MATEMTICAS BSICASII. FUNCIN LINEAL1)Funciones y graficas.2)Ecuaciones Lineales1) FUNCIONES Y GRFICAS.Sistema de coordenadas cartesianas y lneas rectasEnesteapartadosepresentaelsistemade coordenadascartesianaselcualpermite representarlospuntosdelplanoentrminosde paresordenadosdenmerosreales.Esto,asu vez,posibilitaelestudiodelageometra mediantemtodosalgebraicos.Enparticular, veremosquelaslneasrectasenelplanose puedenrepresentarmedianteecuaciones algebraicas. Sistema de coordenadas cartesianas y lneas rectasEnlaseccinanteriorsevioqueuna correspondencia biunvoca entre el conjunto de nmeros realesylospuntosdeunalnearectaconduceaun sistemacoordenadasenunarecta(unespacio unidimensional).Se obtiene una representacinsimilar para los puntos en el plano( )espacio bidimensional a travs delsiste m a d e co o rd e n a d a s ca rte sia n a s :que se construye como sigue se,consideran dos rectas perpendiculares.donde porlo general una es horizontal,Estasrectasseintersecanenunpunto0llamado o rig e n .La recta horizontal sedenomina e je x ,yla rectavertical e je y. Se establece una escala numrica a lolargo del eje x,de modo que los nmerospositivosquedenaladerechadelorigeny.los negativos a la izquierda De manera,anloga se establece una escala numricaa lo largo del eje y,de modo que losnmerospositivos queden arribadelorigen. ylosnmerosnegativosdebajodelSistema de coordenadas cartesianas y lneas rectasUnpuntodelplanosepuede representardemaneranicaen estesistemadecoordenadas medianteunparordenadode nmeros,esdecir,unpar(x,y) dondex es el primer nmero yy el segundo.Paraveresto,seaP cualquier punto del plano. Se trazan perpendicularesdesdePhastalos dosejes.Entonceselnmeroxes precisamentelacifraque correspondealpuntosobreelejex en donde la perpendicular que pasa por P interseca al eje x. De manera anloga,yeselnmeroque correspondealpuntosobreelejey endondelaperpendicularporP cruza el eje y.Sistema de coordenadas cartesianas y lneas rectasEnelparordenado(x,y), xsellamaabscisa,o coordenadax, mientrasqueyesla ordenada,o coordenaday;xyy juntasseconocencomo coordenadas delpunto P.Si (a, b) denota el punto P con coordenada x igual a a y coordenada e igual a b,lafiguramuestralos puntosA=(2,3),B=(-2,3),C=(-2,-3),D=(2, -3),E=(3,2),F=(4,0)y G=(0,-5).Elhechode que,engeneral(x,y) (y,x),quedailustrado por los puntos A y E.Sistema de coordenadas cartesianas y lneas rectasLosejesseparanal plano encuatro cuadrantes. El primero constadepuntos(x,y) que satisfacen x > o y y >0.Elsegundoconsta de los puntos (x,y) tales quex0;el tercero,delospuntos (x,y)talesquex