EDWIN SANTOS ROMERO ESCOBAR

“LA EJERCITACIÓN EN EL APRENDIZAJE DE LA

MATEMÁTICA”

UNIVERSIDAD GALILEO

FACULTAD DE EDUCACIÓN

LICENCIATURA EN EDUCACIÓN DE LA

MATEMÁTICA Y LA FÍSICA

Quetzaltenango, Guatemala, 2013

ii

Este trabajo fue elaborado por el autor, como requisito previo a obtener el título de

Licenciatura en Educación de la Matemática y la Física.

Guatemala, Marzo de 2013.

iii

iv

v

vi

AGRADECIMIENTOS

Al Ajaw, Creador y Formador de la Tierra y del Universo

A mi esposa; Consuelo Vicente.

A mis Hijos; Brayan, Evelyn y Yuina.

A mis padres; Augusto y Leonarda.

Inspiración para seguir luchando y alcanzar mis metas.

vii

ÍÍNNDDIICCEE

CCOONNTTEENNIIDDOO PPÁÁGG..

CCAAPPÍÍTTUULLOO 11 11

11..11 IINNTTRROODDUUCCCCIIÓÓNN 11

CCAAPPÍÍTTUULLOO 22 44

22..11 AANNTTEECCEEDDEENNTTEESS 44

CCAAPPÍÍTTUULLOO 33 88

33..11 MMAARRCCOO TTEEÓÓRRIICCOO 88

33..11..11 EEJJEERRCCIICCIIOOSS OO TTAARREEAASS EESSCCOOLLAARREESS 88

33..11..22 LLOOSS PPRROOBBLLEEMMAASS MMAATTEEMMAATTIICCOOSS CCOOMMOO EEJJEERRCCIICCIIOOSS 1177

33..11..22..11 EEssttrraatteeggiiaass ppaarraa RReessoollvveerr PPrroobblleemmaass 2200

33..11..22..22 PPaassooss ppaarraa llaa RReessoolluucciióónn ddee PPrroobblleemmaass 2222

33..11..33 EELL AAPPRREENNDDIIZZAAJJEE 2244

33..11..33..11 TTiippooss DDee AApprreennddiizzaajjee 2255

33..11..33..22 TTeeoorrííaass ddee AApprreennddiizzaajjee 2266

33..11..33..33 TTeeoorrííaass CCoonndduuccttiissttaass 2277

33..11..33..44 TTeeoorrííaass CCooggnniittiivvaass 2288

33..11..33..55 TTiippooss ddee CCoonnoocciimmiieennttoo 2299

33..11..33..66 FFiijjaacciióónn ddeell AApprreennddiizzaajjee 3311

33..11..44 EENNSSEEÑÑAANNZZAA YY AAPPRREENNDDIIZZAAJJEE DDEE LLAA MMAATTEEMMÁÁTTIICCAA 3333

33..11..44..11 PPrriinncciippiiooss ddee llaa eennsseeññaannzzaa ddee llaa MMaatteemmááttiiccaa 3355

33..11..44..22 TTiippooss ddee AApprreennddiizzaajjee MMaatteemmááttiiccoo 4422

33..11..44..33 EEnnsseeññaannzzaa ddee llaa MMaatteemmááttiiccaa 5511

CCAAPPÍÍTTUULLOO 44 5566

44..11 PPLLAANNTTEEAAMMIIEENNTTOO DDEELL PPRROOBBLLEEMMAA 5566

44..11..11 OOBBJJEETTIIVVOOSS 5588

44..11..11..11 OObbjjeettiivvooss GGeenneerraalleess 5588

44..11..11..22 OObbjjeettiivvooss EEssppeeccííffiiccooss 5588

44..11..22 VVAARRIIAABBLLEESS DDEE EESSTTUUDDIIOO 5599

44..11..33 DDEEFFIINNIICCIIOONN DDEE VVAARRIIAABBLLEESS 5599

44..11..44 AALLCCAANNCCEESS YY LLIIMMIITTEESS 6600

44..11..44..11 AAllccaanncceess 6600

44..11..44..22 LLíímmiitteess 6600

44..11..55 AAPPOORRTTEE 6611

CCAAPPÍÍTTUULLOO 55 6622

55..11 MMÉÉTTOODDOO 6622

55..11..11 SSuujjeettooss 6622

55..11..22 IInnssttrruummeennttooss 6633

55..11..33 PPrroocceeddiimmiieennttoo 6633

viii

55..11..44 DDiisseeññoo ddee llaa IInnvveessttiiggaacciióónn 6644

55..11..55 MMeettooddoollooggííaa EEssttaaddííssttiiccaa 6644

CCAAPPÍÍTTUULLOO 66 6655

66..11 RREESSUULLTTAADDOOSS 6655

66..11..11 CCuuaaddrroo NNoo..11 6655

66..11..22 CCuuaaddrroo NNoo.. 22 6688

CCAAPPÍÍTTUULLOO 77 7711

77..11 DDIISSCCUUSSIIÓÓNN DDEE RREESSUULLTTAADDOOSS 7711

CCAAPPÍÍTTUULLOO 88 8811

88..11 CCOONNCCLLUUSSIIOONNEESS YY RREECCOOMMEENNDDAACCIIOONNEESS 8811

88..11..11 CCoonncclluussiioonneess 8811

88..11..22 RReeccoommeennddaacciioonneess 8833

CCAAPPÍÍTTUULLOO 99 8855

99..11 BBIIBBLLIIOOGGRRAAFFÍÍAA 8855

AANNEEXXOO 11 PPRROOPPUUEESSTTAA 8899

AANNEEXXOO 22 BBOOLLEETTAASS DDEE EENNCCUUEESSTTAA 110088

CAPÍTULO 1

1.1 INTRODUCCIÓN

EEnn GGuuaatteemmaallaa,, eell pprroocceessoo ddee eennsseeññaannzzaa--aapprreennddiizzaajjee ddee llaa MMaatteemmááttiiccaa hhaa ssiiddoo oobbjjeettoo ddee

eessttuuddiioo,, ccoonnssiiddeerraaddoo ccoommoo uunnaa ddee llaass cciieenncciiaass ddee mmaayyoorr iimmppoorrttaanncciiaa yy ttrraannssvveerrssaall ddeennttrroo

ddee llaa ffoorrmmaacciióónn iinntteeggrraall ddee llooss eessttuuddiiaanntteess ddee ccuuaallqquuiieerr nniivveell ddee eessttuuddiioo.. AAssíí mmiissmmoo

ccoonnssttiittuuyyee uunnaa ddee llaass ddiisscciipplliinnaass qquuee mmááss aapplliiccaacciióónn ttiieennee eenn llaa vviiddaa ccoottiiddiiaannaa ddeell

eessttuuddiiaannttee,, ddeessaarrrroollllaannddoo pprroocceessooss llóóggiiccooss ddee rraazzoonnaammiieennttoo..

CCoonnssiiddeerraannddoo qquuee uunnoo ddee llooss pprroobblleemmaass ddeennttrroo ddeell pprroocceessoo eennsseeññaannzzaa--aapprreennddiizzaajjee ddee llaa

MMaatteemmááttiiccaa eess llaa ppooccaa rreetteenncciióónn yy ffiijjaacciióónn ddee llooss ccoonntteennddiiddooss mmaatteemmááttiiccooss,, eenn llooss

eessttuuddiiaanntteess,, eessttoo ssee rreefflleejjaa eenn eell rreennddiimmiieennttoo aaccaaddéémmiiccoo ddee eellllooss,, eessppeecciiaallmmeennttee aall

eennffrreennttaarrssee aa ssuuss eevvaalluuaacciioonneess,, llaabboorraattoorriiooss yy hhoojjaass ddee ttrraabbaajjoo,, ddoonnddee llooss rreessuullttaaddooss ssoonn

mmuuyy bbaajjooss,, ssee ddeebbee ppoorr uunnaa ppaarrttee,, qquuee mmuucchhooss eessttuuddiiaanntteess nnoo eejjeerrcciittaann ssuuss ccoonntteenniiddooss

vviissttooss eenn ccllaassee yy llaass ttaarreeaass qquuee aassiiggnnaa eell ddoocceennttee nnoo llaass rreeaalliizzaann..

LLooss ddiiffeerreenntteess aauuttoorreess qquuee ssoonn cciittaaddooss eenn eell mmaarrccoo tteeóórriiccoo ddee eessttaa iinnvveessttiiggaacciióónn,, ccooiinncciiddeenn

eenn qquuee llaa eejjeerrcciittaacciióónn ccoonnssttaannttee yy bbiieenn ppllaanniiffiiccaaddaa eenn eell áárreeaa ddee mmaatteemmááttiiccaa ccoonnssttiittuuyyee uunn

mmaaggnniiffiiccoo ccoommpplleemmeennttoo ddeell aapprreennddiizzaajjee,, ccoonnttrriibbuuyyeennddoo ddee mmaanneerraa eeffeeccttiivvaa eenn llaa ffiijjaacciióónn

ddeell aapprreennddiizzaajjee..

EEnn eell áárreeaa ddee llaa MMaatteemmááttiiccaa ssee eevviiddeenncciiaa aa ttrraavvééss ddee llaa eexxppeerriieenncciiaa ddee llooss eexxppeerrttooss qquuee ttaannttoo

uunnaa eexxpplliiccaacciióónn ccllaarraa yy pprrooffuunnddaa,, ccoommoo llaa eejjeerrcciittaacciióónn ccoonnssttaannttee yy ccoonnsscciieennttee eenn llaa ccllaassee yy eenn

llaa ccaassaa,, ddee ffoorrmmaa ggrruuppaall oo iinnddiivviidduuaall,, ffaavvoorreeccee llaa aaddqquuiissiicciióónn ddee llooss nnuueevvooss ccoonntteenniiddooss ddee

mmaanneerraa ppeerrmmaanneennttee.. AAssíí eell eessttuuddiiaannttee ppuueeddee lllleeggaarr aa aapplliiccaarr ccoonn eeffiicciieenncciiaa ddiicchhooss

ccoonnoocciimmiieennttooss.. LLooss eejjeerrcciicciiooss ccoommoo ttaarreeaa ddeebbeenn sseerr bbiieenn ppllaanniiffiiccaaddooss,, ccrreeaattiivvooss,, ccoonn uunn aallttoo

ggrraaddoo ddee aapplliiccaabbiilliiddaadd,, qquuee ccoonnssttiittuuyyaa uunn rreettoo aaggrraaddaabbllee ppaarraa eell eessttuuddiiaannttee,, ccoonnssiiddeerraannddoo llaa

ccaannttiiddaadd ddee eejjeerrcciicciiooss,, llaa ddiiffiiccuullttaadd ddee llooss mmiissmmooss,, llaass ccaappaacciiddaaddeess yy ccoonnoocciimmiieennttooss ddee llooss

aalluummnnooss,, eell ttiieemmppoo qquuee llee lllleevvaa eenn rreessoollvveerrllaa yy aall mmaaeessttrroo eenn ccaalliiffiiccaarrllaa,, llaa ccaalliiffiiccaacciióónn qquuee ssee

llee aassiiggnnaarráá yy llaa ppoossiibbiilliiddaadd ddee ddaarr ddiiffeerreenntteess ffoorrmmaass ddee rreessoollvveerrllaa..

2

PPaarraa llaa eedduuccaacciióónn eenn GGuuaatteemmaallaa eell tteemmaa ““LLaa eejjeerrcciittaacciióónn eenn MMaatteemmááttiiccaa”” ssee ttoorrnnaa ddee ggrraann

iimmppoorrttaanncciiaa,, yyaa qquuee eenn llaa aaccttuuaalliiddaadd llaass aauuttoorriiddaaddeess eedduuccaattiivvaass bbuussccaann mmeejjoorraarr llaa ccaalliiddaadd ddee

llaa eennsseeññaannzzaa aapprreennddiizzaajjee ddee llaa MMaatteemmááttiiccaa,, aa ttrraavvééss ddee ddiiffeerreenntteess pprrooggrraammaass ccoommoo ““MMee

gguussttaa llaa MMaatteemmááttiiccaa”” eell PPrrooyyeeccttoo ““GGuuaatteemmááttiiccaa”” eennttrree oottrrooss,, ppeerroo ddeessaaffoorrttuunnaaddaammeennttee llaa

ccoobbeerrttuurraa eess aappeennaass eenn uunn ppeeqquueeññoo sseeccttoorr ddeell nniivveell pprriimmaarriioo,, yy aauunn hhaaccee ffaallttaa

iimmpplleemmeennttaarrlloo eenn eell nniivveell mmeeddiioo..

LLaa pprreesseennttee iinnvveessttiiggaacciióónn ttiieennee ccoommoo oobbjjeettiivvoo pprriinncciippaall ddeetteerrmmiinnaarr llaa eeffeeccttiivviiddaadd ddee llaa

eejjeerrcciittaacciióónn eenn mmaatteemmááttiiccaa eenn llaa ffiijjaacciióónn ddeell aapprreennddiizzaajjee,, ppaarraa llaa ccuuaall,, eenn eell CCaappiittuulloo 11,, ssee

pprreesseennttaa uunnaa ddeessccrriippcciióónn ggeenneerraall ddeell ttrraabbaajjoo ddee iinnvveessttiiggaacciióónn,, rreeaalliizzaaddoo eenn llaass ddooss EEssccuueellaass

NNoorrmmaalleess BBiilliinnggüüeess IInntteerrccuullttuurraalleess,, MMaamm yy QQuuiicchhéé ddeell ddeeppaarrttaammeennttoo ddee QQuueettzzaalltteennaannggoo,, eenn

eell tteemmaa,, ““LLaa eejjeerrcciittaacciióónn eenn llaa ffiijjaacciióónn ddeell aapprreennddiizzaajjee ddee llaa MMaatteemmááttiiccaa””

EEnn eell ccaappííttuulloo 22,, ssee pprreesseennttaann aallgguunnooss aanntteecceeddeenntteess aacceerrccaa ddee llaa iinnvveessttiiggaacciióónn,, llooss ccuuaalleess llooss

ddiissttiinnttooss aauuttoorreess ddaann ssuu ppuunnttoo ddee vviissttaa aacceerrccaa ddeell tteemmaa.. EEnn eell ccaappííttuulloo 33,, ssee ddeessaarrrroollllaa eell

MMaarrccoo TTeeóórriiccoo,, eenn ddoonnddee ssee ddaa aammpplliiaa iinnffoorrmmaacciióónn aacceerrccaa ddee llaa eejjeerrcciittaacciióónn eenn eell ccuurrssoo ddee

mmaatteemmááttiiccaa yy ssuu iinnfflluueenncciiaa eenn llaa ffiijjaacciióónn yy rreeffoorrzzaammiieennttoo ddeell aapprreennddiizzaajjee,, ddiicchhaa iinnffoorrmmaacciióónn

eessttaarráá bbiieenn ffuunnddaammeennttaaddaa yy ssoosstteenniiddaa aa ttrraavvééss ddee llaass oobbrraass ddee llooss aauuttoorreess cciittaaddooss..

EEnn eell ccaappiittuulloo 44 ddee llaa iinnvveessttiiggaacciióónn,, ssee pprreesseennttaa eell ppllaanntteeaammiieennttoo ddeell pprroobblleemmaa,, qquuee ccoonnssiissttee

eenn llaa ffaallttaa ddee eejjeerrcciittaacciióónn ddee llooss eessttuuddiiaanntteess hhaacciiaa llooss ccoonntteenniiddooss vviissttooss eenn ccllaassee.. AAssíí mmiissmmoo

ssee ppllaanntteeaann llooss oobbjjeettiivvooss,, ggeenneerraalleess yy eessppeeccííffiiccooss,, llaass vvaarriiaabblleess,, llooss aallccaanncceess yy llíímmiitteess yy eell

aappoorrttee..

EEll ccaappííttuulloo 55,, ccoonnttiieennee eell MMééttooddoo,, ddiivviiddiiddoo eenn:: llooss ssuujjeettooss ddee llaa iinnvveessttiiggaacciióónn,, llooss

iinnssttrruummeennttooss,, eell pprroocceeddiimmiieennttoo yy eell ddiisseeññoo ddee llaa iinnvveessttiiggaacciióónn.. EEnn ccaappííttuulloo 66 yy 77 ssee pprreesseennttaann

llooss rreessuullttaaddooss yy ssuu ddiissccuussiióónn,, ffuunnddaammeennttaaddoo ppoorr llooss aauuttoorreess cciittaaddooss eenn eell mmaarrccoo tteeóórriiccoo.. EEnn

eell ccaappííttuulloo 88 yy 99,, ssee pprreesseennttaann llaass ccoonncclluussiioonneess yy rreeccoommeennddaacciioonneess,, aassíí mmiissmmoo llaass ffuueenntteess

bbiibblliiooggrrááffiiccaass..

3

PPoorr úúllttiimmoo,, ssee mmuueessttrraann llooss aanneexxooss,, eenn eell pprriimmeerr aanneexxoo ssee mmuueessttrraa llaa pprrooppuueessttaa ddee llaa

iinnvveessttiiggaacciióónn,, qquuee ccoonnssiissttee eenn aallgguunnaass ssuuggeerreenncciiaass ddee eejjeerrcciicciiooss bbaassaaddooss eenn pprroobblleemmaass,,

ddiicchhooss eejjeerrcciicciiooss eessttáánn ccoonntteexxttuuaalliizzaaddooss yy eennffaattiizzaaddooss eenn ccoonntteenniiddooss ddeell nniivveell pprriimmaarriioo.. PPoorr

ssuu ppaarrttee eenn eell sseegguunnddoo aanneexxoo ssee ccoonntteemmppllaann llaass bboolleettaass ddee llaass eennccuueessttaass..

4

CCAAPPÍÍTTUULLOO 22

22..11 AANNTTEECCEEDDEENNTTEESS

PPaarraa rreessppaallddaarr llaa iinnvveessttiiggaacciióónn ssee cciittaann llooss ssiigguuiieenntteess aauuttoorreess:: BBaarrrriiooss,, UUnniivveerrssiiddaadd RRaaffaaeell

LLaannddíívvaarr,, ((11999988,, PPáágg.. 3388)) eenn ssuu tteessiiss LLaa ““AAppttiittuudd ddeell CCáállccuulloo nnuumméérriiccoo yy ssuu iinncciiddeenncciiaa eenn eell

rreennddiimmiieennttoo ddee llaa MMaatteemmááttiiccaa,, UUnniivveerrssiiddaadd RRaaffaaeell LLaannddíívvaarr,, ttuuvvoo ccoommoo oobbjjeettiivvoo mmoottiivvaarr aa

llooss pprrooffeessoorreess ddee MMaatteemmááttiiccaa,, ppaarraa ppoonneerr eenn PPrrááccttiiccaa llaass NNuueevvaass TTééccnniiccaass ddee EEnnsseeññaannzzaa--

aapprreennddiizzaajjee,, ssuu mmuueessttrraa aalleeaattoorriiaa lloo ccoonnssttiittuuyyeerroonn uunn cceennttrroo eedduuccaattiivvoo pprriivvaaddoo yy uunn ppúúbblliiccoo

ddeell mmuunniicciippiioo ddee SSaann AAnnttoonniioo SSuucchhiitteeppééqquueezz,, uuttiilliizzóó ccoommoo iinnssttrruummeennttoo,, eell tteesstt ddee CCáállccuulloo

FFaaccttoorr nnuumméérriiccoo,, NNoo.. 7755--33,, SSuuss pprriinncciippaalleess ccoonncclluussiioonneess ffuueerroonn:: 11.. EEll pprrooffeessoorr ddee

MMaatteemmááttiiccaa ddeebbee rreeaalliizzaarr eejjeerrcciicciiooss eenn ccllaassee,, eessttooss ddeebbeenn sseerr aapplliiccaabblleess aa llaa vviiddaa rreeaall ddeell

aalluummnnoo,, ddee eessttaa mmaanneerraa ssee eessttaarrííaa ffiijjaannddoo uunn ccoonnoocciimmiieennttoo.. 22.. EEll ddoocceennttee ddeebbee iinnccuullccaarr aa ssuuss

eessttuuddiiaanntteess llaa rreeaalliizzaacciióónn ddee ssuuss ttaarreeaass ccoonnsscciieenntteemmeennttee ppeerroo aannttee ttooddoo ccoonn eell ffiinn ddee

rreeffoorrzzaarr llooss ccoonnoocciimmiieennttooss aaddqquuiirriiddooss eenn ccllaassee.. 33.. LLaa rreeppeettiicciióónn ccoonnssiieennttee ddee uunn eejjeerrcciicciioo

ggeenneerraa ccoonnffiiaannzzaa yy uunnaa mmeejjoorraa ddee llaass ppoossiibbiilliiddaaddeess ppaarraa hhaacceerr ttoottaallmmeennttee nnuueessttrrooss llooss

ccoonnoocciimmiieennttooss””

SSeemmiinnaarriioo,, UUnniivveerrssiiddaadd RRaaffaaeell LLaannddíívvaarr,, ((22000022 PPáágg.. 7744)),, ttiittuullaaddoo,, ““LLaa ttaarreeaa eessccoollaarr ccoommoo

mmeeddiioo ddee ffiijjaacciióónn yy rreeffuueerrzzoo ddeell aapprreennddiizzaajjee,, ccoonnssiiddeerraannddoo ccoommoo pprroobblleemmaa ddeetteerrmmiinnaarr llaa

ccaannttiiddaadd aaddeeccuuaaddaa ddee eejjeerrcciicciiooss qquuee ssee ddeebbee aassiiggnnaarr aa llooss eessttuuddiiaanntteess,, ttuuvvoo ccoommoo oobbjjeettiivvoo

pprriinncciippaall vveerriiffiiccaarr llaa eeffeeccttiivviiddaadd ddee eessttaa hheerrrraammiieennttaa ppaarraa ccuummpplliirr ccoonn eessttaass ffuunncciioonneess.. UUnnaa

ddee ssuuss ccoonncclluussiioonneess ffuuee,, llaa ttaarreeaa eenn mmaatteemmááttiiccaa ccoonnssttiittuuyyee uunnaa hheerrrraammiieennttaa eeffiiccaazz ppaarraa

rreeffoorrzzaarr yy ffiijjaarr llooss ccoonntteenniiddooss pprrooggrraammááttiiccooss yy bbuussccaarrssee uunnaa aapplliiccaacciióónn eenn eell ccoonntteexxttoo

ssoocciiooeeccoonnóómmiiccoo ddeell aalluummnnoo””..

MMeelléénnddeezz,, UUnniivveerrssiiddaadd RRaaffaaeell LLaannddíívvaarr,, ((11996699,, PPáágg.. 4455)) eenn eell sseemmiinnaarriioo ddee ““EEvvaalluuaacciióónn ddee llaa

sseerriiee ddee lliibbrrooss ddee tteexxttoo ccoonn rreellaacciióónn aa llaass ttaarreeaass eessccoollaarreess,, aaffiirrmmaa qquuee,, eell hheecchhoo ddee oobblliiggaarr aall

eessttuuddiiaannttee aa rreeaalliizzaarr uunnaa ttaarreeaa ffuueerraa ddee ssuuss ppoossiibbiilliiddaaddeess lloo ttoorrnnaa tteennssoo ee iinnssaattiissffeecchhoo,, ppuueess

eenn ccaaddaa eettaappaa ddee ssuu ddeessaarrrroolllloo ssóólloo eess ppoossiibbllee eexxiiggiirrllee lloo qquuee ppuueeddee ddaarr,, ddee lloo ccoonnttrraarriioo

5

ppuueeddee ppeerrddeerr llaa ccoonnffiiaannzzaa eenn ssuuss ccaappaacciiddaaddeess,, ccaayyeennddoo eenn uunn eessttaaddoo ddee ddeepprreessiióónn qquuee

ppuueeddee ccaanncceellaarr ppaarraa ssiieemmpprree ssuu ddeesseeoo yy aaffáánn ppoorr rreeaalliizzaarr ssuuss ttrraabbaajjooss..

LLoo qquuee ppuueeddee ccoommpplliiccaarr llaa ttaarreeaa eess qquuee eell ggrraaddoo ddee ddiiffiiccuullttaadd ddee eessttaa sseeaa mmaayyoorr aall eexxpplliiccaaddoo

eenn ccllaassee.. OOccaassiioonnaannddoo qquuee eell aalluummnnoo ssee ssiieennttaa ccoonnffuunnddiiddoo ppoorrqquuee ssee lleess eexxiiggee aallggoo qquuee nnoo

ssee llee eexxpplliiccóó oo bbiieenn ssóólloo ddee ffoorrmmaa ffuuggaazz.. LLoo qquuee ccrreeaa ffaallttaa ddee iinntteerrééss eenn llooss aalluummnnooss hhaacciiaa eell

ccuurrssoo yyaa qquuee eell ttrraabbaajjoo ssee ttoorrnnaa tteeddiioossoo ee iinncclluussiivvee ddiiffíícciill ddee rreessoollvveerr.. EEll aalluummnnoo ppuueeddee ccrreeaarr

eenn ooccaassiioonneess ddeessccoonnffiiaannzzaa oo rreesseennttiimmiieennttoo ccoonnttrraa eell pprrooffeessoorr qquuee aassíí aaccttúúaa.. AAddeemmááss,, qquuiieenn

ppiieerrddee aall ffiinnaall eess eell aalluummnnoo ccoonn bbaajjaass ccaalliiffiiccaacciioonneess yy vvaacciiooss aa vveecceess mmuuyy ddiiffíícciilleess ddee ccoorrrreeggiirr..

MMeennddoozzaa,, UUnniivveerrssiiddaadd RRaaffaaeell LLaannddíívvaarr,, ((11999999 PPáágg.. 6677)) eenn ssuu ttrraabbaajjoo ddee tteessiiss ttiittuullaaddoo ““LLaa

IInnfflluueenncciiaa ddee uunnaa DDiiddááccttiiccaa TTrraaddiicciioonnaall oo UUnnaa DDiiddááccttiiccaa MMooddeerrnnaa””,, ddiiccee qquuee,, ““eenn ttooddooss llooss

nniivveelleess eedduuccaattiivvooss ssee ppuueeddee eessttaabblleecceerr qquuee eell rreennddiimmiieennttoo ddee llooss eessttuuddiiaanntteess eess bbaajjoo,, yy eess

iimmppoorrttaannttee ttrraattaarr lloo qquuee eess eell rreeffoorrzzaammiieennttoo,, qquuee ppeerrmmiittiirráá eenn eell aalluummnnoo aammpplliiaarr ssuuss

ccoonnoocciimmiieennttooss aa ttrraavvééss ddee uunnaa eejjeerrcciittaacciióónn ccoonnssttaannttee,, eenn llaa ccuuaall eell aalluummnnoo ccrreeaarráá uunn hháábbiittoo

ddee eessttuuddiioo qquuee llee ppeerrmmiittiirráá pprreeppaarraarrssee ddiiaarriiaammeennttee,, lleeeerr yy pprraaccttiiccaarr lloo vviissttoo eenn ccllaassee,, lloo qquuee

eell mmaaeessttrroo eennsseeññee sseerráá nnuueevvaammeennttee eejjeerrcciittaaddoo ppoorr eell aalluummnnoo””..

LLaa eejjeerrcciittaacciióónn eenn eessttee ccaassoo,, ddeennttrroo oo ffuueerraa ddee ccllaassee ccoonnssttiittuuyyee uunn mmeeddiioo eeffiicciieennttee ppaarraa

rreeffoorrzzaarr eell aapprreennddiizzaajjee ppoorr ccoonnssiigguuiieennttee ffiijjaarráá ddee mmeejjoorr mmaanneerraa eell aapprreennddiizzaajjee eenn eell aalluummnnoo..

EEnn ttooddaass llaass eettaappaass ddeell ddeessaarrrroolllloo ddeell ppeennssaammiieennttoo eess nnoottoorriioo qquuee eell nniiññoo aapprreennddee aa ttrraavvééss

ddee llaa eexxppeerriimmeennttaacciióónn aa ddeessccuubbrriirr,, oobbsseerrvvaarr,, aa eessccuucchhaarr yy aa aapprroovveecchhaarr lloo aapprreennddiiddoo.. PPoorr

mmeeddiioo ddee llaa aapprroobbaacciióónn oo ddeessaapprroobbaacciióónn ddee uunn nnuueevvoo aapprreennddiizzaajjee,, rreeffuueerrzzaa ssuu ccoonndduuccttaa ttooddoo

lloo qquuee ssee aapprreennddee,, ppoorr mmeeddiioo ddee llaa eexxppeerriieenncciiaa,, ssee aapprreennddee ccoonn mmaayyoorr ffaacciilliiddaadd yy eenn uunn

ttiieemmppoo mmááss pprroolloonnggaaddoo ddee aapprroovveecchhaammiieennttoo..

PPaarraa ppooddeerr llooggrraarr eell aapprreennddiizzaajjee mmaatteemmááttiiccoo ddee llooss eessttuuddiiaanntteess eess iinnddiissppeennssaabbllee qquuee ssee

rreeaalliiccee llaa eejjeerrcciittaacciióónn ccoonnssttaannttee ddee llooss ccoonntteenniiddooss vviissttooss eenn ccllaassee,, eessttoo ppeerrmmiittiirráá qquuee eell

eessttuuddiiaannttee ddeessccuubbrraa ppoorr ssii mmiissmmoo llaass ssoolluucciioonneess yy eell eennccoonnttrraarr sseerráá eell rreeffuueerrzzoo yy ffiijjaacciióónn ddeell

aapprreennddiizzaajjee yy aall mmiissmmoo ttiieemmppoo llee aaddmmiittiirráá aallccaannzzaarr llaa hhaabbiilliiddaadd mmeennttaall..

6

LLaa eejjeerrcciittaacciióónn eess iinnddiissppeennssaabbllee eenn ttooddooss llooss nniivveelleess yy ppaarraa ttooddooss llooss aapprreennddiizzaajjeess,, ddeebbee sseerr

uunn pprroocceessoo qquuee ssee ooppeerree ddiiaarriiaammeennttee eenn ccllaassee,, ppoorr lloo ttaannttoo eell mmaaeessttrroo ttiieennee uunnaa ffuunncciióónn

iimmppoorrttaannttee ppaarraa iinndduucciirrlloo,, ppoorrqquuee llooss aapprreennddiizzaajjeess qquuee ssee eejjeerrcciittaann yy ssee rreeffuueerrzzaann qquueeddaann

ppeerrmmaanneenntteess eenn llooss eessttuuddiiaanntteess.. LLaa ccoonnssttaanncciiaa eenn llaa ttaarreeaa eess iinnddiissppeennssaabbllee,, ppeerrmmiittee aall

eessttuuddiiaannttee hhaabbiittuuaarrssee aa rreeffoorrzzaarr ddiiaarriiaammeennttee lloo aapprreennddiiddoo eenn ccllaassee yy nnoo eevveennttuuaallmmeennttee..

LLaa eejjeerrcciittaacciióónn ppeerrmmiittee uunn ccaammbbiioo ddee ccoonndduuccttaa,, eessttoo ccoonnssiissttee ssiimmpplleemmeennttee eenn uunnaa rreeppeettiicciióónn

ddee ttaarreeaass oo eejjeerrcciicciiooss qquuee eell ddoocceennttee aassiiggnnaarráá aall aalluummnnoo,, llaa ffiinnaalliiddaadd ddee llooss eejjeerrcciicciiooss eess qquuee

eell aalluummnnoo mmeejjoorree llaa hhaabbiilliiddaadd,, rraappiiddeezz yy eexxaaccttiittuudd eenn ssuu rraazzoonnaammiieennttoo mmaatteemmááttiiccoo,, ppuueess llaa

pprrááccttiiccaa oo llaa eexxppeerriimmeennttaacciióónn qquuee ééssttee rreeaalliiccee llee ppeerrmmiittiirráá ffiijjaarr yy rreeffoorrzzaarr llooss ccoonntteenniiddooss

vviissttooss eenn ccllaassee,, ppoorr lloo ttaannttoo eell ddoocceennttee ddeebbee sseerr eenn ssuu ccllaassee uunn gguuííaa qquuee ccoonndduuzzccaa aa ssuuss

aalluummnnooss aa aannaalliizzaarr yy aa eexxppeerriimmeennttaarr ppoorr ssii mmiissmmooss lloo qquuee ssee pprrááccttiiccaa eenn ccllaassee aa ttrraavvééss ddee llaass

ttaarreeaass ccoonnssttaanntteess..

IInniicciiaallmmeennttee AAuussbbeell,, cciittaaddoo ppoorr CCaassccaallllaannaa,, eenn ssuu lliibbrroo ““IInniicciiaacciióónn MMaatteemmááttiiccaa”” ((22000011 PPáágg..

1188)),, ssee ddeessttaaccóó aall ddeeffeennddeerr llaa iimmppoorrttaanncciiaa ddeell aapprreennddiizzaajjee ppoorr rreecceeppcciióónn aall qquuee llllaammóó::

eennffooqquuee ppoossiittiivvoo,, sseeggúúnn ééll,, ““ppaarraa aassiimmiillaarr llaa iinnffoorrmmaacciióónn yy llooss ccoonncceeppttooss vveerrbbaalleess,, ffrreennttee aa

oottrrooss aauuttoorreess,, ccoommoo BBrruunneerr,, ddeeffeennddííaann ppoorr aaqquueellllooss aaññooss llaa pprreeeemmiinneenncciiaa ddeell aapprreennddiizzaajjee

ppoorr ddeessccuubbrriimmiieennttoo””.. LLaa tteeoorrííaa ddeell aapprreennddiizzaajjee ssiiggnniiffiiccaattiivvoo ddee AAuussbbeell,, ccoonnttrraappoonnee eessttee ttiippoo

ddee aapprreennddiizzaajjee aall aapprreennddiizzaajjee mmeemmoorrííssttiiccoo.. SSoolloo hhaabbrráá aapprreennddiizzaajjee ssiiggnniiffiiccaattiivvoo ccuuaannddoo lloo

qquuee ssee ttrraattaa ddee aapprreennddeerr ssee llooggrraa rreellaacciioonnaarr ddee ffoorrmmaa ssuussttaannttiivvaa yy nnoo aarrbbiittrraarriiaa ccoonn lloo qquuee yyaa

ccoonnooccee qquuiieenn aapprreennddee,, eess ddeecciirr,, ccoonn aassppeeccttooss rreelleevvaanntteess yy pprreeeexxiisstteenntteess ddee ssuu eessttrruuccttuurraa

ccooggnniittiivvaa..

EEssttaa rreellaacciióónn oo aannccllaajjee ddee lloo qquuee ssee aapprreennddee ccoonn lloo qquuee ccoonnssttiittuuyyee llaa eessttrruuccttuurraa ccooggnniittiivvaa ddeell

qquuee aapprreennddee,, ffuunnddaammeennttaall ppaarraa AAuussbbeell,, ttiieennee ccoonnsseeccuueenncciiaass ttrraasscceennddeenntteess eenn llaa ffoorrmmaa ddee

aabboorrddaarr llaa eennsseeññaannzzaa.. EEll aapprreennddiizzaajjee mmeemmoorrííssttiiccoo,, ppoorr eell ccoonnttrraarriioo,, ssoolloo ddaa lluuggaarr aa

aassoocciiaacciioonneess ppuurraammeennttee aarrbbiittrraarriiaass ccoonn llaa eessttrruuccttuurraa ccooggnniittiivvaa ddeell qquuee aapprreennddee.. EEll

aapprreennddiizzaajjee mmeemmoorrííssttiiccoo nnoo ppeerrmmiittee uuttiilliizzaarr eell ccoonnoocciimmiieennttoo ddee ffoorrmmaa nnoovveeddoossaa oo

iinnnnoovvaaddoorraa..

7

DDeennttrroo ddeell áámmbbiittoo eessccoollaarr ssee lllleevvaann aa ccaabboo mmuucchhaass ffoorrmmaass ddee aapprreennddiizzaajjee qquuee ccaaddaa ddoocceennttee

vvaa eemmpplleeaannddoo ppaarraa qquuee ssee ccuummppllaa ddee uunnaa mmeejjoorr mmaanneerraa llaa eennsseeññaannzzaa,, eessttooss mmeeddiiooss ppaarraa

eennsseeññaarr aayyuuddaann ttaannttoo aall ddoocceennttee ccoommoo aall aalluummnnoo aa lllleevvaarr ddee uunnaa mmeejjoorr mmaanneerraa eell

rreeffoorrzzaammiieennttoo ddeell aapprreennddiizzaajjee..

GGuuzzmmáánn VVaallddeezz,, UUnniivveerrssiiddaadd RRaaffaaeell LLaannddíívvaarr,, ((22000099 PPáágg.. 6644)),, eenn ssuu tteessiiss ttiittuullaaddoo ‘‘‘‘AAnnáálliissiiss ddeell

eeffeeccttoo qquuee ttiieennee llaa pprrááccttiiccaa ddee jjuueeggooss llóóggiiccooss eenn eell aapprreennddiizzaajjee yy aapplliiccaacciióónn ddee ddiiffeerreenntteess

eessttrraatteeggiiaass ppaarraa llaa rreessoolluucciióónn ddee pprroobblleemmaass,, eenn eell ccuurrssoo EEDDPP EEssttrraatteeggiiaass ddee RRaazzoonnaammiieennttoo..

DDooss ddee ssuuss rreeccoommeennddaacciioonneess ffuueerroonn;; aa)) EEnn vviirrttuudd ddee qquuee eell ccuurrssoo ddee EEssttrraatteeggiiaass ddee

RRaazzoonnaammiieennttoo ssee bbaassaa ffuunnddaammeennttaallmmeennttee eenn llaa rreessoolluucciióónn ddee pprroobblleemmaass,, ssee rreeccoommiieennddaa aa

llooss ddoocceenntteess ddeell ccuurrssoo ccoonntteexxttuuaalliicceenn mmááss llaass eessttrraatteeggiiaass:: DDee aattrrááss hhaacciiaa aaddeellaannttee,, UUssoo ddee

pprrooppoorrcciioonneess yy ppoorrcciieennttooss,, BBuussccaannddoo uunn ppaattrróónn,, UUssaannddoo uunn ddiiaaggrraammaa oo ddiibbuujjoo yy,, EEnnssaayyoo yy

eerrrroorr,, aassíí ccoommoo oottrraass qquuee ssee eennsseeññaann eenn llaa ccllaassee,, ppaarraa qquuee llooss eessttuuddiiaanntteess ddeessccuubbrraann qquuee ssuu

eejjeerrcciittaacciióónn eessttáá,, aaddeemmááss ddee llooss eejjeerrcciicciiooss pprrooppuueessttooss,, bbáássiiccaammeennttee eenn llaa vviiddaa ccoottiiddiiaannaa,, yy aassíí

aaffiiaanncceenn mmááss ssuu aapprreennddiizzaajjee yy aapplliiccaacciióónn.. bb)) SSee rreeccoommiieennddaa aa llaa ccoommuunniiddaadd eedduuccaattiivvaa ddee llaa

uunniivveerrssiiddaadd rreeaalliizzaarr nnuueevvooss eessttuuddiiooss ssoobbrree eell eeffeeccttoo ddee llaa llúúddiiccaa,, jjuueeggooss llóóggiiccooss,, pprreevviiaa

eejjeerrcciittaacciióónn ppllaanniiffiiccaaddaa yy ssoosstteenniiddaa,, ccoonn eessttuuddiiaanntteess uunniivveerrssiittaarriiooss,, yyaa qquuee eess uunn rreeccuurrssoo qquuee

ppuueeddee uuttiilliizzaarrssee eenn llaass ddiiffeerreenntteess uunniiddaaddeess yy áárreeaass ddee aapprreennddiizzaajjee,, ppeerroo ffaallttaa hhaacceerr

ccoonncciieenncciiaa ddee ssuu uuttiilliiddaadd.. AAssíí ccoommoo eessttuuddiiooss qquuee rreellaacciioonneenn eell rreennddiimmiieennttoo aaccaaddéémmiiccoo eenn eell

ccuurrssoo ccoonn llaa eeddaadd,, eell ggéénneerroo,, ccaarrrreerraa ddeell nniivveell mmeeddiioo uu oottrraass vvaarriiaabblleess qquuee ssee ccoonnssiiddeerreenn ddee

uuttiilliiddaadd.. PPaarraa tteenneerr uunn mmeejjoorr ccoonnoocciimmiieennttoo ddee llaa vvaarriiaabblleess qquuee ppaarrttiicciippaann eenn ttooddoo eell

pprroocceessoo””

8

CCAAPPÍÍTTUULLOO 33

33..11 MMAARRCCOO TTEEÓÓRRIICCOO

33..11..11 EEJJEERRCCIICCIIOOSS OO TTAARREEAASS EESSCCOOLLAARREESS

MMoorraalleess ((22000022,, PPáágg.. 2288)) eenn eell ddooccuummeennttoo mmeettooddoollóóggiiccoo ppaarraa llaa eennsseeññaannzzaa ddee llaa MMaatteemmááttiiccaa

mmeenncciioonnaa qquuee,, ““llaass ttaarreeaass eessccoollaarreess ddeebbeenn sseerr ggrraadduuaaddaass yy ppllaanniiffiiccaaddaass””.. SSii eell mmaaeessttrroo

ppllaanniiffiiccaa aaddeeccuuaaddaammeennttee llaass ttaarreeaass ssee llooggrraa eell aapprreennddiizzaajjee qquuee ssee ddeesseeaa,, yyaa qquuee aall rreeaalliizzaarr

ssuuss ttaarreeaass,, llooss aalluummnnooss ddeessccuubbrreenn,, aapprreennddeenn yy aapplliiccaann ssuuss hhaabbiilliiddaaddeess yy ccoonnoocciimmiieennttooss,, qquuee

eess eell oobbjjeettiivvoo ddee ttrraabbaajjoo eexxttrraa ccllaassee.. LLooss eejjeerrcciicciiooss ssoonn nneecceessaarriiooss ppaarraa rreeaaffiirrmmaarr llooss

ccoonntteenniiddooss,, ppoorr mmeeddiioo ddee llaa pprrááccttiiccaa yy ttrraattaa ccoonn mmaayyoorr pprrooffuunnddiiddaadd qquuee eell eessttuuddiiaannttee

rreeccuueerrddee lloo eennsseeññaaddoo eenn ccllaassee,, ppaarraa qquuee ppuueeddaa aannaalliizzaarr yy aapplliiccaarr lloo aapprreennddiiddoo..

SSaannddoovvaall,, ((22000011 PPáágg.. 1122)) eenn llaa rreevviissttaa EEdduuccaammooss,, ddiiccee:: ““mmuucchhooss pprrooffeessoorreess ccrreeeenn qquuee

ddeejjaannddoo uunnaa ggrraann ccaannttiiddaadd ddee eejjeerrcciicciiooss ccoommoo ttaarreeaa,, eessttáánn rreeffoorrzzaannddoo llooss ccoonntteenniiddooss

aapprreennddiiddooss eenn ccllaassee,, ppeerroo nnoo eess aassíí,, yyaa qquuee ssii eell ttrraabbaajjoo eess ddeemmaassiiaaddoo eell eessttuuddiiaannttee lloo

rreecchhaazzaarráá””,, ddeebbee ttoommaarrssee eenn ccuueennttaa qquuee eell aapprreennddiizzaajjee rreeqquuiieerree uunnaa aaccttiittuudd ppoossiittiivvaa ppoorr

ppaarrttee ddeell eessttuuddiiaannttee,, nnaaddiiee ppuueeddee oobblliiggaarr aa oottrraa ppeerrssoonnaa aa aapprreennddeerr..

SShhoocckkeeyy ((11996688,, PPáágg.. 2222)),, eenn eell lliibbrroo ““AApprreennddaammooss llaa MMaatteemmááttiiccaa””,, EExxpplliiccaa,, ““llooss eejjeerrcciicciiooss eenn

ccllaassee yy llaass ttaarreeaass,, ssoonn uunn mmeeddiioo ppaarraa qquuee eell aalluummnnoo aammppllííee ssuuss ccoonnoocciimmiieennttooss,, aaddeemmááss ddee

qquuee ccoonn llaa pprrááccttiiccaa aallccaannzzaarráá bbuueennooss hháábbiittooss ddee eessttuuddiioo yy cciieerrttaass hhaabbiilliiddaaddeess””.. EEss iimmppoorrttaannttee

qquuee llaa ttaarreeaa ssee ddoossiiffiiqquuee,, qquuee vvaayyaa ddee aaccuueerrddoo ccoonn lloo aapprreennddiiddoo eenn llaa ccllaassee,, ssee mmoottiivvee,, yy ssee

tteennggaa eell aappooyyoo ddee llooss ppaaddrreess ddee ffaammiilliiaa.. AAllgguunnooss ddee eessttooss aassppeeccttooss nnoo ssoonn uunnaa rreeaalliiddaadd eenn llaa

eedduuccaacciióónn gguuaatteemmaalltteeccaa,, lloo qquuee ddiiffiiccuullttaa qquuee llaa mmiissmmaa ccuummppllaa ccoonn ssuu oobbjjeettiivvoo..

PPaarraa llaa mmaayyoorrííaa ddee aalluummnnooss,, llaa mmaatteemmááttiiccaa eess uunnaa aassiiggnnaattuurraa ddiiffíícciill,, ppoorr lloo qquuee ddeessddee eell

pprriinncciippiioo ssee pprreeddiissppoonneenn aa nnoo aapprreennddeerr llaa mmaatteerriiaa,, ppeerroo ssii ppoorr eell ccoonnttrraarriioo ssee ccoommiieennzzaa

eenntteennddiiéénnddoollaa,, eejjeerrcciittaa llooss pprroocceeddiimmiieennttooss ccoonn llooss qquuee lllleeggaarráá aa llaa ssoolluucciióónn ddee llooss

pprroobblleemmaass uu ooppeerraacciioonneess,, llee gguussttaarráá yy ppooddrráá aapplliiccaarrllaa ccoonn bbaassttaannttee ffaacciilliiddaadd.. AAssíí lloo

9

aapprreennddiiddoo eenn ccllaassee,, jjuunnttoo ccoonn lloo rreeffoorrzzaaddoo eenn llaa ccaassaa ppoorr mmeeddiioo ddee llaass ttaarreeaass,, ddaarráánn ccoommoo

rreessuullttaaddoo eell ééxxiittoo eenn eell aapprreennddiizzaajjee..

LLaa DDiirreecccciióónn GGeenneerraall ddee DDoocceenncciiaa ddee llaa UUnniivveerrssiiddaadd ddee SSaann CCaarrllooss ddee GGuuaatteemmaallaa,, DDGGDD ((22000011,,

PPáágg.. 3344)),, ddeeffiinnee llaa ttaarreeaa eessccoollaarr ccoommoo,, ““llooss eejjeerrcciicciiooss qquuee eell oo llaa ddoocceennttee aassiiggnnaa aa llooss

eessttuuddiiaanntteess ppaarraa sseerr eennttrreeggaaddooss eell pprróóxxiimmoo ddííaa,, oo ddííaass ddeessppuuééss,, yy qquuee eenn ttooddoo ccaassoo eell

pprrooffeessoorr ddeebbee eexxpplliiccaarr llaa rreellaacciióónn eexxiisstteennttee eennttrree llaa nnuueevvaa ttaarreeaa yy llaa lleecccciióónn rreecciiéénn

aapprreennddiiddaa””.. PPaarraa llaa aassiiggnnaacciióónn ddee uunnaa ttaarreeaa eell ddoocceennttee ddeebbee ttoommaarr eenn ccuueennttaa,, eennttrree oottrrooss

aassppeeccttooss,, llooss ssiigguuiieenntteess::

EEll ttiippoo ddee ttaarreeaa qquuee ddeejjaarráá..

CCoommoo rreevviissaarráá yy ccaalliiffiiccaarráá llaa ttaarreeaa..

TTaammbbiiéénn pprrooppoonnee qquuee eell ddoocceennttee ddeebbee aannoottaarr eenn eell ppiizzaarrrróónn llaa ttaarreeaa eexxttrraa ccllaassee,, ffuueerraa ddee llooss

eejjeerrcciicciiooss aa rreessoollvveerr eenn llaa ccllaassee,, ppuueeddee sseelleecccciioonnaarr aa uunnoo ddee llooss aalluummnnooss ppaarraa qquuee aannoottee llooss

rreessuullttaaddooss ddee llaa ttaarreeaa ddeell ddííaa ssiigguuiieennttee..

LLaa DDiirreecccciióónn GGeenneerraall ddee DDoocceenncciiaa ddee llaa UUnniivveerrssiiddaadd ddee SSaann CCaarrllooss,, DDGGDD,, ccoonnssiiddeerraa

ffuunnddaammeennttaall llaa eejjeerrcciittaacciióónn,, ddeennttrroo oo ffuueerraa ddee llaa ccllaassee,, rreessaallttaa qquuee ddeebbeenn sseerr ddoossiiffiiccaaddaass yy

sseelleecccciioonnaaddaass llooss eejjeerrcciicciiooss,, tteenniieennddoo ccuuiiddaaddoo qquuee tteennggaann eell mmiissmmoo nniivveell ddee llooss eejjeemmppllooss eenn

ccllaassee.. AAddeemmááss ssee ddeebbee ccoommpprroobbaarr qquuee ttooddooss llooss eessttuuddiiaanntteess rreeaalliicceenn llooss eejjeerrcciicciiooss yy ssii

aallgguunnoo nnoo llaa hhiizzoo pprrooppoorrcciioonnaarrllee llaa oorriieennttaacciióónn nneecceessaarriiaa..

GGuuiilllléénn ((11996699,, PPáágg.. 3344)),, eenn ssuu lliibbrroo DDiiddááccttiiccaa GGeenneerraall”” ddeeffiinnee,, llaass ttaarreeaass eessccoollaarreess ccoommoo,, ““llaass

ppoossiibblleess ccoommbbiinnaacciioonneess pprrááccttiiccaass,, ggrraadduuaaddaass,, pprrooggrreessiivvaass yy aaccuummuullaattiivvaass””.. LLaass ccllaassiiffiiccaa eenn

ffáácciill,, mmeeddiiaannaa oo ddiiffíícciill.. PPrrooppoonnee qquuee ddeebbeenn uuttiilliizzaarrssee sseerriieess ddee eejjeerrcciicciiooss,, ccuuyyaa pprrááccttiiccaa ddee llaa

ppoosseessiióónn ddee llaass hhaabbiilliiddaaddeess mmaatteemmááttiiccaass ppeerrmmiittaa tteenneerrllaass,, ccoonntteenniieennddoo llaa mmaayyoorr ccaannttiiddaadd

ddee ccoommbbiinnaacciióónn ddee eejjeerrcciicciiooss qquuee llaa mmeennttee ppaarreeccee rreecchhaazzaarr yy rreeppeettiirrllooss aa iinntteerrvvaallooss

sseegguuiiddooss””..

10

LLaass ttaarreeaass qquuee ccoonnttiieenneenn ccoommbbiinnaacciioonneess pprrááccttiiccaass aayyuuddaann aa qquuee eell aalluummnnoo eejjeerrcciittee ssuuss

ccoonnoocciimmiieennttooss mmeeddiiaannttee eell ddeessaarrrroolllloo ddee uunnaa ooppeerraacciióónn mmaatteemmááttiiccaa.. CCuuaannddoo ssoonn ggrraadduuaaddaass

llaass ttaarreeaass ssiiggnniiffiiccaa qquuee nnoo ssoonn mmuucchhaass,, nnii ppooccaass ttaammppooccoo,, nnii mmuuyy ddiiffíícciill,, nnii mmuuyy ffáácciill.. LLaa

ttaarreeaa eess aaccuummuullaattiivvaa ccuuaannddoo eell eessttuuddiiaannttee vvaa aaccuummuullaannddoo ccoonnoocciimmiieennttooss aa ttrraavvééss ddee llaa

pprrááccttiiccaa..

EEssttaa ccllaassiiffiiccaacciióónn eess aacceeppttaabbllee ppoorrqquuee iinnddiissttiinnttaammeennttee ddeell tteemmaa qquuee ssee eessttáá iimmppaarrttiieennddoo ssee

iinniicciiaa ddeejjaannddoo uunnaa ttaarreeaa ccoonn eejjeerrcciicciiooss sseenncciillllooss yy ppoosstteerriioorrmmeennttee ssee aauummeennttaa eell ggrraaddoo ddee

ddiiffiiccuullttaadd ddee aaccuueerrddoo ccoonn eell nniivveell ddee ccoonnoocciimmiieennttooss qquuee eell aalluummnnoo vvaa aaddqquuiirriieennddoo.. LLooss

eejjeerrcciicciiooss eexxttrraa aauullaa mmeerreecceenn sseerr rreevviissaaddooss ppaarraa qquuee eell aalluummnnoo ccoonnoozzccaa eenn qquuee ssee eeqquuiivvooccóó yy

ppuueeddaa eennmmeennddaarr ssuu eerrrroorr..

KKoollvviissttaa,, ((11997755,, PPáágg.. 2299)) eenn eell ddooccuummeennttoo ““MMeettooddoollooggííaa ddee llaass ttaarreeaass eessccoollaarreess”” aarrgguummeennttaa,,

““llaa ttaarreeaa eess uunn ttrraabbaajjoo qquuee ddeebbee hhaacceerrssee eenn uunn ttiieemmppoo ddeetteerrmmiinnaaddoo,, ccoonn eell oobbjjeettiivvoo ddee

eennrriiqquueecceerr llooss eelleemmeennttooss ccoonnoocciiddooss eenn ccllaassee ppaarraa ddeessppeejjaarr llooss eejjeerrcciicciiooss eenn ccaassaa.. EEll aalluummnnoo

rreessuueellvvee llooss eejjeerrcciicciiooss ppaassoo aa ppaassoo eenn eell oorrddeenn qquuee aapprreennddiióó ppaarraa lllleeggaarr aa llaa rreessppuueessttaa

eessppeerraaddaa””..

LLooss eessttuuddiiaanntteess mmeeddiiaannttee llaa eejjeerrcciittaacciióónn ddee lloo aapprreennddiiddoo eenn ccllaassee aauummeennttaann ssuuss hhaabbiilliiddaaddeess

ggeenneerraannddoo rraappiiddeezz,, ccoonnffiiaannzzaa yy eexxaaccttiittuudd eenn llaa mmaatteerriiaa,, bbaassaaddooss eenn uunn bbuueenn rraazzoonnaammiieennttoo

qquuee llooss ddiirriijjaa aa uunnaa rreessppuueessttaa llóóggiiccaa.. EEnn mmaatteemmááttiiccaa ssiieemmpprree ttiieennee qquuee hhaabbeerr ccoommpprreennssiióónn,,

aatteenncciióónn,, rreeppaassoo yy ssoobbrree ttooddoo llóóggiiccaa aannaallííttiiccaa ppaarraa aapplliiccaarr lloo aapprreennddiiddoo..

NNéérriiccii ((11998811 PPáágg.. 226611)),, EEnn ssuu lliibbrroo HHaacciiaa uunnaa DDiiddááccttiiccaa GGeenneerraall DDiinnáámmiiccaa,, eexxpplliiccaa:: ““LLooss

eejjeerrcciicciiooss rreepprreesseennttaann ttrraabbaajjooss eessccoollaarreess ssoobbrree llaa bbaassee ddee ccllaasseess ddaaddaass,, yy pprrooccuurraann llaa ffiijjaacciióónn

ddee lloo qquuee ffuuee eennsseeññaaddoo,, pprriinncciippaallmmeennttee,, eenn lloo qquuee aattaaññee aa llaa aaddqquuiissiicciióónn ddee aauuttoommaattiissmmooss””..

LLooss eejjeerrcciicciiooss pprrooccuurraann oobbjjeettiivvaarr yy ffiijjaarr llaass ppaarrtteess ddee uunn ttooddoo,, aauuttoommaattiizzaarr ddeetteerrmmiinnaaddaa

ffoorrmmaa ddee aaccttuuaarr,, mmeennttaall oo ffííssiiccaammeennttee,, ccoommoo:: ddee uunn ccoonnjjuunnttoo ddee ssooffiissmmaass ppeeddiirr qquuee sseeaann

iinnddiiccaaddooss llooss ffoorrmmaalleess,, eexxpplliiccaannddoo ppoorrqquuéé lloo ssoonn;; llaa eexxttrraacccciióónn ddee llaa rraaíízz ccuuaaddrraaddaa,, aa ffiinn ddee

qquuee ssee ffiijjeenn llaass ddiissttiinnttaass ppaarrtteess ddee llaa ooppeerraacciióónn..

11

LLaass ttaarreeaass ttaammbbiiéénn llllaammaaddooss ddeebbeerreess,, ssoonn eejjeerrcciicciiooss ppaarraa sseerr eeffeeccttuuaaddooss ffuueerraa ddeell hhoorraarriioo

eessccoollaarr,, eenn eell hhooggaarr oo eenn llaa pprrooppiiaa eessccuueellaa.. LLooss eejjeerrcciicciiooss oo ttaarreeaass ppeerrmmiitteenn aall aalluummnnoo uunn

eennssaayyoo ddee aauuttoonnoommííaa yyaa qquuee lloo eennccaammiinnaann ppaarraa ttrraabbaajjaarr ssoolloo oo eenn ggrruuppoo,, ppeerroo ssiinn llaa ttuutteellaa

ddiirreeccttaa ddeell pprrooffeessoorr.. EEssttee ppoorr ssuu ppaarrttee,, aa ttrraavvééss ddee ttaarreeaass oo eejjeerrcciicciiooss pprriinncciippaallmmeennttee

iinnddiivviidduuaalleess,, tteennddrráá ooppoorrttuunniiddaadd ddee ccoonnoocceerr mmeejjoorr aall aalluummnnoo eenn lloo qquuee ccoonncciieerrnnee aa ssuu

pprreeppaarraacciióónn yy ccoonnddiicciioonneess ppeerrssoonnaalleess ddee iinntteelliiggeenncciiaa,, aatteenncciióónn,, eessffuueerrzzoo,, ppeerrsseevveerraanncciiaa yy

ccrreeaattiivviiddaadd.. LLaass ttaarreeaass rreessuullttaann ppuueess ddee mmuucchhaa uuttiilliiddaadd eenn llaa eennsseeññaannzzaa,, yyaa qquuee,,

aaddeeccuuaaddaammeennttee pprreeppaarraaddaass,, sseerrvviirráánn ppaarraa qquuee llaa ccllaassee ccoonnttiinnúúee eenn eell hhooggaarr oo ffuueerraa ddee llaa

ssaallaa ddee ccllaassee..

LLooss ppllaazzooss ppaarraa llaa eennttrreeggaa ddee llaass ttaarreeaass ddeebbeenn sseerr rreessppeettaaddooss;; eenn ccaassoo ccoonnttrraarriioo eellllaa ppeerrddeerráá

ttooddaa ssuu rraazzóónn ddee sseerr,, eenn eell sseennttiiddoo ddee eennssaammbbllaammiieennttoo ccoonn llooss ttrraabbaajjooss ddee llaa ccllaassee,, ppaarraa uunnaa

mmeejjoorr eejjeeccuucciióónn ddeell pprroocceessoo ddee aapprreennddiizzaajjee.. LLaa ttaarreeaa,, ccllaarroo eessttáá,, ddeebbee aaddeeccuuaarrssee aa llaass

ppoossiibbiilliiddaaddeess ddeell aalluummnnoo yy eessttaarr aaccoommppaaññaaddaa ddee ttooddaass llaass iinnssttrruucccciioonneess nneecceessaarriiaass ppaarraa ssuu

eejjeeccuucciióónn.. EEss pprreecciissoo rreeccoorrddaarr qquuee llaa mmiissmmaa nnoo ddeebbee sseerr nnii ddiiffíícciill nnii llaarrggaa eenn ddeemmaassííaa,, ppaarraa nnoo

ssooffooccaarr aall aalluummnnoo..

PPaarraa qquuee llooss eejjeerrcciicciiooss ddeenn mmeejjoorreess rreessuullttaaddooss,, ddeebbeenn sseerr iinntteennssiivvooss ppeerroo ddee ppooccaa dduurraacciióónn..

EEss aaccoonnsseejjaabbllee ttaammbbiiéénn qquuee ssee rreeaalliicceenn eenn ccllaassee,, ddeellaannttee ddeell pprrooffeessoorr,, ppuueess ssuu pprreesseenncciiaa

ppuueeddee oorriieennttaarr,, iinnddiivviidduuaallmmeennttee,, aa llooss aalluummnnooss yy hhaacceerrllooss sseennttiirr mmááss sseegguurrooss ffrreennttee aa llaass

ddiiffiiccuullttaaddeess qquuee ssee lleess vvaayyaann pprreesseennttaannddoo.. EEssttaa oorriieennttaacciióónn ssee hhaaccee eeffeeccttiivvaa aa ttrraavvééss ddee::

LLaa ccoonndduucccciióónn ddeell aalluummnnoo ppaarraa qquuee ddeessccuubbrraa ppoorr ssii mmiissmmoo ssuuss eerrrroorreess..

LLaa ccoonndduucccciióónn ddee llaa ccllaassee ppaarraa qquuee llooss eennccuueennttrree ccuuaannddoo eell aalluummnnoo nnoo llooss eennccuueennttrraa ppoorr

ssii mmiissmmoo..

EEffeeccttuuaannddoo eell pprrooppiioo pprrooffeessoorr llaass ccoorrrreecccciioonneess nneecceessaarriiaass ccuuaannddoo nnii eell aalluummnnoo ppoorr ssii

mmiissmmoo nnii llaa ccllaassee eenn ssuu ccoonnjjuunnttoo hhuubbiieesseenn lllleeggaaddoo aa uunn rreessuullttaaddoo ssaattiissffaaccttoorriioo..

12

LLaa ttaarreeaa,, ccoommoo ssee hhaa vviissttoo,, eess eell eejjeerrcciicciioo aa eeffeeccttuuaarr ffuueerraa ddeell hhoorraarriioo eessccoollaarr.. TTooddaa ccllaassee

ddeebbeerrííaa tteerrmmiinnaarr ccoonn uunnaa ttaarreeaa,, qquuee ppaassaarrííaa aa ccoonnssttrruuiirr ssuu pprroolloonnggaacciióónn.. EEll eejjeerrcciicciioo oo ttaarreeaa

ppuueeddee tteenneerr ccoommoo ffiinnaalliiddaadd::

FFiijjaacciióónn ddeell aapprreennddiizzaajjee:: ccuuaannddoo ssee ddeessttiinnaa eenn mmaayyoorr ggrraaddoo aa rreeppeettiirr,, ddeennttrroo ddee oottrroo

eessqquueemmaa,, ddaattooss ddee llaa lleecccciióónn..

AAmmpplliiaacciióónn ddeell aapprreennddiizzaajjee:: ccuuaannddoo nnoo ssoollaammeennttee ssee ddeessttiinnaa aa ffiijjaarr,, ssiinnoo ttaammbbiiéénn aa

iinnvveessttiiggaarr yy aarrttiiccuullaarr ddaattooss qquuee nnoo ffuueerroonn eexxppuueessttooss eenn ccllaassee..

AApplliiccaacciióónn pprrááccttiiccaa oo tteeóórriiccaa ddee lloo aapprreennddiiddoo..

RReefflleexxiióónn:: ccoommoo eenn eell ccaassoo ddee llaa rreessoolluucciióónn ddee pprroobblleemmaass eenn mmaatteemmááttiiccaa yy ffííssiiccaa..

MMiicchheell ((11999988,, PPáágg.. 8855)) EEnn ssuu LLiibbrroo ““DDiiddááccttiiccaa ddee llaa MMaatteemmááttiiccaa””,, ddiiccee:: ““EEnn llaa eettaappaa ddee llaa

eessccuueellaa pprriimmaarriiaa yy sseeccuunnddaarriiaa,, llee ddaa llaa ooppoorrttuunniiddaadd ddee pprraaccttiiccaarr eenn ccaassaa,, aa ssuu pprrooppiioo rriittmmoo,, yy

ddee iinnvveerrttiirr eell ttiieemmppoo eenn llaass mmaatteerriiaass qquuee mmááss llee gguusstteenn,, yyaa sseeaa llaa lleeccttuurraa,, eell ddiibbuujjoo oo llaa

MMaatteemmááttiiccaa””.. EEnn eessttee sseennttiiddoo,, nnoo eessttaarrííaa ddee mmááss qquuee llooss mmaaeessttrrooss ssee eessffoorrzzaarraann eenn ddiisseeññaarr

ttrraabbaajjooss yy ttaarreeaass ddiivveerrttiiddaass,, bbrreevveess yy ccrreeaattiivvaass,, rreellaacciioonnaaddaass ccoonn llaa vviiddaa ccoottiiddiiaannaa,, qquuee ddeenn

rreessppuueessttaa aa llaass dduuddaass yy nneecceessiiddaaddeess ddee ssuuss aalluummnnooss..

LLooss pprrooppóóssiittooss qquuee ddeebbeenn ppeerrsseegguuiirr llooss mmaaeessttrrooss ccoonn llaa ttaarreeaa,, eess qquuee eell aalluummnnoo aapplliiqquuee eenn

uunnaa ssiittuuaacciióónn qquuee llee sseeaa ffaammiilliiaarr,, llooss ccoonncceeppttooss aapprreennddiiddooss eenn ccllaassee.. PPoorr eejjeemmpplloo,, ssii ssee llee

eennsseeññaarraann llaass mmeeddiiddaass ddee lloonnggiittuudd,, ssee llee ppooddrrííaa ppeeddiirr ddee ttaarreeaa qquuee mmiiddiieerraa eell ppeerríímmeettrroo ddee

ssuu pprrooppiioo ccuuaarrttoo yy ddee llooss mmuueebblleess qquuee ssee eennccuueennttrraann eenn ééssttee.. CCuuaannddoo llooss ppaaddrreess ddee ffaammiilliiaa

oobbsseerrvveenn qquuee hhaayy aallggúúnn pprroobblleemmaa rreellaacciioonnaaddoo ccoonn llaa ttaarreeaa ddeell aalluummnnoo,, ccuuaannddoo ééll nnoo mmuueessttrree

eennttuussiiaassmmoo nnii iinntteerrééss,, ccuuaannddoo ssee llee ddiiffiiccuullttee mmuucchhoo oo sseeaa eexxcceessiivvaa,, ddeebbeenn ppoonneerrssee eenn

ccoonnttaaccttoo ccoonn eell mmaaeessttrroo ppaarraa eennccoonnttrraarr uunnaa ssoolluucciióónn..

LLooss mmaaeessttrrooss ddeebbeerrííaann tteenneerr pprreesseennttee qquuee eell ffiinn ddee llaa ttaarreeaa eess qquuee eell aalluummnnoo llaa eellaabboorree ssoolloo,,

ssiinn aayyuuddaa,, ddee mmaanneerraa qquuee ssee ppuueeddaa ccoommpprroobbaarr lloo qquuee eess ccaappaazz ddee hhaacceerr yy ddeetteeccttaarr ddóónnddee

ttiieennee pprroobblleemmaass.. EEnn eell hhooggaarr,, llooss hháábbiittooss ddee eessttuuddiioo ppuueeddeenn mmeejjoorraarrssee nnoottaabblleemmeennttee ssii ssee

aapplliiccaann llaass ssuuggeerreenncciiaass qquuee ssee mmeenncciioonnaann aa ccoonnttiinnuuaacciióónn::

13

aa.. PPoonneerr éénnffaassiiss eenn eell ttéérrmmiinnoo:: hháábbiittoo

EEss ccoonnvveenniieennttee ffiijjaarr uunnaa hhoorraa ppaarraa llaa ttaarreeaa ssii nnoo ssee qquuiieerree ccaaeerr eenn llaa mmaallaa ccoossttuummbbrree ddee

ddeejjaarrllaa ppaarraa eell úúllttiimmoo mmoommeennttoo.. PPeerroo eessaa hhoorraa ttaammbbiiéénn ddeebbee ccoorrrreessppoonnddeerr aa llaass nneecceessiiddaaddeess

ddeell aalluummnnoo.. DDeessppuuééss ddee lllleeggaarr ddee llaa eessccuueellaa nneecceessiittaa uunn mmoommeennttoo ddee ddeessccaannssoo yy

eessppaarrcciimmiieennttoo,, ttaall vveezz aallggoo ddee eejjeerrcciicciioo ffííssiiccoo ccoommoo uunn jjuueeggoo oo ddeeppoorrttee yy ddee ccoonnvviivveenncciiaa

((ccoommuunniiccaacciióónn)) eenn ffaammiilliiaa..

OOttrrooss aalluummnnooss,, ttaall vveezz,, yyaa eessttéénn ddeemmaassiiaaddooss ccaannssaaddooss ppaarraa iinniicciiaarr eell ttrraabbaajjoo ddeessppuuééss ddee llaass 66

ddee llaa ttaarrddee.. LLaa mmeettaa eess iinntteeggrraarr llaa ttaarreeaa aall rriittuuaall ddee llaa vviiddaa ddiiaarriiaa.. AAll mmiissmmoo ttiieemmppoo ssee bbuussccaa

hhaacceerr ddee eessee mmoommeennttoo llaa ooppoorrttuunniiddaadd ppaarraa ttrraabbaajjaarr iinnddiivviidduuaallmmeennttee,, ccaaddaa qquuiieenn eenn lloo ssuuyyoo,,

ppeerroo ppooddeemmooss aaccoommppaaññaarrlloo hhaacciieennddoo llaass ccuueennttaass ddee llooss ggaassttooss ddee llaa ccaassaa oo eessccrriibbiieennddoo llooss

ccoorrrreeooss eelleeccttrróónniiccooss oo ssiimmpplleemmeennttee lleeyyeennddoo uunn lliibbrroo..

EEll aalluummnnoo eess mmuuyy sseennssiibbllee aa llooss mmooddeellooss qquuee llee pprreesseennttaammooss;; ssii oobbsseerrvvaa uunn mmooddeelloo ddee

ttrraabbaajjoo iinntteelleeccttuuaall tteennddeerráá aa iimmiittaarrlloo..

bb.. RRooddeeaarr aall eessttuuddiiaannttee ddeell aammbbiieennttee aaddeeccuuaaddoo..

EEss iinnúúttiill ttrraattaarr ddee qquuee eell aalluummnnoo ssee ccoonncceennttrree eenn eell ttrraabbaajjoo ssii eessttáá eessccuucchhaannddoo yy mmeennooss aaúúnn

vviieennddoo llaa tteelleevviissiióónn.. EEnn lloo ppoossiibbllee eess aaccoonnsseejjaabbllee ppoossppoonneerr llaass llllaammaaddaass tteelleeffóónniiccaass yy eevviittaarr eell

rruuiiddoo eexxcceessiivvoo,, ttaannttoo ddee llaa ccaallllee ccoommoo eell ddee llaa ccaassaa mmiissmmaa.. EEss iimmppoorrttaannttee eell qquuee ssee ccuueennttee

ccoonn ttooddoo eell mmaatteerriiaall nneecceessaarriioo,, nnoo ssóólloo ddee ppaappeelleerrííaa ssiinnoo ttaammbbiiéénn ddee ccoonnssuullttaa:: lliibbrrooss yy

eenncciiccllooppeeddiiaass ddee ddiiffeerreenntteess tteemmaass,, rreevviissttaass yy ffoolllleettooss qquuee ppuueeddaann rreeccoorrttaarr,, mmaappaass yy gglloobboo

tteerrrrááqquueeoo,, ccaalleennddaarriiooss qquuee mmuueessttrreenn llooss mmeesseess yy llaass eessttaacciioonneess ddeell aaññoo..

EEll ccoommpprraarrlleess uunn mmaatteerriiaall nnuueevvoo ppuueeddee mmoottiivvaarr aa rreeiinniicciiaarr eell ttrraabbaajjoo ccoonn mmááss eennttuussiiaassmmoo::

uunnooss pplluummoonneess nnuueevvooss,, eessttaammppaass ddee aanniimmaalleess oo ttrraannssppoorrtteess,, uunnaa ccoolleecccciióónn ddee mmiinneerraalleess,,

hhaassttaa uunnaa ccoommppuuttaaddoorraa ccuuaannddoo eexxiissttaann llaass ppoossiibbiilliiddaaddeess eeccoonnóómmiiccaass.. EEssttoo ppuueeddee ddeessppeerrttaarr

eell iinntteerrééss ppoorr aallggoo qquuee nnuunnccaa aanntteess hhaabbííaa llllaammaaddoo ssuu aatteenncciióónn..

14

AAllggoo mmuuyy iimmppoorrttaannttee,, eess qquuee llooss mmaaeessttrrooss yy llooss ppaaddrreess ddee ffaammiilliiaa ddeebbeenn eennsseeññaarr aa llooss

aalluummnnooss aa uussaarr ccaaddaa uunnoo ddee llooss mmaatteerriiaalleess ddee ccoonnssuullttaa ccoommoo:: ddiicccciioonnaarriiooss,, eenncciiccllooppeeddiiaass yy

ssoobbrree ttooddoo aa nnaavveeggaarr eenn iinntteerrnneett..

cc.. PPrrooppoorrcciioonnaarr aappooyyoo ssuuffiicciieennttee,, ssiinn rreessoollvveerr ssuu rreessppoonnssaabbiilliiddaadd

EEnn mmuucchhaass ooccaassiioonneess eell aadduullttoo ssee pprreegguunnttaa hhaassttaa ddóónnddee ddeebbee aayyuuddaarr aa llooss aalluummnnooss ccoonn llaa

ttaarreeaa.. EExxiisstteenn ppaaddrreess qquuee aassuummeenn llaa rreessppoonnssaabbiilliiddaadd ccoonn lloo ccuuaall ssuuss hhiijjooss ttoommaann llaa ccóómmooddaa

ppoossiicciióónn ddee ddeejjaarrssee gguuiiaarr eenn ccaaddaa llíínneeaa.. EEnn oottrrooss hhooggaarreess llaa ttaarreeaa ssee ccoonnvviieerrttee eenn uunnaa lluucchhaa

ddee ppooddeerr,, qquuee uussaann llooss ppaaddrreess ppaarraa ddeemmoossttrraarr qquuee ppuueeddeenn ccoonnttrroollaarr aa llooss hhiijjooss yy llooss hhiijjooss

ppaarraa ddeemmoossttrraarr qquuee nnoo ppuueeddeenn sseerr ccoonnttrroollaaddooss..

SSii eell aalluummnnoo vvee llaass ttaarreeaass ccoommoo ppeeqquueeññooss llooggrrooss ppeerrssoonnaalleess,, eessttaarráá mmááss ddiissppuueessttoo aa

eessffoorrzzaarrssee eenn llaa eessccuueellaa.. AAssiimmiissmmoo llooss ppaaddrreess nnoo ddeebbeenn sseerr ddeemmaassiiaaddoo eexxiiggeenntteess,, ssiinnoo mmááss

bbiieenn mmoottiivvaarr aall aalluummnnoo aa eexxiiggiirrssee aa ssíí mmiissmmoo;; aa lllleeggaarr hhaassttaa ddoonnddee ééll ppuueeddaa lllleeggaarr;; ssii nnoo ssee

hhaaccee ddee eessttaa mmaanneerraa,, ssee ccoorrrree eell rriieessggoo ddee qquuee eell aalluummnnoo ssiieennttaa ttooddaa rreessppoonnssaabbiilliiddaadd ccoommoo

uunnaa ccaarrggaa.. AAnnttee ttooddoo,, eess nneecceessaarriioo eevviittaarr ccoonnffrroonnttaacciioonneess eemmoocciioonnaalleess;; nnoo ssee ddeebbee

ttrraannssmmiittiirr nnuunnccaa llaa nnoocciióónn ddee qquuee llaa ttaarreeaa eess uunn ccaassttiiggoo..

DDaarr aappooyyoo ssuuffiicciieennttee ssiiggnniiffiiccaa eessttaarr aallllíí ccuuaannddoo eell aalluummnnoo nnooss nneecceessiittaa,, eexxpplliiccaarr aallggoo qquuee nnoo

hhaa eenntteennddiiddoo yy pprrooppoorrcciioonnaarrllee ttooddooss llooss mmaatteerriiaalleess nneecceessaarriiooss.. CCuuaannddoo nneecceessiittee aallggoo,, lloo

mmeejjoorr eess lllleeggaarr aall ppuunnttoo ddoonnddee ppuueeddaa rreessoollvveerr eell pprroobblleemmaa ppoorr ssíí mmiissmmoo,, rreettrroocceeddiieennddoo eenn eell

ccoonnoocciimmiieennttoo hhaassttaa ddoonnddee ééll ssee ssiieennttaa ccaappaazz,, iirrlloo ccoonndduucciieennddoo aa rreessppoonnddeerr llaass pprreegguunnttaass qquuee

lloo lllleevveenn aa uunnaa ssoolluucciióónn..

EEll ppoonneerr eejjeemmppllooss ttaammbbiiéénn ppuueeddee sseerr úúttiill ppaarraa llaa ccoommpprreennssiióónn.. ““EEnn gguussttooss ssee rroommppeenn

ggéénneerrooss””,, ddiiccee eell rreeffrráánn,, yy lloo qquuee ppuueeddee sseerr mmuuyy iinntteerreessaannttee oo ddiivveerrttiiddoo ppaarraa uunn aalluummnnoo

ppuueeddee sseerr iinnssooppoorrttaabbllee ppaarraa oottrroo.. NNoo eessttaarráá ddeemmááss bbuussccaarr llaa mmaanneerraa mmááss aaggrraaddaabbllee ee

iinntteerreessaannttee ddee hhaacceerr llaa ttaarreeaa yy ddee rreessttaarr iimmppoorrttaanncciiaa aa lloo ssuuppeerrfflluuoo ccuuaannddoo lloo qquuee ssee bbuussccaa eess

uunn aapprreennddiizzaajjee ppeerrssoonnaall..

15

SSii llaass ddiiffiiccuullttaaddeess ffuueerraann iinnssuuppeerraabblleess,, llaa ccoonnssuullttaa yy aaccuueerrddoo ccoonn eell mmaaeessttrroo ssoonn

iinnddiissppeennssaabblleess..

dd.. RReessaallttaarr llooss aacciieerrttooss,, nnoo llooss eerrrroorreess,, aa llaa hhoorraa ddee rreevviissaarr eell ttrraabbaajjoo eessccoollaarr..

SSii ssee ddeesseeaa qquuee uunn aalluummnnoo ssee ssiieennttaa bbiieenn ccoonn lloo qquuee eessttáá hhaacciieennddoo lloo pprriimmeerroo eess rreessaallttaarr ssuuss

ppuunnttooss ppoossiittiivvooss,, eess ddeecciirr llooss aacciieerrttooss.. LLoo mmiissmmoo qquuee aall rreecciibbiirr ssuu bboolleettaa ddee ccaalliiffiiccaacciioonneess,, llaass

ccaalliiffiiccaacciioonneess aallttaass ddeebbeenn ccoonnttaarr mmááss qquuee llaass bbaajjaass,, eenn llooss ppeeqquueeññooss ttrraabbaajjooss ddee ccaaddaa ddííaa ssee

rreessaallttaarráá eell eessffuueerrzzoo yy llaa ddeeddiiccaacciióónn,, mmááss qquuee llooss rreessuullttaaddooss..

ee.. EEjjeerrcciittaarr ssuu aatteenncciióónn,, mmeemmoorriiaa yy ssoobbrree ttooddoo rraazzoonnaammiieennttoo

LLooss hháábbiittooss ddee eessttuuddiioo ttiieenneenn,, iinndduuddaabblleemmeennttee,, uunnaa rreellaacciióónn ccoonn llaa ccaappaacciiddaadd ddee aapprreennddeerr..

UUnn aalluummnnoo hháábbiill mmeennttaallmmeennttee tteennddrráá ffaacciilliiddaadd ppaarraa aapprreennddeerr,, aauunnqquuee ssuuss hháábbiittooss ddee eessttuuddiioo

nnoo sseeaann mmuuyy ddeesseeaabblleess.. OOttrrooss aalluummnnooss ssoonn ssoobbrreessaalliieenntteess eenn aallgguunnaass mmaatteerriiaass,, ppeerroo eenn oottrraass

nnoo.. EEnn ccuuaallqquuiieerr ccaassoo,, ssiinn eemmbbaarrggoo,, eell ffoommeennttaarr llooss hháábbiittooss ddee eessttuuddiioo ccoonndduuccee aa iirr

aaddqquuiirriieennddoo oorrggaanniizzaacciióónn,, ddiisscciipplliinnaa mmeennttaall,, ccoonnssttaanncciiaa yy tteennaacciiddaadd ssuuffiicciieenntteess ppaarraa

ccoommpplleettaarr oo ffiinnaalliizzaarr uunn ttrraabbaajjoo..

LLaass ttaarreeaass eessccoollaarreess ccoonnssttiittuuyyeenn uunn ccoommpplleemmeennttoo iinnddiissppeennssaabbllee ppaarraa llaass ccllaasseess;; aall eexxiiggiirr

ttrraabbaajjooss bbiieenn ddeetteerrmmiinnaaddooss yy aa ppllaazzoo ffiijjoo,, qquuee sseerráánn eexxaammiinnaaddooss yy ccoorrrreeggiiddooss ppoorr eell pprrooffeessoorr,,

ccoonnssttiittuuyyeenn uunn ppooddeerroossoo eessttíímmuulloo ppaarraa eessttuuddiiaarr yy rreeppaassaarr llaa mmaatteerriiaa eessttuuddiiaaddaa eenn llaa ccllaassee,, yy

ttaammbbiiéénn uunn ffaaccttoorr eeffiiccaazz ppaarraa ffoorrmmaarr bbuueennooss hháábbiittooss ddee eessttuuddiioo;; ccoonnccuurrrreenn iigguuaallmmeennttee ddee

ffoorrmmaa ddeecciissiivvaa ppaarraa ffiijjaarr eell ccoonntteenniiddoo ddeell aapprreennddiizzaajjee.. SSuu iimmppoorrttaanncciiaa eess ttaannttaa qquuee eenn uunnaa

eennccuueessttaa oorrggaanniizzaaddaa ppoorr CChhaarrtteerrss yy WWaapplleess,, ddee 332255 eessppeecciiaalliissttaass eenn ddiiddááccttiiccaa,, 330000

ccllaassiiffiiccaarroonn llaa ttééccnniiccaa ddee llaass ttaarreeaass eennttrree llaass mmááss iimmppoorrttaanntteess ppaarraa eell rreennddiimmiieennttoo eessccoollaarr..

aa.. RReessppeeccttoo aa llaa pprreeppaarraacciióónn ddee llaass ttaarreeaass::

OOrrggaanniizzaarr llaa ttaarreeaa,, ppoonniiéénnddoollaa eenn rreellaacciióónn ddiirreeccttaa ccoonn eell oobbjjeettiivvoo yy eell ccoonntteenniiddoo ddee llaa

ccllaassee..

16

LLaa ttaarreeaa ddeebbee sseerr ccaalliibbrraaddaa,, eessttoo eess,, ggrraadduuaaddaa:: eenn ccuuaannttoo aall ttiieemmppoo qquuee vvaa aa eexxiiggiirr ddee llooss

aalluummnnooss ((eennttrree 2200 yy 3300 mmiinnuuttooss ccuuaannddoo mmááss)),, yy eenn ccuuaannttoo aall ggrraaddoo ddee ddiiffiiccuullttaadd qquuee

rreepprreesseennttaa ppaarraa eellllooss.. LLaa ttaarreeaa ddeebbee ccoonnssttiittuuiirr uunn rreettoo eessttiimmuullaannttee aa llaa iinntteelliiggeenncciiaa ddee llooss

aalluummnnooss,, ppeerroo ddeennttrroo ddee ssuu aallccaannccee yy ddee ssuu ccaappaacciiddaadd.. NNoo ddeebbee,, ppoorr ttaannttoo,, sseerr

ddeemmaassiiaaddoo ffáácciill nnii eexxcceessiivvaammeennttee ddiiffíícciill..

EEvviittaarr llaa rruuttiinnaa,, oorrggaanniizzaannddoo ttaarreeaass iinntteerreessaanntteess..

PPrreeppaarraarr iinnssttrruucccciioonneess bbrreevveess,, ppeerroo bbiieenn ddeeffiinniiddaass,, ppaarraa oorriieennttaarr aa llooss aalluummnnooss eenn ssuu

eejjeeccuucciióónn..

bb.. RReessppeeccttoo aa llaa iimmppoossiicciióónn ddee llaass ttaarreeaass::

IInnddiiccaarr eell ““ddeebbeerr”” aa llooss aalluummnnooss eenn eell mmoommeennttoo qquuee ssee ccrreeaa mmááss ooppoorrttuunnoo.. PPaarraa cciieerrttooss

aauuttoorreess,, eell mmoommeennttoo ppssiiccoollóóggiiccoo mmááss iinnddiiccaaddoo eess aall aaccaabbaarr llaa ccllaassee;; ppaarraa oottrrooss,, aall

eemmppeezzaarr,, ssiirrvviieennddoo,, eenn eessttee ccaassoo,, ccoommoo aacciiccaattee ddee llaa aatteenncciióónn ddee llooss aalluummnnooss..

AA sseeññaallaarr llaa ttaarreeaa:: cceerrcciioorraarrssee ddee qquuee ttooddooss llooss aalluummnnooss eessttáánn aatteennttooss yy ddee qquuee aannoottaann

eenn ssuuss ccuuaaddeerrnnooss,, ddaarrlleess iinnssttrruucccciioonneess bbiieenn ccllaarraass yy pprreecciissaass ssoobbrree lloo qquuee ttiieenneenn qquuee

hhaacceerr yy ccóómmoo hhaann ddee hhaacceerrlloo yy ccoommuunniiccaarrlleess eell ttiieemmppoo eexxaaccttoo ddee qquuee ddiissppoonneenn ppaarraa

eennttrreeggaarr llaa ttaarreeaa..

cc.. CCoonn rreessppeeccttoo aa llaa ccoorrrreecccciióónn ddee llaass ttaarreeaass,, ppuueeddee sseerr hheecchhaa ppeerrssoonnaallmmeennttee ppoorr eell

pprrooffeessoorr oo ccoonn llooss aalluummnnooss,, eenn eell aauullaa,, ccoommoo eejjeerrcciicciioo..

EEnn eell pprriimmeerr ccaassoo:: mmaarrccaarr ccoonn llááppiizz rroojjoo llooss eerrrroorreess;; ddaarr llaa nnoottaa mmeerreecciiddaa ccoonn

oobbsseerrvvaacciioonneess bbrreevveess,, ppeerroo ooppoorrttuunnaass;; ddeevvoollvveerr aa llooss aalluummnnooss ssuuss ttaarreeaass ppaarraa qquuee ssee

eenntteerreenn ddee llooss mméérriittooss ddee ssuu ttrraabbaajjoo yy ddee ssuuss ddeeffiicciieenncciiaass..

EEnn eell sseegguunnddoo ccaassoo:: rreeppaassaarr llaa ttaarreeaa,, ppuunnttoo ppoorr ppuunnttoo,, eenn llaa ppiizzaarrrraa;; ppaarraa qquuee llooss

aalluummnnooss ccoorrrriijjaann ssuuss pprrooppiiooss eejjeerrcciicciiooss;; ddaarrlleess llooss ccrriitteerriiooss ddee vvaalloorraacciióónn ppaarraa qquuee

eellllooss ssee llooss aapplliiqquueenn..

17

33..11..22 LLOOSS PPRROOBBLLEEMMAASS MMAATTEEMMAATTIICCOOSS CCOOMMOO EEJJEERRCCIICCIIOOSS

GGUUIIAA PPAARRAA FFOORRMMAADDOORREESS,, PPrrooggrraammaa AAccaaddéémmiiccoo ddee ddeessaarrrroolllloo PPrrooffeessiioonnaall DDiicceennttee,,

UUnniivveerrssiiddaadd ddee SSaann CCaarrllooss,, GGuuaatteemmaallaa ((22001100 PPáágg.. 4444)),, ““DDeeffiinneenn uunn pprroobblleemmaa ccoommoo llaa

eexxiisstteenncciiaa ddee uunnaa ddiiffiiccuullttaadd,, llaa aauusseenncciiaa ddee uunn ccaammiinnoo ccoonnoocciiddoo,, llaa pprreesseenncciiaa ddee uunn iinntteerrééss

ppoorr rreessoollvveerr llaa ddiiffiiccuullttaadd yy llaa ddeemmaannddaa ddee uunn rraazzoonnaammiieennttoo””..

EEll ppeennssaammiieennttoo ppoorr sseerr uunn pprroocceessoo ccrreeaattiivvoo,, eessttáá ssuuppeeddiittaaddoo aa llaa rreessoolluucciióónn ddee pprroobblleemmaass,,

ppoorr eessttoo eess nneecceessaarriioo ppaarraa ddeessaarrrroollllaarr pprroocceessooss ddee ppeennssaammiieennttoo llóóggiiccoo yy ccrreeaattiivvoo nnooss

eennffrreennttaammooss aa ssiittuuaacciioonneess pprroobblleemmááttiiccaass.. ¿¿PPeerroo ccoonn qquuee ffrreeccuueenncciiaa ppoonneemmooss aa llooss

eessttuuddiiaanntteess aa rreessoollvveerr pprroobblleemmaass mmaatteemmááttiiccooss ccoommoo eejjeerrcciicciiooss?? LLaa rreessppuueessttaa mmááss ccoottiiddiiaannaa

eess qquuee ccoonn mmuucchhaa ffrreeccuueenncciiaa;; ppeerroo rreessuullttaa qquuee eenn llaa pprrááccttiiccaa nnoo aaccuurrrree aassíí,, mmuucchhaass vveecceess llaa

eennsseeññaannzzaa ssoolloo qquueeddaa ccoonn llaass ccllaasseess mmaaggiissttrraalleess ddeell ddoocceennttee iinncclluuyyeennddoo uunnaa sseerriiee ddee

aallggoorriittmmooss,, iinncclluussoo ssiinn eejjeerrcciittaacciióónn.. PPoorr oottrraa ppaarrttee aa vveecceess ppllaanntteeaammooss uunn pprroobblleemmaa aa llooss

eessttuuddiiaanntteess yy lluueeggoo bbaajjoo eell mmiissmmoo nniivveell ddee ddiiffiiccuullttaadd uunnaa ccaaddeennaa ddee llooss mmiissmmoo,, lloo ccuuaall

ccoonnssttiittuuyyee uunn eejjeerrcciicciioo rreeppeettiittiivvoo ddee uunn ppaattrróónn ddee ssoolluucciióónn,, lloo qquuee nnooss ccoonndduuccee aa uunn

aapprreennddiizzaajjee rreeppeettiittiivvoo yy mmeemmoorrííssttiiccoo..

PPaarraa llooss eessttuuddiiaannttee ddeell nniivveell mmeeddiioo,, rreessuullttaa uunnaa ttaarreeaa ddiiffíícciill yy ccaassii iimmppoossiibbllee eennffrreennttaarrssee aa

eessttee ttiippoo ddee rreessoolluucciióónn ddee pprroobblleemmaass,, yyaa qquuee ddeessddee llooss nniivveelleess ddee pprriimmaarriiaa yy BBáássiiccoo ddee

eedduuccaacciióónn,, nnoo ssee lleess eennsseeññaa aa rreessoollvveerr pprroobblleemmaass ttaall ccoommoo eess,, ppoorr oottrroo llaaddoo llaa eennsseeññaannzzaa ddee

llaa mmaatteemmááttiiccoo hhaa ssiiddoo mmuuyy aabbssttrraaccttoo mmeemmoorrííssttiiccoo yy ddeessccoonntteexxttuuaalliizzaaddoo,, qquueeddáánnddoossee

ssoollaammeennttee ccoonn uunn aapprreennddiizzaajjee ssiimmbbóólliiccoo yy ssiinn nniinngguunnaa aapplliiccaacciióónn ddiirreeccttaa llaa vviiddaa ddiiaarriiaa..

AAllgguunnooss ddoocceenntteess qquuee vveenn ssuu ttaarreeaa ccoommoo llaa ttrraannssmmiissiióónn ddee uunn ccoonnoocciimmiieennttoo aaccaabbaaddoo yy

aabbssttrraaccttoo ttiieennddeenn aa aaddooppttaarr uunn eessttiilloo eexxppoossiittiivvoo.. SSuu eennsseeññaannzzaa eessttáá iimmpprreeggnnaaddaa ddee

ddeeffiinniicciioonneess,, eenn aabbssttrraaccttoo,, yy ddee pprroocceeddiimmiieennttooss aallggoorrííttmmiiccooss.. SSoolloo aall ffiinnaall yy eenn ccoonnttaaddooss

ccaassooss,, aappaarreeccee uunn pprroobblleemmaa ccoonntteexxttuuaalliizzaaddoo ccoommoo aapplliiccaacciióónn ddee lloo qquuee ssuuppuueessttaammeennttee ssee

hhaa aapprreennddiiddoo eenn ccllaassee.. PPoorr ddrráássttiiccaa qquuee ppaarreezzccaa llaa aaffiirrmmaacciióónn aanntteerriioorr,, ssuueellee ooccuurrrriirr ccoonn

mmuucchhaa ffrreeccuueenncciiaa eenn llaass ccllaasseess ddee mmaatteemmááttiiccaa yy eenn ttooddoo nniivveell eedduuccaattiivvoo..

18

SSii ppoorr eell ccoonnttrraarriioo,, ccoonnssiiddeerraammooss qquuee eell ccoonnoocciimmiieennttoo mmaatteemmááttiiccoo nnoo eess aallggoo ttoottaallmmeennttee

aaccaabbaaddoo ssiinnoo eenn pplleennaa ccrreeaacciióónn,, qquuee mmááss qquuee ccoonncceeppttooss qquuee ssee aapprreennddeenn eexxiisstteenn

eessttrruuccttuurraass ccoonncceeppttuuaalleess qquuee ssee aammppllííaann yy eennrriiqquueecceenn aa lloo llaarrggoo ddee ttooddaa llaa vviiddaa,, eennttoonncceess

yyaa nnoo bbaassttaarráá ccoonn llaa eexxppoossiicciióónn.. CCoommoo yyaa ssee hhaa ddiicchhoo eenn mmááss ddee uunnaa ooccaassiióónn,, eess pprreecciissoo

hhaacceerr ppaarrttiicciippee aa llooss aalluummnnooss ddeell pprrooppiioo aapprreennddiizzaajjee,, yy ssoolloo hhaayy uunnaa ffoorrmmaa ddee hhaacceerr ppaarrttiicciippee

aa llooss aalluummnnooss:: ddaarr ssiiggnniiffiiccaaddoo aa ttooddoo lloo qquuee ssee eennsseeññaa,, ddeessppeerrttaannddoo ssuu iinntteerrééss,, eessttoo ssoolloo ssee

llooggrraarráá aa ttrraavvééss ddee llaa eejjeerrcciittaacciióónn ccoonnssttaannttee yyaa sseeaa ddeennttrroo oo ffuueerraa ddeell aauullaa..

EEss iimmppoorrttaannttee,, ccuuaannddoo eell eessttuuddiiaannttee ssee eennccuueennttrree aannttee uunn eejjeerrcciicciioo oo pprroobblleemmaa ppaarreecciiddoo aa

eejjeerrcciicciiooss yyaa vviissttooss eenn ccllaassee,, eessttoo ddeejjee ddee sseerr uunn pprroobblleemmaa,, ppuueess ppuueeddee rreessoollvveerrlloo eevvooccaannddoo

ssiittuuaacciioonneess ppaarreecciiddaass yy lllleeggaa aa uunn rreessuullttaaddoo ppoorr llaa vvííaa rreeppeettiittiivvaa;; ssiinn eemmbbaarrggoo,, ssii aa eessee

pprroobblleemmaa oo eejjeerrcciicciioo llee iinnttrroodduucciimmooss eelleemmeennttooss nnuueevvooss,, oo vvaarriiaanntteess eell aalluummnnoo ttiieennee qquuee

rraazzoonnaarr yy aapplliiccaarr hhaabbiilliiddaaddeess yy ccoonnoocciimmiieennttooss.. CCuuaannddoo llooss eessttuuddiiaanntteess ssee eennffrreennttaann aa

pprroobblleemmaass ccuuyyaa ffoorrmmaa ddee rreessoollvveerr yyaa ccoonnoocceenn,, eessttáánn eenn eejjeerrcciittaacciióónn ddee lloo aapprreennddiiddoo,, ccuuyyoo

vvaalloorr ddiiddááccttiiccoo ttaammbbiiéénn eess ggrraannddee,, ppeerroo eess bbuueennoo ssaabbeerr llaa ddiiffeerreenncciiaa..

EEss rreevveellaaddoorr ssaabbeerr qquuee eennttrree mmááss vviinnccuullaaddooss eessttéénn aa llaa ccoottiiddiiaanniiddaadd ddeell eessttuuddiiaannttee,, mmaayyoorr

sseerráá eell iinntteerrééss ppoorr bbuussccaarr ssuu ssoolluucciióónn.. LLooss pprroobblleemmaass yy llaa tteeoorrííaa ddeebbeenn mmoossttrraarrssee aa llooss

eessttuuddiiaanntteess ccoommoo rreelleevvaanntteess yy lllleennooss ddee ssiiggnniiffiiccaaddoo,, ddee lloo ccoonnttrraarriioo eell iinntteerrééss ppoorr rreessoollvveerrlloo

eess ppooccoo oo ccaassii nnuulloo..

CCoommoo ssee hhaa vviissttoo,, uunnaa ssiittuuaacciióónn pprroobblleemmááttiiccaa eess aaqquueellllaa ccaappaazz ddee ccoollooccaarrnnooss eenn uunnaa

ssiittuuaacciióónn ddee dduuddaa ddeesseennccaaddeennaannttee,, eenn uunnaa aaccttiivviiddaadd ddee ccrreeaacciióónn,, oo ccoonnssttrruucccciióónn ddee

ccoonnoocciimmiieennttooss.. HHaayy qquuee tteenneerr pprreesseennttee qquuee ttooddoo pprroobblleemmaa ddeebbee ddeessppeerrttaarr eell iinntteerrééss ddee llooss

eessttuuddiiaanntteess ppaarraa qquuee lllleennee ssuu ccoommeettiiddoo,, ppuueess llaa aaccttiivvaacciióónn ddeell ccoonnoocciimmiieennttoo mmaatteemmááttiiccoo

mmeeddiiaannttee llaa rreessoolluucciióónn ddee pprroobblleemmaass,, ddeemmaannddaa qquuee sseeaa ssiiggnniiffiiccaattiivvoo..

PPoollyyaa,, CCiittaaddoo ppoorr GGuuzzmmáánn VVaallddeezz,, UUnniivveerrssiiddaadd RRaaffaaeell LLaannddíívvaarr ((22000088,, PPáágg.. 1166)) eenn ssuu TTeessiiss

““AAnnáálliissiiss ddeell eeffeeccttoo qquuee ttiieennee llaa pprrááccttiiccaa ddee jjuueeggooss llóóggiiccooss eenn eell aapprreennddiizzaajjee yy aapplliiccaacciióónn ddee

ddiiffeerreenntteess eessttrraatteeggiiaass ppaarraa llaa rreessoolluucciióónn ddee pprroobblleemmaass,, eenn eell ccuurrssoo EEDDPP EEssttrraatteeggiiaass ddee

19

RRaazzoonnaammiieennttoo”” SSeeññaallaa,, ““uunn ggrraann ddeessccuubbrriimmiieennttoo rreessuueellvvee uunn ggrraann pprroobblleemmaa””.. EEnn llaa

rreessoolluucciióónn ddee ttooddoo pprroobblleemmaa hhaayy cciieerrttoo ddeessccuubbrriimmiieennttoo,, nnoo iimmppoorrttaannddoo ssii ééssttee eess sseenncciilllloo,,

ssiieemmpprree qquuee ppoonnggaa aa pprruueebbaa llaa ccuurriioossiiddaadd qquuee iinndduuccee aa ppoonneerr eenn jjuueeggoo llaass ffaaccuullttaaddeess

iinnvveennttiivvaass,, yy ssii ssee rreessuueellvvee ppoorr llooss pprrooppiiooss mmeeddiiooss ppeerrmmiittee eexxppeerriimmeennttaarr llaa ssaattiissffaacccciióónn ddeell

ddeessccuubbrriimmiieennttoo yy eell ggoozzoo ddeell ééxxiittoo.. EExxppeerriieenncciiaass qquuee ppuueeddeenn ggeenneerraarr aaffiicciióónn ppoorr eell ttrraabbaajjoo

iinntteelleeccttuuaall ee iimmpprriimmiirr uunnaa hhuueellllaa iimmppeerreecceeddeerraa eenn eell ccaarráácctteerr yy eenn llaa mmeennttee..

LLaa mmaayyoorrííaa ddee ddoocceenntteess eessppeecciiaalliizzaaddooss yy nnoo eessppeecciiaalliizzaaddooss eenn eell áárreeaa ddee MMaatteemmááttiiccaa,,

ccooiinncciiddeenn qquuee llaa eejjeerrcciittaacciióónn aa ttrraavvééss ddee llaa rreessoolluucciióónn ddee pprroobblleemmaass ffaavvoorreeccee eell ddeessaarrrroolllloo ddee

llaass ccaappaacciiddaaddeess bbáássiiccaass ddee llaa iinntteelliiggeenncciiaa,, ssiieemmpprree yy ccuuaannddoo ssuu ssoolluucciióónn nnoo sseeaa ttrriivviiaall yy qquuee

nnoo sseeaann vviissttooss ccoommoo ssiittuuaacciioonneess qquuee ddeemmaannddaann uunnaa eessttrraatteeggiiaa eessppeeccííffiiccaa ddee rreessoolluucciióónn oo

ccoonndduuzzccaann aa uunnaa rreessppuueessttaa úúnniiccaa,, ssiinnoo ddeebbeenn sseerr eessttiimmuullaanntteess,, pprroocceessooss eenn llooss qquuee ssee eessttiimmaa

yy ssee ccoonnjjeettuurraa..

OOrrttoonn,, CCiittaaddoo ppoorr GGuuzzmmáánn VVaallddeezz,, UUnniivveerrssiiddaadd RRaaffaaeell LLaannddíívvaarr ((22000088,, PPáágg.. 1166)) eenn ssuu TTeessiiss

““AAnnáálliissiiss ddeell eeffeeccttoo qquuee ttiieennee llaa pprrááccttiiccaa ddee jjuueeggooss llóóggiiccooss eenn eell aapprreennddiizzaajjee yy aapplliiccaacciióónn ddee

ddiiffeerreenntteess eessttrraatteeggiiaass ppaarraa llaa rreessoolluucciióónn ddee pprroobblleemmaass,, eenn eell ccuurrssoo EEDDPP EEssttrraatteeggiiaass ddee

RRaazzoonnaammiieennttoo”” aaffiirrmmaa,, ““llaa rreessoolluucciióónn ddee pprroobblleemmaass ssee ccoonncciibbee ccoommoo ggeenneerraaddoorraa ddee uunn

pprroocceessoo aa ttrraavvééss ddeell ccuuaall qquuiieenn aapprreennddee ccoommbbiinnaa eelleemmeennttooss ddee ccoonnoocciimmiieennttoo,, rreeggllaass,,

ttééccnniiccaass,, ddeessttrreezzaass yy ccoonncceeppttooss pprreevviiaammeennttee aaddqquuiirriiddooss ppaarraa ddaarr ssoolluucciióónn aa uunnaa ssiittuuaacciióónn

nnuueevvaa””.. PPuueeddee aaffiirrmmaarrssee qquuee eell aapprreennddiizzaajjee ddee rreeggllaass,, ttééccnniiccaass yy ccoonntteenniiddooss eess

ggeenneerraallmmeennttee ppaarraa ppeerrmmiittiirr qquuee eell qquuee aapprreennddee ppuueeddaa rreessoollvveerr pprroobblleemmaass.. AAll rreessoollvveerr uunn

pprroobblleemmaa eess ppoossiibbllee qquuee ssee hhaayyaa aapprreennddiiddoo aa ssoolluucciioonnaarr uunnaa vvaarriieeddaadd ddee pprroobblleemmaass oo

eejjeerrcciicciiooss sseemmeejjaanntteess yy qquuiizzáá oottrrooss qquuee ppoosseeaann ccaarraacctteerrííssttiiccaass ssiimmiillaarreess..

PPoorr ddeeffiinniicciióónn,, llooss pprroobblleemmaass nnoo ssoonn rruuttiinnaarriiooss;; ccaaddaa uunnoo ccoonnssttiittuuyyee eenn mmaayyoorr oo mmeennoorr

ggrraaddoo,, uunnaa nnoovveeddaadd ppaarraa eell qquuee aapprreennddee,, ddeessddee ssiieemmpprree llaa rreessoolluucciióónn ddee pprroobblleemmaass hhaa

ddeessppeerrttaaddoo llaa ccuurriioossiiddaadd ddee llooss iinnvveessttiiggaaddoorreess,, ttrraattaannddoo ddee ddeessccuubbrriirr ttééccnniiccaass oo pprroocceessooss qquuee

aayyuuddeenn aapprreennddeerr ccóómmoo pprroocceeddeerr aannttee ccaaddaa nnuueevvaa ssiittuuaacciióónn..

20

MMiilllleerr,, CCiittaaddoo ppoorr GGuuzzmmáánn VVaallddeezz ((22000088 PPáágg..1166)) eenn ssuu tteessiiss ““AAnnáálliissiiss ddeell eeffeeccttoo qquuee ttiieennee llaa

pprrááccttiiccaa ddee jjuueeggooss llóóggiiccooss eenn eell aapprreennddiizzaajjee yy aapplliiccaacciióónn ddee ddiiffeerreenntteess eessttrraatteeggiiaass ppaarraa llaa

rreessoolluucciióónn ddee pprroobblleemmaass,, eenn eell ccuurrssoo EEDDPP EEssttrraatteeggiiaass ddee RRaazzoonnaammiieennttoo”” qquuee pprroobbaabblleemmeennttee

eell eessttuuddiioo mmááss ffaammoossoo eenn ttééccnniiccaass ppaarraa llaa rreessoolluucciióónn ddee pprroobblleemmaass ffuuee ddeessaarrrroollllaaddoo ppoorr eell

mmaatteemmááttiiccoo hhúúnnggaarroo GGeeoorrggee PPoollyyaa ((11888888--11998855)),, qquuiieenn ddeeddiiccóó ggrraann ppaarrttee ddee ssuu vviiddaa aa

eessttuuddiiaarr llaa ffoorrmmaa mmááss eeffiiccaazz ddee rreessoolluucciióónn.. EEll pprroocceessoo qquuee pprrooppoonnee PPoollyyaa,, yy qquuee hhaa ssiiddoo

aaddooppttaaddoo ppoorr llaa mmaayyoorrííaa ddee ddoocceenntteess yy eessttuuddiioossooss ddeell tteemmaa,, ccoonnssttaa ddee ccuuaattrroo ppaassooss,, qquuee eenn

ffoorrmmaa rreessuummiiddaa ssoonn:: EEnntteennddeerr eell pprroobblleemmaa,, FFoorrmmuullaarr uunn ppllaann,, PPoonneerr eenn pprrááccttiiccaa eell ppllaann yy,,

RReevviissaarr yy ccoommpprroobbaarr..

33..11..22..11.. EEssttrraatteeggiiaass ppaarraa rreessoollvveerr pprroobblleemmaass

EEnn nnuueessttrroo mmeeddiioo eexxiisstteenn mmuucchhooss ccuurrssooss qquuee ssuu ffiinn eess bbuussccaarr ddeessaarrrroollllaarr ccoommppeetteenncciiaass ddee

rraazzoonnaammiieennttoo llóóggiiccoo,, aa ttrraavvééss ddee llaa rreessoolluucciióónn ddee pprroobblleemmaass.. AAccáá eess nneecceessaarriioo hhaacceerr

rreeffeerreenncciiaa aall RRaazzoonnaammiieennttoo AAbbssttrraaccttoo,, eell ccuuaall ssee ppuueeddee ccoonnssiiddeerraarr ccoommoo llaa ccaappaacciiddaadd ppaarraa

rreessoollvveerr pprroobblleemmaass llóóggiiccooss.. CCaappaacciiddaadd qquuee ssee rreeqquuiieerree ttaannttoo ppaarraa eell eessttuuddiioo ddee llaass ccaarrrreerraass

pprrooffeessiioonnaalleess ccoommoo ppaarraa eell ddeesseemmppeeññoo eenn ddiiffeerreenntteess ooccuuppaacciioonneess,, sseeggúúnn lloo sseeññaallaaddoo ppoorr

OOrrttiizz,, CCiittaaddoo ppoorr GGuuzzmmáánn VVaallddeezz,, UUnniivveerrssiiddaadd RRaaffaaeell LLaannddíívvaarr ((22000088 PPáágg.. 66))

EEss iimmppoorrttaannttee ccoonnssiiddeerraarr qquuee nnoo ttooddooss llooss pprroobblleemmaass ssoonn aapprreecciiaaddooss ccoommoo ttaalleess,, eessttoo qquuiieerree

ddeecciirr,, lloo qquuee ppaarraa aallgguunnaa ppeerrssoonnaa ccoonnssttiittuuyyee uunn pprroobblleemmaa ppaarraa oottrraa nnoo lloo eess,, ppoorr ttaannttoo,, ppaarraa

qquuee uunn pprroobblleemmaa sseeaa ccoonnssiiddeerraaddoo ccoommoo ttaall,, eess nneecceessaarriioo qquuee ccuummppllaann ddooss rreeqquuiissiittooss..

EEll pprriimmeerroo,, eess qquuee ““aa llaa ppeerrssoonnaa aa qquuiieenn ssee llee ppllaanntteeaa pprreecciissee uunnaa ssoolluucciióónn ppaarraa eell mmiissmmoo yy eenn

sseegguunnddoo lluuggaarr eess iimmppoorrttaannttee qquuee nnoo eexxiissttaa uunn ccaammiinnoo oobbvviioo ppaarraa rreessoollvveerrllooss””

MMiirraannddaa,, ((22000000,, PPáágg.. 3322)).. EEnn ssuu lliibbrroo ““EEssttrraatteeggiiaass ppaarraa rreessoollvveerr pprroobblleemmaass”” PPaarraa ppooddeerr

rreessoollvveerr uunn pprroobblleemmaa ssee rreeqquuiieerree,, ““qquuee llaa ppeerrssoonnaa ddiissppoonnggaa ddee cciieerrttaass hhaabbiilliiddaaddeess yy

ccoonnoocciimmiieennttooss,, eell ddoommiinniioo ddee ééssttaass hhaabbiilliiddaaddeess yy ccoonnoocciimmiieennttooss ggeenneerraalleess ssoonn llooss

pprroocceeddiimmiieennttooss qquuee aaccttúúaann nnoo ssoobbrree llooss ddaattooss ddeell pprroobblleemmaa,, ssiinnoo ssoobbrree llaa pprrooppiiaa aaccttiivviiddaadd

ddee llaa ppeerrssoonnaa ppaarraa gguuiiaarr llaa eelleecccciióónn ddee llaass ttééccnniiccaass,, llooss ccoonncceeppttooss yy llooss pprroocceessooss qquuee ddeebbeenn

21

ppoonneerr eenn aacccciióónn dduurraannttee llooss ccuurrssoo qquuee rreeqquuiieerreenn llaa rreessoolluucciióónn ddee pprroobblleemmaass”” LLaa pprriimmeerraa

hhaabbiilliiddaadd qquuee ssee nneecceessiittaa ppaarraa llaa rreessoolluucciióónn ddee pprroobblleemmaass eess llaa hhaabbiilliiddaadd ppaarraa ddeessccuubbrriirr llooss

ssuuppuueessttooss iimmppllíícciittooss eenn uunn pprroobblleemmaa,, eess ddeecciirr eell ssuujjeettoo ddeebbee sseerr ccaappaazz ddee ddeedduucciirr ssiittuuaacciioonneess

qquuee nnoo eessttáánn pprreesseenntteess yy qquuee eennttrreeggaann llaa ssaalliiddaa aall pprroobblleemm