amortización mediante gradiente

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Amortización mediante gradiente Jesús Méndez Yohan Turriago Alfonso Espinosa

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gradiente aritmetico y geometrico

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Page 1: Amortización mediante gradiente

Amortización mediante gradiente

Jesús MéndezYohan Turriago

Alfonso Espinosa

Page 2: Amortización mediante gradiente

Amortización mediante gradiente• En este caso, los pagos se pueden pactar con amortización a través de

pagos crecientes o decrecientes aritmética o geométricamente. Para ambos casos se define el primer pago y a partir de ahí, con la ley de formación se determinan las cuotas siguiente. Para cada periodo se calcula el interés sobre el saldo de capital y la cuota de capital como la diferencia entre la cuota a pagar y el interés causado en el periodo.

Page 3: Amortización mediante gradiente

Gradiente

AritméticoVencido

AnticipadoGeométrico

Creciente

Decreciente

Creciente

Decreciente

V.P.

V.F.

V.P.

V.F.

V.P.

V.F.

V.P.

V.F.

Page 4: Amortización mediante gradiente

Ejemplo• Una pequeña empresa acuerda con el Banco Medellín un préstamo por $100

millones para ser cancelado en 12 cuotas mensuales crecientes en un 20%; se pide elaborar la tabla de amortización de la deuda, considerando que banco aplica una tasa de interés del 1,6% EM.

• Parámetros• Valor del préstamo (Vp): $100´000.000• Numero de pagos: 12• Cuotas crecientes en 20%• Periodos: mensuales• Tasa de interés: 1,6% EM

Page 5: Amortización mediante gradiente

Solución• Teniendo en cuenta que se trata de un gradiente geométrico

creciente con i ≠ G se puede determinar la primera cuota (A1) utilizando la formula:

Page 6: Amortización mediante gradiente

SoluciónUtilizamos la formula para calcular las demás cuotas

An= A1(1+G)^n-1

Page 7: Amortización mediante gradiente

Tabla de amortización

Page 8: Amortización mediante gradiente

Ejemplo 2• Una pequeña empresa acuerda con el Banco Medellín un préstamo por

$300 millones para ser cancelado en 18 cuotas mensuales decrecientes en un $2´000.000; se pide elaborar la tabla de amortización de la deuda, considerando que banco aplica una tasa de interés del 2% EM.• Parámetros • Valor del préstamo (Vp): $300´000.000• Numero de pagos: 18• Cuotas decrecientes en 2´000.000• Periodos: mensuales• Tasa de interés: 2% EM

Page 9: Amortización mediante gradiente

Solución• Teniendo en cuenta que se trata de un gradiente aritmético

decreciente se puede determinar la primera cuota (A1) utilizando la formula :

considerando que el gradiente es negativo.

Page 10: Amortización mediante gradiente

SoluciónUtilizamos la formula para calcular las demás cuotas

An= A1-(G*n-1)

Page 11: Amortización mediante gradiente

Tabla de amortización

Page 12: Amortización mediante gradiente

Diferencias entre gradientes

Gradiente aritmético• El gradiente es un valor

contable(numero).• El gradiente se suma o se resta

dependiendo si es creciente o decreciente, para determinar la siguiente cuota.

Gradiente geométrico• El gradiente se expresa de forma

porcentual(%).• El gradiente mas 1 se multiplica

por la cuota anterior, para determinar la siguiente cuota.

Page 13: Amortización mediante gradiente
Page 14: Amortización mediante gradiente