo blando de regadío, trigo duro de regadío,

algodón de secano, cebada de dos carreras de secano, cebada de seis carreras de secano, colza de

secano, girasol de secano, olivar de mesa de secano, olivar de almazara de secano, remolacha de

secano, trigo blando de secano y trigo duro de secano.

En la Tabla 3.4 se presenta, para cada uno de los cultivos considerados, la superficie media mj

jn

j ij iji 1j

1m S S 0

n =

= ⇔ ≠∑ (nj, número de explotaciones que hacen el cultivo j; Sij, superficie distinta

de cero en hectáreas que hace la cultivo j de la explotación i), el margen bruto por hectárea media

36

ponderada según la superficie y las medias ponderadas según superficie de los costes por hectárea

de maquinaria, fertilizantes, fitosanitarios, mano de obra y agua.

En pasos subsiguientes queremos poner el acento en la existencia de una gran heterogeneidad en la

población de explotaciones. Para mostrar esa heterogeneidad se ha llevado a cabo un análisis

multivariante en componentes principales y un análisis de conglomerados.

37

Tabla 3.4. Medias de superficie por explotaciones. Medias Superficie Margen Bruto Coste (€·ha-1)

Cultivo(1) (ha) % (€·ha-1) Mano obra Energía/lubricantes Fertilizantes Maquinaria Fitosanitarios Agua riego

AD_R 15.9 6.09 1145.66 291.33 201.91 258.33 313.84 350.51 107.81 AR_R 18.3 7.02 1190.49 155.73 93.01 143.57 168.87 164.35 322.87 C2_R 0.4 0.15 329.91 21.92 130 90.79 27.05 6.09 3.37 CZ_R 1.2 0.44 196.46 9.94 43.57 24.9 21.69 6.96 0 GI_R 6.8 2.62 504.13 86.63 36.28 24.6 33.89 15.75 19.67 MA_R 2.2 0.86 936.53 119.77 151.51 214.91 80.27 60.11 89.5 OM_R 13.1 5.05 411.6 312.24 38.1 115.24 26.63 79.84 0.2 OT_R 1.9 0.72 1325.81 1155.63 15.08 99.59 0.87 125.14 0 PT_R 0.3 0.10 3633.78 825.53 63.5 225.13 29.7 72.14 90.13 RM_R 4.5 1.74 1432.65 269.59 141.61 168.69 397.66 137.75 97.47 TB_R 0.9 0.35 238.29 75.05 24.52 69.68 41.21 25.25 80.52 TD_R 5.2 1.99 422.42 68.33 78.16 121.41 10.84 23.8 43.19 AD_S 0.0 0.01 782.99 189.32 453.47 134.63 250.02 184.81 - C2_S 1.9 0.72 167.57 3.37 17.18 79.44 8.41 7.57 - C6_S 0.5 0.21 73.96 6.42 34.39 86.77 34.32 4.54 - CZ_S 0.0 0.02 197.4 0 25.3 28.32 27.41 7.21 - GI_S 80.4 30.86 397.23 37.6 35.43 2.34 26.84 8.66 - OM_S 4.8 1.83 1619.52 642.86 2.83 41.74 2.52 107.45 - OT_S 6.5 2.50 1072.12 506.32 0.83 101.63 0.91 130.69 - RM_S 3.1 1.20 861.84 196.64 186.09 111.85 320.6 150.69 - TB_S 19.2 7.38 282.73 15.6 31.26 91.93 21.19 21.12 - TD_S 73.2 28.12 540.92 18.23 28.71 89.48 31.65 19.7 -

Fuente: Elaboración propia a partir de la Encuesta Anual de Medios de Producción del MAPYA (Ministerio de Agricultura, Pesca y alimentación) de 1997 (1) AD_R, Algodón de regadío; AR_R, Arroz de regadío; C2_R, Cebada de dos carreras de regadío; CZ_R, Colza de regadío; GI_R, Girasol de regadío; MA_R, Maíz de regadío; OM_R Olivar de mesa de regadío; OT_R,

Olivar de mesa de almazara; PT_R, Patata de regadío; RM_R, Remolacha de regadío; TB_R, Trigo blando de regadío; TD_R, Trigo duro de regadío; AD_S, Algodón de secano; C2_S, Cebada de dos carreras de secano; C6_S, Cebada de seis carreras de secano; CZ_S, Colza de secano; GI_S, Girasol de secano; OM_S, Olivar de mesa de secano; OT_S. Olivar de almazara de secano; RM_S, Remolacha de secano; TB_S, Trigo blando de secano; TD_S Trigo duro de secano

38

3.5 LAS COMPONENTES PRINCIPALES

La Tabla 3.5 recoge la proporción de la varianza total observada en la muestra de explotaciones que

explican las 10 componentes principales y su valor acumulado. La primera componente explica algo

más del 8% de esa varianza y entre las diez primeras apenas se consigue explicar el 50%. Estos

resultados ponen de relieve la dificultad de reducir la heterogeneidad estructural y productiva de las

explotaciones a unas pocas componentes.

Tabla 3.5. Varianza explicada por las 10 primeras componentes principales

Componente principal % de Varianza % Acumulado

1 8.39 8.39 2 7.20 15.59 3 5.78 21.37 4 5.19 26.56 5 4.75 31.31 6 4.65 35.96 7 4.26 40.22 8 3.66 43.88 9 3.58 47.46 10 3.50 50.96

La Figura 3.2. presenta las 131 explotaciones de la muestra en el plano definido por las dos

primeras componentes principales. Como se observa, la nube de puntos de las explotaciones es

bastante compacta y tiene centro en el origen, lo que hace difícil su partición en grupos homogéneos

(conglomerados).

39

Componentes Principales

-10

-5

0

5

10

15

20

-10 -5 0 5 10 15 20

Componente principal 1

Com

pone

nte

prin

cipa

l 2

Explotación

Fig. 3.2. Gráfico de los puntos de la muestra de 131 explotaciones en el plano de las componentes principales 1 y 2.

3.5.1 PRIMERA COMPONENTE PRINCIPAL: LOS SISTEMAS DE PRODUCCIÓN

Las siguientes Figuras (Fig 3.3, Fig 3.4. y Fig 3.5) permiten asociar la primera componente

principal con el sistema de producción. Las variables que caracterizan el sistema de producción

aparecen correlacionadas con la primera componente: con signo positivo las relativas a los cultivos

de regadío y con signo negativo las relativas a los cultivos de secano. Así que la mayor fuente de

heterogeneidad en los datos es el sistema de producción.

En particular, la superficie destinada a los cultivos de regadío parece estar relacionada con los

márgenes brutos de los cultivos de regadío y los costes unitarios de los recursos. La superficie

destinada a los cultivos de secano aparece asimismo relacionada con los márgenes económicos de

los cultivos de secano y con el coste unitario de los recursos. El signo opuesto que cada grupo de

variables (las de regadío, por una parte, y las de secano, por otra) tiene con la primera componente

principal se interpreta en el sentido de que la existencia de esos dos sistemas de producción son el

primer factor de heterogeneidad en la población de explotaciones: más que en cualquier otro

40

aspecto, la población de las explotaciones difieren en razón del peso de cada sistema de producción

en la explotación (explotaciones de regadío, de secano o mixtas).

41

-0.20

-0.15

-0.10

-0.05

0.00

0.05

0.10

0.15

AD

_R

AR

_R

C2_

R

CZ

_R

GI_

R

MA

_R

OM

_R

OT

_R

PT_R

RM

_R

TB

_R

TD

_R

AD

_S

C2_

S

C6_

S

CZ

_S

GI_

S

OM

_S

OT

_S

RM

_S

TB

_S

TD

_S

AD_RAR_RC2_RCZ_RGI_RMA_ROM_ROT_RPT_RRM_RTB_RTD_RAD_SC2_SC6_SCZ_SGI_SOM_SOT_SRM_STB_STD_S

AD_R, Algodón de regadío; AR_R, Arroz de regadío; C2_R, Cebada de dos carreras de regadío; CZ_R, Colza de regadío; GI_R, Girasol de regadío; MA_R, Maíz de regadío; OM_R Olivar de mesa de regadío; OT_R, Olivar de mesa de almazara; PT_R, Patata de regadío; RM_R, Remolacha de regadío; TB_R, Trigo blando de regadío; TD_R, Trigo duro de regadío; AD_S, Algodón de secano; C2_S, Cebada de dos carreras de secano; C6_S, Cebada de seis carreras de secano; CZ_S, Colza de secano; GI_S, Girasol de secano; OM_S, Olivar de mesa de secano; OT_S. Olivar de almazara de secano; RM_S, Remolacha de secano; TB_S, Trigo blando de secano; TD_S Trigo duro de secano

Fig. 3.3. Correlaciones del margen bruto/hectárea por cultivo con la componente principal 1.

42

-0.10

-0.05

0.00

0.05

0.10

0.15

0.20

AD

_R

AR

_R

C2_

R

CZ

_R

GI_

R

MA

_R

OM

_R

OT

_R

PT_R

RM

_R

TB

_R

TD

_R

AD

_S

C2_

S

C6_

S

CZ

_S

GI_

S

OM

_S

OT

_S

RM

_S

TB

_S

TD

_S


Fig. 3.4. Correlaciones de la superficie por cultivo con la componente principal 1.

43

-0.10

-0.05

0.00

0.05

0.10

0.15

0.20

AD

_R

AR

_R

C2_

R

CZ

_R

GI_

R

MA

_R

OM

_R

OT

_R

PT_R

RM

_R

TB

_R

TD

_R

AD

_S

C2_

S

C6_

S

CZ

_S

GI_

S

OM

_S

OT

_S

RM

_S

TB

_S

TD

_S

AD_R, Algodón de regadío; AR_R, Arroz de regadío; C2_R, Cebada de dos carreras de regadío; CZ_R, Colza de regadío; GI_R, Girasol de regadío; MA_R, Maíz de regadío; OM_R Olivar de mesa de regadío; OT_R, Olivar de mesa de almazara; PT_R, Patata de regadío; RM_R, Remolacha de regadío; TB_ R, Trigo blando de regadío; TD_R, Trigo duro de regadío; AD_S, Algodón de secano; C2_S, Cebada de dos carreras de secano; C6_S, Cebada de seis carreras de secano; CZ_S, Colza de secano; GI_S, Girasol de secano; OM_S, Olivar de mesa de secano; OT_S. Olivar de almazara de secano; RM_S, Remolacha de secano; TB_S, Trigo blando de secano; TD_S Trigo duro de secano

Fig. 3.5. Correlaciones del coste por hectárea de la mano de obra con la componente principal 1.

44

La Tabla 3.6 muestra la diferencia de intensidad de los sistemas de producción en secano y en

regadío. Las medias de márgenes brutos y gastos se han calculado ponderando respecto a las

superficies de la Tabla 3.3. Las medias de las superficies son aritméticas para el conjunto de datos

pertenecientes a cada clase (total, regadío y secano).

45

Tabla 3.6. Medias por explotación.

Media Superficie Margen bruto Costos (€·ha-1)

Cultivo (ha) % (€·ha-1) Mano obra Energía/lubricantes Fertilizantes Maquinaria Fitosanitarios Agua riego

Total 260.4 100.00 805.02 188.00 66.15 108.54 91.44 93.95 108.25 Regadío 70.7 27.15 947.84 221.86 83.80 134.10 121.69 125.33 177.99

Secano 189.7 72.85 583.33 135.44 38.77 68.86 44.48 45.23 0.0 Fuente: Elaboración propia a partir de la Encuesta Anual de Medios de Producción del MAPYA de 1997 (Ministerio de Agricultura, Pesca y alimentación)

46

Nótese la diferencia de intensidad entre los sistemas de cultivo en regadío y secano, que ponen de

relieve los gastos por hectárea en materias primas y los márgenes por hectárea.

3.5.2 SEGUNDA COMPONENTE PRINCIPAL: LA PRESENCIA O AUSENCIA DE ARROZ

La componente principal 2 explica apenas un 7.2% de la varianza. Cabe asociarla con el cultivo del

arroz, cuya presencia o ausencia en la alternativa de cultivos es el segundo factor de

heterogeneidad. Como muestran las siguientes Figuras (Fig 3.6, Fig 3.7 y Fig 3.8) existe una

relación entre las variables del cultivo del arroz y las variables del resto de cultivos de regadío.

47

Márgenes Brutos por ha, Autovector Componente Principal 2

-0.08

-0.06

-0.04

-0.02

0.00

0.02

0.04

0.06

0.08

0.10

0.12

0.14

AD

_R

AR

_R

C2_

R

CZ

_R

GI_

R

MA

_R

OM

_R

OT

_R

PT_R

RM

_R

TB

_R

TD

_R

AD

_S

C2_

S

C6_

S

CZ

_S

GI_

S

OM

_S

OT

_S

RM

_S

TB

_S

TD

_S


Fig. 3.6. Correlaciones del margen bruto por hectárea con la componente principal 2

48

Superficies por ha, Autovector Componente Principal 2

-0.10

-0.05

0.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

AD

_R

AR

_R

C2_

R

CZ

_R

GI_

R

MA

_R

OM

_R

OT

_R

PT_R

RM

_R

TB

_R

TD

_R

AD

_S

C2_

S

C6_

S

CZ

_S

GI_

S

OM

_S

OT

_S

RM

_S

TB

_S

TD

_S


Fig. 3.7. Correlaciones de la superficie con la componente principal 2.

49

Coste de mano de obra por ha, Autovector Componente Principal 2

-0.08

-0.06

-0.04

-0.02

0.00

0.02

0.04

0.06

0.08

0.10

0.12

AD

_R

AR

_R

C2_

R

CZ

_R

GI_

R

MA

_R

OM

_R

OT

_R

PT_R

RM

_R

TB

_R

TD

_R

AD

_S

C2_

S

C6_

S

CZ

_S

GI_

S

OM

_S

OT

_S

RM

_S

TB

_S

TD

_S

AD_R, Algodón de regadío; AR_R, Arroz de regadío; C2_R, Cebada de dos carreras de regadío; CZ_R, Colza de regadío; GI_R, Girasol de regadío; MA_R, Maíz de regadío; OM_R Olivar de mesa de regadío; OT_R, Olivar de mesa de almazara; PT_R, Patata de regadío; RM_R, Remolacha de regadío; T B_R, Trigo blando de regadío; TD_R, Trigo duro de regadío; AD_S, Algodón de secano; C2_S, Cebada de dos carreras de secano; C6_S, Cebada de seis carreras de secano; CZ_S, Colza de secano; GI_S, Girasol de secano; OM_S, Olivar de mesa de secano; OT_S. Olivar de almazara de secano; RM_S, Remolacha de secano; TB_S, Trigo blando de secano; TD_S Trigo duro de secano

Fig. 3.8. Correlaciones del coste de mano de obra de hectárea con la componente principal 2

50

3.6 SÍNTESIS DE LA DESCRIPCIÓN

El análisis en componentes principales muestra que no es posible reducir la heterogeneidad

observada entre las explotaciones de la muestra a unas cuantas componentes principales. Como se

muestra en la Tabla 3.4, hay que considerar 10 componentes para conseguir explicar poco más del

50% de la varianza total. Esta heterogeneidad hace cuestionable cualquier tipología de

explotaciones que trate de establecerse.

La mayor fuente de heterogeneidad en los datos, de acuerdo con la primera componente principal,

es la existencia de dos sistemas de producción claramente diferenciados: secano y regadío. La

Figura 3.9 da idea de la dispersión de las explotaciones de la muestra respecto de la proporción de

cada sistema (regadío y secano) en la explotación. Se trata de un gráfico de barras en el que a cada

explotación se le asocia una barra dividida en dos segmentos de longitud proporcional a la

proporción de la superficie en regadío y secano. Las Figuras 3.10 y 3.11 representan la dispersión

de las explotaciones de la muestra de cada una de las dos zonas consideradas en el estudio.

Proporción de superificede regadío y secano en las 131 explotaciones de la uestra

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1602

316

336

1635

216

368

1649

116

536

1657

716

606

1662

216

763

1683

316

001

1673

216

822

1661

416

835

1631

616

609

1647

416

634

1603

016

311

1634

516

417

1648

216

504

1651

816

540

1655

716

588

1659

716

638

1676

4

Número de explotación

Prop

orci

ón

Regadío

Secano

Fig. 3.9. Proporción de la superficie en regadío y secano en las explotaciones de la muestra en las

dos zonas consideradas

51

Proporción de superificede regadío y secano en Antequera

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1602

3

1604

3

1678

2

1604

1

1604

2

1673

2

1673

9

1682

3

1682

2

1672

9

1603

7

1604

4

1603

0

1603

1

1603

2

1604

0

1631

1

1641

7

1661

5

1672

5

1672

7


Prop

orci

ón

Regadío

Secano

Fig. 3.10. Proporción de la superficie en regadío y secano en las explotaciones de la muestra de

Antequera

Proporción de superificede regadío y secano en Sevilla

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1630

916

343

1635

916

464

1652

016

550

1659

516

616

1662

416

778

1601

116

828

1660

416

006

1660

916

474

1663

416

321

1634

816

477

1649

016

515

1652

416

553

1658

316

592

1660

516

776


Prop

orci

ón

Regadío

Secano

Fig. 3.11. Proporción de la superficie en regadío y secano en las explotaciones de la muestra de la

Campiña de Sevilla

53

CAPÍTULO 4

MODELOS DE PROGRAMACIÓN LINEAL PARA EXPLOTACIONES TIPO

55

4 MODELOS DE PROGRAMACIÓN LINEAL PARA EXPLOTACIONES TIPO

“The only relevant thing is uncertainty, the extent of our own knowledge and ignorance.”

(Bruno de Finetti)

El enfoque cuantitativo más frecuente para el análisis en economía agraria es macroeconométrico y

normativo. Consiste en especificar modelos deterministas de programación matemática,

generalmente lineales y estáticos, pero también no lineales y dinámicos. Se trata de modelos en los

que se asume la existencia de agentes económicos “representativos”, que toman sus decisiones

optimizando una función objetivo (monocriterio) o varias (multicriterio) funciones objetivo, sujetas

a un conjunto de restricciones técnicas y económicas.

En agricultura, se dispone generalmente de información sobre las características estructurales y

técnico-económicas de las explotaciones, pero no de las características de los agricultores

individuales. De ahí que, en lugar de agentes representativos, se definan explotaciones-tipo. En este

trabajo se consideran técnicas multivariantes para la clasificación de las explotaciones de una

muestra en grupos homogéneos, definiéndose una explotación-tipo por grupo homogéneo o

conglomerado. La explotación tipo es la media de cada grupo homogéneo.

En este epígrafe se consideran modelos de programación lineal monocriterio para explotaciones

tipo, en los que se asume que el agricultor medio de la explotación tipo elige la alternativa de

cultivos, y , que maximiza su utilidad (margen bruto), ( ) TU y y u= , y es consistente con las

restricciones técnicas, Ay b≤ , a las que está sujeta el conjunto de alternativas posibles. Se

considera que todos los agricultores representados por el típico optan por la alternativa y que es

solución del problema de optimización: T

ymaxy u

sujeto a :Ay b

y 0

≤

≥

En este modelo, u es un vector de elementos conocidos que representan la utilidad unitaria (margen

bruto) de cada cultivo en y , la alternativa. A es una matriz de coeficientes técnicos conocidos y b

es el vector de recursos de la explotación tipo, también conocido.

56

4.1 LA CLASIFICACIÓN AUTOMÁTICA

Las explotaciones de la muestra se han clasificado por el método de Ward (Ambrosio et al., 1996)

en 10 grupos homogéneos. Las variables utilizadas para la clasificación son los totales de superficie,

margen bruto, y gastos en mano de obra, maquinaria, energía y fertilizantes, fitosanitarios y agua de

riego, así como las mismas variables desglosadas por cultivo y hectárea. En la Fig. 4.2 se presenta

el dendograma de clasificación de los 10 conglomerados o grupos homogéneos. La distribución de

las explotaciones de la muestra entre los conglomerados se presenta en la Tabla 4.1.

Tabla 4.1. Conglomerados extraídos del dendograma.

Conglomerado Individuos Población

% % Acumulado 1 83 63 63.36 2 30 23 86.26 3 4 3 89.31 4 3 2 91.60 5 2 2 93.13 6 3 2 95.42 7 2 2 96.95 8 2 2 98.47 9 1 1 99.24

10 1 1 100.00

La muestra de explotaciones se distribuye casi por completo en los conglomerados 1 y 2, de 63 y 23

explotaciones cada uno. Las restantes explotaciones se distribuyen en otros 8 conglomerados.

En la Fig 4.1 se muestran los 131 puntos-explotaciones de la muestra en el plano definido por las

dos primeras componentes princ ipales y agrupados en los 10 conglomerados definidos. Los

conglomerados se entrecruzan, mostrando la dificultad de diferenciar tipos de explotaciones. No

obstante esta dificultad, en la Tabla 4.3 se caracterizan los 10 grupos diferenciados, atendiendo a la

importancia de los dos sistemas de producción de cada conglomerado a partir de los valores medios,

vistos en la Tabla 4.2, los cuales representan la superficie media de cada cultivo de aquellas

explotaciones que poseen dicho cultivo.

57

-10

-5

0

5

10

15

20

-10 -5 0 5 10 15 20

Componente principal 1

Com

pone

nte

prin

cipa

l 2Conglomerado 1Conglomerado 2Conglomerado 3Conglomerado 4

Conglomerado 5Conglomerado 6Conglomerado 7Conglomerado 8Conglomerado 9Conglomerado 10

Fig. 4.1 Gráfico de las 131 explotaciones de la muestra agrupadas en los 10 conglomerados resultantes de su clasificación automática.

58

Fig. 4.2 Dendograma de la clasificación automática en conglomerados de las 131 explotaciones de la muestra.

59

Tabla 4.2. Superficie media aritmética de los cultivos por explotación tipo

Cultivo(1) Superficies medias aritméticas por explotación tipo (ha)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 AD_R 2.41 21.29 16.60 0.00 39.25 323.76 46.50 0.00 0.00 30.00 AR_R 0.00 7.46 0.00 0.00 176.05 0.00 909.28 0.00 0.00 0.00 C2_R 0.20 0.00 0.00 12.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 CZ_R 0.93 2.47 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 GI_R 3.29 11.18 0.00 8.33 2.15 85.45 0.00 0.00 0.00 0.00 MA_R 0.37 3.14 0.00 15.00 33.85 14.67 6.50 0.00 0.00 0.00 OM_R 1.00 2.83 0.00 40.69 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 1432.00 OT_R 0.88 0.76 0.00 45.67 7.15 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 PT_R 0.05 1.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 RM_R 1.15 1.56 0.00 0.00 0.00 151.00 0.00 0.00 0.00 0.00 TB_R 0.16 3.53 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 TD_R 1.15 3.89 0.00 20.00 7.70 130.66 0.00 0.00 0.00 0.00 AD_S 0.04 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 C2_S 0.63 0.18 36.98 13.33 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 C6_S 0.86 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 CZ_S 0.07 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 GI_S 33.16 42.70 294.00 72.47 56.15 0.00 53.00 789.41 2200.00 1104.11 OM_S 0.69 10.56 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 125.00 0.00 0.00 OT_S 0.70 11.94 75.38 0.00 0.00 0.00 0.00 67.42 0.00 0.00 RM_S 2.11 3.15 34.86 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 TB_S 7.93 10.86 68.51 60.86 38.35 0.00 0.00 219.50 561.00 0.00 TD_S 29.92 31.87 429.15 46.67 52.74 16.33 0.00 682.63 1639.00 1138.45

Totales 87.68 170.36 955.48 335.03 413.39 721.87 1015.28 1883.95 4400.00 3704.56 Regadío 11.57 59.11 16.60 141.69 266.15 705.54 962.28 0.00 0.00 1462.00 Secano 76.11 111.26 938.88 193.33 147.24 16.33 53.00 1883.95 4400.00 2242.56

(1): AD_R, Algodón de regadío; AR_R, Arroz de regadío; C2_R, Cebada de dos carreras de regadío; CZ_R, Colza de regadío; GI_R, Girasol de regadío; MA_R, Maíz de regadío; OM_R Olivar de mesa de regadío; OT_R, Olivar de mesa de almazara; PT_R, Patata de regadío; RM_R, Remolacha de regadío; TB_R, Trigo blando de regadío; TD_R, Trigo duro de regadío; AD_S, Algodón de secano; C2_S, Cebada de dos carreras de secano; C6_S, Cebada de seis carreras de secano; CZ_S, Colza de secano; GI_S, Girasol de secano; OM_S, Olivar de mesa de secano; OT_S. Olivar de almazara de secano; RM_S, Remolacha de secano; TB_S, Trigo blando de secano; TD_S Trigo duro de secano.

60

Tabla 4.3. Caracterización de los 10 tipos de explotaciones resultantes de la clasificación

automática. Explotación tipo Regadío Secano Arroz

1 X 2 X X 3 X 4 X X 5 X X 6 X 7 X 8 X 9 X

10 X X

4.2 LAS EXPLOTACIONES TIPO

De acuerdo con la primera componente principal, el sistema de cultivo secano/regadío es la

principal fuente de heterogeneidad, pero apenas explica un 8% de la varianza total. La segunda

componente es la presencia o ausencia del cultivo del arroz y entre estas dos primeras componentes

explican poco más del 15% de la varianza total.

La clasificación automática agrupa la práctica totalidad de la muestra de explotaciones en dos

conglomerados que difieren esencialmente en el peso relativo de los sistemas de producción en la

explotación.

Estos resultados ponen de relieve la dificultad de reducir la heterogeneidad a un conjunto de

explotaciones tipo, como se pretende en la aproximación clásica. No obstante hemos definido una

explotación tipo por conglomerado resultante de la clasificación automática.

4.2.1 SUPERFICIE DE LAS EXPLOTACIONES TIPO

La Tabla 4.2 muestra la superficie de cada explotación tipo (media del conglomerado) y su

distribución entre los distintos cultivos (la alternativa).

61

4.2.2 COEFICIENTES TÉCNICOS

Las características técnico-económicas (márgenes brutos y coeficientes técnicos) de las

explotaciones tipo 1 y 2 se presenta en las Tabla 4.4. y 4.5. En el apéndice correspondiente al

capítulo se recogen las restantes Tablas de coeficientes técnicos para cada explotación tipo.

62

Tabla 4.4. Coeficientes técnicos de la explotación tipo 1: margen bruto y costes por hectárea Explotaciones tipo 1, 63 individuos (€/ha)

Costes Alternativa(1) Margen bruto Mano de obra Energía y lubricantes Fertilizantes Maquinaria Fitosanitarios Agua de riego

AD_R 1230 183 147 239 367 275 144 C2_R 555 14 130 76 27 10 11 CZ_R 180 8 46 38 19 8 0 GI_R 559 44 38 13 41 13 15 MA_R 952 119 118 282 158 40 89 OM_R 208 225 70 62 3 66 4 OT_R 933 263 12 24 3 127 0 PT_R 4441 656 0 150 0 64 0 RM_R 903 171 191 134 364 125 109 TB_R 372 70 38 88 36 6 19 TD_R 389 10 85 79 17 8 17 AD_S 594 189 453 135 250 185 - C2_S 34 0 78 64 37 21 - C6_S 68 6 34 87 34 5 - CZ_S 197 0 25 28 27 7 - GI_S 369 29 32 6 26 10 - OM_S 666 381 0 67 0 64 - OT_S 547 405 12 56 13 73 - RM_S 814 166 184 109 357 169 - TB_S 320 12 49 104 25 11 - TD_S 525 29 30 93 33 18 -


63

Tabla 4.5. Coeficientes técnicos de la explotación tipo 2: margen bruto y costes por hectárea Explotaciones tipo 2, 23 individuos (€/ha)

Costes Alternativa(1) Margen bruto Mano de obra Energía y lubricantes Fertilizantes Maquinaria Fitosanitarios Agua de riego

AD_R 1409 236 298 222 383 299 116 AR_R 1106 192 94 96 220 193 316 CZ_R 214 12 41 11 25 6 0 GI_R 477 79 51 24 32 12 24 MA_R 936 138 200 249 77 46 146 OM_R 516 286 47 83 0 105 0 PT_R 3526 848 72 235 34 73 102 RM_R 890 202 173 158 359 76 139 TB_R 221 76 23 67 42 28 88 TD_R 326 28 178 87 34 6 39 C2_S 81 24 26 102 27 5 - GI_S 349 42 22 0 15 14 - OM_S 796 601 6 41 5 90 - OT_S 765 424 0 47 0 121 - RM_S 516 383 162 137 242 129 - TB_S 407 71 3 83 6 10 - TD_S 512 22 24 83 21 8 -


64

4.2.3 CARACTERIZACIÓN TÉCNICO-ECONÓMICA DEL SECANO Y EL

REGADÍO EN LAS EXPLOTACIONES TIPO

En la Tablas 4.6 se recogen los valores medios de la explotación tipo 1 (en el apéndice

se incluyen las restantes explotaciones tipo). Estas medias se han calculado ponderando

respecto a la superficie del cultivo por cada explotación: 131

ij iji 1

131

iji 1

f ·sXfj

s

=

=

=∑

∑

donde Xij es la media ponderada del factor f de cultivo, fij es el factor de cultivo de la

explotación i del cultivo j, y sij es la superficie que ocupa el cultivo j en la explotación i.

Una vez obtenidas las medias ponderadas de los factores de cada cultivo, para cada

cultivo se procede a calcular los promedios Xsj de superficies para la muestra: n

iji 1

ij ij

ss 0 Xsj con n númerodeelementoss 0;

n=∀ ≠ ⇒ = = ≠∑

Donde n es el número de explotaciones donde sij es distinto de cero para el cultivo j, es

decir sólo las explotaciones i para las que sij es distinto de cero.

Para cada factor f se calcula la media total agregada por cultivos de secano, regadío,

arroz y todo el regadío excepto arroz, además del total de cultivo. m

j 1f m

j 1

Xsj·XfjAr

Xsj

=

=

=∑

∑

Donde Arf es el valor medio total agregado del factor f para el los m cultivos j de

regadío. m

fj 1

As Xsj·Xfj=

= ∑

Donde Asf es la media total agregada del factor f para el los m cultivos j de secano.

fAar Xfj=

Donde Aarf es la media total agregada del factor f para el cultivo j de arroz.

65

m

j 1f m

j 1

Xsj·XfjArr

Xsj

=

=

=∑

∑

Donde Arrf es la media total agregada del factor f para el los m cultivos j del resto de

regadío excepto arroz. La media por hectárea para cada agregación, secano, regadío,

arroz y resto de regadío excepto arroz se obtiene dividiendo el valor agregado por la

suma de superficies medias.

66

Tabla 4.6. Medias en la explotación tipo 1. Explotaciones tipo 1, 63 individuos

Coste (€/ha) Margen bruto (€/ha) Mano de obra Energía y lubricantes Fertilizantes Maquinaria Fitosanitarios Agua

Total 527 94 62 82 67 45 - Regadío 681 118 71 96 62 55 28 Secano 422 77 56 72 70 39 - Arroz 0 0 0 0 0 0 0

Resto sin arroz 681 118 71 96 62 55 28

67

4.3 MODELOS DE PROGRAMACIÓN LINEAL PARA CADA EXPLOTACIÓN TIPO.

Para cada una de las 10 explotaciones tipo se ha formulado y resuelto un programa lineal.

4.3.1 SOLUCIONES DEL PROBLEMA PRIMAL

Las soluciones primal se recogen en las Tablas 4.7 y 4.8. El resto de soluciones para las

explotaciones tipo restantes se puede consultar en el apéndice.

Tabla 4.7. Solución primal para la explotación tipo 1

Explotación tipo 1 Solución Optima Superficie (ha)

Observado Coste de oportunidad

(€·ha-1) Superficie

(ha) Margen bruto

(€·ha-1) Algodón de regadío 0.00 2.41 1230.46 -2355

Cebada de dos carreras de regadío 0.00 0.20 554.56 -2967 Colza de regadío 0.00 0.93 179.75 -3284

Girasol de regadío 0.00 3.29 558.63 -2938 Maíz de regadío 0.00 0.37 952.26 -2923

Olivar de mesa de regadío 0.00 1.00 207.75 -3221 Olivar de almazara de regadío 0.00 0.88 932.85 -2488

Patata de regadío 11.57 0.05 4440.99 0 Remolacha de regadío 0.00 1.15 903.13 -2710

Trigo blando de regadío 0.00 0.16 372.47 -3165 Trigo duro de regadío 0.00 1.15 389.29 -3111

Algodón de secano 0.00 0.04 593.67 -286 Cebada de dos carreras de secano 0.00 0.63 34.10 -671 Cebada de seis carreras de secano 0.00 0.86 67.54 -644

Colza de secano 0.00 0.07 197.40 -570 Girasol de secano 0.00 33.16 369.16 -376

Olivar de mesa de secano 19.77 0.69 665.72 0 Olivar de almazara de secano 0.00 0.70 546.96 -127

Remolacha de secano 56.34 2.11 814.16 0 Trigo blando de secano 0.00 7.93 319.51 -452

Trigo duro de secano 0.00 29.92 525.13 -274

68

Tabla 4.8. Solución primal para la explotación tipo 2

Explotación tipo 2 Solución optima Superficie(ha)

Observado Coste de oportunidad

(€·ha-1) Superficie

(ha) Margen bruto

(€·ha-1) Algodón de regadío 0.00 21.29 1230.46 0

Arroz 0.00 7.46 0.00 -327 Colza de regadío 0.00 2.47 179.75 -1098

Girasol de regadío 0.00 11.18 558.63 -876 Maíz de regadío 0.00 3.14 952.26 -766

Olivar de mesa de regadío 0.00 2.83 207.75 -742 Patata de regadío 59.11 1.00 4440.99 -136

Remolacha de regadío 0.00 1.56 903.13 -556 Trigo blando de regadío 0.00 3.53 372.47 -1151

Trigo duro de regadío 0.00 3.89 389.29 -1060 Cebada de dos carreras de secano 0.00 0.18 34.10 -234

Girasol de secano 0.00 42.70 369.16 -518 Olivar de mesa de secano 0.00 10.56 665.72 0

Olivar de almazara de secano 111.26 11.94 546.96 -31 Remolacha de secano 0.00 3.15 814.16 -635

Trigo blando de secano 0.00 10.86 319.51 -531 Trigo duro de secano 0.00 31.87 525.13 -423

La diferencia entre la alternativa de cultivos que efectivamente practica la explotación tipo y la

alternativa óptima-según-modelo pone de relieve los problemas de calibración de este tipo de

modelo, esto es, su falta de realismo. Por ejemplo, la explotación tipo 1 incluye en la alternativa una

amplia gama de cultivos pero en el óptimo-según-modelo se reduce a un solo cultivo de regadío, la

patata, y a dos de secano, remolacha y olivar de mesa. Este desajuste entre las predicciones del

modelo y el comportamiento efectivamente observado puede ser debido a que en la realidad existe

incertidumbre sobre los márgenes brutos, que el modelo especificado ignora: para disminuir los

riesgos asociados a esa incertidumbre, el agricultor diversifica la producción. Así por ejemplo, en el

óptimo, según-modelo, toda la superficie de regadío se destinaría a la patata porque es el cultivo de

más alto margen bruto, sin embargo es también el de mayor riesgo, debido a la gran variabilidad

interanual de los precios de la patata. Ante ese riesgo, el agricultor opta en la realidad por cultivos

de menor riesgo a pesar de que el margen sea menor y, por tanto, el coste de oportunidad de su

introducción en la alternativa sea muy alto.

Se han propuesto vías para tomar en consideración esos riesgos en los modelos deterministas, como

los de Programación Lineal (PL) considerados, pero en este trabajo se prefiere usar modelos

aleatorios para tratar los problemas de incertidumbre y falta de realismo de los modelos de PL.

69

4.3.2 SOLUCIONES DEL PROBLEMA DUAL

En las Tablas desde 4.9 y 4.10 se recogen las soluciones del problema dual para las explotaciones

tipo 1 y 2, el resto se encuentra en los apéndices.

Tabla 4.9. Solución dual para la explotación tipo 1

Explotación tipo 1 Recurso

consumido (ha)

Recurso disponible

(ha)

Recurso sobrante

(ha)

Coste de oportunidad

(€·ha-1) Superficie total 87.68 87.68 0.00 665.72

Superficie regadío 11.57 11.57 0.00 3775.27 Superficie de secano 76.11 76.11 0.00 0.00

Recurso

consumido (€)

Recurso disponible

(€)

Recurso sobrante (€·ha-1)


(€·ha-1) Mano de obra total 24482.18 45250.46 20768.28 0.00

Mano de obra de regadío 7589.50 23006.25 15416.75 0.00 Mano de obra de secano 16892.68 22244.21 5351.53 0.00

Energía y lubricantes total 10341.56 30121.71 19780.15 0.00 Energía y lubricantes de regadío 0.00 13902.64 13902.64 0.00 Energía y lubricantes de regadío 10341.56 16219.07 5877.51 0.00

Fertilizantes total 9190.91 39536.86 30345.95 0.00 Fertilizantes de regadío 9190.91 18730.58 9539.68 0.00 Fertilizantes de secano 0.00 20806.28 20806.28 0.00

Maquinaria total 20136.61 32316.97 12180.35 0.00 Maquinaria de regadío 0.00 12180.35 12180.35 0.00 Maquinaria de secano 20136.61 20136.61 0.00 0.00

Fitosanitarios total 11519.86 21840.79 10320.92 0.00 Fitosanitarios de regadío 740.00 10639.84 9899.84 0.00 Fitosanitarios de secano 10779.87 11200.95 421.09 0.00

Agua de riego 0.00 5366.67 5366.67 0.00 Margen bruto 93377.64 - - -

70

Tabla 4.10. Solución dual para la explotación tipo 2

Explotación tipo 2 Recurso

consumido (ha)

Recurso disponible

(ha)

Recurso sobrante

(ha)


(€·ha-1) Superficie total 170.36 170.36 0.00 796.00

Superficie regadío 59.11 59.11 0.00 2730.15 Superficie de secano 111.26 111.26 0.00 0.00

Recurso

consumido (€)

Recurso disponible

(€)

Recurso sobrante (€·ha-1)


(€·ha-1) Mano de obra total 80808.75 138620.70 21609.30 0.00

Mano de obra de regadío 13928.57 68615.95 18484.74 0.00 Mano de obra de secano 66880.18 70004.75 3124.56 0.00

Energía y lubricantes total 18231.61 53422.03 48547.12 0.00 Energía y lubricantes de regadío 17610.58 44765.91 40512.03 0.00 Energía y lubricantes de regadío 621.03 8656.12 8035.09 0.00

Fertilizantes total 17669.27 63863.98 45436.44 0.00 Fertilizantes de regadío 17669.27 44344.54 25917.00 0.00 Fertilizantes de secano 0.00 19519.44 19519.44 0.00

Maquinaria total 23168.90 67130.35 64588.10 0.00 Maquinaria de regadío 22615.98 56373.02 54383.69 0.00 Maquinaria de secano 552.92 10757.33 10204.41 0.00

Fitosanitarios total 27694.21 59653.67 45319.37 0.00 Fitosanitarios de regadío 17688.14 43096.96 38768.74 0.00 Fitosanitarios de secano 10006.07 16556.71 6550.63 0.00

Agua de riego 6880.01 55974.92 49937.28 0.00 Margen bruto 162919.89 - - -

La diferencia entre los recursos efectivamente empleados en la alternativa de cultivos que practica

la explotación tipo y los empleados en la alternativa óptima, según modelo, abunda en los

problemas de calibración de los modelos de Programación Lineal (PL), esto es, su falta de realismo,

ya señalados con anterioridad. Como se observa en las Tablas 4.7 a 4.10, primales y duales de cada

explotación tipo, y las Fig. desde la 4.3 a 4.12, salvo la tierra, que se emplea en su totalidad en la

realidad y en la solución óptima-según-modelo, una parte importante de los restantes medios de

producción quedan sobrantes en la solución óptima. El resto de Tablas para las soluciones primales

y duales de las explotaciones tipo pueden consultarse en los apéndices.

Se han propuesto vías para reducir ese desajuste, tales como los modelos de Programación

Multicriterio (Amador et al., 1998), pero en este trabajo se prefiere usar modelos aleatorios basados

en el principio de máxima entropía, para tratar esos problemas de calibración y falta de realismo.

71

Explotación tipo 1

3 0 0 1 40 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0

38

1 1 29

34

0 0 0 0 0 0 0 0

13

0 0 0 0 0 0 0 0

23

64

0 000

10

20

30

40

50

60

70A

D_R

AR

_R

C2_

R

CZ

_R

GI_

R

MA

_R

OM

_R

OT

_R

PT_R

RM

_R

TB

_R

TD

_R

AD

_S

C2_

S

C6_

S

CZ

_S

GI_

S

OM

_S

OT

_S

RM

_S

TB

_S

TD

_S

Cultivo (1)

% S

uper

ficie

cul

tivad

a…

Observado Simulado

(1) AD_R, Algodón de regadío; AR_R, Arroz de regadío; C2_R, Cebada de dos carreras de regadío; CZ_R, Colza de regadío; GI_R, Girasol de regadío; MA_R, Maíz de regadío; OM_R Olivar de mesa de regadío; OT_R, Olivar de mesa de almazara; PT_R, Patata de regadío; RM_R, Remolacha de regadío; TB_R, Trigo blando de regadío; TD_R, Trigo duro de regadío; AD_S, Algodón de secano; C2_S, Cebada de dos carreras de secano; C6_S, Cebada de seis carreras de secano; CZ_S, Colza de secano; GI_S, Girasol de secano; OM_S, Olivar de mesa de secano; OT_S. Olivar de almazara de secano; RM_S, Remolacha de secano; TB_S, Trigo blando de secano; TD_S Trigo duro de secano

Fig. 4.3 Explotaciones tipo 1. % de superficie optima (simulado), según la solución primal de la programación lineal, para la alternativa frente al % medio observado de la muestra.

72

Explotación tipo 1

5

0 0 02

13 3

0

9

0 10

10 0 0 0

3

10

15

4

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

7

260

002468

101214161820

AD

_R

AR

_R

C2_

R

CZ

_R

GI_

R

MA

_R

OM

_R

OT

_R

PT_R

RM

_R

TB

_R

TD

_R

AD

_S

C2_

S

C6_

S

CZ

_S

GI_

S

OM

_S

OT

_S

RM

_S

TB

_S

TD

_S

Cultivo (1)

Mar

gen

brut

o po

r ha

..de

alte

rnat

iva

(€/h

a)

Observado Simulado

(1) AD_R, Algodón de regadío; AR_R, Arroz de regadío; C2_R, Cebada de dos carreras de regadío; CZ_R, Colza de regadío; GI_R, Girasol de regadío; MA_R, Maíz de regadío;

OM_R Olivar de mesa de regadío; OT_R, Olivar de mesa de almazara; PT_R, Patata de regadío; RM_R, Remolacha de regadío; TB_R, Trigo blando de regadío; TD_R, Trigo duro de regadío; AD_S, Algodón de secano; C2_S, Cebada de dos carreras de secano; C6_S, Cebada de seis carreras de secano; CZ_S, Colza de secano; GI_S, Girasol de secano; OM_S, Olivar de mesa de secano; OT_S. Olivar de almazara de secano; RM_S, Remolacha de secano; TB_S, Trigo blando de secano; TD_S Trigo duro de secano

Fig. 4.4 Explotaciones tipo 1. Margen bruto óptimo de la alternativa optima (simulado), según la solución primal de la programación lineal, para la

alternativa frente al margen bruto en la alternativa por cultivos observado.

73

Explotación tipo 1

34

0 1 221

4 2 9 312

1 5 0 0 1 0

140

5 420

29

179

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00

586 523

150

020406080

100120140160180200

AD

_R

AR

_R

C2_

R

CZ

_R

GI_

R

MA

_R

OM

_R

OT

_R

PT_R

RM

_R

TB

_R

TD

_R

AD

_S

C2_

S

C6_

S

CZ

_S

GI_

S

OM

_S

OT

_S

RM

_S

TB

_S

TD

_S

Cultivo (1)

Cos

te d

e m

ano

de o

bra

por

ha d

e al

tern

ativ

a (€

/ha)

Observado Simulado


Fig. 4.5 Explotaciones tipo 1. Coste de mano de obra óptimo de la alternativa optima (simulado), según la solución primal de la programación lineal, para la alternativa frente al coste de mano de obra en la alternativa por cultivos observado.

74

Explotación tipo 1

4.0

0.0 0.0 0.00.6 0.4

0.0 0.0 0.0

1.4

0.0 0.20 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00

1

2

3

4

5

AD

_R

AR

_R

C2_

R

CZ

_R

GI_

R

MA

_R

OM

_R

OT

_R

PT_R

RM

_R

TB

_R

TD

_R

Cultivo (1)

Cos

te d

el a

gua

de r

iego

por

ha

de

alte

rnat

iva

(€/h

a)

Observado Simulado

(1) AD_R, Algodón de regadío; AR_R, Arroz de regadío; C2_R, Cebada de dos carreras de regadío; CZ_R, Colza de regadío; GI_R, Girasol de regadío; MA_R, Maíz de regadío; OM_R Olivar de mesa de regadío; OT_R, Olivar de mesa de almazara; PT_R, Patata de regadío; RM_R, Remolacha de regadío; TB_ R, Trigo blando de regadío; TD_R, Trigo duro de regadío; AD_S, Algodón de secano; C2_S, Cebada de dos carreras de secano; C6_S, Cebada de seis carreras de secano; CZ_S, Colza de secano; GI_S, Girasol de secano; OM_S, Olivar de mesa de secano; OT_S. Olivar de almazara de secano; RM_S, Remolacha de secano; TB_S, Trigo blando de secano; TD_S Trigo duro de secano

Fig. 4.6 Explotaciones tipo 1. Coste de agua de riego óptimo de la alternativa optima (simulado), según la solución primal de la programación lineal, para la alternativa frente al coste de agua de riego en la alternativa por cultivos observado.

75

Explotación tipo1. Calibrado del modelado de programación lineal para el % medio de superficies, costes y margen bruto

100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100100 100 100

54

33

76

34

0

64

23

49

0

62

0

100

53

7

96

00

20

40

60

80

100

120Su

perf

icie

tota

l

Supe

rfic

ie re

gadí

o

Supe

rfic

ie d

e se

cano

Man

o de

obr

a to

tal

Man

o de

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a de

rega

dío

Man

o de

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a de

sec

ano

Ener

gía

y lu

bric

ante

s to

tal

Ener

gía

y lu

bric

ante

s de

rega

dío

Ener

gía

y lu

bric

ante

s de

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ano

Ferti

lizan

tes t

otal

Ferti

lizan

tes

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gadí

o

Ferti

lizan

tes

de s

ecan

o

Maq

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ria to

tal

Maq

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gadí

o

Maq

uina

ria d

e se

cano

Fito

sani

tario

s tot

al

Fito

sani

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s de

rega

dío

Fito

sani

tario

s de

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ano

Agu

a de

rieg

o

Cos

te d

e ag

ua d

e rie

go (€

/ha)

ObservadoSimulado

Fig. 4.7 Explotaciones tipo 1. Superficies, costes y margen bruto de la alternativa óptima (simulada) y observado, en % respecto a lo observado

(100%).

76

Explotación tipo 2

12

40 1

72 2 0 1 1 2 2 0 0 0 0

25

6 72

6

19

0 0 0 0 0 0 0 0

35

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

65

0

10

20

30

40

50

60

70A

D_R

AR

_R

C2_

R

CZ

_R

GI_

R

MA

_R

OM

_R

OT

_R

PT_R

RM

_R

TB

_R

TD

_R

AD

_S

C2_

S

C6_

S

CZ

_S

GI_

S

OM

_S

OT

_S

RM

_S

TB

_S

TD

_S

Cultivo (1)

% S

uper

ficie

cul

tivad

a…

Observado Simulado


Fig. 4.8 Explotaciones tipo 2. % de superficie optima (simulado), según la solución primal de la programación lineal, para la alternativa frente al % observado de la muestra.

77

Explotación tipo 2

29

8

0 1 03

5

0

52 2 1 0 0 0 0

11

37

30

75 4

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

294

0

277

05

10152025303540

AD

_R

AR

_R

C2_

R

CZ

_R

GI_

R

MA

_R

OM

_R

OT

_R

PT_R

RM

_R

TB

_R

TD

_R

AD

_S

C2_

S

C6_

S

CZ

_S

GI_

S

OM

_S

OT

_S

RM

_S

TB

_S

TD

_S

Cultivo (1)

Mar

gen

brut

o po

r ha

..de

alte

rnat

iva

(€/h

a)

Observado Simulado


Fig. 4.9 Explotaciones tipo 2. Margen bruto óptimo de la alternativa optima (simulado), según la solución primal de la programación lineal, para la alternativa frente al margen bruto en la alternativa por cultivos observado.

78

Explotación tipo 2

17648 0 7 0 17 9 0 21 8 5 7 0 0 0 0

87 49 54 10 2696

0 0 0 0 0 0 0 0

1223

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

500

0200400600800

100012001400

AD

_R

AR

_R

C2_

R

CZ

_R

GI_

R

MA

_R

OM

_R

OT

_R

PT_R

RM

_R

TB

_R

TD

_R

AD

_S

C2_

S

C6_

S

CZ

_S

GI_

S

OM

_S

OT

_S

RM

_S

TB

_S

TD

_S

Cultivo (1)

Cos

te d

e m

ano

de o

bra

por

ha

de a

ltern

ativ

a (€

/ha)

Observado Simulado


Fig. 4.10 Explotaciones tipo 2. Coste de mano de obra óptimo de la alternativa optima (simulado), según la solución primal de la programación lineal, para la alternativa frente al coste de mano de obra en la alternativa por cultivos observado.

79

Explotación tipo 2

14 14

0 0 03

0 0 1 1 2 10 0 0 0 0 0 0 0

35

0 0 005

10152025303540

AD

_R

AR

_R

C2_

R

CZ

_R

GI_

R

MA

_R

OM

_R

OT

_R

PT_R

RM

_R

TB

_R

TD

_R

Cultivo (1)

Cos

te d

el a

gua

de r

iego

por

ha

de

alte

rnat

iva

(€/h

a)

Observado Simulado


Fig. 4.11 Explotaciones tipo 2. Coste de agua de riego óptimo de la alternativa optima (simulado), según la solución primal de la programación lineal, para la alternativa frente al coste de agua de riego en la alternativa por cultivos observado.

80

Explotación tipo2. Calibrado del modelado de programación lineal para el % medio de superficies, costes y margen bruto

100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100100 100 100

84

73

96

9 10 7

29

42

04 4 5

24

10 11

60

0

20

40

60

80

100

120Su

perf

icie

tota

l

Supe

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Supe

rfic

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Man

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tal

Man

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Man

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tal

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Fito

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Fito

sani

tario

s de

sec

ano

Agu

a de

rieg

o

Cos

te d

e ag

ua d

e rie

go (€

/ha)

ObservadoSimulado

Fig. 4.12 Explotaciones tipo 2. Superficies, costes y margen bruto de la alternativa óptima (simulada) y observado, en % respecto a lo observado (100%).

81

CAPÍTULO 5

MODELOS DE MÁXIMA ENTROPÍA PARA EXPLOTACIONES INDIVIDUALES

83

5 MODELOS DE MÁXIMA ENTROPÍA PARA EXPLOTACIONES INDIVIDUALES

“All models are wrong…..but some are useful”

(George Box)

5.1 INTRODUCCIÓN

El principio de la máxima entropía tiene su origen en las aplicaciones de la estadística a la mecánica

y a la termodinámica. En los últimos 40 años ha servido de base para el desarrollo de un gran

número de modelos en las más variadas áreas del conocimiento: desde la teoría de la información y

las comunicaciones hasta la reconstrucción de imágenes, pasando por el procesamiento del lenguaje

escrito (Berger et al., 1996). En economía, el texto de Golan et al. (1996) ha dado un impulso

notable al desarrollo de modelos econométricos basados en este principio, como muestran los

editoriales y monográficos dedicados a este tema por revistas especializadas [Golan y Kitamura

(2007), Golan (2002)].

En el marco de la teoría de la información y las comunicaciones, se considera que el ruido es

consustancial a la transmisión de mensajes y conlleva que un mismo mensaje sea susceptible de

múltiples interpretaciones, lo que a su vez genera incertidumbre, esto es, entropía. Shannon (1948)

propuso medir esa entropía como la cantidad de incertidumbre contenida en el mensaje: la

incertidumbre contenida en un mensaje con K interpretaciones excluyentes y exhaustivas se define

como ( )K

k kk 1

H p p lnp=

= −∑ , donde kp denota la probabilidad de que sea k la interpretación

“correcta” del mensaje y K

kk 1

p 1=

=∑ . Nótese que la incertidumbre ( )H p es máxima cuando todas las

interpretaciones son igualmente probables, 1 2 k K

1p p p p

K= = = = = =L L , esto es, cuando su

distribución es uniforme. La incertidumbre es mínima, cuando una de las interpretaciones es casi

segura (probabilidad igual a 1) y todas las demás casi imposibles (probabilidades iguales a cero). El

problema es cómo asignar probabilidades a cada una de las posibles interpretaciones del mensaje

cuando no se dispone de más información que la contenida en el propio mensaje. Para resolver este

problema, Jaynes (1957a; 1957b) propuso el principio de la máxima entropía: se trata de elegir los

valores ( )1 2 k Kp , p , , p , , pL L que, siendo compatibles con la información disponible, implican el

máximo de incertidumbre, ( )H p .

84

El modelo econométrico

En la teoría aleatoria del comportamiento económico racional (Theil, 1974), se considera un vector,

y , de variables bajo el control del agente que toma las decisiones: por ejemplo el vector que

representa la alternativa de cultivos. Se asume que el agente que toma las decisiones desea

maximizar la función de utilidad ( )U y . Sea ( )U p el máximo de ( )U y , de modo que p es el

óptimo de y .

Para la construcción del modelo econométrico, se asume que y puede expresarse como la suma de

dos componentes, y p= + ε : una es la señal, p , esto es, la respuesta (elección) esperada atendiendo

a criterios económicos y la otra es el ruido, e , que es un término de error que desvía la respuesta de

su valor esperado. Ambas componentes, la señal y el ruido, son desconocidas y el objetivo es

estimarlas a partir de la información disponible. Entre la información disponible, cabe señalar (i) la

que proporciona la teoría económica acerca del proceso de toma de decisiones por parte de los

agricultores y (ii) la observada en una muestra de ese proceso.

La teoría económica sirve de guía al analista para seleccionar el conjunto de factores principales, x ,

de los que es función la decisión, y , que adopta el agente económico. El efecto de los restantes

factores, no principales o secundarios, se agrega en el vector de variables de perturbación, ε . La

influencia sobre p de cada factor en x se mide a través de un parámetro y el vector de esos

parámetros lo denotaremos por ß . Para subrayar el hecho de que la señal depende de los factores y

de los parámetros asociados a ellos, denotaremos la señal por ( )p x,β . En la muestra se observan

los valores ( )y,x , el objetivo se reduce a estimar β de manera eficiente haciendo uso de toda la

información disponible, tanto muestral como extramuestral. Así pues, el modelo econométrico se

especifica como la suma de una componente determinista y de otra aleatoria, ( )y p x,= β + ε , donde

( ) ( )T1 2 k Kp x, p , p , , p , , pβ = L L es la decisión óptima depend iente de ( )x, β . Dado x , la decisión

óptima, ( )p x,β , puede ser estimada a partir de la estimación de β .

El principio para la estimación de β y de ( )p x,β es el de la máxima entropía basada en la teoría

del comportamiento racional. Sea ( ) ( )U y U p− la función de pérdida asociada a la elección y ,

85

denotemos por ( ) ( )E U y U p − la pérdida esperada y por ( )V Var y= la variabilidad del

conjunto de alternativas posibles. En la teoría del comportamiento racional se asume que el agente

que toma las decisiones desea minimizar ( ) ( )E U y U p − y maximizar V , esto último con el fin

de tener el máximo de grados de libertad, frente a los imponderables ε . Se puede demostrar que una

manera de maximizar la dispersión, V , es maximizar la entropía de la distribución,

( ) ( )j

f y log y dy−∫∫∫ , éste es el principio de la máxima entropía.

La idea que subyace en el princ ipio de la máxima entropía es la de no ir más allá de los datos a la

hora de construir un modelo. La única condición que se les impone a los valores de

( )1 2 k Kp , p , , p , , pL L , que representan la decisión óptima según modelo, es la de que sean

compatibles con los datos observados. En este sentido, los modelos basados en el principio de la

máxima entropía son modelos autocalibrados: las previsiones del modelo, ( )1 2 k Kp , p , . . . , p ,...,p ,

deben ser compatibles con los datos observados.

Generalmente hay un innumerable conjunto de valores de ( )1 2 k Kp , p , , p , , pL L compatibles con los

datos y el principio de la máxima entropía consiste en elegir el más uniforme. Si, de entre las

compatibles con los datos, elegimos cualquier otra distribución de valores de

( )1 2 k Kp , p , , p , , pK K que se aleje de la más uniforme, entonces estamos introduciendo

“información” que no poseemos y si eligiéramos una distribución con más entropía que la

proporcionada por el principio de la máxima entropía, estaríamos violentando a los datos. Desde el

punto de vista de la máxima entropía, ninguna de esas dos opciones será admisible

Máxima entropía y distribución multinomial

La entropía de Shannon, ( )H p , puede derivarse de la distribución multinomial siguiendo una

sugerencia de Wallis (Jaynes, 2003), sugerencia que coincide con la aproximación de Maxwell-

Boltzmann a la mecánica estadística. El vector de variables ( )T

1 2 k Ky y , y , , y , , y= L L , se considera

una realización de una distribución multinomial, K

kk 1

MN Y y ; p=

=

∑ . El número de casos

86

favorables a la realización observada, y , es K

kk 1

Y!W

y !=

=

∏, donde

K

KK 1

Y y=

= ∑ . Sea

( ) ( )K

kk 1

lnW ln Y! ln y !=

= −∑ y, por la fórmula de Stirling,

K K K

k k k k kk 1 k 1 k 1

lnW YlnY Y y lny y YlnY y lny= = =

= − − + = −∑ ∑ ∑ . Por el teorema de Bernoulli, para

Y → ∞ , se verifica kk

yp

Y→ y

K K K

k k k k kk 1 k 1 k 1

lnW YlnY Yp lnYp YlnY y lnY Y p lnp= = =

≈ − = − −∑ ∑ ∑ .

Esto es, K

k kk 1

lnW Y p lnp=

≈ − ∑ y, finalmente,

( )K

1k k

k 1

Y lnW p lnp H p−

=

≈ − =∑

De modo que la medida de la entropía, ( )H p , es una función monótona del número de casos

favorables a la realización observada y el principio de la máxima entropía consiste en elegir como

valor de ( )1 2 k Kp , p , , p , , pL L el que haga máximo ese número, consistente con los datos

observados, y .

En este punto, el principio de la máxima entropía coincide con el principio de la máxima

verosimilitud : la distribución de máxima entropía es la más probable, la más verosímil; sin embargo

una importante ventaja del primero respecto del segundo principio es que no requiere de especificar

un modelo para la función de probabilidad a la que teóricamente obedecerían los datos.

5.2 EL MODELO MULTINOMIAL. MODELOS LOGIT Y PROBIT

Éste es un modelo probabilístico basado en la distribución multinomial y, como acabamos de

mostrar, es un caso particular importante de modelos de máxima entropía. Sus orígenes están en los

trabajos de Thurstone (1927), Luce (1959) y Marschak (1960), pero es a partir de 1965 cuando

reciben un gran impulso con los trabajos de McFadden et al. (1977) y McFadden (1978), en

especial tras la concesión del Premio Nóbel de economía 2000 (junto con Heckman), por desarrollar

la teoría y los métodos de análisis de datos estadísticos que son actualmente utilizados ampliamente

para estudiar comportamientos individuales en economía y en otras ciencias sociales.

87

El modelo de uso más frecuente consiste en especificar una ecuación estructural lineal en los

parámetros y una ecuación de observación en la que se asume que el individuo i elige una entre j

alternativas excluyentes y elige la de máxima utilidad,

( ) ( )( ) ( )

j j ji i ij ijj j

j ji ij

ij

U x U x , x

1; si U x max U x ; j 1,2, , J xy

0; enotrocaso

= β + ε = β + ε

= ==

L

En este modelo, jx es el vector de atributos de la opción j-ésima (véase Capítulo 2) y x es el de

todas y cada una de las opciones. La probabilidad, ijp , de que el agricultor opte por la opción j es,

según el modelo, la misma para todos los individuos i e igual a:

( ) ( ) ( )( )( )j j k j kij ij i ip P y 1 x P U x U x x , x ; k j= = = ≥ ∀ ≠

La función de utilidad, ( )iU . , es ordinal, por tanto, sólo el signo de la diferencia ( ) ( )j ki iU x U x−

tiene una interpretación económica y sirve para ordenar las opciones según las preferencias. Se

considera que el agricultor i opta por la elección j si el valor de la función de utilidad

correspondiente a esa opción, ( )jiU x , es mayor que la de cualquier otra,

( ) ( )( )j k j ki iU x U x x , x ; k j≥ ∀ ≠ , esto es, si el signo de la diferencia entre el valor de la función

de utilidad correspondiente a esa opción y el correspondiente a cualquie r otra es negativo,

( ) ( )( )k j j ki iU x U x 0 x , x ; k j− ≤ ∀ ≠ .

En consecuencia, la probabilidad, pij, de que el agricultor i opte por la alternativa j es, según el

modelo,

( ) ( )( )( )k j j kij i ip P U x U x 0 x , x ; k j= − ≤ ∀ ≠ ,

y depende de la distribución conjunta de la componente aleatoria de la función de utilidad

ij ; j 1,2, , Jε = L . Dada esa distribución conjunta, se puede calcular la probabilidad de las J-1

componentes

( ) ( )( ) ( )( )j k j kik ij i ij kP U x ; U x ; x x ; k j 1,2, , Jε − ε ≤ β − β ≠ = L ,

aunque generalmente no es posible encontrar una expresión algebraica simple.

88

Modelos Logit y Probit

Si se asume que ij ; j 1,2, , Jε = L son independientes e idénticamente distribuidas según una

distribución de valores extremos de tipo 1, cuya función de distribución es ije

ij ijG( ) e ;−ε−ε = − ∞ < ε < ∞ y la de densidad ( ) ( )ij ij

ijf e exp e ; j 1,2, , J−ε −εε = − = L , entonces se

puede probar que

( )( )( )( )

ji j

ij J

ji jj 1

exp U x ;p

exp U x ;=

β=

β∑,

modelo éste al que cuando ( )j iji j jU x ; xβ = β se denomina Logit multinomial. Si se asume que

ij ; j 1,2, , Jε = L sigue una distribución normal multivariante, el modelo que resulta es el Probit

multinomial.

Los modelos Logit y Probit requieren de supuestos acerca de la distribución conjunta de la

componente aleatoria de la función de utilidad ij ; j 1,2, , Jε = L . En lo que sigue nos interesaremos

en los modelos de máxima entropía que no requieren esa especificación y son, por tanto, más

generales.

Nótese que este modelo multinomial (de efectos fijos) implica la independencia de alternativas

irrelevantes (de hecho la derivación Luce (1959) deduce este modelo partiendo de la IAI

considerada como un axioma). Esto es que el modelo establece preferencias entre dos alternativas

determinadas con independencia absoluta de todas las demás. En efecto sean j y k dos alternativas

cualesquiera de las J consideradas. La probabilidad de que el agricultor i opte por la alternativa j

dadas las alternativas j o k es ( ) iji

ijij ik

ik

p 1p j / j ó k

pp p1

p

= =+

+

donde ij

ik

p

p es

( )( )( )( )

ji jij

ik ki k

exp U x ;p

p exp U x ;

β=

β

89

de modo que, efectivamente, la probabilidad de que el agricultor i opte por la alternativa j dadas las

alternativas j o k, depende sólo de los atributos xj y xk, siendo independiente de los atributos de

cualquier otra opción xj’, para todo j?k. Esta implicación de la independencia de los atributos de las

demás alternativas (Independencia de Alternativas Irrelevantes, IAI) nos parece una limitación

importante de este modelo. En el epígrafe 5.6 mostraremos cómo el tratamiento de la

heterogeneidad de comportamientos, mediante modelos mixtos, permite relajar esta limitación.

5.3 MODELOS DE MÁXIMA ENTROPÍA SOBRE LA ALTERNATIVA DE CULTIVOS

EN EXPLOTACIONES INDIVIDUALES

Sea J

i ijj 1

Y y=

= ∑ % , la superficie de la explotación del agricultor i y sea ijy% la superficie que dicho

agricultor asigna al cultivo j 1,2, , J= L , de modo que ijij

i

yy

Y=

% es el peso del cultivo j en la

alternativa.

En el modelo multinomial, el valor esperado de ijy se denota por ij ijEy p= y se especifica mediante

el modelo

( )Tij ij jp G x= β

Para su estimación se sigue una aproximación máximo-verosímil, consistente en maximizar el

logaritmo de ( ) ( )Tijijj j

i j

L G, y lnG xβ = β∑∑ : si G(.) es la función logística se tiene el modelo Logit

y si G(.) es la función de distribución normal multivariante, el Probit.

El principio de la máxima entropía permite una generalización de los modelos Logit y Probit, a los

que incluye como casos particulares. Además, permite el ajuste de modelos a datos multinomiales y

su estimación, con propiedades mejores que las de los estimadores de máxima verosimilitud

usuales. Otras ventajas de esta aproximación son que no requiere de la especificación previa de la

función de enlace y que permite la introducción de información extramuestral.

Reformulación del modelo multinomial

En la práctica, el peso del cultivo j en la alternativa, yij, se aparta del óptimo, pij, debido a

imponderables tales como plagas, sequías u otras adversidades que ocurren una vez que la decisión

90

ha sido tomada por parte del agricultor (por ejemplo, fatalidades meteorológicas). Para tener en

cuenta este hecho, se especifica el modelo:

( )Tiij ij ij ijj

y G x p= β + ε = + ε

Puesto que, J J

ij ijj 1 j 1

y p 1= =

= =∑ ∑ , debe ser J

ijj 1

0=

ε =∑ .

En notación vectorial y para el conjunto de las n observaciones de la muestra, el modelo puede

escribirse así,

j jjY p= + ε

donde, T

j 1j 2 j ij njY Y Y Y Y = L L y T

1j 2 j ij njjp p p p p = L L .

De forma más compacta,

Y p= + ε ,

donde,

1

2

j

J

YY

YY

Y

=

L

L

,

1

2

j

J

p

p

pp

p

=

L

L

Se trata de estimar los n J× parámetros ijp ; i , j , haciendo uso de la información relativa a la

alternativa de cultivos en cada explotación de la muestra, ijy ; i 1,2, ,n; j 1,2, , J= =L L y a K

variables auxiliares [ ]Ti i1 i2 ik iKx x x x x= L L para ix ; i 1,2, , n= L . Estas variables auxiliares

serán medidas de la utilidad de cada cultivo y en este trabajo consistirán en los márgenes brutos por

hectárea de cada cultivo.

En la aproximación de máxima entropía, la información relativa a las variables auxiliares se

introduce en el modelo transformando el modelo estadístico inicial en el siguiente problema

inverso, lineal en p y con perturbación aleatoria:

91

( ) ( ) ( )T T TJ J JI X Y I X p I X⊗ = ⊗ + ⊗ ε

donde X es una matriz ( )n K× cuya i-ésima fila es Tix ; i 1,2, , n= L y TX es una matriz ( )K n×

cuya k-ésima fila es [ ] k 1k 2 k ik nkx x x x x ; k 1,2, ,K= =L L L , de modo que, en notación

algebraica se tiene

ik ij ik ij ik iji i i

x y x p x ;k 1,2, ,K; j 1,2, , J= + ε = =∑ ∑ ∑ L L

Si multiplicamos por 1n

se tiene la restricción equivalente a la anterior,

ik ij ik ij ik iji i i

1 1 1x y x p x ;k 1,2, , K ; j 1,2, , J

n n n= + ε = =∑ ∑ ∑ L L

Estas restricciones estadísticas, llamadas de momentos, imponen la condición de que las variables

de decisión, xik, y las perturbaciones aleatorias no estén correlacionadas. Si se consideran como

variables de decisión los márgenes brutos de cada cultivo, de modo que xik se interpreta como el

margen bruto por hectárea del cultivo k, entonces de las J2 restricciones anteriores, las J de la forma

ij ij ij ij ij iji i i

1 1 1x y x p x ; j 1,2, , J

n n n= + ε =∑ ∑ ∑ L

se interpretarían en el sentido de que la media por explotación del margen bruto del cultivo J por

hectárea de superficie cultivada según modelo, ij iji

1x p

n ∑ , debe coincidir aproximadamente con la

observada, ij iji

1x y

n ∑ .

Las restantes ( )J J 1− restricciones de la forma,

( )ij ij ij ij ij iji i i

1 1 1x y x p x ; j j 1,2, , J

n n n′ ′ ′ ′= + ε ≠ =∑ ∑ ∑ L ,

para cada j=1, 2,…, J, se interpretarían en el sentido de que la media por explotación del margen del

cultivo J valorado mediante el margen por hectárea del cultivo j´≠j por hectárea de superficie

cultivada según modelo, ij iji

1x p

n ′∑ , debe coincidir aproximadamente con la observada, ij iji

1x y

n ′∑ .

En otras palabras, en el óptimo el margen bruto de sustitución del cultivo j por el j’ debe ser

aproximadamente igual al observado, para todo j´≠j.

92

Es frecuente que el número de parámetros a estimar, nJ, sea superior al de restricciones, kJ, por lo

que no existe una solución única para pij; i, j. Para resolver este problema se han propuesto tres

aproximaciones:

(i) la convencional máxima Verosimilitud, consistente en especificar una función de enlace, con

restricciones paramétricas,

(ii) la aproximación no paramétrica (no se especifica una función de distribución para los datos

observados) y

(iii) la basada en el principio de la Máxima Entropía para elegir una de las posibles soluciones.

En lo que sigue, seguiremos la aproximación (iii) para evitar las restricciones de la (i) y las

dificultades prácticas que se plantean en la (ii).

5.4 ENTROPÍA CRUZADA GENERALIZADA

Se considera un modelo homocedástico y sin autocorrelación de perturbaciones de la forma,

( ) 2

Y p

Var Iε

= + ε

ε = σ

Si, además de la información muestral, se dispone de información extramuestral, tal como una

primera aproximación ijq ; i , j a ijp ; i , j . Entonces el principio de la mínima entropía cruzada

permite introducir esa información en el proceso de estimación, como sigue. Sean zij 0, 1 el

espacio soporte de pij y sea 1-qij, qij los pesos correspondientes a zij=0 y zij=1 respectivamente.

Sean vij = vij1, vij2, …, vijm, …, vijM el espacio soporte de eij y sea wij = wij1, wij2, …, wijm, …,

wijM el vector de pesos, de modo que M

ij ijm ijmm 1

v ·w=

ε = ∑ . Sea ijmu ; i, j,m una primera

aproximación a ijmw ; i,j,m . De entre los valores de ijp ; i , j y de ijmw ; i,j,m que

verifican la condición ( ) ( ) ( )T T TJ J JI X Y I X p I X Vw⊗ = ⊗ + ⊗ (donde Vwε = con V diagonal

por bloques con bloques definidos genéricos ijV y w un vector particionado en vectores Tijw ) se

eligen los más próximos a ijq ; i , j y a ijmu ; i, j,m . A diferencia de la máxima entropía, el

principio de la mínima entropía cruzada consiste en minimizar la entropía cruzada (CE) o la

distancia informativa de Kullback Leibler (KL) (Kullback, 1959), entre las probabilidades a

posteriori y las probabilidades a priori.

93

El problema primal

El problema se formula como sigue:

ij, ij,m

ij ijmij ijmp w

i j i j mij ijm

p wmin KL(p,w) p Ln w Ln

q u= +∑∑ ∑∑∑

sujeto a:

ik ij ik ijm ijm ik iji i m i

ijj

ijmm

x p x v w x y

p 1

w 1

+ =

=

=

∑ ∑∑ ∑

∑

∑

Con Lagrangiano,

ij ijmij ijm

i j i j mij ijm

p wL p Ln w Ln

q u= +∑∑ ∑∑∑ +

jk ik ij ik ij ik ijm ijmj k i i i

i iji j

ij ijmi j m

x y x p x v w

1 p

1 w

β − − +

ρ − +

δ −

∑∑ ∑ ∑ ∑

∑ ∑

∑∑ ∑

La solución general a este problema es

kj jkk

kj jkk

x

ijij x

ijj

q ep

q e

β

β

∑

= ∑∑

ik ijmjk

ik ijmjk

x v

ijmijm

x v

ijmk

u ew

u e

β

β

∑

=∑

∑

donde los jkβ son los coeficientes de Lagrange asociados a la variable explicativa k y uso j.

94

El problema dual

Por sustitución de estas soluciones en la función de Lagrange se tiene

( ) ( ) ( ) ( )T TJ i ij j

i i j

M Y I X ln lnβ = ⊗ β − Ω β − Ψ β∑ ∑∑ donde,

( ) kj jkk

x

i ijjj

q eβ∑

Ω β = ∑

( ) ik jk ijmx v

i ijmjk

u eβ∑

Ψ β = ∑

Este problema dual sin restricciones no tiene, generalmente, solución algebraica optima, pero puede

ser resuelto por métodos numéricos. Una vez resueltos los β óptimos – los que minimizan ( )M β -,

son las estimaciones de los parámetros del modelo.

5.5 MEDIDAS DE BONDAD DEL AJUSTE

La entropía Tp lnp− es máxima cuando las distribuciones condicionales son uniformes,

j ip 1 J ; i= ∀ . Para un individuo i la máxima entropía es LnJ y la total es nLnJ. La que resta en el

sistema una vez incorporada la información disponible es ij iji j

p Lnp−∑∑ . Se denomina “índice de

reducción de la incertidumbre” debido a la información a ( ) ( )ˆ ˆI p 1 S p= − , donde

( ) ij iji j

ˆ ˆ ˆS p p Lnp nLnJ

= −

∑∑

Cuando la incertidumbre es total ( ) ( )ˆ ˆS p 1 I p 0= ⇒ = y cuando es nula ( ) ( )ˆ ˆS p 0 I p 1= ⇒ = . Este

índice puede ser utilizado para evaluar la contribución de las variables explicativas a la reducción

de la incertidumbre como sigue: sea ( )S K el valor de ( )ˆS p correspondiente al caso en el que las K

variables explicativas se incluyen en el análisis y sea ( )S K 1− el valor cuando se excluye la

variable kx . Si ( ) ( )S K S K 1= − podemos concluir que kx no es relevante porque su inclusión no

conduce a una reducción de la incertidumbre. De manera análoga se define,

( ) ijm ijmi j m

ˆ ˆ ˆS w w Lnw nJLnM

= −

∑∑∑

95

Para el modelo de entropía cruzada

( ) ij ij ij iji j i j

ˆ ˆ ˆS p p Lnp q Lnq

= − −

∑∑ ∑∑

y se reduce al caso de la máxima entropía para ijq 1 J=

5.6 MODELACIÓN DE LA HETEROGENEIDAD DE COMPORTAMIENTOS

Hasta ahora se ha supuesto homogeneidad de comportamientos, esto es que jβ es el mismo para

todo agricultor i, de modo que el efecto marginal es también el mismo. En este epígrafe se trata de

especificar el modelo de modo que permita heterogeneidad de comportamientos. Se entiende por

heterogeneidad la dispersión causada por factores que son relevantes y conocidos para el agente

económico individual a la hora de su toma de decisiones, pero generalmente inobservables para el

analista. Ejemplos de estos factores son el gusto, las creencias o las habilidades del agente

económico, o ciertas restricciones específicas a las que está sujeto.

Para empezar, consideremos que estamos interesados en estimar el efecto marginal de una variable

explicativa a través de un modelo no lineal que permita heterogeneidad de comportamientos entre

los individuos. Para simplificar, supongamos que el modelo incluye una sola variable explicativa y

que la heterogeneidad de comportamientos se especifica permitiendo que el término independiente,

ijα , varíe de uno a otro individuo, mientras el coeficiente angular permanece homogéneo para todos

los individuos:

( ) ( )Tiij ij ij j ij ijj

y G x G x= β + ε = α + β + ε

El efecto marginal de un cambio ∆ en ijx , el mismo para todos los individuos es,

( )( ) ( )ij ij j ij ij j ijEy G x G x∆ = α + β + ∆ − α + β

y obviamente varía de uno a otro individuo al variar el parámetro ijα .

En el modelo de máxima entropía especificado en este trabajo, el efecto marginal de una variable

explicativa, ijx , sobre la probabilidad de que el agricultor i opte por el cultivo j es

96

( ) ijij

ij

pEMG x

x∂

=∂

. Esta cantidad debe ser evaluada en algún punto determinado del conjunto de

alternativas posibles y lo usual es que ese punto sea el valor medio de la variable explicativa. Sea *ijx el valor de la variable explicativa para el que se evalúa el efecto marginal, ( )*

ijEMG x y sea *ijp

la estimación del valor de pij correspondiente a *ijx .

El efecto marginal de xij en el punto *ijx se estima mediante,

( ) ( )*ij* * *

ij j ij ij*ij

p ˆˆ ˆ ÊMG x p 1 px

∂ = = β − ∂

Y es no lineal en jβ , puesto que *ijp depende de jβ . Si el modelo permite heterogeneidad de

comportamientos, entonces *ijp difiere de uno a otro individuo y el efecto marginal, ( )*

ijÊMG x ,

también, no sólo debido a la variabilidad de las variables explicativas observadas e incluidas en Tix ,

sino también a la variabilidad de los factores no observados por el analista, pero que son relevantes

para el agente económico que toma las decisiones.

La elasticidad de xij sobre pij en el punto *ijx se estima mediante,

( ) ( )*ij* *

ij ij*ij

xˆ ÊLD x EMG xp

=

Modelos mixtos

Es difícil especificar modelos que permitan heterogeneidad de comportamientos entre los

individuos, en especial cuando se debe asegurar la consistencia del modelo con la teoría económica.

La forma de introducir heterogeneidad en el modelo depende de los datos disponibles, del tipo de

cuestión que esperamos responda el modelo y de la naturaleza económica del modelo (Browning y

Carro, 2006).

Generalmente es imposible que el modelo permita heterogeneidad sin restricción alguna y se

requiere una especificación de forma tal que el modelo resulte tratable. Una vía para permitir

heterogeneidad de comportamientos es el modelo mixto. En el modelo mixto, el vector de

parámetros ij

β en la función de utilidad

97

ijij ijij

ij ijjij

U x

1; si U max U ; j 1,2, , Jy

0; enotrocaso

= β + ε

= ==

L

se considera aleatorio.

Para que el modelo heterogéneo resulte tratable, la respuesta individual, ij

β , se descompone en dos

componentes, ijij juβ = β + , donde

jβ es

ijβ promediado sobre la población de agricultores (en su

contexto) y representa la respuesta (común) sobre pij del agricultor medio y ij ij ju = β − β (la

desviación de la respuesta del agricultor individual i-ésimo, respecto de la media) representa la

respuesta específica del agricultor i-ésimo. La componente común, j

β , se considera fija mientras

que la específica, iju , se considera aleatoria y para representarla se utiliza una distribución

estadística de media cero.

El modelo Lineal Generalizado Mixto ( )1ijij ijj

p g x u−= β + , donde ij jx β es el efecto fijo sobre ijp de

las variables explicativas permite heterogeneidad de comportamientos de los agricultores a través

del término

ij ijiju x u=

Los factores contextuales compartidos por los agricultores de una misma zona en un mismo tiempo

inducen correlación positiva (Hart, 1980) entre las respuestas específicas de los mismos, iju , por lo

que ( )i

ij i juCov u , u 0′ > . Este hecho se refleja en una autocorrelación espacial positiva entre los datos

yij (Fingleton, 1988): ( ) ( ) ( )( )s

ij i j j ij j i ju

Cov y , y Cov p u ,p u 0′ ′= > , que especificamos en el epígrafe

5.7.3.

Nótese cómo, la independencia de alternativas irrelevantes (IAI) de la que se habló en el epígrafe

5.2 se relaja mediante este modelo mixto, de modo que la probabilidad de que el agricultor i opte

por la alternativa j dadas las alternativas j o k depende de los atributos de las restantes alternativas

xj’ para todo j ? k. En efecto, en el modelo mixto el valor esperado de las probabilidades pij y pik es,

( ) ( )j ijj

j ijji1 ij iJ

x u

ij i1 ij iJ i1 ij iJJx u

u u u

j 1

eE p ... ... f u ,...,u ,...,u du ...du ...du

e

β +

β +

=

= ∫ ∫ ∫∑

análogamente,

98

( ) ( )k ikk

j ijji 1 ij iJ

x u

ik i1 ij iJ i1 ij iJJx u

u u u

j 1

eE p ... ... f u ,...,u ,...,u du ...du ...du

e

β +

β +

=

= ∫ ∫ ∫∑

Obviamente el ratio E(pij)/E(pik) depende de los atributos de todas las alternativas y en

consecuencia, la probabilidad de que el agricultor i opte por la alternativa j dadas las alternativas j o

k depende de los atributos xj, para todo j de 1 a J. Esta dependencia nos parece más consistente con

la teoría económica que la IAI propia de los modelos sin heterogeneidad de comportamientos.

5.7 MODELOS DE MÍNIMA ENTROPÍA CRUZADA GENERALIZADA

HETEROCEDÁSTICOS Y CON AUTOCORRELACIÓN DE PERTURBACIONES

Bajo el epígrafe 5.4, se ha considerado el modelo homocedástico y sin autocorrelación de

perturbaciones. En éste epígrafe consideramos un. modelo más general: heterocedástico y con

autocorrelación de perturbaciones,

( ) 2

Y p

Var ε

= + ε

ε = σ Φ,

donde ε = Φ ς , con Φ conocida y ς ruido blanco. Las restricciones de momento,

( ) ( ) ( )T T TJ J JI X Y I X p I X⊗ = ⊗ + ⊗ Φς ,

no son útiles para introducir la información auxiliar porque, aunque se asuma que ( )TJI X 0⊗ ς = ,

eso no asegura que ( )TJI X 0⊗ Φ ς = .


VARIANZAS Y COVARIANZAS CONOCIDA

Así que para conseguir restricciones útiles, empezaremos por suponer que Φ es conocida y por

transformar el modelo de partida como sigue,

( )

1 1 1 1 1 1

2

Y p p p

Var I

− − − − − −

ς

Φ = Φ + Φ ε = Φ + Φ Φ ς = Φ + ς

ς = σ,

sobre el que se definen las restricciones de momento,

99

( ) ( ) ( )T 1 T 1 TJ J JI X Y I X p I X− −⊗ Φ = ⊗ Φ + ⊗ ς

Si se asume que ( )TJI X 0⊗ ς = se reducen a

( ) ( )T 1 T 1J JI X Y I X p− −⊗ Φ = ⊗ Φ

Pero aquí se asumirá que, como en el caso homocedástico, Vwς = , donde w es un vector de pesos

ijmw ; i,j,m y V es la matriz soporte de ς . Sea ijmu ; i, j,m una primera aproximación a

ijmw ; i,j,m la restricción queda como sigue

( ) ( ) ( )T 1 T 1 TJ J JI X Y I X p I X Vw− −⊗ Φ = ⊗ Φ + ⊗

Para modelos lineales, ( )TJp I X= ⊗ β , la solución de las restricciones de momento son los

estimadores de mínimos cuadrados generalizados de β y si se sustituye Φ por un estimador

consistente se tiene un estimador empírico del de mínimos cuadrados generalizados. Utilizando la

siguiente notación: * 1 * 1Y Y ; p p− −= Φ = Φ , el modelo puede escribirse de manera análoga al

homocedástico.

( )

* *

2

Y p

Var Iς

= + ς

ς = σ

Con las restricciones:

( ) ( ) ( )T * T * TJ J JI X Y I X p I X Vw⊗ = ⊗ + ⊗

El modelo de entropía cruzada generalizada se escribiría de manera análoga al homocedástico.

100

El problema primal

El problema se formula como sigue:

ij

iji j , ij,m

*ijm*

ijmp wi j i j mij ijm

p wmin KL(p,w) p Ln w Ln

q u= +∑∑ ∑∑∑

sujeto a:

ij ij

ij

* *ik ik ijm ijm ik

i i i

*

j

ijmm

x p x v w x y

p 1

w 1

+ =

=

=

∑ ∑ ∑

∑

∑

La solución general a este problema es *

kj jkk

*ij kj jkk

x

ij*

x

ijj

q ep

q e

β

β

∑

=∑

∑

*ik ijmjk

*ijm ik jk ijm

x v

ijm*

x v

ijmk

u ew

u e

β

β

∑

= ∑∑

El problema dual

Por sustitución de estas soluciones en la función de Lagrange se tiene

( ) ( ) ( ) ( )j j

* *T T * * *J i i

i i j

M Y I X ln lnβ = ⊗ β − Ω β − Ψ β∑ ∑∑ donde,

( )*

kj jkk

j

x*

i ijj

q eβ∑

Ω β = ∑

( )*

ik ijmjk

j

x v*

i ijmk

u eβ∑

Ψ β = ∑

Al igual que en los modelos homocedásticos, este problema dual sin restricciones no tiene,

generalmente, solución algebraica optima, pero puede ser resuelto por métodos numéricos. Una vez

101

encontrados los *β óptimos, los que minimizan ( )*M β , se tienen las estimaciones de los

parámetros del modelo estimados.


VARIANZAS Y COVARIANZAS DESCONOCIDA

La aproximación que acabamos de desarrollar para el caso Φ conocida, consistente en extender a

los modelos no lineales los resultados bien establecidos para los modelos lineales, no plantea

problema alguno si Φ es conocida (Mittelhammer et al, 2000). Sin embargo, esa vía presenta

dificultades prácticas en modelos no lineales, en particular ligadas a la estimación de Φ . Así que,

en el caso más general en que Φ es desconocida, seguiremos una aproximación distinta.

Se considera el modelo heterocedástico y con autocorrelación de perturbaciones

Y p= + ε ,

donde ε = Φ ς , con Φ desconocida y ς es ruido blanco.

Las restricciones de momento se introducen de la forma,

( ) ( ) ( )T T TJ J JI X Y I X p I X AVg⊗ = ⊗ + ⊗ ,

Donde A es una matriz de filas estandarizadas que representa la estructura de correlación entre los

datos. V es el vector soporte de ς , con elemento genérico ijmv y g es un vector cuyo elemento

genérico es ijm ij ijmg w= π , tal que ijm ijm

g =π∑ puesto que ijmm

w 1=∑ . ijπ es el peso asociado a la

observación ij en el modelo heterocedástico debiendose estimar con la restricción iji

1π =∑ y es el

elemento genérico de la matriz Φ . (La matriz A se estandariza a 1, esto es, la suma de todos sus

elementos sea igual a uno, para eliminar el efecto debido a las diferencias de tamaño entre los

conglomerados de datos). De modo que, ijm iji m i

g 1= π =∑ ∑ ∑ .

El problema primal es:

ij

iji j , i j , m

ijmijmp g

i j i j mij ijm

p gmin KL(p,g) p Ln g Ln

q u= +∑∑ ∑∑∑ %

donde ijmu% es una primera aproximación al valor de ijmg .

102

En forma algebraica, las restricciones de momento pueden escribirse así,

ik ij ik ij ik ii j ijm ijmi i i i,i

ijj

ijmi m

x y x p x a g v ; k 1,2, , K

p 1

g 1

′′

= + =

=

=

∑ ∑ ∑ ∑

∑

∑∑

L

Donde i i ja ′ es el elemento genérico de A cuyo valor se determina a partir de un modelo que

especifica la estructura de correlaciones entre los datos. Estas restricciones se tendrían,

análogamente, considerando que la matriz Φ es diagonal con elemento genérico π ij.

Se tiene la solución en las pij:

kj jkk

kj jkk

ij

x

ijij x

j

q ep

q e

β

β

∑

= ∑∑

;

ik ijmjk

ijm ik jk ijm

x v

ijm

x v

ijmk

u eg

u e

β

β

∑

= ∑∑

%

%

%

%

donde ikx% es el elemento genérico de ( )TJX I X A= ⊗% , que incluye los términos de correlación i i ja ′ .

Sustituyendo estas soluciones primales en la función lagranjiano se tiene la función objetivo del

problema dual que resuelto se obtienen las betas. Una vez estimado beta se estima π ij mediante

ij ijmm

gπ = ∑ .

103

El modelo heterocedástico sin autocorrelación de perturbaciones es el caso particular del anterior

correspondiente a A I= y se especifica como sigue:

Y p= +Φς ,

Sujeto a,

( ) ( ) ( )T T TJ J JI X Y I X p I X Vw⊗ = ⊗ + ⊗ Φ

Donde Φ es una matriz diagonal de elemento genérico ijπ : en el modelo homocedástico todas las

observaciones pesan lo mismo, por lo que ij

1; i

nπ = ∀ . En el modelo heterocedástico se trata de

asignar distintos pesos a cada observación y el modelo especificado permite que esos pesos, ijπ ,

varíen de uno a otro individuo.

5.7.3 ESTRUCTURA DE CORRELACIÓN: ESPECIFICACIÓN Y SELECCIÓN

La estructura de correlación se especifica asignando valores a los elementos de la matriz A . Ésta es

una matriz que resulta de estandarizar las filas de una matriz *A . En el modelo heterocedástico sin

autocorrelación de perturbaciones, los elementos de la matriz *A son de la forma

h h ' h h 'i i ' j h h ' i i ' j h h 'a 0; i i ' ;a 1; i i '= ∀ ≠ = ∀ = [es la matriz identidad, *A =I].

En este trabajo consideraremos dos estruc turas de correlación: correlación intraclase

(intraprovincial) y correlación espacial con función de autocorrelación exponencial. La correlación

intraclase se especifica haciendo que los elementos de *A sean de la forma

h h ' h h 'i i ' j i i ' ja 1; h h';a 0; h h '= ∀ = = ∀ ≠ [es decir, que cuando dos explotaciones pertenecen a la misma

provincia, h, asignamos a ese elemento de la matriz un 1 y si no un 0]. La correlación espacial se

especifica mediante la función de autocorrelación exponencial: h h '

h h '

Di i 'a e−= donde Dhh’ es la

distancia entre los centroides de los municipios h y h’ a las que pertenecen las explotaciones i e i’,

respectivamente.

La estructura de correlación no se especifica en forma de restricciones sobre los datos, por lo que no

puede ser testada de la misma forma que los parámetros β . Así que se requiere otro criterio para

elegir una entre las posibles especificaciones de heterocedásticidad y autocorrelación.

104

El criterio de elección entre dos especificaciones es como sigue. Sean M0 y M1 dos modelos tales

que el último comprende las especificaciones consideradas en el primero y alguna más. Por

ejemplo, M0 permite sólo heterocedásticidad (esto es, la especificación A I= ) y M1 permite

heterocedásticidad y autocorrelación (lo que se especifica haciendo A I C= + ). A su vez, M0

incluye como caso particular al modelo homocedástico (la especificación A 0= ).

Para cada una de las especificaciones consideradas, se estima el modelo y se calcula la entropía

correspondiente a cada una de las especificaciones. Sean ( )0ˆH p y ( )0

ˆH q las medidas de entropía

correspondientes a la especificación M0 y sean ( )1ˆH p y ( )1

ˆH q las correspondientes a la

especificación M1.

La ganancia relativa de información que supone especificar la estructura de las correlaciones en M1,

respecto a la M0 , donde la especificación es menos flexible, se define mediante el cociente

( )( )

0

1

ˆH q

ˆH qεΗ =

Sin embargo, esa ganancia puede conllevar una disminución de la cantidad de información

disponible sobre la señal y esa pérdida relativa de información en la señal se define mediante el

ratio

( )( )

1

0

ˆH p

ˆH pµΗ =

Para ver si la mayor generalidad y flexibilidad de la especificación del modelo M1, respecto a la del

modelo M0, proporciona una ganancia de información significativa se define el indicador:

*

ΗΗ =

Ηε

µ

Este indicador es una medida de la eficiencia del modelo M1, respecto a la del modelo M0. El

primero introduce información adicional sobre el segundo, al especificar la estructura de

correlaciones de manera más general y flexible. Si * 1Η < , entonces la ganancia imputable a la

especificación más general y flexible de la estructura de correlación en M1 es muy costosa en

105

términos de la pérdida de información de la señal que conlleva y se concluye que los datos no

arrojan evidencia empírica suficiente sobre lo acertado de esa especificación. Por el contrario, si

* 1Η > entonces el modelo M1 es relativamente más eficiente que el M0, en el sentido de que la

ganancia de información que supone la especificación de la estructura de correlaciones compensa la

pérdida de información de la señal: se concluye que los datos aportan suficiente evidencia empírica

acerca de lo acertado de la especificación de la estructura de correlaciones en M1.

El mejor modelo entre varios en los que la estructura de correlaciones se especifica en orden

creciente de generalidad y flexibilidad y tales que * 1Η > para cada de uno de ellos con respecto al

modelo de base, M0, es el de mayor *Η : el mejor modelo se considera que es el que los datos

apoyan en mayor medida como el más próximo al proceso de generación de los datos.

La Tabla 6.1 recoge los valores de *Η para la siguiente secuencia de modelos con la misma señal y

con estructura de correlaciones especificadas con flexibilidad y generalidad crecientes.

Modelos:

M0: Homocedástico: A 0=

M1: Heterocedástico: A I=

M2: Heterocedástico con autocorrelación intraclase: A I C= + ,

M3: Homocedástico con autocorrelación espacial y función de autocorrelación exponencial: DA e=

y

M4: Heterocedástico con autocorrelación espacial y función de autocorrelación

exponencial: DA I e C= + ⊗ ; donde D es la distancia euclídea entre los centroides de las

provincias

107

CAPÍTULO 6

VALIDACIÓN Y CALIBRACIÓN

109

6 VALIDACIÓN Y CALIBRACIÓN

“A model, like a novel, may resonate with nature, but it is not a “real” thing.”

(Oreskes, Shader-Frechette, and Belitz, 1994)

Para explicar el comportamiento de los agricultores a la hora de elegir su alternativa de cultivos y

predecir sus preferencias se ha especificado y estimado un modelo econométrico del tipo genérico,

Y = µ + ε , en el que el vector Y de las “respuestas” (elecciones de la alternativa) observadas en

una muestra de agentes económicos 1,2, ,i, , nL L , se expresa como la suma de la respuesta

esperada atendiendo a criterios económicos, µ , y un término de error, ε , que desvía la elección real

Y de la esperada µ .

La teoría económica nos ha servido de base para seleccionar el conjunto de factores, X , que en

mayor medida influyen la respuesta esperada, µ . La influencia sobre µ de cada factor en X se ha

medido a través de un parámetro. Se ha estimado el vector de los parámetros β , a partir de los

valores ( )Y,X observados en una muestra de explotaciones agrarias, las estimaciones se recogen

en la Tabla 6.1.

Para validar el modelo se utilizarán varios criterios. En primer luga r se llevarán a cabo los test de

hipótesis estadísticos clásicos (asintóticos) relativos a la significación de los parámetros estimados.

Además se llevará a cabo una validación predictiva, comprobando la capacidad del modelo para

reproducir los hechos observados.

6.1 LA ESTRUCTURA DE CORRELACIÓN.

En el epígrafe 5.6 hemos señalado que la heterogeneidad de comportamientos puede ser modelada

en la estructuras de correlación de un modelo mixto. En el epígrafe 5.7.6 se especifican los tipos de

estructura de correlación de uso más frecuente, intraclase y funciones de autocorrelación espacial,

se define así el índice de Bathi (2004) para la selección de la más idónea en cada caso. La Tabla 6.1

muestra los valores del índice calculados para comparar la eficiencia de cuatro especificaciones de

la matriz de varianzas y covarianzas del modelo mixto, respecto del modelo más simple de efectos

fijos (homogeneidad de comportamientos) que corresponde al caso de un modelo homocedástico y

sin autocorrelación de perturbaciones (M0).

110

Tabla 6.1. Eficiencias relativas de distintas especificaciones de la estructura de correlaciones Eficiencia relativa (Mi frente a Mo)

( )* 1 0M MΗ 1.0747

( )* 2 0M MΗ 1.0594

( )* 3 0M MΗ 1.0594

( )* 4 0M MΗ 1.0594

Como se observa, los modelos heterocedásticos (M1), heterocedásticos con autocorrelación

intraclase (M2) y heterocedásticos con autocorrelación espacial (M4), son más eficientes que el

modelo homocedastico sin autocorrelación de perturbación (homogéneo).

En lo que sigue se considera el modelo M4 (heterocedástico y con autocorrelación espacial de

perturbaciones) para tratar la heterogeneidad de comportamientos, por considerarlo la vía más

prometedora para futuros desarrollos en esta línea de investigación.

6.2 TEST DE SIGNIFICACIÓN

La matriz de varianzas y covarianzas asintótica, ( )ˆVar β , del estimador del vector de parámetros

β , se define como la inversa de la matriz Hessiana de la función objetivo del problema dual,

evaluada en la solución óptima, β . Los elementos de la diagonal principal de esa matriz son las

varianzas de los estimadores de los parámetros en β y un test asintótico para testar la significación

de los parámetros es el test de Wald definido como el cociente entre la estimación del parámetro y

la raíz cuadrada del elemento correspondiente en la diagonal de la matriz Hessiana. Este cociente

sigue, asintóticamente, una distribución t-Student.

En la Tabla 6.2 se muestran los valores de los parámetros β , que resultan estadísticamente

significativos con un nivel de significación del 5% o del 10%, según el test de Wald. La mayoría

son significativos al 5% excepto algunos que los son del 10%. Así se permite la inclusión del trigo

duro y la cebada de 2 carreras de secano por su interés e importancia agronómica y la posibilidad de

evaluar cultivos de invierno.

111

Tabla 6.2. Estimaciones de los parámetros y p-valores para los parámetros β significativos

Cultivo(1) Margen bruto(1)

Parámetro β p-Valor

Termino independiente -4.57075 0.00001 AD_R AD_R 0.13939 0.00001 AR_R AR_R 0.28495 0.00001

GI_R C2_R 0.48219 0.04992 GI_R 0.27240 0.00001

MA_R MA_R 0.17782 0.00008

OM_R C2_R 3.88960 0.08177 OM_R 0.54573 0.00001 TD_R -3.20012 0.00074

OT_R OT_R 0.14855 0.00002 RM_R RM_R 0.15618 0.00001

TB_R GI_R -0.31701 0.09153 TB_R 1.87119 0.00001 TB_S -2.97059 0.00079

C2_S C2_S 1.06629 0.00515

GI_S GI_S 0.32117 0.00001 OT_S 0.11630 0.00468 TD_S 0.16594 0.00383

OM_S OM_S 0.06367 0.00468 OT_S OT_S 0.15038 0.00001 RM_S RM_S 0.13718 0.02710 TB_S TB_S 0.45297 0.00000

TD_S TB_S -0.31888 0.03588 TD_S 0.35208 0.00001

(1): AD_ R, Algodón de regadío; AR_R, Arroz de regadío; GI_R, Girasol de regadío; MA_R, Maíz de regadío; OM_R, Aceituna de mesa de regadío; OT_R, Aceituna de almazara de regadío; RM_R, Remolacha de regadío; TD_R, Trigo duro de regadío; C2_S, Cebada de dos carreras de secano; GI_S, Girasol de secano; OM_S, Aceituna de mes de secano; OT_S, Aceituna de almazara de secano; TB_S, Trigo blando de secano; TD_S, Trigo duro de secano

De acuerdo con ese criterio, resulta que el factor que en mayor medida determina la proporción de

un cultivo determinado en la alternativa es su margen bruto, este resultado nos parece consistente

con la teoría económica. A la hora de decidir la superficie a asignar a un cultivo determinado, los

agricultores parecen considerar el margen bruto de los restantes cultivos de la alternativa pero sólo

excepcionalmente de forma significativa. Por ejemplo, a la hora de decidir la alternativa de cultivos

en la superficie regada, (i) los márgenes de la cebada de dos carreras de regadío parecen determinar

significativamente la superficie que los agricultores asignan al girasol de regadío, y asimismo, (ii)

los márgenes del girasol de regadío y del trigo blando de secano parecen ser relevantes para los

agricultores a la hora de asignar superficies al trigo blando de regadío. En los cultivos de secano el

112

trigo blando influencia al trigo duro. Para decidir la superficie a asignar a los restantes cultivos los

agricultores parecen considerar exclusivamente el margen de cada uno de ellos, sin que se observen

influencias cruzadas.

6.3 ÍNDICE DE REDUCCIÓN DE LA INCERTIDUMBRE

En la Tabla 6.3 se muestra el valor del índice de incertidumbre, en tanto por uno, para el modelo de

entropía cruzada con heterocedasticidad y autocorrelación exponencial.

Tabla 6.3. Entropías e índices de incertidumbre. Entropía máxima

Entropía cruzada

Entropía simulación S(1) I(2)

354.75 283.38 186.57 0.66 0.34 (1): S=1, incertidumbre total; S=0, incertidumbre nula (2): I=0, incertidumbre total; I=1, incertidumbre nula

El modelo considerado permite reduc ir la incertidumbre sobre el proceso de elección de la

alternativa de cultivos por parte de los agricultores de 1 a 0.66, esto es, la reducción es de 0.34

6.4 VALIDACIÓN PREDICTIVA

Puesto que el objetivo último del modelo es predecir las preferencias de los agricultores

económicos, el modelo debe ser validado atendiendo básicamente a su capacidad predictiva. En

primer lugar se consideran índices para medir las desviaciones de las predicciones del modelo

respecto de los valores de las superficies asignadas por los agricultores de la muestra a cada cultivo.

En segundo lugar se consideran índices para medir las desviaciones entre los valores de las variables

económicas correspondientes a las predicciones del modelo, respecto de los efectivamente

observados.

6.4.1 CORRELACIONES ENTRE LA ALTERNATIVA DE CULTIVOS SIMULADA POR EL

MODELO Y LA OBSERVADA

En la Figura 6.1 se representa una nube de puntos en la que las abscisas incorporan el peso de cada

cultivo observado en la alternativa de cultivos de cada explotación de la muestra y las ordenadas el

peso simulado por el modelo. Se observa que, aunque el modelo permite una notable disminución

de la incertidumbre sobre el comportamiento de los agricultores, a la hora de elegir su alternativa de

113

cultivos (el índice de reducción es de 0.34), aún resta una gran cantidad de incertidumbre en los

datos observados.

y = 0.5702x + 0.0195

R2 = 0.4909

0

0.5

1

0 0.5 1

Proporción observada

Prop

orci

ón s

imul

ada

CultivosDiagonalAjuste

Fig. 6.1. Observaciones y simulaciones del modelo relativas al peso de cada cultivo en la alternativa de cultivos de cada explotación.

La Tabla 6.3 muestra los coeficientes de correlación entre observaciones y simulaciones, para cada

uno de los cultivos de la alternativa.

Tabla 6.4. Coeficientes de correlación lineal entre las simulaciones del modelo relativas al peso de cada cultivo en la alternativa y los datos observados

Cultivo(1) Coeficiente de correlación

Peso medio en la alternativa a nivel regional

AD_R 0.5951 0.1519 AR_R 0.9730 0.0367 C2_R 0.1140 0.0032 CZ_R 0.0938 0.0069 GI_R 0.5133 0.0695 MA_R 0.9199 0.0169 OM_R 0.8386 0.0229 OT_R 0.6323 0.0129 PT_R 0.0424 0.0052

114

Cultivo(1) Coeficiente de correlación

Peso medio en la alternativa a nivel regional

RM_R 0.7112 0.0594 TB_R 0.7989 0.0107 TD_R 0.0300 0.0252 AD_S 0.0825 0.0001 C2_S 0.4328 0.0092 C6_S 0.2283 0.0047 CZ_S 0.0000 0.0007 GI_S 0.5834 0.2282 OM_S 0.3053 0.0300 OT_S 0.6247 0.0328 RM_S 0.5828 0.0124 TB_S 0.6991 0.0704 TD_S 0.7749 0.1899


La correlación global es de 0.7, pero hay notables diferencias entre cultivos. Como cabía esperar,

las correlaciones son bajas para los cultivos de poco peso en la alternativa (menos del 1%) pero son

aceptables para los demás cultivos de más peso.

6.4.2 DESVIACIONES INDIVIDUALES

Un índice para medir el grado de ajuste de las predicciones a los valores individuales observados es

el siguiente: ( )

n 2

ij iji 1

n

iji 1

1 y pn

1 yn

=

=

−∑

∑. La Tabla 6.5 recoge los valores de este índice.

Tabla 6.5. Desviaciones del peso de cada cultivo en la alternativa simulado respecto del observado.

Peso en la alternativa

Índice desviación

AD_R 0.1633 1.4795 AR_R 0.0367 0.5702 GI_R 0.0745 2.3744

MA_R 0.0173 7.1875 OM_R 0.0244 3.7845 OT_R 0.0136 5.7694 RM_R 0.0600 3.2157 TD_R 0.0271 5.7388

115

Peso en la alternativa Índice desviación

C2_S 0.0099 17.1101 GI_S 0.2384 1.3791

OM_S 0.0308 5.4475 OT_S 0.0328 3.6079 TB_S 0.0722 2.2709 TD_S 0.1990 1.5476

(1): AD_R, Algodón de regadío; AR_R, Arroz de regadío; GI_R, Girasol de regadío; MA_R, Maíz de regadío; OM_R, Aceituna de mesa de regadío; OT_R, Aceituna de almazara de regadío; RM_R, Remolacha de regadío; TD_R, Trigo duro de regadío; C2_S, Cebada de dos carreras de secano; GI_S, Girasol de secano; OM_S, Aceituna de mes de secano; OT_S, Aceituna de almazara de secano; TB_S, Trigo blando de secano; TD_S, Trigo duro de secano

Las simulaciones del peso de cada cultivo en cada explotación de la muestra se desvían del

efectivamente observado entre un 90% y un 140% en el caso de los cultivos de mayor peso

(algodón, girasol y trigo duro) pero supera ampliamente esos valores en los de menor peso. Esas

desviaciones dan idea de la gran heterogeneidad de comportamientos observados y las dificultades

de captar esa heterogeneidad mediante modelos relativamente simples.

6.4.3 CALIBRACIÓN DEL MODELO A NIVEL DE EXPLOTACIÓN

Un estimador de los márgenes brutos por hectárea de la alternativa esperados según modelo es

( ) ( ) ( )J J

i ij ij ij ijj 1 j 1

ˆ ˆ ˆEMB x MB x Ey MB x p= =

= =∑ ∑ ,

Donde ( )ijMB x denota el margen bruto del cultivo j-ésimo.

De manera análoga un estimador de la cantidad de recurso empleado por hectárea de la alternativa

esperada según modelos es:

( ) ( ) ( )J J

ij ij ij ij ijj 1 j 1

ˆ ˆ ˆER x R x Ey R x p= =

= =∑ ∑

Ambos valores esperados se pueden comparar con los observados con el fin de evaluar el grado de

calibración de los modelos. La siguientes Figuras (6.3, 6.4 y 6.5) muestran en un sistema de ejes

coordenados el grado de calibración del modelo respecto del margen bruto de los cultivos de

regadío. Sobre el eje de abscisas de la Figura se representa el margen por hectárea de regadío

estimada según modelo y en ordenadas el efectivamente observado. En la nube de puntos cada

punto corresponde a una explotación.

116

y = 0.9268x - 14.191

R2 = 0.5402

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 500 1000 1500 2000 2500 3000

Margen bruto (€/ha) observado

Mar

gen

brut

o (€

/ha)

sim

ulad

oExplotaciónDiagonalAjuste

Fig. 6.2. Ajuste de las simulaciones del modelo sobre el margen bruto (€/ha) de los cultivos de regadío en la explotación respecto a lo observado

La Figura 6.4 muestra los resultados de calibración para el coste de la mano de obra por hectárea

y = 0.754x - 5.4031

R2 = 0.5073

0

300

600

900

0 300 600 900

Coste de Mano deObra (€/ha) Observado

Cos

te d

e M

ano

de O

bra

(€/h

a) s

imul

ado

ExplotaciónDiagonalAjuste

Fig. 6.3. Ajuste de las simulaciones del modelo sobre la mano de obra (€/ha) de los cultivos de

regadío en la explotación respecto a lo observado

117

La Figura 6.4 muestra los resultados para el consumo de agua por hectárea de la alternativa

y = 0.7408x - 1.0061

R2 = 0.8483

0

200

400

0 200 400

Coste de Agua de Riego (€/ha) observado

Cos

te d

e A

gua

de R

iego

(€/h

a) s

imul

ado

ExplotaciónDiagonalLineal (Explotación)

Fig. 6.4. Ajuste de las simulaciones del modelo sobre el consumo de agua (€/ha) de los cultivos de regadío en la explotación respecto a lo observado

Las simulaciones del modelo se ajustan razonablemente bien a los datos observados, por lo que la

calibración del modelo es satisfactoria.

6.4.4 CALIBRACIÓN DEL MODELO A NIVEL REGIONAL

La restricción de momentos,


1 1 1x y x p x ; j 1,2, , J

n n n= + ε =∑ ∑ ∑ L ,

asegura la auto-calibración a nivel regional de los modelos basados en la máxima entropía.

Si las perturbaciones aleatorias están incorrelacionadas con las variables de decisión, ij iji

1x 0

nε =∑ ,

entonces los momentos muestrales coinciden con los poblacionales modelados,

118

ij ij ij iji i

1 1x y x p ; j 1,2, , J

n n= =∑ ∑ L , lo que implica que las medias por explotación de las variables

de decisión, [ ]Ti i1 i2 ik iKx x x x x= L L , ponderadas según modelo coinciden con las observadas.

Si se consideran como variables de decisión los márgenes brutos de cada cultivo, de modo que ikx

se interpreta como el margen bruto por hectárea del cultivo k, entonces las J restricciones de la

forma


1 1 1x y x p x ; j 1,2, , J

n n n= + ε =∑ ∑ ∑ L

aseguran que la media por explotación del margen bruto del cultivo j por hectárea de superficie

cultivada según modelo, ij iji

1x p

n ∑ , coincida aproximadamente con la observada, ij iji

1x y

n ∑ .

De la misma forma, si ijx representa la cantidad por hectárea de un determinado recurso empleado

en el cultivo j , entonces cabe esperar que la media por explotación de la cantidad de recurso por

hectárea de la alternativa coincida aproximadamente con la observada.

En la Tabla 6.6 y en las Figuras 6.5 a 6.9 se muestran las simulaciones del modelo agregando los

datos de las explotaciones por medias aritméticas cultivo a cultivo. Observamos que se ajustan

razonablemente bien a los datos observados, por lo que la calibración del modelo es satisfactoria

para la media. La Figura 6.5 muestra la alternativa media a nivel regional observada y simulada por

el modelo. Nótese que a nivel regional el modelo está relativamente bien calibrado en comparación

con los modelos de programación considerados en el capítulo 4.

119

Tabla 6.6. Medias aritméticas por explotación, el margen bruto (€·ha-1), coste de mano de obra (€·ha-1) y coste del agua para riego (€·ha-1): datos simulados respecto a los observados.

Cultivo(1) Peso relativo en la alternativa Margen bruto (€·ha-1) Mano de obra (€·ha-1) Agua (€·ha-1) Observado Simulado Observado Simulado Observado Simulado Observado Simulado

AD_R 0.06 0.14 193.77 215.69 30.94 26.03 22.63 14.47 AR_R 0.07 0.05 39.99 36.94 6.35 5.52 11.73 10.41 C2_R 0.00 0.02 1.35 0.02 0.06 0.00 0.02 0.00 CZ_R 0.00 0.02 1.29 0.09 0.07 0.00 0.00 0.00 GI_R 0.03 0.06 30.78 33.65 4.12 3.14 2.89 1.06 MA_R 0.01 0.03 16.63 9.98 2.07 1.27 1.86 1.24 OM_R 0.05 0.03 11.30 11.99 12.37 9.36 0.30 0.28 OT_R 0.01 0.03 13.49 13.87 10.11 13.51 0.00 0.00 PT_R 0.00 0.02 20.61 2.17 4.21 0.39 0.23 0.03 RM_R 0.02 0.06 65.96 77.71 10.53 10.21 7.26 6.56 TB_R 0.00 0.03 2.29 3.73 0.68 0.84 0.68 0.90 TD_R 0.02 0.02 10.16 0.51 0.77 0.08 1.03 0.08 AD_S 0.00 0.02 0.07 0.02 0.02 0.01 0.00 0.00 C2_S 0.01 0.02 0.81 1.73 0.02 0.05 - - C6_S 0.00 0.02 0.36 0.06 0.04 0.01 - - CZ_S 0.00 0.02 0.14 0.03 0.00 0.00 - - GI_S 0.31 0.20 77.78 80.56 8.29 5.92 - - OM_S 0.02 0.02 23.92 19.45 14.49 5.55 - - OT_S 0.02 0.03 26.43 13.33 15.53 6.36 - - RM_S 0.01 0.02 7.91 4.02 2.77 0.74 - - TB_S 0.07 0.05 18.29 12.84 1.40 0.52 - - TD_S 0.28 0.11 95.98 58.45 4.64 2.72 - -


120

0.0

0.1

0.1

0.2

0.2

0.3

0.3

0.4

AD

_R

AR

_R

C2_

R

CZ

_R

GI_

R

MA

_R

OM

_R

OT

_R

PT_R

RM

_R

TB

_R

TD

_R

AD

_S

C2_

S

C6_

S

CZ

_S

GI_

S

OM

_S

OT

_S

RM

_S

TB

_S

TD

_S

Cultivo

Prop

orci

ón c

ultiv

ada

Observado Simulado


Fig. 6.5. Peso relativo de cada cultivo en la alternativa media regional observado y simulado por el modelo (medias por explotación).

121

0

50

100

150

200

250

AD

_R

AR

_R

C2_

R

CZ

_R

GI_

R

MA

_R

OM

_R

OT

_R

PT_R

RM

_R

TB

_R

TD

_R

AD

_S

C2_

S

C6_

S

CZ

_S

GI_

S

OM

_S

OT

_S

RM

_S

TB

_S

TD

_S

Cultivo

Mar

gén

brut

o (€

/ha)

Observado Simulado


Fig. 6.6. Margen bruto por hectárea (€·ha-1) observado y simulado a nivel regional (medias por explotación).

122

0

5

10

15

20

25

30

35

AD

_R

AR

_R

C2_

R

CZ

_R

GI_

R

MA

_R

OM

_R

OT

_R

PT_R

RM

_R

TB

_R

TD

_R

AD

_S

C2_

S

C6_

S

CZ

_S

GI_

S

OM

_S

OT

_S

RM

_S

TB

_S

TD

_S

Cultivo

Man

o de

obr

a (€

/ha)

Observado Simulado


Fig. 6.7. Coste de mano de obra por hectárea (€·ha-1) observado/simulado a nivel regional (medias por explotación).

123

0

5

10

15

20

25

AD

_R

AR

_R

C2_

R

CZ

_R

GI_

R

MA

_R

OM

_R

OT

_R

PT_R

RM

_R

TB

_R

TD

_R

Cultivo

Agu

a de

rieg

o (€

/ha)

Observado Simulado

AD_R, Algodón de regadío; AR_R, Arroz de regadío; C2_R, Cebada de dos carreras de regadío; CZ_R, Colza de regadío; GI_R, Girasol de regadío; MA_R, Maíz de regadío; OM_R Olivar de mesa de regadío; OT_R, Olivar de mesa de almazara; PT_R, Patata de regadío; RM_R, Remolacha de regadío; TB_R, Trigo blando de regadío; TD_R, Trigo duro de regadío; AD_S, Algodón de secano; C2_S, Cebada de dos carreras de secano; C6_S, Cebada de seis carreras de secano; CZ_S, Colza de secano; GI_S, Girasol de secano; OM_S, Olivar de mesa de secano; OT_S. Olivar de almazara de secano; RM_S, Remolacha de secano; TB_S, Trigo blando de secano; TD_S Trigo duro de secano Fig. 6.8. Coste del agua para riego por hectárea (€·ha-1) observados/simulado a nivel regional (medias por explotación).

125

CAPÍTULO 7

ESCENARIOS REGIONALES DE CAMBIO CLIMÁTICO

127

7 ESCENARIOS REGIONALES DE CAMBIO CLIMÁTICO

7.1 INTRODUCCIÓN

Para al análisis y previsión del clima, se considera que el sistema climático se compone de cinco

componentes: atmósfera, hidrosfera, criosfera, litosfera y biosfera. Entre estas componentes se

producen enormes intercambios de materia y calor e incesantes interacciones mediante multitud de

procesos físicos, químicos y biológicos, lo que hace que el sistema climático terrestre sea

extremadamente complejo (Peixoto y Oort, 1992).

Para realizar proyecciones (escenarios) de cambio climático relacionado con la creciente

acumulación en la atmósfera de gases de efecto invernadero (GEI) y de aerosoles emitidos por

actividades humanas, se requiere modelar ese complejo sistema. Con este propósito se vienen

construyendo los llamados modelos globales del clima o Modelos Acoplados de Circulación

General, que consideran de forma explícita los procesos oceánicos, además de los atmosféricos, así

como sus principales interacciones (MCGAO).

7.2 LOS MODELOS GLOBALES DEL CLIMA

En los modelos globales del clima, las leyes de la Física que gobiernan la dinámica de la atmósfera

y el océano y sus interacciones se especifican mediante un sistema no- lineal de ecuaciones

diferenciales que, por no tener solución analítica, se resuelve por métodos numéricos, previa

partición del espacio ocupado por la atmósfera y el océano en una malla de celdillas

tridimensionales.

El modelo se resuelve en cada celdilla, condicionado a los valores de partida asignados a las

variables que caracterizan el estado de la atmósfera y el océano (temperatura, movimiento,

densidad, etc.). La solución se obtiene a intervalos temporales discretos (paso temporal) de duración

proporcional al tamaño de la celdilla, y es una caracterización del estado de la atmósfera y el océano

al cabo del intervalo. Los modelos se validan comparando la caracterización del estado de la

atmósfera que resulta del modelo para intervalos de tiempo pasados, con la efectivamente

observada.

En la Tabla 7.1 se recoge una relación de los modelos globales construidos hasta ahora, con

indicación de su resolución atmosférica, junto con el nombre del centro de investigación en el que

128

se construyó y la dirección de la página web, en la que pueden encontrarse detalles sobre cada

modelo.

129

Tabla 7.1. Modelos Globales del Clima

MODELO CENTRO WEB RESOLUCIÓN ATMOSFÉRICA*

ARPEGE/OPA1 CERFACS - European Centre for Research and Advanced Training in Scientific Computation, Francia http://www.cerfacs.fr/

T21 (5.6x5.6) L30 ARPEGE/OPA2 T31 (3.9 x 3.9) L19 BMRCa BMRC - Bureau of Meteorology Research Centre

(Australia) http://www.bom.gov.au/bmrc/ R21 (3.2 x 5.6) L9

BMRCb R21 (3.2 x 5.6) L17 CCSR/NIES CCSR/NIES - Center for Climate System Research,

Japan http://www.ccsr.u-tokyo.ac.jp/~agcmadm/

T21 (5.6 x 5.6) L20 CCSR/NIES2 T21 (5.6 x 5.6) L20 CGCM1 CCCma - Canadian Center for Climate Modelling and

Analysis, Canada http://www.cccma.bc.ec.gc.ca/ T32 (3.8 x 3.8) L10

CGCM2 T32 (3.8 x 3.8) L10 COLA1 COLA - Center for Ocean-Land-Atmosphere Studies,

EEUU http://www.iges.org/cola.html R15 (4.5 x 7.5) L9

COLA2 T30 (4 x 4) L18

CSIRO Mk2 CSIRO Commonwealth Scientific and Industrial Research Organisation, Australia http://www.cmar.csiro.au/ R21 (3.2 x 5.6) L9

CSM 1.0 NCAR - National Center for Atmospheric Research, EEUU http://www.ncar.ucar.edu/

T42 (2.8 x 2.8) L18 CSM 1.3 T42 (2.8 x 2.8) L18 NCAR1 R15 (4.5 x 7.5) L9 DOE PCM T42 (2.8 x 2.8) L18 ECHAM1/LSG

DKRZ - German Climate Computing Center, Alemania

http://www.dkrz.de/dkrz/intro_s?setlang=en_US T21 (5.6 x 5.6) L19

ECHAM3/LSG T21 (5.6 x 5.6) L19 ECHAM4/OPYC3 T42 (2.8 x 2.8) L19 GFDL_R15_a

GFDL - Geophysical Fluid Dynamics Laboratory, EEUU http://www.gfdl.noaa.gov/

R15 (4.5 x 7.5) L9 GFDL_R15_b R15 (4.5 x 7.5) L9 GFDL_R30_c R30 (2.25 x 3.75) L14 GISS1

GISS - Goddard Institute for Space Studies, EEUU http://www.giss.nasa.gov/ 4.0 x 5.0 L9

GISS2 4.0 x 5.0 L9 GOALS IAP/LASG - Institute of Atmospheric Physics, China http://web.lasg.ac.cn/en/index.html R15 (4.5 x 7.5) L9

130

HadCM2 UKMO - UK Meteorological Office http://www.meto.gov.uk/

2.5 x 3.75 L19 HadCM3 2.5 x 3.75 L19 IPSL-CM1 IPSL/LMD - Laboratoire de Meteorologie Dynamique

(Institut Pierre Simon Laplace), Francia http://www.lmd.jussieu.fr/ 5.6 x 3.8 L15

IPSL-CM2 5.6 x 3.8 L15

MRI1a MRI - Meteorological Research Institute, Japón http://www.mri-jma.go.jp/Welcome.html

4.0 x 5.0 L15 MRI2 T42(2.8 x 2.8) L30 NRL NRL - Naval Research Laboratory, EEUU http://www.nrl.navy.mil/ T47 (2.5 x 2.5) L18 BERN2D PIUB - Physics Institute University of Bern, Suiza 10* x ZA L1 UVIC UVIC - University of Victoria, Canada http://www.uvic.ca/ 1.8 x 3.6 L1

CLIMBER PIK - Potsdam Institute for Climate Impact Research, Alemania http://www.pik-potsdam.de/ 10 x 51 L2

Asterisco indica que se ha aumentado la resolución meridional en latitudes medias

131

7.3 ESCENARIOS DE EMISIONES

Los escenarios regionales de cambio climático se elaboran a partir de los Modelos Regionales del

Clima (MRC) y de escenarios de emisiones de gases efecto invernadero. Se entiende por escenario

una descripción plausible de cómo puede evolucionar el futuro, sobre la base de un serie coherente

e intrínsicamente homogéneo de hipótesis sobre relaciones y fuerzas motrices esenciales (p.ej.,

ritmo de cambios tecnológicos, precio, etc.).

Las futuras emisiones de gases efecto invernadero son el producto de un complejo sistema dinámico

que se ve determinado por diversos tipos de variables: evolución de la población, desarrollo socio-

económico o cambio tecnológico. Los escenarios de emisiones actualmente utilizados para elaborar

escenarios de cambio climático se conocen por las siglas EI-EE (Informe Especial sobre Escenarios

de Emisiones). Los EI-EE, que sustituyen a los escenarios de 1992 (escenario IS92), han sido

desarrollados por el Grupo Intergubernamental de Expertos sobre el Cambio Climático (IPCC).

El IPCC considera que la economía mundial puede seguir cuatro líneas evolutivas: A1 (Economía

globalizada), A2 (Proteccionismo), B1 (Sostenibilidad social) y B2 (Sostenibilidad local) y asocia a

cada línea y a cada combinación de esas líneas un escenario de emisiones. La A1 comprende cuatro

grupos: A1T, A1C, A1G y A1B, cada uno de los cuales corresponde a una estructura posible de los

sistemas de energía futuros. Los grupos A1C y A1G se combinan en el grupo de escenarios A1F1,

las otras tres familias de escenarios tienen un grupo cada una. El clima esperado en las condiciones

de cada escenario de emisiones se pronostica a gran escala, mediante los modelos globales, y a

pequeña escala mediante los modelos regionales.

132

MCGAOEscenarios

de emisiones(SRES)

EI-EE [A1FI, A1B, A1T, A2, B1, B2] A2 y B2 los más utilizados.

MCGAO [CCSR/NIES, CGCM2, CSIRO-Mk2, ECHAM4, GFDL-R30, HadCM3, NCAR PCM]

escenario de cambio climático

(global)

downscalingescenario de

cambio climático(regional)

Fig. 7.1. Esquema de modelado desde las emisiones a los modelos basados en circulación general y

paso a regionales.

La Tabla 7.2 muestra una relación de los modelos globales de uso más frecuente, junto con los

escenarios de emisiones que utilizan para la generación de escenarios globales del clima con la

resolución que se indica

Tabla 7.2. Características de los Modelos Globales del Clima

Fuente: “Evaluación preliminar de los impactos en España por efecto del cambio climático” Proyecto ECCE. http://www.mma.es/secciones/cambio_climatico/areas_tematicas/impactos_cc/pdf/evaluacion_preliminar_impactos_completo_2.pdf 7.4 MODELOS REGIONALES DEL CLIMA EN EUROPA

La resolución espacial de la parte atmosférica de los modelos globales MCGAO actuales varía entre

2º y 10º de latitud y longitud en la horizontal y en la vertical se consideran de 10 a 30 capas entre la

superficie y el tope superior de la atmósfera, cada una con espesores variables. Las resoluciones

133

horizontales y verticales de la parte oceánica suelen ser similares o algo superiores a las

atmosféricas. En la Tabla 7.2 se muestran las resoluciones de los de uso más frecuente y (entre

paréntesis), el número de capas verticales.

Esta resolución es aún demasiado baja para poder reproducir detalles orográficos y costeros, que en

muchas zonas del planeta determinan decisivamente el clima a escala regional. Para la evaluación

de impactos del cambio climático y el diseño de estrategias de adaptación, se requieren modelos con

mayor resolución espacial y a este fin se elaboran modelos regionales.

Los modelos regionales resultan de reducir el denominador de la escala (downscaling) de los

modelos globales. Para esta reducción se utilizan básicamente métodos estadísticos (downscaling

estadístico) o modelos climáticos (sistema de ecuaciones diferenciales: downscaling dinámico)

acoplados a los modelos MCGAO en un área geográfica delimitada (región). Las técnicas de

downsaling estadístico tienen sus orígenes en la climatología sinóptica y en la predicción del clima

y son muy variadas, utilizando una amplia gama de métodos estadísticos: desde regresiones a redes

neuronales y análogas. En Ambrosio et al. (2006) puede encontrarse una aproximación al problema

de la reducción de escala basada en modelos lineales generalizados mixtos con modelación de la

variabilidad espacio temporal.

7.5 ESCENARIOS REGIONALES DEL CLIMA EN EUROPA

La Unión Europea viene realizando importantes esfuerzos en los últimos años para establecer el

alcance del cambio climático y evaluar su impacto socioeconómico (Christensen et al. 2002). El

proyecto PRUDENCE (Prediction of Regional scenarios and Uncertainities for Defining European

Climate change risk and Effects) es un proyecto europeo financiado por el V Programa Marco, y

tiene por objeto la coordinación de las investigaciones sobre modelación del cambio climático que

se vienen realizando en el ámbito de la UE.

En PRUDENCE, el acento se coloca en los modelos regionales del clima:

Los 9 MRC considerados, con indicación del modelo global (MCGAO) y el escenario de

emisiones que utilizan son los siguientes:

§ HIRHAM – HadAM3H A2 (DMI, Danish Meteorological Institute, y met.no, Norwegian

Meteorological Institute)

§ HadRM3P – HadAM3P (HC, Hadley Centre, Reino Unido)

§ REMO - HadAM3H A2 (MPIM, Max-Planck-Institute for Meteorology, Alemania)

134

§ RCAO - HadAM3H A2 (SMHI, Swedish Meteorological and Hydrological Institute)

§ RegCM - HadAM3H A2 (ICTP, International Centre for Theoretical Physics, Italia)

§ RACMO - HadAM3H A2 (KNMI, Royal Netherlands Meteorological Institute)

§ Arpège (Météo-France)

§ CHRM -- HadAM3H A2 - (ETH, Eidgenössische Technische Hochschule, Suiza)

§ PROMES-- HadAM3H A2 - (UCM, Universidad de Castilla la Mancha, España)

De entre estos MRC considerados en el proyecto PRUDENCE, queremos destacar el PROMES,

construido en la Universidad de Castilla la Mancha. Se trata de un modelo que resuelve

numéricamente las ecuaciones primitivas de la dinámica atmosférica e incluye parametrizaciones

adecuadas de los procesos físicos de intercambio radiactivo, de formación de nubes y precipitación

y de intercambio turbulento de masa y energía entre la atmósfera y la superficie.

El modelo se integra en una proyección horizontal Lambert conforme en un dominio de 6000 x

4500 km que abarca casi toda Europa y norte de África, incluyendo el Archipiélago de las Canarias.

La resolución horizontal de las simulaciones es de 50 km. En la dirección vertical el MRC

PROMES considera 35 capas con espesor variable, mucho menor en las capas bajas de la

atmósfera. PROMES se ejecutó anidado en el modelo global MGCAO llamado HadAM3H

desarrollado en el Hadley Centre for Climate Prediction and Research del Reino Unido (Pope et al.,

2000), que usa una resolución horizontal de aproximadamente 140 km en las latitudes de la

Península Ibérica. Este modelo global atmosférico utiliza las temperaturas superficiales oceánicas

proporcionadas por el MCGAO HadCM3 antes mencionado.

Aunque las simulaciones con los modelos globales atmosféricos abarcan períodos amplios de

tiempo, los experimentos con los MRC anidados en él se realizaron abarcando dos periodos de 30

años, a causa del mayor esfuerzo computacional que estos modelos requieren. Uno correspondiente

a condiciones climáticas actuales (1960-1990), en el que se consideraron los niveles observados de

GEIs y aerosoles atmosféricos, y otro al último tercio del presente siglo (2070-2100), teniendo en

cuenta los escenarios de emisiones EI-EE-A2 y EI-EE-B2.

PRUDENCE establece como principales conclusiones:

1. Los MRC reproducen aceptablemente los patrones regionales de temperatura y precipitación

estacionales, aunque por lo general presentan desviaciones significativas en determinadas

regiones y estaciones del año, en parte originados por los MCGAO.

135

2. Ningún MRC puede considerarse superior a los demás, siendo el promedio de modelos el que

mejor se ajusta a la climatología

3. Las distribuciones espaciales de los cambios de temperatura proyectados para 2070-2100

presentan patrones similares en la mayor parte de las simulaciones con los MRC.

4. Las distribuciones de los cambios de precipitación presentan más dispersión entre los modelos

que los de temperatura.

5. La incertidumbre de las proyecciones de cambio climático en un escenario de emisiones (A2) se

ha cuantificado componiendo un “ensamble” con los 9 MRC y los 3 MCGAO.

7.6 OTROS MODELOS REGIONALES DEL CLIMA EN LA UE: MODELOS PARA

VALORES EXTREMOS

Dos de los proyectos que se coordinan en PRUDENCE - el proyecto MICE (Modeling the Impact of

Climate Extremes) y el STARDEX (STatistical And Regional dynamic Downscaling EXtremes for

european regions) – tienen por objetivo común el evaluar el impacto del cambio climático sobre la

frecuencia y la intensidad de fenómenos meteorológicos extremos (lluvias torrenciales, severas

sequías, temperaturas extremas).

MICE tiene por objetivos (i) el identificar la distribución actual de valores extremos de las variables

meteorológicas, (ii) identificar cambios en la distribución de esos valores extremos, haciendo uso de

la teoría estadística sobre valores extremos y (iii) evaluar su impacto económico y social. El

objetivo de STARDEX es el de (i) comparar y evaluar varios métodos de “downscaling” (22

métodos) para la reconstrucción de los valores extremos actualmente observados y, (ii) tras

identificar el método más robusto, utilizarlo para la elaboración de escenarios de valores extremos

para varias regiones de la UE.

Desde el punto de vista metodológico, los objetivos específicos de STARDEX son los siguientes:

1. Analizar las distribuciones de extremos en determinadas regiones de la UE, usando datos de la

segunda mitad del siglo XX y con el propósito de identificar tendencias.

2. Investigar el potencial de los modelos de circulación general (HadCM3, ECHAM4/OPYC3) y

de los modelos regionales actuales, como fuente de información auxiliar para la estimación de

las distribuciones de valores extremos de las variables meteorológicas.

3. Mejorar los procedimientos estadísticos que actualmente se utilizan para la construcción de

modelos regionales, haciendo uso de la información auxiliar señalada en 2, y extendiéndolos a

136

la estimación de valores extremos de las variables meteorológicas. Validar esos procedimientos

con los datos en 1.

4. Usar los procedimientos estadísticos mejorados en 3 para la elaboración de escenarios sobre

valores extremos de las variables meteorológicas, la identificación de cambios en la intensidad y

frecuencia de esos valores extremos y la evaluación de su impacto en términos de vidas

humanas y pérdidas económicas. Todo ello, asociando a cada estimación medidas del grado de

precisión y de incertidumbre.

El proyecto necesita un banco de datos observados en el período 1961-1994 y los datos output de la

serie de modelos globales (HadCM3, HadAM3P) con una resolución de 150 km x 150 km.

El último eslabón de esta cadena es el proyecto ENSAMBLES que desarrolla un sistema de

predicción del clima ensamblado que puede usarse en un rango de escalas temporales (sesión, 10

días, o mayor) y escalas espaciales (global, regional o local). La mayoría de los grupos de MRC de

PRUDENCE se encuentran también en ENSAMBLES. Mientras la mayoría de las simulaciones de

MRC se hicieron con una resolución de 50 km, las simulaciones de ENSAMBLES son de 20 km y

las simulaciones se realizarán para el período 1950-2050 o 1950-2100 en lugar de los dos períodos

de 30 años que usa el PRUDENCE. También se basa en los resultados obtenidos en los proyectos

STARDEX y MICE.

7.7 LOS ESCENARIOS UTILIZADOS

PRUDENCE proporciona una serie de escenarios de cambio climático de alta resolución para

Europa en el período 2071-2100.

En este trabajo, se evaluará el impacto sobre la economía de las explotaciones agrarias en las

condiciones de estos escenarios elaborados en PRUDENCE. Para simplificar el tratamiento de los

datos meteorológicos mediante los modelos agrometeorológicos utilizados, se sintetiza el conjunto

de escenarios elaborados por PRUDENCE en seis escenarios, y se asocia a cada uno una reducción

de la pluviometría media anual dentro del recorrido de reducciones previstos en PRUDENCE para

la Península Ibérica. En el primero de los escenarios se considera una reducción de la pluviometría

media anual del 10%, en el segundo del 20%, del 30% en el tercero, del 40% en el cuatro, del 50%

en el quinto y, finalmente, del 60%.

137

Para la evaluación de impactos y el diseño de estrategias de adaptación, estos escenarios de

reducción de la pluviometría se completan con incrementos del coste de agua de riego, cada vez

mayores a medida que la reducción de la pluviometría es mayor. En la Tabla 7.3 se concretan los

escenarios a considerar en lo que sigue.

Tabla 7.3. Escenarios generados con vista a la evaluación y mitigación del impacto del cambio climático

Escenario Reducción de la

pluviometría (%)

Incremento del coste del agua

(%) Esc-1 10 30 Esc-2 20 100 Esc-3 30 175 Esc-4 40 250 Esc-5 50 300 Esc-6 60 400

139

CAPÍTULO 8

EVALUACIÓN DE IMPACTOS DEL CAMBIO CLIMÁTICO SOBRE LA ECONOMÍA DE

LAS EXPLOTACIONES AGRARIAS

141

8 EVALUACIÓN DE IMPACTOS DEL CAMBIO CLIMÁTICO SOBRE LA

ECONOMÍA DE LAS EXPLOTACIONES AGRARIAS

“Pues los dioses saben el futuro; los hombres, el presente, y los sabios, lo que se avecina”

(filóstrato, Vida de Apolonio de Tiana, 8.7.)

Es de prever que la respuesta de los agricultores al cambio climático consista en (i) ajustes a corto

plazo y (ii) adaptaciones a largo plazo (Olesen y Bindi, 2002):

1. Los ajustes a corto plazo incluyen un esfuerzo para optimizar la producción sin grandes cambios

del sistema, siendo autónomos en el sentido de que no necesita de otros sectores (como política

o investigación) para su desarrollo e implementación. Posibles ejemplos son los cambios en las

variedades, en las fechas de siembra y en el uso de fertilizantes.

2. Las adaptaciones a largo plazo se refieren a cambios estructurales para superar la adversidad

causada por el cambio climático. Esto comprende cambios en la alternativa de cultivos

resultante de la respuesta del agricultor a la respuesta diferencial de los cultivos al cambio

climático. Los cambios en la asignación de la tierra pueden usarse para estabilizar la

producción, la sustitución de cultivos puede ser también útil para la conservación de la humedad

en suelo. Otras adaptaciones a largo plazo incluye la reproducción de variedades de cultivo,

nuevas técnicas de mantenimiento del suelo para conservar el agua o aumentar el riego y otros

cambios más drásticos como el abandono de la tierra.

En este epígrafe nos limitamos a evaluar el impacto de los escenarios del cambio climático

especificados en el capítulo anterior. Se asume que la estrategia del agricultor consistirá en cambiar

la alternativa de cultivos, buscando la más útil en las nuevas condiciones del escenario de cambio

climático. Ese ajuste depende estrechamente del efecto marginal de los resultados económicos sobre

el peso de cada cultivo en la alternativa, dicho efecto se estudia en el epígrafe 8.1. En el epígrafe 8.2

se evalúa el efecto de los escenarios del cambio climático sobre los resultados económicos del

conjunto de la alternativa y sobre el empleo de los recursos.

142

8.1 EFECTOS MARGINALES DEL MARGEN BRUTO

El efecto marginal de una variable explicativa, xij, sobre el peso relativo, pij, del cultivo j en la

alternativa de la explotación i es ( ) ijij

ij

pEMG x

x∂

=∂

. Esta cantidad debe ser evaluada en algún punto

determinado del conjunto de alternativas posibles y lo usual es que ese punto sea el valor medio de

la variable explicativa.

Sea *ijx el valor de la variable explicativa para el que se evalúa el efecto marginal, ( )*

ijEMG x y sea

*ijp la estimación del valor de pij correspondiente a *

ijx . El efecto marginal de xij en el punto *ijx se

estima mediante,

( ) ( )*ij* * *

ij j ij ij*ij

p ˆˆ ˆ ˆEMG x p 1 px

∂ = = β − ∂

.

Nótese que ( )*ijEMG x es no lineal en jβ , puesto que *

ijp depende de jβ .

La Tabla 8.1 recoge el efecto marginal de cada variable explicativa sobre el peso relativo de cada

cultivo considerado. Dicho efecto se ha calculado en el valor, * *ij jx x ; i= ∀ , correspondiente a la

media de las explotaciones para cada cultivo, tn

*j ij

i 1

1x x

n =

= ∑ .

143

Tabla 8.1. Efectos marginales de los márgenes brutos

Cultivo1 Margen Bruto2

Efecto Marginal (EGM)

AD_R AD_R 0.0098 AR_R AR_R 0.0058 GI_R C2_R 0.0305 GI_R GI_R 0.0172

MA_R MA_R 0.0044 OM_R C2_R 0.1300 OM_R OM_R 0.0122 OM_R TD_R -0.1073 OT_R OT_R 0.0037 RM_R RM_R 0.0053 TB_R GI_R -0.0048 TB_R TB_R 0.0498 TB_R TB_S -0.0790 C2_S C2_S 0.0222 GI_S GI_S 0.0646 GI_S OT_S 0.0234 GI_S TD_S 0.0178

OM_S OM_S 0.0013 OT_S OT_S 0.0034 RM_S RM_S 0.0026 TB_S TB_S 0.0149 TD_S TB_S -0.0251 TD_S TD_S 0.0396


Como señalamos bajo el epígrafe 5, resulta que el factor de mayor efecto marginal sobre la

proporción de un cultivo determinado en la alternativa es su margen bruto: este resultado nos parece

consistente con la teoría económica. A la hora de decidir la superficie a asignar a un cultivo

determinado, los agricultores parecen considerar el margen bruto de los restantes cultivos de la

alternativa pero sólo excepcionalmente de forma significativa.

144

8.2 IMPACTO POR HECTÁREA DE LA ALTERNATIVA DE CULTIVOS. VARIACIÓN

EQUIVALENTE O DE COMPENSACIÓN

Para evaluar el impacto económico inducido por el cambio climático, se introduce el concepto de

variación equivalente o de compensación (VC). Este concepto se aplica a los resultados económicos

(márgenes por hectárea) y al grado de empleo de los recursos productivos y se define como la

variación necesaria para mantener esos márgenes y esos recursos constantes, tras los cambios

inducidos por el cambio climático.

8.2.1 MÁRGENES BRUTOS

Denotemos por ijp ; j 1,2, , J= L la alternativa de cultivos estimada a partir del modelo, para el

agricultor i en las condiciones climáticas actuales, xj. Cuando las condiciones climáticas cambian a

un nuevo escenario, pasando de ix a ix′ , se estima que el agricultor cambia su alternativa pasando

de ijp ; j 1,2, , J= L a la de máxima utilidad en las nuevas condiciones, que denotaremos por

ijp ; j 1,2, , J=% L .

El margen bruto por hectárea de la alternativa en las condiciones actuales se estima en J

ij ijj 1

p mb=∑ y

en el escenario de cambio climático se estiman en J

ij ijj 1

p mb=∑ % % , donde mbij es el margen bruto por

hectárea del cultivo j en las condiciones actuales y ijmb% el margen bruto por hectárea de ese mismo

cultivo en el escenario de cambio climático.

La variación de compensación del margen bruto por hectárea de la alternativa para el agricultor i es

( )J J

ij ij ij ijij 1 j 1

p mb VC p mb= =

− =∑ ∑ % % , esto es, ( )J J

ij ij ij ijij 1 j 1

ˆVC p mb p mb= =

= −∑ ∑ % % . Nótese que ijp es una

función, ( )ij

ˆp g x ,= β de las variables explicativas, xi, cuyo efecto unitario sobre ijp se mide a

través de los parámetros estimados en las condiciones actuales, jβ . En el escenario de cambio

climático se considera que el efecto unitario de las variables explicativas, jβ , no cambia y que los

145

cambios en la alternativa inducidos por el cambio climático, ( )ij

ˆp g x ' ,= β% , son sólo debidos a los

cambios en los valores de las variable explicativas, al pasar de de ix a ix′ .

8.2.2 RECURSOS

La cantidad del recurso r empleado por hectárea de la alternativa en las condiciones actuales se

estima en J

ij irjj 1

p x=∑ y en el escenario de cambio climático se estiman en

J

ij irjj 1

p x=∑ % % , donde irjx es la

cantidad del recurso r empleado por hectárea del cultivo j en las condiciones actuales y irjx% es la

cantidad del recurso r empleado por hectárea del cultivo j en el escenario de cambio climático.

La variación de compensación del grado de empleo del recurso r por hectárea de la alternativa para

el agricultor i es ( )J J

ij irj ij irjrij 1 j 1

ˆVC p x p x= =

= −∑ ∑ % % .

8.3 IMPACTO DE LOS ESCENARIOS DE CAMBIO CLIMÁTICO CONSIDERADOS

La respuesta de la producción agrícola al cambio climático es muy variable, depende de las especies

y de los cultivos, de las características del suelo, de las plagas y patógenos, de los efectos directos

del CO2, etc. Los posibles beneficios de una mayor concentración atmosférica de CO2 para

estimular el crecimiento de las cosechas y la productividad parecen contrarrestarse por los efectos

del calor y la sequía.

En la Península Ibérica, como en otras zonas del Mediterráneo, existen grandes diferencias de

temperatura y pluviometría entre el invierno y el verano, que requieren de diferentes técnicas de

producción, especialmente si se dispone de agua para el riego. Los agricultores eligen su alternativa

de cultivos atendiendo básicamente a esas dos estaciones del año.

Cabe esperar que el cambio climático afecte de manera diferente a esas dos estaciones del año y a

los sistemas de cultivo dominantes en cada una de ellas: secano y regadío. El trigo de invierno y el

de primavera tienen características agronómicas similares, excepto en su respuesta a las bajas

temperaturas: el de invierno requiere temperaturas bajas, aunque sobre cero, para florecer y el de

primavera no.

146

Se ilustrará el empleo de los modelos calibrados y validados, evaluando el impacto de los

escenarios considerados. Para los cultivos de secano el impacto se valora teniendo en cuenta la

disminución del rendimiento debido al descenso pluviométrico, el rendimiento se estima por medio

del modelo agrometeorológico CGMS, calibrado para la zona estudiada (Ambrosio et al., 2002;

Ambrosio et al., 2007b; Marín et al., 2007).

8.4 IMPACTOS SOBRE LA PROPORCIÓN DE LA SUPERFICIE REGADA EN LA

EXPLOTACIÓN

La Figura 8.1 muestra el impacto del escenario 1 sobre la superficie regada. Como se observa, dicho

escenario no tendría un impacto considerable sobre la proporción de la superficie regada en las

explotaciones de la muestra.

y = 0.9394x + 0.0238

R2 = 0.9952

0

0.5

1

0.0 0.5 1.0

Simulada en las condiciones actuales

Sim

ulad

a Es

c-1

ExplotacionDiagonalAjuste


pluviometría y 30% aumento del precio del agua)

147

En las condiciones del escenario 4, sin embargo, como muestra la Figura 8.2, la superficie regada

tendería a disminuir: los puntos-explotación correspondientes a explotaciones con más del 50% de

su superficie en regadío tienden a situarse por debajo de la diagonal principal.

y = 0.7339x + 0.0883

R2 = 0.9527

0

0.5

1

0.0 0.5 1.0


Sim

ulad

a Es

c-4




La tendencia se acentúa en las condiciones del escenario 6, como se observa en la Figura 8.3.

148

y = 0.5705x + 0.1477

R2 = 0.8872

0

0.5

1

0.0 0.5 1.0


Sim

ulad

a Es

c-6




149

8.5 IMPACTOS SOBRE LA PROPORCIÓN DE LA SUPERFICIE DE SECANO EN LA

EXPLOTACIÓN

La Figura 8.4 muestra el impacto del escenario 1 sobre la superficie de secano: las condiciones de

dicho escenario no parecen alterar de forma notable las distribuciones de la superficie de cultivo en

secano y regadío.

y = 0.9394x + 0.0368

R2 = 0.9952

0.00

0.50

1.00

0.0 0.5 1.0


Sim

ulad

a Es

c-1


Fig. 8.4. Impacto sobre la superficie de secano del escenario 1, Esc-1 (10% reducción de la


Sin embargo, las condiciones del escenario 2 inducirían un aumento del secano en las explotaciones

de regadío, como puede observarse en las Figuras 8.5 y 8.6, la nube de puntos-explotación se sitúan

por encima de la diagonal principal en aquellas explotaciones con mayoría de regadío (% de secano

inferior al 50%).

150

y = 0.7339x + 0.1778

R2 = 0.9527

0.00

0.50

1.00

0.0 0.5 1.0


Sim

ulad

a Es

c-4




151

y = 0.5705x + 0.2818

R2 = 0.8872

0.00

0.50

1.00

0.0 0.5 1.0


Sim

ulad

a Es

c-6




152

8.6 IMPACTOS SOBRE EL MARGEN BRUTO POR HECTÁREA EN LA

EXPLOTACIÓN

Las Figuras 8.7, 8.8 y 8.9 muestran el impacto sobre el margen bruto por hectárea en los escenarios

Esc-1, Esc-4 y Esc-6, respectivamente. El resto de impactos para los demás escenarios se

encuentran en apéndices.

y = 0.8263x + 17.333

R2 = 0.9826

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 500 1000 1500 2000 2500 3000Margen bruto (€/ha) simulado en condiciones actuales

Sim

ulad

o Es

c-1



disminución de pluviometría y 30% de aumento del precio del agua)

Como puede observarse, en las condiciones de Esc-1, el margen bruto por hectárea disminuiría

ligeramente debido a la disminución de rendimientos de los cultivos de secano y al aumento del

coste para el agua de riego. La disminución del margen bruto es sensiblemente mayor en las

condiciones de los escenarios Esc-4 y Esc-6 cuyas condiciones en términos de reducción de la

pluviometría e incremento del coste del agua son más severas que las del escenario Esc-1.

153

y = 0.3658x + 84.239

R2 = 0.7361

0

500

1000

1500

2000

2500

3000


Sim

ulad

o Es

c-4



disminuye la pluviometría y 240% aumenta el precio del agua de riego

y = 0.1484x + 111.96

R2 = 0.2174

0

500

1000

1500

2000

2500

3000


Sim

ulad

o Es

c-6

Explotación

DiagonalAjuste


disminuye la pluviometría y 400% aumenta el precio del agua de riego)

154

8.7 IMPACTOS SOBRE EL EMPLEO DE LA MANO DE OBRA POR HECTÁREA EN

LA EXPLOTACIÓN

Las Figuras 8.10, 8.11 y 8.12 muestran el impacto sobre el empleo de la mano de obra de las

condiciones de los escenarios Esc-1, Esc-4 y Esc-6. El resto de resultados para los escenarios se

presenta en apéndices.

y = 0.9501x - 2.8715

R2 = 0.9805

0

200

400

600

800

1000

1200

0 200 400 600 800 1000 1200

Coste de mano de obra (€/ha) simulado en condiciones actuales

Sim

ulad

o Es

c-1



Esc-1 (10% disminución de pluviometría y 30% de aumento del precio del agua)

En las condiciones del Esc-1 el coste de la mano de obra por hectárea se reduciría como

consecuencia de la disminución de la superficie regada, más intensiva en mano de obra que el

secano. La reducción es mucho mayor en las condiciones de los Escenarios Esc-4 y Esc-6, como se

puede observar en las Figuras 8.11 y 8.12,

155

y = 0.6303x + 4.4995

R2 = 0.9273

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

0 200 400 600 800 1000


Sim

ulad

o Es

c-4



Esc-4 (40% disminución de pluviometría y 175% de aumento del precio del agua)

y = 0.4249x + 8.8649

R2 = 0.7627

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

0 200 400 600 800 1000


Sim

ulad

o Es

c-6


Fig. 8.12. Impacto sobre el empleo de mano de obra de las condiciones Esc-6 (60% disminuye la

pluviometría y 400% aumenta el precio del agua de riego)

156

8.8 IMPACTOS Y VALOR DE COMPENSACIÓN A NIVEL REGIONAL

El Valor de Compensación es el incremento que deben experimentar los márgenes de los cultivos

que integran la alternativa para compensar las reducciones previstas en los escenarios considerados:

( )n n J J

ij ij ij ijii 1 i 1 j 1 j 1

1 1ˆVC VC p mb p mb

n n= = = =

= = −

∑ ∑ ∑ ∑ % %

Asimismo, cabe considerar valores de compensación en el empleo de los recursos:

( )n n J J

r ij rij ij rijrii 1 i 1 j 1 j 1

1 1ˆVC VC p x p x

n n= = = =

= = −

∑ ∑ ∑ ∑ % %

En desarrollos posteriores del trabajo nos interesamos en las estrategias a seguir para determinar

alternativas de cultivo que compensen esos valores. Las Figuras 8.13, 8.14 y 8.15 muestran la

evolución del impacto sobre el margen bruto y el empleo de la mano de obra en las condiciones de

los escenarios considerados.

0100200300

400500600700

Obs

.

Esc-

1

Esc-

2

Esc-

3

Esc-

4

Esc-

5

Esc-

6

Escenarios

€/ha

Margen bruto en elescenario (€/ha)Valor de compensación

Observado

Fig. 8.13. Evolución de la media por explotaciones del margen bruto por hectárea en las

condiciones de los escenarios considerados y en las condiciones actuales.

157

0

2040

6080

100

Obs

Esc-

1

Esc-

2

Esc-

3

Esc-

4

Esc-

5

Esc-

6

Escenarios

€/ha

Coste de mano de obraobservado

Coste de mano de obra enlas condiciones delescenarioValor de compensación

Fig. 8.14. Evolución de la media por explotaciones del coste de mano de obra por hectárea en las


-100

-50

0

50

100

150

Obs

Esc

-1

Esc

-2

Esc

-3

Esc

-4

Esc

-5

Esc

-6

Escenarios

€/ha

Coste del agua encondicones delescenariocoste del aguaobservado

Valor decompensación

Fig. 8.15. Evolución de la media por explotaciones del coste de agua de riego por hectárea en las


159

CAPÍTULO 9

ESTRATEGIAS DE ADAPTACIÓN: LOS CULTIVOS AGROENERGÉTICOS

161

9 ESTRATEGIAS DE ADAPTACIÓN: LOS CULTIVOS AGROENERGÉTICOS

“El motor diesel puede ser alimentado con aceites vegetales y podrá ayudar considerablemente al desarrollo

de la agricultura en los países donde ella funcione. Éste parece un sueño del futuro, pero puedo predecir

con entera convicción que ese modo de empleo del motor diesel, puede, en un tiempo dado, adquirir una

gran importancia” (Rudolf Diesel, 1879)

La biomasa de cultivos y bosques se viene utilizando para generar energía desde hace milenios. Sin

embargo, desde la era industrial la mayor parte de la energía se obtiene de la combustión de la

biomasa procedente de los vegetales fosilizados, generada en el Carbonífero. Como consecuencia

de esa combustión se ha venido modificando la composición natural de la atmósfera, aumentando la

proporción de gases de “efecto invernadero” (vapor de agua, ozono, dióxido de carbono (CO2),

metano, clorofluorcarbonados y óxido de nitrógeno) (Graedel y Crutzen, 1993): se trata de gases

transparentes para las radiaciones de onda corta procedentes del Sol pero absorbentes para las

radiaciones que emite la Tierra. Para dar idea de la modificación de la composición de la atmósfera,

baste señalar que desde la aparición del Homo Sapiens sobre la Tierra [hace unos 160000 años

(Clark et al., 2003)] hasta el comienzo de la era industrial, la concentración de CO2 en el planeta se

mantuvo entre 190/200 y 260/280 ppmv, mientras que en la actualidad esa concentración es de 360

ppmv (Agejas, 1996). Se admite que esta modificación en la atmósfera está induciendo un cambio

climático (Balairón, 2000) y, con el fin de estudiar el tema e identificar las implicaciones políticas

del aumento del efecto invernadero a nivel internacional, el Programa Ambiental de las Naciones

Unidas (UNEP) junto con la Organización Mundial de Meteorología (WMO) establecieron en 1988

el Panel Intergubernamental para el Cambio Climático (IPCC). En el Consejo Europeo de

Gotemburgo de junio de 2001, se acordó que la lucha contra el cambio climático es una prioridad

fundamental de la estrategia de desarrollo sostenible de la UE. Previamente, en el año 2000, la

Comisión había elaborado un Programa Europeo sobre Cambio Climático (PECC) para definir y

preparar políticas y medidas comunes a escala comunitaria, que tuvo una acogida favorable en la

conferencia celebrada en Bruselas en junio de 2001 y en el primer semestre de 2002 en la

ratificación del Protocolo de Kyoto. El Protocolo de Kyoto, una vez ratificado por los Estados que

exige el mismo, supondrá el compromiso de reducir las emisiones de seis gases de efecto

invernadero en un 5% con respecto a 1990, para el período 2008-2012.

Una de las opciones consideradas por el IPCC para reducir las emisiones de CO2 a la atmósfera es

el uso de cultivos agroenergéticos (cultivos agrícolas cuyo aprovechamiento es la generación de

energía) en sustitución de los combustibles de origen fósil. La energía obtenida a partir de la

combustión de la biomasa de un cultivo, constituida por los glúcidos o hidratos de carbono

162

producidos por las plantas en el proceso de fotosíntesis (Chalabi, 1992; Chalabi y Fernández, 1994),

tiene un balance neto de emisión de CO2 cero, porque el CO2 emitido a la atmósfera es igual al

absorbido en el proceso de la fotosíntesis (Boman y Turnbull, 1997). Además, los cultivos

energéticos constituyen una fuente de energía renovable (van den Broek et al., 1996) y, por tanto,

sostenible. En este sentido los cultivos bionergéticos mitigan el efecto invernadero de los

combustibles fósiles (Boman y Turnbull, 1997).

Aunque la bioenergía es insuficiente por sí sola para cubrir las necesidades energéticas actuales,

puede llegar a ser una fuente sostenible de energía muy relevante. Actualmente, el planeta Tierra

posee un potencial de producción energética de biomasa de 100 EJ·año-1, lo que equivale a un 30%

de las actuales necesidades energéticas mundiales (Matti, 2004). Hoy día, sólo se usan 40 EJ·año-1

de los 100 potenciales, lo que equivale a un 12% de las necesidades actuales (el 88% restante se

cubren con otros tipos de energías - fósil, nuclear, otras renovables …), por lo que ese potencial está

aún por desarrollar. Brasil y Estados Unidos son los países que en mayor medida vienen

desarrollando ese potencial de los biocombustibles (Ledford, 2006; Sanderson, 2006; Tilman et al.,

2006). En Brasil existe ya un mercado de agroenergéticos basado en la caña de azúcar que no deja

de expandirse. En 2010 se proyecta en Brasil, la producción de 442000 barriles de bioetanol al día,

en 2005 ya era de 282000 barriles al día. La caña de azúcar soporta más de un millón de puestos de

trabajo en brasil, país que sufre un 10% de paro. En Estados Unidos desde 1980 se ha incrementado

paulatinamente la producción de etanol desde 6500 barriles diarios a los actuales 260000.

La UE quiere abanderar la lucha contra los efectos de cambio climático. El Parlamento Europeo y

del Consejo estableció la Directiva 2003/30/CE (Directiva, 2003), de 8 de mayo, con objetivo de

que al menos un 5,75% de toda la gasolina y todo el gasóleo comercializado para el transporte

debiera proceder de biocarburantes u otros combustibles renovables antes de 31 de diciembre de

2010. Para el año 2030, los productores de biocarburantes de la UE deberían cubrir una cuarta parte

de las necesidades de combustible para el transporte por carretera. Actualmente el plan propuesto

por la Comisión Europea (2007) intentará reducir las emisiones entre un 15 y un 30% de aquí al

2020, entre las medidas cabe destacar: mejora de la eficiencia energética en un 20% de aquí al

2020, aumentar hasta un 20% la parte de energías renovables de aquí al 2020, captura y

almacenamiento geológico del CO2, limitación de las emisiones en los ámbitos de transporte,

edificios de uso residencial y comercial, desarrollo tecnológico, promover la captura biológica de

CO2, así como ampliar el uso de biocarburantes (Delegación de la Junta de Andalucía en Bruselas,

2007).

163

En España, el consumo de biocarburantes representó en 2005 tan sólo el 0,44% del mercado

nacional de gasolinas y gasóleo para el transporte. Esto significa que nuestro país deberá multiplicar

por 16 su actual cifra de consumo para cumplir el objetivo de alcanzar en 2010, incentivar las

energías renovables y, por tanto, los cultivos agroenergéticos, potenciando del uso de

biocombustibles líquidos, etanol y biodiesel. La motivación de la Comisión Europea para poner en

marcha el plan sobre disminución de emisiones se basa en las evidencias científicas sobre el cambio

climático así como en el informe Stern encargado por el gobierno de Gran Bretaña en 2006 (Stern et

al., 2006). Sus principales conclusiones afirman que se necesita una inversión equivalente al 1% del

PIB mundial para mitigar los efectos del cambio climático y que de no hacerse dicha inversión el

mundo se expondría a una recesión que podría alcanzar el 20% del PIB global.

En este capítulo se trata de estudiar las condiciones bajo las cuales los cultivos agroenergéticos

pueden entrar en la alternativa de cultivos con el peso requerido para alcanzar los objetivos de la

Comisión Europea en los dos casos siguientes: en las actuales condiciones climáticas y en un

contexto de cambio climático. En el capítulo anterior se procedió a evaluar el impacto del cambio

climático sobre la economía de las explotaciones agrarias y ese impacto se cifró en una disminución

del margen bruto por hectárea de la alternativa de cultivos, en los escenarios considerados. En este

capítulo se trata de diseñar estrategias basadas en los cultivos agroenergéticos, que permitan enjugar

esas pérdidas de margen, esto es, mantener el margen bruto por hectárea de la alternativa en su

valor actual. Todos los cultivos, y en particular los que integran la alternativa actual, son

agroenergéticos en el sentido de que son susceptibles de aprovechamiento energético y un primer

escenario a considerar es el de la existencia de un mercado agroenergético, paralelo al mercado

alimentario, en el que se pueda negociar tanto con los productos como con los subproductos (paja,

cascarillas, etc., para combustión) de los cultivos de la alternativa actual. Además de los actuales

cultivos de la alternativa y debido a la inviabilidad de algunos de ellos en las condiciones de los

escenarios de cambio climático considerados, se ha propuesto considerar especies diferentes (cardo,

palma, chumbera, pasto del Sudán, hierba de elefante, etc.) que, junto a las actuales, pueden entrar

en la alternativa (Tuck et al., 2006). En este trabajo no se considera esta opción por no disponer de

los datos necesarios para estimar el margen bruto ni el efecto marginal.

164

9.1 EL MERCADO AGROENERGÉTICO: PRECIOS EQUIVALENTES DE LOS

PRODUCTOS DE LA ALTERNATIVA

El aprovechamiento energético de los cultivos agrícolas como sustitución de los combustibles de

origen fósil entra en competencia con su aprovechamiento alimentario o como materiales

(Hoogwijk et al., 2003). A nivel mundial, la sustitución a corto plazo de los cultivos para uso

alimentario por usos energéticos en los países desarrollados, puede tener efectos secundarios no

deseados, tales como subidas de los precios de los cereales y bajadas del precio del crudo,

disminuyendo el nivel de vida en los países en vías de desarrollo (McDonald et al., 2006). Sin

ignorar este hecho, trataremos de diseñar un escenario en el que exista un mercado agroenergético

en el que se pueda negociar con los productos y subproductos de la actual alternativa de cultivos, de

la misma manera que se negocian en el mercado agroalimentario.

En la Tabla 9.1 se muestran los precios de la energía (antes de impuestos) en el mercado de

hidrocarburos, y los que regirían en un hipotético mercado de agroenergéticos. Estos últimos se han

calculado multiplicando los precios de los productos agrarios que actualmente rigen en el mercado

agroalimentario por el número de kilos del producto agrario necesarios para obtener el mismo poder

calórico que un kilo de hidrocarburo y por el número de kilos de hidrocarburo que se requieren para

obtener un julio de energía (véase en el apéndice del capítulo los detalles de cálculo y datos sobre el

poder calórico inferior (PCI) de los productos considerados). Fernández y Curt (2005) distinguen

entre el uso de la biomasa lignocelulítica destinada a uso directo como energía térmica y la biomasa

que necesita de la transformación en biocarburantes en forma de biodiesel o bioalcohol. Nosotros

diferenciaremos también de usos diferentes, dependiendo del tipo de producto o subproducto actual

de los cultivos:

Caso 1: Los productos de la alternativa se destinan al mercado agroalimentario y los

subproductos, generalmente paja pero pueden se frutos o semillas, se destinan al

mercado agroenergético.

Caso 2: Los productos de la alternativa se destinan indistintamente al mercado agroenergético o

al agroalimentario, vendiéndose al mejor postor. Los subproductos se destinan al

mercado agroenergético.

165

Tabla 9.1. Precios de la energía en el mercado de hidrocarburos y en un hipotético mercado agroenergético. 2005

Precio hidrocarburo 2005 (€·J-1)

Carburante Biocarburante Cultivo Mercado Agroenergético

Mercado de Hidrocarburos

Gasolina Bioalcohol Arroz 0.0249 0.0099 Gasolina Bioalcohol Cebada 2 carreras 0.0172 0.0099 Gasolina Bioalcohol Cebada de seis carreras 0.0172 0.0099 Gasoil biodiesel Colza 0.0207 0.0101 Gasoil biodiesel Girasol 0.0215 0.0101

Gasolina Bioalcohol Maíz 0.0177 0.0099 Gasoil biodiesel Aceituna de mesa 0.0467 0.0101 Gasoil biodiesel Aceituna de Transformación 0.0360 0.0101

Gasolina Bioalcohol Patata 0.1014 0.0099 Gasolina Bioalcohol Remolacha 0.0260 0.0099 Gasolina Bioalcohol Trigo blando 0.0181 0.0099 Gasolina Bioalcohol Trigo duro 0.0181 0.0099

Como puede observarse, los precios de la energía en el mercado de hidrocarburos (antes de

impuestos) son muy inferiores (la décima parte) a los que regirían un hipotético mercado

agroenergético. De manera análoga, y con el fin de compararlos con los actuales precios

agroalimentarios, se han calculado los precios de los productos agrarios que regirían en un mercado

agroenergético. Estos precios, a los que llamaremos precios equivalentes, se calculan dividiendo el

actual precio (antes de impuestos) del hidrocarburo (€/kg) por los kilos de producto (grano) y/o

subproducto (paja) que se requieren para alcanzar el poder calórico de un kilo de hidrocarburo. Los

resultados se recogen en la Tabla 9.2 (En el apéndice se incluyen los datos de base utilizados y los

detalles de cálculo).

Tabla 9.2. Precios de los productos de la alternativa en el mercado agroalimentario y precio equivalente en el mercado agroenergético. 2005 antes de impuestos

Cultivo Precio

Agroalimentario (€·kg-1)

Precio equivalente agroenergético

(€·kg-1) Uso energético

Colza 0.22 0.08 Biodiesel Girasol 0.20 0.12 Biodiesel

Olivar de almazara 0.35 0.08 Biodiesel Olivar de mesa 0.25 0.12 Biodiesel

Arroz 0.05 0.02 Bioalcohol Cebada de seis carreras 0.15 0.08 Bioalcohol

Cebada dos carreras 0.16 0.08 Bioalcohol Maíz 0.15 0.08 Bioalcohol

Remolacha 0.21 0.12 Bioalcohol Trigo blando 0.45 0.12 Bioalcohol

Trigo duro 0.10 0.02 Bioalcohol Tubérculo patata 0.16 0.08 Bioalcohol

166

Se constata nuevamente que los precios de los productos agrarios derivados de la actual alternativa

de cultivos en el hipotético mercado agroenergético serían muy inferiores (una tercera parte) de los

que actualmente rigen en el mercado agroalimentario. En estas condiciones, se comprende que no

exista aún un mercado agroenergético. Para que exista el mercado agroenergético se requiere que

los precios de la energía en el mercado agroenergético se igualen con los precios de la energía en el

mercado de hidrocarburos, al que pretende sustituir. Las Administraciones Públicas pueden utilizar

varias vías para conseguir la nivelación de los precios de ambos mercados. La fiscal es una de ellas

y consistiría en imponer al consumo de hidrocarburos el gravamen necesario para que los precios

por unidad de energía en ese mercado igualen a los precios de la energía en el mercado

agroenergético. Otra vía sería la de subvencionar el consumo de agroenergía en la cuantía necesaria

para reducir el precio de la energía en el mercado agroenergético hasta los niveles de precios en el

mercado de hidrocarburos.

En los siguientes epígrafes se diseñan algunos escenarios relativos al mercado agroenergético

evaluándose su impacto sobre los resultados económicos de las explotaciones en los dos casos

siguientes: (i) en las actuales condiciones climáticas y (ii) en un contexto de cambio climático. En

este segundo caso se trata de identificar las condiciones bajo las cuales la opción considerada por el

IPCC de potenciar los mercados agroenergéticos para luchar contra el cambio climático es

suficiente para compensar el impacto de dicho cambio previsto en los escenarios considerados en el

capítulo 8. Una síntesis de los resultados que se detallan a continuación se encuentra en Pascual et

al. (2007).

9.2 CASO 1: LOS PRODUCTOS DE LA ALTERNATIVA SE NEGOCIAN EN EL

MERCADO AGROALIMENTARIO Y LOS SUBPRODUCTOS EN EL

AGROENERGÉTICO

Hasta ahora el margen bruto se ha calculado valorando sólo los productos de la alternativa, los

subproductos tenían un valor nulo. En lo que sigue se admite que productos y subproductos pueden

ser destinados a fines agroenergéticos y valorados en dicho mercado. En este Caso se considera que

el mercado agroenergético se limita a los subproductos de la alternativa de cultivos (la paja y otros),

mientras que los productos (el grano) se sigue negociando en el mercado agroalimentario. De esta

forma se eliminan los riesgos de desabastecimiento de los mercados agroalimentarios, al eliminar

los riesgos de competencia entre aprovechamientos alimentarios y energéticos de la producción

agraria.

167

9.2.1 MÁRGENES BRUTOS DE LOS CULTIVOS

La Tabla 9.3 muestra los márgenes por hectárea medios de cada cultivo de la alternativa,

correspondientes al Caso 1.

Tabla 9.3. Márgenes brutos de cultivos en el Caso 1.

Cultivo(1) Margen bruto por mercado(€·ha-1)

Agroalimentario Agroenergético de subproductos Total

AD_R 1337.33 254.17 1591.50 AR_R 1098.43 222.63 1321.07 C2_R 390.75 103.52 494.27 CZ_R 356.94 0.00 356.94 GI_R 512.12 38.67 550.79

MA_R 942.21 423.38 1365.59 OM_R 659.55 0.00 659.55 OT_R 1295.23 0.00 1295.23 PT_R 3892.68 0.00 3892.68

RM_R 1288.34 0.00 1288.34 TB_R 268.96 90.45 359.41 TD_R 509.02 21.79 530.82 AD_S 593.67 0.00 593.67 C2_S 126.51 22.13 148.65 C6_S 95.16 29.69 124.85 CZ_S 197.40 0.00 197.40 GI_S 356.92 10.07 366.99

OM_S 1092.71 0.00 1092.71 OT_S 806.32 0.00 806.32 RM_S 693.78 0.00 693.78 TB_S 253.69 50.91 304.61 TD_S 504.25 54.12 558.37


Nótese que los márgenes se han incrementado respecto a los considerados hasta ahora en el valor

asignado a los subproductos en el mercado agroenergético.

168

9.2.2 ALTERNATIVA DE CULTIVOS SIMULADA

Se asume que ante las nuevas condiciones creadas por la apertura del mercado agroenergético, los

agricultores reaccionarán cambiando su alternativa de cultivos. Se han generado una amplia gama

de escenarios combinando los escenarios de cambio climático considerados Esc-1, Esc-2, Esc-3,

Esc-4, Esc-5 y Esc-6 con escenarios de subidas del precio de los hidrocarburos incrementados desde

el 10% al 900% con incrementos de 10 en 10, generando escenarios desde el Esh-0 al Esh-900. Se

ha simulado la alternativa de cultivos para cada una de las explotaciones, en las condiciones de cada

uno de los escenarios así generados. En el apéndice del capítulo se recoge el programa de cálculo.

Del conjunto de escenarios generados, nos interesamos en aquellos para los que el margen bruto por

hectárea de la alternativa media regional simulada coincida con el observado en las actuales

condiciones climáticas y de precios de hidrocarburos.

La Tabla 9.4 muestra la alternativa de cultivos simulada en las condiciones de dichos escenarios,

que correspondan a las siguientes combinaciones de escenarios climáticos y de precios de los

hidrocarburos:

Esc-1 y Esh-0: disminución de un 10% de la pluviometría, incremento del 30% del coste del

agua de riego y precio actual de los hidrocarburos (antes de impuestos)


agua de riego y aumento del precio del hidrocarburos del 80% (antes de

impuestos)



impuestos)



impuestos)



impuestos)



impuestos)

169

Tabla 9.4. Alternativa de cultivos óptima para el caso 1 para alcanzar el valor de compensación

% del cultivo sobre la superficie cultivada en la zona en estudio Escenarios de precios de los hidrocarburos

- Esh-0 Esh-80 Esh-150 Esh-220 Esh-290 Esh-350 Escenario climáticos Actualidad Esc-10 Esc-20 Esc-30 Esc-40 Esc-50 Esc-60

Cultivo(1) Peso del cultivo en la alternativa media regional (%) AD_R 13.63 13.49 13.28 13.23 13.32 13.53 13.55 AR_R 4.93 5.10 5.16 5.22 5.26 5.31 5.36 C2_R 1.71 1.62 1.58 1.58 1.58 1.61 1.67 CZ_R 1.71 1.62 1.58 1.58 1.58 1.61 1.67 GI_R 6.43 6.21 5.94 5.45 4.96 4.85 4.77 MA_R 2.63 3.40 4.04 4.55 5.02 5.46 5.82 OM_R 3.42 2.81 2.59 2.73 2.89 2.76 2.64 OT_R 2.52 2.19 1.95 1.83 1.76 1.73 1.74 PT_R 1.71 1.62 1.58 1.58 1.58 1.61 1.67 RM_R 6.23 5.25 4.47 3.77 3.16 2.67 2.35 TB_R 2.70 3.53 3.84 3.95 4.00 4.04 4.10 TD_R 1.71 1.62 1.58 1.58 1.58 1.61 1.67 AD_S 1.71 1.62 1.58 1.58 1.58 1.61 1.67 C2_S 2.38 2.46 2.52 2.50 2.40 2.30 2.24 C6_S 1.71 1.62 1.58 1.58 1.58 1.61 1.67 CZ_S 1.71 1.62 1.58 1.58 1.58 1.61 1.67 GI_S 20.38 21.90 23.05 24.04 25.00 25.31 25.17 OM_S 2.42 2.12 2.04 2.02 2.01 2.02 2.08 OT_S 2.56 2.39 2.31 2.30 2.29 2.33 2.40 RM_S 2.04 1.93 1.88 1.87 1.88 1.92 1.98 TB_S 4.55 4.65 4.81 4.80 4.70 4.58 4.47 TD_S 11.25 11.22 11.08 10.72 10.27 9.90 9.65 (1) AD_R, Algodón de regadío; AR_R, Arroz de regadío; C2_R, Cebada de dos carreras de

regadío; CZ_R, Colza de regadío; GI_R, Girasol de regadío; MA_R, Maíz de regadío; OM_R Olivar de mesa de regadío; OT_R, Olivar de mesa de almazara; PT_R, Patata de regadío; RM_R, Remolacha de regadío; TB_R, Trigo blando de regadío; TD_R, Trigo duro de regadío; AD_S, Algodón de secano; C2_S, Cebada de dos carreras de secano; C6_S, Cebada de seis carreras de secano; CZ_S, Colza de secano; GI_S, Girasol de secano; OM_S, Olivar de mesa de secano; OT_S. Olivar de almazara de secano; RM_S, Remolacha de secano; TB_S, Trigo blando de secano; TD_S Trigo duro de secano

La Figura 9.1 representa los datos de la Tabla 9.4. En las condiciones de los escenarios

considerados se prevé una tendencia al aumento del maíz en regadío en detrimento del girasol de

regadío y sobre todo de la remolacha. En secano se observa una tendencia al aumento del peso

relativo del girasol, en detrimento del trigo duro. El peso relativo de los restantes cultivos no

experimentaría grandes variaciones de uno a otro de los escenarios considerados. Las variaciones

observadas se explican en función de las variaciones del margen bruto de cada cultivo de la

alternativa.

170

0

5

10

15

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AD

_R

AR

_R

C2_

R

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_R

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C2_

S

C6_

S

CZ

_S

GI_

S

OM

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OT

_S

RM

_S

TB

_S

TD

_S

Cultivos(1)

Peso

del

cul

tivo

en la

alte

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iva

sim

ulad

a

Actualidad

Esc-1 y Esh-0

Esc-2 y Esh-80

Esc-3 y Esh-150

Esc-4 y Esh-220

Esc-5 y Esh-290

Esc-6 y Esh-350

.(1) AD_R, Algodón de regadío; AR_R, Arroz de regadío; C2_R, Cebada de dos carreras de regadío; CZ_R, Colza de regadío; GI_R, Girasol de regadío; MA_R, Maíz de regadío;

OM_R Olivar de mesa de regadío; OT_R, Olivar de mesa de almazara; PT_R, Patata de regadío; RM_R, Remolacha de regadío; TB_R, Trigo blando de regadío; TD_R, Trigo duro de regadío; AD_S, Algodón de secano; C2_S, Cebada de dos carreras de secano; C6_S, Cebada de seis carreras de secano; CZ_S, Colza de secano; GI_S, Girasol de secano; OM_S, Olivar de mesa de secano; OT_S. Olivar de almazara de secano; RM_S, Remolacha de secano; TB_S, Trigo blando de secano; TD_S Trigo duro de seca

Fig 9.1 Variación de peso de cada cultivo en la alternativa simulada de uno a otro de los escenarios considerados en el Caso 1.

171

9.3 CASO 2: LOS PRODUCTOS Y SUBPRODUCTOS DE LA ALTERNATIVA PUEDEN

NEGOCIARSE EN EL MERCADO AGROENERGÉTICO

En el epígrafe 9.2 se ha estudiado el Caso 1, en el que sólo la paja y otros subproductos se negocian

en el mercado de los agroenergéticos. En este epígrafe se considera que, además, la producción

principal de la alternativa puede ser negociada por su aprovechamiento para biocarburantes

(bioalcohol y biodiesel) y destinada indistintamente al mercado agroalimentario o al agroenergético,

según cual sea el mejor postor.

9.3.1 MÁRGENES BRUTOS DE LOS CULTIVOS

Las Tablas 9.1 y 9.2 muestran cómo en la actualidad, los precios en el mercado agroalimentario

superan ampliamente a los del mercado agroenergético, por lo que los agricultores continuarían

destinando sus productos al mercado agroalimentario, estando limitado el mercado agroenergético a

los subproductos. Sin embargo, esta situación puede cambiar si se incrementan los precios de los

hidrocarburos, permaneciendo constantes los precios agroalimentarios.

Se consideran varios escenarios agroenergéticos consistentes en incrementos del precio de

hidrocarburo, de manera que para cada incremento se calcula el precio equivalente de cada producto

de la alternativa en el mercado agroenergético. Si el precio equivalente supera al del mercado

agroalimentario, se considera que el producto en cuestión se vende a ese precio en el mercado

agroenergético, en otro caso se asume que se vende en el agroalimentario. La Tabla 9.5, derivada de

la Tabla 9.2, muestra los incrementos de precios de los hidrocarburos que hacen interesante al

agricultor el mercado agroenergético. Este incremento igualaría los márgenes brutos para la

alternativa valorados a los precios del mejor postor, ya sea para aprovechamiento alimentario o

energético.

172

Tabla 9.5. Incremento del precio de los hidrocarburos necesario para la nivelación de precios en los mercados agroalimentario y agroenergético. Caso 2.

Cultivo Precio

Agroalimentario (€·kg-1)

Precio equivalente

agroenergético (€·kg-1)

Uso energético

Incremento precios hidrocarburos que

igualan los mercados (%)

Colza 0.22 0.08 Biodiesel 138 Girasol 0.20 0.12 Biodiesel 83

Olivar de almazara 0.35 0.08 Biodiesel 219 Olivar de mesa 0.25 0.12 Biodiesel 104

Arroz 0.05 0.02 Bioalcohol 125 Cebada de seis carreras 0.15 0.08 Bioalcohol 94

Cebada dos carreras 0.16 0.08 Bioalcohol 100 Maíz 0.15 0.08 Bioalcohol 94

Remolacha 0.21 0.12 Bioalcohol 88 Trigo blando 0.45 0.12 Bioalcohol 188

Trigo duro 0.10 0.02 Bioalcohol 250 Tubérculo patata 0.16 0.08 Bioalcohol 100


9.3.2 ALTERNATIVA DE CULTIVOS SIMULADA

Se asume que los agricultores reaccionarán ante la apertura del mercado agroenergético cambiando

su alternativa de cultivos. Se ha simulado la alternativa de cultivos para cada uno de las

explotaciones, en las condiciones de cada uno de los escenarios generados combinando los

escenarios climáticos con los escenarios de incrementos de precios de los hidrocarburos (en el

apéndice del capítulo se recoge el problema de cálculo).

Del conjunto de escenarios generados, nos interesamos en aquellos para los que el margen bruto por

hectárea de la alternativa simulada coincide con el observado en las actuales condiciones del clima

y precios de los hidrocarburos.

La Tabla 9.6 muestra la alternativa de cultivos simulada en las condiciones de los escenarios que se

indican.

173

Tabla 9.6. Alternativa de cultivos simulada para el Caso 2.

Cultivo(1)

% del cultivo sobre la superficie cultivada en la zona en estudio Escenario de precios de hidrocarburos

- Esh-0 Esh-40 Esh-100 Esh-150 Esh-200 Esh-250 Escenario climático

Actualidad Esc-1 Esc-2 Esc-3 Esc-4 Esc-5 Esc-6 Proporción cultivada (%)

AD_R 13.63 14.90 11.96 15.37 15.75 16.22 16.70 AR_R 4.93 5.06 4.96 5.14 5.18 5.22 5.25 C2_R 1.71 1.59 2.02 1.61 1.64 1.68 1.72 CZ_R 1.71 1.59 2.02 1.61 1.64 1.68 1.72 GI_R 6.43 6.01 5.21 5.25 4.58 4.18 3.97 MA_R 2.63 3.26 3.65 4.03 4.44 4.86 5.24 OM_R 3.42 2.77 2.67 2.55 2.77 2.80 2.69 OT_R 2.52 2.15 2.35 1.91 1.85 1.82 1.82 PT_R 1.71 1.59 2.02 1.61 1.64 1.68 1.72 RM_R 6.23 5.05 4.00 3.67 3.09 2.63 2.32 TB_R 2.70 3.47 3.80 3.86 3.96 4.02 4.07 TD_R 1.71 1.59 2.02 1.61 1.64 1.68 1.72 AD_S 1.71 1.59 2.02 1.61 1.64 1.68 1.72 C2_S 2.38 2.42 2.63 2.45 2.38 2.32 2.25 C6_S 1.71 1.59 2.02 1.61 1.64 1.68 1.72 CZ_S 1.71 1.59 2.02 1.61 1.64 1.68 1.72 GI_S 20.38 21.77 22.51 23.19 23.84 23.88 23.61 OM_S 2.42 2.09 2.53 2.08 2.09 2.12 2.17 OT_S 2.56 2.36 2.87 2.37 2.39 2.45 2.51 RM_S 2.04 1.90 2.40 1.93 1.96 2.01 2.06 TB_S 4.55 4.57 4.10 4.45 4.28 4.10 3.97 TD_S 11.25 11.10 10.21 10.44 9.99 9.62 9.36


La Figura 9.2 representa los datos de la Tabla 9.6. En las condiciones de los escenarios

considerados, se prevé una tendencia al aumento del peso relativo del algodón de regadío y del maíz

de regadío en la alternativa, en detrimento del girasol y de la remolacha en regadío. En secano, se

prevé asimismo un incremento del peso relativo del girasol, en detrimento del trigo duro. El peso

relativo de los restantes cultivos en la alternativa no sufriría grandes cambios de uno a otro de los

escenarios considerados.

174

0

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AD

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AR

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C2_

R

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S

CZ

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TD

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Cultivos(1)

Pes

o de

l cul

tivo

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lter

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ada

Actualidad

Esc-1 y Esh-0

Esc-2 y Esh-40

Esc-3 y Esh-100

Esc-4 y Esh-150

Esc-5 y Esh-200

Esc-6 y Esh-250

(1) AD_R, Algodón de regadío; AR_R, Arroz de regadío; C2_R, Cebada de dos carreras de regadío; CZ_R, Colza de regadío; GI_R, Girasol de regadío; MA_R, Maíz de regadío; OM_R Olivar de

mesa de regadío; OT_R, Olivar de mesa de almazara; PT_R, Patata de regadío; RM_R, Remolacha de regadío; TB_R, Trigo blando de regadío; TD_R, Trigo duro de regadío; AD_S, Algodón de secano; C2_S, Cebada de dos carreras de secano; C6_S, Cebada de seis carreras de secano; CZ_S, Colza de secano; GI_S, Girasol de secano; OM_S, Olivar de mesa de secano; OT_S. Olivar de almazara de secano; RM_S, Remolacha de secano; TB_S, Trigo blando de secano; TD_S Trigo duro de secano

Fig 9.2 Proporción media de superficie para cada cultivo de la alternativa para cada escenario pluviométrico en caso de Caso 2 de los biocombustibles dado el % de subida de petróleo que hace cero el valor de compensación.

175

Nótese la diferencia de tendencias simuladas en los Casos 1 y 2, esta diferencia estriba en primer

lugar en el hecho de que el incremento del precio de los carburantes requerido para alcanzar el valor

de compensación es menor en el Caso 2 que en el Caso 1. En segundo lugar, la amplitud de la

variación de uno a otro escenario de los considerados difiere. Por último, el algodón en regadío

destaca en el Caso 2 respecto del 1, porque su semilla no tiene aprovechamiento alimentario y si

agroenergético como biocarburante.

177

CAPÍTULO 10

RESULTADOS Y DISCUSIÓN

179

10 RESULTADOS Y DISCUSIÓN

1. Se han desarrollado modelos microeconométricos de elección para explicar el comportamiento de

los agricultores individuales a la hora de elegir su alternativa de cultivos. Se ha mostrado su

utilidad como herramienta para evaluar el impacto sobre la agricultura de determinados

escenarios de cambio climático y para el diseño de estrategias de adaptación a ese cambio.

2. Los modelos desarrollados son una aportación metodológica original a la literatura sobre

economía agraria, en la que abundan modelos deterministas con un enfoque normativo o

prescriptivo pero escasean los modelos estocásticos con un enfoque descriptivo. La originalidad

estriba en que los modelos se especifican sobre la base de la teoría aleatoria del comportamiento

racional y del principio de la máxima entropía. A partir de una muestra de explotaciones agrarias,

se aporta evidencia empírica sobre dicha teoría, en particular en lo relativo a la elección de la

alternativa de cultivos por parte de los agricultores individuales.

3. Utilizando modelos clásicos de programación lineal para explotaciones-tipo, se añade evidencia

empírica a la ya existente sobre los problemas de calibración de este tipo de modelos: sus

predicciones difieren notablemente de los hechos observados (problema de calibración). Se

muestra cómo el principio de la máxima entropía permite introducir restricciones aleatorias que

flexibilizan el conjunto de opciones posibles y dan por resultado modelos autocalibrados, que

resuelven en parte el problema de calibración del que adolecen los modelos clásicos. Asimismo,

se muestra cómo dicho principio permite introducir información extramuestral en el proceso de

estimación de los parámetros del modelo, lo que contribuye a su calibración.

4. Los modelos desarrollados permiten heterogeneidad de comportamientos individuales, lo que

supone una notable ventaja para el análisis económico, respecto de los modelos clásicos que

asumen homogeneidad de comportamientos y la existencia de agentes económicos

“representativos”. Para modelar la heterogeneidad de comportamientos se utilizan modelos

mixtos. En una primera etapa se considera un modelo Logit mixto que permite heterogeneidad de

comportamientos y, en una segunda etapa, este modelo se generaliza a uno de máxima entropía

cruzada. La heterogeneidad de comportamientos se modela en la estructura de correlaciones de

las componentes aleatorias del modelo y se consideran tres tipos de estructuras:

homocedasticidad y autocorrelación intraclase, heterocedasticidad y autocorrelación intraclase, y

heterocedasticidad y función de autocorrelación espacial exponencial. Los datos apoyan un

modelo con estructura de correlación distinta de cero frente al modelo de homocedasticidad e

incorrelación, que corresponde al supuesto de homogeneidad de comportamientos: esto supone

180

un aporte de evidencia empírica sobre la idoneidad de esta forma de modelar la heterogeneidad

de comportamientos.

5. Para las aplicaciones a la evaluación de impactos de determinados escenarios de cambio

climático y al diseño de estrategias de adaptación, se ha desarrollado el modelo de mínima

entropía cruzada heterocedástico y con autocorrelación espacial, por considerarlo el más idóneo

para el tratamiento de datos espaciotemporales, como los requeridos para el análisis de

fenómenos de naturaleza espacial tales como el clima, la producción agraria y sus interrelaciones.

Este modelo ha sido satisfactoriamente validado y calibrado con los datos observados, lo que

supone un aval para su uso como herramienta para la evaluación de impactos y el diseño de

estrategias de adaptación.

6. El modelo desarrollado es una aportación original a la literatura sobre Cambio Global, en la que

si bien abundan estudios con una aproximación que va de lo global a lo local, son escasos los

estudios con una aproximación como la que se propone: de lo local (la explotación agraria) a lo

global (ámbitos regional, nacional o global). Las aproximaciones globales utilizan modelos muy

agregados, que ignoran la capacidad de adaptación de los agentes económicos individuales a los

cambios y, como consecuencia, sobreestiman el impacto de los cambios y no son útiles para el

diseño de estrategias de adaptación. Por el contrario, los modelos desarrollados tienen en cuenta

la capacidad de los agentes económicos para mitigar los efectos no deseados del cambio y son

útiles para diseñar estrategias de adaptación a esos cambios.

7. Utilizando los modelos agrometeorológicos desarrollados en trabajos previos, se ha evaluado el

impacto biofísico de los escenarios del proyecto PRUDENCE sobre los rendimientos de los

cultivos de secano. Sin embargo, no hemos encontrado en la literatura los elementos necesarios

para la elaboración de escenarios sobre los mercados de los medios de producción de la

agricultura (fertilizantes, herbicidas, plaguicidas, agua…) ni sobre los productos

agroalimentarios, en correspondencia con los escenarios de cambio climático. Por esta razón nos

hemos limitado a complementar los escenarios del proyecto PRUDENCE con unos escenarios

sobre el coste del agua para riego, sin otro propósito que el de ilustrar la aplicación de los

modelos desarrollados a la evaluación de impactos económicos.

8. Utilizando el modelo econométrico desarrollado sobre el comportamiento de los agricultores

individuales, se evalúa el impacto en los escenarios considerados. En primer lugar se estima la

alternativa de cultivos por la que optarían los agricultores en cada escenario y a continuación se

estima el margen económico de esa alternativa, a los actuales precios de mercado. El impacto se

evalúa por diferencia entre el margen bruto por hectárea de la alternativa de cultivos en las

condiciones del escenario considerado y el margen bruto por hectárea en las actuales condiciones

climáticas y de mercado. Se muestra así la utilidad de los modelos desarrollados para la

181

evaluación de impactos de determinados escenarios sobre la agricultura. En las condiciones de

los escenarios considerados, se estima una reducción de dicho margen que pasaría de los actuales

597€/ha a 511€/ha, en las condiciones del escenario 1 (10% de reducción de la pluviometría y

30% de incremento del coste de agua para riego) y a 201€/ha en las condiciones del escenario 6

(60% de reducción de la pluviometría y 400% de incremento del coste de agua para riego).

9. Se diseñan estrategias de adaptación al cambio climático, en el marco de la nueva política de la

Unión Europea sobre energías alternativas a la fósil, entre ellas la agroenergía. En las actuales

condiciones climáticas y de los mercados agroalimentarios y de hidrocarburos, la apertura de un

mercado agroenergético permitiría valorar los subproductos de la alternativa de cultivos por su

aprovechamiento como biofuel, con lo que aumentaría el margen por hectárea de la actual

alternativa. Sin embargo, continuaría siendo más rentable para los agricultores destinar sus

productos al mercado agroalimentario, en lugar de destinarlos al mercado agroenergético para su

aprovechamiento como biocarburantes [bioetanol (alcohol) y biodiesel (aceites y grasas

esterificadas)].

En las condiciones de los escenarios considerados y utilizando el modelo desarrollado, se estima

la alternativa de cultivos por la que optarían los agricultores, calculándose el margen por hectárea

de esa alternativa. Si el margen así calculado es inferior al actual el escenario del mercado se

desecha admitiendo sólo aquellos para los cuales los precios de los productos agrarios hacen que

el margen bruto, en las condiciones del escenario, iguale al actual. A esos valores se les

denomina “valores de compensación”. No existe una expresión simple para determinar los

valores de compensación y en esta Tesis se ha desarrollado una aplicación informática en

lenguaje SAS para su determinación por simulación. Haciendo uso de esa aplicación se han

calculado los “valores de compensación”, asumiendo la existencia de un hipotético mercado

agroenergético en el que productos y subproductos de la alternativa pueden ser comercializados

para su aprovechamiento energético, a precios equivalentes a los del mercado de hidrocarburos.

Los valores de compensación se alcanzarían para incrementos de los actuales precios de los

hidrocarburos (antes de impuestos) que van desde un 0% en el escenario 1 a un 350% en el

escenario 6.

En las condiciones de los escenarios considerados y con precios iguales a los valores de

compensación, la alternativa de cultivos se orientaría hacia los cultivos de mayor rendimiento

energético, tales como el algodón, girasol y maíz, en detrimento de cultivos tales como el trigo y

la remolacha, de menor rendimiento energético.

10. Como desarrollos futuros de esta línea de investigación se consideran los siguientes:

i. Profundizar en la especificación y estimación de modelos para el tratamiento de la

heterogeneidad de comportamientos. En esta Tesis se han considerado modelos mixtos que

182

admiten heterogeneidad de comportamientos entre individuos en un mismo instante de

tiempo. Sin embargo, también puede existir heterogeneidad de comportamientos de un

mismo individuo a lo largo del tiempo, y el modelo desarrollado no la tiene en cuenta. En

desarrollos futuros se tratará de especificar modelos de variabilidad espaciotemporal de las

componentes aleatorias del modelo, de modo que permita heterogeneidad de

comportamientos de un mismo individuo en el tiempo, además de heterogeneidad entre

individuos en un mismo instante del tiempo.

ii. La heterogeneidad de comportamientos se ha modelado permitiendo aleatoriedad en los

parámetros del modelo, pero esa aleatoriedad se ha agregado en una sola componente

aleatoria. En desarrollos futuros se considerará el tratamiento desagregado de la aleatoriedad

de cada uno de los coeficientes del modelo.

iii. Para la evaluación de impactos del cambio climático y el diseño de estrategias de adaptación

haciendo uso del modelo, se tratará de elaborar escenarios sobre los mercados de los medios

de producción de la agricultura, los mercados agroalimentarios y los mercados

agroenergéticos, a medida que se vayan produciendo avances por parte de la comunidad

científica, que permitan una previsión de las condiciones de esos mercados, en

correspondencia con los escenarios regionales del clima.

183

REFERENCIAS

Adams R M, Rosenzweig C, Peart, R M, Ritchie J T, McCarl B A, Glyer J D, Curry R B, Jones J

W, Boote K J, Allen Jr, L H. 1990. Global climate change and US agriculture. Nature, 345:

219-24.

Agejas L A. 1996. Biocombustibles, Utilización de los Aceites Vegetales como Energía

Renovable. Ministerio de Agricultura, Pesca y Alimentacion.

Amador F, Sumpsi J M, Romero C. 1998. A non- interactive methodology to assess farmers' utility

functions: An application to large farms in Andalusia, Spain. European Review of

Agricultural Economics, 25: 92-102.

Ambrosio L, Villa A, Iglesias L. 1996. Estratificación multivariante. Criterios de Evaluación.

Estadística Española, 38, 19-35.

Ambrosio L, Balairón L, Garrido A, Iglesias L, Marín C, Sebem E. 2002. The use of CGMS for

climate change impacts and risk assessments at regional and farm levels in spanish

agriculture. Micale, F. (Ed.) - Proceedings of the CGMS 2002 Expert Meeting, 30

September 1 October 2002, Ispra, Italy.

Ambrosio L, Balti N, García R, Garrido A, González C, Iglesias L, Jiménez E, Marín C, del

Monte J P, Sebem E, Valverde A, de la Vega R, Lucena B, Montañes J A, de Pablos C,

Perea F, Rubio L A, Balairón L, Gil D, Martín J, Petisco S E, López-Fando C. 2003.

Metodología para la Evaluación de Impactos y Riesgos del Cambio Climático sobre la

Agricultura Española a Nivel Regional y de las Explotaciones Agrarias. Proyecto CCIREA

PN I+D+I 2000-03 REN2001-3791/CLI. Infome Técnico. Universidad Politécnica de

Madrid (Escuela Técnica Superior de Ingenieros Agrónomos) y Junta de Andalucía

Consejería de Agricultura y Pesca.

Ambrosio L. Iglesias L, Marín C, Montañés J, de Pablos C, Pascual V, Rubio LA. 2006. Modelos

generadores de valores de variables meteorológicas: modelización de la variabilidad

espacio-temporal. 5ª Asamblea Hispano-Portuguesa de Geodesia y Geofísica. Sevilla.

Ambrosio L, Iglesias L, Marín C, Pascual V, Serrano A. 2007a. A multiple indicators and multiple

causes model for valuation. Spanish Journal of Agricultural Research, 5(2), 119-29.

184

Ambrosio L, Pascual V, Marín C, Ba lairón L, Iglesias L, Montañés J, de Pablos C, Rubio L A, Gil

D, Martín J M, Petisco SE. 2007b, Un modelo sobre la dinámica de los usos agrícolas del

suelo: Evaluación de impactos del cambio climático sobre la economía de las

explotaciones agrarias. I Congreso Nacional sobre Cambio Global. Universidad Carlos III

de Madrid, abril 2007.

Ambrosio L, Iglesias L, Marín C, Pascual V, Serrano A. 2007c. A spatial high resolution model of

the dynamics of the agricultural land use. Agricultural Systems (en revisión).

Antle J M. 1983. Incorporating risk in production analysis. American Journal of Agricultural

Economics, 65: 1099-106.

Antle J M. 1996. Methodological issues in assessing potential impacts of climatic change on

agriculture. Agricultural Forest Meteorology, 80: 67-85.

Balairón L. 2000. El cambio climático. El campo BBVA, Número monográfico de la revista El

Campo BBVA, 137.

Bathi A S. 2004. Robust spatial analysis of rare crimes. Technical Report Submitted to the

Mapping and Analysis for Public Safety (MAPS) Program. National Institute of Justice

(NIJ). The Urban Institute. Justice Policy Center. www.urban.org. [En línea]

<http://www.ncjrs.gov/pdffiles1/nij/grants/205909.pdf> [Consulta: 12/04/2007].

Ben-Akiva M E. 1973. Structure of Passenger Travel Dem Models. MIT Press.

Ben-Akiva M E, Lerman S R. 1985. Discrete Choice Analysis: Theory and Application to Travel

Demand. MIT Press.

Berger A L, Pietra S A, Pietra V J D. 1996. A maximum entropy approach to natural language

processing. Computational Linguistics, 22: 1, 39-71.

Boman U R, Turnbull J R. 1997. Integrated biomass energy systems and emissions of carbon

dioxide. Biomass and Bioenergy, 13: 333-43.

Boote K J, Jones J W, Pickering N B. 1996. Potential uses and limitations of crop models.

Agronomie Journal, 88: 704–16.

Boyd J, Melman R. 1980. Effect of Fuel Economy Standards on the U. S. Automotive Market: An

Hedonic Demand Analysis. Transportation Research, 14: 367-78.

185

Browning M, Carro J. 2006. Heterogeneity and Microeconometrics Modelling. CAM Working

2006-03 Paper. University of Copenhagen. [En línea]

<http://www.econ.ku.dk/CAM/Files/workingpapers/2006/2006-03.pdf> [Consulta:

12/04/2007].

Caballero R, Romero C. 2006. Teoría de la decisión multicriterio: un ejemplo de revolución

científica kuhniana. Boletín de la Sociedad de Estadística e Investigación Operativa, 22: 4,

9-15.

Cardell N, Dunbar F C. 1980. Measuring the societal impacts of automobile downsizing.

Transportation Research, 14: 423-34.

Chalabi Z S. 1992. A generalized optimization strategy for dinamic CO2 enrichment in a

greenhouse. European Journal of Operational Research, 59: 308-12.

Chalabi Z S. y Fernández J E. 1994. Estimation of net photosynthesis of a greenhouse canopy

using a mass balance method and mechanistic models. Agricultural and Forest

Meteorology, 71: 165-82.

Chipman J S. 1960. The Foundations of utility. Econometrica, 28: 193-224.

Christensen J H Carter T R Giorgi F. 2002. PRUDENCE employs new methods to assess

European climate change. Transactions American Geophysical Union, 83: 147.

Clark J D, Beyene Y, WoldeGabriel G, Har W K, Renne P R, Gilbert H, Defleur A, Suwa G,

Shigehiro K, Ludwig KR, Boisserie J R, Asfaw B, White, T D. 2003. Stratigraphic,

chronological and behavioural contexts of Pleistocene Homo sapiens from Middle Awash,

Ethiopia. Nature, 423: 747-52.

Comisión Europea. 1985. Decisión 85/377/CEE de la Comisión, de 7 de junio de 1985, por la que

se establece una tipología comunitaria de las explotaciones agrícolas, DOCE L 220.

Comisión Europea. 2007. Comunicación de la Comisión al Consejo, al Parlamento Europeo, al

Comité Económico y Social Europeo y al Comité de las Regiones. Limitar el

Calentamiento Mundial a 2ºC Medidas Necesarias hasta 2020 y Después. Bruselas,

10.1.2007 Com(2007): 2 Final.

Delegación de la Junta de Andalucía en Bruselas. 2007. Bruselas-Junta, 253: 3-4.

Directiva 2003/30/CE relativa al fomento del uso de biocarburantes u otros combustibles

renovables en el transporte (DO L 123 de 17.5.2003).

186

Easterling W E. 1996. Adapting North American agriculture to climate change. Agricultural and

Forest Meteorology, 80: 1-53.

Engel J F, Blackwell R D, Miniard P W. 1995. Consumer Behavior. Fort Worth, TX, The Dryden

Press.

Fernández J, Curt M D. 2005. Biodiesel de bajo coste a partir de aceite de cardo. Energía, 183: 96-

102.

Fingleton B. 1988. Categorical data with inherent spatial dependence: the case of cluster sampling.

Transactions of the Institute of British Geographers, 13: 497-503.

Golan A. 2002. Information and entropy econometrics--editor’s view. Journal of Econometrics,

107: 1-15.

Golan A, Judge G G, Miller D. 1996. Maximum Entropy Econometrics: Robust Estimation with

Limited Data. Wiley.

Golan A, Kitamura V. (Ed.) 2007. Information and entropy econometrics. A volumen in honor of

Arnold Zellner. Journal of Econometrics, 138: 379-586

Graedel T E, Crutzen P J. 1993. Atmospheric Change: an Earth System Perspective. Freeman.

Gumbel E J. 1958. Statistics of Extremes. Columbia University Press.

Hardaker J B, Pandey S, Patten L H. 1991. Farm planning under uncertainty: a review of

alternative programming models. Review of Marketing and Agricultural Economics, 59: 9–

22.

Hardaker J B. 2000. Some Issues in Dealing with Risk in Agriculture. University of New England.

Graduate School of Agricultural and Resource.

Hart S G O. 1980. Takeover bids, the free-rider problem, and the theory of the corporation. The

Bell Journal of Economics, 11: 42-64.

Hausman A, Wise D A. 1978. A conditional Probit model for qualitative choice: discrete decisions

recognizing. interdependence and heterogeneous preferences. Econometrica, 46: 403-26.

Heckman J J. 2001. Micro data, heterogeneity, and the evaluation of public policy: nobel lecture.

The Journal of Political Economy, 109: 674-48.

Hensher D A, Reyes A J. 2000. Trip chaining as a barrier to the propensity to use public transport.

Transportation, 27: 341-61.

187

Hoogwijk M, Faaij A, van den Broek R, Berndes G, Gielen D, Turkenburg W C. 2003.

Exploration of the ranges of the global potential of biomass for energy. Biomass and

Bioenergy, 25: 119–33.

Houthakker H S. 1950. Revealed preference and the utility function. Economica, 17: 66, 159-74.

Howard J A, Sheth J N. 1969. The Theory of Buyer Behaviour. Wiley.

Howard J A. 1977. Consumer Behavior: Application of Theory. McGraw-Hill.

Howard J A. 1989. Consumer Behavior in Marketing Strategy. Prentice-Hall.

IPCC. 1995. Intergovernmental Panel on Climate Change, IPCC Second Assesstnent Report

Geneva: UNEP/WMO, forthcoming December 1995. [En línea]

<http://www.ipcc.ch/pub/sarsum3.htm>, <http://www.ipcc.ch/pub/sarsum3.htm#seven>

[Consulta: 12/04/2007].

Jaynes E T. 1957a. Information theory statistical mechanics Physical. Review, 106: 620-30.

Jaynes E T. 1957b. Information theory statistical mechanics. II. Physical. Review, 108: 171-90.

Jaynes E T. 2003. Probability Theory: the Logic of Science, Cambridge University Press.

Just R E. 1975. Risk aversion under profit maximization. American Journal of Agricultural

Economics, 57: 347-52.

Kahneman D, Tversky A. 1979. Prospect theory of decisions under risk, Econometrica, 47: 263-

91.

Kaiser H M, Riha S J, Wilks D S, Rossiter D G, Sampath R. 1993a, A farm-level analysis of

economic and agronomic impacts of gradual climate warming. American Journal of

Agricultural Economics, 75: 387-98.

Kaiser H M, Riha S J, Wilks D S, Sampath R. 1993b. Adaptation to Global Climate Change at the

Farm Level. Agricultural Dimensions of Global Climate Change. St. Lucie Press.

Kane S, Reilly J, LeBlanc M, Hrobovcak J. 1989. Ethanol’s role: an economic assessment.

Agribusiness, 5: 505-22.

Keeney R L, Raiffa H. 1976. Decisions With Multiple Objectives: Preferences and Value

Tradeoffs. Wiley.

Kullback S. 1959. Information and Statistics. Wiley.

Lancaster K J. 1966. A New Approach to Consumer Theory. The Journal of Political Economy

74: 2, 132-57.

188

Laskey K B, Fischer G W. 1987. Estimating utility functions in the presence of response error.

Management Science 33: 965-80.

Ledford H. 2006. Liquid fuel synthesis: Making it up as you go along. Nature, 444: 677-78.

Louviere J, Hensher D, Swait J. 2000. Stated Choice Methods. Analysis and Application.

Cambridge University Press.

Luce D. 1959. Individual Choice Behavior. Wesley.

Manski C F; Lerman S R. 1977. The estimation of choice probabilities from choice based samples.

Econometrica, 45: 1977-88.

Marín C, Pascual V, Ambrosio L, Baladrón L, Iglesias L, Montañés J, de Pablos J, Rubio LA, Gil

D, Martín J M, Petisco SE. 2007. Los modelos agrometeorológico CGMS y OLIWIN: su

uso para la evaluación de impactos del cambio climático sobre el rendimiento de las

cosechas. I Congreso Nacional sobre Cambio Global. Universidad Carlos III de Madrid,

abril 2007.

Marschak J. 1960. Binary Choice Constraints on Random Utility Indicators. En Kenneth Arrow,

Stanford symposium on matlzematical methods in the social sciences. Stanford University

Press.

Marshall A. 1920. Principle of Economics. MacMillian.

Mas A, Whinston M, Green J. 1995. Microeconomic Theory. Oxford University Press.

Matti P. 2004. Global biomass fuel resources. Biomass and Bioenergy, 27: 613-20.

McDonald S, Robinson S, Thierfelde K. 2006. Impact of switching production to bioenergy crops:

The switchgrass example. Energy Economics, 28: 243-65.

McFadden D. 1974. The measurement of urban travel demand. Journal of Public Economics, 3:

303-328.

McFadden D, Tye W B. Train K. 1977. An Application of Diagnostic Tests for the Independence

from Irrelevant Alternatives Property of the Multinomial Logit Model. Institute of

Transportation Studies, University of California.

McFadden D. 1978. Modelling the Choice of Residential Location, Institute of Transportation

Studies University of California.

McFadden D, Train K. 2000. Mixed MNL models for discrete response. Journal of Applied

Econometrics, 15: 447-70.

189

McFadden D. 2001. Economic choices. The American Economic Review, 91: 351-78.

Mehndiratta S R, Hansen M. 1997. Analysis of Discrete Choice Data With Repeated

Observations: Comparison Of Three Techniques In Intercity Travel Case, Transportation

Research Board.

Mendelsohn R, Nordhaus W D, Shaw D. 1994. The impact of global warming on agriculture: a

ricardian analysis. American. Economic, 84: 753–71.

Mendelsohn R, Nordhaus W, Shaw D. 1996. Climate impacts on aggregate farm value: accounting

for adaptation. Journal Agricultural &. Forest Meteorology, 80: 55-66.

Mendelsohn R, Dinar A. 1999. Climate change, agriculture, and developing countries: does

adaptation matter?. The World Bank Research Observer, 14: 277–93.

Mittelhammer R C, Judge G G, Miller D J. 2000. Econometric foundations. Cambridge University

Press.

Neumann J, Morgenstern O. 1947. Theory of games economic behaviour. Princeton University

Press.

Nicosia F M. 1966. Consumer Decision Processes: Marketing and Advertising Implications.

University of California, Berkeley School of Business Administration. Prentice-Hall.

Nicosia F M, Wind Y. 1977. Behaviour models of organizational buying processes. En Behavioral

Models for Market Analysis: Dryden press Foundations for Marketing Action Nicsia F M y

Wind Y, Eds.

Olesen J E, Bindi M. 2002. Consequences of climate change for European agricultural

productivity, land use and policy. European Journal of Agronomic, 16: 239-62.

Ortúzar J, Willumsen L G. 1994. Modelling Transport. Wiley.

Pannell D J, Nordblom T L. 1998. Impacts of risk aversion on whole-farm management in Syria.

The Australian Journal of Agricultural and Resource Economics, 42: 227-47.

Pannell D J, Malcolm B, Kingwell R S. 2000. Are we risking too much? Perspectives on risk in

farm modelling. Agricultural. Economics, 23: 69–78.

Parry M L, Carter T R, Konijin N T. (Eds). 1988. The Impact of Climatic Variations on

Agriculture. Kluwer Academic Publishers.

190

Pascual V, Ambrosio L, Marín C, Balairón L, Iglesias L, Montañés J, de Pablos C, Rubio LA, Gil

D, Martín JM, Petisco SE. 2007. Estrategias de adaptación de las explotaciones agrarias al

cambio climático: los mercados agroenergéticos. I Congreso Nacional sobre Cambio

Global. Universidad Carlos III de Madrid, abril 2007.

Peixoto J P, Oort A H. 1992. Physics of Climate. Springer.

Pickering N B, Jones J W, Boote K. 1995, Adapting SOYGRO V5.42 for Prediction under

Climate Change Conditions. En: Climate Change and Agriculture: Analysis of Potential

Impacts. Rosenzweig C, Allen L H, Harper L A, Hollinger S E, Jones J W (Eds). American

Society of Agronomy Nº 59.

Pope V D, Gallani M L, Rowntree P R, Stratton R A. 2000. The impact of new physical

parametrizations in the Hadley Centre climate model: HadAM3, Climate Dynamics, 16:

123-46.

Quandt R E. 1970. Introduction to the Analysis of Travel Demand. En: The demand for travel:

theory and measurement. Quandt (Ed) Heath Lexington Books.

Rabin M. 1998. Psychology and economics. Journal of Economic Literatura, 36: 11-46.

Richter M K. 1966. Revealed Preference Theory. Econometrica, 34: 635-45.

Richter M K. 1971. Rational choice. En: Preferences, Utility, and Demand Chipman J, Hurwicz L.

Richter M Sonnenschein H. (Eds). Harcourt Brace Jovanovich.

Roumasset, J A, Boussard J M, Singh I. 1979. Risk and Uncertainty in Agricultural Development.

Agricultural Development Council.

Samuelson P A. 1938. A note on the pure theory of consumer's behaviour. Economica, 5: 17, 61-

71.

Sanderson K. 2006. US biofuels: a field in ferment. Nature, 444: 673-76.

Segerson K, Dixon B. 1999. Climate change and agriculture: the role of farmer adaptation. En:

(Eds) Mendelsohn R, Neumann J E. The Impact of Climate Change on the UnitedStates

Economy. Cambridge University Press.

Sen A, Foster J E. 1997. On Economic Inequality. Oxford University Press.

Shannon C E. 1948. A mathematical theory of communication. Bell System Technical Journal, 27:

379-423, 623-56.

191

Smith J B, Tirpak D A. 1989. The potential effects of global climate change on the United States.

Report to Congress. Environmental Protection Agency.

Stern N, Peters S, Bakhshi V, Bowen A, Cameron C, Catovsky S, Crane D, Cruickshank S, Dietz

S, Edmonson N, Garbett SL, Hamid L, Hoffman G, Ingram D, Jones B, Patmore N,

Radcliffe H, Sathiyarajah R, Stock N, Taylor C, Vernon T, Wanjie D, Zenghelis D. 2006.

Stern Review: The Economics of Climate Change. [En línea] <http://www.hm-

treasury.gov.uk/independent_reviews/stern_review_economics_climate_change/stern_revi

ew_report.cfm> [Consulta: 10/01/2007].

Stoker T M. 1993. Empirical approaches to the problem of aggregation over individuals. Journal

of Economic Literature, 31: 1827-74.

Theil H. 1971. Principles of Econometric. Wiley.

Theil H. 1974. A theory of rational random behavior. Journal of the American Statistical

Association, 69: 310-14.

Thurstone L L. 1927. A law of comparative judgement. Psychological Review. 34: 273-86.

Tilman D, Hill J, Lehman C. 2006. Carbon-negative biofuels from low-input high-diversity

grassland biomas. Science 314: 5805, 1598.

Tuck G, Glendining M J, Smith P, House J I, Wattenbach M. 2006. The potential distribution of

bioenergy crops in Europe under present and future climate. Biomass and Bioenergy, 30: 3,

183-97.

van den Broek R, Faaij A, van Wijk A. 1996. Biomass combustion power generation technologies.

Biomass and Bioenergy, 11: 271–81.

Varian H R. 1992. Microeconomic análisis. WW Norton.

Whisler F D, Acock B, Baker D N, Fye R E, Hodges H F, Lambert J R, Lemmon H E, Mckinion J

M, Reddy V R. 1986. Crop simulation models in agronomic systems. Advances in

Agronomy, 40: 141-208.

193

APÉNDICES

(El material referido en los apéndices se encuentra a disposición del lector dirigiendo una petición a

la dirección [email protected])

195

APÉNDICE AL CAPÍTULO 3

1. La descripción del cálculo del margen bruto se encuentra en el fichero de Microsoft Word 2002

llamado “Calculo_margen_bruto” (“\apendice_capitulo_3\”).

2. Las tablas de datos SAS V9 (V9: versión 9 de SAS Institute Inc), de base para el cálculo del

margen bruto se encuentran en el CD adjunto (“\apendice_capitulo_3\Encuensta97\Encuesta\”).

Estas tablas se deben encontrar en una librería SAS V9 llamada “encuesta”. Las tablas son:

“encuesta.superficie_sri” (tabla con la superficies total de cultivo, no de alternativa), “superficie”

(superficie de cultivo de secano de regadío y provincia de ubicación), “gastos” (Costes generales

desglosados), “energia” (formas de ene rgía consumida y su costo). A nivel de cultivo las tablas

necesarias (con el nombre del cultivo descrito en el fichero word del punto anterior) se

encuentran detalladas en Ambrosio et al. (2003).

3. Los programas utilizados en SAS V9 se encuentran en el CD dentro de “\apendice_capitulo_3\” y

son: “Tratamiento_encuesta” (calcula el margen bruto por cultivo para cada explotación),

“cluster_princomp” (calcula las componentes principales y conglomerados además de las medias

por explotación de los conglomerados y dendrograma) y “cluster_AR_R” (cálculo de las medias

por conglomerados).

4. Las tablas con los resultados de estos programas (CD adjunto) son tablas SAS V9

(“\apendice_capitulo_3\Encuensta97\Margen_bruto\”). Estas tablas deben configurarse en una

librería llamada “mar_brut”. En la tabla son: “alternativa_cultivos_todo” (se encuentran los

márgenes brutos generados por “Tratamiento_encuesta”, así como todos los datos observados,

incluyendo los resultados intermedios), “cluster_SUP” (explotaciones divididas en los 10

conglomerados), “Lp_ha_cluster_cluster_mean” (medias de los 10 conglomerados),

“Tree_mar_brut_sup” (parámetros del cálculo de los conglomerados), “Princ” (componentes

principales), “eigenvalue” (autovalores).


1. La tabla de datos SAS V9 utilizada es “alternativa_cultivos_todo” (CD adjunto), obtenida

anteriormente.

2. El programas SAS V9 de cálculo utilizado en este capítulo es “\apendice_capitulo_3\

prog_lin_cluster_mean” (CD adjunto) que aplica la programación lineal a cada uno de los

conglomerados resultado del capitulo 3.

196

3. Los resultados (coeficientes técnicos, medias y soluciones primales y duales de la programación

lineal por explotación tipo (conglomerados)) se encuentran en el fichero de Microsoft Word

2002 llamado “\apendice_capitulo_4\Resultados_apendice_4”.


1. Las tablas SAS V9, utilizadas en el cálculo de los parámetros del modelo, se encuentran en el

subdirectorio “\apendice_capitulo_3\Encuensta97\Margen_bruto\” (librería “Mar_Brut”) siendo

éstas: “y” (pesos de los cultivo observados), “P_mapa02” (Proporciones de observadas medias

por municipios de la encuesta de segmentos del MAPYA), “X_1” (márgenes brutos para cada

cultivo dispuestos como una matriz diagonal por bloques y repetidos los bloques para cada

cultivo), “OK_131NE_MUNI_XY” (coordenadas de las explotaciones). Para el cálculo de la

validación del modelo son necesarias la s tablas SAS V9 que se encuentran en

“\apendice_capitulo_3\Encuensta97\Margen_bruto\” (“Mar_brut”) : “alternativa_cultivos_todo”

(datos de superficies y márgenes brutos observados), “rend_c2” (rendimiento de la cebada de dos

carreras de secano según la pluviometría), “rend_c6” (rendimiento de la cebada de 6 carreras de

secano según la pluviometría), “rend_ot.” (rendimiento del olivar de almazara en secano según la

pluviometría), “rend_om” (rendimiento de olivar de mesa según la pluviometría), “rend_gi”

(rendimiento del girasol de secano según la pluviometría), “rend_tb” (rendimiento de trigo

blando de secano según la pluviometría) y “rend_td” (rendimiento de trigo duro de secano según

la pluviometría ).

2. Los programas necesarios (“\apendice_capitulo_6\”) son: “07_04_08_Entropia_dhXdh1d_p05”

(calcula los parámetros del modelo y su significación, debe reiterarse la ejecución del programa,

eliminando las variables no significativas, hasta que todos los parámetros del modelo sean

significativos, en la medida que se desee, usando el método de entropía cruzada),

“validacion_signi” (calcula las proporciones de cultivos por explotaciones a partir de los

parámetros del modelo calculados en las condiciones actuales).

3. Una vez ejecutado el programa “validacion_signi” se consiguen las tablas (“Mar_Brut”):

“Propor_alternativa_signi_0_sp_3” (pesos simulados para cada explotación en las condiciones

actuales), “Propor_alternativa_mean” (media por explotación, regional, de los pesos de los

cultivos simulados, en las condiciones actuales), “Valor_comp_escena_SIGNI” (media por

explotación, regional, del margen bruto, en las condiciones actuales),

“impacto_MAN_OBR_SIGNI” (media por explotación, regional, de mano de obra, en las

condiciones actuales), “impacto_ENER_LUB_SIGNI” (media por explotación, regional, del

coste en energía y lubricantes, en las condiciones actuales), “impacto_FERT_SIGNI” (media por

197

explotación, regional, del coste en fertilizantes, en las condiciones actuales),

“impacto_MAQ_SIGNI” (media por explotación, regional, del coste en maquinaria, en las

condiciones actuales), “impacto_FITOS_SIGNI” (media por explotación, regional, del coste en

fitosanitarios, en las condiciones actuales), “impacto_GASTOS_SIGNI” (media por explotación,

regional, de costes generales, en las condiciones actuales) e “impacto_AGUA_SIGNI” (media

por explotación, regional, del coste del agua de riego, en las condiciones actuales).

4. Los detalles del cálculo de los parámetros del modelo se encuentra en el fichero de Microsoft

Word 2002 llamado “\apendice_capitulo_6\ESYRCE” (CD adjunto).

5. El resto de resultados, a los que remite el texto del capítulo 6, se encuentran en el fichero de

Microsoft Word 2002 llamado “\apendice_capitulo_6\Validación” (CD adjunto).


1. Para el cálculo de la simulación de los impactos son necesarias la tablas SAS V9 que se deben

encontrar en “\apendice_capitulo_3\Encuensta97\Margen_bruto\” (CD adjunto):

“alternativa_cultivos_todo” (datos de superficies y márgenes brutos observados), “rend_c2”

(rendimiento de la cebada de dos carreras de secano según la pluviometría), “rend_c6”

(rendimiento de de la cebada de 6 carreras de secano según la pluviometría), “rend_ot”

(rendimiento del olivar de almazara en secano según la pluviometría), “rend_om” (rendimiento

de olivar de mesa según la pluviometría), “rend_gi” (rendimiento del girasol de secano según la

pluviometría), “rend_tb” (rendimiento de trigo blando de secano según la pluviometría) y

“rend_td” (rendimiento de trigo duro de secano según la pluviometría). Estas tablas deben

encontrarse en la librería SAS V9 “Mar_Brut” para ejecutar los programas.

2. El programa del cálculo de los impactos para los escenarios climáticos considerados se halla en el

CD adjunto (“\apendice_capitulo_8\impacto_signi”).

3. Una vez ejecutado el programa del punto 2 se generan las tablas resultado (CD adjunto,

“\apendice_capitulo_3\Encuensta97\Margen_bruto\”): “Propor_alternativa_signi_0_sp_3”,

“Propor_alternativa_signi_0_sp_4”, “Propor_alternativa_signi_0_sp_5”,

“Propor_alternativa_signi_0_sp_6”, “Propor_alternativa_signi_0_sp_7”,

“Propor_alternativa_signi_0_sp_8”, “Propor_alternativa_signi_0_sp_9” (pesos simulados para

cada explotación en: 3, condiciones actuales; 4, Esc-6; 5, Esc-5; 6, Esc-4; 7, Esc-3; 8, Esc-2; 9,

Esc-9, respectivamente). En las siguientes tablas se encuentra el campo N para el que se codifica

el escenario siendo: 0_sp_3, condiciones actuales; 0_sp_4, Esc-6; 0_sp_5, Esc-5; 0_sp_6, Esc-4;

0_sp_7, Esc-3; 0_sp_8, Esc-2; 0_sp_9, Esc-1; las tablas son: “Propor_alternativa_mean” (media

por explotación, regional, de los pesos de los cultivos simulados, en las condiciones actuales),

198

“Valor_comp_escena_SIGNI” (media por explotación, regional, del margen bruto, en las

condiciones actuales), “impacto_MAN_OBR_SIGNI” (media por explotación, regional, de mano

de obra, en las condiciones actuales), “impacto_ENER_LUB_SIGNI” (media por explotación,

regional, del coste en energía y lubricantes, en las condiciones actuales),

“impacto_FERT_SIGNI” (media por explotación, regional, del coste en fertilizantes, en las

condiciones actuales), “impacto_MAQ_SIGNI” (media por explotación, regional, del coste en

maquinaria, en las condiciones actuales), “impacto_FITOS_SIGNI” (media por explotación,

regional, del coste en fitosanitarios, en las condiciones actuales), “impacto_GASTOS_SIGNI”

(media por explotación, regional, de costes generales, en las condiciones actuales) y

“impacto_AGUA_SIGNI” (media por explotación, regional, del coste del agua de riego, en las

condiciones actuales).

4. El resto de resultados, a los que remite el texto del capítulo 8, se encuentran en el fichero de

Microsoft Word 2002 llamado “\apendice_capitulo_8\impacto” (CD adjunto).


1. Para el cálculo de las simulaciones para el capítulo 9 son necesarias la tablas SAS V9 que se

encuentran en “\apendice_capitulo_3\Encuensta97\Margen_bruto\” (CD adjunto) que son:

“alternativa_cultivos_todo” (datos de superficies y márgenes brutos observados), “rend_c2”

(rendimiento de la cebada de dos carreras de secano según la pluviometría), “rend_c6”

(rendimiento de de la cebada de 6 carreras de secano según la pluviometría), “rend_ot”

(rendimiento del olivar de almazara en secano según la pluviometría), “rend_om” (rendimiento

de olivar de mesa según la pluviometría), “rend_gi” (rendimiento del girasol de secano según la

pluviometría), “rend_tb” (rendimiento de trigo blando de secano según la pluviometría) y

“rend_td” (rendimiento de trigo duro de secano según la pluviometría), estas tablas deben

encontrarse en la librería SAS V9 “Mar_Brut”.

2. Los programas de cálculo se encuentran en el CD adjunto (“\apendice_capitulo_9\”) son:

“Adaptación_caso_1” (cálculo de 623 escenarios medios de subidas de hidrocarburos y

escenarios climáticos para caso 1) y “Adaptación_caso_2” (cálculo de 623 escenarios medios de

subidas de hidrocarburos y escenarios climáticos para caso 2).

3. Una vez ejecutados los programas del punto 2 se generan las tablas resultado (CD adjunto,

“\apendice_capitulo_3\Encuensta97\Margen_bruto\”). En las tablas resultantes se encuentra el

campo N para el que se codifica cada escenario como U_D_C, donde U+D*0.1 es el factor de

subida del precio del hidrocarburo, si D = sp se trata de que no se aplica el factor de subida, C es

el escenario climático: 3, condiciones actuales; 4, Esc-6; 5, Esc-5; 6, Esc-4; 7, Esc-3; 8, Esc-2; 9,

199

Esc-9, respectivamente. Los resultados son: “Propor_alternativa_mean” (media por explotación,

regional, de los pesos de los cultivos simulados, en las condiciones actuales),

“Valor_comp_escena_SIGNI” (media por explotación, regional, del margen bruto, en las

condiciones actuales), “impacto_MAN_OBR_SIGNI” (media por explotación, regional, de mano

de obra, en las condiciones actuales), “impacto_ENER_LUB_SIGNI” (media por explotación,

regional, del coste en energía y lubricantes, en las condiciones actuales),

“impacto_FERT_SIGNI” (media por explotación, regional, del coste en fertilizantes, en las

condiciones actuales), “impacto_MAQ_SIGNI” (media por explotación, regional, del coste en

maquinaria, en las condiciones actuales), “impacto_FITOS_SIGNI” (media por explotación,

regional, del coste en fitosanitarios, en las condiciones actuales), “impacto_GASTOS_SIGNI”

(media por explotación, regional, de costes generales, en las condiciones actuales),

“impacto_AGUA_SIGNI” (media por explotación, regional, del coste del agua de riego, en las

condiciones actuales).

4. Los detalles sobre el cálculo y otros datos adicionales sobre uso, descripción y características de

los biocombustibles se encuentran en el fichero de Microsoft Word 2002 llamado

“\apendice_capitulo_9\Biocombustibles” (CD adjunto).

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