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Universidad Nacional Experimental
ldquoFrancisco de mirandardquo
Dep De Mec Y Tecn
ENRIQUE J GARCIA C ING MEC
Clasificacioacuten y Propiedades de los Materiales Ing Enrique J Garciacutea
La filosofiacutea se escribe en Este enorme
libro quiero decir el universo que estaacute
continuamente abierto a nuestra admiracioacuten
pero no puede comprenderse a menos que se
aprenda el lenguaje y la interpretacioacuten de los
caracteres en que estaacute escrito Estaacute escrito en
el lenguaje de las matemaacuteticashellipsin las cuales
es humanamente imposible entender una sola
palabra sin ellas uno esta perdido en un
laberinto oscurohellip
GALILEO
Clasificacioacuten y Propiedades de los Materiales Ing Enrique J Garciacutea
Materiales
Son sustancias de las que cualquier cosa esta compuesta y puede ser manufacturada
los mismos los podemos encontrar en cualquier lugar de nuestro habita ya que cualquier
cosa puede estar hecha a partir de ellas
Ciencia de los Materiales
Esta ligada a la buacutesqueda de conocimientos baacutesicos sobre la estructura interna
propiedades y de los materiales
Tipos de materiales
A Metales Estos materiales son sustancias inorgaacutenicas que estaacuten compuestas de uno o
mas elementos metaacutelicos pudiendo contener tambieacuten algunos elementos no
metaacutelicos ejemplo de elementos metaacutelicos son hierro cobre aluminio niacutequel y
titanio mientras que como elementos no metaacutelicos podriacuteamos mencionar al
carbono
B Ceraacutemicos Un material ceraacutemico es aquel compuesto inorgaacutenico constituido por
un metal (o metaloide) y uno o maacutes no metales Se encuentran unidos por enlaces
ioacutenicos o covalentes por lo que estos materiales tienen electrones de valencia con
una ubicacioacuten determinada a diferencia de los metales Generalmente posee una
gran dureza buenas propiedades de aislamiento teacutermico y eleacutectrico estabilidad
quiacutemica temperaturas de fusioacuten elevadas excelente estabilidad dimensional a
grandes temperaturas suficiente resistencia a la compresioacuten pero son fraacutegiles y su
ductilidad es casi nula Algunos son cristalinos y otros viacutetreos (amorfos) su
estructura es maacutes complicada que la de los metales
C Poliacutemeros Provienen de las palabras griegas Poly y Mers que significa muchas
partes son grandes moleacuteculas o macromoleacuteculas formadas por la unioacuten de muchas
pequentildeas moleacuteculas sustancias de mayor masa molecular entre dos de la misma
composicioacuten quiacutemica resultante del proceso de la polimerizacioacuten
Cuando se unen entre siacute maacutes de un tipo de moleacuteculas (monoacutemeros) la
macromoleacutecula resultante se denomina copoliacutemero
Clasificacioacuten y Propiedades de los Materiales Ing Enrique J Garciacutea
Como los poliacutemeros se forman usualmente por la unioacuten de un gran nuacutemero de
moleacuteculas menores tienen altos pesos moleculares No es infrecuente que los
poliacutemeros tengan pesos moleculares de 100000 o mayores
Los poliacutemeros se caracterizan a menudo sobre la base de los productos de su
descomposicioacuten Asiacute si se calienta caucho natural (tomado del aacuterbol Hevea del valle
del Amazonas) hay destilacioacuten de hidrocarburo isopreno
D Semiconductores Un grupo relativamente pequentildeo de elementos y compuestos
tienen una importante propiedad eleacutectrica la semiconductividad de manera que no
son ni buenos conductores eleacutectricos ni buenos aislantes eleacutectricos En lugar de ello
su capacidad para conducir la electricidad es intermedia Estos materiales se
denominan semiconductores y en general no entran dentro de alguna de las cuatro
categoriacuteas de materiales estructurales basadas en el enlace atoacutemico
E Compuestos Es un conjunto de materiales obtenidos por una combinacioacuten de
materiales individuales pertenecientes a las categoriacuteas de los metales ceraacutemicos y
los poliacutemeros El mejor ejemplo lo constituye el plaacutestico reforzado con fibra de
vidrio
Propiedades De Los Materiales
Propiedades teacutermicas
Las propiedades teacutermicas son aqueacutellas que estaacuten iacutentimamente relacionadas con la
temperatura y que loacutegicamente determinan el comportamiento del material en unas
condiciones dadas Mencionaremos las siguientes
Dilatacioacuten teacutermica
La mayoriacutea de los materiales aumentan de tamantildeo (se dilatan) al aumentar su
temperatura siempre que no se produzcan cambios de fase El origen de la dilatacioacuten
teacutermica reside en que al aumentar la temperatura aumentan las vibraciones de las partiacuteculas
(moleacuteculas aacutetomos o iones) del material lo que da origen a una mayor separacioacuten entre
ellas
Clasificacioacuten y Propiedades de los Materiales Ing Enrique J Garciacutea
Calor especiacutefico
Se define el calor especiacutefico (C) de una sustancia como la cantidad de energiacutea
caloriacutefica que es preciso aportar a la unidad de masa de dicha sustancia para elevar su
temperatura en un grado sin que se presenten cambios de fase Se mide en J (kg K) en el
Sistema Internacional aunque tambieacuten suele ser frecuente expresarlo en cal (g degC) Asiacute
la energiacutea caloriacutefica Q que seraacute necesario comunicar para que una masa m de una
determinada sustancia pase de una temperatura T1 a otra mayor T2 seraacute
Q = mC (T2 ndash T1)
Temperatura de fusioacuten
Al calentar un soacutelido el movimiento vibratorio de sus partiacuteculas se va haciendo
cada vez maacutes amplio producieacutendose la dilatacioacuten pero si se continuacutea aumentando la
temperatura llega un punto en el que la magnitud de las vibraciones es tal que la estructura
del material no se puede mantener y se produce su fusioacuten La temperatura a la que esto
sucede recibe el nombre de temperatura de fusioacuten la cual variacutea ligeramente con la presioacuten
La temperatura de fusioacuten a presioacuten normal se conoce como punto de fusioacuten Eacutesta es una
propiedad caracteriacutestica de cada sustancia y sirve en muchas ocasiones para identificarla
En casi todas las sustancias salvo unas pocas entre las que se encuentra el agua la fusioacuten
va acompantildeada de un aumento de volumen
El punto de fusioacuten de un soacutelido seraacute tanto mayor cuanto mayores sean las fuerzas
que mantienen unidas a sus partiacuteculas constituyentes (fuerzas de cohesioacuten)
Seguacuten esto los soacutelidos con puntos de fusioacuten mayores seraacuten los que presenten
enlaces covalentes atoacutemicos le siguen los compuestos ioacutenicos los metaacutelicos y por uacuteltimo
los covalentes moleculares
Si no se modifica la presioacuten mientras dura la fusioacuten de una sustancia la temperatura
permanece constante Esto se debe a que toda la energiacutea suministrada en forma de calor se
invierte en romper la estructura interna del soacutelido Al calor que es preciso comunicar a la
unidad de masa de una sustancia que se encuentra a la temperatura de fusioacuten para que se
produzca el paso del estado soacutelido al liacutequido se denomina calor latente de fusioacuten Y al
contrario el calor que la unidad de masa de una sustancia desprende al pasar del estado
liacutequido al soacutelido se denomina calor latente de solidificacioacuten
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Conductividad teacutermica
La transmisioacuten del calor por conduccioacuten se verifica a traveacutes de los cuerpos desde los
puntos de mayor a los de menor temperatura y se debe a los choques de los aacutetomos y de las
partiacuteculas sub atoacutemicas entre siacute
La conductividad teacutermica (K) es un paraacutemetro indicativo del comportamiento de
cada cuerpo frente a este tipo de transmisioacuten de calor Las unidades de la conductividad
teacutermica K en el Sistema Internacional son W(mK)
La conductividad teacutermica depende fundamentalmente de
- La naturaleza de los cuerpos
- La fase en la que se encuentran
- La composicioacuten
- La temperatura
Propiedades Eleacutectricas
Todas las sustancias en mayor o menor grado son conductoras de la corriente eleacutectrica y
tambieacuten seguacuten ciertas caracteriacutesticas de construccioacuten y naturaleza ofrecen una resistencia
al paso de la corriente
Todas estas propiedades condicionan en muchos casos el destino de un material en
concreto Asiacute por ejemplo
Los cables utilizados en la transmisioacuten de energiacutea eleacutectrica habraacuten de ofrecer una
pequentildea resistencia para evitar al maacuteximo las posibles peacuterdidas de energiacutea
En cambio los materiales de elementos calefactores deben presentar una resistencia
apreciable para que en ellos se libere por efecto Joule una gran cantidad de calor
La resistencia eleacutectrica de un material conductor depende entre otros factores de su
naturaleza es decir de la presencia de electrones moacuteviles e n los aacutetomos y de su grado de
movilidad ante la accioacuten de un campo eleacutectrico
Esta propiedad especiacutefica de cada sustancia se denomina resistividad se define como
la resistencia que ofrece al paso de la corriente un ele mento de ese material de 1 metro de
longitud y de 1 m2 de seccioacuten Se mide en Om
Los metales son en general buenos conductores de la corriente eleacutectrica pues su
estructura interna es muy ordenada y los electrones no se encuentran sujetos a un
determinado aacutetomo En cambio la madera los compuestos ceraacutemicas los poliacutemeros
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poseen resistividades muy altas debido a que los electrones de sus aacutetomos carecen
praacutecticamente de movilidad se dice que son malos conductores de la electricidad
De acuerdo con su resistividad los materiales se clasifican en conductores utilizados
en cables de transmisioacuten (muy pequentildeo) y aislantes ( muy grande) seguacuten que permitan
faacutecilmente o impidan casi por completo el paso de la corriente eleacutectrica a traveacutes de ellos
Ademaacutes de los materiales conductores y aislantes existen otros denominados
semiconductores constituidos por silicio dopado con impurezas de tipo n (arseacutenico
foacutesforo) o de tipo p (galio boro) que son la base de todos los componentes electroacutenicos
Propiedades Mecaacutenicas
Las propiedades de los metales se clasifican en fiacutesicas mecaacutenicas y tecnoloacutegicas
Las propiedades fiacutesicas dependen del tipo de aleacioacuten y las maacutes importantes son
Peso especiacutefico El peso especiacutefico puede ser absoluto o relativo el primero es el
peso de la unidad de volumen de un cuerpo homogeacuteneo El peso especiacutefico relativo
es la relacioacuten entre el peso de un cuerpo y el peso de igual volumen de una sustancia
tomada como referencia para los soacutelidos y liacutequidos se toma como referencia el agua
destilada a 4 degC
Calor especiacutefico Es la cantidad de calor necesaria para elevar en 1 degC la
temperatura de 1 kg de determinada sustancia El calor especiacutefico variacutea con la
temperatura En la praacutectica se considera el calor especiacutefico medio en un intervalo de
temperaturas
Punto de fusioacuten Es la temperatura a la cual un material pasa del estado soacutelido al
liacutequido transformacioacuten que se produce con absorcioacuten de calor
El punto de solidificacioacuten Es la temperatura a la cual un liacutequido pasa al estado
soacutelido durante la transformacioacuten hay cesioacuten de calor Casi siempre coinciden los
puntos de fusioacuten y de solidificacioacuten
Calor latente de fusioacuten Es el calor necesario para vencer las fuerzas moleculares
del material (a la temperatura de fusioacuten) y transformarlo de soacutelido a liquido
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Propiedades Quiacutemicas
Uno de los factores que limitan de forma notable la vida de un material es la
alteracioacuten quiacutemica que puede experimentar en procesos de oxidacioacuten o corrosioacuten Por ello
resulta imprescindible conocer las propiedades quiacutemicas de los materiales para asiacute poder
determinar su mayor o menor tendencia a sufrir procesos de este tipo
Oxidacioacuten
Cuando un material se combina con el oxiacutegeno transformaacutendose en oacutexidos maacutes o menos
complejos se dice que experimenta una reaccioacuten de oxidacioacuten De una forma esquemaacutetica
se puede representar el proceso de oxidacioacuten de la siguiente manera
Material + Oxiacutegeno = Oacutexido del material plusmn energiacutea
El signo + que precede a la energiacutea indica que la reaccioacuten es exoteacutermica y en
consecuencia transcurre hacia la formacioacuten del oacutexido En cambio si la reaccioacuten es
endoteacutermica (signo - para la energiacutea) puede deducirse que el material seraacute de difiacutecil
oxidacioacuten
Cuando un material se encuentra situado en una atmoacutesfera oxidante su superficie se
oxida maacutes o menos raacutepidamente el oacutexido que se forma se deposita en la parte exterior del
material recubrieacutendolo por completo Para que el proceso de oxidacioacuten continuacutee en esa
situacioacuten el material o el oxiacutegeno deben atravesar por Propiedades de los materiales
difusioacuten la capa de oacutexido que se comporta oponieacutendose tanto al movimiento de los aacutetomos
de oxiacutegeno como a los del material Existen capas de oacutexidos que presentan mayor oposicioacuten
a este movimiento que otras Para aumentar su resistencia a la oxidacioacuten el acero dulce se
alea con otro material (por ejemplo con cromo aluminio o silicio) que tenga una energiacutea
de oxidacioacuten mayor y una velocidad de oxidacioacuten menor que la suya En ese caso el
material antildeadido se oxida primero debido a su mayor energiacutea de oxidacioacuten pero al
formarse una capa de oacutexido el proceso de oxidacioacuten se frena transcurriendo a partir de
entonces a una velocidad muy lenta A este respecto el mejor aditivo es el cromo pues
pese a tener una energiacutea menor y una velocidad de oxidacioacuten mayor que el aluminio o el
silicio en la aleacioacuten influye la facilidad con la que los aacutetomos de estos elementos se
mezclan con el hierro
Cuanto mayor sea la temperatura a la que se encuentra sometido un material mayor
seraacute la velocidad a la que se produce su oxidacioacuten pues un aumento de temperatura activa
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el proceso de difusioacuten de los aacutetomos del material y del oxiacutegeno en la capa de oacutexido Un
aumento en la presioacuten del oxiacutegeno existente en el exterior se comporta de manera similar
Los aceros dulces (aleaciones de hierro con bajo contenido en carbono) son materiales
baratos resistentes mecaacutenicamente y faacuteciles de conformar sin embargo se oxidan
raacutepidamente
A la vista de estas energiacuteas se podriacutea pensar que una sustancia se oxidariacutea tanto maacutes
raacutepidamente cuanto mayor fuese la energiacutea liberada en el proceso sin embargo esto no
sucede asiacute en la realidad
Corrosioacuten
Cuando la oxidacioacuten de un material concreto se produce en un ambiente huacutemedo o
en presencia de otras sustancias agresivas se denomina corrosioacuten Eacutesta es mucho maacutes
peligrosa para la vida de los materiales que la oxidacioacuten simple pues en un medio huacutemedo
la capa de oacutexido no se deposita sobre el material sino que se disuelve y acaba por
desprenderse
Propiedades Fiacutesicas
Mecaacutenicas Son aquellas que expresan el comportamiento de los metales frente a
esfuerzos o cargas que tienden a alterar su forma
Resistencia Capacidad de soportar una carga externa si el metal debe soportarla sin
romperse se denomina carga de rotura y puede producirse por traccioacuten por
compresioacuten por torsioacuten o por cizallamiento habraacute una resistencia a la rotura
(kgmmsup2) para cada uno de estos esfuerzos
Dureza Puede definirse como la cantidad de energiacutea que absorbe un material o la
resistencia que ofrece el mismo para ser penetrado rayado y a la abrasioacuten
Elasticidad Capacidad de un material elaacutestico para recobrar su forma al cesar la
carga que lo ha deformado Se llama liacutemite elaacutestico a la carga maacutexima que puede
soportar un metal sin sufrir una deformacioacuten permanente Su determinacioacuten tiene
gran importancia en el disentildeo de toda clase de elementos mecaacutenicos ya que se debe
tener en cuenta que las piezas deben trabajar siempre por debajo del liacutemite elaacutestico
se expresa en Kgmmsup2
Plasticidad Capacidad de deformacioacuten permanente de un metal sin que llegue a
romperse
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Tenacidad Resistencia a la rotura por esfuerzos de impacto que deforman el metal
La tenacidad requiere la existencia de resistencia y plasticidad
Fragilidad Propiedad que expresa falta de plasticidad y por tanto de tenacidad
Los materiales fraacutegiles se rompen en el liacutemite elaacutestico es decir su rotura se produce
espontaacuteneamente al rebasar la carga correspondiente al liacutemite elaacutestico
Resiliencia Resistencia de un metal a su rotura por choque se determina en el
ensayo Charpy
Fluencia Propiedad de algunos metales de deformarse lenta y espontaacuteneamente
bajo la accioacuten de su propio peso o de cargas muy pequentildeas Esta deformacioacuten lenta
se denomina tambieacuten creep
Ductilidad Es la capacidad del metal para dejarse deformar o trabajar en friacuteo
aumenta con la tenacidad y disminuye al aumentar la dureza Los metales maacutes
duacutectiles son el oro plata cobre hierro plomo y aluminio
Propiedades de los materiales ceraacutemicos
Los materiales ceraacutemicos son generalmente fraacutegiles o vidriosos Casi siempre se
fracturan ante esfuerzos de tensioacuten y presentan poca elasticidad dado que tienden a ser
materiales porosos Los poros y otras imperfecciones microscoacutepicas actuacutean como entallas o
concentradores de esfuerzo reduciendo la resistencia a los esfuerzos mencionados
Estos materiales muestran deformaciones plaacutesticas Sin embargo debido a la rigidez
de la estructura de los componentes cristalinos hay pocos sistemas de deslizamientos para
dislocaciones de movimiento y la deformacioacuten ocurre de forma muy lenta
Tienen elevada resistencia a la compresioacuten y son capaces de operar en temperaturas
altas Su gran dureza los hace un material ampliamente utilizado como abrasivo y como
puntas cortantes de herramientas
Comportamiento refractario
Algunos materiales ceraacutemicos pueden soportar temperaturas extremadamente altas sin
perder su solidez Son los denominados materiales refractarios Generalmente tienen baja
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conductividad teacutermica por lo que son empleados como aislantes Por ejemplo partes de los
cohetes espaciales son construidos de azulejos ceraacutemicos que protegen la nave de las altas
temperaturas causadas durante la entrada a la atmoacutesfera Los requisitos principales para
considerar a un material refractario como bueno son que no se ablande o derrita y que se
mantenga sin reacciones bajo las temperaturas de uso
Comportamiento eleacutectrico
Una de las aacutereas de mayores progresos con la ceraacutemica es su aplicacioacuten a
situaciones eleacutectricas donde pueden desplegar un sorprendente conjunto de propiedades
PUNTOS DE LA CURVA ESFUERZO DEFORMACIOacuteN
Es necesario iniciar este punto aclarando algunas definiciones para tener claro el tema a
desarrollar definiciones tales como esfuerzo y deformacioacuten veamos
Esfuerzos Las fuerzas externas que actuacutean sobre un cuerpo se denominan cargas
las fuerzas externas que equilibran el sistema de cargas se denominan reacciones
las fuerzas internas resultado de la aplicacioacuten de las cargas se denominan esfuerzos
y pueden ser de dos tipos el esfuerzo total y el esfuerzo unitario este ultimo es el
mayormente empleado en ingenieriacutea dado que representa un valor intensivo
(independientemente del tamantildeo o masa del sistema) y por tanto de gran utilidad
Los esfuerzos que se presentan pueden ser debido a fuerzas de tensioacuten compresioacuten
y cortantes
Deformaciones el cambio de forma y dimensioacuten de los cuerpos se denomina
deformacioacuten eacutesta puede ser de dos tipos generales total (δ) cuando se considera el
cambio de las dimensiones directas y unitaria (ε) cuando dicha deformacioacuten se
toma con respecto a la dimensioacuten original (Ver figura A)
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FIG A
Diagrama esfuerzo deformacioacuten
Fig B
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Es importante sentildealar que cada material es uacutenico y por tanto presenta un diagrama
especiacutefico de acuerdo a las caracteriacutesticas y propiedades del material en la figura B se
aprecian los siguientes puntos
Limite de Proporcionalidad (LP) Es el ultimo punto en la curva en el cual auacuten los
esfuerzos son proporcionales a las deformaciones a partir de eacutel deja de tener validez
la ley de Hooke (E = σ ε) es importante sentildealar que este punto es el utilizado
como el maacuteximo valor de esfuerzo a que un material debe ser sometido para su
seleccioacuten y aplicacioacuten en ingenieriacutea
Limite Elaacutestico (LE) a partir de este punto el material comienza su
comportamiento inelaacutestico (plaacutestico)
Punto de Cadencia (YP) (en este caso superior e inferior) Pequentildeos incrementos
en los esfuerzos producen grandes deformaciones
Esfuerzo uacuteltimo tambieacuten se denomina esfuerzo maacuteximo o limite de resistencia Es
el valor maacuteximo teoacuterico que presenta el esfuerzo en la curva (es teoacuterico porque toma
el aacuterea de la seccioacuten transversal como constante)
Punto de ruptura En realidad se observan dos puntos de ruptura uno real que
coincide con el esfuerzo maacuteximo real y uno aparente tambieacuten denominado teoacuterico
(por considerar el aacuterea de la seccioacuten transversal constante)
En la grafica de la fig B podemos ver otros elementos importantes en la curva
A zona lineal Donde se puede aplicar la Ley de Hooke
B Regioacuten de fluencia Aparece solamente en aceros de al bajo carbono y puede llegar
a ser una liacutenea horizontal llamada plasticidad perfecta
C Endurecimiento por deformacioacuten Se presenta un aumento de resistencia del
material a posteriores deformaciones (los aceros preesforzados por ejemplo)
D Estriccioacuten En esta zona se presenta la reduccioacuten del aacuterea o estriccioacuten que marca la
ductilidad
ε Deformacioacuten unitaria
σ esfuerzo
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OBS
El elemento sometido a tensioacuten debe tener una seccioacuten transversal recta
constante
El material debe ser homogeacuteneo
La carga o fuerza debe ser axial es decir producir un esfuerzo uniforme
El liacutemite de elasticidad es el esfuerzo maacutes allaacute del cual el material no recupera
totalmente su forma original al ser descargado
El punto de fluencia es aquel en el que aparece un considerable alargamiento o
fluencia del material sin el correspondiente aumento de carga que incluso puede disminuir
mientras dura la fluencia
Consideacuterese una barra sujeta a una carga axial P (ver figura A) cuando se
desarrolla un esfuerzo unitario en la barra que es igual a σ = PA la barra se alarga
ligeramente debido a la aplicacioacuten de la carga este cambio de longitud se conoce como
deformacioacuten La deformacioacuten total es el cambio total de la longitud del miembro y es la
dimensioacuten δ indicada en la figura La deformacioacuten unitaria se define como el cambio de
longitud Expresada algebraicamente la deformacioacuten unitaria es
ε = δ L
Modulo de elasticidad
Se define y se denota como
E = σε
donde E se conoce como modulo de elasticidad o modulo de Young
Deformaciones de materiales sometidos a carga axial
Sabemos que σ = PA (no excede el liacutemite de proporcionalidad) por otro lado
Sabemos
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σ = ε E
asiacute
ε = σ E
Entonces tenemos
ε = P(AE)
Por otro lado sabemos que
ε = δ L δ L = P(AE) asiacute
δ = PL(AE)
Obs
Esta ecuacioacuten solo se puede utilizar si la barra es homogeacutenea de lo contrario se utiliza
δ = Σ (PiLi(AiEi))
En la grafica de la pagina siguiente podemos ver el comportamiento de los
materiales sometidos a una carga de traccioacuten
Problemas
1 Una barra de acero con 25 m de longitud tiene una seccioacuten transversal de 310-4
m2 Determinar la deformacioacuten total producida por una fuerza de tensioacuten de 80 kN
El modulo de elasticidad es de 200 GPa
2 una barra de aluminio de 1 plg De diaacutemetro y 8 pies de longitud esta sujeta a una
carga axial de tensioacuten Determinar la magnitud de la fuerza que haraacute que la
deformacioacuten total sea 0075 plg tome E = 10000 Klbplg2
3 Una barra de 1965 pulgadas de longitud y 06291 pulgadas de diaacutemetro se alarga
300 nmt y su diaacutemetro decrece 24 nmt determine el modulo de elasticidad y las
deformaciones unitarias ЄX ЄY
4 La figura muestra dos varillas circulares que soportan una pieza de fundicioacuten que
pesa 122 KN si cada varilla tiene 12 mm de diaacutemetro y una longitud de 15 mt
ambas comparten la carga Calcule el esfuerzo unitario la deformacioacuten unitaria y la
deformacioacuten total El modulo de elasticidad es igual a 70 GPa
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libro quiero decir el universo que estaacute
continuamente abierto a nuestra admiracioacuten
pero no puede comprenderse a menos que se
aprenda el lenguaje y la interpretacioacuten de los
caracteres en que estaacute escrito Estaacute escrito en
el lenguaje de las matemaacuteticashellipsin las cuales
es humanamente imposible entender una sola
palabra sin ellas uno esta perdido en un
laberinto oscurohellip
GALILEO
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Materiales
Son sustancias de las que cualquier cosa esta compuesta y puede ser manufacturada
los mismos los podemos encontrar en cualquier lugar de nuestro habita ya que cualquier
cosa puede estar hecha a partir de ellas
Ciencia de los Materiales
Esta ligada a la buacutesqueda de conocimientos baacutesicos sobre la estructura interna
propiedades y de los materiales
Tipos de materiales
A Metales Estos materiales son sustancias inorgaacutenicas que estaacuten compuestas de uno o
mas elementos metaacutelicos pudiendo contener tambieacuten algunos elementos no
metaacutelicos ejemplo de elementos metaacutelicos son hierro cobre aluminio niacutequel y
titanio mientras que como elementos no metaacutelicos podriacuteamos mencionar al
carbono
B Ceraacutemicos Un material ceraacutemico es aquel compuesto inorgaacutenico constituido por
un metal (o metaloide) y uno o maacutes no metales Se encuentran unidos por enlaces
ioacutenicos o covalentes por lo que estos materiales tienen electrones de valencia con
una ubicacioacuten determinada a diferencia de los metales Generalmente posee una
gran dureza buenas propiedades de aislamiento teacutermico y eleacutectrico estabilidad
quiacutemica temperaturas de fusioacuten elevadas excelente estabilidad dimensional a
grandes temperaturas suficiente resistencia a la compresioacuten pero son fraacutegiles y su
ductilidad es casi nula Algunos son cristalinos y otros viacutetreos (amorfos) su
estructura es maacutes complicada que la de los metales
C Poliacutemeros Provienen de las palabras griegas Poly y Mers que significa muchas
partes son grandes moleacuteculas o macromoleacuteculas formadas por la unioacuten de muchas
pequentildeas moleacuteculas sustancias de mayor masa molecular entre dos de la misma
composicioacuten quiacutemica resultante del proceso de la polimerizacioacuten
Cuando se unen entre siacute maacutes de un tipo de moleacuteculas (monoacutemeros) la
macromoleacutecula resultante se denomina copoliacutemero
Clasificacioacuten y Propiedades de los Materiales Ing Enrique J Garciacutea
Como los poliacutemeros se forman usualmente por la unioacuten de un gran nuacutemero de
moleacuteculas menores tienen altos pesos moleculares No es infrecuente que los
poliacutemeros tengan pesos moleculares de 100000 o mayores
Los poliacutemeros se caracterizan a menudo sobre la base de los productos de su
descomposicioacuten Asiacute si se calienta caucho natural (tomado del aacuterbol Hevea del valle
del Amazonas) hay destilacioacuten de hidrocarburo isopreno
D Semiconductores Un grupo relativamente pequentildeo de elementos y compuestos
tienen una importante propiedad eleacutectrica la semiconductividad de manera que no
son ni buenos conductores eleacutectricos ni buenos aislantes eleacutectricos En lugar de ello
su capacidad para conducir la electricidad es intermedia Estos materiales se
denominan semiconductores y en general no entran dentro de alguna de las cuatro
categoriacuteas de materiales estructurales basadas en el enlace atoacutemico
E Compuestos Es un conjunto de materiales obtenidos por una combinacioacuten de
materiales individuales pertenecientes a las categoriacuteas de los metales ceraacutemicos y
los poliacutemeros El mejor ejemplo lo constituye el plaacutestico reforzado con fibra de
vidrio
Propiedades De Los Materiales
Propiedades teacutermicas
Las propiedades teacutermicas son aqueacutellas que estaacuten iacutentimamente relacionadas con la
temperatura y que loacutegicamente determinan el comportamiento del material en unas
condiciones dadas Mencionaremos las siguientes
Dilatacioacuten teacutermica
La mayoriacutea de los materiales aumentan de tamantildeo (se dilatan) al aumentar su
temperatura siempre que no se produzcan cambios de fase El origen de la dilatacioacuten
teacutermica reside en que al aumentar la temperatura aumentan las vibraciones de las partiacuteculas
(moleacuteculas aacutetomos o iones) del material lo que da origen a una mayor separacioacuten entre
ellas
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Calor especiacutefico
Se define el calor especiacutefico (C) de una sustancia como la cantidad de energiacutea
caloriacutefica que es preciso aportar a la unidad de masa de dicha sustancia para elevar su
temperatura en un grado sin que se presenten cambios de fase Se mide en J (kg K) en el
Sistema Internacional aunque tambieacuten suele ser frecuente expresarlo en cal (g degC) Asiacute
la energiacutea caloriacutefica Q que seraacute necesario comunicar para que una masa m de una
determinada sustancia pase de una temperatura T1 a otra mayor T2 seraacute
Q = mC (T2 ndash T1)
Temperatura de fusioacuten
Al calentar un soacutelido el movimiento vibratorio de sus partiacuteculas se va haciendo
cada vez maacutes amplio producieacutendose la dilatacioacuten pero si se continuacutea aumentando la
temperatura llega un punto en el que la magnitud de las vibraciones es tal que la estructura
del material no se puede mantener y se produce su fusioacuten La temperatura a la que esto
sucede recibe el nombre de temperatura de fusioacuten la cual variacutea ligeramente con la presioacuten
La temperatura de fusioacuten a presioacuten normal se conoce como punto de fusioacuten Eacutesta es una
propiedad caracteriacutestica de cada sustancia y sirve en muchas ocasiones para identificarla
En casi todas las sustancias salvo unas pocas entre las que se encuentra el agua la fusioacuten
va acompantildeada de un aumento de volumen
El punto de fusioacuten de un soacutelido seraacute tanto mayor cuanto mayores sean las fuerzas
que mantienen unidas a sus partiacuteculas constituyentes (fuerzas de cohesioacuten)
Seguacuten esto los soacutelidos con puntos de fusioacuten mayores seraacuten los que presenten
enlaces covalentes atoacutemicos le siguen los compuestos ioacutenicos los metaacutelicos y por uacuteltimo
los covalentes moleculares
Si no se modifica la presioacuten mientras dura la fusioacuten de una sustancia la temperatura
permanece constante Esto se debe a que toda la energiacutea suministrada en forma de calor se
invierte en romper la estructura interna del soacutelido Al calor que es preciso comunicar a la
unidad de masa de una sustancia que se encuentra a la temperatura de fusioacuten para que se
produzca el paso del estado soacutelido al liacutequido se denomina calor latente de fusioacuten Y al
contrario el calor que la unidad de masa de una sustancia desprende al pasar del estado
liacutequido al soacutelido se denomina calor latente de solidificacioacuten
Clasificacioacuten y Propiedades de los Materiales Ing Enrique J Garciacutea
Conductividad teacutermica
La transmisioacuten del calor por conduccioacuten se verifica a traveacutes de los cuerpos desde los
puntos de mayor a los de menor temperatura y se debe a los choques de los aacutetomos y de las
partiacuteculas sub atoacutemicas entre siacute
La conductividad teacutermica (K) es un paraacutemetro indicativo del comportamiento de
cada cuerpo frente a este tipo de transmisioacuten de calor Las unidades de la conductividad
teacutermica K en el Sistema Internacional son W(mK)
La conductividad teacutermica depende fundamentalmente de
- La naturaleza de los cuerpos
- La fase en la que se encuentran
- La composicioacuten
- La temperatura
Propiedades Eleacutectricas
Todas las sustancias en mayor o menor grado son conductoras de la corriente eleacutectrica y
tambieacuten seguacuten ciertas caracteriacutesticas de construccioacuten y naturaleza ofrecen una resistencia
al paso de la corriente
Todas estas propiedades condicionan en muchos casos el destino de un material en
concreto Asiacute por ejemplo
Los cables utilizados en la transmisioacuten de energiacutea eleacutectrica habraacuten de ofrecer una
pequentildea resistencia para evitar al maacuteximo las posibles peacuterdidas de energiacutea
En cambio los materiales de elementos calefactores deben presentar una resistencia
apreciable para que en ellos se libere por efecto Joule una gran cantidad de calor
La resistencia eleacutectrica de un material conductor depende entre otros factores de su
naturaleza es decir de la presencia de electrones moacuteviles e n los aacutetomos y de su grado de
movilidad ante la accioacuten de un campo eleacutectrico
Esta propiedad especiacutefica de cada sustancia se denomina resistividad se define como
la resistencia que ofrece al paso de la corriente un ele mento de ese material de 1 metro de
longitud y de 1 m2 de seccioacuten Se mide en Om
Los metales son en general buenos conductores de la corriente eleacutectrica pues su
estructura interna es muy ordenada y los electrones no se encuentran sujetos a un
determinado aacutetomo En cambio la madera los compuestos ceraacutemicas los poliacutemeros
Clasificacioacuten y Propiedades de los Materiales Ing Enrique J Garciacutea
poseen resistividades muy altas debido a que los electrones de sus aacutetomos carecen
praacutecticamente de movilidad se dice que son malos conductores de la electricidad
De acuerdo con su resistividad los materiales se clasifican en conductores utilizados
en cables de transmisioacuten (muy pequentildeo) y aislantes ( muy grande) seguacuten que permitan
faacutecilmente o impidan casi por completo el paso de la corriente eleacutectrica a traveacutes de ellos
Ademaacutes de los materiales conductores y aislantes existen otros denominados
semiconductores constituidos por silicio dopado con impurezas de tipo n (arseacutenico
foacutesforo) o de tipo p (galio boro) que son la base de todos los componentes electroacutenicos
Propiedades Mecaacutenicas
Las propiedades de los metales se clasifican en fiacutesicas mecaacutenicas y tecnoloacutegicas
Las propiedades fiacutesicas dependen del tipo de aleacioacuten y las maacutes importantes son
Peso especiacutefico El peso especiacutefico puede ser absoluto o relativo el primero es el
peso de la unidad de volumen de un cuerpo homogeacuteneo El peso especiacutefico relativo
es la relacioacuten entre el peso de un cuerpo y el peso de igual volumen de una sustancia
tomada como referencia para los soacutelidos y liacutequidos se toma como referencia el agua
destilada a 4 degC
Calor especiacutefico Es la cantidad de calor necesaria para elevar en 1 degC la
temperatura de 1 kg de determinada sustancia El calor especiacutefico variacutea con la
temperatura En la praacutectica se considera el calor especiacutefico medio en un intervalo de
temperaturas
Punto de fusioacuten Es la temperatura a la cual un material pasa del estado soacutelido al
liacutequido transformacioacuten que se produce con absorcioacuten de calor
El punto de solidificacioacuten Es la temperatura a la cual un liacutequido pasa al estado
soacutelido durante la transformacioacuten hay cesioacuten de calor Casi siempre coinciden los
puntos de fusioacuten y de solidificacioacuten
Calor latente de fusioacuten Es el calor necesario para vencer las fuerzas moleculares
del material (a la temperatura de fusioacuten) y transformarlo de soacutelido a liquido
Clasificacioacuten y Propiedades de los Materiales Ing Enrique J Garciacutea
Propiedades Quiacutemicas
Uno de los factores que limitan de forma notable la vida de un material es la
alteracioacuten quiacutemica que puede experimentar en procesos de oxidacioacuten o corrosioacuten Por ello
resulta imprescindible conocer las propiedades quiacutemicas de los materiales para asiacute poder
determinar su mayor o menor tendencia a sufrir procesos de este tipo
Oxidacioacuten
Cuando un material se combina con el oxiacutegeno transformaacutendose en oacutexidos maacutes o menos
complejos se dice que experimenta una reaccioacuten de oxidacioacuten De una forma esquemaacutetica
se puede representar el proceso de oxidacioacuten de la siguiente manera
Material + Oxiacutegeno = Oacutexido del material plusmn energiacutea
El signo + que precede a la energiacutea indica que la reaccioacuten es exoteacutermica y en
consecuencia transcurre hacia la formacioacuten del oacutexido En cambio si la reaccioacuten es
endoteacutermica (signo - para la energiacutea) puede deducirse que el material seraacute de difiacutecil
oxidacioacuten
Cuando un material se encuentra situado en una atmoacutesfera oxidante su superficie se
oxida maacutes o menos raacutepidamente el oacutexido que se forma se deposita en la parte exterior del
material recubrieacutendolo por completo Para que el proceso de oxidacioacuten continuacutee en esa
situacioacuten el material o el oxiacutegeno deben atravesar por Propiedades de los materiales
difusioacuten la capa de oacutexido que se comporta oponieacutendose tanto al movimiento de los aacutetomos
de oxiacutegeno como a los del material Existen capas de oacutexidos que presentan mayor oposicioacuten
a este movimiento que otras Para aumentar su resistencia a la oxidacioacuten el acero dulce se
alea con otro material (por ejemplo con cromo aluminio o silicio) que tenga una energiacutea
de oxidacioacuten mayor y una velocidad de oxidacioacuten menor que la suya En ese caso el
material antildeadido se oxida primero debido a su mayor energiacutea de oxidacioacuten pero al
formarse una capa de oacutexido el proceso de oxidacioacuten se frena transcurriendo a partir de
entonces a una velocidad muy lenta A este respecto el mejor aditivo es el cromo pues
pese a tener una energiacutea menor y una velocidad de oxidacioacuten mayor que el aluminio o el
silicio en la aleacioacuten influye la facilidad con la que los aacutetomos de estos elementos se
mezclan con el hierro
Cuanto mayor sea la temperatura a la que se encuentra sometido un material mayor
seraacute la velocidad a la que se produce su oxidacioacuten pues un aumento de temperatura activa
Clasificacioacuten y Propiedades de los Materiales Ing Enrique J Garciacutea
el proceso de difusioacuten de los aacutetomos del material y del oxiacutegeno en la capa de oacutexido Un
aumento en la presioacuten del oxiacutegeno existente en el exterior se comporta de manera similar
Los aceros dulces (aleaciones de hierro con bajo contenido en carbono) son materiales
baratos resistentes mecaacutenicamente y faacuteciles de conformar sin embargo se oxidan
raacutepidamente
A la vista de estas energiacuteas se podriacutea pensar que una sustancia se oxidariacutea tanto maacutes
raacutepidamente cuanto mayor fuese la energiacutea liberada en el proceso sin embargo esto no
sucede asiacute en la realidad
Corrosioacuten
Cuando la oxidacioacuten de un material concreto se produce en un ambiente huacutemedo o
en presencia de otras sustancias agresivas se denomina corrosioacuten Eacutesta es mucho maacutes
peligrosa para la vida de los materiales que la oxidacioacuten simple pues en un medio huacutemedo
la capa de oacutexido no se deposita sobre el material sino que se disuelve y acaba por
desprenderse
Propiedades Fiacutesicas
Mecaacutenicas Son aquellas que expresan el comportamiento de los metales frente a
esfuerzos o cargas que tienden a alterar su forma
Resistencia Capacidad de soportar una carga externa si el metal debe soportarla sin
romperse se denomina carga de rotura y puede producirse por traccioacuten por
compresioacuten por torsioacuten o por cizallamiento habraacute una resistencia a la rotura
(kgmmsup2) para cada uno de estos esfuerzos
Dureza Puede definirse como la cantidad de energiacutea que absorbe un material o la
resistencia que ofrece el mismo para ser penetrado rayado y a la abrasioacuten
Elasticidad Capacidad de un material elaacutestico para recobrar su forma al cesar la
carga que lo ha deformado Se llama liacutemite elaacutestico a la carga maacutexima que puede
soportar un metal sin sufrir una deformacioacuten permanente Su determinacioacuten tiene
gran importancia en el disentildeo de toda clase de elementos mecaacutenicos ya que se debe
tener en cuenta que las piezas deben trabajar siempre por debajo del liacutemite elaacutestico
se expresa en Kgmmsup2
Plasticidad Capacidad de deformacioacuten permanente de un metal sin que llegue a
romperse
Clasificacioacuten y Propiedades de los Materiales Ing Enrique J Garciacutea
Tenacidad Resistencia a la rotura por esfuerzos de impacto que deforman el metal
La tenacidad requiere la existencia de resistencia y plasticidad
Fragilidad Propiedad que expresa falta de plasticidad y por tanto de tenacidad
Los materiales fraacutegiles se rompen en el liacutemite elaacutestico es decir su rotura se produce
espontaacuteneamente al rebasar la carga correspondiente al liacutemite elaacutestico
Resiliencia Resistencia de un metal a su rotura por choque se determina en el
ensayo Charpy
Fluencia Propiedad de algunos metales de deformarse lenta y espontaacuteneamente
bajo la accioacuten de su propio peso o de cargas muy pequentildeas Esta deformacioacuten lenta
se denomina tambieacuten creep
Ductilidad Es la capacidad del metal para dejarse deformar o trabajar en friacuteo
aumenta con la tenacidad y disminuye al aumentar la dureza Los metales maacutes
duacutectiles son el oro plata cobre hierro plomo y aluminio
Propiedades de los materiales ceraacutemicos
Los materiales ceraacutemicos son generalmente fraacutegiles o vidriosos Casi siempre se
fracturan ante esfuerzos de tensioacuten y presentan poca elasticidad dado que tienden a ser
materiales porosos Los poros y otras imperfecciones microscoacutepicas actuacutean como entallas o
concentradores de esfuerzo reduciendo la resistencia a los esfuerzos mencionados
Estos materiales muestran deformaciones plaacutesticas Sin embargo debido a la rigidez
de la estructura de los componentes cristalinos hay pocos sistemas de deslizamientos para
dislocaciones de movimiento y la deformacioacuten ocurre de forma muy lenta
Tienen elevada resistencia a la compresioacuten y son capaces de operar en temperaturas
altas Su gran dureza los hace un material ampliamente utilizado como abrasivo y como
puntas cortantes de herramientas
Comportamiento refractario
Algunos materiales ceraacutemicos pueden soportar temperaturas extremadamente altas sin
perder su solidez Son los denominados materiales refractarios Generalmente tienen baja
Clasificacioacuten y Propiedades de los Materiales Ing Enrique J Garciacutea
conductividad teacutermica por lo que son empleados como aislantes Por ejemplo partes de los
cohetes espaciales son construidos de azulejos ceraacutemicos que protegen la nave de las altas
temperaturas causadas durante la entrada a la atmoacutesfera Los requisitos principales para
considerar a un material refractario como bueno son que no se ablande o derrita y que se
mantenga sin reacciones bajo las temperaturas de uso
Comportamiento eleacutectrico
Una de las aacutereas de mayores progresos con la ceraacutemica es su aplicacioacuten a
situaciones eleacutectricas donde pueden desplegar un sorprendente conjunto de propiedades
PUNTOS DE LA CURVA ESFUERZO DEFORMACIOacuteN
Es necesario iniciar este punto aclarando algunas definiciones para tener claro el tema a
desarrollar definiciones tales como esfuerzo y deformacioacuten veamos
Esfuerzos Las fuerzas externas que actuacutean sobre un cuerpo se denominan cargas
las fuerzas externas que equilibran el sistema de cargas se denominan reacciones
las fuerzas internas resultado de la aplicacioacuten de las cargas se denominan esfuerzos
y pueden ser de dos tipos el esfuerzo total y el esfuerzo unitario este ultimo es el
mayormente empleado en ingenieriacutea dado que representa un valor intensivo
(independientemente del tamantildeo o masa del sistema) y por tanto de gran utilidad
Los esfuerzos que se presentan pueden ser debido a fuerzas de tensioacuten compresioacuten
y cortantes
Deformaciones el cambio de forma y dimensioacuten de los cuerpos se denomina
deformacioacuten eacutesta puede ser de dos tipos generales total (δ) cuando se considera el
cambio de las dimensiones directas y unitaria (ε) cuando dicha deformacioacuten se
toma con respecto a la dimensioacuten original (Ver figura A)
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FIG A
Diagrama esfuerzo deformacioacuten
Fig B
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Es importante sentildealar que cada material es uacutenico y por tanto presenta un diagrama
especiacutefico de acuerdo a las caracteriacutesticas y propiedades del material en la figura B se
aprecian los siguientes puntos
Limite de Proporcionalidad (LP) Es el ultimo punto en la curva en el cual auacuten los
esfuerzos son proporcionales a las deformaciones a partir de eacutel deja de tener validez
la ley de Hooke (E = σ ε) es importante sentildealar que este punto es el utilizado
como el maacuteximo valor de esfuerzo a que un material debe ser sometido para su
seleccioacuten y aplicacioacuten en ingenieriacutea
Limite Elaacutestico (LE) a partir de este punto el material comienza su
comportamiento inelaacutestico (plaacutestico)
Punto de Cadencia (YP) (en este caso superior e inferior) Pequentildeos incrementos
en los esfuerzos producen grandes deformaciones
Esfuerzo uacuteltimo tambieacuten se denomina esfuerzo maacuteximo o limite de resistencia Es
el valor maacuteximo teoacuterico que presenta el esfuerzo en la curva (es teoacuterico porque toma
el aacuterea de la seccioacuten transversal como constante)
Punto de ruptura En realidad se observan dos puntos de ruptura uno real que
coincide con el esfuerzo maacuteximo real y uno aparente tambieacuten denominado teoacuterico
(por considerar el aacuterea de la seccioacuten transversal constante)
En la grafica de la fig B podemos ver otros elementos importantes en la curva
A zona lineal Donde se puede aplicar la Ley de Hooke
B Regioacuten de fluencia Aparece solamente en aceros de al bajo carbono y puede llegar
a ser una liacutenea horizontal llamada plasticidad perfecta
C Endurecimiento por deformacioacuten Se presenta un aumento de resistencia del
material a posteriores deformaciones (los aceros preesforzados por ejemplo)
D Estriccioacuten En esta zona se presenta la reduccioacuten del aacuterea o estriccioacuten que marca la
ductilidad
ε Deformacioacuten unitaria
σ esfuerzo
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OBS
El elemento sometido a tensioacuten debe tener una seccioacuten transversal recta
constante
El material debe ser homogeacuteneo
La carga o fuerza debe ser axial es decir producir un esfuerzo uniforme
El liacutemite de elasticidad es el esfuerzo maacutes allaacute del cual el material no recupera
totalmente su forma original al ser descargado
El punto de fluencia es aquel en el que aparece un considerable alargamiento o
fluencia del material sin el correspondiente aumento de carga que incluso puede disminuir
mientras dura la fluencia
Consideacuterese una barra sujeta a una carga axial P (ver figura A) cuando se
desarrolla un esfuerzo unitario en la barra que es igual a σ = PA la barra se alarga
ligeramente debido a la aplicacioacuten de la carga este cambio de longitud se conoce como
deformacioacuten La deformacioacuten total es el cambio total de la longitud del miembro y es la
dimensioacuten δ indicada en la figura La deformacioacuten unitaria se define como el cambio de
longitud Expresada algebraicamente la deformacioacuten unitaria es
ε = δ L
Modulo de elasticidad
Se define y se denota como
E = σε
donde E se conoce como modulo de elasticidad o modulo de Young
Deformaciones de materiales sometidos a carga axial
Sabemos que σ = PA (no excede el liacutemite de proporcionalidad) por otro lado
Sabemos
Clasificacioacuten y Propiedades de los Materiales Ing Enrique J Garciacutea
σ = ε E
asiacute
ε = σ E
Entonces tenemos
ε = P(AE)
Por otro lado sabemos que
ε = δ L δ L = P(AE) asiacute
δ = PL(AE)
Obs
Esta ecuacioacuten solo se puede utilizar si la barra es homogeacutenea de lo contrario se utiliza
δ = Σ (PiLi(AiEi))
En la grafica de la pagina siguiente podemos ver el comportamiento de los
materiales sometidos a una carga de traccioacuten
Problemas
1 Una barra de acero con 25 m de longitud tiene una seccioacuten transversal de 310-4
m2 Determinar la deformacioacuten total producida por una fuerza de tensioacuten de 80 kN
El modulo de elasticidad es de 200 GPa
2 una barra de aluminio de 1 plg De diaacutemetro y 8 pies de longitud esta sujeta a una
carga axial de tensioacuten Determinar la magnitud de la fuerza que haraacute que la
deformacioacuten total sea 0075 plg tome E = 10000 Klbplg2
3 Una barra de 1965 pulgadas de longitud y 06291 pulgadas de diaacutemetro se alarga
300 nmt y su diaacutemetro decrece 24 nmt determine el modulo de elasticidad y las
deformaciones unitarias ЄX ЄY
4 La figura muestra dos varillas circulares que soportan una pieza de fundicioacuten que
pesa 122 KN si cada varilla tiene 12 mm de diaacutemetro y una longitud de 15 mt
ambas comparten la carga Calcule el esfuerzo unitario la deformacioacuten unitaria y la
deformacioacuten total El modulo de elasticidad es igual a 70 GPa
Clasificacioacuten y Propiedades de los Materiales Ing Enrique J Garciacutea
Materiales
Son sustancias de las que cualquier cosa esta compuesta y puede ser manufacturada
los mismos los podemos encontrar en cualquier lugar de nuestro habita ya que cualquier
cosa puede estar hecha a partir de ellas
Ciencia de los Materiales
Esta ligada a la buacutesqueda de conocimientos baacutesicos sobre la estructura interna
propiedades y de los materiales
Tipos de materiales
A Metales Estos materiales son sustancias inorgaacutenicas que estaacuten compuestas de uno o
mas elementos metaacutelicos pudiendo contener tambieacuten algunos elementos no
metaacutelicos ejemplo de elementos metaacutelicos son hierro cobre aluminio niacutequel y
titanio mientras que como elementos no metaacutelicos podriacuteamos mencionar al
carbono
B Ceraacutemicos Un material ceraacutemico es aquel compuesto inorgaacutenico constituido por
un metal (o metaloide) y uno o maacutes no metales Se encuentran unidos por enlaces
ioacutenicos o covalentes por lo que estos materiales tienen electrones de valencia con
una ubicacioacuten determinada a diferencia de los metales Generalmente posee una
gran dureza buenas propiedades de aislamiento teacutermico y eleacutectrico estabilidad
quiacutemica temperaturas de fusioacuten elevadas excelente estabilidad dimensional a
grandes temperaturas suficiente resistencia a la compresioacuten pero son fraacutegiles y su
ductilidad es casi nula Algunos son cristalinos y otros viacutetreos (amorfos) su
estructura es maacutes complicada que la de los metales
C Poliacutemeros Provienen de las palabras griegas Poly y Mers que significa muchas
partes son grandes moleacuteculas o macromoleacuteculas formadas por la unioacuten de muchas
pequentildeas moleacuteculas sustancias de mayor masa molecular entre dos de la misma
composicioacuten quiacutemica resultante del proceso de la polimerizacioacuten
Cuando se unen entre siacute maacutes de un tipo de moleacuteculas (monoacutemeros) la
macromoleacutecula resultante se denomina copoliacutemero
Clasificacioacuten y Propiedades de los Materiales Ing Enrique J Garciacutea
Como los poliacutemeros se forman usualmente por la unioacuten de un gran nuacutemero de
moleacuteculas menores tienen altos pesos moleculares No es infrecuente que los
poliacutemeros tengan pesos moleculares de 100000 o mayores
Los poliacutemeros se caracterizan a menudo sobre la base de los productos de su
descomposicioacuten Asiacute si se calienta caucho natural (tomado del aacuterbol Hevea del valle
del Amazonas) hay destilacioacuten de hidrocarburo isopreno
D Semiconductores Un grupo relativamente pequentildeo de elementos y compuestos
tienen una importante propiedad eleacutectrica la semiconductividad de manera que no
son ni buenos conductores eleacutectricos ni buenos aislantes eleacutectricos En lugar de ello
su capacidad para conducir la electricidad es intermedia Estos materiales se
denominan semiconductores y en general no entran dentro de alguna de las cuatro
categoriacuteas de materiales estructurales basadas en el enlace atoacutemico
E Compuestos Es un conjunto de materiales obtenidos por una combinacioacuten de
materiales individuales pertenecientes a las categoriacuteas de los metales ceraacutemicos y
los poliacutemeros El mejor ejemplo lo constituye el plaacutestico reforzado con fibra de
vidrio
Propiedades De Los Materiales
Propiedades teacutermicas
Las propiedades teacutermicas son aqueacutellas que estaacuten iacutentimamente relacionadas con la
temperatura y que loacutegicamente determinan el comportamiento del material en unas
condiciones dadas Mencionaremos las siguientes
Dilatacioacuten teacutermica
La mayoriacutea de los materiales aumentan de tamantildeo (se dilatan) al aumentar su
temperatura siempre que no se produzcan cambios de fase El origen de la dilatacioacuten
teacutermica reside en que al aumentar la temperatura aumentan las vibraciones de las partiacuteculas
(moleacuteculas aacutetomos o iones) del material lo que da origen a una mayor separacioacuten entre
ellas
Clasificacioacuten y Propiedades de los Materiales Ing Enrique J Garciacutea
Calor especiacutefico
Se define el calor especiacutefico (C) de una sustancia como la cantidad de energiacutea
caloriacutefica que es preciso aportar a la unidad de masa de dicha sustancia para elevar su
temperatura en un grado sin que se presenten cambios de fase Se mide en J (kg K) en el
Sistema Internacional aunque tambieacuten suele ser frecuente expresarlo en cal (g degC) Asiacute
la energiacutea caloriacutefica Q que seraacute necesario comunicar para que una masa m de una
determinada sustancia pase de una temperatura T1 a otra mayor T2 seraacute
Q = mC (T2 ndash T1)
Temperatura de fusioacuten
Al calentar un soacutelido el movimiento vibratorio de sus partiacuteculas se va haciendo
cada vez maacutes amplio producieacutendose la dilatacioacuten pero si se continuacutea aumentando la
temperatura llega un punto en el que la magnitud de las vibraciones es tal que la estructura
del material no se puede mantener y se produce su fusioacuten La temperatura a la que esto
sucede recibe el nombre de temperatura de fusioacuten la cual variacutea ligeramente con la presioacuten
La temperatura de fusioacuten a presioacuten normal se conoce como punto de fusioacuten Eacutesta es una
propiedad caracteriacutestica de cada sustancia y sirve en muchas ocasiones para identificarla
En casi todas las sustancias salvo unas pocas entre las que se encuentra el agua la fusioacuten
va acompantildeada de un aumento de volumen
El punto de fusioacuten de un soacutelido seraacute tanto mayor cuanto mayores sean las fuerzas
que mantienen unidas a sus partiacuteculas constituyentes (fuerzas de cohesioacuten)
Seguacuten esto los soacutelidos con puntos de fusioacuten mayores seraacuten los que presenten
enlaces covalentes atoacutemicos le siguen los compuestos ioacutenicos los metaacutelicos y por uacuteltimo
los covalentes moleculares
Si no se modifica la presioacuten mientras dura la fusioacuten de una sustancia la temperatura
permanece constante Esto se debe a que toda la energiacutea suministrada en forma de calor se
invierte en romper la estructura interna del soacutelido Al calor que es preciso comunicar a la
unidad de masa de una sustancia que se encuentra a la temperatura de fusioacuten para que se
produzca el paso del estado soacutelido al liacutequido se denomina calor latente de fusioacuten Y al
contrario el calor que la unidad de masa de una sustancia desprende al pasar del estado
liacutequido al soacutelido se denomina calor latente de solidificacioacuten
Clasificacioacuten y Propiedades de los Materiales Ing Enrique J Garciacutea
Conductividad teacutermica
La transmisioacuten del calor por conduccioacuten se verifica a traveacutes de los cuerpos desde los
puntos de mayor a los de menor temperatura y se debe a los choques de los aacutetomos y de las
partiacuteculas sub atoacutemicas entre siacute
La conductividad teacutermica (K) es un paraacutemetro indicativo del comportamiento de
cada cuerpo frente a este tipo de transmisioacuten de calor Las unidades de la conductividad
teacutermica K en el Sistema Internacional son W(mK)
La conductividad teacutermica depende fundamentalmente de
- La naturaleza de los cuerpos
- La fase en la que se encuentran
- La composicioacuten
- La temperatura
Propiedades Eleacutectricas
Todas las sustancias en mayor o menor grado son conductoras de la corriente eleacutectrica y
tambieacuten seguacuten ciertas caracteriacutesticas de construccioacuten y naturaleza ofrecen una resistencia
al paso de la corriente
Todas estas propiedades condicionan en muchos casos el destino de un material en
concreto Asiacute por ejemplo
Los cables utilizados en la transmisioacuten de energiacutea eleacutectrica habraacuten de ofrecer una
pequentildea resistencia para evitar al maacuteximo las posibles peacuterdidas de energiacutea
En cambio los materiales de elementos calefactores deben presentar una resistencia
apreciable para que en ellos se libere por efecto Joule una gran cantidad de calor
La resistencia eleacutectrica de un material conductor depende entre otros factores de su
naturaleza es decir de la presencia de electrones moacuteviles e n los aacutetomos y de su grado de
movilidad ante la accioacuten de un campo eleacutectrico
Esta propiedad especiacutefica de cada sustancia se denomina resistividad se define como
la resistencia que ofrece al paso de la corriente un ele mento de ese material de 1 metro de
longitud y de 1 m2 de seccioacuten Se mide en Om
Los metales son en general buenos conductores de la corriente eleacutectrica pues su
estructura interna es muy ordenada y los electrones no se encuentran sujetos a un
determinado aacutetomo En cambio la madera los compuestos ceraacutemicas los poliacutemeros
Clasificacioacuten y Propiedades de los Materiales Ing Enrique J Garciacutea
poseen resistividades muy altas debido a que los electrones de sus aacutetomos carecen
praacutecticamente de movilidad se dice que son malos conductores de la electricidad
De acuerdo con su resistividad los materiales se clasifican en conductores utilizados
en cables de transmisioacuten (muy pequentildeo) y aislantes ( muy grande) seguacuten que permitan
faacutecilmente o impidan casi por completo el paso de la corriente eleacutectrica a traveacutes de ellos
Ademaacutes de los materiales conductores y aislantes existen otros denominados
semiconductores constituidos por silicio dopado con impurezas de tipo n (arseacutenico
foacutesforo) o de tipo p (galio boro) que son la base de todos los componentes electroacutenicos
Propiedades Mecaacutenicas
Las propiedades de los metales se clasifican en fiacutesicas mecaacutenicas y tecnoloacutegicas
Las propiedades fiacutesicas dependen del tipo de aleacioacuten y las maacutes importantes son
Peso especiacutefico El peso especiacutefico puede ser absoluto o relativo el primero es el
peso de la unidad de volumen de un cuerpo homogeacuteneo El peso especiacutefico relativo
es la relacioacuten entre el peso de un cuerpo y el peso de igual volumen de una sustancia
tomada como referencia para los soacutelidos y liacutequidos se toma como referencia el agua
destilada a 4 degC
Calor especiacutefico Es la cantidad de calor necesaria para elevar en 1 degC la
temperatura de 1 kg de determinada sustancia El calor especiacutefico variacutea con la
temperatura En la praacutectica se considera el calor especiacutefico medio en un intervalo de
temperaturas
Punto de fusioacuten Es la temperatura a la cual un material pasa del estado soacutelido al
liacutequido transformacioacuten que se produce con absorcioacuten de calor
El punto de solidificacioacuten Es la temperatura a la cual un liacutequido pasa al estado
soacutelido durante la transformacioacuten hay cesioacuten de calor Casi siempre coinciden los
puntos de fusioacuten y de solidificacioacuten
Calor latente de fusioacuten Es el calor necesario para vencer las fuerzas moleculares
del material (a la temperatura de fusioacuten) y transformarlo de soacutelido a liquido
Clasificacioacuten y Propiedades de los Materiales Ing Enrique J Garciacutea
Propiedades Quiacutemicas
Uno de los factores que limitan de forma notable la vida de un material es la
alteracioacuten quiacutemica que puede experimentar en procesos de oxidacioacuten o corrosioacuten Por ello
resulta imprescindible conocer las propiedades quiacutemicas de los materiales para asiacute poder
determinar su mayor o menor tendencia a sufrir procesos de este tipo
Oxidacioacuten
Cuando un material se combina con el oxiacutegeno transformaacutendose en oacutexidos maacutes o menos
complejos se dice que experimenta una reaccioacuten de oxidacioacuten De una forma esquemaacutetica
se puede representar el proceso de oxidacioacuten de la siguiente manera
Material + Oxiacutegeno = Oacutexido del material plusmn energiacutea
El signo + que precede a la energiacutea indica que la reaccioacuten es exoteacutermica y en
consecuencia transcurre hacia la formacioacuten del oacutexido En cambio si la reaccioacuten es
endoteacutermica (signo - para la energiacutea) puede deducirse que el material seraacute de difiacutecil
oxidacioacuten
Cuando un material se encuentra situado en una atmoacutesfera oxidante su superficie se
oxida maacutes o menos raacutepidamente el oacutexido que se forma se deposita en la parte exterior del
material recubrieacutendolo por completo Para que el proceso de oxidacioacuten continuacutee en esa
situacioacuten el material o el oxiacutegeno deben atravesar por Propiedades de los materiales
difusioacuten la capa de oacutexido que se comporta oponieacutendose tanto al movimiento de los aacutetomos
de oxiacutegeno como a los del material Existen capas de oacutexidos que presentan mayor oposicioacuten
a este movimiento que otras Para aumentar su resistencia a la oxidacioacuten el acero dulce se
alea con otro material (por ejemplo con cromo aluminio o silicio) que tenga una energiacutea
de oxidacioacuten mayor y una velocidad de oxidacioacuten menor que la suya En ese caso el
material antildeadido se oxida primero debido a su mayor energiacutea de oxidacioacuten pero al
formarse una capa de oacutexido el proceso de oxidacioacuten se frena transcurriendo a partir de
entonces a una velocidad muy lenta A este respecto el mejor aditivo es el cromo pues
pese a tener una energiacutea menor y una velocidad de oxidacioacuten mayor que el aluminio o el
silicio en la aleacioacuten influye la facilidad con la que los aacutetomos de estos elementos se
mezclan con el hierro
Cuanto mayor sea la temperatura a la que se encuentra sometido un material mayor
seraacute la velocidad a la que se produce su oxidacioacuten pues un aumento de temperatura activa
Clasificacioacuten y Propiedades de los Materiales Ing Enrique J Garciacutea
el proceso de difusioacuten de los aacutetomos del material y del oxiacutegeno en la capa de oacutexido Un
aumento en la presioacuten del oxiacutegeno existente en el exterior se comporta de manera similar
Los aceros dulces (aleaciones de hierro con bajo contenido en carbono) son materiales
baratos resistentes mecaacutenicamente y faacuteciles de conformar sin embargo se oxidan
raacutepidamente
A la vista de estas energiacuteas se podriacutea pensar que una sustancia se oxidariacutea tanto maacutes
raacutepidamente cuanto mayor fuese la energiacutea liberada en el proceso sin embargo esto no
sucede asiacute en la realidad
Corrosioacuten
Cuando la oxidacioacuten de un material concreto se produce en un ambiente huacutemedo o
en presencia de otras sustancias agresivas se denomina corrosioacuten Eacutesta es mucho maacutes
peligrosa para la vida de los materiales que la oxidacioacuten simple pues en un medio huacutemedo
la capa de oacutexido no se deposita sobre el material sino que se disuelve y acaba por
desprenderse
Propiedades Fiacutesicas
Mecaacutenicas Son aquellas que expresan el comportamiento de los metales frente a
esfuerzos o cargas que tienden a alterar su forma
Resistencia Capacidad de soportar una carga externa si el metal debe soportarla sin
romperse se denomina carga de rotura y puede producirse por traccioacuten por
compresioacuten por torsioacuten o por cizallamiento habraacute una resistencia a la rotura
(kgmmsup2) para cada uno de estos esfuerzos
Dureza Puede definirse como la cantidad de energiacutea que absorbe un material o la
resistencia que ofrece el mismo para ser penetrado rayado y a la abrasioacuten
Elasticidad Capacidad de un material elaacutestico para recobrar su forma al cesar la
carga que lo ha deformado Se llama liacutemite elaacutestico a la carga maacutexima que puede
soportar un metal sin sufrir una deformacioacuten permanente Su determinacioacuten tiene
gran importancia en el disentildeo de toda clase de elementos mecaacutenicos ya que se debe
tener en cuenta que las piezas deben trabajar siempre por debajo del liacutemite elaacutestico
se expresa en Kgmmsup2
Plasticidad Capacidad de deformacioacuten permanente de un metal sin que llegue a
romperse
Clasificacioacuten y Propiedades de los Materiales Ing Enrique J Garciacutea
Tenacidad Resistencia a la rotura por esfuerzos de impacto que deforman el metal
La tenacidad requiere la existencia de resistencia y plasticidad
Fragilidad Propiedad que expresa falta de plasticidad y por tanto de tenacidad
Los materiales fraacutegiles se rompen en el liacutemite elaacutestico es decir su rotura se produce
espontaacuteneamente al rebasar la carga correspondiente al liacutemite elaacutestico
Resiliencia Resistencia de un metal a su rotura por choque se determina en el
ensayo Charpy
Fluencia Propiedad de algunos metales de deformarse lenta y espontaacuteneamente
bajo la accioacuten de su propio peso o de cargas muy pequentildeas Esta deformacioacuten lenta
se denomina tambieacuten creep
Ductilidad Es la capacidad del metal para dejarse deformar o trabajar en friacuteo
aumenta con la tenacidad y disminuye al aumentar la dureza Los metales maacutes
duacutectiles son el oro plata cobre hierro plomo y aluminio
Propiedades de los materiales ceraacutemicos
Los materiales ceraacutemicos son generalmente fraacutegiles o vidriosos Casi siempre se
fracturan ante esfuerzos de tensioacuten y presentan poca elasticidad dado que tienden a ser
materiales porosos Los poros y otras imperfecciones microscoacutepicas actuacutean como entallas o
concentradores de esfuerzo reduciendo la resistencia a los esfuerzos mencionados
Estos materiales muestran deformaciones plaacutesticas Sin embargo debido a la rigidez
de la estructura de los componentes cristalinos hay pocos sistemas de deslizamientos para
dislocaciones de movimiento y la deformacioacuten ocurre de forma muy lenta
Tienen elevada resistencia a la compresioacuten y son capaces de operar en temperaturas
altas Su gran dureza los hace un material ampliamente utilizado como abrasivo y como
puntas cortantes de herramientas
Comportamiento refractario
Algunos materiales ceraacutemicos pueden soportar temperaturas extremadamente altas sin
perder su solidez Son los denominados materiales refractarios Generalmente tienen baja
Clasificacioacuten y Propiedades de los Materiales Ing Enrique J Garciacutea
conductividad teacutermica por lo que son empleados como aislantes Por ejemplo partes de los
cohetes espaciales son construidos de azulejos ceraacutemicos que protegen la nave de las altas
temperaturas causadas durante la entrada a la atmoacutesfera Los requisitos principales para
considerar a un material refractario como bueno son que no se ablande o derrita y que se
mantenga sin reacciones bajo las temperaturas de uso
Comportamiento eleacutectrico
Una de las aacutereas de mayores progresos con la ceraacutemica es su aplicacioacuten a
situaciones eleacutectricas donde pueden desplegar un sorprendente conjunto de propiedades
PUNTOS DE LA CURVA ESFUERZO DEFORMACIOacuteN
Es necesario iniciar este punto aclarando algunas definiciones para tener claro el tema a
desarrollar definiciones tales como esfuerzo y deformacioacuten veamos
Esfuerzos Las fuerzas externas que actuacutean sobre un cuerpo se denominan cargas
las fuerzas externas que equilibran el sistema de cargas se denominan reacciones
las fuerzas internas resultado de la aplicacioacuten de las cargas se denominan esfuerzos
y pueden ser de dos tipos el esfuerzo total y el esfuerzo unitario este ultimo es el
mayormente empleado en ingenieriacutea dado que representa un valor intensivo
(independientemente del tamantildeo o masa del sistema) y por tanto de gran utilidad
Los esfuerzos que se presentan pueden ser debido a fuerzas de tensioacuten compresioacuten
y cortantes
Deformaciones el cambio de forma y dimensioacuten de los cuerpos se denomina
deformacioacuten eacutesta puede ser de dos tipos generales total (δ) cuando se considera el
cambio de las dimensiones directas y unitaria (ε) cuando dicha deformacioacuten se
toma con respecto a la dimensioacuten original (Ver figura A)
Clasificacioacuten y Propiedades de los Materiales Ing Enrique J Garciacutea
FIG A
Diagrama esfuerzo deformacioacuten
Fig B
Clasificacioacuten y Propiedades de los Materiales Ing Enrique J Garciacutea
Es importante sentildealar que cada material es uacutenico y por tanto presenta un diagrama
especiacutefico de acuerdo a las caracteriacutesticas y propiedades del material en la figura B se
aprecian los siguientes puntos
Limite de Proporcionalidad (LP) Es el ultimo punto en la curva en el cual auacuten los
esfuerzos son proporcionales a las deformaciones a partir de eacutel deja de tener validez
la ley de Hooke (E = σ ε) es importante sentildealar que este punto es el utilizado
como el maacuteximo valor de esfuerzo a que un material debe ser sometido para su
seleccioacuten y aplicacioacuten en ingenieriacutea
Limite Elaacutestico (LE) a partir de este punto el material comienza su
comportamiento inelaacutestico (plaacutestico)
Punto de Cadencia (YP) (en este caso superior e inferior) Pequentildeos incrementos
en los esfuerzos producen grandes deformaciones
Esfuerzo uacuteltimo tambieacuten se denomina esfuerzo maacuteximo o limite de resistencia Es
el valor maacuteximo teoacuterico que presenta el esfuerzo en la curva (es teoacuterico porque toma
el aacuterea de la seccioacuten transversal como constante)
Punto de ruptura En realidad se observan dos puntos de ruptura uno real que
coincide con el esfuerzo maacuteximo real y uno aparente tambieacuten denominado teoacuterico
(por considerar el aacuterea de la seccioacuten transversal constante)
En la grafica de la fig B podemos ver otros elementos importantes en la curva
A zona lineal Donde se puede aplicar la Ley de Hooke
B Regioacuten de fluencia Aparece solamente en aceros de al bajo carbono y puede llegar
a ser una liacutenea horizontal llamada plasticidad perfecta
C Endurecimiento por deformacioacuten Se presenta un aumento de resistencia del
material a posteriores deformaciones (los aceros preesforzados por ejemplo)
D Estriccioacuten En esta zona se presenta la reduccioacuten del aacuterea o estriccioacuten que marca la
ductilidad
ε Deformacioacuten unitaria
σ esfuerzo
Clasificacioacuten y Propiedades de los Materiales Ing Enrique J Garciacutea
OBS
El elemento sometido a tensioacuten debe tener una seccioacuten transversal recta
constante
El material debe ser homogeacuteneo
La carga o fuerza debe ser axial es decir producir un esfuerzo uniforme
El liacutemite de elasticidad es el esfuerzo maacutes allaacute del cual el material no recupera
totalmente su forma original al ser descargado
El punto de fluencia es aquel en el que aparece un considerable alargamiento o
fluencia del material sin el correspondiente aumento de carga que incluso puede disminuir
mientras dura la fluencia
Consideacuterese una barra sujeta a una carga axial P (ver figura A) cuando se
desarrolla un esfuerzo unitario en la barra que es igual a σ = PA la barra se alarga
ligeramente debido a la aplicacioacuten de la carga este cambio de longitud se conoce como
deformacioacuten La deformacioacuten total es el cambio total de la longitud del miembro y es la
dimensioacuten δ indicada en la figura La deformacioacuten unitaria se define como el cambio de
longitud Expresada algebraicamente la deformacioacuten unitaria es
ε = δ L
Modulo de elasticidad
Se define y se denota como
E = σε
donde E se conoce como modulo de elasticidad o modulo de Young
Deformaciones de materiales sometidos a carga axial
Sabemos que σ = PA (no excede el liacutemite de proporcionalidad) por otro lado
Sabemos
Clasificacioacuten y Propiedades de los Materiales Ing Enrique J Garciacutea
σ = ε E
asiacute
ε = σ E
Entonces tenemos
ε = P(AE)
Por otro lado sabemos que
ε = δ L δ L = P(AE) asiacute
δ = PL(AE)
Obs
Esta ecuacioacuten solo se puede utilizar si la barra es homogeacutenea de lo contrario se utiliza
δ = Σ (PiLi(AiEi))
En la grafica de la pagina siguiente podemos ver el comportamiento de los
materiales sometidos a una carga de traccioacuten
Problemas
1 Una barra de acero con 25 m de longitud tiene una seccioacuten transversal de 310-4
m2 Determinar la deformacioacuten total producida por una fuerza de tensioacuten de 80 kN
El modulo de elasticidad es de 200 GPa
2 una barra de aluminio de 1 plg De diaacutemetro y 8 pies de longitud esta sujeta a una
carga axial de tensioacuten Determinar la magnitud de la fuerza que haraacute que la
deformacioacuten total sea 0075 plg tome E = 10000 Klbplg2
3 Una barra de 1965 pulgadas de longitud y 06291 pulgadas de diaacutemetro se alarga
300 nmt y su diaacutemetro decrece 24 nmt determine el modulo de elasticidad y las
deformaciones unitarias ЄX ЄY
4 La figura muestra dos varillas circulares que soportan una pieza de fundicioacuten que
pesa 122 KN si cada varilla tiene 12 mm de diaacutemetro y una longitud de 15 mt
ambas comparten la carga Calcule el esfuerzo unitario la deformacioacuten unitaria y la
deformacioacuten total El modulo de elasticidad es igual a 70 GPa
Clasificacioacuten y Propiedades de los Materiales Ing Enrique J Garciacutea
Como los poliacutemeros se forman usualmente por la unioacuten de un gran nuacutemero de
moleacuteculas menores tienen altos pesos moleculares No es infrecuente que los
poliacutemeros tengan pesos moleculares de 100000 o mayores
Los poliacutemeros se caracterizan a menudo sobre la base de los productos de su
descomposicioacuten Asiacute si se calienta caucho natural (tomado del aacuterbol Hevea del valle
del Amazonas) hay destilacioacuten de hidrocarburo isopreno
D Semiconductores Un grupo relativamente pequentildeo de elementos y compuestos
tienen una importante propiedad eleacutectrica la semiconductividad de manera que no
son ni buenos conductores eleacutectricos ni buenos aislantes eleacutectricos En lugar de ello
su capacidad para conducir la electricidad es intermedia Estos materiales se
denominan semiconductores y en general no entran dentro de alguna de las cuatro
categoriacuteas de materiales estructurales basadas en el enlace atoacutemico
E Compuestos Es un conjunto de materiales obtenidos por una combinacioacuten de
materiales individuales pertenecientes a las categoriacuteas de los metales ceraacutemicos y
los poliacutemeros El mejor ejemplo lo constituye el plaacutestico reforzado con fibra de
vidrio
Propiedades De Los Materiales
Propiedades teacutermicas
Las propiedades teacutermicas son aqueacutellas que estaacuten iacutentimamente relacionadas con la
temperatura y que loacutegicamente determinan el comportamiento del material en unas
condiciones dadas Mencionaremos las siguientes
Dilatacioacuten teacutermica
La mayoriacutea de los materiales aumentan de tamantildeo (se dilatan) al aumentar su
temperatura siempre que no se produzcan cambios de fase El origen de la dilatacioacuten
teacutermica reside en que al aumentar la temperatura aumentan las vibraciones de las partiacuteculas
(moleacuteculas aacutetomos o iones) del material lo que da origen a una mayor separacioacuten entre
ellas
Clasificacioacuten y Propiedades de los Materiales Ing Enrique J Garciacutea
Calor especiacutefico
Se define el calor especiacutefico (C) de una sustancia como la cantidad de energiacutea
caloriacutefica que es preciso aportar a la unidad de masa de dicha sustancia para elevar su
temperatura en un grado sin que se presenten cambios de fase Se mide en J (kg K) en el
Sistema Internacional aunque tambieacuten suele ser frecuente expresarlo en cal (g degC) Asiacute
la energiacutea caloriacutefica Q que seraacute necesario comunicar para que una masa m de una
determinada sustancia pase de una temperatura T1 a otra mayor T2 seraacute
Q = mC (T2 ndash T1)
Temperatura de fusioacuten
Al calentar un soacutelido el movimiento vibratorio de sus partiacuteculas se va haciendo
cada vez maacutes amplio producieacutendose la dilatacioacuten pero si se continuacutea aumentando la
temperatura llega un punto en el que la magnitud de las vibraciones es tal que la estructura
del material no se puede mantener y se produce su fusioacuten La temperatura a la que esto
sucede recibe el nombre de temperatura de fusioacuten la cual variacutea ligeramente con la presioacuten
La temperatura de fusioacuten a presioacuten normal se conoce como punto de fusioacuten Eacutesta es una
propiedad caracteriacutestica de cada sustancia y sirve en muchas ocasiones para identificarla
En casi todas las sustancias salvo unas pocas entre las que se encuentra el agua la fusioacuten
va acompantildeada de un aumento de volumen
El punto de fusioacuten de un soacutelido seraacute tanto mayor cuanto mayores sean las fuerzas
que mantienen unidas a sus partiacuteculas constituyentes (fuerzas de cohesioacuten)
Seguacuten esto los soacutelidos con puntos de fusioacuten mayores seraacuten los que presenten
enlaces covalentes atoacutemicos le siguen los compuestos ioacutenicos los metaacutelicos y por uacuteltimo
los covalentes moleculares
Si no se modifica la presioacuten mientras dura la fusioacuten de una sustancia la temperatura
permanece constante Esto se debe a que toda la energiacutea suministrada en forma de calor se
invierte en romper la estructura interna del soacutelido Al calor que es preciso comunicar a la
unidad de masa de una sustancia que se encuentra a la temperatura de fusioacuten para que se
produzca el paso del estado soacutelido al liacutequido se denomina calor latente de fusioacuten Y al
contrario el calor que la unidad de masa de una sustancia desprende al pasar del estado
liacutequido al soacutelido se denomina calor latente de solidificacioacuten
Clasificacioacuten y Propiedades de los Materiales Ing Enrique J Garciacutea
Conductividad teacutermica
La transmisioacuten del calor por conduccioacuten se verifica a traveacutes de los cuerpos desde los
puntos de mayor a los de menor temperatura y se debe a los choques de los aacutetomos y de las
partiacuteculas sub atoacutemicas entre siacute
La conductividad teacutermica (K) es un paraacutemetro indicativo del comportamiento de
cada cuerpo frente a este tipo de transmisioacuten de calor Las unidades de la conductividad
teacutermica K en el Sistema Internacional son W(mK)
La conductividad teacutermica depende fundamentalmente de
- La naturaleza de los cuerpos
- La fase en la que se encuentran
- La composicioacuten
- La temperatura
Propiedades Eleacutectricas
Todas las sustancias en mayor o menor grado son conductoras de la corriente eleacutectrica y
tambieacuten seguacuten ciertas caracteriacutesticas de construccioacuten y naturaleza ofrecen una resistencia
al paso de la corriente
Todas estas propiedades condicionan en muchos casos el destino de un material en
concreto Asiacute por ejemplo
Los cables utilizados en la transmisioacuten de energiacutea eleacutectrica habraacuten de ofrecer una
pequentildea resistencia para evitar al maacuteximo las posibles peacuterdidas de energiacutea
En cambio los materiales de elementos calefactores deben presentar una resistencia
apreciable para que en ellos se libere por efecto Joule una gran cantidad de calor
La resistencia eleacutectrica de un material conductor depende entre otros factores de su
naturaleza es decir de la presencia de electrones moacuteviles e n los aacutetomos y de su grado de
movilidad ante la accioacuten de un campo eleacutectrico
Esta propiedad especiacutefica de cada sustancia se denomina resistividad se define como
la resistencia que ofrece al paso de la corriente un ele mento de ese material de 1 metro de
longitud y de 1 m2 de seccioacuten Se mide en Om
Los metales son en general buenos conductores de la corriente eleacutectrica pues su
estructura interna es muy ordenada y los electrones no se encuentran sujetos a un
determinado aacutetomo En cambio la madera los compuestos ceraacutemicas los poliacutemeros
Clasificacioacuten y Propiedades de los Materiales Ing Enrique J Garciacutea
poseen resistividades muy altas debido a que los electrones de sus aacutetomos carecen
praacutecticamente de movilidad se dice que son malos conductores de la electricidad
De acuerdo con su resistividad los materiales se clasifican en conductores utilizados
en cables de transmisioacuten (muy pequentildeo) y aislantes ( muy grande) seguacuten que permitan
faacutecilmente o impidan casi por completo el paso de la corriente eleacutectrica a traveacutes de ellos
Ademaacutes de los materiales conductores y aislantes existen otros denominados
semiconductores constituidos por silicio dopado con impurezas de tipo n (arseacutenico
foacutesforo) o de tipo p (galio boro) que son la base de todos los componentes electroacutenicos
Propiedades Mecaacutenicas
Las propiedades de los metales se clasifican en fiacutesicas mecaacutenicas y tecnoloacutegicas
Las propiedades fiacutesicas dependen del tipo de aleacioacuten y las maacutes importantes son
Peso especiacutefico El peso especiacutefico puede ser absoluto o relativo el primero es el
peso de la unidad de volumen de un cuerpo homogeacuteneo El peso especiacutefico relativo
es la relacioacuten entre el peso de un cuerpo y el peso de igual volumen de una sustancia
tomada como referencia para los soacutelidos y liacutequidos se toma como referencia el agua
destilada a 4 degC
Calor especiacutefico Es la cantidad de calor necesaria para elevar en 1 degC la
temperatura de 1 kg de determinada sustancia El calor especiacutefico variacutea con la
temperatura En la praacutectica se considera el calor especiacutefico medio en un intervalo de
temperaturas
Punto de fusioacuten Es la temperatura a la cual un material pasa del estado soacutelido al
liacutequido transformacioacuten que se produce con absorcioacuten de calor
El punto de solidificacioacuten Es la temperatura a la cual un liacutequido pasa al estado
soacutelido durante la transformacioacuten hay cesioacuten de calor Casi siempre coinciden los
puntos de fusioacuten y de solidificacioacuten
Calor latente de fusioacuten Es el calor necesario para vencer las fuerzas moleculares
del material (a la temperatura de fusioacuten) y transformarlo de soacutelido a liquido
Clasificacioacuten y Propiedades de los Materiales Ing Enrique J Garciacutea
Propiedades Quiacutemicas
Uno de los factores que limitan de forma notable la vida de un material es la
alteracioacuten quiacutemica que puede experimentar en procesos de oxidacioacuten o corrosioacuten Por ello
resulta imprescindible conocer las propiedades quiacutemicas de los materiales para asiacute poder
determinar su mayor o menor tendencia a sufrir procesos de este tipo
Oxidacioacuten
Cuando un material se combina con el oxiacutegeno transformaacutendose en oacutexidos maacutes o menos
complejos se dice que experimenta una reaccioacuten de oxidacioacuten De una forma esquemaacutetica
se puede representar el proceso de oxidacioacuten de la siguiente manera
Material + Oxiacutegeno = Oacutexido del material plusmn energiacutea
El signo + que precede a la energiacutea indica que la reaccioacuten es exoteacutermica y en
consecuencia transcurre hacia la formacioacuten del oacutexido En cambio si la reaccioacuten es
endoteacutermica (signo - para la energiacutea) puede deducirse que el material seraacute de difiacutecil
oxidacioacuten
Cuando un material se encuentra situado en una atmoacutesfera oxidante su superficie se
oxida maacutes o menos raacutepidamente el oacutexido que se forma se deposita en la parte exterior del
material recubrieacutendolo por completo Para que el proceso de oxidacioacuten continuacutee en esa
situacioacuten el material o el oxiacutegeno deben atravesar por Propiedades de los materiales
difusioacuten la capa de oacutexido que se comporta oponieacutendose tanto al movimiento de los aacutetomos
de oxiacutegeno como a los del material Existen capas de oacutexidos que presentan mayor oposicioacuten
a este movimiento que otras Para aumentar su resistencia a la oxidacioacuten el acero dulce se
alea con otro material (por ejemplo con cromo aluminio o silicio) que tenga una energiacutea
de oxidacioacuten mayor y una velocidad de oxidacioacuten menor que la suya En ese caso el
material antildeadido se oxida primero debido a su mayor energiacutea de oxidacioacuten pero al
formarse una capa de oacutexido el proceso de oxidacioacuten se frena transcurriendo a partir de
entonces a una velocidad muy lenta A este respecto el mejor aditivo es el cromo pues
pese a tener una energiacutea menor y una velocidad de oxidacioacuten mayor que el aluminio o el
silicio en la aleacioacuten influye la facilidad con la que los aacutetomos de estos elementos se
mezclan con el hierro
Cuanto mayor sea la temperatura a la que se encuentra sometido un material mayor
seraacute la velocidad a la que se produce su oxidacioacuten pues un aumento de temperatura activa
Clasificacioacuten y Propiedades de los Materiales Ing Enrique J Garciacutea
el proceso de difusioacuten de los aacutetomos del material y del oxiacutegeno en la capa de oacutexido Un
aumento en la presioacuten del oxiacutegeno existente en el exterior se comporta de manera similar
Los aceros dulces (aleaciones de hierro con bajo contenido en carbono) son materiales
baratos resistentes mecaacutenicamente y faacuteciles de conformar sin embargo se oxidan
raacutepidamente
A la vista de estas energiacuteas se podriacutea pensar que una sustancia se oxidariacutea tanto maacutes
raacutepidamente cuanto mayor fuese la energiacutea liberada en el proceso sin embargo esto no
sucede asiacute en la realidad
Corrosioacuten
Cuando la oxidacioacuten de un material concreto se produce en un ambiente huacutemedo o
en presencia de otras sustancias agresivas se denomina corrosioacuten Eacutesta es mucho maacutes
peligrosa para la vida de los materiales que la oxidacioacuten simple pues en un medio huacutemedo
la capa de oacutexido no se deposita sobre el material sino que se disuelve y acaba por
desprenderse
Propiedades Fiacutesicas
Mecaacutenicas Son aquellas que expresan el comportamiento de los metales frente a
esfuerzos o cargas que tienden a alterar su forma
Resistencia Capacidad de soportar una carga externa si el metal debe soportarla sin
romperse se denomina carga de rotura y puede producirse por traccioacuten por
compresioacuten por torsioacuten o por cizallamiento habraacute una resistencia a la rotura
(kgmmsup2) para cada uno de estos esfuerzos
Dureza Puede definirse como la cantidad de energiacutea que absorbe un material o la
resistencia que ofrece el mismo para ser penetrado rayado y a la abrasioacuten
Elasticidad Capacidad de un material elaacutestico para recobrar su forma al cesar la
carga que lo ha deformado Se llama liacutemite elaacutestico a la carga maacutexima que puede
soportar un metal sin sufrir una deformacioacuten permanente Su determinacioacuten tiene
gran importancia en el disentildeo de toda clase de elementos mecaacutenicos ya que se debe
tener en cuenta que las piezas deben trabajar siempre por debajo del liacutemite elaacutestico
se expresa en Kgmmsup2
Plasticidad Capacidad de deformacioacuten permanente de un metal sin que llegue a
romperse
Clasificacioacuten y Propiedades de los Materiales Ing Enrique J Garciacutea
Tenacidad Resistencia a la rotura por esfuerzos de impacto que deforman el metal
La tenacidad requiere la existencia de resistencia y plasticidad
Fragilidad Propiedad que expresa falta de plasticidad y por tanto de tenacidad
Los materiales fraacutegiles se rompen en el liacutemite elaacutestico es decir su rotura se produce
espontaacuteneamente al rebasar la carga correspondiente al liacutemite elaacutestico
Resiliencia Resistencia de un metal a su rotura por choque se determina en el
ensayo Charpy
Fluencia Propiedad de algunos metales de deformarse lenta y espontaacuteneamente
bajo la accioacuten de su propio peso o de cargas muy pequentildeas Esta deformacioacuten lenta
se denomina tambieacuten creep
Ductilidad Es la capacidad del metal para dejarse deformar o trabajar en friacuteo
aumenta con la tenacidad y disminuye al aumentar la dureza Los metales maacutes
duacutectiles son el oro plata cobre hierro plomo y aluminio
Propiedades de los materiales ceraacutemicos
Los materiales ceraacutemicos son generalmente fraacutegiles o vidriosos Casi siempre se
fracturan ante esfuerzos de tensioacuten y presentan poca elasticidad dado que tienden a ser
materiales porosos Los poros y otras imperfecciones microscoacutepicas actuacutean como entallas o
concentradores de esfuerzo reduciendo la resistencia a los esfuerzos mencionados
Estos materiales muestran deformaciones plaacutesticas Sin embargo debido a la rigidez
de la estructura de los componentes cristalinos hay pocos sistemas de deslizamientos para
dislocaciones de movimiento y la deformacioacuten ocurre de forma muy lenta
Tienen elevada resistencia a la compresioacuten y son capaces de operar en temperaturas
altas Su gran dureza los hace un material ampliamente utilizado como abrasivo y como
puntas cortantes de herramientas
Comportamiento refractario
Algunos materiales ceraacutemicos pueden soportar temperaturas extremadamente altas sin
perder su solidez Son los denominados materiales refractarios Generalmente tienen baja
Clasificacioacuten y Propiedades de los Materiales Ing Enrique J Garciacutea
conductividad teacutermica por lo que son empleados como aislantes Por ejemplo partes de los
cohetes espaciales son construidos de azulejos ceraacutemicos que protegen la nave de las altas
temperaturas causadas durante la entrada a la atmoacutesfera Los requisitos principales para
considerar a un material refractario como bueno son que no se ablande o derrita y que se
mantenga sin reacciones bajo las temperaturas de uso
Comportamiento eleacutectrico
Una de las aacutereas de mayores progresos con la ceraacutemica es su aplicacioacuten a
situaciones eleacutectricas donde pueden desplegar un sorprendente conjunto de propiedades
PUNTOS DE LA CURVA ESFUERZO DEFORMACIOacuteN
Es necesario iniciar este punto aclarando algunas definiciones para tener claro el tema a
desarrollar definiciones tales como esfuerzo y deformacioacuten veamos
Esfuerzos Las fuerzas externas que actuacutean sobre un cuerpo se denominan cargas
las fuerzas externas que equilibran el sistema de cargas se denominan reacciones
las fuerzas internas resultado de la aplicacioacuten de las cargas se denominan esfuerzos
y pueden ser de dos tipos el esfuerzo total y el esfuerzo unitario este ultimo es el
mayormente empleado en ingenieriacutea dado que representa un valor intensivo
(independientemente del tamantildeo o masa del sistema) y por tanto de gran utilidad
Los esfuerzos que se presentan pueden ser debido a fuerzas de tensioacuten compresioacuten
y cortantes
Deformaciones el cambio de forma y dimensioacuten de los cuerpos se denomina
deformacioacuten eacutesta puede ser de dos tipos generales total (δ) cuando se considera el
cambio de las dimensiones directas y unitaria (ε) cuando dicha deformacioacuten se
toma con respecto a la dimensioacuten original (Ver figura A)
Clasificacioacuten y Propiedades de los Materiales Ing Enrique J Garciacutea
FIG A
Diagrama esfuerzo deformacioacuten
Fig B
Clasificacioacuten y Propiedades de los Materiales Ing Enrique J Garciacutea
Es importante sentildealar que cada material es uacutenico y por tanto presenta un diagrama
especiacutefico de acuerdo a las caracteriacutesticas y propiedades del material en la figura B se
aprecian los siguientes puntos
Limite de Proporcionalidad (LP) Es el ultimo punto en la curva en el cual auacuten los
esfuerzos son proporcionales a las deformaciones a partir de eacutel deja de tener validez
la ley de Hooke (E = σ ε) es importante sentildealar que este punto es el utilizado
como el maacuteximo valor de esfuerzo a que un material debe ser sometido para su
seleccioacuten y aplicacioacuten en ingenieriacutea
Limite Elaacutestico (LE) a partir de este punto el material comienza su
comportamiento inelaacutestico (plaacutestico)
Punto de Cadencia (YP) (en este caso superior e inferior) Pequentildeos incrementos
en los esfuerzos producen grandes deformaciones
Esfuerzo uacuteltimo tambieacuten se denomina esfuerzo maacuteximo o limite de resistencia Es
el valor maacuteximo teoacuterico que presenta el esfuerzo en la curva (es teoacuterico porque toma
el aacuterea de la seccioacuten transversal como constante)
Punto de ruptura En realidad se observan dos puntos de ruptura uno real que
coincide con el esfuerzo maacuteximo real y uno aparente tambieacuten denominado teoacuterico
(por considerar el aacuterea de la seccioacuten transversal constante)
En la grafica de la fig B podemos ver otros elementos importantes en la curva
A zona lineal Donde se puede aplicar la Ley de Hooke
B Regioacuten de fluencia Aparece solamente en aceros de al bajo carbono y puede llegar
a ser una liacutenea horizontal llamada plasticidad perfecta
C Endurecimiento por deformacioacuten Se presenta un aumento de resistencia del
material a posteriores deformaciones (los aceros preesforzados por ejemplo)
D Estriccioacuten En esta zona se presenta la reduccioacuten del aacuterea o estriccioacuten que marca la
ductilidad
ε Deformacioacuten unitaria
σ esfuerzo
Clasificacioacuten y Propiedades de los Materiales Ing Enrique J Garciacutea
OBS
El elemento sometido a tensioacuten debe tener una seccioacuten transversal recta
constante
El material debe ser homogeacuteneo
La carga o fuerza debe ser axial es decir producir un esfuerzo uniforme
El liacutemite de elasticidad es el esfuerzo maacutes allaacute del cual el material no recupera
totalmente su forma original al ser descargado
El punto de fluencia es aquel en el que aparece un considerable alargamiento o
fluencia del material sin el correspondiente aumento de carga que incluso puede disminuir
mientras dura la fluencia
Consideacuterese una barra sujeta a una carga axial P (ver figura A) cuando se
desarrolla un esfuerzo unitario en la barra que es igual a σ = PA la barra se alarga
ligeramente debido a la aplicacioacuten de la carga este cambio de longitud se conoce como
deformacioacuten La deformacioacuten total es el cambio total de la longitud del miembro y es la
dimensioacuten δ indicada en la figura La deformacioacuten unitaria se define como el cambio de
longitud Expresada algebraicamente la deformacioacuten unitaria es
ε = δ L
Modulo de elasticidad
Se define y se denota como
E = σε
donde E se conoce como modulo de elasticidad o modulo de Young
Deformaciones de materiales sometidos a carga axial
Sabemos que σ = PA (no excede el liacutemite de proporcionalidad) por otro lado
Sabemos
Clasificacioacuten y Propiedades de los Materiales Ing Enrique J Garciacutea
σ = ε E
asiacute
ε = σ E
Entonces tenemos
ε = P(AE)
Por otro lado sabemos que
ε = δ L δ L = P(AE) asiacute
δ = PL(AE)
Obs
Esta ecuacioacuten solo se puede utilizar si la barra es homogeacutenea de lo contrario se utiliza
δ = Σ (PiLi(AiEi))
En la grafica de la pagina siguiente podemos ver el comportamiento de los
materiales sometidos a una carga de traccioacuten
Problemas
1 Una barra de acero con 25 m de longitud tiene una seccioacuten transversal de 310-4
m2 Determinar la deformacioacuten total producida por una fuerza de tensioacuten de 80 kN
El modulo de elasticidad es de 200 GPa
2 una barra de aluminio de 1 plg De diaacutemetro y 8 pies de longitud esta sujeta a una
carga axial de tensioacuten Determinar la magnitud de la fuerza que haraacute que la
deformacioacuten total sea 0075 plg tome E = 10000 Klbplg2
3 Una barra de 1965 pulgadas de longitud y 06291 pulgadas de diaacutemetro se alarga
300 nmt y su diaacutemetro decrece 24 nmt determine el modulo de elasticidad y las
deformaciones unitarias ЄX ЄY
4 La figura muestra dos varillas circulares que soportan una pieza de fundicioacuten que
pesa 122 KN si cada varilla tiene 12 mm de diaacutemetro y una longitud de 15 mt
ambas comparten la carga Calcule el esfuerzo unitario la deformacioacuten unitaria y la
deformacioacuten total El modulo de elasticidad es igual a 70 GPa
Clasificacioacuten y Propiedades de los Materiales Ing Enrique J Garciacutea
Calor especiacutefico
Se define el calor especiacutefico (C) de una sustancia como la cantidad de energiacutea
caloriacutefica que es preciso aportar a la unidad de masa de dicha sustancia para elevar su
temperatura en un grado sin que se presenten cambios de fase Se mide en J (kg K) en el
Sistema Internacional aunque tambieacuten suele ser frecuente expresarlo en cal (g degC) Asiacute
la energiacutea caloriacutefica Q que seraacute necesario comunicar para que una masa m de una
determinada sustancia pase de una temperatura T1 a otra mayor T2 seraacute
Q = mC (T2 ndash T1)
Temperatura de fusioacuten
Al calentar un soacutelido el movimiento vibratorio de sus partiacuteculas se va haciendo
cada vez maacutes amplio producieacutendose la dilatacioacuten pero si se continuacutea aumentando la
temperatura llega un punto en el que la magnitud de las vibraciones es tal que la estructura
del material no se puede mantener y se produce su fusioacuten La temperatura a la que esto
sucede recibe el nombre de temperatura de fusioacuten la cual variacutea ligeramente con la presioacuten
La temperatura de fusioacuten a presioacuten normal se conoce como punto de fusioacuten Eacutesta es una
propiedad caracteriacutestica de cada sustancia y sirve en muchas ocasiones para identificarla
En casi todas las sustancias salvo unas pocas entre las que se encuentra el agua la fusioacuten
va acompantildeada de un aumento de volumen
El punto de fusioacuten de un soacutelido seraacute tanto mayor cuanto mayores sean las fuerzas
que mantienen unidas a sus partiacuteculas constituyentes (fuerzas de cohesioacuten)
Seguacuten esto los soacutelidos con puntos de fusioacuten mayores seraacuten los que presenten
enlaces covalentes atoacutemicos le siguen los compuestos ioacutenicos los metaacutelicos y por uacuteltimo
los covalentes moleculares
Si no se modifica la presioacuten mientras dura la fusioacuten de una sustancia la temperatura
permanece constante Esto se debe a que toda la energiacutea suministrada en forma de calor se
invierte en romper la estructura interna del soacutelido Al calor que es preciso comunicar a la
unidad de masa de una sustancia que se encuentra a la temperatura de fusioacuten para que se
produzca el paso del estado soacutelido al liacutequido se denomina calor latente de fusioacuten Y al
contrario el calor que la unidad de masa de una sustancia desprende al pasar del estado
liacutequido al soacutelido se denomina calor latente de solidificacioacuten
Clasificacioacuten y Propiedades de los Materiales Ing Enrique J Garciacutea
Conductividad teacutermica
La transmisioacuten del calor por conduccioacuten se verifica a traveacutes de los cuerpos desde los
puntos de mayor a los de menor temperatura y se debe a los choques de los aacutetomos y de las
partiacuteculas sub atoacutemicas entre siacute
La conductividad teacutermica (K) es un paraacutemetro indicativo del comportamiento de
cada cuerpo frente a este tipo de transmisioacuten de calor Las unidades de la conductividad
teacutermica K en el Sistema Internacional son W(mK)
La conductividad teacutermica depende fundamentalmente de
- La naturaleza de los cuerpos
- La fase en la que se encuentran
- La composicioacuten
- La temperatura
Propiedades Eleacutectricas
Todas las sustancias en mayor o menor grado son conductoras de la corriente eleacutectrica y
tambieacuten seguacuten ciertas caracteriacutesticas de construccioacuten y naturaleza ofrecen una resistencia
al paso de la corriente
Todas estas propiedades condicionan en muchos casos el destino de un material en
concreto Asiacute por ejemplo
Los cables utilizados en la transmisioacuten de energiacutea eleacutectrica habraacuten de ofrecer una
pequentildea resistencia para evitar al maacuteximo las posibles peacuterdidas de energiacutea
En cambio los materiales de elementos calefactores deben presentar una resistencia
apreciable para que en ellos se libere por efecto Joule una gran cantidad de calor
La resistencia eleacutectrica de un material conductor depende entre otros factores de su
naturaleza es decir de la presencia de electrones moacuteviles e n los aacutetomos y de su grado de
movilidad ante la accioacuten de un campo eleacutectrico
Esta propiedad especiacutefica de cada sustancia se denomina resistividad se define como
la resistencia que ofrece al paso de la corriente un ele mento de ese material de 1 metro de
longitud y de 1 m2 de seccioacuten Se mide en Om
Los metales son en general buenos conductores de la corriente eleacutectrica pues su
estructura interna es muy ordenada y los electrones no se encuentran sujetos a un
determinado aacutetomo En cambio la madera los compuestos ceraacutemicas los poliacutemeros
Clasificacioacuten y Propiedades de los Materiales Ing Enrique J Garciacutea
poseen resistividades muy altas debido a que los electrones de sus aacutetomos carecen
praacutecticamente de movilidad se dice que son malos conductores de la electricidad
De acuerdo con su resistividad los materiales se clasifican en conductores utilizados
en cables de transmisioacuten (muy pequentildeo) y aislantes ( muy grande) seguacuten que permitan
faacutecilmente o impidan casi por completo el paso de la corriente eleacutectrica a traveacutes de ellos
Ademaacutes de los materiales conductores y aislantes existen otros denominados
semiconductores constituidos por silicio dopado con impurezas de tipo n (arseacutenico
foacutesforo) o de tipo p (galio boro) que son la base de todos los componentes electroacutenicos
Propiedades Mecaacutenicas
Las propiedades de los metales se clasifican en fiacutesicas mecaacutenicas y tecnoloacutegicas
Las propiedades fiacutesicas dependen del tipo de aleacioacuten y las maacutes importantes son
Peso especiacutefico El peso especiacutefico puede ser absoluto o relativo el primero es el
peso de la unidad de volumen de un cuerpo homogeacuteneo El peso especiacutefico relativo
es la relacioacuten entre el peso de un cuerpo y el peso de igual volumen de una sustancia
tomada como referencia para los soacutelidos y liacutequidos se toma como referencia el agua
destilada a 4 degC
Calor especiacutefico Es la cantidad de calor necesaria para elevar en 1 degC la
temperatura de 1 kg de determinada sustancia El calor especiacutefico variacutea con la
temperatura En la praacutectica se considera el calor especiacutefico medio en un intervalo de
temperaturas
Punto de fusioacuten Es la temperatura a la cual un material pasa del estado soacutelido al
liacutequido transformacioacuten que se produce con absorcioacuten de calor
El punto de solidificacioacuten Es la temperatura a la cual un liacutequido pasa al estado
soacutelido durante la transformacioacuten hay cesioacuten de calor Casi siempre coinciden los
puntos de fusioacuten y de solidificacioacuten
Calor latente de fusioacuten Es el calor necesario para vencer las fuerzas moleculares
del material (a la temperatura de fusioacuten) y transformarlo de soacutelido a liquido
Clasificacioacuten y Propiedades de los Materiales Ing Enrique J Garciacutea
Propiedades Quiacutemicas
Uno de los factores que limitan de forma notable la vida de un material es la
alteracioacuten quiacutemica que puede experimentar en procesos de oxidacioacuten o corrosioacuten Por ello
resulta imprescindible conocer las propiedades quiacutemicas de los materiales para asiacute poder
determinar su mayor o menor tendencia a sufrir procesos de este tipo
Oxidacioacuten
Cuando un material se combina con el oxiacutegeno transformaacutendose en oacutexidos maacutes o menos
complejos se dice que experimenta una reaccioacuten de oxidacioacuten De una forma esquemaacutetica
se puede representar el proceso de oxidacioacuten de la siguiente manera
Material + Oxiacutegeno = Oacutexido del material plusmn energiacutea
El signo + que precede a la energiacutea indica que la reaccioacuten es exoteacutermica y en
consecuencia transcurre hacia la formacioacuten del oacutexido En cambio si la reaccioacuten es
endoteacutermica (signo - para la energiacutea) puede deducirse que el material seraacute de difiacutecil
oxidacioacuten
Cuando un material se encuentra situado en una atmoacutesfera oxidante su superficie se
oxida maacutes o menos raacutepidamente el oacutexido que se forma se deposita en la parte exterior del
material recubrieacutendolo por completo Para que el proceso de oxidacioacuten continuacutee en esa
situacioacuten el material o el oxiacutegeno deben atravesar por Propiedades de los materiales
difusioacuten la capa de oacutexido que se comporta oponieacutendose tanto al movimiento de los aacutetomos
de oxiacutegeno como a los del material Existen capas de oacutexidos que presentan mayor oposicioacuten
a este movimiento que otras Para aumentar su resistencia a la oxidacioacuten el acero dulce se
alea con otro material (por ejemplo con cromo aluminio o silicio) que tenga una energiacutea
de oxidacioacuten mayor y una velocidad de oxidacioacuten menor que la suya En ese caso el
material antildeadido se oxida primero debido a su mayor energiacutea de oxidacioacuten pero al
formarse una capa de oacutexido el proceso de oxidacioacuten se frena transcurriendo a partir de
entonces a una velocidad muy lenta A este respecto el mejor aditivo es el cromo pues
pese a tener una energiacutea menor y una velocidad de oxidacioacuten mayor que el aluminio o el
silicio en la aleacioacuten influye la facilidad con la que los aacutetomos de estos elementos se
mezclan con el hierro
Cuanto mayor sea la temperatura a la que se encuentra sometido un material mayor
seraacute la velocidad a la que se produce su oxidacioacuten pues un aumento de temperatura activa
Clasificacioacuten y Propiedades de los Materiales Ing Enrique J Garciacutea
el proceso de difusioacuten de los aacutetomos del material y del oxiacutegeno en la capa de oacutexido Un
aumento en la presioacuten del oxiacutegeno existente en el exterior se comporta de manera similar
Los aceros dulces (aleaciones de hierro con bajo contenido en carbono) son materiales
baratos resistentes mecaacutenicamente y faacuteciles de conformar sin embargo se oxidan
raacutepidamente
A la vista de estas energiacuteas se podriacutea pensar que una sustancia se oxidariacutea tanto maacutes
raacutepidamente cuanto mayor fuese la energiacutea liberada en el proceso sin embargo esto no
sucede asiacute en la realidad
Corrosioacuten
Cuando la oxidacioacuten de un material concreto se produce en un ambiente huacutemedo o
en presencia de otras sustancias agresivas se denomina corrosioacuten Eacutesta es mucho maacutes
peligrosa para la vida de los materiales que la oxidacioacuten simple pues en un medio huacutemedo
la capa de oacutexido no se deposita sobre el material sino que se disuelve y acaba por
desprenderse
Propiedades Fiacutesicas
Mecaacutenicas Son aquellas que expresan el comportamiento de los metales frente a
esfuerzos o cargas que tienden a alterar su forma
Resistencia Capacidad de soportar una carga externa si el metal debe soportarla sin
romperse se denomina carga de rotura y puede producirse por traccioacuten por
compresioacuten por torsioacuten o por cizallamiento habraacute una resistencia a la rotura
(kgmmsup2) para cada uno de estos esfuerzos
Dureza Puede definirse como la cantidad de energiacutea que absorbe un material o la
resistencia que ofrece el mismo para ser penetrado rayado y a la abrasioacuten
Elasticidad Capacidad de un material elaacutestico para recobrar su forma al cesar la
carga que lo ha deformado Se llama liacutemite elaacutestico a la carga maacutexima que puede
soportar un metal sin sufrir una deformacioacuten permanente Su determinacioacuten tiene
gran importancia en el disentildeo de toda clase de elementos mecaacutenicos ya que se debe
tener en cuenta que las piezas deben trabajar siempre por debajo del liacutemite elaacutestico
se expresa en Kgmmsup2
Plasticidad Capacidad de deformacioacuten permanente de un metal sin que llegue a
romperse
Clasificacioacuten y Propiedades de los Materiales Ing Enrique J Garciacutea
Tenacidad Resistencia a la rotura por esfuerzos de impacto que deforman el metal
La tenacidad requiere la existencia de resistencia y plasticidad
Fragilidad Propiedad que expresa falta de plasticidad y por tanto de tenacidad
Los materiales fraacutegiles se rompen en el liacutemite elaacutestico es decir su rotura se produce
espontaacuteneamente al rebasar la carga correspondiente al liacutemite elaacutestico
Resiliencia Resistencia de un metal a su rotura por choque se determina en el
ensayo Charpy
Fluencia Propiedad de algunos metales de deformarse lenta y espontaacuteneamente
bajo la accioacuten de su propio peso o de cargas muy pequentildeas Esta deformacioacuten lenta
se denomina tambieacuten creep
Ductilidad Es la capacidad del metal para dejarse deformar o trabajar en friacuteo
aumenta con la tenacidad y disminuye al aumentar la dureza Los metales maacutes
duacutectiles son el oro plata cobre hierro plomo y aluminio
Propiedades de los materiales ceraacutemicos
Los materiales ceraacutemicos son generalmente fraacutegiles o vidriosos Casi siempre se
fracturan ante esfuerzos de tensioacuten y presentan poca elasticidad dado que tienden a ser
materiales porosos Los poros y otras imperfecciones microscoacutepicas actuacutean como entallas o
concentradores de esfuerzo reduciendo la resistencia a los esfuerzos mencionados
Estos materiales muestran deformaciones plaacutesticas Sin embargo debido a la rigidez
de la estructura de los componentes cristalinos hay pocos sistemas de deslizamientos para
dislocaciones de movimiento y la deformacioacuten ocurre de forma muy lenta
Tienen elevada resistencia a la compresioacuten y son capaces de operar en temperaturas
altas Su gran dureza los hace un material ampliamente utilizado como abrasivo y como
puntas cortantes de herramientas
Comportamiento refractario
Algunos materiales ceraacutemicos pueden soportar temperaturas extremadamente altas sin
perder su solidez Son los denominados materiales refractarios Generalmente tienen baja
Clasificacioacuten y Propiedades de los Materiales Ing Enrique J Garciacutea
conductividad teacutermica por lo que son empleados como aislantes Por ejemplo partes de los
cohetes espaciales son construidos de azulejos ceraacutemicos que protegen la nave de las altas
temperaturas causadas durante la entrada a la atmoacutesfera Los requisitos principales para
considerar a un material refractario como bueno son que no se ablande o derrita y que se
mantenga sin reacciones bajo las temperaturas de uso
Comportamiento eleacutectrico
Una de las aacutereas de mayores progresos con la ceraacutemica es su aplicacioacuten a
situaciones eleacutectricas donde pueden desplegar un sorprendente conjunto de propiedades
PUNTOS DE LA CURVA ESFUERZO DEFORMACIOacuteN
Es necesario iniciar este punto aclarando algunas definiciones para tener claro el tema a
desarrollar definiciones tales como esfuerzo y deformacioacuten veamos
Esfuerzos Las fuerzas externas que actuacutean sobre un cuerpo se denominan cargas
las fuerzas externas que equilibran el sistema de cargas se denominan reacciones
las fuerzas internas resultado de la aplicacioacuten de las cargas se denominan esfuerzos
y pueden ser de dos tipos el esfuerzo total y el esfuerzo unitario este ultimo es el
mayormente empleado en ingenieriacutea dado que representa un valor intensivo
(independientemente del tamantildeo o masa del sistema) y por tanto de gran utilidad
Los esfuerzos que se presentan pueden ser debido a fuerzas de tensioacuten compresioacuten
y cortantes
Deformaciones el cambio de forma y dimensioacuten de los cuerpos se denomina
deformacioacuten eacutesta puede ser de dos tipos generales total (δ) cuando se considera el
cambio de las dimensiones directas y unitaria (ε) cuando dicha deformacioacuten se
toma con respecto a la dimensioacuten original (Ver figura A)
Clasificacioacuten y Propiedades de los Materiales Ing Enrique J Garciacutea
FIG A
Diagrama esfuerzo deformacioacuten
Fig B
Clasificacioacuten y Propiedades de los Materiales Ing Enrique J Garciacutea
Es importante sentildealar que cada material es uacutenico y por tanto presenta un diagrama
especiacutefico de acuerdo a las caracteriacutesticas y propiedades del material en la figura B se
aprecian los siguientes puntos
Limite de Proporcionalidad (LP) Es el ultimo punto en la curva en el cual auacuten los
esfuerzos son proporcionales a las deformaciones a partir de eacutel deja de tener validez
la ley de Hooke (E = σ ε) es importante sentildealar que este punto es el utilizado
como el maacuteximo valor de esfuerzo a que un material debe ser sometido para su
seleccioacuten y aplicacioacuten en ingenieriacutea
Limite Elaacutestico (LE) a partir de este punto el material comienza su
comportamiento inelaacutestico (plaacutestico)
Punto de Cadencia (YP) (en este caso superior e inferior) Pequentildeos incrementos
en los esfuerzos producen grandes deformaciones
Esfuerzo uacuteltimo tambieacuten se denomina esfuerzo maacuteximo o limite de resistencia Es
el valor maacuteximo teoacuterico que presenta el esfuerzo en la curva (es teoacuterico porque toma
el aacuterea de la seccioacuten transversal como constante)
Punto de ruptura En realidad se observan dos puntos de ruptura uno real que
coincide con el esfuerzo maacuteximo real y uno aparente tambieacuten denominado teoacuterico
(por considerar el aacuterea de la seccioacuten transversal constante)
En la grafica de la fig B podemos ver otros elementos importantes en la curva
A zona lineal Donde se puede aplicar la Ley de Hooke
B Regioacuten de fluencia Aparece solamente en aceros de al bajo carbono y puede llegar
a ser una liacutenea horizontal llamada plasticidad perfecta
C Endurecimiento por deformacioacuten Se presenta un aumento de resistencia del
material a posteriores deformaciones (los aceros preesforzados por ejemplo)
D Estriccioacuten En esta zona se presenta la reduccioacuten del aacuterea o estriccioacuten que marca la
ductilidad
ε Deformacioacuten unitaria
σ esfuerzo
Clasificacioacuten y Propiedades de los Materiales Ing Enrique J Garciacutea
OBS
El elemento sometido a tensioacuten debe tener una seccioacuten transversal recta
constante
El material debe ser homogeacuteneo
La carga o fuerza debe ser axial es decir producir un esfuerzo uniforme
El liacutemite de elasticidad es el esfuerzo maacutes allaacute del cual el material no recupera
totalmente su forma original al ser descargado
El punto de fluencia es aquel en el que aparece un considerable alargamiento o
fluencia del material sin el correspondiente aumento de carga que incluso puede disminuir
mientras dura la fluencia
Consideacuterese una barra sujeta a una carga axial P (ver figura A) cuando se
desarrolla un esfuerzo unitario en la barra que es igual a σ = PA la barra se alarga
ligeramente debido a la aplicacioacuten de la carga este cambio de longitud se conoce como
deformacioacuten La deformacioacuten total es el cambio total de la longitud del miembro y es la
dimensioacuten δ indicada en la figura La deformacioacuten unitaria se define como el cambio de
longitud Expresada algebraicamente la deformacioacuten unitaria es
ε = δ L
Modulo de elasticidad
Se define y se denota como
E = σε
donde E se conoce como modulo de elasticidad o modulo de Young
Deformaciones de materiales sometidos a carga axial
Sabemos que σ = PA (no excede el liacutemite de proporcionalidad) por otro lado
Sabemos
Clasificacioacuten y Propiedades de los Materiales Ing Enrique J Garciacutea
σ = ε E
asiacute
ε = σ E
Entonces tenemos
ε = P(AE)
Por otro lado sabemos que
ε = δ L δ L = P(AE) asiacute
δ = PL(AE)
Obs
Esta ecuacioacuten solo se puede utilizar si la barra es homogeacutenea de lo contrario se utiliza
δ = Σ (PiLi(AiEi))
En la grafica de la pagina siguiente podemos ver el comportamiento de los
materiales sometidos a una carga de traccioacuten
Problemas
1 Una barra de acero con 25 m de longitud tiene una seccioacuten transversal de 310-4
m2 Determinar la deformacioacuten total producida por una fuerza de tensioacuten de 80 kN
El modulo de elasticidad es de 200 GPa
2 una barra de aluminio de 1 plg De diaacutemetro y 8 pies de longitud esta sujeta a una
carga axial de tensioacuten Determinar la magnitud de la fuerza que haraacute que la
deformacioacuten total sea 0075 plg tome E = 10000 Klbplg2
3 Una barra de 1965 pulgadas de longitud y 06291 pulgadas de diaacutemetro se alarga
300 nmt y su diaacutemetro decrece 24 nmt determine el modulo de elasticidad y las
deformaciones unitarias ЄX ЄY
4 La figura muestra dos varillas circulares que soportan una pieza de fundicioacuten que
pesa 122 KN si cada varilla tiene 12 mm de diaacutemetro y una longitud de 15 mt
ambas comparten la carga Calcule el esfuerzo unitario la deformacioacuten unitaria y la
deformacioacuten total El modulo de elasticidad es igual a 70 GPa
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Conductividad teacutermica
La transmisioacuten del calor por conduccioacuten se verifica a traveacutes de los cuerpos desde los
puntos de mayor a los de menor temperatura y se debe a los choques de los aacutetomos y de las
partiacuteculas sub atoacutemicas entre siacute
La conductividad teacutermica (K) es un paraacutemetro indicativo del comportamiento de
cada cuerpo frente a este tipo de transmisioacuten de calor Las unidades de la conductividad
teacutermica K en el Sistema Internacional son W(mK)
La conductividad teacutermica depende fundamentalmente de
- La naturaleza de los cuerpos
- La fase en la que se encuentran
- La composicioacuten
- La temperatura
Propiedades Eleacutectricas
Todas las sustancias en mayor o menor grado son conductoras de la corriente eleacutectrica y
tambieacuten seguacuten ciertas caracteriacutesticas de construccioacuten y naturaleza ofrecen una resistencia
al paso de la corriente
Todas estas propiedades condicionan en muchos casos el destino de un material en
concreto Asiacute por ejemplo
Los cables utilizados en la transmisioacuten de energiacutea eleacutectrica habraacuten de ofrecer una
pequentildea resistencia para evitar al maacuteximo las posibles peacuterdidas de energiacutea
En cambio los materiales de elementos calefactores deben presentar una resistencia
apreciable para que en ellos se libere por efecto Joule una gran cantidad de calor
La resistencia eleacutectrica de un material conductor depende entre otros factores de su
naturaleza es decir de la presencia de electrones moacuteviles e n los aacutetomos y de su grado de
movilidad ante la accioacuten de un campo eleacutectrico
Esta propiedad especiacutefica de cada sustancia se denomina resistividad se define como
la resistencia que ofrece al paso de la corriente un ele mento de ese material de 1 metro de
longitud y de 1 m2 de seccioacuten Se mide en Om
Los metales son en general buenos conductores de la corriente eleacutectrica pues su
estructura interna es muy ordenada y los electrones no se encuentran sujetos a un
determinado aacutetomo En cambio la madera los compuestos ceraacutemicas los poliacutemeros
Clasificacioacuten y Propiedades de los Materiales Ing Enrique J Garciacutea
poseen resistividades muy altas debido a que los electrones de sus aacutetomos carecen
praacutecticamente de movilidad se dice que son malos conductores de la electricidad
De acuerdo con su resistividad los materiales se clasifican en conductores utilizados
en cables de transmisioacuten (muy pequentildeo) y aislantes ( muy grande) seguacuten que permitan
faacutecilmente o impidan casi por completo el paso de la corriente eleacutectrica a traveacutes de ellos
Ademaacutes de los materiales conductores y aislantes existen otros denominados
semiconductores constituidos por silicio dopado con impurezas de tipo n (arseacutenico
foacutesforo) o de tipo p (galio boro) que son la base de todos los componentes electroacutenicos
Propiedades Mecaacutenicas
Las propiedades de los metales se clasifican en fiacutesicas mecaacutenicas y tecnoloacutegicas
Las propiedades fiacutesicas dependen del tipo de aleacioacuten y las maacutes importantes son
Peso especiacutefico El peso especiacutefico puede ser absoluto o relativo el primero es el
peso de la unidad de volumen de un cuerpo homogeacuteneo El peso especiacutefico relativo
es la relacioacuten entre el peso de un cuerpo y el peso de igual volumen de una sustancia
tomada como referencia para los soacutelidos y liacutequidos se toma como referencia el agua
destilada a 4 degC
Calor especiacutefico Es la cantidad de calor necesaria para elevar en 1 degC la
temperatura de 1 kg de determinada sustancia El calor especiacutefico variacutea con la
temperatura En la praacutectica se considera el calor especiacutefico medio en un intervalo de
temperaturas
Punto de fusioacuten Es la temperatura a la cual un material pasa del estado soacutelido al
liacutequido transformacioacuten que se produce con absorcioacuten de calor
El punto de solidificacioacuten Es la temperatura a la cual un liacutequido pasa al estado
soacutelido durante la transformacioacuten hay cesioacuten de calor Casi siempre coinciden los
puntos de fusioacuten y de solidificacioacuten
Calor latente de fusioacuten Es el calor necesario para vencer las fuerzas moleculares
del material (a la temperatura de fusioacuten) y transformarlo de soacutelido a liquido
Clasificacioacuten y Propiedades de los Materiales Ing Enrique J Garciacutea
Propiedades Quiacutemicas
Uno de los factores que limitan de forma notable la vida de un material es la
alteracioacuten quiacutemica que puede experimentar en procesos de oxidacioacuten o corrosioacuten Por ello
resulta imprescindible conocer las propiedades quiacutemicas de los materiales para asiacute poder
determinar su mayor o menor tendencia a sufrir procesos de este tipo
Oxidacioacuten
Cuando un material se combina con el oxiacutegeno transformaacutendose en oacutexidos maacutes o menos
complejos se dice que experimenta una reaccioacuten de oxidacioacuten De una forma esquemaacutetica
se puede representar el proceso de oxidacioacuten de la siguiente manera
Material + Oxiacutegeno = Oacutexido del material plusmn energiacutea
El signo + que precede a la energiacutea indica que la reaccioacuten es exoteacutermica y en
consecuencia transcurre hacia la formacioacuten del oacutexido En cambio si la reaccioacuten es
endoteacutermica (signo - para la energiacutea) puede deducirse que el material seraacute de difiacutecil
oxidacioacuten
Cuando un material se encuentra situado en una atmoacutesfera oxidante su superficie se
oxida maacutes o menos raacutepidamente el oacutexido que se forma se deposita en la parte exterior del
material recubrieacutendolo por completo Para que el proceso de oxidacioacuten continuacutee en esa
situacioacuten el material o el oxiacutegeno deben atravesar por Propiedades de los materiales
difusioacuten la capa de oacutexido que se comporta oponieacutendose tanto al movimiento de los aacutetomos
de oxiacutegeno como a los del material Existen capas de oacutexidos que presentan mayor oposicioacuten
a este movimiento que otras Para aumentar su resistencia a la oxidacioacuten el acero dulce se
alea con otro material (por ejemplo con cromo aluminio o silicio) que tenga una energiacutea
de oxidacioacuten mayor y una velocidad de oxidacioacuten menor que la suya En ese caso el
material antildeadido se oxida primero debido a su mayor energiacutea de oxidacioacuten pero al
formarse una capa de oacutexido el proceso de oxidacioacuten se frena transcurriendo a partir de
entonces a una velocidad muy lenta A este respecto el mejor aditivo es el cromo pues
pese a tener una energiacutea menor y una velocidad de oxidacioacuten mayor que el aluminio o el
silicio en la aleacioacuten influye la facilidad con la que los aacutetomos de estos elementos se
mezclan con el hierro
Cuanto mayor sea la temperatura a la que se encuentra sometido un material mayor
seraacute la velocidad a la que se produce su oxidacioacuten pues un aumento de temperatura activa
Clasificacioacuten y Propiedades de los Materiales Ing Enrique J Garciacutea
el proceso de difusioacuten de los aacutetomos del material y del oxiacutegeno en la capa de oacutexido Un
aumento en la presioacuten del oxiacutegeno existente en el exterior se comporta de manera similar
Los aceros dulces (aleaciones de hierro con bajo contenido en carbono) son materiales
baratos resistentes mecaacutenicamente y faacuteciles de conformar sin embargo se oxidan
raacutepidamente
A la vista de estas energiacuteas se podriacutea pensar que una sustancia se oxidariacutea tanto maacutes
raacutepidamente cuanto mayor fuese la energiacutea liberada en el proceso sin embargo esto no
sucede asiacute en la realidad
Corrosioacuten
Cuando la oxidacioacuten de un material concreto se produce en un ambiente huacutemedo o
en presencia de otras sustancias agresivas se denomina corrosioacuten Eacutesta es mucho maacutes
peligrosa para la vida de los materiales que la oxidacioacuten simple pues en un medio huacutemedo
la capa de oacutexido no se deposita sobre el material sino que se disuelve y acaba por
desprenderse
Propiedades Fiacutesicas
Mecaacutenicas Son aquellas que expresan el comportamiento de los metales frente a
esfuerzos o cargas que tienden a alterar su forma
Resistencia Capacidad de soportar una carga externa si el metal debe soportarla sin
romperse se denomina carga de rotura y puede producirse por traccioacuten por
compresioacuten por torsioacuten o por cizallamiento habraacute una resistencia a la rotura
(kgmmsup2) para cada uno de estos esfuerzos
Dureza Puede definirse como la cantidad de energiacutea que absorbe un material o la
resistencia que ofrece el mismo para ser penetrado rayado y a la abrasioacuten
Elasticidad Capacidad de un material elaacutestico para recobrar su forma al cesar la
carga que lo ha deformado Se llama liacutemite elaacutestico a la carga maacutexima que puede
soportar un metal sin sufrir una deformacioacuten permanente Su determinacioacuten tiene
gran importancia en el disentildeo de toda clase de elementos mecaacutenicos ya que se debe
tener en cuenta que las piezas deben trabajar siempre por debajo del liacutemite elaacutestico
se expresa en Kgmmsup2
Plasticidad Capacidad de deformacioacuten permanente de un metal sin que llegue a
romperse
Clasificacioacuten y Propiedades de los Materiales Ing Enrique J Garciacutea
Tenacidad Resistencia a la rotura por esfuerzos de impacto que deforman el metal
La tenacidad requiere la existencia de resistencia y plasticidad
Fragilidad Propiedad que expresa falta de plasticidad y por tanto de tenacidad
Los materiales fraacutegiles se rompen en el liacutemite elaacutestico es decir su rotura se produce
espontaacuteneamente al rebasar la carga correspondiente al liacutemite elaacutestico
Resiliencia Resistencia de un metal a su rotura por choque se determina en el
ensayo Charpy
Fluencia Propiedad de algunos metales de deformarse lenta y espontaacuteneamente
bajo la accioacuten de su propio peso o de cargas muy pequentildeas Esta deformacioacuten lenta
se denomina tambieacuten creep
Ductilidad Es la capacidad del metal para dejarse deformar o trabajar en friacuteo
aumenta con la tenacidad y disminuye al aumentar la dureza Los metales maacutes
duacutectiles son el oro plata cobre hierro plomo y aluminio
Propiedades de los materiales ceraacutemicos
Los materiales ceraacutemicos son generalmente fraacutegiles o vidriosos Casi siempre se
fracturan ante esfuerzos de tensioacuten y presentan poca elasticidad dado que tienden a ser
materiales porosos Los poros y otras imperfecciones microscoacutepicas actuacutean como entallas o
concentradores de esfuerzo reduciendo la resistencia a los esfuerzos mencionados
Estos materiales muestran deformaciones plaacutesticas Sin embargo debido a la rigidez
de la estructura de los componentes cristalinos hay pocos sistemas de deslizamientos para
dislocaciones de movimiento y la deformacioacuten ocurre de forma muy lenta
Tienen elevada resistencia a la compresioacuten y son capaces de operar en temperaturas
altas Su gran dureza los hace un material ampliamente utilizado como abrasivo y como
puntas cortantes de herramientas
Comportamiento refractario
Algunos materiales ceraacutemicos pueden soportar temperaturas extremadamente altas sin
perder su solidez Son los denominados materiales refractarios Generalmente tienen baja
Clasificacioacuten y Propiedades de los Materiales Ing Enrique J Garciacutea
conductividad teacutermica por lo que son empleados como aislantes Por ejemplo partes de los
cohetes espaciales son construidos de azulejos ceraacutemicos que protegen la nave de las altas
temperaturas causadas durante la entrada a la atmoacutesfera Los requisitos principales para
considerar a un material refractario como bueno son que no se ablande o derrita y que se
mantenga sin reacciones bajo las temperaturas de uso
Comportamiento eleacutectrico
Una de las aacutereas de mayores progresos con la ceraacutemica es su aplicacioacuten a
situaciones eleacutectricas donde pueden desplegar un sorprendente conjunto de propiedades
PUNTOS DE LA CURVA ESFUERZO DEFORMACIOacuteN
Es necesario iniciar este punto aclarando algunas definiciones para tener claro el tema a
desarrollar definiciones tales como esfuerzo y deformacioacuten veamos
Esfuerzos Las fuerzas externas que actuacutean sobre un cuerpo se denominan cargas
las fuerzas externas que equilibran el sistema de cargas se denominan reacciones
las fuerzas internas resultado de la aplicacioacuten de las cargas se denominan esfuerzos
y pueden ser de dos tipos el esfuerzo total y el esfuerzo unitario este ultimo es el
mayormente empleado en ingenieriacutea dado que representa un valor intensivo
(independientemente del tamantildeo o masa del sistema) y por tanto de gran utilidad
Los esfuerzos que se presentan pueden ser debido a fuerzas de tensioacuten compresioacuten
y cortantes
Deformaciones el cambio de forma y dimensioacuten de los cuerpos se denomina
deformacioacuten eacutesta puede ser de dos tipos generales total (δ) cuando se considera el
cambio de las dimensiones directas y unitaria (ε) cuando dicha deformacioacuten se
toma con respecto a la dimensioacuten original (Ver figura A)
Clasificacioacuten y Propiedades de los Materiales Ing Enrique J Garciacutea
FIG A
Diagrama esfuerzo deformacioacuten
Fig B
Clasificacioacuten y Propiedades de los Materiales Ing Enrique J Garciacutea
Es importante sentildealar que cada material es uacutenico y por tanto presenta un diagrama
especiacutefico de acuerdo a las caracteriacutesticas y propiedades del material en la figura B se
aprecian los siguientes puntos
Limite de Proporcionalidad (LP) Es el ultimo punto en la curva en el cual auacuten los
esfuerzos son proporcionales a las deformaciones a partir de eacutel deja de tener validez
la ley de Hooke (E = σ ε) es importante sentildealar que este punto es el utilizado
como el maacuteximo valor de esfuerzo a que un material debe ser sometido para su
seleccioacuten y aplicacioacuten en ingenieriacutea
Limite Elaacutestico (LE) a partir de este punto el material comienza su
comportamiento inelaacutestico (plaacutestico)
Punto de Cadencia (YP) (en este caso superior e inferior) Pequentildeos incrementos
en los esfuerzos producen grandes deformaciones
Esfuerzo uacuteltimo tambieacuten se denomina esfuerzo maacuteximo o limite de resistencia Es
el valor maacuteximo teoacuterico que presenta el esfuerzo en la curva (es teoacuterico porque toma
el aacuterea de la seccioacuten transversal como constante)
Punto de ruptura En realidad se observan dos puntos de ruptura uno real que
coincide con el esfuerzo maacuteximo real y uno aparente tambieacuten denominado teoacuterico
(por considerar el aacuterea de la seccioacuten transversal constante)
En la grafica de la fig B podemos ver otros elementos importantes en la curva
A zona lineal Donde se puede aplicar la Ley de Hooke
B Regioacuten de fluencia Aparece solamente en aceros de al bajo carbono y puede llegar
a ser una liacutenea horizontal llamada plasticidad perfecta
C Endurecimiento por deformacioacuten Se presenta un aumento de resistencia del
material a posteriores deformaciones (los aceros preesforzados por ejemplo)
D Estriccioacuten En esta zona se presenta la reduccioacuten del aacuterea o estriccioacuten que marca la
ductilidad
ε Deformacioacuten unitaria
σ esfuerzo
Clasificacioacuten y Propiedades de los Materiales Ing Enrique J Garciacutea
OBS
El elemento sometido a tensioacuten debe tener una seccioacuten transversal recta
constante
El material debe ser homogeacuteneo
La carga o fuerza debe ser axial es decir producir un esfuerzo uniforme
El liacutemite de elasticidad es el esfuerzo maacutes allaacute del cual el material no recupera
totalmente su forma original al ser descargado
El punto de fluencia es aquel en el que aparece un considerable alargamiento o
fluencia del material sin el correspondiente aumento de carga que incluso puede disminuir
mientras dura la fluencia
Consideacuterese una barra sujeta a una carga axial P (ver figura A) cuando se
desarrolla un esfuerzo unitario en la barra que es igual a σ = PA la barra se alarga
ligeramente debido a la aplicacioacuten de la carga este cambio de longitud se conoce como
deformacioacuten La deformacioacuten total es el cambio total de la longitud del miembro y es la
dimensioacuten δ indicada en la figura La deformacioacuten unitaria se define como el cambio de
longitud Expresada algebraicamente la deformacioacuten unitaria es
ε = δ L
Modulo de elasticidad
Se define y se denota como
E = σε
donde E se conoce como modulo de elasticidad o modulo de Young
Deformaciones de materiales sometidos a carga axial
Sabemos que σ = PA (no excede el liacutemite de proporcionalidad) por otro lado
Sabemos
Clasificacioacuten y Propiedades de los Materiales Ing Enrique J Garciacutea
σ = ε E
asiacute
ε = σ E
Entonces tenemos
ε = P(AE)
Por otro lado sabemos que
ε = δ L δ L = P(AE) asiacute
δ = PL(AE)
Obs
Esta ecuacioacuten solo se puede utilizar si la barra es homogeacutenea de lo contrario se utiliza
δ = Σ (PiLi(AiEi))
En la grafica de la pagina siguiente podemos ver el comportamiento de los
materiales sometidos a una carga de traccioacuten
Problemas
1 Una barra de acero con 25 m de longitud tiene una seccioacuten transversal de 310-4
m2 Determinar la deformacioacuten total producida por una fuerza de tensioacuten de 80 kN
El modulo de elasticidad es de 200 GPa
2 una barra de aluminio de 1 plg De diaacutemetro y 8 pies de longitud esta sujeta a una
carga axial de tensioacuten Determinar la magnitud de la fuerza que haraacute que la
deformacioacuten total sea 0075 plg tome E = 10000 Klbplg2
3 Una barra de 1965 pulgadas de longitud y 06291 pulgadas de diaacutemetro se alarga
300 nmt y su diaacutemetro decrece 24 nmt determine el modulo de elasticidad y las
deformaciones unitarias ЄX ЄY
4 La figura muestra dos varillas circulares que soportan una pieza de fundicioacuten que
pesa 122 KN si cada varilla tiene 12 mm de diaacutemetro y una longitud de 15 mt
ambas comparten la carga Calcule el esfuerzo unitario la deformacioacuten unitaria y la
deformacioacuten total El modulo de elasticidad es igual a 70 GPa
Clasificacioacuten y Propiedades de los Materiales Ing Enrique J Garciacutea
poseen resistividades muy altas debido a que los electrones de sus aacutetomos carecen
praacutecticamente de movilidad se dice que son malos conductores de la electricidad
De acuerdo con su resistividad los materiales se clasifican en conductores utilizados
en cables de transmisioacuten (muy pequentildeo) y aislantes ( muy grande) seguacuten que permitan
faacutecilmente o impidan casi por completo el paso de la corriente eleacutectrica a traveacutes de ellos
Ademaacutes de los materiales conductores y aislantes existen otros denominados
semiconductores constituidos por silicio dopado con impurezas de tipo n (arseacutenico
foacutesforo) o de tipo p (galio boro) que son la base de todos los componentes electroacutenicos
Propiedades Mecaacutenicas
Las propiedades de los metales se clasifican en fiacutesicas mecaacutenicas y tecnoloacutegicas
Las propiedades fiacutesicas dependen del tipo de aleacioacuten y las maacutes importantes son
Peso especiacutefico El peso especiacutefico puede ser absoluto o relativo el primero es el
peso de la unidad de volumen de un cuerpo homogeacuteneo El peso especiacutefico relativo
es la relacioacuten entre el peso de un cuerpo y el peso de igual volumen de una sustancia
tomada como referencia para los soacutelidos y liacutequidos se toma como referencia el agua
destilada a 4 degC
Calor especiacutefico Es la cantidad de calor necesaria para elevar en 1 degC la
temperatura de 1 kg de determinada sustancia El calor especiacutefico variacutea con la
temperatura En la praacutectica se considera el calor especiacutefico medio en un intervalo de
temperaturas
Punto de fusioacuten Es la temperatura a la cual un material pasa del estado soacutelido al
liacutequido transformacioacuten que se produce con absorcioacuten de calor
El punto de solidificacioacuten Es la temperatura a la cual un liacutequido pasa al estado
soacutelido durante la transformacioacuten hay cesioacuten de calor Casi siempre coinciden los
puntos de fusioacuten y de solidificacioacuten
Calor latente de fusioacuten Es el calor necesario para vencer las fuerzas moleculares
del material (a la temperatura de fusioacuten) y transformarlo de soacutelido a liquido
Clasificacioacuten y Propiedades de los Materiales Ing Enrique J Garciacutea
Propiedades Quiacutemicas
Uno de los factores que limitan de forma notable la vida de un material es la
alteracioacuten quiacutemica que puede experimentar en procesos de oxidacioacuten o corrosioacuten Por ello
resulta imprescindible conocer las propiedades quiacutemicas de los materiales para asiacute poder
determinar su mayor o menor tendencia a sufrir procesos de este tipo
Oxidacioacuten
Cuando un material se combina con el oxiacutegeno transformaacutendose en oacutexidos maacutes o menos
complejos se dice que experimenta una reaccioacuten de oxidacioacuten De una forma esquemaacutetica
se puede representar el proceso de oxidacioacuten de la siguiente manera
Material + Oxiacutegeno = Oacutexido del material plusmn energiacutea
El signo + que precede a la energiacutea indica que la reaccioacuten es exoteacutermica y en
consecuencia transcurre hacia la formacioacuten del oacutexido En cambio si la reaccioacuten es
endoteacutermica (signo - para la energiacutea) puede deducirse que el material seraacute de difiacutecil
oxidacioacuten
Cuando un material se encuentra situado en una atmoacutesfera oxidante su superficie se
oxida maacutes o menos raacutepidamente el oacutexido que se forma se deposita en la parte exterior del
material recubrieacutendolo por completo Para que el proceso de oxidacioacuten continuacutee en esa
situacioacuten el material o el oxiacutegeno deben atravesar por Propiedades de los materiales
difusioacuten la capa de oacutexido que se comporta oponieacutendose tanto al movimiento de los aacutetomos
de oxiacutegeno como a los del material Existen capas de oacutexidos que presentan mayor oposicioacuten
a este movimiento que otras Para aumentar su resistencia a la oxidacioacuten el acero dulce se
alea con otro material (por ejemplo con cromo aluminio o silicio) que tenga una energiacutea
de oxidacioacuten mayor y una velocidad de oxidacioacuten menor que la suya En ese caso el
material antildeadido se oxida primero debido a su mayor energiacutea de oxidacioacuten pero al
formarse una capa de oacutexido el proceso de oxidacioacuten se frena transcurriendo a partir de
entonces a una velocidad muy lenta A este respecto el mejor aditivo es el cromo pues
pese a tener una energiacutea menor y una velocidad de oxidacioacuten mayor que el aluminio o el
silicio en la aleacioacuten influye la facilidad con la que los aacutetomos de estos elementos se
mezclan con el hierro
Cuanto mayor sea la temperatura a la que se encuentra sometido un material mayor
seraacute la velocidad a la que se produce su oxidacioacuten pues un aumento de temperatura activa
Clasificacioacuten y Propiedades de los Materiales Ing Enrique J Garciacutea
el proceso de difusioacuten de los aacutetomos del material y del oxiacutegeno en la capa de oacutexido Un
aumento en la presioacuten del oxiacutegeno existente en el exterior se comporta de manera similar
Los aceros dulces (aleaciones de hierro con bajo contenido en carbono) son materiales
baratos resistentes mecaacutenicamente y faacuteciles de conformar sin embargo se oxidan
raacutepidamente
A la vista de estas energiacuteas se podriacutea pensar que una sustancia se oxidariacutea tanto maacutes
raacutepidamente cuanto mayor fuese la energiacutea liberada en el proceso sin embargo esto no
sucede asiacute en la realidad
Corrosioacuten
Cuando la oxidacioacuten de un material concreto se produce en un ambiente huacutemedo o
en presencia de otras sustancias agresivas se denomina corrosioacuten Eacutesta es mucho maacutes
peligrosa para la vida de los materiales que la oxidacioacuten simple pues en un medio huacutemedo
la capa de oacutexido no se deposita sobre el material sino que se disuelve y acaba por
desprenderse
Propiedades Fiacutesicas
Mecaacutenicas Son aquellas que expresan el comportamiento de los metales frente a
esfuerzos o cargas que tienden a alterar su forma
Resistencia Capacidad de soportar una carga externa si el metal debe soportarla sin
romperse se denomina carga de rotura y puede producirse por traccioacuten por
compresioacuten por torsioacuten o por cizallamiento habraacute una resistencia a la rotura
(kgmmsup2) para cada uno de estos esfuerzos
Dureza Puede definirse como la cantidad de energiacutea que absorbe un material o la
resistencia que ofrece el mismo para ser penetrado rayado y a la abrasioacuten
Elasticidad Capacidad de un material elaacutestico para recobrar su forma al cesar la
carga que lo ha deformado Se llama liacutemite elaacutestico a la carga maacutexima que puede
soportar un metal sin sufrir una deformacioacuten permanente Su determinacioacuten tiene
gran importancia en el disentildeo de toda clase de elementos mecaacutenicos ya que se debe
tener en cuenta que las piezas deben trabajar siempre por debajo del liacutemite elaacutestico
se expresa en Kgmmsup2
Plasticidad Capacidad de deformacioacuten permanente de un metal sin que llegue a
romperse
Clasificacioacuten y Propiedades de los Materiales Ing Enrique J Garciacutea
Tenacidad Resistencia a la rotura por esfuerzos de impacto que deforman el metal
La tenacidad requiere la existencia de resistencia y plasticidad
Fragilidad Propiedad que expresa falta de plasticidad y por tanto de tenacidad
Los materiales fraacutegiles se rompen en el liacutemite elaacutestico es decir su rotura se produce
espontaacuteneamente al rebasar la carga correspondiente al liacutemite elaacutestico
Resiliencia Resistencia de un metal a su rotura por choque se determina en el
ensayo Charpy
Fluencia Propiedad de algunos metales de deformarse lenta y espontaacuteneamente
bajo la accioacuten de su propio peso o de cargas muy pequentildeas Esta deformacioacuten lenta
se denomina tambieacuten creep
Ductilidad Es la capacidad del metal para dejarse deformar o trabajar en friacuteo
aumenta con la tenacidad y disminuye al aumentar la dureza Los metales maacutes
duacutectiles son el oro plata cobre hierro plomo y aluminio
Propiedades de los materiales ceraacutemicos
Los materiales ceraacutemicos son generalmente fraacutegiles o vidriosos Casi siempre se
fracturan ante esfuerzos de tensioacuten y presentan poca elasticidad dado que tienden a ser
materiales porosos Los poros y otras imperfecciones microscoacutepicas actuacutean como entallas o
concentradores de esfuerzo reduciendo la resistencia a los esfuerzos mencionados
Estos materiales muestran deformaciones plaacutesticas Sin embargo debido a la rigidez
de la estructura de los componentes cristalinos hay pocos sistemas de deslizamientos para
dislocaciones de movimiento y la deformacioacuten ocurre de forma muy lenta
Tienen elevada resistencia a la compresioacuten y son capaces de operar en temperaturas
altas Su gran dureza los hace un material ampliamente utilizado como abrasivo y como
puntas cortantes de herramientas
Comportamiento refractario
Algunos materiales ceraacutemicos pueden soportar temperaturas extremadamente altas sin
perder su solidez Son los denominados materiales refractarios Generalmente tienen baja
Clasificacioacuten y Propiedades de los Materiales Ing Enrique J Garciacutea
conductividad teacutermica por lo que son empleados como aislantes Por ejemplo partes de los
cohetes espaciales son construidos de azulejos ceraacutemicos que protegen la nave de las altas
temperaturas causadas durante la entrada a la atmoacutesfera Los requisitos principales para
considerar a un material refractario como bueno son que no se ablande o derrita y que se
mantenga sin reacciones bajo las temperaturas de uso
Comportamiento eleacutectrico
Una de las aacutereas de mayores progresos con la ceraacutemica es su aplicacioacuten a
situaciones eleacutectricas donde pueden desplegar un sorprendente conjunto de propiedades
PUNTOS DE LA CURVA ESFUERZO DEFORMACIOacuteN
Es necesario iniciar este punto aclarando algunas definiciones para tener claro el tema a
desarrollar definiciones tales como esfuerzo y deformacioacuten veamos
Esfuerzos Las fuerzas externas que actuacutean sobre un cuerpo se denominan cargas
las fuerzas externas que equilibran el sistema de cargas se denominan reacciones
las fuerzas internas resultado de la aplicacioacuten de las cargas se denominan esfuerzos
y pueden ser de dos tipos el esfuerzo total y el esfuerzo unitario este ultimo es el
mayormente empleado en ingenieriacutea dado que representa un valor intensivo
(independientemente del tamantildeo o masa del sistema) y por tanto de gran utilidad
Los esfuerzos que se presentan pueden ser debido a fuerzas de tensioacuten compresioacuten
y cortantes
Deformaciones el cambio de forma y dimensioacuten de los cuerpos se denomina
deformacioacuten eacutesta puede ser de dos tipos generales total (δ) cuando se considera el
cambio de las dimensiones directas y unitaria (ε) cuando dicha deformacioacuten se
toma con respecto a la dimensioacuten original (Ver figura A)
Clasificacioacuten y Propiedades de los Materiales Ing Enrique J Garciacutea
FIG A
Diagrama esfuerzo deformacioacuten
Fig B
Clasificacioacuten y Propiedades de los Materiales Ing Enrique J Garciacutea
Es importante sentildealar que cada material es uacutenico y por tanto presenta un diagrama
especiacutefico de acuerdo a las caracteriacutesticas y propiedades del material en la figura B se
aprecian los siguientes puntos
Limite de Proporcionalidad (LP) Es el ultimo punto en la curva en el cual auacuten los
esfuerzos son proporcionales a las deformaciones a partir de eacutel deja de tener validez
la ley de Hooke (E = σ ε) es importante sentildealar que este punto es el utilizado
como el maacuteximo valor de esfuerzo a que un material debe ser sometido para su
seleccioacuten y aplicacioacuten en ingenieriacutea
Limite Elaacutestico (LE) a partir de este punto el material comienza su
comportamiento inelaacutestico (plaacutestico)
Punto de Cadencia (YP) (en este caso superior e inferior) Pequentildeos incrementos
en los esfuerzos producen grandes deformaciones
Esfuerzo uacuteltimo tambieacuten se denomina esfuerzo maacuteximo o limite de resistencia Es
el valor maacuteximo teoacuterico que presenta el esfuerzo en la curva (es teoacuterico porque toma
el aacuterea de la seccioacuten transversal como constante)
Punto de ruptura En realidad se observan dos puntos de ruptura uno real que
coincide con el esfuerzo maacuteximo real y uno aparente tambieacuten denominado teoacuterico
(por considerar el aacuterea de la seccioacuten transversal constante)
En la grafica de la fig B podemos ver otros elementos importantes en la curva
A zona lineal Donde se puede aplicar la Ley de Hooke
B Regioacuten de fluencia Aparece solamente en aceros de al bajo carbono y puede llegar
a ser una liacutenea horizontal llamada plasticidad perfecta
C Endurecimiento por deformacioacuten Se presenta un aumento de resistencia del
material a posteriores deformaciones (los aceros preesforzados por ejemplo)
D Estriccioacuten En esta zona se presenta la reduccioacuten del aacuterea o estriccioacuten que marca la
ductilidad
ε Deformacioacuten unitaria
σ esfuerzo
Clasificacioacuten y Propiedades de los Materiales Ing Enrique J Garciacutea
OBS
El elemento sometido a tensioacuten debe tener una seccioacuten transversal recta
constante
El material debe ser homogeacuteneo
La carga o fuerza debe ser axial es decir producir un esfuerzo uniforme
El liacutemite de elasticidad es el esfuerzo maacutes allaacute del cual el material no recupera
totalmente su forma original al ser descargado
El punto de fluencia es aquel en el que aparece un considerable alargamiento o
fluencia del material sin el correspondiente aumento de carga que incluso puede disminuir
mientras dura la fluencia
Consideacuterese una barra sujeta a una carga axial P (ver figura A) cuando se
desarrolla un esfuerzo unitario en la barra que es igual a σ = PA la barra se alarga
ligeramente debido a la aplicacioacuten de la carga este cambio de longitud se conoce como
deformacioacuten La deformacioacuten total es el cambio total de la longitud del miembro y es la
dimensioacuten δ indicada en la figura La deformacioacuten unitaria se define como el cambio de
longitud Expresada algebraicamente la deformacioacuten unitaria es
ε = δ L
Modulo de elasticidad
Se define y se denota como
E = σε
donde E se conoce como modulo de elasticidad o modulo de Young
Deformaciones de materiales sometidos a carga axial
Sabemos que σ = PA (no excede el liacutemite de proporcionalidad) por otro lado
Sabemos
Clasificacioacuten y Propiedades de los Materiales Ing Enrique J Garciacutea
σ = ε E
asiacute
ε = σ E
Entonces tenemos
ε = P(AE)
Por otro lado sabemos que
ε = δ L δ L = P(AE) asiacute
δ = PL(AE)
Obs
Esta ecuacioacuten solo se puede utilizar si la barra es homogeacutenea de lo contrario se utiliza
δ = Σ (PiLi(AiEi))
En la grafica de la pagina siguiente podemos ver el comportamiento de los
materiales sometidos a una carga de traccioacuten
Problemas
1 Una barra de acero con 25 m de longitud tiene una seccioacuten transversal de 310-4
m2 Determinar la deformacioacuten total producida por una fuerza de tensioacuten de 80 kN
El modulo de elasticidad es de 200 GPa
2 una barra de aluminio de 1 plg De diaacutemetro y 8 pies de longitud esta sujeta a una
carga axial de tensioacuten Determinar la magnitud de la fuerza que haraacute que la
deformacioacuten total sea 0075 plg tome E = 10000 Klbplg2
3 Una barra de 1965 pulgadas de longitud y 06291 pulgadas de diaacutemetro se alarga
300 nmt y su diaacutemetro decrece 24 nmt determine el modulo de elasticidad y las
deformaciones unitarias ЄX ЄY
4 La figura muestra dos varillas circulares que soportan una pieza de fundicioacuten que
pesa 122 KN si cada varilla tiene 12 mm de diaacutemetro y una longitud de 15 mt
ambas comparten la carga Calcule el esfuerzo unitario la deformacioacuten unitaria y la
deformacioacuten total El modulo de elasticidad es igual a 70 GPa
Clasificacioacuten y Propiedades de los Materiales Ing Enrique J Garciacutea
Propiedades Quiacutemicas
Uno de los factores que limitan de forma notable la vida de un material es la
alteracioacuten quiacutemica que puede experimentar en procesos de oxidacioacuten o corrosioacuten Por ello
resulta imprescindible conocer las propiedades quiacutemicas de los materiales para asiacute poder
determinar su mayor o menor tendencia a sufrir procesos de este tipo
Oxidacioacuten
Cuando un material se combina con el oxiacutegeno transformaacutendose en oacutexidos maacutes o menos
complejos se dice que experimenta una reaccioacuten de oxidacioacuten De una forma esquemaacutetica
se puede representar el proceso de oxidacioacuten de la siguiente manera
Material + Oxiacutegeno = Oacutexido del material plusmn energiacutea
El signo + que precede a la energiacutea indica que la reaccioacuten es exoteacutermica y en
consecuencia transcurre hacia la formacioacuten del oacutexido En cambio si la reaccioacuten es
endoteacutermica (signo - para la energiacutea) puede deducirse que el material seraacute de difiacutecil
oxidacioacuten
Cuando un material se encuentra situado en una atmoacutesfera oxidante su superficie se
oxida maacutes o menos raacutepidamente el oacutexido que se forma se deposita en la parte exterior del
material recubrieacutendolo por completo Para que el proceso de oxidacioacuten continuacutee en esa
situacioacuten el material o el oxiacutegeno deben atravesar por Propiedades de los materiales
difusioacuten la capa de oacutexido que se comporta oponieacutendose tanto al movimiento de los aacutetomos
de oxiacutegeno como a los del material Existen capas de oacutexidos que presentan mayor oposicioacuten
a este movimiento que otras Para aumentar su resistencia a la oxidacioacuten el acero dulce se
alea con otro material (por ejemplo con cromo aluminio o silicio) que tenga una energiacutea
de oxidacioacuten mayor y una velocidad de oxidacioacuten menor que la suya En ese caso el
material antildeadido se oxida primero debido a su mayor energiacutea de oxidacioacuten pero al
formarse una capa de oacutexido el proceso de oxidacioacuten se frena transcurriendo a partir de
entonces a una velocidad muy lenta A este respecto el mejor aditivo es el cromo pues
pese a tener una energiacutea menor y una velocidad de oxidacioacuten mayor que el aluminio o el
silicio en la aleacioacuten influye la facilidad con la que los aacutetomos de estos elementos se
mezclan con el hierro
Cuanto mayor sea la temperatura a la que se encuentra sometido un material mayor
seraacute la velocidad a la que se produce su oxidacioacuten pues un aumento de temperatura activa
Clasificacioacuten y Propiedades de los Materiales Ing Enrique J Garciacutea
el proceso de difusioacuten de los aacutetomos del material y del oxiacutegeno en la capa de oacutexido Un
aumento en la presioacuten del oxiacutegeno existente en el exterior se comporta de manera similar
Los aceros dulces (aleaciones de hierro con bajo contenido en carbono) son materiales
baratos resistentes mecaacutenicamente y faacuteciles de conformar sin embargo se oxidan
raacutepidamente
A la vista de estas energiacuteas se podriacutea pensar que una sustancia se oxidariacutea tanto maacutes
raacutepidamente cuanto mayor fuese la energiacutea liberada en el proceso sin embargo esto no
sucede asiacute en la realidad
Corrosioacuten
Cuando la oxidacioacuten de un material concreto se produce en un ambiente huacutemedo o
en presencia de otras sustancias agresivas se denomina corrosioacuten Eacutesta es mucho maacutes
peligrosa para la vida de los materiales que la oxidacioacuten simple pues en un medio huacutemedo
la capa de oacutexido no se deposita sobre el material sino que se disuelve y acaba por
desprenderse
Propiedades Fiacutesicas
Mecaacutenicas Son aquellas que expresan el comportamiento de los metales frente a
esfuerzos o cargas que tienden a alterar su forma
Resistencia Capacidad de soportar una carga externa si el metal debe soportarla sin
romperse se denomina carga de rotura y puede producirse por traccioacuten por
compresioacuten por torsioacuten o por cizallamiento habraacute una resistencia a la rotura
(kgmmsup2) para cada uno de estos esfuerzos
Dureza Puede definirse como la cantidad de energiacutea que absorbe un material o la
resistencia que ofrece el mismo para ser penetrado rayado y a la abrasioacuten
Elasticidad Capacidad de un material elaacutestico para recobrar su forma al cesar la
carga que lo ha deformado Se llama liacutemite elaacutestico a la carga maacutexima que puede
soportar un metal sin sufrir una deformacioacuten permanente Su determinacioacuten tiene
gran importancia en el disentildeo de toda clase de elementos mecaacutenicos ya que se debe
tener en cuenta que las piezas deben trabajar siempre por debajo del liacutemite elaacutestico
se expresa en Kgmmsup2
Plasticidad Capacidad de deformacioacuten permanente de un metal sin que llegue a
romperse
Clasificacioacuten y Propiedades de los Materiales Ing Enrique J Garciacutea
Tenacidad Resistencia a la rotura por esfuerzos de impacto que deforman el metal
La tenacidad requiere la existencia de resistencia y plasticidad
Fragilidad Propiedad que expresa falta de plasticidad y por tanto de tenacidad
Los materiales fraacutegiles se rompen en el liacutemite elaacutestico es decir su rotura se produce
espontaacuteneamente al rebasar la carga correspondiente al liacutemite elaacutestico
Resiliencia Resistencia de un metal a su rotura por choque se determina en el
ensayo Charpy
Fluencia Propiedad de algunos metales de deformarse lenta y espontaacuteneamente
bajo la accioacuten de su propio peso o de cargas muy pequentildeas Esta deformacioacuten lenta
se denomina tambieacuten creep
Ductilidad Es la capacidad del metal para dejarse deformar o trabajar en friacuteo
aumenta con la tenacidad y disminuye al aumentar la dureza Los metales maacutes
duacutectiles son el oro plata cobre hierro plomo y aluminio
Propiedades de los materiales ceraacutemicos
Los materiales ceraacutemicos son generalmente fraacutegiles o vidriosos Casi siempre se
fracturan ante esfuerzos de tensioacuten y presentan poca elasticidad dado que tienden a ser
materiales porosos Los poros y otras imperfecciones microscoacutepicas actuacutean como entallas o
concentradores de esfuerzo reduciendo la resistencia a los esfuerzos mencionados
Estos materiales muestran deformaciones plaacutesticas Sin embargo debido a la rigidez
de la estructura de los componentes cristalinos hay pocos sistemas de deslizamientos para
dislocaciones de movimiento y la deformacioacuten ocurre de forma muy lenta
Tienen elevada resistencia a la compresioacuten y son capaces de operar en temperaturas
altas Su gran dureza los hace un material ampliamente utilizado como abrasivo y como
puntas cortantes de herramientas
Comportamiento refractario
Algunos materiales ceraacutemicos pueden soportar temperaturas extremadamente altas sin
perder su solidez Son los denominados materiales refractarios Generalmente tienen baja
Clasificacioacuten y Propiedades de los Materiales Ing Enrique J Garciacutea
conductividad teacutermica por lo que son empleados como aislantes Por ejemplo partes de los
cohetes espaciales son construidos de azulejos ceraacutemicos que protegen la nave de las altas
temperaturas causadas durante la entrada a la atmoacutesfera Los requisitos principales para
considerar a un material refractario como bueno son que no se ablande o derrita y que se
mantenga sin reacciones bajo las temperaturas de uso
Comportamiento eleacutectrico
Una de las aacutereas de mayores progresos con la ceraacutemica es su aplicacioacuten a
situaciones eleacutectricas donde pueden desplegar un sorprendente conjunto de propiedades
PUNTOS DE LA CURVA ESFUERZO DEFORMACIOacuteN
Es necesario iniciar este punto aclarando algunas definiciones para tener claro el tema a
desarrollar definiciones tales como esfuerzo y deformacioacuten veamos
Esfuerzos Las fuerzas externas que actuacutean sobre un cuerpo se denominan cargas
las fuerzas externas que equilibran el sistema de cargas se denominan reacciones
las fuerzas internas resultado de la aplicacioacuten de las cargas se denominan esfuerzos
y pueden ser de dos tipos el esfuerzo total y el esfuerzo unitario este ultimo es el
mayormente empleado en ingenieriacutea dado que representa un valor intensivo
(independientemente del tamantildeo o masa del sistema) y por tanto de gran utilidad
Los esfuerzos que se presentan pueden ser debido a fuerzas de tensioacuten compresioacuten
y cortantes
Deformaciones el cambio de forma y dimensioacuten de los cuerpos se denomina
deformacioacuten eacutesta puede ser de dos tipos generales total (δ) cuando se considera el
cambio de las dimensiones directas y unitaria (ε) cuando dicha deformacioacuten se
toma con respecto a la dimensioacuten original (Ver figura A)
Clasificacioacuten y Propiedades de los Materiales Ing Enrique J Garciacutea
FIG A
Diagrama esfuerzo deformacioacuten
Fig B
Clasificacioacuten y Propiedades de los Materiales Ing Enrique J Garciacutea
Es importante sentildealar que cada material es uacutenico y por tanto presenta un diagrama
especiacutefico de acuerdo a las caracteriacutesticas y propiedades del material en la figura B se
aprecian los siguientes puntos
Limite de Proporcionalidad (LP) Es el ultimo punto en la curva en el cual auacuten los
esfuerzos son proporcionales a las deformaciones a partir de eacutel deja de tener validez
la ley de Hooke (E = σ ε) es importante sentildealar que este punto es el utilizado
como el maacuteximo valor de esfuerzo a que un material debe ser sometido para su
seleccioacuten y aplicacioacuten en ingenieriacutea
Limite Elaacutestico (LE) a partir de este punto el material comienza su
comportamiento inelaacutestico (plaacutestico)
Punto de Cadencia (YP) (en este caso superior e inferior) Pequentildeos incrementos
en los esfuerzos producen grandes deformaciones
Esfuerzo uacuteltimo tambieacuten se denomina esfuerzo maacuteximo o limite de resistencia Es
el valor maacuteximo teoacuterico que presenta el esfuerzo en la curva (es teoacuterico porque toma
el aacuterea de la seccioacuten transversal como constante)
Punto de ruptura En realidad se observan dos puntos de ruptura uno real que
coincide con el esfuerzo maacuteximo real y uno aparente tambieacuten denominado teoacuterico
(por considerar el aacuterea de la seccioacuten transversal constante)
En la grafica de la fig B podemos ver otros elementos importantes en la curva
A zona lineal Donde se puede aplicar la Ley de Hooke
B Regioacuten de fluencia Aparece solamente en aceros de al bajo carbono y puede llegar
a ser una liacutenea horizontal llamada plasticidad perfecta
C Endurecimiento por deformacioacuten Se presenta un aumento de resistencia del
material a posteriores deformaciones (los aceros preesforzados por ejemplo)
D Estriccioacuten En esta zona se presenta la reduccioacuten del aacuterea o estriccioacuten que marca la
ductilidad
ε Deformacioacuten unitaria
σ esfuerzo
Clasificacioacuten y Propiedades de los Materiales Ing Enrique J Garciacutea
OBS
El elemento sometido a tensioacuten debe tener una seccioacuten transversal recta
constante
El material debe ser homogeacuteneo
La carga o fuerza debe ser axial es decir producir un esfuerzo uniforme
El liacutemite de elasticidad es el esfuerzo maacutes allaacute del cual el material no recupera
totalmente su forma original al ser descargado
El punto de fluencia es aquel en el que aparece un considerable alargamiento o
fluencia del material sin el correspondiente aumento de carga que incluso puede disminuir
mientras dura la fluencia
Consideacuterese una barra sujeta a una carga axial P (ver figura A) cuando se
desarrolla un esfuerzo unitario en la barra que es igual a σ = PA la barra se alarga
ligeramente debido a la aplicacioacuten de la carga este cambio de longitud se conoce como
deformacioacuten La deformacioacuten total es el cambio total de la longitud del miembro y es la
dimensioacuten δ indicada en la figura La deformacioacuten unitaria se define como el cambio de
longitud Expresada algebraicamente la deformacioacuten unitaria es
ε = δ L
Modulo de elasticidad
Se define y se denota como
E = σε
donde E se conoce como modulo de elasticidad o modulo de Young
Deformaciones de materiales sometidos a carga axial
Sabemos que σ = PA (no excede el liacutemite de proporcionalidad) por otro lado
Sabemos
Clasificacioacuten y Propiedades de los Materiales Ing Enrique J Garciacutea
σ = ε E
asiacute
ε = σ E
Entonces tenemos
ε = P(AE)
Por otro lado sabemos que
ε = δ L δ L = P(AE) asiacute
δ = PL(AE)
Obs
Esta ecuacioacuten solo se puede utilizar si la barra es homogeacutenea de lo contrario se utiliza
δ = Σ (PiLi(AiEi))
En la grafica de la pagina siguiente podemos ver el comportamiento de los
materiales sometidos a una carga de traccioacuten
Problemas
1 Una barra de acero con 25 m de longitud tiene una seccioacuten transversal de 310-4
m2 Determinar la deformacioacuten total producida por una fuerza de tensioacuten de 80 kN
El modulo de elasticidad es de 200 GPa
2 una barra de aluminio de 1 plg De diaacutemetro y 8 pies de longitud esta sujeta a una
carga axial de tensioacuten Determinar la magnitud de la fuerza que haraacute que la
deformacioacuten total sea 0075 plg tome E = 10000 Klbplg2
3 Una barra de 1965 pulgadas de longitud y 06291 pulgadas de diaacutemetro se alarga
300 nmt y su diaacutemetro decrece 24 nmt determine el modulo de elasticidad y las
deformaciones unitarias ЄX ЄY
4 La figura muestra dos varillas circulares que soportan una pieza de fundicioacuten que
pesa 122 KN si cada varilla tiene 12 mm de diaacutemetro y una longitud de 15 mt
ambas comparten la carga Calcule el esfuerzo unitario la deformacioacuten unitaria y la
deformacioacuten total El modulo de elasticidad es igual a 70 GPa
Clasificacioacuten y Propiedades de los Materiales Ing Enrique J Garciacutea
el proceso de difusioacuten de los aacutetomos del material y del oxiacutegeno en la capa de oacutexido Un
aumento en la presioacuten del oxiacutegeno existente en el exterior se comporta de manera similar
Los aceros dulces (aleaciones de hierro con bajo contenido en carbono) son materiales
baratos resistentes mecaacutenicamente y faacuteciles de conformar sin embargo se oxidan
raacutepidamente
A la vista de estas energiacuteas se podriacutea pensar que una sustancia se oxidariacutea tanto maacutes
raacutepidamente cuanto mayor fuese la energiacutea liberada en el proceso sin embargo esto no
sucede asiacute en la realidad
Corrosioacuten
Cuando la oxidacioacuten de un material concreto se produce en un ambiente huacutemedo o
en presencia de otras sustancias agresivas se denomina corrosioacuten Eacutesta es mucho maacutes
peligrosa para la vida de los materiales que la oxidacioacuten simple pues en un medio huacutemedo
la capa de oacutexido no se deposita sobre el material sino que se disuelve y acaba por
desprenderse
Propiedades Fiacutesicas
Mecaacutenicas Son aquellas que expresan el comportamiento de los metales frente a
esfuerzos o cargas que tienden a alterar su forma
Resistencia Capacidad de soportar una carga externa si el metal debe soportarla sin
romperse se denomina carga de rotura y puede producirse por traccioacuten por
compresioacuten por torsioacuten o por cizallamiento habraacute una resistencia a la rotura
(kgmmsup2) para cada uno de estos esfuerzos
Dureza Puede definirse como la cantidad de energiacutea que absorbe un material o la
resistencia que ofrece el mismo para ser penetrado rayado y a la abrasioacuten
Elasticidad Capacidad de un material elaacutestico para recobrar su forma al cesar la
carga que lo ha deformado Se llama liacutemite elaacutestico a la carga maacutexima que puede
soportar un metal sin sufrir una deformacioacuten permanente Su determinacioacuten tiene
gran importancia en el disentildeo de toda clase de elementos mecaacutenicos ya que se debe
tener en cuenta que las piezas deben trabajar siempre por debajo del liacutemite elaacutestico
se expresa en Kgmmsup2
Plasticidad Capacidad de deformacioacuten permanente de un metal sin que llegue a
romperse
Clasificacioacuten y Propiedades de los Materiales Ing Enrique J Garciacutea
Tenacidad Resistencia a la rotura por esfuerzos de impacto que deforman el metal
La tenacidad requiere la existencia de resistencia y plasticidad
Fragilidad Propiedad que expresa falta de plasticidad y por tanto de tenacidad
Los materiales fraacutegiles se rompen en el liacutemite elaacutestico es decir su rotura se produce
espontaacuteneamente al rebasar la carga correspondiente al liacutemite elaacutestico
Resiliencia Resistencia de un metal a su rotura por choque se determina en el
ensayo Charpy
Fluencia Propiedad de algunos metales de deformarse lenta y espontaacuteneamente
bajo la accioacuten de su propio peso o de cargas muy pequentildeas Esta deformacioacuten lenta
se denomina tambieacuten creep
Ductilidad Es la capacidad del metal para dejarse deformar o trabajar en friacuteo
aumenta con la tenacidad y disminuye al aumentar la dureza Los metales maacutes
duacutectiles son el oro plata cobre hierro plomo y aluminio
Propiedades de los materiales ceraacutemicos
Los materiales ceraacutemicos son generalmente fraacutegiles o vidriosos Casi siempre se
fracturan ante esfuerzos de tensioacuten y presentan poca elasticidad dado que tienden a ser
materiales porosos Los poros y otras imperfecciones microscoacutepicas actuacutean como entallas o
concentradores de esfuerzo reduciendo la resistencia a los esfuerzos mencionados
Estos materiales muestran deformaciones plaacutesticas Sin embargo debido a la rigidez
de la estructura de los componentes cristalinos hay pocos sistemas de deslizamientos para
dislocaciones de movimiento y la deformacioacuten ocurre de forma muy lenta
Tienen elevada resistencia a la compresioacuten y son capaces de operar en temperaturas
altas Su gran dureza los hace un material ampliamente utilizado como abrasivo y como
puntas cortantes de herramientas
Comportamiento refractario
Algunos materiales ceraacutemicos pueden soportar temperaturas extremadamente altas sin
perder su solidez Son los denominados materiales refractarios Generalmente tienen baja
Clasificacioacuten y Propiedades de los Materiales Ing Enrique J Garciacutea
conductividad teacutermica por lo que son empleados como aislantes Por ejemplo partes de los
cohetes espaciales son construidos de azulejos ceraacutemicos que protegen la nave de las altas
temperaturas causadas durante la entrada a la atmoacutesfera Los requisitos principales para
considerar a un material refractario como bueno son que no se ablande o derrita y que se
mantenga sin reacciones bajo las temperaturas de uso
Comportamiento eleacutectrico
Una de las aacutereas de mayores progresos con la ceraacutemica es su aplicacioacuten a
situaciones eleacutectricas donde pueden desplegar un sorprendente conjunto de propiedades
PUNTOS DE LA CURVA ESFUERZO DEFORMACIOacuteN
Es necesario iniciar este punto aclarando algunas definiciones para tener claro el tema a
desarrollar definiciones tales como esfuerzo y deformacioacuten veamos
Esfuerzos Las fuerzas externas que actuacutean sobre un cuerpo se denominan cargas
las fuerzas externas que equilibran el sistema de cargas se denominan reacciones
las fuerzas internas resultado de la aplicacioacuten de las cargas se denominan esfuerzos
y pueden ser de dos tipos el esfuerzo total y el esfuerzo unitario este ultimo es el
mayormente empleado en ingenieriacutea dado que representa un valor intensivo
(independientemente del tamantildeo o masa del sistema) y por tanto de gran utilidad
Los esfuerzos que se presentan pueden ser debido a fuerzas de tensioacuten compresioacuten
y cortantes
Deformaciones el cambio de forma y dimensioacuten de los cuerpos se denomina
deformacioacuten eacutesta puede ser de dos tipos generales total (δ) cuando se considera el
cambio de las dimensiones directas y unitaria (ε) cuando dicha deformacioacuten se
toma con respecto a la dimensioacuten original (Ver figura A)
Clasificacioacuten y Propiedades de los Materiales Ing Enrique J Garciacutea
FIG A
Diagrama esfuerzo deformacioacuten
Fig B
Clasificacioacuten y Propiedades de los Materiales Ing Enrique J Garciacutea
Es importante sentildealar que cada material es uacutenico y por tanto presenta un diagrama
especiacutefico de acuerdo a las caracteriacutesticas y propiedades del material en la figura B se
aprecian los siguientes puntos
Limite de Proporcionalidad (LP) Es el ultimo punto en la curva en el cual auacuten los
esfuerzos son proporcionales a las deformaciones a partir de eacutel deja de tener validez
la ley de Hooke (E = σ ε) es importante sentildealar que este punto es el utilizado
como el maacuteximo valor de esfuerzo a que un material debe ser sometido para su
seleccioacuten y aplicacioacuten en ingenieriacutea
Limite Elaacutestico (LE) a partir de este punto el material comienza su
comportamiento inelaacutestico (plaacutestico)
Punto de Cadencia (YP) (en este caso superior e inferior) Pequentildeos incrementos
en los esfuerzos producen grandes deformaciones
Esfuerzo uacuteltimo tambieacuten se denomina esfuerzo maacuteximo o limite de resistencia Es
el valor maacuteximo teoacuterico que presenta el esfuerzo en la curva (es teoacuterico porque toma
el aacuterea de la seccioacuten transversal como constante)
Punto de ruptura En realidad se observan dos puntos de ruptura uno real que
coincide con el esfuerzo maacuteximo real y uno aparente tambieacuten denominado teoacuterico
(por considerar el aacuterea de la seccioacuten transversal constante)
En la grafica de la fig B podemos ver otros elementos importantes en la curva
A zona lineal Donde se puede aplicar la Ley de Hooke
B Regioacuten de fluencia Aparece solamente en aceros de al bajo carbono y puede llegar
a ser una liacutenea horizontal llamada plasticidad perfecta
C Endurecimiento por deformacioacuten Se presenta un aumento de resistencia del
material a posteriores deformaciones (los aceros preesforzados por ejemplo)
D Estriccioacuten En esta zona se presenta la reduccioacuten del aacuterea o estriccioacuten que marca la
ductilidad
ε Deformacioacuten unitaria
σ esfuerzo
Clasificacioacuten y Propiedades de los Materiales Ing Enrique J Garciacutea
OBS
El elemento sometido a tensioacuten debe tener una seccioacuten transversal recta
constante
El material debe ser homogeacuteneo
La carga o fuerza debe ser axial es decir producir un esfuerzo uniforme
El liacutemite de elasticidad es el esfuerzo maacutes allaacute del cual el material no recupera
totalmente su forma original al ser descargado
El punto de fluencia es aquel en el que aparece un considerable alargamiento o
fluencia del material sin el correspondiente aumento de carga que incluso puede disminuir
mientras dura la fluencia
Consideacuterese una barra sujeta a una carga axial P (ver figura A) cuando se
desarrolla un esfuerzo unitario en la barra que es igual a σ = PA la barra se alarga
ligeramente debido a la aplicacioacuten de la carga este cambio de longitud se conoce como
deformacioacuten La deformacioacuten total es el cambio total de la longitud del miembro y es la
dimensioacuten δ indicada en la figura La deformacioacuten unitaria se define como el cambio de
longitud Expresada algebraicamente la deformacioacuten unitaria es
ε = δ L
Modulo de elasticidad
Se define y se denota como
E = σε
donde E se conoce como modulo de elasticidad o modulo de Young
Deformaciones de materiales sometidos a carga axial
Sabemos que σ = PA (no excede el liacutemite de proporcionalidad) por otro lado
Sabemos
Clasificacioacuten y Propiedades de los Materiales Ing Enrique J Garciacutea
σ = ε E
asiacute
ε = σ E
Entonces tenemos
ε = P(AE)
Por otro lado sabemos que
ε = δ L δ L = P(AE) asiacute
δ = PL(AE)
Obs
Esta ecuacioacuten solo se puede utilizar si la barra es homogeacutenea de lo contrario se utiliza
δ = Σ (PiLi(AiEi))
En la grafica de la pagina siguiente podemos ver el comportamiento de los
materiales sometidos a una carga de traccioacuten
Problemas
1 Una barra de acero con 25 m de longitud tiene una seccioacuten transversal de 310-4
m2 Determinar la deformacioacuten total producida por una fuerza de tensioacuten de 80 kN
El modulo de elasticidad es de 200 GPa
2 una barra de aluminio de 1 plg De diaacutemetro y 8 pies de longitud esta sujeta a una
carga axial de tensioacuten Determinar la magnitud de la fuerza que haraacute que la
deformacioacuten total sea 0075 plg tome E = 10000 Klbplg2
3 Una barra de 1965 pulgadas de longitud y 06291 pulgadas de diaacutemetro se alarga
300 nmt y su diaacutemetro decrece 24 nmt determine el modulo de elasticidad y las
deformaciones unitarias ЄX ЄY
4 La figura muestra dos varillas circulares que soportan una pieza de fundicioacuten que
pesa 122 KN si cada varilla tiene 12 mm de diaacutemetro y una longitud de 15 mt
ambas comparten la carga Calcule el esfuerzo unitario la deformacioacuten unitaria y la
deformacioacuten total El modulo de elasticidad es igual a 70 GPa
Clasificacioacuten y Propiedades de los Materiales Ing Enrique J Garciacutea
Tenacidad Resistencia a la rotura por esfuerzos de impacto que deforman el metal
La tenacidad requiere la existencia de resistencia y plasticidad
Fragilidad Propiedad que expresa falta de plasticidad y por tanto de tenacidad
Los materiales fraacutegiles se rompen en el liacutemite elaacutestico es decir su rotura se produce
espontaacuteneamente al rebasar la carga correspondiente al liacutemite elaacutestico
Resiliencia Resistencia de un metal a su rotura por choque se determina en el
ensayo Charpy
Fluencia Propiedad de algunos metales de deformarse lenta y espontaacuteneamente
bajo la accioacuten de su propio peso o de cargas muy pequentildeas Esta deformacioacuten lenta
se denomina tambieacuten creep
Ductilidad Es la capacidad del metal para dejarse deformar o trabajar en friacuteo
aumenta con la tenacidad y disminuye al aumentar la dureza Los metales maacutes
duacutectiles son el oro plata cobre hierro plomo y aluminio
Propiedades de los materiales ceraacutemicos
Los materiales ceraacutemicos son generalmente fraacutegiles o vidriosos Casi siempre se
fracturan ante esfuerzos de tensioacuten y presentan poca elasticidad dado que tienden a ser
materiales porosos Los poros y otras imperfecciones microscoacutepicas actuacutean como entallas o
concentradores de esfuerzo reduciendo la resistencia a los esfuerzos mencionados
Estos materiales muestran deformaciones plaacutesticas Sin embargo debido a la rigidez
de la estructura de los componentes cristalinos hay pocos sistemas de deslizamientos para
dislocaciones de movimiento y la deformacioacuten ocurre de forma muy lenta
Tienen elevada resistencia a la compresioacuten y son capaces de operar en temperaturas
altas Su gran dureza los hace un material ampliamente utilizado como abrasivo y como
puntas cortantes de herramientas
Comportamiento refractario
Algunos materiales ceraacutemicos pueden soportar temperaturas extremadamente altas sin
perder su solidez Son los denominados materiales refractarios Generalmente tienen baja
Clasificacioacuten y Propiedades de los Materiales Ing Enrique J Garciacutea
conductividad teacutermica por lo que son empleados como aislantes Por ejemplo partes de los
cohetes espaciales son construidos de azulejos ceraacutemicos que protegen la nave de las altas
temperaturas causadas durante la entrada a la atmoacutesfera Los requisitos principales para
considerar a un material refractario como bueno son que no se ablande o derrita y que se
mantenga sin reacciones bajo las temperaturas de uso
Comportamiento eleacutectrico
Una de las aacutereas de mayores progresos con la ceraacutemica es su aplicacioacuten a
situaciones eleacutectricas donde pueden desplegar un sorprendente conjunto de propiedades
PUNTOS DE LA CURVA ESFUERZO DEFORMACIOacuteN
Es necesario iniciar este punto aclarando algunas definiciones para tener claro el tema a
desarrollar definiciones tales como esfuerzo y deformacioacuten veamos
Esfuerzos Las fuerzas externas que actuacutean sobre un cuerpo se denominan cargas
las fuerzas externas que equilibran el sistema de cargas se denominan reacciones
las fuerzas internas resultado de la aplicacioacuten de las cargas se denominan esfuerzos
y pueden ser de dos tipos el esfuerzo total y el esfuerzo unitario este ultimo es el
mayormente empleado en ingenieriacutea dado que representa un valor intensivo
(independientemente del tamantildeo o masa del sistema) y por tanto de gran utilidad
Los esfuerzos que se presentan pueden ser debido a fuerzas de tensioacuten compresioacuten
y cortantes
Deformaciones el cambio de forma y dimensioacuten de los cuerpos se denomina
deformacioacuten eacutesta puede ser de dos tipos generales total (δ) cuando se considera el
cambio de las dimensiones directas y unitaria (ε) cuando dicha deformacioacuten se
toma con respecto a la dimensioacuten original (Ver figura A)
Clasificacioacuten y Propiedades de los Materiales Ing Enrique J Garciacutea
FIG A
Diagrama esfuerzo deformacioacuten
Fig B
Clasificacioacuten y Propiedades de los Materiales Ing Enrique J Garciacutea
Es importante sentildealar que cada material es uacutenico y por tanto presenta un diagrama
especiacutefico de acuerdo a las caracteriacutesticas y propiedades del material en la figura B se
aprecian los siguientes puntos
Limite de Proporcionalidad (LP) Es el ultimo punto en la curva en el cual auacuten los
esfuerzos son proporcionales a las deformaciones a partir de eacutel deja de tener validez
la ley de Hooke (E = σ ε) es importante sentildealar que este punto es el utilizado
como el maacuteximo valor de esfuerzo a que un material debe ser sometido para su
seleccioacuten y aplicacioacuten en ingenieriacutea
Limite Elaacutestico (LE) a partir de este punto el material comienza su
comportamiento inelaacutestico (plaacutestico)
Punto de Cadencia (YP) (en este caso superior e inferior) Pequentildeos incrementos
en los esfuerzos producen grandes deformaciones
Esfuerzo uacuteltimo tambieacuten se denomina esfuerzo maacuteximo o limite de resistencia Es
el valor maacuteximo teoacuterico que presenta el esfuerzo en la curva (es teoacuterico porque toma
el aacuterea de la seccioacuten transversal como constante)
Punto de ruptura En realidad se observan dos puntos de ruptura uno real que
coincide con el esfuerzo maacuteximo real y uno aparente tambieacuten denominado teoacuterico
(por considerar el aacuterea de la seccioacuten transversal constante)
En la grafica de la fig B podemos ver otros elementos importantes en la curva
A zona lineal Donde se puede aplicar la Ley de Hooke
B Regioacuten de fluencia Aparece solamente en aceros de al bajo carbono y puede llegar
a ser una liacutenea horizontal llamada plasticidad perfecta
C Endurecimiento por deformacioacuten Se presenta un aumento de resistencia del
material a posteriores deformaciones (los aceros preesforzados por ejemplo)
D Estriccioacuten En esta zona se presenta la reduccioacuten del aacuterea o estriccioacuten que marca la
ductilidad
ε Deformacioacuten unitaria
σ esfuerzo
Clasificacioacuten y Propiedades de los Materiales Ing Enrique J Garciacutea
OBS
El elemento sometido a tensioacuten debe tener una seccioacuten transversal recta
constante
El material debe ser homogeacuteneo
La carga o fuerza debe ser axial es decir producir un esfuerzo uniforme
El liacutemite de elasticidad es el esfuerzo maacutes allaacute del cual el material no recupera
totalmente su forma original al ser descargado
El punto de fluencia es aquel en el que aparece un considerable alargamiento o
fluencia del material sin el correspondiente aumento de carga que incluso puede disminuir
mientras dura la fluencia
Consideacuterese una barra sujeta a una carga axial P (ver figura A) cuando se
desarrolla un esfuerzo unitario en la barra que es igual a σ = PA la barra se alarga
ligeramente debido a la aplicacioacuten de la carga este cambio de longitud se conoce como
deformacioacuten La deformacioacuten total es el cambio total de la longitud del miembro y es la
dimensioacuten δ indicada en la figura La deformacioacuten unitaria se define como el cambio de
longitud Expresada algebraicamente la deformacioacuten unitaria es
ε = δ L
Modulo de elasticidad
Se define y se denota como
E = σε
donde E se conoce como modulo de elasticidad o modulo de Young
Deformaciones de materiales sometidos a carga axial
Sabemos que σ = PA (no excede el liacutemite de proporcionalidad) por otro lado
Sabemos
Clasificacioacuten y Propiedades de los Materiales Ing Enrique J Garciacutea
σ = ε E
asiacute
ε = σ E
Entonces tenemos
ε = P(AE)
Por otro lado sabemos que
ε = δ L δ L = P(AE) asiacute
δ = PL(AE)
Obs
Esta ecuacioacuten solo se puede utilizar si la barra es homogeacutenea de lo contrario se utiliza
δ = Σ (PiLi(AiEi))
En la grafica de la pagina siguiente podemos ver el comportamiento de los
materiales sometidos a una carga de traccioacuten
Problemas
1 Una barra de acero con 25 m de longitud tiene una seccioacuten transversal de 310-4
m2 Determinar la deformacioacuten total producida por una fuerza de tensioacuten de 80 kN
El modulo de elasticidad es de 200 GPa
2 una barra de aluminio de 1 plg De diaacutemetro y 8 pies de longitud esta sujeta a una
carga axial de tensioacuten Determinar la magnitud de la fuerza que haraacute que la
deformacioacuten total sea 0075 plg tome E = 10000 Klbplg2
3 Una barra de 1965 pulgadas de longitud y 06291 pulgadas de diaacutemetro se alarga
300 nmt y su diaacutemetro decrece 24 nmt determine el modulo de elasticidad y las
deformaciones unitarias ЄX ЄY
4 La figura muestra dos varillas circulares que soportan una pieza de fundicioacuten que
pesa 122 KN si cada varilla tiene 12 mm de diaacutemetro y una longitud de 15 mt
ambas comparten la carga Calcule el esfuerzo unitario la deformacioacuten unitaria y la
deformacioacuten total El modulo de elasticidad es igual a 70 GPa
Clasificacioacuten y Propiedades de los Materiales Ing Enrique J Garciacutea
conductividad teacutermica por lo que son empleados como aislantes Por ejemplo partes de los
cohetes espaciales son construidos de azulejos ceraacutemicos que protegen la nave de las altas
temperaturas causadas durante la entrada a la atmoacutesfera Los requisitos principales para
considerar a un material refractario como bueno son que no se ablande o derrita y que se
mantenga sin reacciones bajo las temperaturas de uso
Comportamiento eleacutectrico
Una de las aacutereas de mayores progresos con la ceraacutemica es su aplicacioacuten a
situaciones eleacutectricas donde pueden desplegar un sorprendente conjunto de propiedades
PUNTOS DE LA CURVA ESFUERZO DEFORMACIOacuteN
Es necesario iniciar este punto aclarando algunas definiciones para tener claro el tema a
desarrollar definiciones tales como esfuerzo y deformacioacuten veamos
Esfuerzos Las fuerzas externas que actuacutean sobre un cuerpo se denominan cargas
las fuerzas externas que equilibran el sistema de cargas se denominan reacciones
las fuerzas internas resultado de la aplicacioacuten de las cargas se denominan esfuerzos
y pueden ser de dos tipos el esfuerzo total y el esfuerzo unitario este ultimo es el
mayormente empleado en ingenieriacutea dado que representa un valor intensivo
(independientemente del tamantildeo o masa del sistema) y por tanto de gran utilidad
Los esfuerzos que se presentan pueden ser debido a fuerzas de tensioacuten compresioacuten
y cortantes
Deformaciones el cambio de forma y dimensioacuten de los cuerpos se denomina
deformacioacuten eacutesta puede ser de dos tipos generales total (δ) cuando se considera el
cambio de las dimensiones directas y unitaria (ε) cuando dicha deformacioacuten se
toma con respecto a la dimensioacuten original (Ver figura A)
Clasificacioacuten y Propiedades de los Materiales Ing Enrique J Garciacutea
FIG A
Diagrama esfuerzo deformacioacuten
Fig B
Clasificacioacuten y Propiedades de los Materiales Ing Enrique J Garciacutea
Es importante sentildealar que cada material es uacutenico y por tanto presenta un diagrama
especiacutefico de acuerdo a las caracteriacutesticas y propiedades del material en la figura B se
aprecian los siguientes puntos
Limite de Proporcionalidad (LP) Es el ultimo punto en la curva en el cual auacuten los
esfuerzos son proporcionales a las deformaciones a partir de eacutel deja de tener validez
la ley de Hooke (E = σ ε) es importante sentildealar que este punto es el utilizado
como el maacuteximo valor de esfuerzo a que un material debe ser sometido para su
seleccioacuten y aplicacioacuten en ingenieriacutea
Limite Elaacutestico (LE) a partir de este punto el material comienza su
comportamiento inelaacutestico (plaacutestico)
Punto de Cadencia (YP) (en este caso superior e inferior) Pequentildeos incrementos
en los esfuerzos producen grandes deformaciones
Esfuerzo uacuteltimo tambieacuten se denomina esfuerzo maacuteximo o limite de resistencia Es
el valor maacuteximo teoacuterico que presenta el esfuerzo en la curva (es teoacuterico porque toma
el aacuterea de la seccioacuten transversal como constante)
Punto de ruptura En realidad se observan dos puntos de ruptura uno real que
coincide con el esfuerzo maacuteximo real y uno aparente tambieacuten denominado teoacuterico
(por considerar el aacuterea de la seccioacuten transversal constante)
En la grafica de la fig B podemos ver otros elementos importantes en la curva
A zona lineal Donde se puede aplicar la Ley de Hooke
B Regioacuten de fluencia Aparece solamente en aceros de al bajo carbono y puede llegar
a ser una liacutenea horizontal llamada plasticidad perfecta
C Endurecimiento por deformacioacuten Se presenta un aumento de resistencia del
material a posteriores deformaciones (los aceros preesforzados por ejemplo)
D Estriccioacuten En esta zona se presenta la reduccioacuten del aacuterea o estriccioacuten que marca la
ductilidad
ε Deformacioacuten unitaria
σ esfuerzo
Clasificacioacuten y Propiedades de los Materiales Ing Enrique J Garciacutea
OBS
El elemento sometido a tensioacuten debe tener una seccioacuten transversal recta
constante
El material debe ser homogeacuteneo
La carga o fuerza debe ser axial es decir producir un esfuerzo uniforme
El liacutemite de elasticidad es el esfuerzo maacutes allaacute del cual el material no recupera
totalmente su forma original al ser descargado
El punto de fluencia es aquel en el que aparece un considerable alargamiento o
fluencia del material sin el correspondiente aumento de carga que incluso puede disminuir
mientras dura la fluencia
Consideacuterese una barra sujeta a una carga axial P (ver figura A) cuando se
desarrolla un esfuerzo unitario en la barra que es igual a σ = PA la barra se alarga
ligeramente debido a la aplicacioacuten de la carga este cambio de longitud se conoce como
deformacioacuten La deformacioacuten total es el cambio total de la longitud del miembro y es la
dimensioacuten δ indicada en la figura La deformacioacuten unitaria se define como el cambio de
longitud Expresada algebraicamente la deformacioacuten unitaria es
ε = δ L
Modulo de elasticidad
Se define y se denota como
E = σε
donde E se conoce como modulo de elasticidad o modulo de Young
Deformaciones de materiales sometidos a carga axial
Sabemos que σ = PA (no excede el liacutemite de proporcionalidad) por otro lado
Sabemos
Clasificacioacuten y Propiedades de los Materiales Ing Enrique J Garciacutea
σ = ε E
asiacute
ε = σ E
Entonces tenemos
ε = P(AE)
Por otro lado sabemos que
ε = δ L δ L = P(AE) asiacute
δ = PL(AE)
Obs
Esta ecuacioacuten solo se puede utilizar si la barra es homogeacutenea de lo contrario se utiliza
δ = Σ (PiLi(AiEi))
En la grafica de la pagina siguiente podemos ver el comportamiento de los
materiales sometidos a una carga de traccioacuten
Problemas
1 Una barra de acero con 25 m de longitud tiene una seccioacuten transversal de 310-4
m2 Determinar la deformacioacuten total producida por una fuerza de tensioacuten de 80 kN
El modulo de elasticidad es de 200 GPa
2 una barra de aluminio de 1 plg De diaacutemetro y 8 pies de longitud esta sujeta a una
carga axial de tensioacuten Determinar la magnitud de la fuerza que haraacute que la
deformacioacuten total sea 0075 plg tome E = 10000 Klbplg2
3 Una barra de 1965 pulgadas de longitud y 06291 pulgadas de diaacutemetro se alarga
300 nmt y su diaacutemetro decrece 24 nmt determine el modulo de elasticidad y las
deformaciones unitarias ЄX ЄY
4 La figura muestra dos varillas circulares que soportan una pieza de fundicioacuten que
pesa 122 KN si cada varilla tiene 12 mm de diaacutemetro y una longitud de 15 mt
ambas comparten la carga Calcule el esfuerzo unitario la deformacioacuten unitaria y la
deformacioacuten total El modulo de elasticidad es igual a 70 GPa
Clasificacioacuten y Propiedades de los Materiales Ing Enrique J Garciacutea
FIG A
Diagrama esfuerzo deformacioacuten
Fig B
Clasificacioacuten y Propiedades de los Materiales Ing Enrique J Garciacutea
Es importante sentildealar que cada material es uacutenico y por tanto presenta un diagrama
especiacutefico de acuerdo a las caracteriacutesticas y propiedades del material en la figura B se
aprecian los siguientes puntos
Limite de Proporcionalidad (LP) Es el ultimo punto en la curva en el cual auacuten los
esfuerzos son proporcionales a las deformaciones a partir de eacutel deja de tener validez
la ley de Hooke (E = σ ε) es importante sentildealar que este punto es el utilizado
como el maacuteximo valor de esfuerzo a que un material debe ser sometido para su
seleccioacuten y aplicacioacuten en ingenieriacutea
Limite Elaacutestico (LE) a partir de este punto el material comienza su
comportamiento inelaacutestico (plaacutestico)
Punto de Cadencia (YP) (en este caso superior e inferior) Pequentildeos incrementos
en los esfuerzos producen grandes deformaciones
Esfuerzo uacuteltimo tambieacuten se denomina esfuerzo maacuteximo o limite de resistencia Es
el valor maacuteximo teoacuterico que presenta el esfuerzo en la curva (es teoacuterico porque toma
el aacuterea de la seccioacuten transversal como constante)
Punto de ruptura En realidad se observan dos puntos de ruptura uno real que
coincide con el esfuerzo maacuteximo real y uno aparente tambieacuten denominado teoacuterico
(por considerar el aacuterea de la seccioacuten transversal constante)
En la grafica de la fig B podemos ver otros elementos importantes en la curva
A zona lineal Donde se puede aplicar la Ley de Hooke
B Regioacuten de fluencia Aparece solamente en aceros de al bajo carbono y puede llegar
a ser una liacutenea horizontal llamada plasticidad perfecta
C Endurecimiento por deformacioacuten Se presenta un aumento de resistencia del
material a posteriores deformaciones (los aceros preesforzados por ejemplo)
D Estriccioacuten En esta zona se presenta la reduccioacuten del aacuterea o estriccioacuten que marca la
ductilidad
ε Deformacioacuten unitaria
σ esfuerzo
Clasificacioacuten y Propiedades de los Materiales Ing Enrique J Garciacutea
OBS
El elemento sometido a tensioacuten debe tener una seccioacuten transversal recta
constante
El material debe ser homogeacuteneo
La carga o fuerza debe ser axial es decir producir un esfuerzo uniforme
El liacutemite de elasticidad es el esfuerzo maacutes allaacute del cual el material no recupera
totalmente su forma original al ser descargado
El punto de fluencia es aquel en el que aparece un considerable alargamiento o
fluencia del material sin el correspondiente aumento de carga que incluso puede disminuir
mientras dura la fluencia
Consideacuterese una barra sujeta a una carga axial P (ver figura A) cuando se
desarrolla un esfuerzo unitario en la barra que es igual a σ = PA la barra se alarga
ligeramente debido a la aplicacioacuten de la carga este cambio de longitud se conoce como
deformacioacuten La deformacioacuten total es el cambio total de la longitud del miembro y es la
dimensioacuten δ indicada en la figura La deformacioacuten unitaria se define como el cambio de
longitud Expresada algebraicamente la deformacioacuten unitaria es
ε = δ L
Modulo de elasticidad
Se define y se denota como
E = σε
donde E se conoce como modulo de elasticidad o modulo de Young
Deformaciones de materiales sometidos a carga axial
Sabemos que σ = PA (no excede el liacutemite de proporcionalidad) por otro lado
Sabemos
Clasificacioacuten y Propiedades de los Materiales Ing Enrique J Garciacutea
σ = ε E
asiacute
ε = σ E
Entonces tenemos
ε = P(AE)
Por otro lado sabemos que
ε = δ L δ L = P(AE) asiacute
δ = PL(AE)
Obs
Esta ecuacioacuten solo se puede utilizar si la barra es homogeacutenea de lo contrario se utiliza
δ = Σ (PiLi(AiEi))
En la grafica de la pagina siguiente podemos ver el comportamiento de los
materiales sometidos a una carga de traccioacuten
Problemas
1 Una barra de acero con 25 m de longitud tiene una seccioacuten transversal de 310-4
m2 Determinar la deformacioacuten total producida por una fuerza de tensioacuten de 80 kN
El modulo de elasticidad es de 200 GPa
2 una barra de aluminio de 1 plg De diaacutemetro y 8 pies de longitud esta sujeta a una
carga axial de tensioacuten Determinar la magnitud de la fuerza que haraacute que la
deformacioacuten total sea 0075 plg tome E = 10000 Klbplg2
3 Una barra de 1965 pulgadas de longitud y 06291 pulgadas de diaacutemetro se alarga
300 nmt y su diaacutemetro decrece 24 nmt determine el modulo de elasticidad y las
deformaciones unitarias ЄX ЄY
4 La figura muestra dos varillas circulares que soportan una pieza de fundicioacuten que
pesa 122 KN si cada varilla tiene 12 mm de diaacutemetro y una longitud de 15 mt
ambas comparten la carga Calcule el esfuerzo unitario la deformacioacuten unitaria y la
deformacioacuten total El modulo de elasticidad es igual a 70 GPa
Clasificacioacuten y Propiedades de los Materiales Ing Enrique J Garciacutea
Es importante sentildealar que cada material es uacutenico y por tanto presenta un diagrama
especiacutefico de acuerdo a las caracteriacutesticas y propiedades del material en la figura B se
aprecian los siguientes puntos
Limite de Proporcionalidad (LP) Es el ultimo punto en la curva en el cual auacuten los
esfuerzos son proporcionales a las deformaciones a partir de eacutel deja de tener validez
la ley de Hooke (E = σ ε) es importante sentildealar que este punto es el utilizado
como el maacuteximo valor de esfuerzo a que un material debe ser sometido para su
seleccioacuten y aplicacioacuten en ingenieriacutea
Limite Elaacutestico (LE) a partir de este punto el material comienza su
comportamiento inelaacutestico (plaacutestico)
Punto de Cadencia (YP) (en este caso superior e inferior) Pequentildeos incrementos
en los esfuerzos producen grandes deformaciones
Esfuerzo uacuteltimo tambieacuten se denomina esfuerzo maacuteximo o limite de resistencia Es
el valor maacuteximo teoacuterico que presenta el esfuerzo en la curva (es teoacuterico porque toma
el aacuterea de la seccioacuten transversal como constante)
Punto de ruptura En realidad se observan dos puntos de ruptura uno real que
coincide con el esfuerzo maacuteximo real y uno aparente tambieacuten denominado teoacuterico
(por considerar el aacuterea de la seccioacuten transversal constante)
En la grafica de la fig B podemos ver otros elementos importantes en la curva
A zona lineal Donde se puede aplicar la Ley de Hooke
B Regioacuten de fluencia Aparece solamente en aceros de al bajo carbono y puede llegar
a ser una liacutenea horizontal llamada plasticidad perfecta
C Endurecimiento por deformacioacuten Se presenta un aumento de resistencia del
material a posteriores deformaciones (los aceros preesforzados por ejemplo)
D Estriccioacuten En esta zona se presenta la reduccioacuten del aacuterea o estriccioacuten que marca la
ductilidad
ε Deformacioacuten unitaria
σ esfuerzo
Clasificacioacuten y Propiedades de los Materiales Ing Enrique J Garciacutea
OBS
El elemento sometido a tensioacuten debe tener una seccioacuten transversal recta
constante
El material debe ser homogeacuteneo
La carga o fuerza debe ser axial es decir producir un esfuerzo uniforme
El liacutemite de elasticidad es el esfuerzo maacutes allaacute del cual el material no recupera
totalmente su forma original al ser descargado
El punto de fluencia es aquel en el que aparece un considerable alargamiento o
fluencia del material sin el correspondiente aumento de carga que incluso puede disminuir
mientras dura la fluencia
Consideacuterese una barra sujeta a una carga axial P (ver figura A) cuando se
desarrolla un esfuerzo unitario en la barra que es igual a σ = PA la barra se alarga
ligeramente debido a la aplicacioacuten de la carga este cambio de longitud se conoce como
deformacioacuten La deformacioacuten total es el cambio total de la longitud del miembro y es la
dimensioacuten δ indicada en la figura La deformacioacuten unitaria se define como el cambio de
longitud Expresada algebraicamente la deformacioacuten unitaria es
ε = δ L
Modulo de elasticidad
Se define y se denota como
E = σε
donde E se conoce como modulo de elasticidad o modulo de Young
Deformaciones de materiales sometidos a carga axial
Sabemos que σ = PA (no excede el liacutemite de proporcionalidad) por otro lado
Sabemos
Clasificacioacuten y Propiedades de los Materiales Ing Enrique J Garciacutea
σ = ε E
asiacute
ε = σ E
Entonces tenemos
ε = P(AE)
Por otro lado sabemos que
ε = δ L δ L = P(AE) asiacute
δ = PL(AE)
Obs
Esta ecuacioacuten solo se puede utilizar si la barra es homogeacutenea de lo contrario se utiliza
δ = Σ (PiLi(AiEi))
En la grafica de la pagina siguiente podemos ver el comportamiento de los
materiales sometidos a una carga de traccioacuten
Problemas
1 Una barra de acero con 25 m de longitud tiene una seccioacuten transversal de 310-4
m2 Determinar la deformacioacuten total producida por una fuerza de tensioacuten de 80 kN
El modulo de elasticidad es de 200 GPa
2 una barra de aluminio de 1 plg De diaacutemetro y 8 pies de longitud esta sujeta a una
carga axial de tensioacuten Determinar la magnitud de la fuerza que haraacute que la
deformacioacuten total sea 0075 plg tome E = 10000 Klbplg2
3 Una barra de 1965 pulgadas de longitud y 06291 pulgadas de diaacutemetro se alarga
300 nmt y su diaacutemetro decrece 24 nmt determine el modulo de elasticidad y las
deformaciones unitarias ЄX ЄY
4 La figura muestra dos varillas circulares que soportan una pieza de fundicioacuten que
pesa 122 KN si cada varilla tiene 12 mm de diaacutemetro y una longitud de 15 mt
ambas comparten la carga Calcule el esfuerzo unitario la deformacioacuten unitaria y la
deformacioacuten total El modulo de elasticidad es igual a 70 GPa
Clasificacioacuten y Propiedades de los Materiales Ing Enrique J Garciacutea
OBS
El elemento sometido a tensioacuten debe tener una seccioacuten transversal recta
constante
El material debe ser homogeacuteneo
La carga o fuerza debe ser axial es decir producir un esfuerzo uniforme
El liacutemite de elasticidad es el esfuerzo maacutes allaacute del cual el material no recupera
totalmente su forma original al ser descargado
El punto de fluencia es aquel en el que aparece un considerable alargamiento o
fluencia del material sin el correspondiente aumento de carga que incluso puede disminuir
mientras dura la fluencia
Consideacuterese una barra sujeta a una carga axial P (ver figura A) cuando se
desarrolla un esfuerzo unitario en la barra que es igual a σ = PA la barra se alarga
ligeramente debido a la aplicacioacuten de la carga este cambio de longitud se conoce como
deformacioacuten La deformacioacuten total es el cambio total de la longitud del miembro y es la
dimensioacuten δ indicada en la figura La deformacioacuten unitaria se define como el cambio de
longitud Expresada algebraicamente la deformacioacuten unitaria es
ε = δ L
Modulo de elasticidad
Se define y se denota como
E = σε
donde E se conoce como modulo de elasticidad o modulo de Young
Deformaciones de materiales sometidos a carga axial
Sabemos que σ = PA (no excede el liacutemite de proporcionalidad) por otro lado
Sabemos
Clasificacioacuten y Propiedades de los Materiales Ing Enrique J Garciacutea
σ = ε E
asiacute
ε = σ E
Entonces tenemos
ε = P(AE)
Por otro lado sabemos que
ε = δ L δ L = P(AE) asiacute
δ = PL(AE)
Obs
Esta ecuacioacuten solo se puede utilizar si la barra es homogeacutenea de lo contrario se utiliza
δ = Σ (PiLi(AiEi))
En la grafica de la pagina siguiente podemos ver el comportamiento de los
materiales sometidos a una carga de traccioacuten
Problemas
1 Una barra de acero con 25 m de longitud tiene una seccioacuten transversal de 310-4
m2 Determinar la deformacioacuten total producida por una fuerza de tensioacuten de 80 kN
El modulo de elasticidad es de 200 GPa
2 una barra de aluminio de 1 plg De diaacutemetro y 8 pies de longitud esta sujeta a una
carga axial de tensioacuten Determinar la magnitud de la fuerza que haraacute que la
deformacioacuten total sea 0075 plg tome E = 10000 Klbplg2
3 Una barra de 1965 pulgadas de longitud y 06291 pulgadas de diaacutemetro se alarga
300 nmt y su diaacutemetro decrece 24 nmt determine el modulo de elasticidad y las
deformaciones unitarias ЄX ЄY
4 La figura muestra dos varillas circulares que soportan una pieza de fundicioacuten que
pesa 122 KN si cada varilla tiene 12 mm de diaacutemetro y una longitud de 15 mt
ambas comparten la carga Calcule el esfuerzo unitario la deformacioacuten unitaria y la
deformacioacuten total El modulo de elasticidad es igual a 70 GPa
Clasificacioacuten y Propiedades de los Materiales Ing Enrique J Garciacutea
σ = ε E
asiacute
ε = σ E
Entonces tenemos
ε = P(AE)
Por otro lado sabemos que
ε = δ L δ L = P(AE) asiacute
δ = PL(AE)
Obs
Esta ecuacioacuten solo se puede utilizar si la barra es homogeacutenea de lo contrario se utiliza
δ = Σ (PiLi(AiEi))
En la grafica de la pagina siguiente podemos ver el comportamiento de los
materiales sometidos a una carga de traccioacuten
Problemas
1 Una barra de acero con 25 m de longitud tiene una seccioacuten transversal de 310-4
m2 Determinar la deformacioacuten total producida por una fuerza de tensioacuten de 80 kN
El modulo de elasticidad es de 200 GPa
2 una barra de aluminio de 1 plg De diaacutemetro y 8 pies de longitud esta sujeta a una
carga axial de tensioacuten Determinar la magnitud de la fuerza que haraacute que la
deformacioacuten total sea 0075 plg tome E = 10000 Klbplg2
3 Una barra de 1965 pulgadas de longitud y 06291 pulgadas de diaacutemetro se alarga
300 nmt y su diaacutemetro decrece 24 nmt determine el modulo de elasticidad y las
deformaciones unitarias ЄX ЄY
4 La figura muestra dos varillas circulares que soportan una pieza de fundicioacuten que
pesa 122 KN si cada varilla tiene 12 mm de diaacutemetro y una longitud de 15 mt
ambas comparten la carga Calcule el esfuerzo unitario la deformacioacuten unitaria y la
deformacioacuten total El modulo de elasticidad es igual a 70 GPa
Problemas
1 Una barra de acero con 25 m de longitud tiene una seccioacuten transversal de 310-4
m2 Determinar la deformacioacuten total producida por una fuerza de tensioacuten de 80 kN
El modulo de elasticidad es de 200 GPa
2 una barra de aluminio de 1 plg De diaacutemetro y 8 pies de longitud esta sujeta a una
carga axial de tensioacuten Determinar la magnitud de la fuerza que haraacute que la
deformacioacuten total sea 0075 plg tome E = 10000 Klbplg2
3 Una barra de 1965 pulgadas de longitud y 06291 pulgadas de diaacutemetro se alarga
300 nmt y su diaacutemetro decrece 24 nmt determine el modulo de elasticidad y las
deformaciones unitarias ЄX ЄY
4 La figura muestra dos varillas circulares que soportan una pieza de fundicioacuten que
pesa 122 KN si cada varilla tiene 12 mm de diaacutemetro y una longitud de 15 mt
ambas comparten la carga Calcule el esfuerzo unitario la deformacioacuten unitaria y la
deformacioacuten total El modulo de elasticidad es igual a 70 GPa