MATEMTICA II 1

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO FACULTAD DE INGENIERA INDUSTRIAL Y DE SISTEMAS

Escuela Profesional de Ingeniera de Sistemas- EPIS

S Y L L A B U S

I. INFORMACIN GENERAL

Nombre de la Asignatura : MATEMTICA II N y Cdigo del Curso : 7 BMA21

Carcter : Obligatorio Pre Requisito : Matemtica I

Matemtica Bsica

N de Crditos : 04 Horas Semanales : Seis (06)

Teora : 03 Hrs.

Prctica : 03 Hrs.

Ciclo Acadmico : Segundo Ciclo Semestre Acadmico : 2003 Duracin : 17 semanas

II. SUMILLA

La integral indefinida Teoremas, Fundamentales del clculo. Teorema del cambio de variables.

Funciones Hiperblicas. Tcnicas de integracin. reas y Superficies.

III. OBJETIVOS GENERALES

Al concluir la asignatura, el alumno estar en condiciones de aplicar la teora del anlisis

matemtico, a fin de plantear y resolver modelos matemticos ligados a otras disciplinas.

OBJETIVOS ESPECFICOS

Saber aplicar los conocimientos tericos de la integral indefinida, para resolver

ejercicios y problemas inherentes a la ingeniera. Aplicar adecuadamente la integral definida y sus propiedades en la solucin de

problemas.

Analizar y comprender las tcnicas y mtodos de integracin. Aplicar adecuadamente las tcnicas de integracin en la solucin de problemas

geomtricos.

Resolver problemas sobre las integrales impropias, de funciones hiperblicas. Aplicar las integrales en problemas de reas y volmenes.

IV. CRITERIOS DE EVALUACIN

La evaluacin de los alumnos es objetiva, en base a prcticas calificadas, trabajos encargados,

examen parcial y examen final. Si promedio final fuese desaprobatoria, rendir un examen

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sustitutorio, el que ser nico y abarcar todo el curso y cuya nota reemplazar a la nota ms baja

(examen o prcticas).

El promedio final del curso ser:

PF = 0.4PP+ 0.3EF + 0.3EP

Donde:

PP : Promedio de Practica

EP : Examen Parcial

EF : Examen Final

PF : Promedio Final

V. METODOLOGA

El profesor expondr las clases tericas prcticas de tal forma que propicie y estimule la

participacin de los alumnos en clase.

El alumno deber asistir a clase obligatoriamente estudiando los temas tratados y repasando el

tema que el profesor desarrollar. Esto permitir una mejor participacin del alumno en

clase.

El profesor al finalizar la clase dejar una lista de ejercicios y problemas de aplicacin para que

el alumno plantee y resuelva si el estudiante encontrar alguna dificultad, dichos

problemas sern discutidos en la hora de prctica dirigida con asesoramiento del profesor.

El profesor pondr a disposicin de los estudiantes: separatas, textos y guas de prctica, con la

finalidad de afianzar los conocimientos adquiridos en clase.

VI. CONTENIDOS PROGRAMTICOS

LA ANTIDERIVADA Y LA INTEGRAL INDEFINIDA

Semana 01 Antiderivada de una funcin, La integral indefinida. Propiedades bsicas de la integral indefinida. Formulas bsicas de integracin

Semana 02 Integracin por sustitucin o por cambio de variable

METODOS DE INTEGRACIN

Semana 03 Integracin de funciones racionales, Definicin de una funcin racional.

Semana 04 Integracin de funciones irracionales.

Semana 05 Integracin de funciones trigonomtricas.

Semana 06 Integracin de funciones hiperblicas. Definicin de funciones hiperblicas.

Semana 07 Integracin por partes.

Semana 08 EXAMEN PARCIAL.

Semana 09 Integracin de funciones exponenciales.

Semana 10 Mtodo de Integracin por fracciones parciales. Mtodo de Hermite Ostrogradski

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LA INTEGRAL DEFINIDA

Semana 11 Sumatorias, propiedades. La integral de Riemann. Propiedades de la Integral Definida.

Semana 12 Teorema fundamental del Clculo. Integracion por partes de integrales definidas. Calculo de integrales definidas por sustitucin. Teorema de valor medio.

Semana 13 Integrales impropias.

AREAS Y VOLUMENES

Semana 14 reas de regiones planas. reas de figuras en coordenadas rectangulares. Areas de figuras planas en coordenadas polares.

Semana 15 Volumen de Slidos.

Semana 16 EXAMEN FINAL.

Semana 17 EXAMEN SUSTITUTORIO.

VII. BIBLIOGRAFA

BSICA

- Eduardo, Espinoza. Anlisis Matemtico II, Ed Gemar, Per. 2004 - Frank Ayres, Elliot Mendelson. Calculo Diferencial e integral, Mc Graw Hill,

1992

- Larson, Hostlerr. Clculo y Geometra Analtica. 1989 - M. Lazaro. Calculo integral y sus aplicaciones. Editorial Mosquera, Per. 2001 - Mitac Toro. Clculo III. Editorial San Marcos. 1990 - Venero Armando. Anlisis Matemtico 2. Editorial GEMAR. PERU, 2001

DE CONSULTA

- Apstol Tom. Clculo. Editorial Reverte. Barcelona. 2002 - Demidovich, B. Anlisis Matemtico. Editorial MIR. U.R.R.S. 2000