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U N I V E R S I D A D A U T O N O M A M E T R O P O L I T A N A

UNIDAD IZTAPALAPA

c .- 1 5 1

SEMINARIO DE PROYECTOS

/SECADO DE BAGAZO

&RODRIGUEZ HUERTA MIGUEL ANGEL

"CRRRERA: ING. EN EN€RGIR

ASESOR: ING. CONSTANTINO ALVAREZ

I I

SECADO DE BAGAZO CON GASES DE COMBUSTION EN UN INGENIO AZUCARERO

OBJETIVO

Diseñar un proceso de secado de bagazo de caña a partir de los gases de combustión de un ingenio azucarero, que nos permita obtener una humedad relativa de, al menos 36%, así como los componentes principales de dicho proceso.

INTRODUCCION

El bagazo es el residuo sólido que queda después del proceso de molienda en una fábrica de azúcar de caña. Consiste en partículas de materiales vegetales medulosos y celulósicos, junto con un poco de jugo de caña residual. Las partículas varían grandemente en tamaño, desde tiras de siete a diez centímetros de largo, hasta un polvo fino. La distribución de tamaños depende mas que nada de las operaciones de preparación de caña que preceden a la molienda.

Una pila de bagazo suelto tiene una densidad de volumen de 80-120 kg/m3, aunque puede apilarse hasta una densidad de 160-240 kg/m3, o comprimirse a alrededor de 720 kg/m3.

La práctica usual es usar el bagazo recién salido de los molinos de caña como combustible de las calderas de vapor, las cuáles proporcionan toda o casi toda la energía necesaria para el proceso de fabricación de azúcar, Este bagazo usualmente contiene alrededor de un 50% de humedad, aunque este contenido puede ser mayor o menor, afectando la calidad del combustible resultante. Cuando se reconoce la importancia de la eficiencia del combustible y de las calderas, o si existe potencial para obtener otros productos o usos del bagazo (por ejemplo la utilización de este en la industria del papel), entonces resultan básicas consideraciones técnicas y económicas para bajar la humedad de dicho material, mediante el secado.

Por tratarse de un material de desecho, resulta un combustible barato y de esta manera contribuye muy ventajosamente a la economía del proceso de elaboración de azúcar de caña, aún a pesar de sus bajos valores caloríficos: 1 O. 5 kJ/gr. a 50% de humedad y 19.4 kJ/gr. cuando está completamente seco. Esto contrasta con las 34.9 kJ/gr. de carbón y 46.5 kJ/gr. del petróleo carburante.

UTILIZACION DE LOS GASES DE COMBUSTION

En un ingenio azucarero las calderas liberan a la atmósfera un gran volumen de gases de combustión a temperaturas bastante altas (300°C). Esto representa una gran pérdida de calor, parte del cuál pudiera usarse para aumentar la eficiencia de calor de las calderas y por consecuencia, la del ingenio. Estos gases de combustión se usan principalmente para:

1) Secar bagazo.

2) Precalentar el aire de combustión.

3) Precalentar el agua de alimentación de calderas.

1 MIGUEL ANGEL RODRIGUEZ HUERTA


SECADO DE BAGAZO

El secado del bagazo en la industria azucarera aparece en la literatura desde principios de siglo (191 I ) hasta la fecha. Aún antes de ésto el bagazo se secaba al sol para reducir su contenido de humedad.

Los primeros tipos de secador usaban la gravedad para que el bagazo cayera y se deslizara hacia abajo de las placas de desviación, mientras entraba en contacto con los gases calientes que subían. Kerrf desarrolló un diseño de este tipo en 1911, con el cuál reportó haber bajado la humedad del bagazo a 44.5%. Este y otros secadores similares, nunca se usaron ampliamente en la industria azucarera.

Posteriormente se probaron los secadores tipo conductor. En éstos el bagazo se transportaba a través de una cámara o tunel por medio de un conductor, sobre y/o a través del cual, fluían gases calientes. Un ejemplo de este tipo lo tuvimos en Jamaica alrededor de 1928 y fue reportado por Holgate2. Este consistía en un conductor con perforaciones, dentro de una cámara a la que entraban por la parte inferior, los gases calientes de combustión. Al subir éstos, atravesaban el bagazo por medio de las perforaciones. Aunque existen pocos datos cuantitativos sobre este tipo de secador y otros similares, se reportó cierto grado de éxito con los mismos, aunque su uso no ha persistido a la fecha.

Los secadores rotativos de bagazo han sido los mas usados y exitosos. Sin embargo, un número de problemas mecánicos y operativos han sido señalados por Farines3 y Martínez4 , a pesar de alcanzarse humedades entre 38 y 44%. Mejoras en el diseño parecen haber aumentado la efectividad de este tipo de secadores. Rrockefl indicó que las innovaciones técnicas del secador rotativo habían mayormente contribuido a los resultados obtenidos, los cuáles se acercan a las tasas teóricas de secamiento (2.44 - 2.56 kJ/kg de agua evaporada). Las experiencias de RenneS con un secador similar indican que hubo un consumo menor de petróleo y se alcanzaron humedades de bagazo de 39%, a pesar de que hubieron problemas de corrosión debido al azufre del carburante usado en las calderas Esto fue remediado substituyendo las áreas afectadas por acero inoxidable

Los secadores neumáticos y fluidificados, ya sea separadamente o combinados, parecen ser el foco de la mayor parte de los trabajos mas recientes de investigación y desarrollo. El Instituto de Investigación Azucarera en Mackay, Australia, experimentó con pequeños tubos de secado fluidificado/neumático7 (de unos pocos metros de longitud) y obtuvo humedades de 35% con tiempos de retención de tres a cinco segundos. Sharms y RoshaS realizaron ensayos a nivel de

Kerr, E.W. and Nadler, H.A. 'Bagasse Drying', International Sugar Journal, 1911 13,603-608. Holgate, H.W. 'Apparatus for Drying of Bagasse', International Sugar Journa 1930,32,32. Farines, J.H. 'Predrying Bagasse using Flue Gases', The Sugar Journal, August 1976,3940. Martinez, D. 'Bagasse Burning at Raceland', The Sugar Bulletin, 1980,58 (11) kroeker, G. 'Improved Preparation and Utilisation of Bagasse as a Fuel' Proceedings of West lndies Sugar Technologists Conference, St. kitts, 1982,290-299 Kennet, E.A. 'Bagasse Drying and Densification', Proceedings of West lndies Sugar Technologists Conference, St. Kitts, 1982,300-313. Edwards, B.F. 'Bagasse Drying', Proceedings of Australian Society of Sugar Cane Technologists, 1981, 203-206. Kochar, R.K. and Sharma, R.N. 'Drying of Bagasse', Proceedings of Annual Conference of Sugar Cane Technologists Association of India, 1980,44, G127-G132.



planta piloto usando un secador de dos toneladas por hora. Este consistió en un tubo de secado suspendido, diseñado para usar uno por caldera. Se logró bajar la humedad del bagazo a 42%, aunque la separación del bagacillo fue un fracaso y las temperaturas del gas de escape eran bajas (80°C por debajo de lo debido). Maranhaog desarrolló unidades secadoras individuales para cada horno. Este sistema neumático/fluidificado logró 15 5% 18.3% más de vapor y humedades de bagazo de 35-40%. El sistema requería también 54% de la energía requerida por los otros tipos existentes de secadores. Un nuevo procesolo de secado de bagazo que involucra fermentación micro-biológica, ha reportado buenos resultados en Brasil. El proceso redujo el contenido de humedad de 50 a 20%, con una buena preservación de las propiedades de la fibra y sin necesidad de usar combustible externo. El bagazo previamente inoculado, se embala en pacas de 600 kg y se almacena. Como resultado de la actividad bacterial, ocurren reacciones Exotérmicas que hacen que las temperaturas suban y expelan

CONSTANTE DE SECADO

Cuando la transferencia de humedad es controlada por la difusión líquida que resulta de un gradiente de concentración, puede aplicarse la ecuación básica de difusión en estado inestable:

Donde w: contenido de humedad (base seca)

La solución de esta ecuación se encuentra por métodos geométricos y existen soluciones disponibles para las distintas formas regulares, por ejemplo, tabla, esfera, varilla, etc. En el caso de una tabla larga que pierde humedad de dos lados, Sherwoodl' obtuvo la siguiente relación:

en la que: L: Grosor de la película secándose w: Contenido de humedad (base seca) wi: Contenido inicial de humedad (base seca) we: Equilibrio de humedad (base seca) t: Tiempo (seg.) Para valores bajos de L o valores altos de D o t, el segundo término de la ecuación y los

subsecuentes se vuelven imperceptibles en comparación al primero y la ecuación se reduce a la forma siguiente:

Maranhao, L.E.C. 'Individual Bagasse Drying System', Proceedings of international Society of Sugar Cane Technologists, 1980, 17 (3), 2000. lo Atchison, T.E. 'A new Process for Rapid Drying and Storage of Bagasse', Sugar y Azucar, Oct. 1986 pp. 38-44. 'I Shewood, T.K. 'Drying of Solids'. Ind. Eng. Chern. 21,12 16,1929.


SECADO DE BAGAZO CON.GASES DE COMBUSTION EN U N INGENIO AZUCARERO

donde

w - w i - w,- w, -a exp( - k t )

k = D (W2 LY Aunque esta ecuación se derivó para una forma específica, se ha encontrado que puede

aplicarse a materiales de forma irregular y es a menudo usada para analizar curvas de secamiento. La ecuación es conveniente por que, cuando resulta válida, se obtiene una relación linear entre:

Y t

De esta manera no hay necesidad de usar un concepto de difusibidad y a la constante k en

Debe esperarse que cuando se tracen las curvas semilogaritmicas, éstas resulten líneas la ecuación se le llama constante de secamiento.

rectas. Pilgrimf2 utilizó ya este método en 1989, los resultados que obtuvo fueron los siguientes: Valores de k para el bagazo en función de: temperatura, velocidad del aire, humedad del aire y

tamaño de partículas.

TAMANO TEMPERATURA VELOCIDAD HUMEDAD k(MEDIDA) k(CALCUL4DA) cm 'C ms-' W k g s-1 x 103 S.' x 10.~

0.30 0.30 0.30 0.30 0.30 0.30 0.41 5 0.415 0.415 0.415 0.415 0.415 0.41 5 0.32 0.30 0.24 0.415 0.415 0.41 5 0.41 5 0.41 5 0.415 0.41 5 0.41 5

127 150 168 175

212 170 170 170 170 170 170 170 170 170 170 170 170 170 170 170 170 170 170

1 88

3.9 3.9 3.9 3.9 3.9 3.9 4.24 3.9 3.02 2.00 1.60 1.40 3:02 3.02 3.02 3.02 3.9 3.9 3.9 3.9 3.9 3.9 3.9 3.9

0.016 0.016 0.016 0.016 0.016 0.016 0.016 0.016 0.016 0.016 0.016 0.016 0.016 0.016 0.016 0.016 0.016 0.03 0.036 0.04 0.06 0.07 0.10 0.14

5.1 5.4 6.6 6.8 7.8 9.1 6.8 6.3 5.1

3.2 2.5 5.1 5.2 5.9 6.8 6.3 5.4 4.7 4.0 3.1 2.5 2.4 2.1

4.8

5.0 5.0 6.6 7.0 7.7 9.1 6.8 6.4 5.2 4.0 3.4 3.1 5.2 5.9 6.0 6.4 6.4 4.6 4.2 4.1 3.2 3.0 2.5 2.1

y las figuras que de aquí se derivaron son:

Pilgrim, Angelus, C.'Secado del bagazo para fabricas de azúcat', The Universiti of the West indies. St. Augustine, Trinidad, 1.0. 1989.

4 M I G U E L A N G E L R O D R I G U E Z H U E R T A

I


GRAFICA 1

(X: Contenido de humedad Fracciona1 vs. Y: Tiempo de Secado) Curvas semilogarítmicas de secado en función de humedades del aire

(temperatura del aire: 170 "C, Veocidad del aire: 3 mls; tamaño de la partícula: 0.45 cm)

TEOR I A DEL SECADO

Se aplica el término de secado a la transferencia de un líquido desde un sólido húmedo hasta una fase gaseosa no saturada.

Se entiende entonces por secado la separación de pequeñas cantidades de un líquido que contiene un sólido, a veces el termino de evaporación se refiere a la separación de grandes cantidades de líquido como solvente.

En el secado en la superficie del bagazo de la caña de azúcar, se realiza por la evaporación del líquido en este caso agua, pero también dentro de las fibras del bagazo se retiene la humedad como parte integral de la estructura sólida, por lo tanto el movimiento de la humedad es lento y se presenta tal vez por difusión del líquido a través de la estructura sólida. Por ejemplo, en el secado de la madera, una parte del líquido se mantiene dentro de las fibras, la humedad solo puede salir hacia el aire secante por difusión a través de las paredes de las fibras.

Es decir, el secado del bagazo se usa como método la evaporación. Para lograr la evaporación del líquido presente en el bagazo se deben cumplir la siguiente condición:


I


?.- El vapor producido no se tiene que acumular. 2.- En el presente se utilizan los gases de combustión para calentar el líquido hasta su punto

de evaporación.

Balance de Energía

En la operación de secado debemos tener en cuenta la cantidad de calor que se debe suministrar al equipo, para poder realizar la evaporación, así como las perdidas dentro de el. Por eso es importante realizar un balance de calor en el secador:

Gores de Combuxtión Gores de Combustion

T. .dida T. e n d

Solido. Semihúmedo.

SECADOR Soi.30. Húmedos

En la operación entran sólidos húmedos al secador los cuales necesitan calor para elevar el sólido de la temperatura de entrada hasta la temperatura de salida

m: sólidos que entran al secador. Cp: Calor especifico de los sólidos. Te, Ts: Temperatura de entrada y salida de los sólidos respectivamente.



Calor para calentar el agua de su temperatura de entrada hasta la temperatura de evaporación.

Q.s = c~(Tev - T e n )

W: Flujo masíco de agua libre humedeciendo los sólidos Tev: Temperatura de evaporación del agua. Ten: Temperatura de entrada del agua.

Calor para evaporar el agua:

W: flujo masíco de agua libre. A : Calor latente de evaporación.

El calor suministrado corresponde al calor de los gases de combustión a una temperatura de entrada al secador.

Q g = G( Hs - He)

G: Flujo masíco de gases de combustión. Hs: Entalpia especifica de los componentes de gases de combustión a la salida. He: Entalpia especifica de los componentes de gases de combustión a la salida.

Siendo: m

Hi = C Xihi i=l

Xi: Fracción molar del componente i. hi: La entalpía especifica del componente i.

En el secador existen perdidas de calor por radiación, convección, conducción, etc. Qr

TRANSMISION DE CALOR

Cuando se vaporiza una libra de agua o se condensa una libra de vapor, el cambio de energía en los dos procesos es idéntico. Generalmente, la vaporización es un fenómeno mucho mas rápido que la condensación. La transmisión de calor es un fenómeno que involucra la velocidad a la cual el calor se intercambia entre el emisor de calor y recibidores.

En el secado del bagazo de caña y en general, existen dos casos para que ocurra un flujo de calor.

?.- El intercambio de calor de los gases de combustión al sólido puede ser directo. 2.- El calor de los gases puede transmitirse al sólido en forma directa, puede ser a través de

un material, entonces el flujo de calor será por conducción y radiación.


En el primer caso, la transferencia de calor puede ser peligrosa debido a que si en los gases de chimenea van partículas incandescentes, provocarían una explosión debido a que el bagazo de caña contiene polvos muy volátiles.

Si la transmisión de calor a partir de los gases es directa, es muy conveniente que en el proceso el flujo de calor sea opuesto al flujo de los sólidos y agua, ya que a la entrada del secador los sólidos van a entran con un cierta temperatura y humedad conforme pasen a lo largo del secador se van ir calentando mas, por que a la salida de los sólidos los gases de combustión vienen de la caldera.

Ya en general, para los dos casos la transmisión de calor tendrá que atravesar diferentes paredes o resistencias en serie. La ecuación de Fourier describe el proceso.

La transferencia de calor por convección que tiene lugar a través de los gases calientes en la superficie del sólido, se le puede analizar usando la ley de enfriamiento de Newton.

Q = M( T, - rf ) hc: coeficiente de transferencia de calor convectivo. A: Área normal al flujo de calor. Ts: Temperatura de la superficie del sólido. Tf: Temperatura del fluido.

Aunque la radiación generalmente se asocia con superficies sólidas, ciertos gases pueden emitir y absorber radiación. Esto incluye los gases de moléculas no polares como H,O, COZ, SO, NH, y los hidrocarburos. Algunos de estos gases esfan presentes en todos los procesos de combustión. Por lo tanto el calor transferido por radiación es:

Q = h r ( Ti - T2) A: Área normal al flujo de calor. h; Coeficiente de transferencia de calor radiactivo.

Siendo; (Ti' - T2') (Ti - T2)

h r = E o

E: Emisividad. 0: La constante de Stefan Boltzman T I : Temperatura de la superficie de las paredes del secador. T2: Temperatura del medio que la rodea.



TIEMPO DE SECADO

En los cálculos de secado deben considerarse la curva de velocidad de velocidad de secado, en sus secciones principales, ya que los factores controlantes cambian a lo largo de las distintas partes de la curva. La velocidad de secado se define:

Wsd 2 NA MA R=-- - - ~

Ad 8 A R: Velocidad de secado, Ib de líquido evaporado/h. pie2 de superficie sólida. Ws: Peso del sólido seco. X: Contenido global de humedad del sólido Lb Iíquido/Lb sólido seco.

PERIODO DE VELOCIDAD CONSTANTE

La temperatura del sólido y la velocidad de secado pueden aumentar o disminuir para alcanzar la condición de estado estable. Para llegar al estado estable la temperatura de la superficie del sólido es igual a la temperatura de bulbo húmedo del medio de secado (gases de combustión).

Las temperaturas dentro del sólido también tienden a igualarse a la temperatura del bulbo húmedo de los gases.

Una vez que se igualan las temperaturas se mantienen casi constantes y la velocidad de secado permanece constante. Puesto que la velocidad de secado es constante R será constante para Rc:

Xc, XI: Contenido de humedad al final e inicio respectivamente.

Donde Rc depende de los coeficientes de transferencia de calor y masa del medio desencante a la superficie sólida.

hv A

R, = &(Y, - Y , ) MA = - ( 7 ' 1 , - 7 ' 1 )

Ty: Temperatura del gas desecante. Ti: Temperatura de la interfase líquido-gas. hv = hc + hr +Uk

En la mayor parte de los casos, el calor transferido por radiación y conducción a través de lecho son insignificantes. Por lo tanto el coeficiente para la transferencia total de calor es por convección y puede relacionarse como:


I


b, n: Son constantes.

Para el segundo secador en el proceso será conveniente calentar el aire, que más adelante se analizará, para el secado del aire ha sido correlacionada con experimentos Seborg la ecuación anterior,

hi = 0.0128G15'1x

Esta ultima ecuación se recomienda para determinar el coeficiente durante el periodo de secado de velocidad constante. En este caso la temperatura superficial (Ti), puede ser tomada como la temperatura de bulbo húmedo del aire.

CONTENIDO CRITICO DE HUMEDAD

El contenido de humedad existente al final del periodo de velocidad constante se conoce como contenido critico de humedad. En este punto el movimiento de líquido hacia la superficie sólida es insuficiente para remplazar al líquido que este siendo evaporado. El contenido critico de humedad depende de la facilidad del líquido en transportarse a la superficie del sólido. A veces la dependencia del contenido critico de humedad sobre la velocidad de secado es débil y con frecuencia puede ignorarse.

El contenido critico de humedad depende de la estructura porosa del sólido, del espesor y de la proporción de secado, por lo tanto puede predecirse de la constante de difusión y de la velocidad de secado, es aplicable cuando la difusión del líquido controla el mecanismo de secado después del punto critico.

PERIODO DECRECIENTE DE SECADO

En este periodo la superficie del sólido esta cada vez contiene menos líquido, debido al movimiento del líquido hacia la superficie, no hay una área superficial saturada de líquido. La forma de la curva de secado durante este periodo dependerá, de la estructura del sólido y de la proporción de secado durante el periodo de velocidad constante y del contenido critico de humedad. Es frecuente, que después del punto de contenido critico de humedad sea lineal entre la velocidad de secado y el contenido de agua. Posteriormente de este punto la curva es cóncava hacia arriba.

HUMEDAD RELATIVA: Se define como el cociente de la presión parcial del vapor de una mezcla entre la presión de saturación a la misma temperatura de bulbo seco de la mezcla.

P,'

Si P, representa la presión real de vapor y Pg representa la presión de saturación a la misma temperatura.

1 0 MIGUEL ANGEL RODRIGUEZ HUERTA

I


HUMEDAD ESPECIFICA: Describe la cantidad de vapor de agua en una mezcla con respecto a la cantidad de aire seco presente. La relación de humedad es.

P’ PI, R dg Kgvap pdg R ,.( Prtt - P18) kgG . S.

a= -=

Pm: Presión de la mezcla. Pv: Presión parcial del vapor de agua. Rgd: Constante particular de los gases secos. Rv: Constante particular del vapor de agua

Mi Siendo M el peso molecular del componente i en la mezcla, y Ru la constante universal de

los gases. En una composición de aire con vapor de agua como es el caso para el secado del bagazo de caña en la segunda operación, la ecuación anterior seria,

O. 622 Pi! P,t, - Pl,

U=

PROCESO DE SATURACIÓN ADIABÁTICA: Un proceso de saturación adiabática es uno de flujo constante y a presión total constante. Puede ser que el dispositivo este aislado, por lo que la temperatura final alcanzada por la mezcla cuando esta completamente saturada se llama temperatura de saturación adiabática. En el interior ocurre una interacción de energía entre el gas que entra y el líquido, en la que la entalpía (calor latente) de evaporación proviene de los gases de combustión. Sirve para evaporar el líquido.

Como este proceso es irreversible, la energía cinética es despreciable, no se realiza trabajo y Q=O en balance de energía para el diagrama anterior es:



Despejando la relación de humedad de los gases que entra.

Una ecuación semiempírica fue desarrollada por Carrier y la cual simplifica el calculo de la presión parcial de vapor solo para aire atmosférico.

( P,,, - P ~ ~ , J ( T~ - T,) PI. = PVW - 2830- 1.44Tw

HUMEDAD Y ACONDICIONAMIENTO DE GASES

Es importante conocer la cantidad de vapor de agua que contiene los gases de combustión en el proceso de secado del bagazo de caña, porque conforme el sólido se va secando, el agua que ha sido evaporada es arrastrada por los gases de combustión. Entonces los gases de combustión pueden llegar a un punto donde los gases se saturan de vapor de agua, se dice que los gases contienen un 100% de humedad en este punto. La siguiente relación determina la humedad

P. M. WPW P. M.g.s. Pg..s.

P. M. w : Peso molecular del vapor de agua. p. M - g . , s . : Peso molecular de los gases secos. Pw: Presión parcial del vapor de agua. Pg. s.: Presión parcial de los gases secos.

H =

siendo:

El porcentaje de humedad se obtiene de la división del peso del agua transportada por I Ib de aire seco. Cuando los gases llegan a saturarse (100% de humedad) la presión parcial del vapor de agua es igual a la presión de agua liquida, según la condiciones dadas. Como los gases contienen cierto porcentaje de humedad es necesario una cantidad de calor para subir en un grado centígrado la temperatura de los gases. Este calor se le conoce como calor de humedad.

s = C’g..\.+C’wH

Cpg.s.,Cpw: Calor especifico de los gases secos y vapor de agua respectivamente.

Algo muy importante en la operación de secado, es la determinación del punto de rocío de los gases desecantes, este punto es el limite que nos determina hasta donde son aprovechables los gases y aire para los requerimientos de secado. La mezcla de gases y vapor de agua se va a condensar al momento en que la temperatura llegue al punto de rocío, cuando ocurre esto el proceso ya no va a secar mas, puesto que ahora va a humedecer el sólido. Por lo tanto es conveniente que los gases no estén saturados.



Como estos gases llevan una pequeña cantidad de agua, la temperatura del agua se aproxima a un equilibrio con la temperatura de los gases, cuando se llega al equilibrio de temperaturas, esta es mas baja a la temperatura de los gases pero mayor al punto de rocío. Es la temperatura de bulbo húmedo.

En la superficie del sólido húmedo se va a formar una capa de aire, a través de esta película va a ver difusión del vapor de agua, realizado por el calor latente de evaporación del agua.

q = AWW

1,: Calor latente del agua. a: flujo del vapor de agua a través de la película.

La transferencia del calor sensible, en esta misma capa es:

h: Coeficiente de transferencia de calor en la película de aire. A: Área superficial. tg: Temperatura del aire. tw: Temperatura de la interfase.

COEFICIENTE DE LA PELíCULA DE DIFUSIÓN: La difusión del vapor de agua a través de la película de los gases, el coeficiente de difusión varia con la temperatura de la película, es necesario el uso de un valor promedio del coeficiente de difusión, por lo que es conveniente agrupar en un solo termino los factores que afectan el coeficiente de difusión, la expresión es:

Bg: Grosor de la película

( ph)lJ1: media logarítmica de la presiones parciales. b g w : coeficiente de difusión.

La velocidad de transferencia de vapor de agua a través de la película de gas hacia la interfase, es conveniente expresarla como diferencia de humedad . Por que la humedad se pueden leer directamente desde la carta de humedad para gases de combustión, además se puede apreciar la cantidad de agua que es arrastrada por los gases con un balance de materia.

P. M.w

KG: Coeficiente de difusión en la película. A: Área de la interfase. P. M. g. s. : Peso molecular de los gases secos. P. M. w: Peso molecular del vapor de agua. Hw: Humedad de los gases en la interfase. Hg: Humedad de los gases.



La temperatura de bulbo húmedo solo es afectada por la humedad y la temperatura. En la carta de humedad también es necesario conocer las líneas de temperatura de saturación adiabática, si los gases pasan a través de un equipo aislado por donde también van los trozos de/ bagazo de caña, si el contacto entre los gases y el sólido húmedo es suficiente y el aparato también es suficiente, los gases salen prácticamente saturados del vapor de agua que ha sido evaporado del bagazo. Esta temperatura es determinada por:

A( Hs - H) t = + t , s

Cpg. .s. +CpwH h.1 Calor latente de evaporación a la temperatura de saturación. ts: Temperatura de saturación. Hs: Humedad de saturación correspondiente a la misma temperatura. H: Humedad a la que entran los gases. t: temperatura de saturación adiabática.

Lewis demostró que h/KG’ es igual al calor de humedad, la temperatura de saturación adiabática es idéntica a la temperatura de bulbo húmedo.

Los gases provenientes de la caldera suministran el calor necesario para evaporar el agua que se encuentra en el sólido, pero también sirve como medio que arrastra el vapor de agua proveniente del sólido, un balance de canfidad de agua en el aire seria:

W = G ( H ~ - H , )

0: Cantidad de agua evaporada por hora. G: Cantidad de aire seco por hora. H2: Humedad con la que entra el aire. H I : Humedad con la que sale el aire.

La humedad se puede determinar con la carta de humedad, conociendo la temperatura de bulbo húmedo así como la temperatura de bulbo seco. La cantidad de aire necesario para la operación es:

w G = (H2 - Hi)



SECADO EN GENERAL

El proceso de secado es una operación unitaria donde se remueve un líquido o humedad desde la superficie de un sólido. Entre los mecanismos que existen para remover el líquido de la superficie del sólido son:

I . - Por compresión o centrifugación. 2. - Por evaporación. 3.- Separación del agua desde otro líquido o destilación. 4.- Por adsorción con desecantes sólidos. Siendo el mas conveniente la evaporación de/ líquido por medio de un gas caliente,

gobernando por una convección forzada en el proceso de secado.

En el mecanismo de secado es necesario determinar la temperatura de operación, la velocidad de transferencia de humedad desde el sólido húmedo hasta los gases de combustión y viceversa.

SECADOR BATCH: El tiempo de secado para el diseño de estos secadores esta dada por: LSAX Ls ak I\[=-- - - A A 8 A ' d 8

N: Velocidad de secado. Ls: Peso del sólido seco. A: Área. X: Contenido de humedad. 8: Tiempo de secado.

La curva de velocidad de secado nos indica que existen dos periodos de secado, el primero se conoce como periodo de velocidad de secado constante y el segundo periodo de velocidad descendente.

En el primer periodo el tiempo de secado esta determinada por:

L s

A N , e=- ( X i - X2)

XI: Contenido de humedad al inicio. X2: Contenido de humedad al final. Nc: Velocidad de secado constante.



Que es el tiempo en el cual el materia se va a secar durante el periodo de velocidad constante.

Durante el segundo periodo la velocidad de secado ya no es constante, ya que el secado va a ser solamente por difusión del líquido a través de los poros del bagazo. Pero en este periodo existen tres casos en la curva de velocidad de secado.

PRIMER CASO: Después del periodo de velocidad constante, la humedad sigue disminuyendo hasta cierto punto en una línea recta, pero después de este punto la humedad disminuye en forma de una curva.

En el rango donde la humedad disminuye en forma de una línea recta se puede considerar que la velocidad de secado es:

N=mX+b donde: m: Es la pendiente. b: La ordenada la origen.

Por lo tanto el tiempo de secado es; L . s ( X i - X * ) Ni o=- In - A ( N 1 - N z ) N2

N7: Velocidad de secado al inicio del periodo de velocidad descendente. N2: Velocidad de secado al final de la línea recta. X7: Contenido de humedad al inicio. X2: Contenido de humedad al final.

Donde termina la línea recta empieza a disminuir la humedad en forma de curva, aquí el tiempo de secado se puede determinar evaluando la integral entre los limites:

&=-I- Ls x2dx

A X3N

X2: Contenido de humedad en el punto de la línea recta y la curva. X3: Contenido de humedad al final del periodo de velocidad descendente. N: Velocidad de secado en la curva. El tiempo total de secado en el periodo de velocidad descendente es:

SEGUNDO CASO: Cuando en la porción del periodo de velocidad de secado descendente es representada por una curva. El tiempo de secado es.



TERCER CASO: Aquí la curva de secado esta representada por una línea recta, el tiempo de secado en el periodo de velocidad descendente que depende de la pendiente de la línea que es propuesta, empieza desde el punto critico hasta donde termina la operación de secado, según las condiciones en las que se quiere le humedad final en le bagazo.

Ne - Nf X c - X *

m=

Donde: Xc: Contenido de humedad en el punto critico. X2: Contenido de humedad al final. X*: Es la concentración de humedad. Nc: Velocidad de secado en el punto critico. Nf: Velocidad de secado al final de la operación. Además;

Por lo tanto el tiempo de secado en el periodo de velocidad descendente es: N = m ( x - x *)

L(xc - x *) (XC - x *) A N , (x2-x*) w = In

COEFICIENTES DE TRANSFERENCIA

La circulación de los gases por encima de la superficie del sólido húmedo se realiza en forma turbulenta y continua para ser usados en el secado del bagazo. Como el flujo es turbulento el mecanismo convectivo es el mas significativo. La cantidad de agua evaporada esta relacionada con la transferencia de calor y masa.

Para el coeficiente de fransferencia de calor hc, puede ser correlacionada empíricamente con respecto a la velocidad de masa G.

hc = 0.0128Gos Para flujo paralelo. hc = O. 3700G0.37 Para flujo perpendicular.

G= Ib/ffh y hc = Btu/h.ff2 hctg hct,

H, = ~ +H-- Kd.5 KGh

Hs: Es la Humedad de saturación a una temperatura de saturación adiabática. ts: temperatura de saturación adiabáfica.



Es importante encontrar los coeficientes de transferencia tanto para el flujo de calor como para el de masa, donde hc/KG se pueden obtener a través de correlaciones establecidas, durante el proceso de secado del bagazo se realiza con dos secadores que operan en forma distinta el primero de ellos con gases de combustión y el segundo con aire. Las correlaciones son las siguientes.

- hc = 0.294( NJc)0'56 KG Para aire.

0.56

Para gases.

Nsc: Es el numero de Schmidt Npr: Es el numero de Prandtl. Cs: El calor de humedad.

SECADOR CONTINUO

Durante el proceso del secado se necesitan dos tipos de secadores, el primero de ellos realiza la función de precalentar y secar hasta una cierta humedad el bagazo de caña, en la industria azucarera el proceso de molienda es continuo y el residuo en este caso el bagazo debe ser secado en forma continua también, ya que este tipo de industria consume grandes cantidades de materia (Bagazo de caña de azúcar) y no se pueden ir acumulando para posteriormente secarlo. El segundo secador que mas adelante se trata, tiene como principal función la eliminación de polvos con aire seco, que pueden provocar la explosión en la planta, pero al mismo tiempo ese aire seco va a secar aun mas el bagazo llegando hasta una humedad cierta al final del proceso. Los polvos pueden servir como materia prima para la misma Industria Azucarera.

Si hacemos un balance de humedad para el primer secador que es continuo como se observa en la figura siguiente.



L

V m A C I O N DE LA TEMPERATURA

ATRAWS DEL SECADOR

Ls( Xc - X2) = G,y( Hi - H2)

En la figura anterior se muestra la variación de la temperatura para el secado en general y para el bagazo de caña, conforme el bagazo va pasando a traves de un secador continuo. La zona I es un precalentamiento del sólido húmedo o la primera parte de secador por donde entra el bagazo, la zona I1 es el secado de la superficie húmeda en el periodo de secado constante. Y la zona 111 es cuando la superficie del sólido ya no es saturada de agua y el sólido se esta secando en el periodo de velocidad descendente. El punto critico de contenido de humedad se encuentra entre la zona I1 y la zona 111.

El tiempo de secado total para materiales como azúcar, sulfato de amoniaco, etc. puede ser calculada por:

6 = ec + ef donde el tiempo total es:

FLUJOS OPUESTOS: Tenemos que en el primer secador (con gases de combustión) el periodo de velocidad de secado constante es el que predomina, ya que en esta primera parte de la operación el bagazo se va a secar hasta una cierta cantidad de humedad, es decir que la superficie del sólido va a quedar todavía con agua, para así evitar el desprendimiento de polvos finos que contiene el mismo bagazo. Por lo tanto la velocidad de secado es constante en este periodo.

N' = k,,( HI - H)

Además sustituyendo el balance de humedad que anteriormente se obtuvo y la velocidad constante de secado en la ecuación del tiempo de secado para el periodo constante tenemos que:



G,Ls ( H $ - H c ) ec = ~ In PARA FLUJO OPUESTO L A K ~ ( H ~ - H ~ )

Que es el tiempo de secado para el primer periodo en el secador continuo que opera con los gases de desecho. Y donde tenemos que:

Hs: Humedad de saturación a la temperatura del sólido Hc: Humedad en el punto critico H I : Humedad con la que entra el bagazo de caña. Ky: Coeficiente de transferencia de masa Ls: Peso del sólido seco Gs: Velocidad de evaporación del líquido

g. humedad/g. gases seco, g. humedad/g. gases seco.

g. humedadlg. gases seco. Kg/cm2s. gramos.

Kg/h. m2

En la superficie del sólido el equilibrio de la temperatura es constante, entonces la temperatura de bulbo húmedo es igual a la temperatura del sólido a secar.

En la operación del primer secador se trata de no llegar al periodo de velocidad de secado descendente, por que en este lapso la superficie del sólido ya no esta saturada de agua, el secado es por difusión del líquido a través de las paredes del sólido, como consecuencia se empieza a separar el polvo de la fibra del bagazo. Pero en algunos casos donde se llegue a este periodo el tiempo de secado es:

Xc( Hs - H2)

LAKY (Hs - H2) + X2 X2( Hs - Hc) In G~L,( x,) 1

@ =

PARA FLUJOS OPUESTOS

Que es el tiempo de secado para el periodo de velocidad descendente con flujos opuestos

H2: Humedad al final del primer aparato de secado Xc: Contenido de humedad critica X2: Contenido de humedad al final del secado

en un secador continuo. g humedad/g. gases seco.

g humedad/g sólido seco. g humedadlg sólido seco.

FLUJO PARALELO: Quizás para medidas de seguridad para el proceso de secado como para la misma planta el flujo paralelo sea mejor, debido a que los gases arrastran partículas incandescentes y entre mas humedad contenga el bagazo menos probabilidad de desprender los polvos, conforme los dos flujos van pasando por el secador las partículas incandescentes van desapareciendo por la disminución de la temperatura, mientras la humedad es cada vez mas baja. Por tanto las ecuaciones para el tiempo de velocidad de secado constante que es el mas significativo en el secador con gases de combustión tenemos:

GsL, ( H , - H i ) e' = ~ In FLUJO PARALELO L A K ~ ( H ~ - H ~ )



En caso de llegar en el proceso al periodo de velocidad de secado descendente la ecuación para el tiempo en este periodo es:

FLUJO PARALELO

SECADORES DE LECHO FLUIDIZADO

Después de que el bagazo paso a través del secador continuo que trabaja con gases de chimenea, al final todavía contiene una cantidad de humedad mas los polvos que aun no han sido separados. Es importante conocer el tiempo necesario para secar el bagazo así como el tiempo de residencia que va permanecer el bagazo dentro del lecho fluidizado, mas adelante se tratara la eliminación de los polvos con este mismo secador que ahora trabajara con aire.

El secador de lecho fluidizado también es continuo por el proceso de elaboración de la azúcar. Haciendo un balance de transferencia de masa y de energía.

Transferencia de calor desde los sólido = decrecimiento de humedad en el sólido Calor latente.

Aha( T2 - Tn)dO A AKL( Hs - H)dB= = -Vnpsdx

KL: Coeficiente de transferencia de masa entre la superficie del sólido húmedo y el aire que lo rodea.

A: Es el área del sólido. hp: Coeficiente de transferencia de calor: TB: Temperatura del bagazo húmedo. T2: Temperatura del bagazo seco. P : Densidad del sólido. VB: Volumen del bagazo. Si definimos:

psAx 1A z= Vuhp( T2 - T u )

Si integramos la ecuación del balance e introduciendo la definición tenemos:

2: Es el tiempo necesario para completar el secado del sólido.

El tiempo de residencia para la distribución del sólido en la cama esta dado por: . B



PROPIEDAD

Donde 3 es el tiempo promedio que es igual al peso de los sólido entre el flujo de los sólidos secos. W/F , y si el contenido de humedad promedio en los sólidos esta dado por.

UNIDAD SUB-FRACCIÓN A ECUACION

X

= XE (@)de O

SUP E RF I C I E ES P E C I F I CA

ÁREA DE CARA LARGA

sustituyendo e integrando;

C ~ z k m 3 y = 66X-0.64

cm2 y = O. 09Xi.'9

Obteniéndose la cantidad de humedad y tiempo promedio si se conoce el tiempo total de secado necesario para la operación.

PROPIEDADES GEOMETRICAS Y DENSIDAD DE LAS PARTICULAS DEL BAGAZO

Las básicas dimensiones lineales de las partículas del bagazo de caña de azúcar son longitud, anchura y espesor. Estas y otras más dimensiones han sido correlacionadas por Nilo Ponce, Paul Friedman y Diego Leal del Instituto Cubano de Investigaciones Azucareras (ICINAZ).

REGRESldN DE ECUACIONES PARA PROPIEDADES DE PARTíCULAS DE BAGAZO*

ANCHURA I rnm 1 y = 0.83X0.80

ESPESOR I rnm 1 y = 0.52X0.65

LONGITUD y = 1.59X+11.37

y = O. 3 1Xi.I6

VOLUMEN

r2

0.94

0.98

0.98

0.98

0.98

0.94

0.98

SUB-FRACCIÓN B ECUACION

.y = 1.02

y = O. 72X0.75

y = 3.1 6X0.70

y = 0 . 1 2 ~ ~ . ~ ~

v = 0.00214X2.33

y = 0.03Xi.59

r2

0.98

0.90

0.98

0.98

0.98

0.98

0.98



D IAM ETRO EQUIVALENT E

FACTOR FORMA

mm

----- y = 0.48+0.0027X 0.15 y = 0.68+0.00084X

RE LAC ION LONGITUD- ANCHURA

y = 2.04X0."

----- y = 0.75+ 18.29 / X

y=0.43+0.31/X

y = 0.28X-0.22

0.85 y = 3.68 - 0.073X

0.92 y=0.71-0.0116X

y = o. 10x-0.1~

0.92

0.98

0.05

0.72

0.91

0.60

RE LAC ION ESPESOR- ANCHURA

* y denota el valor de la propiedad y X el tamaño promedio del alambrado para cada fracción.

-----

Es de importancia conocer las propiedades geométricas del bagazo para el diseño del proceso de secado, pero también son de utilidad para otros procesos como combustión, transporte neumático y clasificación, separación ciclónica y almacenamiento.

DENS I DAD

Las tres básicas dimensiones lineales fueron medidas con nueve muestras de bagazo entero, el cual tuvo que ser clasificado por un alambrado y subclasificado por separación visual, como se puede observar en la tabla las dos subfracciones.

g.cm3

La sub-fracción A corresponde a partículas con alta longitud, razón de ancho y consistiendo principalmente del tejido de la fibra.

Para la sub-fracción B comprende partículas con longitudes significativamente inferiores, relación de ancho, consistiendo principalmente de medula esponjoso y con no bajo contenido de fibra.

Hay muy pocos datos con que comparar los resultados, con respecto a la superficie especifica Boizan obtiene valores de 33.48 y 34.80 cmz/cm3 para un promedio de diámetro del alambrado de 1.595 mm usando dos variaciones del método de Ergun's. El cual es considerablemente bajo con respecto a los valores de 48.95 y 39.27 que fueron obtenidos para las sub-fracciones A y B respectivamente para un tamaño promedio de 1.5958 mm de alambrado.


I


Blanco y Ramírez con un método picnoméfrico reportan valores promedios para la densidad de 1 .53g .~m-~ para el bagazo con agua saturada. Posteriormente Grobart'3 usando un valor de 80% y para contenidos críticos de humedad de bagazo entero y considerando que I cm3 de bagazo saturado de agua contiene 1.53x0.80 = 0.31g/cm3, el cual es el valor obtenido usando la ecuación para la sub-fracción A dentro del estudio para un promedio de abertura del alambrado de O. 4 14 mm. Cabe mencionar que esta sub-fracción consiste de fibras individuales o fibras finas, por lo tanto la densidad debe ser similar a la reportada por Blanco y Ramírez.

Entre los puntos importantes de esta investigación de las dimensiones del bagazo son:

Los resultados del estudio difieren con previas investigaciones probablemente por que las diferencias en el material estudiado y del uso de métodos mas directos de mediciones dentro del caso, el cual debe dirigir a resultados mas precisos.

El uso de los valores y de correlaciones matemáticas es recomendable para estimaciones de comportamiento de partículas de bagazo retenidas por alambrados con aberturas de O. 841 mm y más grandes.

Cualquier uso de esas propiedades de predecir el comportamiento de partículas de bagazo, deberá tomar en cuenta el numero de fracciones separadas, ya que como global para valores de sus propiedades no son consistentes, mientras para valores de fracciones individuales todos son de buena concordancia.

Estas confirmaciones de utilidad de subclasificación visual en orden, se obtienen resultados más precisos.

En comparación de muestras, no fueron posibles determinar diferencias de propiedades de geometría o densidad resultando del tipo de caña ( dura, mediana o suave).

O

COMPOSICION DEL BAGAZO DE CAÑA DE AZUCAR

El bagazo es un material fibroso que proviene de la molienda de la caña de azúcar, se sabe que su contenido de humedad después de este proceso es de aproximadamente de 50%, el bagazo como anteriormente se había mencionado puede emplearse como combustible, alimentación, materia prima para la producción del papel, etc; Cuando se utiliza como combustible, en ocasiones se adiciona combustible con el fin de proporcionar energía para eliminar la humedad. Según el análisis químico del bagazo proporciona su composición según:

% Peso elemento

44.47 C 6.30 H2

49.70 02 1.40 Ceniza

l3 INTERNATIONAL JOURNAL SUGAR, Octubre de 1983, pp 291 - 294.



Poder Calorífico del bagazo es de 8, 390 BWl6

Estos valores son obtenidos para el bagazo completamente seco, es por eso que se propone un modelo de la ecuación química de combustión para el bagazo de caña con la composición obtenida, bajo ciertas circunstancias que a continuación se especifican:

I . 2. 3. 4. 5, 6.

Se utiliza como único combustible el bagazo. El bagazo esta completamente seco. El aire para la combustión no contiene humedad. La ceniza que contiene el bagazo es un inerte en el sistema. Todo el hidrogeno que esta presente en el bagazo se transforma en agua. Solo se requiere el oxigeno teórico debido a que el bagazo contiene en gran cantidad

oxigeno.

Por lo tanto la ecuación química esta dada como sigue:

3.705C+ 3.15H2 + 1.55302 +a02 + 3.76aN2 + bC02+ cH2O+ dC0+ eN2

Si hacemos un balance de masa para cada elemento tenemos:

C: 3.705 = b + d

H2: 3.15(2)= (2)c

N2: 3.76(a) = e

02: 7.553(2)+ 2(a) = 2(b) + c +d

además sabemos que para obtener el oxigeno teórico requerimos de:

Ot = 2.67(C) + 8(H2) + S - 02. por lo tanto el oxigeno teórico es:

Ot = a = 3.73 moles.

b = 3.7 moles. c = 3.15 moles. d = 0.005 moles. e = 74.03 moles.

la ecuación final estequiométrica para el bagazo es:

3.705C + 3.1 H2 + 1.55302 + 3.7302 + 14.03 N2 + 3.7CO2 + O. OO5CO + 3.15H2 0 + 14.03 N2


,


composición de los gases de salida

0.1771 0.2625 c02 co 0.0002 0.0002 - - H20 O. 1508 0.0914 N2 0.6717 0.6457

Es necesario tener una carta psicométrica de gases de combustion-agua que nos va a indicar los limites a que pueden operar los equipos en este proceso de secado, para ello la construcción de la carta se obtuvo de las ecuaciones anteriormente descritas. El rango de importancia para esta carta con respecto a las temperaturas de bulbo seco es de IOOC hasta 95OC por que aproximadamente los gases de chimenea salen a un temperatura inferior a 2OO0C, para poder determinar la presión del vapor de agua en este rango se utiliza la expresión.

B T+C

logi0P" = A - -

T: Temperatura a la que se quiere saber la presión de vapor de agua, (OC) P*: Presión del vapor de agua (mmHg)

Donde A, B y C son constantes para determinadas sustancia, para nuestro caso que es agua los valores son:

Para rangos de O - 6OoC A = 8.10765 B = 1750.286 C = 235.0

Para rangos de 60 - 15OOC A = 7.96681 B = 1668.27 C = 228.0

A la presión de referencia que se va a construir la carta psicométrica corresponde a Cuernavaca, con una altura de 1280 metros sobre presión atmosférica existe la relación con la presión a

el nivel del mar, nivel del mar.

para poder determinar su

Po: Presión atmosférica al nivel de mar. a: Constante ( a = O. 116 Km-'). y: Altitud de la ciudad con respecto al nivel de mar Por lo tanto la presión atmosférica en Cuernavaca utilizando la expresión es de 655 mmHg.



EXPLOSIONES DE POLVO DEL BAGAZO

Cuando se seca el bagazo empieza a desprender un polvo fino (partículas de bagazo), el peligro de la explosión de polvo se presenta cuando se procesan, acumulan o almacenan. Una explosión de polvo es la combustión rápida de una nube de partículas, en donde el calor se genera a velocidad más alta que con la que se disipa. En un espacio cerrado, la explosión se caracteriza por el desarrollo relativamente rápido de presión, que produce grandes cantidades de calor y productos de reacción.

Para que se pueda presentar una explosión de polvo debe existir dos condiciones muy importantes:

Se necesita la presencia simultánea de una nube de polvo de concentración

0 Y una fuente de ignición. adecuada de aire o gas, que alimente la combustión.

El polvo es considerado partículas de materiales de diámetro menor a 0.076 pig. que pasan a través de la malla estándar No. 40 es decir de 420 micrómetros.

COMPOSICIÓN DEL POLVO: En muchas ocasiones el polvo no es un compuesto puro, la fuerza de la explosión del polvo varia con respecto a su composición química y ciertas propiedades física.

La humedad y la cantidad de minerales disminuyen la probabilidad de explosión. El calor especifico, facilidad de oxidación, calor de combustión y requerimientos de

oxigeno influyen en la posibilidad de una explosión de polvos.

TAMAÑO DE PARTíCULA Y AREA SUPERFICIAL: La posibilidad de una explosión se incrementa al disminuir de tamaño la partícula, debido a que tienen una área superficial mayor, se dispersan mas fácilmente en una nube, o sea son más volátiles, se mezclan mejor con el aire y se oxidan más rápidamente que las partículas mayores.

INTERVALO DE EXPLOSIÓN: Este intervalo nos lo indica la concentración de polvo con oxigeno, el limite inferior de explosión esta bien definido, mientras que para el limite superior a veces esta indeterminado, en general, para el intervalo de concentración con posibilidad de explosión es según Harry C. Verakys y John Nagy7 de 0.075 o mayores que 70 oz/pie3 (70 kg/m3), mientras que para producir las más fuertes explosiones el rango es de aproximadamente de O. 5 a I . O oz/pie3


1


CONCENTRACIÓN ATMOSF€RICA DE OXIGENO: cuando el oxigeno es menor en la atmósfera la presión y la velocidad con que se desarrolla está disminuyen, al igual que la sensibilidad de ignición de los polvos. Por lo tanto para la mayoría de los polvos, pueden evitarse la explosión y la ignición al reducir la concentración de oxigeno hasta un valor seguro.

Harry C, Verakys y John Nagy7 empleando bióxido de carbono como diluyente, /a reducción del oxigeno en la atmósfera es suficiente con el 11% para evitar la ignición por chispa para todos los polvos probados por ellos, excepto para los metálicos. También sirven como diluyentes el nitrógeno, argón, freones, helio y vapor de agua.

La concentración limite de oxigeno disminuye, a medida que el polvo se hace más fino , la concentración limite del oxigeno varia ligeramente con la concentración del polvo y es mínima a concentraciones comprendidas entre dos y cinco veces la mezcla estequiométrica.

ECUACION DE LA CONSTANTE DE SECADO PARA EL BAGAZO DE CANA

La correlación para el coeficiente de transferencia de masa en función de la temperatura, velocidad del aire, tamaño de partícula y humedad del aire.

k = 0.0019e O OO73( 7') + 0.0292e-OB9(") + O.O05S(V) + 0.00057(H)-057 - 0.0065(V)e-0B9(s) - 0.03135

T.. Temperatura del aire/gas secante. S: Tamaño de la partícula. V: Velocidad del aire. H: Humedad del airelgas

Coeficiente de correlación múltiple fue de O. 973

Coeficiente de determinación es de O. 947



PRODUCCION DEL INGENIO

Caña de azúcar a molienda.

Gases de combustión Bagazo de caña húmedo.

Contenido de humedad en bagazo

DISENO DEL SECADOR QUE TRABAJA CON GASES DE COMBUSTION

TON ELADAS DIARIAS

6,000.0 1,200.0 3,916.8

54%

Para poder diseñar un secador de bagazo es necesario conocer las necesidades de un ingenio azucarero, así como las condiciones de operación del equipo por donde entran los gases de chimenea y el bagazo de caña húmedo, en una fabrica de azúcar las calderas liberan a la atmósfera un gran volumen de gases de combustión a temperaturas bastante altas (3OOOC). A continuación se especifican las condiciones de operación del secador:

SUPOSICIONES DE PRODUCCIÓN DE UN INGENIO AZUCARERO

Con la carta de psicométrica para gases de combustión con agua realizada a la presión atmosférica de Cuernavaca, se puede determinar las condiciones de los gases a la entrada y salida del secador, siendo los siguientes.

La humedad en los gases a la entrada son:

Peso de vapor de agua 0 . 0 9 1 4 1 b ~ . ~ ~ ~ lbv. agua = 0.100-

Peso de gases secos O. 9084 lbg. s. 1bg.s. - H = -

Como ya se había mencionado anteriormente la temperatura de salida de los gases de chimenea de la caldera alcanzan hasta los 3OO0C, por lo que la temperatura de los gases de combustión a la entrada del secador se supone de 250OC.

Conociendo la humedad de entrada y la temperatura de bulbo seco de los gases se puede determinar el primer punto en la carta de humedad, si se avanza sobre la línea de temperatura de saturación adiabática se conoce el punto de rocío. Por lo tanto la temperatura de salida de los gases debe ser mayor a la temperatura de rocío y así se determinan las condiciones de salida del secador.



CONDICIONES DE LOS GASES

Tern perat ura Humedad Punto de rocío

A continuación en la tabla siguiente se dan las condiciones de entrada y salida de los gases de combustión:

ENTRADA SAL1 DA

25OOC 11 5OC 0.100 O. 175 6OoC 6OoC

Para determinar las condiciones de entrada y salida del sólido es necesario plantear las ecuaciones de balance de calor y balance de materia, corno se ve en la siguiente figura:

Bagazo 50 tons

54 YO humedad 45.5% humedad Bagazo 42.1 9 Tons

3 SECADOR

Gas de combustión Gas de combustión 163.2 tons 171 .O1 tons

(250'C) (115°C)

Figura 2. Diagrama de flujo de un sistema de secamiento de bagazo por hora.

Calor de los gases de combustión: Qg: Calor de los gases

Qguses = rizCi'gA T m: Flujo de masico de gases G8 : Calor especifico de losgases



Monóxido de Carbón 0.249 0.1771 Nitrógeno 0.248 0.6767 Agua 0.447 O. 1508

Btu lb" F

C P ~ = 0.279-

1 Kcal 1 lb Kcal Ci>$ = 0 . 2 7 9 5 ( )[ 1 = 0.1550- Kg" F

lb" F 3.968Btu 0.4536Kg

hr ( 1 Ton ) Ton 907.2Kg Kg m = 163.2- = 148055.04- hr

Kcal Q g = (239 - 482)'F = -5576493.1-

hr hr

Para encontrar el contenido de humedad en el bagazo es necesario conocer la cantidad de agua evaporada. Por lo tanto:

Qs WA = 7 Qs: Calor cedido al solido A: Calor latente de evaporación del agua

1 Kcal Kcal )[ ' l b ) = 575.04- A = 1 0 3 5 E ( lb 3.968 Btu 0.4536Kg kg

Kg = 9697.57- 5576493.1 Kg WA =

575.04 hr hr

WA = 9697.57- Kg [ ton ) = 10.68 Ton. Aguaevaporada hr 907.2 Kg

50 ton (S4) = 27 ton de agua

Total de agua = 27 ton - 10.68 ton = 16.3 1 ton de agua en el bagazo


1


La cantidad de humedad con que sale el bagazo del secador es:

Bagazo Seco = 23 tons Cantidad de agua Bagazo humedo

= 16.3 1 tons = 39.3 1 tons

16.31 ton 39.31 ton

YO Humedad = = 41.5yo

PRUEBA DE SENSIBILIDAD

~~~~~ ~ ~ ~ ~

Las variaciones que se observan con respecto al flujo y la temperatura de salida del aire son las siguientes:

Con respecto a la temperatura: A T = 10°C A Agua evaporada = O. 75 ton / hr

Con respecto al flujo másico: A Q = 10ton/hr A Agua evaporada = 0.29 ton/ hr



CONDICIONES DEL LUGAR Temperatura ambiente del aire ("C) Humedad del aire

CONDICIONES DE OPERACION PARA EL SECADOR CON AIRE

DATOS DEL LUGAR 25.0 seco

Estas condiciones finales nos indican el contenido de humedad del bagazo al termino de todo el proceso, que incluye el secador que opera con los gases de chimenea, que son los datos conocidos de entrada para el bagazo de caña; mientras que las condiciones de entrada del aire se determinan por los valores obtenidos a la salida del intercambiador, sin tomar en cuenta las perdidas que hay del intercambiador al secador, así como del primer secador al intercambiador.

~

Flujo de aire (Tonlhr) Temperatura del aire ("C) Cantidad de agua en el bagazo (Tonlhr) Por ciento de humedad (%) Punto de rocío ("C)

€n este secador como en el anterior como no se conocen los requerimientos de la planta industrial (Ingenio Azucareros), ni las condiciones del lugar, se suponen a continuación los valores que son en particular de cada ingenio y por lo tanto datos de la planta, que al igual se utilizaron para conocer las condiciones de operación para el intercambiador de calor:

180 98

16.32 41.5 27

Si se supone un aire seco totalmente y con la temperatura de entrada del aire al secador se pueden determinar el primer punto con la ayuda de la carta psicométrica del aire a la presión atmosférica de Cuernavaca, si se avanza sobre la línea de saturación adiabáfica se conoce la temperatura de rocío para determinar el limite hasta el cual puede trabajar el secador, debido a que si disminuimos la temperatura después de la temperatura de rocío se presenta el condensado del vapor de agua hacia el bagazo de caña.

Como se había mencionado anteriormente se obtuvieron los datos de entrada tanto del bagazo de caña como del aire que se muestran en la siguiente tabla:

I CONDICIONES DE ENTRADA I DATOS OBTENIDOS 1

Conociendo la cantidad de agua a la salida del secador:

Calor del aire:



1 Kcal 1 Ib Kcal CP.~ = 0.24&( )( ] = 0.1333- Kg" F

1b"F 3.968Btu 0.4536 Kg m =180-( Ton 907.2 Kg ) = 163296- Kg

Hr 1 Ton Hr Kcal

(86-194)"F = -2350874.5- Hr Hr

Para encontrar el contenido final de humedad en el bagazo tenemos que conocer la cantidad de agua evaporada, por lo tanto:

Q WA = - A Q: Calor cedido al sólido A: Calor latente de evaporación del agua

2350874.5 Kg 575.04 Hr

WA =

1 Ton WA = 4088.19% ( ) = 4.5TOn~guaevaporada Hr 907.2 Kg

Total de agua = 27 Ton - 10.68 Ton - 4.5 Ton = 11.81 ton de agua en el bagazo

La Cantidad de humedad con que sale el bagazo del secador es:

Bagazo Seco = 23tons Cantidad de Agua = 11.81 tons Bagazo Húmedo = 34.81 tons Porciento de humedad = 33.9 %

DIMENSIONES DEL SECADOR ROTATORIO QUE TRABAJA CON GASES DE COMBUSTION

Sabemos que el tiempo de paso de un partícula por un secador rotatorio esta dado por:

B L G & 0.6- 0.23 L e =

S D F

Para el secador con gases de combustión podemos tomar los datos de curva de secamiento en función de la humedad del aire, temoeratura del aire

la gráfica 1 170°C y un

tamaño de partícula de 0.45 cm. Para tener una aproximación del tamaño del secador rotatorio ya que no se cuentan con los datos experimentales con gases de combustión.



GRAFICA 2

DP = 0.45cm -+ dela

B = O.~(DP)-~” = 0.074536 R G L

F 0.6 ~ = 0.14597L

grafica 2

Las velocidades de masa de aire varían por lo común de 0.5 a 5 kg/ m2.s en secadores industriales; en este proceso el flujo de los gases es de 45.5 kg/ m2s total, lo que hacemos es dividir el flujo total de los gases en IO equipos (secadores rotatorios) para tener un flujo de gases dentro de los diseños comerciales:

N = f ( 0 ) = 0 . 3 0 s = 5.315rpm

Pendiente = S = 0.06A

= 4.497 ~ 0 . 9

Longitud Diametro

= 5.0

- 0.14597(L) 0.23(5.0)

0.06(4.497) e =



De la gráfica 2 observamos que el tiempo que necesita una partícula de bagazo de caña, para reducir se humedad de 54% hasta una humedad del 41.5% es de aproximadamente de 90 a 100 seg que debe permanecer dentro del secador, es importante observar que este valor es para aire y no para gases de combustión por lo que es necesario corregirlo con curvas de secamiento con gases de chimenea.

L = 4'2621 - = 17.8263 =5.4334m

O. 14597

= 1 . 0 8 6 ~ 5.4334

5 D = -

El volumen del secador es:

(5.4334) = 5 . 0 3 2 9 ~ ~ xD2 L ~ 1 . 0 8 6 ~ 4 4

-- v=--- -

De las recomendaciones comerciales se sugiere que el volumen ocupado por el bagazo de caña dentro de/ secador sea entre un 10 y 20 % del volumen total del secador rotatorio. Para que el flujo de aire o gases de chimenea pase entre las partículas del bagazo y el secado sea uniforme.

El volumen de bagazo en un tiempo de 1.66 min, que corresponde a un solo equipo (secador), el flujo de bagazo es de 5000Kg/hr en una sola unidad, por lo tanto:

5000Kg lhr (&)(1.66min) = 138.33Kg

La densidad del bagazo de caña se puede obtener por medio de la tabla I que tiene correlaciones para obtener propiedades geométricas y densidad del bagazo.

DENSIDAD = Y = 0.28(X)-0.22 [=] Gramos/cm'

X: Tamaño de la malla o pantalla.

Kg Y = 0.28(10)-0.22 = 0.1687- grs = 168.7,- em3 m

m 138.3Kg.m3 Y 168.7Kg

= - = = 0 . 8 1 9 7 ~ ~ ~



FLUIDO CALIENTE Gases de

Combustión

135 OC T I

Relacionamos el volumen del bagazo de caña con el volumen del secador para encontrar el porcentaje de sólido ocupado.

% ocupación del bagazo en el secador = = 0.162 = 16.2% O. 8 1 99m3 5.039m3

Temperatura alta

La forma de la aspa es radial, es decir, de 90' mientras que la altura de la aspa oscila entre 1/12 y 1/8 del diámetro, esto es, de 8.98cm hasta 13.475 cm para este diseño. Con respecto al volumen ocupado esta dentro de los limites comerciales.

55 OC T2

DIMENSIONES DEL INTERCAMBIADOR DE CALOR GASES DE COMBUSTION4AIRE

TemDeratura baia

8OoC (TI - T2) Diferencias

FLUIDO FRlO

Aire

90 OC t2

25 "C t l

65OC (t2 - t l )

Diferencia

45OC T1 - t2

3OoC T 2 - t l

15 OC

La composición de los gases cambian debido a que el agua evaporada del bagazo en el secador rotatorio es arrastrada por los mismos gases, es decir, el vapor de agua aumenta en los gases de combustión. En la siguiente tabla se muestra la composición de los gases a la entrada del intercambiador de calor y su capacidad calorífica correspondiente evaluadas a una temperatura de 95OC, ya que la diferencia de temperatura no es muy grande se puede utilizar un promedio de las capacidades calorificas.



Gases de chimenea Composición molar

Capacidad calorífica B Wlb O F

1 Monóxido de carbono 1 0.1662 I Dióxido de carbono o. o1 I o. 22 I

O. 25 I Nitrógeno vapor de agua

El calor de los gases es

O. 6351 O. 25 O. 2029 O. 49

lb (275 - 131)" F = 1 8 3 3 8 9 7 . 5 E = 42593*3(G)( I b O F ] hr

El flujo másico de aire que necesito para enfriar los gases de combustión es.

Tn hr

= 29.624 - Q - 1833897.51b I hr m=- - CrA T 0.24 Btu I lb" F(194 - 77)" F

Cabe señalar que solamente se esta analizando un unidad, ya que para este proceso los requerimientos de la fabrica que se supusieron desde un principio, se necesitan I O equipos de secadores rotatorios y por lo tanto 10 intercambiadores de calor. Ahora calculamos los parámetros R y S para saber

t 2 - ti 65 -- - 0.59 - - Ti -T2 80 t2 - ti 65 T I - ti 110

=1.23 S = - _ R = -

De la figura 19 para factores de corrección de la MDLTI. Un intercambiador de I pasos en la coraza y 2 pasos en los tubos dan un factor menor de O. 75 no es practico utilizarlo es aconsejable buscar otro arreglo, mientras que un intercambiador de 2 pasos en la coraza y 4 en los tubos tiene un factor de 0.8.

El intercambiador 2-4 convencional será satisfactorio para gases de chimenea-aire.

El tamaño del equipo, el numero de tubos, el diámetro de la coraza y de los tubos estas dimensiones nos la van a indicar la caída de presión permisible que existe dentro de los tubos y en la coraza, en la practica industrial se usan tubos de lplg de diámetro exterior de 14 B WG en arreglo de cuadro.

Para que los gases tengan la velocidad necesaria para pasar por todo el proceso y requerimientos del compresor que los va a impulsar. Por lo fanto la caída de presión en los tubos y coraza son.


I

I


Caída de presión en los tubos fGt’ Ln 4n V*

hp,, = 5.22~10” Des0, s2g

Caída de presión en la coraza

fGs’ Ds( N + 1)

5.22~10” DesO$ lb

APC = [=I pie? L: Longitud del tubo (=) pies. n: Número de pasos. Gt: Velocidad de masa en los tubos (=) Ib/hr pie2. De: Diámetro equivalente (=) pies. s: Gravedad específica del fluido 0 s : Razón de viscosidad. f: Factor de fricción adimensional. N+I Número de cruces. Ds: Diámetro de la coraza (=) pies. V: Velocidad (=) pie/seg g: Aceleración de la gravedad (=) pie/plg2. subíndices s: coraza. t: tubos.

DIMENSIONES DEL SECADOR ROTATORIO QUE OPERA CON AIRE

Ahora procedemos a calcular la longitud y el diámetro del segundo secador, para esto conocemos el flujo de calor del aire que entra en una unidad, así como la cantidad de agua evaporada.

Realizamos un balance da masa general para conocer la humedad final del bagazo a la salida del secador, si tenemos ?O sistemas (secador gases combustión - intercambiador de calor - secador aire)

QT 1 833 897.5 Btu O. 252 Kcal Ótrn;dades Kg Tn AVClp hr ( Btu )(575.04Kcal) = 4*822- hr

- - WA = -

Las seis unidades se refieren a que solamente se ocupara el calor cedido por el aire de seis intercambiadores, es decir, que con seis equipos de intercambio de calor se llenan los requerimientos de secado del bagazo, mientras que los otros cuatro equipo pueden

MIGUEL ANGEL RODRIGUEZ HUERTA 39


ayudar al proceso en forma de precalenfar el aire para las calderas, también se pueden utilizar para precalenfar el agua que va a la caldera para aumentar la eficiencia de la caldera o boiler.

La cantidad de agua en el bagazo al final del proceso es de 27tonlhr - 10.68 ton/hr del primer secado y menos las 4.8 ton/hr del segundo secado. Por lo tanto la humedad final del bagazo es del 33.37% ocupando nuevamente la gráfica 2 de curva de tiempo de secamiento en función de la humedad del aire; tenemos que el tiempo de paso por el secador de un humedad inicial de 4 1.5% hasta un humedad final de 33.37% es de 75 a 80 segundo.

Sabemos que el tiempo de paso de un partícula por un secador rotatorio esta dado por:

B L G f 0.6- 0.23 L e = S D F

Para el secador con aire podemos tomar los datos de la gráfica 2 curva de secamiento en función de la humedad del aire, temperatura del aire 170°C y un tamaño de partícula de 0.45 cm.

DP = 0.45cm -+ de la grafica 2

B = O.~(DP)-"~ = 0.074536

= 0.288 L B G L 0.074536(29624Kg / hr) L

0.6 ~ = 0.6 F 2300kg / hr(2)

Las velocidades de masa de aire varían por lo común de 0.5 a 5 kg/ m2.s en secadores industriales; en este proceso el flujo de los aire para una sola unidad es de 8.22 kg/ m2. s total, lo que hacemos es dividir el flujo total de una unidad en dos unidades, por lo tanto se tendrán en total 12 equipos (secadores rotatorios) para tener un flujo de aire dentro de los diseños comerciales (4. I lkg/m2.s).

N = f ( D ) = 0.30% = 5.315rpm

Pendiente = S = 0.05:

= 4.497 ~ 0 . 9

Longitud Diametro

= 5.0


I

1


5.114 - 1.33 L = = 13.14ft =4m

0.2880 4 5

D = - = 0.8m

El volumen del secador es:

(4) = 2 . 0 1 ~ ~ zD2 L - ~ 0 . 8 ~ 4 4

v = - -

De las recomendaciones comerciales se sugiere que el volumen ocupado por el bagazo de caña dentro del secador sea entre un I O y 20 % del volumen total del secador rotatorio. Para que el flujo de aire o gases de chimenea pase entre las partículas del bagazo y el secado sea uniforme.

El volumen de bagazo en un tiempo de 1.33 min, que corresponde a un solo equipo (secador), el flujo de bagazo es de 3276Kg/hr en una sola unidad, por lo tanto:

3276Kg lhr (&)(1.33min) = 54.6Kg

La densidad del bagazo de caña se puede obtener por medio de la tabla I que tiene correlaciones para obtener propiedades geométricas y densidad del bagazo.

DENSIDAD = Y = 0.28(X)-0’22 [ 31 Gramos/cm’

X: Tamaño de la malla o pantalla.

Y = 0.28(10)-0’22 = 0 . 1 6 8 7 E = 168.7- Kg cm3 m

m 54.6Kg.m3 Y 168.7Kg

V,] = - = = 0.3236m3

Relacionamos el volumen del bagazo de caña con el volumen del secador para encontrar el porcentaje de sólido ocupado.

= 0.161 = 16.1% O. 3233m3 YO ocupación del bagazo en el secador = 2.01m3


I


La forma de la aspa es radial, es decir, de 90’ mientras que la altura de la aspa oscila entre 1/12 y V8 de/ diámetro, esto es, de 6.66cm hasta I O cm para este diseño. Con respecto al volumen ocupado esta dentro de los limites comerciales.

Diagrama de flujo de secamiento de bagazo de caña por hora

,A Entrada de Bagazo L

Entrada de Aire 180 Ton

l= Temp. 98°C

Salida de Bagazo 34.8 Ton

REFERENCIAS

McGaw, D. R. and Pilgrim, A. C. ‘The Potential for Flue Gas Utilisation’, Proceedings of the West lndies Sugar Technologists Conference, Guyana, Sept. 1979 341-354.

Thompson, P. S. ‘Flue Gas Principles and Considerations for the Sugar Industry’, Hawaiian Sugar Technologists Report, 4 980, 39, 4 I 7- 12 1.


I


CONCLUSIONES

La práctica usual es usar el bagazo recién salido de los molinos de caña como combustible de las calderas de vapor, las cuales proporcionan toda o casi toda la energía necesaria para el proceso de fabricación de azúcar Este bagazo usualmente contiene alrededor de un 50% de humedad, aunque este contenido puede ser mayor o menor, afectando la calidad del combustible resultante. Cuando se reconoce la importancia de la eficiencia del combustible y de las calderas, o si existe potencial para obtener otros productos o usos del bagazo, entonces resultan básicas consideraciones técnicas y económicas para bajar la humedad de dicho material, mediante el secado.

El desarrollo del presente trabajo está adecuado a las condiciones de operación de un ingenio en específico, debido a esto, si en su momento es el deseo de implementar una serie de dispositivos como los aquí propuestos en algún lugar diferente, es necesario hacer todas aquellas adecuaciones a las condiciones de operación del ingenio situado en el lugar en cuestión, pero de ningún modo debe pensarse que este trabajo tiene un alcance particular, ya que la teoría utilizada es de carácter general y los resultados finales y parciales pueden ser utilizados para el desarrollo de diseños particulares de cualesquiera requerimientos y especificidades de planta.

Por tratarse de un material de desecho, resulta un combustible barato y de esta manera contribuye muy ventajosamente a la economía del proceso de elaboración de azúcar de caña aún a pesar de sus bajos valores caloríficos.

Tal como se puede observar en las gráficas del apéndice, el valor calorífico de/ combustible de bagazo contra el costo del petróleo, y ver como reduciendo la humedad en el bagazo aumenta el valor calorífico de éste.

Como uno de los puntos clave para un trabajo desarrollado en esta línea, se propone una comparación de los beneficios económicos potenciales de utilizar los gases de combustión para secar el bagazo, precalentar el aire y precalentar el agua de calderas, ya que al reducir la humedad en el bagazo, el poder calorífico aumenta, y, por lo tanto, la eficiencia de la caldera, lo cual, nos conduce a la eliminación de la compra de un combustible, que en el caso puede ser el combustóleo, mismo que es utilizado en las calderas de los ingenios azucareros.

La puesta en operación de un equipo, como el aquí diseñado, solicita también la optimización económica de todos los factores que intervienen en el proceso, tal es el caso de la inversión inicial, gastos de mantenimiento, servicios auxiliares, gastos de operación, etc.

Es preciso también determinan la rentabilidad del proceso adecuado con los dispositivos aquí propuestos, una forma de verificar esto es hacer una comparación en un periodo determinado (proponemos que el periodo sea el promedio de la vida útil de los dispositivos que intervienen en el proceso) de las utilidades del secado de/ bagazo (ubicando, obviamente el tal proceso de secado) contra los costos mencionados anteriormente.

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MIGUEL ANGEL RODRIGUEZ HUERTA ~

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