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I

UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALA

FACULTAD DE INGENIERÍA

DISEÑO DE TRAMO CARRETERO, PARA EL ACCESO DIRECTO AL

CANTÓN LOURDES, DEL MUNICIPIO DE GUATEMALA, DEPARTAMENTO

DE GUATEMALA

TRABAJO DE GRADUACIÓN

PRESENTADO A JUNTA DIRECTIVA DE LA


POR

SERGIO VÍCTOR ROSALES ZELADA

ASESORADO POR ING. OSCAR ARGUETA HERNÁNDEZ

AL CONFERÍRSELE ÉL TITULO DE

INGENIERO CIVIL

GUATEMALA, OCTUBRE DE 2005

II

UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALA


NÓMINA DE JUNTA DIRECTIVA

DECANO Ing. Murphy Olympo Paiz Recinos

VOCAL I

VOCAL II Lic. Amahán Sánchez Álvarez

VOCAL III Ing. Julio David Galicia Celada

VOCAL IV Br. Kenneth Isuur Estrada Ruiz

VOCAL V Br. Eliza Yazminda Vides Leiva

SECRETARIA Inga. Marcia Ivonne Véliz Vargas

TRIBUNAL QUE PRACTICÓ EL EXAMEN GENERAL PRIVADO

DECANO Ing. Sydney Alexander Samuels Milson

EXAMINADOR Ing. Carlos Salvador Gordillo García

EXAMINADOR Ing. Ángel Roberto Sic García

EXAMINADOR Ing. Manuel Alfredo Arrivillaga Ochaeta

SECRETARIO Ing. Carlos Humberto Pérez Rodríguez

III

HONORABLE TRIBUNAL EXAMINADOR

Cumpliendo con los preceptos que establece la ley de la Universidad de

San Carlos de Guatemala, presento a su consideración mi trabajo de

graduación titulado:

DISEÑO DE TRAMO CARRETERO, PARA EL ACCESO DIRECTO AL

CANTÓN LOURDES, DEL MUNICIPIO DE GUATEMALA, DEPARTAMENTO DE GUATEMALA,

tema que me fuera aprobado por la dirección de la Escuela de Ingeniería Civil,

con fecha 5 de agosto de 2003.

Sergio Víctor Rosales Zelada

IV

AGRADECIMIENTOS

A:

DIOS Y LA VIRGEN DE GUADALUPE Por guiar mi camino,

darme sabiduría, fe y

porque siempre he sentido

su presencia en los

momentos más difíciles de

mi vida.

MIS PADRES Por todo su amor,

comprensión, paciencia,

apoyo moral y económico,

que me permitieron

alcanzar esta meta.

MI HERMANO Por todos sus consejos y

apoyo incondicional a lo

largo de toda mi vida.

V

ACTO QUE DEDICO

A:

MIS PADRES Sergio Gilberto Rosales Ardón.

María Yolanda Zelada López.

MI HERMANO Dámaso Zerovyck

Rosales Zelada.

MIS ABUELITOS (Q.E.P.D.)

Y MI FAMILIA EN GENERAL Con mucho cariño.

CINTHYA L. GARCÍA G. Una flor de amor.

MIS AMIGOS DEL

GRUPO �JAL� Porque la música es un arte que

nos permite expresar lo que

pensamos y sentimos.

AMIGOS Y COMPAÑEROS

DE ESTUDIO EN GENERAL Por todos los buenos momentos

compartidos.

LA FACULTAD DE INGENIERÍA

DE LA UNIVERSIDAD DE SAN

CARLOS DE GUATEMALA Con gratitud y respeto.

I

ÍNDICE GENERAL

ÍNDICE DE ILUSTRACIONES V

TABLAS VI LISTA DE SÍMBOLOS VII

GLOSARIO IX

RESUMEN XIII

OBJETIVOS XV INTRODUCCIÓN XVII

1. INVESTIGACIÓN 1.1. Monografía de El Cantón Lourdes, municipio de Guatemala 1

1.1.1. Aspectos Generales 1

1.1.1.1. Localización geográfica 1

1.1.1.2. Aspectos topográficos 1

1.1.1.3. Vías de comunicación 2

1.1.2 Aspectos sociales 2

1.1.2.1. Población 2

1.1.2.2. Educación 2

1.1.2.3. Vivienda 3

1.1.3. Aspectos económicos y de infraestructura básicos 3

1.1.3.1. Servicios públicos con que cuenta 3

1.1.3.2 . Actividades económicas 3

1.1.4. Aspectos culturales y de participación social 3

2. SERVICIO TÉCNICO PROFESIONAL

2.1. Estudio preliminar de campo 5

2.1.1. Planimetría 5

2.1.2. Altimetría 6

II

2.2. Diseño geométrico de carreteras 6

2.2.1. Elementos geométricos del alineamiento transversal 7

2.2.2. Alineamiento horizontal y vertical 9

2.2.2.1. Alineamiento horizontal 9

2.2.2.1.1. Diseño de curvas horizontales 11

2.2.2.2. Alineamiento vertical 11

2.2.2.2.1. Diseño de curvas verticales 12

2.2.3. Diseño de localización 12

2.2.4. Diseño de la sub-rasante 13

2.3. Movimiento de tierras 14

2.3.1. Cálculo de áreas de secciones transversales 14

2.3.2. Cálculo de volúmenes de movimientos de tierra 17

2.4. Drenaje pluvial 20

2.4.1. Normas de diseño 21

2.4.1.1. Diámetros mínimos 21

2.4.1.2. Velocidades mínimas y máximas 21

2.4.1.3. Profundidad de la tubería 22

2.4.1.4. Período de diseño 22

2.4.1.5. Coeficiente de escorrentía 23

2.4.1.6. Intensidad de lluvia 24

2.4.1.7. Áreas tributarias 25

2.4.1.8. Tiempo de concentración 25

2.4.1.9. Pendiente del terreno 25

2.4.1.10. Caudal de diseño 26

2.4.1.11. Velocidad de flujo a sección llena 27

2.4.1.12. Cotas invert 27

2.4.2.Diseño hidráulico 28

2.4.2.1. Diseño de cunetas 28

2.4.2.2. Diseño de drenaje transversal 29

III

2.5. Estudio de suelos 35

2.5.1. Ensayos para la clasificación del suelo 35

2.5.1.1. Análisis granulométrico 35

2.5.1.2. Límites de consistencias 37

2.5.1.2.1. Límite líquido 37

2.5.1.2.2. Límite plástico 38

2.5.1.2.3. Índice plástico 38

2.5.2. Ensayos para el control de la construcción 39

2.5.2.1. Determinación del contenido de humedad 39

2.5.2.2. Densidad máxima y humedad óptima 40

2.5.2.3. Ensayo de equivalente de arena 41

2.5.3. Ensayos para la determinación de la resistencia del suelo 42

2.5.3.1. Ensayo de valor soporte del suelo (CBR) 42

2.5.4. Análisis de resultados 43

2.6. Pavimentos rígidos 44

2.6.1. Generalidades 44

2.6.1.1. Definición de pavimento 45

2.6.1.2. Capas de un pavimento 45

2.6.2. Factores de diseño 48

2.6.3. Diseño del pavimento rígido 51

2.6.4. Consideraciones para el diseño del pavimento rígido 57

2.7. Presupuesto 59

CONCLUSIONES 69

RECOMENDACIONES 71

BIBLIOGRAFÍA 73

ANEXOS 75

V

ÍNDICE DE ILUSTRACIONES

FIGURAS

1. Mapa de ubicación de el Cantón Lourdes 4

2. Sección típica de una carretera 7

3. Planta de una curva horizontal 10

4. Sección de una curva vertical 12

5. Cálculo de áreas de secciones transversales 16

6. Cálculo de volúmenes de movimiento de tierra 18

7. Área de corte 19

8. Área de relleno 19

9. Distancia entre estaciones 19

10. Ensayo de límites de Atterberg 87

11. Ensayo de granulometría 88

12. Ensayo de compactación 89

13. Ensayo de Relación Soporte California (CBR) 90

14. Planta general 91

15. Planta-perfil (pavimento rígido y drenaje pluvial) 92





20. Secciones transversales (movimiento de tierras) 97






VI



28. Detalles de cabezales con alas a 45º 105

29. Detalles longitud de tubería 106

30. Geometría para cabezales con tubo 107

31. Detalle de pavimento rígido y cunetas 108

TABLAS

I. Cálculo de áreas de secciones transversales 17

II. Algunos coeficientes de escorrentía utilizados en Guatemala 23

III. Fórmulas de intensidad de lluvia 24

IV. Tipos de suelo y valor soporte 49

V. Categoría de carga por eje 54

VI. Tipos de suelos de sub-rasante y valores aproximados de k 55

VII. Valores de k para diseño sobre bases granulares (PCA) 55

VIII. Valores de k para diseño sobre bases de suelo-cemento (PCA) 55

IX. TPDC permisible, carga por eje categoría 2 56

X. Presupuesto y cuadro de cantidades 59

XI. Presupuesto y cantidades de trabajo 60

XII. Presupuesto del movimiento de tierras para relleno 61

XIII. Presupuesto de la excavación no clasificada 62

XIV . Presupuesto de la excavación no clasificada de

material de desperdicio 63

XV. Presupuesto de construcción de pavimento rígido 64

XVI. Presupuesto de construcción de cunetas revestidas 65

XVII. Presupuesto de excavación estructural para cajas y cabezales 66

VII

XVIII. Presupuesto de muros, cajas y cabezales para alcantarilla 67

XIX. Presupuesto de alcantarillas 68

XX. Cálculo de movimiento de tierras 0+00 � 0+440 77

XXI. Cálculo de movimiento de tierras 0+460 � 0+900 78

XXII. Cálculo de movimiento de tierras 0+920 � 1+340 79

XXIII. Cálculo de movimiento de tierras 1+360 � 7+780 80

XXIV. Cálculo de movimiento de tierras 1+800 � 2+220 81

XXV. Cálculo de movimiento de tierras 2+240 � 2+660 82

XXVI. Cálculo de movimiento de tierras 2+680 � 3+120 83

XXVII. Cálculo de movimiento de tierras 3+140 � 3+236.244 84

XXVIII.Cálculo hidráulico para alcantarilla 85

XXIX. Ubicación de cunetas revestidas 86

LISTA DE SÍMBOLOS

A1 Área uno

A2 Área dos

C Coeficiente de escorrentía

C1 Área de corte en la primera sección

C2 Área de corte en la segunda sección

Cg Coeficiente de graduación

CM Cuerda máxima

Cu Coeficiente de uniformidad

D Distancia horizontal

E External

G Grado de curvatura

H1 Altura en relleno

VIII

H2 Altura en corte

K Módulo de reacción del suelo

Km./hora Kilómetro por hora

LC Longitud de curva

LCV Longitud de curva vertical

Mr Módulo de ruptura del concreto

N Número de años

OM Ordenada media

P(+) Pendiente positiva

P(-) Pendiente negativa

P1 Pendiente de entrada

P2 Pendiente de salida

PC Principio de curva PT Principio de tangente

PIV Punto de intersección vertical

PV Punto de vuelta

Q Caudal de diseño, en m³/s

R Radio

R1 Área de relleno en la primera sección

R2 Área de relleno en la segunda sección

ST Subtangente

TPDC Tráfico promedio diario de camiones

V Volumen

X Coordenada en el eje x

Y Coordenada en el eje y

IX

GLOSARIO

Ángulo Es la menor o mayor abertura que forman entre sí

dos líneas o dos planos que se cortan. Las líneas

que forman el ángulo se llaman lados y el punto de

encuentro, vértice. Su mayor o menor abertura se

mide en grados.

Azimut Ángulo horizontal referido a un norte magnético

arbitrario, su rango va desde 0 a 360 grados.

Balasto Es el material selecto que se coloca sobre la sub-

rasante terminada de una carretera, el cual se

compone de un material bien graduado, es decir que,

consta de material fino y grueso con el objeto de

protegerla y de que sirva de superficie de rodadura.

Base Están constituidas por una capa de material

seleccionado, de granulometría y espesor

determinado que se construye sobre la sub-base.

Bordillos Son las estructuras de concreto simple, que se

construyen en el centro, en uno o en ambos lados de

una carretera, y que sirve para el ordenamiento del

tráfico y seguridad del usuario.

X

Bóvedas Es una estructura formada por un arco metálico de

concreto o de mampostería apoyado en dos muros,

las que son diseñadas y construidas para desaguar

caudales de agua y soportar rellenos relativamente

grandes.

Cabezales Muro central de entrada y salida de las tuberías,

diseñado y construido para sostener y proteger los

taludes y encauzar las aguas.

Carretera Vía de tránsito público construida dentro de los

límites del derecho de vía.

Compactación Es la técnica por la cual los materiales aumentan su

resistencia y disminuyen su compresibilidad.

Contracción Reducir a menor volumen.

Coordenadas Son líneas que sirven para determinar la posición de

un punto y los ejes o planos a que se refieren

aquellas líneas.

Corte Es la excavación que se realiza en el terreno de

conformidad al trazo de la carretera o camino. Se

realiza a media ladera o en trinchera.

XI

Cotas Invert Cota o altura de la parte inferior del tubo ya instalado.

Cunetas Zanja lateral paralela al eje de la carretera o del

camino, construida entre los extremos de los

hombros y el pie de los taludes. Su sección

transversal es variable, siendo comúnmente de forma

triangular, trapezoidal y cuadrada.

Distancia Espacio o intervalo de lugar o tiempo entre dos cosas

o sucesos.

Drenajes Controlan las condiciones de flujo de agua en

terracerías y mejoran las condiciones de estabilidad

en cortes, terraplenes y pavimentos.

Excavaciones Deben ser construidas cuidadosamente, ajustándose

a la línea y pendiente señaladas. Las caras laterales

serán verticales.

Infraestructura Conjunto de las obras de una construcción.

Rasante Es el nivel de la superficie de rodamiento de una

carretera o camino.

XII

Relleno Es el material especial o de terracería uniformemente

colocado y compactado en las partes laterales y

superior de las cajas, así como atrás de los aletones.

Sección típica En toda la extensión de la carretera tiene una

sección que permanece uniforme la mayoría de las

veces. A ésta se le llama �típica�.

Sub-rasante Es el nivel del terreno sobre el que se asientan los

diferentes elementos del pavimento (sub-base, y

carpeta) de una carretera o camino.

Terracería Es el conjunto de operaciones de cortes, préstamos,

rellenos, terraplenes y desperdicios de material que

se realizan hasta alcanzar una rasante determinada,

de conformidad con los niveles indicados en los

planos.

Terraplén Son los depósitos de material que se realizan sobre

el terreno natural, para alcanzar el nivel de la sub-

rasante.

XIII

RESUMEN

En el presente trabajo de graduación, se desarrolla el diseño de

pavimento rígido y drenaje pluvial para el acceso directo al Cantón Lourdes.

En el primer capítulo se desarrolla la fase de investigación, que

constituye la caracterización del Cantón Lourdes zona 17, el cual pertenece al

municipio de Guatemala, dando a conocer aspectos como población,

educación, económicos y de infraestructura, culturales y de participación social,

entre otros.

En el segundo capítulo se desarrolla la fase de servicio técnico

profesional, que establece los principales puntos que intervienen en el

desarrollo de estos proyectos, como la topografía, los principales estudios de

suelos que se deben realizar en proyectos de pavimentación, las bases para un

buen diseño geométrico de carreteras, los principales factores que intervienen

en el dimensionamiento de losas de concreto en pavimentos y la descripción del

método simplificado de la PCA, así como todo lo relacionado con el diseño del

drenaje pluvial; en general, las normas y/o métodos de diseño que se utilizaron

para la realización de estos proyectos.

También se presenta el presupuesto y cuadro de resumen de las

cantidades de trabajo de los proyectos. El producto de estos estudios se

presenta en los planos que forman parte del anexo al final de este documento.

XV

OBJETIVOS

General

Ofrecer el estudio del tramo carretero y drenajes pluviales de la vía

principal de acceso al Cantón Lourdes, detallando las características que

cubren las necesidades para que la calle sea transitable en cualquier época del

año.

Específicos

1. Brindar a la Municipalidad de Guatemala y a la Dirección de Desarrollo

Social (institución de la misma), el diseño del tramo carretero y drenajes

pluviales.

2. Ofrecer al Cantón Lourdes la infraestructura que permita un mejor acceso

hacia sus hogares.

XVII

INTRODUCCIÓN

El medio en que vivimos es afectado por las malas vías de acceso a las

comunidades existentes en el municipio de Guatemala.

Con este trabajo se pretende desarrollar detalles que son importantes en

la planificación del proyecto, y utilizar métodos y herramientas propias de la

Ingeniería Civil.

Para una comunidad, cuya necesidad primordial es el acceso directo a la

misma, es necesario garantizar el buen acceso para su mejor desarrollo social.

El presente informe propone la planificación y el diseño de un tramo

carretero de pavimento rígido y drenaje pluvial para la calle principal, que dé un

mejor acceso al Cantón Lourdes ubicado en la zona 17 del municipio de

Guatemala, involucrando todos los aspectos que ayuden al diseño de dicho

tramo. También se incluyen los planos detallados, presupuesto y todos los

datos necesarios para la ejecución de dicho proyecto.

1

1.INVESTIGACIÓN

1.1. Monografía de El Cantón Lourdes municipio de Guatemala

1.1.1. Aspectos generales

El Cantón Lourdes es una de las colonias que pertenece a la zona 17 del

municipio de Guatemala, tiene una extensión territorial de 20.24 Km.², la

Municipalidad de Guatemala a dividido la ciudad capital en catorce distritos de

los cuales el Cantón Lourdes pertenece al distrito catorce (14); colocando así

Alcaldías Auxiliares en cada uno de los distritos mencionados anteriormente

para así poder brindar un mejor servicio a la ciudad de Guatemala; estas

Alcaldías Auxiliares están a cargo de Alcaldes Auxiliares así como también un

Alguacil Titular y un Alguacil suplente.

1.1.1.1. Localización geográfica

Colinda al norte con la zona 25 y la colonia Canalitos zona 17; al sur con

el municipio de Santa Catarina Pinula y el municipio de San José Pinula; al este

con la finca El Pute zona 25 y al oeste con la zona 16.

1.1.1.2. Aspectos topográficos

Esta compuesto por la cuenca del rió �Canalitos�, con una elevación de

1875 metros sobre el nivel del mar, su latitud es de 14º36�00� norte longitud de

90º26�30� este, la zona de vida es bosque húmedo montano.

2

1.1.1.3. Vías de comunicación

Tiene acceso por la zona 25 atravesando la finca El Pute conformado por

camino de Terracerìa; cuenta con dos accesos por la colonia Canalitos zona 17;

tiene acceso por el municipio de Santa Catarina Pinula atravesando la aldea El

Manzano y acceso por Vista Hermosa IV zona 16. Todos los accesos

mencionados anteriormente son caminos de terracerìa transitables todo el

tiempo según fuente del Instituto Nacional de Estadística (INE) departamento de

Cartografía al año 2002.

1.1.2. Aspectos Sociales

1.1.2.1. Población

La zona 17 tiene una población total de 22,996 habitantes, compuestos

por 10,569 hombres y 11,727 mujeres, perteneciendo el 4.6% a la población

indígena y un 95.4% a la población no indígena, ubicándose un 81.6% en área

urbana y un 18.4% en área rural, tiene una densidad poblacional de 1.8 de

personas por Km.², con una tasa de crecimiento de 6%, según fuente del

Instituto Nacional de Estadística (INE).

1.1.2.2. Educación

Tiene una tasa de incorporación entre hombres y mujeres de 1,327 sin

ningún tipo de escolaridad, 249 a nivel pre-primaria, 6,716 a nivel primario,

6,878 a nivel medio y 3,924 a nivel superior. La tasa de analfabetismo en la

zona 17 es del 23% de la cual el Cantón Lourdes tiene el 30.8%, según fuente

del Ministerio de Educación MINEDUC al año 2,000.

3

1.1.2.3. Vivienda

Se cuenta con 6,346 viviendas. Los materiales más utilizados para la

construcción de las mismas son: el concreto, el Block, el ladrillo, el adobe, la

madera y la lamina metálica según el X censo de Población y V de Habitación al

año de 1,994 para la zona 17.

1.1.3. Aspectos económicos y de infraestructura básicos

1.1.3.1. Servicios públicos con que cuenta

El 31.90% cuenta con servicio de agua entubada, un 30.9% con sistema

de drenaje y/o letrinas, un 75% tiene servicio de tren de aseo y un 37.10%

cuenta con energía eléctrica, para el año 2,001 según fuente del Instituto

Nacional de Estadística (INE).

1.1.3.2. Actividades Económicas

Entre las principales actividades económicas están: el comercio (89%),

agroindustria (10%) y ganadería (1%), tiene un índice de pobreza de 32.03 % y

una tasa de desempleo de 49.75 %.

1.1.4. Aspectos culturales y de participación social

La mayoría de la población es ladina predominando así el idioma

español.

La fiesta patronal es celebrada el 15 de agosto cuando la iglesia católica

conmemora la Asunción de la Virgen Maria.

4

Figura 1. Localización del Cantón Lourdes

5

2. SERVICO TÉCNICO PROFESIONAL 2.1. Estudio preliminar de campo

El camino de acceso al Cantón Lourdes actualmente es de terracería, la

cual presenta algunas acumulaciones de arcilla, pero fueron estabilizadas con

ripio y algunas gravas tiempo atrás por lo que la sub-rasante del camino es

estable y aparentemente con buena capacidad de soporte. Con el estudio

efectuado de los suelos nos mostrará si esta apreciación es correcta. Por

otro lado es un camino accesible para el uso que se espera que reciba, lo cual

no es necesario hacerle ningún tipo de modificación, pero si en algún momento

se decide hacer un tipo de cambio, La Municipalidad de Guatemala será la

encargada de hacer la gestión para los cambios necesarios en la ejecución de

la misma. Este camino posee deflexiones tanto verticales como horizontales,

por lo cual no se considera hacer ningún tipo de replanteo en las curvas tanto

horizontales como verticales.

2.1.1. Planimetría

Está se define cono el conjunto de trabajos necesarios para representar

gráficamente la superficie de la tierra, tomando como referencia el norte para su

mejor orientación.

En la medición de la planimetría de dicho proyecto se utilizó el método de

conservación del Azimut en una poligonal abierta. Que consiste en tomar un

Azimut inicial referido al norte y fijando éste con una vuelta de campana en la

vista atrás se toma la medida hacia la siguiente estación, se tomaron puntos

intermedios entre estación y estación a cada veinte metros, así como también

6

puntos de referencia en accidentes geográficos (cercos, orillas de calle, postes

de luz, etc.).

Se utilizó este método por ser muy exacto, los resultados de esta

medición se presentarán en los planos insertos en el anexo de este trabajo de

graduación.

2.1.2. Altimetría

Es la medición de las alturas de una superficie de la tierra, con el fin de

representar gráficamente, para que conjunta con la planimetría, se defina la

superficie en estudio, representada en tres dimensiones. En este caso se tomó

la medición altimétrica por medio de la lectura de hilos en el teodolito de

precisión electrónico. Técnicamente se recomienda el nivel, por ser fabricado

para tal fin, pero las medidas tomadas por el teodolito son correctas si se

efectúa un buen levantamiento topográfico.

El resultado de los trabajos de altimetría y planimetría se encuentran

representados en los planos Planta-Perfil adjuntos a este trabajo de graduación.

2.2. Diseño geométrico de carreteras

Un diseño geométrico de carreteras óptimo, es aquel que se adapta

económicamente a la topografía del terreno y cumple a la vez con las

características de seguridad y comodidad del vehículo. Sin embargo la

selección de un trazo y su adaptabilidad al terreno depende de los criterios del

diseño geométrico adoptado, estos criterios a su vez dependen del tipo de

intensidad del trafico futuro, así como de la velocidad del proyecto.

7

2.2.1. Elementos geométricos del alineamiento transversal

Los elementos geométricos del alineamiento transversal son aquellos

que definen el perfil del terreno en dirección normal al eje del alineamiento

horizontal.

Sobre la sección transversal es posible definir disposición y dimensiones

de los elementos que forman la carretera en el punto correspondiente a cada

sección.

Figura 2. Sección típica de una carretera

Ancho de corona Talud de Ancho de calzada corte Hombro Capa de Base Rasante rodadura 6% 6% 3% 3%

Talud relleno

Cuneta Sub-rasante Sub-base

8

Ancho de corona. Es la superficie de la carretera que queda comprendida entre

las aristas del terreno y los interiores de las cunetas. Los elementos que definen

el ancho de corona son: la rasante, ancho de calzada, pendiente transversal y

los hombros.

Rasante. Es la línea que se obtiene al proyectar sobre un plano vertical el

desarrollo de la corona en la parte superior del pavimento. Este elemento es

fundamental para el diseño ya que señala el nivel final de la carretera.

Ancho de calzada. Es la parte del ancho de corona destinada a la circulación de

vehículos, constituido por uno o más carriles.

Hombros. El hombro es el área o superficie adyacente a ambos lados de la

calzada, que se diseña para obtener ventajas tales como la conservación del

pavimento, la protección contra humedad y posibles erosiones en la calzada,

proporcionando al mismo tiempo seguridad al usuario al poder disponer de un

espacio adicional fuera del ancho de calzada.

Cunetas y contracunetas. Son obras de drenaje que pertenecen a la sección

típica. Son canales o conductos abiertos para la conducción del agua,

construidas paralelamente al eje de la carretera para drenar el agua de lluvia.

Pendiente transversal. Es la pendiente que se le da a la corona en el eje

perpendicular al de la carretera. Según su relación con los hombros y el

alineamiento horizontal pueden darse tres tipos:

a. Pendiente por bombeo. Es la pendiente transversal que se da a la

corona, en las tangentes del alineamiento horizontal, con el objetivo de

facilitar el escurrimiento superficial del agua.

9

b. Pendiente por peralte. Es la inclinación dada a la corona sobre una

curva, para contrarrestar parcialmente el efecto de la fuerza centrifuga

que ejerce el peso del vehículo en movimiento.

C. Pendiente por transición. Es el bombeo dado para el cambio gradual

de la pendiente por peralte hacia la pendiente por bombeo.

d. Taludes. Son los planos inclinados de la terracería que pertenecen a la

sección típica de una carretera. Los taludes determinan los volúmenes de

tierra tanto en corte como en relleno.

2.2.2. Alineamiento horizontal y vertical

El alineamiento horizontal y vertical permite hacer diseños donde se

conjuguen a un mismo tiempo el recorrido de la vía tanto en su longitud como

en su elevación. El procedimiento geométrico implica el uso de tangentes y

curvaturas, en diversas combinaciones para establecer el trazo horizontal o

alineación de la ruta, y de niveles y pendientes verticales para desarrollar el

perfil de la misma en el plano vertical.

2.2.2.1. Alineamiento horizontal

Es la proyección sobre un plano horizontal del eje de una carretera. Debe

ser capaz de ofrecer seguridad y permitir asimismo uniformidad de operación a

velocidad aproximadamente uniforme.

10

Los elementos que definen al alineamiento horizontal son los siguientes.

a. Tangentes. Son las proyecciones rectas sobre un plano horizontal

que unen a las curvas circulares.

b. Curvas circulares. Son proyecciones sobre un plano horizontal de

arcos de círculo. La longitud de una curva circular está determinada

desde el principio de una curva hasta el principio de la tangente o el

final de la misma curva.

c. Curvas de transición. Su función es proporcionar un cambio gradual a

un vehículo, en un tramo en tangente a uno en curva.

Este tipo de transición es muy importante pues generalmente los

estancamientos de agua de lluvia ocurren en tramos en curva mas no en los

tramos rectos (tangentes). El trazo y construcción de esa transición debe ser

meticulosamente realizado para garantizar un drenaje adecuado.

Figura 3. Planta de una curva horizontal

ST Ä PC: Principio de curva

PC PT Ä : Grado de curvatura LC G: Ángulo central LC: Longitud de curva ST: Sub-tangente R: Radio R R PT: Principio de tangente G

11

2.2.2.1.1. Diseño de curvas horizontales

Estas se diseñan en las vías de comunicación cuando hay cambio de

dirección dentro de las proyecciones horizontales, son utilizadas para unir dos

tangentes consecutivas.

Para el cálculo de los elementos geométricos de una curva es necesario

tener las distancias entre los puntos de intersección, las deflexiones angulares

() y el grado de curva (G) que será colocado por el diseñador. Con el grado de

curvatura (G) y la deflexión angular () se calculan los elementos de la curva

que se localizan en la figura 3.

El radio de las curvas por usar, se determina por condiciones o

elementos de diseño para que los vehículos puedan salvarlas sin peligro de

colisión, con seguridad, tratando que la maniobra de cambio de dirección se

efectúe sin esfuerzos demasiado bruscos.

2.2.2.2. Alineamiento vertical

En el perfil de una carretera, la rasante es la línea de referencia que

define los alineamientos verticales, también la determinan las características

topográficas del terreno, la seguridad, visibilidad, velocidad del proyecto y paso

de vehículos pesados en pendientes fuertes.

Un alineamiento está formado por tangentes y curvas. Las tangentes se

caracterizan por su pendiente que sirve para delimitar el diseño de la sub-

rasante.

12

Figura 4. Sección de una curva vertical PCV: Principio de curva vertical

PEND: Pendiente PTV: Principio de tangente vertical PIV: Punto de intersección vertical PCV LCV: Longitud de curva vertical LCV PTV

PEND. (-) PEND.

(+) PIV

2.2.2.2.1. Diseño de curvas verticales

El diseño de curvas verticales es una etapa importante desde la

perspectiva de la funcionalidad para el uso de la carretera. Las curvas verticales

deben cumplir ciertos requisitos de servicio, tales como los de una apariencia tal

que el cambio de pendiente sea gradual y no produzca molestias al conductor

del vehículo, permitiendo un cambio suave entre pendientes diferentes.

2.2.3. Diseño de localización

El diseño de localización consiste en proponer o diseñar una línea la cual

será definitiva para el proyecto que se desee ejecutar. Este diseño deberá

contener todos los datos necesarios para que la cuadrilla de topógrafos proceda

a marcar en el campo la ruta seleccionada, tanto planimétricamente como

altimétricamente.

13

2.2.4. Diseño de la sub-rasante

La sub-rasante es la línea trazada en perfil que define las cotas de corte

o relleno que conformarán las pendientes del terreno, a lo largo de su

trayectoria, la sub-rasante esta ubicada por debajo de la base y la capa de

rodadura en proyectos de asfaltos y debajo del balasto en proyectos de

terracería.

La sub-rasante es la que define el volumen de movimiento de tierras, el

que a su vez se convierte en el renglón más caro en la ejecución. Un buen

criterio para diseñarla es obtener la sub-rasante más económica.

Para calcular la sub-rasante, es necesario disponer de los siguientes

datos:

La sección típica que se utilizará.

El alineamiento horizontal del tramo.

El perfil longitudinal del mismo.

Las especificaciones o criterios que regirán el diseño.

Datos de la clase de material del terreno.

Los criterios para el diseño de la sub-rasante para los distintos tipos de

terreno se indican a continuación:

a. Terrenos ondulados: son aquellos que poseen pendientes que

oscilan entre el 5% al 12%. La sub-rasante en estos terrenos

se debe diseñar buscando cámaras balanceadas en tramos no

mayores a los 500 metros de longitud. También se debe tener

presente no exceder las pendientes mínimas y máximas

permitidas por las especificaciones.

14

b. Terrenos llanos: son aquellos cuyo perfil tiene pendientes

longitudinales pequeñas y uniformes a la par de pendientes

transversales escasas. En este tipo de terreno la sub-rasante

se debe diseñar en relleno, con pendientes paralelas al terreno

natural, con una elevación suficiente para dar cabida a las

estructuras del drenaje transversal.

c. Terrenos montañosos: su perfil obliga a grandes movimientos

de tierras, la pendiente generalmente es máxima la cual es

permitida por las especificaciones.

2.3. Movimiento de tierras

Con la sub-rasante ya definida aplicando los criterios de la sección 2.2,

podemos definir el volumen de movimientos de tierras, el que a su vez se

convierte en el renglón más caro en la ejecución.

Es importante mencionar, que en la mayoría de los casos, la sub-rasante

no pudo ser adecuar al terreno natural, lo cual se optó, que la sub-rasante

quedara en corte ya que para el movimiento de tierras es mas barato un corte

que un relleno.

2.3.1. Cálculo de áreas de secciones transversales

La topografía del terreno en el sentido perpendicular a la línea central de

la carretera determina el volumen de movimiento de tierras necesario en la

construcción de un proyecto carretero.

15

Tomando en cuenta la sección topográfica transversal, se localiza el

punto central de la carretera, el cual puede quedar ubicado sobre el terreno

natural. Se toma como área de relleno lo que esta por debajo del terreno

natural y como área de corte lo que esta por arriba del terreno natural, a partir

de la cual se habrá de trazar la sección típica. Se estimaran el ancho de

rodadura, con sus pendientes de bombeo de 3% o el peralte que sea apropiado,

el ancho del hombro de la carretera, con su pendiente, taludes de corte y

relleno según se presente el caso.

Es de hacer notar que cuando es necesario se marca un espacio de

remoción de capa vegetal en el que se cortara en una profundidad aproximada

de 30 cm. Éste se considera en un renglón diferente al corte para material de

préstamo, no así cuando se considere corte de material de desperdicio.

Se mide o calcula el área enmarcada entre el trazo del perfil, clasificando

así separadamente el corte y el relleno necesario.

Los taludes recomendados para el trazo de la sección típica, bien sea en

corte o en relleno, se muestran a continuación.

CORTE RELLENO

ALTURA H � V ALTURA H � V

0 � 3 1 � 1 0 � 3 2 � 1

3 � 7 1 � 2 > 3 3 � 2

> 7 1 � 3

16

Para medir el área en forma grafica, se puede realizar con un planímetro

polar. Si no se dispone de un planímetro, puede calcularse el área, asignando

coordenadas totales como se considere conveniente y aplicar el método de los

determinantes para encontrar el área.

Figura 5. Cálculo de áreas de secciones transversales

Área = { ∑ ( X 1 * Y 1+1) - ∑ ( Y 1 * X 1+1) } / 2

LC ( X5,Y5) (X6,Y6) (X7,Y7) (X0,Y0) TERRENO NATURAL (X1,Y1) (X2,Y2) (X4,Y4) (X3,Y3)

17

Tabla I. Cálculo de áreas de secciones transversales

X

Y

X0 X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X0

* * * * * * * *

Y0 Y1 Y2 Y3 Y4 Y5 Y6 Y7 Y0

a =∑ ( X * Y ) b = ∑ ( Y * X )

Área = ( a � b ) / 2

2.3.3. Cálculo de volúmenes de movimiento de tierra

Cada una de las áreas calculadas anteriormente se constituyen en un

lado de un prisma de terreno que debe rellenarse o cortarse. Suponiendo que el

terreno se comporta de una manera uniforme entre las dos estaciones, se hace

un promedio de sus áreas y se multiplica por la distancia horizontal entre ellas,

obteniendo así los volúmenes de corte y relleno en ese tramo.

18

Figura 6. Cálculo de volúmenes de movimiento de tierra

A1 C1

R1 distancia (d) A2 SECCION TIPICA

C 2 Distancia de R2 paso Cuando en un extremo la sección tenga solo área de corte y lo otra

solamente área de relleno, debe calcularse una distancia de paso, donde

teóricamente el área pasa a ser de corte a relleno. Este se obtiene por medio de

la interpolación de las dos áreas en la distancia entre ellas. Las formulas que

facilitan este cálculo son las siguientes.

Vol. Corte = ( C1 + C2)² / { 2 * ( C1 + C2 + R1+ R2 ) } * D

Vol. Relleno = ( R1 + R2)² / { 2 * ( C1 + C2 + R1+ R2 ) } * D

Donde:

C1 = Área de corte en la primer sección

C2 = Área de corte en la segunda sección

R1 = Área de relleno en la primer sección

R2 = Área de relleno en la segunda sección

19

Figura 7. Área de corte H1 A 1 Figura 8. Área de relleno

A2 H2

Figura 9 . Distancia entre estaciones

Distancia entre estaciones H 2 H 1 Distancia entre paso

20

Existen casos en que en ambas secciones aparecen áreas de corte y

relleno, y con mayor razón se deben usar las formulas anteriores.

LOS RESULTADOS DE TODO EL MOVIMIENTO DE TIERRA SE

ADJUNTAN EN EL ANEXO DE ESTE TRABAJO DE GRADUACIÓN

2.4. Drenaje pluvial

El drenaje pluvial tiene como fin recolectar el agua de escorrentía o de

otro tipo que llega a la carretera para luego ser descargadas en un punto

especifico (colector principal). El agua que llega a la carretera tiene dos

orígenes: puede ser de origen pluvial o de corrientes superficiales, como por

ejemplo ríos, manantiales, etc. El agua de escorrentía superficial, por lo general

se encuentra con la carretera en sentido perpendicular a su trazo, por lo que se

aconseja para esto diseñar drenajes transversales según el caudal que ésta

presente. El agua pluvial debe de ser conducida hacia las orillas de la carretera

con una pendiente adecuada en sentido transversal; a esta pendiente se le

llama pendiente de bombeo normal, que generalmente es de 3% para una

mejor evacuación del fluido.

Para este caso en lo particular el drenaje pluvial se hará en la parte

pavimentada, por lo que recibirá al inicio el agua de escorrentía del área

tributaria, el sistema de evacuación de aguas se realizará por medio de

cunetas, colocándolas en ambos lados de la carretera las cuales a su vez serán

desfogadas a alcantarillas ubicadas en los cambios de pendientes que presente

o donde requiera dicho terreno para poder brindar una mejor protección al

pavimento

21

2.4.1. Normas de diseño

2.4.1.1. Diámetros mínimos

Por requerimientos de flujo, siendo éste no permanente, pero elevado, y

por posibilidades de limpieza el diámetro mínimo es de 12 pulgadas para

tuberías de colector.

2.4.2.2. Velocidades mínimas y máximas

En dichas tuberías es recomendable que la velocidad debe ser mayor de

0.6 m/seg para evitar obstrucciones, y menor de 3 m/seg para evitar desgaste

en la tubería.

En el caso de las alcantarillas pluviales, para estas condiciones deberán

instalarse rejillas o construirse estructuras que eviten el ingreso de material

rocoso de gran tamaño.

Para encontrar la velocidad de el flujo , se utiliza la fórmula de Manning:

V= 0.003429*(D)2/3 *(S)1/2

N

Donde:

V: Velocidad a sección llena

N: Coeficiente de Manning, para tubos de concreto de

hasta 24� es de 0.015, para mayores de 0.013.

R: Radio de la tubería

S: Pendiente de la tubería

22

2.4.1.3. Profundidad de la tubería

La profundidad mínima para instalar la tubería debe ser tal que el

espesor del relleno evite el daño a los conductos, ocasionados por las cargas

vivas y de impacto. En todo diseño de un sistema de drenaje pluvial se deben

respetar las profundidades mínimas ya establecidas. La profundidad mínima se

mide desde la superficie del suelo, hasta la parte superior del tubo, determinada

de la siguiente manera.

Tráfico normal = 1.00 metros

Tráfico pesado = 1.20 metros

2.4.1.4. Período de diseño

El período de diseño para una estructura de disposición de agua pluvial

varía dependiendo de aspectos económicos.

Para este caso se propone un período de diseño de 20 años, ya que si

se propone un periodo de diseño muy largo podría incrementar los costos a tal

punto que sea mejor económicamente construir otro dispositivo durante este

tiempo.

23

2.4.1.5. Coeficiente de escorrentía

Es el porcentaje de agua de precipitación total tomada en consideración,

pues no todo el volumen de precipitación drena por medios naturales o

artificiales. Esto se debe a la infiltración, evaporación acumulación en el suelo y

subsuelo, etc. Por lo que existen diferentes coeficientes para cada tipo de

terreno, el cual será mayor cuanto más impermeable sea la superficie.

Los coeficientes de escorrentía mas usados en carreteras se enumeran a

continuación.

Tabla II. Algunos coeficientes utilizados en Guatemala

TIPO DE SUPERFICIE C Centro de la ciudad 0.70-0.95 Fuera del centro de la ciudad 0.50-0.70 Parques, cementerios 0.10-0.25 Áreas no urbanizadas 0.10-0.30 Asfalto 0.70-0.95 Concreto 0.80-0.95 Adoquín 0.70-0.85 Suelo Arenoso 0.15-0.20 Suelo duro 0.25-0.30 Bosques 0.20-0.25

Para el diseño de drenaje del trabajo de EPS se realizó en un área

boscosa y se uso un coeficiente C = 0.2 (ver ejemplo)

Fuente: Ing. Joram Matías Gil Laroj. Evaluación de Tragantes Pluviales

para la Ciudad de Guatemala 1984

24

2.4.1.6. Intensidad de lluvia

La intensidad de lluvia es el espesor de lámina de agua por unidad de

tiempo producida por ésta; suponiendo que el agua permanece en el sitio

donde cayó, midiéndose así en milímetros por hora (mm/hrs.).

La intensidad de lluvia es determinada por medio de registros

pluviográficos elaborado por el Instituto Nacional de Sismología, Vulcanología,

Meteorología e Hidrología (INSIVUMEH). Este tipo de información es

insuficiente en localidades muy pequeñas, por lo que se hará uso de

información de localidades vecinas o de características similares.

Se ha adoptado como norma general para los sistemas de alcantarillado

pluvial en el interior de la República, diseñarlos para un intensidad que se vea

igualada o excedida una vez cada cinco o diez años promedio.

Tabla III. Formulas intensidad de lluvia

2 años 5 años 10 años 20 años Ciudad de Guatemala (Zona Atlántica)

2838/t+18 3706/t+22 4204/t+23 4604/t+24

Ciudad de Guatemala (Zona Pacífica)

6889/t+40

Bananera, Izabal 5771/t+48.8 710395/t+53.8 7961/t+56.63 36677/t+58.43

Labor Ovalle Quetzaltenango

977.7/t+3.8 11285/t+3.24 134554/t+3.49

La Fragua Zacapa 37005/t+50 39905/t+41.75 4040/t+37.14

Chimaltenango 1712/t+8.7 2201/t+10.17 Fuente: Instituto Nacional de Sismología, Vulcanología, Meteorología

e Hidrología INSIVUMEH

25

2.4.1.7. Áreas tributarias

Esta área es las que contribuye a la escorrentía del agua de la estructura

de drenaje. El área tributaria por drenar se determina sumando al área de las

calles, el área de los lotes que son tributarios al ramal en estudio.

2.4.1.8. Tiempo de concentración

Es el tiempo necesario para que el agua superficial descienda desde el

punto más remoto de la cuenca hasta el punto de estudio. Se divide en tiempo

de entrada y tiempo de flujo dentro de la alcantarilla.

Para el diseño de sistemas de alcantarillado pluvial, se considera que los

tramos iniciales tienen un tiempo de concentración de 12 minutos.

2.4.1.9. Pendiente del terreno

Adoptando el criterio general que los sistemas de alcantarillado deben de

trabajar por gravedad, existe una pendiente mínima al sistema, que

generalmente es de 3%, la cual nos permite que el agua sea conducida

libremente .

Para calcular la pendiente del terreno se utiliza la relación siguiente:

S % = Cota del terreno final � Cota del terreno inicial

X 100

Longitud del tramo

26

2.4.1.10. Caudal de diseño

Para calcular el caudal de diseño se utilizan dos métodos, el empírico y

el racional (por ejemplo una cuneta). Por la naturaleza de este trabajo se

utilizará el racional, el cual asume que el caudal máximo para un punto dado se

alcanza cuando el área tributaria está contribuyendo con su escorrentía

superficial, durante un período de precipitación máxima, debe prolongarse

durante un período igual o mayor que el que necesita la gota de agua más

lejana para llegar hasta el punto considerado. Este método está representado

por la siguiente fórmula

C I A

Q = _____

360

donde :

Q = Caudal de diseño

A = Área drenada de la cuenca

I = Intensidad de lluvia

C = Coeficiente de escorrentía

27

2.4.1.11. Velocidad de flujo a sección llena

La velocidad del flujo se calculó con la relación de Manning.

V = 0.003429 *( D ) 2/3 * ( S ) ½

N

Donde :

V : Velocidad del flujo (m/s)

D : Diámetro de la sección circular (pulgadas)

N : Coeficiente de rugosidad de Manning

Nota: Para tubería de concreto con diámetros menores de 24� N = 0.015, para

diámetros mayores de 24� N = 0.013 y para tubería de PVC el valor de N =

0.009.

2.4.1.12. Cotas invert

Es la altura más baja que una gota de agua puede estar en el sistema de

alcantarillado en un punto dado. Se calcula basándose en la pendiente y la

longitud de un tramo en estudio.

28

2.4.2. Diseño hidráulico

2.4.2.1. Diseño de cunetas

El primer paso para diseñar una cuneta es considerar su longitud y

conforme a esto, el área de carretera que drenará, y del terreno aledaño, si

fuera necesario.

Según las características pluviales del área se calcula el caudal que

deberá conducirse en la cuneta.

Pendiente

Tipo de sección que se pondrá en el canal

Material del canal (coeficiente de rugosidad)

Con base en esta información se calcula:

Relación entre área y tirante en el canal

Relación entre el radio hidráulico y el tirante que se tenga

Caudal que puede conducir el canal según la pendiente y el tirante

(Formula de Manning)

Con el caudal tributario que puede conducir el canal, se determina el

tirante que deberá tener. El canal para cunetas generalmente se hace de

sección trapezoidal, semicircular, cuadrada e, incluso triangular.

29

Cuando el tramo que drena la cuneta se hace muy largo, y por ende el

área resulta conduciendo caudales muy altos, se hace necesario descargarlos.

En la mayoría de casos se desvía la cuneta hacia una pendiente

apropiada, haciendo un canal revestido con concreto o balasto para evitar la

erosión y el daño a la sub-base y base de carretera. En caso contrario, se hace

pasar por debajo de la carretera con un drenaje transversal.

2.4.2.2. Diseño de drenaje transversal

El drenaje transversal se usa en dos casos:

a) Para evitar que el agua de corrientes superficiales se acumule en un lado

de la carretera, afectando así la base de la misma o que se estanque.

b) Para conducir el agua pluvial de un lado al otro de la carretera reunida

por las cunetas

En el primer caso habrá que determinar el caudal máximo de la corriente

(quebrada, rió, etc.) por medio de mediciones de la sección de la corriente y

de las velocidades del flujo en la época lluviosa del año. También debe

averiguarse sobre el nivel máximo que ha alcanzado en otros años.

Así mismo, deben observarse otros aspectos, como la pendiente y las

condiciones del lecho de la corriente, el esviaje, los puntos de erosión y los

puntos posibles de canalización.

30

Para la segunda opción, generalmente el drenaje se coloca en curvas

horizontales para evaluar el caudal de su parte interna donde, debido a la

topografía del terreno, el agua de las cunetas converja y se acumularía sin

este drenaje. También se coloca en los puntos menores de curvas verticales

cóncavas y en tramos rectos donde el caudal a conducir por una cuneta

excedería su capacidad y no puede desviarse hacia afuera por situaciones

topográficas.

Al determinar el caudal y las condiciones que tendrá la estructura a

utilizar, el procedimiento para calcular las dimensiones de la alcantarilla a

emplear es similar al del numeral anterior, con la diferencia de que éste

puede utilizar una sección casi llena.

En la entrada de un drenaje transversal para conducir el agua de

corrientes superficiales fuera de carretera, debe construirse una caja que

ayude a encauzar todo el caudal de la corriente hacia la tubería y un cabezal

que proporcione seguridad contra la erosión a causa de la corriente en la

salida de esta.

El procedimiento de diseño para una cuneta y un drenaje transversal son

los mismos. Lo único que varia es la sección, ya que la cuneta generalmente

es trapezoidal y en el drenaje transversal es circular, por lo que se

ejemplifica el procedimiento para el cálculo de un drenaje transversal.

31

Ejemplo de diseño de alcantarilla transversal

Alcantarilla No. 1

Área tributaria = 3.8 Ha.

C = 0.2

Intensidad de lluvia = 4604 / t+24 = 4604 /12+24

I = 127.88 mm/h

Para un aguacero de 12 minutos y una frecuencia de 20 años

Se usa la formula racional

Q = CIA/360

Q = (0.2 x 127.88 x 3.8) / 360

Q = 0.27 m³/seg.

Condiciones de diseño

S = 3%

Parcialmente lleno = 90%

Q = Los caudales que contribuyan a la alcantarilla

D = ?

Fórmula de radio hidráulico

R = A / P = área / perímetro

0. 0.90 D

0.4 D ǿ r

32

COS Ø = 0.4 D

0.5 D

Ø = COS �1 [ 0.4 ] = 36° 52� 11.63� = 0.6435 rad

0.5

1. ÁREA DEL CÍRCULO = ∏ * r² = ∏ * (D/2)² = ∏ / 4 * D²

2. ÁREA DEL SECTOR CIRCULAR : 0.6435 * (D/2)² = 0.161 D²

3. ÁREA DEL TRIÁNGULO = 2* ( ½ (0.4D*0.3D)) = 0.12 D

A = A1 � A2 + A3

A = 0.785 D² - 0.161 D² + 0.12 D²

A = 0.744 D²

PERÍMETRO = Perímetro del círculo � perímetro del sector

PERÍMETRO = ∏ D � ( 0.6435 * D/2 )

PERÍMETRO = (∏ - 0.322) D

PERÍMETRO = 2.82 D

Radio hidráulico = A / P = 0.744 D² = 2.82 D

2.82 D

USANDO LA FÓRMULA DE MANNIG

Q = 1 ( A ) ( R )↑ ⅔ ( S ) ↑ ½ donde n = 0.013

n

Q = 1 * 0.744 D² * ( 0.26 D) ↑⅔ * ( 0.03 ) ↑ ½

0.013

33

Q = 1 * 0.744 D² * 0.407 D↑⅔ * 0.17

0.013

Q = 4.034 D ↑ 8/3

SE DESPEJA �D�

D = Q 3/8

4.034

PARA Q = 0.27 m³ / seg

D = ( 0.27 / 4.034 ) ↑⅜

D = 14.27 � = 16�

LA VELOCIDAD DEL FLUJO SE CALCULÓ CON LA RELACIÓN DE

MANNING.

V = 0.003429 *( D ) 2/3 * ( S ) ½

N

Donde :

V : Velocidad del flujo (m/s)

D : Diámetro de la sección circular (pulgadas)

N : Coeficiente de rugosidad de Manning (0.013)

S : Pendiente del terreno ( 3%)

V = 0.003429 *( 16 ) 2/3 * ( 3 ) ½ = 2.90 m/seg.

0.013

Que está en el rango de 0.6 m/seg. a 3 m/seg.

34

Cálculo de cota invert para la alcantarilla No. 1

Ubicación: estación 0+100

Cota del terreno: 96.13

Longitud izquierda: 6.65 m

Longitud derecha: 5.91 m

Longitud total: 6.65 + 5.91 = 12.56 m.

Diámetro propuesto: 24�

Profundidad de tubería: 1.20 m

Peralte: 8.40

Cota invert de entrada = Cota del terreno � ( profundidad de tubería + diámetro

de tubería en metros)

Cota invert de entrada = 96.13 � (1.20 m + ( 24� x 0.0254) )

Cota invert de entrada = 94.32

Cota invert de salida = cota invert de entrada � ( longitud total x ( peralte /

100) )

Cota invert de salida = 94.32 � ( 12.56 x ( 8.40 / 100) )

Cota invert de salida = 93.27

35

2.5. Estudio de suelos

Es necesario saber el tipo de suelo con que se cuenta en el área de

trabajo donde se construirá la estructura de pavimento. Así en la gran mayoría

de los casos, por condiciones de trazo geométrico, topografía y calidad de los

suelos naturales de apoyo es necesario colocar una capa de transición sobre la

cual se construyan las losas de concreto.

Los ensayos de suelos deben ejecutarse de acuerdo con la división

siguiente:

1. Para la clasificación del tipo de suelo

2. Para el control de la construcción

3. Para determinar la resistencia del suelo

2.5.1. Ensayos para la clasificación del suelo

Los ensayos de suelos son de mucha importancia para poder identificar

que tipo de suelo existe en el área de trabajo de modo que puedan ser descritos

y clasificados adecuadamente. Dentro de estos ensayos, los principales son el

análisis granulométrico y los limites de consistencia.

2.5.1.1. Análisis granulométrico

La granulometría es la propiedad que tienen los suelos naturales de

mostrar diferentes tamaños en su composición.

36

Este ensayo consiste en clasificar las partículas de suelo por tamaños,

representándolos luego en forma gráfica. De estos datos se calculan los

siguientes coeficientes:

Coeficiente de Uniformidad, que indica la variación del tamaño de las

partículas de suelo.

Cu = D 60/ D 10

Donde :

Cu = Coeficiente de uniformidad

D 60 = Diámetro máximo del 60%


Coeficiente de graduación, que indica una medida de la forma de la curva

entre D 10 y D 60.

Cg = (D 30)²/D 10 * D 60

Donde:

Cg = Coeficiente de graduación




Todo el análisis granulométrico deberá ser hecho por vía húmeda según

lo descrito en AASHTO T 27.

37

2.5.1.2. Límites de consistencia

Sirve para determinar, las propiedades plásticas de suelos arcillosos o

limosos. Los límites de consistencia de los suelos, están representados por su

contenido de humedad, y se conocen como:

2.5.1.2.1. Límite líquido

Es el estado del suelo cuando se comporta como una pasta fluida. Se

define como el contenido de agua necesario para que, a un determinado

número de golpes (normalmente 25 golpes), en la copa de casagrande, se

cierre 1.27 cm a lo largo de una ranura formada en un suelo moldeado, cuya

consistencia es la de una pasta dentro de la copa.

El límite líquido fija la división entre el estado casi líquido y el estado

plástico. El límite líquido en ocasiones puede utilizarse para estimar

asentamientos en problemas de consolidación, ambos límites juntos son

algunas veces útiles para predecir la máxima densidad en estudios de

compactación.

El límite líquido es una medida de la resistencia al corte del suelo a un

determinado contenido de humedad. Las investigaciones muestran que el límite

líquido aumenta a medida que el tamaño de los granos o partículas presentes

en el suelo disminuyen. El procedimiento analítico para la determinación de este

límite se basa en la norma AASHTO T 89 teniendo como obligatoriedad al

hacerlo sobre muestra preparada en húmedo.

38

2.5.1.2.1. Límite plástico

Es el estado límite de suelo ya un poco endurecido, pero sin llegar a ser

semisólido. El límite plástico es el contenido de humedad por debajo del cual el

suelo se comporta como un material plástico. A este nivel de contenido de

humedad el suelo está en el vértice de cambiar su comportamiento al dar un

fluido viscoso.

El limite plástico se define como el contenido de agua (expresado en

porcentaje del peso seco), con el cual se agrieta un cilindro de material de 3mm

(1/8 de pulgada) de diámetro al rodarse con la palma de la mano o sobre una

superficie lisa. El proceso analítico para este ensayo se encuentra en la norma

AASHTO T 90.

2.5.1.2.2. Índice plástico

El índice plástico es el más importante y el más usado, y es simplemente

la diferencia numérica entre el límite plástico y el limite líquido. Indica el margen

de humedades, dentro del cual se encuentra en estado plástico tal como lo

define los ensayos. Si el límite plástico es mayor que el límite líquido, el índice

de plasticidad se considera no plástico.

Tanto el límite líquido como el límite plástico, dependen de la calidad y

del tipo de arcilla; sin embargo, el índice de plasticidad, depende generalmente,

de la cantidad de arcilla en el suelo.

Cuando un suelo tiene un índice plástico (I.P.) igual a cero el suelo es no

plástico; cuando el índice plástico es menor de 7, el suelo es de baja

plasticidad; cuando el índice plástico está comprendido entre 7 y 17 se dice que

39

el suelo es medianamente plástico, y cuando el suelo presenta un índice

plástico mayor de 17 se dice que es altamente plástico.

2.5.2. Ensayos para el control de la construcción

La compactación de suelos en general es el método más barato de

estabilización disponible. La estabilización de suelos consiste en el

mejoramiento de las propiedades físicas del suelo para obtener una óptima

estructura, resistencia al corte y relación de vacíos deseable.

Para determinar las características de resistencia y de esfuerzo-

deformación de los materiales de apoyo, será necesario investigarlos por

cualquiera de las siguientes características:

a. Por penetración

b. Por resistencia al esfuerzo cortante

c. Por aplicación de cargas

2.5.2.1. Determinación del contenido de humedad

El contenido de humedad es la relación entre el peso del agua contenida

en la muestra y el peso de la muestra después de ser secada al horno,

expresada en tanto por ciento. En otras palabras no es nada más que el

porcentaje o cantidad de agua presente en el suelo. Es necesario determinar el

contenido de humedad para realizar los siguientes ensayos: el ensayo de

compactación Proctor, el ensayo de valor soporte, los limites de consistencia, y

las densidades de campo.

40

2.5.2.2. Densidad máxima y humedad óptima (Ensayo

Proctor)

Para carreteras en Guatemala se utiliza generalmente el Proctor

Modificado, según AASHTO T-180, éste sirve para calcular la humedad óptima

de compactación, que es cuando alcanzará su máxima compactación.

La masa de los suelos, esta formada por partículas sólidas y vacíos,

estos vacíos pueden estar llenos de agua, de aire o de ambos a la vez. Si la

masa de un suelo se encuentra suelta, tienen mayor número de vacíos, los que,

conforme se someta a compactación, van reduciéndose hasta llegar a un

mínimo, que es cuando la masa del suelo, alcanza su menor volumen y su

mayor peso, esto se conoce como Densidad Máxima. Para alcanzar la

densidad máxima, es necesario que la masa del suelo tenga una humedad

determinada, la que se conoce como Humedad Óptima.

Cuando el suelo alcanza su máxima densidad tendrá mejores

características, tales como:

a. Reducción del volumen de vacíos y la capacidad de absorber

humedad.

b. Aumenta la capacidad del suelo, para soportar mayores cargas.

El ensayo de compactación Proctor consiste en tomar una cantidad de

suelo, pasarlo por el tamiz, añadirle agua y compactarlo en un molde cilíndrico

en tres capas con veinticinco golpes por capa con un martillo de compactación.

Luego de compactar la muestra, esta es removida del molde y demolida

nuevamente para obtener pequeñas porciones de suelo que servirán para

determinar el contenido de humedad en ese momento del suelo.

41

Se añade más agua a la muestra, tendiendo a obtener un muestra más

húmeda y homogénea y se procede a hacer nuevamente el proceso de

compactación. Esto se repite sucesivamente para obtener datos para la curva

de densidad seca contra contenido de humedad. Para este ensayo se utiliza un

martillo de compactación de caída controlada, cuyo peso sea de 10 libras y se

aumenta el número de capas a cinco.

El Proctor modificado, tiene ventaja sobre el estándar en lo siguiente:

a. Mejor acomodación de las partículas que forman la masa de un suelo,

reduciendo su volumen y aumentando el peso unitario o densidad.

b. Al tener una humedad óptima más baja, las operaciones de riego son

más económicas, lo que facilita la compactación.

2.5.2.3. Ensayo de equivalente de arena

Esta prueba es para evaluar de manera cualitativa la cantidad y actividad

de los finos presentes en los suelos por utilizar. Consiste en ensayar los

materiales que pasan la malla # 4 en una probeta estándar parcialmente llena

de una solución que propiciará la sedimentación de los finos. Se hace con el fin

de conocer el porcentaje relativo de finos plásticos que contienen los suelos y

los agregados pétreos.

Este ensayo se lleva a cabo principalmente, cuando se trata de

materiales que se utilizarán como base, sub-base, o ya sea como materiales de

bancos de préstamo. El procedimiento analítico se rige por la norma AASHTO

T 176.

42

2.5.3. Ensayos para la determinación de la resistencia del

suelo

2.5.3.1 Ensayo de valor soporte del suelo (CBR)

Este ensayo conocido como Californian Bearing Ratio (CBR por sus

siglas en ingles), es un índice de su resistencia al esfuerzo cortante, en

condiciones determinadas de compactación y humedad, se expresa en

porcentaje de la carga, requerida, para producir la misma penetración en una

muestra estándar de piedra triturada.

Para este ensayo es necesario conocer la humedad óptima y la humedad

actual del suelo, para así poder determinar la cantidad de agua que se añadirá

a la muestra de suelo. Los cilindros se compactan en cinco capas, para 10, 30 y

65 golpes, por cada capa. Para cada cilindro compactado se obtendrá el

porcentaje de compactación (%C), el porcentaje de expansión y el porcentaje

de CBR. El procedimiento analítico se rige por la norma AASHTO T 193.

Expansión:

A cada cilindro se le coloca un disco perforado, con vástago ajustable y

el disco de 10 a 13 libras. Sobre el vástago ajustable, se coloca el

extensómetro, montado sobre un trípode, ajustando la lectura a cero.

Luego de realizar lo anterior, se sumerge en el agua durante cuatro días,

tomando lecturas cada 24 horas, controlando la expansión del material. Es

importante tener en cuenta, que el peso de 10 a 13 libras colocado sobre el

disco perforado con vástago ajustable, corresponde aproximadamente al peso

de una losa de concreto. El objeto de sumergir la muestra, durante cuatro días

43

en agua, es para someter a los materiales usados en la construcción, a las

peores condiciones que puedan estar sujetos en el pavimento.

Determinación de la resistencia a la penetración

Luego de haber expuesto la muestra en saturación durante cuatro días

se saca del agua escurriéndola durante quince minutos. Se quita la pesa, el

disco perforado, el papel filtro y se procede a medir la resistencia a la

penetración. Cuando se empieza la prueba, se coloca nuevamente sobre la

superficie de la muestra, el peso y se procede a hincar el pistón, a una

velocidad de penetración de 1.27 centímetros por minuto.

Se toma la presión, expresada en libras por pulgada cuadrada necesaria

para hincar a determinadas penetraciones.

2.5.4. Análisis de resultados

De los ensayos realizados, se obtuvo que el suelo estudiado tiene las

siguientes características:

Descripción del suelo: limo arenoso color café con algunas partículas de grava.

Clasificación: S.C.U.: SM P.R.A.: A-5

Limite líquido: 41.2%

Índice Plástico: 6.6%

Densidad seca máxima d: 109.4 lb/pie³

Humedad óptima = 16.4%

CBR al 95% de compactación es de 7% aproximadamente.

44

Como puede apreciarse, este material cumple con los requisitos de sub-

rasante, dado que su limite liquido no es mayor del 50%, el 95% de

compactación se alcanzará con la humedad óptima según el ensayo de Proctor

modificado y el CBR es mayor que el 5%. Ver hojas adjuntas de el laboratorio

de suelos.

2.6. Pavimentos rígidos

2.6.1. Generalidades

Los pavimentos rígidos consisten en una mezcla de cemento Pórtland,

arena de río, agregado grueso y agua, tendido en una sola capa y pueden o no

incluir, según la necesidad, la capa de sub-base y base, que al aplicarles cargas

rodantes no se deflecten perceptiblemente, y al unir todos los elementos antes

mencionados, constituyen una losa de concreto, de espesor, longitud y ancho

variable.

Los pavimentos de concreto hidráulico están sujetos a los esfuerzos

siguientes:

a. Esfuerzos abrasivos causados por las llantas de los vehículos.

b. Esfuerzos directos de compresión y acortamiento causados por las

cargas de las ruedas.

c. Esfuerzos de compresión y tensión que resultan de la deflexión de

las losas bajo las cargas de las ruedas.

d. Esfuerzos de compresión y tensión debidos a la combadura del

pavimento por efectos de los cambios de temperatura.

45

2.6.1.2. Definición de pavimento

Es la estructura que descansa sobre la sub-rasante o terreno de

fundación, conformada por las diferentes capas de sub-base, base y carpeta de

rodadura. Tiene como objetivo distribuir las cargas unitarias del tránsito sobre el

suelo para disminuir su esfuerzo, proporcionando una superficie de rodadura

suave para los vehículos y que proteja al suelo de los efectos adversos del

clima, los cuales afectan su resistencia y durabilidad.

2.6.1.3. Capas de un pavimento

a. Sub-rasante : Es la superficie del suelo que sostiene la estructura del

pavimento, es la que está definida en los planos después del movimiento

de tierras. Su función es servir de soporte para el pavimento después de

ser estabilizada, homogenizada y compactada. Dependiendo de sus

características puede soportar directamente la capa de rodadura de un

pavimento rígido.

Requisitos para el material de sub-rasante:

Valor soporte. El material debe tener un CBR, AASTHO T 193, mínimo

de 5 %, efectuado sobre muestra saturada como al 95% de

compactación, AASTHO T 180, y deberá tener una expansión máxima

del 5%.

Graduación. El tamaño de las partículas que contenga el material de sub-

rasante, no debe exceder de 7.5 centímetros.

46

Plasticidad. El límite líquido, AASTHO T 89, no deben ser mayor del 50%

determinados ambos, sobre muestra preparada en húmedo, AASTHO T

146. Cuando las disposiciones especiales lo indiquen expresamente.

b. Sub-base: Es la capa del pavimento que transmite directamente las

cargas a la sub-rasante, y absorbe las irregularidades de la sub-rasante

para que no afecten las capas superiores. Es utilizada en pavimento

rígido, cuando la sub-rasante no tiene las cualidades deseadas para

eliminar esta capa.

Los requisitos para que el material de sub-base sea adecuado son los

siguientes.

Valor soporte. El material debe tener un CBR, AASTHO T 193, mínimo

de 30, efectuado sobre muestras saturadas al 95 % de compactación,

AASTHO T 180.

Piedras grandes y exceso de finos. El tamaño de las piedras que

contenga el material de sub-base, no debe exceder de 70 milímetros ni

exceder de ½ espesor de la capa. El material de sub-base no debe tener

más del 50 % en peso, de partículas que pase en el tamiz # 40 (0.425

mm), ni mas del 25 % en peso, de partículas que pasen el tamiz # 200

(0.075 mm).

Plasticidad y cohesión. El material de sub-base debe tener

características siguientes:

Equivalente de arena. No menor de un 25%, determinado por el método

AASTHO T 176.

47

Plasticidad. La cantidad de suelo que pase por el tamiz # 40 (0.425 mm),

no debe de tener un índice de plasticidad AASTHO T 90, mayor de 6 ni

un límite liquido, AASTHO T 89, mayor de 25, determinados ambos,

sobre muestra preparada en húmedo, AASTHO T 146, cuando las

disposiciones especiales lo indiquen expresamente, el índice de

plasticidad puede se más alto, pero en ningún caso mayor de 8.

Impurezas. El material de sub-base debe estar exento de materias

vegetales, basuras, terrones de arcilla, o sustancias que incorporadas

dentro de la capa sub-base puedan causar fallas en el pavimento.

c. Base Granular. Es la capa formada por la combinación de piedras y

grava, con arena y suelo en su estado natural, clasificados, con

trituración parcial para construir una base integrante de un pavimento,

usualmente llamado material selecto. Generalmente se requiere de esta

capa un CBR del 80 % o más. En pavimentos rígidos no es utilizada esta

capa, pues el concreto rígido puede transmitir, por su misma rigidez, las

cargas de forma uniforme en un área mayor.

d. Capa de Rodadura. En pavimentos rígidos está constituida de losas de

concreto de cemento Pórtland simple o reforzado, diseñadas de tal

manera que soporten las cargas de transito. Es necesario que tengan

otros elementos, no estructurales, para proteger tanto esta capa como

las inferiores, como juntas de dilatación, bordillos, cunetas o bien un

sistema de alcantarillado pluvial, para el agua que pueda acumularse en

la superficie.

48

2.6.2. Factores de diseño

El factor que define el espesor del pavimento rígido se determina

principalmente con base a los siguientes datos.

a. Resistencia a la Flexión o Módulo de Ruptura del Concreto (MR):

Las consideraciones sobre la resistencia a la flexión del concreto

son aplicables en el procedimiento de diseño para el criterio de fatiga, el

cual controla el agrietamiento del pavimento bajo cargas de camión

repetitivas. La flexión de un pavimento de concreto bajo cargas de eje,

produce tanto esfuerzo de flexión como de compresión. Sin embargo, la

relación de esfuerzos compresivos a resistencia a la compresión es

bastante pequeña como para influenciar el diseño del espesor de la losa.

Una buena aproximación para la resistencia a la tensión será dentro del

11 a 23 % del esfuerzo de compresión. En concretos de 3000 a 4000 PSI

la relación es de 15 %.

El proceso para llevar a cabo el módulo de ruptura, será elaborado

según las normas ASTM C-78. El resultado del ensayo a los veintiocho

días, es comúnmente usado para el espesor de auto pistas y calles; por

lo que es recomendable utilizar porciones superiores de las tablas de

diseño, con resistencias a la flexión en el rango de 600 y 650 PSI.

b. Modulo de Reacción del Suelo (k):

Este valor esta definido por el módulo Westergard de reacción de la

sub-rasante. Este es igual a la carga en libras por pulgada cuadrada

entre la deflexión, en pulgadas, para dicha carga.

49

Dado que la prueba de carga de plato es larga y costosa, este valor

usualmente se calcula por correlación simple, como el CBR o la prueba

del valor K. Puesto que las variaciones de este valor no afectan

considerablemente el espesor del pavimento no es necesaria su

determinación exacta. Este valor varía entre 50 PCI, para las arcillas más

plásticas y 500 PCI, para gravas y arenas no plásticas, la siguiente tabla

muestra los valores aproximados de K para cuatro tipos de suelo:

Tabla IV. Tipos de suelo y valor soporte

TIPOS DE SUELO SOPORTE RANGOS DE K en PCI Suelos de grano fino en el cual el tamaño de partículas de limo y arcilla predominan.

Bajo 75-120

Arenas y mezclas de arenas con grava, con una cantidad considerada de limo y arcilla.

Medio 130-170

Arenas y mezclas de arenas con grava, relativamente libre de limos.

Alto 180-220

Sub-bases tratadas con cemento.

Muy alto 250-400

Fuente: Salazar Rodríguez, Aurelio. Guía para el diseño y construcción de pavimentos rígidos. Pág. 149

c. Tráfico y Cargas de Diseño.

El factor más importante en el diseño de espesores de pavimento es

el número y peso de las cargas por eje. Este es derivado de las

estimaciones de TPD y de TPDC en ambas direcciones.

50

En este punto se tendría que recurrir al análisis del tránsito promedio

diario anual al final como al inicio del periodo de diseño. Sin embargo

este análisis solamente es posible si se tienen datos sobre el volumen y

categoría de tránsito clasificado para la vía, (la entidad encargada de

proporcionar estos datos es La Dirección General de Caminos, por medio

de su departamento de Estadísticas de todo el país).

d. Tipos de Juntas.

Las juntas tienen por objetivo principal, permitir la construcción de

losas individuales para evitar agrietamiento en la construcción de las

mismas, asegurando la continuidad de la superficie de rodadura y la

buena conservación del pavimento.

En la mayoría de los casos las grietas aparecen en el concreto debido

a cambios de volumen por encogimiento y secado, esfuerzos directos por

cargas aplicadas y esfuerzos de flexión por pandeo.

Los tipos de juntas en los pavimentos de concreto caen dentro de las

siguientes clasificaciones.

Juntas Longitudinales: Son juntas paralelas al eje longitudinal del

pavimento. Estas juntas se colocan para prevenir la formación de grietas

longitudinales, pueden ser en forma mecánica, unión macho-hembra. La

profundidad de la ranura superior de esta junta, no debe ser inferior de

un cuarto del espesor de la losa la separación máxima entre juntas

longitudinales es de 12.5 pies (3.81 m), es la que determina el ancho del

carril.

51

Juntas transversales: También llamadas juntas de contracción, estas

juntas controlan las grietas causadas por la retracción del fraguado del

concreto. La ranura de la junta, debe por lo menos tener una profundidad

de un cuarto del espesor de la losa. Se construyen perpendicularmente al

tráfico, la separación máxima de las juntas transversales es de 15 pies

(4.57 m).

Juntas de expansión: Éstas deben ser utilizadas cuando existan

estructuras fijas, tales como puentes, aceras, alcantarillas etc. Se

construyen para disminuir las tensiones, cuando el concreto se expande.

La separación de estas juntas debe de ser de dos centímetros.

Cuando las juntas de contracción controlan adecuadamente el

agrietamiento transversal, las juntas de expansión no son necesarias.

Juntas de Construcción: Éstas se construyen cuando hay una

interrupción no mayor de treinta minutos en la colocación del concreto.

Está construida de barras de acero o material adecuado, para formar

tabiques, de modo que se forme una cara vertical con una traba

apropiada.

2.6.3. Diseño del pavimento rígido

Para el diseño del pavimento rígido es necesario saber el espesor de la

losa que se desea colocar es por eso que la Pórtland Cement Association (por

sus siglas en inglés PCA), ha elaborado dos métodos para calcular el espesor

del pavimento rígido, los cuales se describen a continuación:

52

1. Método de Capacidad. Es el procedimiento de diseño aplicado cuando hay

posibilidades de obtener datos de distribución de carga por eje de tránsito.

Este método asume datos detallados de carga por eje, que son obtenidos de

estaciones representativas.

2. Método Simplificado. Éste es aplicado cuando no es posible obtener datos

de carga por eje, y se utilizan tablas basadas en distribución compuesta de

tráfico clasificado en diferentes categorías de carreteras y tipos de calles

(ver tabla V). Las tablas de diseño están calculadas para una vida útil

proyectada del pavimento de veinte años y se basan solamente en el

tránsito estimado en la vía.

Este método sugiere un diseño basado en experiencias generales de

comportamiento del pavimento, hechos a escala natural, sujetos a ensayos

controlados de tráfico, la acción de juntas y hombros de concreto. Este método

asume que el peso y tráfico de camiones en ambos carriles, según sea el uso

de la carretera, para prevenir sobrecarga de los camiones.

La secuencia de cálculo para el dimensionamiento del espesor de losas

de un pavimento rígido es la siguiente:

Determinar la categoría de la vía según los criterios de la tabla V.

Establecer el tipo de junta por utilizar (tipo devela o de trabe por

agregado).

Decidir incluir o excluir hombros o bordillos en el diseño.

53

Determinar el módulo de ruptura del concreto. Se recomienda utilizar un

módulo de ruptura de 600 PSI o bien de 650 PSI.

Determinar el módulo de reacción K de la sub-rasante. Se puede

encontrar un valor aproximado a través del porcentaje de CBR, según la

tabla VI. El valor aproximado de K, cuando se utiliza una base, se puede

obtener de las tablas VII y VIII, bases granulares y bases de suelo

cemento, respectivamente.

Determinar el volumen de tránsito promedio diario de camiones o su

porcentaje del tránsito promedio diario de vehículos, según la tabla V.

Determinar el espesor de losa según la tabla IX de diseño, determinado

con los parámetros anteriores.

El método simplificado, incluye en el análisis solamente al tráfico

promedio diario de camiones (TPDC), el cual incluye solo camiones de seis

llantas y unidad simples de tres ejes, excluyendo pick-ups, paneles y otros tipos

de vehículos livianos. Sólo se utiliza el número de ejes simples o tandem

esperado para la vida útil del proyecto.

54

Tabla V. Categorías de carga por eje

CATEGORÍAS DE TRÁFICO EN FUNCIÒN DE CARGA POR EJE

CATEGORIA POR EJE TPDA

TPPD (Camiones de 2

ejes)

CARGA MÁXIMA POR

EJE

Cargados Descripción % Por día Eje Sencillo

Ejes Dobles

1

Calles residenciales carreteras rurales y secundarias (bajo a medio)

200-800 1-3 Hasta 25

22 36

2

Calles colectoras, carreteras rurales y secundarías (altas), carreteras primarias y calles arteriales (bajo)

700-800 5-18 40-1000 26 44

3

Calles arteriales, carreteras primarias (medio), súper carreteras o interestatales urbanas y rurales (bajo y medio)

3000-12000 en 2 carriles 3000-

5000 en 4 carriles 8-30

500-1000 30 52

4

Calles arteriales, carreteras primarias, súper carreteras (altas) interestatales urbanas (altas) interestatales urbanas y rurales (medio a alto)

3000-20000 en 2 carriles 3000-150000 en 4

carriles o más

8-30 1500-8000

34 60

Las descripciones alto, medio y bajo se refieren al peso relativo de las cargas por eje para el tipo de calle o carretera. TPPD: Camiones de dos ejes, camiones de cuatro llantas excluidos.

Fuente: Salazar Rodríguez, Aurelio. Guía para el diseño y construcción de

pavimentos rígidos. Pág. 148

55

Tabla VI. Tipos de suelos de sub-rasante y valores aproximados de K

TIPOS DE SUELOS SOPORTE RANGO DE VALORES DE K (PCI)

Suelos de grano fino, en el cual el tamaño de partículas de limo y arcilla predominan.

Bajo 75-120

Arenas y mezclas de arena con grava, con una cantidad considerada de limo y arcilla.

Medio 130-170

Arenas y mezclas de arena con grava, relativamente libre de finos.

Alto 180-220

Sub-base tratada con cemento. Muy alto 250-400 Fuente: Salazar Rodríguez, Aurelio. Guía para el diseño y construcción de

pavimentos rígidos. Pág. 148 Tabla VII. Valores de k para diseño sobre bases granulares (PCA)

Valores de k sobre la base (PCI) Sub-rasante Valor de k

(PCI) Espesor

4 pulgadas Espesor

6 pulgadas Espesor

9 pulgadas Espesor

12 pulgadas

50 100 200 300

65

130 220 320

75 141 230 330

85 160 270 370

110 190 320 430

Fuente: Hernández Monzón, Jorge. Consideraciones generales para el

diseño de los diferentes tipos de pavimentos. Pág. 68 Tabla VIII. Valores de k para diseño sobre bases de suelo-cemento (PCA)

Valores de k sobre la base (PCI) Sub-rasante Valor de k

(PCI) Espesor

4 pulgadas Espesor

6 pulgadas Espesor

9 pulgadas Espesor

12 pulgadas 50 100 200

170 280 470

230 400 640

310 520 830

390 640 ---

Fuente: Hernández Monzón, Jorge. Consideraciones generales para el

diseño de los diferentes tipos de pavimentos. Pág. 68

56

Tabla IX. TPDC permisible, carga por eje categoría 2, para pavimentos con juntas de trabe. Sin hombros de concreto o bordillo Con hombros de concreto o bordillo

Espesor de la losa en pulg.

Soporte Sub-rasante Sub-base BAJO MEDIO ALTO MUY ALTO

Espesor de losa en pulg.

Soporte Sub-rasante Sub-base BAJO MEDIO ALTO MUY ALTO

5.5

5

5 5.5

3 9 42 9 42 120 450

6 6.5

4 12 59 9 43 120 490

6 6.5

96 380 700* 970* 650* 1000* 1400* 2100*

7

7.5

80 320 840 1200* 490 1200* 1500*

7

1100* 1900*

MR

= 6

50

PS

I

8 1300* 1900*

6 6.5

11 8 24 110

5 5.5

1 8 1 8 23 98

7 7.5

15 70 190 750 110 440 1100 2100*

6 6.5

19 84 220 810 160 620 1400* 2100*

MR

= 6

00

PS

I

8 8.5

590 1900* 1900* 7

1000 1900*

6.5 4 19 5.5 3 17

7 7.5

11 34 150 19 84 230 890

6 6.5

3 14 41 160 29 120 320 1100

8 8.5

120 470 120 560 2200

7 7.5

210 770 1900 1100

MR

= 5

50 P

SI

9 2400

* Rige el análisis de erosión de otra manera controla el análisis por fatiga. Fuente: Salazar Rodríguez, Aurelio. Guía para el diseño y construcción

de pavimentos rígidos. Pág. 150

57

2.6.4. Consideraciones para el diseño del pavimento rígido

1. Sub-rasante

Por el estudio de suelos efectuado, se sabe que el material existente en

el lugar del proyecto, sirve para una sub-rasante, y ya que esta capa se utiliza

como soporte del pavimento será necesario reacondicionarla.

Reacondicionamiento de la sub-rasante

Este trabajo consiste en eliminar toda aquella vegetación, materia

orgánica o cualquier otro material existente, así como homogenizar, conformar y

compactar la sub-rasante para adecuar su superficie a la sección típica y

elevaciones del proyecto establecidas en los planos, con el objeto de mejorar

mediante estas operaciones las condiciones de la sub-rasante, que servirá

como cimiento a la estructura del pavimento.

La sub-rasante reacondicionada debe ser compactada en su totalidad

con un contenido de humedad dentro de mas 3 o menos 3 por ciento de la

humedad óptima, hasta lograr el 95 por ciento de compactación respecto a la

densidad máxima, AASHTO T 180.

2. Base

Para el diseño de pavimento rígido se ha establecido la utilización de una

base tipo granular con un espesor de 4 pulgadas (10 cm). La capa de base

deberá conformarse, ajustándose a los alineamientos y secciones típicas de

pavimentación y compactarse en su totalidad, hasta lograr el 100% de la

densidad máxima determinada por el método AASHTO T 180.

58

Cuando el espesor a compactar exceda de 300 milímetros, el material debe

ser colocado, en dos capas o mas capas, nunca menores de 100 mililitros. Se

establece una tolerancia en menos del 3% respecto al porcentaje de

compactación especificado, para aceptación de la capa base.

3. Carpeta de rodadura

Para el dimensionamiento de las losas de concreto hidráulico se ha

establecido un modulo de ruptura del concreto de 600 PSI, y la resistencia

nominal a la compresión de 4000 PSI a los veintiocho días.

De la tabla IV podemos definir que la carretera se encuentra en la

categoría 2, ya que es una carretera rural.

Para el espesor de las losas de concreto es necesario basarse en la tabla VIII:

Se busca en el lado izquierdo de la tabla, por no incluir bordillos, el

diseño de la losa. El soporte de la sub-rasante tiene un carácter medio al

buscar en el sector correspondiente a un modulo de ruptura de 600 PSI y

el valor que contenga el TPDC permisible es de 800 en ambos sentidos (

800/2 = 400 en un solo sentido), el cual es de 7.5 pulgadas, por facilidad

de construcción se dejara de 20 cm de espesor.

El ancho de carretera será de 7 metros, con sisas transversales a cada 3.50

metros y juntas longitudinales a cada 3.50 metros. La pendiente de bombeo

será de 3% para la evacuación de el agua superficial.

Nota: el diseño no llevara bordillos debido a el sistema de evacuación de el

agua superficial el cual será por medio de cunetas, bastando con la pendiente

de bombeo (3%).

59

2.7. Presupuesto

Tabla X. Presupuesto y cuadro de cantidades de trabajo

PROYECTO CONSTRUCCIÓN DE PAVIMENTO RÍGIDO

COMUNIDAD CANTÓN LOURDES

MUNICIPIO GUATEMALA

DEPARTAMENTO GUATEMALA

FECHA AGOSTO DE 2005

CUADRO DE INTEGRACIÓN DE COSTOS

RENGLÓN CONTRATADO CON EL EJECUTOR

No. RENGLÓN

CANTIDAD

CONTRATADA

UNIDAD

COSTO DIRECTO (INCLUYE MANO DE

OBRA)

COSTO TOTAL

ENTIDAD Q

TERRACERÍA Q 556,064.13 1 MOVIMIENTO DE TIERRAS PARA RELLENO 8,661.19 M³ Q 237,884.43

2 EXCAVACIÓN NO CLASIFICADA 8,919.63 M³ Q 314,933.61

3 EXCAVACIÓN NO CLASIFICADA 258.432 M³ Q 3,246.09

DE DESPERDICIO

PAVIMENTO RÍGIDO Q2,072,167.57 4 CONSTRUCCIÓN DE PAVIMENTO RÍGIDO 22,540.0 M² Q 2,072,167.57

DRENAJES Q 1,128,906.97 5 COSNTRUCCIÓN DE CUNETAS 6,440.0 ML Q 723,116.34

6 EXCAVACIÓN ESTRUCTURAL PARA 214.36 M³ Q 10,181.39

CAJAS Y CABEZALES PARA ALACANTARILLA

7 CONSTRUCCIÓN DE MUROS CAJAS Y 305 M³ Q 293,409.83

CABEZALES PARA ALCANTARILLA

8 ALCANTARILLAS DE METAL CORRUGADO 128 ML Q 102,199.41

IDENTIFICACIÓN DEL PROYECTO Q 1,200.00 9 RÓTULO 1 U Q 1,200.00

TOTAL DEL PROYECTO Q 3,758,338.67

FACTOR DE INDIRECTOS

10 IMPREVISTOS 1 GLOBAL Q 187,856.90

11 UTILIDAD 1 GLOBAL Q 563,570.77

12 GASTOS ADMINISTRATIVOS 1 GLOBAL Q 375,713.83

13 I.V.A. 1 GLOBAL Q 450,856.60

TOTAL DE INDIRECTOS Q 1,577,998.10

GRAN TOTAL = Q 5,336,336.77

60

Tabla XI. Presupuesto y cantidades de trabajo

PROYECTO CONSTRUCCIÓN DE PAVIMENTO RÍGIDO

COMUNIDAD CANTÓN LOURDES

MUNICIPIO GUATEMALA

DEPARTAMENTO GUATEMALA

FECHA AGOSTO DE 2005

CUADRO DE INTEGRACIÓN DE COSTOS

RENGLON CONTRATADO CON EL EJECUTOR

No. RENGLÓN CANTIDAD CONTRATADA

UNIDAD

PRCIO UNITARIO

COSTO APORTE

ENTIDAD Q

TERRACERÍA

1 MOVIMIENTO DE TIERRAS PARA RELLENO 8,661.194 M³ Q 39.00 Q 337,795.88

2 EXCAVACIÓN NO CLASIFICADA 8,919.63 M³ Q 50.14 Q 447,205.72

3 EXCAVACIÓN NO CLASIFICADA 258.432 M³ Q 17.83 Q 4,609.43

DE DESPERDICIO

PAVIMENTO RÍGIDO

4 CONSTRUCCIÓN DE PAVIMENTO RÍGIDO 22,540.0 M² Q 130.54 Q 2,942,477.92

DRENAJES

5 COSNTRUCCIÓN DE CUNETAS 6,440.0 ML Q 159.44 Q 914,146.74

6 EXCAVACIÓN ESTRUCTURAL PARA 214.36 M³ Q 65.45 Q 1,026,825.54

CAJAS Y CABEZALES PARA ALACANTARILLA

7 CONSTRUCCIÓN DE MUROS CAJAS Y 305 M³ Q 1,366.03 Q 416,641.94

CABEZALES PARA ALCANTARILLA

8 ALCANTARILLAS DE METAL CORRUGADO 128 ML Q 1,133.77 Q 145,123.15

9 RÓTULO 1 U Q 1,200.00 Q 1,200.00

GRAN TOTAL = Q 5,336,336.77

61

Tabla XII. Presupuesto movimiento de tierras para relleno INTEGRACIÓN DE PRECIOS UNITARIOS

PROYECTO: DISEÑO DE TRAMO CARRETERO, ACCESO DIRECTO AL CANTÓN LOURDES RENGLÓN: MOVIMINETO DE TIERRAS PARA RELLENO CANTIDAD:8,661.194 UNIDAD: M³

MAQUINARIA Y EQUIPO

TIPO DE MAQUINARIA UNIDAD RENDIMIENTO Q/H COSTO UNITARIO TRACTOR D6D HORAS 144.35 Q 494.00 Q 71,308.90

MOTONIVELADORA 120 G CAT HORAS 144.35 Q 422.50 Q 60,987.87 MOTONIVELADORA HASSER HORAS 144.35 Q 455.00 Q 65,679.25

REGADORA DE AGUA HORAS 144.35 Q 104.00 Q 15,012.40 BOMBA DE AGUA HORAS 101.89 Q 32.50 Q 3,311.43

1 TOTAL MAQUINARIA Y EQUIPO Q 216,299.85

MANO DE OBRA

MANO DE OBRA UNIDAD RENDIMIENTO Q/H COSTO UNITARIO 7 PEONES HORAS 1,082.64 Q 11.16 Q 12,082.26 TOTAL Q 12,082.26 FACTOR DE PRESTACIONES 70.14 % Q 8,474.49

incluye beneficios sociales 2 TOTAL MANO DE OBRA Q 20,556.75

3 COSTO DE HERRAMIENTA ES IGUAL AL 5% DEL COSTO DE MANO DE OBRA Q 1,027.83

MATERIALES

MATERIAL UNIDAD DOSIFICACIÓN VALOR COSTO UNITARIO

4 TOTAL DE MATERIALES RESUMEN

COSTO DIRECTO DEL RENGLÓN: Q 237,884.43 FACTOR INDIERECTOS GASTOS ADMINISTRATIVOS 10% Q 23,788.44 UTILIDAD 15% Q 35,682.66

IMPREVISTOS 5% Q 11,894.22 I.V.A. 12% Q 28,546.13

TOTAL Q 337,795.88

PRECIO UNITARIO DEL RENGLÓN Q 39.00

62

Tabla XIII. Presupuesto excavación no clasificada INTEGRACIÓN DE PRECIOS UNITARIOS

PROYECTO: DISEÑO DE TRAMO CARRETERO, ACCESO DIRECTO AL CANTÓN LOURDES

RENGLÓN: EXCAVACIÓN NO CLASIFICADA

CANTIDAD:8,919.63

UNIDAD: M³

MAQUINARIA Y EQUIPO

TIPO DE MAQUINARIA UNIDAD RENDIMIENTO Q/H COSTO UNITARIO

TRACTOR D6D HORAS 148.66 Q 494.00 Q73,438.04

EXCAVADORA DE ORUGA HORAS 148.66 Q 610.00 Q90,682.6

MOTONIVELADORA 140 G HORAS 148.66 Q 400.00 Q59,464.0

RODO PATA DE CABRA HORAS 148.66 Q 227.50 Q33,820.15

REGADO DE AGUA HORAS 148.66 Q 104.00 Q15,460.64

CAMION 10 M³ HORAS 148.66 Q 110.50 Q16,426.93

BOMBA DE AGUA HORAS 105 Q 32.50 Q 3,412.50

1 TOTAL MAQUINARIA Y EQUIPO Q292,704.86

MANO DE OBRA

MANO DE OBRA UNIDAD RENDIMIENTO Q/H COSTO UNITARIO

7 PEONES HORAS 1,114,95 Q11.16 Q12,442.84

TOTAL Q12,442.84

FACTOR DE PRESTACIONES 70.14 % Q8,727.40

incluye beneficios sociales 2 TOTAL MANO DE OBRA Q21,170.24

3 COSTO DE HERRAMIENTA ES IGUAL AL 5% DEL COSTO DE MANO DE OBRA Q1,058.51

MATERIALES


4 TOTAL DE MATERIALES

RESUMEN

COSTO DIRECTO DEL RENGLÓN: Q 314,933.61

FACTOR INDIERECTOS

GASTOS ADMINISTRATIVOS 10% Q 31,493.36

UTILIDAD 15% Q 47,240.04

IMPREVISTOS 5% Q 15,746.68

I.V.A. 12% Q 37,792.03

TOTAL Q 447,205.72


63

Tabla XIV. Presupuesto excavación no clasificada de material de desperdicio INTEGRACIÓN DE PRECIOS UNITARIOS


RENGLÓN: EXCAVACIÓN NO CLASIFICADA DE MATERIAL DE DESPERDICIO

CANTIDAD: 258.43

UNIDAD: M³

MAQUINARIA Y EQUIPO


TRACTOR D6D HORAS 4.30 Q 494.00 Q 2,127.00

CAMION 10 M³ HORAS 4.30 Q 110.50 Q 475.15

HORAS


MANO DE OBRA


7 PEONES HORAS 32.30 Q 11.16 Q 360.46

TOTAL Q 360.46

FACTOR DE PRESTACIONES 70.14 % Q 252.83

incluye beneficios sociales 2 TOTAL MANO DE OBRA Q 613.29

3 COSTO DE HERRAMIENTA ES IGUAL AL 5% DEL COSTO DE MANO DE OBRA Q 30.65

MATERIALES



RESUMEN

COSTO DIRECTO DEL RENGLÓN: Q 3, 246.09

FACTOR INDIERECTOS

GASTOS ADMINISTRATIVOS 10% Q 324.60

UTILIDAD 15% Q 486.91

IMPREVISTOS 5% Q 162.30

I.V.A. 12% Q 389.53

TOTAL Q 4,609.43


64

Tabla XV. Presupuesto construcción de pavimento rígido INTEGRACIÓN DE PRECIOS UNITARIOS


RENGLON: CONSTRUCCIÓN DE PAVIMENTO RÍGIDO

CANTIDAD: 22,540

UNIDAD: M²

MAQUINARIA Y EQUIPO


CONCRETERA HORAS 478.97 Q 60.00 Q 28,738.20

BOMBA DE AGUA HORAS 45.08 Q 32.50 Q 1,465.10

REGADORA DE AGUA HORAS 478.97 Q 104.00 Q 49,812.88

CAMION 10 M³ HORAS 478.97 Q 110.50 Q 52,926.18


MANO DE OBRA


OPERADOR CONCRETERA HORAS 478.97 Q 11.16 Q 5,345.30

ALBAÑILES HORAS 478.97 Q 22.32 Q 10,690.61

PEONES HORAS 957.95 Q 11.16 Q 10,690.72

TOTAL Q 26,726.63

FACTOR DE PRESTACIONES 70.14 % Q 18,746.05


3 COSTO DE HERRAMIENTA ES IGUAL AL 5% DEL COSTO DE MANO DE OBRA Q 2,273.63

MATERIALES


CEMENTO SACOS 33,166.90 Q 39.00 Q 1,293,509.10

ARENA M³ 1, 665.60 Q 97.50 Q 162,396.00

PIEDRIN M³ 2,645.96 Q 155.00 Q 410,123.80

SELLO DE JUNTAS GALONES 1,018.00 Q 25.00 Q 25,450.00

4 TOTAL DE MATERIALES Q 1,891,478.90

RESUMEN

COSTO DIRECTO DEL RENGLÓN: Q 2,072,167.57

FACTOR INDIERECTOS


UTILIDAD 15% Q 310,825.13


I.V.A. 12% Q 248,660.10

TOTAL Q 2,942,477.92


65

Tabla XVI. Presupuesto construcción de cunetas INTEGRACIÓN DE PRECIOS UNITARIOS


RENGLÓN: CONSTRUCCIÓN DE CUNETAS

CANTIDAD: 6,440

UNIDAD: ML

MAQUINARIA Y EQUIPO

TIPO DE MAQUINARIA UNIDAD RENDIMIENTO Q/H COSTO

UNITARIO

CONCRETERA HORAS 160.2 Q 39.00 Q 6,247.80

EXCAVADORA 320L HORAS 160.2 Q 300.00 Q 48,060.00

CAMIÓN 10 M³ HORAS 160.2 Q 110.50 Q 17,702.10


MANO DE OBRA


OPERADOR CONCRETERA HORAS 160.19 Q 11.16 Q 1,787.72

ALBAÑILES HORAS 160.19 Q 22.32 Q 3,575.44

PEONES HORAS 320.39 Q 11.16 Q 3,575.55

TOTAL Q 8,938.71




MATERIALES


CEMENTO SACOS 9,355.00 Q 39.00 Q 364,845.00

ARENA M³ 525.43 Q 97.50 Q 50,966.71

PIEDRIN M³ 1,050.00 Q 155.00 Q 162,750.00

MADERA PIE-TABLA 10,880.00 Q 5.20 Q 56,576,00

4 TOTAL DE MATERIALES Q 635,137.71

RESUMEN


FACTOR INDIERECTOS


UTILIDAD 15% Q 108,467.45


I.V.A. 12% Q 86,773.96

TOTAL Q 1,026,825.19


66

Tabla XVII. Presupuesto excavación estructural para cajas y cabezales INTEGRACIÓN DE PRECIOS UNITARIOS


RENGLÓN: EXCAVACIÓN ESTRUCTURAL PARA CAJAS Y CABEZALES

CANTIDAD:214. 36

UNIDAD: M³

MAQUINARIA Y EQUIPO


EXCAVADORA DE ORUGA HORAS 13.39 Q610.00 Q8,167.90

CAMIONES DE 10 M³ HORAS 13.39 Q110.50 Q1,497.59


MANO DE OBRA


2 PEONES HORAS 26.78 Q11.16 Q 298.86

TOTAL Q 298.86

FACTOR DE PRESTACIONES 70.14 % Q 209.62

incluye beneficios sociales 2 TOTAL MANO DE OBRA Q 508.48


MATERIALES



RESUMEN


FACTOR INDIERECTOS


UTILIDAD 15% Q 1,527.20

IMPREVISTOS 5% Q 509.06

I.V.A. 12% Q 1,221.76

TOTAL Q14,457.54


67

Tabla XVIII. Presupuesto muros, cajas y cabezales para alcantarillas INTEGRACIÓN DE PRECIOS UNITARIOS


RENGLÓN: MUROS, CAJAS Y CABEZALES PARA ALCANTARILLAS

CANTIDAD:305

UNIDAD: M³

MAQUINARIA Y EQUIPO


CONCRETERA HORAS 234 Q 39 Q 9,126.00

CAMION 10 M³ HORAS 234 Q 110.50 Q 25,857.00

REGADORA DE AGUA HORAS 234 Q 104 Q 24,336

BOMBA DE AGUA HORAS 200.6 Q 32.50 Q 6,519.50

CARGADOR 950 HORAS 234 Q 263.90 Q 61,752.60


MANO DE OBRA


OPERADOR CONCRETERA HORAS 234 Q 11.16 Q 2,611.44

ALBAÑILES HORAS 234 Q 22.32 Q 5,222.88

PEONES HORAS 468 Q 11.16 Q 2,990.88

TOTAL Q 10,825.20




MATERIALES


CEMENTO SACOS 2,226.50 Q39.00 Q 86,833.50

ARENA M³ 125 Q97.50 Q 12,187.50

PIEDRIN M³ 250 Q155.00 Q 38,750.00

MADERA PIE-TABLA 1,674.78 Q5.20 Q 8,708.85


RESUMEN


FACTOR INDIERECTOS


UTILIDAD 15% Q 44,011.47


I.V.A. 12% Q 35,209.17

TOTAL Q 416,641.94

PRECIO UNITARIO DEL RENGLÓN Q 1,366.03

68

Tabla XIX. Presupuesto alcantarillas INTEGRACIÓN DE PRECIOS UNITARIOS


RENGLÓN: ALCANTARILLAS DE METAL CORRUGADO DE 24"

CANTIDAD: 128

UNIDAD: ML

MAQUINARIA Y EQUIPO


TRACTOR D6D HORAS 26.45 Q494.00 Q 13,066.30

REGADORA DE AGUA HORAS 26.45 Q104.00 Q 2,750.80

BOMBA DE AGUA HORAS 21.16 Q 32.50 Q 687.70

RETROEXCAVADORA HORAS 26.45 Q260.00 Q 6,877.00


MANO DE OBRA


ALBAÑILES HORAS 128 Q22.32 Q 2,856.96

AYUDANTES HORAS 526 Q11.16 Q 5,870.16

TOTAL Q 8,727.12




MATERIALES


ALCANTARILLA ML 128 Q493.96 Q63,226.88


RESUMEN


FACTOR INDIERECTOS


UTILIDAD 15% Q 15,329.91


I.V.A. 12% Q 12,263.92

TOTAL Q145,123.15

PRECIO UNITARIO DEL RENGLÓN Q 1,133.77

69

CONCLUSIONES

1. Para evaluar si el suelo existente en el lugar era o no apto para formar

parte del pavimento a construir, fue necesario hacer una serie de

estudios, para considerar el comportamiento del material bajo cargas.

2. El diseño del tramo carretero propuesto para este trabajo de graduación,

fue regido bajo normas técnicas, lo cual nos permite realizar su

construcción en un 100 % .

3. El método simplificado PCA, utilizado para el diseño del tramo carretero

es de mucha utilidad, ya que gran parte de la aplicación del mismo se

basa en tablas que nos facilitan el trabajo cuando no se tiene un dato

exacto del control de vehículos que transitarán en dicho proyecto.

4. El sistema de evacuación de las aguas pluviales fue diseñado por las

siguientes razones : a) Se diseñaron cunetas triangulares porque

proporcionan un espacio útil para el rebase de vehículos; b) En los

drenajes transversales se propuso tubería de material corrugado, ya que

por su flexibilidad evitará agrietamientos en el sistema, lo cual previene

el colapso del mismo.

71

RECOMENDACIONES

1. Para obtener óptimos resultados en la construcción de dicho proyecto, es

necesario contar con personal altamente calificado en supervisión, que

verifique que se cumplan la especificaciones y la obra se ejecute

conforme a los planos.

2. El concreto que se utilice en la construcción de este proyecto debe

llenar todos los requisitos estipulados para ese diseño, y en las

especificaciones que se ubican en los planos, de no ser así, puede

ocasionar grandes pérdidas en la ejecución de dicho proyecto.

3. Ofrecer continuamente mantenimiento al sistema de drenaje pluvial,

para garantizar el buen funcionamiento en el tiempo de vida útil para el

cual fue diseñado.

4. El costo de este proyecto puede variar conforme pasen los años, lo cual

se recomienda ejecutarlo lo antes posible para no obtener variaciones

monetarias que puedan obstruir la construcción del mismo.

73

BIBLIOGRAFÍA 1. Ing. Crespo Villalaz, Carlos. Mecánica de Suelos y Cimentaciones 4ª Ed.

México: Editorial Limusa, 1999.

2. Dirección General de Caminos, Ministerio de Comunicaciones y Obras

Públicas, República de Guatemala. Especificaciones Generales para la

Construcción de Carreteras y Puentes. Guatemala 2000.

3. Díaz Gómez, Juan José. Diseño de la línea de conducción de agua

potable y escuela de nivel primario del Cantón Satabal I y pavimento

rígido del sector central de la cabecera municipal de San Pedro

Jocopilas, El Quiché. Tesis Ing. Civil. Facultad de Ingeniería. Universidad

de San Carlos de Guatemala. Guatemala 2003.

4. Merrit, Frederick S. Manual del Ingeniero Civil. 2ª. Ed. México: Editorial Mc

Graw Hill, 1987.

5. Montes de Oca, Miguel. Topografía. Colombia: Editorial Prentice / Hall

Internacional,1987.

6. Rodas López, Marlos Roberto. Apertura de carretera de la aldea El Salitre al

caserío Siete Platos al Caserío Chuena, en el municipio de San Miguel

Ixtahuacán, San Marcos. Tesis Ing. Civil. Facultad de Ingeniería.

Universidad de San Carlos de Guatemala. Guatemala 2002.

74

7. Paz Stubbs, Ana Luisa. Pavimentos, tipos y usos. Tesis ing. Civil. Facultad

de Ingeniería. Universidad de San Carlos de Guatemala. Guatemala

2000.

8. Salazar Rodríguez, Aurelio. Guía para el Diseño y Construcción de

Pavimentos Rígidos. México: Editorial IMCVC, 1998.

77

Tabla XX. Cálculo de movimiento de tierras 0+00 � 0+440 Estación Corte Relleno Corte Relleno Corte Acum. Relleno acum. Diferencia

m2 m2 m3 m3 m3 m3 m3 0+000 0 0

6,469 0 6,469 0 6,469 0+020 0,479 0

17,031 0 23,5 0,001 23,499 0+040 0,782 0

14,089 0,03 37,589 0,031 37,559 0+060 0,261 0,003

3,438 75,313 41,028 75,344 -34,316 0+080 0 7,099

0 215,825 41,028 291,169 -250,142 0+100 0 13,772

4,587 200,323 45,615 491,492 -445,877 0+120 0,343 5,469

4,627 85,831 50,242 577,323 -527,081 0+140 0 3,114

9,411 46,954 59,653 624,276 -564,623 0+160 0,697 1,582

30,459 17,224 90,113 641,501 -551,388 0+180 1,704 0,034

37,62 0,354 127,733 641,854 -514,122 0+200 1,157 0

18,074 4,196 145,807 646,05 -500,244 0+220 0,182 0,42

18,738 4,196 164,545 650,246 -485,701 0+240 1,206 0

18,15 0,401 182,695 650,647 -467,952 0+260 0,138 0,04

3,798 0,598 186,493 651,245 -464,752 0+280 0,143 0,02

5,708 0,301 192,201 651,546 -459,344 0+300 0,279 0,01

5,482 18,642 197,683 670,187 -472,504 0+320 0,127 1,854

1,616 97,673 199,299 767,86 -568,561 0+340 0 7,266

0 149,495 199,299 917,355 -718,056 0+360 0 6,847

0 116,074 199,299 1033,429 -834,13 0+380 0 4,366

4,152 55,572 203,451 1089,001 -885,549 0+400 0,324 0,964

19,923 9,644 223,375 1098,645 -875,27 0+420 1,152 0

22,406 0,477 245,78 1099,121 -853,341 0+440 0,508 0,048

38,665 0,477 284,446 1099,598 -815,152

78

Tabla XXI. Cálculo de movimiento de tierras 0+460 � 0+900 Estación Corte Relleno Corte Relleno Corte Acum. Relleno acum. Diferencia

m2 m2 m3 m3 m3 m3 m3 0+460 2,356 0

67,324 4,79 351,77 1104,388 -752,618 0+480 2,727 0,436

90,265 4,79 442,036 1109,178 -667,143 0+500 4,385 0

103,881 0 545,916 1109,178 -563,262 0+520 3,31 0

62,411 1,935 608,327 1111,113 -502,786 0+540 1,313 0,193

23,504 11,028 631,831 1122,141 -490,31 0+560 0,587 0,822

7,551 76,84 639,383 1198,981 -559,598 0+580 0 6,447

0 386,505 639,383 1585,487 -946,104 0+600 0 29,069

0 328,492 639,383 1913,979 -1274,596 0+620 0 3,78

0,526 49,727 639,909 1963,705 -1323,796 0+640 0,039 1,193

3,684 16,922 643,593 1980,627 -1337,034 0+660 0,234 0,499

17,016 4,995 660,609 1985,621 -1325,012 0+680 1,027 0

50,617 0 711,226 1985,621 -1274,395 0+700 2,723 0

77,74 0 788,966 1985,621 -1196,655 0+720 3,036 0

54,024 0,5 842,99 1986,122 -1143,131 0+740 1,045 0,049

30,128 3,626 873,118 1989,748 -1116,63 0+760 1,267 0,295

17,102 16,498 890,22 2006,246 -1116,026 0+780 0 1,355

0,809 28,994 891,029 2035,24 -1144,211 0+800 0,06 1,544

2,429 30,875 893,457 2066,115 -1172,657 0+820 0,12 1,543

1,619 31,424 895,077 2097,539 -1202,462 0+840 0 1,599

0 29,419 895,077 2126,958 -1231,881 0+860 0 1,371

0 40,224 895,077 2167,182 -1272,105 0+880 0 2,667

0,835 47,36 895,912 2214,542 -1318,63 0+900 0,062 2,069

0,835 42,629 896,747 2257,171 -1360,424

79

Tabla XXII. Cálculo de movimiento de tierras 0+920 � 1+340 Estación Corte Relleno Corte Relleno Corte Acum. Relleno acum. Diferencia

m2 m2 m3 m3 m3 m3 m3 0+920 0 2,194

0 160,321 896,747 2417,492 -1520,745 0+940 0 13,948

0 253,116 896,747 2670,608 -1773,861 0+960 0 11,364

5,312 121,626 902,059 2792,234 -1890,175 0+980 0,381 0,33

12,103 3,576 914,162 2795,81 -1881,649 1+000 0,495 0,022

6,686 4,211 920,847 2800,022 -1879,174 1+020 0 0,399

16,2 6,016 937,048 2806,038 -1868,991 1+040 1,2 0,203

59,477 2,029 996,524 2808,067 -1811,543 1+060 3,206 0

106,381 0 1102,905 2808,067 -1705,162 1+080 4,768 0

112,36 0 1215,265 2808,067 -1592,802 1+100 3,555 0

102,434 0 1317,699 2808,067 -1490,369 1+120 4,033 0

100,445 0 1418,144 2808,067 -1389,923 1+140 3,408 0

89,78 0,303 1507,924 2808,371 -1300,447 1+160 3,194 0,031

100,113 0,31 1608,036 2808,681 -1200,644 1+180 4,222 0

88,777 16,691 1696,813 2825,372 -1128,558 1+200 2,354 1,669

217,583 16,498 1914,396 2841,869 -927,473 1+220 13,477 0

309,107 0 2223,503 2841,869 -618,367 1+240 9,42 0

127,167 35,522 2350,669 2877,391 -526,722 1+260 0 3,552

0 284,907 2350,669 3162,298 -811,629 1+280 0 24,441

0 515,061 2350,669 3677,359 -1326,69 1+300 0 26,077

0 383,006 2350,669 4060,365 -1709,696 1+320 0 12,223

0 151,976 2350,669 4212,342 -1861,673 1+340 0 2,974

45,023 30,721 2395,693 4243,063 -1847,37

80

Tabla XXIII. Cálculo de movimiento de tierras 1+360 � 1+780 Estación Corte Relleno Corte Relleno Corte Acum. Relleno acum. Diferencia

m2 m2 m3 m3 m3 m3 m3 1+360 3,335 0,098

157,23 0,978 2552,923 4244,041 -1691,118 1+380 8,312 0

120,745 0 2673,668 4244,041 -1570,373 1+400 0,632 0

8,538 24,297 2682,207 4268,338 -1586,132 1+420 0 2,43

0 55,666 2682,207 4324,004 -1641,797 1+440 0 3,069

0 102,35 2682,207 4426,354 -1744,147 1+460 0 7,166

0 226,21 2682,207 4652,565 -1970,358 1+480 0 15,455

0 479,855 2682,207 5132,42 -2450,213 1+500 0 32,53

0 549,228 2682,207 5681,648 -2999,441 1+520 0 20,367

0 293,436 2682,207 5975,084 -3292,877 1+540 0 7,628

26,004 76,284 2708,211 6051,368 -3343,157 1+560 1,926 0

74,875 0 2783,085 6051,368 -3268,282 1+580 3,62 0

113,888 0 2896,973 6051,368 -3154,395 1+600 4,816 0

104,178 9,39 3001,151 6060,758 -3059,607 1+620 2,901 0,939

39,161 131,289 3040,312 6192,047 -3151,735 1+640 0 12,19

23,536 116,3 3063,848 6308,347 -3244,499 1+660 1,718 0,546

81,939 5,192 3145,787 6313,539 -3167,752 1+680 4,311 0

112,866 0 3258,653 6313,539 -3054,885 1+700 4,05 0

79,485 3,507 3338,138 6317,046 -2978,908 1+720 1,838 0,351

39,548 30,097 3377,686 6347,143 -2969,457 1+740 1,353 2,366

17,454 150,055 3395,14 6497,198 -3102,058 1+760 0 11,914

36,933 117,877 3432,073 6615,075 -3183,002 1+780 2,639 0,566

183,338 5,657 3615,411 6620,732 -3005,321

81

Tabla XXIV. Cálculo de movimiento de tierras 1+800 � 2+220 Estación Corte Relleno Corte Relleno Corte Acum. Relleno acum. Diferencia

m2 m2 m3 m3 m3 m3 m3 1+800 10,941 0

372,503 0 3987,914 6620,732 -2632,818 1+820 16,652 0

423,738 0 4411,651 6620,732 -2209,081 1+840 14,736 0

331,776 0 4743,428 6620,732 -1877,304 1+860 9,84 0

233,012 0,252 4976,439 6620,984 -1644,545 1+880 8,074 0,024

171,124 2,929 5147,564 6623,913 -1476,349 1+900 5,17 0,247

93,457 3,559 5241,021 6627,472 -1386,451 1+920 1,753 0,109

33,68 1,206 5274,701 6628,677 -1353,976 1+940 0,742 0,011

44,305 0,113 5319,006 6628,79 -1309,784 1+960 2,54 0

78,341 0,39 5397,347 6629,18 -1231,833 1+980 3,263 0,039

66,392 17,903 5463,739 6647,083 -1183,344 2+000 1,655 1,751

63,583 19,51 5527,322 6666,593 -1139,271 2+020 3,163 0,18

57,218 3,223 5584,541 6669,816 -1085,275 2+040 1,075 0,142

19,339 9,863 5603,88 6679,679 -1075,799 2+060 0,357 0,844

38,195 8,439 5642,075 6688,117 -1046,042 2+080 2,472 0

124,688 0 5766,763 6688,117 -921,354 2+100 6,215 0

151,982 0 5918,745 6688,117 -769,372 2+120 5,043 0

68,086 14,059 5986,831 6702,177 -715,345 2+140 0 1,406

0 43,616 5986,831 6745,793 -758,961 2+160 0 2,956

0 52,191 5986,831 6797,984 -811,153 2+180 0 2,321

10,217 42,402 5997,048 6840,386 -843,337 2+200 0,757 1,919

33,374 25,744 6030,422 6866,129 -835,707 2+220 1,715 0,656

43,261 9,363 6073,684 6875,492 -801,808

82

Tabla XXV. Cálculo de movimiento de tierras 2+240 � 2+660 Estación Corte Relleno Corte Relleno Corte Acum. Relleno acum. Diferencia

m2 m2 m3 m3 m3 m3 m3 2+240 1.475 0.276

68.874 9.726 6142.558 6885.219 -742.661 2+260 4.125 0.615

178.57 6.419 6321.128 6891.638 -570.51 2+280 9.921 0

143.463 2.779 6464.591 6894.417 -429.826 2+300 0.706 0.278

24.946 6.151 6489.537 6900.568 -411.031 2+320 1.142 0.337

42.094 17.316 6531.631 6917.884 -386.253 2+340 1.976 1.394

70.463 29.382 6602.094 6947.266 -345.172 2+360 3.592 1.36

126.394 13.603 6728.488 6960.869 -232.381 2+380 5.77 0

105.638 2.138 6834.126 6963.008 -128.882 2+400 2,055 0,214

31,157 34,043 6865,283 6997,05 -131,768 2+420 0,444 2,903

15,941 29,962 6881,223 7027,013 -145,789 2+440 0,737 0,094

20,649 0,936 6901,873 7027,949 -126,076 2+460 0,793 0

20,384 0 6922,257 7027,949 -105,692 2+480 0,717 0

41,092 0 6963,349 7027,949 -64,599 2+500 2,327 0

50,609 0,026 7013,958 7027,974 -14,016 2+520 1,422 0,003

47,815 21,463 7061,773 7049,437 12,336 2+540 2,38 2,004

50,716 20,646 7112,489 7070,084 42,406 2+560 1,568 0

78,726 0 7191,216 7070,084 121,132 2+580 4,264 0

105,671 7,285 7296,887 7077,369 219,518 2+600 3,564 0,728

48,11 117,066 7344,997 7194,435 150,562 2+620 0 10,978

0 295,218 7344,997 7489,653 -144,656 2+640 0 16,8

1,466 230,624 7346,462 7720,277 -373,814 2+660 0,115 4,963

28,615 55,187 7375,077 7775,464 -400,387

83

Tabla XXVI. Cálculo de movimiento de tierras 2+680 � 3+120 Estación Corte Relleno Corte Relleno Corte Acum. Relleno acum. Diferencia

m2 m2 m3 m3 m3 m3 m3 2+680 2,214 0,121

34,109 7,18 7409,186 7782,644 -373,458 2+700 0,518 0,534

26,851 8,221 7436,037 7790,865 -354,827 2+720 1,471 0,288

65,438 9,742 7501,475 7800,607 -299,132 2+740 3,52 0,653

113,415 6,651 7614,89 7807,258 -192,368 2+760 5,033 0,002

124,059 0,025 7738,949 7807,283 -68,334 2+780 4,156 0

106,119 0 7845,068 7807,283 37,786 2+800 3,704 0

79,162 1,501 7924,23 7808,784 115,446 2+820 2,16 0,15

47,527 5,148 7971,757 7813,932 157,825 2+840 1,872 0,299

168,285 3,208 8140,042 7817,141 322,902 2+860 11,778 0

282,36 0 8422,402 7817,141 605,261 2+880 9,137 0

170,97 2,653 8593,372 7819,793 773,579 2+900 4,059 0,248

80,942 2,498 8674,314 7822,291 852,023 2+920 1,937 0,001

48,95 0,558 8723,264 7822,849 900,415 2+940 1,689 0,054

40,864 2,039 8764,128 7824,888 939,24 2+960 1,338 0,149

23,6 1,494 8787,728 7826,383 961,345 2+980 0,411 0

21,059 8,397 8808,787 7834,78 974,007 3+000 1,164 0,815

22,667 12,374 8831,454 7847,153 984,301 3+020 0,571 0,363

21,627 3,626 8853,081 7850,779 1002,301 3+040 1,031 0

17,212 3,687 8870,293 7854,466 1015,827 3+060 0,244 0,369

3,299 125 8873,592 7979,466 894,125 3+080 0 12,131

1,99 141,256 8875,581 8120,722 754,86 3+100 0,147 1,994

7,058 32,631 8882,639 8153,353 729,286 3+120 0,431 1,054

5,821 33,362 8888,46 8186,714 701,746

84

Tabla XXVII. Cálculo de movimiento de tierras 3+140 � 3+236.244 Estación Corte Relleno Corte Relleno Corte Acum. Relleno acum. Diferencia

m2 m2 m3 m3 m3 m3 m3 3+140 0 2,282

0 42,658 8888,46 8229,373 659,088 3+160 0 2,021

0 109,997 8888,46 8339,37 549,091 3+180 0 8,979

0 187,403 8888,46 8526,773 361,688 3+200 0 9,761

17,539 114,876 8906 8641,648 264,352 3+220 1,243 2,406

13,626 19,545 8919,626 8661,194 258,432 3+236.244 0 0

85

Tabla XXVIII. Cálculo hidráulico para alcantarillas

No. De Estación Longitud Longitud Diámetro Salida del Cota del Peralte Cota Invert Cota Invert

Alcantarilla Izq. Der. Total Plg. Flujo Terreno Entrada Salida

1 0+100 6.65 5.91 12.56 24 Izq. 96.13 8.40 94.32 93,27

2 0+340 3.87 6.37 10.24 24 Der. 106.96 8.12 105.15 104.84

3 0+540 4.21 3.81 8.02 24 Der. 110.86 5.52 109.05 108.81

4 0+840 4.22 3.62 7.84 24 Izq. 115.39 3.69 113.58 113.29

5 1+200 4.00 4.45 8.45 24 Der. 117.47 3.28 115.66 115.38

6 1+500 10.99 7.77 18.76 24 Izq. 132.30 4.70 130.49 129.93

7 1+900 4.42 4.42 8.84 24 Der. 134.57 6.39 132.76 132.50

8 2+010 4.27 4.00 8.27 24 Der. 127.79 3.65 125.98 125.68

9 2+340 4.40 4.45 8.85 24 Der. 120.82 3.07 119.01 118.74

10 2+605 4.00 4.20 8.20 24 Der. 109.42 4.08 107.61 107.36

11 2+840 4.00 3.92 7.92 24 Der. 108.34 7.99 106.53 106.29

12 3+080 6.77 3.50 10.27 24 Izq. 99.25 -3.00 97.44 97.75

13 3+220 4.00 5.00 9.00 24 Der. 92.61 6.00 90.80 90.26

86

Tabla XXIX. Ubicación de cunetas revestidas

UBICACIÓN DE CUNETA DESFOGUE DE CUNETA LONGITUD

COTA INICIO COTA FINAL

No. Alcantarilla

Cota de Alcantarilla DE CUNETA Nota

0+000 0+100 1 0+100 100 m. Construir cuneta en ambos lados de la carretera


















87

Figura 10. Ensayo de límites de Atterberg

88

Figura 11. Ensayo de granulometría

89

Figura 12. Ensayo de compactación

90

Figura 13. Ensayo de Relación Soporte California (CBR)

universidad de san carlos de guatemalabiblioteca.usac.edu.gt/eps/08/08_0073.pdf · normas de...

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