1. UNIDAD 5reas de figuras planasREA DEL TRINGULOEl rea del tringulo es igual al semiproducto de la base por su altura.b x hh A =2bEjemplo:15 x 44 cm A = = 30 cm2215 cm1 Calcula el rea de los siguientes tringulos.7 dm 15 cm18 dm 21 cm18 x7A= = A =23 cm 12 m10 cm 12 mA= A =8 m 5 dm 2. 14 m 13 dmA= A =2 Calcula el rea de los siguientes tringulos rectngulos issceles.10 cm 20 cm10 cm 20 cmA = A =Qu relacin existe entre las reas de estos dos tringulos?3 Calcula el rea de los siguientes tringulos equilteros.26 cm 48cmh h13 cmh = 262 - 132h =I x2h=4 Calcula:a) La base de un tringulode 14 cm2 de rea y 4 cmde altura.4 cmh 3. b) La altura de un tringulo de 735 cm2 de rea y 42 cm de base.h42 cm 4. REA DE LOS CUADRILTEROS CUADRADO RECTNGULO ROMBO ROMBOIDE TRAPECIOl A = l x l = l2 5. h A = b x hbDdA = D x d2h A = b x hbbh A =B x b h2B1 Calcula el rea de los siguientes polgonos.8cm7 dmA = 7 x 7 = 49 dm2 A =4cm15cm9 m6m9 m4 m13 mA = A 6. = 7. 2 Calcula:a) El lado de un cuadrado cuya rea es 169 cm2.A = 169 cm2lb) La base de un rectngulo que tiene 52 dm2 de rea y su altura mide 4 dm.A = 52 dm24dmbc) El rea de un rombo que tiene 5 cm de lado y 6 cm de diagonal menor.5 cm6cmd) El rea de un romboide cuya base y altura suman 12 cm y la base mide el doble.ab = 2ae) La altura de un trapecio cuyas bases miden 38 cm y 18 cm y el rea es 196 cm2.A = 196 cm2h38 cm 8. PROBLEMAS DE REAS DE TRINGULOS Y CUADRILTEROS1 Calcula el nmero de baldosas cuadradas que hay en un salon rectangular de 6 mde largo y 4,5 m de ancho, si cada baldosa mide 30 cm de lado.2 Calcula cul es el precio de un mantel cuadrado de 3,5 m de lado si el m2 de tela cuesta1.200 pesetas.3 Calcula el rea del cuadrado A, de los rectngulos B y C y el tringulo D de la figura.rea de A =A 7 dm B3dm20dmrea de B =7 dmrea de C=C D3 dmrea deD =34 dm 9. 4 Calcula el nmero de rboles que se pueden plantar en un campo como elde la figura, de 32 m de largo y 30 m de ancho, si cada rbol necesita paradesarrollarse 4 m2.32 m30 m5 Calcula:D 30cmda) La longitud de las diagonales de un rombo inscrito en un rectngulode 210 cm2 de rea y 30 cm de largo.D =d =b) El rea del rombo.A =c) Qu relacin existe entre el rea del rectngulo y la delrombo inscrito en l?Calculaloquecostarsembrarcsped 10. enunjardncomoeldelafigura,si1m2decspedplantadocuesta800pesetas.16m10 m25m7 Una piscina tiene 210 m2 de rea y est formada por un rectngulo para losadultos y un trapecio para los nios. Observa el dibujo y calcula:a) El rea de cada zona de la piscina.30 mb) La longitud de la piscina de adultos.4 m 11. 5 m8 Luca est hacindose una bufanda de rayas trasversales de muchos colores.La bufanda mide 120 cm de largo y 30 cm de ancho y cada franja mide 8 cmde ancho.a) Cuntas rayas de colores tiene la bufanda?b) Calcula el rea de cada franja y el rea total de la bufanda.6 Las casillas cuadradas de un tablero de ajedrez miden 4 cm de lado.Calcula cunto miden el lado y el rea del tablero de ajedrez.10Observa la figura y calcula el rea total.2cm rea del cuadrado =2 cm rea del trapecio =11 cm rea del rectngulo =5 cm8cm rea de la figura = 12. 10cm11Eduardo y Marina estn forrando sus libros. Cada uno tiene un rollo de plsticode 1,5 m de largo y 1 m de ancho. Necesitan para cada libro un rectngulo de49 cm de largo y 34 cm de ancho. Observa en los dibujos cmo ha cortado cadanio los rectngulos.EDUARDOMARINA49 cm34 cm 49cm1 m34cm 1m1,5 m 1,5 ma) Calcula en cada caso cuntos cm2 de plstico les han sobrado.b) Quin ha aprovechado mejor el rollo de plstico de forrar? 13. REAS DE OTRAS FIGURAS PLANAS POLGONOS REGULARESEl rea de un polgono regular cualquiera es igual alsemiproducto del permetro por la apotema.A = P a2 CRCULOlaElreadelcrculoesigual alproductodelnm eroporelradioalcuadrado.r 14. A = r21 Calcula:a) El rea de los siguientes hexgonosregulares.10 cm8,66 cm 6,93 dmP = 6 x 10 = 60 cm60x8,66A==2b)Elreadelossiguientescrculos.4 m 15. 2 Calcula:lb) El dimetro de un crculo que tiene 78,5 cm2 de rea.dc) El rea de un crculo circunscrito a un hexgono regular delado 12 cm. (Recuerda que I = r.)I = 12cmd) El rea de un hexgono regular de 8 cm de lado.IaI / 2