UNIVERSIDAD AUTONOMA DE BAJA CALIFORNIACOORDINACIÓN DE FORMACIÓN BÁSICA

COORDINACIÓN DE FORMACIÓN PROFESIONAL Y VINCULACIÓN UNIVERSITARIAPROGRAMA DE UNIDAD DE APRENDIZAJE HOMOLOGADO

l. DATOS DE IDENTIFICACIÓN

1. Unidad académica (s): CAMPUS ENSENADA: FACULTAD DE INGENIERÍA, ARQUITECTURA yDISEÑO, FACULTAD DE INGENIERÍA y NEGOCIOS SAN QUINTÍNCAMPUS MEXICALI: FACULTAD DE INGENIERÍA, ESCUELA DE INGENIERÍAy NEGOCIOS GUADALUPE VICTORIACAMPUS TIJUANA: FACULTAD DE CIENCIAS QUÍMICAS E INGENIERÍA,FACULTAD DE INGENIERÍA y NEGOCIOS

2. Programa (s) de estudio: (Técnico, Licenciatura (s)): INGENIERÍA EN COMPUTACIÓN 3. Vigencia del plan: 2009-2

4 ..Nombre de la unidad de aprendizaje Matemáticas Discretas 12133

HE 2 CR 6HT: 2 HPC: HCL:6.HC: 2 HL:

7. Etapa de formación a la que pertenece: _Disciplinaria'--- _

8. Carácter de la unidad de aprendizaje: Obligatoria _ Optativa __ X. _

9. Requisitos para cursar la unidad de aprendizaje: Ninguno

Firmas Homologadas

Fecha de elaboración: Revisión Ma

Formuló:Cecilia Margarita Curlango RosasMaría Luisa González RamírezNatalia Rodríguez CastellónElvia Cristina Márquez SalgadoMartin Olguín EspinozaOlivia Mendoza Duarte

Yo. Bo" r ti,Q. Noemi Hemandez Hemandez'Cargo: Subdirectora Facultad de Ciencias uímicas e

Vo.BoM.I. Joel Melchor Ojeda RuizCargo: Subdirector Facultad de In enierí

Vo.BoM.C. Lizzette Velasco AulcyCargo: Subdirectora Facultad de Inge

Vo.BoDra. Ana María VázquezCargo: Subdirectora Esc e

UNIVERSIDAD AUTONOMADE BAJA CALIFORNIA

FACULTAD DE !NGENIERJA,ARQUITECTURA Y DISENO

ENSENADA, B.C.

UNIVERSIDAD AUTONO"DE BAJA CALtFORNlA

FACULTAD DEINGENIERIA \

II. PROPÓSITO GENERAL DEL CURSO

La finalidad del curso es desarrollar en los estudiantes el razonamiento matemático y lógico. Es una asignatura de carácter optativa ubicada en la etapa disciplinaria y pertenece al área de ciencias de la ingeniería. Esta unidad de aprendizaje apoya el área de programación y circuitos digitales. La importancia de esta unidad de aprendizaje es que provee los fundamentos teóricos para el análisis y resolución de problemas que son fundamentales en la formación profesional de un Ingeniero en Computación.

III. COMPETENCIA (S) DEL CURSO

Aplicar diversas técnicas de análisis y lógica computacional fundamentándose en los métodos de las matemáticas discretas para solucionar problemas del área de programación y circuitos digitales con una actitud de perseverancia y creatividad de manera eficiente.

IV. EVIDENCIA (S) DE DESEMPEÑO

Ejercicios de las diversas temáticas de matemáticas discretas donde integre los fundamentos de la lógica computacional, teoría del conteo, análisis de algoritmos y grafos así como exámenes escritos.

V. DESARROLLO POR UNIDADES

COMPETENCIAPlantear las proposiciones fundamentales para resolver problemas de lógica formal mediante ejercicios con actitud reflexiva y ordenada.

CONTENIDO DURACIÓN 6 HORAS

ENCUADREUnidad I Lógica formal y demostraciones1.1 Proposiciones simples (atómicas) y compuestas1.2 Proposiciones condicionales1.3 Proposiciones equivalentes1.4 Argumentos y demostraciones.

V. DESARROLLO POR UNIDADES

COMPETENCIAUtilizar la teoría de conjuntos y álgebra booleana identificando conjuntos y sus relaciones a través de ejercicios para la solución de problemas con una actitud reflexiva y ordenada.

CONTENIDO DURACIÓN 6 HORAS

Unidad II Teoría de conjuntos y funciones2.1 Introducción a conjuntos.2.2 Operaciones con conjuntos.2.3 Diagramas de Venn2.4 Álgebra booleana2.5 Relaciones2.6 Conjuntos parcialmente ordenados2.7 Relaciones equivalentes.2.8 Funciones

V. DESARROLLO POR UNIDADES

COMPETENCIAEstimar la eficiencia de los algoritmos para determinar el tiempo de ejecución aplicando técnicas de cálculo de complejidad con una actitud analítica y reflexiva.

CONTENIDO DURACIÓN 6 HORAS

Unidad III Análisis de algoritmos3.1 El rol de los algoritmos en la computación. 3.1.1 Tipos de problemas que se solucionan con los algoritmos. 3.1.2 Problemas solubles, insolubles, tratables e intratables.3.2 Eficiencia de los algoritmos.

V. DESARROLLO POR UNIDADES

COMPETENCIAUtilizar los principios de la teoría del conteo para dimensionar los problemas computacionales mediante la resolución de ejercicios aplicación mostrando una actitud reflexiva.

CONTENIDO DURACIÓN 8 HORAS

Unidad IV Teoría del conteo4.1 Principios básicos.4.2 Introducción de inclusión - exclusión.4.3 Permutaciones y combinaciones.4.4. Introducción a la probabilidad.4.5 Principios del palomar.

V. DESARROLLO POR UNIDADES

COMPETENCIAIdentificar las técnicas de grafos para resolver problemas que modelan procesos reales mediante el análisis de situaciones de distintos ámbitos con una actitud de reflexiva y ordenada.

CONTENIDO DURACIÓN 6 HORAS

Unidad V Grafos.5.1 Grafos Dirigidos.5.2 Circuitos y caminos de Euler5.3 Circuitos de Hamilton5.4 Árboles5.5 Redes

VI. ESTRUCTURA DE LAS PRÁCTICAS

No. de Práctica

Competencia(s) Descripción Material de Apoyo

Duración

1 LÓGICA PROPOSICIONAL Y CONECTIVOS.Aplicar los conceptos básicos dela lógica proposicional así como los conectivos y sus tablas de verdad por medio de la realización de ejercicios para la resolución de problemas lógico-matemáticos con actitud analítica y responsable.

Realizar ejercicios prácticos para identificar y comprender la correctautilización de los conectivos y sustablas de verdad.

Cuaderno y lápiz.

2 hr

2 LÓGICA PROPOSICIONALTransformar las expresiones enlenguaje natural al lenguaje de lalógica proposicional mediante larealización de ejercicios para mejorar la comprensión del lenguaje de la lógica, mostrando una actitud ordenada y deductiva.

Realizar ejercicios para aprender ainterpretar expresiones en lenguajenatural al lenguaje de la lógicaproposicional.

Cuaderno y lápiz.

2 hr

3 INTERPRETACIÓN DE PROPOSICIONES COMPUESTASAplicar los conceptos de lógicaproposicional para interpretarproposiciones compuestas mediante el uso de conectivos y proposiciones atómicas de

Realizar ejercicios para interpretarcorrectamente proposicionescompuestas del lenguaje natural allenguaje de la lógica proposicional.

Cuaderno y lápiz.

2 hr

manera reflexiva y ordenada.

4 TEORÍA DE CONJUNTOS Aplicar los conceptos de la teoríade conjuntos mediante sus operaciones y el diagrama de Venn-Euler para la resolución de problemas del área con una actitud analítica y ordenada.

Solucionar ejercicios de conjuntosutilizando el diagrama de Venn-Eulerasí como los conceptos de la teoría deconjuntos

Cuaderno y lápiz.

2 hr

5 CONJUNTOS Y RELACIONESIdentificar los tipos de relaciones de teoría de conjuntos utilizando los conceptos y propiedades de las relaciones para la solución de problemas del área, mostrando una actitud analítica y ordenada.

Desarrollar ejercicios prácticos para identificar los tipos de relaciones así como la realización de la gráfica de los resultados.

Cuaderno y lápiz.

2 hr

6 CONJUNTOS Y FUNCIONESIdentificar los tipos de funciones utilizando los conceptos, propiedades de las mismas y teoría de conjuntos para la solución de problemas del área mostrando una actitud analítica y ordenada.

Desarrollar ejercicios prácticos para identificar los tipos defunciones así como la realización de la gráfica de los resultados.

Cuaderno y lápiz.

2 hr

7 COMPLEJIDAD DE ALGORITMOSIdentificar la complejidad de algoritmos mediante su análisis para la solución de problemas del área mostrando una actitud analítica y ordenada.

Desarrollar ejercicios prácticos en los que se calcule la complejidad de distintos algoritmos de ordenamiento y búsqueda.

Cuaderno y lápiz.

6 hr

8 TEORÍA DEL CONTEOAplicar los conceptos de la

El alumno resolverá ejercicios en los que aplicará el cálculo de

Cuaderno y lápiz.

2 hr

teoría de conteo en la resolución de problemas para lograr un mejor entendimiento de sus aplicaciones en el contexto cotidiano mostrando una actitud analítica y reflexiva.

combinaciones y permutaciones.

9 PRINCIPIO DEL PALOMARAplicar el principio del palomar mediante la resolución de ejercicios que conduzcan a la comprensión de este concepto de la teoría del conteo mostrando una actitud analítica y ordenada.

El alumno resolverá ejercicios en los que aplicará el principio del palomar

Cuaderno y lápiz.

2 hr

10 GRAFOSComprobar los principios del cálculo de circuitos y caminos de Euler y Hamilton mediante ejercicios prácticos para comprobar su aplicación en el cálculo de rutas de distribución eficientes mostrando una actitud analítica y ordenada.

El alumno resolverá diversos ejercicios referentes a los circuitos y caminos de Euler y Hamilton.

Cuaderno y lápiz.

2 hr

11 ÁRBOLESAplicar los conceptos de árboles para comprender su relación con problemas del entorno mediante ejercicios mostrando una actitud analítica y reflexiva.

El alumno resolverá ejercicios sobre árboles.

Cuaderno y lápiz.

4 hr

12 REDES.Aplicar los principios de redes para comprender su relación con problemas del entorno mediante ejercicios mostrando una actitud analítica y ordenada.

El alumno realizará ejercicios de redes.

Cuaderno y lápiz.

4 hr

VII. METODOLOGÍA DE TRABAJO

El maestro explicará los temas en clase.El alumno resolverá ejercicios aplicando los conceptos vistos en clase.El alumno investigará y expondrá algunos temas.El alumno realizará lecturas previas.

VIII. CRITERIOS DE EVALUACIÓN

CALIFICACIÓN EVALUACIÓN

La calificación mínima aprobatoria es de 60. La calificación parcial estará integrada de la siguiente manera: Criterios para evaluación de tareas y participaciones : Las tareas deberán entregarse en el tiempo especificado y que cumplan con lo solicitado por el profesor.Las participaciones serán consideradas aquellas que se realicen dentro del salón de clase y que estén relacionadas con eltema de la clase en cuestión.

Tener un porcentaje mínimo de 80% de asistencia. Presentación del proyecto final. Durante el curso se realizarán ejercicios de aplicación que les sirva a los alumnos como base para sus posteriores tareas, así como proyecto.Al término de cada unidad se realizarán dinámicas para verificar que el conocimiento haya sido adquirido. En la entrega de los exámenes parciales se realizará una revisión de los mismos para retroalimentar a los estudiantes y corrijan los posibles errores cometidos. Durante el semestre se les proporcionará la asesoría necesaria para la elaboración del proyecto final y se verificarán los avances logrados por los alumnos. Al final del semestre se hará la retroalimentación mediante la revisión del proyecto final con las observaciones correspondientes.

IX. BIBLIOGRAFÍA

Básica Complementaria

Discrete Mathematics with Combinatronics Second EditionAnderson, James A.Editorial Pearson 2004ISBN 0130457914 Introduction to Algorithms, Second EditionThomas H. Cormen, Charles E. Leiserson, Ronald L. Rivest and Clifford SteinEditorial MIT Press ISBN-10: 0-262-03293-7ISBN-13: 978-0-262-03293-3

Matemáticas Discretas con teoría de graficas y combinatoriaT. VeerajanEd. McGraw-HillAño 2008 Matemáticas DiscretasJohnson & BaughEd. Interamericana4ta. Edicion, agosto de 2008.