UNIVERSIDAD DE ESPECIALIDADES ESPIRITU SANTOFACULTAD DE ECONOMÍA Y CIENCIAS EMPRESARIALES

SYLLABUSFOR DAC 11 VER 12 03 09

MATERIA: CÁLCULO III CÓDIGO: NOMBRE DEL PROFESORA: CREDITOS: 4 (UEES) / 4.8 (SNCC)No HORAS PRESENCIALES: 48 h. No HORAS NO PRESENCIALES: 48H.AÑO: 2009 PERÍODO:DIAS: HORARIO: Aula: FECHA DE ELABORACIÓN: 03/04/09

1.- DESCRIPCIÓN

El Economista debe poseer una amplia gama de conocimientos de métodos matemáticos para el análisis de la economía. Así en el contexto del análisis económico que considera fundamentalmente Estática (análisis del equilibrio) Estática comparativa, Problemas de Optimización, Dinámica y Programación Matemática, él aplicará métodos matemáticos como Álgebra Matricial, Cálculo Diferencial e Integral, Ecuaciones Diferenciales. Ecuaciones en Diferencias, en el estudio de la teoría Macroeconómica, teoría Macroeconómica y el crecimiento y desarrollo económico.

2.- JUSTIFICACIÓN

La realidad económica ecuatoriana nos dice que, la dinámica económica que estuvo sujeta al ciclo de los productores primarios de exportación, se ha agotado, actualmente la técnica se construye para afrontar problemas específicos.

Las carreras de Economía, Contador Público e Ingeniero en Ciencias Empresariales, pretende proporcionar al estudiante una formación en las técnicas apropiadas para introducirlo en los aspectos fundamentales de los fenómenos económicos ,requiere que el alumno , analice los datos que le proporcionan la publicaciones económicas , y así determinar los modelos económicos que involucran estos datos, para inferir y evaluar el riesgo del fenómeno a producir, para que con un sentido crítico lo lleven, al conocimiento de la realidad económica del país y a una participación responsable en dicha realidad.

La importancia del Cálculo, por supuesto es fundamental para el ECONOMISTA, el CONTADOR PUBLICO AUTORIZADO y el INGENIERO EN CIENCIAS EMPRESARIALES, consideran y valoran diferentes tipos de análisis económicos: estática (análisis del equilibrio), estática comparativa, problemas de optimización (como un tipo especial de estática), dinámica y optimización dinámica. Para enfrentarlos , se introducen métodos como: álgebra de matrices, cálculo diferencial e integral, ecuaciones diferenciales, ecuaciones en diferencias y teoría del control óptimo, aplicados a una serie de modelos económicos y sus diferentes aplicaciones en Economía, incorporándolas al conocimiento del alumno, para que utilice sus capacidades, reorientando su desarrollo profesional.

Por tal razón, la materia de Cálculo III, pretende optimizar las capacidades, destrezas y habilidades del estudiante para llegar a conceptualizaciones teóricas apropiadas como conclusiones de sus vivencias y convicciones modificables de acuerdo a las exigencias de la cambiante realidad educativa

3.- OBJETIVOS

3.1Generales

• Concientizar al estudiante respecto a las aplicaciones de las diferentes herramientas del cálculo diferencial, integral y matricial. Las soluciones serán tomadas de acuerdo al entorno social tratando siempre de ser solidario con sus semejantes y cuidando el medio ambiente.

3.2Específicos

• Explicar la diferencia entre equilibrio parcial del mercado y general.

• Aplicar las matrices para resolver ecuaciones originadas por el análisis macro y micro.

• Analizar el equilibrio estático en economía y aplicar en un modelo de marcado y renta nacional, insumo-producto.

• Encontrar del equilibrio finalista en una unidad económica, utilizando los recursos del cálculo diferencial e integral.

• Utilizar las series de Maclaurin y Taylor, en el desarrollo de ecuaciones diferenciales de orden superior.

• Calcular el flujo de inversión a lo largo de una trayectoria de equilibrio con una adecuada tasa de crecimiento, a manera de "filo de navaja" para evitar desviaciones en la trayectoria temporal en un modelo de crecimiento.

• Aplicar las Ecuaciones Diferenciales y en Diferencias en el correcto enfoque de las decisiones de tipo micro y macro de los negocios.

4.- COMPETENCIAS

1.- Identificar matemáticamente los problemas económicos contables y financieros, diferenciando el método adecuado de integración, identificando los problemas fundamentales del campo específico en el contexto real y con base en eso tomar decisiones

2.- Interpretar y aplicar las leyes que rigen las técnicas de los series, para resolver problemas de dificultad graduada, comprobando que la convergencia de las mismas se aplican en la solución de problemas económicos y financieros,

demostrando rapidez, precisión y originalidad en las soluciones, al elegir la Serie apropiada, con criterio innovador y participativo.

3.- Diseñar y evaluar modelos Económicos, Financieros y Contables, que respondan a los diferentes conceptos económicos y financieros existentes, adecuados al entorno, aplicando ecuaciones Diferenciales o en Diferencia según el caso, demostrando la capacidad de ser actor del cambio participando en forma democrática y responsable en los procesos de transformación del país.5. CONTENIDO PROGRAMÁTICO

FECHAS & SESIONES

COMPETENCIAS ESPECÍFICAS

CONTENIDOS HORAS NO PRESENCIALES

EVALUACIÓN(Indicadores de desempeño)

103/09/2009

Cuantifica problemas complicados de la vida cotidiana con el enfoque de competencia de Investigación de Operaciones, cuando un problema se puede describir utilizando ecuaciones y desigualdades todas lineales.

Presentación.- Explicación Syllabus

CAPITULO 1. LA ANTI-DIFERENCIACIÓN .

Origen y uso de los diferenciales. Proceso de despeje de la ecuación diferencial. La integral indefinida y su asociación con la constante de integración.

Lectura: Secciones 7.3, Anti diferenciación. Sustitución Matemáticas Aplicadas a la Administración y a la Economía 4ª edición.- Arya. Lardner. 641- 656

Evaluación diagnóstica y punto de encuentro de conocimientos previos de alumnos.Calcula la anti derivada de una función, regresando a la original, formulando criterios para descubrir que en cada caso, se utiliza la operación contraria a la derivación

208/09/2009

Integración de funciones básicas: Potenciales , exponenciales y trigonométricas

Lectura: Secciones3, Anti derivación: la integral indefinida Cálculo para Administración y Economía y Ciencias Sociales.- Laurence D. Hoffman. 8ª Edición., Pág. 356-379Lectura: Secciones11.2 Integración de funciones trigonométricas Cálculo para Administración y Economía y Ciencias Sociales.- Laurence D. Hoffman. 8ª Edición., Pág. 794-820Ejercicios de la tarea enviada. (1.5 horas)

Descubrir patrones de comportamiento en los datos y busca una interpretación geométrica, para determinar los conceptos de integración

310/09/2009

Métodos especiales de integración: Método de la cadena (sustitución).

Lectura: Sección 14.4 : Técnicas de Integración

(Pág. 631-640) (0,5 horas). Matemáticas para administración y Economía, Ciencias Sociales y de la vida. Ernest F. Haeussler

8va edición Ejercicios de la tarea enviada. (1.5 horas)

Utiliza la regla adecuada para encontrar la función generatriz, cuando el denominador es una función factorable y a resuelve funciones compuesta por el método de sustitución

415/09/2009

Métodos especiales de integración: Método de integración por partes.

Lectura: Sección 5.5. Integración por

PartesCálculo para Administración y Economía y Ciencias Sociales.- Laurence D. Hoffmann. 8ª Edición.. (Pág. 450-490) (0,5 horas).

Identifica y organiza la información para aplicar la fórmula integración por partes a partir de la derivada de un producto

517/09/2009

Métodos especiales de integración: Método de fracciones parciales

Lectura: Sección 15.2 La Integración por fracciones parciales (Pág.689-695). Matemáticas para administración y Economía, Ciencias Sociales y de la vida. Ernest F. Haeussler 8va edición

Diseña, programa e implanta, la utilización de Fracciones Parciales, para resolver la Integración de una función con denominadores factorizables o no

622/09/2009

Métodos especiales de integración: Método de fracciones parciales

Lectura: Sección 8.5 Fracciones simples o parciales (Pág.552-560). Calculo 1 .Larson Hostetler Edwards 8va edición Ejercicios de la tarea enviada. (1.5 horas)

Diseña, programa e implanta, la utilización de Fracciones Parciales, para resolver la Integración de una función con denominadores factorizables o no

724/09/2009

Emplea los conocimientos adquiridos de límites para deducir de ellos, procedimientos más ágiles que conduzcan a la optimización y eficiencia de funciones a través de fórmulas, aplicables a diversos campos reales

Métodos especiales de integración: Método de comparación por tablas

Lectura: Sección 15.3 Integración por medio de Tablas Pág.696-702) . Matemáticas para administración y Economía, Ciencias Sociales y de la vida. Ernest F. Haeussler 10ª edición

Conoce, identifica y selecciona, la fórmula adecuada para resolver cualquier función integrable

829/09/2009

La integral definida y el teorema fundamental del Cálculo. Área bajo la curva y áreas entre curvas

Lectura: Secciones14.6, La Integral definida (Pág.640-648) Matemáticas para administración y Economía, Ciencias Sociales y de la vida. Ernest F. Haeussler 10ª edición Ejercicios de la tarea enviada. (1.5 horas)

Prepara y depura la información para determinar los lineamientos de la iintegración de una función sobre un intervalo aplicando el principio fundamental del Cálculo Integral

901/10/2009

Procedimiento para la interpretación de áreas entre curvas.

Lectura: Secciones5.3 Integral definida. Cálculo para Administración y Economía y Ciencias Sociales.- Laurence D. Hoffman. 8ª Edición., Pág. 380-413

Realiza, en plenaria, la solución de problemas, aplicando criterios apropiados, demostrando la comprensión de conceptos sobre la conformación de las integrales, reconociendo estos casos y utilizándolos para la solución de dichos problemas

1006/10/2009

Regla del Trapecio y Simpson Sección: 6.3 Integración Numérica Cálculo Aplicado para administración, Economía y Ciencias Sociales, Laurence. D. Hoffman. 8º edición, Pág. 472-483 15.5 Integración aproximada Regla del Trapecio. Regla de Simpson. Matemáticas para administración y economía. 10º edición Ernest F. Haeussler.Pág. 705-710. 11.3 Integraci8ón Numérica. Cálculo, Arya – Lardner, Pág. 691-696. (1 hora)

Pone especial énfasis en la comprensión conceptual de los diferentes temas y adquiere habilidad para plantear y resolver problemas y ejercicios con distintas estrategias, sobre todo con los problemas de resolver integrales definidas de difícil solución.

1108/10/2009

1.Ejecuta todo el proceso de derivación en una variable independiente ampliado a dos variables independientes que optimicen el sistema tratado en forma conjunta, con las aplicación de nuevas técnicas y restricciones.

Integrales Impropias. Regla de L´HǑPITAL. Aplicaciones

Lectura: 8.7 Formas Indeterminadas y Regla de L´Hôpital Cálculo 1 Larson Hostetler Edwards. 8º edición, Pág. A-15; 568-577 8.8 Integrales Impropias Cálculo 1 Larson Hostetler Edwards. 8º edición. 578-588 15.8. Integrales Impropias. Matemáticas para administración y economía. 10º edición Ernest F. Haeussler edición. Pág. 726-733 Sección: 6.2 Integrales Impropias Cálculo Aplicado para administración, Economía y Ciencias Sociales, Laurence. D. Hoffman. 8º edición, Pág.464-475.Ejercicios de la tarea enviada. (1.5 horas)

Elabora principios que engloban la utilización de las derivadas en la optimización de los procesos.

1213/10/2009

CAPITULO 2. APLICACIONES DE LA INTEGRAL A LA ECONOMÍA.

Cálculo de una función total a partir de una marginal. Ingresos y Costos totales.

Lectura: Sección:5.5 Aplicaciones en los negocios y en la economía, Cálculo para Administración y Economía y Ciencias Sociales.- Laurence D. Hoffman. 8ª Edición., Pág. 464-475.Análisis Dinámico Algunas aplicaciones económicas de los integrales Métodos fundamentales de economía matemática Alpha C. Chiang 4ª Edición., Pág. 464-475.Ejercicios de la tarea enviada. (2 horas)

Realiza, en plenaria, la solución de problemas, aplicando criterios apropiados, demostrando la comprensión de conceptos sobre la conformación de las integrales, reconociendo estos casos y utilizándolos para la solución de dichos problemas

1315/10/2009

Utilidad total máxima: Ingresos frente a costos. Exceso de Utilidad NetaInversión neta y formación de capital. Maximización de la utilidad con respecto al tiempo

LecturaSecciones:16.3 Aplicaciones en la administración y en la economía, Cálculo, Arya – Lardner, Pág. 677 - 725. 2, Los elementos básicos de la oferta y la demanda Pág. 21 - 59 (2 horas). MicroeconomíaPindyck, Rubinfeld

Selecciona con precisión las alternativas de cada caso de integración, para resolver problemas presentados, sobre lo que significa el SUPERAVIT del productor y el consumidor aplicando conocimientos sobre cada técnica de integración, generalizándolo para otros casos y utilizándolo para obtener el resultado correcto,

1420/10/2009

Valor promedio de una función Sección: 3.4. Aplicaciones de la

derivada. Optimización Cálculo Aplicado para administración, Economía y Ciencias Sociales, Laurence. D. Hoffman. 8º edición, Pág. 231 – 261.

15.1 Máximos y mínimos aplicados, Matemáticas para administración y economía. 10º edición Ernest F. Haeussler Pág. 554- 572 (1 hora).

13.5 Aplicaciones de máximos y mínimos, Cálculo, Arya – Lardner, Pág. 564 - 577. (1 hora)

Revisar apunte para el aporte. (2 horas)).

Después de proponer la graficación de una función, los alumnos resuelven, mediante discusiones compartidas sobre los recursos utilizados, analizando los conceptos sobre los diversos formas de graficar ecuaciones y sistemas de ecuaciones racionales polinomiales y racionales, en un intervalo definido por ambas funciones.

1522/10/2009

Exposición de la Investigación: Sobre “Superávit de consumidores. Superávit de productores. Determinación de los Superávit a partir de funciones de oferta y demanda unitarias”

Lectura: SecciónInvestigación sobre conceptos de El excedente del consumidor y del productor (Pág. 1- 10) Documento escrito por la Profesora Dra. Eugenia Villao de GoveaElaboración de resúmenes ( 2 horas)

16.3 Superávit del consumidor y del productor Cálculo, Arya – Lardner, Pág. 683 – 686. (0.5 hora)15.5

Identifica las características de las funciones de oferta y demanda, encontrando su punto de equilibrio, elabora la contextualización del problema estableciendo en forma lógica que deben tener restricciones para encontrar sus áreas, y las formadas al aplicar Impuestos y subsidios, descubriendo lo que la sociedad gana y pierde en este caso

1627/10/2009 EXAMEN 1˚

PARCIALResuelve una guía de estudio, demostrando; haber adquirido de forma sólida los conocimientos desarrollados en el parcial y ser capaz de aplicarlos en cada contexto de forma adecuada; que aprendió a trabajar de forma autónoma ; su capacidad de expresar y aplicar rigurosamente los conocimientos adquiridos en la resolución de problemas

1729/10/2009

Utiliza las técnicas de derivaciones ya aprendidas y su simbología como medio de familiarización entre los educandos y el docente para mejorar el proceso de adaptación alumno profesor, permitiendo a la vez evaluar el nivel de conocimientos.

Revisión de la Prueba. Entrega de notas

CAPITULO 3. INTEGRALES MÚLTIPLES

Integrales Dobles. Propiedades

14.1 Integrales Iteradas y área en el plano Cálculo 2 Larson Hostetler Edwards. 8º edición. 982-989 7.6. Integrales Dobles

Cálculo Aplicado para administración, Economía y Ciencias Sociales, Laurence. D. Hoffman. 8º edición, Pág. 559 – 579.

Conoce y maneja las reglas de Integración, que puedan ser aplicadas  óptimamente en los diferentes tipos de funciones poli nómicas, se presenten una, dos o más integrales

1803/11/2009

Aplicaciones de Integrales Dobles: Área y Volumen

Lectura: Secciones 7.3, Anti diferenciación. Sustitución Matemáticas Aplicadas a la Administración y a la Economía 4ª edición.- Arya. Lardner. 641- 656 14.2 Integrales dobles y volumen Cálculo 2 Larson Hostetler Edwards. 8º edición. 990-1000 16.11 Integrales

Múltiples, Matemáticas para administración y economía. 10º edición Ernest F. Haeussler Pág. 795-789 (1 hora).

Aplica las nuevas formulas de derivación, realizando previamente el gráfico correspondiente, resolviendo problemas relacionados con la los conceptos aprehendidos, ventilación, vegetación

1905/11/2009

Probabilidad como Integral Doble

Lectura: Secciones 4.8. Integrales

Múltiples Matemáticas para Administración y Economía, Jean E. Weber. 4º edición, Pág. 524 – 536.

Ejercicios de la tarea enviada. (1.5 horas)

Investiga e identifica las expresiones numéricas determinadas por las funciones polinomiales, y resuelve ejercicios de Integrales dobles, de dificultad graduada.

2010/11/2009

CAPITULO 4. SERIES INFINITAS

Series: Convergencia y divergencia de una serie infinita.

Lectura: Secciones 9.1 Series Infinitas: Sucesiones Cálculo 1 Larson Hostetler Edwards. 8º edición. 594-602 9.3 Criterio de la integral y series p; 9.4. Comparación de Series; Series alternadas o alternantes; Criterio del cociente y el criterio de la raíz Cálculo 1 Larson Hostetler Edwards. 8º edición. 617-602; págs.. 624-629; 639-647

9.1 Series Infinitas Cálculo Aplicado para administración, Economía y Ciencias Sociales, Laurence. D. Hoffman. 8º edición, Pág. 662 – 672.

Lectura: Secciones 2.14. Sucesiones y

series Matemáticas para Administración y Economía, Jean E. Weber. 4º edición, Pág. 337-344

.

Resuelve una guía de estudio y evaluación, reconociendo el dominio, derivando e identificando las restricciones de cada caso de convergencia o divergencia, motivado por el interés en aprender, reconociendo la importancia de razonar, analizar y argumentando con claridad

2112/11/2009

Serie Geométrica. Criterio de Convergencia

Lectura: Sección 9.2 Series y convergencia. Cálculo 1 Larson Hostetler Edwards. 8º edición. 606-602

Analiza los conceptos matemáticos básicos de la Serie Geométrica, los interioriza y encuentra que puede aplicarlos a los nuevos tópicos tratados en esta materia, estableciendo las semejanzas y diferencias entre las conocidas reglas de convergencia de series

2217/11/2009

Funciones como Series de Potencias y su convergencia.

Lectura: Sección 9.3 Funciones como

series de Potencias: Series de Taylor

Cálculo para Administración y Economía y Ciencias Sociales.- Laurence D. Hoffman. 8ª Edición.. (Pág. 684-703) (0,5 horas). Lectura: Secciones 2.14. Series de

Potencias Matemáticas para Administración y Economía, Jean E. Weber. 4º edición, Pág. 344 – 348.

Calcula el radio y el intervalo de convergencia de una serie de potencia para establecer si su convergencia es en un solo punto, un intervalo, o toda la recta real

2319/11/2009

Representación de funciones mediante series de potencias

Lectura: Sección 15.2 La Integración por fracciones parciales (Pág.689-695). Matemáticas para administración y Economía, Ciencias Sociales y de la vida. Ernest F. Haeussler 8va edición 9.7 Polinomios de Taylor y aproximación Cálculo 1 Larson Hostetler Edwards. 8º edición. 684-656Ejercicios de la tarea enviada. (1.5 horas)

Utiliza sus investigaciones sobre el comportamiento de precios y cantidades ofertadas y demandadas y la superación personal para dar soluciones creativas ante la situación de Productos Competitivos y Complementarios y resuelve el problema presentado, cuando están dos productos en el mercado

2424/11/2009

Serie de Taylor y Serie de Maclaurin.

Lectura: Sección 9.8 Series de Potencias Cálculo 1 Larson Hostetler Edwards. 8º edición. 659-685Lectura: Secciones 2.14 Teorema de

Taylor Matemáticas para Administración y Economía, Jean E. Weber. 4º edición, Pág. 348 – 358.

Toma conciencia de los fundamentos éticos y sociales determinantes de los procedimientos adecuados para la resolución de problemas, que engloban series de Taylor y Maclaurin, en lapráctica profesional

2526/11/2009

CAPITULO 5. ECUACIONES DIFERENCIALES Y EN DIFERENCIAEcuaciones diferenciales

Lectura: Secciones 5.1. Ecuaciones

Diferenciales de primer orden Matemáticas para Administración y Economía, Jean E. Weber. 4º edición, Pág. 537-567

15 Tiempo continuo: Ecuaciones diferenciales de primer orden Métodos fundamentales de economía matemática Alpha C. Chiang. Chiang 4ª Edición., Pág. 475-486. Ejercicios de la tarea enviada. (1.5 horas)

Aplica los principios de derivación e integración, considerando los restricciones y componentes básicos de las funciones, con la participación de los grupos de estudios utilizando derivadas e integrales para resolver problemas de utilidad

2601/12/2009 Ecuaciones diferenciales lineales

de primer orden con coeficientes y términos constantes

Lectura: Secciones15 Tiempo continuo: Ecuaciones diferenciales de primer orden Métodos fundamentales de economía matemática Alpha C. Chiang. Chiang 4ª Edición., Pág. 487-502.5.3 Integral definida. Cálculo para Administración y Economía y Ciencias Sociales.- Laurence D. Hoffman. 8ª Edición., Pág. 380-413

Identifica la estructura y proceso de las ecuaciones diferenciales lineales, en forma lógica, elaborando el proceso adecuado para la aplicación en la solución de las mismas

2703/12/2009 Ecuaciones diferenciales lineales

de segundo orden

Lectura: Sección:Capitulo 8.- Ecuaciones Diferenciales, Cálculo para Administración y Economía y Ciencias Sociales.- Laurence D. Hoffman. 8ª Edición., Pág. 588 – 630.16 Tiempo continuo: Ecuaciones diferenciales de orden superior. Métodos fundamentales de economía matemática Alpha C. Chiang. Chiang 4ª Edición., Pág. 503-543.Ejercicios de la tarea enviada. (2 horas)

Resuelve las ecuaciones diferenciales de segundo orden, derivando, integrando e identificando las restricciones de cada caso, motivado por el interés en aprender, reconociendo la importancia de razonar, analizar y argumentando con claridad

2808/12/2009

ECUACIONES EN DIFERENCIA.

LecturaSecciones:Capitulo 8.- Ecuaciones Diferenciales, Cálculo para Administración y Economía y Ciencias Sociales.- Laurence D. Hoffman. 8ª Edición., Pág. 632– 656.

Aplica el concepto de cambio temporal de variables llamadas “diferencias” para lograr el análisis de período para la solución de un modelo económico

2910/12/2009

Soluciones de las ecuaciones en diferencias con coeficientes constantes

17 Tiempo discreto: Ecuaciones diferenciales de primer orden. Métodos fundamentales de economía matemática Alpha C. Chiang. Chiang 4ª Edición., Pág. 544-551.

Discrimina los elementos básicos de las ecuaciones en diferencias, para encontrar una trayectoria temporal, a partir de un modelo de cambio dado de una variable y a través del tiempo

3015/12/2009

Aplicación en modelos financiero y económicos

Lectura: Secciones6.5. Aplicación De Ecuaciones en Diferencia de primer orden en Modelos económicos Matemáticas para Administración y Economía, Jean E. Weber. 4º edición, Pág. 598-601

Selecciona con precisión, las alternativas que se le presentan para resolver un problema, en el que se debe utilizar el análisis de periodo de tiempo para optimizar con restricciones , lo cual promueve en él, la reflexión e interacción, dando así continuidad al proceso de aprendizaje,

3117/12/2009

Exposición Investigación:” El Modelo de la Telaraña”

17 Tiempo discreto: Ecuaciones diferenciales de primer orden. Métodos fundamentales de economía matemática Alpha C. Chiang. Chiang 4ª Edición., Pág. 5551-567http://www.zonaeconomica.com/modelo-telarana

Conoce y maneja las reglas de la solución de ecuaciones en diferencias,, que puedan ser aplicadas  óptimamente en los diferentes tipos de funciones poli nómicas

3218/12/2009

Examen Segundo Parcial

Resuelve una guía de estudio, demostrando; haber adquirido de forma sólida los conocimientos desarrollados en el parcial y ser capaz de aplicarlos en cada contexto de forma adecuada; que aprendió a trabajar de forma autónoma ; su capacidad de expresar y aplicar rigurosamente los conocimientos adquiridos en la resolución de problemas

6.- METODOLOGÍA

Metodología a utilizarse dentro del aula

El porcentaje de asistencia para aprobar el curso debe ser de al menos el 80% de las clases dictadas.

No se permitirá a ningún estudiante sin excepción tener activado teléfonos celulares o cualquier otro medio de comunicación. El incumplimiento a está disposición será sancionado con el retiro del instrumento y su entrega al decanato.

No se permitirá a ningún estudiante el ingreso al aula de clase en pantalones cortos, sandalias y/o usando gorra.

Se realizarán debates de tema de actualidad siempre que estos se encuentren relacionados con la materia que se está dictando en ese momento.

Los estudiantes deben adelantar la lectura comprensiva de los contenidos programados para cada sesión, para una mejor comprensión práctica de los temas relacionados que se traten.

Descripción del tipo de trabajos requeridos

Las tareas serán entregadas la clase siguiente de terminar la unidad, previamente establecidas las fechas que durará cada una de ellas. En el caso de no ser entregada se la recibirá la día siguiente con por el 50% de lo contemplado, excepto casos de justificación médica o de la Coordinación Académica.

Las tareas serán presentadas una por cada dos personas. Serán dos tareas por cada parcial.

Sanciones por atraso en la entrega de trabajos

Las tareas de no ser entregada en el tiempo estipulado se la recibirá al día siguiente por el 50% de lo contemplado, excepto casos de justificación médica o de la Coordinación Académica.

Participación en clase

En todas las clases habrá participaciones en la pizarra, en orden de lista para abarcar a todos los estudiantes. Al terminar la lista, la participación será voluntaria, para que los alumnos tengan la oportunidad de mejorar la actuación en caso de que hayan tenido un puntaje bajo en la primera.

7– EVALUACIÓN

7.1. Criterios de Evaluación

1. Contrastar la efectividad de los métodos de integración, reconociendo el método más idóneo para resolver cada problema.

2. Seleccionar el método de integración más coherente de acuerdo a los contextos originales de los problemas, determinando cada paso en forma ordenada, valorando las respuestas, justificando las respuestas y pronosticando posibles situaciones que puedan presentarse al aplicar dichas soluciones

3. Proponer el método de convergencia más adecuado para evaluar la serie que analiza, introduciéndose en la determinación del límite Diseñando, implantando e implementando el criterio de acuerdo a las necesidades del problema.

4. Sistematiza las soluciones de las ecuaciones diferenciales y en diferencia analizando los modelos en que estas son presentadas aplicando la optima a cada caso. Procesando en forma sistemática y estructurada información recibida

7.2. Indicadores de Desempeño

1. Accede a través del proceso de aprendizaje y la práctica a un mejor nivel de sistematización, integración y abstracción, tanto en lo conceptual de las teorías aprendidas, como en lo metodológico, aplicándolos en forma correcta en la solución de problemas.

2. Reafirma el lenguaje y simbología matemática con precisión absoluta de los conceptos, para adquirir el hábito por la exactitud y claridad al identificar la expresión representada en el problema y continuar el proceso de hallar el área de la curva.

3. Pone especial énfasis en la comprensión conceptual de los diferentes temas y adquiere habilidad para plantear y resolver problemas y ejercicios con distintas estrategias, sobre todo con las problemas de Utilidad total máxima: Ingresos frente a costos.

4. Resuelve las ecuaciones diferenciales de segundo orden, derivando, integrando e identificando las restricciones de cada caso, motivado por el interés en

aprender, reconociendo la importancia de razonar, analizar y argumentando con claridad

5. Identifica la estructura y proceso de las ecuaciones diferenciales lineales, en forma lógica, elaborando el proceso adecuado para la aplicación en la solución de las mismas

6. Toma conciencia de los fundamentos éticos y sociales determinantes de los procedimientos adecuados para la resolución de problemas, que engloban series de Taylor y Maclaurin, en la práctica profesional

7. Llegue a entender que la Matemática es una forma de pensamiento para el análisis de situaciones y, por lo tanto, de gran aplicación a problemas concretos, determinando cuando debe aplicar cada criterio de convergencia

8. Identifica las características de las funciones de más de dos variables y determina como aplicar la integración doble, según sea un área o volumen

9. Analiza el hecho de que las integrales dobles son más efectivas para hallar el valor promedio de una función

10. Comprueba que su función puede o no converger a un punto, a todo x o a cero, 11. Interpreta el resultado obtenido en el contexto del problema, así como el

planteamiento de nuevos problemas que se derivan del problema propuesto.12.Establece lineamientos de comunicación con sus compañeros que permitan

potenciar las actividades de análisis en que fundamenta la construcción de modelos matemáticos para obtener la tasa de crecimiento de Q en el estado de equilibrio utilizando la teoría de crecimiento de SOLOW

13.Analiza los conceptos matemáticos básicos de la Serie Geométrica, los interioriza y encuentra que puede aplicarlos a los nuevos tópicos tratados en esta materia, estableciendo las semejanzas y diferencias entre las conocidas reglas de convergencia de series

14. Halla las soluciones en los contextos originales de los problemas, determinando el intervalo donde estas pueden darse. Selecciona con precisión, las alternativas que se le presentan para resolver un problema, en el que se debe utilizar el análisis de periodo de tiempo para optimizar con restricciones , lo cual promueve en él, la reflexión e interacción, dando así continuidad al proceso de aprendizaje,

15.Conoce y maneja las reglas de la solución de ecuaciones en diferencias,, que puedan ser aplicadas  óptimamente en los diferentes tipos de funciones poli nómicas

16.Elabora instrumentos evaluativos para determinar si la trayectoria temporal de una función en diferencia - analizando el modelo de la telaraña- es amortiguada, uniforme o explosiva respetando los criterios de su diseño.

7.3. Ponderación

Nota mínima para aprobar el curso: 70

Los exámenes se rendirán en la fecha previamente establecida por el decanato de la facultad, y no se aceptará a ningún estudiante postergación de dicha evaluación, sin una justificación aprobada por la Coordinación Académica.

8. - BIBLIOGRAFÍA

8.1. BIBLIOGRAFÍA BÁSICA

Texto: CÁLCULO APLICADO A LA ADMINISTRACIÓN, ECON. Y CC.SS.Autor: Laurence Hoffmann - Gerald BradleyEditorial: Mc Graw HillEdición: Octava (2006)

Texto: Métodos Fundamentales de Economía Matemática,Autor: Alpha C. ChiangEditorial: McGraw Hill Edición: TERCERA EDICION

8.2. BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA

http://www.megaupload.com/?d=1X6CH7IS

Texto: MATEMÁTICAS PARA ADMINISTRACIÓN Y ECONOMÍAAutor: Ernest Haeussler - Richard PaulEditorial: IberoaméricaEdición: Octava (2001)

Texto: MATEMÁTICAS APLICADAS PARA LA ADMINISTRACIÓNAutor: Jagdish Arya - Robin LardnerEditorial: Prentice HallEdición: Cuarta (2002)

Texto: MATEMÁTICAS APLICADAS PARA LA ADMINISTRACIÓNY ECONOMIAAutor: JEAN WEBER  Editorial: Harla Edición: Cuarta (2002)

Texto: Cálculo II Autor: Larson Ron Editorial McGraw-HillEdición:2° Edición (1992)Autor: Larson Hostetler Edwardshttp://www.megaupload.com/?d=YVFYH1SG

Texto: MATEMÁTICAS APLICADAS PARA LA ADMINISTRACIÓNY ECONOMIAAutor: Lial Hungerford  Editorial: Prentice HallEdición: Séptima (2000)

escrito por Garcia Tema: MATEMATICA/ESTADISTColección: COLLEGEEditorial: Pearson (2008, 5ª edición)Idioma: EspañolEstado: Nuevo

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CÁLCULO CON GEOMETRÍA ANALÍTICA 2a ed EARL W. SWOKOWSKI

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8.3.- FOLLETOS:

Programa de Métodos Matemáticos de la UEES. Autora: Dra. Eugenia Villao de Govea 8.4.- PÁGINAS WEB:

http://www.ileperu.org/contenido/Articulos/liberalizacion_unilateral.htmwww.oit.or.cr/estad/taller_mex/ectrie.ppt, http://www.geocities.com/alcaide_econoh/john_mynard_keynes.htm http://www2.uah.es/econ/hpeweb/Marshall.htm http://64.233.161.104/search?q=cache:_O94Ga_tVEwJ:www.bce.fin.ec/documentos/PublicacionesNotas/Catalogo/Apuntes/ae33.pdf+o+Optimizaci%C3%B3n:+una+variedad+especial+del+an%C3%A1lisis+de+equilibrio&hl=es

http://fresno.pntic.mec.es/~jvaamond/, http://64.233.161.104/search?q=cache:VnWYLMO3cxQJ:www.mathematik.uni-kl.de/~mamaeusch/pdf/markov_es.pdf+o%09Modelos+de+INPUT+-+OUTPUT+DE+LEONTIEF&hl=es

http://www.eumed.net/cursecon/18/harrod-domar.htm, http://www.eumed.net/0412/mca/harrod-domar.htm http://64.233.161.104/search?q=cache:hkqr5Qrhy8IJ:www.stockssite.com/pf/21_Analisis_teorico.htm+Modelo+de+Mercado+con+espectativas+de+precio&hl=es http://www.eumed.net/cursecon/18/harrod-domar.htm, http://www.ieg.csic.es/silvio/http://64.233.161.104/search?q=cache:bDha_RSpr-kJ:www.ieg.csic.es/silvio/+MODELO+DE+LA+TELARA%C3%91A&hl=eshttp://64.233.161.104/search?q=cache:z5NPTqQv0UgJ:www.mercado.com.ar/grandesdebates/vernota.asp%3Fid%3D45+modelo+de+samuelson+de+interacci%C3%B3n++entre+el+multiplicador+y+el+acelerador&hl=es

http://www.revistadebate.com.ar/nota105_1.htmhttp://www.inei.gob.pe/biblioineipub/bancopub/est/lib0174/cap-02.htmhttp://64.233.161.104/search?q=cache:htToxW8bgWQJ:www.aaep.org.ar/espa/anales/PDF_02/lliteras_salloum.pdf+DEMANDA+EXCEDENTE+Y+AJUSTE+DE+PRECIOS&hl=es

8.5.- PÁGINAS YOUTUBE:

http://www.youtube.com/watch?v=cjPoEZ0I5wQ

http://www.youtube.com/watch?v=jFvPh4mV1I8

http://www.youtube.com/watch?v=Z1TvtkTlzi4

http://www.youtube.com/watch?v=nELKNfQ8IbI

http://www.youtube.com/watch?v=RR7piaVLmEU

9.- DATOS DEL PROFESOR

NOMBRES: EUGENIA ALEGRÍA VILLAO YÈPEZTITULO DE PRE-GRADO: LICENCIADA EN Y C. DE LA EDUCACIÓN./ MATEMÁTICASPOSTGRADO: DOCTORA C. DE LA EDUCACIÓN./ MATEMÁTICAS.

MAGISTER EN CIENCIAS CON MENCIÓN EN ECONOMÍA Certificado Internacional en Gerencia de Proyectos

ÁREA DE ESPECIALIZACIÓN DE TRABAJO: Matemáticas, Estadística y Economía

Obra publicada: Sobre Estadística, Economía, Econometría

“Análisis Demográfico del Ecuador y sus repercusiones en el Desarrollo humano del país” PÁGINA WEB http://avillao.inc.md/ Sobre Estadística TELEFONO: 2-583017CORREO ELECTRÓNICO: alevillao@hotmail.com evillao@uees.edu.ed alevillao@gmail.com eugeniavillaoyepez@yahoo.com

1. FIRMA DEL PROFESOR Y EL DECANO/A O DIRECTOR /A

Elaborado por: ________________________ Fecha:________________________Dra. Eugenia Villao de Govea

Revisado por: ________________________ Fecha:________________________Ing. Elba Calderón Directora Académica

Aprobado por: ________________________ Fecha:________________________MBA: Mauricio Ramírez Manrique

Decano