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UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE HONDURAS FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS, CONTABLES Y ADMINISTRATIVAS

DEPARTAMENTO DE MÉTODOS CUANTITATIVOS MÉTODOS CUANTITATIVOS II EXAMEN III PARCIAL 26/4/15

Nombre: Número Cuenta: Nombre Catedrático: Sección:

PROBLEMAS CORTOS: Escriba la respuesta correcta. Valor 2% c/u

1) Exprese b0 = 1 en forma logarítmica………………………………………

2) El resultado de 3log2 es : ………………………………………………………..……

3) Exprese 29log3 en forma exponencial: ……………………….…

4) Exprese 3log x + 2 log (x + 1) como un solo logaritmo: ………….……………

5) La solución de 322 32 x :………………………………………………….. PARTE PRACTICA: Desarrolle en forma clara y ordenada cada uno de los siguientes ejercicios.

1. Dada la siguiente función: 10%

2)( 3 xexf

Determine: Asíntota Horizontal, Intercepto con los ejes, Dominio y Rango, Grafica.


3)12()( 2/1 xLogxf

Determine: Asíntota Vertical, Intercepto con los ejes, Dominio y Rango, Grafica.

Logb1=0

1.5850

32=9

Log x3(x+1)2

X=1

3. Resuelva las siguientes ecuaciones: 10%c/u

a) 52327 xx X=5

b) )7()1()72( 999 xLogxLogxLog X=10

c) 02)1()23( xLnxLn

X=1.2278

d) 122 83 xx X=-0.038

4. Haga las siguientes graficas: 10% c/u

a) 36)3(4)3(36 22 yx

b) 18)2()3(9 22 yx

c) 9)1((x) 22 y

Firma _______________________________________________Fecha ___________________


DEPARTAMENTO DE MÉTODOS CUANTITATIVOS MÉTODOS CUANTITATIVOS II EXAMEN II PARCIAL 23/+- 8/15

Nombre: Número Cuenta: Nombre Catedrático: Sección:

PROBLEMAS CORTOS: Escriba la respuesta correcta. Valor 5% c/u

1) Encuentre el punto faltante de 23

62)(

2

2

xx

xxxf …………………………………..

2) Encuentre la asíntota oblicua de 2-x

3-x-2x

f(x)2

……………………

3) Escriba la expresión como un solo logaritmo: 1/4log x + 1/3log y -5log z...

4) Complete los datos utilizando la siguiente grafica Valor 1% c/u

PARTE PRACTICA: Desarrolle en forma clara y ordenada cada uno de los siguientes ejercicios.


13)( 2 xxf Determine: Asíntota Horizontal, Intercepto con los ejes, Dominio y Rango, Grafica.

NOTA

Complete:

a) Si x→ ‐1‐ entonces y→ ‐∞ b) Si x→ 1+ entonces y→ ‐∞

c) Si x→ ‐1+ entonces y→ +∞

d) Si x→ 1‐ entonces y→ +∞

e) El Iy es: (0,2)

(-2,7)

5

34

logz

yx

y = 2x+3


2)()( 2 xLogxf


3. Resuelva las siguientes ecuaciones: 10%c/u

e) 10010 12

3

x

x

Sol x = ‐5/3

f) 2)12(log xe Sol x = 4.1945

g) 3

1ln)1ln()1ln( 2 xx Sol x = 2

h) xx 22 )9(3)3(9 Sol x = -5/3

4. Haga las siguientes graficas: 10% c/u

d) 14

)(

9

)1( 22

yx

e) 14

)2()3(

22

yx

Firma _______________________________________________Fecha ___________________


DEPARTAMENTO DE MÉTODOS CUANTITATIVOS MÉTODOS CUANTITATIVOS II EXAMEN IIIPARCIAL 4/12/15

Nombre: Número Cuenta:

Nombre Catedrático: Sección: # Lista: PARTE PRACTICA: Desarrolle en forma clara y ordenada cada uno de los siguientes ejercicios.10% c/u

1. Aplique las propiedades de logaritmos:

2

3

1)2(x

x -1 5x

Log

Log 5 + Log x + 1/3Log(1-x) – Log 2 – 2Log(x+1) 2. Dada la siguiente función:

3)2(f(x) 2/1 x


3. Dada la siguiente función:

)2(logf(x) 2 x


4. Resuelva las siguientes ecuaciones:

i) 9030 4.1 xe Sol x = 0.7847

j) 1232 43 xx Sol x = 0.1336

k) 5 )2(log)2(log 22 xx Sol x = 6

l) )4ln()6ln(ln xxx Sol x = 6

NOTA

5. Haga las siguientes graficas:

f) 4)1( 2 yx

g) 125

)1(

16

(x) 22

y

h) 0364 22 yyxx

Firma _______________________________________________Fecha ___________________

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE HONDURAS

FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS, CONTABLES Y ADMINISTRATIVAS DEPARTAMENTO DE MÉTODOS CUANTITATIVOS

MÉTODOS CUANTITATIVOS II EXAMEN III PARCIAL 22/4/16


Nombre Catedrático: Sección: # Lista: PARTE PRÁCTICA:

1) Resuelva utilizando el método grafico Valor 15%

F O . Min z= 5x+7y

Sujeta a 2x + 6y ≥ 180 2x + 2y ≥ 80 x ≥ 10

x, y ≥ 0

La solución óptima es Z = 250 X = 15 Y = 25

2) Aplique las propiedades de logaritmos: 2

34/1

432

8 )2(

)1(log

xz

xyx Valor 15%

)2(log6log2/1)1(log8log6log4 88888 xzxyx

3) Dada la siguiente función: Valor 10% 2)2(4)( 1 xxf


NOTA

4) Dada la siguiente función: Valor 10%

2)4()( 2 xLogxf Determine: Asíntota Vertical, Intercepto con los ejes, Dominio y Rango, Grafica.

5) Resuelva las siguientes ecuaciones: Valor 10%c/u

m) 3)ln()2ln( xx Sol x = 0.104791

n) 1log)1log()3log()2( 2 xxxLog Sol x = 5

o) xxx 32816 242 Sol x = 1/2

6) Haga las siguientes graficas: Valor 10% c/u

i) 9)()2( 22 yx

j) 19

)2()4(

22

yx

Firma _______________________________________________Fecha ______________





Nombre Catedrático: Sección: # Lista: PARTE PRÁCTICA:

1) Resuelva utilizando el método grafico Valor 20%

F O . Min z = 40x + 45y

Sujeta a x + y ≥ 3,000 x + 2y ≥ 4,000 3x + 2y ≥ 5,000

x, y ≥ 0

La solución óptima es Z = 125000 X = 2000 Y = 1000

2) Resuelva utilizando el método simplex Valor 20%

F O . Max z = 40x1 + 45x2

Sujeta a x1 + x2 ≤ 3,000 x1+ 2 x2 ≤ 4,000 3x1+ 2 x2 ≤ 5,000 x1 , x2 ≥ 0

La solución óptima es Z = 98750 X1 = 500 X2 = 1750

3) Dada la siguiente función: Valor 15% 5)(2)( 43 xexf


NOTA

4) Dada la siguiente función: Valor 15%

1)33()( 3 xLogxf


5) Resuelva las siguientes ecuaciones: Valor 10%c/u

p) 3)()32( xLnxLn Sol. x = -0.1170

q) 3754 12 x Sol. x = 7/4

r) 223

1 273 xx Sol. x = 5/3

Firma _______________________________________________Fecha ______________




PARTE PRACTICA: Desarrolle en forma clara y ordenada cada uno de los siguientes ejercicios. 10% c/u 1. Resuelva utilizando el método gráfico.

Max z= 3x+4y Sujeta a x + 2y ≥ 70 x + 1.5y ≤ 90 x, y, ≥ 0

2. Exprese como un solo logaritmo:

)2log(3)1log(4)1log(3 xxx

3. Resuelva: 7 49 343

4. Resuelva: log 2 log 5

5. Resuelva: 1 1 3


Nombre Catedrático: Sección: # Lista:

Solución

X 90Y 0Max: 270

Solución: 4

33

)1(

)2()1(log

x

xx

Solución: x=5/3

Sol: x=4.5919 Solución: x=1/2

-4 -3 -2 -1 1 2 3 4 x

-4

-3

-2

-1

1

2

3

4

y

O

-4 -3 -2 -1 1 2 3 4 x

-4

-3

-2

-1

1

2

3

4

y

O

-4 -3 -2 -1 1 2 3 4 x

-4

-3

-2

-1

1

2

3

4

y

O

6. Dada la siguiente función:3

1)3()( 2 xxf


7. Dada la siguiente función: 1)92()( xLnxf


8. Haga la siguiente gráfica:

14

)1(

9

1)(x 22

y

A. Horizontal X=-1/3Intercepto en X (1,0)Intercepto en Y (0,-0.22)Dominio RealesRango 1

3, ∞

A. Vertical X=9/2Intercepto en X (-4.32,0)Intercepto en Y (0.3.2)Dominio 9

2, ∞

Rango Reales

NACIONAL AUTÓNOMA DE HONDURAS



PARTE PRACTICA: Desarrolle en forma clara y ordenada cada uno de los siguientes ejercicios. 10% c/u

1. Exprese como un solo logaritmo:

2. Dada la siguiente función: 4)()( 3 xexf


3. Dada la siguiente función:



Nombre Catedrático: Sección: # Lista:

A. Horizontal y=-4Intercepto en X (4.39,0)Intercepto en Y (0,-3.95)Dominio RealesRango 4, ∞

A. Vertical x=-2Intercepto en X (-2.1,0)Intercepto en Y No tieneDominio 2Rango Reales

4. Resuelva:

5. Resuelva: Ln(x+6)-Ln(x-4)=3

6. Resuelva:

7. Resuelva:

8. Aplique las propiedades de logaritmos:

log 7 + log x + 3log(x+2) – log2 – 2log (x+1) - 4log(x-2)

Solución: x = 4.524

Solución: x= -3 Solución: x=10

Solución: x = 2.3488

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