universidad de burgos escuela politÉcnica superior

UNIVERSIDAD DE BURGOS ESCUELA POLITÉCNICA

SUPERIOR

DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA CIVIL

ESTUDIO DEL COMPORTAMIENTO RESISTENTE DE ELEMENTOS DE HORMIGÓN ARMADO REFORZADOS MEDIANTE LÁMINAS Y TEJIDOS DE POLÍMEROS CON

FIBRAS DE CARBONO BAJO SOLICITACIONES DE FLEXIÓN

TESIS DOCTORAL

REALIZADA POR:

D. DIEGO RUBIO PEIROTÉN

DIRIGIDA POR:

D. JOSÉ ANTONIO MARTÍNEZ MARTÍNEZ

Burgos, 28 de julio de 2011

A mis padres, Pedro Rubio Simón y Mª Pilar Peirotén Contreras,

porque llegar hasta aquí es más mérito vuestro que mío.

AGRADECIMIENTOS

En estas pocas líneas quiero mostrar mi agradecimiento a todas las personas sin las cuales

este trabajo, culminación de mis estudios de doctorado, no habría sido posible.

En primer lugar a mi tutor, el Dr. José Antonio Martínez Martínez, por dirigirme en mis inicios

en el campo de la investigación, por su trabajo y dedicación en el presente estudio y por

facilitarme el compaginar mis estudios de doctorado con el trabajo como ingeniero de caminos.

A SIKA por su aportación desinteresada de los materiales de refuerzo, y a VIARPRE por su

atención y cuidado durante la fabricación de las vigas de ensayo bajo nuestras prescripciones.

Gracias al personal de laboratorio de la Universidad de Burgos, por su amable colaboración en

la fase experimental de la tesis, y su flexibilidad durante el desarrollo de los ensayos.

Mi profundo agradecimiento a los doctores Miguel Ángel Astiz, José Calavera y Enrique

González Valle, que tuve el privilegio de conocer durante mi estancia en la Universidad

Politécnica de Madrid durante los años 2009 y 2010, por su cercanía y su amabilidad, por ser

referentes para mi, y sobre todo un agradable ejemplo de que la excelencia profesional, la

humildad y la calidad humana son totalmente compatibles.

Gracias a mis compañeros del Master de Estructuras y Cimentaciones, Ramón Barca

González, Juan Francisco Sánchez Hurtado, Alberto Ruiz-Cabello López, Víctor Franco

Benito, Óscar González Rodríguez y otros muchos, por su amistad y ayuda para sobrellevar el

gran esfuerzo que realizamos y convertir aquel master en mucho mas que un curso

académico.

A Javier Rubio, Diego Martín, Juan José Rubio, Miguel Abad, Óscar Rubio, Diego Sarralde,

Leticia Rojas, Rodrigo Miguel, David Gutiérrez, Laura Gutiérrez, José Ignacio Herrero, David

Gómez, David Gonzalo y Judith Esteban, por permitir con su simple presencia y su amistad

que el esfuerzo tenga sentido.

A mis padres, por su dedicación y sacrificios para poder darme las oportunidades que me han

llevado hasta aquí; a mis hermanos, por su cariño y ayuda; a mi tía María Luisa por su

incansable dedicación hacia nosotros; a Rodrigo Sarralde Osúa y Eduardo Varona Pérez por

su profunda amistad, su apoyo y tantos buenos momentos compartidos; a Silvia Herrero

Arribas por comprenderme y estar a mi lado todos estos años; y al resto de mi familia, por ser

todos mi punto firme de apoyo para resistir e impulsarme cuando lo necesito.

Gracias a todos por vuestro aporte a este trabajo, a mi persona y por hacerme capaz de haber

llegado hasta aquí y darme motivos para continuar.

Come, my friends,

It´s not too late to seek a newer world,

for my purpose holds so sail beyond the sunset,

and though we are not that strength which in old days

moved earth and heaven; that which we are, one

equal temper of heroic hearts, made weak by time

and fate, but strong in will to strive, to seek, to find,

and not to yield.

Venid amigos míos,

Aún no es tarde para buscar un mundo nuevo,

porque mi propósito es navegar más allá del

crepúsculo. Y, aunque ya no tengamos la fuerza que

antaño movió cielos y tierra, esto es lo que somos,

un mismo temple de corazones heroicos, debilitados

por el tiempo, pero fuertes para luchar, buscar,

encontrar y no rendirse.

Alfred Lord Tennyson

Ulysses

RESUMEN Desde los años 80 hasta la actualidad los materiales poliméricos han sufrido un

profundo desarrollo y un incremento sustancial en sus aplicaciones en construcción,

entre las que cabe destacar la reparación y refuerzo de estructuras existentes. Su

coste material cada vez más asequible, junto con la reducción de mano de obra y

medios auxiliares asociados, así como la versatilidad que ofrece la variedad de fibras

existentes en lo que se refiere a propiedades mecánicas ha propiciado su extensión en

el mercado frente a las técnicas convencionales de refuerzo.

No obstante, este desarrollo ha estado penalizado por los vacíos de conocimiento en

la materia, como los asociados a los modos de fallo inherentes a las estructuras

reforzadas, conllevando en ocasiones el diseño de refuerzos del lado de la

inseguridad.

En el marco del conocimiento en la materia y en la búsqueda de reducir los vacíos del

mismo, la presente tesis doctoral ha abordado el estudio comportamiento de vigas de

hormigón armado reforzadas exteriormente con laminados bajo solicitaciones de

flexión, principalmente en lo referente a su fallo por delaminación o “peeling-off”, por

ser el más habitual.

En la campaña experimental se fabricaron 51 vigas de 2.0 x 0.15 x 0.15 m, reforzadas

con un laminado de fibra de carbono de 60 mm2 de sección. Se ha analizado la mejora

en el comportamiento a delaminación que conlleva la disposición de cercos exteriores

de tejido de fibra de carbono en forma de U, con múltiples configuraciones en lo que

se refiere a perímetro, anchura y separación de los mismos, observando las

modificaciones en la forma de rotura, carga máxima y ductilidad. Además se ha

estudiado la influencia de la fisuración por flexión-cortante en el comportamiento.

Tras el análisis de resultados, se ha desarrollado una propuesta de método de análisis

para piezas de canto reducido reforzadas con ambos tipos de refuerzos exteriores,

longitudinal y con cercos.

Por último, y bajo las conclusiones obtenidas del estudio, se han sugerido posibles

futuras líneas de investigación para continuar con la labor de ampliación del

conocimiento y desarrollo de nuevas aplicaciones de estos materiales.

ABSTRACT Since the 80’s, polymeric materials for construction have experimented a deep

development, and an accused increase in their uses, particularly in repair and

reinforcement of structures. Their material cost, more afordable than in the past, the

reduction of specialised work and ancillary elements attached to execution, as well as

the important variety of fibers, with a wide field of mechanical properties, are some of

the reasons that explain their expansion in opposition to the decrease in typical

reinforcement techniques.

However, the development of these materials has suffered from a lack of knowledge of

their behaviour, such as the particular kinds of failure of reinforced structures, involving

sometimes designs with a reduced level of structural security.

In view of previous studies and looking for knowledge improvement, this doctoral thesis

is the result of analysing reinforced concrete beams with externally bonded fiber

reinforced polymer sheets, under flexural forces, focused on common “peeling –off”

failure.

51 beams were constructed with dimensions 2.0 x 0.15 x 0.15 m, and externally

reinforced with a carbon sheet of 60 mm2. It has been analyzed the improvement in

structural behaviour, that is, maximum load capacity, ductility and failure shape, by

using U-shaped carbon fiber wrap strips. Different patterns, changing width, perimeter

and distance between strips were use as external reinforcement. The influence of the

relation between flexural and shear forces were also taken into account.

After the interpretation of the results, a method for the analysis of small depth fiber

reinforced concrete structures has been put forward, including elements with both

longitudinal and transverse FRP reinforcement.

Finally, making use of the doctoral thesis results, possible investigation fields have

been suggested, in order to continue with work in knowledge improvement and new

applications for composite materials.

INDICE GENERAL AGRADECIMIENTOS

INDICE GENERAL

CAPÍTULO 1

INTRODUCCIÓN. LOS POLÍMEROS REFORZADOS CON FIBRAS.

CAPÍTULO 2

OBJETIVOS DEL ESTUDIO EXPERIMENTAL.

CAPÍTULO 3

MATERIALES DE REFUERZO

3.1. Tipos de matrices

3.2. Tipos de fibras

3.3. Comparación entre fibras

3.4. Formatos de mercado

CAPÍTULO 4

REFUERZO DE ESTRUCTURAS DE HORMIGÓN MEDIANTE MATERIALES

POLIMÉRICOS REFORZADOS CON FIBRAS

4.1. Breve descripción histórica de las estructuras reforzadas con FRP

CAPÍTULO 5

TIPOS DE FALLO EN ESTRUCTURAS REFORZADAS.

5.1. Descripción de los tipos de fallo.

5.2. El fallo por delaminación.

5.3. Análisis seccional de una estructura reforzada con láminas.

Comportamiento mecánico en función del estado tensional prerrefuerzo

y postrefuerzo.

CAPÍTULO 6 CONFIGURACIÓN DE LOS ENSAYOS DE VIGAS REFORZADAS CON LÁMINAS

LONGITUDINALES Y CERCOS DE TEJIDO EN DIRECCIÓN TRANSVERSAL

6.1. Elección de los materiales a emplear

6.2. Definición geométrica de las vigas a ensayar

6.3. Elección de las cargas de prerrefuerzo

6.4. Elección de la cuantía de refuerzo longitudinal de fibra de carbono

6.5. Elección de las configuraciones de refuerzo transversal

CAPÍTULO 7

DESARROLLO EXPERIMENTAL

7.1. Preparación de materiales y metodología de ensayos.

7.2. Equipos utilizados y material de laboratorio.

CAPÍTULO 8

ESTUDIO DE RESULTADOS

8.1. Vigas sin refuerzos

8.2. Vigas con refuerzo longitudinal

8.3. Vigas con doble refuerzo de la serie α

8.4. Vigas con doble refuerzo de la serie β

8.5. Vigas con doble refuerzo de la serie γ

CAPÍTULO 9

PROPUESTA DE MÉTODO DE ANÁLISIS DE PIEZAS REFORZADAS DE CANTO

REDUCIDO

CAPÍTULO 10

RESUMEN DEL ESTUDIO Y CONCLUSIONES

CAPÍTULO 11

FUTURAS LÍNEAS DE INVESTIGACIÓN

CAPÍTULO 12

BIBLIOGRAFÍA.

ANEJO A: RESULTADOS EXPERIMENTALES

Capítulo 1-Introducción. Los polímeros reforzados con fibras 1

CAPÍTULO 1 INTRODUCCIÓN. LOS POLÍMEROS REFORZADOS CON FIBRAS.

Los polímeros reforzados con fibras son materiales compuestos formados por un

polímero, también conocido como matriz, que junto con unos aditivos forman lo que se

denomina resina del compuesto, la cual envuelve a uno o varios tipos de fibras.

Estos materiales aparecen inicialmente en el campo de la construcción debido a la

necesidad creciente de reparar o reforzar estructuras existentes. Por un lado, en el

marco de la ingeniería civil, en un contexto socioeconómico en el que las

infraestructuras cobran cada vez mayor importancia, mantener en servicio

determinadas estructuras es de fundamental importancia, y por otro lado, en el marco

de la construcción arquitectónica, mantener en servicio o poder aumentar la capacidad

de carga de ciertas estructuras ante posibles cambios de uso es un requerimiento

cada vez más habitual.

Por otra parte, el coste cada vez más importante de la mano de obra en construcción,

favorece el desarrollo de materiales de bajo coste de implantación, por lo que el alto

coste de los polímeros, que por otra parte se reduce progresivamente, se ve

compensado por el bajo coste de mano de obra debido a la sencillez de aplicación y

bajo peso de los refuerzos.

Así mismo, la aplicabilidad de los polímeros reforzados con fibras se ve incrementada

en casos de solicitaciones dinámicas, ambientes agresivos, gálibos reducidos…en los

que la combinación de diferentes tipos de matrices o fibras ofrece una buena gama de

productos para conseguir la resolución de un determinado problema estructural con

coste económico razonable.

Actualmente existen refuerzos realizados sobre una buena variedad de materiales,

aceros, madera,…aunque sin duda los más numerosos son los efectuados en

estructuras de hormigón. No obstante, la base teórica con la que han sido efectuados

es bastante reducida, y como han demostrado varios estudios de investigación, en

bastantes casos han quedado del lado de la inseguridad aun habiéndose aplicado

Capítulo 1-Introducción. Los polímeros reforzados con fibras 2

normativa extranjera al respecto. Es por ello por lo que investigadores de todo el

mundo han encaminado diversos estudios de investigación en busca de la definición

de modelos de comportamiento y de propiedades de los materiales compuestos.

Existen estudios realizados sobre probetas de hormigón, sobre vigas y pilares a escala

real o cuasireal, y, aunque en menor número, se han realizado también ensayos a

escala real de grandes estructuras como puentes de dovelas pretensados y con

pretensado exterior.

En lo referente a los tipos de estudios de refuerzo realizados, se han abordado los

campos de la flexión y el cortante en vigas y pilares, así como el zunchado de pilares,

los tipos de anclaje para los extremos de los refuerzos, el refuerzo activo y pasivo,

refuerzos con diferentes orientaciones de fibras y estudios en muros y paneles

reforzados entre otros, habiéndose realizado en el campo del comportamiento de

materiales estudios de fatiga, de influencia del daño en función de parámetros como la

humedad, temperatura, impactos, estudios de adherencia, tiempos de curado y por

supuesto estudios de propiedades mecánicas elementales (módulos de elasticidad,

resistencia última, curvas tensión-deformación, etc.).

Se señala de forma especial, que se han realizado estudios en el campo de los

refuerzos a flexión encaminados a modelizar la delaminación o fallo por rasante en la

interfaz hormigón-armadura pasiva, ya que sus resultados y modelos serán de apoyo

para el trabajo de investigación de esta Tesis. Podemos señalar además que este

estudio pone de manifiesto la importancia del análisis tenso-deformacional completo

de la estructura reforzada, ya que ha sido un error bastante habitual no efectuar

comprobaciones ante tensiones rasantes, siendo como se verá más adelante el

principal mecanismo de fallo del refuerzo.

En el presente estudio se abordará un análisis experimental de un sistema de refuerzo

de estructuras por medio de láminas longitudinales y bandas transversales de tejido de

polímeros de fibra de carbono, con el que se busca aumentar el conocimiento de los

mecanismos de resistencia a la rotura por delaminación, y aumentar ésta frente al

caso de estructuras reforzadas a flexión simplemente con láminas de fibra de carbono.

Capítulo 2-Objetivos del estudio experimental 3

CAPÍTULO 2 OBJETIVOS DEL ESTUDIO EXPERIMENTAL.

El presente estudio experimental tiene como objetivo principal analizar el

comportamiento frente al fallo por delaminación, con configuraciones de cargas

originando flexión más cortante, de estructuras de hormigón armado reforzadas

longitudinalmente con láminas de fibra de carbono, y cercos de tejido de fibra de

carbono en forma de U, frente a estructuras reforzadas solamente con láminas

longitudinales.

Para ello se fijan como constantes las dimensiones de la sección de las vigas a

ensayar, las composiciones y resistencias de hormigones, el tipo de acero en refuerzo

pasivo y configuración de armado, así como las propiedades de las láminas

longitudinales y su cuantía de refuerzo. Por otra parte se variarán la separación entre

cercos de CFRP, la anchura y la altura de los mismos, así como la forma de la ley de

flectores y cortantes de la pieza.

El tipo de estructuras elegidas son vigas de canto reducido, asimilables a estructuras

de pequeñas luces como en el caso de edificación. Para el análisis, se emplearán

muestras patrón consistentes en vigas sin ningún tipo de refuerzo de CFRP, y otras

con refuerzo exclusivo de láminas longitudinales.

Las vigas serán ensayadas a flexión simple mediante configuración de flexión en 4

puntos, siendo apoyadas sobre borriquetas y cargándose mediante un aplicador que

actúa sobre una viga y rodillos de reparto. Para analizar la influencia de la ley de

cortantes en la pieza junto con la de flectores, se han definido dos separaciones entre

los rodillos de aplicación de cargas.

Mediante la información obtenida en los ensayos se podrá analizar el incremento ante

carga de delaminación de cada configuración de refuerzo con cercos de CFRP, la

eficacia de cada sistema en función de la altura de cercos de CFRP, la dispersión de

las medidas, el incremento de ductilidad, así como relaciones entre el material

empleado y el incremento de capacidad obtenido.

Capítulo 2-Objetivos del estudio experimental 4

Como última parte del estudio, y en base a las conclusiones obtenidas, se formularán

modelos de comportamiento en función de los parámetros estudiados, así como

posibles futuras líneas de investigación.

Capítulo 3-Materiales de refuerzo 5

CAPÍTULO 3 MATERIALES DE REFUERZO

3.1. TIPOS DE MATRICES

Como se mencionó anteriormente, una parte fundamental de los materiales

compuestos es un polímero que comúnmente se conoce como matriz.

Las matrices se pueden clasificar en termoplásticas y termoestables en función de sus

propiedades, las cuales dependen principalmente de las fuerzas de unión entre sus

partículas, siendo en el caso de las termoplásticas de valor reducido, por lo que llegan

a fundirse, y por el contrario las termoestables presentan grandes fuerzas de unión,

por lo que las uniones rompen antes de separarse.

Las resinas termoestables se caracterizan por presentar componentes líquidos que

deben curarse por medios químicos, térmicos o radiaciones para llegar a generar

enlaces cruzados y conseguir su estructura estable. Entre las principales podemos

destacar las siguientes:

• Resinas epoxi: su amplio espectro de uso proviene de la capacidad del radical

epoxídico para reaccionar con una gran variedad de radicales orgánicos y

formar enlaces cruzados. Se pueden diferenciar la formada por dianilina

tetraglicil metileno con una alta densidad de entrecruzamiento, y la formada por

diglicil éter de bisfenol A, la cual genera menor cantidad de enlaces cruzados.

Entre las sustancias de curado se pueden destacar las aminas alifáticas,

aromáticas y cicloaromáticas, las cuales requieren desde temperatura

ambiente hasta los 175 º C para que se produzca el curado, y los anhídridos,

que curan las resinas de bisfenol A a una temperatura entre los 120 y los

175ºC. Se caracterizan por tener baja retracción, buen comportamiento a

temperatura elevada (hasta 180 ºC) y buena resistencia a los agentes

químicos.

• Resinas de poliéster no saturado: constituyen las resinas más versátiles

dentro del campo de los refuerzos debido a que las propiedades finales se

pueden ajustar con los procedimientos de curado, sean éstos la aplicación de


aditivos químicos, la temperatura y la radiación, por lo que se pueden adaptar a

un amplio campo de necesidades.

• Resinas fenólicas: presentan buenas propiedades ante el fuego, la llama,

además de buena resistencia a la abrasión y los impactos, así como a los

agentes químicos, especialmente los disolventes orgánicos. También se

adhiere bien a otras resinas.

• Resinas de bismaleimida y poliamida: sustituyen a las resinas epoxi cuando

la temperatura de servicio es elevada, pudiendo llegar a temperaturas de

trabajo de 350 º C.

Las resinas termoplásticas actuales presentan también unas buenas propiedades, ya

que se han desarrollado para altas temperaturas de trabajo y resistencia al impacto.

Así mismo, éstas no necesitan tiempo de moldeo y consiguen mayores resistencias y

menores absorciones de agua. Entre las principales podemos destacar las siguientes:

• Polieter eterketona (PEEK): es un material parcialmente cristalino, el cual

posee un amplio campo de trabajo térmico (-60 ºC – 250ºC), combinado con un

elevado límite de fatiga y tenacidad, resistencias elevadas y buena capacidad

ante impactos.

• Sulfuro de polifenileno (PPS): similar al anterior, con elevadas resistencias a

bajas temperaturas, siendo además inerte a la mayoría de compuestos

químicos en un amplio rango de temperaturas.

• Polieterimida (PEI): Posee alta estabilidad a la llama, baja emisión de humos,

resistencia a altas temperaturas por largo tiempo, estabilidad dimensional, y

estabilidad química e hidrolítica.

• Poliamidaimida (PAI): se moldea como un material termoplástico pero que

tras el post curado presenta propiedades parcialmente termoestables, lo que

permite aumentar la resistencia a altas temperaturas.


3.2. TIPOS DE FIBRAS

En la actualidad existen una importante variedad de fibras de diferente forma,

aplicaciones y composición química, mediante las cuales se puede abarcar un amplio

espectro de propiedades de refuerzo en hormigones. Entre las principales se pueden

destacar las siguientes:

• Fibras de acero.

• Fibras poliméricas.

• Fibras acrílicas

• Fibras de vidrio

• Fibras de carbono

• Fibras de basalto

3.2.1 Fibras de acero

Este tipo de fibras son añadidas durante el amasado del hormigón para conseguir su

distribución por toda la masa de hormigón, en lugar de concentrarse a modo de

refuerzo externo como otros tipos de refuerzos con fibras como las de carbono.

Aunque estas fibras son propensas a oxidarse si se encuentran cerca de la superficie

de la pieza, la experiencia indica que ello sólo afecta a la estética, pero no a la

resistencia de la pieza de hormigón.

La adición de fibras de acero al hormigón proporciona las siguientes características:

• Comportamiento más dúctil después de la figuración inicial, evitando así la

fractura frágil.

• Incremento de la resistencia a la abrasión debido a una reducción de la

fisuración.

• Mejora la resistencia a la corrosión, ya que controla la abertura de las fisuras

y por consiguiente la entrada de agentes oxidantes.

• Mejora la resistencia a tracción, flexión y corte.

• Capacidad adicional de resistencia, debido a la redistribución del momento

plástico en caso de solicitaciones localizadas.


• Mejora considerablemente la resiliencia y resistencia al impacto para

solicitaciones dinámicas.

• Provee un refuerzo uniforme en las tres direcciones, convirtiéndolo en un

material cuasi-isótropo.

Las fibras de acero aparecen en diferentes formatos, entre los cuales destacan los de

geometría con extremos en gancho, onduladas de sección circular y onduladas

planas, con diámetros que oscilan entre 0,25 y 1,1 mm, y longitudes entre 10 y 75 mm.

Figura nº 1: Tipos de fibras metálicas

Los principales criterios en la elección de un tipo de fibra u otros son los siguientes:

• Esbeltez: cuanto mayor es la esbeltez, mejor capacidad de cosido de la

matriz.

• Anclaje (geometría de la fibra): el comportamiento de éstas es mejor cuanto

mejor sea su adherencia a la matriz, mediante un buen anclaje mecánico

gracias a una forma adecuada.

• Resistencia a la tracción, que evite la rotura de la fibra por efecto de las

tensiones producidas.

• Facilidad de mezclado: la geometría de la fibra determina su tendencia a un

mejor o peor amasado.

• Índice de tenacidad aportado al hormigón.


Los procesos de fabricación que se desarrollan para obtener las fibras de acero son el

trefilado en frío, el corte de láminas o el rascado en caliente de bloques de acero.

Actualmente se comercializan bien en paquetes de fibras sueltas o en peines

encolados, siendo este último caso muy favorable para la mezcla homogénea en la

masa del hormigón.

3.2.2 Fibras poliméricas

Entre las fibras poliméricas se pueden destacar principalmente las de polipropileno y la fibra aramida, siendo empleadas embebidas en el propio hormigón del mismo

modo que las fibras de acero.

El refuerzo estructural no suministra sus beneficios hasta que el hormigón haya

endurecido, por ello se determina el uso de otros materiales como estas fibras, ya que

proporcionan beneficios mientras el hormigón es aún plástico, y además

proporcionarán ciertas propiedades adicionales al hormigón endurecido.

Las fibras de polipropileno aparecen cortadas y lisas a modo multifilamento o bien

en malla. Presentan un diámetro de 10 a 32 μm y una longitud de 6 a 60 mm. Poseen

una densidad aproximada de 0.9 g/cm3, una resistencia a tracción entre 300 y 800

MPa, un módulo de elasticidad de 3.5 GPa y un alargamiento en rotura de 20-30%.

Figura nº 2: Fibras de polipropileno

La adición de fibras de polipropileno al hormigón proporciona las siguientes

características:


• Reduce la retracción plástica hasta su séptima parte.

• Disminuye la permeabilidad y la absorción de agua.

• Aumenta la resistencia al agrietamiento por impacto.

• Una distribución homogénea en el hormigón es sencilla de conseguir.

• Mejora la trabajabilidad y elimina el resudado.

• Resistencia a los álcalis.

• Reducción considerable e incluso desaparición de fisuras por retracción.

• Incrementos en el módulo de rotura a flexión y la tenacidad

Entre las principales aplicaciones se pueden citar la ejecución de láminas delgadas,

soleras de pavimentos industriales, capas de compresión de forjados, recrecido de

suelos, revoco de fachadas, gunitados, morteros especiales y elementos prefabricados

como bordillos, tubos o jardineras.

Por su parte, las fibras aramida, o poliamida aromática o Kevlar, presentan un

diámetro de 0.4-0.5 μm, una densidad de 1.45 g/cm3, una resistencia a tracción de

hasta 3000-4000 MPa y un módulo de elasticidad de 80-180 GPa.

Figura nº 3: Fibras aramida

Se fabrican cortando una solución del polímero a través de una hiladora. Esto produce

una fibra con una estabilidad térmica alta, una alta resistencia y una alta rigidez debido

a uniones fuertemente organizadas del polímero semicristalino. Las cadenas

poliméricas alineadas dan una resistencia y una rigidez más importante en la dirección

longitudinal que en la transversal.


Figura nº 4: Estructura molecular de la fibra aramida

Se pueden distinguir dos tipos principales de fibra aramida, el Kevlar 29 y el 49. El

Kevlar 29 es la fibra tal y como se obtiene de su fabricación. Se usa típicamente como

refuerzo lineal por sus buenas propiedades mecánicas, o para tejidos. Entre sus

aplicaciones está la fabricación de cables, ropa resistente (de protección) o chalecos

antibalas. El Kevlar 49 se emplea cuando las fibras se van a embeber en una resina

para formar un material compuesto. Las fibras de Kevlar 49 están tratadas

superficialmente para favorecer la unión con la resina. El Kevlar 49 es el

principalmente empleado en refuerzo de hormigones.

La adición de fibras de aramida al hormigón proporciona características similares al

hormigón reforzado con fibras de acero, con las siguientes matizaciones:

• Las fibras de aramida modifican principalmente el comportamiento a

fisuración de la matriz de hormigón. Para la misma proporción de fibras, el

fallo se produce antes en el hormigón con fibras de acero por la separación

de éstas.

• Mayor ductilidad para el mismo porcentaje de fibras añadido.

• Mayor resistencia a impacto en caso de piezas de pequeño espesor pero

menor en piezas de espesor elevado.

• Ausencia de corrosión hasta temperaturas de 450ºC.

• Mayor coste que las fibras de acero.

A su vez existen productos comerciales concebidos como refuerzos exteriores a modo

de tendones, tejidos y láminas para aplicación en estructuras previamente ejecutadas.


3.2.3 Fibras acrílicas

Las aplicadas a refuerzos de hormigón están formadas a partir de un copolímero

formado por acrilonitrilo y acetato de vinilo y ciertos aditivos, sufriendo procesos de

calentamiento y estiraje.

Las características aportadas al hormigón son la mejora de la resistencia al impacto y

tenacidad, así como reducción de la fisuración en estado plástico, y aportada en

porcentajes elevados, resistencia a flexotracción y a la abrasión.

Este tipo de fibras poseen una longitud comprendida entre los 4 y los 12 mm, un

diámetro de 14 μm, y una densidad aproximada de 1.18 g/cm3, siendo capaces de

presentar un alargamiento en rotura del 14-20%.

Figura nº 5: Fibras acrílicas

Sus aplicaciones van desde los pavimentos en suelos industriales en dosificaciones

aproximadas de 1 kg/m3, hormigones proyectados con dosificaciones de 4 a 12 kg/m3

y prefabricados, hasta el uso en revoco de fachadas y morteros especiales.

3.2.4 Fibras de vidrio

La fibra de vidrio es actualmente el tipo de fibra más extendido para el refuerzo de

matrices plásticas, dadas sus buenas propiedades y su coste reducido comparado con

otros tipos de fibras. Se pueden destacar los siguientes tipos:


• Tipo E: es el tipo de fibra más empleado, se caracteriza por sus

propiedades dieléctricas, representa el 90% de refuerzo para composites.

• Tipo R o S: se caracteriza porque tiene muy buenas prestaciones

mecánicas, demandándose en los sectores de aviación, espacial y

armamento.

• Tipo D: su principal característica es su excelente poder dieléctrico, de ello

su aplicación en radares y ventanas electromagnéticas.

• Tipo AR: posee un alto contenido en óxido de circonio, el cuál le confiere

una buena resistencia a los álcalis.

• Tipo C: se caracteriza por su alta resistencia a agentes químicos.

Las propiedades mecánicas de los vidrios son isótropas, dada la estructura

tridimensional de los óxidos que los componen, viéndose influenciada la resistencia a

tracción por lo procesos de fabricación debido a los deterioros superficiales a modo de

pequeñas grietas. Su deformación es lineal hasta rotura.

Figura nº 6: Fibra de vidrio

Los vidrios E están compuestos por un 53-54% SiO2, 14-15.5% Al2O3, 20-24% CaO,

MgO y 6.5-9% B2O3, con reducidas cantidades de sodio y/o potasio, poseyendo un

módulo de elasticidad de 72 GPa, una resistencia a tracción de 3,4 GPa y una

elongación de rotura del 4.5%. Su densidad es de 2.6 g/cm3. Este tipo de fibra posee

excelentes propiedades frente al fuego.

Los vidrios R están compuestos por un 60% SiO2, 25% Al2O3, 9% CaO y 6% MgO.,

poseyendo un módulo de elasticidad de 85 GPa, una resistencia a tracción de 4,4 GPa

y una elongación de rotura del 5.2%. Su densidad es de 2.53 g/cm3. Posee buena

resistencia a la fatiga, temperatura y humedad.


Los vidrios D están compuestos por un 73-74% SiO2 y 22-23% B2O3, poseyendo una

resistencia a tracción de 2,5 GPa y una elongación de rotura del 4.5%. Su densidad es

de 2.14 g/cm3. Posee buenas propiedades dieléctricas y de resistencia al fuego.

Los vidrios AR presentan un elevado contenido en circonio, poseyendo una resistencia

a tracción de 3-3,5 GPa y una elongación de rotura del 4.3%. Su densidad es de

2.7 g/cm3. Tienen gran resistencia a los compuestos alcalinos, presentándose

habitualmente como adicciones en morteros de cemento.

Los vidrios C están compuestos por un 60-72% SiO2, 9-17% CaO y MgO y 0.5-7%

B2O3., poseyendo una resistencia a tracción de 3,1 GPa y una elongación de rotura del

4.0%. Su densidad es de 2.5 g/cm3. Posee una gran resistencia química

3.2.5 Fibras de carbono

Las fibras de carbono, presentan actualmente las mejores prestaciones mecánicas

para el refuerzo de estructuras de hormigón mediante láminas y tejidos, dado su

elevado módulo de elasticidad y resistencia, encontrando únicamente competencia en

la fibra de vidrio por su menor coste relativo.

Tanto la resistencia como el módulo de elasticidad están íntimamente ligados a la

perfección en la orientación cristalina obtenidos en la fabricación, así como las

picaduras y la formación de macrocristalitas que difieren de la formación correcta de

pequeñas cristalitas de carbono turbostrático.

Las fibras presentan un diámetro de 7 a 8 μm. El módulo de elasticidad puede oscilar

entre 230 y 830 GPa y la resistencia a tracción entre 2200 y 6900 MPa en función de

tipos comerciales. Por su parte la densidad oscila entre 1.75 y 2.20 g/cm3.


Figura nº 7: Fibras de carbono

Entre las principales características destacan su ligereza y gran resistencia, además

de la resistencia a agentes ambientales y químicos, así como buenas propiedades

ante el fuego.

La fabricación se realiza partiendo del poliacrinolitrilo normal base-PAN, del cuál se

obtienen las fibras base formadas por un núcleo con cristalitas desordenadas y una

cobertura de capas circunferenciales, cuyas propiedades difieren en gran medida de

las de las fibras orientadas. Debido a ello, se someten a procesos de orientación entre

los cuales se pueden destacar los siguientes:

• Orientación del PAN polímero base por estiramiento: se parte del

poliacrilonitrilo en masa estirándolo formando una hebra que tiende a la

orientación de las fibras. Al calentarlo se producen moléculas escalonadas por

interacción de los grupos nitrilo, que al ser pasadas a una atmósfera de

oxígeno reaccionan y forman enlaces cruzados. Posteriormente se realiza un

proceso de reducción a temperaturas más altas que genera la estructura

turbostrática.

• Orientación mediante hilado: se realiza a partir de hilos de alquitrán fundido,

los cuales son oxidados para evitar su fusión en un único grupo, y

posteriormente se carburizan a temperaturas cercanas a los 2000 ºC, además

de aplicar tensión a los hilos en determinadas etapas para evitar la

desorientación de las fibras.

• Orientación durante la grafitización: se parte de las fibras carburizadas a

partir del PAN, alquitrán o rayón y se realiza un proceso de estirado durante la


grafitización, en la que las capas de grafito deslizan unas sobre otras y se

orientan paralelamente al eje de la fibra.

3.2.6 Fibras de basalto

A pesar de presentar propiedades mecánicas similares a las fibras de vidrio, una

buena resistencia a los álcalis y un coste mucho menor que las fibras de aramida o

carbono, las fibras de basalto aun no han sido empleadas en FRP.

Por otra parte, las fibras de basalto presentan una excelente adhesión a una amplia

gama de matrices y adhesivos, además de no presentar restricciones

medioambientales para su uso, ni toxicidad.

Si bien, como se ha comentado anteriormente, aún no han sido aplicadas a los FRP si

han sido empleadas bajo otras configuraciones como morteros reforzados con textiles

para refuerzos en estructuras de fábrica.

3.3. COMPARACIÓN DE FIBRAS

Se expone a continuación una tabla comparativa de propiedades de las principales

fibras utilizadas en el refuerzo de estructuras de hormigón:

Tipo de fibra Resistencia a Tracción (MPa)

Módulo de Elasticidad (Gpa) Densidad (g/cm3) Deformación axial

máxima (%)

Carbono (módulo bajo) 2200 230 1,75 0,90

Carbono (módulo medio) 3500 480 2,00 0,40

Carbono (módulo alto) 6900 830 2,20 0,30

Vidrio (Tipo E) 3400 72 2,60 4,50

Vidrio (Tipo R o S) 4400 85 2,53 5,20

Aramida (Alta tenacidad) 3000 80 1,45 4,00

Aramida (Alto módulo) 3600 130 1,45 2,80

Aramida (Muy alto módulo) 4000 180 1,45 2,00


En lo referente a las propiedades térmicas, las fibras de carbono presentan mejores

propiedades que las de vidrio o el Kevlar, manteniendo sus propiedades mecánicas

por encima de los 2000 ºC en ausencia de oxígeno u otros oxidantes. Por su parte, las

fibras de vidrio pierden rápidamente sus propiedades por encima de los 250 ºC y el

Kevlar a temperaturas incluso inferiores.

No obstante, estos valores no resultan tan condicionantes debido a que la alterabilidad

del conjunto fibra-resina está fuertemente condicionada por las propiedades de las

matrices, las cuales pierden generalmente sus propiedades por encima de los 200 ºC.

Se puede observar que dada la variación de propiedades existente entre las fibras, el

tipo de fibra más adecuado vendrá condicionado por el tipo de propiedad a aportar a la

estructura reforzada, bien sea ésta resistencia, rigidez, tenacidad, ductilidad, etc.

3.4. FORMATOS DE MERCADO

Actualmente existen en el mercado una importante variedad de tipos de fibras para

refuerzo de hormigones, las cuales son añadidas directamente a la mezcla

previamente al proceso de endurecimiento como sustitutas o como complemento de

las armaduras tradicionales. No obstante el número de estructuras ya construidas que

requieren un refuerzo externo para adaptarse a un nuevo requerimiento de servicio

está en crecimiento, debido a lo cual los productos de refuerzo de estructuras ya

construidas están en pleno desarrollo.

Se exponen a continuación otros productos para el refuerzo del hormigón fresco y

sistemas de refuerzo de estructuras ya construidas:

3.4.1 Barras de refuerzo

Se han desarrollado barras para refuerzo interno de hormigón sustitutas de la ferralla

convencional fabricadas en fibra de vidrio o carbono.


Figura nº 8 Izquierda: Barras de fibra de vidrio y carbono- Derecha: Armados a base de fibra de vidrio

Estas presentan una gran durabilidad sin los inconvenientes de la corrosión de las

ferrallas, la acción de los iones de sales, los productos químicos y la alcalinidad

inherente del hormigón. Su peso es aproximadamente la cuarta parte del peso de la

ferralla convencional, por lo que los costes de manipulación disminuyen. En el caso de

estar asociado a actividades electromagnéticas, presenta la ventaja de no interferir con

los equipos, dado que no presentan componentes metálicos.

3.4.2 Angulares para refuerzos

Los angulares para refuerzos vienen a sustituir a los angulares tradicionales con las

ventajas descritas para barras anteriormente. También se han utilizado como

elementos de anclaje de láminas y tejidos de polímeros reforzados con fibras en

refuerzos de muros.

Figura nº 9: Angulares de fibra de carbono


3.4.3 Laminas poliméricas reforzadas con fibras

Los laminados son uno de los principales productos utilizados actualmente para el

refuerzo de estructuras ya construidas. Se emplea tanto para refuerzos a flexión como

a cortante.

Figura nº 10 Izquierda: Laminas en refuerzo a flexión en vigas y forjado- Derecha: Láminas en refuerzo

a cortante de vigas

A su vez, estos refuerzos pueden ser refuerzos pasivos o activos, utilizando diferentes

técnicas para pretensarlos.

Figura nº 11: Láminas de fibra de carbono pretensadas

Entre las principales ventajas se pueden citar las buenas propiedades mecánicas

asociadas a las fibras, así como su durabilidad y estabilidad ante ataques químicos o

degradación ambiental. Por otra parte se ha de citar su reducido peso, lo que simplifica

notablemente su puesta en obra.


3.4.4 Refuerzos en forma de tejidos de fibras

Los tejidos de fibras de vidrio, carbono o aramida, son otro principal producto de

refuerzo de estructuras, que junto con los laminados, forman el grueso principal de los

productos de refuerzos de estructuras basados en polímeros y fibras.

Existe una amplia variedad de tejidos dependiendo del tipo de fibra, propiedades

mecánicas del material y orientación de las fibras, estando condicionada la elección de

unos u otros a las necesidades del refuerzo a ejecutar.

Figura nº 12 Izquierda: Tejido unidireccional de fibra de vidrio.

Figura nº 12 Derecha: Tejido bidireccional de fibra de vidrio.

Figura nº 13 Izquierda: Tejido bidireccional de fibra de carbono.

Figura nº 13 Derecha: Tejido bidireccional de fibra aramida.

Capítulo 4-

Refuerzo de estructuras de hormigón mediante materiales poliméricos reforzados con fibras

21

CAPÍTULO 4 REFUERZO DE ESTRUCTURAS DE HORMIGÓN MEDIANTE MATERIALES POLIMÉRICOS REFORZADOS CON FIBRAS

En anteriores apartados se han mostrado los diferentes tipos de resinas y fibras para

el refuerzo de estructuras, así como diferentes formatos de mercado de las mismas

tanto para refuerzos del hormigón fresco como para estructuras ya construidas.

En lo sucesivo se recoge el estado del arte de estructuras de hormigón con refuerzos

externos a base de láminas y tejidos poliméricos reforzados con fibras como base

teórica y experimental de la que partirá el presente estudio.

4.1. BREVE DESCRIPCIÓN HISTÓRICA DE LAS ESTRUCTURAS REFORZADAS CON FRP

El inicio de las estructuras con refuerzos adheridos exteriormente se iniciaron a

mediados de la década de los 80 en los centros MPA y IBMB (Institut für Biochemie

und Molekularbiologie) en Alemania y EMPA (Swiss Federal Laboratories for Materials

Science and Technology) en Suiza, seguidos posteriormente por el MIT

(Massachusetts Institute of Technology) americano y otros institutos canadienses y

japoneses.

En el año 1986 se ejecutó el primer sistema de refuerzo con FRP, concretamente en el

puente de Kattenbush (Alemania), que fue reforzado con láminas de GFRP

(polímeros reforzados con fibra de vidrio), el cual fue seguido ya en el inicio de la

década de los 90 en Suiza por más de 200 estructuras y el puente de Ibach reforzados

con CFRP (polímeros reforzados con fibra de carbono) [MEIER (1996); JUVANDES et

al (1998)].

Posteriormente, en Grecia e Italia, se aplicaron los laminados como refuerzos de

muros, forjados y obras de fábrica ante cargas sísmicas, y paralelamente en EEUU y

Canadá se desarrollaron sistemas de encamisado de pilares con tejidos de fibra de

vidrio principalmente ante cargas sísmicas [SPENA (1995); PRIESTLEY et al (1992);

ACI 440R-96 (1996)]. Otro importante desarrollo en el campo de los FRP asociados a

Capítulo 4-


22

zonas sísmicas se produjo en Japón con la recopilación de las experiencias existentes

en la publicación del JPI (Japan Concrete Institute) [JCI TC952,1998].

Se han realizado estudios de fallo por delaminación analizando la influencia del tipo de

hormigón (pesado, normal o ligero) asociado a sus tipos árido (diorita, grava

convencional y liapur), comprobándose una estrecha correlación en la carga de rotura

y la mayor capacidad ante delaminación de los hormigones más pesados por su mayor

resistencia a rasante [WEIMER y HAUPERT (1999)].

Por su parte [STARK y HARMON (1999)] ensayaron diferentes tejidos y láminas de

fibra de carbono observando la influencia de la trabazón entre fibras en el

comportamiento global del compuesto evitando roturas parciales por trabajos

diferenciales.

Se han realizado modelos numéricos por elementos finitos para estudiar casos de

carga sencillos en vigas reforzadas con CFRP y se han comparado con su

equivalente experimental, obteniéndose buenos resultados en las formas de rotura

aunque las cargas de colapso difirieron entre ellos debido a las simplificaciones de los

modelos numéricos [SANTHAKUMAR et al (2001)].

En 2001, la Federación internacional del hormigón publicó un boletín recogiendo

recomendaciones y análisis para refuerzos exteriores de FRP [FIB Bulletin nº 14,

2001]

En la universidad de Oviedo se realizaron ensayos para analizar la influencia de la

secuencia de daño en la resistencia a tracción de un compuesto tejido de fibra de

carbono. Se permutaron daños por fatiga, impacto, envejecimiento acelerado a 70 ºC y

95% de humedad y envejecimiento térmico a 150 ºC, comprobándose que los efectos

más desfavorables eran el impacto debido a la fragilidad del material y la combinación

humedad-temperatura debido a la afección a la matriz o la interfase fibra-matriz

[GARCÍA, ARGÜELLES et al (2002)].

En la UPC (Universidad Politécnica de Cataluña) se han realizado estudios de refuerzo

de vigas hiperestáticas con AFRP (Polímeros reforzados con fibra aramida) y CFRP

para analizar el incremento de capacidad tras el refuerzo ensayos en modelos

reducidos con refuerzos a esfuerzo cortante mediante Tejidos de AFRP y CFRP

[LANDA (2002)] y modelos de adherencia de tejidos de fibra de carbono [DOS

Capítulo 4-


23

SANTOS (2002)]. También se analizó el incremento de resistencia a compresión

mediante confinamiento de probetas con tejidos de GFRP y CFRP [AIRE,2002].

En lo referente a modelos a gran escala, en la UPC se han realizado estudios sobre

reparación de puentes de dovelas con CFRP [ALARCÓN (2002)] y combinaciones de

pretensado exterior y fibras sintéticas [SALAVERRÍA (2003)].

Las universidades de Hanyang y Columbia publicaron trabajos de investigación de

paneles de tableros de puente dañados reforzados con CFRP aplicando la teoría del

daño acumulado, observando la evolución, forma y tamaño de las fisuras, así como la

energía absorbida en función de los estados de carga iniciales [MEYER et al (2003)].

Posteriormente se amplió el estudio realizado, realizando una comparación de los

resultados obtenidos usando fibras de carbono, vidrio y placas metálicas. Se observó

que todos los materiales aumentaban la capacidad de carga y la rigidez, pero se

podrían llegar a producir tipos de fallo frágiles por sobrerefuerzo. También se analizó

el incremento de resistencia a flexión y corte y su posible predicción mediante la teoría

lineal de fluencia y de cortante.

En la Universidad Politécnica de Valencia se analizaron vigas sometidas a flexión con

niveles bajos y altos de refuerzo mediante el método de dimensionamiento de la FIB

(Federación internacional del Hormigón (2002)) para comprobar la variación en el

modo de fallo en función del nivel de refuerzo, comprobándose que para altos niveles

de refuerzo el fallo se produce por tensiones tangenciales (delaminación) en lugar de

por flexión como ya señalaron previas investigaciones [RITCHIE et al (1991);

VALCUENDE et al (2003); GRACE et al (1999, 2001 y 2002); BENCARDINO et al

(2002)].

Se han realizado estudios para observar el cambio de modo de fallo de delaminación a

fallo por compresión en el hormigón, además de formulaciones ajustadas a estructuras

reforzadas para el cálculo de la inercia efectiva para el cálculo de deformaciones [MAJI

y OROZCO (2003)].

Además, se han aplicado métodos ópticos para evaluar el ajuste de las hipótesis

básicas de la teoría de estructuras, así como las deformaciones locales que provocan

los refuerzos de CFRP en las estructuras reforzadas [AVRIL et al (2003)].

Capítulo 4-


24

En 2004 se publicaron estudios acerca de la influencia de la humedad, los ciclos hielo

deshielo y las sales en los fallos por delaminación, mediante técnicas de

espectroscopia por impedancia electroquímica, observándose que humedades

superiores al 50% producen efectos de absorción que han de ser considerados en el

diseño ante delaminación. Además se comprobó que la espectroscopia por

impedancia electroquímica es un método no destructivo apropiado para analizar el

estado de la interfase hormigón-refuerzo [DAVIS, RICH y DRZAL (2003)].

Se realizaron ensayos a escala real en vigas de puente en la universidad de Carolina

del Sur, utilizando láminas de CFRP adheridas de forma convencional, en cortes

verticales y clavadas, observando su comportamiento ante carga estática y dinámica

[AIDOO et al (2004)].

También se analizó la evolución de las propiedades de los refuerzos de fibra de

carbono expuestos a la intemperie en el puente de la interestatal 80 en Salt Lake City.

Se observó que la temperatura, los ciclos hielo deshielo, la humedad y sobre todo las

sales podían generar efectos de degradación en las resinas y conducir a poros en la

superficie de pegado. Se realizaron ensayos destructivos sobre muestras tomadas del

puente tras un periodo de tres años, y se compararon con muestras que habían sido

guardadas en laboratorio, observándose que la resistencia y la deformación última

había decrecido en las muestras a la intemperie [REAY y PANTELIDES (2004)].

A media escala, en la universidad de Chung-Hsing en China, fueron realizados

ensayos sobre vigas en T o ┴ reforzadas con fibra GFRP. Se observó que los

aumentos del nivel de refuerzo aumentaban la rigidez y la capacidad última, pero se

perdía ductilidad y el modo de fallo cambiaba a frágil por rotura del hormigón a

compresión [HUANG et al (2004)].

También fueron realizados ensayos experimentales sobre muros reforzados con CFRP

para evaluar su mejora de capacidad ante carga sísmica o de cortante. Se observó la

importancia fundamental de los anclajes en este tipo de refuerzos y el aumento de

resistencia residual de las estructuras reforzadas [HWANG et al (2004)].

En 2005 han sido publicados estudios teórico-experimentales para la determinación de

la capacidad a compresión de pilares reforzados por CFRP y GFRP teniendo en

cuenta la contribución por confinamiento de cercos de armadura pasiva [PERERA

Capítulo 4-


25

(2005)] y métodos para el análisis de respuesta última de elementos de hormigón

reforzados a flexión con CFRP y AFRP [PASCUAL y CASAS RIUS (2005)].

También se realizaron estudios de mejora de capacidad a compresión en hormigones

de 20 a 100 MPa confinados con tejidos de fibra de carbono con o sin pretensado. Se

observó un mayor incremento de resistencia y ductilidad en los hormigones de menor

resistencia, así como la menor influencia de los fallos de ejecución en los refuerzos

pretensados [TAMUZS et al (2005)].

En 2006 se publicaron estudios realizados en la universidad de Carolina del Norte en

los que se recogían ensayos realizados sobre diferentes adhesivos y resinas,

observando su influencia en el comportamiento estructural y a fatiga. También se

analizaron las uniones y zonas de fallo de pegado [RIZCALLA y DAWOOD (2006)].

Capítulo 4-


26

Capítulo 5- Tipos de fallo en estructuras reforzadas

27

CAPÍTULO 5 TIPOS DE FALLO EN ESTRUCTURAS REFORZADAS.

5.1 DESCRIPCIÓN DE LOS TIPOS DE FALLO.

A continuación se describen los principales tipos de fallo que se presentan en las

estructuras de hormigón reforzadas con láminas o tejidos de FRP:

Figura 14: Modos de fallo por flexión-cortante de estructuras reforzadas [VELAMAZAN et al (2007)]

• Rotura del laminado: Se produce generalmente con bajos niveles de

refuerzo, cuando la lámina alcanza su resistencia a tracción máxima.

• Aplastamiento del hormigón en la zona de compresiones: Se produce

cuando el hormigón alcanza su máxima deformación a

flexo-compresión, no habiéndose agotado las resistencias de la armadura

pasiva ni el refuerzo de FRP.


28

Figura 15: Fallo a compresión en cabeza superior [VELAMAZAN et al (2007)]

• Fallo a cortante: Se produce en las zonas de anclaje de las láminas de

refuerzo longitudinal en las zonas de mayor esfuerzo cortante.

• Despegue del recubrimiento o delaminación: Es uno de los fallos más

comunes es estructuras reforzadas. Se produce al sobrepasarse la

capacidad de la estructura ante esfuerzo rasante, originándose el

desprendimiento de la lámina junto con el hormigón de recubrimiento.

Figura 16: Fallo por delaminación

• Despegue extremo en la interfase: Se trata de un fallo en la zona de

anclaje por despegue entre adhesivo y hormigón.


29

• Despegue intermedio a partir de una fisura producida por flexión o por flexión cortante: Se produce en las inmediaciones de una fisura,

habiéndose comprobado además que puede ser el origen de una rotura

de la lámina por esfuerzos perpendiculares a la misma, como es el caso

de que produzca un giro relativo importante entre los dos labios de la

fisura.

• Otros fallos: También se han de nombrar otros tipos de fallo como el

fallo por fluencia en la armadura pasiva, roturas interlaminares en las

pletinas de FRP o los fallos por adherencia defectuosa asociados a una

ejecución incorrecta. 5.2 EL FALLO POR DELAMINACIÓN

El origen del fallo por delaminación es una fisura formada por la acción flexión-

cortante, la cual progresa hasta alcanzar el nivel de la armadura pasiva y después se

transmite de forma horizontal a la altura de la armadura pasiva hasta alcanzar otra

fisura agotando la resistencia a esfuerzo rasante del hormigón.

El fallo por delaminación es uno de los más comunes dentro de las estructuras

reforzadas, además de poseer una complejidad considerable en su modelización

debido a su carácter frágil y de ser dependiente de un número considerable de

variables como son las dimensiones de la sección de hormigón, del refuerzo, la rigidez

axil del refuerzo y las propiedades de la resina de pegado, la fisuración, el tipo de árido

utilizado en el hormigón y el grado de compactación del hormigón entre otros.

Se han realizado modelos de comportamiento que van desde el simple modelo de

Janzse, en el que se contempla una capacidad ante rasante en función de las

longitudes de refuerzo de laminado, de la resistencia a compresión del hormigón y de

las dimensiones de la sección, hasta análisis seccionales elastoplásticos complejos

como los desarrollados por [HARMON et al (2003)] y [PASCUAL (2005)], en los que se

contempla la influencia de la separación entre fisuras y las propiedades mecánicas de

láminas, resinas y hormigones. Posteriormente se han realizado propuestas de

métodos simplificados a estos métodos por [PASCUAL y CASAS (2005)].

En los estudios citados se pone de manifiesto la importancia de las dimensiones de la

sección y la distribución y grado de fisuración de la sección de hormigón en la


30

capacidad ante delaminación de la sección reforzada, así como la rigidez a tracción

del par FRP-adhesivo, la cual se define en los estudios mediante un parámetro

adimensional s/Le con la siguiente nomenclatura:

• s: separación de fisuras flexión-cortante

• Le: longitud efectiva de encolado con:

o Le = (Kf / gb)0.5

o Kf = Ef·tf

o gb= (gr ·gc)/( gr +gc)

o gr= Gr / tb

o gc= Gc / tce

o Ef = módulo de elasticidad del FRP

o Gr: Módulo de deformación transversal de la resina

o Gc: Módulo de deformación transversal del hormigón

o tb = espesor de la resina utilizado en el refuerzo

o tce = wf + 50.8 ≤ h/2

o tf = espesor del laminado en mm

o wf = ancho del refuerzo en mm

o h = canto de la sección en mm

Mediante estos parámetros y mediante cálculo iterativo, se puede analizar la

distribución de tensiones rasantes que se produce a nivel del pegado del laminado en

la sección de hormigón y compararla con una tensión máxima resistente del hormigón

para determinar si se alcanza la rotura por delaminación. Esta tensión máxima se

puede obtener de diferentes normativas y estudios, habiéndose utilizado en el estudio

la definida por HARMON et al como:

• τmax = fc0.5 con fc (resistencia a compresión del hormigón) en Mpa.

En el estudio de PASCUAL, se desglosa la solución de la ecuación diferencial de la ley

de tensiones rasantes en los casos de modelo de fisura aislada y modelo entre fisuras,

observándose el efecto de la fisuración real en piezas reforzadas. Así mismo puede

observarse que en los casos de piezas de gran espesor (h>1.0 m ó s/Le >4) la

influencia de fisuras adyacentes es despreciable y la tensión de delaminación se

ajusta al modelo de fisura aislada y en resto de casos, al modelo entre fisuras. Para el


31

caso de piezas de reducido espesor (h<0.5 m ó s/Le <2) se han desarrollado modelos

simplificados del modelo entre fisuras.

Figura nº 17 Izquierda: Modelo de fisura aislada [PASCUAL y CASAS (2005)].

Figura nº 17 Derecha: Modelo entre fisuras [PASCUAL y CASAS (2005)].

Los modelos y sus ensayos experimentales asociados ponen de manifiesto que, en

contra de lo que podía preverse, la fisuración tiene un efecto positivo en la resistencia

a delaminación, lo cual es especialmente notable en piezas de pequeño espesor.

5.3 ANÁLISIS SECCIONAL DE UNA ESTRUCTURA REFORZADA CON LÁMINAS. COMPORTAMIENTO MECÁNICO EN FUNCIÓN DEL ESTADO TENSIONAL PRERREFUERZO Y POSTREFUERZO.

El tipo de fallo que se produce en una sección reforzada está íntimamente ligado al

estado tensional previo al refuerzo, que junto con la variación de cargas posterior al

refuerzo definirán las tensiones existentes en hormigón, aceros y FRP.

Además se ha de atender al hecho de que una sección reforzada es sensiblemente

menos dúctil que la sección de hormigón inicial, en función del grado de refuerzo al

que ha sido sometida y del tipo de material de refuerzo. Esto implica que la capacidad

de redistribución de esfuerzos de la estructura se reduce y que los modos de colapso

frágiles sean más factibles de producirse. Es por ello que las distintas normativas o

recomendaciones indican valores máximos del refuerzo para garantizar un

comportamiento “pseudo-dúctil” y que el colapso de la estructura se manifieste tras

una deformación considerable.

De este modo, mediante el análisis seccional de las secciones antes y después del

refuerzo se puede determinar cual será el modo de fallo de la estructura y realizar un

diseño dúctil del sistema.


32

A continuación se muestra una tabla de clasificación de los posibles estados antes y

después del refuerzo de una sección de hormigón armado reforzada con láminas de

FRP:

Caso nº1 → σc < fck* σc < fck* y a) σs1 < fykb) σs1 > fyk

Caso nº2 → σc < fck* σc > fck* y a) σs1 < fykb) σs1 > fyk

Caso nº3 → σc > fck* σc > fck* y a) σs1 < fykb) σs1 > fyk

Estado Previo al Refuerzo Estado Posterior al RefuerzoPosibles estados tensionales en las secciones reforzadas

Figura nº 18: Posibles estados tensionales en una sección reforzada

* Umbral de perdida de linealidad tensión-deformación en el hormigón comprimido

Puede observarse que a diferencia de una sección de hormigón convencional, en caso

de plastificación de la armadura pasiva, es posible no llegar al colapso por la acción de

la lámina de FRP. Sin embargo, la plastificación de la armadura conlleva una

importante pérdida de rigidez y no sería admisible en diseño estructural salvo en casos

excepcionales

Por otra parte, una misma sección puede comenzar en un determinado estado de

postrefuerzo y ante un aumento del nivel de cargas pasar a otro estado más solicitado,

por lo que el cálculo del nivel tensional es evidentemente iterativo.

Los casos 1a y 2a son los casos más habituales con niveles de armado

convencionales, mientras que el caso nº 3 se corresponde con casos poco frecuentes

de estructuras con elevados niveles iniciales de solicitación y altos niveles de armado.

Dentro de los casos 1a y 2a, el fallo por delaminación predomina cuando el nivel de

solicitación inicial no es demasiado elevado (40-50% de la carga de colapso de la

estructura no reforzada), ya que de lo contrario la plastificación de la armadura pasiva

es el fallo más común.


33

Para una sección sometida a flexión simple, mediante la aplicación de equilibrio de

fuerzas y momentos en la sección de hormigón sin reforzar, se puede determinar la

inercia fisurada y profundidad de la fibra neutra aplicando las hipótesis básicas de la

resistencia de materiales y las simplificaciones de resistencia a tracción nula y la

linealidad en el módulo de elasticidad del hormigón y aceros pasivos estructurales.

En concreto la normativa española EHE incluye la formulación para este cálculo para

secciones rectangulares y en T. Se muestra a continuación la formulación para

sección rectangular:

Figura nº 19: Esquema mecánico y de dimensiones de sección sin refuerzo

⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

+

+++−+=

2

1

21

'

1

2

1

21

)1(

)1(211)1(

ρρρ

ρρ

ρρρ

n

dd

ndX

[Ec 4.3.1]

( ) ( ) ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −⋅−+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ −⋅−= ''

21 33dXdXnAXdXdnAI ssf [Ec 4.3.2]

c

s

EE

n = [Ec 4.3.3]

bdAs1

1 =ρ [Ec 4.3.4]


34

bdAs2

2 =ρ [Ec 4.3.5]

Y las tensiones en cada material se deducen mediante:

fc I

MX=σ [Ec 4.3.5]

XXdn cs

−= σσ 1 [Ec 4.3.6]

XdXn cs

'

2−

−= σσ [Ec 4.3.7]

Se puede observar que la inercia fisurada y la profundidad de la fibra neutra es

independiente del momento actuante, siempre que σc se mantenga por debajo de un

umbral (fck*) tras el cual se pierde la linealidad tensión-deformación. Por encima del

mismo, el brazo mecánico entre Nc y la armadura pasiva se reduce progresivamente

con el “descenso” del centro de gravedad de la cabeza de compresión, y por lo tanto

no se puede hablar de una inercia fisurada del mismo modo que en el caso anterior, y

la profundidad de la fibra neutra variará en función del flector solicitante.

Basándonos en este planteamiento, podemos ampliar la formulación anterior para una

sección reforzada con láminas de FRP para los casos de nivel tensional nº 1, 2 y 3.

Para el caso nº 1a, la inercia fisurada y la profundidad de la fibra neutra de la sección

reforzada son independientes del incremento de momento solicitante tras el refuerzo

siempre que σc se mantenga por debajo del límite elástico (fck*). Mediante la

aplicación de las ecuaciones de equilibrio, llegamos a la siguiente formulación:


35

Figura nº 20: Esquema mecánico y de dimensiones de la sección reforzada para el caso 1a

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡

+++++

++−++= 23221

32'

21

1

32

1

21 )(

)1(211)1(ρρρ

ρρρρρ

ρρρ

nnndhndndn

nnn

dX r [Ec 4.3.8]

( ) ( ) ( ) ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −⋅−+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ −⋅−+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ −⋅−=

333 2''

21r

rFRPr

rsr

rsfRXhXhAndXdXnAXdXdnAI

[Ec 4.3.9]

c

s

EE

n = [Ec 4.3.10]

c

FRP

EEn =2 [Ec 4.3.11]

bdAs1

1 =ρ [Ec 4.3.12]

bdAs2

2 =ρ [Ec 4.3.13]

bdAFRP=3ρ [Ec 4.3.14]

Y los incrementos de tensiones en cada material se deducen mediante:

fR

rc I

XM ⋅Δ=Δσ [Ec 4.3.15]


36

r

rcs X

Xdn −Δ⋅=Δ σσ 1 [Ec 4.3.16]

r

rcs X

dXn'

2−

Δ⋅−=Δ σσ [Ec 4.3.17]

r

rcFRP X

Xhn −Δ⋅= σσ 2 [Ec 4.3.18]

Debido a la adicción del refuerzo, la inercia fisurada de la sección aumenta y la

posición de la fibra neutra desciende respecto a la de la sección sin reforzar, por lo

que para determinar las tensiones totales en la sección habrán de sumarse los valores

hallados para el estado previo al refuerzo (calculados con las propiedades iniciales) y

los incrementos tensionales provocados por el incremento de momento (calculados

con las propiedades tras el refuerzo). Este hecho es fundamental para poder

determinar las tensiones existentes en cada punto de la sección y determinar el modo

de fallo de la misma.

Para el caso 1b se procedería de modo similar al caso 1a, con la peculiaridad de que

hemos de calcular el incremento de momento ΔM1 que plastifica la armadura pasiva.

Una vez calculado, se pueden calcular los incrementos tensionales producidos por un

incremento de momento ΔM2 mediante la aplicación de la propiedades mecánicas de

la sección corregidas eliminando la componente asociada a la armadura pasiva As1.

Estas se muestran a continuación:

Figura nº 21: Esquema mecánico y de dimensiones de la sección reforzada para el caso 1b


37

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡

++

++−+= 2322

32'

2322 )(

)(211)(ρρρρρρ

nndhndnnn

dX rb [Ec 4.3.19]

( ) ( ) ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −⋅−+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ −⋅−=

33 2''

2rb

rbFRPrb

rbsfRbXhXhAndXdXnAI [Ec 4.3.20]

c

s

EE

n = [Ec 4.3.20]

c

FRP

EEn =2 [Ec 4.3.21]

bdAs2

2 =ρ [Ec 4.3.22]

bdAFRP=3ρ [Ec 4.3.22]

Y los incrementos de tensiones en cada material se deducen mediante:

fRb

rbcb I

XM ⋅Δ=Δσ [Ec 4.3.23]

rb

rbcbs X

dXn'

2−

Δ⋅−=Δ σσ [Ec 4.3.24]

rb

rbcbFRP X

Xhn −Δ⋅=Δ σσ 2 [Ec 4.3.25]

Como se ha comentado anteriormente, una vez superada la tensión umbral fck*, como

ocurre en los casos 2 y 3, la formulación anterior no se adapta con suficiente precisión

al comportamiento real y se ha de plantear un cálculo numérico no lineal para la

determinación del estado tensional ajustado de cada material y a diagramas momento-

curvatura.


38

Capítulo 6-

Configuración de los ensayos de vigas reforzadas con láminas longitudinales y cercos de tejido

en dirección transversal

39

CAPÍTULO 6 CONFIGURACIÓN DE LOS ENSAYOS DE VIGAS REFORZADAS CON LÁMINAS LONGITUDINALES Y CERCOS DE TEJIDO EN

DIRECCIÓN TRANSVERSAL.

6.1 ELECCIÓN DE LOS MATERIALES A EMPLEAR

Para que la variable hormigón quedase lo más posible aislada en el comportamiento

de las vigas reforzadas, así como los posibles errores en la fabricación de las mismas

se ha recurrido a una empresa prefabricadora para el suministro de las mismas,

aunque bajo los condicionantes materiales y formales establecidos previamente para

nuestro estudio.

La resistencia característica del hormigón es de 40 MPa, y el acero elegido es un

acero corrugado convencional B 500 S, empleado de forma generalizada en

estructuras de edificación.

Para contrastar la resistencia de los hormigones empleados se han realizado un total

de 8 probetas de control, las cuales han sido ensayadas hasta rotura a compresión

simple. Se han realizado dos amasadas. De cada una de ellas se han realizado 6

probetas, rompiendo 3 a 18 días y 3 a 28 días. Los resultados obtenidos son los

siguientes: Los resultados obtenidos han sido los siguientes:

1-1 18 48,691-3 18 44,441-2 28 52,171-4 28 48,912-1 18 44,782-3 18 44,182-2 28 52,172-4 28 49,55

ENSAYOS DE ROTURA DE PROBETAS CILÍNDRICAS

50,54

44,48

50,86

EDAD AL ENSAYO (DÍAS)

TENSION DE ROTURA (Mpa)

TENSION DE ROTURA MEDIA (Mpa)

46,5651

2

AMASADA PROBETA

Capítulo 6-



40

AMASADA Nº 1: PROBETAS 1 Y 2 - ROTURA A 18 Y 28 DÍAS

Probeta 1-1 Fecha fabricación:27/08/2009;

Fecha ensayo:14/09/2009;

Tipo de material: Amasada 1;

Parámetros:

Tipo de probeta: Cilíndrica;

Lado:(mm);300,0;

Diámetro(mm);150,0;

Peso:(kg);12,8;

Precarga:(kN);+0.0149E3;

Velocidad precarga:(mm/s);+00,100;

Resultados:

Carga de rotura:(kN);+0.8604E3;

Tensión de rotura:(MPa);+48,6909;

Densidad:(g/cm³);+2,41444;

Probeta 1-2 Fecha fabricación: 27/08/2009;



Parámetros:


Lado:(mm);300,0;


Peso:(kg);12,8;



Resultados:



Densidad:(g/cmł);+2,41444

Capítulo 6-



41


Probeta 1-3

Fecha fabricación: 27/08/2009;



Parámetros:


Lado:(mm);300,0;


Peso:(kg);12,9;



Resultados:




Probeta 1-4



Tipo de material: Amasada1;

Parámetros:


Lado:(mm);300,0;


Peso:(kg);12,8;



Resultados:



Densidad:(g/cmł);+2,41444;

Capítulo 6-



42


Probeta 2-1

Fecha fabricación:31/08/2009;



Parámetros:


Lado:(mm);300,0;


Peso:(kg);12,8;



Resultados:


Tensión de rotura:(MPa);+44.7844;


Probeta 2-2



Tipo de material: Amasada2;

Parámetros:


Lado:(mm);300,0;


Peso:(kg);12,8;



Resultados:


Tensión de rotura:(MPa);+52,1725; Densidad:(g/cmł);+2,41444;

Capítulo 6-



43





Parámetros:


Lado:(mm);300,0;


Peso:(kg);12,9;



Resultados:







Parámetros:


Lado:(mm);300,0;


Peso:(kg);12,8;



Resultados:



Densidad:(g/cmł);+2,41444;

Capítulo 6-



44

En lo referente a los materiales poliméricos, se han seleccionado los materiales de la

marca comercial SIKA, en concreto:

• Láminas longitudinales: SIKA CARBODUR S512/50

Figura nº 23: Propiedades de las láminas longitudinales de CFRP [SIKA (2010)]

• Cercos en forma de U: SIKAWRAP 231C

Figura nº 24: Propiedades del tejido usado para los cercos en U de CFRP [SIKA (2010)]

Capítulo 6-



45

• Producto de adherencia paral láminas longitudinales: SIKADUR-30

Figura nº 25: Propiedades del adhesivo para las láminas longitudinales [SIKA (2010)]

Capítulo 6-



46

• Producto de adherencia paral cercos en U: SIKADUR-330

Figura nº 26: Propiedades del adhesivo para los cercos en U [SIKA (2010)]

6.2 DEFINICIÓN GEOMÉTRICA DE LAS VIGAS A ENSAYAR

Las vigas a ensayar presentarán una longitud total de 2.00 m y una sección

transversal cuadrada de 0.15 m de lado. A continuación se muestra el esquema

geométrico y de armado pasivo de las mismas:

Figura nº 27: Definición geométrica y de armado pasivo de las vigas a ensayar

Capítulo 6-



47

6.3 ELECCIÓN DE LAS CARGAS DE PRERREFUERZO

Tras el estudio de la formulación para el análisis ante el fallo por delaminación

(Modelo entre fisuras [PASCUAL y CASAS (2005)]), se ha podido analizar el cambio

en el modo de fallo en función del nivel de solicitación inicial en el que se encuentra la

estructura previamente al refuerzo.

Se ha podido comprobar, a través del citado modelo, que para cuantías de refuerzo

normales y niveles iniciales de carga de un 40-50% de la carga de colapso de la

estructura sin reforzar, el fallo predominante es la delaminación, y por encima de los

mismos el modo de fallo cambia a rotura por compresión en cabeza o a fluencia en la

armadura pasiva principalmente.

Por ello, se ha decidido no someter a la estructura a cargas iniciales, ya que su efecto

se traduce en la modificación del estado tensional de hormigón y acero, pero no afecta

a priori en el comportamiento ante delaminación siempre que su valor se mantenga

por debajo de los límites definidos. Con ello se consigue además la simplificación del

proceso de ensayo.

6.4 ELECCIÓN DE LA CUANTÍA DE REFUERZO LONGITUDINAL DE FIBRA DE CARBONO

La cuantía de refuerzo longitudinal de fibra de carbono ha sido definida con un análisis

similar al recogido en el apartado anterior, observando que el empleo de la banda

SIKADUR S512/50 era adecuada tanto por las dimensiones de las vigas como por su

capacidad mecánica.

Para cuantías mayores se observaba que el modo de fallo podía no ser el deseado

para su análisis, además de requerir mayores cargas de actuación e incremento en la

medición de materiales, con su consecuente incremento de coste económico.

Capítulo 6-



48

6.5 ELECCIÓN DE LAS CONFIGURACIONES DE REFUERZO TRANSVERSAL

Varios estudios del fallo ante delaminación han recogido la influencia de la presencia

de fisuras por flexión-cortante y la separación entre las mismas, por ello, la separación

de los cercos en U de CFRP a colocar debe estar en relación con este hecho.

La formulación para el cálculo de separación entre fisuras por flexión-cortante ha sido

definida en normativas como la EHE española o el FIB-14 y puede definirse de forma

aproximada como la mitad del canto útil d de la sección, lo que traducido a nuestra

geometría de vigas y cargas, se traduce en una separación media de 60-80 mm. Por

ello, la separación libre entre cercos se ha fijado en 50, 100 y 200 mm para observar el

cambio de comportamiento.

En lo referente a la altura de los cercos se han fijado una altura de 40, 70 y 150 mm

para observar la eficacia de cada sistema. Además se ha definido un anclaje en toda

la altura de la sección para evitar el fallo en el extremo del laminado.

En base a las definiciones anteriores se han configurado tres series de vigas

reforzadas α, β y γ que se muestran a continuación. En cada serie se han empleado

las dos separaciones entre rodillos para observar la influencia de la forma de la carga.

Suponen un total de 17 vigas-probetas por serie lo que constituye un total de 51 vigas

a ensayar. La descripción de cada serie se expone a continuación:

• Serie alfa: refuerzos transversales de 5 cm de ancho, separados 5 cm y

con perímetros de 23, 29 y 45 cm.

• Serie beta: refuerzos transversales de 10 cm de ancho, separados

10 cm y con perímetros de 23, 29 y 45 cm.

• Serie gamma: refuerzos transversales de 20 cm de ancho, separados

20 cm y con perímetros de 23, 29 y 45 cm.

Para cada caso, se define además la realización de probetas de contraste para la

determinación de las características mecánicas de las amasadas asociadas.

Capítulo 6-



49

Figura nº 28: Definición geométrica de los refuerzos transversales. Serie α

Capítulo 6-



50

Figura nº 29: Definición geométrica de los refuerzos transversales. Serie β

Capítulo 6-



51

Figura nº 30: Definición geométrica de los refuerzos transversales. Serie γ

Capítulo 6-



52

La codificación empleada para las vigas en lo sucesivo es la siguiente para todas las

series:

W-X-Y-Z

Siendo:

W α, β o γ en función de la serie estudiada

X Perímetro de los cercos empleados en cada caso, 23, 29 ó 45 cm.

Y Ancho de los cercos (igual a separación entre ellos), 5,10 ó 20 cm.

Z Nº ordinal para la viga dentro del grupo con los mismos patrones de refuerzo.

Ej:

α-23-5-5 Viga nº 5 de la serie alpha, con cercos de 23 cm de perímetro, separados

5 cm

Para el caso particular de las vigas sin refuerzos o las reforzadas sólo

longitudinalmente se emplea la siguiente codificación:

W-0-0-1 Viga sin refuerzos

W-0-0-2 Viga con refuerzo longitudinal

Capítulo 7- Desarrollo experimental

53

CAPÍTULO 7 DESARROLLO EXPERIMENTAL

7.1 PREPARACIÓN DE MATERIALES Y METODOLOGÍA DE ENSAYOS

Las vigas de hormigón armado fueron encargadas al prefabricador de tal modo que la

cara sobre la que se dispondría la lámina longitudinal correspondiese con la cara no

encofrada para su fabricación a modo de obtener una mejor textura superficial para la

adherencia de la resina. Posteriormente para conseguir una regularidad superficial

adecuada se realizó un tratamiento superficial mediante disco de diamante para

conseguir la planeidad adecuada para el pegado del refuerzo, así como un

achaflanado de las esquinas. Por otra parte, también fueron preparadas mediante

tratamiento superficial las caras laterales para el pegado de cercos.

Una vez realizado el tratamiento general de caras y chaflanes, se procedió a la

limpieza de la superficie y a la preparación de resinas y al pegado de los refuerzos,

controlando la eliminación de posibles burbujas de aire y comprobando que toda la

superficie de los refuerzos estaban perfectamente impregnadas de resina. El tiempo

cedido para el curado de las mismas fue de un mes.

Una vez preparadas, las vigas se trasladaron hasta las borriquetas de apoyo mediante

puente grúa, enganchando las horquillas dispuestas a tal efecto en los extremos de la

cara inferior de las vigas, girándose después 180º para colocarlas en su posición de

ensayo definitiva:

Figura nº 31-32: Procedimiento de colocación de vigas


54

Una vez colocadas las vigas se procedió al ajuste de los rodillos previamente al inicio

de los ensayos.

Los ensayos fueron desarrollados con control en desplazamiento, sobrepasando el

punto de carga máxima para disponer de datos en la zona residual de resistencia.

Para completar la información recogida por el actuador se tomó información gráfica

mediante fotografías y videos de los ensayos.

7.2 EQUIPOS UTILIZADOS Y MATERIAL DE LABORATORIO.

Los ensayos fueron realizados en el Taller de Grandes Estructuras de la Escuela Politécnica

Superior, de la Universidad de Burgos. El taller se encuentra junto a la escuela, en el

campus de San Amaro.

Los elementos y equipos empleados fueron los siguientes:

• Losa de reacción: Este laboratorio tiene como elemento fundamental una gran

losa de reacción de 13,60 metros de ancho por 29 metros, y 3,80 metros de

canto, con una zona visitable de altura libre 2,20 m., y dos losas macizas de 0,80

metros unidas entre sí por tabiques rigidizadores de hormigón armado. La losa

superior posee agujeros pasantes, dispuestos a intervalos regulares, que se

utilizan para el paso de barras roscadas destinados a fijar los modelos a ensayar.

Ésta constituye un elemento extremadamente rígido, que permite por reacción

introducir fuertes acciones sobre las piezas a ensayar.

Figura nº 33: Vista desde la zona visitable de la losa de reacción


55

• Puentes grúa: El laboratorio cuenta con dos puentes grúa de 16 toneladas cada

uno, para poder manejar dentro de la nave cargas importantes, como puede ser

vigas u otros elementos estructurales, así como los propios equipos de ensayo

para su montaje y desmontaje.

Figura nº 34: Puentes grúa

• Pórtico de reacción: Se trata de un pórtico de estructura metálica, que está

anclado a la losa de reacción a través de las diferentes perforaciones que tiene

la losa. Este elemento será el encargado de soportar al actuador, y ejercer la

reacción necesaria cuando éste esté en funcionamiento. Los pilares laterales del

pórtico tienen diversos taladros para poder ajustar la altura de la viga según las

necesidades de los diferentes ensayos.

Figura nº 35: Pórtico de reacción


56

• Actuador de 500 kN: El actuador es el elemento hidráulico que ejerce la fuerza

sobre las vigas de ensayo. Este proporciona una solución integrada y de altas

prestaciones para la generación de las fuerzas requeridas para los ensayos. Este

tipo de actuador dispone de un LVDT interno, que proporcionan la señal de la

posición de los desplazamientos del pistón, con lo que permite conocer la

deformación inducida en la viga en cualquier instante, así como una célula de

carga que permite conocer la fuerza transmitida. Ambos valores, fuerza y

desplazamiento son monitorizados en cualquier ensayo.

Figura nº 36: Actuador de 500 kN

• Equipo de presión: es el elemento que proporciona la presión hidráulica

necesaria para el actuador.

Figura nº 37: Equipo de presión


57

• Controlador: Mediante el controlador se recogen las señales generadas por el

actuador, los servocontroles, así como cualquier otro instrumento, como células

de carga y LVDT. Estas señales se reciben a través de diferentes canales, y son

transmitidas a un ordenador para su posterior tratamiento con el software

específico.

• Software de control: Los objetivos del software de control son varios; por un

lado transmitir a los equipos, las instrucciones necesarias basadas en el

protocolo de ensayo, es el punto de recogida de los datos transmitidos por los

equipos conectados a través del controlador, y por ultimo es la herramienta de

análisis y obtención de información de los resultados.

El sistema de aplicación de cargas lo compone un sistema electrónico de control

con generador digital de funciones, panel contador de ciclos, osciloscopio y

equipo para adquisición de datos, un equipo de alimentación hidráulica con

bomba de caudal variable y un grupo de actuadores hidráulicos. Complementan

este equipamiento medidores de desplazamiento, tales como transductores

lineales diferenciales (LVDT), flexímetros, y una amplia variedad de medidores

de deformación para uso externo o embebidos en el modelo.

• Equipo de rotura a compresión: Es el equipo con el cual se desarrollan los

ensayos de rotura a compresión de las probetas para comprobar su resistencia.

Consta de una prensa de rotura dirigida por un ordenador para el control del

ensayo.

Figura nº 38: Equipo de rotura a compresión


58

Capítulo 8- Estudio de resultados

59

CAPÍTULO 8 ESTUDIO DE RESULTADOS

A continuación se exponen los resultados de las series de ensayos realizadas en la

campaña experimental.

Se muestran los datos concernientes a la forma de rotura de las vigas sin refuerzo y

las reforzadas exclusivamente con refuerzo longitudinal, así como las reforzadas con

los dos tipos de refuerzo, comparándose la forma de rotura, la carga máxima media de

cada grupo, el incremento de capacidad de carga, la variación de deformación en

rotura y otros datos destacables.

Los curvas carga-desplazamiento-tiempo así como imágenes del ensayo se hayan

recogidas en el anexo A para cada una de las vigas ensayadas.

8.1 VIGAS SIN REFUERZOS

Como referencia para ser comparadas con todas las vigas ensayadas y conocer el

incremento de refuerzo alcanzado, se han ensayado 3 vigas de hormigón armado sin

ningún tipo de refuerzo:

Figura nº 39: Ejemplo de viga sin refuerzos


60

Las vigas ensayadas presentaban la codificación α-0-0-1, β-0-0-1 y γ-0-0-1. La viga de

la serie alpha fue ensayada con los rodillos de aplicación de carga a 0.80 m de

separación, mientras que las dos restantes fueron ensayadas con 0.40 m de

separación.

Variando la distancia entre puntos de aplicación de la carga conseguimos alcanzar

momentos flectores mayores, para la misma fuerza del actuador, de forma que

pasando de 80 a 40 cm, podemos aumentar el momento flector en un 33%

manteniendo igual el cortante hasta los apoyos, o bien para llegar al mismo momento

con separaciones mayores necesitamos mayor nivel de cargas y por consiguiente

mayores cortantes.

Las tres vigas presentaron un modo de fallo por flexión con un momento máximo

alcanzado de 13.46 kN·m ± 2%.Se muestra como ejemplos los diagramas de carga

desplazamiento de las vigas α-0-0-1 y β-0-0-1:

VIGA α -0-0-1

0.0

10.0

20.0

30.0

40.0

50.0

60.0

0.0 5.0 10.0 15.0 20.0 25.0 30.0 35.0 40.0mm

KN

FUERZA-DESPLAZAMIENTO

VIGA β-0-0-1

0.05.0

10.015.020.025.030.035.040.0

0.0 5.0 10.0 15.0 20.0 25.0 30.0 35.0 40.0mm

KN


Figuras nº 40-41: Diagrama Carga-desplazamiento en las vigas α-0-0-1 y β-0-0-1


61

Se puede observar que el modo de fallo en ambas vigas es de tipo dúctil, con

deformaciones importantes para valores de carga elevados. Observando las piezas

directamente en el momento de carga máxima se puede comprobar el fallo por

compresión del hormigón:

Figura nº 42: Rotura por compresión en el hormigón en la viga γ-0-0-1

Por otra parte se ha calculado de forma analítica el diagrama momento-curvatura para

la sección de hormigón armado de la pieza, tomando como diagramas de los

materiales los definidos en la norma EHE-08:

DIAGRAMAS MOMENTO CURVATURA

0.00

2.00

4.00

6.00

8.00

10.00

12.00

14.00

0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.10 0.11 0.12

χ(m-1)

Mf(K

N·m

)

Viga de H.Armado

Figura nº 43: Diagrama M-χ para la sección de hormigón armado de las vigas


62

Mediante este diagrama, conociendo las leyes de flectores para cada instante de

carga y configuración de rodillos, se ha podido determinar de forma analítica las

curvas carga-desplazamiento de las vigas ensayadas y compararlas con las curvas

reales obtenidas en los ensayos:

DIAGRAMA CARGA-DESPLAZAMIENTO

0.00

10.00

20.00

30.00

40.00

50.00

60.00

0.0 5.0 10.0 15.0 20.0 25.0 30.0 35.0

Desp(mm)

Car

ga(K

N)

RODILLOS a 0.80m RODILLOS a 0.40m

Figura nº 44: Diagrama carga-desplazamiento teórico para ambas configuraciones de rodillos

Se puede observar el buen ajuste entre los modelos teóricos y los ensayos reales para

valores de carga elevados. Con todo se puede decir que el modo de fallo obtenido era

el esperable desde un punto de vista teórico para este tipo de vigas y las

configuraciones de ensayo realizadas, así como la carga máxima alcanzada.

Por último destacar que los patrones de fisuración observados se corresponden

claramente con vigas trabajando a flexión pura en la zona central:

Figura nº 45: Fisuración por flexión pura en centro de la viga (girada 180º)


63

8.2 VIGAS CON REFUERZO LONGITUDINAL

Para observar las modificaciones del comportamiento resistente, así como disponer de

vigas de contraste para analizar el efecto de los cercos de refuerzo, se ensayaron 3

vigas reforzadas exclusivamente con refuerzo longitudinal, aunque disponían de

cercos en los extremos para mejorar el comportamiento del anclaje:

Figura nº 46: Ejemplo de viga reforzada exclusivamente con refuerzo longitudinal

Las vigas ensayadas presentaban la codificación α-0-0-2, β-0-0-2 y γ-0-0-2. La viga de

la serie alpha fue ensayada con los rodillos de aplicación de carga a 0.80 m de

separación, mientras que las dos restantes fueron ensayadas con 0.40 m de

separación.

Las tres vigas presentaron un modo de fallo frágil por delaminación, aunque se apreció

una clara influencia en el comportamiento por la separación de los rodillos de carga.

Por una parte, en la viga α-0-0-2, cargada con los rodillos a 0.80 m, la delaminación se

inició mediante una fisura de cortante, produciéndose un movimiento relativo entre los

labios de la fisura, y generando finalmente el peeling-off que desgarró en última

instancia el tejido del cerco de anclaje:


64

Figura nº 47: Inicio del fallo por peeling-off en la viga α-0-0-2

Este modo de fallo es descrito en el FIB-14, donde ya se destaca la importancia de la

existencia del refuerzo externo a cortante para prevenirlo. El efecto del movimiento

relativo entre los labios de la fisura es especialmente negativo para el refuerzo, ya que

induce tensiones de despegue perpendiculares a las existentes por rasante.

En este caso, el momento máximo alcanzado en este ensayo fue de 17,19 kN·m, un

26% superior al alcanzado en la viga sin refuerzos α-0-0-1, cargada bajo la misma

configuración de rodillos. Por otra parte, el movimiento en carga máxima recogido por

el actuador fue de 14,97 mm frente a los 29,37 mm de la viga α-0-0-1. Estos valores

ponen de manifiesto el bien conocido incremento de capacidad asociado a una

reducción de ductilidad de la estructura. A continuación se muestran los diagramas

carga desplazamiento comparados de ambas vigas:


65

DIAGRAMAS CARGA-DESPLAZAMIENTO

0,010,020,030,040,050,060,070,080,0

0,0 10,0 20,0 30,0 mm

KN

alpha-0-0-1 alpha-0-0-2

Figura nº 48: Diagramas carga – desplazamiento comparados de las vigas α-0-0-1 y α-0-0-2

Se puede observar como el fallo se produce de forma repentina sin aviso, resultando

muy diferente al modo de fallo dúctil de la viga de hormigón armado sin refuerzos.

Por otra parte en las vigas β-0-0-2 y γ-0-0-2, el fallo por peeling-off se produjo a partir

de fisuras por flexión, sin la presencia clara de fisuras de cortante y sin movimientos

verticales apreciables de los labios de fisuras:

Figura nº 49: Rotura por delaminación en vigas β-0-0-2 y γ-0-0-2


66

En ambos casos la pérdida de contacto refuerzo-hormigón se produjo por la rotura a

rasante en el hormigón, hecho que se produjo de forma generalizada en todas las

vigas del presente estudio, lo cual es razonable debido a la mayor resistencia de las

resinas que el hormigón ante esfuerzos rasantes:

Figura nº 50: Superficie de rotura tras la delaminación

Para estas vigas, el momento máximo alcanzado en este ensayo fue de

20,0 kN·m ± 2%, un 49% superior al alcanzado en la vigas sin refuerzos β-0-0-1 y γ-

0-0-1, cargadas bajo la misma configuración de rodillos. Por otra parte, el movimiento

en carga máxima recogido por el actuador fue de 23,82 mm ± 3%, frente a los

28,95 mm ± 8% de las viga β-0-0-1 y γ-0-0-1. Nuevamente podemos observar la

pérdida de ductilidad del sistema frente al caso sin refuerzos junto con el gran

incremento de capacidad.


67

A continuación se muestran los diagramas carga - desplazamiento comparados de las

vigas:


0,0

10,0

20,0

30,0

40,0

50,0

60,0

0,0 5,0 10,0 15,0 20,0 25,0 30,0 35,0 mm

KN

beta-0-0-1 beta-0-0-2

Figura nº 51: Diagramas carga – desplazamiento comparados de las vigas β-0-0-1 y β-0-0-2


0,0

10,0

20,0

30,0

40,0

50,0

60,0

0,0 5,0 10,0 15,0 20,0 25,0 30,0 35,0 mm

KN

gamma-0-0-1 gamma-0-0-2

Figura nº 52: Diagramas carga – desplazamiento comparados de las vigas γ-0-0-1 y γ-0-0-2

El modo de fallo continúa siendo frágil, sin aviso previo por deformación como es

habitual en este tipo de refuerzos.


68

Del mismo modo que en el caso de las vigas sin refuerzo, se procedió a obtener de

forma analítica el diagrama momento-curvatura para la sección reforzada y a partir de

este las curvas carga desplazamiento para las dos configuraciones de rodillos. El

diagrama momento-curvatura obtenido es el siguiente:


0,00

5,00

10,00

15,00

20,00

25,00

30,00

0,00 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 0,10 0,11 0,12

χ(m-1)

Mf(K

N·m

)

Reforzada Armada

Figura nº 53: Diagramas momento-curvatura de las vigas armadas y reforzadas

Y los diagramas carga-desplazamiento obtenidos a partir del mismo son los siguientes:


0,00

10,00

20,00

30,00

40,00

50,00

60,00

70,00

80,00

90,00

100,00

0,0 5,0 10,0 15,0 20,0 25,0 30,0

Desp(mm)

Car

ga(K

N)


Figura nº 54: Diagrama carga-desplazamiento teórico para ambas configuraciones de rodillos


69


valores de carga elevados. En este caso, en contraposición con la comparación

realizada entre el modelo teórico y los ensayos de las vigas sin refuerzos, se observa

que en los ensayos no se logra alcanzar la carga máxima teórica, debido a que el fallo

se produce de forma prematura por delaminación en lugar de por flexión.

Con todo podemos comentar como el refuerzo genera un incremento significativo de la

resistencia a flexión de la pieza, aunque con una variabilidad acusada en función de la

relación de esfuerzos flectores-cortantes en la pieza, y una influencia marcada de la

fisuración en la pieza y los movimientos de los labios de las fisuras.

También cabe destacar la importante pérdida de ductilidad del sistema, produciéndose

una reducción tanto de la deformabilidad de la pieza, lo cual se observa tanto en

modelos teóricos como en las curvas de ensayos, como de la deformación previa a la

rotura, lo cual ha de ser considerado durante el diseño de este tipo de elementos.

De los modelos teóricos realizados se puede deducir que son adecuados para

determinar el comportamiento resistente en rotura, aunque se ha de considerar el

efecto de la delaminación mediante el truncamiento de los diagramas.

Una vez observado el comportamiento de las vigas sin refuerzo y las reforzadas

exclusivamente con refuerzo longitudinal, se procede a analizar las reforzadas con las

diferentes configuraciones de refuerzos en forma de cercos en U. Con ello se podrá

determinar como modifican la capacidad máxima de las vigas, así como su

deformabilidad, la contribución a la ductilidad del sistema de las mismas y se podrá

analizar la modificación de los modos de fallo.


70

8.3 VIGAS CON DOBLE REFUERZO DE LA SERIE α

La serie de vigas α disponían de un refuerzo en forma de cercos con separación libre

de 50 mm y tres alturas diferentes de los mismos en las caras laterales, 40, 70 y 150

mm. Mediante esta disposición del refuerzo se pretendía por una parte analizar la

influencia de la presencia del refuerzo transversal en el comportamiento resistente de

las vigas, su mejora ante el fallo por delaminación y la influencia de la altura del

refuerzo en el comportamiento.

Dado que también se deseaba observar la influencia de la posición de los rodillos de

carga, 4 de las 15 vigas reforzadas se ensayaron con los rodillos separados 0.40 m

(vigas α-29-5-2 a α-29-5-5) y el resto con los rodillos a 0.80 m (vigas α-23-5-1 a

α-23-5-5, α-29-5-1 y α-45-5-1 a α-45-5-5). A continuación se describen los resultados

obtenidos.

Para el grupo de vigas α-23-5-1 a α-23-5-5, el fallo se produjo por delaminación,

aunque de forma diferente a la de las vigas reforzadas sólo longitudinalmente. La

delaminación se produjo en la superficie bajo la armadura pasiva, evitando el corte del

tejido del cerco de fibra de carbono, es decir, delaminando un espesor superior para

evitar el mismo:

Figura nº 55: Ejemplo de modo de fallo en las vigas α-23-5-1 a α-23-5-5


71

Este modo de fallo se asemeja al fallo descrito en el FIB-14 como rip-off, un fallo

asociado a estructuras reforzadas con importantes esfuerzos cortantes, lo cual se

produce con la separación de rodillos a 0.80 m. La superficie de rotura aumenta

respecto a los casos sin cercos de fibra de carbono, pasando de delaminar una zona

de ancho prácticamente igual al del refuerzo, a romper por rasante al ancho completo

de la viga, lo cual es una causa clara del incremento de resistencia observado.


19,8 kN·m ± 7%, un 15% superior al alcanzado en la viga con refuerzo longitudinal α-

0-0-2, cargada bajo la misma configuración de rodillos. Por otra parte, el movimiento


14,97 mm de la viga α-0-0-2. Con ello se puede observar que el sistema de cercos

mejora la capacidad resistente, así como la deformación en carga máxima. El fallo

sigue siendo de tipo frágil, aunque se mejora la capacidad de aviso de forma

moderada debido a la deformación asociada al incremento de capacidad.

En cuanto a las causas de la mejora de comportamiento se pueden citar dos

principalmente: el aumento de la superficie de rotura por rasante y la resistencia que

ejerce el refuerzo transversal a la delaminación, tanto por colaborar mediante

esfuerzos de corte a que el laminado y el hormigón permanezcan trabajando

solidariamente, como por su colaboración a resistir las tensiones perpendiculares al

laminado debidas al movimiento relativo entre los labios de fisura.


vigas:


72


0.0

10.0

20.0

30.0

40.0

50.0

60.0

70.0

80.0

90.0

0.0 5.0 10.0 15.0 20.0 25.0 30.0 35.0 40.0mm

KN

alpha-0-0-1 alpha-0-0-2 alpha-23-5-1 alpha-23-5-2 alpha-23-5-3 alpha-23-5-4 alpha-23-5-5

Figura nº 56: Diagramas carga – desplazamiento comparados de las vigas α-0-0-1, α-0-0-2 y α-23-5-1 a

α-23-5-5

Como puede observarse en los diagramas analíticos carga-desplazamiento de la

figura nº 48, las cargas alcanzadas se encuentran cerca de las de agotamiento de la

sección, comenzado a observarse de forma simultánea otros tipos de fallo como el

fallo por compresión:

Figura nº 57: Inicio de fallo por compresión simultánea a la delaminación


73

Para el grupo de vigas α-45-5-1 a α-45-5-5, con rodillos separados también a 0.80m,

el fallo se produjo nuevamente por delaminación, de forma diferente al grupo de vigas

α-23-5-1 a α-23-5-5, y de forma más próxima a la de las vigas reforzadas sólo

longitudinalmente. La delaminación se produjo en la superficie bajo el refuerzo,

rasgando simultáneamente los cercos:

Figura nº 58: Rotura por delaminación tipo en las vigas α-45-5-1 a α-45-5-5

Frente a las vigas α-23-5-1 a α-23-5-5 en las que la superficie de rotura más débil

permitía evitar el corte del tejido, en este caso, debido a la altura de los mismos, la

rotura con el corte del tejido presenta una carga menor. Así pues se trata de una

delaminación similar a la observada en las vigas reforzadas solamente en dirección

longitudinal añadiendo la resistencia al corte del tejido. Es claro apuntar que existirá

una altura de cerco entre los 40 y los 150 mm laterales, para la cual la carga de rotura

de los dos modos sea la misma, por ser indiferente bordear o rasgar el tejido.


20,4 kN·m ± 11%, un 19% superior al alcanzado en la viga con refuerzo longitudinal

α-0-0-2, cargada bajo la misma configuración de rodillos. Por otra parte, el movimiento


14,97 mm de la viga α-0-0-2. Nuevamente se puede observar que el sistema de

cercos mejora la capacidad resistente, así como la deformación en carga máxima. El

fallo sigue siendo de tipo frágil, aunque se mejora la capacidad de aviso de forma

moderada debido a la deformación asociada al incremento de capacidad.

Se puede observar los altos niveles de carga alcanzados, no obstante se ha atender a

la viga α-45-5-2, con una carga de rotura significativamente menor al resto, lo cual

puede atribuirse tanto a la resistencia del hormigón de la propia viga, como a posibles


74

deficiencias en el pegado de láminas y cercos, hecho de notable importancia en este

tipo de refuerzos.

Este hecho pone de manifiesto la ya bien conocida necesidad de especialización de

los operarios ejecutores del refuerzo, y las precauciones a tomar en la preparación de

las superficies y ejecución de los pegados.

Además del fallo producido y como ya se indicó para las vigas α-23-5-1 a α-23-5-5,

debido a la cercanía al agotamiento de la sección por flexión se observaron indicios de

rotura por compresión en el hormigón, así como otro fallo no observado anteriormente

en el que se produce el despegue del extremo de los cercos junto con una masa de

hormigón en las proximidades de las zonas de aplicación de carga mediante los

rodillos, aunque este último puede ser asociado al efecto local de los rodillos en la

viga:

Figura nº 59: Despegue de los cercos en la zona de aplicación de la carga puntual

El incremento de capacidad proviene en este caso de la necesidad de incluir el corte

del tejido para materializar la superficie de rotura, incluyendo como en casos

anteriores la resistencia añadida ante el efecto de las cargas perpendiculares a la

lámina por movimiento relativo de los labios de fisura. Además, como quedaba ya

recogido en el FIB-14, la disposición de cercos completos en U colabora ligeramente

ante el fallo por delaminación asociado a fisuras de cortante (end shear failure).


75

Respecto al caso con refuerzos en U de menor altura lateral, la mayor capacidad

puede asociarse a la cuantía de armado transversal dispuesta, pudiéndose dar el caso

que aún con refuerzos de menor altura lateral pudiese desarrollarse un modo de fallo

con corte del tejido en lugar de bordeándolo.


vigas:


0,010,020,030,040,050,060,070,080,090,0

100,0

0,0 5,0 10,0 15,0 20,0 25,0 30,0 35,0mm

KN

alpha-0-0-1 alpha-0-0-2 alpha-45-5-1 alpha-45-5-2 alpha-45-5-3alpha-45-5-4 alpha-45-5-5

Figura nº 60: Diagramas carga – desplazamiento comparados de las vigas α-0-0-1, α-0-0-2 y α-45-5-1 a

α-45-5-5

Como se comentó anteriormente, a la vista de los resultados en las vigas con cercos

de 4 y 15 cm de altura lateral, y el cambio del modo de rotura, se deducía que debe

existir una altura de cercos para la cual se produce este cambio. Ésta estará

íntimamente relacionada con la posición de la armadura pasiva, ya que la superficie de

rotura debe evitarla sin ampliarse notablemente, ya que en tal caso el modo de fallo

con corte del tejido presentará una carga de rotura menor. Este hecho se ha

comprobado con las vigas reforzadas con cercos de 7 cm de altura, en las que se

conviven ambos modos de fallo.


76

Figura nº 61: Diferencia entre el modo de rotura en las vigas α-29-5-1 y α-29-5-3

Con ello queda descrito el comportamiento de las vigas de la serie alpha cargadas

mediante la configuración de rodillos a 0.80 m, quedando por analizar las vigas

α-29-5-2 a α-29-5-5, las cuales fueron ensayadas con rodillos separados 0.40 m.

Para este grupo, el fallo se produjo nuevamente por delaminación, de forma similar a

la producida en el grupo de vigas α-45-5-1 a α-45-5-5, con rasgado del tejido, aunque

evidenciando también el fallo con rotura sobre el tejido, apreciándose como se apuntó

anteriormente el punto de paso entre modos de fallo:

Figura nº 62: Fallo por delaminación en las vigas α-29-5-2 a α-29-5-5


77

El momento máximo alcanzado en este ensayo fue de 23,1 kN·m ± 3%, un 15%

superior al alcanzado en las vigas con refuerzo longitudinal β-0-0-2 y γ-0-0-2, cargadas

bajo la misma configuración de rodillos. Por otra parte, el movimiento en carga máxima

recogido por el actuador fue de 26,16 mm ± 10%, frente a los 23,82 mm ± 3%, de las

vigas β-0-0-2 y γ-0-0-2. Como se observó en casos anteriores, el sistema de cercos

mejora la capacidad resistente, la deformación en carga máxima y ligeramente la

capacidad de aviso a través del incremento de deformación en carga máxima.

Los diagramas carga - desplazamiento comparados de las vigas son los siguientes:

DIAGRAMAS CARGA- DESPLAZAMIENTO

0,010,020,030,040,050,060,070,080,0

0,0 5,0 10,0 15,0 20,0 25,0 30,0 35,0mm

KN

beta-0-0-1 beta-0-0-2 alpha-29-5-2 alpha-29-5-3 alpha-29-5-4 alpha-29-5-5

Figura nº 63: Diagramas carga – desplazamiento comparados de las vigas β-0-0-1, β-0-0-2 y α-29-5-2 a

α-29-5-5

Como puede observarse, las vigas con doble refuerzo llegan a alcanzar niveles de

desplazamiento para carga máxima similares e incluso superiores a los de la viga de

hormigón armado sin refuerzos, de forma simultánea a incrementos de resistencia de

hasta un 78%. Este hecho pone de manifiesto que el sistema combinado de laminados

y cercos puede llegar a proporcionar incrementos sustanciales de resistencia, sin

pérdidas notables de capacidad de aviso de rotura.


78

Éste última afirmación ha de ser matizada, ya que en los grupos de vigas

anteriormente analizados se observa que aunque el incremento de resistencia es

importante, la reducción de desplazamiento máximo también lo es, lo que indica la

importancia de la relación de esfuerzos de flexión-cortante asociados a la posición de

las cargas. Con ello se puede afirmar que la mayor o menor capacidad de aviso de la

estructura no es sólo función de la estructura base y el refuerzo, sino de la

configuración de cargas existentes, que inducen modos de fallo más frágiles como son

los asociados al esfuerzo cortante.


79

8.4 VIGAS CON DOBLE REFUERZO DE LA SERIE β

La serie de vigas β disponían de un refuerzo en forma de cercos con ancho de

100 mm, con separación libre de 100 mm y tres alturas laterales diferentes de los

mismos, 40, 70 y 150 mm, que se corresponden con los respectivos perímetros del

cerco 230, 290 y 450 mm. Del mismo modo que en la serie anterior, se pretendía por

una parte analizar la influencia de la presencia del refuerzo transversal en el

comportamiento resistente de las vigas, su mejora ante el fallo por delaminación y la

influencia de la altura del refuerzo en el comportamiento.



(vigas β-23-10-1 a β-23-10-5 y β-45-10-1 a β-45-10-5) y el resto con los rodillos a

0.80 m (vigas β-29-10-1 a β-29-10-5). En esta serie el número de vigas cargadas con

rodillos a 0.40 m fue mayor para complementar los resultados obtenidos en la serie α,

en la que el número de vigas ensayadas con rodillos a 0.80 m fue mayor. A

continuación se describen los resultados obtenidos.

Para el grupo de vigas β-23-10-1 a β-23-10-5, el fallo se produjo por delaminación, de

forma análoga al producido en la serie α con la misma altura de cercos, es decir, con

una superficie de rotura bordeando el extremo de los cercos:

Figura nº 64: Rotura por delaminación tipo en las vigas β-23-10-1 a β-23-10-5


80

Además, como ya sucedió en la serie α, el modo de fallo por corte del tejido aparece

combinado con el ya mostrado, lo que indica que las cargas de rotura de ambos

modos son semejantes, así como indicios de fallo por compresión en el hormigón:

Figura nº 65: Rotura con corte del tejido en la viga β-23-10-1 e inicio de fallo por compresión en hormigón


22,0 kN·m ± 5%, un 10% superior al alcanzado en las vigas con refuerzo longitudinal

β-0-0-2 y γ-0-0-2 , cargada bajo la misma configuración de rodillos. Por otra parte, el

movimiento en carga máxima recogido por el actuador fue de 24,97 mm ± 10%, frente

a los 23,82 mm ± 3%, de las vigas β-0-0-2 y γ-0-0-2.

Las causas de la mejora de comportamiento son las ya comentadas en la serie α, el

aumento de la superficie de rotura por rasante y la resistencia que ejerce el refuerzo

transversal a la delaminación, tanto por colaborar mediante esfuerzos de corte a que el

laminado y el hormigón permanezcan trabajando solidariamente, como por su

colaboración a resistir las tensiones perpendiculares al laminado debidas al

movimiento relativo entre los labios de fisura. No obstante, se debe observar que en

este caso la separación entre los cercos de fibra de carbono es superior, lo que puede

derivar en una menor eficacia del sistema ante el efecto de despegue por tensiones

perpendiculares, ya que la distancia entre el cerco y la fisura puede aumentar.


81


vigas:


0,0

10,0

20,0

30,0

40,0

50,0

60,0

70,0

0,0 5,0 10,0 15,0 20,0 25,0 30,0 35,0

mm

KN

beta-0-0-1 beta-0-0-2 beta-23-10-1 beta-23-10-2 beta-23-10-3 beta-23-10-4 beta-23-10-5

Figura nº 66: Diagramas carga – desplazamiento comparados de las vigas β-0-0-1, β-0-0-2 y β-23-10-1 a

β-23-10-5

Se puede observar como en ciertas vigas (β-23-10-4 y β-23-10-5) se alcanzan niveles

de carga y deformación sustancialmente mayores que otras, atribuible nuevamente a

diferencias entre las mismas de resistencia de hormigón o calidad del pegado de

laminados y cercos. No obstante, en las vigas con mejor comportamiento volvemos a

alcanzar los niveles de desplazamientos propios de la viga de hormigón armado e

incrementos de resistencia de hasta el 75 %.

Como ya se observó en otros grupos de vigas ensayados con configuración de rodillos

a 0.40 m, el comportamiento es notablemente mejor en cuanto a capacidad de aviso,

que las configuraciones a 0.80 m, debido a la mayor solicitación a cortante de estas

últimas.


82

Para el grupo de vigas β-45-10-1 a β-45-10-5, el fallo se produjo por delaminación, de

forma análoga al producido en la serie α con la misma altura de cercos, es decir, con

rotura del tejido del cerco:

Figura nº 67: Rotura con corte del tejido en las vigas β-45-10-1 a β-45-10-5



β-0-0-2 y γ-0-0-2 , cargada bajo la misma configuración de rodillos. Por otra parte, el

movimiento en carga máxima recogido por el actuador fue de 27,33 mm ± 5%, frente a

los 23,82 mm ± 3%, de las vigas β-0-0-2 y γ-0-0-2.

Del mismo modo que en las vigas de la serie α con los cercos de altura completa, el

incremento de capacidad proviene de la necesidad de incluir el corte del tejido para

materializar la superficie de rotura, incluyendo como en casos anteriores la resistencia

añadida ante el efecto de las cargas perpendiculares a la lámina por movimiento

relativo de los labios de fisura.


83


vigas:


0,0

10,0

20,0

30,0

40,0

50,0

60,0

70,0

0,0 5,0 10,0 15,0 20,0 25,0 30,0 35,0mm

KN



β-45-10-5

Con ello queda descrito el comportamiento de las vigas de la serie beta cargadas

mediante la configuración de rodillos a 0.40 m, quedando por analizar las vigas

β-29-10-1 a β-29-10-5, las cuales fueron ensayadas con rodillos separados 0.80 m.

Para este grupo, el fallo se produjo nuevamente por delaminación, de forma similar a

la producida en el grupo de vigas α-29-5-1 a α-29-5-5, con la coexistencia de fallos por

rasgado del tejido y bordeándolo:


84

Figura nº 69: Rotura tipo en las vigas β-29-10-1 a β-29-10-5


19,3 kN·m ± 4%, un 12% superior al alcanzado en la viga con refuerzo longitudinal α-

0-0-2, cargada bajo la misma configuración de rodillos. Por otra parte, el movimiento


23,19 mm ± 3%, de la viga α-0-0-2..

El incremento de capacidad proviene como en anteriores casos de la necesidad de

incluir el corte del tejido para materializar la superficie de rotura o bien el aumento de

la superficie de rotura para bordearlo, incluyendo como en casos anteriores la

resistencia añadida ante el efecto de las cargas perpendiculares a la lámina por

movimiento relativo de los labios de fisura.


vigas:


85


0.010.020.030.040.050.060.070.080.090.0

0.0 5.0 10.0 15.0 20.0 25.0 30.0 35.0 40.0mm

KN



β-29-10-5


86

8.5 VIGAS CON DOBLE REFUERZO DE LA SERIE γ

La serie de vigas γ disponían de un refuerzo en forma de cercos de 200 mm de ancho,

con separación libre de 200 mm y tres alturas diferentes de los mismos, 40, 70 y

150 mm, que se corresponden con los respectivos perímetros del cerco 230, 290 y

450 mm. Del mismo modo que en las series anteriores, se pretendía por una parte

analizar la influencia de la presencia del refuerzo transversal en el comportamiento

resistente de las vigas, su mejora ante el fallo por delaminación y la influencia de la

altura del refuerzo en el comportamiento.



(vigas γ-23-20-1 a γ-23-20-3, γ-29-20-1 a γ-29-20-3 y γ-45-20-1 a γ-45-20-3) y el resto

con los rodillos a 0.80 m (vigas γ-23-20-4, γ-23-20-5, γ-29-20-4, γ-29-20-5, γ-45-20-4 y

γ-45-20-5).

Para el grupo de vigas γ-23-20-1 a γ-23-20-3, el fallo se produjo por delaminación, de

forma similar al producido en la serie α con la misma altura de cercos, es decir, con

una superficie de rotura bordeando el extremo de los cercos:

Figura nº 71: Rotura tipo en las vigas γ-23-20-1 a γ-23-20-3


87

No obstante, debido a la separación entre cercos en este grupo de vigas, una vez

bordeado el extremo de un cerco, la superficie de rotura desciende hasta la altura del

refuerzo longitudinal en la zona entre cercos para volver a ascender para bordear el

siguiente. Este hecho pone de manifiesto que con la progresiva separación entre

cercos el sistema pierde eficacia, dado que evoluciona hacia el comportamiento de las

vigas reforzadas exclusivamente con refuerzo longitudinal.

Además, como ya sucedió en series anteriores, los modos de fallo bordeando el tejido

y rasgándolo tienen cargas de rotura similares para las alturas bajas de refuerzo, con

lo que coexisten:


En este caso en las zonas entre cercos donde se ha producido el fallo por rasgado y

donde se ha producido bordeando el cerco, la superficie más débil se encuentra a la

altura del refuerzo longitudinal como se observa en la figura superior.



β-0-0-2 y γ-0-0-2, cargada bajo la misma configuración de rodillos. Por otra parte, el


88



Al igual que en las series anteriores, la mejora resistente proviene del aumento de la

superficie de rotura por rasante y la resistencia que ejerce el refuerzo transversal a la

delaminación, tanto por colaborar mediante esfuerzos de corte a que el laminado y el

hormigón permanezcan trabajando solidariamente, como por su colaboración a resistir

las tensiones perpendiculares al laminado debidas al movimiento relativo entre los

labios de fisura. Por otra parte, para esta separación de cercos, la eficacia del sistema

ante el efecto de despegue por tensiones perpendiculares queda muy reducida, debido

a la distancia del cerco a la posición de la fisura, además de la ya comentada

reducción de la superficie de rotura entre cercos.


vigas:


0,010,020,030,040,050,060,070,0

0,0 5,0 10,0 15,0 20,0 25,0 30,0 35,0mm

KN

Gamma-0-0-1 Gamma-0-0-2 Gamma-23-20-1 Gamma-23-20-2 Gamma-23-20-3

Figura nº 73: Diagramas carga – desplazamiento comparados de las vigas γ-0-0-1, γ-0-0-2 y γ-23-20-1 a

γ-23-20-3

Nuevamente se puede observar como el sistema de refuerzo proporciona un

incremento evidente de resistencia y deformación máxima en rotura, permitiendo como

en casos anteriores alcanzar zonas más cercanas al límite de agotamiento del

diagrama momento-curvatura de la sección reforzada.


89

Para el grupo de vigas γ-29-20-1 a γ-29-20-3, el fallo se produjo por delaminación, de

forma similar al ocurrido con las tres vigas anteriores, combinándose los fallos con

rasgado de tejido y bordeándolo:





movimiento en carga máxima recogido por el actuador fue de 26,11 mm ± 10%, frente

a los 23,82 mm ± 3%, de las vigas β-0-0-2 y γ-0-0-2.


vigas:


90

DIAGRAMAS CARGA-DESPLAZAMIENTO)

0,010,020,030,040,050,060,070,080,0

0,0 5,0 10,0 15,0 20,0 25,0 30,0 35,0mm

KN



γ-29-20-3 Anteriormente se comentó cómo el aumento de separación del refuerzo inducía que la

superficie de rotura fuese similar a la de una viga reforzada sólo longitudinalmente.

Este hecho puede observarse en la figura siguiente, en la que se observa la fisuración

localizada entre dos cercos:

Figura nº 76: Fisuración localizada entre dos cercos


91

Para el grupo de vigas γ-45-20-1 a γ-45-20-3, el fallo se produjo por delaminación con

rasgado de tejido, tal como sucedió en series anteriores con las vigas de cercos

completos:








vigas:


92


0,010,020,030,040,050,060,070,080,0

0,0 5,0 10,0 15,0 20,0 25,0 30,0 35,0mm

KN



γ-45-20-3 Con ello queda descrito el comportamiento de las vigas cargadas bajo la configuración

de rodillos a 40 cm, describiéndose a continuación las vigas de la serie gamma con

configuración de rodillos a 80 cm.

Para el grupo de vigas γ-23-20-4 y γ-23-20-5, el fallo se produjo por delaminación

bordeando los cercos de CFRP, tal como sucedió en series anteriores con las vigas de

cercos completos:

Figura nº 79: Rotura tipo en las vigas γ-23-20-4 y γ-23-20-5


93


superior al alcanzado en la viga α-0-0-2, cargada bajo la misma configuración de

rodillos. Por otra parte, el movimiento en carga máxima recogido por el actuador fue de

19,23 mm ± 4%, frente a los 14,97 mm de la viga α-0-0-2. A continuación se muestran

los diagramas carga - desplazamiento comparados de las vigas:


0,0

10,0

20,0

30,0

40,0

50,0

60,0

70,0

80,0

0,0 5,0 10,0 15,0 20,0 25,0 30,0 35,0

mm

KN

Alpha-0-0-1 Alpha-0-0-2 Gamma-23-20-4 Gamma-23-20-5

Figura nº 80: Diagramas carga – desplazamiento comparados de las vigas α-0-0-1, α-0-0-2, γ-23-20-4 y

γ-23-20-5

Como en las series anteriores, se puede observar claramente el incremento de carga y

deformación para carga máxima frente a las vigas reforzadas y la pérdida de ductilidad

frente a la sección de hormigón armado sin refuerzos.

El fallo producido sigue presentando semejanzas con el rip-off ya citado para otros

grupos:



94

Para el grupo de vigas γ-29-20-4 y γ-29-20-5, el fallo se produjo por delaminación

bordeando los cercos de CFRP de un modo similar al grupo anterior:








0,010,020,030,040,050,060,070,080,0

0,0 5,0 10,0 15,0 20,0 25,0 30,0 35,0mm

KN



γ-29-20-5


95

Se puede observar como frente a lo que cabía esperar el aumento de resistencia

medio del grupo es inferior al anterior, aun presentando una altura de cercos inferior, lo

cual pone nuevamente de manifiesto lo recogido en el FIB-14 acerca de la menos

notable contribución de los cercos en la resistencia ante delaminación originada por

una fisura de cortante frente a otras magnitudes como la resistencia a compresión de

la pieza en cuestión.

Por otra parte, se continúa observando la presencia de otros fallos coexistentes como

el fallo por compresión del hormigón y el fallo local de despegue en la zona de

aplicación de carga:

Figura nº 84: Presencia de fallos locales en las zonas de carga concentrada


96

Por último, para el grupo de vigas γ-45-20-4 y γ-45-20-5, el fallo se produjo por

delaminación con rasgado de los cercos de CFRP de modo similar a los grupos con

cercos completos de las series anteriores:








0,010,020,030,040,050,060,070,080,0

0,0 5,0 10,0 15,0 20,0 25,0 30,0 35,0mm

KN



γ-45-20-5


97

Nuevamente, incluso de una forma más acusada que para el anterior grupo, se

observa que el sistema de cercos apenas ofrece un refuerzo efectivo ante la

delaminación con inicio en fisuras de cortante, salvo una cierta “ductilidad” tras

alcanzar la carga máxima, frente al decaimiento brusco que sufre la viga α-0-0-2.

Todo ello manifiesta de nuevo la importancia de la separación entre cercos, la

fisuración y la relación flector-cortante solicitante de la pieza en la capacidad última de

la misma, así como la resistencia del hormigón propia de la pieza, y no sólo la mera

disposición de ciertas cuantías de refuerzo.


98

Capítulo 9- Propuesta de método de análisis de piezas reforzadas de canto reducido

99

CAPÍTULO 9 PROPUESTA DE MÉTODO DE ANÁLISIS DE PIEZAS REFORZADAS DE CANTO REDUCIDO

A continuación se desarrolla una propuesta de método de análisis de piezas de canto

reducido, entre 15 y 30 cm, reforzadas bajo la configuración de laminados y cercos de

tejido de fibra de carbono que se ha analizado en la presente tesis doctoral.

El método se basa en el empleo de las formulaciones combinadas de los documentos

FIB 14 [12] y FIB 40 [53], aplicadas a esta configuración específica de refuerzos.

Como se ha podido observar en las vigas analizadas, la relación flector-cortante

condiciona el comportamiento y la capacidad del sistema. Este hecho es recogido en

el FIB 14 diferenciando entre peeling-off debido a fisuras de flexión y peeling-off

debido a fisuras de cortante. El método presentado a continuación sigue el mismo

planteamiento, separando ambos tipos de fallos.

A) Comprobación ante peeling-off debido a fisuras de flexión Dado que nos situamos en la hipótesis de piezas de canto reducido, la separación

entre fisuras es también reducida, y la relación entre el valor de pico de tensiones

rasantes de la pieza y el rasante medio es relativamente cercano a la unidad, lo que

nos permite poder abordar el cálculo de acuerdo a la aproximación nº 3 del FIB 14

para análisis del peeling-off.

Puesto que el comportamiento ante peeling-off está condicionado por la separación

entre fisuras, inicialmente debemos calcular la separación de fisuras en ELU, srm de

acuerdo a la aproximación nº 2 del FIB 14. Una vez determinada esta separación, y

conocidos los diagramas momento-curvatura de las secciones reforzadas y los

esfuerzos en las secciones, podemos determinar el esfuerzo rasante medio entre

fisuras.


100

Comparando este valor con el valor del rasante resistente, podemos determinar si el

refuerzo longitudinal resiste a peeling-off sin necesidad de cercos de tejido de FRP,

sea:

c

ctkcbd

rmf

db

ff

sbN

γτ ·8.1

·=<

Δ=

siendo ΔNd la variación de esfuerzo axil en el laminado entre las secciones entre

fisuras y bf el ancho del refuerzo.

Esta formulación basada en la suposición de una plasticidad suficiente del sistema

puede ser ligeramente adaptada para tener en cuenta el efecto de pico en la ley de

tensiones rasantes afectando a fcbd por un factor corrector, que en el caso de piezas de

reducido espesor será ligeramente inferior a la unidad.

Si la comprobación anterior no es satisfecha será necesario disponer cercos de FRP, a

fin de elevar la capacidad resistente. Como se pudo comprobar a lo largo de la

investigación existían dos posibles modos de fallo en lo relacionado a la delaminación

del sistema con doble refuerzo, uno bordeando los cercos y otro cortándolos, siendo la

resistencia del sistema reforzado la mínima de ambos mecanismos.

El modo de fallo bordeando los cercos se produce con alturas laterales de cercos

inferiores a un valor aproximado de 2-3 veces el recubrimiento de la armadura pasiva,

debiéndose comprobar sólo en tales casos, determinando la superficie de rasante

entre fisuras del siguiente modo:

• Para el caso de que la separación entre

cercos de fibra de carbono sea igual o menor a dos

veces la separación entre fisuras srm, la superficie se

mantendrá a una altura constante pudiendo ser el

ancho de la misma definido mediante la expresión:

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡+=

αα tgh

tgrecbb FRP

feff·2;·2min ≤ b

siendo rec el recubrimiento de la armadura pasiva,

hFRP la altura lateral de los cercos de FRP y α un

valor para recoger el ángulo de apertura de carga,

de valor entre 45 y 90º respecto a la horizontal.


101

• En el caso en que los refuerzos estén separados más de dos veces srm, hecho

desaconsejable como ya se indicó, la superficie será variable en altura, siendo

equivalente a la definida en el punto anterior en las zonas sobre los cercos,

pero descendiendo en las zonas entre ellos hasta el nivel del refuerzo

longitudinal, en la que el ancho de la superficie de rotura coincide con la del

laminado. El ángulo de descenso de la superficie respecto a la horizontal

puede tomarse entre 45º y 60º.

Por otra parte, para comprobar el modo de fallo con corte de tejido, debemos conocer

la resistencia al corte del cerco de FRP, que a falta de datos específicos puede

estimarse mediante la formulación recogida en el FIB 40:

)1(·· 3/1

cos_ fFRPm

mtTcerrd V

EfE

−=γ

τ

siendo ET el módulo de deformación transversal del compuesto resina-tejido, fmt la

resistencia a tracción de la resina, Em su módulo de elasticidad, Vf el porcentaje de

fibras en el compuesto resina-tejido y γFRP el coeficiente de seguridad, que de acuerdo

al FIB 14 y al FIB 40 puede variar entre 1.20 y 1.35.


102

De esta forma y para este caso particular de piezas de canto reducido, podemos

determinar la resistencia de forma aditiva, sumando la capacidad ofrecida por el tejido

más la propia del laminado ya calculada anteriormente.

En el supuesto de encontrarnos con una separación de cercos superior a srm, se

tomará un múltiplo de la dimensión srm, considerando la parte proporcional de cercos

asociado a ese múltiplo, calculándose la resistencia de forma aditiva como se citó

anteriormente. Para separaciones de cercos descompensadas con srm se recomienda

despreciar el efecto resistente del cerco, dado que no es posible suponer un

comportamiento plástico suficientemente marcado para movilizar las resistencias de

forma aditiva.

B) Comprobación ante peeling-off debido a fisuras de cortante

Para la comprobación de peeling-off asociado a fisuras de cortante, se parte de la

formulación de Matthys recogida en apartado 4.4.2 del FIB 14 en la que se determina

el cortante que produce peeling-off mediante la siguiente formulación:

c

rkrp

dbVγ

τ ··=

eqrk ρτ 15138.0 +=

bdEsEfAA fs

eq

·+=ρ

siendo As y Af las áreas de armadura pasiva y del refuerzo longitudinal, Es y Ef los

módulos de elasticidad del acero pasivo y del refuerzo longitudinal, y b y d el ancho y

el canto útil de la sección respectivamente.

Si la resistencia no es suficiente, es necesario incorporar cercos un U al sistema,

pudiéndose determinar la resistencia que añaden a la ya mencionada a través de la

formulación específica de refuerzo a cortante del apartado 5.1.2 del FIB. La resistencia

del sistema reforzado con cercos puede calcularse como suma de las dos anteriores.

Dado que el cerco puede tener altura parcial, la contribución puede determinarse

mediante la siguiente expresión:

Vfdparcial = Vfdtotal · ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡+

total

cerco

hh

·3.07.0


103

donde se recoge el efecto favorable que presenta la simple presencia del tramo

horizontal del cerco a la hora de resistir las tensiones perpendiculares de despegue

originadas por las fisuras de cortante.

Con ello, queda definido el método para la comprobación de los sistemas combinados

de láminas longitudinales y cercos de tejido de FRP. No obstante, este método, que se

ha comprobado adecuado aplicándolo a las vigas ensayadas, ha de ser ajustado y

contrastado con mayor número de ensayos en vigas con otras geometrías y sistemas

de refuerzo, por lo que debe ser manejado con precaución y bajo hipótesis

conservadoras.

Por último, no debe olvidarse realizar el resto de comprobaciones pertinentes:

• End shear failure

• Rotura por compresión del hormigón

• Fluencia del acero en servicio

• Ductilidad del sistema

• Etc.

A continuación se muestra la aplicación del método para varios grupos de vigas

ensayadas:

• Realizando el cálculo de la resistencia característica de las muestras

ensayadas, obtenemos un valor de fck = 42,85 MPa. Con ello obtenemos una

resistencia característica a flexotracción de 2,57 MPa, resultando la resistencia

de cálculo de:

09.3·8.1 ==c

ctkcbd

ffγ

MPa para γc =1.5

• Para la viga α-0-0-2, cargada con rodillos a 0.80 m, obtenemos un valor de srm

de 130 mm, con lo que, de acuerdo a la expresión mostrada en apartados

anteriores, la máxima variación posible de esfuerzo axil de cálculo en el

laminado entre dos secciones separadas 130 mm resulta:

20085130·50·09,3·· ==≤Δ rmfcbdd sbfN N (Peeling-off por fisuras de flexión)

Aplicando la formulación de Matthys, obtenemos un ρeq=0,01676, con lo que

obtenemos un valor de τrk = 2,91 MPa, y un valor del cortante máximo de

cálculo de:


104

31719109·150·5,191,2··

===c

rkR

dbVγ

τ N (Peeling-off por fisuras de cortante)

Observando la carga de rotura de la viga α-0-0-2, CR = 68700 N y empleando

el diagrama momento-curvatura, se obtiene que el valor máximo de la variación

de esfuerzo axil de cálculo en el laminado entre dos secciones separadas

130 mm fue de 11148 N, quedando lejos del valor de rotura de peeling-off por

fisuras de flexión. Por otra parte la carga de rotura por delaminación por fisuras

de cortante para esta configuración de cargas resultaría de acuerdo al valor

calculado de resistencia de CRd = 2·Vd = 2· 31719 = 63438 N, valor próximo al

real del ensayo (68700 N) y del lado de la seguridad. Con ello se observa que

el fallo esperable de acuerdo al método sería por fisuras de cortante, tal como

se produjo en el ensayo.

• Para el grupo de vigas α-23-5-1 a α-23-5-5, la carga de rotura osciló entre de

73340 N y 83220 N.

En primer lugar comprobaremos el modo de fallo bordeando el tejido. Dado que

la separación de cercos es inferior a srm, y por tanto inferior al limite de 2 srm

definido anteriormente, adoptando para alfa un valor medio entre 45 y 90º, el

ancho de cálculo de rasante es constante e igual a:

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡+=

αα tgh

tgrecbb FRP

feff·2;·2min = ⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡+

5,6740·2;

5,6725·2min50

tgtg= 70 mm

y la máxima variación posible de esfuerzo axil de cálculo en el laminado entre

dos secciones separadas srm =130 mm resulta:

28120130·70·09,3·· ==≤Δ rmeffcbdd sbfN N (Peeling-off por fisuras de flexión)

Para comprobar el modo de fallo con corte, debemos estimar en primer lugar la

resistencia a corte de los cercos. Para el tejido empleado y la dosificación de

resina empleada, se obtienen los siguientes valores:

o espesor cerco+resina ec= 1.25 mm

o ancho cerco+resina wc = 50 mm

o Vf = 10%

o fmt = 30 MPa


105

o Em = 3800 MPa

o ET = 6200 MPa

o γFRP = 1.3

o )1(·· 3/1

cos_ fFRPm

mtTcerrd V

EfE

−=γ

τ = 37,7 MPa

o Resistencia del cerco: Rd_cercos = 2·τrd_cercos·ec·wc = 4713 N

Dado que en esta viga los cercos se hallan separados 50 mm, podemos incluir

dos en la separación srm, con lo que la máxima variación posible de esfuerzo

axil de cálculo en el laminado entre dos secciones separadas srm =130 mm

resulta:

295114713·2130·50·09,3·2·· cos_ =+=+≤Δ cerdrmfcbdd RsbfN N

El valor mínimo de los dos tipos posibles, es el del fallo bordeando los cercos,

por lo que la máxima variación posible de esfuerzo axil de cálculo en el

laminado entre las secciones entre fisuras será de 28120 N.

Para estimar la carga máxima ante fallo por fisuras de cortante, debemos

añadir la resistencia aportada por los cercos a la ya calculada por la fórmula de

Matthys anteriormente. De acuerdo al FIB 14, para cercos en forma de U de

altura completa se obtiene una resistencia de Vfd_total = 3430 N, resultando una

resistencia para la altura del cerco dispuesta de:

Vfdparcial = Vfdtotal · ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡+

total

cerco

hh

·3.07.0 = 2675 N

Con ello obtenemos un valor total resistente de:

34394267531719 =+=RV N (Peeling-off por fisuras de cortante)

Observando la carga de rotura de la serie de vigas y empleando el diagrama

momento-curvatura, se obtiene que el valor máximo de la variación de esfuerzo

axil de cálculo en el laminado entre dos secciones separadas 130 mm osciló

entre de 15300 y 28440 N. Por otra parte la carga de rotura por delaminación

por fisuras de cortante para esta configuración de cargas resultaría de acuerdo

al valor calculado de resistencia de CRd = 2·Vd = 2· 34394 = 68788 N.

Comparando resultados se observa que el fallo más probable era la

delaminación por fisuras de cortante, ofreciendo el método un valor cercano al

obtenido en los ensayos (entre 73340 y 83220 N) del lado de la seguridad.


106

• Para el grupo de vigas α-45-5-1 a α-45-5-5, la carga de rotura osciló entre de

72590 N y 89520 N. Dado que la altura de cercos es completa, no puede

producirse el fallo bordeando los cercos.

La resistencia al fallo por peeling-off originado por fisuras de flexión se ha

calculado anteriormente, presentando un valor de 29511 N

295114713·2130·50·09,3·2·· cos_ =+=+≤Δ cerdrmfcbdd RsbfN N

Para estimar la carga máxima ante fallo por fisuras de cortante, debemos

añadir la resistencia aportada por los cercos a la ya calculada por la fórmula de

Matthys anteriormente. De acuerdo al FIB 14, para cercos en forma de U de

altura completa se obtiene una resistencia de Vfd_total = 3430 N.

Con ello obtenemos un valor total resistente de:

35149343031719 =+≤dV N (Peeling-off por fisuras de cortante)



axil de cálculo en el laminado entre dos secciones separadas 130 mm osciló

entre de 14400 y 37634 N. Por otra parte la carga de rotura por delaminación

por fisuras de cortante para esta configuración de cargas resultaría de acuerdo

al valor calculado de resistencia de CRd = 2·Vd = 2· 35149 = 70298 N.

Comparando resultados se observa que el fallo más probable era la

delaminación por fisuras de cortante, ofreciendo el método un valor cercano al

obtenido en los ensayos (entre 72590 y 89520 N) del lado de la seguridad.

• Para el grupo de vigas β-23-10-1 a β-23-10-5, la carga de rotura osciló entre de

60720 N y 66410 N.

En primer lugar comprobaremos el modo de fallo bordeando el tejido. Dado que

la separación de cercos es inferior a dos veces srm, el ancho de cálculo de

rasante es constante e igual a:

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡+=

αα tgh

tgrecbb FRP

feff·2;·2min = ⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡+

5,6740·2;

5,6725·2min50

tgtg= 70 mm

y la máxima variación posible de esfuerzo axil de cálculo en el laminado entre

dos secciones separadas srm =130 mm resulta:


107

28120130·70·09,3·· ==≤Δ rmeffcbdd sbfN N (Peeling-off por fisuras de flexión)

La resistencia a corte de los cercos de 50 mm de ancho fue determinada

anteriormente en 4713 N, resultando por tanto de 9426 N en caso de cercos de

100 mm y dado que en esta viga los cercos de refuerzo se hallan separados

100 mm, podemos incluir un único cerco en la separación srm, con lo que la

máxima variación posible de esfuerzo axil de cálculo en el laminado entre dos

secciones separadas srm =130 mm resulta:

295119426130·50·09,3·· cos_ =+=+≤Δ cerdrmfcbdd RsbfN N

El valor mínimo es el del fallo bordeando los cercos, por lo que la máxima

variación posible de esfuerzo axil de cálculo en el laminado entre las secciones

entre fisuras será de 28120 N.

La carga máxima ante fallo por fisuras de cortante, resulta equivalente a la del

grupo de vigas β-23-10-1 a β-23-10-5:

34394=RV N (Peeling-off por fisuras de cortante)



axil de cálculo en el laminado entre dos secciones separadas 130 mm fue de

32500 N.

Por otra parte la carga de rotura por delaminación por fisuras de cortante para

esta configuración de cargas resultaría de acuerdo al valor calculado de

resistencia de CRd = 2·Vd = 2· 34394 = 68788 N. Comparando resultados se

observa, en contraposición con los anteriores casos, que el fallo más probable

era la delaminación por fisuras de flexión, ofreciendo el método un valor

cercano al obtenido en los ensayos (entre 60720 y 66410 N) del lado de la

seguridad.

Con ello queda ejemplificada la aplicación del método, observándose válido

para el comportamiento de las vigas ensayadas, aunque, como ya se apuntó

anteriormente, debe ser sometido a un mayor contraste con otros ensayos y a

ajustes adecuados para obtener una fiabilidad adecuada.


108

Capítulo 10- Resumen del estudio y conclusiones

109

CAPÍTULO 10 RESUMEN DEL ESTUDIO Y CONCLUSIONES

En el presente estudio de investigación se ha abordado el comportamiento de vigas de

hormigón armado sometidas a flexión de cuatro puntos, y reforzadas con laminados y

cercos de CFRP.

Se ha comparado el comportamiento de vigas sin refuerzos, vigas con refuerzo

longitudinal y vigas con refuerzo longitudinal y transversal en forma de cercos de viga

de carbono. Las vigas, que fueron ensayadas bajo una luz de 1,8 m, presentan una

longitud total de 2,0 m y una sección de 0,15 x 0,15 m y fueron reforzadas con CFRP

en los 1,6 m centrales de las piezas. El armado de las mismas con acero pasivo

B 500 S consistió en dos φ12 por cara como armadura longitudinal y cercos φ8c/0,10

m como armadura de cortante.

Estudios previos ponen de manifiesto que las estructuras reforzadas con laminados

presentan generalmente un tipo de fallo frágil por rasante denominado delaminación o

“peeling”, en el que se produce un despegue del laminado junto con parte del

hormigón de recubrimiento de la armadura pasiva, para cargas muy por debajo de la

de agotamiento del refuerzo:

Figura 87: Fallo por delaminación


110

Mediante la incorporación de cercos de tejido de fibra de carbono al sistema viga-

refuerzo longitudinal se pretende mejorar el comportamiento ante delaminación del

sistema, aumentando la capacidad y deformación para carga máxima.

Estudios anteriores ponen de manifiesto la importancia de la fisuración en este tipo de

fallo, siendo favorable una separación entre fisuras reducida, lo que explica la

sobre-resistencia mostrada por piezas de canto reducido. Además, la presencia de

fisuras de cortante tiene gran influencia en el comportamiento, por lo que la relación

entre las solicitaciones de flexión y de cortante en la pieza es un parámetro a

considerar.

Por otra parte, la colocación de cercos en el sistema implica un sobrecoste del sistema

de refuerzo en lo que se refiere a mano de obra y materiales, aunque permita a su vez

reducir la cuantía de refuerzo longitudinal al aumentar su eficiencia.

Por todo lo anterior se han planteado 3 series de vigas a ensayar, manteniéndose el

refuerzo longitudinal en todas ellas, pero variando la separación entre cercos y la

altura de los mismos por las caras laterales. Para poder extraer resultados

comparativos también se analizaron vigas sin ningún tipo de refuerzo y vigas

reforzadas solamente con refuerzo longitudinal. Además, dentro de cada serie se

decidió ensayar grupos de vigas con diferente separación entre los rodillos centrales

de aplicación de carga para modificar las leyes de flexión-cortante.

En total se ensayaron 51 vigas englobadas en las citadas 3 series, las cuales se

describen a continuación:


111

Figura nº 88: Definición geométrica de la serie α


112

Figura nº 89: Definición geométrica de la serie β


113

Figura nº 90: Definición geométrica de la serie γ


114

A continuación se expone la configuración de cada viga ensayada, así como los

resultados obtenidos:

α-0-0-1 0,80 m 54,48 29,43 13,6 27,2α-0-0-2 0,80 m 68,70 14,97 17,2 34,4

α-23-5-1 0,80 m 74,36 15,84 18,6 37,2α-23-5-2 0,80 m 82,43 18,72 20,6 41,2α-23-5-3 0,80 m 82,25 20,43 20,6 41,1α-23-5-4 0,80 m 83,22 18,99 20,8 41,6α-23-5-5 0,80 m 73,34 18,42 18,3 36,7α-29-5-1 0,80 m 80,76 17,70 20,2 40,4α-29-5-2 0,40 m 67,25 26,82 23,5 33,6α-29-5-3 0,40 m 64,22 27,90 22,5 32,1α-29-5-4 0,40 m 65,94 23,61 23,1 33,0α-29-5-5 0,40 m 66,26 26,31 23,2 33,1α-45-5-1 0,80 m 81,76 19,00 20,4 40,9α-45-5-2 0,80 m 72,59 16,89 18,1 36,3α-45-5-3 0,80 m 89,52 21,84 22,4 44,8α-45-5-4 0,80 m 79,83 18,51 20,0 39,9α-45-5-5 0,80 m 84,12 19,23 21,0 42,1β-0-0-1 0,40 m 37,86 26,67 13,3 18,9β-0-0-2 0,40 m 56,04 23,19 19,6 28,0

β-23-10-1 0,40 m 60,72 23,70 21,3 30,4β-23-10-2 0,40 m 61,25 24,51 21,4 30,6β-23-10-3 0,40 m 62,25 22,05 21,8 31,1β-23-10-4 0,40 m 64,25 27,18 22,5 32,1β-23-10-5 0,40 m 66,41 27,39 23,2 33,2β-29-10-1 0,80 m 75,97 18,12 19,0 38,0β-29-10-2 0,80 m 79,79 19,29 19,9 39,9β-29-10-3 0,80 m 77,15 17,73 19,3 38,6β-29-10-4 0,80 m 74,01 17,10 18,5 37,0β-29-10-5 0,80 m 78,62 20,52 19,7 39,3β-45-10-1 0,40 m 64,99 27,72 22,7 32,5β-45-10-2 0,40 m 64,56 26,19 22,6 32,3β-45-10-3 0,40 m 66,94 28,38 23,4 33,5β-45-10-4 0,40 m 62,70 25,98 21,9 31,4β-45-10-5 0,40 m 64,26 28,35 22,5 32,1

γ-0-0-1 0,40 m 38,58 31,23 13,5 19,3γ-0-0-2 0,40 m 58,21 24,46 20,4 29,1

γ-23-20-1 0,40 m 63,08 25,92 22,1 31,5γ-23-20-2 0,40 m 64,47 26,91 22,6 32,2γ-23-20-3 0,40 m 63,99 25,08 22,4 32,0γ-23-20-4 0,80 m 72,58 18,60 18,1 36,3γ-23-20-5 0,80 m 75,82 19,86 19,0 37,9γ-29-20-1 0,40 m 63,84 23,46 22,3 31,9γ-29-20-2 0,40 m 68,61 26,58 24,0 34,3γ-29-20-3 0,40 m 70,32 28,29 24,6 35,2γ-29-20-4 0,80 m 72,60 17,49 18,2 36,3γ-29-20-5 0,80 m 73,52 17,13 18,4 36,8γ-45-20-1 0,40 m 66,67 24,93 23,3 33,3γ-45-20-2 0,40 m 67,05 27,45 23,5 33,5γ-45-20-3 0,40 m 63,95 26,58 22,4 32,0γ-45-20-4 0,80 m 71,88 14,55 18,0 35,9γ-45-20-5 0,80 m 67,52 15,15 16,9 33,8

DEFORMACIÓN EN CARGA MÁXIMA (mm)

FLECTOR MÁXIMO (KN·m)

CORTANTE MÁXIMO (KN)

CÓDIGO VIGA

SEPARACION RODILLOS CARGA

CARGA MÁXIMA (KN)

Figura nº 91: Configuración y resultados de las vigas ensayadas


115

En la siguiente tabla se exponen las cargas máximas medias alcanzadas por cada

grupo de vigas, así como la desviación respecto a la media para cada grupo, así como

los flectores y cortantes máximos alcanzados. Además se expone el incremento de

resistencia medio del grupo respecto a las vigas sin refuerzos y las reforzadas

exclusivamente con refuerzo longitudinal:

α-0-0-1 54,48 - 13,6 27,2 - -α-0-0-2 68,70 - 17,2 34,4 26% -49%

α-29-5-1 80,76 - 20,2 40,4 48% -40%

72% -9%

0,80 m

0,40 m

38,22 - - -

67% -10%

67,59 6% 77% -10%

65% -14%

64,69 3% 69% -6%22,6 32,3

γ-45-20-1 a γ-45-20-3

62,98 5%

63,85 1%

65,89 3%

β-23-10-1 a β-23-10-5

β-45-10-1 a β-45-10-5

γ-23-20-1 a γ-23-20-3

γ-29-20-1 a γ-29-20-3

69,70 3% 28%

57,13 2% 49%

α-29-5-2 a α-23-5-5

65,92 3%

-50%

73,06 1% 34% -41%

74,20 2% 36% -35%

-18%

γ-29-20-4 y γ-29-20-5

γ-45-20-4 y γ-45-20-5

β-0-0-2 y γ-0-0-2

β-0-0-1 y γ-0-0-1

34,9

13,4 19,1

20,0 28,6

50% -35%

77,11 4% 42% -37%

α-45-5-1 a α-45-5-5

81,56 11%

β-29-10-1 a β-29-10-5

72% -10%

79,12 7% 45% -37%

37,1

18,3 36,5

17,4

INCREMENTO DE RESISTENCIA MEDIO DEL GRUPO RESPECTO A LAS VIGAS SIN REFUERZOS

PERDIDA DE DEFORMACION MÁXIMA MEDIA DEL GRUPO RESPECTO A LAS VIGAS SIN

REFUERZOS

VIGA O GRUPO DE VIGAS

SEPARACION RODILLOS

CARGA

CARGA MÁXIMA MEDIA GRUPO

(KN)

VARIACIÓN CARGA MÁXIMA

α-23-5-1 a α-23-5-5

γ-23-20-4 y γ-23-20-5

FLECTOR MÁXIMO MEDIO DEL GRUPO

(KN·m)

CORTANTE MÁXIMO MEDIO DEL GRUPO

(KN·m)

19,8 39,6

20,4 40,8

19,3 38,6

18,6

23,1 33,0

22,0 31,5

23,1 32,9

22,3 31,9

23,7 33,8

Figura nº 92: Resultados por grupos de vigas ensayadas

Por otra parte se obtuvieron analíticamente los diagramas momento curvatura y carga

desplazamiento para las vigas armadas y reforzadas para observar su ajuste con los

resultados experimentales:


116


0,00

5,00

10,00

15,00

20,00

25,00

30,00

0,00 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 0,10 0,11 0,12

χ(m-1)

Mf(K

N·m

)

Reforzada Armada

Figura nº 93: Diagramas momento-curvatura de las vigas armadas y reforzadas


0.00

10.00

20.00

30.00

40.00

50.00

60.00

0.0 5.0 10.0 15.0 20.0 25.0 30.0 35.0

Desp(mm)

Car

ga(K

N)


Figura nº 94: Diagrama carga-desplazamiento teórico para ambas configuraciones de rodillos en las vigas

sin refuerzos


117


0,00

10,00

20,00

30,00

40,00

50,00

60,00

70,00

80,00

90,00

100,00

0,0 5,0 10,0 15,0 20,0 25,0 30,0

Desp(mm)

Car

ga(K

N)


Figura nº 95: Diagrama carga-desplazamiento teórico para ambas configuraciones de rodillos en las vigas

reforzadas

A continuación se resume el comportamiento observado en la batería de ensayos, las

causas de mejora del comportamiento y las diferencias observadas entre series y

grupos de vigas:


valores de carga elevados para las vigas sin refuerzos. En contraposición, para las

vigas reforzadas, se observa que en los ensayos no se logra alcanzar la carga máxima

teórica, que resultaría de 100 kN y 72 kN para rodillos a 0.80 m y 0.40 m

respectivamente, debido a que el fallo se produce de forma prematura por

delaminación en lugar de por flexión.

Para todas las vigas reforzadas el fallo se produjo en el hormigón y nunca en la resina,

hecho razonable dada la mayor resistencia de las resinas de pegado que la de los

hormigones empleados.

De forma generalizada se puede afirmar que el empleo de refuerzos aumentó

considerablemente la capacidad de las vigas, aunque con un importante descenso de

la deformación en carga máxima, problema ya recogido por numerosos estudios.


118

En todos los casos el fallo se produjo por delaminación, observándose claramente

como con los refuerzos transversales de fibra de carbono se puede alterar la forma de

la superficie de rotura y la carga máxima asociada, en función de la relación de

solicitaciones flexión-cortante.

En las tres vigas reforzadas exclusivamente con laminados se apreció una clara

diferencia de comportamiento por la influencia de la separación de los rodillos. En la

viga cargada con los rodillos a 0.80 m, la delaminación se inició mediante una fisura de

cortante, produciéndose un movimiento relativo entre los labios de la fisura, y

generando finalmente el peeling-off que desgarró en última instancia el tejido del cerco

de anclaje.

Este modo de fallo es descrito en el FIB-14, donde ya se destaca la importancia de la

existencia del refuerzo externo a cortante para prevenirlo, dado que el efecto del

movimiento relativo entre los labios de la fisura es especialmente negativo para el

refuerzo, ya que induce tensiones de despegue perpendiculares a las existentes por

rasante.

Figura nº 96: Movimiento relativo entre labios de fisura

Sin embargo, para las vigas reforzadas exclusivamente con laminados cargadas con

rodillos a 0.40m, la delaminación se produjo para momentos flectores mayores, no

percibiéndose a simple vista la existencia de los citados movimientos relativos entre

labios de fisuras.


119

Figura nº 96-bis: Delaminación sin movimiento relativo entre labios de fisura apreciable

En estas vigas, y en todas las reforzadas con los dos tipos de refuerzo, se puede

apreciar la influencia de la relación cortante-flector en la resistencia, observándose que

en las vigas cargadas con rodillos a 0.40 m, se alcanza un flector mayor que en las

cargadas a 0.80 m, debido a la mayor carga de cortante existente en estas últimas, lo

que demuestra la necesidad de atender en el diseño no sólo a la solicitación flectora,

sino a la relación cortante-flector.

En lo referente a las vigas reforzadas con láminas y cercos, se observó un incremento

generalizado de la resistencia y deformación en carga máxima frente a las vigas

reforzadas exclusivamente con refuerzos longitudinales. La presencia de los cercos

modificó la forma de rotura de dos modos:

• Para alturas de cercos reducidas la superficie de rotura pasa de situarse

sobre la lámina de refuerzo a situarse bajo la armadura pasiva, bordeando

los cercos de refuerzo y sin rasgado del tejido transversal que permanece

unido al refuerzo longitudinal..

• Para alturas de cercos completas, la superficie de rotura es equivalente a la

de las vigas reforzadas sólo longitudinalmente, pero incluyendo el rasgado de

los cercos.


120

Figura nº 97: Diferencia entre modos de rotura en las vigas doblemente reforzadas

Observando estas superficies se puede atribuir el incremento de resistencia de las

vigas con doble refuerzo por una parte al aumento de la superficie de rotura para el

primer caso, y a la necesidad de romper a corte los cercos en el segundo. Además la

presencia de los cercos permite disponer de un mecanismo resistente ante las

tensiones perpendiculares en la lámina originadas por el movimiento relativo de los

labios de fisuras.

El incremento de la separación entre cercos conlleva la pérdida de eficacia del doble

refuerzo, hecho que es especialmente apreciable observando los grupos de vigas

cargados con rodillos a 0.80 m. Al aumentar suficientemente la separación entre

cercos, como en la serie γ, se puede ver como la superficie de rotura vuelve a

descender hasta el nivel del refuerzo en las zonas entre cercos, por lo que la mejora

en el comportamiento que se obtenía al aumentar la superficie se ve mermada.

Figura nº 98: Descenso de superficie de rotura en zonas entre cercos


121

Además, al aumentar la separación se observó la presencia de varias fisuras entre

cercos, con lo que el comportamiento en esa zona entre fisuras es prácticamente igual

al de las vigas reforzadas sólo longitudinalmente, salvo por el efecto favorable de los

cercos frente a las citadas tensiones perpendiculares por movimiento relativo entre

labios de fisuras. Como se indicó anteriormente, este movimiento relativo es más

acusado en las vigas con mayor solicitación cortante, en este caso las cargadas con

rodillos a 0.80 m, de lo que se comprende el efecto más marcado de pérdida de

eficiencia del refuerzo doble en este tipo de vigas con la progresiva separación de

cercos.

La altura de los cercos condicionó el tipo de rotura, bien bordeando los cercos, bien

rasgándolos para alturas elevadas de los mismos. No obstante, para las cuantías de

refuerzo dispuestas en estas vigas, las cargas de rotura para las vigas con cercos de

poca altura y los de alta resultan similares aun presentando diferentes modos de fallo.

No obstante, bajo otras cuantías de refuerzo la diferencia puede ser más acusada.

Por otra parte, como ya recogía el FIB 14, la altura de cercos presenta una influencia

mucho menor que otras variables como es la resistencia del hormigón, hecho que ha

quedado patente al observar la mayor resistencia de algunas vigas con menor altura

de cercos que otras, con la misma separación de cercos y configuración de carga, lo

que es únicamente atribuible a una ligera variación de resistencia entre piezas.

Por otra parte, para una determinada altura del cerco, se producirá el cambio entre

modos de rotura, por lo que a partir de la misma, la influencia de la altura del cerco

será prácticamente inapreciable, lo que permite plantear un sistema de refuerzo más

económico al reducir la cantidad de tejido de cercos empleado.

En cualquier caso se puede afirmar que el aporte de cercos al sistema de refuerzos

mejora sustancialmente el comportamiento frente a delaminación, permitiendo el

aumento de capacidad y de deformación en rotura respecto a las vigas reforzadas sólo

longitudinalmenmte, y mejorando con ello el rendimiento del sistema.

Para las vigas estudiadas bajo las configuraciones de carga descritas, se observaron

además otros fallos simultáneos como son la rotura a compresión del hormigón y el

despegue del extremo superior de los cercos, para los casos de altura completa, junto

con una zona de hormigón debido al efecto de la carga localizada.


122

Figura nº 99: Fallos simultáneos al fallo por delaminación

También es conveniente citar la ya conocida importancia de ejecutar correctamente la

preparación de superficies y pegado de los refuerzos para el correcto funcionamiento

de los mismos.

Como apunte desde la perspectiva económica del sistema de refuerzo planteado, el

hecho de añadir cercos de tejido de CFRP implica un encarecimiento de la actuación,

aunque en ciertos casos puede ser inevitable debido al nivel de incremento de

solicitaciones a alcanzar. No obstante, atendiendo a los incrementos de tensión

obtenidos en la lámina mediante la incorporación de los cercos, de hasta un 45% más,

llegando hasta los 1400 MPa, se puede plantear una reducción de la cuantía

longitudinal de laminado al presentar una mayor eficiencia. Con ello, y bajo los precios

actuales de ejecución de este tipo de refuerzos, se podría incluso llegar a una

reducción del coste de refuerzo en un 10% para la misma capacidad del sistema

reforzado. Sin embargo, no se ha de olvidar que las cuantías de refuerzos vienen

condicionadas por sus formatos comerciales, por lo que sería necesario contar con

una gama más amplia que la existente en la actualidad.

Con todo, se pueden extraer las siguientes conclusiones del estudio realizado:

• Aunque el refuerzo de estructuras de hormigón armado a flexión mediante

laminados de CFRP es un sistema que permite un incremento sustancial de

capacidad con una mano de obra reducida, presenta inconvenientes como son

la pérdida importante de ductilidad del sistema y el fallo prematuro por

delaminación o peeling-off, con grados bajos de aprovechamiento del material

del refuerzo.


123

• Para refuerzos bien ejecutados, correctamente anclados y dispuestos en

hormigones de resistencias habituales, el fallo por delaminación es

predominante.

• La fisuración es un factor de notable importancia en el comportamiento de

sistema reforzado, siendo favorable una separación de fisuras reducida como

la que se produce en vigas de canto reducido.

• El movimiento relativo de los labios de las fisuras origina tensiones

perpendiculares de despegue sobre el laminado, lo cual es especialmente

perjudicial para el sistema. Este hecho es especialmente acusado en las

configuraciones con elevados niveles de cortante.

• La relación momento flector – cortante de la estructura es fundamental,

observándose que elevadas cargas de cortante redundan en descensos de

capacidad a flexión del sistema reforzado, por lo que el diseño del refuerzo no

puede ser planteado como una mera disposición de cuantía para alcanzar una

capacidad.

• La incorporación de cercos de tejido de CFRP al sistema permite aumentar la

capacidad a flexión, modificando la superficie de rotura en función de la altura

lateral de los cercos y aportando un mecanismo resistente frente a las citadas

tensiones de despegue por movimientos relativos de los labios de fisura. Se

observa que una misma cuantía de cercos de tejido distribuida de forma

diferente, por separación y ancho de los mismos, genera un comportamiento

resistente diferente.

• Para alturas de cercos reducidas, del orden del recubrimiento de la armadura

pasiva, la superficie de rotura bordea los cercos de refuerzo para evitar su

corte, no así en el caso de cercos de mayor altura en el que si son cortados. Se

ha de determinar por tanto el mínimo valor de resistencia ante los dos

mecanismos de fallo para determinar la capacidad del sistema reforzado,

quedando claro, en cualquier caso, que aumentar la altura lateral del refuerzo

no contribuye a un mejor comportamiento a partir de un determinado valor.


124

• La separación de los cercos debe ser planteada teniendo en cuenta la

separación entre fisuras, dado que una separación relativa excesiva conlleva

pérdida de eficacia del sistema. En cualquier caso, aun en piezas de cantos

elevados que presentan una separación entre fisuras mayor, no es conveniente

disponer cercos demasiado separados, ya que debido a la distribución del

rasante bajo el refuerzo, se produce un pico de tensiones que puede

desencadenar el peeling-off.

• No ha de olvidarse en la fase de diseño el estado tensional del resto de

materiales de la pieza, ya que se puede producir un fallo en el hormigón o

fluencia en el acero previamente a alcanzar el fallo por delaminación,

especialmente si la estructura se encuentra con altos niveles de carga previos

al refuerzo. Tampoco debe olvidarse el resto de comprobaciones pertinentes

ante el resto de esfuerzos presentes en la estructura.

• Se ha propuesto un método de análisis de piezas de canto reducido,

comprobándose su ajuste con los resultados obtenidos en laboratorio sobre las

vigas de ensayo. A pesar de su buen ajuste, se ha de desarrollar y ajustar para

que ofrezca una fiabilidad adecuada.

• Atendiendo a la perspectiva económica, el sistema planteado puede resultar

más costoso, pero necesario para alcanzar niveles elevados de capacidad,

aunque atendiendo a la mejora de eficiencia del laminado, podría reducirse su

cuantía, compensado, incluso abaratando el coste total, siempre que los

formatos de mercado lo permitan.

Capítulo 11- Futuras líneas de investigación

125

CAPÍTULO 11 FUTURAS LÍNEAS DE INVESTIGACIÓN

A la vista de los estudios anteriores y de los resultados obtenidos en el presente

estudio de investigación, se pueden plantear las siguientes líneas de investigación:

El presente estudio se ha limitado a analizar vigas de canto reducido, por lo que es

posible la extensión del estudio para vigas de mayor canto, asociadas a luces mayores

o a ingeniería de puentes. Este estudio presentaría el interés especial de permitir

conocer el efecto de la mayor separación entre fisuras debido al mayor canto en la

mejora del comportamiento ofrecida por la incorporación de los cercos.

Además, dada la complejidad del fenómeno de la delaminación, el estudio a flexión de

vigas con una amplia gama de cantos, diferentes resistencias de hormigones y

relaciones flector-cortante, así como refuerzos de diferentes casas comerciales,

permitiría poder llegar a definir un método de sencilla aplicación para el diseño de

refuerzos, basado en la determinación de una deformación máxima admisible en el

laminado bajo coeficientes determinados a partir de la amplia casuística comentada,

con el objetivo final de definir un pivote asociado al fallo por delaminación que

ampliase los ya empleados en el cálculo convencional de estructuras de hormigón

armado.

Dado que uno de los modos de fallo observado presentaba el corte del tejido del

cerco, resultaría de interés el análisis del comportamiento del sistema de refuerzo

empleando tejidos bidireccionales en lugar del tejido unidireccional empleado en el

presente estudio.

Por otra parte, observada la importancia de la concentración de tensiones de rasante

en el comportamiento frente a delaminación, sería de interés conocer el

comportamiento de estructuras reforzadas con varios laminados dispuestos en

diferentes caras de vigas o pilares e igualmente mejorados mediante el empleo de

cercos de tejido de fibra.

También resultaría de interés el estudio del comportamiento de vigas que requieren

ser reforzadas simultáneamente a flexión y cortante, dado que en este caso los cercos

Capítulo 11- Futuras líneas de investigación

126

empleados presentarían la doble función de colaborar a cortante y mejorar el

comportamiento frente a delaminación.

Dado que los polímeros de fibra de carbono son de coste elevado, cabe la posibilidad

de realizar un estudio realizado con otros polímeros de refuerzos, como con fibra de

vidrio, o bien combinaciones de diferentes FRP´s, que incluya un análisis coste-

rendimiento para determinar soluciones más económicas que permitan una mejor

competitividad en el mercado frente a otros tipos de refuerzos y mejorar el

comportamiento frágil del sistema reforzado.

Anteriormente se ha hablado a cerca de la importancia de la rigidez de las resinas en

el comportamiento frente a delaminación, por lo que sería de interés realizar estudios

comparativos con diferentes resinas, así como laminados de diferentes rigideces.

También apuntar por el interés del estudio del comportamiento en estructuras con

solicitaciones previas al refuerzo no desestimables, en las que el efecto de la

fisuración existente sea considerado.

Por último citar el interés en conocer el comportamiento, bajo todos los supuestos

citados anteriormente, de sistemas que combinen láminas longitudinales pretensadas

con sistemas de cercos de FRP, en la búsqueda del mayor rendimiento posible de los

materiales de refuerzo.

Capítulo 12- Bibliografía

127

CAPÍTULO 12 BIBLIOGRAFÍA

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Anejo A-Resultados experimentales

133

ANEJO A: RESULTADOS

EXPERIMENTALES

A continuación se muestran las tablas con los resultados experimentales de las 51

vigas ensayadas, incluyendo su configuración de rodillos ensayos, su carga de rotura,

el desplazamiento del actuador en carga máxima y los correspondientes diagramas

carga-desplazamiento, carga tiempo y desplazamiento tiempo.

Anejo A-Resultados experimentales

134

0.80 m

54.48 KN

29.43 mm

RESULTADOS EXPERIMENTALES DE LA SERIE α: VIGA α-0-0-1

MODO DE ROTURA

DIAGRAMA FUERZA - DESPLAZAMIENTO

SEPARACIÓN DE RODILLOS:

CARGA MÁXIMA ACTUADOR (KN) :

DESPLAZAMIENTO EN CARGA MÁXIMA:

0.0

10.0

20.0

30.0

40.0

50.0

60.0

0.0 5.0 10.0 15.0 20.0 25.0 30.0 35.0

mm

KN


DIAGRAMA DESPLAZAMIENTO - TIEMPO


DIAGRAMA FUERZA-TIEMPO

0.0

10.0

20.0

30.0

40.0

50.0

60.0

0 200 400 600 800 1000 1200

s

KN

FUERZA-TIEMPO

0.0

5.0

10.0

15.0

20.0

25.0

30.0

35.0

0 200 400 600 800 1000 1200

s

mm

DESPLAZAMIENTO-TIEMPO

0.80 m

68.70 KN

14.97 mmDESPLAZAMIENTO EN CARGA MÁXIMA:



MODO DE ROTURA



0.0

10.0

20.0

30.0

40.0

50.0

60.0

70.0

80.0

0.0 5.0 10.0 15.0 20.0 25.0 30.0 35.0

mm

KN





0.0

10.0

20.0

30.0

40.0

50.0

60.0

70.0

80.0

0 100 200 300 400 500 600 700 800

s

KN

FUERZA-TIEMPO

0.0

5.0

10.0

15.0

20.0

25.0

30.0

35.0

0 100 200 300 400 500 600 700 800

s

mm


0.80 m

74.36 KN

15.84 mm


MODO DE ROTURA





0.010.020.030.040.050.060.070.080.0

0.0 5.0 10.0 15.0 20.0 25.0 30.0 35.0

mm

KN





0.0

5.0

10.0

15.0

20.0

25.0

30.0

35.0

0 200 400 600 800 1000

s

mm


0.0

10.0

20.0

30.0

40.0

50.0

60.0

70.0

80.0

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

s

KN

FUERZA-TIEMPO

0.80 m

82.43 KN




MODO DE ROTURA



0.010.020.030.040.050.060.070.080.090.0

0.0 5.0 10.0 15.0 20.0 25.0 30.0 35.0mm

KN





0.0

10.0

20.0

30.0

40.0

50.0

60.0

70.0

80.0

90.0

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

s

KN

FUERZA-TIEMPO

0.0

5.010.0

15.0

20.0

25.030.0

35.0

0 200 400 600 800 1000

s

mm


0.80 m

82.25 KN

20.43 mm


MODO DE ROTURA





0.010.020.030.040.050.060.070.080.090.0

0.0 5.0 10.0 15.0 20.0 25.0 30.0 35.0mm

KN





0.0

10.0

20.0

30.0

40.0

50.0

60.0

70.0

80.0

90.0

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900

s

KN

FUERZA-TIEMPO

0.0

5.0

10.0

15.0

20.0

25.0

30.0

35.0

0 200 400 600 800 1000

s

mm


0.80 m

83.22 KN




MODO DE ROTURA



0.010.020.030.040.050.060.070.080.090.0

0.0 5.0 10.0 15.0 20.0 25.0 30.0 35.0mm

KN





0.0

10.0

20.0

30.0

40.0

50.0

60.0

70.0

80.0

90.0

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900

s

KN

FUERZA-TIEMPO

0.05.0

10.015.020.025.030.035.0

0 200 400 600 800 1000

s

mm


0.80 m

73.34 KN




MODO DE ROTURA



0.010.020.030.040.050.060.070.080.0

0.0 5.0 10.0 15.0 20.0 25.0 30.0 35.0mm

KN





0.0

10.0

20.0

30.0

40.0

50.0

60.0

70.0

80.0

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900

s

KN

FUERZA-TIEMPO

0.05.0

10.015.020.025.030.035.0

0 200 400 600 800 1000

s

mm


0.80 m

80.76 KN

17.70 mm

MODO DE ROTURA






0.010.020.030.040.050.060.070.080.090.0

0.0 5.0 10.0 15.0 20.0 25.0 30.0 35.0mm

KN





0.0

10.0

20.0

30.0

40.0

50.0

60.0

70.0

80.0

90.0

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

s

KN

FUERZA-TIEMPO

0.05.0

10.015.020.025.030.035.0

0 200 400 600 800 1000

s

mm


0.80 m

67.25 KN

26.82 mm

MODO DE ROTURA






0.010.020.030.040.050.060.070.080.0

0.0 5.0 10.0 15.0 20.0 25.0 30.0 35.0mm

KN





0.0

10.0

20.0

30.0

40.0

50.0

60.0

70.0

80.0

0 200 400 600 800 1000 1200

s

KN

FUERZA-TIEMPO

0.05.0

10.015.020.025.030.035.0

0 200 400 600 800 1000 1200

s

mm


0.80 m

64.22 KN

27.90 mm

MODO DE ROTURA






0.0

10.0

20.0

30.0

40.0

50.0

60.0

70.0

0.0 5.0 10.0 15.0 20.0 25.0 30.0 35.0mm

KN





0.0

10.0

20.0

30.0

40.0

50.0

60.0

70.0

0 200 400 600 800 1000 1200

s

KN

FUERZA-TIEMPO

0.05.0

10.015.020.025.030.035.0

0 200 400 600 800 1000 1200

s

mm


0.80 m

65.94 KN

23.61 mm


MODO DE ROTURA





0.0

10.0

20.0

30.0

40.0

50.0

60.0

70.0

0.0 5.0 10.0 15.0 20.0 25.0 30.0 35.0mm

KN





0.0

10.0

20.0

30.0

40.0

50.0

60.0

70.0

0 200 400 600 800 1000 1200

s

KN

FUERZA-TIEMPO

0.05.0

10.015.020.025.030.035.0

0 200 400 600 800 1000 1200

s

mm


0.40 m

66.26 KN

26.31 mm


MODO DE ROTURA





0.0

10.0

20.0

30.0

40.0

50.0

60.0

70.0

0.0 5.0 10.0 15.0 20.0 25.0 30.0 35.0mm

KN





0.0

10.0

20.0

30.0

40.0

50.0

60.0

70.0

0 200 400 600 800 1000 1200

s

KN

FUERZA-TIEMPO

0.05.0

10.015.020.025.030.035.0

0 200 400 600 800 1000 1200

s

mm


0.80 m

81.76 KN

19.00 mm

MODO DE ROTURA






0.010.020.030.040.050.060.070.080.090.0

0.0 5.0 10.0 15.0 20.0 25.0 30.0 35.0mm

KN





0.0

10.0

20.0

30.0

40.0

50.0

60.0

70.0

80.0

90.0

0 200 400 600 800 1000 1200

s

KN

FUERZA-TIEMPO

0.05.0

10.015.020.025.030.035.0

0 200 400 600 800 1000 1200

s

mm


0.80 m

72.59 KN

16.89 mm

MODO DE ROTURA






0.010.0

20.030.0

40.050.0

60.070.0

80.0

0.0 5.0 10.0 15.0 20.0 25.0 30.0 35.0

mm

KN





0.0

10.0

20.0

30.0

40.0

50.0

60.0

70.0

80.0

0 200 400 600 800 1000 1200

s

KN

FUERZA-TIEMPO

0.05.0

10.015.020.025.030.035.0

0 200 400 600 800 1000 1200

s

mm


0.80 m

89.52 KN

21.84 mm

MODO DE ROTURA






0.010.020.030.040.050.060.070.080.090.0

100.0

0.0 5.0 10.0 15.0 20.0 25.0 30.0 35.0

mm

KN





0.010.020.030.040.050.060.070.080.090.0

100.0

0 200 400 600 800 1000 1200

s

KN

FUERZA-TIEMPO

0.05.0

10.015.020.025.030.035.0

0 200 400 600 800 1000 1200

s

mm


0.80 m

79.83 KN

18.51 mm


MODO DE ROTURA





0.010.020.030.040.050.060.070.080.090.0

0.0 5.0 10.0 15.0 20.0 25.0 30.0 35.0

mm

KN





0.0

10.0

20.0

30.0

40.0

50.0

60.0

70.0

80.0

90.0

0 200 400 600 800 1000 1200

s

KN

FUERZA-TIEMPO

0.05.0

10.015.020.025.030.035.0

0 200 400 600 800 1000 1200

s

mm


0.80 m

84.13 KN

19.23 mm


MODO DE ROTURA





0.010.020.030.040.050.060.070.080.090.0

0.0 5.0 10.0 15.0 20.0 25.0 30.0 35.0

mm

KN





0.0

10.0

20.0

30.0

40.0

50.0

60.0

70.0

80.0

90.0

0 200 400 600 800 1000 1200

s

KN

FUERZA-TIEMPO

0.05.0

10.015.020.025.030.035.0

0 200 400 600 800 1000 1200

s

mm


0.40 m

37.86 KN

26.67 mm




RESULTADOS EXPERIMENTALES DE LA SERIE β: VIGA β-0-0-1

MODO DE ROTURA


0.0

10.0

20.0

30.0

40.0

0.0 5.0 10.0 15.0 20.0 25.0 30.0 35.0mm

KN





0.0

5.0

10.0

15.0

20.0

25.0

30.0

35.0

40.0

0 200 400 600 800 1000 1200

s

KN

FUERZA-TIEMPO

0.05.0

10.015.020.025.030.035.0

0 200 400 600 800 1000 1200

s

mm


0.40 m

56.04 KN




MODO DE ROTURA



0.0

10.0

20.0

30.0

40.0

50.0

60.0

0.0 5.0 10.0 15.0 20.0 25.0 30.0 35.0mm

KN





0.0

10.0

20.0

30.0

40.0

50.0

60.0

0 200 400 600 800 1000 1200

s

KN

FUERZA-TIEMPO

0.05.0

10.015.020.025.030.035.0

0 200 400 600 800 1000 1200

s

mm


0.40 m

60.72 KN

23.70 mm


MODO DE ROTURA





0.010.020.030.040.050.060.070.0

0.0 5.0 10.0 15.0 20.0 25.0 30.0 35.0mm

KN





0.0

10.0

20.0

30.0

40.0

50.0

60.0

70.0

0 200 400 600 800 1000 1200

s

KN

FUERZA-TIEMPO

0.05.0

10.015.020.025.030.035.0

0 200 400 600 800 1000 1200

s

mm


0.40 m

61.25 KN

24.51 mm


MODO DE ROTURA





0.010.020.030.040.050.060.070.0

0.0 5.0 10.0 15.0 20.0 25.0 30.0 35.0mm

KN





0.0

10.0

20.0

30.0

40.0

50.0

60.0

70.0

0 200 400 600 800 1000 1200

s

KN

FUERZA-TIEMPO

0.05.0

10.015.020.025.030.035.0

0 200 400 600 800 1000 1200

s

mm


0.40 m

62.25 KN




MODO DE ROTURA



0.010.020.030.040.050.060.070.0

0.0 5.0 10.0 15.0 20.0 25.0 30.0 35.0mm

KN





0.0

10.0

20.0

30.0

40.0

50.0

60.0

70.0

0 200 400 600 800 1000 1200

s

KN

FUERZA-TIEMPO

0.05.0

10.015.020.025.030.035.0

0 200 400 600 800 1000 1200

s

mm


0.40 m

64.25 KN

27.18 mm


MODO DE ROTURA





0.010.020.030.040.050.060.070.0

0.0 5.0 10.0 15.0 20.0 25.0 30.0 35.0mm

KN





0.0

10.0

20.0

30.0

40.0

50.0

60.0

70.0

0 200 400 600 800 1000 1200

s

KN

FUERZA-TIEMPO

0.05.0

10.015.020.025.030.035.0

0 200 400 600 800 1000 1200

s

mm


0.40 m

66.41 KN




MODO DE ROTURA



0.010.020.030.040.050.060.070.0

0.0 5.0 10.0 15.0 20.0 25.0 30.0 35.0mm

KN





0.0

10.0

20.0

30.0

40.0

50.0

60.0

70.0

0 200 400 600 800 1000 1200

s

KN

FUERZA-TIEMPO

0.05.0

10.015.020.025.030.035.0

0 200 400 600 800 1000 1200

s

mm


0.80 m

75.97 KN

18.12 mm





MODO DE ROTURA


0.010.020.030.040.050.060.070.080.0

0.0 5.0 10.0 15.0 20.0 25.0 30.0 35.0mm

KN





0.0

10.0

20.0

30.0

40.0

50.0

60.0

70.0

80.0

0 200 400 600 800 1000 1200

s

KN

FUERZA-TIEMPO

0.05.0

10.015.020.025.030.035.0

0 200 400 600 800 1000 1200

s

mm


0.80 m

79.79 KN

19.29 mm





MODO DE ROTURA


0.010.020.030.040.050.060.070.080.090.0

0.0 5.0 10.0 15.0 20.0 25.0 30.0 35.0mm

KN





0.010.020.030.040.050.060.070.080.090.0

0 200 400 600 800 1000 1200

s

KN

FUERZA-TIEMPO

0.05.0

10.015.020.025.030.035.0

0 200 400 600 800 1000 1200

s

mm


0.80 m

77.15 KN

17.73 mm





MODO DE ROTURA


0.010.020.030.040.050.060.070.080.090.0

0.0 5.0 10.0 15.0 20.0 25.0 30.0 35.0mm

KN





0.010.020.030.040.050.060.070.080.090.0

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900

s

KN

FUERZA-TIEMPO

0.05.0

10.015.020.025.030.035.0

0 200 400 600 800 1000

s

mm


0.80 m

74.01 KN






MODO DE ROTURA

0.010.020.030.040.050.060.070.080.0

0.0 5.0 10.0 15.0 20.0 25.0 30.0 35.0mm

KN





0.0

10.0

20.0

30.0

40.0

50.0

60.0

70.0

80.0

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

s

KN

FUERZA-TIEMPO

0.05.0

10.015.020.025.030.035.0

0 200 400 600 800 1000

s

mm


0.80 m

78.62 KN






MODO DE ROTURA

0.010.020.030.040.050.060.070.080.090.0

0.0 5.0 10.0 15.0 20.0 25.0 30.0 35.0mm

KN





0.010.020.030.040.050.060.070.080.090.0

0 200 400 600 800 1000 1200

s

KN

FUERZA-TIEMPO

0.05.0

10.015.020.025.030.035.0

0 200 400 600 800 1000 1200

s

mm


0.40 m

64.99 KN

27.72 mm





MODO DE ROTURA


0.010.020.030.040.050.060.070.0

0.0 5.0 10.0 15.0 20.0 25.0 30.0 35.0mm

KN





0.0

10.0

20.0

30.0

40.0

50.0

60.0

70.0

0 200 400 600 800 1000 1200

s

KN

FUERZA-TIEMPO

0.05.0

10.015.020.025.030.035.0

0 200 400 600 800 1000 1200

s

mm


0.40 m

64.58 KN

26.19 mm





MODO DE ROTURA


0.010.020.030.040.050.060.070.0

0.0 5.0 10.0 15.0 20.0 25.0 30.0 35.0mm

KN





0.0

10.0

20.0

30.0

40.0

50.0

60.0

70.0

0 200 400 600 800 1000 1200

s

KN

FUERZA-TIEMPO

0.05.0

10.015.020.025.030.035.0

0 200 400 600 800 1000 1200

s

mm


0.40 m

66.94 KN

28.38 mm





MODO DE ROTURA


0.010.020.030.040.050.060.070.080.0

0.0 5.0 10.0 15.0 20.0 25.0 30.0 35.0mm

KN





0.0

10.0

20.0

30.0

40.0

50.0

60.0

70.0

80.0

0 200 400 600 800 1000 1200

s

KN

FUERZA-TIEMPO

0.05.0

10.015.020.025.030.035.0

0 200 400 600 800 1000 1200

s

mm


0.40 m

62.70 KN






MODO DE ROTURA

0.010.020.030.040.050.060.070.0

0.0 5.0 10.0 15.0 20.0 25.0 30.0 35.0mm

KN





0.0

10.0

20.0

30.0

40.0

50.0

60.0

70.0

0 200 400 600 800 1000 1200

s

KN

FUERZA-TIEMPO

0.05.0

10.015.020.025.030.035.0

0 200 400 600 800 1000 1200

s

mm


0.40 m

64.26 KN






MODO DE ROTURA

0.010.020.030.040.050.060.070.0

0.0 5.0 10.0 15.0 20.0 25.0 30.0 35.0mm

KN





0.0

10.0

20.0

30.0

40.0

50.0

60.0

70.0

0 200 400 600 800 1000 1200

s

KN

FUERZA-TIEMPO

0.05.0

10.015.020.025.030.035.0

0 200 400 600 800 1000 1200

s

mm


0.40 m

38.58 KN

31.23 mm




RESULTADOS EXPERIMENTALES DE LA SERIE γ: VIGA γ-0-0-1

MODO DE ROTURA


0.0

10.0

20.0

30.0

40.0

50.0

0.0 5.0 10.0 15.0 20.0 25.0 30.0 35.0

mm

KN





0.0

5.0

10.0

15.0

20.0

25.0

30.0

35.0

40.0

45.0

0 200 400 600 800 1000 1200

s

KN

FUERZA-TIEMPO

0.05.0

10.015.020.025.030.035.0

0 200 400 600 800 1000 1200

s

mm


0.40 m

58.21 KN




MODO DE ROTURA



0.0

10.0

20.0

30.0

40.0

50.0

60.0

70.0

0.0 5.0 10.0 15.0 20.0 25.0 30.0 35.0mm

KN





0.0

10.0

20.0

30.0

40.0

50.0

60.0

70.0

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

s

KN

FUERZA-TIEMPO

0.05.0

10.015.020.025.030.035.0

0 200 400 600 800 1000 1200

s

mm


0.40 m

63.08 KN

25.92 mm


MODO DE ROTURA





0.0

10.0

20.0

30.0

40.0

50.0

60.0

70.0

0.0 5.0 10.0 15.0 20.0 25.0 30.0 35.0mm

KN





0.0

10.0

20.0

30.0

40.0

50.0

60.0

70.0

0 200 400 600 800 1000 1200

s

KN

FUERZA-TIEMPO

0.05.0

10.015.020.025.030.035.0

0 200 400 600 800 1000 1200

s

mm


0.40 m

64.47 KN

26.91 mm


MODO DE ROTURA





0.0

10.0

20.0

30.0

40.0

50.0

60.0

70.0

0.0 5.0 10.0 15.0 20.0 25.0 30.0 35.0mm

KN





0.0

10.0

20.0

30.0

40.0

50.0

60.0

70.0

0 200 400 600 800 1000 1200

s

KN

FUERZA-TIEMPO

0.05.0

10.015.020.025.030.035.0

0 200 400 600 800 1000 1200

s

mm


0.40 m

63.99 KN




MODO DE ROTURA



0.0

10.0

20.0

30.0

40.0

50.0

60.0

70.0

0.0 5.0 10.0 15.0 20.0 25.0 30.0 35.0

mm

KN





0.0

10.0

20.0

30.0

40.0

50.0

60.0

70.0

0 200 400 600 800 1000 1200

s

KN

FUERZA-TIEMPO

0.05.0

10.015.020.025.030.035.0

0 200 400 600 800 1000 1200

s

mm


0.80 m

72.58 KN

18.60 mm


MODO DE ROTURA





0.010.020.030.040.050.060.070.080.0

0.0 5.0 10.0 15.0 20.0 25.0 30.0 35.0mm

KN





0.0

10.0

20.0

30.0

40.0

50.0

60.0

70.0

80.0

0 200 400 600 800 1000 1200

s

KN

FUERZA-TIEMPO

0.05.0

10.015.020.025.030.035.0

0 200 400 600 800 1000 1200

s

mm


0.80 m

75.81 KN




MODO DE ROTURA



0.010.020.030.040.050.060.070.080.0

0.0 5.0 10.0 15.0 20.0 25.0 30.0 35.0mm

KN





0.0

10.0

20.0

30.0

40.0

50.0

60.0

70.0

80.0

0 200 400 600 800 1000 1200

s

KN

FUERZA-TIEMPO

0.05.0

10.015.020.025.030.035.0

0 200 400 600 800 1000 1200

s

mm


0.40 m

63.84 KN

23.46 mm





MODO DE ROTURA


0.010.020.030.040.050.060.070.080.0

0.0 5.0 10.0 15.0 20.0 25.0 30.0 35.0mm

KN





0.0

10.0

20.0

30.0

40.0

50.0

60.0

70.0

80.0

0 200 400 600 800 1000 1200

s

KN

FUERZA-TIEMPO

0.05.0

10.015.020.025.030.035.0

0 200 400 600 800 1000 1200

s

mm


0.40 m

68.61 KN

26.58 mm





MODO DE ROTURA


0.010.020.030.040.050.060.070.080.090.0

0.0 5.0 10.0 15.0 20.0 25.0 30.0 35.0mm

KN





0.010.020.030.040.050.060.070.080.090.0

0 200 400 600 800 1000 1200

s

KN

FUERZA-TIEMPO

0.05.0

10.015.020.025.030.035.0

0 200 400 600 800 1000 1200

s

mm


0.40 m

70.32 KN

28.29 mm





MODO DE ROTURA


0.010.020.030.040.050.060.070.080.090.0

0.0 5.0 10.0 15.0 20.0 25.0 30.0 35.0mm

KN





0.010.020.030.040.050.060.070.080.090.0

0 200 400 600 800 1000 1200

s

KN

FUERZA-TIEMPO

0.05.0

10.015.020.025.030.035.0

0 200 400 600 800 1000 1200

s

mm


0.80 m

72.60 KN






MODO DE ROTURA

0.010.020.030.040.050.060.070.080.0

0.0 5.0 10.0 15.0 20.0 25.0 30.0 35.0mm

KN





0.0

10.0

20.0

30.0

40.0

50.0

60.0

70.0

80.0

0 200 400 600 800 1000 1200

s

KN

FUERZA-TIEMPO

0.05.0

10.015.020.025.030.035.0

0 200 400 600 800 1000 1200

s

mm


0.80 m

73.52 KN






MODO DE ROTURA

0.010.020.030.040.050.060.070.080.090.0

0.0 5.0 10.0 15.0 20.0 25.0 30.0 35.0mm

KN





0.010.020.030.040.050.060.070.080.090.0

0 200 400 600 800 1000 1200

s

KN

FUERZA-TIEMPO

0.05.0

10.015.020.025.030.035.0

0 200 400 600 800 1000 1200

s

mm


0.40 m

66.67 KN

24.93 mm





MODO DE ROTURA


0.010.020.030.040.050.060.070.080.0

0.0 5.0 10.0 15.0 20.0 25.0 30.0 35.0mm

KN





0.0

10.0

20.0

30.0

40.0

50.0

60.0

70.0

80.0

0 200 400 600 800 1000 1200

s

KN

FUERZA-TIEMPO

0.05.0

10.015.020.025.030.035.0

0 200 400 600 800 1000 1200

s

mm


0.40 m

67.05 KN

27.45 mm





MODO DE ROTURA


0.010.020.030.040.050.060.070.080.0

0.0 5.0 10.0 15.0 20.0 25.0 30.0 35.0mm

KN





0.0

10.0

20.0

30.0

40.0

50.0

60.0

70.0

80.0

0 200 400 600 800 1000 1200

s

KN

FUERZA-TIEMPO

0.05.0

10.015.020.025.030.035.0

0 200 400 600 800 1000 1200

s

mm


0.40 m

63.95 KN

26.58 mm





MODO DE ROTURA


0.010.020.030.040.050.060.070.0

0.0 5.0 10.0 15.0 20.0 25.0 30.0 35.0mm

KN





0.0

10.0

20.0

30.0

40.0

50.0

60.0

70.0

0 200 400 600 800 1000 1200

s

KN

FUERZA-TIEMPO

0.05.0

10.015.020.025.030.035.0

0 200 400 600 800 1000 1200

s

mm


0.80 m

71.88 KN






MODO DE ROTURA

0.010.020.030.040.050.060.070.080.0

0.0 5.0 10.0 15.0 20.0 25.0 30.0 35.0mm

KN





0.0

10.0

20.0

30.0

40.0

50.0

60.0

70.0

80.0

0 200 400 600 800 1000 1200

s

KN

FUERZA-TIEMPO

0.05.0

10.015.020.025.030.035.0

0 200 400 600 800 1000 1200

s

mm


0.80 m

67.52 KN






MODO DE ROTURA

0.010.020.030.040.050.060.070.080.0

0.0 5.0 10.0 15.0 20.0 25.0 30.0 35.0mm

KN





0.0

10.0

20.0

30.0

40.0

50.0

60.0

70.0

80.0

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s

KN

FUERZA-TIEMPO

0.05.0

10.015.020.025.030.035.0

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