Universidad de Oriente Vías de Comunicación IINúcleo BolívarINGENIERIA CIVILProf. Rogelio Pérez Solano2VIAS DE COMUNICACIÓN IIPLAN DE EVALUACIÓN1er Parcial 20 %2do Parcial 20 %3er Parcial 20 %Trabajo Práctico 10 %Final 30%Bibliografía RecomendadaCarreteras, Estudios y Proyectos,Ediciones Vega, CaracasJacob CarcienteDiseño Geométrico de Carreteras.James Cardenas Grisales, ECOE Ediciones, Bogotá 2008.Manual de DrenajeMinisterio de Obras Públicas (División de Estudios y Proyectos)Normas de Proyectos de CarreterasMinisterio de Transporte y Comunicaciones, Caracas 1985.Universidad de Oriente Vías de Comunicación IINúcleo BolívarINGENIERIA CIVILProf. Rogelio Pérez Solano3NORMAS DEL MINISTERIO DE OBRAS PUBLICAS PARA LA PRESENTACION DEL PROYECTOPRELIMINAR O ANTEPROYECTO DE VIALIDAD.Proyecto del ejeEl proyecto del eje se llevará a cabo atendiendo a las normas y secciones típicas que le seránentregadas al proyectista. En todo caso, los planos que se presenten para su revisión en la División deEstudios y Proyectos Básicos deberán incluir el proyecto de planimetría y un anteproyecto de rasantebasado en el perfil longitudinal del terreno, deducido de las curvas de nivel.El proyecto preliminar debe presentarse en tramos no menores de 10 km. El proyecto que se Presentepara su revisión deberá incluir el siguiente material:a)Plano de conjunto del sector que se entrega a revisión, indicando también las hoyas de drenaje oindicando su gasto de agua Se prefieren planos en escala 1:25.000 de la Cartografía Nacional, si fuereposible su obtención, con los datos mencionados anteriormente.b)Planos del proyecto de planta en escala 1: 1.000 (se aceptará la escala 1:2.000 sólo en terrenosfrancamente llanos y previa autorización por escrito del «Ministerio».c)Planos de anteproyecto de rasante en escalaH=1:1.000 y V=1:100 (se aceptarán las escalasH1:2.000 y V 1 :200 en terrenos francamente, llanos y previa autorización por escrito del “Ministerio”.d)Deben presentarse los planos exigidos en forma nítida y ordenada, a fin de poder llevar a cabo sucorrecta interpretación y revisión.e) Un informe en el cual se explique y justifique el criterio que guió al proyectista en el proyecto del sector que se revisa. Este debe ser documentado con fotografías u otra clase de pruebas.

Planos de PlantaLos planos de planta que se sometan a revisión deberán entregarse en forma de copias heliográficas,dibujadas en tinta china negra, y deberán ajustarse a las siguientes normas:a) En e! plano de planta debe aparecer la poligonal de precisión, dibujada a escala. Con los siguientes datos:a.Número de vértices.b.Angulo de deflexión en cada vértice.c.Rumbo entre los vértices.d.Distancia calculada entre los vértices.e.Coordenadas de cada vértice.b)Deberán indicarse, en líneas finas pero visibles, las secciones transversales con sus acatamientosrespectivos. que se utilizarán para el dibujo de las curvas de nivel.c)Se dibujarán las curvas de nivel de dos en dos metros de desnivel en zonas montañosas y onduladas, yde metro en metro, o menos si fuese necesario, en zonas llanas. Las curvas correspondientes a las cotasque son múltiplos de diez serán destacadas debidamente, a fin de facilitar su apreciación.d)Debe indicarse el norte astronómico y una cuadrícula de coordenadas en cada plano de planta; losvértices del eje. numerados consecutivamente y con sus coordenadas debidamente calculadas, les datosprincipales de cada curva, incluyendo ángulo de deflexión, radio, longitud de espiral, los diferenteselementos de la espiral; el peralte, sobreancho y velocidad admisible. En terrenos montañosos tiene queaparecer la línea cero.Universidad de Oriente Vías de Comunicación IINúcleo BolívarINGENIERIA CIVILProf. Rogelio Pérez Solano4Asimismo se indicarán las progresivas de todos los puntos notables de las ,curvas y se marcarán cada100 m en las rectas Debe también indicarse el tipo de terreno que atraviesa el trazado, tales como:rocoso. arcilloso anegadizo, fangoso, sabana, selva, etc. En el caso de los terrenos anegadizos hayqueindicar la cota máxima de agua. Se levantarán y dibujarán en todos los planos los linderos depropiedades y cualquier obra como casas, pozos, acequias. postes eléctricos, instalaciones existentes oen proyecto, etc., dejando anotado el nombre de los propietarios respectivos dentro de los límites de lafaja de levantamiento, como también el uso de la misma, tales como' agricultura, ganadería, forestal,minería o industria. etc., especificando en cada caso la clase existente (ejemplo: naranjales, avicultura,ganado con pasto, cultivo o no, mina de cobre, canteras, fábrica de caucho, etc.)e)En los casos en que el proyecto presente obras especiales, tales como muros de sostenimiento o de píe,defensa de los taludes, gaviones, tablestacas, etc., se deberá dibujar en .el plano de planta (y en el perfillongitudinal) la sección transversal con la solución propuesta en estos sitios, indicando la altura máxima yel largo.f)Se indicará la ubicación exacta, diámetro, tipo y calibre o dimensiones y el largo de las alcantarillas;pontones y puentes y, en general, de todas las obras de arte; largo y altura máxima en muros,tablestacados, etc.Planos de perfil longitudinal

Los planos del anteproyecto de rasante deben ser dibujados en papel milimetrado, a lápiz, pero con trazoclaramente visible, y deberán ajustarse a las siguientes especificaciones:a)Se dibujará el perfil natural del terreno deducido de las curvas de nivel de la planimetría, indicando todoslos detalles importantes de la topografía del terreno, quiebres del mismo, quebradas, ríos, puntosobligados, con la suficiente profusión de cotas para que se puedan apreciar claramente los desniveles.b)En los planos de perfil longitudinal, tiene que indicarse la cota máxima de agua en quebradas y ríos,como también en los sitios donde se atraviesa una zona inundadle. La subrasante será elevada a nomenos de un metro sobre el nivel de las aguas máximas en las zonas inundadles, y en los ríos el tirantede aire entre aguas máximas y la estructura del puente no debe ser menor ele 1,50 m.c)En los casos en que el proyecto presente obras especiales, tales como muros de sostenimiento o de pie.defensa ele los taludes, gaviones, tablestacados, etc., se deberá dibujar en el perfil longitudinal (y en elplano de plantas) la sección transversal con la solución propuesta en estos sitios, indicando la alturamáxima y el largo.d)Se dibujará la subrasante con las pendientes correspondientes a las longitudes en que se mantiene cadauna de ellas, la cota y la progresiva de los cambios de pendiente, con indicaciónydibujo de la curvavertical que le corresponda.e)Asimismo, se indicara en el perfil longitudinal la ubicación exacta y diámetro o dimensiones de lasalcantarillas, pontones, puentes y, en general, todas las obras de arte.f)Sobre las alcantarillas tubulares hay que levantar la subrasante no menos de medio diámetro encualquier punto de la alcantarilla.Nota: Sí por algunadiferencia en la topografía del terreno o por algún error en las curvas de nivel lasmodificaciones propuestas por la División de Estudios y Proyectos Básicos no fueran convenientes, debehacerse la consulta a esa División, antes de proceder al proyecto definitivo.Universidad de Oriente Vías de Comunicación IINúcleo BolívarINGENIERIA CIVILProf. Rogelio Pérez Solano5ELEMENTOS GEOMÉTRICOS DE DISEÑOAlineamiento VerticalEn el perfil longitudinal de una vía se entiende por rasante, el alineamiento vertical que defina las cotas desuperficie acabada del pavimento, referidas a un eje definido.La ubicación de este eje de referencia en la sección transversal típica, depende del tipo de vía que se proyecta,siendo los casos mas frecuentes:En vías sin divisoria, la rasante se ubica en el eje de simetría de la sección, que generalmente es el quedefine el alineamiento horizontal.En carreteras con divisoria deprimida, la rasante se ubica en el borde de cada calzada más próxima a ladivisoria.

En vías y rampas de un solo sentido de circulación, es recomendable ubicar la rasante en el bordeizquierdo de la calzada, de acuerdo al sentido de circulación.Pendiente:Las pendientes, su longitud y ubicación con respecto al alineamiento horizontal y la transición entre pendientesdiferentes, son los aspectos mas importantes en relación al alineamiento vertical.Convención de signos:Pendientes que suben adoptan signo (+)Pendientes que bajan adoptan signo (–)Pendientes máximasLas pendientes máximas admisibles en una carretera, dependen de la velocidad de proyecto, de los volúmenesdel tránsito y de las longitudes de los tramos con pendientes pronunciadas, de acuerdo a la topografía delterreno, estableciéndose para:VALORES LÍMITE DE PENDIENTES (VIALIDAD PRINCIPAL)Velocidad de Proyecto(Km/h)Hasta 60 80 100 o másPendientes Máximas(%)5,0 – 8,0 4,0 – 7,0 2,5 – 3,0VALORES LÍMITE DEPENDIENTES(VIALIDAD SECUNDARIA)Terreno Llano6 %Terreno Ondulado10 %Terreno Montañoso14 %Pendientes mínimasEn terrenos muy llanos, con carretera en terraplén, sin cunetas o brocales, la pendiente puede ser 0%, cuando lacalzada tiene un bombeo adecuado. Sin embargo, cuando en este tipo de vías las curvas son peraltadas, latransición de peralte crea en la semicalzada exterior un punto de pendiente transversal nula, en la cual el aguaen drenaje superficial no fluye, por lo que en dichos puntos, la pendiente longitudinal, debe ser al menos de0,25%, preferiblemente de 0,50%.Universidad de Oriente Vías de Comunicación IINúcleo BolívarINGENIERIA CIVILProf. Rogelio Pérez Solano610 km/h15 km/h20 km/h25 km/h30 km/h40 km/h50 km/h0 %1 %2 %3 %4 %5 %6 %7 %8 %9 %0 2 0 0 4 0 0 6 0 08 0 0 1 0 0 0LONGITUD DE LA PENDIENTE (metros)P E N D I E N T E E N S U B I D A ( % )SE SUPONE UN TÍPICO CAMION DE CARGA DE 180 Kg/Kw(134 Kg/HP) PARA UNA VELOCIDAD DE ENTRADA DE 90 Km/hR E D U C C I O N D E V E L O C I D A DLongitud críticaLa expresión longitud crítica de pendiente se usa para indicar la longitud máxima de una diseñada pendiente desubida sobre la cual un camión cargado puede operar sin una irrazonable reducción de velocidadPara la determinación de las longitudes críticas, se estima que una disminución de velocidad en el orden de 25km/h es aceptable, aunque de acuerdo a investigaciones realizadas por la AASHTO, considera que se producemas de 2,5 veces el número de accidentes que si fuera de 15 km/h.No se debe sobrepasar la longitud crítica en pendientes (+), cuando deban establecerse cuestas muy largas, deacuerdo a los siguientes procedimientos:a)

La cuesta debe proyectarse escalonada, de manera que los tramos de pendiente fuerte tenganintercalados tramos de pendiente suave que permita a los vehículos pesados recuperar en parte suvelocidad de operación.b)Cuando en una cuesta deba incluirse un tramo con longitud crítica, este debe efectuarse en la partemás baja de la cuesta.c)En una cuesta muy larga, es conveniente mejorar el alineamiento horizontal del tramo intermedio alcomienzo de ella, para facilitar a los vehículos pesados comenzar a subir con buen impulso.d)Debe extremarse el diseño geométrico de modo que haya distancias de visibilidad de paso a intervalosprudentes.e)Deben determinarse los proyectos donde sean necesarios canales adicionales a la derecha de lacalzada, para la circulación de vehículos muy lentos.Diseño Geométrico:El Diseño geométrico de una vialidad es la ordenación de sus elementos físicos: alineamientos, pendientes,distancias de visibilidad, peralte, sobreancho, etc.Geométricamente el proyecto de una carretera queda definido por su Sección Transversal, por el trazado d sueje en planta o Alineamiento Horizontal y por su perfil longitudinal o Alineamiento Vertical.Canal de Transito:Es la parte de la calzada que sirve para la circulación en un solo sentido de losvehículos.Universidad de Oriente Vías de Comunicación IINúcleo BolívarINGENIERIA CIVILProf. Rogelio Pérez Solano7φ WFW.senW.cosF.senF.cosφφφφAl desplazarse un vehículo sobre una curva horizontal, se genera sobre el una fuerza centrífuga que tiende agenerar un volcamiento del vehículo, sobremanera en vehículos livianos o aquellos que presentan una ubicaciónde su centro de gravedad relativamente alta. Cuando existe peralte sobre la curva, esta fuerza es contrarrestadapor la componente en la dirección del peralte del peso del vehículo, la cual se expresa como (W . Sen ϕ).Cuando el valor de (F. Cos ϕ) es mayor de (W . sen ϕ), el vehículo tenderá a dirigirse hacia el lado exterior de lacurva y por el contrario, cuando es (W . sen ϕ) mayor que (F. Cos ϕ), el vehículo tenderá a dirigirse hacia el ladointerno de la curva.Como sabemos la fuerza centrífuga con que es dirigido un móvil hacia fuera se encuentra expresada por larelación:Donde F = Fuerza Centrifugam = Masa del móvila = Aceleración Radial del móvil en la dirección de la fuerzapero, m = Peso del Vehículo / Aceleración de gravedad (W/g)a = Velocidad del Móvil2/ Radio de la Curva (V2/R)por lo tanto, puede expresarseCuando existe equilibrio, o sea, cuando (F. Cos ϕ) es igual a (W . sen ϕ)PERALTEComo el peralte es la inclinación transversal de la vialidad, la cual se expresa por la tangente del ángulo,tendremos que:Peralte es la inclinación transversal que se de a la vía

en las curvas para reducir el esfuerzo de la fuerzacentrifuga.Aunque estas relaciones surgen de las leyes de la mecánica, los valores reales para usar en el diseño dependende límites prácticos y factores determinados más o menos empíricamente sobre el rango de variablesinvolucradas.Estos límites y factores se explican debajo, con la determinación de los controles lógicos para el diseño de lascurvas de la carretera.Universidad de Oriente Vías de Comunicación IINúcleo BolívarINGENIERIA CIVILProf. Rogelio Pérez Solano8Cuando un vehiculo se mueve en una trayectoria circular, es forzado radialmente hacia afuera por la fuerzacentrífuga. Esta fuerza es contra equilibrada por el componente del peso del vehiculo relacionado al peralte de lacalzada o la fricción lateral desarrollada entre los neumáticos y la superficie, o por una combinación de los dos.Existen cuatro métodos para la asignación de peralte a las distintas curvas que se encuentran en un proyecto:1.El peralte se hace directamente proporcional al radio de curvatura, correspondiendo al valor de radiomínimo, el valor máximo de peralte, es decir, que cuando la curva es mas cerrada, el peralte tiene queser mayo o acercarse a su valor máximo.2.El peralte es tal que un vehículo viajando a la velocidad directriz de proyecto, tiene toda la fuerzacentrifuga balanceada, ya que el peralte contrarresta la fuerza centrifuga que se produce.3.Igual que el anterior, pero en vez de utilizar la velocidad de proyecto, se utiliza la velocidad decirculación, la cual en promedio varía entre el 80% y el 93% de la velocidad de proyecto. (Será estocierto en Venezuela?). Esto se hace para que más de la motad de las curvas de un proyecto no poseanperalte máximo y poder controlar las velocidades.4.Se mantiene una relación parabólica entre los valores del peralte y los radios de curvatura, de acuerdo alo establecido en 1 y 2.Un peralte exagerado puede provocar el deslizamiento del vehículo hacia el interior de la curva cuando estecircula a baja velocidad, igualmente un peralte reducido limita la velocidad en las curvas o desliza al vehículohacia el exterior de la curva.A partir de las leyes de la mecánica, la fórmula básica de punto-masa para la operación del vehiculo sobre unacurva es la siguiente:Cuando existe equilibrio, o sea, cuando (F. Cos ϕ) es igual a (W . sen ϕ),se dá lo que se conoce como Velocidadde manos libres y Radio de manos libre.Velocidad de Manos LibresSe denomina velocidad de manos libres, aquel en el cual toda la fuerza centrifuga es contrarrestada por elperalte, en una curva de radio determinado.Radio de Manos Libres:Se denomina Radio de manos libres, aquel en el cual toda la fuerza centrifuga es absorbida por el peralte,cuando el vehículo marcha a una velocidad determinada.Para la estimación del grado de comodidad que ofrezca una curva al conductor, se calcula un índice decomodidad, dividiendo la velocidad de manos libres entre la velocidad de proyecto, el cual siendo menor a uno(1), mientras mas se acerque a la unidad, la curva será más confortable.Universidad de Oriente Vías de Comunicación IINúcleo BolívarINGENIERIA CIVILProf. Rogelio Pérez Solano9VALORES DEL COEFICIENTE DE FRICCIÓN LATERALA partir de innumerables pruebas realizadas por diferentes organizaciones se han obtenido valores aplicados aldiseño del peralte como función de la velocidad.Lo cual puede aproximarse a la siguiente fórmula empírica (según criterio del autor):Fricción lateral ( f ) = (0,19 – 0,0006215 Vp)

Vp = Velocidad de Proyecto expresada en (Km/h)Transición de PeralteLa geometrización de un proyecto de vialidad no solamente es el cálculo de las coordenadas del alineamientovertical y las cotas de las curvas verticales (puntos notables), sino también la aplicación de la rotación de peraltesen las curvas, por lo que pasaremos a considerar seguidamente la transición de peralte como en elementoesencial para el trazado geométrico de la vía.La sección transversal de la calzada tiene una inclinación diferente según se halle en un alineamiento recto ocurvo. En otras palabras para pasar de una sección con bombeo a otra con peralte, es necesario efectuar uncambio en la sección transversal de la calzada, lo cual se hace a través de una variación gradual de la pendienterelativa entre el borde y el eje de diseño de la vía.La localización de la transición del peralte en la entrada y salida de las curvas horizontales se realiza de maneradiferente para las curvas simples que para las curvas con transiciones.Para la transición de peraltes, la longitud del tramo donde se efectúe su transición, debe ser tal que la pendienterelativa longitudinal en el borde exterior de la calzada debe mantener la siguiente relación.COEFICIENTES DE FRICCION LATERALVelocidadProyecto(Km/h)30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150FricciónLateral0.18 0.172 0.164 0.157 0.149 0.141 0.133 0.126 0.118 0.110 0.100 0.094 0.087Universidad de Oriente Vías de Comunicación IINúcleo BolívarINGENIERIA CIVILProf. Rogelio Pérez Solano10CTTCLtpLtp1 / 3 2 / 3 2 / 3 1 / 3W.BW.eW.ea bc dd cb aRadio CurvaTCCTabcddccaLongitudes Mínimas de Transición de PeraltadoVelocidad de Proyecto 50 65 80 95 105 105 120 130Longitud Mínima deTransición de Peraltado(metros)30 38 46 56 58 60 68 75Localización de las Transiciones del PeralteEn curvas circulares simples, sin divisoria o con divisoria de barrera angosta, se realizará repartiendo la Longitudde Transición del Peralte en2/3 antes del comienzo de la curva circular y 1/3 dentro de la curva circular.Pendientes Relativas entre el Borde Exterior y el Eje de la VíaVelocidadde Proyecto(Km/h)30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130DiferenciadePendiente1:130 1:140 1:150 1:160 1:180 1:200 1:220 1:240 1:260 1:280 1:290Universidad de Oriente Vías de Comunicación IINúcleo BolívarINGENIERIA CIVILProf. Rogelio Pérez Solano11Radio CurvaTEETabcddaCircularECCEbcEspiralEspiral

CEECLtpLtpL EspiralL EspiralW.BW.eW.eabcd dc ba TEL CircularETEn curvas con transición, compuestas por curvas circulares y enlaces constituidas por clotoides, la Transición delPeralte se realizará totalmente dentro de esta curva de transición, por lo que la longitud de la clotoide de enlacedebe ser igual o mayor a la longitud de transición del peralte.Longitud de Transición del BombeoSi llamamos Bombeo a la inclinación mínima que debe tener la sección transversal, para garantizar en tramoshorizontales el desalojo lateral de las aguas de escorrentía sobre la calzada y(Ltb)a la longitud necesaria paraque el bombeo pase de su valor a 0%, podemos entonces establecer por relación de triángulos semejantes, losiguiente:Se asume como un bombeo normalizado en carreteras el valor suficiente del 2%, considerándose (-) desde el ejede diseño.Universidad de Oriente Vías de Comunicación IINúcleo BolívarINGENIERIA CIVILProf. Rogelio Pérez Solano12CLEje IW . bW . bW.bW.bW.bW.eW.e(-)(-)(+)(+)(-)(-)(-)0CLE j e I E j e D(-)(+)(+)W.b(-)W.b(-)W.b(-)W.e(-)W . b ( - ) W.bW.e(+)(+)0Rotación de PeraltesLos hombrillos deben formar un solo plano con la semicalzada adyacente, tanto en rectas como en curvas.En vías sin divisoriao con divisorias (Isla Central) iguales o menores a tres (3) metros, es recomendablerealizar la rotación por el eje que define el alineamiento y las cotas de rasante.Vías con divisoria o con barrera.La Rotación del peralte se hace en base a los bordes adyacentes a la divisoria. No son aceptables pendientes enla depresión mayores de 2:1.Universidad de Oriente Vías de Comunicación IINúcleo BolívarINGENIERIA CIVILProf. Rogelio Pérez Solano13V2df =254 . fl

Para determinar la siguiente ecuación se iguala laenergía cinética del vehículo al momento del frenado,con el trabajo que se necesita para detenerlo.½ , m . V2= W . fl . dm: masa del vehículoV: Velocidad al momento del frenadoW: Peso del vehículofl: Coeficiente de rozamiento longitudinal(Fricción)d: Distancia recorrida por el vehículoV2df =2 . g . flALINEAMIENTO VERTICALPara la determinación de la visibilidad mínima de frenado en curvas verticales, se deben considerar por separado, las curvas convexas de las curvas cóncavas.ELEMENTOS DE LA SECCION TRANSVERSALLa sección transversal se encuentra conformada por la calzada, los hombrillos, las cunetas, bermas (Estructurasasociadas que consisten en bandas de terreno despejado, destinadas a mantener la calzada libre de sólidos quepudieran obstaculizar la circulación de vehículos, como posibles piedras caídas de taludes) y los taludeslaterales. También pueden incluir elementos que mejoran la circulación, tales como brocales, barandas,defensas, fajas separadoras y los dispositivos para la señalización de la vía.Calzada: Parte de la carretera destinada a la circulación de los vehículos.Hombrillos:Zona destinada al estacionamiento eventual de los vehículos (3,05 – 1,80 - 1,20) metros.Bermas:Sirven de soporte o protección a la vía, a veces se confunde con el hombrillo.La Calzada y los hombrillos, conforman la plataforma de la carretera.Visibilidad de FrenadoEs la distancia mínima recorrida por un vehículo, desde que un conductor observa un obstáculo hasta que elvehículo se detiene completamente. En toda la trayectoria de una vialidad diseñada correctamente, la visibilidaddel conductor debe ser siempre mayor a la visibilidad de frenado.La longitud requerida para detener un vehículo en estas condiciones es la suma de la distancia recorrida por elauto hasta el momento en que se aplican los frenos (Tiempo de Reacción), mas las distancia recorrida por elvehículo luego de aplicado los frenos hasta la inmovilidad total.Las normas AASHTO establecen como tiempo de reacción estimado de 2,5 seg., sin considerar el tiempo demaniobra, que pudiera aumentarlo significativamente a 4 seg. o mas.Por consiguiente si denominamos a:df = Distancia de FrenadoDistancia recorrida por un vehículo que sedesplaza a una velocidad determinada desdeel momento de aplicación de los frenos, hastasu total detención.dr = Distancia de Reacción:Distancia recorrida por un vehículo que sedesplaza a determinada velocidad, desde queel conductor se percata de la presencia de unobjeto, hasta el momento de aplicación de losfrenos.Dvf =Distancia mínima de Visibilidad de Frenado, lacual corresponde a la distancia total recorridapor un vehículo que marcha a unadeterminada velocidad, desde el momento queel conductor percibe la presencia de unobstáculo hasta su total detención.V =

Velocidad de proyecto expresada en Km/hUniversidad de Oriente Vías de Comunicación IINúcleo BolívarINGENIERIA CIVILProf. Rogelio Pérez Solano14Fl=Coeficiente de rozamiento longitudinal, elcual depende de la temperatura, rugosidaddel pavimento, velocidad, estado de losneumáticos y la humedad.La AASHTO(*) de acuerdo a diferentes estudios ha tomado coeficientes en condiciones críticas, estableciendolos siguiente valores para el rozamiento:Cuando se toma en cuenta la pendientelongitudinal para la determinación de la distanciade frenado (df), la formula se modifica de lasiguiente manera:donde (i) es la pendiente longitudinal+ ) En subida( – ) En bajadaDistancias mínimas de Visibilidad de Frenado, de acuerdo a las Normas Venezolanas.Las Distancias de frenados determinadas, corresponden a automóviles, en el caso de camiones debenmagnificarse entre 1,5 a 2,0 vecesVisibilidad de Frenado en Curvas VerticalesVelocidad de Diseño(Km/h)Coeficiente de RozamientoLongitudinal (Fl)500,30 – 0,35650,26 – 0,32800,24 – 0,30950,23 – 0,291100,22 – 0,281300,21 – 0,27VelocidadKm/hDvf(metros)VelocidadKm/hDvf(metros)4045901354550951505055100160556010517060

7011018565801152007090120210751001251208011013023085120135240dr = 2,5 seg . V (1000/3600)Fl= 0,4206 – 0,001343 VUniversidad de Oriente Vías de Comunicación IINúcleo BolívarINGENIERIA CIVILProf. Rogelio Pérez Solano15PIAlineamiento VerticalPIAlineamiento VerticalPIAlineamiento VerticalPIAlineamiento VerticalPIAlineamiento VerticalPIAlineamiento VerticalP ( - )1P ( - )2P ( - )1P ( - )2P ( + )1P ( - )2P ( + )1P ( + )2P ( - )1

P ( + )2P ( + )1P ( + )2A (-)A (+)A (+)A (-)A (+)A (-)L (Curva Ver ica l )L / 2 L /2yxCP 1P 2Te CVTs CVdP I CVCURVAS VERTICALESLos alineamientos verticales diferentes, se encuentran unidos mediante lo que denominamos curvas verticales,las cuales pueden encontrarse definidas por curvas circulares o curvas parabólicas, siendo estas últimas lasincluidas en el presente capítulo.La curva parabólica que conforma la unión de los alineamientos verticales, se encuentra representada por laecuación:Esta ecuación representa una variación de pendiente entre dos puntos consecutivos, linealmente proporcional ala longitud de la proyección horizontal de la curva.Las curvas verticales se diseñan de manera que en toda su longitud exista al menos una distancia mínima devisibilidad de frenado.Diferencia de PendienteSi llamamos “A” a la diferencia dependiente existente entre dosalineamientos verticales consecutivos,tal que:A = P1– P2,siendo P1el alineamientode entrada y P2el alineamiento desalida.Y = K . X2Universidad de Oriente Vías de Comunicación IINúcleo BolívarINGENIERIA CIVILProf. Rogelio Pérez Solano16Criterios para Medir la Distancia de VisibilidadLa distancia de visibilidad es la distancia a lo largo de una plataforma en que un objeto de altura especificada es continuamente visible alconductor. Depende de la altura-de-ojo del conductor sobre la superficie del camino, de la altura especificada del objeto sobre la superficie delcamino, y de la altura de las obstrucciones visuales dentro de la línea de visión.

Altura de Ojo del ConductorPara los cálculos de la distancia de visibilidad de los Vehículos de pasajeros, se considera que la altura de ojo del conductor es de 1.07 msobre la superficie del camino.Este valor se basa en estudios que muestran que las alturas medias de los vehículos disminuyeron desde 1960 hasta 1.30 m, con unacorrespondiente disminución en las alturas medias del ojo hasta 1.07 m.Las alturas medias de los vehículos disminuyeron 6.6 cm en este período, lo cual se correlaciona bien con la reducción de 5.3 cm en la alturamedia del ojo.En el mismo período, la altura mínima del ojo disminuyó 6.4 cm, hasta 1.09 m.Debido a este significativo cambio en las alturas mínimas del ojo, la altura de ojo de diseño se ha reducido desde 1.14 m hasta 1.07 m.Este cambio en la altura del ojo tiene el efecto de alargar las curvas verticales convexas mínimas en aproximadamente5 por ciento,proveyendo por eso alrededor de 2.5 por ciento más de distancia de visibilidad.Debido a la variedad de factores que aparecen para establecer límites prácticos sobre posteriores disminuciones en las alturas de losvehículos de pasajeros y los relativamente pequeños incrementos que posteriores cambios podrían indicar en las longitudes de las curvasverticales, se consideró 1.07 m la altura del ojo del conductor para medir las distancias de visibilidad de detención y de adelantamiento.Para camiones grandes la altura del ojo del conductor varia desde 1.8 m hasta 2.4 m, siendo la más común 2.4 m.Para camiones se supone una altura del ojo de 2.4.Altura del objetoPara los cálculos de la distancia de visibilidad de detención, se considera que la altura del objetoes de 15 cm sobre la superficie del camino.Para los cálculos de la distancia de visibilidad de adelantamiento, se considera que la altura del objeto es de 1,30 m sobre la superficie delcamino.Objeto de la distancia de visibilidad de frenado.La altura de objeto de 15 cm fue adoptada en 1965 para los cálculos de la distancia de visibilidad de frenado.La base para esta selección fue en gran parte una arbitraria racionalización de los posibles tamaños de objetos peligrosos, y de la capacidaddel conductor para percibir y reaccionar ante una situación peligrosa.Si sólo los otros vehículos fueran el Único peligro probable de ser encontrado, la altura de las luces traseras, 0.46 a 0.6 m, sería una altura deobjeto suficiente. Sin embargo, tal altura impediría que un conductor viese pequeños animales, rocas, u otros escombros que probablementepueden encontrarse en la plataforma.Se considera que un objeto de 15 cm de altura es representativo del objeto mas bajo que pueda crear una condición peligrosa, y que puedaser percibido como un peligro para un conductor, con tiempo suficiente para detenerse antes de alcanzarlo.El uso de las alturas de objetos menores de 15 cm para los cálculos de la distancia de visibilidad de detención resulta en curvas verticalesconvexas considerablemente más largas.Por ejemplo, si la superficie de la plataforma se usa como el objeto visto (altura nula), las curvas verticales convexas tendrían que ser 85 porciento más largas que cuando se usa una altura de objeto de 15 cm.La altura del objeto menor de 15 cm podría incrementar sustancialmente los costos de construcción debido a la excavación adicional que seriarequerida para proveer las curvas verticales convexas más largas. Además, es dudoso que se incremente la capacidad del conductor parapercibir una situación peligrosa.Objeto para distancia de visibilidad de adelantamiento.La altura de objeto de 1.30 m adoptada para los cálculos de la distancia de visibilidad de adelantamiento reemplaza la altura de objeto de 1.40m, que se usó desde 1940.Dado que los vehículos son los objetos que más deben verse durante el adelantamiento y la altura

media de la carrocería de los vehículos depasajeros se ha reducido a su actual altura de 1.30 m sobre el pavimenta, se usará esta altura para los cálculos.Universidad de Oriente Vías de Comunicación IINúcleo BolívarINGENIERIA CIVILProf. Rogelio Pérez Solano17Visibilidad de Frenado en curvas verticalesPara la determinación de la visibilidad mínima de frenado en curvas verticales se deben considerar por separadode acuerdo al siguiente criterio, tanto para curvas verticales convexas como para curvas verticales cóncavas.Visibilidad de Frenado en Curvas Verticales Convexas:En las curvas convexas, la línea de la visual del conductor se ve interrumpida por el ápice de la curva.Para su cálculo deben tomarse en cuenta los siguientes parámetros:Altura de Ojo del Conductor (H) = 1,07 – 1,15 – 1,37 metros,Altura máxima del obstáculo (h) = 0,15 metros.Visibilidad de Frenado en Curvas Verticales Cóncavas:Para la determinación de la velocidad de frenado, se toma en cuenta el efecto de la iluminación de losfaros (Luz alta), considerándose lo siguiente:Altura de los Faros del Vehículo, sobre el pavimento = 0,60 – 0,75 metrosApertura de los rayos para la luz alta = 1ºLAS DISTANCIAS DE FRENADO DETERMINADAS ANTERIORMENTE CORRESPONDEN A VEHÍCULOS DE PASAJEROS,EN ELCASO DE CARGA PESADA,ESTAS DEBERÁN MAGNIFICARSE ENTRE1,5Y2,0VECES.Universidad de Oriente Vías de Comunicación IINúcleo BolívarINGENIERIA CIVILProf. Rogelio Pérez Solano18L /2 L / 2 CP 1P 2dFECURVAS VERTICALES SIMÉTRICASCALCULO DE ELEMENTOS DE LAS CURVAS VERTICALESHemos dicho que la curva vertical que une dos alineamientos, se encuentra definida por la ecuación de unaparábola.y = k . x2de donde se deduce que:d = k . (L/2)2

k = d / (L/2)2EC = EF + FCFC = P1. (L/2) EF = P2. (L/2)EC = (P1+ P2) . L/2Por otro lado,K = d / (L/2)2= EC / L2Sustituyendoend / (L/2)2= (P1+ P2) . (L/2) / L2Sustituyendo en obtenemos3223d (P1 + P2) . (L/2)=(L/2)2L2(P1 + P2) . (L)d =811(P1 + P2) . (L) x2y = .8 (L/2)2(P1 + P2) . x2y =2 . LA . x2y =2 . Ly/d = k . x2/ k . (L/2)2y/d = x2/ (L/2)

2y = d . x2/ (L/2)2Universidad de Oriente Vías de Comunicación IINúcleo BolívarINGENIERIA CIVILProf. Rogelio Pérez Solano19CURVAS VERTICALES ASIMÉTRICASCURVAS CONVEXASEn las Curvas verticales convexas, la línea de la visual del conductor se ve interrumpida por el ápice de la curva.Para su cálculo deben tomarse en cuenta los siguientes parámetros:Longitud de Visibilidad de Frenado (S) > Lvf = df + dr Altura de Ojo del Conductor ( H ) = AASHTO (1,07 mts.) – NORMA VENEZOLANA (1,15 mts.)sobre el pavimento.Altura mínima del obstáculo ( h ) = 0,15 mts.Diferencia Algebraica de Pendientes (A) = P1– P2CASO I ( S > Lcv )Tomando como referencia el punto de la parábola donde la pendiente se hace cero, desde el lado izquierdo de lamisma:Tomando como referencia el punto de la parábola donde la pendiente se hace cero, desde el lado derecho de lamisma:De donde se deduce que:LcvSH hP 1P 2 Lcv / 2Universidad de Oriente Vías de Comunicación IINúcleo BolívarINGENIERIA CIVILProf. Rogelio Pérez Solano20Expresando el valor de P1y P2en forma decimal, llamemos A a la diferencia algebraica entre P1y P2A = (P1– P2), pero como P2es descendientes es negativo y por lo tantoA = P

1+ P2sustituyendo enIntroduciendo el Valor de(A)expresado en forma decimal.1Universidad de Oriente Vías de Comunicación IINúcleo BolívarINGENIERIA CIVILProf. Rogelio Pérez Solano21Lcvh HSP 1P 2L /2 L / 2" d "S 1 S2CASO II ( S < Lcv )S = S1+ S2La Ecuación de la Parábola es de la formay = k . x2→ k = y / x2Por similitud, podemos decir:k = d / (L/2)2Sustituyendo en tenemos que:En las curvas parabólicas verticales, se cumple que:d = A . L / 8Introduciendo el Valor de(A)expresado en forma decimal.22Universidad de Oriente Vías de Comunicación IINúcleo BolívarINGENIERIA CIVILProf. Rogelio Pérez Solano22P 1 P 2 T E T S1ºLSS1ABCDEL/2L/2hd

CURVAS CONCAVAS (En Columpio) (En buen venezolano en Chinchorro)Para la determinación de la visibilidad de frenado, en curvas cóncavas, se toma en cuenta el efecto de lailuminación de los faros (para luz alta). Con las siguientes consideraciones:Altura del los Faros sobre el pavimento(h)=AASHTO (0,60 mts.) – NORMA VENEZOLANA (0,75 mts.)Apertura de los Rayos de luz Alta = 1ºLongitud de Visibilidad de Frenado(S)> Lvf = df + dr Diferencia Algebraica de Pendientes(A)= P1– P2CASO I ( S > Lcv )De los triángulos semejantes ASE y ABC, se deduce que:Sustituyendo en la Ecuación(1) tenemos:Introduciendo el Valor de(A)expresado en forma decimal.Universidad de Oriente Vías de Comunicación IINúcleo BolívarINGENIERIA CIVILProf. Rogelio Pérez Solano23P 1 P 2 T E T S1ºLSL/2L/2hdCASO II ( S < Lcv )Análogamente al caso anterior, la variación de pendiente en la parábola es constante, por lo que podremosdefinir el valor de “K” como:Introduciendo el Valor de(A)expresado en forma decimal.Universidad de Oriente Vías de Comunicación IINúcleo BolívarINGENIERIA CIVILProf. Rogelio Pérez Solano24MOVIMIENTO DE TIERRASElementos de la Sección TransversalLa sección transversal se encuentra conformada por la calzada, los hombrillos, las cunetas, bermas (Estructurasasociadas que consisten en bandas de terreno despejado desatinado a mantener la calzada libre de sólidos quepudieran obstaculizar la circulación de vehículos, como posible piedras caídas en taludes) y los taludes laterales.También se pueden incluir elementos que mejoran la circulación, tales como brocales, barandas, defensas, fajasseparadoras y los dispositivos para la señalización de la vía.Plataforma:Es la parte en la vía destinada al uso de los vehículos, incluye los hombrillos.Calzada:Parte de la carretera destinada a la circulación de vehículos, excluye hombrillos ycanales adicionales.Hombrillos:

Es la parte de la plataforma, contigua a la calzada, que está destinada alestacionamiento eventual de los vehículos y que proporciona soporte lateral alpavimento (Su significado es hombro del pavimento).Canal de Transito:Es la parte de la calzada que sirve para la circulación en un solo sentido de losvehículos.Cunetas:Elemento de drenaje longitudinal de la vía, en calles, avenidas y autopistas, seemplean brocales-cunetas.Bermas:Es el elemento de la vía comprendido entre la cuneta y el talud de corte y/o relleno.Terrazas:Es una zona de discontinuidad en los taludes.Talud:Es la inclinación del paramento de los cortes o de los terraplenes, expresadonuméricamente por el recíproco de la pendiente.Brocales:Se usan para delinear los bordes de la plataforma, regular el drenaje, dificultar lasalida de los vehículos del pavimento y para promover el desarrollo ordenado en laszonas adyacentes a la vía.No se recomienda el uso de brocales en carreteras con velocidad de proyecto de masde 80 km/h.Aceras:En áreas urbanas, debe disponerse de aceras al lado de las carreteras. Deberán tenerun ancho mínimo de 1,20 metros, incrementándose en módulos de 0,60 si elmovimiento peatonal lo requiere. Las aceras deberán estar separadas 1,20 metros dela calzada.Universidad de Oriente Vías de Comunicación IINúcleo BolívarINGENIERIA CIVILProf. Rogelio Pérez Solano25TIPOS DE SECCIONES TRANSVERSALES EN MOVIMIENTO DE TIERRASSección en Corte - Tipo TrincheraSección en Corte - Tipo LaderaSección en Corte/Terraplén - Tipo Media Ladera.Sección en Terraplén - Tipo LaderaSección en TerraplénUniversidad de Oriente Vías de Comunicación IINúcleo BolívarINGENIERIA CIVILProf. Rogelio Pérez Solano26LCCABDEFGADCBFGEPendiente Terreno Natural (K)Pendiente Talud (n)Pendiente Talud (n)Pendiente Terreno Natural (K)CABDEFGPendiente Terreno Natural (K)Pendiente Talud (N)1.00Generalmente el cálculo de los volúmenes a lo largo del eje de una vialidad se realiza a partir de seccionestransversales consecutivas, separadas por lo general cada (40 – 50 metros) en terreno llano y cada 20 metros enterreno montañoso.En una sección transversal d le vía, es necesario encontrar los puntos de intersección del talud de corte o rellenocon el terreno natural, por lo que se presentan dos casos claramente diferenciados:Caso a:Cuando las pendientes del talud de corte o relleno, tienen igual signo que la pendiente del terrenonatural.

Universidad de Oriente Vías de Comunicación IINúcleo BolívarINGENIERIA CIVILProf. Rogelio Pérez Solano27ADCBFGEPendiente Talud (n)Pendiente Terreno Natural (K)Caso b:Cuando las pendientes del talud de corte o relleno, tienen signo contrario al de la pendiente del terrenonatural.A partir de este momento notaremos a la distancia (AB), dependiendo del lado que analicemos el talud, izquierdoo derecho como: (Xi, Xd) que corresponde a la distancia horizontal (Eje de las X) a la derecha o a la izquierda,medidos en forma horizontal a partir del borde de la plataforma.LA distancia (CD), corresponde a la diferencia de cota existente entre el borde de la plataforma y el terrenonatural, tanto del lado izquierdo como del derecho, (N) representa la pendiente del talud (Tangente del ángulo deinclinación) expresada en forma decimal y (K) representa la pendiente del terreno natural, expresada de igualforma.Universidad de Oriente Vías de Comunicación IINúcleo BolívarINGENIERIA CIVILProf. Rogelio Pérez Solano28L Í N E A D E C H A F L A N E S D E C O R T E L Í N E A D E C H A F L A N E S D E C O R T EL Í N EA D E C HA F LA N E S D E R E L L E N O L Í N EA D E C HA F LA N E S D E R E L L E N OL ÍNEA DE CEROSL ÍNEAS DE ESCORREN T ÍASECCIONES TRANSVERSALESCALCULO DE ÁREAS DE SECCIONES TRANSVERSALES:Existen diferentes métodos para establecer el área comprendida en una sección transversal, considerando quedichas áreas pueden pertenecer a un corte o a un relleno, por lo que es necesario considerarlas por separado.Aunque en la actualidad el método más rápido y preciso es empleando el computador con ayuda de un programaespecializado (Autocad ®, Vías(sl), etc), o simplemente mediante la utilización de herramientas de Microsoft ®Office, como el caso de Excel. Existen además otros procedimientos utilizados para el cálculo de las áreas deexcavación y terraplén de una sección transversal. Los principales son:Por coordenadas:A partir de las coordenadas de cada vértice de la sección transversal se puede calcular el áreade una sección en corte, relleno o mixta.Como se conoce la cota de la vialidad, la cota subrasante, los chaflanes, el perfil del terreno y el ancho de laplataforma es posible asignar coordenadas a todos los puntos a partir del eje, ya sea a la altura del perfil o a laaltura de la plataforma.Con planímetro:El planímetro es un aparato que permite calcular el área de una superficie consignada en unplano a una escala determinada. Existen planímetros mecánicos y electrónicos, siendo más preciso y rápido esteúltimo.Tiene la limitante de la longitud de su brazo por lo que para superficies muy grandes se requiere dividir el área ymedirla por partes.Gráficamente por figuras geométricas (– triángulos -):Cuando la sección no es muy irregular es posible calcular su área por medio de triángulos.Por chaflanes:

A partir de la libreta de chaflanes es posible determinar las áreas de una sección transversal.Esta metodología, aunque no es muy precisa, aún es muy empleada.Chaflan:Punto de intersección entre el talud de corte o relleno con el terreno natural.Ceros:Son aquellos puntos sobre la plataforma que reflejan el paso de corte a terraplén o viceversa.Ambas conforman las líneas de Chaflanes y las Líneas de Ceros.Geométricamente el ancho de la plataforma depende del ancho de los carriles, del ancho de los hombrillos,bermas, espesor de la estructura de pavimento, del valor de bombeo o de peralte en curvas. Del sobreancho siexiste en curva, de la pendiente transversal de las cunetas y de los valores de los taludes en terraplén.Universidad de Oriente Vías de Comunicación IINúcleo BolívarINGENIERIA CIVILProf. Rogelio Pérez Solano29LCBDPendiente Talud (n)Pendiente Terreno Natural (K)HFGAEDiagonales Principales Diagonales SecundariasProcedimiento para el cálculo de áreas, utilizando las coordenadasLos vértices se ordenan en sentido antihorario y se completa con el vértice inicial, por lo general este se trata de la cotanegra en el eje de la vía.DiagonalPrincipal= (0,00x427,58)+(-3,50x419,38)+(-15,25x422,49)+(-3,50x423,41)+(0,00x424,59)+(3,50x425,69)+(6,19x427,58)+(3,50x427,58)= - 3.755,3474DiagonalSecundaria= (427,58x-3,50)+(427,58x-15,24)+(419,38x-3,50)+(422,49x0,00)+(423,41x3,50)+(424,59x6,19)+(425,69x3,50)+(427,58x0,00)= - 3.880,6171Área Sección = (- 3.755,3474 – ( - 3.880,6171)) / 2 = 62.63 M2Universidad de Oriente Vías de Comunicación IINúcleo BolívarINGENIERIA CIVILProf. Rogelio Pérez Solano30Sección TípicaCÁLCULO DE VOLÚMENESLuego de tener el valor de las áreas de las secciones transversales, cualquiera haya sido el método de cálculo,se procede a calcular los volúmenes comprendidos entre ellas. Este volumen se supone que es un elementogeométrico de forma prismoidal limitado en sus extremos por las dos secciones transversales, en los costadospor los taludes de corte o de lleno y en su parte inferior y superior la banca y la superficie del terreno natural.Universidad de Oriente Vías de Comunicación IINúcleo BolívarINGENIERIA CIVILProf. Rogelio Pérez Solano31b1h1b2h2A1A2AmCORRECCIÓN PRISMOIDALVm :Volumen determinado por la formula de las áreas mediasAm :

Área de la sección media entre dos Áreas consecutivasVp :Volumen del prismoide entre dos secciones consecutivasVm = L . AmA1 = ½ ( b1 . h1 )A2 = ½ ( b2 . h2 )Vp = L/6 . (A1 + A2 + 4 . Am)(b1 + b2) (h1 + h2)Am =½x2 2Vm = L/2 . (A1 + A2)(b1 + b2) (h1 + h2) 14Am = 2 .x = . (b1 + b2) . (h1 + h2)2 2 2L (b1 . h1) (b2 . h2)Vm = . +2 2 2L (b1 , h1) (b2 . h2) (b1 + b2) . (h1 + h2)Vp = .+ +6 2 2 2LVp = .(b1 , h1) + (b2 . h2) + (b1 + b2) . (h1 + h2)12(E)rror = Vm - VpL (b1 , h1) (b2 . h2) LE = .+ – (b1 . h1) + (b2 . h2) + (b1 + b2).(h1+h2 )2 2 2 12(b1 , h1)(b2 . h2) (b1 . h1) + (b2 . h2) + (b1 + b2).(h1+h2 )E = L .+ –4 4 12(b1 , h1)(b2 . h2) (b1.h1) + (b2.h2) + (b1.h1) + (b1.h2 ) + (b2.h1) + (b2.h2)E = L .+ –4 4 12LE = .(b1 . h1) + (b2 . h2) - (b1 . h2) - (b2 . h1 )12LE = .(b1 — b2) . (h1 — h2)12Esto significa que cuando las basesb1 = b2 o las alturas h1 = h2, el errorproducido que es igual a la Correcciónprismoidal (Cp) = “0”Corrección Prismoidal = (E)rrorPuedo Obtener el Volumen prismoidalcomo:Vp = Vm – (E)rrorUniversidad de Oriente Vías de Comunicación IINúcleo BolívarINGENIERIA CIVILProf. Rogelio Pérez Solano321) PIRAMIDE TRIANGULAR2) CUÑAhxyzL3) TRONCO DE PIRAMIDEA1 (corte)A2 (corte)A3 (corte)A3 (relleno)L 1 L 2abcdgh jf ekliA1 (corte) = abcdA2 (corte) = efgA3 (corte) = hijA3 (relleno) = jklSección a tres niveles (Necesita Corrección Prismoidal)Priamide Truncada V = H/3 (A1 + A2 + (A1.A2) )1/2Piramide V = H/3 (A)Corrección prismoidal por secciones de distinto tipoEs normal en el cálculo de volúmenes de tierra que un tramo de vía pase de secciones que se encuentrantotalmente en excavación (Trincheras o corte) a otras que se encuentren en terraplén o viceversa. Por lo tantoexistirá una sección intermedia que se encuentre a media ladera (Corte y relleno), debiéndose entoncesconsiderar por separado, aplicando igualmente la corrección prismoidal por separado.1) PIRAMIDE TRIANGULARV = 1/3 Área de la Base x LNo necesita corrección2) CUÑAV = (h . L) . (x + y + z)No necesita Corrección3) TRONCO DE PIRAMIDEV = L/3 . (Area1+ Área

2+ Área1. Área2)No necesita Corrección4) SECCIÓN DE TRES NIVELESUniversidad de Oriente Vías de Comunicación IINúcleo BolívarINGENIERIA CIVILProf. Rogelio Pérez Solano33Cg "A"Cg "B"L a L L bε Β εΑR (Radio Curva)ΔCORRECCIÓN POR CURVATURAPara el cálculo de este tipo de volúmenes, también es frecuente utilizar las fórmulas de las áreas medias, peroaplicando el teorema que dice que el volumen de un sólido engendrado por una superficie plana que giraalrededor de un eje contenido en el plano de su superficie, es igual al producto del área de esa superficie por elrecorrido descrito por su centro de gravedad de la superficie durante el giro.Si el Centro de gravedad se mantuviera durante todo el recorrido, sería fácil realizar la corrección por curvatura,pero como el centro de gravedad varía constantemente, la solución es bastante compleja, por lo tanto para elcaso de vialidad, se toma una solución aproximadaSi la sección “A” se mantuviera constante entre A y B, su volumen sería:V1= A . LaSi la sección “B” se mantuviera constante entre A y B, su volumen sería:V2= B . LbSi “L” es la longitud de giro de la sección a través del eje de diseño de la vialidad, generalmente correspondienteal Center Line, podremos decir:L = 2 .π. Rc .Δ/ 360ºPor lo tanto podremos expresar a “La” y “Lb” en función de la excentricidad del centro de gravedad, respecto aleje de diseño.(La, Lb) = 2 .π. (R±e) .Δ/ 360º

Manteniendo la siguiente relación entre (L) y (La, Lb)L / (La,Lb) = R / (R±e)Por lo tanto podemos expresar a La y Lb como:La = L . (R±eA) / RLb = L . (R±eB) / RLuego, los volúmenes serían:V1= A . L . (R±eA) / RV2= B . L . (R±eB) / RAceptando con suficiente exactitud, que el volumen corregido por curvatura seríaVc = ½ . (V1+ V2)Por lo tanto podríamos decir que:Universidad de Oriente Vías de Comunicación IINúcleo BolívarINGENIERIA CIVILProf. Rogelio Pérez Solano34Cc = L / 2 R (A .eA+B .eB)Cuando Utilizamos la fórmula de las áreas medias, concluimos que:Vm = L / 2 (A + B), por lo que tendríamos

Vc – Vm = Corrección por curvatura (Cc)Considerando los signos respectivos de la excentricidad (+) o (–)Pudiendo hacer las siguientes consideraciones:La corrección por curvatura puede tener cualquiera de los dos signos, dependiendo si el centro de gravedad decada una de las secciones, se encuentra del lado externo o interno de la curva. Si consideramos el valor de (e),negativo hacia el lado interno de la curva y positivo hacia el lado externo, podríamos deducir que el volumencorregido en el cado d una curva donde el centro de gravedad se encuentra mas alejado, que el eje de diseño,será mayor que el volumen medio, y por el contrario, cuando el centro de gravedad se encuentra del lado internode la curva respecto al Radio de curvatura, su volumen corregido por curvatura será menor.A criterio del autor se debe tomar la excentricidad con su respectivo signo (+) o (–) y,Determinación de la posición del Centro de Gravedad aproximado, para establecer el valor de (e)En el caso de vialidad en secciones de tres (3) niveles, puede aproximarse a lo siguiente:Tomando en cuenta de acuerdo al mayor de los dos, hacia que lado de la curva quedaría el centro de gravedad.En el caso de secciones a media ladera, puede considerarse un triangulo, por lo que el centro de gravedad,estaría ubicado a 1/3 de la base, pudiéndose entonces determinar fácilmente la excentricidad en el eje de las (X).Vc =L / 2 RA . (R±eA)+B . L . (R±eB)Cc = L / 2 R A . (R±eA)+B . L . (R±eB) – L / 2 (A + B)Vc = Vm + CcSiendo la suma algebraica,Considerando el signo de Cc de acuerdo al de las excentricidades respectivase= ABS ( 1/3 . (Xi – Xd))Universidad de Oriente Vías de Comunicación IINúcleo BolívarINGENIERIA CIVILProf. Rogelio Pérez Solano35

P R O G R E S I V A D I S T A N C I A T E R R E N O V I A L I D A D B AN Q U E O T E R R A P L E N D A T U M 3 1 2 , 0 0 m s n m0 + 0 0 0 3 2 0 , 5 0 3 1 8 , 5 0 2 , 0 0 0 + 0 5 0 3 1 5 , 2 5 3 1 9 , 5 0 0 + 1 0 0 3 1 3 , 5 0 3 2 0 , 5 0 0 + 1 5 0 3 1 6 , 7 5 3 2 1 , 5 0 0 + 2 0 0 3 1 9 , 5 0 3 2 2 , 5 0 0 + 2 5 0 3 2 4 , 5 0 3 2 3 , 5 05 0 , 0 0 5 0 , 0 05 0 , 0 0 5 0 , 0 05 0 , 0 0V I A L I D A D4 , 2 5 7 , 0 0 4 , 7 5 3 , 0 0 1 , 0 0P = 2%T E R R E N O N A T U R A LMovimiento de Tierras:El movimiento de tierra, que no es mas que el desplazamiento de volúmenes excavados, y representa el mayor peso dentro de un presupuesto de una obra de vialidad realizado de acuerdo a las normas COVENIN Parte I,Carreteras. Al trazar el eje de la carretera, de acuerdo a los cortes o rellenos que existan considerando laspendientes en los diferentes taludes, la proyección horizontal de estos a veces ocupan grandes extensiones deáreas, alejándose considerablemente del . Por lo tanto es necesario conocer el volumen de tierra que esnecesario realizar en corte (Banqueo) o relleno (Terraplén) para poder realizar y formular el presupuesto.En consecuencia, es necesario determinar:•El ancho y superficie ocupada por el movimiento de tierra. (Secciones transversales)•La superficie (Área) de las secciones correspondientes a los cortes y rellenos.•El volumen del movimiento de tierra, banqueos y terraplenes, así como la distancia media de transporte.Para establecer la rasante de una vialidad es necesario adaptar al terreno a dicha rasante, por lo tanto esnecesario realizar un movimiento de tierra significativo para lograrlo, ya sea mediante la realización de cortes delterreno natural o construcción de terraplenes (Rellenos) sobre el mismo hasta alcanzar la cota de rasante.La existencia de dos secciones transversales consecutivas, generan un volumen conocido como prismoide, elcual puede ser calculado mediante la siguiente formula:V = L/6 (A1. A2+ 4 . Am)Donde A1y A2, son las áreas de las secciones consecutivas (Extremas), y Am, corresponde al área de la seccióntransversal en el punto medio, siendo (L) la distancia entre las secciones A1y A2.Compensación de volúmenes y cálculo de transporte:

Como hemos dicho el movimiento de tierra dentro de una obra de vialidad es significativa por su peso en cuantoa inversión se refiere.CLUniversidad de Oriente Vías de Comunicación IINúcleo BolívarINGENIERIA CIVILProf. Rogelio Pérez Solano36Dentro del movimiento de tierras, puede considerarse que los gastos de transporte son igualmenteconsiderables, por lo que es necesario acortar las distancias de acarreo.Para balancear los volúmenes de corte y relleno, es necesario tomar en cuenta lo siguiente:El volumen de material excavado sufre un esponjamiento.El material compactado sufre una compresibilidad.Universidad de Oriente Vías de Comunicación IINúcleo BolívarINGENIERIA CIVILProf. Rogelio Pérez Solano37Esto determina que los volúmenes finales se vean afectados por diferentes factores, los cuales son necesariosdeterminar mediante ensayos de suelo, ya sean los establecidos por laASTMo laAASHTO. Cuando no esposible utilizar los ensayos se podrá recurrir a los siguientes valore recomendados:CONVERTIDO A:TIPO DESUELOCONDICIONINICIAL En sitio Suelto CompactadoEn sitio - 1.11 0.95Suelto 0.80 - 0.86ARENACompactado 1.05 1.17 -En sitio - 1.25 0.90Suelto 0.80 - 0.72TIERRACOMÚNCompactado 1.11 1.39 -En sitio - 1.43 0.90Suelto 0.70 - 0.63ARCILLACompactado 1.11 1.59 -En sitio - 1.50 1.30Suelto 0.67 - 0.87ROCACompactado 0.77 1.15 -TERMINOLOGÍAAcarreo:Distancia total en la que es transportado un material objeto de corte, ya sea de préstamo obanqueo.Acarreo Libre:Es la distancia máxima a la que puede ser transportado un material, estando incluido el preciode dicho transporte dentro del precio de la partida a ejecutar.Sobreacarreo:Es la distancia a transportar adicionalmente a la estimada como acarreo libre, por lo general seestipula en una unidad de partida y un precio diferente.En Venezuela las Normas COVENIN (Parte I, carreteras), sobre especificaciones, codificaciones y mediciones,en su capítulo 10 referente a Movimiento de Tierras, la cual establece la codificación, definición o descripción, elequipo, personal, procedimiento de ejecución, medición y forma de pago de las partidas contempladas en estecapítulo.Teniendo en cuenta que no siempre el material de corte seutiliza siempre para hacer relleno o terraplenes, ya sea por exceso de material o por no necesitarse, por lo que este

excesodebe botarse, o simplemente porque la distancia de transportede un material excavado es mayor que la distancia libre deacarreo, por lo que es necesario determinar la distancia máximaa la cual es económico realizar un sobre acarreo, el cual sedenomina largo máximo de sobre acarreo económico.Unidad de sobre acarreo:Existen dos distancias estipuladas en las normas para elsobreacarreo.Expresada en estaciones cada 50 m (Mototraíllas) (Transporte < 500 metros)C-10.2.002.000Excavación para banqueos, en cualquier tipo dematerial, carga y transporte hasta 200 metros dedistancia ………… …………………………… M3Norma de Medición:La excavación en banqueos se medirá en metroscúbicos, medidos en su posición original,diferenciando los volúmenes de materialdesechable, capa vegetal u otros. Se incluye lacarga y transporte hasta 200 metros (AcarreoLibre)Universidad de Oriente Vías de Comunicación IINúcleo BolívarINGENIERIA CIVILProf. Rogelio Pérez Solano38Expresadas en estaciones de 1KM, utilizando estaciones cada 200 metros como cifra decimal paratransporte > 500 metros.Universidad de Oriente Vías de Comunicación IINúcleo BolívarINGENIERIA CIVILProf. Rogelio Pérez Solano3914.000 M313.000 M312.000 M311.000 M310.000 M39.000 M38.000 M37.000 M36.000 M35.000 M34.000 M33.000 M32.000 M31.000 M30.000 M3- 1.000 M3- 2.000 M3- 3.000 M3- 4.000 M3- 5.000 M3- 6.000 M3- 7.000 M3- 8.000 M3- 9.000 M3-10.000 M3-11.000 M3-12.000 M3-13.000 M3-14.000 M3P r o g . 2 + 0 0 0 P r o g . 2 + 0 5 0 P r o g . 2 + 1 0 0 P r o g . 2 + 1 5 0 P r o g . 2 + 2 0 0 P r o g . 2 + 2 5 0 P r o g . 2 + 3 0 0 P r o g . 2 + 3 5 0 P r o g . 2 + 4 0 0 P r o g . 2 + 4 5 0 P r o g . 2 + 5 0 0 P r o g . 2 + 5 5 0 P r o g . 2 + 6 0 0 P r o g . 2 + 6 5 0 P r o g . 2 + 7 0 0 P r o g . 2 + 7 5 0 P r o g . 2 + 8 0 0 P r o g . 2 + 8 5 0 P r o g . 2 + 9 0 0 P r o g . 2 + 9 5 0 P r o g . 3 + 0 0 0 P r o g . 3 + 0 5 0 P r o g . 3 + 1 0 0 P r o g . 3 + 1 5 0 P r o g . 3 + 2 0 0 P r o g . 3 + 2 5 0 P r o g . 3 + 3 0 0 P r o g . 3 + 3 5 0 P r o g . 3 + 4 0 0 P r o g . 3 + 4 5 0 P r o g . 3 + 5 0 0 P r o g . 3 + 5 5 0 P r o g . 3 + 6 0 0 P r o g . 3 + 6 5 0 P r o g . 3 + 7 0 0 P r o g . 3 + 7 5 0 P r o g . 3 + 8 0 0 P r o g . 3 + 8 5 0 P r o g . 3 + 9 0 0 P r o g . 3 + 9 5 0 P r o g . 4 + 0 0 0 P r o g . 4 + 0 5 0 P r o g . 4 + 1 0 0 P r o g . 4 + 1 5 0 P r o g . 4 + 2 0 0 P r o g . 4 + 2 5 0 P r o g . 4 + 3 0 0 P r o g . 4 + 3 5 0 P r o g . 4 + 4 0 0 P r o g . 4 + 4 5 0 P r o g . 4 + 5 0 0 P r o g . 4 + 5 5 0 P r o g . 4 + 6 0 0 P r o g . 4 + 6 5 0 P r o g . 4 + 7 0 0 P r o g . 4 + 7 5 0 P r o g . 4 + 8 0 0 P r o g . 4 + 8 5 0 P r o g . 4 + 9 0 0 P r o g . 4 + 9 5 0 P r o g . 5 + 0 0 0DIAGRAMA DE MASASVOLUMENESPROGRESIVASDIAGRAMA DE MASASNo confundir al Diagrama de masas con el perfil longitudinal de la vía, no tienen ninguna relación.Las pendientes ascendentes indican el predominio de corte (Banqueo) y el perfil descendente, lostramos donde predomina el terraplén (Relleno).

El punto correspondiente al cambio de pendiente (máximos y mínimos), se corresponden con lospuntos en los que el perfil de corte pasa a relleno y en el que el relleno pasa a corte.Los puntos de ordenadas positivas y negativas, indican que entre el origen y ellos existe unvolumen de corte o terraplén.Los puntos en los que una línea horizontal cualquiera corta una onda del diagrama de masas, sonpuntos entre los cuales existe igual volumen de corte y terraplén, y se le conoce como línea decompensación.En una onda cualquiera, el volumen de tierra compensado o balanceado es la ordenadacomprendida entre la línea de compensación y el vértice del diagrama.La posición de una onda en relación a la línea de compensación, indica la dirección del acarreo arealizar. Cuando la onda se encuentra por encima de la línea de compensación, indica acarreoshacia delante, mientras que para ondas negativas, significa acarreo hacia atrás.Universidad de Oriente Vías de Comunicación IINúcleo BolívarINGENIERIA CIVILProf. Rogelio Pérez Solano401 0 6, 5 0 1 0 5, 5 0 1 0 4, 5 0 1 0 3, 5 0 1 0 2, 5 0A (Área Base)h1h2h3h4Luego de utilizar en cada tramo de la carretera en construcción, los volúmenes procedentes de los cortes, en laconstrucción de terraplenes, podrá quedar un exceso de tierra o hacer falta cierto volumen para completar elterraplén.Cuando hace falta material para completar el terraplén, recurrimos al préstamo (Zonas de préstamo), las cualesse ubican a un lado de la carretera y desde donde se saca material para ser compactado en la construcción deterraplenes.Cubicación del material de préstamo1.La cubicación del préstamo se hace con anterioridad ala excavación, de manera de determinar el volumentotal que pudiera proporcionar. (Para hacer esto esnecesario tener el levantamiento previo de la zona)2.Luego de realizada la excavación, se procede a hacer un nuevo levantamiento y de esta manera poder entonces determinar la cubicación para poder conocer el volumen total extraído.Métodos utilizados:1.Método de las secciones transversales:

las cuales se estiman exactamente igual a los métodos decálculo de volúmenes estudiados hasta el momento (método de las áreas medias), para lo cualúnicamente sería necesario establecer un eje a lo largo del préstamo.2.Método de las curvas de nivel: A veces la zona de préstamo incluye un montículo, el cual pudiésemostener representado mediante curvas de nivel, de las cuales podemos establecer el área como secciónhorizontal. Entre las curvas de nivel se generará un volumen del tipo prismoide calculado mediante lasformula de las áreas medias, siendo la diferencia de altura entre las curvas de nivel sucesivas ladistancia.3.Método de los prismas truncados:Donde “A” es el área de la base (a x b) y h1, h2, h3, y h4, son lasalturas en las aristas, por lo que se deja perfectamente definidas estas mediante estacas. DichoVolumen se determina por la formula siguiente:V = A (h1+ h2+ h3+ h4)/4C-10.3.001.000Excavación en prestamo, en cualquier tipo dematerial, carga y transporte hasta 200 metros dedistancia ………… ………………………………M3Norma de Medición:La excavación en préstamo se medirá en metroscúbicos, medidos en su posición original,diferenciando los volúmenes de materialdesechable, capa vegetal u otros. Se incluye lacarga y transporte hasta 200 metros (AcarreoLibre)Universidad de Oriente Vías de Comunicación IINúcleo BolívarINGENIERIA CIVILProf. Rogelio Pérez Solano41DRENAJE DE CARRETERASDRENAJE LONGITUDINALComo hemos comentado en la introducción, el drenaje longitudinal deberá proyectarse como una red o conjuntode redes que recoja el agua de escorrentía superficial procedente de la plataforma de la carretera y de losmárgenes que viertan hacia ella y la conduzca hasta un punto de desagüe, restituyéndolas a su cauce natural.Es decir, actúa a modo deby-pass , ofreciendo al agua uncamino alternativopara que no interfiera con lacarretera. El sistema de drenaje longitudinal lo integran 3 tipos de dispositivos funcionales:

Elementos de canalización: recogen las aguas pluviales.Elementos de desagüe: alivian el caudal de los anteriores, facilitando la salida de las aguas.Elementos de evacuación: conducen las aguas hasta su evacuación en un cauce natural.3.1. Elementos de canalizaciónEn este apartado se describe la tipología y dimensionamiento de los diferentes elementos que se encargan de lacanalización de las aguas en un drenaje longitudinal.CunetasLacunetase define como el elemento longitudinal situado en el extremo de la calzada y que discurre paralelo ala misma, cuyas principales misiones son:-Recibir y canalizar las aguas pluviales procedentes de la propia calzada y de la escorrentía superficialde los desmontes adyacentes.-En determinados casos, recoger las aguas infiltradas en el firme y terreno adyacente.-Servir como zona de almacenaje de nieve, caso de estar en zona fría.-Ayudar a controlar el nivel freático del terreno.También es importante que la geometría de las cunetas no suponga un peligro añadido para los vehículos queeventualmente se salgan de la calzada. En este sentido, la Instrucción recomienda adoptar taludes inferiores a1/6, redondeando las aristas mediante acuerdos curvos de 10 m. de radio mínimo. Como económicamente estetipo de cunetas no es siempre justificable podrán emplearse otras más estrictas, aunque deberán estar separadas de la calzada mediante barreras de seguridad.3.2. Elementos de desagüeA fin de disminuir en la medida de lo posible los caudales a evacuar, se disponen una serie de puntos dedesagüe a lo largo del elemento de drenaje longitudinal –normalmente cunetas- de forma que las aguas sereintegren paulatinamente al medio natural causando el menor daño posible.ZONA RURALVÍAS INTERURBANAS FUERA DE POBLADOEmpleo de los cauces naturales por los que iría el agua si no existiera la carreteraCauces acondicionados para evitar fenómenos de erosión excesiva o soterramientos, disponiendodispositivos disipadores de energíaTambién suelen emplearse las obras de fábrica que cruzan la carretera: caños, pontones, tajeas...Si existen, puede desaguarse en corrientes cercanas de agua: ríos, lagos, acuíferos, etc.La distancia a la que deben situarse estos puntos de desagüe depende de varios factores, entre ellos elcaudal transportado o el la sección del elemento de canalización longitudinal empleado. Lo normal esdisponer puntos de desagüe cada 100 o 150 m., aunque debe estudiarse cada caso. Los principaleselementos de desagüe superficial empleados en carreteras son lossumideroseimbornales

. Estoselementos permiten el desagüe de los dispositivos superficiales de drenaje –caces o cunetas-, biendirectamente al exterior (imbornales) o por medio de un colector (sumideros). De esta forma, las aguasUniversidad de Oriente Vías de Comunicación IINúcleo BolívarINGENIERIA CIVILProf. Rogelio Pérez Solano42vuelven a reintegrarse cauce natural, o son desviadas a sistemas subterráneos de recogida, como lared de alcantarillado en los núcleos de población.En la elección del tipo y diseño de estos elementos deberán tenerse en cuenta, aun por encima de lasconsideraciones hidráulicas, factores de seguridad en la circulación y el posible peligro de su obstrucción por acumulación de sedimentos térreos o escombros procedentes de la plataforma y márgenes, lo que haríatotalmente inútil su presencia.TipologíaLossumiderospresentan diferentes tipologías, a saber:- Continuos: El desagüe se realiza de forma ininterrumpida a lo largo de toda la longitud de la vía.- Aislados: La evacuación de las aguas se localiza en determinados puntos, distinguiéndose tres clases desumideros, en función de su orientación:Horizontales: El desagüe se realiza por su fondo.Laterales: El desagüe se realiza por su pared lateral vertical o cajero.Mixtos: Combina los dos tipos anteriores.Los sumideros aislados situados en puntos bajos serán generalmente de tipo horizontal, a que poseen mayor capacidad de desagüe que los laterales, aunque pueden obstruirse más fácilmente. Por ello, para evitar laformación de balsas debe disponerse otro sumidero a 5 cm. de altura de aquél o reemplazarse el conjunto por unsumidero mixto.Asimismo, los emplazados en rasantes inclinadas también suelen ser de tipo horizontal, interceptando en elfondo a la cuneta o caz, y con sus barras preferentemente orientadas en la dirección de la corriente. Sucapacidad de desagüe aumenta con su longitud y con el calado de la corriente aunque disminuye con lavelocidad de la misma, que depende directamente de la pendiente longitudinal.Cada sumidero aislado deberá estar conectado a una arqueta, para así enlazar con el sistema de evacuaciónformado por los colectores.Fig. 18.13 – Tipos de sumideros horizontales empleados en carreteras (5.1-IC)ZONAS URBANAS EN MEDIANASDRENAJE TRANSVERSALLa presencia de una carreterainterrumpe la continuidadde la red de drenaje natural del terreno –laderas,vaguadas, cauces, arroyos, ríos-, por lo que debe procurarse un sistema que restituya dicha continuidad,permitiendo su paso bajo la carretera en condiciones tales que perturben lo menos posible la circulación de aguaa través de la citada red.Además, las obras de drenaje transversal también se aprovechan para desaguar el caudal recogido por laplataforma y sus márgenes, y canalizado a través de las cunetas.En cuanto hace referencia a sutipología, pueden distinguirse dos grandes grupos de obras de drenajetransversal:(a) Pequeñas obras de paso: Este tipo de obras son de reducido tamaño, no superando luces de más de 10 m.Algunas de ellas se recogen en la “Colección de pequeñas obras de paso”, Norma 4.2-IC. Se dividen en:

Caños: Tubos de sección circular construidos para desaguar pequeños caudales de agua.Tajeas: Aquellas obras que, sin ser caños, tienen luces que no exceden de un metro.Alcantarillas: Obras de luces superiores a 1 m. e inferiores a 3 m.Pontones: Comprenden luces de entre 3 y 10 metros.Pozos: Arquetas de fábrica, adosadas a los caños o tajeas situadas en perfiles a media ladera, querecogen las aguas de las cunetas que han de desaguar por ellos.Universidad de Oriente Vías de Comunicación IINúcleo BolívarINGENIERIA CIVILProf. Rogelio Pérez Solano43(b) Grandes obras de paso: Se trata de aquellas realizadas para salvar grandes luces y desniveles,principalmente puentes y viaductos. Este tipo de obras están relacionadas con cauces y caudales másimportantes, por lo que su sección no resulta determinante para el desagüe del cauce. Sin embargo, planteaproblemas de elevación de la lámina de agua sobre la vía o de erosiones en los apoyos de las pilas.4.1. Criterios de proyectoAl proyectar obras de drenaje transversal deberán tenerse en cuenta los criterios de diseño ya expuestos alprincipio del tema, así como los siguientes puntos, muchos de ellos referidos a pequeñas obras de paso:Deben perturbar lo menos posible la circulación del agua por el cauce natural, sin provocar excesivassobre elevaciones del nivel de agua –que pueden provocar aterramientos aguas arriba- ni aumentos develocidad, causantes de erosiones aguas abajo.Debe considerarse la posibilidad de distribuir la anchura del cauce entre varios vanos o conductos. Eneste sentido, suele ser preferible una única obra antes que varias más pequeñas, ya que existe unmayor riesgo de obstrucción, al ser las luces más pequeñas.Las obras pequeñas de paso deben proyectarse tratando de seguir el cauce natural del agua, salvo quela longitud del conducto resultase excesiva, en cuyo caso podrá modificarse ligeramente, sin producir cambios bruscos que afectarían al rendimiento de la propia obra de desagüe.Las embocaduras deben dimensionarse de forma que no favorezcan la formación de turbulencias oprovoquen aterramientos, permitiendo que el agua entre en el conducto de la forma más limpia posible.En la siguiente figura se recogen diversos tipos de embocaduras empleadas en drenaje transversal.Tampoco conviene dimensionar estrictamente los diámetros de los tubos; es preferiblesobredimensionarlosparaasí prever posibles reducciones de sección ocasionadas por aterramientos o acumulación de escombros. En estesentido, se considera que la anchura efectiva de un conducto circular es igual al 60% de su diámetro nominal.Fig. 18.16 – Plantas de pequeñas obras de drenaje transversal (5.2-IC)Generalidades, tipos de Alcantarillas. Ubicación y Alineamiento de Alcantarillados. Diámetro Mínimo. Diseño deAlcantarillas. Determinación del Gasto de Diseño. Factores

que determinan el Gastos. Tipo de funcionamiento deAlcantarillados. Utilización de Formulas y Ábacos. Diseño definitivo, Cunetas. Capacidad de Cunetas.Drenaje Transversal de CarreterasLa función de un buen diseño en el aspecto de garantizar un buen drenaje en la vialidad, contempla los siguientesaspectos fundamentales:1.La de desalojar las aguas en escorrentía sobre las calzadas, de manera de evitar el estancamiento sobresu superficie, lo que resulta sumamente peligroso.2.La de garantizar el paso de las aguas de un lado al otro del cuerpo de la vía.La primera se logra mediante la definición precisa de las curvas de pavimento, garantizando que exista unapendiente mínima en todo tramo de la vialidad, capaz de desalojar efectivamente las aguas superficiales.La segunda se logra mediante el uso de alcantarillas, puntes y pontones, estructuras que generalmente reciben elnombre de drenajes transversales al eje de diseño de la vialidad.Las Alcantarillas:Son estructuras que canalizan las aguas de escorrentía, a través del cuerpo de una vialidad, por lo general de aquellas no permanentes, que se generan durante la duración de una lluvia, y se encuentrandefinidas por el relieve natural del terreno. Por lo general tiene forma de ductos cerrados (Rectangulares oUniversidad de Oriente Vías de Comunicación IINúcleo BolívarINGENIERIA CIVILProf. Rogelio Pérez Solano44circulares), las cuales son capaces de trabajar a presión, cuando la línea de carga de la corriente, se encuentra por encima de la corona. Pueden ser de concreto reforzado o no, prefabricadas o vaciadas n sitio, metálicas, lisas ocorrugadas, de arcilla, etc.Pontones y Puentes:Estas estructuras se requieren cuando las aguas que atraviesan un cuerpo de vía presentanun caudal permanente o un gran caudal, por lo que presentan mayor capacidad de desalojo.ALCANTARILLADO (DRENAJES DE AGUAS PLUVIALES)Duración e intensidad de la lluviaLas estructuras de drenaje se diseñan para conducir las máximas descargas producidas por las lluvias durante superíodo de diseño, debido a la relación duración / intensidad.Para medir la intensidad de las lluvias, se utiliza el Pluviográfo, el cual registra datos como la hora de comienzo dela lluvia, culminación e intensidad de la misma.Escurrimiento superficialEste ocurre, desde el momento que la lluvia cae y el instante en que el agua de escurrimiento pasa por un puntodel cauce. Durante este lapso el agua se puede infiltrar en la tierra, o fluir sobre la superficie, generándose así ungasto subterráneo y un gasto superficial o escurrimiento.Descarga de DiseñoFormula RacionalLa formula Racional expresa que la descarga es igual a un porcentaje de la precipitación multiplicado por el área dela cuenca. Este método es solo aconsejable para cuencas menores de 500 Ha,La duración mínima de l lluvia deberá ser el tiempo necesario para que una gota de agua llegue a la estructura dedrenaje desde el punto más alejado de la cuenca a través de las líneas de escorrentía.A este tiempo se le denomina tiempo de concentración.El valor de coeficiente de escorrentía depende de las características que rigen la cantidad y velocidad deescurrimiento en la cuenca. Depende de la pendiente del terreno, el grado de permeabilidad y de la cubierta decapa vegetal que posea.Universidad de Oriente Vías de Comunicación IINúcleo Bolívar

INGENIERIA CIVILProf. Rogelio Pérez Solano45FACTORES DE COEFICIENTE DE ESCORRENTÍA (SAIC)TIPOS DE SUPERFICIE Valores de “C”Superficie impermeable de techos0.75 a 0.95Pavimentos Asfálticos0.80a0.95Pavimentos de Hormigón0.70a0.90Pavimentos de Piedras o Ladrillos0.35a0.70Suelos Impermeables (Pendientes 1% - 2%)0.40a0.65Suelos Impermeables con césped (Pendiente 1% - 2%)0.30a0.55Suelos Ligeramente Permeables (Pendiente 1% - 2%)0.15a0.40Suelos Ligeramente Permeables con Césped (Pendiente 1% - 2%)0.10a0.30Suelos Moderadamente Permeables (Pendiente 1% - 2%)0.05a0.20Suelos Moderadamente Permeables con Césped (Pendiente 1% - 2%)0a0.10Suelos Arenosos Planos (Pendiente < 2%)0.05a0.10Suelos Arenosos Promedios (Pendiente 2% al 7%)0.10a0.15Suelos Arenosos Inclinados (Pendientes > 7%)0.15a0.20Suelos Arcillosos Planos (Pendientes < 2%)0.13a0.17Suelos Arcillosos Promedio (Pendientes 2% al 7%)0.18a0.22Suelos Arcillosos Inclinados (Pendientes > 7%)0.25a0.35Escorrentía para zonas Rurales (M.O.P)Pendiente del TerrenoP r o n u n c i a d a A l t a M e d i a S u a v e D e s p r e c i a b l eCoberturaVegetalTipode Suelo50% 20% 5% 1%Impermeable 0,80 0,75 0,70 0,65 0,60Semipermeable 0,70 0,65 0,60 0,55 0,50SinVegetaciónPermeable 0,50 0,45 0,40 0,35 0,30Impermeable 0,70 0,65 0,60 0,55 0,50Semipermeable 0,60 0,55 0,50 0,45 0,40CultivosPermeable 0,40 0,35 0,30 0,25 0,20Impermeable 0,65 0,60 0,55 0,50 0,45Semipermeable 0,55 0,50 0,45 0,40 0,35Pastos oVegetaciónligeraPermeable 0,35 0,30 0,25 0,20 0,15Impermeable 0,60 0,55 0,50 0,45 0,40Semipermeable 0,50 0,45 0,40 0,35 0,30Hierba oGrama

Permeable 0,30 0,25 0,20 0,15 0,10Impermeable 0,55 0,50 0,45 0,40 0,35Semipermeable 0,45 0,40 0,35 0,30 0,25Bosques ovegetacióndensaPermeable 0,25 0,20 0,15 0,10 0,05En Zonas susceptibles a incendioCultivos: Multiplicar x 1,10 el Resto Multiplicar x 1,30Para la determinación del tiempo de concentración, que hemos dicho que es el tiempo que tarda una gota de agua,desde el momento que cae en el punto más alejado de la cuenca, hasta que llega a la estructura de drenajes enestudio, el cual se puede determinar mediante varios métodos:Universidad de Oriente Vías de Comunicación IINúcleo BolívarINGENIERIA CIVILProf. Rogelio Pérez Solano46ACOBDHR a d i oθR a d i oACOBθHDPerímetro Mojado(Pmc)Radio Hidráulico(Rhc)Área Mojada(Amc)Diámetro(D) = 2 RVelocidad Sección Llena(Vc)Caudal a Sección Llena(Qc)Para Sección llenaPara un Tirante de Agua Determinado (H)Elementos Hidráulicos para una relación H/D, vienen dados por los siguientes valores:Qr / Qc Vr / Vc Rh / Rhc Pm / PmcRh2/3. S1/2Q= A .nRh2/3. S1/2V=nAmc =πD2

/4Rh = Amc / Pmc Pmc =πD Rhc =πD2/ (4πD) = D / 4Universidad de Oriente Vías de Comunicación IINúcleo BolívarINGENIERIA CIVILProf. Rogelio Pérez Solano47Área o superficie mojada:Se refiere a la sección transversal de la corriente de agua qu conduce un canal.Perímetro Mojado:Es la longitud de la línea de contacto de la sección transversal del canal con la superficie mojada del canal.Radio Hidráulico:Relación entre el área mojada y el perímetro mojado.Profundidad hidráulica:Relación entre el área y el ancho de la superficie libre.Factor sección:Producto del área por la raíz cuadrada de la profundidad hidráulica.Universidad de Oriente Vías de Comunicación IINúcleo BolívarINGENIERIA CIVILProf. Rogelio Pérez Solano48COEFICIENTES DE MANNING EN CANALES NO RECUBIERTOSCANALES EXCAVADOSCoeficiente(N)En Tierra Sección UniformeLimpios sin vegetación0.022Hierba corta, algunas malezas0,027En Tierra Secciones aproximadamente UniformesSin Vegetación0,025Hierba Corta, algunas malezas0,030Plantas Acuáticas, enea, etc.0,035Fondo de cantos rodados y taludes sin vegetación0,040CANALES DRAGADOSSin Vegetación0,028Vegetación ligera en los taludes0,050SIN MANTENIMIENTOGran cantidad de Malezas0,080Gran cantidad de malezas, arbustos,vegetación en las márgenes0,100EN ROCA

Sección uniforme lisa0,035Sección Irregular y Escabrosa0,040VELOCIDAD MÁXIMA RECOMENDADA EN CANALESNO REVESTIDOSTIPO DE SUELOVELOCIDAD(m/seg)Areba fina – No Coloidal 0,75Greda Arenosa – No Coloidal 0,75Greda Limosa – No Coloidal 0,90Greda Firme 1,00Grava Fina 1,20Arcilla Dura – Muy Coloidal 1,40Limos Aluvionales - Coloidales 1,40Limos Aluvionales - No coloidales 0,90MATERIALES GRADADOS NO COLOIDALESGreda a Grava 1,40Limo a Grava 1,60Esquisto Arcilloso 1,80Grava 1,80Grava Gruesa 2,00Grava a Cantos Rodados 2,30Universidad de Oriente Vías de Comunicación IINúcleo BolívarINGENIERIA CIVILProf. Rogelio Pérez Solano49Niv. + 58.15P 2. 7 4 %L = 72. 9 9 mP 3.33 %L = 45.00 mVelocidad de arrastre y SedimentaciónPor ser necesario garantizar una velocidad de arrastre mínima, es recomendable diseñar para un gasto con untirante de agua comprendido entre 0,50 y 0,67 del diámetro, lo que refleja una relación óptima del Radio Hidráulico(A/P).Para lo cual es necesario establecer un valor mínimo de pendiente, la cual viene dado por las siguientesexpresiones:Llamemosγs :Peso específico del sedimentoγ:Peso específico del aguae :Espesor de la partícula (Diámetro Arena)f´ :Relación de Posrosidadα:Angulo con la Horizontal en gradosFr = k . e (γs -γ)(fuerza que se opone al arrastre de las partículas)k = (1 – f´) SenoαValor determinado experimentalmente y su rango oscila entre0,04 y 0,08 para arenas limpias y arenas limosas respectivamente.La fuerza de arrastre (FR) es considerada como=γ

.rh. Srh :Radio HidráulicoS :Pendiente Longitudinal de la TuberíaDespejandoS = FR/(γ. Rh)Haciendo FR= Fr obtenemos:Obteniendo el valor de la pendiente mínima para un sólido determinado, utilizando la formula de mannig, podemosentonces establecer su velocidad.Drenajes de Aguas PluvialesManual de Drenaje de la Dirección de Vialidad del Ministerio de Obras Públicas (MOP)K. eγs -γS =Rhγ

Universidad de Oriente Vías de Comunicación IINúcleo BolívarINGENIERIA CIVILProf. Rogelio Pérez Solano50Cunetas:Las cunetas son canales abiertas con dirección paralela a la vía cuya función es recolectar las aguas provenientesde la calzada y conducirlas aguas abajo, sin permitir que estas ocasionen daño alguna sobre la estructura vial.Como son elementos aledaños a la vía no se recomiendan que posean talud más allá de (6:1) en el caso develocidades de proyecto superiores a 80 km/h y de (4:1) hasta velocidades de proyecto de 60 km/h.En Vialidades extra urbana no se recomienda la utilización del Brocal Cuneta, por ser el brocal un elementoperturbador del tránsito, al contrario de lo que sucede en vialidad

urbana, ya que el brocal se convierte en undelineador del tránsito y un separador del área de circulación peatonal.Z = 50H = 0.075m3/s0.2100 Q = Am / n x (Rh2/3x S1/2)0.2813Am = ZH27.5015 Pm = 2 x (Z2H2+ H2)1/2= 2H(Z2+1)1/20.0375 Rh = 0,5 Z H /(Z2+ 1)1/2Z = 50H = 0.075m3/s0.1050 Q = Am / n x (Rh2/3x S1/2)0.1406 Am = ZH2/ 23.7507 Pm = (Z2H2+ H2)1/2= H(Z2+1)1/20.0375 Rh = 0,5 Z H /(Z2+ 1)1/2H

zHz

Universidad de Oriente Vías de Comunicación IINúcleo BolívarINGENIERIA CIVILProf. Rogelio Pérez Solano518060204 0 3 5 2 0 3 0 3 5 2 5 1 5 1 5 2 5 1 0 1 5 5BROCALES TIPO