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UNIVERSIDAD AUTÓNOMA METROPOLITANA

UNIDAD AZCAPOTZALCO

PROYECTO TERMINAL

“ANÁLISIS DE LA CIMENTACIÓN DE UNA EDIFICACIÓN ESTRUCTURADA

MEDIANTE MAMPOSTERÑIA DESDE EL PUNTO DE VISTA GEOTÉCNICO”

ASESOR: DR. JOSÉ LUIS RANGEL NÚÑEZ

ALUMNO: RODRIGO PINEDA CANTELLAN

TRIMESTRE: 10-P

CONTENIDO

1. NOMBRE DEL PROYECTO

2. OBJETIVO DEL PROYECTO

2.1. DESCRIPCION DEL PROYECTO

3. INTRODUCCION

4. PROCEDIMIENTO PROPUESTO

5. MARCO TEORICO

5.1. INTRODUCCION A ELPLA

5.2. DESCRIPCION

5.3. GEOMETRIA Y CARGAS

5.4. MODELADO DEL SUELO

5.5. DATOS Y RESULTADOS EN FORMA GRAFICA

6. DATOS DEL PROYECTO

6.1. ESTRUCTURALES

6.2. GEOTECNICOS

7. DESARROLLO DEL PROYECTO

7.1. MODELADO DE LA CIMENTACION EN ELPLA

7.1.1. LOSA DE CIMENTACION CON CARGAS UNIFORMEMENTE DISTRIBUIDAS

7.1.1.1. INTRODUCCION

7.1.1.2. ANALISIS FLEXIBLE

7.1.1.2.1. INTRODUCCION DE LOS DATOS

7.1.1.2.2. RESULTADOS DEL ANALISIS FLEXIBLE

7.1.1.2.3. REPORTE DE LOS RESULTADOS AL ESTRUCTURISTA

7.1.1.3. ANALISIS ELASTICO


7.1.1.3.2. RESULTADOS DEL ANALISIS ELASTICO


7.1.1.4. INTERPRETACION DE LOS RESULTADOS

7.1.2. LOSA DE CIMENTACION CON CARGAS PUNTUALES Y MOMENTOS











8. RESUMEN

9. OBSERVACIONES Y CONSEJOS

10. CONCLUSIONES

11. REFERENCIAS

1. NOMBRE DEL PROYECTO

Análisis de la cimentación de una edificación estructurada mediante mampostería desde el punto

de vista Geotécnico.

2. OBJETIVO DEL PROYECTO

Elaborar una estrategia de diseño simple para el análisis de interacción suelo-estructura

considerando tanto al suelo como a la cimentación así como las características geotécnicas y

mecánicas del suelo.

Dar recomendaciones para la adecuada selección de los parámetros que definen tanto al suelo

como a la cimentación.

2.1. DESCRIPCIÓN DEL PROYECTO

A grandes rasgos, lo que se pretende es lograr modelar el comportamiento del suelo, cuando está

sujeto a las cargas que transmite un superestructura cualquiera a través de su cimentación.

Para desarrollar este proyecto, se hace uso del software ELPLA, del cual más adelante se realiza

una descripción.

3. INTRODUCCIÓN

La ingeniería Civil, es una disciplina encargada de aplicar diferentes conocimientos científicos y

matemáticos, para la creación de infraestructura y obras de beneficio para el ser humano.

Dos ramas importantes de la Ingeniería Civil son: la ingeniería Estructural y la ingeniería

Geotécnica.

La ingeniería Estructural, es la rama encargada del diseño y análisis de la estructura en sí, de sus

componentes mecánicos y la forma en la interactúan unos con otros para dar paso al todo llamado

“estructura”. Esta rama, estima las diferentes acciones a las que estará sometida la estructura, con

la finalidad de comprobar que esta satisfará las necesidades para las que fue proyectada.

La ingeniería Geotécnica, es la rama encargada del análisis del suelo en que ha de sustentarse una

estructura cualquiera. Para esto se ayuda de las diferentes propiedades mecánicas de los suelos y

de diferentes teorías para su análisis.

Parece entonces lógico observar que toda estructura, ha de desplantarse necesariamente en algún

tipo suelo. Es por esto, que tanto la ingeniería Estructural como la Geotécnica, deben ir de la mano

durante todo el proceso de diseño y análisis de una estructura cualquiera.

De la misma manera en que dos o más elementos de una estructura interactúan entre ellos

durante la vida de una estructura, esta también interactúa con el suelo sobre el que se encuentra

desplantado. Un diseño o análisis estructural que no toma en cuenta las acciones del suelo, no

está completo, ya que estas son tan importantes como cualquier otra acción (sismos, vientos,

etc.).

Para el óptimo funcionamiento de una obra civil cualquiera se analizan dos estados límites que

garantizan que la estructura cumpla con los objetivos para los que fue construida. Estos límites son

los llamados de falla y de servicio. Estos estados límite, son el comportamiento de una

construcción cuando se presenta una combinación de fuerzas, desplazamientos, niveles de fatiga o

varios de ellos, que determinan el inicio o la ocurrencia de un modo de comportamiento

inaceptable, dichos estados límite son:

El estado límite de falla, garantiza que la estructura no tenga un comportamiento que ponga en

peligro la estabilidad de la construcción o de una parte de ella.

El estado límite de servicio, revisa que la estructura se mantenga en condiciones adecuadas para

su desarrollo.

A lo largo de los años, se han estudiado los diferentes tipos de mecanismos de falla, que llevan a

que una estructura colapse. La experiencia ha demostrado que aunque una construcción pueda

estar estructuralmente bien diseñada, puede colapsar debido a un modelado deficiente del suelo

en que se sustentó. También se ha observado, que aunque una estructura pueda no estar en

peligro de colapso, puede presentar diferentes tipos de asentamientos que pueden provocar la

inoperancia de esta.

Es por estos motivos que es de vital importancia que un modelo estructural, sea representativo de

la realidad en la que se ha proyectado. El modelo, debe ser capaz de representar fielmente todas y

cada una de las acciones a las que se encuentra sometido durante su operación.

Lo visto anteriormente, es la justificación de este Proyecto Terminal, el cual pretende describir una

estrategia adecuada para el modelado de la interacción Suelo-Estructura.

Para que el Análisis de Interacción Suelo-Estructura pueda ser llevado a cabo de una forma

correcta, es necesario que exista una retroalimentación continua entre el Geotecnista y el

Estructurista, razón por la cual este Proyecto Terminal se ha dividido en dos partes, por un lado se

analizará desde el punto de vista Geotécnico y por el otro se analizará desde el punto de vista

Estructural.

En lo que respecta a este Proyecto Terminal, se desarrollará el análisis Geotécnico y se harán

referencias correspondientes al Proyecto Terminal de la alumna Nelly Saraí Orozco Gómez, que

elaboró el análisis estructural.

A continuación se describe de forma breve el procedimiento que se lleva a cabo para la realización

de este proyecto, y se incluirá teoría básica de los programas computacionales a usar y de las

teorías usadas para el análisis geotécnico.

4. PROCEDIMIENTO PROPUESTO

Para la realización del proyecto, se analiza la interacción un edificio resuelto con mampostería

desplantado en un suelo representativo de la zona lacustre de la Ciudad de México.

Para realizar los análisis estructurales, se hace uso del software ETABS (Extended Three

Dimensional Analysis of Building Systems) y para el análisis geotécnico se usa el software ELPLA

(Elastic Plate).

Primero se modela la superestructura con ayuda de ETABS*, para esto se podrá utilizar algún

método de modelado de mampostería (columna ancha, diagonal equivalente, método

simplificado, etc.). Una vez hecho el modelo, se obtienen las reacciones en la base las cuales

corresponden al peso propio del edificio y las cargas que actúan sobre de él.

*Nota: El modelado Estructural del edificio fue realizado en el Proyecto Terminal de la alumna Nelly Saraí Orozco Gómez, consultar éste

para más detalles.

Por otra parte, en éste Proyecto Terminal, se realiza el modelado de la cimentación y del suelo de

sustentación por medio de ELPLA. Con la finalidad de iniciar el proceso de análisis de interacción

se toma la sumatoria del total de la bajada de carga y se distribuye uniformemente sobre la losa

de cimentación para obtener parámetros preliminares del suelo.

El primer análisis en ELPLA, se hace considerando una cimentación flexible sin tomar en cuenta ni

la rigidez ni el peso de la cimentación. Este primer paso sirve para calibrar el análisis en ELPLA y en

ETABS y tener la certeza de que los resultados son semejantes. De este primer análisis se obtienen

los módulos de reacción del suelo bajo las cargas establecidas anteriormente y se reportan al

estructurista como rigidez.

Posteriormente el estructurista procede a modelar el suelo en ETABS por medio de elementos

resorte con las rigideces dadas y considerando una placa con las mismas propiedades así como

una carga distribuida.

Hecho esto, el estructurista reporta los desplazamientos obtenidos en los resortes, los cuales

deben coincidir con los desplazamientos del suelo en ELPLA de lo contrario deben verificarse los

modelos para detectar posibles errores.

Este proceso se repite haciendo modificaciones en las condiciones del modelo, de manera que se

vaya aproximando a la realidad.

El proceso de análisis propuesto es el siguiente:

A grandes rasgos y de manera preliminar, este es el procedimiento a realizarse para el correcto

modelado de la interacción suelo estructura.

Cabe señalar, que este proyecto se realiza desde el punto de vista Geotécnico para una

estratificación de suelo representativa de las condiciones reales en la Ciudad de México. Esta

estratificación corresponde a la zona Lacustre.

Así mismo, este proyecto describe ejemplos ilustrativos de la metodología usada para la

elaboración y verificación del análisis.

Cimentación Cargas Cimentación Cargas

1 Flexible Distribuida Flexible Distribuida

2 Elástica Distribuida Elástica Distribuida

3 Elástica Reales Elástica Reales

4 Elástica Reales Elástica Reales + rigidez estructura

ELPLA ETABS

5. MARCO TEORICO

5.1. MODULO DE REACCION

Uno de los parámetros que se pueden obtener de un análisis Geotécnico a una cimentación, es el

módulo de Reacción del Suelo.

El módulo de Reacción del Suelo, es la forma en que un suelo reacciona cuando es sometido a una

condición de cargas específica. Debido a esto, es importante entender que este módulo no

depende en lo absoluto de un tipo de suelo, es decir, a diferencia de lo que se pudiera creer, no es

una propiedad de éste.

Debido a que como se ha dicho, el módulo de Reacción depende de la condición de cargas, éste

nunca es constante en toda el área de la cimentación, sino que va cambiando su valor

dependiendo de la forma en que se distribuyen las cargas y la manera en cómo se aplican a la losa.

Las unidades que presenta el módulo de Reacción son [fuerza/volumen], es por esto, que si se

requiere encontrar una rigidez que sea representativa de éste módulo se puede hacer de forma

sencilla.

De la ley de elasticidad de Hooke, sabemos que la fuerza de un resorte está dada por la expresión:

kdF

Donde:

F = fuerza

k = rigidez del resorte

d = desplazamiento

Si el módulo de reacción del suelo es:

vol

FKR

Donde:

KR = Módulo de reacción

F = fuerza

vol = volumen

Al multiplicar el KR por un área determinada, obtenemos una rigidez que corresponde a esa área y

es representativa del módulo de reacción.

kd

FA

vol

FKR

Es por esto, que si asignamos un grupo de resortes con una rigidez (k) representativa de un

módulo de reacción (KR) determinado a un área, podemos decir que ese grupo de resortes

representan a un suelo bajo cierta condición de cargas.

El modelado de una cimentación sujeta a una condición de cargas por medio del software ELPLA,

ayuda al Geotecnista a obtener dicho módulo.

Entonces, basta con encontrar los módulos de Reacción representativos de un área y reportarlos al

Estructurista, para que encontrando la rigidez correspondiente, sea posible modelar el suelo en el

que se sustenta una estructura cualquiera.

5.2. INTRODUCCION A ELPLA

Hoy en día, con el avance tecnológico y con el acelerado desarrollo de programas computacionales

para el cálculo de diversos problemas, y más aún con la necesidad de dar rápida respuesta a los

problemas de ingeniería, es impensable no hacer uso de algún software que nos apoye en la

solución de problemas complejos.

En el área de la ingeniería Geotécnica, un análisis de una cimentación, puede llegar a ser tan

complejo como la cimentación misma y tan grande como sus dimensiones, por esta razón, el uso

de un software de análisis Geotécnico es de mucha ayuda para analizar y resolver problemas, que

de hacerse a mano tardarían mucho en ser terminados.

Como ya se ha mencionado, uno de estos software es el llamado ELPLA, el cual es un paquete

computacional capaz de realizar análisis en cimentaciones someras. Básicamente es funcional en

cimentaciones que transmiten las cargas por medio de placas (losas, zapatas, cajones).

A continuación se describe brevemente algunos componentes y funcionalidades de éste paquete

de análisis computacional.

5.3. DESCRIPCION

ELPLA, es un programa para el análisis de losas de cimentación de formas arbitrarias con modelos

reales de subsuelo. Las soluciones matemáticas de las losas se hacen basadas en métodos de

elemento finito. Este programa es capaz de analizar diferentes tipos de modelos de subsuelo. Una

ventaja de este programa, es su capacidad de manejar tres tipos de análisis de cimentación:

flexible, elástica y rígida. En ELPLA, estos tres tipos de análisis pueden ser comparados de forma

sencilla y correcta. ELPLA también puede ser usado para representar el efecto de cargas externas,

cimentaciones vecinas, túneles, etc.

Este software cuenta con 7 diferentes subprogramas que sirven para introducir de manera sencilla

los datos necesarios para el análisis o bien para visualizar los resultados obtenidos del modelado.

Estos 7 subprogramas son los siguientes:

- ELPLA Data (Editar los datos del proyecto)

- ELPLA Solver (Analiza el proyecto)

- ELPLA Graphic (Despliega los resultados de forma gráfica)

- ELPLA List (Listado de los datos del proyecto y los resultados del mismo)

- ELPLA Section (Despliega los resultados en una sección especificada)

- ELPLA Boring (Editar los diferentes sondeos)

- Geotec Text (Procesador de palabras)

ELPLA, contiene nueve diferentes métodos numéricos para el análisis de cimentaciones. Dos de

ellos a usar en este proyecto terminal son los siguientes:

Método 6.- Método de módulos de compresibilidad para placas elásticas en suelos estratificados

(Resolución de sistemas de ecuaciones lineales por iteración con modelo continuo de

estratificación del suelo)

Método 9.- Método de módulos de compresibilidad para placas flexibles (Modelo continuo de

suelo isotrópico elástico medio y estratificación media del suelo).

5.4. GEOMETRIA Y CARGAS

En ELPLA, se puede modelar cualquier tipo de losa de cimentación en lo que a geometría se

refiere, inclusive se puede modelar la losa con huecos o con espesores distintos.

De la misma manera, es posible modelar diferentes tipos de cargas (puntuales, distribuidas, etc.),

las cargas pueden ser aplicadas en cualquier posición que se desee.

5.5. MODELADO DEL SUELO

El suelo puede ser definido introduciendo los datos obtenidos de uno o más sondeos. Por

ejemplo, al introducir en ELPLA los datos de solo un sondeo del suelo, se estaría modelando el

suelo como si fuera uniforme. En cambio si en el modelo se introducen los datos de más de un

sondeo, el modelado del suelo será mucho más real y arrojará resultados más precisos.

Al introducir en ELPLA los datos de los sondeos realizados, es posible introducir tantos estratos

como se requieran, cada estrato se encuentra definido por sus propiedades y características.

ELPLA, tiene tres distintos métodos para determinar los coeficientes de flexibilidad o los módulos

de reacción del suelo. Estos tres métodos son los siguientes:

- División manual de la localización de los sondeos

- Método de subareas

- Método de interpolación

Cada uno de estos métodos sirven para determinar cómo va cambiando el perfil del suelo con

respecto a los datos obtenidos de los sondeos.

5.6. DATOS Y RESULTADOS EN FORMA GRAFICA

Los resultados y los datos, se pueden desplegar o imprimir gráficamente usando ELPLA-Graphic.

Por medio de este subprograma, se pueden obtener resultados en forma gráfica de: geometría,

localización de los sondeos, perfiles del suelo, cargas, asentamientos, deformaciones, presiones de

contacto, momentos, cortantes, módulos de reacción, refuerzos, etc.

6. DATOS DEL PROYECTO

Para la realización del Análisis de Interacción Suelo-Estructura, se requieren los datos siguientes y

se establecen hipótesis tanto para el suelo como la estructura y la cimentación.

6.1. DATOS ESTRUCTURALES

El diseño propuesto para la estructura, fue una edificación de tres niveles, resuelta con

mampostería, y modelada en el Proyecto Terminal de Nelly Orozco Gómez mediante tres métodos

distintos: Columna ancha, Método Simplificado y Diagonal Equivalente.

*Nota: Para detalles sobre el modelado consultar el Proyecto Terminal antes mencionado.

A continuación se muestran las dimensiones en planta y elevación del diseño modelado en ETABS.

Dimensiones en planta

Dimensiones en elevación

Modelo en ETABS

6.2. DATOS GEOTECNICOS

Uno de los objetivos de este proyecto, es hacer el análisis sobre suelos representativos de las

arcillas del valle de México, motivo por el cual se ha propuesto un tipo de estratificación típica de

la Ciudad de México. La estratificación propuesta para el desarrollo de este proyecto, corresponde

a la zona Lacustre de la ciudad de México.

- Zona Lacustre

La estratificación correspondiente a la zona lacustre, es una zona integrada por potentes depósitos

de arcilla altamente compresibles. Los depósitos lacustres suelen estar cubiertos superficialmente

por suelos aluviales, materiales desecados y rellenos artificiales, para cuestiones de este proyecto

la estratificación constará de dos estratos.

El primero correspondiente a una arcilla, el espesor del estrato es de 3 metros y sus propiedades

geotécnicas son las siguientes:

Estrato 1

El segundo estrato corresponde a sedimentos arcillosos, el espesor del estrato es de 27 metros y sus propiedades geotécnicas son las siguientes:

Peso específico Cohesión Angulo de fricción interna Módulo de elasticidad Relación de Poisson

γ c φ E ν

[kN/m3] [kN/m2] [º] [kN/m2]

17 50 30 10000 0.3

Estrato 2

El nivel de aguas freáticas (N.A.F.) se encuentra a 3 metros de profundidad.

A continuación se muestra un croquis del perfil del suelo en el cual se puede observar de manera gráfica.

Estratificación zona Lacustre

Peso específico Cohesión Angulo de fricción interna Módulo de elasticidad Relación de Poisson

γ c φ E ν

[kN/m3] [kN/m2] [º] [kN/m2]

12 60 0 6000 0.45

7. DESARROLLO DEL PROYECTO

7.1. MODELADO DE LA CIMENTACION EN ELPLA

En esta parte, se muestra cómo se procede a modelar el proyecto en ELPLA. Para esto, se define

como modelar una losa de cimentación con las cargas propuestas por el estructurista. Cabe

señalar que se parte de la idea de que los datos que entrega el Estructurista son los correctos y en

realidad modelan de forma correcta a la Estructura que se pretende analizar.

7.1.1. LOSA DE CIMENTACION CON CARGAS UNIFORMEMENTE DISTRIBUIDAS.


Una vez que el Estructurista ha logrado modelar la Estructura, reporta los resultados de la bajada

de cargas, con la finalidad de comprobar que los resultados que se obtengan de ELPLA sean los

mismos que se obtengan en ETABS una vez modelado el suelo; se procede primeramente a hacer

un análisis considerando que las cargas se distribuyen uniformemente en toda la dimensión de la

losa propuesta.

Para obtener el módulo de reacción del suelo bajo está condición de cargas, se hace un análisis

considerando a la losa de cimentación como totalmente flexible. Esto arroja los datos del

comportamiento del suelo, que sirven para obtener las rigideces de los resortes que modelaran al

suelo en ETABS.

De la misma manera, este análisis nos da la deformación del suelo (asentamientos), que sirven

para comprobar que los modelos tanto de ETABS como de ELPLA coinciden.



Para comenzar a introducir los datos obtenidos en el programa, procedemos a abrir un nuevo

proyecto en ELPLA-DATA.

Tipo de análisis

Al hacer clic en el botón New Project, se despliega una ventana, la cual pregunta qué es lo que se

desea analizar, como lo que interesa es analizar el comportamiento de una cimentación bajo cierta

condición de cargas, se elije la opción ANALYSIS OF SLAB FOUNDATION.

Métodos de cálculo

Una vez realizada la acción anterior, el programa pregunta qué tipo de método de cálculo se va a

usar, para este análisis, se escoge la opción FLEXIBLE FOUNDATION, ya que interesa conocer la

reacción del suelo sin considerar la cimentación.

Posteriormente, en la sección llamada SUBSOIL MODEL, se hace clic en la opción LAYERED SOIL

MODEL, esto debido a que el suelo a analizar está compuesto por más de un estrato.

Simetría

La siguiente ventana en aparecer es la que corresponde al sistema de simetría de la cimentación,

en esta opción se puede escoger el sistema que más convenga dependiendo de la cimentación que

se analice, se escoge la opción UNSYMMETRICAL SYSTEM, ya que aunque la cimentación es

simétrica con respecto a dos ejes, al momento que se dibuja, el programa detecta

automáticamente la simetría de ésta.

Opciones

La última ventana que se despliega es la de opciones, en ésta se muestran opciones adicionales

que pueden ser útiles para modelar el proyecto, para éste caso no es necesario activar ninguna de

estas opciones, por lo que procedemos a hacer clic en SAVE.

Identificación del proyecto

Ahora se procede a activar el botón PROJECT IDENTIFICATION, este botón despliega la ventana

mostrada, en la cual se le da un titulo al Proyecto.

Generación de la red

Los siguientes datos a dar del alta en el proyecto son los correspondientes a la geometría de la

cimentación, para esto se activa el botón FE-NET GENERATION, este botón ayuda a crear una malla

con la geometría acorde para poder dibujar y modelar nuestra cimentación.

Para este caso, se escoge una cimentación rectangular de 9 por 8 metros, que corresponden a la

dimensión en planta de la estructura.

Tipo de generación

En la parte de GENERATION TYPE, se escoge la primera opción, la cual genera una malla a cuadros

que será útil para poder interpretar los resultados.

Definir red

En la ventana de GRID DEFINITION, se define la red de líneas de apoyo para el proyecto, en éste

caso se hacen líneas en toda el área de la cimentación con la finalidad de que al interpretar los

datos de forma gráfica estas líneas sirvan de apoyo.

Las líneas de la red están a cada 0.5 m de forma que cada 4 cuadros corresponderán a 1m2.

Losa en planta

Una vez que se han insertado los datos, se muestra como queda finalmente el dibujo de la

cimentación, con la red de apoyo ya definida. Lo que prosigue es guardar estos datos y cerrar ésta

ventana, para continuar dando de alta el resto de los resultados.

Datos del suelo

Una vez definida la cimentación, se procede a definir el suelo sobre el cual se sustenta la

cimentación, para esto se activa el botón SOIL PROPERTIES, este botón abre una ventana en la cual

se dan de alta los datos que se tienen del suelo en cuestión.

Al momento que se abre esta ventana, se muestra un tipo de suelo que está definido por defecto.

Para introducir los datos del proyecto, se activa el botón SOIL DATA.

La opción SOIL DATA, muestra una ventana en la cual se introducen los datos, en la parte de la

izquierda: SOIL AND ROCK SIYMBOLS, solo se etiquetan los símbolos del suelo a usar, cabe señalar

que estas opciones no definen al suelo por lo que no interfieren en los cálculos.

En la parte derecha se encuentra GEOTHECNICAL DATA LAYER, en estas opciones si se define al

suelo. La primera opción que se activa es la que dice: SOIL PROPERTIES ARE DEFINED BY MODULUS

OF ELASTICITY E, ésta opción es útil para hacer análisis de asentamientos a corto plazo.

Posteriormente, se activan las casillas restantes introduciendo los datos correspondientes que

son:

E = Módulo de elasticidad

GAM = Peso específico del suelo

FHI = Angulo de fricción interna

C = Cohesión

NUE = Relación de Poisson

Hecho esto, en la casilla LAYER DEPTH UNDER THE GROUND SURFACE, introducimos la

profundidad en la que termina el estrato, medida desde la superficie.

Debido a que los datos del suelo, muestran que éste está compuesto por dos estratos, activamos

el botón INSERT LAYER, este botón abre nuevas casillas para introducir los datos del segundo

estrato.

Una vez terminado, se hace clic en ok.

Propiedades del suelo

Para terminar de introducir los datos correspondientes al suelo, solo falta definir la profundidad

del nivel de aguas freáticas (N.A.F.). Para esto se activa el botón MAIN SOIL DATA y en la casilla

GROUNDWATER DEPTH UNDER THE GROUND SURFACE se escribe un 3 correspondiente a la

profundidad del N.A.F. y se hace clic en Ok.

Corte del suelo

Una vez que se introdujo toda la información correspondiente, se muestra de forma gráfica el

modelado de los estratos del suelo y sus propiedades.

Para continuar, se guarda esta ventana y se cierra.

Lo siguiente por definir, son las propiedades de la cimentación, para esto se procede a activar la

opción FOUNDATION PROPERTIES, esto despliega la siguiente ventana:

Propiedades de la cimentación

Esta ventana, nos muestra que la cimentación se encuentra compuesta por elementos iguales, es

decir, el material de la cimentación es el mismo en toda su área.

Debido a que el análisis que se está realizando es un análisis flexible, debemos despreciar a la losa

de cimentación, para esto abrimos la opción UNIT WEIGHT OF THE FOUNDATION.

Peso específico de la cimentación

En esta opción se introduce un valor de cero, esto es para despreciar por completo el peso de la

cimentación sobre el suelo.

Hecho esto se activa el botón ELEMENT GROUPS, en esta ventana, se identifican los elementos de

los grupos que definen a la losa de cimentación que para éste caso es un solo grupo.

Grupos de elementos

En la casilla del módulo de Elasticidad, se asigna un valor pequeño, este valor no debe ser cero, ya

que el análisis de la cimentación se hace en relación con el módulo de Elasticidad y un valor de

cero podría indeterminar el análisis.

En la casilla SLAB THICKNESS, se define el espesor de la losa, el cual se ha acordado para este caso

con la Estructurista que sea de 20cm.

Una vez terminado esto, se han definido las propiedades de la cimentación. Se hace clic en Ok, se

guarda la ventana y se cierra.

Por último, hace falta definir las cargas que actúan sobre la cimentación. Para esto se hace clic en

el botón LOADS, esto abre la última ventana.

Cargas

Para este primer análisis, se ha definido que la carga se distribuye de forma uniforme sobre toda la

losa, esto es, para verificar que los resultados que se obtengan en ELPLA, coincidan con los de

ETABS una vez modelado el suelo.

Se hace clic en la opción DISTRIBUTED LOADS, y con ayuda del puntero, arrastramos la cruz para

cubrir el área sobre la cual se distribuye la carga.

Hecho esto, se abre una ventana para dar valores a la carga. En nuestro caso, el Estructurista

reporta una sumatoria de bajada de cargas de 524.95 ton, las cuales se distribuyen en toda la losa

de cimentación (9X8m), esto da un resultado de 7.29 ton/m2 ó 72.9 kN/m2. Se introducimos este

valor y se da clic en ok.

Definir cargas

Una vez definida la carga se ha terminado de definir las condiciones (suelo, cimentación y cargas)

por lo que se procede a correr el programa para obtener los resultados. Para esto se activa ELPLA-

SOLVER haciendo clic en el botón correspondiente y después en el botón COMPUTATION OF ALL.


Una vez que se ha realizado el análisis, se va a ELPLA-GRAPHIC, aquí se puede pedir que se

muestren los resultados en forma gráfica para su interpretación y obtener la información que

necesita el Estructurista.

A continuación se muestran los resultados correspondientes al Módulo de Reacción del Suelo, que

para éste caso es el parámetro de interés para obtener el comportamiento del suelo bajo esta

condición de cargas.

El módulo de reacción está en unidades de [kN/m3]

Módulos de reacción

De la figura anterior, es posible hacer varias observaciones.

Primeramente se puede observar que el suelo reacciona simétricamente alrededor de toda su

área y que los valores van creciendo del centro de la cimentación hacia las esquinas de esta.

A continuación, se muestran los resultados correspondientes a los asentamientos, que son el

parámetro que ayuda a corroborar que el modelado del suelo en ETABS coincide con los de ELPLA.

Asentamientos

De igual forma que con el módulo de Reacción, se puede observar que los desplazamientos del

suelo se distribuyen de manera uniforme en toda el área de la losa de cimentación. También se

puede observar que los asentamientos son mayores al centro de la cimentación y disminuyen

conforme se alejan. Al centro de la cimentación, el valor del desplazamiento es de 7.52cm y en las

esquinas es de 3.34cm con un diferencial de 4.18cm.


Los datos que el estructurista necesita para modelar el suelo en el software de análisis estructural,

no son precisamente el módulo de reacción del suelo.

Para que se pueda modelar el suelo en ETABS, es necesario que este sea modelado mediante

elementos resorte colocados de forma que la estructura se sustente sobre de ellos. * Estos

resortes serán definidos con una cierta rigidez que corresponda a como se comportaría el suelo.

*Consultar el Proyecto Terminal de la alumna Nelly Saraí Orozco Gómez para más detalles acerca de cómo modelar el suelo en ETABS.

Para pasar de los resultados del Módulo de Reacción [kN/m3] a Rigideces [kN/m], es necesario

determinar entre el Estructurista y el Geotecnista un área sobre la cual se vayan a definir los

resortes en ETABS.

En el caso de este Ejemplo, se definió que el área sería de 1m2, por lo tanto, al dividir los Módulos

de Reacción entre el área unitaria, permanecen con el mismo valor cambiando las unidades a

[kN/m].

A continuación se muestra la manera en cómo se fueron reportados los resultados al Estructurista.

Primero se dibujo en Excel, una cuadrícula consistente en 72 cuadros, que corresponde cada uno

al área unitaria que se definió.

Debido a que los resortes que se modelan en ETABS, actuan sobre un área determinada (en este

caso 1m2), es necesario encontrar un módulo de Reacción que sea representativo de esa área, por

ésta razón, se obtienen los resultados de los Módulos en las esquinas de cada área y

posteriormente se hace un promedio de éstos, que serán los que definan el comportamiento del

suelo en su respectiva área.

*Nota: Para obtener el Módulo de Reacción en un punto cualquiera, basta con hacer doble clic sobre el punto deseado en la hoja de

resultados gráficos de ELPLA y se despliega una ventana con el resultado en ese punto.

Ejemplo. Para el área de la esquina inferior izquierda se reportan los resultados del Módulo de

Reacción siguientes: 1788.8, 1419.9, 1780.7, 2182.5. Por lo tanto el promedio de éstos es:

1365.13 1138.73 1040.35 994.60 981.00

1412.08 1178.60 1077.95 1031.20 1017.30

1526.30 1277.65 1171.40 1121.85 1107.05

1792.98 1518.63 1396.03 1337.45 1319.80

Modulos de reacción del suelo [kN/m3]

1618.1

1788.8

1195.5

1214.4

1278.4

1419.9

1602.0

1271.9

1140.4

1081.2

1063.8 999.8

1016.6

1073.6

1199.7

1510.5 1470.8

1168.8

1045.3

989.3

972.7

2182.5

1537.4

1513.2

1780.7

98.17924

5.21827.17809.14198.1788

P

En el esquema anterior, solo se llenan los espacios equivalentes a un cuarto de la cimentación,

esto debido a que como los resultados obtenidos son simétricos con respecto a los dos ejes de la

losa, basta con reflejar los resultados sobre los ejes para obtener todos los Módulos de Reacción.

Una vez que se obtienen los Módulos de Reacción, se procede a reportarlos como rigideces, para

esto a los resultados anteriores se multiplicaron por 1m2, que es el área sobre la cual actúan y se

multiplican por 0.1 para pasarlos de [kN/m] a [ton/m].

Con estos datos, el Estructurista ya puede modelar el suelo asignando a cada resorte la rigidez

correspondiente.

Una vez que el estructurista ha realizado su modelo, el cual corresponde a una losa con las mismas

características (geométricas, propiedades, cargas, etc.) que las que se asignaron en ELPLA y

soportada bajo resortes que modelan al suelo, se obtienen los desplazamientos en ETABS y se

comparan con los de ELPLA.

179.298 151.8625 139.6025 133.745 131.98 133.745 139.6025 151.8625 179.298

152.63 127.765 117.14 112.185 110.705 112.185 117.14 127.765 152.63

141.208 117.86 107.795 103.12 101.73 103.12 107.795 117.86 141.208

136.5125 113.8725 104.035 99.46 98.1 99.46 104.035 113.8725 136.5125

136.5125 113.8725 104.035 99.46 98.1 99.46 104.035 113.8725 136.5125

141.208 117.86 107.795 103.12 101.73 103.12 107.795 117.86 141.208

152.63 127.765 117.14 112.185 110.705 112.185 117.14 127.765 152.63

179.298 151.8625 139.6025 133.745 131.98 133.745 139.6025 151.8625 179.298

Rigideces [ton/m]

5.52 6.50 7.08 7.39 7.49 5.70 6.32 6.90 7.11 7.14

5.34 6.29 6.84 7.14 7.23 5.50 6.07 6.65 6.94 7.01

4.96 5.83 6.32 6.59 6.68 5.07 5.58 6.11 6.41 6.48

4.29 4.99 5.40 5.62 5.70 4.61 5.09 5.56 5.79 5.86

Desplazamientos ELPLA [cm] Desplazamientos ETABS [cm]

4.2873 4.61 5.18 5.50 5.62 5.62

4.6014 4.95 5.59 5.94 6.08 6.08

5.1466 5.56 6.19 6.71 6.87 6.87

5.4277 5.87 6.66 7.04 7.13 7.13

5.5164 5.96 6.77 7.10 7.13 7.13

De los resultados que se obtuvieron de los dos análisis, se puede observar que los resultados son

muy parecidos, la casilla con un error mayor es la esquina inferior izquierda, que tiene un error

porcentual de 7.5% que corresponde a una diferencia de 3.2 milímetros entre cada análisis.

De lo anterior podemos decir que el modelado del suelo en ETABS se asemeja mucho al realizado

en ELPLA.



En el ejemplo anterior, se realizó el análisis considerando a la cimentación totalmente flexible,

esto se realizó despreciando el peso de la cimentación y su Módulo de Elasticidad. Al hacer esto,

se obtuvo la reacción del suelo ante ésta condición de cargas y con los datos del Módulo de

Reacción, logramos modelar de forma correcta el suelo en el programa de análisis Estructural.

Ahora lo que se hace, es considerar a la losa de cimentación tanto en el análisis Estructural como

en el Geotécnico.

Para hacer esto, en el programa ELPLA lo único que cambia es el método de cálculo a emplear y

las propiedades de la losa.

Para realizar este nuevo análisis, se puede iniciar un nuevo proyecto en ELPLA e ir introduciendo

los datos como se vio en el ejemplo anterior, o se puede abrir el primer análisis, guardarse con un

nuevo nombre y hacer los cambios correspondientes.

Comparativo de desplazamientos

Lo primero es hacer clic en el botón CALCULATION METHODS y activar la casilla de la opción 6

MODULUS OF COMPRESSIBILITY (ITERATION), que es el método de cálculo a usar para este

análisis.


La casilla LAYERED SOIL MODEL, también debe estar activa debido a que el suelo consta de dos

estratos.

Para hacer los cambios correspondientes a las propiedades de la losa, se activa el botón

FOUNDATION PROPERTIES. En esta ventana lo que se hace primero es asignar un peso específico a

la losa dando clic en UNIT WEIGHT OF THE FOUNDATION. Debido a que el material de la losa es

concreto reforzado, su peso específico es 3/24 mkN


En la opción ELEMENT GROUPS, se asigna un módulo de Elasticidad a la losa, en las NTC-04 de

Concreto, se especifica que el valor del módulo de elasticidad para concreto reforzado debe ser

cfE '14000 ; con el estructurista se acordó que la resistencia de diseño de la losa es

2/250' cmkgcf , por lo que el módulo de Elasticidad es, 2/940,135,22 mkNE

Grupos de elementos

Una vez realizado los cambios correspondientes, ya procede a correr el programa para que se haga

el análisis y obtener los resultados.

Es importante observar, que en esta ocasión solo interesan los asentamientos para comprobarlos

con el análisis en ETABS, hay que recordar que el suelo ya se ha definido y el Estructurista al igual

que el Geotecnista, solo debe hacer los cambios en la losa.


Una vez que tanto el Estructurista como el Geotecnista han hecho los cambios a la losa de

cimentación para considerar tanto su peso como su rigidez, se reportan los datos de los

desplazamientos para comprobar que los resultados siguen estando dentro del rango.

No hay que perder de vista, que los desplazamientos son el parámetro que indican si lo que se

modela en ambos análisis coincide.

Hechos los cambios, los resultados reportados son los siguientes:

Asentamientos

5.83 6.52 7.05 7.38 7.49 6.07 6.73 7.35 7.58 7.61

5.61 6.28 6.8 7.13 7.24 5.86 6.50 7.12 7.40 7.47

5.19 5.83 6.33 6.64 6.74 5.40 5.97 6.54 6.83 6.91

4.6 5.22 5.69 5.98 6.08 4.92 5.42 5.92 6.17 6.24

Desplazamientos ELPLA [cm] Desplazamientos ETABS [cm]

4.5695 4.9149 5.5272 5.8724 5.9947

4.9044 5.2848 5.9596 6.3369 6.4889

5.4855 5.9274 6.7146 7.1526 7.3302

5.785 6.2567 7.1008 7.5104 7.6082

5.8795 6.3603 7.2218 7.5755 7.6082

Como se puede observar, en este ejemplo los asentamientos se distribuyen de una mejor manera

y los asentamientos aumentan un poco debido al peso propio de la cimentación. Los

desplazamientos al centro son de 7.53cm y en las esquinas de 3.93cm con un diferencial de 3.6cm

este diferencial disminuyó debido a que se rigidizó la losa.


Al igual que como se hizo en el análisis flexible, se procede a hacer un croquis de asentamientos

para poder comparar los resultados con el Estructurista. El comparativo de los desplazamientos

entre ELPA y ETABS es el siguiente:

De esta comparación se puede ver que la diferencia más grande corresponde una vez más a la

casilla inferior izquierda, con un error porcentual de 6.9% que corresponde a una diferencia

0.32cm.

Con estos resultados podemos aceptar que le modelado del suelo en ETABS es correcto.

Comparativo de desplazamientos


Como se pudo observar, el parámetro que ha auxiliado para definir si el modelado del suelo es

compatible tanto en ETABS como en ELPLA, han sido los asentamientos o desplazamientos. En el

primer análisis (Flexible), quedó evidenciado que los desplazamientos entre uno y otro análisis

eran prácticamente los mismos. De hecho, las diferencias que existe en los desplazamientos entre

los dos análisis, se debe más a cuestiones de redondeo en los valores de ELPLA al reportarse al

estructurista que a posibles errores en los métodos de cálculo de ETABS.

Con el análisis elástico, se pudo observar que al introducir una losa con su respectiva rigidez, ésta

logra una mejor distribución de la carga y por consecuencia los asentamientos diferenciales

disminuyen.

De igual forma que con el análisis flexible, las diferencias entre los desplazamientos entre ETABS y

ELPLA fueron muy pequeñas.

7.1.2. LOSA DE CIMENTACION CON CARGAS PUNTUALES


En el ejemplo anterior (Losa de Cimentación con carga Distribuida), se supuso que el total de la

sumatoria de la bajada de cargas del Edificio propuesto, se distribuyen de manera uniforme en

toda el área de la losa, esto se hizo para corroborar que el procedimiento propuesto para el

modelado del suelo diera resultados favorables y así fue. Sin embargo, esta distribución de cargas

no es representativa del modelo Estructural.

Uno de los diseños Estructurales de la alumna Nelly Saraí Orozco Gómez, reporta la bajada de

cargas como cargas puntuales en los nodos, esto es como si el edificio estuviera soportado en

columnas (castillos en este caso). Por esta razón, a continuación se procede a modelar ésta

condición de cargas para encontrar una nueva reacción del suelo y modelarlo en ETABS para que

el modelado del suelo sea cada vez más representativo.

A continuación, se presenta un croquis de la losa de cimentación en un plano con coordenadas X, Y

que es de utilidad para ubicar los puntos en los cuales llegan las cargas del edificio. Es importante

que tanto el Estructurista como el Geotecnista concuerden en usar la misma nomenclatura para

evitar errores.

*Nota: Para la realización de este Proyecto Terminal (Análisis Geotécnico) se hace la suposición de que el análisis Estructural es

correcto. Es decir, es responsabilidad del Estructurista asegurarse de que su modelo representa a la realidad. Si el Estructurista reporta

que sus cargas se distribuyen de una u otra forma, nosotros tomamos las cargas como se reportan.

Losa de cimentación referida a un par de ejes coordenados

Con ayuda de este croquis, se pueden ubicar los nodos donde se concentran las cargas, por medio

de coordenadas, esto evita errores entre los dos análisis (Estructural y Geotécnico).

El modelado del edificio en ETABS reporta los siguientes resultados:

Como se puede observar, el análisis Estructural no solo reporta cargas en los nodos sino que

también reporta momentos en cada uno de ellos. Con la finalidad de que el modelado de esta

condición de cargas sobre el suelo sea apropiada, se introducen en ELPLA tanto los datos de las

cargas como de los momentos.

Nodo X Y [Ton] [kN] [ton*m] [kN*m] [ton*m] [kN*m]

1 0 0 3.22 32.20 -0.05 -0.50 2.96 29.58

2 3 0 4.23 42.30 0.17 1.68 40.45 404.48

3 4 0 4.56 45.60 0.15 1.47 37.80 378.03

4 5 0 2.57 25.70 0.08 0.80 0.79 7.89

5 6 0 3.88 38.80 0.04 0.38 34.96 349.61

6 7 0 3.45 34.50 0.05 0.46 14.22 142.21

7 8 0 3.69 36.90 0.03 0.26 38.79 387.93

8 9 0 3.05 30.50 -0.12 -1.19 13.17 131.70

9 3 1 6.85 68.50 -5.98 -59.80 0.73 7.33

10 6 1 6.66 66.60 -6.15 -61.47 0.78 7.76

11 0 1.25 4.92 49.20 -17.64 -176.37 1.53 15.26

12 9 1.25 4.33 43.30 -16.39 -163.88 0.58 5.81

13 0 2.75 3.37 33.70 0.07 0.65 1.23 12.33

14 9 2.75 3.31 33.10 0.04 0.41 0.07 0.72

15 0 4 8.60 86.00 3.74 37.42 4.50 45.03

16 3 4 16.52 165.20 6.68 66.80 19.55 195.49

17 6 4 16.08 160.80 5.33 53.34 -11.01 -110.12

18 9 4 8.20 82.00 2.91 29.10 -2.36 -23.60

19 0 5.25 3.60 36.00 0.16 1.61 1.24 12.37

20 9 5.25 3.48 34.80 0.14 1.36 0.06 0.55

21 0 6.75 4.73 47.30 21.13 211.31 1.55 15.48

22 9 6.75 4.21 42.10 19.17 191.73 0.55 5.50

23 3 7 7.12 71.20 3.74 37.39 0.53 5.28

24 6 7 6.28 62.80 3.67 36.72 0.57 5.73

25 0 8 3.38 33.80 0.25 2.47 3.03 30.26

26 3 8 3.78 37.80 0.36 3.58 37.26 372.60

27 4 8 3.97 39.70 0.06 0.57 35.89 358.92

28 5 8 2.53 25.30 0.04 0.43 0.79 7.89

29 6 8 3.91 39.10 0.28 2.80 34.33 343.27

30 7 8 3.48 34.80 0.11 1.10 14.14 141.44

31 8 8 3.73 37.3 0.112 1.12 38.854 388.54

32 9 8 3.22 32.2 0.283 2.83 13.088 130.88

Coordenadas Carga Puntual Momentos en X Momentos en Y



En esta parte, se procede a introducir los datos en ELPLA para modelar la cimentación con la

nueva condición de carga, para esto omitiremos los pasos que sean repetitivos del Análisis de la

Cimentación con Carga Distribuida.

Los pasos para introducir la información en ELPLA, son exactamente los mismos que se vieron en

el ejemplo de Carga Distribuida (Flexible). Lo único que cambia es lo correspondiente a la

configuración de las cargas.

Procedemos a hacer clic en el botón LOADS, para definir nuestras cargas y nuestros momentos.

Para comenzar a introducir la información, lo primero es activar la pestaña IN TABLE, esta opción

nos permite introducir la información por medio de tablas. A continuación se hace clic en la opción

DISTRIBUTING THE POINT LOAD para establecer la forma en la que la columna distribuye la carga a

la losa.

Una vez que se activa esta opción, aparece la siguiente ventana, en ésta se muestra la opción para

que la carga de la columna se distribuya hacia la losa en una relación 1:1.

Forma en que se distribuye la carga puntual

Distribuir la carga de la columna

Para introducir la información de las cargas, se vuelve a activar la pestaña IN TABLE, esta opción

nos permite introducir la información por medio de tablas. A continuación hacemos clic en la

opción COLUMN TYPES para definir las dimensiones de la columna por la que bajan las cargas.

Tipos de columnas

Una vez que se han definido las dimensiones de la columna que transmite la carga a la losa, se

procede a activar la opción POINT LOADS en la pestaña IN TABLE.

Cargas puntuales

En la ventana POINT LOADS, por medio del botón INSERT se puede introducir el número de casillas

que corresponda a la cantidad de cargas que se desea introducir*. En la columna de nombre

COLUMN TYPES, digitamos un 1, esto debido a que anteriormente solo se dio de alta un tipo de

columna (15X15cm). En la columna LOAD, escribimos el valor de la carga para el nodo

correspondiente. En las columnas X-POSITION y Y-POSITION, introducimos las coordenadas de

cada nodo.

*Nota: Es importante que se llenen todas las casillas que se hayan insertado, ya que de no ser así, al correr el programa este envía un

mensaje de error

Configuración de las cargas puntuales

.

Una vez que se ha terminado de dar de alta las cargas puntuales, el programa nos muestra como

quedan distribuidas. Hecho esto, se aplica el mismo procedimiento para introducir los momentos

usando las opciones MOMENTS MX y MOMENTS MY de la pestaña IN TABLE.


Ya que se ha terminado de modelar la losa de cimentación con sus respectivas cargas y momentos,

se puede proceder a correr el programa desde ELPLA-SOLVER haciendo clic en el botón

COMPUTATION OF ALL.

Desde ELPLA-GRAPHIC, se despliegan los resultados del análisis flexible. En estos momentos lo que

interesa es la gráfica de los módulos de Reacción del Suelo para dar una idea de cómo está

reaccionando el suelo y proponer como es que se van a reportar los resultados al Estructurista.

Configuración de los módulos de reacción

De ésta gráfica, es posible observar que el suelo prácticamente reacciona solo debajo de las cargas

puntuales, en las áreas contiguas a la cargas, hay una reacción de 848.9 kN/m3.

Al realizar esta prueba, encontramos una inconsistencia en el programa ELPLA, las áreas que se

muestran en rojo, reportan un módulo de reacción del suelo igual a cero, esto sería correcto si los

desplazamientos en esa zona fueran cero, pero como veremos más adelante, ELPLA reporta

desplazamientos en esas zonas, por lo tanto no puede no existir módulo de reacción si es que

existen desplazamientos.

Configuración de desplazamientos

Como se puede observar, esta gráfica corresponde a los asentamientos, en ésta es evidente que

en las zonas donde se supone el módulo de reacción es cero, existen desplazamientos del orden

de 1.5cm. Por lo tanto esto demuestra la inconsistencia antes mencionada.

7.1.2.2.3. Reporte de los datos al Estructurista

La forma en la que se reportan los módulos de reacción al Estructurista, se lleva a cabo de la

misma forma que se realizó en el ejemplo de las cargas distribuidas. Sin embargo como se

menciona anteriormente, en este ejemplo se encontró una inconsistencia por parte del programa

ELPLA.

La inconsistencia consiste en lo siguiente:

En las áreas donde la acción de las cargas puntuales se ha disipado por completo, el software

ELPLA determina que el módulo de Reacción es nulo; sin embargo al reportar los desplazamientos,

si existen tales en las zonas donde el módulo de Reacción se supone es cero.

Otro detalle encontrado es que en las zonas límite entre las áreas donde la acción de las cargas se

disipa, el programa reporta también valores de cero. Esto afecta el módulo de reacción que se

reporta al estructurista para un área específica. Debido a que se reporta un promedio de los

módulos de reacción, cuando algún valor es cero, cambia de forma considerable el promedio

realizado.

Con la finalidad de subsanar esto, para esos nodos que ELPLA reporta como cero, se toma el

mínimo valor de los módulos de Reacción para hacer el promedio y así evitar que el promedio se

vea afectado en demasía por los valores nulos.

La forma en que se reportan los módulos de reacción al Estructurista es la siguiente:

Como se puede observar, los módulos reportados corresponden al promedio de la suma de los

valores en las esquinas de cada área. En las áreas donde se supone los módulos son nulos, estos se

reportan como cero.

Debido a que entre el Geotecnista y el Estructurista se acordó usar áreas de 1m2, al multiplicar los

módulos de Reacción por esta área unitaria, las unidades cambian a [kN/m] que corresponden a

las rigideces de los resortes a modelar.

Una vez que se han asignado los valores de la rigidez a los resortes en el modelo Estructural, se

obtienen los desplazamientos de éstos y se comparan con los obtenidos en ELPLA.

A razón de que las cargas modeladas en el programa Geotécnico son puntuales, el parámetro de

interés son los desplazamientos en esos puntos específicos.

6549 0 3951 3951 0 3887 3887 0 6321

2262 0 0 0 0 0 0 0 2204

3128 0 2709 2709 0 2608 2608 0 2766

8262 0 5292 7958 5137 6532 7118 5571 9803

Módulos de reacción del suelo [kN/m3]

Comparativo de los desplazamientos

De éste comparativo se puede observar que la diferencia entre los desplazamientos de los dos

análisis, no es tan ajustado como en el ejemplo de la carga distribuida, sin embargo los resultados

de uno y otro análisis son semejantes.

Asentamiento ELPLA Desplazamientos ETABS

Nodo X Y [cm] [cm]

1 0 0 1.64 2.30

2 3 0 2.06 2.27

3 4 0 2.16 2.30

4 5 0 1.91 2.36

5 6 0 2.10 2.45

6 7 0 1.94 2.59

7 8 0 1.84 2.66

8 9 0 1.75 2.75

9 3 1 2.25 2.35

10 6 1 2.30 2.49

11 0 1.25 1.72 2.37

12 9 1.25 1.72 2.80

13 0 2.75 1.72 2.51

14 9 2.75 1.72 2.90

15 0 4 2.60 2.52

16 3 4 3.39 2.58

17 6 4 3.37 2.70

18 9 4 2.58 2.90

19 0 5.25 1.72 2.37

20 9 5.25 1.72 2.80

21 0 6.75 1.72 2.51

22 9 6.75 1.72 2.90

23 3 7 2.25 2.35

24 6 7 2.30 2.49

25 0 8 1.64 2.30

26 3 8 2.06 2.27

27 4 8 2.16 2.30

28 5 8 1.91 2.36

29 6 8 2.10 2.45

30 7 8 1.94 2.59

31 8 8 1.84 2.66

32 9 8 1.75 2.75



Una vez que se ha aceptado el modelado del suelo, tanto en el programa Estructural como en el

Geotécnico, se procede a hacer los análisis considerando la losa como elástica.

Para esto, se procede a hacer los cambios pertinentes en los modelos.

El primer cambio que hay que hacer es el cambio del método de cálculo. Desde la opción

CALCULATION METHODS, escogemos la opción 6 MODULUS OF COMPRESSIBILITY.


Hecho esto, se procede a hacer los cambios en las propiedades de la losa.


Lo primero es asignar un peso específico a la losa, esto se hace desde la opción FOUNDATION

PROPERTIES, en el botón UNIT WEIGHT OF THE FOUNDATION.

Grupos de elementos

También es necesario asignar el módulo de Elasticidad correspondiente desde el botón DEFINING

ELEMENT GROUPS.

Una vez hechos los cambios se corre el programa para obtener los resultados.


Los resultados del análisis elástico, muestran una evidencia de que definitivamente la existencia

de una losa con una cierta rigidez, provoca que las fuerzas que bajan de la columna, se distribuyan

en toda la cimentación, provocando una mejor distribución de los desplazamientos.

Distribución de los asentamientos

Como se puede ver, los asentamientos mayores se presentan al centro de la losa de cimentación,

disminuyendo hacia las esquinas y presentando una mejor distribución que la que se observó

cuando se considero a la cimentación como flexible.

7.1.2.3.3. REPORTE DE LOS DATOS AL ESTRUCTURISTA

Para verificar si los resultados entre los dos análisis son semejantes, se reportan los asentamientos

al Estructurista y este a su vez reporta los suyos al Geotecnista.

Asentamiento ELPLA Desplazamientos ETABS

Nodo X Y [cm] [cm]

1 0 0 1.59 2.5

2 3 0 2.01 2.45

3 4 0 2.12 2.48

4 5 0 2.16 2.51

5 6 0 2.14 2.59

6 7 0 2.06 2.76

7 8 0 1.94 2.82

8 9 0 1.83 2.86

9 3 1 2.07 2.53

10 6 1 2.16 2.64

11 0 1.25 1.76 2.57

12 9 1.25 1.81 2.94

13 0 2.75 1.94 2.75

14 9 2.75 2.01 3.09

15 0 4 2.03 2.73

16 3 4 2.26 2.74

17 6 4 2.28 2.84

18 9 4 2.06 3.06

19 0 5.25 1.94 2.75

20 9 5.25 2.01 3.09

21 0 6.75 1.76 2.57

22 9 6.75 1.81 2.94

23 3 7 2.07 2.53

24 6 7 2.16 2.64

25 0 8 1.59 2.5

26 3 8 2.01 2.45

27 4 8 2.12 2.48

28 5 8 2.16 2.51

29 6 8 2.14 2.59

30 7 8 2.06 2.76

31 8 8 1.94 2.82

32 9 8 1.83 2.86


Este ejemplo en particular, resulto ser de mucha importancia, ya que en él se pudo observar

aspectos interesantes del modelado y de la interpretación de las gráficas de distribución del los

módulos de reacción.

En la parte flexible, se pudo observar que cuando mas juntas están las curvas de los módulos de

reacción, es más difícil encontrar un módulo de reacción que sea representativo de un área. Esto

se debe a que como las líneas están muy pegadas, los módulos van cambiando muy rápido por lo

que la variación de módulo es mucha en un área muy pequeña.

Sin embargo, con todo y esta dificultad, es evidente que los resultados de los desplazamientos una

vez modelado el suelo en ETABS, no dista demasiado de los asentamientos en ELPLA.

En el análisis elástico, se comprobó que como era evidente, la rigidez de losa provocó una mejor

distribución de las cargas y por consiguiente de los módulos de reacción y los asentamientos.

8. RESUMEN

Después de que se ha modelado una cimentación y las cargas que actúan en ella de la forma más

realista posible, y considerando a la cimentación como totalmente flexible, se encuentran los

valores y la distribución de los módulos de Reacción del Suelo en toda el área de la losa.

Acordando áreas que se desean con el Estructurista (dependiendo de la certeza que se requiera),

se encuentran los módulos representativos de cada área.

Al multiplicar estos módulos por el área que se determinó, se obtienen las rigideces que

corresponden a ese módulo y esa área en específico.

Asignando estos resortes a su área correspondiente, en un modelo Estructural realizado en un

software, considerando a la losa de cimentación como totalmente flexible, se obtienen

desplazamientos de esos resortes.

Si los resortes son de verdad representativos del módulo de Reacción y del área, los

desplazamientos encontrados en el programa Estructural, deben coincidir con los asentamientos

que reporta el programa Geotécnico.

Una vez que los desplazamientos y los asentamientos coinciden, se puede decir que el modelado

del suelo es correcto. Para verificar esto, se procede a hacer un análisis elástico.

Para hacer esto, basta con asignar una rigidez a la losa de cimentación y considerar su peso y

grueso. En el caso de ELPLA, es necesario definir el tipo de método de cálculo que se desea para

cierto análisis.

Ya que se ha considerado la rigidez de la cimentación en los dos análisis, se comparan los nuevos

desplazamientos y asentamientos, los cuales de ser correcto el modelado, deben coincidir, si no de

manera exacta, al menos los resultados deben de ser del mismo orden de magnitud.

La exactitud de los resultados entre el análisis Estructural y el Geotécnico dependerá de que tanta

certidumbre se tenga en la elección del módulo de reacción representativo de cada área. Es decir,

si se escogen áreas muy pequeñas, el módulo será muy representativo, pero esto complica el

intercambio de resultados entre las dos partes.

9. OBSERVACIONES Y CONSEJOS

Cuando se hace uso de ELPLA, es importante identificar en que subprograma se

encuentra; en la parte superior izquierda se indica el subprograma que se encuentra

activo. Los principales son: DATA, para dar de alta los datos del modelo (métodos de

cálculo, geometría, cargas, estratos, etc.), SOLVER, para correr el programa una vez que se

ha modelado el problema, GRAPHIC, para visualizar los resultados en forma gráfica.

Al introducir los datos del problema, se debe tener mucho cuidado en las unidades que se

están usando.

Al desplegar los resultados en forma gráfica, basta con hacer doble clic en un punto

seleccionado para encontrar el valor del resultado en ese punto.

Es importante que se defina previamente entre Estructurista y Geotecnista, la localización

de los puntos importantes en la cimentación.

El intercambio de información entre ambas partes, debe procurarse que sea en las mismas

unidades.

Si los resultados obtenidos por parte del programa no son los que en teoría se esperan, lo

más probable es un error en el usuario. Un modelo erróneo entrega resultados erróneos.

Los resultados obtenidos entre ELPLA y ETABS, nunca llegarán a ser iguales en su totalidad

debido a las consideraciones que se toman al elegir los parámetros y a los errores por

redondeo.

Este trabajo, se encuentra orientado al enfoque Geotécnico, si se desean detalles sobre el

enfoque Estructural, consultar el Proyecto Terminal de Nelly Saraí Orozco Gómez que

elaboró la parte que complementa a este Proyecto.

10. CONCLUSIONES

Por medio de este Proyecto Terminal, se logró diseñar una estrategia adecuada para la elección de

los parámetros que definen el comportamiento de un suelo.

Es evidente, que pueden existir tantas estrategias para el modelado de un suelo, como personas

tratando de encontrar una.

La estrategia que se presenta en este trabajo, se diseño conforme fueron surgiendo problemas

que requirieron de una solución.

Para desarrollar un problema menor en magnitud, como el que se presentó, puede resultar útil

usar un método como el que aquí mostrado. Sin embargo, conforme el problema crece, se va

haciendo cada vez más difícil solucionarlo de esta forma. Una muestra de esto, es que para este

proyecto bastó con usar áreas de 1m2, pero si se requiriera de una mejor aproximación, sería

entonces necesario usar áreas menores lo que hace que la complejidad del problema crezca.

Durante el periodo de investigación previa, se encontró que en general existe un desconocimiento

acerca del tema Interacción Suelo-Estructura y del cómo modelar el comportamiento de un suelo

de sustentación, por lo cual se espera este trabajo pueda servir como una referencia sencilla y

práctica.

En conclusión, es muy importante que al realizar el diseño de un modelo Estructural, debe ponerse

tanta atención al modelado del suelo que sustenta a la superestructura, como a todas las demás

acciones que actúan. La manera en que interactúan Suelo-Cimentación-Estructura, es de vital

importancia durante la vida útil del proyecto.

Cuando se proyecta una Estructura, debemos entender que éstas tres partes (suelo, cimentación,

estructura) forman un todo, no se puede ni se debe subestimar la interacción que ocurre entre

ellas.

Como se comentó al principio de este Proyecto Terminal, tanto Estructurista como Geotecnista

deben ir siempre de la mano para que lo que se proyecte en el escritorio, tenga buenos resultados

en la realidad.

11. REFERENCIAS

- ELPLA (Elastic Plate), Manual del usuario y tutoriales.

universidad autÓnoma metropolitana …materiales.azc.uam.mx/area/geotecnia/2260423/proyectos...

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