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i
UNIVERSIDAD KINO
DOCTORADO EN EDUCACIÓN
“EVALUACIÓN DEL TRAYECTO FORMATIVO Y LA LÓGICA
CONCEPTUAL DE LA ENSEÑANZA DE LA MATEMÁTICA EN PRIMARIAS
PÚBLICAS DE SONORA”
TESIS
QUE PARA OBTENER EL TÍTULO DE DOCTOR EN EDUCACIÓN
PRESENTA
MARTHA OLIVIA PEÑA RAMOS
DIRECTOR
DR. JOSÉ ÁNGEL VERA NORIEGA
HERMOSILLO, SONORA FEBRERO DEL 2015.
ii
Dedico y doy gracias por este trabajo:
A Dios, hijos y esposo por darme fuerza.
A mis padres por darme un ejemplo a seguir.
A mi mamanina por ser mi ángel.
iii
Agradecimientos
Este trabajo de investigación es producto de la realización de cuatro recolectas de
información la cual involucró la colaboración de más de 25 entusiastas investigadores
de la educación en su mayoría psicólogos tesistas y practicantes, los cuales son
miembros del equipo de trabajo que se ha conformado en nuestro departamento de
desarrollo humano y bienestar social del CIAD, a todos y a cada uno de ellos quiero
agradecer su empeño, compromiso, amistad y más que nada su calidad académica con
la que se comprometieron a apoyar este amplio proyecto de investigación. Siempre
estaré en deuda con ustedes.
Mi reconocimiento también a las instituciones que colaboraron tanto en infraestructura
como con recursos a lo largo de toda mi formación doctoral. Al Instituto de Formación
Docente del Estado de Sonora, por ser el principal interesado en retroalimentar su labor
al servicio de la educación a Sonora, ellos colaboraron en todo lo que se requería para
lograr obtener una información valida, confiable e imparcial que les fuera útil para su
mejora continua. Agradezco al Gobierno del Estado de Sonora por ser quienes
confiaron en mi capacidad para otorgarme una beca para financiar la mitad de mis
estudios doctorales. Así también agradezco a la institución de la cual orgullosamente
soy parte desde hace más de 20 años, al Centro de Investigación en Alimentación y
Desarrollo, A.C. sus directivos y personal siempre me han brindado todo el apoyo tanto
de infraestructura como su potencial académico y prestigio para lograr llegar a cada
uno de los rincones de nuestro Estado para recolectar y analizar su realidad educativa.
A los integrantes del comité de tesis les agradezco por su valioso tiempo invertido en la
revisión de éste trabajo y sus comentarios, por quienes siento una especial admiración
y amplio reconocimiento académico: Dr. José Ángel Vera Noriega, Dr. Jesús Tánori
Quintana y Dr. Jesús Francisco Laborín Álvarez.
Mis amigos, muchas gracias por hacer que siempre me sintiera segura, apoyada para
que no bajar la guardia. Ana Isabel Ochoa Manrique, Jesús Tánori Quintana y Sandra
Elvia Domínguez Ibáñez.
Con un profundo amor agradezco a mi hermosa familia por siempre trasmitirme sus
principios y valores, por su apoyo, respeto, paciencia y prudencia, quienes siempre han
sido un ejemplo a seguir (mis hermanos Carlos, Aida y Javier). Papá, Carlos Enrique
Peña Limón… eres lo máximo, doy gracias a Dios por bendecirme contigo ¡eres
ejemplo a seguir para muchos que te admiramos! Mamita, gracias por ser como eres conmigo, te amo. Mis hijos Gisselle, Alan, Stacey y Kelly(t) gracias por hacerme feliz y
Alfredo por ser el compañero de mi vida.
Y finalmente agradezco a los docentes del Estado de Sonora que confiaron en mí y
compartieron conmigo sus saberes, prácticas y vivencias.
iv
Índice General
Página
Dedicatoria
Agradecimientos
Índice general
Índice de tablas
Índice de figuras
Resumen
Presentación 1
CAPITULO 1. CALIDAD EN EDUCACIÓN Y CAPACITACIÓN
DOCENTE
9
1.1. Concepto de calidad en educación 10
1.2. Cursos de capacitación y actualización a docentes en servicio 13
1.2.1. Cursos estatales de actualización para los maestros en servicio 14
1.2.2.1.Curso básico de capacitación 15
1.2.2.2. Trayectos formativos 16
1.2.2.3. Cursos estatales de actualización 17
1.2.2.Exámenes nacionales para los maestros en servicios (ENAMS) 18
1.2.3. Descripción del trayecto formativo de matemáticas: 20
1.2.3.1. Curso básico: Prioridades y retos de la educación básica 20
1.2.3.2. Curso de actualización en matemática 23
1.2.3.3. ENAMS en matemáticas. 24
1.3Evaluación de programas educativos nacionales y capacitación docente 27
1.4. Planteamiento del problema 35
1.4.1 Justificación del problema 39
CAPITULO 2. MARCO TEÓRICO
44
2.1. Modelo de evaluación de toma de decisiones CIPP 45
2.2. El nuevo currículo de matemáticas por competencias 47
2.2.1. Enfoque por competencia de matemáticas 48
2.3. Transformación del sistema didáctico en educación primaria a partir de
la reforma
52
2.3.1. Materiales didácticos de las matemáticas en educación básica a partir
de la reforma
54
2.3.2. La rutina de la enseñanza de las matemáticas en educación primaria. 56
2.3.3. Creencias y representaciones sociales de los docentes en la enseñanza
de las matemáticas.
59
2.4. Enseñanza de las operaciones básicas de la aritmética 62
2.3.1 La enseñanza de los números 63
2.3.2 La enseñanza de la suma y la resta 65
2.5. Preguntas de investigación 67
2.6. Objetivo general 68
Objetivos específicos cuantitativos 69
2.7. Hipótesis general 69
v
2.8. Objetivo cualitativo 70
CAPITULO 3. MARCO METODOLÓGICO Y RESULTADOS
71
3.1. Primer estudio: Metodología para la evaluación del curso básico 74
Definición de variables 75
3.1.1.. Población y tamaño de la muestra para evaluar conocimientos y
satisfacción
76
3.1.2. Instrumentos para el curso básico 78
3.1.2.1. Cuestionario de conocimientos 79
Validación de instrumento 80
3.1.2.2.Instrumento para estimar la satisfacción de los docentes al
curso básico
80
3.1.3. Procedimiento 81
Localización de escuelas 82
Organización de personal 82
Plan de levantamiento de datos 83
Análisis de los Datos 83
3.2. Resultados de la evaluación del curso básico 84
3.2.1. Conocimientos sobre las prioridades-retos de la educación básica 85
Características de la muestra 85
Grupo con curso básico 85
Grupo sin curso 88
Análisis para responder hipótesis sobre curso básico 90
Prueba t Student entre grupo con curso y sin curso 95
3.2.2. Satisfacción con el curso básico 96
3.3. Fase cuantitativa. Segundo estudio: Evaluación del curso de
actualización en matemáticas
98
Definición de variables 99
3.2.1. Población y tamaño de la muestra 100
3.2.2. Instrumentos 100
3.2.2.1 Dimensiones cualitativas de las fortalezas y la debilidades 101
3.2.2.2. Escala de satisfacción y sus propiedades psicométricas para
el curso de actualización en matemáticas
104
3.2.3. Procedimiento 107
Análisis de los datos cualitativos y cuantitativo 107
Procedimiento estadístico 108
3.4. Resultados de la evaluación del curso de actualización 110
4.2.1. Fortalezas 110
4.2.2. Debilidades 113
4.2.3. Satisfacción del profesor 117
3.5. Fase cuantitativa. Tercer estudio: Evaluación del curso de ENAMS 119
Definición de variables 121
3.3.1. Población y tamaño de la muestra 121
3.3.2. Instrumento 121
3.3.3. Procedimiento 124
vi
3.6. Resultados de la evaluación del examen ENAMS 124
3.7. Fase cualitativa. Cuarto estudio: Teoría fundamentada 128
Procedimiento 129
3.4.1. Población y tamaño de la muestra 130
Obtención de la muestra de estudio 131
Diseño de preguntas para la entrevista 132
3.4.2. Procedimiento de recolección de la información 133
Entrevista convergente “muestreo teórico” 136
3.8. Resultados de estudio con teoría fundamentada 138
3.8.1. Diferencias entre los códigos del contexto urbano y rural 141
3.8.2. Red de familias y códigos derivados del discurso (RDESR) 142
3.8.3. Esquema teórico de la enseñanza de suma y resta 151
CAPITULO 4. DISCUSIÓN Y CONCLUSIONES
159
4.1. Curso básico 159
4.2. Curso de actualización 162
4.3. Evaluación ENAMS 179
4.4. Lógica conceptual de la enseñanza de la suma y la resta. 182
CAPITULO 5. CONSIDERACIÓNES GENERALES
187
5.1 Consideraciones para el trayecto formativo en matemáticas para
docentes de educación básica en primaria en Sonora.
5.2 Consideraciones finales sobre la capacitación del magisterio para
enfrentar una reforma.
188
194
REFERENCIAS 199
ANEXOS
212
Anexo 1. Ficha de identificación
Anexo 2. Cuestionario: Prioridades y retos de la educación básica
Anexo 3. Herramienta para medir Satisfacción con los cursos
Anexo 4. Herramienta percepción sobre fortalezas y debilidades de cursos
Anexo 5. Guía de entrevista para metodología cualitativa
vii
NÚM
Índice de tablas
PÁG
1 Bloques de actividades del curso básico 22
2 Promedio de edad por sexo 81
3 Promedios de grado de estudios 82
4 Antigüedad de los docentes tanto en docencia como en la misma escuela 82
5 Frecuencia y porcentaje del grado que atienden los docentes 82
6 Porcentaje y frecuencia de los docentes por zona geográfica 83
7 Porcentaje y promedio de la edad de los docentes 83
8 Promedios y frecuencia de grado de estudios de los docentes. 84
9 Antigüedad de los docentes tanto en docencia como en la misma escuela 84
10 Frecuencia y el porcentaje de los grados que atendían los docentes 85
11 Calificación obtenida de la evaluación del curso básico descrita según el
último grado de estudios de los docentes evaluados
87
12 Calificación obtenida de la evaluación del curso básico descrita según los
años de antigüedad en la docencia
88
13 Calificación obtenida de la evaluación del curso básico descrita según la
antigüedad de los en la misma escuela docentes
89
14 Calificación obtenida de la evaluación del curso básico descrita según zona
geográfica de los docentes evaluados
90
15 Calificación obtenida de la evaluación del curso básico descrita según la
edad cronológica de los docentes
91
16 Resultado T de students para las calificaciones obtenidas entre grupo “con
curso” y “grupo sin curso básico”
91
17 Prueba t de students para las calificaciones y la satisfacción con el curso
básico entre docentes comprometidos con la reforma y docentes que no se
integran a la reforma
93
18 Prueba de Adecuación Kaiser Meyer Olkin 100
19 Factor 1 Dimensión por características del facilitador: didáctica 101
20 Factor 2 Dimensión por contenido y evaluación del curso 101
21 Factor 3 Dimensión por Metas y Objetivos 102
22 Primera Fortaleza identificada por el profesor: Sexo 107
23 Primera Fortaleza identificada por escuela piloto o no 107
24 Primera Fortaleza identificada por el número de plaza 108
25 Primera Fortaleza identificada por el profesor: Grupo edad 108
26 Primera Fortaleza identificada por antigüedad del docente en la escuela 109
27 Primera Fortaleza identificada por antigüedad en el magisterio 109
28 Primera Debilidad identificada por el profesor: Sexo 110
29 Primera Debilidad identificada por escuela piloto o no 110
30 Primera Debilidad identificada por el número de plaza 111
31 Primera Debilidad identificada por el profesor: Grupo edad…………….. 112
viii
32 Primera Debilidad identificada por antigüedad del docente en la
escuela………………………………………………………………………
112
33 Primera Debilidad identificada por antigüedad en el magisterio……… 113
34 Satisfacción identificada por escuela piloto o no……………………… 114
35 Contenido de la base de datos del curso ENAMS PB14 y el significado de
cada variable
122
36 Frecuencia y porcentaje de docentes según dominio/calificación de
conocimientos en el ENAMS (pb14) de todos los docentes y por sexo.
123
37 Chi cuadrada para diferencia por sexo en la ejecución de conocimientos en
el ENAMS (pb14) de todos los docentes evaluados.
38 Características generales de la población de escuelas en el estado de
Sonora
126
39 Características de los maestros de educación primaria considerados en la
muestra de estudio.
128
40 Familias de códigos y códigos libres del proceso de enseñanza-aprendizaje
de la suma y la resta en 1ro, 2do, y 3er grado de primaria en el estado de
Sonora
135
41 Familias y códigos libres por contexto del proceso de enseñanza de la
suma y la resta de los docentes de 1ro, 2do, y 3er grado en el estado de
Sonora.
136
No. Índice de figuras Pag.
1 Ruta metodológica de los estudios 69
2 Grafica de normalidad para la escala de satisfacción todos los
componentes (en anexos).
103
3 Diseño teórico metodológico para categorizar el proceso de la enseñanza
de las matemáticas (PEM) en los docentes de nivel primaria en Sonora.
133
4 Red de familias y códigos derivados del discurso de la enseñanza de la
suma y la resta (RDESR) de los docentes de Sonora de primero, segundo
y tercer grado de primaria.
139
5 Esquema teórico de la enseñanza de la suma y la resta en los decentes de
los tres primeros grados de educación básica (primaria)
152
ix
Resumen La presente investigación aporta una evaluación a los docentes de primaria del Estado de Sonora
sobre el trayecto formativo de matemáticas. Se evalúa desde antes de iniciar los cursos de
capacitación, el dominio que logran alcanzar de los contenidos, sus percepciones sobre los
cursos, hasta como ellos enseñan las operaciones básicas de suma y resta, con el objetivo de
conocer cómo es que los docentes se ajustan a la reforma integral de la educación puesta en
marcha por la Secretaría de Educación Pública del 2007 al 2012 (SEP, 2008).
Se implementó un modelo de evaluación “contexto-insumo-proceso-producto”, que contempla el
contexto en donde se lleva a cabo la implementación de la reforma educativa, así como también
se recaba información con una metodología mixta del dominio, precepciones y lógica conceptual
de los docentes en la didáctica de la suma y la resta.
La metodología y resultados de la investigación son presentados por separado por cada una de
las recolecciones de datos de los tres cursos del trayecto formativo, así como la descripción de
los resultados de lógica de la didáctica de los docentes.
La capacitación del curso básico es impartida a todos los docentes del estado de Sonora de una
manera piramidal o en cascada, primeramente los jefes de área de todo el Estado son capacitados
en dos días, después estos mismos reproducían el curso a los asesores técnicos pedagógicos y
directivos en dos días y finalmente estos últimos capacitaron a los docentes en servicio frente a
grupos de educación básica en 20 horas. Se realizó primeramente esta evaluación del curso
básico a una muestra de 979 docentes, 801 que llevaron el curso básico y 178 docentes sin curso.
Resultando que el curso básico de capacitación si obtuvo un impacto en los profesores, tal vez
no el esperado ya que la calificación más alta fue de tan sólo 79 pero a comparación de los “sin
curso” donde la más alta calificación fue de 44. Los docentes de escuelas sin curso están
significativamente más satisfechos que el otro grupo.
El segundo curso del trayecto formativo también fue evaluado “curso de actualización en
matemáticas” en donde la muestra quedó conformada por 69 docentes de 11 zonas escolares. Se
clasificaron los docentes un grupo que ya implementaba la reforma (en escuela piloto) y otro
grupo que aún no implementaba la reforma. Estos docentes percibieron como sus principales
fortalezas las metas y objetivos del curso; sin embargo consideran como principal debilidad las
condiciones en la cual se llevó a cabo la actualización docente. Los docentes de escuelas no
piloto resultaron con un nivel más alto de satisfacción que los profesores de escuelas piloto.
La tercera evaluación realizada durante el trayecto formativo fue a los docentes inscritos en el
“Examen Nacional para la Actualización de los Maestros en Servicio” (ENAMS) en
matemáticas. Se realizó un análisis de frecuencias para saber cuántos docentes obtuvieron el
dominio de insuficiente, suficiente y esperado. Los datos indicaron que el 47.2% de los 549
maestros que se inscribieron para realizar el examen no pasaron la prueba ya que su calificación
en el examen fue de menos de 60. Son datos preocupantes ya que es evidente que los docentes al
final del trayecto formativo en matemáticas no están respondiendo a los fines por los cual fue
creada la capacitación. Por consiguiente es evidente reportar estos resultados para que se puedan
planear estrategias que permitan ajustar los programas o métodos de enseñanza durante la
capacitación a los docentes en servicio.
Para finalizar se realizó un estudio cualitativo para comprender la lógica de la enseñanza de la
suma y la resta de una muestra de docentes del Estado de Sonora, tanto urbanos como rurales.
Algunos de los hallazgos es que el docente en su práctica didáctica se centra en enseñar por
modelación. También se encuentra que el modelo conceptual de la enseñanza de la suma y la
resta no difiere en los maestros con y sin reforma, y la reforma se desarrolla en maneras
diferentes para cada contexto (zona rural y urbana), principalmente en el uso y manejo de los
contenidos del programa.
1
Evaluación del trayecto formativo y la lógica conceptual de la enseñanza de la
matemática en primarias públicas de Sonora
Los cambios en la economía y el mercado de trabajo que viven la mayoría de las
sociedades latinoamericanas, presentan nuevos desafíos a los viejos sistemas escolares.
Con la expansión permanente de la sociedad del conocimiento se espera que la escuela y
el maestro no sólo formen personas en forma general, sino que contribuyan a la
producción de capital humano o fuerza de trabajo entrenada para que genere más riqueza
material. La aceleración de los cambios sociales en la ciencia, la tecnología y la
producción social, obliga a una actualización permanente de los docentes y de las
escuelas, para que la formación que se ofrezca a los alumnos esté a la altura de las
demandas sociales (Tedesco, 2003).
La calidad de la educación, señala Muñoz (1998), es un concepto que se constituye
a través de la interacción de cinco componentes básicos: relevancia, pertinencia, eficacia,
equidad y eficiencia. Conceptos aplicables a los cursos de capacitación, porque para
lograr una calidad educativa, todos los elementos que intervienen en el proceso educativo
deben ser de calidad.
Al igual a lo que sucede en América Latina, en México también crece la matrícula
escolar, pero lo que no resulta satisfactorio es la calidad de la educación, algunos
indicadores que muestran la baja calidad educativa son: que se tienen muy altos índices de
reprobación y deserción escolar así como también son bajos los índices del
aprovechamiento escolar (Vidal y Díaz, 2004). En educación comparada, a nivel mundial
2
México está calificado en los últimos lugares de los países miembros de la OCDE, el
55% de los alumnos mexicanos no alcanzan el nivel de competencias básico (nivel 2) en
matemáticas si bien la cobertura escolar en México ha aumentado, pasando de 58% en
2003 a 70% en 2012, ésta sigue siendo la tercera cobertura más baja de todos los
países que participaron en PISA 2012 en donde sólo Albania y Vietnam tienen
coberturas más bajas que México (OCDE/PISA, 2012). Particularmente para Sonora,
Zayas y Nieblas (2000) al seguir una generación “86-92” primaria encontraron que el
75% culmina sus estudios de primaria, por lo que a pesar de contar con aproximadamente
el 100% de cobertura, no se ha logrado aún terminar con el rezago educativo.
Los docentes con su creatividad, competencia y compromiso constituyen un pilar
muy importante en el éxito escolar de los niños. De igual forma se ha reconocido que su
formación es uno de los factores con mayor influencia en la calidad de la educación
(Banco Mundial 1995, UNESCO, 1990). De la misma manera, la actualización de los
maestros es el mecanismo mediante el cual el gobierno mexicano, a través de la Secretaria
de Educación Pública, auspicia la preparación que los maestros necesitan para que se
realicen los proyectos educativos nacionales.
De tal forma que desde 1992 a la fecha y como una de sus consecuencias, se
inició una gran producción de cursos en las secretarías de educación del país. En
números cerrados, se diseñaron en la última década diez mil cursos (SEP, 2001, 2006,
2008; SEP-DGFCMS, 2011) con diferentes modalidades y actualmente se desconoce
cómo se han apropiado los docentes de estos y sobre todo que opiniones tienen los
docentes sobre estos cursos y como han impactado en sus alumnos.
3
Sin embargo las propuestas educativas del 1992, no permitieron un cambio
educativo de acuerdo a los objetivos planteados; ya que los resultados se reflejan en los
alumnos y de acuerdo con pruebas en el ámbito internacional (PISA, 2006 y OCDE,
2008), los resultados fueron reprobatorios, dejando en claro que los estudiantes
mexicanos de nivel básico no están desarrollando las habilidades y las competencias
básicas. Los estudiantes de nivel básico no alcanzan la media estándar de calificación
referente a las habilidades básicas, esto aunado a la falta de habilidades en matemáticas,
identificada esta como materia básica. Vera y Camargo (2000) incluso refieren que
según sus estudios los estudiantes que obtienen puntajes altos en matemática están
asociados con el desarrollo de sus habilidades en otras materias.
La reforma educativa es planteada en el marco de enfrentarse al dato de que los
resultados internacionales obtenidos son debidos a factores problemáticos como por
ejemplo, la falta de capacitación docente y los planes curriculares no actualizados.
Tomaron la decisión de primeramente plantear una reforma educativa a nivel preescolar
en 2004, enfocada principalmente por la falta de condiciones en infraestructura y la
carencia de recursos humanos y más tarde en 2006 se implementa la reforma en
secundaria con el propósito de asegurar el acceso a los jóvenes de 12 y 15 años, la
eficiencia educativa, formación pertinente y calidad (competencias básicas), además de
reducir las cargas de horarios y prioridades en las materias básicas, matemáticas y
español (SEC, 2004 y 2006).
4
Una vez que se consideró consolidada la reforma educativa a nivel preescolar y
secundaria; se integra el programa sectorial de educación 2007-2012 el cual plantea en
uno de los objetivos realizar una reforma integral de educación básica centrada en la
adopción de un modelo educativo basado en competencias que responda a las
necesidades del desarrollo de México en el siglo XXI. Esta llamada Reforma Integral de
Educación Básica 2007-2012, aborda principalmente la “articulación curricular” con
primaria, centrada en elevar la calidad e incorporar al currículo y a las actividades
cotidianas, así como la renovación de los objetivos de aprendizaje y nuevas técnicas
didácticas, el uso de las tecnologías de la información y la comunicación como apoyo a
la enseñanza y el aprendizaje, el aprendizaje sostenido y eficiente de una lengua
extranjera (Inglés) asignatura de orden estatal; el carácter de asignaturas de Educación
física y artística y la ampliación de horarios, la renovación de “educación cívica” por
“formación cívica y ética”, escuelas tiempo completo y la innovación de la gestión
educativa (SEP, 2008).
De esta manera se hace necesario plantear una nueva generación de estrategias
educativas que estén vinculados con la mejora de la calidad, bajo el fortalecimiento de
las escuelas públicas así como el fortalecimiento de los planes estratégicos de
transformación escolar (PETE), que permita articular los compromisos de los diferentes
niveles e instituciones educativas y la comunidad escolar, con la perspectiva de mejora
en calidad, equidad y fomentar el desarrollo de la competencias para la vida y el
desarrollo humano para fortalecer la democracias y gobernanza social (SEC, 2007 y
2008a). Así es como el sistema nacional de formación continua de los maestros en
activo, bajo los planes de desarrollo 2007-2012, se plantea como uno de sus objetivos;
5
revisar y fortalecer los sistemas de formación continua y superación profesional del
docente en servicio, para que adquieran las competencias para ser facilitadores y
promotores del aprendizaje de los alumnos y enfocar la oferta de actualización de los
docentes para mejorar su práctica profesional y los resultados del aprendizaje de los
educandos; también se busca modificar las estrategias para la capacitación de los
docentes de acuerdo a las necesidades del contexto social, ya que de los 574 centros
conformados para atender las necesidades de la sociedad, el 20% de los centros de
maestros no se encuentra operando de manera adecuada por la carencia de personal
capacitado y la infraestructura tornándose diferentes en cada entidad (SEB, 2008).
Además se propone como objetivo desarrollar las condiciones necesarias para la
operación de servicios profesionales de asesoría académica a las escuelas que
garanticen el apoyo técnico, sistemático, y regular a los docentes y directivos para su
formación continua y la toma de decisiones orientada a mejorar la enseñanza, y
aprendizaje; fortaleciendo los centros de maestros y privilegiando la atención a las
escuelas con bajo resultado educativo (SEB, 2008).
El hecho es que la reforma integral educativa planteada por la Secretaria de
Educación Básica en el 2008 es la que ha regido y se ha estado implementando hasta la
actualidad y no se ha detectado en la bibliografía especializada información que permita
saber si los docentes se han apropiado de ella. No se sabe que fortalezas y debilidades
los docentes perciben de esta reforma educativa, ni que tan satisfechos perciben estar
con los cursos del trayecto que ellos eligen tomar y si realmente este docente se está
apropiando de esta información para su didáctica diaria en clase. También se carece de
6
evaluaciones elaboradas específicamente para los contenidos nuevos impartidos en los
cursos de formación continua, que sean diseñadas por una institución externa imparcial a
la que imparte los cursos, y que estas evaluaciones reflejen si los maestros dominaron
los contenidos de manera satisfactoria.
Este estudio inicia con le evaluación de los conocimientos adquiridos en el
primer curso impartido durante el inicio de cualquier trayecto formativo, el cual
principalmente trata sobre el aprendizaje basado en competencias. Posteriormente el
maestro es entrevistado con una herramienta semi-estructurada para conocer sus
percepciones sobre las fortalezas y debilidades que el distingue de los cursos que ha
asistido durante su trayecto formativo de su elección. Se decidió trabajar en especial con
el trayecto formativo de matemáticas, ya que el estado de Sonora ha impulsado la
capacitación de esta materia básica con mayor fuerza, debido a que en los resultados en
las evaluaciones a nivel estatal fue evidente ser la que requería ser apoyada y fortalecida
desde las diferentes instituciones educativas e incidir en la formación continua de los
maestros en esta materia e impactar de manera satisfactoria en la enseñanza y
aprendizaje en educación básica. También se trabajó con una escala de satisfacción para
conocer qué tan satisfecho o no se encuentra con algunos elementos de sus cursos.
Resulta importante incluir dentro de los objetivos de esta investigación, el
conocer si realmente el docente logra apropiarse de esa información nueva impartida
durante esta reforma integral de la educación, para lo cual es necesario reconocer cual es
la lógica conceptual de la enseñanza-aprendizaje de las matemáticas que tiene el
maestro, por lo menos en las dos operaciones básicas de la suma y la resta. El presente
7
trabajo de investigación requerirá por lo tanto describirse y llevarse a cabo utilizando las
bondades tanto de la metodología cuantitativa y cualitativa.
Para empezar se llevó a cabo un primer estudio, el cual tenía como objetivo
evaluar los conocimientos que el docente obtuvo durante su capacitación en el curso
“Prioridades y retos de la educación básica”, el cual es el primer curso que reciben los
maestros de manera obligatoria a nivel nacional todos los maestros en servicio en
educación básica. Se analizaron cuantitativamente si existen diferencias significativas en
los resultados obtenidos en una evaluación especialmente diseñada para recabar
información de conocimientos sobre los contenidos del este curso para los maestros que
si asistieron al curso y maestros que no asistieron.
Se describirán los datos relacionándolos con algunas variables atributivas tales
como: grado de estudios del docente, permanencia en el magisterio, antigüedad en la
misma escuela, la zona geográfica, la edad cronológica y si el maestro está
implementando actualmente el programa de la reforma o si permanece aún con el plan
de estudios anterior a la reforma educativa que se inició el 2008. Se anexa información
sobre cuáles fueron las percepciones de los maestros acerca de que tan satisfechos se
encuentran con los cursos del trayecto formativo en matemáticas en primaria y cuales
ellos consideran que fueron sus fortalezas y sus debilidades.
Un segunda metodología utilizada en este estudio tiene como objetivo por medio
de metodología cualitativa y con ayuda de la teoría fundamentada, interpretar la lógica
conceptual de la enseñanza-aprendizaje de la suma y la resta, comparando profesores
8
que están bajo la Reforma integral de educación básica y los que no pertenecen a la
reforma, con el propósito de analizar la correspondencia con el modelo conceptual que
subyace a la reforma de la educación básica, particularmente de la enseñanza-
aprendizaje de la suma y la resta, para elaborar un juicio sobre las posibilidades de ajuste
a la reforma.
Se discutirán los datos por separado de cada uno de los estudios realizados y para
finalizar se concluirá de manera general los resultados, así como también se harán las
recomendaciones pertinentes que permitan en un futuro mejorar este tipo de trabajos de
investigación, a la vez de que también se comentará como mejorar la capacitación
continua de los docentes en servicio de educación básica del estado de Sonora.
9
Capítulo 1.
Calidad en educación y capacitación docente
Este capítulo nos confronta a lo que se entiende por calidad en la educación y nos aporta
el nexo que tiene la capacitación para lograr alcanzar la calidad educativa. También es
necesario comprender como es que se proporciona esta capacitación docente en el
Estado de Sonora y en particular conocer cuáles son los cursos que se imparten a lo
largo del trayecto formativo del maestro en servicio y haciendo hincapié en la materia
básica de matemáticas, la cual es la que se quiere fortalecer en Sonora con la estrategia
denominada “Transformación educativa” (Gobierno del Estado de Sonora, 2012).
Solo así, después de comprender en que consiste la capacitación docente,
podemos justificar al final de este capítulo la necesidad de dar respuesta a algunos
vacíos en la comprensión de como se está dando esta capacitación que reciben los
maestros en servicio del Estado de Sonora, ¿cómo está impactando esta capacitación en
el docente? ¿está el docente dominando los contenidos y/o percibiendo
satisfactoriamente esta capacitación?, ¿qué fortalezas o debilidades ellos perciben de los
cursos que llevan? y lo básico, comprender como es que ellos realmente conciben y
realizan su práctica docente después de llevar a lo largo de ciclo escolar todo un trayecto
formativo brindado por la Secretaría de Educación.
10
1.1. Concepto de calidad en la educación
La OCDE define la educación de calidad como aquella que asegura a todos los jóvenes
la adquisición de los conocimientos, capacidades, destrezas y actitudes necesarias para
equiparles para la vida adulta (OCDE, 1995 y OCDE/PISA, 2006).
Por otra parte, Mortimore (1998) para definir la calidad educativa menciona que,
la escuela de calidad es la que promueve el progreso de sus estudiantes en una amplia
gama de logros intelectuales, sociales, morales y emocionales, teniendo en cuenta su
nivel socioeconómico, su medio familiar y su aprendizaje previo. Un sistema escolar
eficaz es el que maximiza la capacidad de las escuelas para alcanzar esos resultados. Y
la eficacia no estará en conseguir un buen producto a partir de unas buenas condiciones
de entrada, sino en hacer progresar a todos los alumnos a partir de sus circunstancias
personales. En este sentido conviene enfatizar en la calidad de los procesos escolares y
evitar dar un valor absoluto a los productos obtenidos.
Schiefelbein, Braslavsky, Gatti, y Farrés (1990) exponen una serie de factores
que inciden en la calidad educativa, en términos del docente como clave en este proceso.
Los factores que plantea son: a) el tiempo disponible para estudiar, b) el tiempo en la
escuela, y c) los procedimientos de instrucción, por mencionar los más relevantes. La
OCDE en su informe titulado “Quality in Teaching” (“La calidad de la enseñanza”,
1994) es aún más específica y señalan cinco aspectos de calidad para un profesor:
1. Conocimiento de materias y contenidos sustantivos;
2. Aptitudes pedagógicas, con inclusión de la adquisición de un repertorio de
estrategias de enseñanza y la capacidad de ponerlas en práctica;
11
3. Capacidad reflexiva y autocrítica, que la OCDE define que es el rasgo distintivo
de la profesionalidad del docente;
4. Empatía y voluntad de reconocer la dignidad de los demás;
5. Capacidad de gestión, pues la OCDE considera que el personal docente ha de
asumir una serie de responsabilidades de gestión en la clase y fuera de ella.
En el informe se agrega que “estas dimensiones de la calidad del profesor no
deben entenderse como competencias de comportamiento en un sentido estricto, sino
como disposiciones generales. La calidad del profesor debe verse como un concepto
integral, es decir, como una constelación dinámica de calidades y no como un conjunto
finito de comportamientos mensurables que se ejercen cada uno con independencia de
los demás. Se considera que la integración de las competencias relativas a estos aspectos
de la calidad del profesor constituye el distintivo del profesor excepcional” (OCDE,
1994, págs. 13-14). A partir del análisis de estos elementos recomiendan algunas
estrategias básicas para elevar la calidad de la educación en América Latina y el Caribe,
entre ellas están los esfuerzos para mejorar las condiciones previas al ingreso al nivel
primario, reducir la repetición escolar a partir del trabajo con padres y maestros y por
último, el desarrollo de cursos compensatorios.
En el caso particular de México, los esfuerzos por elevar la calidad de la
educación se enfocaron en poner en marcha un programa denominado “Programa
sectorial de educación 2007-2012” (SEP, 2007) el cual aglomera los siguientes seis
objetivos:
12
1. Elevar la calidad de la educación para que los estudiantes mejoren su nivel de
logro educativo, cuenten con medios para tener acceso a un mayor bienestar y
contribuyan al desarrollo nacional.
2. Ampliar las oportunidades educativas para reducir desigualdades entre grupos
sociales, cerrar brechas e impulsar la equidad.
3. Impulsar el desarrollo y utilización de tecnologías de la información y la
comunicación en el sistema educativo para apoyar el aprendizaje de los
estudiantes, ampliar sus competencias para la vida y favorecer su inserción en la
sociedad del conocimiento.
4. Ofrecer una educación integral que equilibre la formación en valores ciudadanos,
el desarrollo de competencias y la adquisición de conocimientos, a través de
actividades regulares del aula, la práctica docente y el ambiente institucional,
para fortalecer la convivencia democrática e intercultural.
5. Ofrecer servicios educativos de calidad para formar personas con alto sentido de
responsabilidad social, que participen de manera productiva y competitiva en el
mercado laboral.
6. Fomentar una gestión escolar e institucional que fortalezca la participación de los
centros escolares en la toma de decisiones, corresponsabilice a los diferentes
actores sociales y educativos, y promueva la seguridad de alumnos y profesores,
la transparencia y la rendición de cuentas.
De los anteriores seis objetivos, el programa sectorial de educación (2007-2012)
estima que es importante retomar muy en especial, la exigencia de una educación de
13
calidad y debe de ser más radical y urgente en las escuelas donde se forman los alumnos
provenientes de los sectores más desprotegidos y vulnerables. También se debe de
asumir que es en la sociedad del conocimiento y en la competitividad de los países de
donde depende, en buena medida, la fortaleza de sus sistemas educativos y de su
capacidad de generar y aplicar nuevos conocimientos. Sin embargo, es fundamental
tener en cuenta que en el caso de México se debe de hacer de la educación una ciencia,
donde se mantenga especial énfasis en la actualización y evaluación de nuestros
docentes (SEP, 2007).
1.2 Cursos de capacitación y actualización a docentes en servicio.
Los maestros de educación básica constituyen uno de los factores privilegiados para
hacer efectivo el derecho a la educación de todos los niños y los jóvenes mexicanos y
asegurar, a cada uno, un logro educativo de alta calidad. Es por ello, que es
imprescindible establecer las mejores condiciones para la formación continua de los
docentes de educación básica, tal como lo han señalado las conclusiones de los foros
estatales y regionales “Hacia una política integral de formación y desarrollo profesional
de los maestros de educación básica” (Secretaria de Educación Pública, 2003).
Estos cursos creados para la mejora de la educación nacional tienen como
objetivo:
Ampliar y fortalecer las posibilidades de formación continua en la escuela de los
profesores, para que mejoren sus competencias docentes, sus actitudes, sus valores y los
resultados de la enseñanza.
14
• Buscar una mejora progresiva de la calidad y equidad de las propuestas
formativas destinadas a los profesores y encontrar nuevas formas de
actualización de docentes y para los que atienden grupos vulnerables, hoy por
hoy los más exigidos en su actuación y los más desprotegidos en cuanto a su
formación.
• Mejorar la calidad y la pertinencia de los programas de estudio extraescolares
dirigidos a la formación los docentes en servicio, por medio de procesos de
certificación de su calidad y pertinencia.
• Reconocer los aprendizajes realizados por los docentes en cualquier ámbito de su
formación continua, mediante mecanismos de acreditación, independientes del
proceso de estudio, y basados en estándares docentes de alta calidad. (Secretaría
de Educación Pública, 2003)
A continuación se describirán algunos cursos y talleres que han formado parte de
la mejora en la educación en México. Iniciaremos primeramente con los que son
dirigidos e implementados a nivel estatal y finalizaremos mencionando que son los
cursos que se evalúan a nivel nacional.
1.2.1 Cursos estatales de educación continua de nivel básico para maestros
en servicio.
Se tiene un elevado índice de participación y de acreditación, no se evalúa mediante
exámenes; es presencial, se entregan materiales bibliográficos de apoyo a todos los
15
participantes y existe un proceso de formadores y facilitadores de estos cursos y tiene
valor tanto en carrera magisterial como en el grupo vertical estatal (SEC, 2005).
1.2.1.1 Curso básico de capacitación.
Hasta antes del 2008 este curso básico era conocido por los docentes del estado de
Sonora con el nombre de TGA “Talleres Generales de Actualización” (SEC, 2005).
Actualmente tiene algunas variantes pero siguen constituyendo un espacio de trabajo
académico donde los docentes pueden reflexionar en torno a una problemática educativa
común y con base en ello establecer acuerdos sobre las acciones que les corresponde
desarrollar, a fin de fortalecer académicamente el colectivo docente y mejorar su trabajo
en el aula; tienen un carácter formativo y su propósito es detonar otros procesos
socializados de estudio y aprendizaje.
Es la opción básica de actualización para todos los maestros. Tienen un carácter
informativo y su propósito es detonar otros procesos de estudio y aprendizaje colectivo.
Se llevan a cabo en las escuelas a nivel nacional, al inicio del ciclo escolar, y requieren
de la participación de todos los docentes del plantel. Estos se realizan en dos fases, la
primera de manera intensiva que se realiza durante tres días y dos semanas antes del
inicio del ciclo escolar. Inicia con la capacitación de un equipo técnico estatal, que más
tarde capacitará a los directivos que coordinaran las sesiones del taller en sus respectivos
colectivos docentes.
Una segunda fase consiste en que los directivos que fueron capacitados en la
primera fase, impartan durante la semana anterior al inicio a de las clases el curso a
16
todos los maestros que están en servicio en su escuela. Este curso es obligatorio a nivel
nacional y forma parte del primer curso que es tomado en cuenta para lograr una
capacitación continua durante el ciclo escolar el cual se le llama trayecto formativo.
Dentro de las actividades y productos de este curso es comprender las necesidades que
tiene la educación y proponer opciones para enfrentarlas que sean pertinentes para su
contexto.
En una sección posterior se describirá con más detalle que es lo que contiene este
curso básico de capacitación que tiene por nombre “Prioridades y retos de la educación
básica”
1.2.1.2 Trayectos Formativo.
Integración de programas de estudio para la formación continua realizada por las
autoridades educativas estatales, las instituciones de educación superior o los propios
colectivos docentes, con el fin de que los maestros puedan organizar su desarrollo
profesional durante el lapso que sea necesario sobre una temática o un conjunto de
problemas educativos. Así mismo continúa siendo una de estas acciones la
conformación de la oferta estatal de formación continua para los profesores. Esta oferta
se constituye por el conjunto de programas de estudio, cursos, talleres, diplomados, entre
otros (SEP-CEPES, 2008).
Cada año se publica el Catálogo Estatal de Opciones de Formación Continua
para el ciclo escolar, como parte de las responsabilidades de las autoridades educativas
para el profesorado de educación básica. En Sonora la institución encargada de publicar
17
este catálogo es el IFODES (Instituto de Formación Docente del Estado de Sonora), con
el propósito de que les sirva como documento orientador para la toma de decisiones
desde los colectivo docentes o de la individualidad del profesor, sobre las opciones de
formación que les sean más pertinentes.
Hoy por hoy los profesores en servicio son capacitados de manera continua en
todo el país, se ofrecen varios trayectos formativos, los cuales están conformados por
varios cursos que el docente debe de inscribirse según su interés para fortalecer alguna
asignatura en especial. En el caso de Sonora, es el IFODES quien los implementa.
La formación continua por medio de un trayecto formativo, está compuesta
primeramente por un curso básico el cual es obligatorio y que es igual para cualquier
asignatura y que es impartido al inicio del ciclo escolar, después el maestro asiste al
curso de actualización, el cual es específico para cada temática según la elegida por el
maestro. Por ejemplo el curso de actualización en pensamiento lógico matemático en la
escuela primaria. Seguidamente el maestro debe de capacitarse de manera autodidacta
apoyado con materiales que están en línea para presentar el examen nacional que él elija,
por ejemplo el examen nacional de matemáticas en primaria.
1.2.1.2 Cursos estatales de actualización.
Son programas de estudio que diseñan, organizan e imparten las autoridades educativas
de las entidades federativas con el fin de contribuir al mejoramiento de las competencias
profesionales de los maestros mediante opciones presenciales de actualización que
permitan a los docentes frente a grupo, directivos y personal de apoyo técnico,
18
reflexionar, analizar y proponer alternativas de solución para los problemas de carácter
técnico-pedagógico que inciden en el aprendizaje de los niños en diferentes niveles y
modalidades de la educación básica (SEC, 2007; SEP, 2007b y Secretaria de Educación
y Cultura, Centro Pedagógico del Estado de Sonora y Sindicato Nacional de
Trabajadores del Estado, 2008).
1.2.2. Exámenes nacionales para los maestros en servicios (ENAMS).
Esta formación continua llevada a cabo a nivel nacional por la Dirección General de
Formación Continua de Maestros en Servicio (DGFCMS) y tiene como misión regular
los servicios de formación continua, ampliando las posibilidades de todas y todos los
profesores de acceder a una formación permanente de alta calidad, con el concurso de
actores competentes interesados en contribuir a la actualización de los docentes en el
marco del artículo 3º constitucional y la Ley General de Educación (SEP-DGFCMS,
2011).
Esta capacitación tiene los siguientes objetivos:
1. Promover en cada entidad federativa el desarrollo y la consolidación de las
condiciones normativas, técnicas financieras y materiales que aseguren la
prestación regular, permanente, con equidad y alta calidad de servicios de
formación continua para los colectivos docentes y los profesores de educación
básica.
2. Impulsar el desarrollo de opciones diversificadas y pertinentes de formación
continua dirigidas a los maestros -en lo individual- y a los colectivos docentes de
las escuelas de educación básica.
19
3. Promover entre los maestros de educación básica la acreditación de sus
conocimientos a través de los Exámenes Nacionales para Maestros en Servicios.
Los Exámenes Nacionales para la Actualización de los Maestros en Servicio
(ENAMS) son una estrategia formativa que evidencia el logro académico alcanzado por
los profesores sustentantes con relación a las habilidades y los conocimientos
disciplinarios y didácticos abordados en los cursos nacionales de actualización o en los
programas de formación continua dentro y fuera de la escuela.
Los ENAMS tienen el propósito de alentar y reconocer los procesos de
formación emprendidos por las maestras y los maestros en servicio, y contribuyen a
transformar sus prácticas educativas al brindarles elementos para la toma de decisiones y
el diseño de estrategias para mejorar el aprendizaje de los alumnos en las escuelas de
educación básica. Estos exámenes son presentados por los maestros ya que han
terminado de acreditar primeramente el curso básico y después hayan cumplido con
llevar un trayecto formativo que comprende también el haber cursado un curso de
actualización. Posterior mente se inscriben al examen que es afín al trayecto formativo
que ellos eligieron llevar a cabo o al examen que ellos eligieron prepararse (SEP-
DGFCMS, 2014).
Dentro del estado de Sonora es el Instituto de Formación Continua del Estado de
Sonora (IFODES) quien da seguimiento y apoyo a los ENAMS con el “Departamento de
Exámenes Nacionales para Maestros en Servicio” tiene como objetivo; “Coadyuvar en
20
todas aquellas actividades generadas en los procesos operativos de los Exámenes
Nacionales para Maestros en Servicio” y para ello realiza las siguientes funciones.
Apoyar en la difusión de la convocatoria para el proceso de inscripción de los
Exámenes Nacionales para la Actualización de los Maestros en Servicio
(ENAMS)
Apoyar en la distribución de libros de texto de apoyo, materiales de estudio y
presentación de los ENAMS.
Trabajar en conjunto con la Coordinación de Exámenes para Maestros en
Servicio y los Coordinadores Generales de los Centros, a fin de comprobar la
existencia y/o faltantes de materiales de apoyo.
1.2.3. Descripción del trayecto formativo matemáticas.
Resulta conveniente describir que elementos constituyen todo el trayecto formativo de
matemáticas iniciando desde lo que incluyo el curso básico, pasando con lo que incluyo
el curso de actualización en matemáticas hasta llegar al examen ENAMS de
matemáticas ya que este trabajo de investigación considera abordar el análisis de estos
cursos de actualización parmente de los maestros en servicio, debido a que el Estado de
Sonora consideró que la capacitación y enseñanza de las matemáticas era uno de los
prioritarios de apoyar y monitorear para poder tener herramientas para mejorar la calidad
de la educación en esta materia que se básica para la educación.
1.2.3.1 Curso básico de capacitación: Prioridades y retos de la educación
básica.
21
Uno de los compromisos del Sistema Educativo Nacional es generar condiciones para
que todos los niños de México asistan a la escuela y reciban una educación de calidad
que favorezca el pleno desarrollo de sus competencias. Para lograr estas condiciones es
necesario brindar una actualización y capacitación a los maestros y maestras que
responda s sus necesidades de formación y a los retos de la educación en la sociedad
actual.
En el marco del programa Nacional para la Actualización permanente de
Maestros en servicio, la Secretaría de Educación Pública pone en sus manos el curso Las
prioridades de la educación básica que tiene como finalidad fortalecer las competencias
profesionales de los maestros de educación básica. Se denomina “curso básico” porque
está encaminado a la construcción de una plataforma común de conocimientos y
habilidades en el magisterio de todo el país. Se fundamenta en el intercambio de
reflexiones y experiencias, entre los maestros de los tres niveles de educación básica,
con relación a temas de interés común y que son de importancia vital para el sistema
educativo nacional.
Las actividades del curso proponen el reconocimiento de los principales retos de
la educación básica, específicamente lo relativo a cobertura, eficiencia terminal, calidad
con equidad y la identificación de las competencias profesionales que deben ser
fortalecidas para enfrentar dichos retos. Al final de cada bloque de actividades los
participantes establecen compromisos de trabajo y eligen el trayecto que dé respuesta a
sus necesidades de formación. Se considera al curso básico como el punto de partida de
las acciones de actualización, formación y superación profesional que los docentes
22
desarrollarán a través de los trayectos formativos que habrán de establecerse en cada
entidad federativa. El desarrollo del curso estará apoyado con textos, audiovisuales,
opiniones de especialistas y archivos electrónicos con documentos relacionados con los
temas a tratar.
La Secretaría de Educación Pública espera que las maestras y maestros de
educación básica obtengan de esta capacitación herramientas que posibiliten ofrecer a
los alumnos de preescolar, primaria y secundaria una educación de calidad con equidad.
Así como también que los docentes de educación básica reconozcan la cobertura,
eficiencia terminal, calidad y equidad, retos fundamentales en la educación básica y que
identifiquen las competencias a fortalecer para enfrentarlos. El curso básico está
dividido por tres bloques de actividades y requiere 20 horas de trabajo académico y se
realiza la primera semana de agosto antes del inicio del curso escolar 2008-2009. (Ver
tabla 1)
Tabla 1. Bloques de actividades del curso básico.
Bloques Actividades
1. Retos de la Educación Básica: Cobertura y
Eficiencia Terminal
Cobertura y eficiencia terminal.
Indicadores de eficacia de primaria por entidad.
Indicadores de eficacia de secundaria por entidad.
2. Retos de la Educación Básica: Calidad con
Equidad
Propósitos y desafíos de la educación básica.
Propósitos de los diferentes niveles educativos de
educación básica.
Factores que influyen en la calidad educativa con
equidad.
Referentes y usos de la evaluaciones
estandarizadas.
3. Retos de la Educación Básica: Las
Competencias Docentes
Noción de competencia.
Competencias profesionales docentes.
Necesidades de formación.
Catálogo estatal de formación continua.
23
La característica del curso es presencial bajo la modalidad de taller, por lo que el papel
del coordinador de grupo es decisivo para el éxito y logro de los propósitos del curso. El
coordinador tiene como responsabilidad motivar la participación, aclarar dudas,
favorecer el análisis y la discusión y orientar el desarrollo de las actividades teniendo
siempre en consideración el propósito de cada actividad, estas se centran en la
identificación de las prioridades educativas nacionales; los retos que éstas plantean al
magisterio y las competencias profesionales que deben fortalecer los docentes para
enfrentar los retos que demanda la sociedad actual (SEP, 2008).
1.2.3.2 Curso de actualización en matemática: La enseñanza de las
matemáticas en la escuela primaria.
En este curso las actividades están diseñadas para que los profesores estudiantes
discutan y analicen las diversas situaciones problemáticas que se les presentan, en tres
momentos diferentes: en el primero de ellos el trabajo deberá ser individual, en el
segundo se discutirán sus propuestas de solución en pequeños grupos y, finalmente,
deberá realizarse una discusión grupal, con la conducción del instructor. Para la
acreditación de este curso solo se requiere asistir la mayoría de las sesiones programadas
ya que no se aplica ningún examen final, sin embargo el contenido de este curso es parte
de lo que se evalúa al final del examen ENAMS que tiene el mismo nombre (SEP,
2008a).
El presente curso de actualización ha sido diseñado para ofrecer a los profesores
de este nivel escolar, la oportunidad de vivir experiencias que les permitan ampliar y
profundizar su dominio de los contenidos matemáticos que son objeto de estudio en la
24
escuela primaria, así como experiencias que lleven a reflexionar sobre las estrategias
didácticas que pueden favorecer los procesos de aprendizaje de los alumnos de este nivel
escolar (SEP, 2008b).
El objetivo general de este curso es que los profesores alumnos reflexionen y
analicen la problemática de la enseñanza y el aprendizaje de las Matemáticas en la
Escuela Primaria, así como el papel de los problemas, los juegos y las nuevas
tecnologías (calculadora y computadora) en ambos procesos.
Los objetivos específicos es que los profesores alumnos: 1. Amplíen y
profundicen su conocimiento y comprensión de la problemática que se presenta en los
procesos de enseñanza y aprendizaje de las Matemáticas en la escuela primaria. 2.
Mejoren su comprensión sobre el papel de los problemas, los juegos y las nuevas
tecnologías en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas en la escuela primaria.
3. Experimenten una manera grata y creativa de enseñar, estudiar y aprender
matemáticas, que los motive a procurar que sus alumnos vivan experiencias semejantes
en su aula de clases. 4. Elaboren actividades y secuencias didácticas para su salón de
clases sustentadas, tanto en su experiencia como en razonamientos reconocidos.
1.2.3.3 ENAMS en matemáticas.
Este curso tiene la intención de coadyuvar al mejoramiento de las competencias
docentes para la enseñanza de las matemáticas y con ello elevar los índices del
desempeño académico de los alumnos de educación primaria. (SEP, 2010).
25
• Los ENAMS están dirigidos a las y los maestros que laboran frente a grupo, en
actividades directivas o de asesoría técnico-pedagógica en las escuelas públicas de todos
los niveles y modalidades de la educación básica.
• La participación de los maestros en este proceso de evaluación es voluntaria.
• Evalúan el desarrollo de las competencias docentes, logradas a partir de su
participación en programas académicos de formación continua y superación profesional.
• Son estandarizados porque se diseñan, elaboran, aplican y califican a partir de pautas y
normas establecidas.
• Sus reactivos son de opción múltiple con cuatro opciones de respuesta de las cuales
solo una es la correcta.
• Tienen una extensión máxima de 80 preguntas.
• Consideran un máximo de tres horas para responder el total de preguntas que contiene.
• Son nacionales porque su cobertura abarca a todos los maestros y maestras del país.
• Su aplicación se realiza en una misma fecha y horario para cada ciclo escolar.
El examen se conforma por 3 áreas y 8 subáreas como se describen a
continuación (SEP, 2011):
Área 1. Referentes de la educación básica: Se refiere a la comprensión de la
transformación de la Educación Básica para enfrentar los retos del siglo XXI, a través de
la consolidación de la Reforma Integral de la Educación Básica, que implica la
articulación curricular entre los niveles que la conforman, desde un modelo educativo
orientado al desarrollo de competencias.
26
Subárea a: Enfoque por competencias.- Corresponde a los fundamentos y
principios sobre el enfoque por competencias que se adopta como modelo
educativo y estrategia central para elevar la calidad educativa y promover la
transformación social y el desarrollo humano al cubrir todos los aspectos de la
vida; dicho enfoque requiere de un docente que posea competencias
profesionales que le permitan promover en sus alumnos el desarrollo de sus
capacidades y potencialidades.
Subárea b: Reforma integral de la educación básica.- Refiere a la necesidad de
reconocer a la Educación Básica desde una perspectiva integral de los tres
niveles, basada en un enfoque orientado al desarrollo de competencias que
permea los planes y programas de estudio articulados a través de los campos
formativos y asignaturas y orientados al logro de un perfil de egreso de la
educación básica, con la finalidad de atender las prioridades y enfrentar los retos
de una educación básica de calidad.
Área 2. Competencias disciplinarias: Se relaciona con el dominio de conceptos
básicos de la aritmética y la geometría; el conocimiento y comprensión del enfoque; la
organización y secuencia de contenidos; así como los propósitos y competencias que se
desarrollan con el estudio de las matemáticas en la escuela primaria.
Subárea a: El enfoque, propósitos y competencias en la enseñanza de las
matemáticas.- Se refiere al conocimiento y comprensión de las bases
conceptuales y pedagógicas del enfoque, los propósitos y competencias
enumeradas en el programa de estudio de la asignatura de matemáticas en la
escuela primaria
27
Subárea b: Organización y secuencia de los contenidos.- Alude a la organización
curricular de los contenidos y sus relaciones, así como su correlación intra e
interdisciplinaria.
Subárea c: Contenidos Disciplinarios.. Se refiere al desarrollo de la habilidad
para la resolución de problemas relacionados con aritmética y geometría.
Área 3. Competencias didácticas: Comprende el conocimiento, habilidades y
actitudes relacionadas con la planeación y la evaluación para favorecer el desarrollo de
competencias, así como las estrategias que permitan que los alumnos planteen y
resuelvan problemas, validen procedimientos y resultados comuniquen información
matemática y manejen técnicas y recursos tecnológicos
Subárea a: La planeación y evaluación para favorecer competencias
matemáticas.- Se refiere a las habilidades didácticas relacionadas con una
planeación y evaluación acordes a los planteamientos del enfoque de la
enseñanza de las matemáticas
Subárea b: Estrategias para favorecer el desarrollo de competencias
matemáticas.- Abarca las competencias necesarias para diseñar y aplicar
estrategias didácticas que favorezcan las competencias matemáticas en los
alumnos de educación primaria.
1.3 Evaluación de programas educativos nacionales y capacitación de docentes.
Después de exponer los diferentes cursos que los docentes en servicio reciben durante el
ciclo escolar y en particular describir detalladamente el trayecto formativo en
matemática, resulta relevante exponer que tipo de investigaciones se han realizado en
28
torno a programas educativos nacionales que tienen que ver con la capacitación del
docente y la calidad de la educación. En México existen varias investigaciones en las
cuales se evalúa a docentes tanto de educación básica hasta nivel superior, abordaré
algunos de ellos a continuación.
Vera y Búrquez (2001) evaluaron el impacto de las variables de un programa de
inversión para Abatir el Rezago Educativo (PIARE) que impulsó el gobierno de México
y estimaron que variables socioeconómicas y psicosociales promueven diferencias
significativas a partir de la evaluación de competencias básicas en matemáticas. Se
trabajó con una muestra de 1224 niños de segundo a quinto grado de escuelas rurales del
sur del Estado de Sonora (México). Se realizaron análisis descriptivos para cada grado,
análisis de varianza de un solo factor para estimar qué variables socioeconómicas,
psicosociales y de inversión promueven diferencias significativas en las categorías y
total de matemáticas, ANOVAS y pruebas de rangos post-hoc para determinar qué
factores de las variables promueven diferencias en las categorías y total de matemáticas.
Los resultados obtenidos mostraron que las variables socioeconómicas son las que tienen
mayor impacto en las categorías y total de matemáticas, principalmente la variable
municipio. De las variables de inversión, el número de docentes fue la que promovió
mayores diferencias en los puntajes; las diferencias se presentaron principalmente en el
contraste de los grupos de cuatro docentes para los seis grados.
López y Mota, Rodríguez y Bonilla (2004) en el trabajo ¿Cambian los cursos de
actualización las representaciones de la ciencia y la práctica docente?, documento
ofrecido por la Secretaria de Educación Pública, en el cual se consideran categorías
29
analíticas tales como dominio conceptual, enfoque pedagógico, ideas previas y
naturaleza de la ciencia, aplicación didáctica, competencias experimentales y enseñanza
no-tradicional y evaluación del aprendizaje. Se detectan consistencias e inconsistencias
entre las concepciones de ciencia y aprendizaje de los docentes y su práctica. Pueden
apreciarse las modificaciones en sus concepciones y práctica docente, sin embargo, los
cambios parecen restringirse al discurso y todavía no se reflejan totalmente en la práctica
en el aula.
Vera (2004) llevó a cabo un estudio sobre los factores que influyen en la
eficiencia y eficacia con que operan los programas de capacitación y actualización.
Encontró que, en relación a los cursos nacionales, tres aspectos deben destacarse al
analizar las cifras encontradas en documentos oficiales: 1) Existe una relación entre el
número de docentes y el número de profesores que han acreditado al menos un examen;
esta relación es de uno de cada dos, lo cual nos indica que aún para muchos docentes el
sistema motivacional, basado en puntos para la carrera magisterial, no es efectivo para
elevar la demanda, que se esperaba muy superior al 50% de los maestros. 2) Otro
aspecto importante es el hecho de que los que parecen ser los menos atraídos por la
oferta de actualización son los profesores jóvenes (de 20 a 29 años de edad) y los adultos
(de 30 a 39 años de edad); juntos representan apenas el 40 por ciento del total de
sustentantes. 3) El tercer aspecto es el bajo porcentaje de profesores que obtienen el
puntaje esperado, apenas un poco más del 3 por ciento.
Borja (2006) hizo una investigación con 206 docentes del estado de Sonora.
Evaluando las Fortalezas y Debilidades de los cursos de capacitación continua que han
30
recibido a lo largo de su trayectoria profesional. Esta evaluación a los docentes se hizo
con una entrevista de 39 reactivos por medio del cual se recopiló información referente a
aspectos importantes tales como: Datos personales, profesionales y de capacitación: a)
número de cursos a los que asistió; b) duración; c) seguimiento de bitácoras durante el
curso; d) calidad del curso; e) preparación del instructor; f) sugerencias para mejorar
cursos y materiales del curso, g) fortalezas y debilidades del sistema de cursos. También
se empleó una evaluación a los alumnos, ésta consistió en la aplicación de una medida
de conocimientos sobre competencias académicas en el área de español y matemáticas.
Los resultados que se obtuvieron en esta investigación dicen que la capacitación impacta
negativamente en el promedio de los niños, entre más tiempo dediquen a la capacitación
los promedios de los niños disminuye. Otro resultado que se encontró es que entre
menor sea el tiempo que se encuentre laborando en la escuela los docentes, estos
perciben que mejoran su práctica educativa al asistir a los cursos de capacitación.
Rodríguez (2006) llevó a cabo un estudio con el objetivo de analizar la práctica
docente desde el modelo insumo-proceso-producto en profesores de la zona urbana del
Estado de Sonora. Se estudiaron las relaciones entre la antigüedad, la capacitación, los
años de escolaridad como variables de insumo y planeación, evaluación, manejo de
grupo y didáctica como indicadores de proceso y la relación de ambas con la
competencia académica del niño. Noventa y dos escuelas fueron evaluadas en la región
frontera, costa y sierra del estado de Sonora, obteniéndose un total de 331 maestros y
1655 niños que participaron en el estudio. Los resultados indican una mejora en la
ejecución académica de los niños a medida que aumenta la antigüedad, los años en la
escuela más no sucede lo mismo con la capacitación. La ejecución académica de los
31
niños mejora con la planeación pero decrece cuando existe una mayor diversidad en las
formas de evaluación, estrategias didácticas y manejo grupal. La relación inversa entre
la capacitación y las habilidades de proceso significa que a mayor monotonía mayor
porcentaje de reactivos correctos en los alumnos. Se discute la relación entre la
monotonía de las rutinas enseñanza-aprendizaje y el ajuste y predicción que el alumno
lleva a cabo haciendo que el maestro establezca demandas y condiciones para lograr una
calificación exitosa. La monotonía permite al alumno predecir la secuencia de actividad
del maestro y a su vez el maestro mantiene una rutina que le asegure la disciplina en el
aula.
Vera, Laborín y Tánori (2006) presentan una investigación en donde el objetivo
consistió en descubrir la relación que existe entre el ejercicio de autoridad y las variables
atributivas de 206 docentes multigrado que laboran en cinco municipios ubicados al sur
del estado de Sonora, México. Se aplicó una escala que mide en dos factores: control
instruccional autoritario y democrático (el estilo de ejercer la autoridad dentro del aula
por parte de los docentes). Los resultados obtenidos por medio de pruebas no
paramétricas describen, en general, que existen diferencias por edad del maestro y por
características de la escuela (unitaria y multigrado).
Gómez (2008) llevó a cabo un estudio sobre las formas de incentivación ligadas a
las competencias académicas, a partir de una encuesta de opinión sobre las diferentes
estrategias de capacitación: a) insumo, b) temática de propuesta, c) fortalezas y d)
debilidades; a docentes de segundo y tercer grado de primaria en tres zonas (costa, sierra
y frontera) en el Estado de Sonora. En esta investigación participaron 273 maestros y
32
1348 niños de las escuelas primarias. Los instrumentos utilizados son: Entrevista
estructurada, guía de observación del desempeño del docente y exámenes de español y
matemáticas para los alumnos de segundo, tercero y cuarto grado. Los resultados indican
una mejora en el desempeño académico de los niños, a medida que aumenta la
antigüedad de los docentes, los años en la escuela logran en sus alumnos un mejor
aprendizaje en lectoescritura y matemáticas. Lo cual no sucede lo mismo con la
capacitación, actualización, incentivos, estudios de postgrado. Se señala que una de las
fortalezas de los cursos nacionales es la actualización, mientras que la debilidad es la de
difícil permanencia. Para los cursos estatales la fortaleza es la convivencia y la debilidad
se refiere a que requieren habilidades de autoestudio y la metodología autodidacta. Para
el caso de las diferencias según el turno escolar, los niños resultaron con mejores
promedios en el turno matutino, se cree que por la tarde trabajan los profesores con
doble plaza, las maestras de medio turno y los profesionales.
Sobre la temáticas de la precepción o satisfacción que los docentes tienen de los
cursos de capacitación a los que ellos asisten se pueden encontrar algunos reportes como
los seis que se mencionarán a continuación, los cuales se retomarán más adelante en las
conclusiones para discutirlos a la luz de los hallazgos encontrados en este trabajo con
docentes de educación básica en el Estado de Sonora.
Primeramente comentaremos el estudio de Yocupicio (2006) quien implemento
una investigación cuyo objetivo fue valorar la habilidad de los profesores a través de
una propuesta de educación intercultural complementaria al programa en el aula en
zonas de niños migrantes. En ciertas fortalezas del programa, podemos encontrar por
33
ejemplo el uso del álbum de estampas como elemento de apoyo, la parte que reporta
dificultad podemos encontrar la implementación de la primera etapa del programa de
motivación. También los programas no responden a las necesidades de las zonas a los
que se dirige, en este caso escuela de medio indígena, son considerados paquetes
curriculares fuera de su realidad.
Otro trabajo el de los apuntes de Robert (2007) en su apartado “Cada alumno es
importante” nos relata cómo en Finlandia los docentes están muy preocupados por
mantenerse al día con los cambios de la sociedad y su profesión. Menciona como los
profesores participan de manera regular en acciones de formación continua. La
evaluación: es una obligación legal, uno de los aspectos importantes es la obligación
para los establecimientos escolares de proceder a evaluaciones regulares de su
funcionamiento y de sus resultados, estas evaluaciones las organiza cada
establecimiento; pero se exige también evaluaciones externas. También los docentes
antiguos nos relatan como antes se viva un clima poco satisfactorio (hace 30 años). La
realidad actual los profesores entrevistados mostraron un grado impresionante de
satisfacción respecto a su profesión/trabajo. Se consideraban profesores felices,
orgullosos de su sistema educativo. Los maestros finlandeses no son mejor pagados que
la mayor parte de sus colegas de los países de la OCDE.
En el estudio de Valdés, Páez, y Salcedo (2012) en el cual se evalúa desde la
perspectiva de los docentes el diplomado en competencias docentes para la educación
media superior, en sus resultados los profesores en general se encuentran satisfechos con
34
su diplomado, también es mayor la satisfacción en los hombres que en las mujeres, los
docentes de mayor experiencia muestran menor satisfacción con su diplomado.
En otro estudio de Casillas (2007) titulado “La satisfacción profesional del
docente universitario un caso práctico” su objetivo fue el comprobar si los profesores de
la universidad se sienten satisfechos o no con aspectos relacionados a la docencia entre
profesores de diferentes materias. La satisfacción de los profesores de la universidad de
Salamanca es positiva en la mayoría de los aspectos relacionados con la función
docente. Los docentes que imparten materias de tipo práctico, consideran su horario
adecuado y tutorías suficientes, por otro lado, los profesores muestran poco acuerdo con
el tiempo que tienen para hacer otras actividades escolares, así como el tiempo que
tienen para la investigación. También muestran poco acuerdo con condiciones como la
dotación de libros. Algunos aspectos en investigación como por otras tareas o no saben
responder o responden que nada.
En el documento de Padilla, Jiménez y Ramírez (2008) se explora la satisfacción
en el ámbito laboral en los académicos. Se aplicó un cuestionario a 435 docentes en la
universidad autónoma de Aguascalientes. La mayoría de la muestra está satisfecha con
su labor docente. Mientras que solo cerca de la mitad lo está con su participación en la
toma de decisiones, y su tiempo para la actualización. El tipo de contrato es una variable
relacionada a la satisfacción, donde los más antiguos y con plaza definitiva se muestran
más satisfechos. De manera que los profesores con condiciones laborales menos estables
como los de nombramiento interino, se perciben como insatisfechos. En relación con el
tiempo para la actualización y con carga de trabajo, los docentes menos concentrados
35
son los más satisfechos, esto puede deberse a que aprovechan el ejercicio de la academia
para actualizarse. Los más insatisfechos son los que están altamente concentrados en
investigación y docencia.
En la publicación de Cortez y Mirón (2010) uno de sus objetivos fue analizar la
satisfacción de los profesores de la Universidad de Sonora tomando en cuenta diferentes
facetas de su práctica docente. Un dato a resaltar es que los programas de
fortalecimiento, fomento y reconocimiento a la calidad educativa son vistos como
programas no funcionales y que poco aportan a la docencia; sin embargo refieren que
son importantes en lo académico por que representan cuestiones de status económicos y
en prácticas. Las evaluaciones de sus programas, los perciben como evaluaciones
sesgadas y mal diseñadas que premian a las actividades académicas.
Como lo expresan las investigaciones, en las actualizaciones institucionales el rol
vital lo siguen efectuando los actores sociales y, en este caso, los docentes constituyen
un factor estructurador central. Ya que el docente se constituye en la persona que puede
establecer un puente entre el conocimiento y sus alumnos, de manera que, su función
está orientada a proporcionar experiencias de aprendizajes que ayuden a desarrollar el
potencial de cada uno de los alumnos (Vigotsky, 1988).
1.4 Planteamiento del Problema
En el marco de la reforma educativa (SEP 2008b) el problema de investigación se
plantea: como la necesidad de contar con elementos para la discusión y análisis de las
medidas aptas e idóneas para la creación de cursos de actualización del magisterio que
36
sirvan como una propuesta para hacer posible el aprendizaje y la comprensión de temas
que sean relevantes frente a la actuación documentada del ejercicio docente en el aula.
Este problema surge de la necesidad de documentar las prácticas y obtener nuevos
acercamientos de los posibles vacíos en la actualización que se susciten a raíz de la
implementación de la reforma educativa y la manera en que los docentes perciben y
llevan o no acabo las nuevas propuestas.
Para saber si la capacitación ha sido efectiva necesitamos empezar a evaluar la
capacitación, o más aún, evaluar el impacto de la capacitación. Esto no es algo simple,
que se pueda tratar livianamente y que pueda emerger como un requerimiento en
cualquier momento, ya que es un proceso que involucra a todo el sistema de gestión de
la capacitación, con sus políticas, objetivos, estrategias, planes, programas, resultados,
etc. Para introducir el tema, se considera pertinente indicar que este proceso de
evaluación puede diferenciarse, en lo general, según sus fines. Los cuales son:
determinar la efectividad de las acciones de capacitación, para determinar si éstas han
sido beneficiosas para la organización y determinar la eficiencia de las acciones de
capacitación, para establecer si la inversión realizada es social y financieramente
rentable.
Es posible observar que cuando se intenta evaluar el resultado de la capacitación,
se presenta que faltan elementos o información relevante, o la acción formativa no
responde a necesidades y objetivos determinados, o simplemente se desea saber si lo
hecho tiene algún grado de calidad o de efectividad. En otras palabras, simplemente se
evalúa por medio de la cuantificación de cursos realizados y personas capacitadas,
37
asociado tal vez, al porcentaje del presupuesto asignado; pero la evaluación es más bien
un proceso orientado a mejorar la labor y rol pedagógico del maestro/a lo cual
contribuye significativamente al éxito del profesor/a con sus alumnos/as. Stufflebeam y
Shinkfield (1995) resumen que la evaluación tiene el propósito de enjuiciar o
perfeccionar el valor o el mérito de un objeto, es un “proceso de identificar, obtener y
proporcionar información útil y descriptiva sobre el valor y mérito de las metas.”
Haciendo uso de lo que la evaluación educativa y sus metodologías nos aportan
se pueden plantear la problemática derivada en este estudio, la cual surge en el marco de
la implementación de una nueva reforma educativa donde se considera la capacitación
docente como elemento pilar que implementar y por lo tanto necesario de estudiar,
entonces: ¿Será realmente la capacitación de los maestros en servicio una estrategia que
asegure lograr habilidades en los maestros en el estado de Sonora?
Es por esto que este proyecto de tesis tiene como propósito el responder los
siguientes cuestionamientos en el marco de la reforma educativa y tomando el trayecto
formativo de matemáticas que se le impartió a los docentes en servicio del estado de
Sonora: ¿Cuál fue el impacto de la capacitación en docentes de educación básica del
Estado de Sonora con respecto a los conocimientos obtenidos al asistir al curso básico de
capacitación “Prioridades y retos de la educación básica”: Curso básico de formación
continua de la Secretaría de Educación Pública y saber si existen diferencias entre los
puntajes obtenidos en un cuestionario de conocimientos entre maestros que llevaron el
curso y maestros que no llevaron el curso? ¿Qué diferencias podemos encontrar en las
puntuaciones obtenidas en una evaluación de conocimientos entre maestros que están en
38
escuelas que se implementa la reforma educativa y los maestros que no aún no han
incorporado en su grupo la reforma educativa? ¿Se encuentran satisfechos los maestros
con los cursos del trayecto formativo que eligieron? ¿Qué fortalezas y debilidades
perciben los docentes del curso al que asistieron? ¿Qué dominio obtuvieron los docentes
después de cursar todo el trayecto formativo al ser evaluados con el Exámenes
Nacionales para la Actualización de los Maestros en Servicio en Matemáticas?
Ya que no se tiene información del ajuste del maestro en su experiencia de
enseñanza-aprendizaje de las matemáticas en el contexto de la reforma integral
educativa, se pretende realizar un estudio cualitativo que nos permita con ayuda de la
teoría fundamentada analizar la información que se obtenga de entrevistas con preguntas
en donde el maestro describa como es que él imparte las matemáticas en específico la
suma y la resta. Es interesante que utilizando la teoría fundamentada se recaba
información que viene desde el docente, y desde sus propios relatos poder comprender
como es que se da realmente la enseñanza-aprendizaje de las matemáticas en las
operaciones básicas de suma y resta en el aula, con sus alumnos ya sea de primero,
segundo o tercer grado.
También se intentará contrastar la información obtenida para obtener
información si existe diferencias entre maestros que imparten clases en escuelas piloto
(son escuelas que implementa la reforma educativa desde hace un año) y maestros que
apenas ingresan a implementar la reforma educativa en turno.
39
1.4.1 Justificación del problema.
En la muy competitiva economía globalizada de la actualidad, la educación de calidad es
uno de los activos más valiosos que una sociedad y un individuo puede poseer. Las
habilidades son factores decisivos para la productividad, el crecimiento económico y
tener mejores niveles de vida. (OCDE, 2006).
La sociedad actual exige a los docentes una mayor perspectiva y entrega en la
búsqueda de nuevos caminos y/o estrategia de enseñanza/aprendizaje, acorde con los
nuevos avances tecnológicos y científicos. Estos esfuerzos permiten a los alumnos y
padres de familia hallar soluciones en la problemática de la comunidad convirtiéndose
en un punto de partida para generar aprendizaje. Para lograr esta meta surge la necesidad
de que el docente se capacite.
Se entiende la capacitación y actualización de docentes como aquellos espacios
de trabajo académico que permiten a los profesores recuperar sus saberes y prácticas,
ponerse en contacto con los de otros y conocer o reconocer nuevos aspectos de la
práctica docente con lo cual los maestros están en posibilidades de desarrollar más
eficazmente su labor. Por lo anterior un sistema educativo que no cuente con los
mecanismos para la actualización y capacitación de su personal operativo de manera
permanente, cae irremisiblemente en la obsolescencia; nuestro sistema educativo aún es
de esos (Millán, 1995).
La capacitación docente está orientada a incrementar la calificación profesional
de manera integral abarcando temas claves para el desempeño laboral. Este proceso de la
40
realidad del docente toma en cuenta sus experiencias dentro de sus prácticas
pedagógicas con la finalidad de promover el cambio y la innovación de su rol como
docente; de esta manera el docente tiene una mejor actuación y competencia profesional,
en función de las demandas técnico pedagógico propuestas por el sistema educativo.
Es importante que los sistemas educativos nacionales se preocupen por darle una
capacitación de calidad al docente, donde el resultado sea un aprendizaje de calidad y
que el docente tenga la capacidad de transmitirlo a sus alumnos. Sin embargo el registro
escolar crece en nuestro país, pero lo que continúa en un estancamiento, es la calidad en
la educación ya que se tienen algunos indicadores que muestran la baja calidad educativa
y estos son: los altos índices de reprobación y deserción escolar así como también son
bajos los índices del aprovechamiento escolar (Vidal y Díaz, 2004; PNUD-México,
2014). Si comparamos la educación a nivel mundial con otros países, México está
calificado en los últimos lugares de los países miembros de la OCDE (OCDE/PISA,
2012).
Por otra parte, se tienen los resultados de la evaluación PISA en el 2006, donde
los mexicanos pasaron apuros al usar pruebas científicas y, en suma, tuvieron
dificultades para analizar datos y experimentos. Este es un hallazgo importante, ya que
los estudiantes mexicanos tienden a recibir una educación donde aprenden sólo para
memorizar, reproducir conocimientos y habilidades científicas, lo que puede
ocasionarles hallarse mal preparados para el mercado laboral del mañana. (OCDE/PISA,
2006). Se debe concientizar que no es lo mismo un docente de método socrático a un
nuevo docente que forma sujetos por competencias (Ibáñez, 2007).
41
Es importante determinar que es el docente como portador y transmisor del
conocimiento el que verá reflejado su trabajo en el del alumno que aprende o hablando
en términos psicológicos, es moldeado a través de un espacio temporal espacial. Es
entonces que al hablar de competencia docente deben quedar claros los objetivos y
habilidades de conocimiento de una espacio educativo, es solo así que se formarán
docentes que enseñen a aprender, a pensar y a razonar; es decir, que aprendan haciendo
para que luego hagan pensando (Ibáñez, 2007a).
El Estado de Sonora, a pesar de que se ubica como el estado con mayor
porcentaje de eficiencia terminal en educación primaria por arriba de la media nacional
(IEESA, 2014), tiene marcadas diferencias en los municipios, en donde la mayoría
tienen bajos índices de eficiencia terminal, asociados con el atraso social y económico.
Eficiencia Terminal es el indicador educativo que permite conocer el número de
alumnos que termina un nivel educativo de manera regular dentro del tiempo ideal
establecido, es la relación porcentual que resultada de dividir el número de egresados de
un nivel educativo determinado, entre el número de estudiantes de nuevo ingreso que
entraron al primer grado de ese nivel en años anteriores.
De acuerdo con INEE (2004), Sonora sólo el 68.7% de los maestros cumple con
la escolaridad requerida, casi el 80% está inscrito en carrera magisterial donde sólo el
39.3% ha acreditado cursos nacionales y 3% de ellos obtienen puntaje esperado, esto
estima que la mayoría de los docentes no dominan los contenidos curriculares y los
cursos no han sido eficientes. Por lo que es pertinente plantear una evaluación del cuerpo
42
docente para conocer su vínculo con el programa, así como las habilidades desarrolladas
durante el curso; ya que se supone que estas habilidades le son útiles para planeación y
desarrollar nuevas estrategias de enseñanza en las aulas e impactan de manera directa en
el aprovechamiento de los alumnos.
Es pertinente evaluar a los maestros referente a su capacitación continua durante
su trayecto formativo , para conocer las fortaleza y debilidades del mismo, en base a ello
elaborar o complementar elementos que sean pertinentes para la mejora; además
contribuir en la mejora de políticas públicas dirigidas a la educación básica; ya que a
pesar de los resultados alentadores pronunciados, aún persiste los problemas educativos
en las zonas vulnerables, deserción escolar, egresan sin haber desarrollado las
habilidades y competencias necesaria por problemas de infraestructura, problemas
docentes.
En resumen y para precisar, es importante conocer las diferencias reales que
puedan existir entre maestros que han recibido capacitación y los que no la han recibido
y conocer dentro del marco de la reforma educativa del 2007-2012 si se ha logrado
impactar diferenciadamente a maestros que están en escuelas piloto o que llevan la
reforma educativa y compararlo con el desempeño de maestros que no habían iniciado la
implementación la reforma educativa en su escuela. Resulta también muy útil para
instituciones educativas encargadas de la capacitación recibir retroalimentación para la
toma de decisiones, el saber que sucede realmente en el aula en el momento de tener que
poner en práctica lo aprendido en los cursos de capacitación y tener información de
cómo realmente los maestros se están apropiando de lo aprendido. Esta información les
43
permitirá tomar decisiones sobre cómo y que incluir en las capacitaciones y entender
hacia dónde dirigir los esfuerzos e inversiones para las capacitaciones futuras de los
maestros en servicio en educación básica.
44
Capítulo 2
Marco teórico
El currículo es considerado por la SEP (2008) como un conjunto de contenidos
ordenados en función de una particular concepción de enseñanza, que incluye
orientaciones o sugerencias didácticas y criterios de evaluación, con la finalidad de
promover el desarrollo y el aprendizaje de los alumnos; debe ser congruente con los
procesos de desarrollo y de aprendizaje de los niños y los adolescentes, pertinente a las
necesidades de los alumnos, relevantes a las demandas y necesidades sociales.
Pero ¿cómo es que se ha planteado el nuevo currículo en matemáticas dentro de
la reforma educativa por competencias? Se pretende en este capítulo explicar cómo es
que se ha ido transformando el sistema didáctico en educación primaria a partir de la
reforma, pero haciendo mención tanto de los materiales, las rutinas como las creencias y
representaciones sociales que los maestros tienen en la enseñanza de las matemáticas.
Por lo tanto es también necesario hacer mención como es que se aprenden y enseñan las
dos operaciones básicas para las matemáticas que son la suma y la resta.
Es con la ayuda de la evaluación que se puede aproximar a conocer la realidad
educativa ya que es un proceso sistemático de recolección y análisis de datos con la
finalidad de determinar si es que, y hasta qué punto, unos objetivos han sido o están
siendo logrados. La información resultante se pone al servicio de la toma de decisiones
(Boulmetis, 2005). Resulta por lo tanto importante iniciar el capítulo eligiendo un
modelo de evaluación que sea pertinente para evaluar esta nueva reforma educativa
45
implementada en el 2007 en donde se incorporaron cambios profundos en la forma de
concebir la enseñanza-aprendizaje utilizando el modelo por competencias y en este
nuevo contexto conocer el dominio de esta capacitación continua a los docentes en
servicio durante todo el trayecto formativo en matemáticas, para así estar al final con la
posibilidad de describir y proponer alternativas para la toma de decisiones congruentes a
las variables estudiadas.
Es así cuando se haya terminado de exponer en este capítulos las nociones
teóricas necesarias para este estudio, que es posible plantear la preguntas de
investigación, al igual también se puede hipotetizar como es que se pueden comportar la
relación de variables que son relevantes para este estudio.
2.1. Modelo de evaluación de toma de decisiones CIPP de Stufflebeam y Sinkfield.
Como se mencionó es importante iniciar explicando el modelo de evaluación pertinente
para este estudio y es precisamente el modelo de Stufflebeam y Sinkfield (1987) el que
nos permite al final de su ejecución tomar decisiones según los contextos, los insumos,
procesos y productos que se implementan en el quehacer educativo que se pretende
evaluar. Este modelo se estructura y organiza en relación con las decisiones que se han
de tomar a lo largo del desarrollo de un programa. Los conceptos claves del modelo
CIPP (context-Imput-Process-Product), se articula en tres pasos:
1. Delimitar: Los evaluadores se reúnen con las personas responsables de la toma
de decisiones en orden a identificar la información necesaria.
2. Obtener: Recoger y procesar la información.
46
3. Aplicar: Suministro de la información recogida y procesada a los responsables de
las decisiones para que éstas sean más racionales.
Dentro de este modelo se contemplan cuatro elementos en la evaluación;
contexto, entrada o insumo, proceso y producto, que se describen cada uno a
continuación:
Definir el contexto institucional, identificar la población objeto de estudio y
valorar sus necesidades. Identificar sus necesidades, diagnosticar los problemas
que subyacen en las necesidades y juzgar si los objetivos propuestos son
suficientemente coherentes con las necesidades valoradas.
Identificar y valorar la capacidad del sistema, las estrategias del programa las
alternativas, la planificación de procedimientos para llevar a cabo las estrategias,
los presupuestos y los programas.
Identificar o pronosticar durante el proceso, los defectos de la planificación del
procedimiento o de su realización, proporcionar información para las decisiones
pre programadas y describir y juzgar las actividades y aspectos del
procedimiento.
Recopilar descripciones y juicios acerca de los resultados y relacionarlos con los
objetivos y la información proporcionada por el contexto, por la entrada de datos
y por el proceso e interpretar su valor y su mérito.
Se fundamenta en una concepción: la enseñanza como arte y el profesor como un
artista, apoyándose en el currículum como una realidad cultural que encarna normas y
reglas implícitas de la cultura. La evaluación del currículum que en nuestro caso es el
47
nuevo currículo por competencias implementado en la reforma educativa se basa, por
tanto, en la crítica, a partir de la interpretación y compresión del contexto, de los
símbolos y reglas y tradiciones de los que participan. La tarea del evaluador es develar la
calidad de las situaciones curriculares cuando se transforman en intenciones y
realidades.
2.2. El nuevo currículo de matemáticas por competencias
Las reforma de educación básica en México, referente a matemáticas, han sido
fundamentadas a partir del enfoque mecanicista; Mendoza (2001) afirma que hay una
distancia entre lo que se esperaba que ocurriera con la reforma a la enseñanza de las
matemáticas y lo que ocurre realmente en las clases, ya que abundan los problemas que
implican una sola operación con la incógnita en el dato final, los problemas más
frecuentes siguen siendo los de aritmética, seguidos por los de medición, en mucho
menor grado se plantean problemas de geometría o de probabilidad y azar.
La reforma en las matemáticas ha repercutido en la enseñanza en las escuelas,
Ávila (2000), menciona que se da el intento por complementar los programas que se
construyeron y se plantearon en las aulas, a partir de los principios curriculares
introducidos en 1993; este estudio, sustentado en el análisis de clases llevadas a cabo en
escuelas de distinto tipo (rurales, urbano-marginadas, urbanas de prestigio académico).
Con el propósito de consolidar las necesidades educativas, en el nuevo currículo
para educación primaria se consideraron cuatro elementos sustanciales: la Reforma de
48
Educación Preescolar; que está dirigido a la transformación y el mejoramiento de las
prácticas pedagógicas, orientando a favorecer en los niños el desarrollo de competencias,
la Reforma de Educación Secundaria, la innovación en la gestión escolar y el uso de las
tecnologías de la información y la comunicación en los proyectos educativos.
El currículo de primaria se desarrolla a través de cuatro campos formativos
básicos: lenguaje y comunicación, pensamiento matemático, exploración y comprensión
del mundo natural y social, y desarrollo personal y para la convivencia. (SEP, 2008). La
reforma integral de educación básica 2007-2012, está vinculado con la innovación
educativa, el sistema de organización, la pedagogía administrativa y laboral del docente;
en donde el sistema pedagógico navega de manera inercial en relación con lo laboral y
con una organización administrativa que se resiste al cambio (Ezpeleta, 2004).
De acuerdo con Hidalgo, Maroto y Palacios, (2005), la propuesta educativa,
sugiere actividades como: comparar, igualar, repartir, o construir colecciones a partir de
los conocimientos del conteo, además se proponen las representaciones simbólicas para
expresar medidas de colección y comunicar cantidades, y deja a un lado la escritura sin
sentido de los símbolos numéricos.
2.2.1 Enfoque por competencia de matemática.
Aquí se revisan definiciones y propiedades del concepto en la disciplina, los enfoques
por competencia en matemáticas, para después analizar los recortes y las
interpretaciones específicas que ocurren en la enseñanza (Sáiz, 1998; Fuenlabrada,
Block y Carvajal (1994); Block, 2001). De acuerdo con Belisle y Linard, (1996), el
49
enfoque por competencia se caracteriza por utilizar recursos que simulan la vida real, así
como ofrecer una gran variedad de recursos para que los estudiantes analicen y
resuelvan problemas; enfatizan el trabajo cooperativo apoyado por el docente y aborda
de manera integral un problema cada vez.
Para Sierra (2005), el enfoque por competencia, implica una preparación más
completa, integral y flexible, que permite dar respuesta a las necesidades de los
individuos, de la comunidad y de la sociedad, tomando en cuenta los diferentes
contextos y culturas, que favorezcan un desempeño exitoso y que se refleja en los
elementos didácticos más importantes del proceso enseñanza-aprendizaje.
Algunas de características propuesta por Sierra (2005) son: 1. Las competencias
son cuidadosamente identificadas, verificadas por expertos locales y de conocimiento
público. 2. La instrucción se dirige al desarrollo y evaluación de cada competencia. 3. La
evaluación toma en cuenta el conocimiento, las actitudes y el desempeño de la
competencia como evidencia. 4. El progreso de los alumnos en el programa sigue el
ritmo según las competencias demostradas. 5. La instrucción es individualizada. 6. Las
experiencias de aprendizaje son guiadas por una retroalimentación sistemática. 7. La
instrucción se hace con material concreto y situaciones reales del trabajo. 8. El
programa y la evaluación es planeado y se aplica para mejorar el programa, es flexible
en cuanto a materias obligadas y las opcionales. 9. La enseñanza está dirigida al proceso
de aprendizaje de los individuos. 10. Las tareas y funciones deben ser los hechos,
conceptos y principios.
50
Las competencias en las matemáticas, es una forma de pensamiento que les
permita interpretar y comunicar matemáticamente situaciones que se presentan en
diversos entornos socioculturales, utilizando técnicas adecuadas para reconocer, plantear
y resolver problemas, con una actitud positiva hacia el estudio de esta disciplina y de
colaboración y crítica, tanto en el ámbito social y cultural en que se desempeñen como
en otros diferentes; SEP (2009).
Resolver problemas de manera autónoma: Implica que los alumnos sepan
identificar, plantear y resolver diferentes tipos de problemas o situaciones; Comunicar
información matemática, comprende la posibilidad de expresar y representar
información matemática contenida en una situación o de un fenómeno, así como la de
interpretarla; Validar procedimientos y resultados, que los alumnos adquieran la
confianza suficiente para expresar sus procedimientos y defender sus aseveraciones con
pruebas empíricas y con argumentos a su alcance, aunque éstos todavía disten de la
demostración formal; Manejar técnicas eficientemente, esta competencia se refiere al
uso eficiente de procedimientos y formas de representación al efectuar cálculos, con o
sin apoyo de calculadora.
El currículo por competencia en matemática de la reforma educativa 2007-2012,
contribuye a ampliar la formación del futuro maestro en los contenidos en matemática
básica y de los procesos implicados en la enseñanza-aprendizaje, el docente deberá
dominar y manejar los contenidos matemáticos que configuran el currículo de la
Educación Primaria a través de las competencias genéricas y específicas.
51
Competencias trasversales genéricas: competencias instrumentales, que
corresponde a la capacidad de análisis y síntesis, capacidad de organización y
planificación, resolución de problemas; las competencias Personales, se refiere al
trabajo en equipo, habilidades en las relaciones interpersonales; razonamiento crítico; las
competencias Sistémicas, hace referencia a aprendizaje autónomo y la motivación por la
calidad. Referente a Competencias Específicas, integra las habilidades cognitivas (el
saber), los procedimentales/instrumentales (el saber hacer), y las actitudinales (el ser).
El currículo, se compone también de contenidos teóricos y prácticos que los
maestros deben enseñar en la práctica frente al grupo: a) Fundamentos teóricos: El área
de matemáticas en el sistema educativo, errores y dificultades, objetivos del área de
matemáticas en la educación primaria, situaciones, contextos y aplicaciones, resolución
de problemas, medios didácticos en el área de matemáticas de educación primaria y
diagnóstico, b). Aplicación práctica: aritmética y numeración, magnitudes y medida,
geometría, estadística y probabilidad, conocimientos conceptuales, procedimentales y
actitudinales. Metodología y recursos didácticos, evaluación, técnicas y criterios.
Los contenidos que se deben enseñar en el programa de matemáticas: Sentido
numérico y pensamiento algebraico; Forma, espacio y medida y Manejo de la
información:
Sentido numérico y pensamiento algebraico: alude a los fines más relevantes del
estudio de la aritmética y del álgebra: La modelización de situaciones mediante el uso
del lenguaje matemático, la exploración de propiedades aritméticas que en la secundaria
52
podrán ser formuladas y validadas con el álgebra, la puesta en juego de diferentes
formas de representar y efectuar cálculos. La aritmética parte del uso de los números
enteros principalmente en la suma y la resta, sin embargo tiene siete operaciones básicas
que son: suma, resta, multiplicación, división, potenciación, radicación, logaritmación
Forma, espacio y medida: encierra los estudios de la geometría y la medición en
la educación básica: explorar las características y propiedades de las figuras
geométricas, generar condiciones para que los alumnos ingresen en un trabajo con
características deductivas, conocer los principios básicos de la ubicación espacial y el
cálculo geométrico.
Manejo de la información: incluye aspectos que en la sociedad actual, proviene
de distintas fuentes, los alumnos de primaria tendrán la posibilidad de: a) formular
preguntas y recabar, organizar, analizar, interpretar y presentar la información que da
respuesta a dichas preguntas; b) conocer los principios básicos de la aleatoriedad; c)
vincular el estudio de las matemáticas con el de otras asignaturas.
2.3 Transformaciones de sistema didáctico en educación primaria a partir de la
reforma.
La didáctica de las matemáticas es tratado desde la noción de situación didáctica de
Brousseau, de la noción de “estructura multiplicativa y aditiva” de Vergnaud, del
análisis sobre relaciones entre datos de problemas aditivos de autores como Carpenter y
Moser (1983), se estudian las familias de problemas en las que el concepto funciona,
53
destacando los distintos aspectos semánticos (interpretaciones, significados,
concepciones) que entran en juego (Block, 2001 y Block, 2001a).
La didáctica de la matemática, es el arte de concebir y de crear condiciones que
pueden determinar el aprendizaje de un conocimiento matemático por parte del
individuo, que puede ser un organismo cualquiera implicado en dicha actividad: una
persona, una institución, un sistema, o incluso un animal, estas prácticas didácticas son
también condiciones y por tanto, a su vez, objeto de estudio (Block, 2001). La didáctica
se presenta como el estudio de convicciones, bajo forma de proyectos y de efectivas
realizaciones; la reforma plantea una enseñanza constructivista que es difícil seguirla al
pie de la letra, en donde los profesores utilizan el texto conforme a estructuras de
pensamiento y da lugar a interpretaciones alejadas del objetivo general (Ávila, A.
2000).
La aptitud matemática de acuerdo con Ávila, (2004), incluye cuatro subescalas:
a) espacio y forma, que involucra fenómenos espaciales y geométricos, así como las
propiedades de los objetos; b) cambio y relaciones, donde intervienen las relaciones
entre variables y la comprensión de las maneras como se representan, incluyendo las
ecuaciones; c) cantidad, referida a los aspectos numéricos y las relaciones y patrones
cuantitativos; d) Probabilidad, que considera fenómenos probabilísticos y estadísticos.
54
2.3.1 Materiales didácticos de las matemáticas en educación básica a partir
de la reforma.
El análisis de las características didácticas y uso de diversos recursos de apoyo a la
enseñanza de la matemática en educación primaria, tales como los materiales de
desarrollo curricular, en especial los libros de texto y otros recursos como software y
calculadoras, que sucedió en los 80s.
Los libros de texto son los primeros materiales junto con el Plan y programas de
estudio en los que se concreta la reforma en 1993. Estrada (1997), participante en uno
de ellos, explicita que el valor de la opinión de los maestros, reside en que expresa la
orientación de sus presupuestos pedagógicos e indica una predisposición al uso de libro.
Ávila y Cortina (1996) y Ávila (1996b), reportan algunos rasgos de los libros de
texto que los docentes: valoran el nivel de dificultad de los ejercicios adecuado al nivel
cognoscitivo de los niños, claridad e importancia de los objetivos que se persiguen con
las lecciones, vínculo que se puede establecer con otras asignaturas, tiempo y esfuerzo
que implican para realizar las actividades, que les sean agradables a los niños, que se
utilicen materiales manipulables para la resolución de las actividades; las debilidades
que presentan son como la carencia de ejercicio de consolidación y automatización, la
necesidad de trabajo conjunto entre maestros y niños, así como la formalización del
conocimiento matemático que no aparece en los textos.
El uso que le dan los profesores sobre los libros de texto gratuito, de acuerdo con
Ávila (1996b), subraya que la formación y la preparación de los maestros, incide en la
55
manera en que se utilizan los libros de texto, uso heterogéneo, especialmente en primer y
tercer grados, marca que los profesores utilizan más los libros de texto y aparentemente
han incorporado el nuevo enfoque de enseñanza, finalmente concluye que los profesores
son verbalistas y memoristas, los materiales que usan con mayor frecuencia depende de
la comodidad y de contar con tiempo libre durante la clase.
Otros estudios realizado por Rodríguez, Estrada, Valenzuela y Hernández (1996)
reportaron que existe una relación importante entre las concepciones que tienen los
profesores acerca de la enseñanza y el aprendizaje, y el valor y opinión que otorgan a los
libros de texto como apoyo para la enseñanza. Sin embargo según Rodríguez y otros
(1996), la opinión de los maestros referente al libro de texto de matemática; los libros
recortables “material de los niños de primer grado” valoran de manera positiva en los
aspectos pedagógicos como técnicos; el libro de segundo grado tuvo mayor cantidad de
rubros calificados como buenos, el libro de cuarto grado no presentó ningún sección
como bueno, esto no significa que el libro no esté apegado al enfoque actual, sino más
bien que no es aceptado tal cual por los profesores.
Referente a uso del libro de texto gratuito de matemáticas de primero de
primaria, Carvajal (1996) analiza las características y prácticas de un grupo de maestras
al trabajar matemáticas, como las interpretaciones, modificaciones, usos y opiniones;
identifica que existe problemas en la dificultad de encontrar los límites entre ayudar a
los alumnos y dejarlos que trabajen solos sobre el libro de texto, la posibilidad de que los
profesores propongan situaciones similares a las del libro recuperando el sentido
matemático y didáctico central.
56
Los estudios sobre los texto no oficiales de acuerdo con, Mayorga, Reyes y
Zúñiga (1995) en su trabajo sobre el tratado de los libros de texto de editorial privada,
reportan que existe poca calidad de información, de contenidos, estructura didáctica en
relación el libro de texto oficial de educación primaria. Por otro lado Reyes (1999)
referente a los libros de matemática, reportan que no son congruentes con los enfoques
oficiales, ya que se trabajan los contenidos de una forma memorística e informativa y
contienen errores editoriales, a partir de tercer grado los libros tienden a basarse en el
manejo de fórmulas y conceptos, presentan una cantidad considerable de ejercicios, no
se parten de problemas reales, el nivel de complejidad es excesivo y se da un énfasis
mayor al eje “los números, sus relaciones y sus operaciones.
2.3.2. La rutina de la enseñanza de las matemáticas en educación primaria
En los noventa se aprecia un incremento importante de estudios que tienen como centro
del análisis los conocimientos, concepciones, creencias u opiniones de los profesores en
relación con algún contenido o recurso para la enseñanza de la matemática, de acuerdo
con Sáiz (2001). La aptitud en la enseñanza de las matemáticas, refiere a la capacidad
para comprender y practicar las matemáticas, así como elaborar juicios fundamentados
sobre su papel en la vida privada, laboral y otros ámbitos sociales; Montoro, (2003), la
mayoría de los maestros se centran en transmitir los conceptos aprendidos, ellos eligen
las lecciones y ejercicios para transmitir sus conocimientos y les permite el orden de las
clases y de fácil evaluación; esta práctica docente limita a los alumnos en la elaboración
de estrategias para buscar soluciones, conjeturas, justificar y reflexionar sobre los
problemas, e incita a la falta motivación en los alumnos.
57
Sin embargo, al analizar el manejo que hacen los profesores durante las clases de
matemáticas, Ortega (1997) concluye que 1) sería conveniente propiciar el trabajo en
equipo puesto que permite lograr una resolución más elaborada y correcta de los
problemas matemáticos que al trabajar de manera individual; 2) los maestros tienden a
guiar demasiado las acciones de los niños para que logren los resultados correctos
cuando trabajan en equipo; en esta búsqueda recuperan las resoluciones que coinciden o
se aproximan al procedimiento; 3) para recuperar el trabajo en equipo se requiere que los
maestros reflexionen acerca de sus habilidades y manejo.
Por su parte, Becerra (2001) analiza la opinión de los maestros de primaria
referente a formas de trabajo y concluye que: 1) la aceptación del trabajo en equipo se
relaciona con las concepciones que los maestros tienen sobre la forma en que se da y
debiera darse el proceso de enseñanza aprendizaje, 2) plantea que los maestros aceptan
de antemano y en el discurso el trabajo en equipo, pero en la práctica no todos lo utilizan
con frecuencia coincidiendo con Ortega; 3) los profesores más vinculados a una
“concepción tradicional” de enseñanza sostienen que el trabajo en equipo supone un
trabajo mayor por parte del docente.
Así mismo, referente a concepción docente, Carvajal (1996), reporta que poco
más de las tres cuartas partes de los profesores encuestados afirma que las matemáticas
no son un factor determinante para seleccionar el grado con el que trabajarán, y poco
menos de la mitad (41.13%), utiliza de maneras diversas algún libro de texto comercial
para apoyar la enseñanza de las matemáticas.
58
Otros estudios planteados con profesores de primaria, de acuerdo con Ramos
(1994) en donde afirma que los docentes de primaria a pesar de contar con estudios
adicionales y participar en acciones de investigación tienen concepciones limitadas de la
matemática, y consideran difícil la incorporación de la resolución de problemas como
forma de enseñanza y a la vez enfatiza la necesidad de la actualización de los docentes.
Sin embargo Martínez y Villalva (2001) reportan que los maestros realizan la enseñanza
de las matemáticas de acuerdo con el enfoque oficial planteado en el Plan y programas
de estudio (SEP, 1993) incluyendo la figura del director, concluyen que los profesores
dicen hacer uso de los materiales oficiales libro de texto (avance programático, fichero
de actividades), además dicen planear sus actividades a partir de los conocimientos
previos de los alumnos detectados a partir de pruebas diagnósticas, así mismo la mayoría
de los profesores trabajan de manera expositiva, y por último el director de la escuela
desconoce los materiales oficiales.
En la enseñanza matemática se requiere de la transposición didáctica, en función
de adaptación o de transformación del saber en objeto de enseñanza a partir del contexto
y las finalidades didácticas. En la enseñanza para Larios, (2003), implica la aplicación
de conocimientos y habilidades matemáticas de manera funcional, de modo que cubran
las necesidades de las personas como ciudadanos reflexivos, constructivos y
comprometidos con el desarrollo individual y social.
59
2.3.3 Creencias y representaciones sociales de los docentes en la enseñanza de
las matemáticas.
Sin embargo, la historia de formación docente se considera un eslabón perdido a
la hora de elaborar programas educativos; el estudio sobre formación docentes se ha
tratado a través del método comparativo-hermenéutico de Glaser y Strauss en 1967
(Grounded theory), con un enfoque cualitativo-interpretativo y participativo. Se asume
que los profesores es un grupo social desconcertado ante el cambio social, basándose de
la teoría de las representaciones sociales de Moscovici (1988) y de la identidad de
Zavalloni (1973 y 1985); Mercado (2000); define las representaciones sociales (RS)
como campos conceptuales o sistemas de nociones y de imágenes que permiten
acercarse a la realidad y determinan el comportamiento de los sujetos, ya que la RS, son
producto de un proceso social, porque surgen y se desarrollan en la interacción
cotidiana; reporta que los docentes perciben un estado de insatisfacción o malestar con
su carrera, en parte relacionado con sus motivos de ingreso: influencia o tradición
familiar o motivos económicos, también hay una baja estimación de la carrera, porque
ésta se elige por motivos distintos del amor por la docencia.
En los estudios de Rodríguez y Guevara (1999), observan la relación maestro-
alumno para aproximarse a las concepciones de los profesores que van marcando
estigmas definitorios del éxito o del fracaso en el desempeño y comportamiento escolar
de los estudiantes, encontró tres aspectos: Primero, los docentes tienen un modelo
atributivo muy claro para los diferentes tipos de alumnos, segundo; el modelo atributivo
conduce a uno de acción diferenciado (la noción y forma de organizar y elegir las
actividades por tipo de alumno), tercero; no obstante, la calidad de las actividades del
60
modelo de acción es poco influenciada por el tipo de alumno, en lo referente a la
creatividad y la repetición, sin embargo los elementos externos a la representación
atributiva como los planes y programas curriculares, las demandas de funcionarios y
padres, también inciden en el modelo de acción.
La importancia de analizar el pensamiento del maestro en el contexto de la
integración educativa y los cambios que la misma demanda con respecto a su práctica y
la sociedad, de acuerdo con Macotela, Flores y Seda (2001), en su trabajo sobre las
creencias de docentes mexicanos sobre el papel de la escuela y del maestro, reportan que
los maestros de aula y los docentes de apoyo conciben la escuela como instancia que
educa a los individuos para promover el desarrollo personal y el poco compromiso social
representa una limitante, además se reporta que existe una tendencia a concebir la
escuela como instancia proveedora y al alumno como receptor y concluye que existen
distancias entre el nivel declarativo y la práctica cotidiana, particularmente cuando están
implicados conceptos que contrastan con las historias y las experiencias personales e
institucionales.
De acuerdo con Duran (2000) sobre las Creencias de los egresados de posgrado
en su práctica docente enfocada a explicitar las creencias que atraviesan el trabajo de los
docentes para llevar a cabo su práctica, ya que se supone que las creencias forman parte
de la vida profesional porque son guías para la acción, reporta que los docentes se
encuentran atrapados en su quehacer diario por una serie de presupuestos que van
conformando el trayecto de la vida profesional, así como su biografía de cada docente y
las creencias, respecto con el tiempo; los profesores pueden llegar a suponer las
61
creencias como un obstáculo para desarrollar su práctica docente, o como un horizonte
de posibilidades, y concluye que los docentes llegan a sus clases llenos de creencias que
les trazan el rumbo en su actuación diaria.
Por otro lado, los estudios docentes desde la perspectiva de los estudiantes,
arrojan nuevas maneras de comprender la situación psicosocial del docente en sus
prácticas cotidianas inmersas de creencias, los autores como Piña, Cuevas, Durán y
Jiménez (2002) parten de que las evaluaciones de los alumnos sobre la actuación del
docente no son homogéneas debido a que sus expectativas de formación son
particulares, basadas de la teoría de Heller (1987 y 1999) para conocer los significados
del mundo particular y cotidiano, la teoría de Schutz (1974), para conocer las acciones
de los sujetos cargadas de significatividad , y la teoría de las representaciones sociales de
Moscovici (1988), plantean conocer las opiniones que los alumnos construyen del
docente en su actuación en el escenario cotidiano del aula, en donde los estudiantes
resaltan criterios de carácter pedagógico: planeación, vinculación teoría-práctica, así
mismo observaron que la ropa, la puntualidad, la tolerancia, tono de voz son elementos
que se consideran en la evaluación que los alumnos realizan sobre el docente; concluyen
que las imágenes y opiniones del docente se elaboran con base en las cualidades
pedagógicas y no pedagógicas.
En resumen las representaciones sociales sobre el profesor son elaboradas desde
el lugar que ocupan en el mundo, su vida cotidiana y su realidad social, los materiales
que poseen, en el uso del tiempo, la actuación del docente, la preocupación por la
evaluación y la negociación en torno al trabajo que afecta o modifica la enseñanza. Los
62
docentes tienen un modelo atributivo muy claro para los diferentes tipos de alumnos,
que conduce a una acción diferenciada (la noción y forma de organizar y elegir las
actividades por tipo de alumno), que repercute en la calidad de las actividades de los
alumno, en lo referente a la creatividad y la repetición, su biografía, sus creencia
respecto con el tiempo, sus alumnos, son algunos elementos que pueden llegar a suponer
como un obstáculo para desarrollar su práctica docente, llegan a sus clases llenos de
creencias que les trazan el rumbo en su actuación distinta conforme al programa de
enseñanza-aprendizaje (Mazzitelli, Aguilar, Guirao, y Olivera (2009).
2.4 La enseñanza de las operaciones básica de la aritmética.
Los apoyos conceptuales más frecuentes, son las teorías desarrolladas por Chevallard
(1991) “la noción de transposición didáctica” y de Brousseau (1993) “tipología de
situaciones didácticas: acción, formulación, validación, institucionalización”. La suma
es una operación aritmética definida sobre conjuntos de números (naturales, enteros,
racionales, reales y complejos) y también sobre estructuras asociadas a ellos, como
espacios vectoriales con vectores cuyas componentes sean estos números o funciones
que tengan su imagen en ellos; cuyas propiedades son: propiedad conmutativa,
propiedad asociativa, elemento neutro, elemento opuesto, propiedad distributiva.
La resta o sustracción es una de las cuatro operaciones básicas de la aritmética, se trata
de una operación de descomposición que consiste en, dada cierta cantidad, eliminar una
parte de ella y el resultado se conoce como diferencia, el primer número se denomina
minuendo y el segundo es el sustraendo, el resultado de la resta se denomina diferencia
(Martínez y Villalva 2001).
63
En los estudios sobre enseñanza y aprendizaje de las matemáticas, se observa la
tendencia a considerar que el objeto de enseñanza, el saber específico de que se trate, no
está dado de manera unívoca y transparente y que, por lo tanto, es indispensable analizar
sus diversas definiciones posibles, su articulación con otros conceptos, sus propiedades,
su génesis histórica. Así mismo en los trabajos de Ávila ¿Cómo se enseña? y ¿Cómo se
aprende? las matemáticas, reporta que la gran mayoría de los profesores ha asumido al
menos parcialmente las propuestas oficiales que se les ofrecieron a partir de 1993, sin
embargo, la autora señala que modificar las concepciones, el núcleo duro de las
creencias, resulta mucho más complejo que desarrollar habilidades didácticas. Hacerlas
evidentes es un buen paso para colaborar en su modificación Ávila (2000).
Los estudios de educación básica realizada por Ávila, (2004), reporta que en
primer grado, se infiere la importancia de enseñar la lógica matemática, el curso aborda
desde la perspectiva del constructivismo, con el apoyo de los materiales, se disponen a
utilizarlos de acuerdo a las preferencias y tiempos que disponen, juntándose con sus
colegas y asesorías personales.
2.4.1 La enseñanza de los números
Los estudios desarrollados referente a la enseñanza de los números, analizan los cambios
que han sufrido las propuestas oficiales para la enseñanza de los primeros números en
México, desde 1960, cuando se distribuyen por primera vez textos gratuitos, hasta 1992,
fecha de la última reforma curricular, destacan los enfoques y filiaciones que subyacen a
los cambios promovidos en cada época, las situaciones didácticas de los años sesenta
conformaba tres aspectos: Los relativos a la matemática, el alumno y el maestro,
64
mientras que en los años setenta la atención se centró en la disciplina (las matemáticas) y
en la los noventa el diseño de situaciones para la enseñanza del número empieza a
considerar los resultados de dos décadas de investigación en didáctica de las
matemáticas. (Block y Álvarez, 1999)
Por su parte Waldegg (1996) reflexiona sobre el origen de los números
decimales, destaca la simplificación que la notación decimal, ha permitido en la
representación de números grandes, en los cálculos y, señaladamente, en la posibilidad
de representar fracciones de la unidad, esboza también el origen de la notación decimal y
de las fracciones decimales.
En el marco de la escolarización de los niños indígenas en lengua materna, De
Bengoechea (1997) ofrece a los maestros, a partir de un par de ejemplos, un pequeño
panorama de la complejidad de la numeración oral en lenguas indígenas, en particular en
tzotzil y la náhuatl. Por su parte, Aldaz (1999) presenta un análisis del sistema de
numeración oral de dos comunidades mixtecas del distrito de Nochixtlán, destaca los
principios aditivo y multiplicativo que subyacen y la agrupación privilegiada en
veintenas.
De acuerdo con Schoenfeld (1989), encontrar la solución de un problema
matemático no es el final sino el punto inicial para encontrar otras soluciones,
extensiones y generalizaciones de ese problema; aprender matemática es un proceso
activo el cual requiere de discusiones, conjeturas y pruebas, que es necesario una previa
actividad consistente con los principios epistemológicos, como: Resolver problemas
65
nuevos en la clase para demostrar a los estudiantes las decisiones tomadas, actuar como
moderador en la discusión del problema, formar equipos de discusión del problema de
matemáticas, cuestionar los estudiantes para reflexionar lo que están haciendo.
Los estudios sobre la enseñanza en sexto grado de acuerdo con Block, Martínez,
Dávila y Ramírez (2000). Concluyen que los enfoques actuales sobre la resolución de
problemas distan todavía de poderse llevar a la práctica plenamente en los salones de
clase, puesto que se identifican algunas dificultades, limitaciones de las propuestas
ofrecidas a los maestros (situaciones insuficientemente adecuadas, o carentes de
secuencia); el lugar privilegiado que se concede a la aplicación de técnicas formales, y la
dificultad de validar procesos informales, inacabados.
De acuerdo con Lizarde (2001), reporta que en la enseñanza de resolución de
problemas, se mantiene un formato tradicional, los profesores no logran ofrecer pistas
de los problemas, finalmente concluye que la diversidad en las prácticas de enseñanza de
las matemáticas, los tratamientos didácticos del error pueden clasificarse en tres grupos:
a) “mecanismos de evitación del error”; b) usos tradicionales de los errores; c)
aproximaciones hacia nuevos tratamientos de los errores.
2.4.2 La enseñanza de la suma y la resta.
De acuerdo con Block (1996) referente al estudio de un taller de matemáticas y los
materiales del mismo, menciona que algunas actividades son demasiado largas; cuando
se trata de propiciar la discusión a partir de respuestas que son opiniones de otros
maestros, los materiales bibliográficos incluidos a veces resultan complejos o confusos
66
para los maestros, y propone la revisión de los materiales después de cierto tiempo de
uso apoyándose en aportes de maestros y otros especialistas. Actualmente el internet con
el uso de blogs, permite un poco más esta interacción con otros especialistas o
compañeros, pero aún este medio sigue siendo limitado para la mayoría de los maestros
en la república mexicana.
Por otra parte, de Bengoechea (1997) intenta conocer la numeración indígena y
construir materiales para usarlo en el contexto rural, encontró que existe el problema de
la traducción y el del significado según el contexto, la inexistencia de ciertos términos,
el papel gramatical de los números, su escritura simbólica y la falta de coincidencia con
el lenguaje oral. Esto es importante tenerlo en cuenta ya que la educación pública debe
ser impartida con equidad para todo el país y es la población indígena la que no está en
las mismas condiciones que las comunidades urbanas o rurales tradicionales.
El análisis didáctico fenomenológico (que corresponde en el estudio a lo que se
considera “el modelo de enseñanza”) incluye una revisión de las investigaciones sobre
educación preescolar y primaria lecciones de libros de texto mexicanos, de primaria,
escritos en los últimos 100 años; Sáiz encuentra que la cantidad de unidades y fórmulas
presentadas disminuye en cada uno, mientras que la variedad de actividades de medición
aumenta; aunque algunas ideas como: invitar a los niños a medir, presentar situaciones
realistas, trabajar fuera del salón de clases, son mencionadas por los autores en todos los
periodos, no siempre se reflejan en los textos, con excepción de los textos 1980-1992,
esta situación, dice la autora, mejora de periodo en periodo (Sáiz y Figueras, 1999).
67
Ya sabemos cómo ha evolucionado la enseñanza de las matemáticas hasta
nuestros días y conocemos en qué consiste el nuevo currículo de matemáticas, pero
¿cómo se relaciona esto con la capacitación que los docentes tienen? y esta capacitación
¿cómo es concebida y puesta en práctica para enseñar las operaciones básicas de
matemáticas? Esto nos da pie a plantear en conjunto una serie de preguntas derivadas de
investigar la capacitación que tiene los maestros en servicio y como algunas variables
atributivas inherentes al docente se asocian con los conocimientos que el maestro
aprende durante en su capacitación continua. A la vez que también es importante
conocer como el docente percibe su capacitación y como es que él concibe su práctica
docente o sus procesos simbólicos para la enseñanza de la suma y la resta.
En el entendido de que en el capítulo anterior ya se mencionaron los cursos que
el docente en servicio en el Estado de Sonora tiene a lo largo de su capacitación continua
dentro del trayecto formativo de matemáticas y manteniendo el interés de conocer las
variables asociadas al objeto de estudio se plantean a continuación las preguntas de
investigación.
2.5. Preguntas de investigación
Las preguntas que se generan a partir del marco conceptual son:
¿Cuál fue el impacto de la capacitación del curso básico de la reforma educativa
(2007-2012) en los docentes, haciendo una comparación con los puntajes
obtenidos en un cuestionario de conocimientos, tanto para un grupo de maestros
con capacitación, como para una muestra de maestros sin capacitación?
68
¿Los resultados de la evaluación de la capacitación del curso básico tienen
relación con las variables atributivas y de insumo de los maestros?
¿Cuáles son las fortalezas y las debilidades que los docentes perciben con
respecto a los cursos de capacitación del trayecto formativo en matemáticas que ellos
han cursado?
¿Existe una diferencia significativa en satisfacción percibida de los cursos con
respecto a maestros que están ya incorporados en la reforma y los que aún no inician
con la implementación de la reforma en su grado escolar?
¿Según la teoría fundamentada cual es el modelo de la lógica conceptual de la
enseñanza-aprendizaje de la suma y la resta de los profesores que están bajo la
reforma integral de educación básica?
2.6 Objetivo general
El objetivo de este trabajo es evaluar el impacto de la capacitación obtenida durante el
trayecto formativo en matemáticos de los docentes en servicio en educación primaria y
llevar a cabo una comparación entre profesores que tomaron y no tomaron los cursos y
realizar un contraste de hipótesis utilizando las variables atributivas tales como: grado de
estudios del docente, permanencia en el magisterio, antigüedad en la misma escuela, la
zona geográfica, y la edad. También se pretende conocer cuáles son las percepciones de
los maestros en cuanto cuales fortalezas y debilidades le atribuyen a los cursos de
capacitación y que satisfacción manifiestan tener sobre algunos aspectos de los cursos.
Finalmente se pretende interpretar la lógica conceptual de la enseñanza-aprendizaje de la
suma y la resta, comparando profesores que están bajo la reforma integral de educación
69
básica y los que no pertenecen a la reforma, con el propósito de analizar la
correspondencia con el modelo conceptual que subyace a la reforma de la educación
básica, particularmente de la enseñanza-aprendizaje de la suma y la resta, para elaborar
un juicio sobre las posibilidades de ajuste a la reforma.
Objetivos específicos cuantitativos:
Evaluar si existen diferencias significativas en el puntaje obtenido entre los
maestros que llevan el curso básico y los que no lo llevaron en el curso básico y obtener
cual fue el “dominio” que los maestros del estado de Sonora alcanzaron en el examen
ENAMS de matemáticas.
Determinar si el grado de estudios de los docentes, tiempo de experiencia en el
magisterio, antigüedad, la zona en donde trabaja y la edad del docente son variables
atributivas que impactan el puntaje obtenido en la evaluación del curso básico.
Describir las fortalezas y las debilidades que los docentes perciben con respecto a
los cursos de capacitación del trayecto formativo en matemáticas que ellos han cursado.
Evaluar el nivel de satisfacción que los docentes perciben con respecto a los
cursos de capacitación del trayecto formativo en matemáticas que ellos asistieron y
analizar si hay diferencias entre la satisfacción de los maestros que se encuentran
incorporados en la reforma y maestros que no se habían incorporado en la reforma.
2.7. Hipótesis general cuantitativa
Después de evaluar el impacto de la capacitación ofrecida a los docentes en servicio en
educación primaria en torno al trayecto formativo de matemáticas (curso básico
70
“prioridades y retos de la educación básica”, curso de actualización en matemáticas y la
evaluación con el ENAMS matemáticas) existen diferencias significativas en la
comparación de los resultados obtenidos entre los docentes que llevaron el curso y con
los que no lo llevaron, así como también se presentan diferencias significativas para las
variables atributivas tales como: grado de estudios del docente, años ejerciendo la
docencia, antigüedad en la misma escuela, la zona geográfica, y la edad docente.
También si existen diferencias con estrás variables atributivas comparando la precepción
que tiene los docentes sobre las fortalezas, debilidades y satisfacción que ellos perciben
de los cursos del trayecto formativo en matemáticas que ellos asistieron.
2.8. Objetivo cualitativo
Interpretar la lógica conceptual de la enseñanza-aprendizaje de la suma y la resta,
comparando profesores que están bajo la reforma integral de educación básica y los que
no pertenecen a la reforma, con el propósito de analizar la correspondencia con el
modelo conceptual que subyace a la reforma de la educación básica, particularmente de
la enseñanza-aprendizaje de la suma y la resta, para elaborar un juicio sobre las
posibilidades de ajuste a la reforma.
71
Capítulo 3
Marco metodológico y resultados
Este apartado describe la gama de herramientas teóricos metodológicas que permitieron
una evaluación sobre la formación continua y la lógica conceptual de la enseñanza de las
matemáticas que cursan los maestros de educación básica. Se tomó en cuenta desde que
los directivos se reúnen para planear contenidos y cursos que incluirán los trayectos
formativos a los cuales los docentes en servicio pueden asistir. Según el modelo de
evaluación CIPP (context-Imput-Process-Product) de Stufflebeam y Sinkfield (1987), se
debe articular en tres pasos, el cual consiste primeramente en delimitar el estudio y
parte de este primer paso se logra asistiendo a estas reuniones en donde van los
directivos de SEC Sonora que pondrán en marcha la capacitación de los docentes, de
esta manera conseguir e identificar la información necesaria del contexto, a la vez de
poder estar en contacto con los tomadores de decisiones. El segundo paso para este
modelo de evaluación es precisamente lo que se hace en este capítulo al cual se le
denomina Obtener, y trata de la manera de recoger y procesar la información. Por último
el tercer paso es el Aplicar, que consiste en suministrar la información recogida y
procesada a los responsables de las decisiones para que estas sean más racionales y
sirvan al final para tomar decisiones pertinentes, pero este paso se realizará después de
concluir este trabajo.
Debido a que cada curso que incluye el trayecto formativo esta implementado de
manera diferente, se pueden obtener indicadores diferentes en cada uno. Aquí mismo en
72
este apartado se irá describiendo por turno cada estudio y se incluirá tanto como se
realizó el estudio, así como también sus resultados.
La estrategia metodológica del estudio tiene enfoque mixto o multimodal. La
naturaleza del objeto de estudio tuvo la necesidad de utilizar las aportaciones de la
perspectiva cuantitativa y de la cualitativa que permitió tener una visión de
complementariedad en este trabajo de investigación. Este enfoque mixto o multimodal
“es un proceso que recolecta, analiza y vincula datos cuantitativos y cualitativos en un
mismo estudio o una serie de investigaciones para responder a un planteamiento de
problema (Hernández, Fernández y Baptista, 2010). Esto favorecerá una mirada integral
para la comprensión de la capacitación y la enseñanza de las matemáticas de los
maestros en educación básica.
El campo de la formación docente y la enseñanza se caracteriza por su
complejidad y dinámicas sumamente intrincadas y diversas, pero al articular las
perspectivas cualitativa y cuantitativa aunque constituye un reto importante, permite
profundizar y fortalecer la riqueza interpretativa del objeto de estudio.
Para lograr hacer una exposición didáctica y ordenada de la implementación de
esta metodología mixta dentro de este trabajo de investigación se requirió seccionar la
información explicando primeramente la metodología cuantitativa utilizada en tres
recolecciones de datos derivadas de los tres cursos que se imparten durante el trayecto
formativo de matemáticas. Posteriormente se describirá la metodología de corte
73
cualitativo que se realizó para poder comprender mediante la teoría fundamentada la
lógica conceptual de la enseñanza de las matemáticas (Ver figura 1).
Cabe recordar que antes de iniciar con la recolección de datos cuantitativos de lo
referente del curso básico el cual es el que se explicará primeramente en la próximo
inciso. Fue necesario estar asistiendo a todas las reuniones que el Grupo Técnico
Ampliado (GTA) sostuvo para la planeación y capacitación sobre lo que se debería hacer
énfasis en los distintos cursos que se ofrecen durante el trayecto formativo. El grupo
GTA está compuesto por Directivos de alto mando de cada nivel de educación básica del
Estado, supervisores de zonas y algunos Asesores Técnicos pedagógicos o ATPs. La
Secretaría de Educación y Cultura (SEC) convocó a varias reuniones para llegar a los
acuerdos de los contenidos relevantes a en el curso, también se diseñó como se iba a
impartir, quienes lo impartirán y ahí mismo se capacitaron a los supervisores quienes
son los primeros en reproducir en forma de cascada la información a los directores o
Atps que estos a su vez impartirían los cursos en las escuelas a los docentes en servicio.
Durante toda estas reuniones la SEC permitió que se tomara nota de todos los acuerdos y
llevar un diario de campo de cada una de las reuniones que se llevaron a cabo, de esta
manera poder comprender desde un primer momento como es que se inicia la
capacitación de los docentes y como se articula la capacitación docente en cascada.
74
Figura 1: Ruta metodológica de los estudios y las variables analizadas en cada uno, para
obtener una evaluación del trayecto formativo y la lógica conceptual de la enseñanza de
la matemática de los maestros en servicio del Estado de Sonora.
A continuación se presentarán los cuatro estudios. Cada uno se describirá por separado.
Se expondrá primeramente la metodología y resultados de cada uno y en el siguiente
capítulo se discutirán en conjunto los resultados de todos los datos derivados de la
evaluación del trayecto formativo y la lógica conceptual de la didáctica de la suma y la
resta.
3.1. Primer estudio: Metodología para la evaluación del curso básico.
Primeramente se pretende evaluar el impacto de la capacitación ofrecida a los docentes
en servicio en educación primaria en torno al curso básico “prioridades y retos de la
educación básica” y saber si existen diferencias significativas en los resultados obtenidos
para las variables atributivas tales como: grado de estudios del docente, años ejerciendo
la docencia, antigüedad en la misma escuela, la zona geográfica, y la edad docente. Así
como también diferencias entre docentes que llevaron el curso y con los que no lo
llevaron.
Observación al GTA
(Grupo Tecnico
Ampliado)
Estudio 1
Curso básico
Conocimiento y Satisfacción
Estudio 2
Curso de acualización
Fortalezas Devilidades Satisfacción
Estudio 3
ENAMS
Conocimientoen PB14
Estudio 4
Logica didactica de
las matemáticas.
Evaluación del trayecto formativo
de matematicas
75
Para obtener información sobre los conocimientos que los docentes dominan
sobre las prioridades y retos de la educación básica, se utilizó un diseño no experimental
ya que sólo se midió conocimientos con un instrumento validado para este fin, sin
modificar o manipular los factores que intervienen; transversal porque fue en un sólo
momento a cada grupo estudiado y de tipo correlacional-causal, ya que se describe la
relación entre variables, siendo la de interés: conocimientos sobre las prioridades y retos
de la educación básica y su relación con la capacitación (Hernández, Fernández y
Baptista, 2010).
Posteriormente también se quiere indagar cual es el nivel de satisfacción
percibido de varios componentes del curso básico. Es evidente que esta estimación solo
la pueden hacer los docentes que sí asistieron al curso básico. Se optó por utilizar para
esta sección del estudio un diseño de investigación no experimental, transversal, estudio
tipo descriptivo ex post facto (Hernández, et ál, op. Cit.), debido a que los datos
corresponden a un cálculo que tienen que hacer los docentes, recordar su experiencia,
con respecto al curso básico de capacitación en que participaron.
Definición de variables.
Las variables principales que se toman en cuenta para las evaluaciones al curso básico
son las siguientes:
a) Las variables atributivas que se toman en cuenta para el estudio son: sexo, edad
y escolaridad.
76
b) También se evalúan: conocimientos sobre las prioridades y retos de la educación
básica, así como la satisfacción e insatisfacción con el curso básico “prioridades
y retos de la educación básica”.
c) Conocimientos sobre las prioridades y retos de la educación básica: Variable
que indica la cantidad de aciertos que los maestros tienen de contestar un
cuestionario que contiene reactivos derivados de los materiales que se utilizan
para impartir el curso básico de capacitación “Prioridades y retos de la educación
básica”.
d) Satisfacción: variable que indica el grado de satisfacción, con la frecuencia con
que aparezca en la escala likert de 14 opciones de respuesta siendo representado
por los siete primeros cuadros como la insatisfacción, y con los siete cuadros
restantes como la satisfacción del docente al curso básico.
3.1.1. Población y tamaño de la muestra para evaluar conocimientos y
satisfacción con el curso básico.
Zona de trabajo
Se eligieron cuatro zonas de trabajo derivado del análisis de la distribución y
concentración que tienen los profesores en el estado de Sonora, obtenido de los listados
proporcionados por la Secretaría de Educación y Cultura del Estado de Sonora,
resultando por lo tanto Hermosillo en representación de la región Costa, Nogales en la
representación frontera, Cd. Obregón como Sur del Estado y Zona Sierra (Moctezuma,
Aconchi, Magdalena, Cumpas y Sahuaripa). Son en total 1852 escuelas primarias en el
estado de Sonora.
77
Muestra
Según el Centro de Educación Pedagógica del Estado de Sonora el universo
poblacional está conformado por aproximadamente 19000 docentes de educación básica.
El procedimiento utilizado para llegar a la muestra es el dado por Sierra Bravo (1995),
con un 95% de confiabilidad, 5% de error, P= 0.5 y Q= 0.5. La fórmula fue la siguiente:
N (p) (q) 19000 (.5) (.5) 4750
n= = = = 391.91
N-1 (.05)2
+ (.5) (.5) 18999 (.000625)+ .25 12.12
4
Comparando el resultado de la formula y nuestra muestra, tenemos una muestra
excedida en número para el análisis.
El grupo docentes “con curso” se encuentra conformado por 801 docentes
pertenecientes a los municipios de Nogales, Zona Sierra, Hermosillo, Cd. Obregón y
Huatabampo del Estado de Sonora. Todos los casos son profesores de educación básica
que llevaron el curso básico de capacitación: “Prioridades y Retos de la Educación
Básica”.
El grupo “sin curso” se encuentra conformado por 178 docentes de educación
básica pertenecientes al Estado de Sonora y ninguno llevó el curso básico de
capacitación: “Prioridades y Retos de la Educación Básica”.
78
Selección de la muestra
El tipo de muestreo utilizado fue aleatorio probabilístico (Kerlinger y Lee, 2002).
Al momento de visitar las escuelas se acudió con el director para el contacto con los
docentes, se le aplicó el cuestionario sólo a los que se encontraban tomando el curso de
capacitación, siempre y cuando fuera el último día de la capacitación en esa escuela.
Para la selección del grupo “sin curso”, se obtuvo a partir de los listados que se
tenían de las escuelas y se buscó escuela por escuela, personal que no hubiera llevado el
curso básico de capacitación por algún motivo extraoficial.
3.1.2. Instrumentos para el curso básico
Se presenta a continuación un listado de los tres instrumentos que se utilizaron para esta
investigación en lo referente al curso básico y posteriormente se describirá cada uno de
ellos:
Se contó con un primer instrumento, el cual es una ficha de identificación
elaborada por el equipo de investigación perteneciente al Centro de Investigación
en Alimentación y Desarrollo A. C., que incluye las principales características
atributivas de los docentes (Ver instrumento en anexos).
Se utilizó el Cuestionario de Conocimientos: Evaluación y Seguimiento
del Curso Básico de Capacitación: Prioridades y Retos de la Educación Básica,
el cual se ajustó a 57 ítems de opción múltiple (Ver anexos).
79
Instrumento para estimar la satisfacción de los docentes al curso básico.
Este instrumento solo se les aplica a los del grupo de docentes que si llevaron el
curso básico el cual se considera como el “con curso” (Ver anexos).
3.1.2.1. Cuestionario de conocimientos.
La creación de este instrumento tenía como objetivo evaluar los conocimientos que los
docentes tenían sobre algunos contenidos incorporados dentro del curso de “Prioridades
y retos de educación básica”. Se inició a partir de una junta de trabajo con el
investigador responsable del proyecto, el investigador asesor del proyecto y el apoyo
técnico, donde se revisó el contenido teórico. Después un grupo se encargó de realizar el
cuestionario de conocimientos y otro grupo una ficha de identificación.
Posteriormente se hicieron ítems guiados por los lineamientos del material de
apoyo del curso taller de evaluación del aprendizaje (Leyva, 2006), se creó el diseño del
cuestionario y se presentó en otra junta con todos los responsables. En la junta se criticó
el producto, se ajustaron ítems, se recortaron otros, etc.
Cuando se obtuvo el producto preliminar se hizo una prueba piloto con
aproximadamente veinte docentes. Esto, con el fin de saber si las preguntas tenían
lógica, si existía resistencia psicológica o rechazo hacia algunas preguntas, si el
ordenamiento era lógico, si la duración estaba dentro de lo aceptable por los
encuestados, etc.
80
Validación del instrumento de conocimientos
La validación de este instrumento se llevó a cabo mediante dos procedimientos
complementarios: una evaluación cualitativa, y la determinación de la consistencia
interna. La validación cualitativa fue concretada a través de la consulta a expertos: otros
investigadores especialistas actuaron como jueces externos que juzgaron críticamente los
enunciados permitiendo realizar los ajustes necesarios.
Este cuestionario se ajustó a 57 ítems de opción múltiple. El cual recopila
información referente a tres aspectos: el primero es Retos de la Educación Básica:
Cobertura y Eficiencia Terminal, el segundo es Retos de la Educación Básica: Calidad
con Equidad y el último es Retos de la Educación Básica: Las Competencias Docentes.
La consistencia interna se determinó de acuerdo con la bibliografía referenciada
en el marco teórico y según los datos personales que se necesitaban para crear un perfil
del docente. El cuestionario de conocimientos cuenta con una confiabilidad de acuerdo
al estadístico Alpha de Cronbach de .667 lo cual indica un nivel de consistencia interna.
3.1.2.2. Instrumento para estimar la satisfacción de los docentes al curso
básico
También se utilizó un instrumento, que deriva de una encuesta que se utiliza para
evidenciar como los alumnos percibían el desempeño docente de Valenzuela (2002). La
adaptación fue realizada por Barrera, Peña y Tánori (2010) y consiste en una escala de
tipo Likert con 14 espacios de respuesta para medir la satisfacción, de esta manera el
81
docente deberá contestar según su percepción cuales es su satisfacción con respecto al
curso básico que se imparte antes del inicio escolar (ver instrumento en anexos).
3.1.3. Procedimiento
En los primeros inicios mientras se daba la firma de convenios, se inició el
trabajó en la observación y registro de las actividades que se desarrollaron durante la
capacitación que IFODES y SEC brindaron al equipo técnico ampliado o ETA (45
directivos de las diferentes áreas de educación básica en Sonora). Posteriormente, se
observó la capacitación que estos le dieron a los grupos con los supervisores, jefes de
sector y asesores técnicos pedagógicos de 19 diferentes zonas.
Después se hizo el seguimiento de la capacitación que estos dieron a los
directivos de las escuelas, que fueron los que replicaron en sus escuelas el curso básico
de capacitación a los profesores que se encuentran en su plantel. Esta última fue la
población que se tomó en cuenta en esta investigación los cuales fueron 801 docentes
del Estado de Sonora.
Una segunda estrategia de recolección de datos se realizó para incluir en esta
investigación a docentes del Estado de Sonora de educación básica que no hayan llevado
el curso de capacitación en cuestión. Se realizó una búsqueda de escuela por escuela,
tanto en escuelas públicas como privadas para localizar a los docentes sin capacitación.
82
Localización de escuelas
Para localizar las escuelas donde se evaluarían a los docentes, se solicitó a la Secretaría
de Educación y Cultura del Estado de Sonora la relación de escuelas primarias públicas
localizadas en los municipios seleccionados. Identificando de esta forma, la localidad,
número de docentes adscritos al plantel, nombre de la escuela, tipo de organización de la
escuela (turno vespertino y matutino).
A partir de este listado fue posible conocer la totalidad de la población para
determinar el tipo de muestreo, seleccionando 87 escuelas. Un segundo momento
consistió en adquirir los mapas de los municipios de interés, con el propósito de
identificar las escuelas así como las rutas de camino para llegar a ellas.
Organización de personal
Se obtuvieron datos con 26 encuestadores todos psicólogos con experiencia en trabajo
de campo, adscritos al Centro de Investigación en Alimentación y Desarrollo A.C.
Primeramente se convocó una junta con todos los evaluadores para determinar los
equipos que recorrerían cada zona de trabajo. Posteriormente se les entregaron los
instrumentos a aplicar y una capacitación para la utilización del mismo.
En el mismo equipo de trabajo se designaron responsabilidades tales como una
persona encargada de logística, una persona encargada de llevar control de las escuelas
visitadas, una persona para hablar con el director y una persona encargada de la
alimentación y alojamiento; todos serían responsables de levantar datos por igual.
83
Plan de levantamiento de datos
La llegada a la unidad educativa era sin previo aviso durante el último día de
capacitación; esto fue de miércoles a viernes. El proceso fue el siguiente: se llegaba a la
escuela, se preguntaba por el director, se mostraba la oficio firmado por IFODES
(Instituto de Formación Docente del Estado de Sonora), los evaluadores junto con el
director se dirigían al salón donde se encontraban los docentes, se les daban las
instrucciones y se les mencionaba que era un cuestionario donde encontrarían preguntas
sólo del curso básico de capacitación y que no tendrían repercusiones en su trabajo en el
magisterio. A los maestros se les dejaba la opción de poner o no su nombre, pero sí que
llenaran toda la demás información. Además se les daban las instrucciones, se les
informaba que no podían sacar el manual del curso básico y que no dejaran preguntas sin
responder. Al terminar con las instrucciones para los conocimientos del curso básico,
también se les leían las instrucciones para el correcto llenado del instrumento de
satisfacción, utilizando un ejemplo con el que cuenta el instrumento. El conjunto de
cuestionarios estaba programado para responderse en aproximadamente 45 minutos.
Análisis de los Datos
Ulteriormente se procedió a lo siguiente:
a) Se reunieron todas las evaluaciones aplicadas en todas zonas de trabajo.
b) Se llevó a cabo un orden por medio del foliado de todas las evaluaciones para
tener un mayor control.
c) Con la ayuda de algunos de los evaluadores se hizo posible la captura de las 801
evaluaciones aplicadas con el programa estadístico por sus siglas en ingles SPSS
84
(Statistic Package for Social Sciences) Versión 17.0, para que estos fueran
analizados con estadística descriptiva.
d) Se llevó a cabo una limpieza de base de datos para dejar sólo las variables
pertinentes al análisis, así como también despejándolo de datos perdidos.
e) Se realizó una caracterización de la población a base de porcentajes, frecuencias
y medias para las variables atributivas.
f) Con estadística descriptiva se obtuvo media, mediana, moda, mínimos y
máximos para evaluar el desempeño del docente y la percepción de la
satisfacción hacia su capacitación.
g) En cuanto a lo obtenido de con el instrumento de percepción de la satisfacción al
curso (el cual solo lo contestaban los maestros que si asistieron al curso), se
elaboraron, capturaron las respuestas, se recodificaron algunos ítems y se
depuraron las bases de datos con el uso del SPSS.
h) Al tener la base de datos limpia se procedió a comprobar las hipótesis del
presente trabajo.
3.2. Resultados de la evaluación del curso básico.
La lógica del despliegue de los resultados para este primer estudio cuantitativo será la
siguiente: Primeramente se expondrá todo lo concerniente a lo obtenido con los
instrumentos para estimar los conocimientos sobre las prioridades y retos de la
educación básica en México, se describirán las características de la muestra obtenida
tanto para al grupo considerado como “docentes que recibieron el curso básico” como
para el designado como grupo “sin curso básico”. Posteriormente se describen algunos
análisis descriptivos de los diferentes indicadores evaluados. Seguidamente se presentan
85
los resultados de un análisis de con la prueba t de student entre ambos grupos evaluados.
La muestra total para evaluar al curso básico quedó constituida por 801 docentes con
curso básico y 178 docentes sin curso básico, tanto un total de 979 docentes evaluados.
Para terminar esta sección correspondiente a los datos derivados de la evaluación
del curso básico, se desplegarán los análisis tanto descriptivos como de t de student que
tienen que ver con las hipótesis dirigidas hacia la evaluación de la satisfacción percibida
de los docentes hacia el curso básico.
3.2.1. Conocimientos sobre las prioridades y retos de la educación básica.
Características de la muestra
Grupo con curso básico
Las escuelas fueron elegidas al azar por parte del investigador considerando como la
población susceptible a ser evaluada sobre aquellos docentes que hubieran tomado las 20
horas del curso básico, a este grupo se le denominó grupo con curso básico. La
participación y disponibilidad por parte de los docentes no siempre fue del todo notable
ya que se observó en algunos casos la apatía del docente hacia una evaluación de sus
conocimientos.
La muestra fue de 801 docentes los cuales contaban con una edad mínima de 20
y una máxima de 67, obteniendo una media de 38.25. El 32.2 % (n= 258) de los
docentes fueron de sexo masculino y el 67.8% (n= 543) fueron de sexo femenino (Ver
tabla 2).
86
Tabla 2. Promedio de edad por sexo del grupo con curso básico
Edad N % Máximo Mínimo
Hombre 258 38.9 67 20
Mujer 543 40.0 65 20 N= Numero de muestra; Total de la muestra= 801 docentes
Por otro lado observando el grado de estudios de los participantes el 14.9% (n =119) del
total de docentes participantes reportó como último grado de estudio la normal superior,
se registró el 7.6% (n =61) de pasante de Licenciatura o Ingeniería, el 43.8% (n=351) se
reportaron de Licenciatura o Ingeniería, de Posgrado se registraron 15% (n= 120) y
finalmente en la categoría de otro se reportaron 18.7% (n=150). (Ver tabla 3).
Tabla 3. Promedios de grado de estudios de la muestra de docentes evaluados del grupo
con curso básico.
Grado de estudios N %
Normal superior 119 14.9
Pasante de licenciatura o ingeniería 61 7.6
Licenciatura o ingeniería 351 43.8 Posgrado Otro
120 150
15 18.7
N= Numero de muestra; Total de la muestra= 801 docentes
Antigüedad del docente en la escuela que está laborando fue en promedio de 7.95 años y
la antigüedad en la docencia fue en promedio de 15.27 años. (Ver tabla 4).
Tabla 4. Antigüedad de los docentes tanto en docencia como en la misma escuela del
grupo con curso básico.
Antigüedad (Años) Media Máximo Mínimo
En docencia 15.27 50 3 meses
En la misma escuela 7.95 35 7 meses
87
El 12.7% (n= 102) de los docentes evaluados atendían el primer grado, el 11.7% (n= 94) atendía
el segundo grado, el 11.5% (n= 92) atendía el tercer grado, el 12% (n= 96) atendía el cuarto
grado, el 11.9% (n= 95) atendía el quinto grado y finalmente el 14.2% (n= 114) atendía el sexto
grado. (Ver tabla 5).
Tabla 5. Frecuencia y porcentaje del grado que atienden los docentes de la muestra del
grupo con curso básico.
Grado que atiende N %
Primero 102 12.7
Segundo 94 11.7
Tercero 92 11.5
Cuarto 96 12.0
Quinto 95 11.9
Sexto 114 14.2
Otro** 208 26.0 N= Numero de muestra; **En este caso con “otros” en la tabla 5 nos referimos a profesores que eligieron
más de un grado escolar, así como también profesores que atienden a todos los grados escolares de la
escuela en la que labora como: profesores de educación física, profesores de inglés, profesores de
educación especial y docentes de preescolar. Total de la muestra= 801 docentes
El 13.2% (n= 106) del levantamiento de datos se realizó en Nogales, el 24.8% (n= 199) se
realizó en Sierra, el 23.1% (n= 185) se realizó en Hermosillo, el 28.8% (n=231) se realizó en Cd.
Obregón y finalmente el 10% (n= 80) en Huatabampo. (Ver tabla 6)
88
Tabla 6. Porcentaje y frecuencia de los docentes de la muestra por zona geográfica del
grupo con curso básico.
Zona geográfica N %
Frontera (Nogales) 106 13.2
Sierra 199 24.8
Costa-Centro (Hermosillo) 185 23.1
Costa-Sur (Cd. Obregón) 231 28.8
Sur (Huatabampo) 80 10.0
N= Numero de muestra; Total de la muestra= docentes
A partir de los datos recolectados el 86.5% (n=693) señaló que no realiza alguna otra
actividad remunerada además de la docencia y el 13.5 % (n=108) mencionó que si
realiza otra actividad aparte de la docencia.
Grupo sin curso básico
La muestra del grupo de docentes sin curso básico consistió de 178 docentes de
educación básica con una edad mínima de 20 años y la máxima de 58 años, obteniendo
una media de 22 años. El 22.5% (n=39) fueron de sexo masculino y el 77.5% (n=139)
fue de sexo femenino. (Ver tabla 7)
Tabla 7. Porcentaje y promedio de la edad de los docentes de la muestra evaluada para
el grupo sin curso básico.
Edad de N % Máximo Mínimo
Hombres 39 22.5 56 20
Mujeres 139 77.5 58 20
Total 178 Media de edad de la muestra= 22 años
N= Numero de muestra
El 67.4% (n=120) reportó como estado civil soltero, el 26.4% (n=47) señaló ser casado, el 1.7%
(n=3) mencionó ser divorciado y finalmente el 4.5% (n=8) marco como otro estado civil.
89
Por otro lado observando el grado de estudios de los participantes el 2.2% (n =4) del
total de docentes participantes reportó como último grado de estudio la normal superior, se
registró el 9.6% (n=17) de pasante de Licenciatura o Ingeniería, el 22.5% (n=40) se reportaron
de Licenciatura o Ingeniería, de Posgrado se registraron 3.4% (n=6) y finalmente en la categoría
de otro se reportaron 62.3% (n=111) (Ver tabla 8).
Tabla 8 Frecuencia y porcentaje de la muestra N grupo “sin curso básico” de los grados
de estudios de los docentes.
Grado de estudios N %
Normal superior 4 2.2
Pasante de licenciatura o ingeniería 17 9.6
Licenciatura o ingeniería 40 22.5 Posgrado Otro
6 111
3.4 62.3
N= Numero de muestra; Total de la muestra= 178
Antigüedad del docente en la escuela que está laborando fue en promedio de 5 años y la
antigüedad en la docencia fue en promedio de 11 años. (Ver tabla 9)
Tabla 9. Antigüedad de los docentes tanto en docencia como en la misma escuela de la
muestra del grupo “sin curso básico”.
Antigüedad (Años) Media Máximo Mínimo
En docencia 11.00 33 6 meses
En la misma escuela 5.00 28 4 meses
También se puede decir que los docentes que el 7.3 % (n=13) atendían el primer grado, el
17.4%(n=31) estaban a cargo del segundo grado, 15.7% (n=28) eran docentes del tercer grado,
6.7% (n=12) atendían el cuarto grado, 8.4% (n=15) atendían el quinto grado, el 6.7% (n=12)
eran docentes del sexto grado y el 37.64 % (n=67) fueron docentes tanto de educación física,
educación especial y docentes de apoyo.
90
Tabla 10. Frecuencia y el porcentaje de los grados que atendían los docentes de la muestra del
grupo “sin curso básico”.
Grado que atiende N %
Primero 13 7.3
Segundo 31 17.4
Tercero 28 15.7
Cuarto 12 6.7
Quinto 15 8.4
Sexto 12 6.7
Otro** 67 37.64 N= Numero de muestra; Total de la muestra= 178
**Educación física, educación especial y docentes de apoyo.
Otro dato que se encontró es que el 90.4% (n=140) señaló que no realiza alguna otra
actividad remunerada además de la docencia y el 9.6% (n=17) mencionó que si realiza
otra actividad aparte de la docencia.
Análisis para responder hipótesis sobre curso básico
Para poder responder a las hipótesis planteadas para los indicadores derivados del curso
básico, se procedió a la realización del análisis estadístico de frecuencia, media,
desviación estándar, máximos y mínimos de las variables en cuestión. La media indica el
punto medio o el valor al que tiende cada variable. La desviación estándar permite
determinar con mayor grado de precisión dónde se sitúan los valores de una distribución
de frecuencia en relación a la media (Levin, 1988). Así como también el análisis de
varianza el cual sirve para comparar si los valores de un conjunto de datos numéricos
son significativamente distintos a los valores de otro o más conjuntos de datos.
Típicamente, el análisis de varianza se utiliza para asociar una probabilidad a la
conclusión de que la media de un grupo de puntuaciones es distinta de la media de otro
grupo de puntuaciones.
91
Los datos son analizados en base a la calificación obtenida en el cuestionario de
conocimientos. A continuación se presentan datos descriptivos de las variables de
estudio: En la tabla 11 se puede observar que el 18.43% de los docentes (n=120) que se
encuentran en posgrado obtuvieron una media del 53.48 y una calificación de 74 siendo
este dato el mayor de la tabla. Por otra parte el dato más bajo fue con una media de
51.51 y una calificación máxima de 75 perteneciente al 18.27% de los docentes (n=119),
del cual su último grado de estudios es la normal superior. Se observan los análisis de
varianza (Anova one way) para el último grado de estudios de los docentes evaluados en
referencia a la calificación obtenida en el cuestionario el Anova entre los grados de
estudio es de .814 y de significancia 0.486. Esto representa que no existen diferencias
significativas por grado de estudio, así se observa que la media sólo se aleja por 1.97 de
la media más baja que es la de normal superior.
Tabla 11. Calificación obtenida de la evaluación del curso básico descrita según el
último grado de estudios de los docentes evaluados.
Ultimo grado de estudios N Media D.E. Min. Máx. F Significancia
Normal Superior 119 51.51 10.22 23 75 Pasante de Licenciatura o
Ingeniería 61 52.20 9.72 26 70 0.814 0.486
Licenciatura o Ingeniería 351 52.21 9.85 16 79
Posgrado 120 53.48 10.32 23 74
Total 651* 52.32 9.99 16 79 N= Numero de muestra
D.E. =Desviación Estándar
* Se presenta la calificación obtenida por lo docentes en la evaluación del curso básico de capacitación
en la cual se puede observar que son sólo 651 docentes los presentados en la tabla ya que el resto (n=150)
no fueron considerados para este análisis ya que se colocaban en la casilla de “otro estudio” y este dato no
mostraba alguna información relevante por lo tanto el dato fue declinado en el análisis.
92
Continuando con la tabla 12 en donde se pretende comprobar que entre más años
ejerciendo en el magisterio mejor va a hacer su puntaje en la evaluación del curso.
Primeramente se agruparon los casos por rangos de años, se puede notar que la
distribución de frecuencia en los grupos no varía, lo cual indica que los grupos fueron
organizados adecuadamente. Analizando por rango, la media más alta recae en el
25.71% de los docentes (n=206) los de menos experiencia estos son de 1 a 8 años
ejerciendo en la docencia con un mínimo en la calificación de 16 y un máximo de 75 en
la evaluación.
Por otro lado el 23.72% de los docentes (n=190) siendo estos los casos con más
años ejerciendo en la docencia en el rango de 22 años en adelante obtuvieron una media
de 51.59, un mínimo de 23 y una máxima de 79; es importante resaltar este último dato
ya que el puntaje más alto se dio precisamente en el rango con más experiencia en el
magisterio. También se obtuvo el Anova de 0.701 y en este resultado de comparación
entre las medias y los rangos de edad nos damos cuenta que no hay una significancia ya
que el análisis es de 0.552.
Tabla 12. Calificación obtenida de la evaluación del curso básico descrita según los años
de antigüedad en la docencia.
Años en docencia N Media D.E. Min. Máx. F Significancia
Menos de 8 años 206 52.99 9.6 16 75
9 - 15 años 234 51.96 9.99 23 74 0.701 0.552
16 - 21 años 171 52.14 10.93 14 75
22 años en Adelante 190 51.59 9.85 23 79
Total 801 52.17 10.07 14 79
N= Numero de muestra; D.E = Desviación Estándar
93
En la tabla 13 se revisa el puntaje de los profesores según sus años laborando en la
misma escuela, este dato se categorizó por rangos de dos años, así facilito el
agrupamiento de la información. Se puede observar que la media más alta fue de 53.07
en la categoría de 7 – 11 años con el 18.60% de los docentes (n=149), una desviación
estándar de 9.454, una máxima en la calificación de 75 y una mínima de 23. En contraste
de la media más baja que fue de 51.18 en el nivel de 12 años en adelante esto es el
23.97% de los docentes evaluados (n=192), obteniendo una desviación estándar de 10.72
con una mínima en la calificación de 14 y una máxima de 79. Obteniendo también un
análisis de Anova de 1.126 y una significancia de 0.338 la cual nos indica poca
diferencia entre las medias de los diferentes rangos de años en la misma escuela.
Tabla 13. Calificación obtenida de la evaluación del curso básico descrita según la
antigüedad de los docentes en la misma escuela.
Antigüedad en la misma
escuela N Media D.E. Min. Máx. F Significancia
1 - 3 años 244 52.52 10.45 16 75
4 - 6 años 216 52.05 9.42 25 75 1.126 0.338
7 - 11 años 149 53.07 9.45 23 74
12 años en adelante 192 51.18 10.72 14 79
Total 801 52.17 10.07 14 79 N= Numero de muestra; D.E = Desviación Estándar
En cuanto a las zonas geográficas en donde se hizo el levantamiento de datos, se hizo el
análisis también con el referente del puntaje de la evaluación para así conocer más
detalladamente el resultado por zona, esto se denota en la tabla 14 donde se visualiza
que Huatabampo- Sur con el 28.83% de los profesores encuestados (n=231) obtuvo la
94
media más alta con 51.03, una desviación estándar de 11.58, una máxima en la
calificación de 79 y como mínimo 14. Al otro extremo de la zona mencionada
anteriormente Nogales – Frontera con el 13.23% de los profesores (n=106), alcanzó una
media de 50.93 siendo esta la menor de todas las zonas, una desviación estándar de
10.96, su dato mínimo en la calificación fue de 25 y el máximo de 72. Con un análisis de
varianza entre las zonas, se obtuvo el Anova de 2.246 y una significancia que no cumple
con el criterio de ser menor o igual a .05 de 0.063 lo cual indica la similitud entre los
resultados de las medias de las cinco diferentes zonas geográficas.
Tabla 14. Calificación obtenida de la evaluación del curso básico descrita según zona
geográfica de los docentes evaluados.
Zona geográfica N Media D.E. Min. Máx. F Significancia
Nogales - Frontera 106 50.93 10.96 25 72
Sierra 199 52.50 8.582 25 70 2.246 0.063
Hermosillo -Centro 185 53.30 9.39 25 79
Obregón 231 51.04 11.58 14 75
Huatabampo - Sur 80 53.71 8.678 35 75
Total 801 52.17 10.07 14 79
N= Numero de muestra; D.E = Desviación Estándar
También se hizo un análisis tomando en cuenta la edad cronológica de los participantes,
se hizo una división por rango de edades, donde se distribuyeron los casos
uniformemente en las cuatros segmentos, la media más alta la obtuvo el grupo de 32 –
38 años de edad con 52.74, con una desviación estándar de 9.97, una mínima en la
calificación de 16 y una máxima de 75.
95
La media más baja se encontró en la división de 46 años en adelante con 51.01,
una desviación estándar de 9.76, una calificación mínima de 23 y una máxima de 79.
También se hizo el análisis de varianza (Anova one way) entre los grupos de 1.19 y una
significancia de 0.340 que se denota claramente por la similitudes de las medias entre los
rango de edad de los docentes evaluados a continuación en la tabla 15.
Tabla 15. Calificación obtenida de la evaluación del curso básico descrita según la edad
cronológica de los docentes.
Edad Cronológica N Media D.E. Min. Máx. F Significancia
Menores de 31 años 201 52.52 9.66 16 75
32 - 38 años 224 52.74 9.97 23 74 1.119 0.340
39 - 45 años 200 52.23 10.8 14 75
46 años en adelante 176 51.01 9.76 23 79
Total 801 52.17 10.07 14 79 N= Numero de muestra; D.E = Desviación Estándar
Prueba t Student entre grupo “con curso” y “sin curso básico”.
Para cubrir el objetivo central de la presente fase del estudio, que es; evaluar el impacto
de la capacitación obtenido por los docentes en servicio en educación primaria, en torno
al proceso del curso básico de formación continua llamado “Prioridades y retos de la
educación básica”. Para lograr esto, tomamos como análisis t de student para grupos
independientes. Específicamente esta prueba nos posibilita observar y diferenciar los
valores de la media de las calificaciones y así poder decir si el curso tuvo algún efecto en
la obtención de concomimientos, de los participantes, en lo referente a los retos que
actualmente se enfrenta la educación básica, en donde resaltan aspectos tales como;
cobertura y eficiencia terminal, calidad con equidad y competencia del docente.
96
Entonces, a partir de los datos obtenidos con la base de datos del grupo “con
curso” y grupo “sin curso básico”, se tomaron aleatoriamente 80 casos en los dos grupos
para poder hacer la comparación de información. Obteniendo así una media en el grupo
“con curso” de 52.24 y en el grupo “sin curso básico” una media de 34.85 en el resultado
de la evaluación del cuestionario prioridades y retos de la educación básica, con una
desviación estándar en el grupo “con curso” de 12.31 y en el grupo “sin curso básico”
de 5.27. t de student en ese análisis fue de 11.61 y obteniendo un significancia de .000
(ver tabla 16). Con este resultado se evidencia que existe un impacto determinante en los
docentes el llevar o no el curso básico de capacitación continua para educación básica en
Sonora.
Tabla 16. Resultado de la t de student para las calificaciones obtenidas entre los grupos
de docentes “con curso” y “sin curso básico”.
Grupos N Media D.E.
t
student Significancia
con curso básico 80 52.24 12.31 11.61 .000
sin curso básico 80 34.85 5.27
N= Numero de muestra; D.E = Desviación Estándar
3.2.2. Satisfacción (resultados del curso básico)
Posteriormente para dar seguimiento con respecto a la satisfacción percibida de los
maestros sobre el curso básico. Se hizo una selección de la muestra de maestros que
están en escuela piloto, esto quiere decir de “maestros que están implementando la
reforma en su escuela” y una submuesta de maestros que “no estaban implementando
aún la reforma en su escuela para el 2009”.
97
La submestra de 80 docentes fue obtenida utilizando el procedimiento con
números aleatorios de la muestra total y se ponderó a que se obtuvieron 40 docentes que
fueran de escuelas piloto y 40 de escuelas sin implementar la reforma.
Primeramente se procedió a realizar una prueba t de student entre los dos grupos,
para comparar las calificaciones obtenidas en la evaluación de conocimientos sobre
competencias incluidas en el curso básico impartido. Se obtuvieron diferencias
significativas entre los dos grupos, con un valor t de 2.2 y una significancia de .023.
Curiosamente resultaron con una media de la calificación obtenida más baja los
maestros que están dentro de la reforma que fue de 50.50 y la de los maestros que no son
parte de la escuela piloto obtuvieron una calificación media de 52.56 (ver tabla 17).
Para finalizar retomando las submuestras elaboradas para al análisis anterior se
procedió a analizar con una t de student las puntuaciones obtenidas utilizando la escala
de satisfacción con el curso básico; se encontró que sí existe diferencia significativa
entre los dos grupos con un valor de t de 2.46 y un valor de significancia de .014. Los
maestros están reportando una satisfacción alta en ambos grupos, ya que los que están
dentro de la reforma obtuvieron una media de 11.70 y los que no están dentro de la
reforma obtuvieron un puntaje medio de 12.22, siendo que el puntaje mínimo a obtener
en la escala era de 1 como “nada satisfechos” y 14 “muy satisfechos” como el puntaje
más alto a obtener (ver tabla 17).
98
Tabla 17. Prueba t de student para las calificaciones y la satisfacción al curso básico
entre comprometidos maestros con la reforma y maestros qua aún no se integran a la
reforma educativa.
Grupo de maestro dentro o
fuera de la reforma que
si asistieron al curso
n
Media DE
t
student
Sig.
Calificación en la prueba de
conocimiento para los
maestro.
Dentro de la reforma 40 50.50 10.08
2.29 .023 No dentro de la reforma 40 52.56 9.85
Satisfacción percibida de los
cursos para los maestros.
Dentro de la reforma 40 11.70 1.73
2.46 .014 No dentro de la reforma 40 12.22 2.45
DE= Desviación Estándar;
n= Submuestra de maestros (40 dentro de la reforma o piloto y 40 sin reforma aún)
Calificación curso básico: mínima de 0, máximo de 100;
Satisfacción curso básico: Escala de 1 (nada satisfecho) a 14 (muy satisfecho)
3.2. Fase cuantitativa. Segundo estudio: Evaluación del curso de actualización
Como ya se explicó anteriormente el trayecto formativo de los docentes en servicio
contiene varios cursos a seguir. Primeramente el profesor lleva de manera obligatoria el
curso básico, pero después él puede elegir el curso de actualización que el considere
requiere o quiere seleccionar para alcanzar alguna meta en su carrera magisterial.
Esta investigación se eligió analizar los resultados derivados de los maestros que
eligieron inscribirse a matemáticas, ya que según los datos proporcionados por el
IFODES, esta era una prioridad en reforzar en el Estado de Sonora. Cabe mencionar en
este momento que este curso es aprobado no por un examen de conocimientos, sino
únicamente es necesario asistir a la mayoría de las sesiones, así que únicamente fue
posible preguntarle a los decentes aspectos de su precepción hacia algunas
características que tienen que ver con el curso de actualización de matemáticas al cual
asistieron con regularidad.
99
Esta investigación se considera no experimental, transversal y un estudio tipo
descriptivo ex post facto debido a que los datos corresponden a un cálculo que tienen
que hacer los docentes, recordar su experiencia, con respecto al curso de capacitación en
matemáticas en que participaron (Hernández, Fernández y Baptista,2010).
Definición de variables.
Las variables atributivas que se toman en cuenta para el estudio son: sexo, edad,
escolaridad, fortalezas del curso estatal de actualización en matemáticas, debilidades del
curso estatal de actualización en matemáticas; satisfacción e insatisfacción con el curso
estatal de actualización en matemáticas.
Fortalezas en los cursos de capacitación: variable que indica la frecuencia con
que aparezca enunciado un determinado código que indica las percepciones positivas de
los cursos de capacitación.
Debilidades en los cursos de capacitación: variable que indica la frecuencia con
que aparezca enunciado un determinado código que indique las carencias o percepciones
negativas que se requiere reforzar en los cursos de capacitación.
Satisfacción variable que indica el grado de satisfacción, con la frecuencia con
que aparezca en la escala likert de 14 opciones de respuesta siendo representado por los
siete primeros cuadros como la insatisfacción, y con los siete cuadros restantes como la
satisfacción del docente de los cursos de capacitación.
100
3.2.1. Población y tamaño de la muestra.
El conjunto de docentes considerados para el estudio laboran en el estado de Sonora. La
muestra está conformada por maestros que cursaron la capacitación de actualización con
el curso “La problemática de la Enseñanza y el Aprendizaje de las Matemáticas en la
Escuela Primaria”. El total de maestros que se inscribieron para el curso de actualización
en el Estado de Sonora fue de 549, cabe mencionar que la inscripción a esta
actualización es de manera voluntaria y el maestro elije el curso que quiere llevar. Esta
capacitación se aprueba con un porcentaje del total de asistencias obligatorias y además
los contenidos se evalúan hasta el curso nacional (ENAMS) que deriva del mismo curso.
Para el presente estudio solo participaron 69 docentes, 11 al azar de cada una de las 6
zonas escolares seleccionadas por ser las que más maestros se inscribieron para la
capacitación.
El muestreo fue de tipo no probabilístico intencional, 69 docentes contestaron un
cuestionario abierto acerca de las fortalezas-debilidades que percibían y de estos
docentes, 68 evaluaron también el curso con una escala de satisfacción.
3.2.2. Instrumentos
El primer instrumento que se utilizó es una encuesta con preguntas abiertas en donde el
docente contesta según su percepción cuales son las fortalezas y debilidades de los
cursos de que él lleva durante la formación continua de matemáticas (curso de
actualización). Para que los docentes pudieran expresar sus percepciones, se utilizó la
adaptación de formato utilizado por Borja en 2006 (ver formato en anexos).
101
También se utilizó el instrumento, que deriva de encuesta que se utiliza para
evidenciar como los alumnos percibían el desempeño docente de Valenzuela (2002). La
adaptación fue realizada por Barrera, Peña y Tanori (2010) y consiste en una escala de
tipo Likert con 14 espacios de respuesta para medir la satisfacción, de esta manera el
docente deberá contestar según su percepción cuales es su satisfacción con los cursos
que él lleva durante la formación continua de matemáticas (ver instrumento en anexos).
3.2.2.1. Dimensiones de las fortalezas y debilidades.
Procedimiento de codificación. Se categorizaron las respuestas de los maestros en
fortalezas y debilidades que ellos reportaban de los cursos. Posterior mente se separaron
para su análisis en tres dimensiones, una que tiene que ver con los metas y objetivos del
curso de capacitación, otra que tiene que ver con las características del facilitador del
curso y por ultimo opciones de respuesta que tienen que ver con las condiciones en que
se imparte el curso.
Metas y objetivos: A continuación se enlistas algunos de los aspectos que tienen
que ver con las metas y objetivos del curso en general que los docentes mencionaron.
El curso ayuda a mejorar la práctica docente ya que ayuda a implementar los
temas del curso dentro del aula. Mejora mi didáctica en clase.
El curso permite compartir experiencias y socializar con otros docentes.
Permite identificar problemas educativos del plantel.
102
Los objetivos eran pertinentes para el curso. Hay congruencia dentro del curso.
Los objetivos fueron planteados de manera clara.
Otorga puntos para carrera magisterial.
Permite retroalimentar como están nuestros conocimientos.
El curso estuvo ajustado para las necesidades específicas de la región donde se
labora.
Fue dinámico y/o participativo el curso. (Debilidad: falta de interés).
La carga de trabajo y los tiempos para el curso.
La retroalimentación obtenida de los exámenes.
Las actividades realizadas no se desviaban de los objetivos a alcanzar.
Los contenidos del curso concuerdan con la realidad en el aula y se pueden
aplicar.
Los exámenes no tienen que ser con los contenidos del curso.
Sensibilización con el curso para que conozcan el contenido.
Características de los facilitadores: Características del servicio ofrecido por los
facilitadores que dirigieron el curso, incluyendo habilidades y competencias, de; dirección,
explicación, retroalimentación, etc.
El asesor fue capaz de contestar todas las dudas.
Hubo motivación por parte del asesor.
La capacitación del facilitador con respecto a los contenidos del curso.
Claridad expositiva.
Claridad en instrucciones para realizar las tareas.
103
Dominio de métodos didácticos.
Capacidad para propiciar la reflexión.
Facilidad para mantener relaciones interpersonales, apertura, saber escuchar.
Capacidad para mediar y resolver situaciones de conflicto.
Condiciones: Aspectos relacionados con las condiciones en el desarrollo del curso.
El lugar donde fue impartido el curso (centro de maestros) estuvo a una distancia
accesible.
El material didáctico que entregaron.
El tiempo dedicado a cada bloque o tema fue el necesario para su cobertura.
El tiempo dedicado a la capacitación.
La estructura de cómo se impartió el curso.
La obligatoriedad del curso.
La reforma educativa se ajusta al contenido del curso.
La tecnología con la que se contaba fue adecuada para las necesidades del curso.
Las instalaciones donde se impartió el curso fueron adecuadas o no.
Tiempos para prepararse para el examen.
Asistencia y puntualidad de los docentes asistentes al curso.
Estos aspectos que se contemplan tienen un sentido positivo, en las debilidades
seria en un tono contrario. Por lo tanto, se usarán las características ya que se vio que los
maestro contestaban en las debilidades las mismas pero en un sentido negativo.
104
Para el análisis y buena codificación de los datos recabados se buscó que se
cumplieron los elementos que Álvarez (2010) plantea, los cuales ya fueron descritos
anteriormente en la sección para el curso básico.
3.2.2.2. Escala de satisfacción y sus propiedades psicométricas para el curso
de actualización en matemáticas.
Se obtuvo la medida de adecuación Kaiser Meyer-Olkin KMO que fue de .885
indicando un rango aceptable (Nunally y Bernsteirn, 1999). Se considera que la escala
utilizada es una versión extraída de la original (Valenzuela, 2002). En la versión
original es utilizada para evaluar a los docentes por parte de los alumnos.
Se obtiene el valor de Xi- Cuadrada que es igual a 1057.422 y con grados de
libertad igual a 136, esto comprueba su significancia. También se obtuvieron valores
propios o eigen-values los cuales formaron tres factores.
Tabla 18 Prueba de Adecuación Kaiser Meyer Olkin
Medida de adecuación de muestreo (KMO) .885
Índice de Esfericidad de Bartlett Chi² 1057.422
Gl 136
Sig. .000
Varianza explicada: 73.390
Factor 1. 55.924;
Factor 2. 10.803;
Factor 3. 6.663
Alfa de Cronbach: .925
En la tabla de la dimensión uno. Denominado Características del facilitador (ver tabla
19) se puede observar como la muestra obtuvo una media alta en los reactivos con
respecto al instructor, la comunicación, brindo a los alumnos estimulación para generar
105
productos, con la capacidad del mismo para impartir el contenido del curso sus medias
son: 13.50 para el reactivo catorce, 13.78 para el reactivo doce y 13.66 para el reactivo
once. Los docentes estuvieron de acuerdo en las capacidades del instructor para dar el
curso de actualización y la didáctica empleada en el mismo.
Tabla 19. Factor 1 Dimensión por características del facilitador: didáctica.
Perspectiva o reactivo Peso Factorial
14 Con el apoyo que el instructor brindo a los alumnos para
generar productos creativos, sensatos e innovadores. .889
12 Con la comunicación con el instructor. .818
11 Con la capacidad del instructor de impartir los contenidos del
curso de actualización. .807
04 Con la participación de los colegas en las actividades. .778
13 Con las estrategias didácticas que el instructor desarrolló para
fomentar la reflexión y el razonamiento de los contenidos. .760
06 Con la utilidad de los conocimiento y destrezas. .557
Nota: n=68 y α= .902 para la dimensión.
En la tabla 20, denominada Contenido y evaluación del curso, se observan medias altas
en la mayoría de los reactivos. Los reactivos con más ponderación en las medias fueron
el reactivo dieciséis 13.41 que muestra la participación, asistencia y productos de la
evaluación. Otro reactivo con una media alta 13.40 fue el numero diecisiete relacionado
con la programación de la retroalimentación sobre los productos grupales. Otro reactivo
con gran ponderación es el quince “evaluaciones conforme avanzaron los temas y
apartados” con una media 13.32. Podemos deducir que los maestros estuvieron
satisfechos con el contenido y sus evaluaciones.
106
Tabla 20. Factor 2 Dimensión por Contenido y evaluación del curso.
Perspectiva Peso Factorial
8 Aritmética (Los argumentos y la lectura y escritura de los
números naturales) .831
9 Geometría .821
10 Predicción y Azar. Tratamiento de la información. .712
16 Con la ponderación de varios elementos (productos,
participación y asistencia) para la evaluación. .626
15 Con las evaluaciones conforme avanzaron los temas y
apartados. .593
17 Con la programación de la retroalimentación sobre los
productos grupales.
.550
Nota: n=68 y α= .903 para la dimensión
En la dimensión denominada Metas y objetivos (ver tabla 21) todas las afirmaciones
presentaron valores altos respecto a la media, el reactivo satisfacción en “el
cumplimiento de los objetivos”. Es la que tiene mayor valor. En este factor se puede
mencionar que los docentes estuvieron satisfechos con las metas y objetivos de los
cursos de capacitación.
Tabla 21. Factor 3 por Dimensión por Metas y objetivos.
Perspectiva Peso Factorial
2 Con el cumplimiento de los tiempos. .885
1 Con el tiempo que duro el curso-taller. .723
3 Con la forma en que propusieron los objetivos al inicio curso
de actualización. .686
7 Con la calidad de los tres productos (tareas) entregados. .660
5 Con el cumplimiento de los objetivos. .638
Nota: n=68 y α= .828 para la dimensión
Se realizó unas pruebas para evidenciar la normalidad de los datos (ver figura 2), la
prueba Shapiro Wilk fue .00 y la prueba Kolmogorov-Smirnov fue .00 significantes
107
ambas lo que se rechaza la hipótesis de su normalidad de esta forma conociendo la no
normalidad de los datos en la escala de satisfacción podemos proceder a una estrategia
estadística no paramétrica. En anexo se muestran en la figura 2 una gráfica que nos
evidencian la anormalidad de los datos.
3.2.3. Procedimiento
Se realizó la localización de las comunidades y se trabajó en Obregón, Navojoa,
Caborca, Guaymas, Nogales y Hermosillo.
Se procedió primeramente ir al centro de maestros de cada comunidad para
localizar al docente instructor del curso de actualización de matemáticas. También
IFODES apoyo para localizar a los docentes proporcionando un listado con los
asistentes del curso y de los municipios donde se aplicó el curso de capacitación; sin
embargo ellos a pesar de presentarles oficios a los ponentes y educandos de los cursos
no sabían en donde localizarlos. El mismo instructor del curso fue el que nos
proporcionó la información de sus educandos (docentes que asistieron al curso de
actualización).
Análisis de datos:
Primeramente se realizó un análisis de los datos de las cualidades que los docentes en
servicio escribieron en respuesta al cuestionario abierto sobre las fortalezas y debilidades
de los cursos de actualización. Esta información se capturo transcribiendo las respuestas
al programa Word para facilitar su análisis en conjunto.
108
La información es analizada en el primer momento de forma cualitativa,
estructurando en categorías las respuestas sobre las que se ordenan todas las categorías
relevantes (que se repitieron) a lo largo de la investigación. Después se procedió a
operacionalizar y definir con precisión, a fin de posibilitar comparaciones (Álvarez,
2010).
Posteriormente se realizaron análisis cuantitativos, en donde se incluyeron la
revisión de las respuestas en la encuesta de fortalezas y debilidades de los cursos de
capacitación estatales. También se realizó una revisión de las respuestas en la encuesta
de satisfacción. La información obtenida de la encuesta fue posteriormente capturada y
codificada en el software SPSS para Windows.
Se procedió a una estrategia estadística no paramétrica en la escala de fortalezas
y debilidades. Esto debido a las características de su nivel de medición. En la escala de
satisfacción la estrategia fue no paramétrica; sin embargo su nivel de medición era
intervalar y nos permitió validar y determinar nuevas dimensiones y su fiabilidad para el
presente estudio.
Procedimiento estadístico:
Se realizaron pruebas no paramétricas para la escala de fortalezas y debilidades se utilizó
la prueba Chi square, para muestras independientes, también la prueba Krustal Wallis
para ver diferencias entre varios grupos.
109
Se realizó un análisis factorial exploratorio para determinar las nuevas
dimensiones dentro de la escala de satisfacción. El análisis factorial consiste
fundamentalmente en métodos para encontrar grupos de variables relacionadas, siendo
cada una de estos grupos (componentes) con mayor correlación de sus elementos entre
sí, que con los no incluidos en él (Nunnally, 1973). Se utilizó el análisis por
componentes principales con rotación ortogonal varimax para obtener resultados claros
de identificar en cada componente o factor. El primer factor extrae la mayor cantidad de
varianza, el segundo la siguiente mayor cantidad de varianza y así sucesivamente
(Kerlinger, 2002).
Con los nuevos componentes obtenidos se utilizó la prueba de fiabilidad de
análisis alpha de cronbach para corroborar su validez y así ver si la prueba mide lo que
realmente se quiere medir.
Se realizó una prueba Shapiro Wilk para evidenciar la normalidad o no
normalidad de los datos. Este análisis se llevó a cabo para determinar qué tipo de
análisis estadístico era el correcto de utilizar. Por el resultado se optó por realizar
pruebas no paramétricas por la naturaleza de las variables que recae en su nivel de
medición.
Se realizaron análisis de Kruskal Wallis y U Mann Whitney para ver si hay
diferencias significativas entre grupos contrastando los nuevos componentes obtenidos
del análisis factorial exploratorio.
110
3.4. Resultados de la evaluación del curso de actualización en matemáticas.
El procedimiento para el despliegue de los datos en esta sección de resultados derivados
del curso de actualización, sigue la secuencia del proceso estadístico descrito en la
sección 3.2.3. Pero es importante hace hincapié que esta evaluación no obtiene
resultados de conocimientos derivados de comprender los contenidos del curso, ya que
solo se aprueba el curso de “actualización en matemáticas” por el simple hecho de asistir
la mayoría de los sesiones del curso o a criterio del instructor.
3.4.1. Fortalezas del curso de actualización.
En la primera fortaleza por sexo (ver tabla 22) podemos encontrar que las mujeres
perciben como principal fortaleza las metas y objetivos del curso que tienen que ver con
aspectos como metas bien definidas y congruentes con los objetivos del curso y metas
alcanzables durante la capacitación. En el caso de los varones también identificaron
como mayor fortaleza las metas y objetivos del curso pero la diferencia según la prueba
estadística es significativa entre varones y mujeres según su percepción sobre la
percepción de las características del facilitador del curso de capacitación de
matemáticas.
Tabla 22. Prueba Chi cuadrada para Primera fortaleza identificada por el profesor: Sexo.
Sexo Mujer Hombre X2 Sig.
Fortaleza de
mayor
importancia
Metas y Objetivos del Curso 33 11 6.16 .04
Facilitador del Curso 16 1
Condiciones del Curso 4 4
Total 53 16
Sig.= Significancia; X2= Chi cuadrada
111
En la primera fortaleza por escuela piloto o no (ver tabla 23) se realizó un análisis por
tablas de contingencia y la prueba Chi cuadrada, no se encontraron diferencias
significativas en esta prueba bivariada, el que la escuela fuese piloto o no, no fue una
variable para establecer diferencia; sin embargo ambos grupos percibieron las metas y
los objetivos del curso como mayor fortaleza.
Tabla 23. Prueba Chi cuadrada para primera fortaleza identificada por escuela piloto o
no.
Escuela piloto/ no piloto Si No X2 Sig.
Fortaleza de
mayor
importancia
Metas y Objetivos del Curso 29 15 5.34 .06
Facilitador del Curso 16 1
Condiciones del Curso 5 3
Total 50 19
Si= con reforma, No= Sin reforma. Sig.= Significancia; X2= Chi cuadrada
En la fortaleza de mayor importancia por plaza o doble plaza (ver tabla 24) no se
encontraron diferencias por categoría en la prueba Chi cuadrada, en esta variable no se
establecieron diferencias en los dos grupos; sin embargo ambos grupos percibieron
como mayor fortaleza las metas y objetivos del curso de actualización en matemáticas.
Tabla 24. Prueba Chi cuadrada para la primera fortaleza identificada por el número de
plaza.
Doble Plaza Si No X2 Sig.
Fortaleza de
mayor
importancia
Metas y Objetivos del
Curso
28 16 4.95 .08
Facilitador del Curso 14 3
Condiciones del Curso 3 5
Total 45 24
Si= con reforma, No= Sin reforma. Sig.= Significancia; X2= Chi cuadrada
112
En la fortaleza de mayor importancia, los análisis por grupo edad (ver tabla 25) se
realizó la prueba Kruskal-Wallis, no hubo diferencias significativas entre los valores
obtenidos, pero si todos los grupos de edad identificaron como principal fortaleza las
metas y objetivos del Curso de actualización de matemáticas.
Tabla 25. Prueba Kruskal-Wallis para primera fortaleza identificada por el profesor:
Grupo edad
Grupo Edad 23-31 32-37 38-52 X2 Sig.
Fortaleza
de mayor
importancia
Metas y Objetivos del
Curso
14 15 15 1.77 .41
Facilitador del Curso 7 6 4
Condiciones del Curso 4 0 4
Total 25 21 23
Si= con reforma, No= Sin reforma. Sig.= Significancia; X2= Chi cuadrada
En la fortaleza de mayor importancia por antigüedad del docente en la escuela (ver tabla
26) no hubo una diferencia significativa en la prueba Kruskal Wallis, la antigüedad del
docente fue una variable no significativa en los grupos por años en la escuela; sin
embargo todos los grupos percibieron como principal fortaleza las metas y objetivos del
curso de actualización de matemáticas.
Tabla 26. Prueba Kruskal Wallis para la Primera fortaleza identificada por antigüedad
del docente en la escuela.
Años de antigüedad 0-3 4-7 8 o mas X
2 Sig.
Fortaleza de
mayor
importancia
Metas y Objetivos del Curso 12 14 18 2.64 .26
Facilitador del Curso 6 6 5
Condiciones del Curso 4 3 1
Total 22 23 24
Sig.= Significancia; X2= Chi cuadrada
113
En la fortaleza de mayor importancia por antigüedad del docente en el magisterio, se
realizó la prueba Kruskal Wallis para observar diferencias, no se encontraron diferencias
significativas en los grupos de antigüedad en el magisterio; sin embargo todos los grupos
percibieron como principal fortaleza las metas y objetivos del curso de actualización en
matemáticas (ver tabla 27),
Tabla 27. Prueba Kruskal Wallis para la primera fortaleza identificada por antigüedad en
el magisterio.
Antigüedad en el magisterio 1-8 9-13 14 o mas X2 Sig.
Fortaleza de
mayor
importancia
Metas y Objetivos del Curso 11 17 16 .55 .75
Facilitador del Curso 5 8 4
Condiciones del Curso 3 2 3
Total 19 27 23
Sig.= Significancia; X2= Chi cuadrada
3.4.2. Debilidades del curso de actualización
En los análisis por sexo en la primera debilidad se encontró que ambos grupos se
identificaron con las condiciones del curso como la debilidad de mayor importancia. No
hubo diferencias significativas entre hombres y mujeres. Cabe mencionar que algunos
participantes se abstuvieron de informar su debilidad.
En la primera debilidad por escuela piloto o no (ver tabla 28), se llevó a cabo la
prueba Chi cuadrada, no se encontraron diferencias significativas, esto significa que no
hay diferencias en cada grupo en su percepción. Ambos grupos perciben como principal
114
debilidad las condiciones en que se llevó a cabo el curso de actualización en
matemáticas, cabe mencionar que hubo docentes que no contestaron la pregunta.
Tabla 28. Prueba Chi cuadrada para primera debilidad identificada por el profesor: Sexo.
Sexo Mujer Hombre X2 Sig.
No Contesto 12 2 3.70 .71
Debilidad de
mayor
importancia
Metas y Objetivos del
Curso
10 3
Facilitador del Curso 1 2
Condiciones del Curso 30 9
Total 53 16
Sig.= Significancia; X2= Chi cuadrada
Tabla 29. Prueba Chi cuadrada para la primera debilidad identificada por escuela piloto
o no.
Escuela piloto/ no piloto Si No X2 Sig.
Debilidad de
mayor
importancia
No Contesto 10 4 2.76 .42
Metas y Objetivos del
Curso
11 2
Facilitador del Curso 3 0
Condiciones del Curso 26 13
Total 50 19
Si= con reforma; No= Sin reforma; Sig.= Significancia; X2= Chi cuadrada
En la primera debilidad por el número de plaza, se realizó la prueba Chi cuadrada para
observar si hay diferencias entre los dos grupos. No se encontraron diferencias, la
variable del docente que tuviese una plaza o doble plaza no fue una variable que hicieran
diferencia en los dos grupos; sin embargo ambos grupos presentan como principal
debilidad las condiciones en donde se impartió el curso de actualización de matemáticas.
115
Es importante mencionar que algunos maestros se abstuvieron de responder esa pregunta
(ver tabla 30).
Tabla 30. Prueba Chi cuadrada para la primera debilidad identificada por el número de
plaza
Doble Plaza Si No X2 Sig.
Debilidad de
mayor
importancia
No Contesto 10 4 .56 .90
Metas y Objetivos del
Curso
9 4
Facilitador del Curso 2 1
Condiciones del Curso 24 15
Total 45 24
Si= Si tiene otra plaza; No= No tiene otra plaza; Sig.= Significancia; X2= Chi cuadrada
En grupo edad los análisis no mostraron diferencias significativas, sin embargo todos los
grupos de edad percibieron como mayor debilidad las condiciones del curso como la
hora en que se imparte no les permitía ajustarse a sus tiempos y necesidades; la
estructura física en donde se impartió el curso, la tecnología que se le dio uso durante el
curso (ver tabla 31).
116
Tabla 31. Prueba Kruskal-Wallis para la Primera debilidad identificada por el profesor
Grupo edad.
Grupo Edad 23-31 32-37 38-52 X2 Sig.
No Contesto 6 4 4 1.86 .39
Debilidad
de mayor
importancia
Metas y Objetivos del
Curso
5 6 2
Facilitador del Curso 1 1 1
Condiciones del Curso 13 10 16
Total 25 21 23
Sig.= Significancia; X2= Chi cuadrada
En la primera debilidad por antigüedad del docente en la escuela (ver tabla 32) se realizó
una prueba Kruskal Wallis para ver si existían diferencias en los grupos por años en la
institución. No se encontraron diferencias significativas en los diferentes grupos, esto
quiere decir que la variable antigüedad en la escuela no fue una variable que estableciera
una diferencia entre los grupos; sin embargo todos los grupos percibieron como
principal debilidad las condiciones en que se impartió el curso de actualización en
matemáticas. Es importante mencionar que cada grupo se abstuvo de contestar.
Tabla 32. Prueba Kruskal Wallis para la Primera debilidad identificada por antigüedad
del docente en la escuela.
Años de antigüedad 0-3 4-7 8 o
mas
X2 Sig.
Debilidad
de mayor
importancia
No Contesto 7 5 2 1.31 .51
Metas y Objetivos del
Curso
2 5 6
Facilitador del Curso 0 2 1
Condiciones del Curso 13 11 15
Total 22 23 24
Sig.= Significancia; X2= Chi cuadrada
En la primera debilidad por antigüedad en el magisterio se realizó la prueba
Kruskal Wallis para ver si hay diferencias entre los grupos. No se encontraron
117
diferencias significativas por los años de antigüedad en el magisterio por parte de los
docentes, fue una variable que no estableció una diferencia en los grupos; sin embargo
todos los grupos percibieron como principal debilidad las condiciones en las cuales se
impartió el curso de actualización de matemáticas. Algunos profesores se abstuvieron de
contestar la pregunta.
Tabla 33. Prueba Kruskal-Wallis para la Primera debilidad identificada por antigüedad
en el magisterio.
Antigüedad en el
magisterio
1-8 9-13 14 o mas X2 Sig
.
Debilidad de
mayor
importancia
No Contesto 4 6 4 1.8
9
.38
Metas y Objetivos del
Curso
5 6 2
Facilitador del Curso 1 1 1
Condiciones del Curso 9 14 16
Total 19 27 23
Sig.= Significancia; X2= Chi cuadrada
3.4.3. Satisfacción del profesor con el curso de actualización.
En esta sección se describe la satisfacción que los docentes tienen del curso de
capacitación al que asistieron
En la Prueba U Mann Whitney por satisfacción por sexo, se realizó una prueba
bivariada para ver diferencias entre grupos. No hubo diferencias significativas por sexo,
esta fue una variable en la cual no hubo diferencias entre grupos P= .85 por
características del facilitador y por contenido y evaluación del curso P= .13 por metas y
objetivos del curso se obtuvo una P= .33.
118
En la prueba U Mann Whitney por satisfacción por escuela piloto o no, se realizó
una prueba bivariada para ver diferencias entre grupos. Se encontraron diferencias
significativas por grupos se evidenció, que la variable por escuela piloto o no si es
significativa, si es una variable que establece diferencia por Características del
facilitador P= .01, contenido y evaluación del curso es P= .02 y por metas y objetivos P=
.03 lo cual indica su diferencia lo cual no está al azar. Los docentes de escuelas no piloto
están más satisfechos que los que provienen de escuela piloto. En los resultados ambos
grupos están satisfechos, la prueba estadística considera significante la diferencia a favor
de los docentes que asistieron a escuelas no piloto.
Tabla 34. Prueba U Mann Whitney para satisfacción identificada por escuela piloto o no.
Rango medio
Variable
atributiva
Escuela
Piloto
Escuela
No piloto
N
Característica
del facilitador
Contenido
y
Evaluación
Metas y
objetivos
FACTORES Mann
Whitney Sig.
19 25.13 25.63 26.24 FACTOR 1 308.50 .03
FACTOR 2 287.50 .01
49 38.13 37.94 37.70 FACTOR 3 297.00 .02
Factor 1= Características del facilitador. Factor 2= Contenido y Evaluación. Factor 3=
Metas y Objetivos. Piloto = con reforma, No piloto = sin reforma; Sig.= Significancia.
En la prueba U Mann Whitney por satisfacción por profesor con doble plaza, se realizó
una prueba bivariada para ver diferencias entre grupos. No se encontraron diferencias
significativas por grupos, la variable de doble plaza no estableció una diferencia entre
grupos: características por facilitador P= .10, contenido y evaluación P= .09 y metas y
objetivos P= .06.
119
En la prueba Kruskal Wallis por satisfacción por profesor por grupo edad, se
realizó una prueba por los diferentes grupos. No se encontraron diferencias
significativas entre grupos, la variable de edad no estableció una diferencia entre grupos:
características por facilitador P= .42, contenido y evaluación del curso P=.39 y metas y
objetivos del curso P= .58.
En la prueba Kruskal Wallis por satisfacción por antigüedad en la escuela, se
realizó una prueba por los diferentes grupos. No se encontraron diferencias significativas
entre grupos, la variable de antigüedad en la escuela no estableció una diferencia entre
grupos: características por facilitador P= .31, contenido y evaluación del curso P= .24,
metas y objetivos del curso P= .21
En la prueba Kruskal Wallis por satisfacción por antigüedad en el magisterio, se
realizó una prueba por los diferentes grupos. No se encontraron diferencias significativas
entre grupos, la variable de antigüedad en el magisterio no estableció una diferencia
entre grupos: características por facilitador P=.24, contenido y evaluación del curso P=
.21, y metas y objetivos del curso P= .59.
3.3. Fase cuantitativa. Tercer estudio: Evaluación del curso de ENAMS
Tres son las recolecciones de datos cuantitativos derivadas de los tres cursos que se
imparten durante el trayecto formativo de matemáticas, por lo tanto en este momento le
toca el turno de explicar en qué consiste este tercer estudio de corte cuantitativo, aunque
120
cabe aclarar que más adelante se explicara el cuarto y último estudio que es abordado
con una metodología cualitativa.
El curso de ENAMS (Exámenes Nacionales para la Actualización de los
Maestros en Servicio) en matemáticas como ya se explicó en la sección 1.2.3.3 de este
escrito, tienen la finalidad de coadyuvar al mejoramiento de las competencias docentes
para la enseñanza de las matemáticas y con ello elevar los índices del desempeño
académico de los alumnos de educación primaria. (SEP, 2010).
En este caso para esta investigación se eligió analizar los resultados derivados de
los maestros que eligieron inscribirse al ENAMS de matemáticas y se pretende evaluar
el impacto de la capacitación ofrecida a los docentes en servicio en educación primaria
en torno al curso básico, al curso de actualización y el repaso que ellos hacen de forma
autodidacta para presentar este examen como producto final del trayecto formativo en
matemáticas. Por lo tanto se pretende conocer cuál fue el porcentaje de aprobación de
los maestros que se inscribieron en el trayecto formativo de matemáticas (ENAMS
pb14).
Para obtener información sobre los conocimientos que los docentes dominan
sobre los contenidos impartidos en los cursos de todo el trayecto formativo en
matemáticas, se utilizó un diseño no experimental ya que sólo se midió con un examen
ENAMS matemáticas, sin modificar o manipular los factores que intervienen;
transversal porque fue en un sólo momento que se le contacto al grupo estudiado y de
tipo correlacional-causal (Hernández, et al., 2010), ya que se describe la relación entre
121
variables, siendo la de interés: conocimientos sobre el trayecto formativo en
matemáticas y su relación con la capacitación.
Definición de variables.
La variable principales que se toman en cuenta para el estudio de la evaluación del
ENAMS en matemáticas es Conocimientos sobre lo impartido durante el trayecto
formativo en matemáticas: Variable que indica la calificación obtenida por los maestros
del Estado de Sonora que se inscribieron de manera voluntaria para valorar los
conocimientos que obtuvieron durante el trayecto formativo que contemplaba dominar
los materiales impartidos durante el curso básico y dominar los contenidos del curso de
actualización en matemáticas.
3.3.1 Población y tamaño de la muestra
La población fue el total de maestros del Estado de Sonora que se inscribieron de forma
voluntaria al ENAMS de matemáticas. En total fueron 550 los docentes evaluados.
3.3.2 Instrumento
La Dirección General de Formación Continua de Maestros en Servicio (DGFCMS)
dependiente de la Subsecretaría de Educación Básica con fundamento en el artículo 33
fracción IV del Reglamento Interior de la Secretaría de Educación Pública, convocan
cada año a las maestras y maestros frente a grupo, personal directivo y de supervisión,
jefes de enseñanza y asesores-técnico pedagógicos, de todos los niveles y modalidades
de escuelas públicas de educación básica, a participar en los Exámenes Nacionales para
la Actualización de los Maestros en Servicio (ENAMS).
122
Esta evaluación es elaborada y aplicada únicamente por la autoridad educativa
(DGFCMS), la cual tiene varios criterios generales a seguir para que sea implementada,
y son los siguientes.
Primero. Los interesados podrán participar de acuerdo con las siguientes
especificaciones: que sean maestras y maestros frente a grupo, personal directivo, de
supervisión y asesores técnico-pedagógicos de educación primaria regular, multigrado,
indígena y especial (USAER o servicios similares). Para el caso de nuestro estudio nos
interesó el grupo de maestros que se inscribieron el examen ENAMS llamado “Enseñar
matemáticas en educación primaria” (pb14).
Segunda. El periodo de inscripción a los exámenes nacionales es improrrogable y
se establece aproximada mente de los primeros de febrero a los primeros de marzo de
cada año.
Tercera. Las y los interesados en presentar examen deberán acudir a los Centros
de Maestros o a los módulos de inscripción instalados para este fin por las autoridades
educativas estatales. Y quienes ya habían participado en ciclos escolares anteriores,
pueden inscribirse también a través de internet en la página electrónica:
http://formacioncontinua.sep.gob.mx.
Cuarta. Las y los maestros que desempeñen sus actividades en más de un nivel
educativo, pueden presentar únicamente un examen por horario de aplicación.
123
Quinta. Una vez inscritos recibirán su comprobante de solicitud de examen;
documento necesario para presentarse a la evaluación y posteriormente conocer su
resultado por internet.
Sexta. Las maestras y maestros que deseen participar en algún examen nacional,
deberán cursar o haber cursado algún programa de estudio de formación continua y
superación profesional.
Séptima. Es un requisito para inscribirse: Presentar identificación oficial con
fotografía, presentar el último talón de cheque o constancia oficial que lo acredite como
profesor de educación básica en y servicio de escuelas públicas.
Octava. Los inscritos a los exámenes nacionales encuentra información y
materiales de apoyo en la página electrónica de la Dirección General de Formación
Continua de Maestros en Servicio: http://formacioncontinua.sep.gob.mx en el apartado
de ENAMS.
Novena. Las y los docentes pueden confirmar sus datos de registro a través de
internet en la página electrónica y/o en su Centro de Maestros.
Décima. Sobre los resultados de su examen. Se les informa que para acreditar los
exámenes nacionales, los sustentantes deberán obtener una calificación de 60 o más
puntos.
124
Décima primera. La Dirección General de Formación Continua de Maestros en
Servicio, es la que pone a disposición de los maestros sustentantes los resultados de los
exámenes nacionales.
Décima segunda. La Subsecretaría de Educación Básica, a través de la Dirección
General de Formación Continua de Maestros en Servicio, es la única instancia facultada
para emitir las Constancias de Resultados de los Exámenes Nacionales, así como los
Diplomas SEP de Reconocimiento al Mérito Académico.
3.3.3 Procedimiento
Se llegó al acuerdo con el IFODES de que ellos entregarían para este estudio, la base de
datos con los resultados de la evaluación ENAMS de matemáticas, que la Dirección
General de Formación Continua de Maestros en Servicio le proporciona al concluir con
la calificación de los exámenes. Estos datos permiten tener el dominio de los
conocimientos de los maestros con respecto a los conocimientos sobre el trayecto
formativo de matemáticas.
3.6 Resultados de la evaluación del examen ENAMS
Como se mencionó anteriormente en la metodología, estos datos no son recolectados por
el grupo de investigadores de CIAD, A.C. sin embargo, los bases de datos fueron
entregadas por la institución encargada oficialmente de evaluar a los maestros la cual es
la Dirección General de Formación Continua de Maestros en Servicio y el Instituto de
Formación Docente del Estado de Sonora (IFODES).
125
Únicamente IFODES proporcionó la información referente al dominio de los
contenidos que comprenden los cursos de todo el trayecto formativo en matemáticas, a
examen ENAMS se le codifica como PB14.
La base en EXEL únicamente cuenta con los datos de identificación de los 549
docentes evaluados con el ENAMS PB 14 del estado de Sonora con la calificación que
obtuvieron en el examen y el dominio.
Los resultados capturados en la base de datos se obtienen de los puntajes de los
conocimientos de las habilidades fundamentales para su quehacer profesional, el puntaje
en decimal para cada sustentante y se asignan los niveles de desempeño que para este
ciclo escolar los cuales son: Esperado, Suficiente e Insuficiente (Exámenes Nacionales
para la Actualización de los Maestros en Servicio 2009-2010, pág. 18) (Ver tabla 35)
Tabla 35. Contenido de la base de datos del curso ENAMS PB14 y el significado de
cada variable.
Clave de la variable Significado de la variable.
cla_entid Clave de la entidad: 26. Los 549 docentes son de Sonora
nombre Nombre del docente que aplicó el examen
rfc Registro federal de contribuyentes del docente
cdem Centro de maestro al que pertenece
sexo Hombre o Mujer
cct Catálogo de centro de trabajo: Escuela donde trabaja el docente
Calificación Calificación en numero
Dominio Insuficiente (menos de 60),
Suficiente (60 a 79),
Esperado (80 a 100).
126
En síntesis, la prueba es un mecanismo de evaluación nacional el cual la Secretaría de
Educación Pública le permite identificar el nivel de dominio alcanzado por los
profesores sobre los contenidos adquiridos durante el desarrollo de sus actividades de
formación continua, así como a lo largo de su práctica profesional.
Se transformó la base de datos de Excel al SPSS versión 17 y se realizó un
análisis de frecuencias para saber cuántos docentes obtuvieron el dominio de
insuficiente, suficiente y esperado. En la tabla 36 se despliegan los datos que nos
muestran que 47.2% de los 549 maestros no pasaron la prueba ya que su calificación en
el examen fue de menos de 60. Con una calificación a penas de 60 a 79 se encuentra el
50.6% los docentes con un dominio suficiente en los contenidos y apenas un 2.2% de los
docentes pasó con más de 80 en su calificación.
Tabla 36: Frecuencia y porcentaje de docentes según dominio/calificación de
conocimientos en el ENAMS (pb14) de todos los docentes y por sexo.
Dominio de conocimientos Docente % Mujeres % Hombres %
Insuficiente
(calificación menos de 60)
259 47.2 158 51.6 101 41.6
Suficiente
(calificación 60 a 79)
278 50.6 144 47.1 134 55.1
Esperado
(calif. igual o mayor a 80)
12 2.2 4 1.3 8 3.3
Total 549 100 306
55.73%
100
243
42.26%
100
Sexo * Dominio Cross tabulación
También se realizó un análisis de frecuencia de las tres categorías de dominio por sexo.
Del total de los docentes que presentó el examen ENAMS, 55.73% eran mujeres pero
aquí la mayoría obtuvieron una calificación de insuficiente, ya que del 51.6% de ellas no
127
obtuvo una calificación satisfactoria. Sin embargo de la muestra 42.26% eran hombres
pero a diferencia de las mujeres, los hombres obtuvieron un porcentaje mayor de
docentes que obtuvieron un dominio suficiente con un valor de 55.1%.
Para saber si esta diferencia entre las puntuaciones obtenidas para el dominio
alcanzado según el sexo del docente eran significativas. Se realizó un análisis estadístico
no paramétrico de Chi cuadrada y se obtuvieron valores significativos para todas las
pruebas propuestas (Ver tabla 37).
Tabla 37: Chi cuadrada para diferencia por sexo en la ejecución de conocimientos en el
ENAMS (pb14) de todos los docentes evaluados.
Prueba a diferencia por sexo Significancia
Pearson Chi-Square .029
Likelihood Ratio .028
N de Casos validos 549
Hay que mencionar que hubo un caso donde no se cumplió con el criterio mínimo de 5
por celdilla (ver tabla 36, columna mujeres y dominio esperado). Aquí se realizó una
prueba Chi cuadrada excluyendo al grupo de “esperado”, para estar seguros que las
diferencias no están en estos pequeños grupos si no en los otros. Y efectivamente la
prueba obtiene que si hay diferencia significativas entre sexos aunque se quite el grupo
de docentes con dominio de “esperado”.
128
3.4 Fase cualitativa. Cuarto estudio: Teoría fundamentada
El presente trabajo, en su cuarto estudio se utiliza una metodología cualitativa y tiene
como base teórica la “Teoría Fundamentada o Grounded Theory” de Strauss y Corbin
(1992), se enfoca a estudiar el proceso y no el objeto de un fenómeno o caso particular,
a través de la entrevista semi-estructurada se recolecta la información del Proceso de
Enseñanza de las Matemáticas (PEM), que nos servirá para generar categorías y
desarrollar la teoría formal del PEM.
Con esta metodología se interpretara la lógica conceptual de la enseñanza-
aprendizaje de la suma y la resta, comparando profesores que están bajo la reforma
integral de educación básica y los que no pertenecen a la reforma, se tiene el propósito
de analizar la correspondencia con el modelo conceptual que subyace a la reforma de la
educación básica, particularmente de la enseñanza-aprendizaje de la suma y la resta,
para elaborar un juicio sobre las posibilidades de ajuste a la reforma.
En síntesis con este estudio se pretende interpretar la lógica conceptual de la
enseñanza-aprendizaje de suma y resta en los docentes de los tres primeros grados de
educación primaria en la zona rural y urbana, con el propósito de analizar la lógica
conceptual del profesor de educación básica. Se retoman los datos de las entrevistas
realizadas a 25 docentes en los municipios del el estado de Sonora utilizando una
entrevista semi-estructurada, y la información es procesada haciendo uso del programa
Atlas.ti ya que este paquete de procesamiento de datos permite ordenar por códigos y
categorías conceptuales.
129
Se retomaron datos y análisis de Pérez (2010) para que con ayuda de esos datos
lograr conformar las familias de códigos conceptuales vinculados con la enseñanza de
suma y resta. Estos códigos se confrontaran con la literatura y se sintetizarán e
interpretaran los discursos de los maestros. De esta manera con ayuda del método
utilizado por Srauss y Corbin se analizan los códigos obtenidos a la luz de la literatura y
se sintetiza e integran los discursos de los maestros sobre la didáctica de la suma y la
resta. Esto nos podrá arrojar información concluyente sobre el tipo de enseñanza-
aprendizaje que los docentes despliegan en la realidad según el contexto en que viven.
El orden del procedimiento fue el siguiente:
1. Codificar de la entrevista realizada a los docentes bajo la reforma y no reforma
de 1ro, 2º y 3er grado de primaria, referente al proceso de la enseñanza de la
suma y resta.
2. Diseño interpretativo a través de mapas conceptuales de las prácticas de
enseñanza-aprendizaje de la suma y la resta en los maestros de 1ro, 2º y 3er
grado de primaria con y sin reforma.
3. Análisis de los saberes y creencias del proceso de enseñanza de la suma y resta
de los maestros de 1er, 2º y 3er grado de primaria, con y sin reforma
En la sección de anexos se describe brevemente la base teórica y metodológica
de los diseños utilizando la metodología cualitativa de teoría fundamentada, de esta
manera procederemos a describir como quedó la población y recolección de datos y la
forma en que se analizó la información para este cuarto estudio de corte cualitativo.
130
3.4.1 Población y tamaño de la muestra.
La recolección de datos para este estudio reportado en Pérez (2010) se realizó durante
2009 cuando Sonora contaba con 1599 escuelas entre primaria federal y estatal, de las
cuales 92 escuelas primarias con 844 maestros se encontraban bajo la categoría de ser
“escuela piloto” para la reforma integral de educación básica y 1507 escuelas no se
encuentran bajo la reforma. Por ubicación se categorizó en escuelas de regiones rurales
y urbanas. También se caracterizaron por la modalidad a la que están adscrita como:
escuelas primarias indígenas (112 escuelas ubicadas en 16 municipios), escuelas
primarias generales (1441), escuelas primarias de CONAFE (66) y 180 escuelas
primarias particulares. Ver tabla 36.
Tabla. 38 Características generales de la población de escuelas en el estado de Sonora.
Tipo de escuelas Total de escuelas Turno Municipios
V M
Indígenas 112 10 1002 16 municipios
General 1441 335 1106 69 municipios
Conafe 66 0 66 24 municipios
particular 180 0 180 18 municipios
Se consideraron en la entrevista a docentes que imparten clases en primero, segundo y
tercer grado de primaria en las modalidades de escuela general, así como de diferentes
edades y años de servicio en los municipios de Sonora, Bacerac, Huachinera, Bavispe,
Huásabas, localizados en la región sierra Norte; San Pedro de la Cueva, Nácori Chico y
Mazatán y Yécora, ubicadas en la sierra baja en el Sur del estado; La Victoria,
Hermosillo ubicada en la zona centro, además de los municipios de Obregón en la parte
Sur, y de Caborca en la parte Norte de Sonora.
131
En el estudio se consideraron maestros que están bajo reforma y no reforma; se
definió “maestros bajo la reforma”, a aquellos que participaron en el periodo 2008-2009,
en el prueba piloto de la reforma Integral de Educación Básica 2007-2012. Se
entrevistaron entre los meses de mayo y agosto de 2009 en sus lugares de residencia.
Los maestros “no pertenecientes a la reforma”, son aquellos que no fueron sujetos a
prueba piloto de la Reforma Integral de Educación Básica 2007-2012, en el período
2008-2009, que fueron entrevistadas entre los meses de agosto a diciembre de 2009 en
los municipios ya mencionados.
Obtención de la muestra de estudio
Dado que el estudio, es una investigación cualitativa, utilizando como marco
metodológico la “teoría fundamentada”. Se consideró para la elección de los sujetos de
estudio el muestreo intencional en sus dos modalidades, el muestreo opinático, se figura
a partir de un criterio estratégico de selección de sujetos por su conocimiento de la
situación o del problema a investigar, que resultan los más adecuados y representativos
de la población; en este caso, los docentes de los primeros tres grado de la educación
primaria: primero, segundo y tercer grado que dentro de su práctica pedagógica, enseñan
la suma y la resta como ejercicios fundamentales en el área de la aritmética. El Muestreo
teórico, consiste en la recolección, análisis y categorización de datos empíricos realizado
por el investigador y dirigido por la teoría que emerge, este proceso de recolección y
análisis se repitió hasta la saturación teórica. Las unidades que van conformando el
trabajo de campo, se van generando en torno al desarrollo de la investigación; el
muestreo permito al investigador encontrar categorías de personas o de sucesos. El
muestreo teórico, se orienta a la construcción de teoría a través de la recolección,
132
codificación y análisis de los datos en donde el analista o investigador decide qué datos
recoger y dónde encontrarlos; ya que la pertinencia del trabajo es recoger información
relevante que nos conduce a la conceptualización teórica y la consolidación de la teoría
(Hernández, 2010).
De esta manera, la muestra quedo conformada por un grupo de docentes que
laboraban en las escuelas indígenas, rurales y urbanas de “primero, segundo y tercero de
primaria” en el Estado de Sonora, y como resultado de este muestreo teórico por
saturación de la información, se entrevistaron a 28 docentes que imparten clases en los
tres primeros grado de la educación primaria, como podemos observar en la tabla de
abajo, donde cada entrevista tuvo una duración promedio de 40 minutos (Ver tabla 38).
Tabla. 39. Características de los maestros de educación primaria considerados en la
muestra de estudio.
Grado escolar que
atiende el docente
Ubicación de
las escuelas
Tipos de
escuelas
Promedio
de horas de
entrevista
Total Antigüedad
-Primer grado
-Segundo grado
-Tercer grado
16 docentes de
la zona urbana
2 escuelas
piloto
1 hora 28
docentes
• Mínima 1 año
• Máxima 23 años
12 Docentes en
la zona rurales
2 escuelas
piloto
• Mínima 1 año
• Máxima 24 años
Escuela piloto= Se le denominó así a la escuela que fue elegida por la SEC para que iniciara primero que
las otras con el currículo basado en competencias de la reforma educativa.
Diseño de preguntas de entrevistas.
En Pérez op cit. se documenta como se elaboración las preguntas para la entrevista en
donde después de varios piloteos y validaciones quedaron primeramente 15 preguntas.
Las temáticas eran referente a las operaciones básicas de matemáticas, suma, resta y
multiplicación, cada una conformada por cinco preguntas: Como el docente enseña las
133
operaciones básicas, como se da cuenta el docente que los niños ya saben manejar las
operaciones básicas, como dice el libro o material del maestro que se le debe enseñar los
niños sobre las operaciones básicas, según el programa, como se le debe enseñar los
niños las operaciones básicas, y cuáles son las sugerencias del docente para mejorar la
enseñanza de las operaciones básicas, pero finalmente, como resultado del varios
análisis por jueces y piloteos con docentes, se establecieron únicamente cinco preguntas
específicas y detonantes para las operaciones de la suma y resta. (Ver anexo 1 para
teoría fundamentada).
Una vez analizado el discurso de los docentes y encontrado la saturación de la
información, se procedió a elaborar otras preguntas a partir del contenido del discurso
docente, para soportar o modificar los hallazgos (familias de códigos y la categoría
central). (Ver anexo 2 para teoría fundamentada)
3.4.2 Procedimiento de recolección de la información
La entrevista semi-estructurada, de acuerdo con Mayan (2001) nos ayuda a recolectar
datos de los individuos participantes a través de un conjunto de preguntas abiertas,
formuladas en un orden especifico, aplicando en la recolección de datos la entrevista de
tópicos. En el estudio se utilizó la entrevista semi-estructurada, partiendo de los
conceptos de Mayan, con el propósito de poder recabar información vinculados con la
enseñanza de las suma y la resta, donde están implicadas las experiencias de los
docentes, actitudes, creencias y formación.
134
Para la recolección de la información con la entrevista semi-estructurada,
dirigidas a conocer la opinión y los saberes de los docentes referente al proceso de la
enseñanza de las matemáticas, de los tres posibles escenarios de la lógica estructural del
programa educativo: la lógica pedagógica, administrativa y laboral.
Primeramente se seleccionaron las escuela y los docentes de educación básica de
acuerdo a las características que exige el estudio, (docentes de educación básica
primaria, que imparten clases en primero, segundo y tercero de primaria) ubicados en las
zonas rurales y urbanas, posteriormente se eligieron dos escuelas con reforma (escuelas
prueba piloto) ubicadas en la zonas rurales y urbanos.
Como segundo paso, se contactaron las y los directoras/es de cada una de las
escuelas seleccionadas, para obtener el acceso y permisos para entrevistar a los docentes
sobre el objetivo de la investigación y así para obtener su aprobación o no a la entrevista
y fijar el lugar, fecha y horas de la visita. De esta manera, se contactaron los docentes de
las escuelas primarias ubicados en las zonas rurales y urbanas.
La entrevista fue desarrollada en dos contextos principalmente, dentro de la
escuela y en la casa de los docentes; las entrevistas desarrolladas en la casa de los
docentes, se realizaron durante las vacaciones del verano, previa cita acordada en la
escuela del docente.
Las entrevistas desarrolladas en el contexto escolar; se abordaron primero las/los
directoras/es de las escuelas, donde se les explicó el objetivo de la entrevista, que a la
135
vez nos permitió el acceso para entrevistar a los docentes de los tres primeros grados,
que en ese momento estaban impartiendo clases dentro del salón; las entrevistas fue
hecha durante el receso o recreo, y otros docentes preferían aceptar la entrevista después
de las clases pero en la misma escuela, ya que argumentaban que en sus casas les era
imposible por los hijos, la casa, los maridos, etc.
Las entrevista se desarrollaron en dos modalidades entrevistas corridas o
completas y seccionadas, estas entrevistas se desarrollaron de acuerdo a la
disponibilidad de tiempo del docente; algunos docentes aceptaron contestar las
preguntas en una sola entrevista, y otros aceptaron disponer de 40 minutos la primera
entrevista y otros cuarenta minutos al siguiente día que corresponde la segunda
entrevista, estos dos tipos de modalidades fueron para ambos contextos, para los
docentes que fueron entrevistados en las escuelas y los que fueron entrevistados en sus
casas. (Hernández, Fernández y Baptista, 2010).
Durante la entrevista, después de plantearle la primera pregunta, ¿Cómo le
enseña los niños a sumar?, se le permitió contestar de manera libre sobre la pregunta, se
intentó en todo momento estar atento en la conversación, evitando hacer anotaciones,
atender llamadas por parte del entrevistador. Las intervenciones del entrevistador fueron
escasas, cuando el entrevistado se desviaba del tema central de la pregunta se dejaba por
un momento continuar y después de un tiempo se les hacia una pregunta aclaratoria
sobre su conversación y vinculado con el tema de la pregunta utilizando frases y se
dejaba continuar el docentes hasta agotar sus ideas y conocimientos sobre la pregunta
realizada, una vez agotada el tema, se les preguntaba al docente si deseaba agregar algo
136
más sobre la pregunta realizada, el docente se les daba un espacio para reflexionar si
deseaba continuar y si no, manifestaba que era todo lo que él quería decir y se terminaba
la primera pregunta. Después de unos segundo se procedía con la segunda pregunta,
siguiendo los mismos procedimientos como en la primera pregunta; así se continuaron
con las siguientes preguntas 2, 3, 4 y 5, hasta agotar las preguntas planteadas; una vez
terminada todas las preguntas, se finalizaba con una pregunta general; si deseaba agregar
algo más de manera general sobre las preguntas hechas o si deseaba contar algunas
experiencias más en su práctica como docente. Una vez finalizada se les agradecía por
su tiempo y su colaboración.
Entrevista convergente o muestreo teórico.
Una vez saturado lo códigos generados a partir de las entrevistas realizadas con los
maestros de la zona rural y urbana, se procedió a realizar un muestreo teórico a dos
maestros que trabajaron en una escuela bajo la modalidad piloto, principalmente en la
zona urbana marginada, en donde se les realizo una entrevista convergente, es decir
focalizada, considerando como base el código central generada en la entrevistas
anteriores “manipulación de material concreto”, las preguntas que se realizaron en la
entrevista convergente incluye las cinco preguntas planteadas al inicio y se profundizo
en las preguntas referidas a la manipulación de objeto concreto que resulto como
catearía central, con el objeto de identificar y confirmar el discurso referente a la
reforma.
En síntesis, la entrevista se desarrolló en diferentes momentos, algunos docentes
se les logró entrevistar en la clase, durante el receso, después de finalizar la clase, en una
137
sola entrevista y seccionadas por horas. El promedio de cada entrevista fue de 2:30
horas. Las entrevistas fueron capturadas y guardas en la unidad hermenéuticas de
Atlas.ti.
El proceso de codificación en el “Atlas.ti” se analizó en tres etapas. El primer
análisis de ordenación de la información fue la selección de los textos y la codificación
abierta (formación de códigos conceptuales libres); la segunda etapa fue la codificación
axial (formación de familias y categorías conceptuales), la tercera etapa fue la
codificación selectiva (generación de categoría central). Ver figura 3 diseño teórico
metodológico
Figura 3. Diseño teórico metodológico para categorizar el proceso de la enseñanza de las
matemáticas (PEM) en los docentes de nivel primaria en Sonora. Elaboración por Pérez
(2010).
Análisis de la información
Entrevista y captura de la información
Método
comparativo constante (Con
programas y sin
programas) del PEM
Circularidad
del proceso
Saturación
Form. Códigos
Form. Categoría
central
Form. Familias
y categorías
Generación del
modelo
Codificación
abierta
Codificación
axial
Codificación Selectiva
Modelo de enseñanza de la suma y la resta, como
propuesta de formación
docente para el gobierno del estado de sonora
Codificación de la entrevista
realizada a los docentes en las
zonas rurales y urbanas, bajo la
reforma y no reforma de 1ro, 2º y
3er., grado de primaria
Práctica de la enseñanza de la
suma y la resta de los
maestros de 1er, 2º y 3er.,
grado de primaria
Prácticas de enseñanza-
aprendizaje de la suma y resta
en los maestros de 1ro, 2º y
3er., grado de primaria
138
3.8. Resultados Teoría Fundamentada
En el presente estudio de relatos y reflexiones de los profesores acerca de la enseñanza
de la suma y resta en educación básica para primero, segundo y tercero grado de
primaria, generan categorías derivadas de sus discursos relacionados con la enseñanza
vinculados con el uso y desuso de las actividades cotidianas del docente.
A continuación se presentan las tablas de “Familias de códigos y códigos libres”
del proceso de enseñanza-aprendizaje de la suma y la resta en 1ro, 2do, y 3er grado de
primaria en el estado de Sonora y también esto mismo pero separado por los diferentes
contextos evaluados (tabla 40 y 41).
139
Tabla 40. Familias de códigos y códigos libres del proceso de enseñanza-aprendizaje de
la suma y la resta en 1ro, 2do, y 3er grado de primaria en el estado de Sonora
Familias de códigos y códigos libres 1. Burocracia del sistema educativo
Accesibilidad de recursos didácticos
Normatividad de la SEC y SEP
Manejo y uso del tiempo
Uso del contenido del programa académico
Uso de los contenidos del libro
Actitud ante el nuevo programa académico
Disponibilidad de los libros
Disponibilidad de la tecnología
Control sobre el manejo de la tecnología
2. Aprendizaje permanente del docente
Capacitación profesional
Experiencia profesional
Creencia del docente
Compromiso social y profesional
Apoyo entre docentes
El gusto del docente
Paciencia del docente
Responsabilidad social y profesional
Actitud ante la enseñanza
Creatividad del docente
3. Organización de la escuela
La función del director
Exclusión de alumnos
Número de alumnos por salón
4.Soporte familiar
Actitud padres ante el aprendizaje
Comunicación de padres-docentes
Control de conducta de los niños
Nivel de educación de los padres
Tipo de apoyo
5. Desarrollo cognitivo del niño
Conocimiento previo del niño
Conducta del niño
Pobreza familiar
Madurez mental
Habilidad social
6. Estrategias de acción
Presentación y representación simbólica
Planteamiento y resolución de problemas.
Método de caso
Técnicas expositiva dialogada
Técnica participativa
Trabajo de equipo
La memorización
Ejercicios y tareas
Dibujo juego
7. Sistema de evaluación
Carpeta evaluativa
Evaluación diagnostica
Evaluación formativa
Evaluación sumativa
8. Aprendizaje del niño
Aprender el concepto de medida
Aprender a contar
Lectura y escritura de los números
Valor posicional de los números
Lectura y escritura de números
Saber agrupas cantidades
Manejar cantidades
Resolver ejercicios y problemas
Manejar signos (uso)
Resolver problemas de la vida (cotidiano)
Pérez (2010)
140
D Tabla 41. Familias y códigos libres por contexto del proceso de enseñanza de la suma
y la resta de los docentes de 1ro, 2do, y 3er grado en el estado de Sonora. Contexto:
Rural
Contexto:
Urbano
Contexto:
Escuela piloto Familias Códigos libres Códigos libres Códigos libres
1 Burocracia
del sistema
educativo
Accesibilidad de recursos didácticos
Normatividad de la SEC y SEP
Manejo y uso del tiempo
Uso del contenido del programa académico
Uso de los contenidos del libro
Actitud ante el nuevo programa académico
Disponibilidad de los libros
Disponibilidad de la tecnología
Control sobre el manejo de la tecnología
Normatividad de la SEC y SEP
Uso de los contenido del programa
académico
Manejo y uso del tiempo
Uso de los contenidos del libro
Actitud ante el nuevo programa
académico
Actitud ante el nuevo programa académico
Uso de los contenidos
del programa académico
Uso de los contenidos del libro
2 Aprendizaje
permanente
del docente
Actitud ante la enseñanza
Apoyo entre docentes
Capacitación profesional
Compromiso social y profesional
Creatividad del docente
Creencia del docente
Experiencia profesional
Gusto del docente
Paciencia del docente
Responsabilidad social y profesional
Actitud ante la enseñanza
Responsabilidad social
Apoyo entre docentes
Capacitación profesional
Compromiso social y profesional
Creatividad del docente
Experiencia profesional
Actitud ante la
enseñanza
Apoyo entre docentes
Creencia del docente
Experiencia
profesional
Paciencia del docente
3 La
organización
de la escuela
El papel del director
Exclusión de alumnos
Número de alumnos atendidos
El papel del director
Exclusión de alumnos
Número de alumnos atendidos
Número de alumnos atendidos
Soporte
familiar
Actitud padres ante el aprendizaje
Comunicación padre-hijo
Control de conducta de los niños
Nivel educativo de los padres
Tipo de apoyo
Actitud padres ente el aprendizaje
Comunicación padre-hijo
Nivel educativo de los padres
Actitud padres ante el aprendizaje
Comunicación de padre-hijo
Desarrollo
cognitivo del
niño
Conocimiento previo del niño
Conducta del niño
Pobreza familiar
Habilidad social
Conocimiento previo del niño
Habilidad social
Conocimiento previo del niño
Habilidad social
Estrategias de
acción
Simulación y dibujos
La memorización
El método de caso
Ejercicios y tareas
Planteamiento y resolución de problemas
Refuerzo verbal y no verbal
Presentación y representación simbólica
Simulación y juego
Trabajo en equipo
Técnica participativa
Técnica expositiva
Simulación y dibujos
Ejercicios y Tareas
El método de caso
Planteamiento y resolución de
problemas
Presentación y representación
simbólica
Refuerzo verbal y no verbal
Simulación y Juego
La memorización
Planteamiento y
resolución de problemas
Ejercicio y tareas
Refuerzo verbal y no verbal
Simulación dibujo
Sistema de
evaluación
Carpeta evaluativa
Evaluación diagnostica
Evaluación formativa
Carpeta evaluativa
Evaluación sumativa
Carpeta evaluativa
evaluación sumativa
Aprendizaje
del niño
Manejar signos (uso)
Lectura y escritura de los números
Resolver ejercicios y problemas
Saber agrupas cantidades
Valor posicional de los números
Aprender a contar
Resolver problemas de la vida (cotidiana)
Manejar signos
Resolver ejercicios y problemas
Saber agrupar cantidades
Valor posicional de los números
Aprender el algoritmo
convencional
Lectura y escritura de números
Resolver problemas de la vida (cotidiana)
Aprender a contar
Resolver ejercicios y problemas
Valor posicional de los números
Resolver problemas de
la vida (cotidiana)
Pérez (2010)
141
3.8.1. Diferencias encontradas entre los códigos del contexto urbano y rural.
Algunos códigos libres respecto a la enseñanza de suma y resta, presentan variabilidad
en relación al contexto urbano y rural, (ver en tabla 40 estrategias de acción y burocracia
del sistema educativo).
Los docentes de las zonas rurales; llevan a cabo adecuaciones curriculares, al
mismo tiempo, desarrollan mayor habilidades en el uso y manejo de materiales de
enseñanza. Entre mayor el número de técnicas o estrategias que manejan los docentes, la
enseñanza se vuelve menos monótona, más interactivo y permite en los niños desarrollar
una actitud positiva hacia las matemáticas. Los docentes reportan que los niños dicen
“qué fácil es la suma y resta”, cuando tienen la posibilidad de la manipulación de
objetos concretos cotidianos (representación simbólica y concreta) como “frijol, maíz,
tortillas, corcholatas, frutas, piedras, palos, hojas del árbol, envolturas, sopas”, a la vez
se ve reforzada con las actividades cotidianas de los padres, “la cantidad de ganado, las
filas de siembra, las hectáreas de terreno que posee la familia, las ganancias mensuales,
el litro de leche que se produce” (P5-M3R, P27-F3R-P, P47-F3R), y las actividades de
la madre en el hogar “el número de tortillas que hace, la cantidad de frijoles a cocer, las
veces que se realiza el aseo, el número de ropas sucias”. La enseñanza docente sobre
suma y resta, se apoya de las actividades de los padres y los elementos del contexto,
llevando de esta manera un aprendizaje contextualizado, donde construyen símbolos y
significados de acuerdo al contexto a partir de los acontecimientos (Guevara,
Hermosillo, López, Delgado, García y Rugerio, 2008).
142
Para las zonas urbanas, los conceptos que median la enseñanza docente en el uso
selectivo de materiales son, el interés económico, el número de plazas o trabajos
renumeradas adicionales; la accesibilidad a los medios de comunicación y la tecnología.
El docente de Escuela urbana utiliza mayor variabilidad de recursos en la enseñanza-
aprendizaje, posibilitando que el aprendizaje del niño se construya e integre
desarrollando en mayor medida los contenidos del programa en la enseñanza (guía
primaria), enfocando en la enseñanza de algoritmos de la suma, el uso rutinario de
técnicas y estrategias, el uso de los ficheros (material otorgado por la SEP).
La diferencia y tipo de recursos didácticos para la enseñanza de la suma y la resta
esta mediada por las condiciones sociales y posibilidades familiares, padres con mayor
nivel de educación acompañan a sus niños a hacer las tareas: les compran materiales. En
relación con el docente la diversidad y uso de recursos didácticos esta mediado por:
cumplir los objetivos de programa, la falta de tiempo (doble plaza u otro trabajo
renumerada) el salario, y otros interés fuera del aula de clase (altruismo, política y
familia) reducen el tiempo para planear e integrar elementos diversos del contexto al
momento de usar técnicas y estrategias de enseñanza.
3.8.2. Red de familias y códigos derivados del discurso de la enseñanza de la
suma y la resta (RDESR) de los docentes de Sonora de primero, segundo y tercer
grado de primaria.
A continuación se presenta una vista de red derivada de la manipulación de las unidades
hermenéuticas capturadas en el programa ATLAS.ti en donde se muestra las conexiones
entre los códigos y familias derivados de las entrevistas con los docentes acerca de la
143
Enseñanza de la suma y la resta. Nos permite interpretar por medio del modelamiento de
los hallazgos para así lograr comunicar efectivamente que familias se vinculan con otras.
Figura 4. Red de familias y códigos derivados del discurso de la enseñanza de la suma y
la resta (RDESR) de los docentes de Sonora de primero, segundo y tercer grado de
primaria.
Pérez (2010)
1
8
6
5
4
3
2
7
DISCURSO DE LA ENSEÑANZA DE LA SUMA Y LA RESTA
7
3
7
144
A continuación se describirá cada una de las secciones de códigos que resultaron del
discurso docente sobre el proceso de enseñanza y aprendizaje de la suma y la resta en
primero, segundo y tercer grado de primaria en el Estado de Sonora. En la sección de
anexos referentes a teoría fundamentada (TF) se encuentra un apartado en donde se
encuentran secciones de los discursos docentes referentes a cada uno de los códigos que
se describen a continuación
Códigos de funcionalidad institucional.
Primeramente se describirá el código de familia denominado “Burocracia del sistema
educativo” en la red tiene el número (1), y resultaron asociados varios códigos como la
normatividad de la SEC y SEP, el manejo del tiempo como viene marcado en los
programas, disponibilidad de libros y de tecnologías así como también el control que se
tiene sobre el manejo de esta tecnología. El código denominado “accesibilidad de los
programas” fue uno de los más mencionados por los docentes en donde se incluyen
comentarios (ver anexo TF) referentes a los programas educativos los cuales muestran
reiteradamente como se deben de hacer las actividades y afianzar los conceptos de
símbolo de suma y resta, posiciones numéricas, unidades, decenas y centenas, etc. y se
utilizan diversidad de problemas para trabajar con esos conceptos, esto le permite al
maestro tener una gran gama de opciones para planear utilizando los libros y ficheros
que se le proporcionan, aun así el maestro refiere que debe y puede hacer ajustes según
sus necesidades.
Dentro de la red que se está describiendo del discurso docente de la enseñanza de
la suma y la resta el código de familia Aprendizaje permanente del docente (2), está
145
conformada por aprendizaje formal, que comprende la capacitación profesional y la
experiencia laboral del docente que le permite expresar, poseer conocimiento y dominio
específico referente a un área de conocimiento (Ávila, 2001b). También está constituida
por el aprendizaje informal del docente que se refiere al conocimiento que adquieren
cotidianamente dentro de su familia, instituciones no formales, los cuales son la
creatividad, valores y actitudes (García, 2005), que permiten elaborar esquemas y
plantear problemas, improvisar y ser creativo en la utilización de estrategias de
enseñanza.
La falta de experiencia, propicia a algunos docentes que no tienen claro el
sentido de las operaciones y se aventuren a usar procedimientos espontáneos. Ellos
mismos mencionan que deberían capacitarlos para poder impartir las matemáticas de una
manera amena a los niños, que les permitiera formular una variabilidad de estrategias en
sus clases que logren enganchar al niño y se le pueda trasmitir gusto por la clase.
Algunos docentes tradicionalistas y por lo general los de más años en la docencia son los
que son más reacios a implementar estrategias novedosas e incluso a ser capacitados, ya
que como a ellos le ha funcionado alguna estrategia por mucho tiempo, quieren seguir
utilizándola, propiciando que las clases sean menos dinámicas y más monótonas, así el
docente genera un modelo de enseñanza a partir de su historia de formación, creencias,
realidades y mitos de enseñanza (Salett y Hein, 2004).
La familia de códigos Organización de la escuela (3), se refieren principalmente
a la cantidad de alumnos en un determinado salón de clases, que se concibe como
limitante en la relación docente y alumno en el proceso de enseñanza de los niños,
146
aunque también dentro el discurso es importante para ellos la gestión directiva, pero es
la interacción con el grupo lo que más acapara su discurso.
Códigos de contexto personal y social
Las características del código de familia Soporte familiar (4), en la enseñanza de suma y
resta son patrones vinculados con la educación (ayudar a hacer las tareas, jugar con el
niño, horas de juego, comida, dormir y levantarse). En las poblaciones rurales a veces
son rígidos los patrones y determinan en mayor parte la crianza de los hijos (Vera y
Búrquez, 2001). Los docentes, señalan que la participación de los padres, es
fundamental en el aprendizaje de los niños, el apoyo en las tareas con ejercicios de
conteo, compra de material, memorizar, revisar o plantearle nuevos problemas. La falta
de apoyo se refleja ya que el niño no realiza las tareas escolares. Esta deficiencia se pude
potenciar ya que algunos padres tienen un nivel educativo muy bajo. El alumno no es
autónomo en su aprendizaje, requiere de la autorización del docente y del apoyo de los
padres (Guevara et al., 2008), el niño no decide cual camino seguir, si no que acepta la
enseñanza del docente y/o padre.
La familia de códigos Desarrollo Cognitivo del Niño (5), se conforma de cinco
conceptos: el desarrollo psicomotor, perceptivo, cognitivo, socio-afectivo y del lenguaje,
cada una de estas áreas, se va conformando y complejizando conforme a la edad
biológica, y se distinguen por sus características generales, ciertos procesos psicológicos
evolucionan más rápido que otros (Piaget, 1975; Vygotsky, 1995). Los aspectos de
desarrollo cognitivo del niño que interviene en la enseñanza-aprendizaje de suma y resta,
es la madurez mental que implican: habilidad mental, comprensión, visualización. Los
147
niños aprenden la suma y resta escuchando, visualizando, tocando; necesitan el contacto
inmediato con objetos para aprender y comprender.
Los docentes describen a este respecto que ellos detectan que hay niños que
aprenden más rápido que otros, que tienen más habilidades en la suma y la resta, pero
que si se trabaja si adquieren el conocimiento y que es solo cuestión de maduración
mental. Aunque también es relevante el conocimiento previo de los niños a partir de su
formación formal o del conocimiento empírico practico al que se han enfrentado
anteriormente como la asistencia al kínder en donde se le enseño el conteo del uno al
diez, así como también algunos niños son enfrentados en sus casas a ir a la tienda y
aprender a comprar artículos que les gustan, esto les da la oportunidad de desenvolverse
en la resolución de problemas de suma y resta.
Códigos técnicos: Estrategias de enseñanza (6)
Las diferentes Estrategias de enseñanza que el docente refiere en su discurso sobre la
didáctica de la enseñanza de la suma y la resta se encuentran en los anexos. Dentro del
discurso que los docentes hacen sobre las estrategias de enseñanza ellos refieren que es a
partir de la modelación de los contenidos que ellos pueden iniciar una estrategia de
enseñanza la cual es la más socorrida en matemáticas y es la de plantear problemas
donde integran elementos de cotidianidad y contenidos del programa académico. Y es el
docente, cuando el niño no tiene dominio aún de los contenidos, quien inicia o sugiere
la estrategia y no el alumno. El docente propone cuestionamientos orales, escritos,
ejercicios para pasar al pizarrón. Ellos proponen las problemáticas y los alumnos tratan
de resolverlas, se realizan comparaciones en grupo, pero no se analizan y discuten
148
propiedades convergentes y divergentes de la situación problemática que envuelve el
contexto del niño (Ávila, 1999).
Cuando el aprendizaje del alumno ya presenta un avance, los docentes dejan que
sus alumnos tomen la iniciativa (autonomía del niño), dejan que los niños construyan
problemas de suma o de resta, construyan sus cuestionamientos y que resuelvan ellos
solos, pero que esté apegado a lo que hizo ayer o antier, que usen los procedimientos
adecuados de la suma y resta. Así es como el docente se percata del aprendizaje y grado
de avance individual y grupal de los alumnos, principalmente cuando son capaces de
plantear y resolver problemas en el pizarrón.
Para la enseñanza de suma y resta a partir de planteamiento de problemas, los
docentes hacen uso de diferentes estrategias, métodos y técnicas, como procedimiento
organizado, formalizado y orientado a la obtención de una meta claramente establecida,
y su aplicación en la práctica diaria. En los anexos se enuncian y ejemplifican estas
estrategias: método de caso, técnicas comparativas, técnicas participativas, trabajo en
equipo, técnica expositiva dialogada y refuerzo verbal.
Códigos de evaluación del aprendizaje (7)
El Sistema de Evaluación, se refiere a una actividad o proceso sistemático, institucional
y cotidiano del docente, quien recoge información y somete a tratamiento, con el
objetivo de valorar el aprendizaje del alumno de manera cuantitativa y cualitativa, a
través de la observación, los trabajos individuales, las tareas, los exámenes de
diagnóstico, examen mensual. La evaluación diagnostica, los maestros la usan para
149
identificar el avance del aprendizaje del alumno después de terminar un curso o ciclo
escolar, o antes de iniciar un ciclo, y es partir de los resultados que el docente toma
decisiones para instruir procedimientos adecuados de enseñanza.
La evaluación formativa, se refieren a pruebas informales, exámenes prácticos,
observaciones y registros del desempeño o interrogatorio; por ejemplo, se les aplica un
trabajo (suma y resta), un ejercicio para saber si aprendieron los niños lo que se vio en
otro momento, entonces se puede reconocer si el niño entendió o no entendió y se les
vuelve a dar una retroalimentación o si requiere que se vuelva a retomar en otras clases
para que así el niño vaya apropiándose del conocimiento y la forma de aplicarlo.
En la evaluación sumativa, el docente utiliza pruebas objetivas, con el fin de
certificarlo, asignar calificaciones finales y determinar promociones educativas y
administrativas. no pretende modificar, ajustar o mejorar las estrategias, sino
simplemente determinar un valor numérico tal vez para promoverlo a otro grado.
Permite al docente darse cuenta que el niño domino bien los contenidos de su
grado escolar. Los exámenes bimestrales diseñados por Secretaria de Educación el niño
debe resolverlo, pera a la vez este examen es utilizado por los docentes para
retroalimentarse y saber si lo que ellos están haciendo está bien.
Código del proceso de aprendizaje (8)
Finalmente las familias de códigos señalados, permiten el Aprendizaje del niño sobre
suma y resta, que requiere de la adquisición de nuevas habilidades, destrezas y
150
conocimientos. Es el qué y cómo deben aprender los niños; los niños deben aprender a
“reconocer los números”, que suelen llevarse a cabo a través de la observación, como
medio primario para empezar a generar una idea general referente a los números; una
vez realizada esta actividad, los niños inician con el “conteo” oral y repetición. La
“posición numérica”, es lo que sigue para poder identificar un número menor o mayor.
Los niños aprenden y reconocen las “propiedades numéricas”, mediante el uso de
lenguaje común y cotidiano: poner, quitar, colocar. El niño primeramente no entiende
que es una resta o que es una suma o las confunden a veces, mejor es iniciar diciendo
que la suma es aumentar y resta es quitar, para poder dominar mejor lo que es la suma y
la resta. Durante esta etapa inicial los alumnos no son capaces de describir los pasos
realizados en los ejercicios y de justificar los resultados (De Lange, 1995).
El aprendizaje de lectura y escritura de los números, se inicia con
representaciones graficas o concretas y repeticiones orales. Primero escribirlos del uno a
diez, después del uno al cien. Durante esta etapa se intenta que los alumnos hagan
interpretación de cantidades, desarrollen capacidad de asociar objetos con cantidades o
colores, piedras, palos, tortillas, frijoles, sopas, materiales que son usados en la
enseñanza cotidiana; por ejemplo, “las unidades son azules, decenas son rojas y centenas
son amarillas”. El niño va conjugando, las fichas para que pueda interpretar los números
de manera distinta ya sea haciendo colecciones para hacer sumas y desagregar para las
restas, de esta actividad de asociación, los niños logran aprender a transformar
cantidades en las operaciones formales de suma y resta.
151
Una vez realizado el reconocimiento de conceptos, los niños aprenden a integrar
propiedades simbólicas y numéricas en las operaciones convencionales de la suma y
resta. Los niños deben aprender el algoritmo convencional una vez que se apropiaron de
los símbolos numéricos, deben aprender los signos de sustracción y adición. Una vez
adquirido los elementos implicados en la operación de suma y resta, se da paso a las
primeras operaciones matemáticas de sumas y restas, agrupamientos, conceptuado como
“montones” de objetos materiales, piedras, palos, hojas, etc., Se juntan elementos o se
quitan elementos o materiales concretos. Se continúa con los ejercicios de medición de
objetos concretos, gráficas y comparaciones simbólicas. Los docentes presentan
operaciones vinculadas con los objetos del contexto inmediato de los niños, utiliza
ejemplos a los que él se puede enfrentar en su cotidianidad.
3.8.3. Esquema teórico de la enseñanza de suma y resta
Derivado de la información analizada en las comunidades investigadas en este estudio,
se desprende una propuesta de un esquema teórico de la enseñanza de la suma y la resta.
En donde la enseñanza, está bajo condiciones mediatas o no mediatas del contexto
social. Siguiendo el esquema de análisis de Strauss y Corbin (2002), se pueden
identificar tres niveles de condiciones: causales, distales y proximales, así como el nivel
de las estrategias y de las consecuencias, formado por distintas características de los
actores implicados en el proceso de enseñanza-aprendizaje de la suma y resta.
Recurriendo para este análisis teórico de los datos al modelo de desarrollo humano de
Bronferbrener (1979) podemos explicar la interacción, organismo-ambiente que es
creciente, dinámica y recíproca y su entendimiento requiere del análisis de las
152
interconexiones entre los entornos y las influencias externas, macro, meso, exo y
microsistemas. Haciendo inercia de este modelo de Bronferbrener y ajustándolo a los
datos derivados del estudio realizado con teoría fundamentada, se presenta en la tabla 5
un modelo de enseñanza de suma y resta, de los docentes rurales y urbanos, de primero,
segundo y tercero de primaria.
El exosistema, se refiere a uno o más entornos que no incluyen a la persona en
desarrollo como participante activo pero se producen hechos que afectan a lo que ocurre
en el entorno que comprende a la persona en desarrollo, como los programas
académicos (Curriculum), la normatividad de la SEC y SEP, el acceso a los recursos
didácticos”, elementos del exosistema social, que condicionan la enseñanza de las suma
en los docentes, principalmente las normas y reglas establecidas por las instituciones.
Los aspectos de sistema educativo, que durante décadas, ha permeado en el
proceso de enseñanza, es la burocracia administrativa de la educación, donde no ostenta
facilitar los procedimientos y tramites didácticos, que obedecen en los actores
educativos, desarrollar enseñanzas con deficiencia de materiales didácticos, e
interpretaciones y ajustes del programa a partir del contexto inmediato. La reforma de
1992, plantea desarrollar una enseñanza, a partir de los recursos tecnológicos, sin
embargo, en la actualidad, la disponibilidad y accesibilidad de estos materiales
educativos (libros, programas y tecnología), difiere de acuerdo al contexto; para las
zonas rurales, por su condición geográfica, se argumenta que los materiales educativos,
llegan incompletos o no llegan, y los docentes se ven obligados a utilizar materiales no
153
actualizados o que no han sido aprobados por la SEP y por tanto, se desarrolla una
enseñanza mermada alejado de los objetivos oficiales del programa académico.
El mesosistema, se refiere a las correspondencias en forma y contenido de los
sistemas de menor orden (micro-meso y exo) que existen o podrían existir, a nivel de la
subcultura o de la cultura en su totalidad, junto con cualquier sistema de creencias o
ideología que sustente estas correspondencias.
El nivel de macrosistema, comprende las interrelaciones de dos o más entornos
en los que la persona en desarrollo participa activamente, en este caso refieren a la
organización de la escuela (función del director), aprendizaje permanente del docente
(formal e informal), sistema de evaluación (evaluación formativa). Los docentes,
deberán enfrentarse con su aprendizaje permanente no como sujetos aislados, sino,
situado en el contexto de su pertenencia a un gremio social cotidiano y compartido, es
decir, se les ha heredado modelos de pensamiento y tradiciones (Ávila, 2001), a partir de
sus creencia, sus experiencias, motivación, las normas y reglas sociales, elementos que
intervienen a la hora de ejercer su labor de enseñanza. Además, deberán ser capaces de
considerar e integrar nuevos elementos en su proceso de enseñanza, considerando las
condiciones del contexto (rural y urbano). La concepción del docente sobre la enseñanza
tiende a evolucionar entre el inicio y el final de su formación. La pertinencia de estos
aspectos de la personalidad docente, posibilita o no desarrollar, modificar, la enseñanza-
aprendizaje de sumas y restas.
154
El sistema de evaluación dictadas por las instituciones educativas, promueven
ritmos y estilos de enseñanza-aprendizaje en los docentes y alumnos. Tales actividades
son: los reportes del avance bimestral o al finalizar un programa o ciclo escolar,
cuantificados a través de un parámetro (del 0 a 10), evaluación formativa, que deben de
cumplir sin menoscabo, para los trámites burocráticos y recompensas materiales y
económicos. Sin embargo; argumentan que este tipo de evaluación no refleja el
aprendizaje real y en su mayoría de los docentes manifiestan un desacuerdo de tal forma
de medir el aprendizaje y conocimiento del niño.
Además, se establece que la organización de la escuela, en algunos contextos,
llega a intervenir en el proceso de enseñanza-aprendizaje de suma y resta,
principalmente en la atención. En algunas escuelas establecen condiciones de acceso,
generando saturación numérica de alumnos por grupo o lo contrario, excluyen niños de
diferentes capacidades y habilidades. Por otro lado, en algunas escuelas la función del
director no se enfoca a la pedagogía interna, sino que se dedican a actividades
administrativos, desatendiendo las necesidades y demandas del docente (las reuniones,
donde los docentes comparten experiencias, aclaran dudas, necesidades vinculadas con
la enseñanza de algún tema en específico o problemas de aprendizaje de algún alumno).
El microsistema, es un patrón de actividades, roles y relaciones interpersonales
donde el sujeto puede interactuar cara a cara fácilmente, el individuo en desarrollo,
experimenta en un entorno determinado características físicas y materiales particulares,
también conocidos como condiciones próximas, donde se establecen relaciones de
contacto directo entre el docente y alumno, y los implicados, padre-docente, el soporte
155
familiar (interacción padre-maestro), desarrollo del niño (madurez mental) y sistemas
de evaluación (diagnóstico y sumativa). El desarrollo del niño, se hace referencia a su
capacidad de comprensión, asimilación de conceptos, procesos, los estilos y ritmos de
aprendizaje, los estados emocionales (madurez mental).
Por otro lado, el docente, considera en su proceso de enseñanza, los sistemas de
apoyo familiar, principalmente la comunicación de padre a hijo que puede haber o no,
dado por el contexto social y la situación económico, educación y salud. La presencia o
ausencias de estos eventos, reflejan en la capacidad del niño de poder comprender,
asimilar conceptos, esquemas, normas y reglas establecidos por la sociedad, y que a su
vez condiciona la secuencia, los ritmos de enseñanza-aprendizaje de la suma y resta.
Algunos elementos del sistema de evaluación, corresponden a las condiciones
proximales, tales elementos se refieren a la evaluación formativa y de diagnóstico, este
tipo de evaluación, le permite al docente conocer los avances de comprensión o
aprendizaje de los niños sobre algún tema, que le permite tomar decisiones para plantear,
modificar estrategias de enseñanza-aprendizaje de acuerdo a los intereses propios del
docente, de los padres y de los avances de aprendizaje de los alumnos.
156
Figura 5. Esquema teórico de la enseñanza de la suma y la resta en los docentes de los
tres primeros grados de educación básica (primaria)
FENOMENO
La enseñanza de la suma y la resta en los docentes de los tres primeros
grados en educación básica “primaria”.
CONTEXTO
Enseñanza de la suma y resta en docentes de tres grados, 1ro, 2do, 3ro, de
primaria de las zonas rurales, urbanas, con y sin reforma integral de
educación básica 2007.
NIV
EL
DE
CO
ND
ICIO
NE
S
Mesosistema
C. causales
Estructura sociopolítica Burocracia del sistema educativo (Curriculum, normatividad de la SEP,
SEC, programa académico, el acceso a los recurso didácticos)
C. distales
Macrositema
Comunidad institucional Organización de la escuela (función del director)
Aprendizaje permanente del docente (formal e informal)
Sistema de evaluación (evaluación formativa)
C. proximales
Microsistema
Comunidad inmediata Soporte familiar (interacción padre-maestro)
Desarrollo del niño (madurez mental)
Sistema de evaluación (evaluación sumativa)
VA
RIA
BL
ES
DE
PE
ND
IEN
TE
Categoría
central
El termino del discurso didáctico, hacemos referencia para nombrar
elementos que tienen que ver con la acción mediata e inmediata del
docentes, expresadas a través del lenguaje oral y escrito, con contenidos
simbólicos formales e informales, mediados a partir de la historia personal
y profesional del docente, factores externos e internos del contexto.
Estrategias de
acción
Método Técnicas
Método de caso: se realiza
relatando una situación que se
llevó a cabo en un contexto real.
Trabajo en equipo
Expositiva-dialógica
Técnica participativa.
CO
NS
EC
UE
N
CIA
S
Aprendizaje del
niño.
¿Qué se debe aprender en la suma y resta? (Aprendizaje real del niño y
aprendizaje basado en un programa)
¿Por qué se aprende la suma y resta? ¿Para qué se aprende la suma y resta?
A partir de las diferentes condiciones, sociales, económicas, institucionales, de
formación docente, de las características de desarrollo del niño, de la participación
social, los docentes promover el aprendizaje de la suma y resta en los niños de 1ro, 2do
y 3ro de primaria, a través de la modelación y simulación de los contenidos del
157
programa académicos y de eventos cotidianos, seguida con el uso de métodos de caso,
donde se supone que el docente plantean ejercicios o problemas basadas a partir de una
situación real ya resuelta, “actividades de la vida cotidiana del niño”, sin embargo,
también se cae en desarrollar ejercicios inventados, “les invento actividades y
ejercicios”. Dentro del proceso de enseñanza, los docentes, hacen uso de las técnicas
expositiva, para introducir al alumno en el tema y para dirigir la clase, en el discurso no
se encuentra características de trabajo vinculadas con la técnica expositiva-dialogada,
trabajo en equipo colaborativo (Sierra, 2005).
El trabajo en equipo, de acuerdo con los docentes, permite reforzar y generar
conocimiento nuevos, estrategias, procedimientos de resolución de problemas generados
a través de la discusión y participación de los alumnos, dirigido por el propio docente, la
técnica participativa, promueve la integración de los alumnos en grupos, la
comunicación del alumno-docente, para confirmar respuestas, procedimientos, sobre las
operaciones de suma, resta, agrupamiento, propiedad de los números. Para desarrollar
tales características del trabajo en equipo y la técnica participativa, los docentes hacen
uso del juego y dibujo, para hacer la labor docente menos monótona y más dinámica.
Considerando los escenarios de condiciones y las técnicas y estrategias usadas
por parte del docente, se desprenden las consecuencias de la acción docente. establecen
que el aprendizaje de los niños, deben estar basadas a partir de los contenidos del
programa, es decir; los niños, deben aprender a suma y a restar, a partir de la
comprensión de las propiedades numéricas, de las propiedades simbólica de los signos y
el algoritmo convencional, y el aprendizaje real (condiciones del contexto real), permea
158
en la aplicación y utilidad de la suma y resta en las demanda y necesidades de la vida
cotidiana, que surgen a partir de las necesidades del contexto social mediato y no
mediato promovido por el sistema político, económico nacional e internacional, que
crean condiciones de vida social (pobres o no pobres, vulnerables o no vulnerables, con
acceso o no a la educación, a la alimentación, etc.).
Las condiciones sociales, administrativas, políticas y económicas del sistema
educativo, y las condiciones reales de labor docente, condicionan para rechazar o aceptar
normas y reglas o ajustar estrategias y métodos de enseñanza en el contexto de
enseñanza de suma y resta.
Finalmente, la enseñanza-aprendizaje de la suma y resta, están mediadas a partir
de las normas y reglas institucionales, que establecen programas académicos a partir de
los intereses políticos y económicos de la sociedad elite, además, disponen la formación
del docente, sin embargo, tales características de formación o de programas académicos,
no se sitúan a la realizad de los contextos (rural y urbano), donde el docente lidia, con la
constitución del contexto: la familia, el desarrollo del niño, la cotidianidad, las creencias,
etc., y se hace valer de la creatividad, de sus creencias, para ajustar la enseñanza de
acuerdo a las necesidades del niño y del contexto, es decir, ajustar la enseñanza a partir
de las normas y reglas de la comunidad, de la participación, principalmente de los
padres de familia, comunicación con los padres-hijo y padres-docentes, que no requiere
de elementos institucionales o de normas y reglas rígidas, del contexto, nivel educativo o
economía, si no, a partir de la responsabilidad y compromiso de los padres y docente con
el aprendiz.
159
Capítulo 4:
Discusiones y conclusiones
A continuación en este capítulo se desplegarán las diferentes conclusiones que devienen
de cada uno de los estudios, tratando de discutirlos a la luz de las hipótesis propuestas en
contraste con los antecedentes y marco teórico registrado, que nos permitirá reflexionar
sobre las aportaciones de los resultados obtenidos a lo largo de todo el trabajo de
investigación llevado a cabo con los docentes de educación básica en primaria en el
estado de Sonora y en especial al analizar la didáctica de las matemáticas, se trabajó con
la enseñanza y didáctica de la suma y la resta para los docentes del primer ciclo escolar
tanto en la zona rural como urbana del Estado de Sonora.
4.1. Discusión del curso básico:
La evaluación del impacto de la capacitación supone tener especial cuidado en el tipo de
capacitación que se está realizando, no sólo por las expectativas que podrían generarse,
sino también por las competencias que el relator y/o los participantes deben poner en
juego durante el proceso mismo de la capacitación. Este supuesto se basa en el hecho
que es muy diferente someter a los participantes a sesiones informativas, donde lo más
importante del capacitador es “exponer” y de los participantes es “escuchar y
comprender”, que someterlos a un esquema donde lo que se espera son cambios
actitudinales, donde lo más importante es “convencer” y “ser convencido”,
respectivamente. Bajo estas condiciones, diferentes programas requieren de
instrumentos y estrategias de medición también diferentes (Marchant, 2005).
160
A continuación se discutirán algunos resultados encontrados a la luz de las
hipótesis planteadas para el curso básico, en donde la presente investigación identifica
una deficiencia en torno a los diferentes estilos con los cuales se impartió la
capacitación, y se denota al observar los datos obtenidos en el cuestionario aplicado a
los docentes. En primer lugar se obtuvo una calificación máxima de 79 de 100 que es la
esperada para los docentes en servicio, los cuales recibieron 20 horas de capacitación
durante una semana. Dentro de los docentes evaluados se encontraron algunos que
tienen un alto grado de estudios como lo es el posgrado y hasta docentes recién
egresados, algunos con experiencia en el magisterio de 50 años y otros con una mínima
de tres meses, así como también estos maestros laboran en cuatro diferentes zonas del
estado de Sonora.
Siendo ésta una investigación que empezó desde la elaboración de un
instrumento para evaluar el impacto de la capacitación hasta el ser parte de la
capacitación misma de los jefes de zona, se comprende en cierta forma que el contenido
de la capacitación no fue el problema, sino el estilo con el que se capacitó a los docentes
en la práctica, como se explica a continuación.
La capacitación fue de estilo piramidal, de la manera siguiente; primeramente se
convocó a los jefes de área de todo el Estado de Sonora y ahí se les impartió el curso
donde estos mismos hacían las dinámicas, comentaban las actividades, si tenían dudas
del curso lo expresaban. La presentación del curso a los jefes de área fue de tan sólo dos
días en el Hotel Fiesta Americana; en estos dos días se intentó mostrar el contenido del
curso pero dado el límite de tiempo, no fue posible cubrir el total de material,
161
añadiéndole a esto que no contaban con material suficiente para todos los participantes.
En este caso surge la interrogante ¿Es posible capacitar a los jefes de área en dos días un
curso creado para 20 horas? Después, estos mismos reproducían el curso a los asesores
técnicos pedagógicos y directivos de su respectiva área y también los capacitaron en dos
días contando con menos de 15 horas y así finalmente estos últimos intentaron
sensibilizar al personal docente sobre la necesidad de fortalecer académicamente sobre
la temática de las prioridades educativas nacionales; pero en algunos casos en este nivel
de la capacitación fue impartida en menos horas y/o sólo se veían los temas de la guía ya
que expresaban el poco tiempo disponible para quedarse las 4 horas diarias
correspondientes. Al final de la cadena los asesores demostraban su poco conocimiento
en el curso cuando surgían las dudas y no sabían cómo contestarlas.
También otro inconveniente es que el material presentado a los jefes de área no
fue el mismo que se presentó a los asesores técnicos pedagógicos y directivos ya que se
decidió a último momento agregar un bloque más a la guía; lo cual también deja a la
duda que este último bloque no se repasó lo suficiente para poder dejárselo claro a los
docentes en servicio.
La presente investigación cuenta con la recolección de datos para formar un
grupo denominado “sin curso”, para comparar el desempeño de los docentes que
llevaron el curso contra los que no llevaron el curso ya sea porque no pudieron asistir, o
porque es una escuela primaria nueva o porque son docentes recién contratados.
162
Por la naturaleza de la investigación primeramente se busca constituir la
correlación capacitación – resultados, considerando al grupo “con curso básico” (al que
se le aplica la capacitación), y al grupo “sin curso” (al que no se le aplica dicha
variable). Esta permitirá determinar en qué medida la capacitación impactó el
desempeño en los resultados de calificación o dominio; que a continuación se describen.
1. Primeramente se discutirá la parte de la hipótesis general que plantea si existen
diferencias estadísticamente significativas en la relación entre la calificación que
será dependiente a que los docentes hayan llevado el curso de actualización o no; en
este caso si hubo una notoria diferencia entre las medias ya que los que llevaron el
curso fueron sobresalientes a comparación de los “sin curso”. Por lo tanto la
hipótesis sobre las diferencias significativas concluye un mejor desempeño en la
evaluación de conocimientos para los docentes con capacitación previa, esto es que
el curso de capacitación si obtuvo un impacto en los profesores, tal vez no el
esperado ya que la calificación más alta fue de tan sólo 79 pero a comparación de
los “sin curso” donde la más alta calificación fue de 44.
2. Discutiendo la parte de la hipótesis general que plantea si existen diferencias
significativas en torno al grado de estudio de los docentes comparándolos con la
calificación obtenida en el cuestionario. No se encontró una diferencia significativa
entre los diferentes grados de estudios, aunque son los docentes que estudiaron hasta
posgrado los que tienen mejores puntuaciones en su evaluación de conocimientos
sobre el curso de capacitación, la diferencia resultante entre medias es mínima ya
que entre la más alta y más baja es de sólo 1.97 puntos. Por otro lado Borja (2006)
163
si reporta en su estudio diferencias significativas con un mayor puntaje para los
docentes con maestría pero lo relaciona con los cursos de capacitación con la mejora
de la práctica docente.
3. En lo que respecta a la sección de la hipótesis donde se relacionan las variables de
antigüedad en la docencia con el mejor desempeño en el cuestionario de
conocimientos el resultado de las medias no resultan tener diferencias significativas
entre los rangos de antigüedad analizados, sin embargo se reporta que el valor más
alto de la media fue para los docentes que tienen menos de ocho años en el
magisterio; pero la calificación más alta fue de 79 y fue obtenida en el grupo de
maestros que tienen más tiempo en el magisterio. Gómez (2008) en su investigación
también relaciona la antigüedad en el magisterio pero lo hace con la asistencia a los
cursos de actualización y los estudios de posgrado y señala que los profesores con
más de quince años de antigüedad disminuye la asistencia a los cursos de
actualización y a los estudios de posgrado; el cual puede ser un factor predominante
para la baja en calificaciones o para su pobre desempeño en clases.
4. En el caso de la antigüedad o permanencia en la misma escuela, la hipótesis
diferencias estadísticamente significativas es rechazada ya que no hubo diferencias
significativas entre los rangos de permanencia con respecto a la media de la
calificación obtenida en los conocimientos del curso básico, los valores son muy
parecidos y la diferencia entre los puntajes obtenidos también lo son, pero el que
tiene mayor valor de la media de la calificación es en el grupo de 7 a 11 años y la
164
calificación mayor la obtuvo el grupo con más antigüedad que son los de 12 años en
adelante con 79.
5. Respecto a la zona geográfica donde del docente desempeña su trabajo, los
resultados fueron muy similares. En esta relación de variables se supone que las
diferencias serían notorias por el tipo de zonas que se tomaron, pero las medias
fueron muy similares y sorprendiendo la zona Sur con una media un poco más
elevada que la frontera y el centro que es Hermosillo que a su vez fue la
concentración de más docentes. Por este lado, tenemos que considerar como no
válida la hipótesis de diferencias estadísticamente significativas entre la zona
geográfica y la media de la calificación obtenida en la evaluación del curso básico,
tal como lo señala Rodríguez en el 2006 donde en su estudio no se encontraron
diferencias significativas, los promedios de los profesores en términos de
antigüedad y capacitación son más o menos similares en las tres zonas.
6. En cuanto a la edad de los docentes los resultados fueron muy parecidos ya que la
diferencia entre medias fue de tan sólo 1.73 siendo los menos sobresalientes los
docentes con más años de vida. Esto puede deberse a que aquellos con menos
calificación son personas con una tradición en la didáctica antigua a comparación de
los recién egresados, la información de los recién egresados es más similar y no
contrasta con la capacitación o actualización presente. Por lo anterior algunas
investigaciones siguen aún ofreciendo evidencia sobre como modificar las creencias
y concepciones de los docentes con el objeto de que no repitan su propia
experiencia en el aula (Blanco, 1996). Entonces se concluye que a mayor edad
165
cronológica, menor calificación en la evaluación de la capacitación. Esta misma
afirmación se encuentra en el trabajo de Rodríguez en donde destaca la relación
inversa que existe entre antigüedad y capacitación, a mayor antigüedad menor
puntaje en capacitación; lo mismo acontece con la edad y la capacitación. Entre los
33 y los 40 años que es cuando la persona tiene entre 10 y 16 años de antigüedad es
cuando aparecen los promedios más altos de capacitación. Después entre los 41 y
los 44 años y los 45 y 65 años que es cuando se tienen entre 17 y 57 años de
antigüedad los valores para capacitación decrementan. Es posible que esta baja en la
asistencia a cursos de actualización y mejoramiento a través del tiempo se deba a
que en la medida en que la edad incrementa y la antigüedad también se suceden
cambios en las expectativas y motivación de los profesores para continuar
capacitándose y por otro lado está asociado a la menor probabilidad de asistir a
cursos de actualización.
Después de la exposición de las hipótesis se puede notar que el curso básico no
tuvo el éxito deseado ya que se supone que este trayecto formativo es un punto de
partida para acciones de formación y superación profesional donde la Secretaría de
Educación Pública espera que las maestras y maestros de educación básica hayan
obtenido herramientas que coadyuven en ofrecer a sus alumnos una educación de
calidad con equidad. Pero después de estos resultados, podríamos pensar que: a) el curso
no estuvo bien planeado desde los temas vistos en la capacitación, b) la técnica de
reproducción de la capacitación no fue la adecuada, c) que el asesor no haya motivado
suficientemente la participación y d) los materiales no se repartieron a tiempo.
166
En resumen los cursos de capacitación docente, refiriéndonos en particular al
curso básico para los docentes en servició del estado, fallan en su calidad porque no
cumplen con los criterios de calidad que señala Muñoz (1998), referentes a equidad, en
el ingreso económico, acceso y permanencia. Los contenidos y métodos no son
pertinentes, relevantes y eficaces para los docentes, ya que no resuelven sus necesidades
y tampoco de los niños por lo que se tienen resultados tan desfavorables en el
aprovechamiento escolar y en la opinión de los mismo maestros; tampoco son eficientes,
por lo enunciado anteriormente y así como también el porcentaje de aprobación de los
cursos, en el caso de los cursos estatales se tiene un porcentaje de aprobación del 50% y
en los cursos nacionales sólo el 3% obtiene un puntaje esperado (Vera y col., 2003). Con
lo que no se puede hablar de eficiencia en el sistema de capacitación y mucho menos de
calidad, cuando no se han aprobado ninguno de los criterios que se establecen para
lograr la misma.
4.2. Discusión sobre el curso de actualización
En esta sección se expone la discusión de los resultados obtenidos y descritos
anteriormente sobre el curso de actualización y se comparan con los distintos estudios,
modelos teóricos señalados en el marco teórico. A raíz de ello, se enlistan aquellas
conclusiones que resultaron más relevantes y significativas en esta sección de la
investigación.
Fortalezas y debilidades del curso de actualización en matemáticas:
En la investigación de Pérez (2010) en sus conclusiones se evidenció que no se generan
modelos conceptuales diferentes en escuelas en donde no se está implementando la
167
reforma o en donde sí se está implementando la reforma sobre la enseñanza de
matemáticas específicamente en la enseñanza de la suma y la resta, se concluye que
mantienen un esquema general de enseñanza-aprendizaje. En nuestra investigación no se
encontraron diferencias en las fortalezas del curso de capacitación en matemáticas, el
que la escuela haya implementado la reforma educativa o no, no fue una variable para
establecer diferencia, también no se encontraron diferencias en las debilidades, el que la
escuela fuera piloto o no, no fue una variable donde se estableció diferencias, aquí
coincide con la investigación de Pérez donde menciona que no se generaron modelos
conceptuales en la reforma educativa diferenciados; sin embargo en nuestra
investigación hubo una diferencia.
En este trabajo de investigación en la sección referente al estudio básico en los
resultados se analizaron la evaluación de los docentes, en donde se encontraron
diferencias significativas entre los docentes que asistieron al curso versus los profesores
que no lo llevaron. En esta investigación se evidencia que el curso tuvo un impacto
significativo. En esta sección de la investigación sobre el curso de actualización, no se
encontraron diferencias por fortalezas y debilidades en los profesores que están
comprometidos con la reforma y con los docentes que no se encuentran involucrados en
escuelas piloto. Su percepción fue positiva respecto a las metas y objetivos y su
perspectiva negativa giro en torno a las condiciones del curso de actualización.
En esta investigación no se encontraron diferencias entre los diferentes grupos de
edad en cuanto a fortalezas y debilidades, en el caso de la antigüedad en la escuela y en
el magisterio no se encontraron diferencias por fortalezas y debilidades. La edad
168
cronológica no fue una variable en nuestra investigación que estableciera diferencias
estadísticamente significativas.
Si retomamos el estudio expuesto en los antecedentes de Yocupicio (2006) donde
valoró la habilidad de los docentes en zona migrante los programas no responden a sus
necesidades de las zonas, ya que fue percibido como debilidad el material didáctico
entregado durante la capacitación. En nuestro estudio de investigación las dificultades
resultaron en torno a las condiciones del curso, el lugar donde fue impartido, la
estructura física, la tecnología que se utilizó en el curso. Respecto a la adaptación del
curso, los contenidos concordaron con la realidad del aula, la retroalimentación de
conocimientos; estuvo ajustado el curso a las necesidades de la región.
En un estudio donde se tiene por objetivo definir cuál es la percepción de los
docentes en el proceso de implementación de las tecnologías de la información en un
Centro Universitario de Guadalajara, México (López de la Madrid y cols, 2006). El 40%
de los docentes considero que es insuficiente la infraestructura tecnológica. La mayoría
de las afirmaciones de los profesores fueron: espacios físicos insuficientes, equipo de
cómputo insuficiente. Otras debilidades que se encontraron: se tiene una excesiva carga
de trabajo que impide incursionar en otros espacios, aun en beneficio de los programas
académicos. No se conoce la existencia de diversas tecnologías que puedan aplicar en
los programas académicos, también un grupo que se abstuvo de contestar de 31%. Caso
similar en nuestra investigación, los profesores percibieron como debilidad aspectos
como la tecnología que se utilizó en el curso. Al igual que el espacio físico donde se
impartió el curso de actualización. También se identificó abstinencias en la encuestas en
169
nuestra investigación, varios docentes optaron por no considerar ninguna debilidad o
bien decidieron no contestar su evaluación.
En el estudio de Borja (2006) cuyo objetivo fue analizar las opiniones que los
docentes en servicio de educación primaria, tienen en torno a las fortalezas y debilidades
de los procesos de actualización promovidos por la formación continua y su relación con
el aprovechamiento escolar de sus alumnos. Uno de sus resultados que se obtuvieron fue
que los profesores reportaron como debilidad la dificultad para permanecer en los cursos
de capacitación, también estos perciben con menos frecuencias que el asesor es
deficiente. Otro resultado que se obtuvo es que entre menor sea el tiempo que se
encuentre laborando en la escuela los docentes, estos perciben que mejoran su práctica
educativa al asistir a los cursos de capacitación, no siendo así para los docentes con
mayor tiempo. En nuestra investigación al igual que en el estudio Borja los profesores
reportaron como mayor debilidad las condiciones del curso que es: el lugar donde se
impartieron los cursos y el tiempo dedicado para la capacitación. En nuestro estudio no
hubo una diferencia significativa entre los grupos de antigüedad, fue una variable que no
resaltó, la antigüedad en la escuela y en el magisterio no fue una variable que hiciera
diferencias entre sus grupos y por lo tanto no fue una variable que impactara en la
percepción del docente sobre el curso de actualización de matemáticas.
En la investigación de Vera, Borja, Gómez y Siqueiros (2008) en donde se
pretende conocer la opinión de los maestros sobre las formas de incentivación ligadas a
las competencias académicas y además fortalezas y debilidades del curso y describir las
variables de insumo de las tres zonas (costa, sierra y frontera) del estado de Sonora. En
170
este dossier se encontró que los docentes perciben como principal fortaleza de los cursos
nacionales la actualización y como debilidad es la imposibilidad de permanecer en los
cursos. En los cursos estatales la fortaleza es la convivencia y la debilidad se refiere a
que requieren habilidades de auto estudio. Las evaluaciones estatales y su manera de
ganar puntos para escalafón en carrera magisterial se desvirtuaron de la realidad. En este
desligue de la realidad el alumno es considerado un instrumento y mecanismo necesario
en el cual radican las ventajas y desventajas de un sistema perverso de pérdidas y
ganancias. La conceptualización del imaginario del aula como un sistema de generar
puntajes para evaluación es evidente.
En nuestro estudio encontramos una similitud en las percepción positiva del
curso de actualización nacionales y en nuestro caso la actualización estatal, y como
debilidad el tiempo en atender el curso. En las fortalezas estatales como en nuestro
estudio, también tienen una evaluación positiva del curso en aspectos de convivencia, y
la participación que se dio en el curso. Respecto a las conclusiones del estudio de Vera y
cols. (2008) donde nos mencionan que el sistema de escalafón beneficia la toma de
cursos, por su relación con los insumos. Es evidente que los docentes percibirán de
forma positiva los cursos, como en nuestro estudio donde todos los docentes percibieron
de una manera alta la satisfacción de los cursos, aun encontrándoles a estos algunas
debilidades.
En la investigación de Borja, Vera y García (2009) cuyo objetivo en su estudio es
conocer la opinión de los docentes de segundo, tercero y cuarto grado de primaria del
estado de Sonora sobre fortalezas y debilidades y propuestas de las estrategias de
171
capacitación, en sus resultados se evidenció que los maestros más jóvenes opinaron que
los cursos de capacitación mejoran su práctica docente. La misma dinámica se observó
para la variable factor años en la escuela. De esta forma los profesores que menos años
en la escuela opinaron que mejoraban su práctica docente. En las debilidades tanto
nacionales y estatales de los cursos de capacitación los docentes percibieron una difícil
permanencia en la actualización de los maestros. En las debilidades solo nacionales se
percibió al asesor como deficiente. En nuestra investigación no hubo diferencias por los
grupos de edad, pero si todos los grupos percibieron de manera positiva el curso que
cumplía con las metas y objetivos de la actualización. En las debilidades de la
investigación de Sonora perciben las condiciones del curso, así como el tiempo
impartido lo cual posibilita la difícil permanencia de los profesores caso similar al
estudio de Borja, Vera y García del 2009. En nuestra investigación no se percibió al
asesor de manera negativa, no fue tomado en cuenta. En cambio en el estudio nacional,
los maestros opinaron de forma distinta percibiendo al docente de manera deficiente.
También en lo que refiere a los contenidos del curso una debilidad que también
sucede a nivel nacional fue contextualizar los contenidos del curso a la región. En los
cursos estatales se considera como debilidad las estrategias y la capacitación de los
instructores respecto a su material y como impartir el curso. Se menciona la necesidad
de más tiempo y fechas más adecuadas, así como la necesidad de una infraestructura
adecuada para los cursos, y materiales adecuados.
En nuestro estudio las fortalezas coincidieron con el estudio de la Secretaria de
Educación Pública (2008) en lo que refiere a las características del facilitador y la
172
capacidad de impartir los cursos de actualización, no se percibió como una fortalezas,
esta variable en general no fue de interés salvo en las mujeres que percibieron al
facilitador como un aspecto positivo. En las debilidades los tiempos en el que se
impartía el curso de actualización en nuestra investigación al igual que en el estudio de
la SEP fueron percibidos como debilidades; sin embargo en el estudio de la secretaria se
percibieron como debilidades a los instructores que impartieron los cursos, no fue así
para nuestro estudio donde se percibieron de manera satisfactoria a los facilitadores del
curso. En el estudio de la SEP a nivel nacional se percibió como debilidad el ajuste de
los cursos a la región, los percibían descontextualizados a sus necesidades. En nuestra
investigación se encontró que los cursos estaban ajustados a las necesidades de la región
según la percepción de los docentes encuestados. En lo que refiere a la infraestructura el
estudio de la SEP a nivel nacional percibieron que debían tener aulas especiales para uso
de los cursos y el material que se utilizó en su curso, caso similar en nuestra
investigación los profesores percibieron como debilidad la estructura física,
instalaciones en donde se impartió el curso y también los materiales que se entregaron
para el curso de actualización.
Satisfacción de los docentes
Robert (2007) en su estudio realizado de 30 años en Finlandia, él describe que ellos se
preocupaban mucho en la evaluación, pero tenían poca satisfacción de formación
continua. En la actualidad los docentes entrevistados mostraron un alto grado de
satisfacción respecto a su profesión/trabajo. Se consideraban profesores felices,
orgullosos de su sistema educativo. A diferencia de estos apuntes nuestra investigación
los docentes participan también en los cursos de actualización, pero no todos participan
173
en la evaluación del mismo curso, en nuestro estudio se contó con la participación de
solo 69 profesores respecto a fortalezas y debilidades, y 68 docentes respecto a
satisfacción de 549 docentes que realizaron el examen de evaluación nacional ENAMS,
lo que significa que los docentes no colaboran con la actualización o bien no participan
en la evaluación de una institución externa solo un 8% participaron. En nuestro dossier
se evidenció que los docentes también están satisfechos, en este caso con el curso de
actualización de matemáticas; sin embargo la participación de nuestros docentes fue
escasa. En aspectos que tienen que ver con los incentivos, la paga de los docentes de
México está entre las mejores de los países de la OCDE; sin embargo los resultados de
los alumnos de nuestro país y del sistema educativo figuran en el último lugar entre las
economías más fuertes del mundo en la evaluación más reciente de PISA (OCDE/PISA,
2010).
En nuestro estudio se evidenció al igual que el estudio de Valdés, Páez, y
Salcedo (2012) una alta satisfacción de los docentes a un diplomado, pero encontraron
que los hombres reportaron mayor satisfacción y al igual más satisfechos a los de mayor
experiencia. Sin embargo en cuestiones de género en nuestra investigación no hubo
diferencias entre hombres y mujeres, ambos perciben satisfacción de manera similar el
curso de actualización. En nuestro documento en el aspecto de variables de antigüedad
en la escuela y por la antigüedad en el magisterio no se encontraron diferencias en la
percepción del curso de actualización en matemáticas.
En nuestra investigación al igual que el estudio ibérico de Casillas (2007) los
docentes Sonorenses también están satisfechos en su mayoría, pero en nuestro caso con
174
los cursos de actualización en la materia de matemáticas, los profesores consideraban
adecuados aspectos relacionados a las metas y objetivos del curso (Cumplimiento de
Objetivos, Tareas/Productos) y también las características de los facilitadores del curso
(Capacidad del instructor para impartir los contenidos del curso, claridad expositiva,
motivación del curso) en aspectos relacionados al contenido y evaluación del curso
(Aritmética, Geometría, Evaluación con temas y apartados); sin embargo al igual que el
estudio de satisfacción profesional del docente de España, los profesores de Sonora
muestran desacuerdo con aspectos relacionados a las condiciones donde fue impartido el
curso y su material que utilizaron, el tiempo dedicado a la capacitación, las instalaciones
donde se impartió la actualización. De igual manera al curso europeo los docentes
sonorenses no respondieron algunos aspectos del curso, o bien no percibieron aspectos
negativos del curso.
En el estudio de Sonora al igual que en el de Aguascalientes de Padilla, Jiménez
y Ramírez (2008) la mayoría de los docentes están satisfechos, en nuestro caso con los
cursos de actualización. En los que refiere el tipo de docente (comprometido o no con la
Reforma), en la investigación sonorense, se evidenció que los docentes de escuelas no
piloto resultaron con un nivel más alto de satisfacción que los profesores de escuelas
piloto. Esto tiene sentido con el estudio de Aguascalientes en donde los docentes menos
comprometidos son lo que resultan más satisfechos. En lo que refiere a la plaza o doble
plaza en nuestra investigación no se encontraron diferencias, a diferencia del estudio del
sur de México en el cual si fue evidente la satisfacción de los que tenían plaza a los que
tenían estatus de interinato, donde estos últimos resultaron insatisfechos.
175
Cortez y Mirón (2010) analizaron en la Universidad de Sonora la satisfacción de
los profesores a sus cursos de fortalecimiento a la calidad educativa y no los calificaron
bien en cuanto a que se perciben como evaluaciones mal diseñadas. En nuestra
investigación los docentes de educación básica percibieron satisfactoria la actualización
académica en general, en sus diferentes características: como son la funcionalidad del
facilitador, contenido y evaluación del curso, y las metas y objetivos del curso. Ambos
estudios coinciden en debilidades con respecto a las nuevas tecnologías, estudio de la
universidad lo menciona como reto para los docentes en el uso técnico. En nuestro
estudio los docentes presentaron una alta satisfacción a pesar de haber encontrado
debilidades, como la tecnología que fue utilizada no fue adecuada así como las
instalaciones que se utilizaron en el curso de actualización. También los estudios
coinciden en los tiempos para la capacitación. En el estudio de Cortez y Mirón (2010)
los esfuerzos de crecimiento de la calidad pedagógica, los perciben como aumento de
trabajo, como pérdida de tiempo para las tareas académicas primordiales. En nuestro
estudio perciben de manera negativa el tiempo dedicado durante la capacitación, esto se
puede a deber a la misma causa que el estudio universitario.
En este mismo estudio en la sección del curso básico que tiene como objetivo
valorar y dar seguimiento a la operación del trayecto formativo de matemáticas en curso
el básico de formación continua, en los resultados se evidenció que existe una diferencia
entre los grupos (dentro de la reforma y los que no están en la reforma) sobre la escala
de satisfacción. Los maestros reportaron una alta satisfacción en ambos grupos, el grupo
que no está dentro de la reforma obtuvo un promedio más alto que los del grupo de
176
docentes que si estuvieron en la reforma. De esta forma los docentes que están en la
reforma perciben menos satisfacción que los que no están en la reforma; sin embargo
ambos grupos muestran satisfacción en general. En esta sección de la investigación
referente a la parte del trayecto formativo que tiene que ver con el curso de
actualización en matemáticas, sucedió lo mismo que lo reportado en el curso básico, los
docentes percibieron con alta satisfacción el curso de actualización de matemáticas. Los
docentes de escuelas no piloto estás más satisfechos que los que forman parte de una
escuela piloto. Ambos grupos están satisfechos, pero hay una diferencia en los
profesores que asistieron a escuelas no piloto estos percibieron la prueba con una
satisfacción aún más positiva.
Tras revisar y discutir los distintos resultados obtenidos en la presente
investigación en lo referente al curso de actualización en matemáticas, y la revisión
bibliográfica se pueden realizar las siguientes síntesis, que son una serie de aspectos que
se han tratado a lo largo del estudio y que se pueden considerar como relevantes:
En general los docentes desde su perspectiva, percibieron en su mayoría como
fortalezas las metas y objetivos del curso es decir: percibieron que el curso les
ayudo a mejorar la práctica docente ya que les ayudó a implementar los temas
del curso dentro del aula; mencionaron la otorga de puntos para carrera
magisterial como un aspecto positivo el cual concuerda con el estudio de Vera y
cols. (2008); el curso lo percibieron ajustado a las necesidades de la región; las
actividades no se desviaron de los objetivos y los contenidos concuerdan con la
realidad en el aula. El curso lo percibieron como dinámico y participativo.
177
Respecto a las fortalezas de los docentes, las mujeres en lo que refiere a las
características del facilitador del curso percibieron que el asesor fue más capaz
de contestar las dudas, y también percibieron que hubo motivación por parte del
asesor. Las mujeres percibieron mayor claridad expositiva y claridad en
instrucciones para realizar las tareas; también percibieron mayor dominio en
métodos didácticos y capacidad para mediar y resolver situaciones de conflicto.
Referente a las debilidades del curso, todos fueron aspectos relacionados a las
condiciones en el desarrollo del curso, tal como: El lugar donde fue impartido el
curso estuvo a una distancia accesible; el material didáctico que se entregó; el
tiempo dedicado a cada bloque o tema fue el necesario para su cobertura; el
tiempo dedicado a la capacitación; la reforma educativa se ajusta al contenido del
curso; la tecnología con la que se contaba fue adecuada para las necesidades del
curso; las instalaciones donde se impartió el curso fueron inadecuadas ; los
tiempos para preparase para el examen; la asistencia y puntualidad de los
docentes asistentes al curso.
No hubo diferencias significativas en las variables atributivas como el sexo, si el
docente pertenece a una escuela piloto o no piloto, si tiene una plaza o doble
plaza, la edad de los docentes, la antigüedad en la escuela de los docentes, la
antigüedad de los docentes en el magisterio respecto de la percepción de
debilidades.
178
Existen diferencias estadísticamente significativas en los docentes de escuelas
piloto y los de escuelas no piloto. Se encuentra que los profesores de escuelas no
piloto están más satisfechos, mientras los docentes que son de escuelas piloto que
están adentro de la reforma educativa perciben satisfacción pero no una alta
satisfacción como los maestros de escuela no piloto. Esto concuerda con el los
resultados obtenidos en el curso básico, en donde se presentó de manera similar:
los docentes que no estaban comprometidos con la reforma fueron los más
satisfechos. Esto se puede deber a que los profesores de escuelas que llevan la
reforma son más exigentes puesto que necesitan las competencias que plantea la
reforma educativa actual. En cambio los docentes que no están involucrados en
la reforma los perciben de manera satisfactoria puesto que no tienen un
compromiso con la reforma educativa actual y por lo tanto no se preocupan por
desarrollar las nuevas competencias en los educandos.
Los docentes que participaron en esta investigación a pesar de encontrar algunas
áreas de oportunidad para reforzar, debilidades en los cursos de capacitación, los
profesores perciben con alta satisfacción las actualizaciones en matemáticas de la
reforma integral educativa de educación básica actual del plan de desarrollo
2007-2012. Tienen como principal fortalezas de sus cursos las metas y los
objetivos de los mismos; sin embargo consideran debilidad los instructores, en el
aspecto que requieren instructores diferentes y no compañeros de trabajo, esto
concuerda con los estudios de Borja (2006) y Vera y cols. (2008). La principal
179
debilidad de los cursos es considerado las condiciones en que se llevó a cabo la
actualización docente.
4.3. Conclusiones de la evaluación del Examen nacional de los maestros en servicio
en el área de matemáticas (ENAMS)
Como ya sabemos los ENAMS son un mecanismo de evaluación nacional mediante el
cual la Secretaría de Educación Pública (SEP) acredita los conocimientos que los
profesores adquirieron durante el desarrollo de sus actividades de formación
continua, así como a lo largo de su práctica profesional. La SEP reconoce a los ENAMS
como una estrategia formativa que tienen el propósito de alentar y reconocer los
procesos de formación emprendidos por las maestras y los maestros en servicio, y
contribuyen a transformar sus prácticas educativas al brindarles elementos para la toma
de decisiones y el diseño de estrategias para mejorar el aprendizaje de los alumnos en las
escuelas de educación básica, en los centros de maestros se ofrecen círculos de estudio
con los cuales los docentes esperan encontrar apoyos para el desarrollo de los temas que
se señalan en el folleto informativo del trayecto formativo de su elección. Los ENAMS
están dirigidos a todos los maestros de educación básica (preescolar, primaria y
secundaria) que trabajen frente a grupo, en actividades directivas o de apoyo técnico-
pedagógico, y que deseen evaluarse con fines de acreditación. La información obtenida
en esta evaluación les permitirá tomar decisiones sobre su proceso de formación
continua.
180
A nivel nacional en 2010 la SEP cumplió en 93.9% la meta prevista para ese año,
de lograr que 233.2 miles de docentes acreditaran los Exámenes Nacionales de
Actualización de Maestros en Servicio (ENAMS), al lograr que 219.1 miles de maestros
de educación básica acreditaran los ENAMS, los cuales representaron el 54.1% de los
404.7 miles de docentes que se inscribieron a los ENAMS, y el 17.3% de los 1,267.6
miles de docentes que laboraron en 2010. De los 219.1 miles de docentes acreditados, el
98.3% (215.3 miles) aprobó los exámenes con el nivel de dominio suficiente, y el 1.7%
(3.8 miles), con el nivel de dominio esperado, lo cual significa que de los 1,267.6 miles
de docentes de educación básica que laboraron en 2010, el 17.3% acreditó su
actualización mediante los ENAMS, el 14.6% presentó los exámenes sin acreditarlos y
el 68.1% no se interesó en presentarlos.
Respecto de 2009, se observó un decrecimiento de 3.3% en el número de
docentes de educación básica que acreditaron los ENAMS, porcentaje inferior en 6.2
puntos porcentuales a la meta prevista en el Presupuesto de Egresos de la Federación
para el ejercicio fiscal 2010, de lograr un crecimiento de 2.9% en el número de docentes
que acreditan los exámenes respecto del año anterior.
Para hacer referencia a los datos que esta investigación los resultados derivados
de los maestros que eligieron inscribirse al ENAMS de matemáticas para evaluar el
impacto de la capacitación ofrecida a los docentes en servicio en educación primaria en
torno al curso básico, al curso de actualización y el repaso que ellos hacen de forma
autodidacta para presentar este examen como producto final del trayecto formativo en
matemáticas. Los resultados muestran en el porcentaje de aprobación de los maestros,
181
dato que para los propósitos del estudio es relevante ya que se considera como la
evaluación final de todos los cursos que son impartidos en el trayecto formativo de
matemáticas. Como ya analizamos primeramente se presentaron los resultados de la
evaluación que realizó por medio de una cuestionario de conocimientos sobre lo
impartido en el curso básico, seguidamente al curso de actualización se le recuperón
información sobre las fortalezas, debilidades y satisfacción percibida de los cursos, pero
como ya se mencionó no se evalúan los conocimientos, sino que se acredita por medio
de un porcentaje de asistencia al mismo. Por lo tanto el conseguir los resultados de la
evaluación del ENAMS en matemáticas es el dato que se requería.
Se realizó un análisis de frecuencias para saber cuántos docentes obtuvieron el
dominio de insuficiente, suficiente y esperado. Los datos denotaron que el 47.2% de los
549 maestros que se inscribieron para realizar el examen no pasaron la prueba ya que su
calificación en el examen fue de menos de 60. Los datos en este trayecto formativo a
nivel nacional no se comportó igual ya que el porcentaje de no aprobación fue bajo de
14.6%.
Con una calificación de 60 a 79 denominada como nivel “suficiente” fue
obtenido por un porcentaje más alto de docentes ya que 50.6% del total de docentes
obtuvo este nivel, de manera similar se comportó este dato a nivel nacional, así como el
dato derivado de los docentes que si aprobaron pero con una calificación de 80 o más, se
le llama de nivel “esperado”, pero el problema de años anteriores de aplicación del
ENAMS persiste ya que apenas el 2.2% de los sustentantes obtuvo esta calificación
182
De la base de datos fue posible rescatar la información del sexo de los
sustentantes al examen ENAMS en matemáticas y los análisis arrojaron que son las
mujeres las que tienen desempeños más desfavorables que los hombres, esta diferencia
entre sexos si es estadísticamente significativa, para los tres niveles de resultados.
Lo anteriormente descrito son datos preocupantes ya que es evidente que los
docentes al final del trayecto formativo en matemáticas no están respondiendo a los fines
por los cual fue creada la capacitación. Por consiguiente es evidente reportar estos
resultados para que se puedan planear estrategias que permitan ajustar los programas o
métodos de enseñanza durante la capacitación a los docentes en servicio. ¨
Estudios como este cuantitativo que realiza la Dirección General de Formación
Continua de Maestros en Servicio (DGFCMS) son por lo tanto necesarios sin embargo
también se requiere incursionar con alguna evaluación que también le permita al docente
poder expresar cualidades que puedan mejorar tanto la evaluación como el tener una
retroalimentación más útil sobre los resultados derivados de su ejecución en los
exámenes que sustenta.
4.4. Lógica conceptual de la enseñanza de la suma y la resta.
La enseñanza de las operaciones matemáticas “suma y resta”, los docentes, asumen que
su enseñanza de suma y resta, parten de la modelación matemática, sus propuestas de
enseñanza, se centran en la analogía y modelación como estrategia de enseñanza, (Salett
y Hein, 2004). La enseñanza a partir del planteamiento de problema, integran elementos
cotidianos concretos e imaginados y contenidos del programa, donde los docentes
183
reproducen y repiten situaciones problemáticas a partir de los contenidos del programa o
del contexto del alumno. Los contenidos se desarrollan a partir de las actividades
cotidianas de los niños “método de caso” concreto he imaginado, que de acuerdo con
(Sierra, 2005) consiste en proponer a la clase, una situación real, es decir actividades de
los padres y del alumno.
Los docentes consideran que los conocimientos previos formales e informales de
los niños sobre números, símbolos, agrupaciones, seriación, diferenciación, posiciones
numéricas, son fundamentales en la enseñanza y aprendizaje de suma y resta. Estos dos
aspectos de conocimiento formal e informal se complementan y permiten a los niños
aprender a desarrollar estrategias más flexibles para la resolución de problemas muy
diversos de matemáticas (Martínez y Gongorió, 2004). Además, implican elementos y
escenarios sociales característicos de la enseñanza en general. Sin embargo algunos de
estos códigos conceptuales corresponden de manera particular en la enseñanza de suma
y resta.
La formación permanente del docente, está relacionada con la experiencia del
docente en general son condiciones que posibilitan la variabilidad de estrategias,
técnicas y la monotonía en la enseñanza de la suma y la resta, asumiendo que entre
mayor preparación y experiencia se posee suele ser más dinámico la enseñanza y
motivante por parte de los alumnos, de lo contrario, si es monótono la enseñanza, recrea
en los niños conceptos y percepciones negativos en relación con la matemática en
general (Sierra, 2005).
184
Las técnicas y estrategias asumidas como herramientas didácticas de los docentes
señalan las técnicas comparativas, usados en la acción de comparar objetos, resultados,
de procedimientos, comprensión y habilidades de respuesta algunas van acompañados
con discusión y análisis, y otras simplemente para encontrar resultados correctos de
suma y resta, tales características, corresponden a un solo modelo conceptual de
enseñanza, por modelación y simulación (Salett, y Hein, 2004). La técnica participativa,
permiten la interacción docente-alumno o alumno-docente, para aclarar dudas del
procedimiento, resultados y promueve la participación voluntaria del alumno. El manejo
de la técnica de trabajo en equipo, refieren a los trabajos en pequeños grupos
seleccionados de forma intencional, a su vez permite la integración, promueve la
socialización de los alumnos y desempeñan roles de compendiador, inspector,
entrenador narrador, investigador-mensajero registrador, animador y observador (Sierra
,2005).
El uso de la técnica expositiva dialogada, consiste en la información oral o
visual, con dialogo guiada, la participación del alumno, refieren a aclarar dudas sobre el
manejo adecuado de las operaciones, dudas sobre procedimientos y contextualización
del ejercicio, además, permite desarrollar y mejorar formas adecuadas de reforzamiento
de los alumnos. El juego, permite a los niños trabajar en equipo, familiarizarse con los
símbolos, signos, objetos, procedimientos y permite adquirir habilidades lingüísticas,
trabajo en equipo, de negociación y toma de decisión. Las diferentes técnicas señaladas,
de acuerdo con los docentes permiten en los niños asimilar, aprender y desarrollar
conocimientos y habilidades en las operaciones básicas (Rising, 2001).
185
El aprendizaje del niño, está relacionado con el cómo y el qué se debe aprender;
dentro del cómo, podemos encontrar la repetición, ejercicios dentro del salón de clases,
y tareas en la casa padre-hijo o madre-hijo, uso de lenguaje técnico y coloquial o
contextual “agregar, quitar, poner, echar, sacar, crucecita y rayita, juntar”.
Según la perspectiva docente, el niño debe aprender a partir de los contenidos del
programa y de sus necesidades en relación con su contexto; reconocimiento de números,
aprendizaje “memorización” de número, reconocimiento de símbolos de suma y resta,
posiciones numéricas “mayor y menor”, valor numérico “unidad, decena, etc.”,
agrupación o conjuntos de objetos concretos y simbólico, mediciones sencillas,
algoritmos y resolución de problemas, estos elementos permiten la configuración del
esquema mental del niños en relación a las nación de las operaciones básicas. No
desechan los ejercicios mentales, se asume que es importante el entrenamiento mental en
los niños para poder desenvolverse con facilidad y agilidad en la vida cotidiana, debido a
que la memorización como tal no está ausente en la actividad mental, repiten esquemas
(Bernal et al., 2006).
En algunos casos, el alumno se conceptualiza como receptor y no como
constructor del conocimiento, el maestro se coloca como el portador del saber y su papel
es inyectarlo en las mentes infantiles, y se ignoran algunas variables sociales y
pedagógicas y someten a los alumnos al aprendizaje (Putnam y Borko. 2000).
186
Por otro lado, la enseñanza dialogada de suma y resta, a través de planteamiento
de situaciones reales aun distan en las prácticas escolares, aunado a la falta de materiales
didácticos que no favorece la tarea educativa de enseñanza.
Los docentes se percatan del conocimiento, aprendizaje y grado de avance
individual y grupal de los alumnos haciendo uso de la evaluación diagnóstico, sumativa
y formativa, pero finalmente las medidas evaluativas, se centran en los saberes
académicos institucionalizados que ampara los procedimientos y conocimientos
(Mercado, 2000).
Por último, las variables, que se relacionan con la planeación, diversidad de
estrategias didácticas y evaluativas están relacionadas con la falta de arraigo al contexto
social y los procesos laborales, en aula y políticos que integran el tiempo dedicado a la
enseñanza.
187
Capítulo 5:
Conclusiones generales
La evaluación del trayecto formativo y la lógica conceptual de la enseñanza de la
matemática es lo que se pretende estudiar en este trabajo de investigación, sin embargo
la evaluación del desempeño docente y del aprendizaje es importante pero no suficiente
para mejorar la calidad de la educación. Si bien las capacidades y el compromiso de los
profesores son fundamentales en su desempeño, no es correcto depositar en ellos toda la
responsabilidad del aprendizaje de los alumnos, pues en este logro tienen gran influencia
factores de orden sociocultural, la política educativa y las exigencias reales del sistema,
así como la propia trayectoria escolar de los estudiantes.
El reconocimiento de la naturaleza compleja del trabajo docente debe ser el
punto de partida para establecer criterios y mecanismos justos y técnicamente confiables
para su evaluación. Las deficiencias y logros de sus estudiantes no solo son proveídas
por su profesor sino por las experiencias sociales y toda su trayectoria escolar.
La evaluación del trabajo docente o del impacto de su capacitación mediante una
prueba escrita de aplicación es notoriamente insuficiente, una evaluación justa de los
profesores tiene que estar concentrada ya sea en la práctica docente frente a sus alumnos
y la aplicación de lo aprendido, así como también analizar de los capacitadores durante
su labor de capacitación a los docentes en servicio. Esta investigación debe ser sensible a
su contexto, la diversidad sociocultural de la sociedad mexicana, a las condiciones
188
económicas en las que viven los estudiantes y sus familias, y a las condiciones en las que
los profesores realizan su labor (Stufflebeam y Madaus, 2000).
Las condiciones sociales en las que viven los estudiantes, la política educativa,
además de las reglas y exigencias del sistema influyen en el desarrollo del trabajo
educativo. En consecuencia, una política de mejoramiento de la calidad debe constituirse
con acciones de corrección y reorientación del currículo y de los instrumentos de
evaluación del aprendizaje, así como de la formación inicial y continua del personal
docente y directivo, y el fortalecimiento material y académico de las escuelas, en
especial de las que funcionan en condiciones precarias (Ramírez, 2013).
5.1 Consideraciones para el trayecto formativo en matemáticas
Estudios como el que se reporta resultan ser relevantes ya que son indispensables para el
desarrollo y mejoramiento del sistema educativo. La evaluación de componentes,
procesos y resultados del sistema educativo implica definir, dirigir y supervisar la
evaluación de políticas y programas de acción puestos en marcha por autoridades
federales y locales, que en nuestro caso es la capacitación durante el trayecto formativo
de matemáticas a los docentes de educación básica en servicio en Sonora. Es necesario
valorar los materiales, currículos, el aprendizaje y de las condiciones en las que se
desarrolla, además de la evaluación del desempeño docente. Estas tareas constituyen un
gran desafío técnico; su desarrollo adecuado requiere tiempo y no debe estar supeditado
a objetivos políticos de corto plazo ni a las presiones de actores políticos.
189
En este caso la evaluación fue realizada por una institución independiente a la
instancia educativa encargada de realizar la capacitación de los docentes en servicio en
el Estado de Sonora. Esto permite que se cumpla con una mayor objetividad, rigor y
profesionalismo, la cual debe de ser una acción a seguir para cualquier otra evaluación
que se precie de ser sería y quiera aportar al quehacer educativo. Es indispensable el uso
de los resultados derivados de estas investigaciones ya que son una inversión de recursos
públicos que deben estar encaminados a garantizar el uso de sus resultados para corregir
las fallas del sistema y de la política educativa, y para estimular las buenas prácticas y
los esfuerzos especiales del personal docente y directivo, así como el diseño e
implementación de políticas para la educación de carácter obligatoria.
Cada cambio o ajuste que se le quiera implementar para alguna estrategia o
mejora de un programa y para que esta llegue a funcionar y ser aceptada, es importante
poder involucrar a todos los actores en la elaboración de criterios, definición y ejecución
de acciones que sea necesario ajustar o proponer. (Ramírez, op. Cit.)
Curso básico: La información desplegada en esta tesis referente al curso básico,
hace evidente un problema en la planeación de la capacitación del este curso que
anteriormente se le denominaba TGA (Talleres Generales de Actualización), ya que el
impacto de esta no se dio satisfactoriamente. Estos resultados nos da riendas para
conjeturar que algunos de los maestros sólo ven los cursos de actualización como un
factor motivacional en el cual su sola asistencia es hecho para acumular puntos para un
rango y carrera magisterial, nos hace ver que no es la necesidad de resolver problemas
didácticos o mejorar las habilidades de planeación y evaluación no constituyen los
190
motivos de ingreso y permanencia sino la necesidad de tener mejores salarios y buscar
mayores compensaciones. Por lo anterior se desprenderán algunas sugerencias en torno a
las conclusiones de esta investigación.
Se recomienda que en general en todos los cursos se tomen más tiempo en la
planeación de estos cursos, ya que como se dijo anteriormente, este trayecto formativo
es un sustituto del TGA por lo mismo antes de querer actualizar los cursos deben tener
contempladas las fortalezas y debilidades de los cursos anteriores para poder hacer un
mejor producto, y así, los docentes ejerzan educación con calidad no con cantidad de
cursos sin objetivos completados (CONEVAL, 2011).
Continuando con la planeación, es primordial que el contenido de los temas del
curso se esté monitoreando para que este encaje perfectamente con las necesidades que
los niños están presentando en la actualidad; a su vez, estos temas deben ser coordinados
con un número de horas factibles para su buen entendimiento de lógica y con tiempo
contemplado para hacer todas las actividades y dinámicas que este tenga planeado.
Por otro lado, es importante distribuir el material del curso con anticipación para
que los docentes puedan leerlo antes del curso y así se puedan generar las dudas
necesarias para el debate de los temas, esto dejará atrás el hecho de mantener a los
profesores como meros espectadores y así la sesión será más dinámica y los asesores
podrán mantener más motivados a sus integrantes. Donde a partir de los resultados
obtenidos en este trabajo, se considere investigar cual fue el impacto obtenido en las
aulas de clases de los docentes que llevaron el curso, conocer si el resultado fue
191
favorable para los alumnos y si tuvieron un mejor desempeño en cuanto a las
calificaciones obtenidas por estos.
Una situación más que se debe contemplar a la hora de planear una capacitación
a docentes, es que no todos tienen el mismo nivel para asimilar los conocimientos y
ponerlos a prueba en el salón de clases y por esto, los grupos académicos son
diferenciales pues la elaboración no es uniforme. Así mismo, las escuelas en términos de
sus procesos evolutivos plantean diferentes problemas y diferentes formas de
solucionarlos, así que estos tres elementos requieren de una propuesta específica de
capacitación para los colectivos. En alguna medida, el servicio de acompañamiento de
asesoría para las escuelas primarias es un buen principio para lograr programas
diferenciales de capacitación a nivel estatal que pueden estar apoyados a nivel nacional.
(CITA)
Es importante tomar en cuenta esta investigación, ya que a partir de señalar los
inconvenientes que tuvo el curso se pueden generar las debilidades y así convertirlas en
recomendaciones que hagan de la próxima planeación un mejor acierto en actualización
de los docentes; alcanzando así la meta de “Mejorar la preparación y el reconocimiento
de los profesores de educación básica, a través de un esquema estatal de desarrollo de
habilidades y competencias profesionales que permita fortalecer la formación de los
estudiantes” (SEC, 2004: 44).
Curso de actualización: Se recomienda ajustar una escala confiable de fortalezas
y debilidades para los cursos de actualización de matemáticas. De esta forma
192
recomendamos mejorar el diseño y adaptación de la escala, es verdad que se han
encontrado valores altos estadísticos favorables, estos resultados se pueden contrastar
con otras regiones, o con otros estados del país, de tal manera se pueden hacer los
ajustes necesarios para las escala. Sería ideal ajustar la escala de satisfacción con
modelos estructurales para adecuarla aún más y así de esta manera minimizar el error de
sistema como el error aleatorio.
Esta evaluación se realizó desde la perspectiva del docente, desde la percepción
del mismo actor que atendía los cursos de capacitación, pero sería idóneo conocer
también la percepción de otros actores como son los instructores del curso de
actualización en matemáticas, también es necesario evidenciar con una evaluación
basada en estándares, para conocer mejor la calidad del curso de capacitación.
Se recomienda trabajar con otras técnicas cualitativas, esto con el fin de entender
más a fondo de cómo el profesor percibe los cursos de capacitación en matemáticas. La
técnica de entrevista a profundidad puede resultar de utilidad para conocer bien como el
docente percibe los cursos de capacitación. Interpretar la vivencia de los docentes
durante el curso de actualización en matemáticas. En general el estudio también arroja
que se deben mejorar las instalaciones, las infraestructuras en donde se imparten los
cursos, la zona o el lugar donde se imparte el curso y el tiempo de la capacitación así
como la calendarización.
ENAMS: Se recomienda con respecto de los ENAMS también realizar un
estudio cualitativo, por ejemplo grupos focales en donde los docentes puedan expresar
193
sus percepciones acerca de este tipo de evaluaciones. Ya que ellos mismos no reciben la
retroalimentación adecuada de parte de la institución evaluadora de cómo fue su
desempeño en específico, solamente reciben una calificación, eso a ellos les causa más
dudas que respuestas, así como también inconformidades. El desconocer, o no poder
predecir su ejecución, en cierta manera les desalienta a continuar su capacitación. Y en
especial en este curso-examen que se enfrenta de forma autodidacta.
Debido a que es una institución federal quien realiza la evaluación ENAMS, se
tiene poca injerencia en obtener en específico cual es el dominio que se les evalúa a los
docentes, pero si es conveniente para esta institución evaluadora que conozca cuáles son
las dificultades y retos que enfrentan los maestros para poder capacitarse en este examen
y que se puedan en un futuro subsanar las deficiencias y potenciar las ventajas que se
puedan encontrar de ser posible realizar más estudios a esta forma de capacitación,
implementada por la Dirección General de Formación Continua de Maestros en Servicio
(DGFCMS).
Lógica conceptual de la didáctica de suma y resta: Se requiere de capacitación
constante a los docentes en áreas específicas de “suma y resta” en manejo de técnicas y
estrategias de enseñanza. Sería conveniente impulsar la implementación de cursos de
capacitación motivacional en los docentes sobre enseñanza-aprendizaje de la suma y
resta, solo así los docentes podrán trasmitir esta motivación a los alumnos. Así como
también realizar reuniones donde intercambien experiencias de manejo y uso de
técnicas, estrategias en el proceso de enseñanza-aprendizaje en los docentes.
194
5.2 Consideraciones finales
Al concluir este trabajo de investigación se dejan plasmadas una serie de
recomendaciones que a su vez dejan abiertas nuevas líneas de investigación en el ámbito
educativo en México. Así es como este estudio logra resolver algunos elementos
planteados por Vera (2009), quien propone un modelo de formación y actualización de
docentes desde la perspectiva de la reflexión, el análisis del discurso, observación y
procesos actitudinales de los docentes en el Estado de Sonora que permita redefinir
materiales de apoyo, estrategias didácticas, tiempos y espacios de actualización en el
marco de la reforma de educación básica, particularmente en las matemáticas en
educación primaria. Y en efecto si se logró abonar en las partes de este modelo de
reflexión; mas sin embargo faltarían, realizar observaciones directas de la práctica
docente, así como también obtener información derivada del desempeño de los niños, de
esta forma tener aún más herramientas o evidencias para poder discutir y proponer
alternativas aún más viables que redunden en una mejor calidad en la enseñanza-
aprendizaje en educación básica.
Después de hacer un análisis de los diversas capacitaciones que los docentes en
servicio tienen en su formación continua en el estado de Sonora se denota que no se ésta
logrando incidir en las concepciones que a priori tienen los docentes sobre la manera que
tienen de hacer y reflexionar de la enseñanza-aprendizaje de las matemáticas, dando
como resultado que continúan implementando su práctica docente y quehacer educativo
perpetuando su labor basando lo que imparten según su experiencia o historia ya
adquirida previa a la reforma implementada.
195
El programa actual de capacitación continua de los docentes en servicio en
primaria no está funcionando para lo que fue diseñado: elevar la calidad del docente en
torno al modelo educativo centrado en el estudiante enfocado en el desempeño; el
impacto que éste ha tenido en la práctica docente es bajo. Esto puede ser debido a que
paradójicamente, se pretende formar a los docentes en una nueva cultura de enseñanza-
aprendizaje mediante esquemas tradicionales de formación. Se considera que para que
los programas de profesionalización del profesorado sean efectivos, deben enfocarse en
incrementar la raciocinio de los docentes para que, en consecuencia, éstos sean capaces
de evaluar crítica y permanentemente su desempeño, aprender de sus errores o
desaciertos y conducir su praxis, articulando la teoría y la práctica, de manera
consciente.
Sobre la capacitación del magisterio para enfrentar una reforma: Cambios
promovidos al interior del currículo de la educación primaria ya sea en sus aspectos
didácticos o de contenido requiere en ambos casos una modificación a sus rutinas y los
procesos de convivencia cotidiana con las que enfrentan la responsabilidad del
aprendizaje. El día a día del profesional docente está vinculado no sólo al currículo
formal sino además tiene lugar un proceso de socialización bajo reglas derivadas del
Sindicato, la burocracia estatal y las características de gestión directiva y participación
social de la escuela. Todo esto se desarrolla en un marco de interacción entre el maestro
y otros maestros-alumnos-padres y comunidad.
196
Es por lo anterior por lo que los maestros exigen que los capacitadores dicten
recetas para la solución de los problemas que sufren los maestros en el entorno del aula
sean disciplinarias, de socialización y aprendizaje. Estos aspectos pragmáticos se
refieren a rutinas de conducta con resultados exitosos en un contexto específico que
generan la creencia sobre el valor intrínseco de las recetas didácticas y se sobrevalora la
experiencia docente como criterio de mejora continua. Bajo este principio derivado del
proceso histórico para asumir significados y significantes, es en la cotidianidad de la
escuela, que se genera un sistema endogámico de capacitación en donde los tiempos se
dan fuera de horario de trabajo y con la estrategia multiplicativa de escalera.
Se describe entonces una dinámica de actualización, capacitación y
adiestramiento del personal docente en el cual las rutinas y cotidianidad se supone serán
modificadas por la fuerza de la instrucción y el acoso de la supervisión y la burocracia
estatal. Sin embargo, las rutinas de enseñanza no solo se definen y construyen como
conductas que se refuerzan y castigan para que suban o bajen, sino de procesos de
representación simbólica que articula discursos de justificación y apropiación de una
imagen o identidad propia del docente que le otorgue un sentido a su existencia como
persona (Jiménez, Hernández y Ortega, 2014).
El quehacer y reflexión del acto pedagógico es un proceso subjetivo que se
construye en interacción con los actores de la comunidad-escuela y es vinculante con la
vida familiar y la socialización como proceso de negociación y toma de decisiones.
Estas prácticas se comparten, socializan y adquieren carta de naturalización en las
prácticas sindicales, burocracias estatales y la escuela y la comunidad pues contienen un
197
andamiaje social que les da un sentido identitario social y personal que difícilmente
puede transformarse a partir de la capacitación por pares.
Esta capacitación por pares es muy criticada y genera poco satisfacción en los
docentes usuarios quienes exigen que la instrucción se lleve a cabo por parte de
investigadores-académicos-universitarios que planteen teorías y productos tecnológicos
que puedan ser útiles en el aula a través de ajustes y herramientas de trasferencia de
tecnologías educativas. El quehacer docente siempre es contextualizado, por lo que la
experiencia como saberes validados empíricamente, presenta dificultades intrínsecas de
validez externa o sea de generalización.
Por lo anterior, la sugerencia de los docentes de este estudio no es descabellada
en el sentido de que la capacitación se lleve a cabo dentro de las horas laborales y por
personal preparado académicamente y que los contenidos sean más bien teóricos-
tecnológicos para lo que se necesitaría que los capacitadores incluyan en sus contenidos
los sistemas, herramientas y procesos que sean necesarios que transferir tecnologías
educativas que hayan sido probadas y ajustadas al contexto de tal forma que el experto
en educación se perfile como estratega no como táctico que le permita al docente
algunos recursos de ajuste de una teoría como la constructivista al contexto del aula a
través de herramientas técnicas que podrían ajustarse dependiendo de las variables
atributivas y personales en interacción con las características del grupo de alumnos y la
comunidad vinculada a la escuela.
198
Jiménez y cols. (2014) dicen que el docente requiere de autonomía para diseñar
su propio plan de vida y carrera con base en un autodiagnóstico asistido por expertos en
docencia y pedagogía. En este contexto, las principales recomendaciones para los
programas de formación continua para los docentes son:
1 Dejar de ser obligatorios y estandarizados para todos los docentes; deberán partir de la
situación particular de cada docente, tomando en cuenta su biografía, nivel de
desempeño y experiencia.
2. Deben diseñarse a partir de situaciones problemáticas contextualizadas, por módulos
de formación, presencial o virtual. Se recomienda que los módulos de formación deben
corresponder con cada una de las dimensiones de la praxis de la docencia dentro del
modelo educativo enfocado en el desempeño: gestión curricular, planeación, evaluación
y gestión del proceso enseñanza-aprendizaje por competencias; y la tutoría, propiciando
la movilización integrada y contextualizada de cada una de dichas dimensiones.
3. Propiciar el trabajo interdisciplinario entre el colectivo docente.
De acuerdo con los resultados de la investigación, se afirma que el desarrollo
profesional docente es la dimensión propedéutica de la práctica docente, ya que sin ésta
se corre el riesgo de no lograr la tan ansiada meta de la calidad en la enseñanza.
199
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Anexos
Anexo 1. Ficha de identificación
Anexo 2. Cuestionario: Prioridades y retos de la educación básica
Anexo 3. Herramienta para medir Satisfacción con los cursos
Anexo 4. Herramienta percepción sobre fortalezas y debilidades de cursos
Anexo 5. Guía de entrevista para metodología cualitativa
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Anexo 1. Ficha de identificación