unidades tecnologicas de santander departamento de ... · realiza el producto de dos o más...

UNIDADES TECNOLOGICAS DE SANTANDER DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BASICAS

SEGUNDO PARCIAL VACACIONAL MATEMÁTICA BÁSICA

PRUEBA ESCRITA (80 %)

Nombre:

Código: Resultado:

Programa:

Grupo:

Fecha:

RESULTADOS DE APRENDIZAJE Ítem

Utiliza la factorización como herramienta para simplificación de las fracciones 1

Realiza operaciones con fracciones algebraicas de suma y resta. 2 a, b

Ejecuta operaciones con fraccionarios de producto y división. 3 a,b

Recuerde: 1. Lea detenidamente el contenido del parcial, cualquier

inquietud se resolverá solo en los primeros 10 minutos.

2. La interpretación forma parte de la evaluación, por

tanto, NO SE RESPONDEN PREGUNTAS DE

PROCEDIMIENTO.

3. Respalde sus respuestas con su respectivo

procedimiento

4. Evite el intercambio de borradores, lápices y otros

materiales. Para mayor comodidad suya y la de sus

compañeros, no olvide apagar su celular y tenga en

cuenta el manejo del tiempo. 1 hora y 30 minutos.

5. Sea claro en las respuestas, resáltelas una vez las

obtenga.

1. Simplificar.

33

3223 222

vu

uvvuvu

(VALOR: 1.0)

2. Desarrollar las siguientes operaciones de suma y resta de fraccionarios

a) 𝒙+𝟏

𝒙𝟐−𝒙− 𝟐𝟎−

𝒙+𝟒

𝒙𝟐−𝟒 𝒙−𝟓+

𝒙+𝟓

𝒙𝟐+𝟓𝒙+𝟒

b) 𝑥−2

𝑥2−𝑥 -

𝑥+3

𝑥2+ 3𝑥−4 +

𝑥2 +12𝑥+16

𝑥4+3𝑥3−4𝑥2

(VALOR: 2.0)

3 Resuelva las siguientes operaciones combinadas de multiplicación y división de fraccionarios

a)

𝟔𝟒𝒂𝟐−𝟖𝟏𝒃𝟐

𝒙𝟐−𝟖𝟏 ×

(𝒙−𝟗)𝟐

𝟖𝒂−𝟗𝒃÷

𝟖𝒂𝟐+𝟗𝒂𝒃

(𝒙+𝟗)𝟐

b)

2 1 1 x x

x x 1 x 1

(VALOR: 2.0)




Nombre:

Código: Resultado:

Programa:

Grupo:

Fecha:



Realiza operaciones con fracciones algebraicas de suma y resta. 2 a, b

Ejecuta operaciones con fraccionarios de producto y división. 3 a,b





PROCEDIMIENTO.


procedimiento


materiales. Para mayor comodidad suya y la de sus

compañeros, no olvide apagar su celular y tenga en

cuenta el manejo del tiempo. 1 hora y 30 minutos.


obtenga.

1. Simplificar.

33

3223 222

vu

uvvuvu

(VALOR: 1.0)


b) 𝒙+𝟏

𝒙𝟐−𝒙− 𝟐𝟎−

𝒙+𝟒

𝒙𝟐−𝟒 𝒙−𝟓+

𝒙+𝟓

𝒙𝟐+𝟓𝒙+𝟒

b) 𝑥−2

𝑥2−𝑥 -

𝑥+3

𝑥2+ 3𝑥−4 +

𝑥2 +12𝑥+16

𝑥4+3𝑥3−4𝑥2

(VALOR: 2.0)


a)

𝟔𝟒𝒂𝟐−𝟖𝟏𝒃𝟐

𝒙𝟐−𝟖𝟏 ×

(𝒙−𝟗)𝟐

𝟖𝒂−𝟗𝒃÷

𝟖𝒂𝟐+𝟗𝒂𝒃

(𝒙+𝟗)𝟐

b)

2 1 1 x x

x x 1 x 1

(VALOR: 2.0)



(VALOR: 1.0)

5 El salón de clase tiene doble largo que de ancho. Si el largo se disminuye en 6 mts y el ancho se aumenta en . 4 mts la superficie o área no varía. Hallar las dimensiones de la sala ?

(VALOR: 1.0)




Nombre:

Código: Resultado:

Programa:

Grupo:


Factoriza polinomios con diferente cantidad de términos. 1,2,3,4

Determina a través de la simplificación de fracciones algebraicas expresiones equivalentes. 2

Realiza las operaciones básicas entre fracciones algebraicas 2

Resuelve situaciones problema que involucren factorización y fracciones algebraicas 4

Identifica diferentes tipos de ecuaciones según su grado y las incógnitas que contengan. 3


inquietud se resolverá solo en los primeros 10 minutos. 2. La interpretación forma parte de la evaluación, por tanto,

NO SE RESPONDEN PREGUNTAS DE PROCEDIMIENTO. 3. Respalde sus respuestas con su respectivo procedimiento. 4. NO se permite el intercambio de calculadoras, borradores,

lápices ni otros materiales

5. Mantenga su celular apagado durante la presentación de la prueba

6. Tenga en cuenta el manejo del tiempo. 1 hora y 30 minutos.

7. Sea claro en las respuestas, resáltelas una vez las obtenga.

1. Factorice las siguientes expresiones algebraicas

a. (VALOR: 0.5) 16𝑥3𝑦2 − 8𝑥2𝑦 − 24𝑥4𝑦4 − 40𝑥2𝑦3 + 80𝑥5𝑦5

b. (VALOR: 0.5) 4𝑎3 − 4𝑎2𝑏 − 4𝑎𝑏2 − 3𝑐𝑎2 + 3𝑐𝑎𝑏 + 3𝑐𝑏2

c. (VALOR: 0.5) 𝟏25𝑚12 − 450𝑚8𝑛3 + 540𝑚4𝑛6 − 216𝑛9

2. Resuelve las siguientes operaciones y simplifique si es posible

a. (VALOR: 1,0) 4

𝑥2+2𝑥−24+

2

𝑥2−2𝑥−8−

3

𝑥2+8𝑥+12

b. (VALOR: 0,5) 𝑥3−27

𝑥2+𝑥−6∗

𝑥2+9𝑥+18

𝑥2−36÷

𝑥2+5𝑥−24

𝑥2−8𝑥+12

3. Resuelve las siguientes ecuaciones

a. (VALOR: 0.5) 4(3𝑥 − 6) + 2(5𝑥 + 8) = 3(2𝑥 + 3)

b. (VALOR: 0.5) 𝑥+2

4+

𝑥−3

5−

𝑥+4

2=

3

10

4. Resuelva los siguientes problemas

a. (VALOR: 0.5) Laura tiene un jardín en la casa de campo de su familia para sembrar

hortalizas. Si el jardín tiene forma rectangular con una área de 6𝑥2 − 7𝑥 − 20 y una base

de 3𝑥 + 4. Calcular la altura del terreno rectangular.

h

𝑏 = 3𝑥 + 4

b. (VALOR: 0.5) Determine el área de la base de la siguiente figura

𝑉 =125𝑚12−343𝑛9

5𝑚4−7𝑛3 H

𝐻 = 5𝑚4 − 7𝑛3

𝐴 = 6𝑥2 − 7𝑥 − 20



A


Nombre:

Código: Resultado:

Programa:

Grupo:

Fecha:

Profesor:


Realiza el producto de dos o más expresiones algebraicas haciendo uso de los productos notables. 1

Factoriza polinomios con diferente cantidad de términos. 2

Determina a través de la simplificación de fracciones algebraicas expresiones equivalentes. 3-a-b

Realiza las operaciones básicas entre fracciones algebraicas. 3-c-d

Recuerde:

8. Lea detenidamente el contenido del parcial, cualquier inquietud se resolverá solo en los primeros 10 minutos.

9. La interpretación forma parte de la evaluación, por tanto, NO SE RESPONDEN PREGUNTAS DE PROCEDIMIENTO.

10. Respalde sus respuestas con su respectivo procedimiento.

11. Evite el intercambio de calculadoras, borradores, lápices y otros materiales.

12. Para mayor comodidad suya y la de sus compañeros, no olvide apagar su celular y tenga en cuenta el manejo del tiempo. 1 hora y 30 minutos.


3) Simplificar las siguientes fracciones algebraicas a su más simple expresión. (Valor 2.0)




Nombre:

Código: Resultado:

Programa:

Grupo:

Fecha:

Profesor:

Recuerde:

11. Lea detenidamente el contenido del parcial,

cualquier inquietud se resolverá solo en los

primeros 10 minutos.

12. La interpretación forma parte de la evaluación,

por tanto, NO SE RESPONDEN PREGUNTAS DE

PROCEDIMIENTO.


procedimiento

14. Evite el intercambio de borradores, lápices y otros materiales. NO SE PERMITE EL USO DE CALCULADORAS.

15. Para mayor comodidad suya y la de sus compañeros, no olvide apagar su celular y tenga en cuenta el manejo del tiempo.


1. Juan heredó una parcela de sus padres, y desea constatar que la medida de uno de los lados sea efectivamente la que se da en forma de expresión algebraica. ¿Es cierto que el lado faltante estaría dado por la siguiente expresión:

2

6

2 8p p ? (1 punto)

2. Calcular:

2 2

2 2

3 2 6 16

5 4 20

m m

m m

m m

m m

(1 punto)

3. De un depósito lleno de líquido se saca la mitad del contenido; después, la tercera parte

del resto y quedan aún 1.600 litros. Calcular la capacidad del depósito. (1 punto)

4. Resuelva las siguientes ecuaciones:

a. (x + 3)2 = 12x (0.5 puntos) b. x2 + 3x = 3*(x

2 + x) – 2x2 (0.5 puntos)

5. Un objeto es lanzado hacia arriba con una velocidad inicial de 800 pies/seg. Si la altura del objeto en cualquier instante “t” está dada por la expresión h= 16t2+800t , halle el tiempo en el cual alcanza una altura de 6.400 pies. (1 punto)




Nombre:

Código: Resultado:

Programa:

Grupo:

Fecha: Profesor:


Factoriza polinomios con diferente cantidad de términos

Determina a través de la simplificación de fracciones algebraicas expresiones equivalentes

Realiza las operaciones básicas entre fracciones algebraicas

Resuelve situaciones problema que involucren factorización y fracciones algebraicas

Resuelve situaciones propias de su contexto profesional usando ecuaciones de 1er o 2do grado con una o dos incógnitas

Recuerde:

14. Lea detenidamente el contenido del parcial, cualquier inquietud se resolverá solo en los primeros 10 minutos.






1. Factorizar las siguientes expresiones algebraicas: (VALOR: 1.5)

a. −35𝑚2𝑛3 − 70𝑚3

b. −3𝑥2 + 6 − 2𝑥𝑦 + 4𝑦

c. 9𝑎2 − 25𝑏2

2. Simplificar las siguientes fracciones algebraicas (VALOR: 1.0)

a. 𝑎2−9𝑎+8

𝑎2−5𝑎−24

b. 𝑧2−1

𝑧2−4𝑧−5

3. Resuelve las operaciones indicadas: (VALOR: 1.0)

a. 𝑥+6

8𝑥−

2𝑥+5

12𝑥

b. 𝑥2−2𝑥

𝑥2−5𝑥+6∙

𝑥2+4𝑥+4

𝑥2−4

4. Resolver las ecuaciones de primer grado (VALOR: 1.5)

a. 𝑥−1

6−

𝑥−3

2= −1



b. 3

4(2𝑥 + 4) = 𝑥 + 19


Resultado:

Programa: ELECTRONICA

Grupo:

Fecha:

Profesor:


Identifica cada uno de las casos de productos y cocientes notables y sus propiedades 1-2

Realiza las operaciones básicas entre fracciones algebraicas. 2-4

Resuelve ejercicios que involucren factorización y fracciones algebraicas 1-2-3-4

Resuelve situaciones problemas que involucran factorización y fracciones algebraicas. 4

OBSERVACIONES

La interpretación forma parte de la evaluación, por tanto, NO SE RESPONDEN PREGUNTAS.

NO se aceptan respuestas sin un procedimiento que las respalde.

NO se permite el intercambio de calculadoras, borradores, lápices ni otros materiales.

Escriba las respuestas en TINTA. No se aceptan reclamos sobre respuestas a lápiz.

Mantenga su celular apagado durante la presentación de la prueba

Tiempo de la prueba 1 hora . Sea claro en las respuestas, resáltelas una vez las

obtenga.

CUESTIONARIO

1. . (Valor :1.25)

Aplicando las formulas de productos notables, resolver

(2mn – 3m2)2

2. . (Valor :1.25)

Aplicar los cocientes notables para resolver la siguiente Fracción. 4

2

1

1

x

x

3. . a) (Valor: 0.625) b) (Valor: 0625) Exprese el área de cada región sombreada como una expresión factorizada



4. . (Valor: 1.25)

Aplicar la factorización en la solución del siguiente problema

En un paseo familiar el padre toma una foto, después de revelarla junto con su hijo deciden

hacerle un marco con una pieza de cartón paja que tiene la siguiente dimensión,

Ancho:6𝑥 + 5 y Largo: 3𝑥 + 4 ; si el área del cartón paja que sobra es de 𝐴 = 10𝑋2 + 29𝑋 +

17 ¿ cuáles son las dimensiones de la fotografía, (El ancho y el largo)?

172910 2 xxA



RUEBA ESCRITA (80 %)

Nombre:

Código: Resultado:

Programa:

Grupo:

Fecha:

Profesor:


Realiza las operaciones básicas entre fracciones algebraicas. 1,3,4

Resuelve situaciones problema que involucren factorización y fracciones algebraicas 2

Recuerde:

17. Lea detenidamente el contenido del parcial, cualquier




PROCEDIMIENTO.


procedimiento

20. Evite el intercambio de borradores, lápices y otros materiales.

21. 5. Para mayor comodidad suya y la de sus compañeros, no olvide apagar su celular y tenga en cuenta el manejo del tiempo. 1 hora y 30 minutos.

22. 6.Sea claro en las respuestas, resáltelas una vez las obtenga.

1) Multiplicar la siguiente fracción algebraica (VALOR 1.0)

(𝑎 + 𝑥 − 𝑎𝑥 + 𝑥2

𝑎 + 2𝑥) ( 1 +

𝑥

𝑎 + 𝑥)

2) Resolver: para la presentación de un desfile de modas se adaptó un coliseo. Las personas estarán ubicadas

en las tribunas y en la platea. Al área del coliseo está dado por la expresión:24142

523972

2

xx

xx hallar el área

que ocupa la pasarela. (VALOR: 2.0)

3) Halle la expresión que representa el área de uno de los rectángulos de las esquinas (marcado con B), si el

área del rectángulo central (marcado con A) está dado por la expresión 6𝑥2 − 23𝑥 + 20 y los lados del

rectángulo grande son 6𝑥 − 5 y 5𝑥 − 7 (VALOR 1.0)

Tribuna 2 A= 3

1

x

x

Tribuna 1 A= 3

1

x

x

Área platea A= 127

22

2

xx

xx



4) Resuelva las siguientes operaciones combinadas y simplifique cuando proceda: (VALOR: 1.0)

(2𝑥2 + 8𝑥

2𝑥2 ÷

𝑥2 − 16

𝑥2 + 2𝑥 + 1) × (

3𝑥 − 12

𝑥2 + 𝑥)

6𝑥 − 5

5𝑥

−7




Nombre:

Código: Resultado:

Programa:

Grupo:

Fecha:

Profesor:


Realiza factorización de expresiones algebraicas 1 . 2

Realiza operaciones con fracciones algebraicas 2, 3

Factoriza y resuelve operaciones con fracciones algebraicas 3 , 4

Recuerde:





23. Evite el intercambio de, borradores, lápices y otros materiales.



1. Factorizar las siguientes expresiones algebraicas. (Valor 1.5)

a. 𝑥5 − 𝑋 2-) 125𝑥3 + 1 + 75𝑥2 + 15𝑥 3-) 20𝑥2 + 9𝑥 − 20

2. Simplificar la siguiente fracción algebraica utilizando el cambio de signo (Valor 1.0)

4) 3𝑦 − 6𝑥

2𝑚𝑥−𝑚𝑦−2𝑛𝑥+𝑛𝑦

3. Sumar o restar según el caso las siguientes fracciones algebraicas (Valor 1.5)

d. −35𝑚2𝑛3 − 70𝑚3

e. −3𝑥2 + 6 − 2𝑥𝑦 + 4𝑦

f. 9𝑎2 − 25𝑏2

4. Multiplicar la siguiente fracción algebraica (Valor 1.0)

2𝑢3𝑣 + 2𝑢2𝑣2 + 2𝑢𝑣3

𝑢3 − 𝑣3




Nombre:

Código: Resultado:

Programa:

Grupo:

Fecha:

Profesor:


Factoriza polinomios con diferente cantidad de términos. 1, 2, 3

Determina a través de la simplificación de fracciones algebraicas expresiones equivalentes. 1, 2, 3

Realiza las operaciones básicas entre fracciones algebraicas. 2, 3

Resuelve situaciones problema que involucren factorización y fracciones algebraicas. 3

Recuerde: 26. Lea detenidamente el contenido del parcial, cualquier inquietud se

resolverá solo en los primeros 10 minutos. 27. La interpretación forma parte de la evaluación, por tanto, NO SE

RESPONDEN PREGUNTAS DE PROCEDIMIENTO. 28. Respalde sus respuestas con su respectivo procedimiento.




1. (Valor: 2,0) Simplificar las siguientes fracciones algebraicas:

a) 4𝑥2−9𝑚2𝑛4

2𝑥+3𝑚𝑛2

b) 𝑎2−𝑎−20

𝑎2−7𝑎+10

2. (Valor: 2,0) Simplificar las siguientes fracciones algebraicas:

a) 2

𝑥−2+

2𝑥+3

𝑥2+2𝑥+4−

6𝑥+12

𝑥3−8

b) 𝑎2−5𝑎+6

3𝑎−15×

6𝑎

𝑎2−𝑎−30×

𝑎2−25

2𝑎−4

c) 8𝑥2+26𝑥+15

16𝑥2−9÷

6𝑥2+13𝑥−5

9𝑥2−1

3. (Valor: 1,0) Encontrar una expresión algebraica para determinar la base del rectángulo:

3

2

121

49

x xA

x

h=

2

2

11

49

x x

x




Nombre:

Código: Resultado:

Programa:

Grupo:

Fecha:

Profesor:


Identifica cada uno de las casos de productos y cocientes notables y sus propiedades 1-2

Realiza las operaciones básicas entre fracciones algebraicas. 2-3-4

Resuelve ejercicios que involucren factorización y fracciones algebraicas 2-3-4

Resuelve situaciones problemas que involucran factorización y fracciones algebraicas. 5

Recuerde:

1. Lea detenidamente el contenido del parcial, cualquier inquietud se

resolverá solo en los primeros 10 minutos. 2. La interpretación forma parte de la evaluación, por tanto, NO SE

RESPONDEN PREGUNTAS DE PROCEDIMIENTO. 3. Respalde sus respuestas con su respectivo procedimiento.




1. Desarrolle y reduzca aplicando productos notables: ( VALOR:

1.0)

a. 8a3b

4 + 2 – (2a

3 – 5b

4)2

b. (4xy + 3y)(3y – 4xy)

2. Calcule las siguientes sumas o restas y simplifique cuando proceda: ( VALOR:

1.0)

a. 8𝑥2

3−

3

4𝑥+

4

5𝑥

b. 2𝑥2

𝑥 + 2𝑥2 − 3 +

3

−3+ 5𝑥2

3. Calcule el cociente entre las siguientes fracciones algebraicas: ( VALOR:

1.0)

(4𝑥 − 𝑦)2

𝑥4 − 𝑦4 ÷

16𝑥2 − 8𝑥𝑦 + 𝑦2

𝑥2 + 𝑦2

4. Resuelva las siguientes operaciones combinadas y simplifique cuando proceda: ( VALOR:

1.0)

(2𝑥2 + 8𝑥

2𝑥2 ÷

𝑥2 − 16

𝑥2 + 2𝑥 + 1) × (

3𝑥 − 12

𝑥2 + 𝑥)

5. Aplicar los casos de factorización en la solución del siguiente problema: ( VALOR:

1.0)

Determine el área sombreada de la siguiente figura, si de lado tiene (3x2 – x) y el

radio del circulo equivale a 1/4 de su lado.



EXITOS




Nombre:

Código: Resultado:

Programa TECNOLOGIA AMBIENTAL

Grupo: A-133

Fecha: Octubre 30 de 2013

Profesor: Abelardo Patiño



Realiza operaciones con fracciones algebraicas de suma y resta. 2

Ejecuta operaciones con fraccionarios de producto y división. 3

Resuelve situaciones de problemas que involucran factorizaciones algebraicas. 4

Aplica y soluciona problemas con ecuaciones de primer grado. 5

Recuerde:





PROCEDIMIENTO.


procedimiento


materiales. NO SE PERMTE EL USO DE

CALCULADORAS.

27. Para mayor comodidad suya y la de sus compañeros, no

olvide apagar su celular y tenga en cuenta el manejo del

tiempo. 1 hora y 30 minutos.


obtenga.

6. Factorizar por los métodos vistos en clase el siguiente trinomio descomponga el término independiente..

𝟐𝟎𝒙𝟐 + 𝟒𝟒𝒙 − 𝟏𝟓

(VALOR: 1.0)


𝒙+𝟏

𝒙𝟐−𝒙−𝟐𝟎−

𝒙+𝟒

𝒙𝟐−𝟒𝒙−𝟓+

𝒙+𝟓

𝒙𝟐+𝟓𝒙+𝟒

(VALOR: 1.0)


𝒂𝟐−𝟖𝒂+𝟕

𝒂𝟐−𝟏𝟏𝒂+𝟑𝟎×

𝒂𝟐−𝟑𝟔

𝒂𝟐−𝟏÷

𝒂𝟐−𝒂−𝟒𝟐

𝒂𝟐−𝟒𝒂−𝟓



(VALOR: 1.0)

4 Aplicar los casos de factorización en la solución de los siguiente problema. Se tiene una cancha de tenis

cuya área total está dada por 50𝑥2 − 15𝑥 + 45. Si tiene una área de graderías igual a 30𝑥2 − 59𝑥 + 60.

Calcular las medidas de la cancha (Largo y Ancho).Sabiendo que el valor de ( x ) es igual 2.75 mts.



(VALOR: 1.0)

5 Hace 10 años la edad de Pedro eran los 3/5 de la edad que tendrá dentro de 20 años. ¿Hallar la edad actual de Pedro?

unidades tecnologicas de santander departamento de ... · realiza el producto de dos o más...

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