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E s c u e l a T é c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N º 1 M . M . d e O . D o n O r e s t e C a s a n o

ETVN 1 - Tecnicatura Superior en Obras Viales - Trazado II U3/1 — Cátedra : Oscar Savastano 1/24

UNIDAD 3 CURVAS HORIZONTALES PERALTE – RADIOS – VELOCIDAD - CURVAS DE TRANSICION - REPLANTEO

PARTE 1

Bibliografía Consultada Normas de Diseño Geométrico de Carreteras DNV, 1980 Recomendaciones de diseño geométrico y seguridad vial EICAM 2010 Carreteras – Estudio y Proyecto Jacob Carciente Curvas con transiciones para caminos Joseph Barnett



ALINEAMIENTO HORIZONTAL El alineamiento horizontal comprende tres elementos básicos: * Rectas * Curvas Circulares * Transiciones Rectas: Radio infinito, sus propiedades son dirección, sentido, longitud.

Curvas Circulares: Radio Constante, sus propiedades son Radio, ángulo de desviación,

longitud de la curva. En Las rectas no actúa la aceleración centrifuga, en las curvas si. De esto de deduce que ocurrirá una aparición brusca de aceleración centrifuga en el empalme recta-curva. En altas velocidades este fenómeno es molesto y peligroso para la seguridad de los pasajeros de los vehículos.

Transiciones: Radio Variable, Cuando ocurre un cambio en la curvatura horizontal de un

camino, el conductor se las debe ingeniar para evitar el pasaje brusco de un elemento a otro. Tratará de variar velocidad y trayectoria. Si la variación de velocidad no es suficiente, la variación de trayectoria puede producir la invasión del carril contrario con el corte de la curva para lograr la transición dinámica. La transición dinámica puede obtenerse intercalando una curva que tenga un gradual cambio de curvatura a lo largo de su longitud. En el diseño planímetro vial se emplean espirales para suavizar estos cambios bruscos, En la práctica vial de nuestro país se utiliza la Clotoide o espiral de Euler.

CURVAS HORIZONTALES El principal criterio de proyecto de una curva horizontal es la oposición a la fuerza centrifuga desarrollada cuando el vehículo se mueve en una trayectoria curva. Para ello el mínimo radio de curvatura puede ser obtenido con las leyes básicas de la mecánica como una función de la velocidad del vehículo.

Fuerza Centrífuga Es la fuerza que se pone de manifiesto en los movimientos rotatorios y que tiende a impulsar al objeto hacia el extremo de la curva. Aumentando la velocidad de rotación del cuerpo, su valor tiende a crecer.



Resumen de lo expresado Recta-------------------------------Radio Infinito---------------------Fuerza Centrífuga Nula Circunferencia----------------- Radio Constante----------------Fuerza Centrífuga Constante Transición----------------------- Radio variable------------------ -Fuerza Centrífuga variable

La secuencia habitual es Recta-Transición-Arco de circunferencia-Transición-Recta

PERALTE

El peralte es la inclinación lateral que se le da a la calzada para contrarrestar toda o parte de la fuerza centrífuga desarrollada cuando un vehículo recorre una trayectoria curva. El valor de peralte no debe sobrepasar ciertos valores máximos, un peralte exagerado puede provocar el deslizamiento del vehículo hacia el interior de la curva cuando el mismo circula a baja velocidad.

PLANTEO DE LA SITUACION

En la figura se observa ,un vehículo circulando a Velocidad Directriz V en una curva horizontal de

Radio R ,con la calzada inclinada respecto al plano horizontal un ángulo ,. Las Fuerzas que actúan en el esquema son las siguientes:

Fuerza centrifuga

Fricción transversal Húmeda

Peso del vehículo El criterio de proyecto que se utiliza en una curva horizontal es la oposición a la fuerza centrífuga desarrollada cuando el vehículo se mueve en una trayectoria curva.



COEFICIENTE DE FRICCION COEFICIENTE DE FRICCION TRANSVERSAL HUMEDA (ft) Depende de la velocidad y tipo de vehículo, superficie del camino ,tipo y estado de los neumáticos. COEFICIENTE DE FRICCION TRANSVERSAL HUMEDA MAXIMA (ftmax) Es el desarrollado en condiciones de inminente deslizamiento lateral del vehículo, con margen de seguridad, Su expresión en función de la velocidad es la siguiente:

MODELO MATEMATICO DE AASHTO



VALORES DE PERALTE Debido a limitaciones de orden práctico, no es posible compensar totalmente con el peralte, La acción de la fuerza centrífuga en las curvas pronunciadas. Esto hace necesario recurrir a la fricción para que sumada al efecto del peralte, impida el deslizamiento lateral del vehículo. El Ingeniero J.Barnett en su manual editado por la DNV “Curvas con transiciones para caminos” adopto el criterio de contrarrestar con el peralte el 55% de la fuerza centrífuga No es aconsejable sobrepasar el 10%, ya que la superficie puede ser excesivamente deslizable, máxime en zonas con hielo.

RADIO MINIMO ABSOLUTO Obtenido para velocidad directriz y peralte dados Obtención del radio para la condición límite de seguridad.

RADIO MINIMO DESEABLE Obtenido en base a la velocidad media de marcha en flujo libre, correspondiente a la velocidad directriz y coeficiente de fricción transversal húmeda igual a cero.



TABLAS DE RADIOS MINIMOS Y DESEABLES CALCULADAS SEGÚN LAS

RECOMENDACIONES DE DISEÑO SEGÚN EICAM 2010



Velocidad Máxima Segura



Radios Máximos Para evitar longitudes excesivas de curvas horizontales, se adopta como radio máximo el que resulta de un desarrollo máximo del orden de 3500 metros.

Radios mínimos para < 6°

Para ángulos de menores de 6°, el Ing. Ruhle da una serie de recomendaciones para los radios a aplicar, para que parezcan curvas y no quiebres. Ver tabla 6. El criterio es que se tarde entre 10 y 20 segundos para recorrer la curva horizontal a la velocidad directriz. NORMAS DE DISEÑO GEOMETRICO DE CARRETERAS DIRECCION NACIONAL DE VIALIDAD - INGENIERO RUHLE



CURVAS DE TRANSICION CLOTOIDE La Clotoide es una curva de transición que al recorrerla a velocidad constante origina una variación lineal de la aceleración centrifuga en función del tiempo y del espacio y un giro del volante a velocidad angular constante ( La curvatura varia linealmente en función de la longitud) La distancia entre dos curvas a enlazar se denomina retranqueo “ p “



GRAFICO CURVA CIRCULAR CON TRANSICION - NOMENCLATURA –J. CARCIENTE



Propiedades operativas de la clotoide: • Normalmente, con combinaciones de alta velocidad y fuerte curvatura, la transición evita invadir el carril adyacente y mantiene la trayectoria en el propio carril con velocidad uniforme. • Facilita a los conductores un andar seguro y cómodo de la curva, mantiene al vehículo en su carril sin que experimente la violenta aparición de la fuerza centrífuga. • El radio disminuye gradualmente desde infinito en la recta que se conecta con la espiral (TE) hasta el radio de la curva circular (EC). Desde el fin del arco circular y comienzo de la espiral (CE) se invierte la variación hasta la unión de la espiral con la recta siguiente (ET). • La longitud de la transición provee una longitud conveniente para desarrollar las variaciones de peralte y sobreancho. • Mejora la apariencia estética al evitar distorsiones visuales y quiebres al principio y final de las curvas horizontales sin transiciones. CURVAS DE TRANSICION – CRITERIOS PARA LONGITUD MINIMA

Extracto del libro Normas de diseño geométrico de Carreteras 1980



Según las Recomendaciones para diseño año 2010 EICAM Longitud mínima y máxima

• Longitud mínima: Se adopta el mayor valor entre:

Longitud Máxima: Está comprobado que las expectativas de los conductores no0 son satisfechas por las longitudes largas de transición, por lo que se recomienda una longitud máxima de la clotoide:



TRANSICION DEL PERALTE Se denomina al proceso de modificar el perfil de la sección transversal desde el bombeo normal en recta al perfil peraltado en curva. La transición se compone de dos partes: el desarrollo en recta extendida y el desarrollo del peralte. Desarrollo en recta extendida: Se refiere a la rotación del carril exterior desde el bombeo normal, hasta su posición horizontal en la estaca TE o ET. Desarrollo del peralte: Esta parte se refiere a la rotación del carril exterior desde su posición horizontal, hasta revertir el bombeo y desde allí la rotación de ambos carriles hasta el peralte total en EC.

Para evitar problemas de drenaje, la longitud de los tramos con pendiente transversal menor que el 2% se limita a 40 metros aproximadamente.



PERALTE ALREDEDOR DEL EJE CENTRAL

PERALTE ALREDEDOR DEL BORDE INTERIOR



PERALTE ALREDEDOR DEL BORDE EXTERIOR

CASOS PARTICULARERS – CURVAS REVERSAS



CASOS PARTICULARERS – CURVAS ESPALDA QUEBRADA

REPLANTEO DE LA CURVA ESPIRAL

Con los programas de computación y equipos topográficos actuales la forma más conveniente de replantear curvas es por medio de coordenadas globales, Radiación mediante ángulos y distancias o por medio de abscisas y ordenadas.



REPLANTEO POR ABSISAS Y ORDENADAS

Verificar que los valores finales de Xc e Yc coinciden con los de la tabla V de J.Barnett página 206.



REPLANTEO POR ANGULOS DE DEFLEXION



EJEMPLO DIBUJO DE LA ESPIRAL UTILIZANDO AUTOCAD



Dibujar las alineaciones de la curva , Calcular las variables del problema, Trazar paralelas a

las alineaciones a una distancia P, Dibujar una circunferencia de Radio R , tangente a las

paralelas trazadas.

Determinar con puntos auxiliares las Coordenadas Xp e Yp ,Borrar las dos partes de la

circunferencia que superan estos puntos.

Calcular la Clotoide con el metodo expuesto e implantar los segmentos concatenados en el

dibujo.

Con el comando Alinear ubicar la espiral entre los puntos TE-EC y CE – ET.

Borrar todas las lineas auxiliares.



REPLANTEO DE LA PORCION CIRCULAR

a) Por angulo de deflexion

Entre los varios metodos de replanteos de curvas circulares se ha hecho figurar en las tabls de J. Barnett el que

emplea los angulos de deflexion por su simplicidad y presentar analogia con el metodo expuesto

anteriormente para el caso de curvas de transicion.

El Replanteo de la parte circuñlar puede efectuarse haciendo estacion en EC y ubicando puntos de la curva

dividida en partyes iguales, mediante el uso de cuerdas de longitud fijada y angulos de deflexion.

En la tabla VII del libro de J. Barnett se indica el valor de los angulos.

La manera de medirlos es la siguiente: Haciendo estacion en EC y dirigiendo la visual al punto de interseccion

de las tangentes de la espiral, tenemos el instrumento en la direccion buscada.

La tabla VII nos da los angulos para el primer punto, los siguientes se obtendran multiplicando por 2 para el

segundo punto, por 3 para el tercero Etc.

La tabla VII se ha colocado en correspondencia de cada uno de los cuadros de la tabla VI (angulos de

deflexion de la transicion) , figurando en cada caso los valores de la cuerda igual,o doble que el decimo de la

longitud de la transicion correspondiente.

Ejemplo de aplicación

RC = 180 metros Le = 120 metros

b) Por absisas y ordenadas desde la tangente

Ecuacion de la circunferencia en coordenadas cartesianas con centro en el origen (0,0)

X2 + Y

2 = r 2



ESQUEMA CON NOMENCLATURA UTILIZADA

Para el caso que nos ocupa , incorporando el retranqueo P , obtenemos la ordenada medida desde la

tangente. (Yc) , en funcion de la distancia X.

Ver tablas y ejemplo en apunte de la Unidad 3 parte 2

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