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UNIVERSIDAD AUTONOMA METROPOLITANA UNIDAD AZCAPOTZALCO
PROYECTO TERMINAL
“ANÁLISIS DE LA CIMENTACIÓN DE UNA EDIFICACIÓN ESTRUCTURADA MEDIANTE MAMPOSTERÍA DESDE EL PUNTO DE
VISTA ESTRUCTURAL.”
OROZCO GOMEZ NELLY SARAI
ASESOR. DR. JOSE LUIS RANGEL NUÑEZ
SEPTIEMBRE 2010
CONTENIDO
1. NOMBRE DEL PROYECTO
2. OBJETIVO DEL PROYECTO
3. INTRODUCCION
4. PROCEDIMIENTO
5. MARCO TEORICO
5.1 INTRODUCCION AL ETABS
5.2 MODELADO DE MUROS DE MAMPOSTERIA EN ETABS
5.2.1 METODO DE LA COLUMNA ANCHA EQUIVALENTE 5.2.2 METODO SIMPLIFICADO 5.2.3 METODO DE LA DIAGONAL EQUIVALENTE
6. DESARROLLO DEL PROYECTO
6.1 DATOS DEL PROYECTO
6.1.1 DATOS GEOTECNICOS
6.1.2 DATOS ESTRUCTURALES
6.2 MODELADO DE LA ESTRUCTURA EN ETABS
7. ANALISIS FLEXIBLE CON CARGA DISTRIBUIDA
7.1 REPORTE DE LOS RESULTADOS OBTENIDOS EN ELPLA Y ETABS
8. ANÁLISIS ELÁSTICO CON CARGA DISTRIBUIDA
8.1 REPORTE DE LOS RESULTADOS OBTENIDOS EN ELPLA Y ETABS
9. ANÁLISIS FLEXIBLE CON CARGAS REALES (CARGAS PUNTUALES Y MOMENTOS)
9.1 REPORTE DE LOS RESULTADOS OBTENIDOS EN ELPLA Y ETABS
10. ANÁLISIS FLEXIBLE CON CARGAS REALES (CARGAS PUNTUALES Y MOMENTOS)
10.1 REPORTE DE LOS RESULTADOS OBTENIDOS EN ELPLA Y ETABS
11. OBSERVACIONES Y CONSEJOS
12. CONCLUSIONES
13. REFERENCIAS
1. NOMBRE DEL PROYECTO
Análisis de la cimentación de una edificación estructurada mediante mampostería desde el punto de vista Estructural.
2. OBJETIVO DEL PROYECTO
Elaborar una estrategia de diseño simple para el análisis de interacción suelo‐estructura considerando tanto al suelo como a la estructura así como sus características geométricas y mecánicas. Dar recomendaciones para la adecuada selección de los parámetros y elementos para modelar mampostería.
3. INTRODUCCIÓN
La ingeniería Geotécnica, es la rama encargada del estudio de las propiedades mecánicas del suelo y diseño de cimentaciones para estructuras tales como edificios, puentes, estabilizar taludes, etcétera.
La ingeniería Estructural, es una rama de la ingeniería civil que permite el planeamiento y el diseño de las partes que forman el esqueleto resistente de las edificaciones más tradicionales, con la finalidad de satisfacer las necesidades para las que fue proyectada.
Por lo anterior, es lógico observar que tanto la ingeniería estructural como la geotécnica, deben de trabajar juntas durante todo el proceso de análisis y diseño de una estructura cualquiera.
El peso de una construcción se concentra en las áreas relativamente pequeñas de las columnas, y estás tienden a transmitirlo al suelo a través del área de contacto entre la cimentación y el suelo. En la práctica, es común hacer el análisis de la estructura como un sistema independiente de su cimentación y del suelo, además de suponer que la base de la estructura posee condiciones de apoyo determinadas (en general, apoyos empotrados). Las reacciones que resultan en estos apoyos se toman como cargas sobre la cimentación para el análisis de ésta y de su interacción con el suelo.
Por lo que es importante hacer un análisis del sistema suelo‐cimentación‐superestructura y la determinación de las fuerzas internas y deformaciones que se generan por esa interacción, debido a que las deformaciones que se tienen en esta y en el suelo modifican no sólo la distribución de presiones sobre la cimentación, sino también las fuerzas
internas en toda la estructura. La experiencia ha demostrado que aunque una construcción pueda estar estructuralmente bien diseñada, puede colapsar debido a un modelado deficiente del suelo en que se sustentó. También se ha observado, que aunque una estructura pueda no estar en peligro de colapso, puede presentar diferentes tipos de asentamientos, que pueden afectar fuertemente a la estructura.
Este Proyecto Terminal pretende mostrar una estrategia para el modelado de la interacción Suelo‐Estructura, para lo que es necesario que exista una continua comunicación entre el Geotecnista y el Estructurista, por lo cual este Proyecto se ha dividido en dos partes: Análisis desde el punto de vista Geotécnico y desde el punto de vista Estructural.
Análisis Geotécnico. Será desarrollado por el alumno Rodrigo Pineda Castellán, con la ayuda del programa ELPLA (Elastic Plate).
Análisis Estructural. Se desarrollará con el programa ETABS (Extended Three Dimensional Analysis of Building Systems).
A continuación se describirá de forma breve el procedimiento que se llevará a cabo para la realización de este proyecto, y se incluirá teoría básica de los programas a usar y de las teorías usadas para el análisis estructural.
4. PROCEDIMIENTO
Se analizará la interacción suelo‐estructura de un edificio resuelto con mampostería desplantado en suelos representativos de las zonas de la Ciudad de México, haciendo uso del software ETABS para el análisis estructural, y ELPLA para el análisis geotécnico.
Primero se modelará la superestructura con el programa ETABS, utilizando el método de modelado de mampostería con diagonal equivalente. Por otra parte, se hará el modelado de la cimentación y del suelo por medio de ELPLA (consultar el trabajo terminal del alumno Rodrigo Pineda Cantellan).
Para iniciar con el proceso de análisis de interacción suelo‐estructura se tomará la sumatoria del total de la bajada de cargas divida entre el área en planta de la estructura, para tomarlo como una carga distribuida uniformemente sobre una losa de cimentación para obtener parámetros preliminares del suelo con ELPLA.
El primer análisis en ELPLA, se hará considerando un método flexible, sin tomar en cuenta la rigidez ni el peso de la cimentación, esto se hará para calibrar el análisis en ELPLA y en ETABS, y tener la certeza de que los resultados son del mismo orden. De este primer análisis se obtendrán los módulos de reacción del suelo y los asentamientos obtenidos bajo las cargas establecidas anteriormente y se reportarán al Estructurista.
Posteriormente el Estructurista procederá a modelar el suelo en ETABS por medio de elementos reológicos del tipo winkler (resorte) colocados en un área determinada, con las rigideces dadas por el Geotecnista y considerando una placa con las mismas propiedades y carga distribuida.
Con esto, el Estructurista reportará los desplazamientos obtenidos en los resortes, los cuales deberán coincidir con los desplazamientos del suelo en ELPLA.
Este proceso se repetirá haciendo modificaciones en las condiciones del modelo, de manera que se vaya aproximando a la realidad.
El proceso de análisis propuesto es el siguiente:
ELPLA ETABS Tipo de
cimentación Tipo de Carga
Tipo de cimentación
Tipo de Carga
Flexible Distribuida Flexible Distribuida Elástica Distribuida Elástica Distribuida Elástica Real Elástica Real
Elástica Real Elástica Real + Rigidez de la estructura
Este será el procedimiento a realizar para el correcto análisis de interacción suelo ‐estructura.
Este proyecto será realizado desde el punto de vista Estructural utilizando el método de diagonal equivalente, utilizando las Normas Técnicas Complementarias para Diseño y Construcción de Estructuras de Mampostería.
Así mismo, este proyecto contendrá ejemplos ilustrativos de la metodología usada para la elaboración y verificación del análisis.
5. MARCO TEÓRICO
5.1 INTRODUCCIÓN AL ETABS
Software ETABS (Extended Three Dimensional Analysis of Building Systems).
ETABS, es un programa para el análisis y diseño desarrollado específicamente para sistemas de edificaciones, puede manejar los más grandes y complejos modelos, incluyendo un amplio rango de comportamientos no lineales.
ETABS trabaja dentro de un sistema de datos integrados. El concepto básico es que se pueda crear un modelo consistente del sistema de piso y sistemas de pórtico vertical y lateral para analizar y diseñar toda la edificación. Todo lo que se necesita es integrar el modelo dentro de un sistema versátil de análisis y diseño con una interface.
Los métodos de análisis incluyen una gran variedad de opciones para el análisis estático y dinámico. El modelo integrado puede incluir, sistemas de vigas de acero, complejos sistemas de muros de cortante, losas de piso rígido y flexible.
Los métodos numéricos usados para analizar la edificación permiten modelar sistemas de piso de tableros de acero y losa de concreto que puedan automáticamente trasmitir sus cargas a las vigas principales.
5.2 MODELADO DE MUROS DE MAMPOSTERIA EN ETABS
En muchos casos prácticos, para dar a los edificios rigidez y resistencia suficiente ante cargas laterales, se recurren al uso de muros de concreto, normalmente combinados con marcos. Otras formas de rigidizar marcos son rellenarlos con muros de mampostería o colocar elementos diagonales de concreto reforzado o de acero, y son comunes también los edificios de altura moderada en los cuales lo elementos resistentes son muros de mampostería con distintos tipos de refuerzo. Para modelar una estructura resuelta con mampostería existen diferentes métodos de modelado:
o Método de la columna ancha equivalente.
o Método simplificado.
o Método de la diagonal equivalente (Utilizado en este Proyecto).
5.2.1 MÉTODO DE LA COLUMNA ANCHA EQUIVALENTE En este método los muros se idealizan como columnas anchas ubicadas en el eje centroidal del muro. En estas columnas anchas se incluyen las deformaciones por cortante, es decir, se pueden modelar como el elemento viga que incluye las deformaciones por cortante. Además, se debe considerar también en el modelo que la porción de las vigas que se encuentran dentro de la mitad correspondiente del muro modelado como columna ancha son infinitamente rígidas a flexión. Deben definirse propiedades equivalentes del sistema considerando que el momento de inercia depende principalmente de la rigidez axial de columnas (o castillos para mampostería confinada), y que debe utilizarse un área de cortante reducida que permita modelar la separación entre muro y marco. Como resultado del análisis modelando al sistema marco‐muro o muro confinado considerando columnas anchas, se obtienen para cada tablero momentos flexionantes M y fuerzas cortantes V. La fuerza cortante máxima en cada columna (castillo) debe limitarse a 60% de la fuerza cortante aplicada en el entrepiso.
5.2.2 MÉTODO SIMPLIFICADO
Este método permite realizar el análisis y diseño de estructuras de mampostería de una manera rápida y aproximada. Este método se basa en la distribución de fuerzas laterales en estructuras con diafragmas rígidos y donde la distribución de las rigideces laterales de sus elementos resistente es totalmente simétrica y la carga lateral se aplica en una sola dirección. El método simplificado de análisis desprecia la flexibilidad del diafragma, los efectos de torsión, los efectos bidireccionales, los momentos de volteo y los desplazamientos horizontales.
5.2.3 MÉTODO DE LA DIAGONAL EQUIVALENTE
El método de la diagonal equivalente se basa en el comportamiento observado de los muros diafragma en que el muro queda apoyado únicamente en dos esquinas opuestas transmitiendo la fuerza a lo largo de la diagonal del muro así definida. Cuando se tienen muros de mampostería confinados por un marco y se encuentran sujetos a carga lateral, se ha observado que una aproximación razonable de la rigidez lateral del sistema se obtiene modelando los muros confinados por medio de un elemento diagonal equivalente
trabajando en compresión, estos muros sólo participarán en su diagonal a compresión debido a que en la otra diagonal se generan esfuerzos de tensión que hacen que se separen las respectivas esquinas del panel por lo que dicha diagonal no trabajará. Como resultado de estudios analíticos con elementos finitos que incluyen la separación entre muro y marco, se ha propuesto que la diagonal equivalente tenga el mismo espesor t y módulo de elasticidad E que el muro, y su ancho w debe ser:
w = (0.35 + 0.022λ) h donde h es la altura entre ejes del tablero y λ es un parámetro adimensional basado en las rigideces relativas entre muro y marco.
donde Ec es el módulo de elasticidad de los elementos de confinamiento, Ac es el área de la sección transversal de cada columna (o castillo), Am es el área neta de la sección transversal del muro y Gm es el módulo de cortante del muro, tomando Gm = 0.4Em.
λEc Ac⋅
Gm Am⋅:=
6. DESARROLLO DEL PROYECTO
A fin de ejemplificar el método propuesto para llevar a cabo la interacción suelo‐estructura se propone analizar un proyecto de edificación para vivienda desplantada en los suelos arcillosos del valle de México.
6.1 DATOS DEL PROYECTO
Para la realización del Análisis de Interacción Suelo‐Estructura, se requieren los datos siguientes y se establecen hipótesis tanto para el suelo como la estructura y la cimentación.
6.1.1 DATOS GEOTECNICOS
Se propusieron suelos representativos de arcillas del Valle de México. La estratigrafía propuesta corresponde a la zona lacustre de la ciudad de México, y modelado en el Proyecto Terminal de Rodrigo Pineda Cantellan, mediante dos análisis: flexible y elástico.
6.1.2 DATOS ESTRUCTURALES
El diseño propuesto para la estructura, fue una edificación de tres niveles, resuelta con mampostería, modelada con el método de diagonal equivalente. A continuación se muestran las dimensiones en planta y elevación de la estructura.
Vista en Planta [m]
Vista en elevación [m]
El espesor del muro, construido con tabique rojo recocido, es de 15 cm. Las losas de 20 cm, los castillos de 15 X 15 cm y la dala de cerramiento de 15 X 20 cm. El módulo de elasticidad del concreto utilizado para construir los castillos, dalas y la losa es E = 221,359 kg/cm2. Los módulos de elasticidad y de cortante de la mampostería son Em = 5259 kg/cm
2 y Gm = 2100 kg/cm
2. Mortero tipo III.
6.2 MODELADO DE LA ESTRUCTURA EN ETABS
Se comienza seleccionando un modelo nuevo (New Model) en la pestaña FILE del menú principal del programa ETABS, se despliega una ventana y se selecciona “Default.edb”.
Aparecerá la siguiente ventana, donde, se proponen las dimensiones, el número de pisos, la altura de los entrepisos que tendrá el Grid, que nos ayudará a comenzar el modelado. Es importante saber, que antes de escribir las dimensiones, se debe de seleccionar las unidades que se utilizarán para modelar.
Una vez hecho esto, se procede a definir materiales y secciones. Los muros de mampostería se modelaron con secciones rectangulares (tipo viga), con espesor de 15 cm, pero con anchos diferentes. Los apoyos se definieron empotrados, al obtener la bajada de cargas en cada apoyo, estos se reportaron al Geotecnista con el fin de que comience con el análisis del suelo, y obtenga los módulos de reacción del suelo, y las rigideces que tendrán los resortes que se modelarán en ETABS.
Se realizaron 2 análisis: Uno flexible y el otro elástico, con diferentes propiedades en la losa de cimentación.
7. ANÁLISIS FLEXIBLE CON CARGA DISTRIBUIDA
En principio se propone un análisis simple para llevar a cabo la calibración d elos modelos. Como modelo inicial se considera que las cargas se distribuyen uniformemente en una losa de cimentación propuesta de 9m x 8m.
Este análisis se hizo considerando una cimentación totalmente flexible, esto se realizó despreciando el peso de la cimentación y su módulo de elasticidad.
El Geotecnista reporta los resultados, como las rigideces de los elementos resorte [ton/m] que se ponen debajo de la losa flexible propuesta. Estas rigideces se obtuvienen multiplicando los módulos por un área previamente definida entre el Estructurista y el Geotecnista. En este ejemplo, por comodidad, se utiliza el área de 1 m2.
La base de la estructura modelada en ETABS, se divide por metro cuadrado. En cada m2 se le coloca un elemento resorte, de la siguiente manera: Primero por cada área se le coloca una losa de un espesor de 0.1 cm, se selecciona cada área y en la pestaña “Assign” del menú principal, se seleccionó la función “Shell/Area” y después “Area Springs”.
Al dar click en esta función, se despliega la siguiente ventana, y se le colocan los valores reportados por el Geotecnista.
Una vez hecho esto, aparecerá en cada área “K+”, esté símbolo indica que esa área ya tiene asignado un resorte, con cierto valor.
Antes de correr el programa, se quitaron los apoyos que se pusieron al comienzo, con el fin de mostrar los asentamientos que ocurrirán debido al peso de la estructura. Estos resultados se piden en “Show Tables”, y tachando la casilla con el texto “Displacements”
Se seleccionaron los resultados obtenidos en la base, se le reportaron al Geotecnista en cada esquina de la cuadricula, después se hizo el promedio de estos resultados y se obtuvo el del centro, luego estos resultados se compararon con los obtenidos en ELPLA.
7.1 REPORTE DE LOS RESULTADOS OBTENIDOS EN ELPLA Y ETABS
Comparativo de desplazamientos
Se puede observar, que los resultados son muy similares y simétricos, como se esperaba, con un pequeño error aceptable.
8. ANÁLISIS ELÁSTICO CON CARGA DISTRIBUIDA
Para este análisis ahora si se considera el peso de la cimentación y su módulo de elasticidad.
8.1 REPORTE DE LOS RESULTADOS OBTENIDOS EN ELPLA Y ETABS
Con respecto al análisis geotécnico, se observa que los resultados fueron simétricos, con asentamientos más grandes que en el análisis flexible.
Comparativo de desplazamientos
Se puede observar, que los resultados son muy similares y simétricos, como se esperaba, con un pequeño error aceptable.
9. ANÁLISIS FLEXIBLE CON CARGAS REALES (CARGAS PUNTUALES Y MOMENTOS)
Al principio del proyecto, se reporta la bajada de cargas como cargas puntuales en cada apoyo, por lo que ahora se modela esta condición que es realista; se siguen los mismos pasos del análisis con carga distribuida.
Debido a que se tomaron los momentos, el tipo análisis en ELPLA cambia, así que se recomienda revisar el Proyecto de Rodrigo Pineda Cantellan, para mayor información con respecto a esto. Para evitar errores entre el Geotecnista y Estructurista, es necesario realizar un croquis de localización de los puntos donde se localizan las cargas. Para este proyecto, se utiliza el croquis siguiente:
Debido a que en este análisis se usaron las cargas reales, se le reportaron al Geotecnista tanto las cargas puntuales como los momentos que generaron los apoyos empotrados.
9.1 REPORTE DE LOS RESULTADOS OBTENIDOS EN ELPLA Y ETABS
En este análisis hubo inconsistencias de parte del programa ELPLA, que son explicadas en el Proyecto Terminal de Rodrigo Pineda Cantellan. Un comparativo de los asentamientos obtenidos en los dos programas es el siguiente:
Nodo COORDENADAS ASENTAMIENTOS (cm)X Y ELPLA ETABS
1 0 0 1.64 2.30 2 3 0 2.06 2.27 3 4 0 2.16 2.30 4 5 0 1.91 2.36 5 6 0 2.10 2.45 6 7 0 1.94 2.59 7 8 0 1.84 2.66 8 9 0 1.75 2.75 9 3 1 2.25 2.35 10 6 1 2.30 2.49 11 0 1.25 1.72 2.37 12 9 1.25 1.72 2.80 13 0 2.75 1.72 2.51 14 9 2.75 1.72 2.90 15 0 4 2.60 2.52 16 3 4 3.39 2.58 17 6 4 3.37 2.70 18 9 4 2.58 2.90 19 0 5.25 1.72 2.37 20 9 5.25 1.72 2.80 21 0 6.75 1.72 2.51 22 9 6.75 1.72 2.90 23 3 7 2.25 2.35 24 6 7 2.30 2.49 25 0 8 1.64 2.30 26 3 8 2.06 2.27 27 4 8 2.16 2.30 28 5 8 1.91 2.36 29 6 8 2.10 2.45 30 7 8 1.94 2.59 31 8 8 1.84 2.66 32 9 8 1.75 2.75
Se observa que en este análisis los desplazamientos, no son tan similares como en el de la carga distribuida.
10. ANÁLISIS ELASTICO CON CARGAS REALES (CARGAS PUNTUALES Y MOMENTOS)
El análisis se realiza de la misma manera que en de las análisis con cargas distribuidas.
10.1 REPORTE DE LOS RESULTADOS OBTENIDOS EN ELPLA Y ETABS
El comparativo de los asentamientos obtenidos en los dos programas es el siguiente:
Nodo COORDENADAS ASENTAMIENTOS (cm)
X Y ELPLA ETABS 1 0 0 1.59 2.50 2 3 0 2.01 2.45 3 4 0 2.12 2.48 4 5 0 2.16 2.51 5 6 0 2.14 2.59 6 7 0 2.06 2.76 7 8 0 1.94 2.82 8 9 0 1.83 2.86 9 3 1 2.07 2.53 10 6 1 2.16 2.64 11 0 1.25 1.76 2.57 12 9 1.25 1.81 2.94 13 0 2.75 1.94 2.75 14 9 2.75 2.01 3.09 15 0 4 2.03 2.73 16 3 4 2.26 2.74 17 6 4 2.28 2.84 18 9 4 2.06 3.06 19 0 5.25 1.94 2.75 20 9 5.25 2.01 3.09 21 0 6.75 1.76 2.57 22 9 6.75 1.81 2.94 23 3 7 2.07 2.53 24 6 7 2.16 2.64 25 0 8 1.59 2.50 26 3 8 2.01 2.45 27 4 8 2.12 2.48 28 5 8 2.16 2.51 29 6 8 2.14 2.59 30 7 8 2.06 2.76
31 8 8 1.94 2.82 32 9 8 1.83 2.86
Se observa que en este análisis los desplazamientos, no son tan similares como en el caso de la carga distribuida.
11. OBSERVACIONES Y CONSEJOS
o Especificar bien las propiedades a utilizar en el modelado de la mampostería
o Si se tiene duda acerca de un desplazamiento, corroborar estos con la Ley de
Hooke.
o Las unidades de las rigideces de los elemento resorte fueron en [ton/m]
o Tener cuidado con el manejo de las unidades.
o Al finalizar la corrida del programa, cambiar a las unidades en las que se desea ver
el resultado, en la parte inferior derecha de la ventana principal.
o Verificar con el Geotecnista las propiedades de la losa a utilizar.
o Verificar asentamientos con la Ley de Hooke.
o Definir la localización de los puntos con el Geotecnista.
o Tener todos los resultados en orden, etiquetándolos de forma tal que no haya
confusión entre los resultados arrojados.
o Este Proyecto está orientado al enfoque Estructural, para detalles sobre el enfoque
Geotécnico, consultar el Proyecto Terminal de Rodrigo Pineda Cantellan.
12. CONCLUSIONES
13. REFERENCIAS
o Análisis de estructuras con métodos matriciales. Arturo Tena Colunga. Ed. Limusa, 2007.
o Diseño sísmico de edificios
Bazán/Meli Ed. Limusa, 2010