Unidades

Sistema MKS

Sistema CGS• CGS Magnético• CGS Elctrostático

Sistema MKS racionalizado

• Carga en Coulomb, distancia en metros, fija el valor de k. También se puede escribir

12

1221

0

ˆ

4

1

r

rqqF

• Metro – Kilogramo – Segundo

12

1221 ˆ

r

rqkqF

• El factor 1/4se lo introdujo a efectos de quitarlo de alguna otra formula

Unidades comunes (MKS)• Potencial eléctrico se mide en Volts (V), y el campo en V/m.• Unidades de corriente: Ampere (A)= Coulomb/s• A partir de la fuerza entre dos conductores:

• Definición del campo magnético B. (densidad de flujo magnético W/m2, Weber/m2 o Tesla).

r

If

20 2)

4(

(Ampere2)

(metros)(Newton/metros)

BvqEqF

Sistema MKSA (MKS Ampere)

Unidades CGS

• Para las unidades elécricas del sistema cgs existen dos sistemas

• emu (Electro-magnetic unit). • esu (Electrostatic Units).• La razón para esta duplicidad es que ambos sistemas

crecieron independientemente, con unidades propias.• Existe el sistema mixto gaussiano que mezcla ambas

unidades.• Se habla de tantas unidades esu de cargas, o bien tantas

unidades emu de corriente.• Estas unidades poseen nombres: statcoulomb, statamp,

statvolt, statcoulomb (esu) y abampere, abcoulomb, abohm (emu)

Unidades básicas: cm, g, s. Energía: ergios. Fuerza: dyna

• Unidades cgs esu parten de la ecuación de coulomb.• Las unidades de carga se obtienen dimensionalmente

• Se supone que la constante dieléctrica es 1, no tiene unidades. E y D son iguales en el vacío.

• Unidades cgs emu parten de la ecuación de Ampere.

• Se supone que la permeabilidad magnética es 1, no tiene unidades.

• B y H son iguales en el vacío

r

If

20 2)

4(

Sistema CGS ESU

• Una unidad cgs esu de carga (statcoulomb) es una carga que colocada a 1 cm de otra identica será repelida por una fuerza de 1 dyna.

• Problema: Calcule con el SI cual es la fuerza entre dos cargas de 1 Coulomb colocadas a una distancia de 1 cm. A partir de esto calcule cuantas unidades cgs esu de cargas hay en un Coulomb. Calcular cual es la carga electrónica en unidades de cgs esu.

• El campo eléctrico se define como F = qE . Si la fuerza sobre una carga de 1 esu es de 1 dyna, entonces el campo es un esu (la unidad no tiene nombre en este caso.

• Si el trabajo requerido para mover una carga de 1 esu una longitud de 1 cm, es de un ergio, entonces la diferencia de potencial es de 1 esu (1 statvolt)

• Una unidad emu de fuerza de un polo magnético es la que posee un polo que colocado a una distancia de un cm provoca una fuerza de una dyna.

• Supone que la fuerza sigue una ley inversa del cuadrado de la distancia.

• Si un polo posee una intensidad de m emu y está sumergido en un campo H entonces recibe una fuerza F = mH.

• Si un polo de 1 emu sumergido en un campo magnético recibe una fuerza de una dyna, entonces la intensidad del campo es de 1 Oersted.

• El factor de conversión al MKS es:

Sistema CGS EMU

• Lo mas arrevesado llega recién ahora: la definición de corriente.

• Una emu de corriente (1 abampere) es la corriente estacionaria que fluyendo en una arco de circunferencia de longitud 1 cm, con un radio de 1 cm provoca en el centro del círculo un campo de 1 Oersted.

• Consecuentemente si una corriente de I abampere fluye en un círculo de radio a cm, generará en el centro del mismo un campo:

La conversion entre corriente en emu (abamp) y amper es: 1 emu= 10 A

• Si uno tiene un solenoide, usando la ley de Ampere puede calcular el campo en el interior: H= 4nI

• Si al solenoide lo envolvemos con una segunda bobina, y hacemos variar la corriente, entonces: dH/dt=4n dI/dt

• Generará una variacion de flujo: A .dH/dt • Al incorporar un nucleo en el solenoide la variacion y la

fem inducida se multiplica por un factor k

Campo magnético en cgs

• Inducción magnética B: Gauss (dina/ues)• Flujo magnético: Gauss/cm2

• A partir de la ecuación de la corriente, con 0=4 se define la unidad de carga

• La unidad de corriente es el ab-ampere (emu - Electro-magnetic unit).

• El resto de las unidades eléctricas se derivan a partir de estas.

• Para la carga se tiene las unidades esu (Electrostatic Units).

• Para el potencial electrico el stat-Volt (erg/ues) y para el campo eléctrico stat-Volt/cm

r

If

20 2)

4(