UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO FACULTAD DE INGENIERÍA

http://dicyg.fi-c.unam.mx/~labhidraulica Semestre 2013-2

L A B O R A T O R I O D E H I D R Á U L I C A OBRAS HIDRÁULICAS

PRÁCTICA 1

PERFIL DE UN CIMACIO OBJETIVO

Analizar el diseño del perfil de un vertedor tipo cimacio, de acuerdo con los criterios de US Bureau of Reclamation, USBR, y Waterways Experiment Station, WES, del ejército de los Estados Unidos de Norteamérica. ANTECEDENTES

Vertedor tipo cimacio Carga de diseño de vertedor tipo cimacio Criterios de diseño del perfil de vertedores tipo cimacio, USBR

y WES DESARROLLO

1. Verificar que al final del canal se encuentren dos vertedores de paramento w1 = 0.182 m y w2 = 0.082 m.

2. Medir el nivel de la cresta NC, y el nivel del agua NSA en el

vertedor triangular, en m.

NC =__________m NSA =__________m

3. Para el vertedor rectangular de paramento vertical w1 = 0.182 m, al final del canal a) Colocar un acetato con ejes orientados como los

mostrados en la figura 1, ubicar el origen en el punto más alto que alcanza el agua de la superficie inferior vertiente. Dicho punto es la cresta del vertedor tipo cimacio.

b) Obtener y registrar en la tabla 1 las coordenadas del punto C, inicio del perfil de la superficie inferior vertiente.

c) Dibujar sobre el acetato, el perfil de la superficie inferior vertiente. Dicho perfil constituye la frontera superior de la estructura llamada vertedor tipo cimacio.

d) Obtener y registrar en la tabla 1, las coordenadas de tres puntos aguas arriba y diez puntos aguas abajo de la cresta del cimacio.

e) Medir en el canal de aproximación los niveles de fondo Nf y de superficie libre Ns, en m, figura 1.

4. Retirar el vertedor rectangular de paramento w1 y repetir el

inciso 3 para el vertedor rectangular de paramento w2 = 0.082 m.

Perfil inferiorx

y

Vertedor de

ha Ns

00 hH

0y

P w

Nf

pared delgada

vertienteC

Cresta

yC

Figura 1. Descarga libre de un vertedor de pared delgada

Tabla 1 Perfil de la superficie inferior vertiente w1 = 0.182 m w2 = 0.082 m

Tirante y0 en el canal de aproximación

Nf =________m

Ns =________m

Nf =_______m

Ns =_______m

x m

y m

x m

y m

xC = ______ yC = ______ xC = _______ yC = _______

0.00 0.00 0.00 0.00

MEMORIA DE CÁLCULO

1. Calcular el gasto Q, en m3/s, en el vertedor triangular 2/5hCQ =

donde h carga sobre el vertedor, en m, CSA NNh −= C coeficiente de descarga del vertedor, en m1/2/s

KgC µθ

=

2tan2

158

g aceleración de la gravedad, 9.81 m/s2 θ ángulo en el vértice del vertedor triangular, 90° µ coeficiente de gasto, que depende de h y θ, según la

figura 7.9 de la referencia 1 y 3 K coeficiente que depende de B/h y θ , según la figura 7.10

de la referencia 1 y 3 B ancho del canal de llegada, 1.03 m

2. Para los dos vertedores rectangulares de ancho b = 0.25 m

y paramento vertical w, obtener:

a) El tirante y0, en m y0 = Ns—Nf

b) El área hidráulica A, en m2 A = b y0

LABORATORIODE HIDRAULICA

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c) La velocidad V, en m/s AQV /=

d) La carga de velocidad ha, en m gVha 2/2= e) La altura P, en m P = w + yC

f) La carga de diseño h0, en m h0 = y0—P

g) La carga total de diseño H0, en m H0 = h0 + ha

h) El criterio de diseño del vertedor tipo cimacio con base en la relación P/H0 y de acuerdo con las siguientes desigualdades:

Perfil USBR sí P/Ho<1, pase al inciso 3

Perfil WES sí P/Ho≥1, pase al inciso 4

Cabe mencionar que el criterio de diseño de USBR se aplica para cualquier relación P/H0.

3. Perfil USBR. w2 = 0.082 m. Determinar:

a) El perfil del cimacio aguas arriba de la cresta, a partir de las variables xc, yc, R1 y R2, que se obtienen de la figura 3, y empleando el método gráfico, figura 2. Obtener las coordenadas de cinco puntos del trazo definitivo del perfil obtenido, tabla 2.

Procedimiento del Método gráfico

Trazos preliminares 1. Localizar el centro de la curvatura A del primer círculo

de coordenadas A(0, R1) 2. Trazar un arco A1 de radio R = R1- R2 con centro en A 3. Localizar el punto C de coordenadas C(-xc, yc) 4. Trazar un arco A2 de radio R2 con centro en C 5. Identificar el punto B en la intersección de los arcos

A1 y A2, el cual se ubica dentro del triángulo OCA 6. Trazar la línea AB del punto A hasta B extendiéndola

hasta el eje x Trazos definitivos 7. Trazar un arco A3 de radio R1 con centro en A, desde

el origen O hasta la línea AB 8. Trazar un arco A4 de radio R2 con centro en B desde C

hasta la línea AB

R

RR2

O

y

A1

A2

1

1

R1

B

R2

C2R

A4

A

A3x

Cara aguasarriba

c

yc

Figura 2. Trazos del método gráfico para el perfil

aguas arriba de la cresta de un cimacio

Tabla 2. Coordenadas del trazo definitivo del perfil aguas arriba de la cresta del cimacio

x m

y m

0 0

-xC yC

0.16

0.18

0.20

0.22

0.24

0.26

0.28

0.00 0.04 0.08 0.12 0.16 0.20

1:1

xc / H0

ha / H0

0.02

0.04

0.06

0.08

0.10

0.12

0.00 0.04 0.08 0.12 0.16 0.20

1:1

yc / H0

0.13

0.18

0.23

0.28

0.33

0.38

0.43

0.48

0.53

0.58

0.00 0.04 0.08 0.12 0.16 0.20

R1 / H0

R2 / H0

ha / H0 Figura 3. Variables geométricas para el perfil aguas

arriba de un cimacio vertedor, USBR.

b) Las coordenadas del punto de tangencia Pt (xt , yt), en m, para un ángulo α = 55º, figura 4.

)1(/10

)( −=

ntnak

Hx

α inclinación de la tangente, en grados, tan α = 1/a

n , k coeficientes experimentales de las figuras 5 y 6 yt se obtiene de sustituir xt en la ecuación del

perfil del cimacio del inciso 3c Vertedor tipo

x

y

Punto de

α 1

a

cimacio

tangenciaP (x , y )t t t

Figura 4. Punto de tangencia.

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Figura 5. Valores k para el diseño del perfil de un cimacio, USBR.

1.72

1.76

1.80

1.84

1.88

0.00 0.04 0.08 0.12 0.16 0.20

n

ha / H0 Figura 6. Valores n para el diseño del perfil de un cimacio,

USBR.

c) El perfil del cimacio aguas abajo de la cresta n

HxHky

=

00

x , y coordenadas del perfil del cimacio, de acuerdo con los ejes mostrados en la figura 1

Tabla 3. Perfil aguas abajo de la cresta del cimacio

x m

y m

0 0

xt yt

d) Dibujar en un plano lo siguiente, figura 7: Los ejes coordenados, en color verde El perfil del vertedor tipo cimacio medido, en color negro El perfil del vertedor tipo cimacio calculado hasta el

punto de tangencia, en color azul El paramento vertical, en color negro Mostrar el punto de tangencia, en color verde.

medidox

y

PerfilPt

calculado

Perfil

Figura 7. Perfiles de un vertedor tipo cimacio

e) Comparar los perfiles medido y calculado, y expresar sus

conclusiones.

4. Perfil WES. w1=0.182 m. Determinar: a) El perfil del cimacio aguas arriba de la cresta, a partir

de las variables xc = – 0.27H0, yc = 0.126H0, R1 = 0.5H0, y R2 =0.2H0, empleando el método gráfico, figura 2. Obtener las coordenadas de cinco puntos del trazo definitivo del perfil obtenido, tabla 2.

b) Las coordenadas del punto de tangencia Pt (xt , yt), en

m, para un ángulo α = 55º, figura 4. 1765.1

0 )096.1( −= aHxt yt se obtiene al sustituir xt en la ecuación del perfil

del cimacio del inciso 4c

c) El perfil del cimacio aguas abajo de la cresta, tabla 3.

85.00

85.1

2 Hxy =

d) Dibujar en un plano lo siguiente, figura 7: Los ejes coordenados, en color verde El perfil del vertedor tipo cimacio medido, en color

negro El perfil del vertedor tipo cimacio calculado hasta el

punto de tangencia, en color azul El paramento vertical, en color negro Mostrar el punto de tangencia en color verde.

e) Comparar los perfiles medido y calculado, y expresar

sus conclusiones. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS 1. Sotelo A., G. Hidráulica general, Vol. 1, México,

Editorial Limusa, 1990. 2. Sotelo A. G. Apuntes de Hidráulica II Capitulo 8 Diseño

hidráulico de estructuras, México, Facultad de Ingeniería, UNAM, 1996. Apuntes 105-A. G.- 611097

3. http://dicyg.fi-c.unam.mx:8080/labhidraulica, Práctica 4 Vertedores, Laboratorio de Hidráulica Básica, 2013.

CUESTIONARIO 1. ¿Qué es un vertedor de cimacio? 2. ¿Por qué se considera como cero la presión en el diseño

del perfil del cimacio? 3. ¿Cuál es la ecuación que resulta del perfil aguas abajo,

USBR, si se considera la carga de velocidad cero y paramento vertical?

4. ¿Qué representa la altura yc de la figura 1? 5. ¿Cómo se llama el punto de unión entre la curva del

cimacio y el canal de descarga y cuál es su importancia?