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Plantas contra zombis

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UNIVERSIDAD AUTONOMA DE SANLUIS POTOSI

FACULTAD DE CIENCIAS QUIMICAS

LABORATORIO DE FISICA A

TEMA “PROYECTO”

SALON G-208

HORARIO 16:00-18:00

INTEGRANTES:

DAIRA ALITZEL RESENDIZ VAZQUEZ.

CRISTINA PONCE DEL LEON GARCÍA.

CHAIREZ GRISELDA.

FRAGA GALAVIZ ANA ROSA.

MTZ. CASTILLO JAZMIN HAIDE.

HERNANDEZ OROZCO NEFTALI JESUS.


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PLANTAS VS ZOMBIES.

Introducción.

Desde tiempos remotos el ser humano a intentado entender el mundo que lo

rodea, de ahí que surge una rama de la física: la cinemática.

Los primeros en intentar describir el movimiento fueron los astrónomos

y los filósofos griegos. Hacia 1605, Galileo Galilei hizo sus famosos

estudios del movimiento de caída libre y de esferas en planos inclinados a

fin de comprender aspectos del movimiento relevantes en su tiempo,

como el movimiento de los planetas y de las balas de cañón.

El presente proyecto trata sobre el estudio del movimiento, este puede definirse como un cambio continuo de posición, para esto se deben de considerar las diversas variables que influyen en la trayectoria de un cuerpo. La descripción de estos movimientos corresponde a la cinemática una rama de la física.

Objetivo

El alumno aprenderá a interpretar datos y a encontrar solución a los

problemas que se le presenten así como también aprenderá a identificar

si los supuestos son verídicos.

Antecedentes

Movimiento parabólico

El tiro parabólico es un movimiento que resulta de la unión de dos

movimientos: El movimiento rectilíneo uniforme (componente

horizontal) y, el movimiento vertical (componente vertical) que se


3

efectúa por la gravedad y el resultado de este movimiento es una

parábola.

El tiro parabólico tiene las siguientes características:

Conociendo la velocidad de

salida (inicial), el ángulo de

inclinación inicial y la diferencia

de alturas (entre salida y llegada)

se conocerá toda la trayectoria.

Los ángulos de salida y

llegada son iguales.

La mayor distancia cubierta o alcance se logra con ángulos de salida

de 45º.

Para lograr la mayor distancia fijado el ángulo el factor mas

importante es la velocidad.

Se puede analizar el movimiento en vertical independientemente

del horizontal.

Tipos de movimiento parabólico

Movimiento parabólico (completo)

El movimiento parabólico completo se puede considerar como la composición de un avance horizontal rectilíneo uniforme y un lanzamiento vertical hacia arriba, que es un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado hacia abajo (MRUA) por la acción de la gravedad.

En condiciones ideales de resistencia al avance nulo y campo gravitatorio uniforme, lo anterior implica que:


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1. Un cuerpo que se deja caer libremente y otro que es lanzado

horizontalmente desde la misma altura tardan lo mismo en llegar al

suelo.

2. La independencia de la masa en la caída libre y el lanzamiento

vertical es igual de válida en los movimientos parabólicos.

3. Un cuerpo lanzado verticalmente hacia arriba y otro

parabólicamente completo que alcance la misma altura tarda lo

mismo en caer.

Movimiento semi- parabólico

Si un proyectil es lanzado

horizontalmente desde cierta altura

inicial se dice que el movimiento es

semi-parabólico

Formulas

Las ecuaciones del movimiento, resultado de la composición de un

movimiento uniforme a lo largo del eje x, y de un movimiento

uniformemente acelerado a lo largo del y, son las siguientes:

Componentes de la velocidad:

Vxo =Vo cos θ

Vyo= Vo sin θi


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Como el movimiento de proyectiles es bidimensional, donde ax = 0 y ay = -g, o sea con aceleración constante, obtenemos las componentes de la velocidad y las coordenadas del proyectil en cualquier instante t, con ayuda de las ecuaciones ya utilizadas para el M.R.U.A. Expresando estas en función de las proyecciones tenemos:

x = vox t = vo cos θi t

y = voy t + ½ at2

vyf = voy+ at

2ay = vfy2 – voy

2

Alcance.

El alcance horizontal de cada uno de los proyectiles se obtiene para

y= 0

Altura máxima.

La altura máxima que alcanza un proyectil se obtiene con vy=0

Velocidad y ángulo con la horizontal.

V=

xmax

ymax


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Tiempo de vuelo.

Caída libre.

El estudio del comportamiento de los

objetos físicos en caída libre es un

tema interesante. Su historia, sus

leyes fundamentales, sus ecuaciones

principales constituyen un aporte

valioso en la Física por la

característica de movimiento ideal y

de notable practicidad que se

manifiesta continuamente en el

espacio y el tiempo.

El término caída libre es una

expresión aplicado tanto a los cuerpos que ascienden como a los que

descienden. La caída libre es el movimiento rectilíneo en dirección

vertical con aceleración constante realizado por un cuerpo cuando se deja

caer al vacío

La caída libre resalta dos características importantes:


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1) Los objetos en caída libre no encuentran resistencia del aire. 2) Todos los objetos en la superficie de la Tierra aceleran hacia abajo a un valor de aproximadamente 10 m/seg2 (Para ser más exacto 9.8 m/seg2).

Aceleración de la gravedad.

Se define como la variación de velocidad que experimentan los cuerpos

en su caída libre. El valor de la aceleración que experimenta cualquier

masa sometida a una fuerza constante depende de la intensidad de esa

fuerza y ésta, en el caso de la caída de los cuerpos, no es más que la

atracción de la Tierra. La aceleración de la gravedad tiene un símbolo

especial para denotarla el símbolo ( ).

Para un cuerpo en caída libre se toma sobre la Tierra como sistema

referencial de manera tal que el eje vertical o eje “Y” se tome positivo

hacia arriba, esto implica que la aceleración debido a la gravedad ( ) sea

un vector apuntando verticalmente hacia abajo ( ) y de magnitud 9,8

m/seg2. La altura h será simplemente coordenada y).

La aceleración de la gravedad es la misma para todos los objetos y es

independiente de la masa de estos.

Magnitud de la aceleración de gravedad

Valor Sistema

9,8 m/seg2 (MKS)

980 cm/ seg2 (CGS)

32 Pies/ seg2 (INGLES)


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Características Conceptuales.

1. Un objeto en caída libre experimenta una aceleración de - 9,8 m/seg2 (negativo (-) indica una aceleración hacia abajo.) 2. Si un objeto se cae (en comparación con ser lanzado) de una cierta altura, la velocidad inicial del objeto es 0 m/seg.

3. La velocidad final ( ) después de viajar a la altura máxima será asignado un valor de 0 m/seg .

4. Si un objeto se proyecta hacia arriba en una dirección vertical, después

la velocidad en la cual se proyecta es igual en magnitud y contrario a la

velocidad que tiene cuando vuelve a la misma altura.

Formulas

Las ecuaciones del movimiento de un objeto que se mueve en dirección vertical bajo la acción de la fuerza de gravedad son las mismas del movimiento con aceleración constante, cambiando por , y por

Los símbolos en la ecuación tienen un significado específico:

:

Es el desplazamiento del objeto.

t : Es el tiempo durante el cual el objeto se movió.


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La aceleración del objeto. Aceleración de la

gravedad

Velocidad inicial del objeto.

Velocidad final del objeto.

La rapidez instantánea de un objeto que cae libremente desde el reposo es igual al producto de la aceleración por el tiempo de caída. En notación abreviada.

v= gt

.

Identidades trigonométricas:

Caída libre y distancia recorrida La distancia que viaja un objeto uniformemente acelerado es proporcional al cuadrado del tiempo. Para el caso de un cuerpo en caída libre se expresa como:

Donde: y= distancia recorrida o altura. t= tiempo de caída. Así por ejemplo dos objetos de masas diferentes, que se dejan caer sobre una altura “y” llegan al suelo en el mismo tiempo.


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Una identidad trigonométrica es una igualdad entre expresiones que

contienen funciones trigonométricas y es válida para todos los valores del

ángulo en los que están definidas las funciones (y las operaciones

aritméticas involucradas).

Identidades Pitagóricas

Identidades reciprocas.

Identidades de cocientes.

Fórmulas de ángulo doble.


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Definición del problema.

La invasión zombi se acerca y todos los habitantes del planeta tierra

deben de estar preparados. Según los reportes del posgrado Lamentable

Autónomo Nacional y Tormentoso contra zombis (PLANTZ) la única

forma de derrotarlos es utilizando un tipo específico de plantas de

acuerdo al reporte anexado. Nos reunimos para plantear la posible

solución que logre evitarlo apoyándonos de los conocimientos de la

Física.

Justificación.

Debemos estudiar los movimientos de los objetos exponiendo métodos

matemáticos si es que queremos comprender su comportamiento y

aprender a controlarlos

Planteamiento de la hipótesis.

Suponemos que podríamos evitar este trágico suceso utilizando los conocimientos de física, en especial la cinemática exponiendo los métodos matemáticos Para determinar el movimiento y así ganar esta batalla.

Resolución.


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Estos son unos problemas que se apegan al movimiento parabólico

(completo) cuyas variables a determinar fueron ángulos(°), alturas,

alturas máximas, alcances, velocidades y tiempo. Usando el marco teórico

previo y llevando un orden para la realización de los problemas.

Jardín de la casa.

1.20m

A= LxL (por sección) A= (1.20m) (1.20m) = . m

Piscina 8.4m


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2.4m

A = b x h A= (8.4m) (2.4m) = 20.16m

1. Si se requieren tres disparos certeros en la cabeza de la planta tipo nut

para destruirla, determine el ángulo de disparo, alcance y la velocidad de

impacto para cada tiro de la catapol y el tiempo total que le lleva destruirla.

Representación.

Determinar

Angulo- ϴ

Alcance- xmax

Velocidad final- vf

Tiempo total- tTotal


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planta tipo nut zombie catapol

Datos.

ymax= 3 m

x(distancia)= 1 m

velocidad de desplazamiento = 0.2 m/s

velocidad de disparo= 10 m/s

Solución al problema.

Primer disparo:

ymax =

3 m=

.

= .

sinƟ = .

= 0.7668


15

sinƟ= 50.06 ▫

xmax = Ɵ

xmax = .

.

xmax = .

.

xmax = .

.

xmax = 10.04 m = .

= 5.02 m

vf= voy+gt

vf=Voy (sinθ)+gt

vfy= . .

.

vfy=15.304

tsubir=

tsubir= .

.

tsubir=0.78s

Segundo disparo:

xmax = Ɵ

. .

(0.3939)=23.20°

vf= voy+gt

vf=Voy (sinθ)+gt


16

vfy= . .

.

vfy=7.85

tsubir=

tsubir= .

.

tsubir=0.4s

Tercer disparo:

xmax = Ɵ

. .

(0.29596)=17.21°

vf= voy+gt

vf=Voy (sinθ)+gt

vfy= . .

.

vfy=5.89

tsubir=

tsubir= .

.

tsubir=0.30s

Tiempo en destruirla: 1.48s


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2. Para destruir al zombie ballon se pueden utilizar las plantas tipo cattail y

melum. El tipo cattail debe lanzar una espina al globo para reventarlo, y

pegarle al zombie cuando esta se encuentra en caída libre a 1 metro sobre

el suelo.

a) Si el ángulo de disparo para reventar el globo es de 60º e impacta

cuando el tiro alcanza la alura máxima. Calcule la velocidad de disparo,

la distancia horizontal entre el zombie ballon y la planta cattail y el

tiempo que le lleba reventarlo.

Representación


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Determinar:

Velocidad inicial-

Altura máxima- ymax


planta tipo Cattail. zombie Ballon.

Datos:

Ɵ solo de 20˚ a 60

y= 3m

v= 1m/s


ymax =

.

= (vo)²

(vo)² = .

. = 78.4 m²/s²


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vo= .

vo= 8.85 m/ s

xmax = Ɵ

xmax = .

.

xmax = .

.

xmax = 6.92 m

Distancia entre la planta y el zombie = 3.46m

tsubir=

tsubir= .

.

tsubir= 0.78s

b) Para el segundo disparo (cuando el zombie va en caída libre), si este

sale a la misma velocidad que el inciso anterior ¿Calcule el ángulo de

disparo y el tiempo que le lleva hacerlo?

Determinar:

Angulo- ϴ

Tiempo- t

Datos.

g=9.8 m/s²

vo=8.85 m/s


20

ϴ =?

h= 2m


ymax =

= (sinϴ)²

(sinϴ)²= .

.

sin ϴ= .

.

sinϴ= .

0.7

ϴ= 44.42 °

tsubir=

tsubir = .

.

.

tsubir= 0.63s

c) Sabiendo que la velocidad de impacto con la que se destruye el zombie,

es de 10m/s, diga si este sobrevive al impacto.

Determinar

Velocidad final.

Datos.


21

v=10 m/s


. . .

. . .

. . .

Si sobrevive porque nuestra velocidad de impacto es de 8.85 m/s y se muere cuando

recibe el impacto de 10 m/s.

d) En caso de que sobreviva, se cuenta con la planta melum para completar

la misión, calcule el ángulo y la velocidad de disparo necesaria para

golpearlo antes de que este comience a caminar.

Determinar:

Ángulo- ϴ

Velocidad inicial- vo


=

Ɵ

Igualación


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. .

ymax =

.

. .

.0

.60

.

.

e) Calcule el tiempo total desde que sale el primer disparo hasta que es

destruido el zombie.

Determinar



Sumatoria de tiempos

2.11s


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3. Suponiendo que ninguna planta impacta al zombie dolphin rider y este

logra saltar a la planta cattail cayendo justo después de este (sabiendo que

el zombie nada a 0.075m/s). a)¿Lograra llegar al extremo de la piscina

antes de que se ahogue? b)¿ Qué velocidad debió llevar el zombie para

lograr pasar?

Representación.

zombie Dolphin Rider planta Cattail


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Determinar:

Tiempo-s

Velocidad final para lograr pasar la piscina- vf

Datos.

a)

vx=.075

x=1.2m

t=?


.

.

Datos.

b)

vx=?

x=1.2m

t=10 s


.

.

No logra pasar la piscina

4. La única posibilidad para eliminar de un solo tiro al zombie catapol es

con la planta cob cannon


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a) suponiendo que la distancia entre cob cannon y catapol es la distancia

horizontal máxima en tiro parabólico ¿Con que velocidad sale el disparo?

Representación.

Determinar

Velocidad inicial- vo


.

.

. .

.

=3.6m


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. .

.73 m/s

b) si la velocidad de disparo en movimiento horizontal en (MRUA) es 5

veces mayor y el tiempo ¼ parte del tiro parabólico. Calcule la aceleración

que debe llevar el disparo

Determinar

Aceleración- a


.

. = 0.6839s

.

.

.

. .

.73 (5)= .


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Conclución:

Con la resolucion de los problemas nos pudimos dar cuenta que se pueden

matar a los zombies y poder evitar la invasion de estos mediante la

interpretacion de las carcteristcas de cada uno de los zombies y de cada

planta y usando estos datos para poder defender a la tierra con nuestros

conocimientos empleando diversas propiedades de la fisica como el tiro

parabolico , caida libre y funcones trigonometricas. Quedandonos claro que

la fisica es una ciencia indispensable para cualquier funcion que realicemos

en nuestra vida cotidiana y que el aprendizaje de esta no es complicada y

nos ayuda a adquirir una mayor habilidad y comprencion en problemas

cientificos que se nos presenten.


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Bibliografía

Título del libro: Física conceptos y aplicaciones

Autor: Paul E. Tippens

Edición: séptima edición

FISICA GENERAL

HECTOR PEREZ MONTIEL

PUBLICACIONES CULTURAL

FISICA Conceptos y Aplicaciones

TIPPENS

Mc Graw Hill

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