INDICE4.1 Alineamiento horizontal y vertical3Alineamiento horizontal3Definiciones4Curva circular5Elementos6Alineamiento vertical144.1 diseo de la subrasante152.3secciones transversales164.4 anlisis diseo de cuba masa19

4.1 Alineamiento horizontal y vertical

Alineamiento horizontal

En el momento de iniciar el diseo de una va se debe definir, a partir de criterios tcnicos y econmicos, una velocidad de diseo conel fin deobtener los valores mnimos y mximos de diferentes parmetros y elementos que conforman la geometra de esta. Una adecuada velocidad de diseo se definede factores como clase de terreno, caractersticas del trnsito, tipo de va y disponibilidad de recursos econmicos, principalmente, definiendo a su vez elementos como el radio de curvatura mnimo, el peralte mximo, la pendiente mxima, distancias de visibilidad y la seccin transversal, entre otros.

El alineamiento horizontal est constituido por una seriede lneas rectas, definidas por la lnea preliminar, enlazados por curvas circulares o curvas de grado de curvatura variable de modo que permitan una transicin suave y segura al pasarde tramos rectos a tramos curvos o viceversa. Lostramos rectos que permanecen luego de emplear las curvas de enlace se denominan tambin tramos en tangente y pueden llegar a ser nulos, es decir, que una curva de enlace quede completamente unida a la siguiente. Al cambiar la direccin de un alineamiento horizontal se hace necesario, colocarcurvas, con lo cual se modifica el rumbo de la va y se acerca o se aleja este del rumbo general que se requiere para unir el punto inicial con el final. Este cambio de direccin esnecesario realizarse por seis factores diferentes:

Topogrfico: Con el fin de acomodar el alineamiento a la topografa y evitarcortes o llenos excesivos, minimizando costos y evitando inestabilidades en los cortes o en los llenos.

Construcciones existentes y futuras: Para lograrsalvar obstculos derivados de la utilizacin que tienen los terrenos por donde pasa la va.

Hidrulico: Permitiendo cruzar una corriente de agua mediante una estructura (puente) de modo que quede construida en un buen sitio o ponteadero. Se llama ponteadero al lugar en el cual, tenidas en cuenta todas las variables hidrulicas, de cimentaciones, de diseo estructural, de los alineamientos de la va, etc., resulta ms econmico y estable desde todo punto de vista la construccin del puente en referencia.

Vial: Con la finalidad de hacer menos conflictivo para los usuarios el cruce con cualquier otra va terrestre (carretera, ferrocarril, etc.) que atraviese la ruta que se est diseando, sea a nivel o a desnivel.

Tcnico: Cuando se quiere evadir un rea con problemas de tipo geolgico ogeotcnico, y cuya solucin podra ser demasiado costosa o compleja.

Geomtrico: Para evitar tangentes demasiado largas, que pueden ocasionar inseguridad, especialmente donde las temperaturas son demasiado altas. Es preferible reemplazar grandes tangentes (superiores a 1.5 kilmetros) por curvas amplias de grandes radios.

Definiciones

Alineamiento horizontal. El alineamiento horizontal es una proyeccin sobre un plano horizontal en el cual la va est representada por su eje y por los bordes izquierdo y derecho. El eje es la lnea imaginaria que va por el centro de ella y que se dibuja con la convencin general de los ejes. Los bordes izquierdo y derecho son las lneas que demarcan exteriormente la zona utilizable por los vehculos. Al hacer el trazado, generalmente se trabaja sobre el eje, ya que determinando un punto de este la ubicacin de los bordes es obvia y sencilla, pues basta con medir sobre la normal al eje en ese punto el ancho de la va a cada lado de este. Abscisa: Se llama abscisa de un punto a la distancia, medida a lo largo del eje, desde el punto inicial del proyecto hasta dicho punto. As un punto que est ubicado a 8.341,25 metros del punto inicial de la va tendr entonces como abscisa K8+341.25, y se leer K ocho ms trescientos cuarenta y uno con veinticinco. Las abscisas se dan normalmente con aproximacin al centmetro. Estacin: Al materializar en el terreno el trazado se requiere colocar estacas en algunos puntos, llamados estaciones, las cuales pueden ser de dos tipos, redondas y no redondas. Las primeras se colocan con el siguiente criterio: En terrenos montaosos y escarpados se colocan cada 10 metros en tangente, mientras que para terrenos planos y ondulados van cada 20 metros.

En lo que respecta a las curvas las distancias anteriores se reducen a la mitad, aunque lo usual es que su distancia dependa del radio de la curva. Para radios menores de 70 metros se emplea 5 metros, mientras que para radios iguales o mayores, el valor es de 10 metros. Las estaciones no redondas, que se requieren en puntos especiales y que ocasionalmente pueden coincidir con las redondas, se mencionan a continuacin:

PC: Estacin donde comienza una curva circular. PT: Estacin donde termina una curva circular. POT: Estacin localizada sobre una tangente. POC: Estacin localizada sobre una curva. Puntos de cambio brusco de pendiente del terreno. Bordes de ros o quebradas Bordes de vas existentes TE, EC, CE, EE, ET: Puntos de cambio de curvatura en vas espiralizadas. PI: Punto donde se interceptan dos tramos rectos antes de ser empalmados por curvas.

Curva circular

Para enlazar dos rectas finitas con distinta direccin se pueden trazar un gran nmero de arcos circulares cuyo radio vara desde cero metros hasta un valor tal que dicho arco elimine el tramo en tangente correspondiente a la recta ms corta. El valor del radio, escogido por el diseador de la va, depende de las condiciones topogrficas del sitio y de las limitaciones que imponen las leyes de la mecnica del movimiento de los vehculos en una curva, para una determinada velocidad de diseo, tal como se ha mencionado y se tratar ms adelante.

Adems de las condiciones topogrficas y la velocidad de diseo, el radio de una curva est tambin condicionado por las tangentes disponibles ya que al aumentar el radio de una curva aumentan tambin sus tangentes. Otro criterio importante a tener en cuenta en el momento de definir el radio de una curva es el de la uniformidad ya que lo ideal es que el valor asumido no difiera demasiado de los ya especificados evitando cambios bruscos en la velocidades. Cuando se cambia de tipo de terreno esto obliga normalmente a un cambio en la velocidad de diseo y si el cambio es mayor de 20 Km/h es necesario especificar un tramo de transicin que permita a los conductores adaptarse de manera segura al cambio de curvatura.

evitando cambios bruscos en la velocidades. Cuando se cambia de tipo de terreno esto obliga normalmente a un cambio en la velocidad de diseo y si el cambio es mayor de 20 Km/h es necesario especificar un tramo de transicin que permita a los conductores adaptarse de manera segura al cambio de curvatura.

Elementos

En una curva circular la curvatura es constante. Para definir una curva circular se parte de dos elementos conocidos, siendo uno de ellos el ngulo de deflexin, definido como aquel que se mide entre un alineamiento y la prolongacin del alineamiento anterior, corresponde al ngulo central de la curva necesaria para entrelazar los dos alineamientos geomtricos. Este ngulo es usualmente llamado delta () .

Cuando el ngulo de deflexin o delta se mide en el sentido de las agujas del reloj, a partir de la prolongacin del alineamiento anterior o primer lado, entonces se llamar derecho, mientras que si se mide en sentido antihorario, izquierdo. El punto de tangencia entre el crculo y la recta, correspondiente al inicio de la curva, se denomina PC y el punto de tangencia donde termina la curva es el PT. Se llama tangente, T, al segmento PI-PC, que es igual al segmento PI - PT. Si se trazan las normales a la poligonal en el PC y en el PT se interceptarn en el punto O, centro de la curva. El ngulo PC. O. PT es igual al ngulo de deflexin delta. De la figura se deduce que los ngulos PC. O. PIy PT. O. PI son iguales y equivalentes a /2. De acuerdo a lo anterior se tiene que:

Tangente =T= R tan /2

Se llama grado de curvatura, G, de una curva circular el ngulo central subtendido por una cuerda cuya longitud es la distancia constante definida entre estaciones redondas para los tramos en curva. En la Figura 21 la cuerda es el segmento AB. A mayor radio menor G. En el tringulo A.O.B. de la figura se tiene:Sen G/2 = C/2R. De donde: G=2Sen-1 C/2R

Antes de la aparicin de las calculadoras de bolsillo el clculo de las curvas se realizaba con base en tablas que daban el radio para los distintos grados y segn la cuerda utilizada. Por esta razn anteriormente se utilizaban grados redondeados. Hoy en da estas tablas no se requieren pudindose utilizar grados de curvatura con minutos y segundos. Ms an, en la actualidad el I.N.V. ha suprimido el uso del grado de curvatura dentro del diseo geomtrico de una va, debido principalmente al uso del computador y los modernos equipos de topografa que permiten localizar una curva de muchas maneras sin necesidad de utilizar la cuerda. La longitud de la curva circular ser la longitud de la poligonal inscrita. Si hay n cuerdas de longitud C entonces L= nC ; y adems n=/G; por lo que: L = c/G

De otra manera, se puede plantear que:

De acuerdo a la nueva recomendacin del I.N.V. la longitud de la curva circular est definida por la expresin: L = R Donde: L : Longitud de la curva circular, (m) : Angulo de deflexin de la curva circular, (radianes) R : Radio de la curva, (m)

Para calcular la curva con el valor de Delta() en grados se tiene entonces que:

L = R /180

Otro valor importante es la distancia en lnea recta entre el PC y PT, conocida como Cuerda Larga (CL). De la Figura 22 se deduce que:

CL=2R.Sen /2

Por ltimo otro elemento que algunos ingenieros consideran importantes es la flecha u ordenada media, que corresponde a la distancia entre el punto medio de la curva o arco circular y el punto medio de la cuerda larga. Se denota con la letra Mo F. En la Figura 22 se tiene que:

Cos /2 = h / Rh = R Cos /2

Y como:

F = R - h

Entonces: F = R R Cos /2

F = R (1-Cos /2)

1. Abscisado de la Curva.La abscisa del PC se calcula restando de la abscisa del PI el valor de la tangente: PC = Abscisa PI TMientras que la abscisa del PTse obtiene sumando la abscisa del PCy la longitud de la curva: PT = PC + L

2. Clculo de Deflexiones. La localizacin de una curva circular simple se realiza normalmente desde el PC o el PT, aunque ya con la ayuda del las calculadoras programables y la estacin total se puede realizar desde el PI o desde cualquier punto exterior a la curva cuyas coordenadas sean conocidas. La localizacin desde el PC o desde el PT se lleva a cabo con cuerdas, que es la distancia constante entre las diferentes estaciones redondas dentro de la curva. El valor de la cuerda depende normalmente del valor del radio y se ha determinado que su valor apropiado, para que la diferencia o error acumulado al final de la curva no sea mayor de 5 centmetros, es el que se da en la siguiente tabla:

Las estaciones redondas en la curva sern entonces mltiplos del valor de cuerda considerado. La decisin de ubicar el punto de localizacin, PC o PT depende principalmente de las condiciones topogrficas de cada uno de los puntos y del equipo que se emplee. Lo normal es que se realice desde el PC pero puede suceder que este quede ubicado en un lugar donde no sea posible armar el equipo o tambin de que siendo una curva izquierda y el equipo empleado no tenga la posibilidad de medir ngulos en esta direccin entonces se opta por localizar el equipo en el PT. Con base en las Figuras 23 y 24 se indicar tanto el clculo como el procedimiento para localizar una curva circular, asumiendo que se realiza desde el PC.

Luego de calcular el valor de los diferentes elementos de la curva se procede a ubicar el PC y el PT midiendo desde el PI el valor de la Tangente (T) tanto hacia atrs como hacia adelante. Estos dos puntos se demarcan con estacas donde aparece anotado el nombre del punto, PC o PT, y su correspondiente abscisa.

Luego se traslada el aparato (trnsito, trnsito distancimetro, o estacin total) hasta el PC y se enfoca hacia el PI haciendo ceros en el ngulo horizontal. A lo largo de la curva se deben seguir colocando estaciones redondas, pero la primera de ellas, p1, estar ubicada desde el PC a una distancia diferente de C y a la que se denota C1. Eventualmente puede suceder que el PC coincida con una estacin redonda por lo que C1ser igual a C, pero lo normal es que sea diferente. Como C1es diferente de C entonces G1ser diferente de Gy su valor se puede calcular de dos formas.Una de ellas es de forma anloga al valor de G: G1=2Sen-1 C1/2RLa otra manera es de forma proporcional:

Por lo que: G1=C1xG/C

G1ser entonces el ngulo central subtendido por una cuerda C1que es la distancia desde el PC a la primera estacin redonda de la curva (p1). Ahora, como las estaciones redondas se localizarn desde el PC entonces se requiere conocer el valor del ngulo PI.PC.P1 conocido como ngulo de deflexin para la estacin P1 y cuyo valor se explica a partir de la Figura 24. Por geometra se tiene que el ngulo formado por una tangente a un punto cualquiera de un crculo, en este caso el PC, y una secante que pasa por el mismo punto, es igual a la mitad del ngulo central subtendido por dicha secante, denotado por en la figura. El ngulo semiinscrito, como se le conoce, ser entonces igual a /2. Quiere decir lo anterior, que el ngulo a medir desde el PC para localizar la primera estacin redonda (p1), y denotado en la Figura 25 como 1, es igual a G1/2. Luego la siguiente estacin (p2) tendr una deflexin igual a (G1+G)/2, denotada como 2y as sucesivamente para todas las dems estaciones redondas dentro de la curva. El ngulo final ser entonces igual a la mitad del ngulo central o sea /2 Se puede deducir, de acuerdo a la Figura 24, que la diferencia entre los ngulos /2 y 4 es igual a G2/2. El valor de G2se calcula de forma similar a G1: G2=2Sen-1 C2/2RoG2=C2xG/C Para una mayor claridad en la Tabla 7 se presentan los valores de las diferentes deflexiones de la curva para cada una de las estaciones redondas. Cuando se realiza el clculo de todas las deflexiones de una curva, existe entonces la manera de comprobar que ests son correctas, basta verificar que el valor acumulado de estas al llegar al PT es igual a /2.

Se puede observar que para localizar una curva desde el PC o desde el PT el valor del ngulo a medir para cada estacin redonda se determina desde el punto donde se localiza, PC o PT, mientras que la distancia se toma con respecto a la estacin anterior y equivale a C. Si se dispone de un distancimetro o una estacin total la distancia puede ser localizada tambin desde el PC o PT. Cuando se defini el elemento cuerda larga (CL) se obtuvo que se calculaba por: CL=2R.Sen /2 Anlogamente, cualquier distancia en lnea recta medida a partir del PC o PT hasta cualquier punto de la curva (p1, p2, p3, etc.), denotada por Dp, est dada por la expresin: Dp= 2R.Sen pDonde pes el ngulo de deflexin para dicho punto.

Consideremos ahora la Figura 26 en la cual se pueden observar las deflexiones desde el PC y desde el PT para un punto cualquiera P denotadas por dppc y por dppt respectivamente. Los ngulos centrales sern entonces iguales al doble de estos y su suma equivalente a : 2dppc + 2dppt = Por lo que:

Se tiene finalmente que la suma de las deflexiones desde el PC y PT para una punto cualquiera sobre la curva es igual a /2 y quiere decir que si se tienen las deflexiones de una curva calculadas desde el PC se pueden obtener las desde el PT restando las primeras de /2 y viceversa:

Alineamiento vertical

Pendientes

La tabla 3-5 indica los niveles mximos permitidos para cada una de las cinco clases de vas, para cada una de las tres topografas bsicas y, para el rango aceptable de velocidad de proyecto. Hay dos valores para cada caso, indicados en las columnas A y B. Los valores en la columna a son para pendientes ascendentes no ms largas de 150 m, mientras que los valores en la columna b son para pendientes ascendentes ms largas y para pendientes descendentes de cualquier longitud.

Curvas Verticales

Las curvas verticales estn proyectadas como parbolas en las cuales el desplazamiento vertical de la tangente vara con el cuadrado de la distancia horizontal del punto de la tangencia y, en el cual la segunda derivativa del perfil vertical es una constante sobre la longitud de la curva.Para medir la visibilidad se considera la altura de los ojos del conductor sobre el pavimento, de 1.07 m. Se debe notar que este valor es ms bajo que el 1.14 m especificado en el Manual de la SCT y refleja cambios en las caractersticas del proyecto en vehculos para pasajeros desde 1960. Para medir la distancia de visibilidad de parada, la altura del objeto que debe ver el conductor, es de 0.15 m.

Curvas Verticales en Cresta

El mayor control para operar seguramente en curvas verticales en cresta, lo constituye la estipulacin de distancias de visibilidad suficientes para la velocidad de proyecto. La distancia mnima de visibilidad para paradas debe estar prevista en todos los casos.El argumento siguiente usa las variables indicadas y definidas en la figura 3-2. La longitud mnima de una curva vertical en cresta Lmin est calculada usando la ecuacin [3-1] y [3-2] abajo y los resultados comparados a la distancia de visibilidad de parada dvp. Si la longitud calculada es ms grande que dvp, se usa el valor de la ecuacin 1. Si el valor es menor que dvp, se usa el valor de la ecuacin 3-2 , excepto el valor de Lmin nunca debe ser menor que la mitad de la velocidad de proyecto.

Curvas Verticales en Columpio

El criterio principal para proyectar curvas verticales en columpio es el siguiente: la longitud de la va iluminada por las luces delanteras de un vehculo en la noche no debe ser menor a la distancia de visibilidad de parada para la velocidad de proyecto. Como era el caso en las curvas verticales en cresta, hay dos frmulas dependiendo de si el valor calculado de Lmin es ms grande o menor que dvp: Si dvp < Lmin, sese la ecuacin 3-3, de otro modo usar 3-4, excepto que Lmin nunca debe ser menor que la mitad de la velocidad de proyecto4.1 diseo de la subrasante

Subrasante La subrasante es el soporte natural, gradado y compactado, en el cual se puede construir un pavimento. La preparacin de la subrasante incluye:

Compactacin del suelo con unos contenidos de humedad y de densidad que aseguren un soporte uniforme y estable para el pavimento.

Transportar y mezclar los suelos hasta Alcanzar unas condiciones de uniformidad en aquellas reas donde hay un cambio horizontalmente abrupto en el tipo de suelo.

Usar gradaciones escogidas en las reas de corte y lleno buscando tener el mejor material en las capas ms cercanas a la superficie final de las sub bases.

La subrasante es una sucesin de lneas rectas que son las pendientes unidas mediante curvas verticales, intentando compensar los cortes con los terraplenes. Las pendientes se proyectan al dcimo con excepcin de aquellas en las que se fije anticipadamente una cota a un PI determinado.Las pendientes ascendentes se marcan positivas y las descendentes con el signo inverso, teniendo en cuenta para su magnitud las especificaciones de pendiente, evitando el exceso de deflexiones verticales que desmerita la seguridad y comodidad del camino o el exagerado uso de tangentes que resultara antieconmico.Las condiciones topogrficas, geotcnicas, hidrulicas y el costo de las terracerias definen el proyecto de la subrasante, por ello se requiere, el realizar varios ensayos para determinar la mas conveniente. Una vez proyectada las tangentes verticales se procede a unirlas mediantecurvas parablicas.Determinacin econmica de la subrasante. Despus del proyecto de la subrasante, se calcula el espesor que es la diferencia entre la cota del terreno natural y la cota de proyecto. Con el espesor se dibujan las secciones de construccin para calcular su rea y con esta los volmenes de corte y terrapln inicindose as el procedimiento de la determinacin econmica de la subrasante que consiste establecer proporcin para el proyecto del alineamiento vertical cuidando los costos y la calidad de los materiales segn convenga al movimiento de terraceras Donde se pueda, construir rasantes lo ms altas posibles y zanjas laterales con el fin de incrementar la distancia entre el pavimento y el nivel fretico.

Bajo ciertas condiciones, que se describirn ms adelante, puede que senecesite de una capa de sub base. En esta publicacin se denomina sub base a la capa de material que esta subyaciendo el Pavimento de concreto .Algunos ingenieros llaman a esta capa base dado que es el trmino usado para designar la primera capa que esta debajo de la superficie de concreto asfltico. Sin embargo, es necesario hacer esta aclaracin en cuanto a la terminologa. Adems los requisitos de calidad para la Sub base (en pavimentos de concreto), no son tan estrictos como los de las bases para pavimentos de asfalto, dado que bajo las losas de concreto, la presin transmitida a las sub bases debido a la circulacin de los vehculos es mucho ms baja que la que se da en los pavimentos de asfalto.

Las subbases se pueden construir con materiales granulares, materiales tratados con cemento, concreto pobre, o con bases abiertas, altamente permeables, que pueden ser estabilizadas o no. Para pavimentos de trnsito liviano tales como los de las calles residenciales, las carreteras secundarias, los parqueaderos y aeropuertos de uso liviano, no se necesita la capa de subbase y los resultados deseables se alcanzan con una preparacin adecuada de la subrasante.

Cuando las condiciones de la subrasante no son uniformemente razonables, las correcciones ms econmicas y efectivas se logran con una preparacin adecuada del suelo de la subrasante, como puede ser escoger una granulometra adecuada, acarreando materiales de prstamo, mezclando el suelo de transiciones bruscas y controlando el grado de humedad y de densidad de la subrasante. Se debe poner especial atencin para controlar la expansin de los suelos.

El principio de la uniformidad del soporte explica el funcionamiento del pavimentoque de otra manera seria muy difcil de entender. El comportamiento observado en muchos kilmetros de pavimento sviejos construidos sin control de la compactacin de la subrasante y sin sub bases, indica que los que los que estn en excelente condicin se debe a que la subrasante es naturalmente uniforme. Y los deterioros se observan en aquellos sitios en los cuales se presentan cambios bruscos en las condiciones de la subrasante y de la humedad, como tambin en las transiciones entre las secciones de corte y de lleno.

2.3 secciones transversales

Existen tres tipos bsicos de secciones transversales, tal y como se indica en la Figura N 3.5- 1 y como se describen a continuacin. Seccin sencilla Seccin separada Seccin compuesta

Seccin SencillaUna seccin sencilla consiste en un arroyo de uno o dos sentidos de circulacin, conacotamientos o banquetas a cada lado. Esta es la seccin ms comn en las reas urbanas. El ancho del arroyo de circulacin puede variar en el rango de 5 m a 40 m. Las ventajas de una seccin sencilla en comparacin con las otras son: Para un determinado nmero de carriles es la ms angosta y por eso requiere menos derecho de va Es la ms manejable para el diseo de intersecciones. Permite a los vehculos distribuirse libremente entre todos los carriles de circulacin y as aprovechar toda la capacidad potencial de la va. En el caso de tramos de doble sentido y con flujos relativamente bajos, esta seccin permite el acceso directo a las propiedades colindantes desde ambos sentidos de circulacin, quedando as, no son necesarios los retornos en U. La principal desventaja de una seccin sencilla es que, en el caso de tramos con una alta velocidad de marcha (promedio superior a los 50 km/h) no ofrece ninguna proteccin contra choques de frente.Seccin SeparadaUna seccin separada consiste en dos arroyos de circulacin de sentido nico, separado por un camelln central y banquetas o acotamientos a los dos lados. Las ventajas de este tipo de seccin son: En el caso de tramos de alta velocidad de marcha (promedio de 50 km/h o ms) un camelln central suficientemente ancho o con una barrera central, reduce la posibilidad de choques de frente, siempre y cuando se respeten los lineamientos sobre espacio lateral libre (seccin 3.5.2.4) y de visibilidad (3.5.2.5) Un camelln central da la posibilidad de construir carriles para retornos en U y vueltas a la izquierda protegidos del trnsito de frente y as disminuir el riesgo de choques de alcance.Las desventajas de una seccin separada son: Una seccin separada puede requerir de un derecho de va ms amplio comparado con una seccin sencilla. En el caso de una vialidad con frecuentes intersecciones que incluyen carriles exclusivos para vueltas a la izquierda, resulta casi igual el ancho necesario para una seccin sencilla y una separada. Por restringir las entradas a la izquierda desde las propiedades colindantes y las vasTransversales, estas vueltas se transforman en retornos en U, que pueden interferir an ms en la capacidad y seguridad de la vialidad (ver la Figura 3.5-2). Esta desventaja solamente se refiere a vialidades de bajo volumen (en caso contrario, los altos volmenes de trnsito de paso impediran las entradas de vuelta izquierda al igual que un camelln). La desventaja causada por el desvo disminuye a medida que se proporcionan aperturas para retornos con mayor frecuencia. Los factores que influyen en la eleccin de una seccin sencilla o separada incluyen: Si el derecho de va disponible es suficientemente ancho para un camelln El tipo de acceso permitido a las propiedades colindantes y posibles conflictos entre el trnsito de frente y las vueltas a la izquierda para entrar o salir de estas propiedades. Si es necesario o no proporcionar carriles protegidos para vueltas a la izquierda y/o Retornos De acuerdo con el planteamiento hecho en el punto 3.1.5.4 sobre secciones de perfil discontinuo, la topografa normalmente no entra como factor en la eleccin de secciones transversales de vialidades urbanas.Manual de Diseo Geomtrico de VialidadesSeccin CompuestaUna seccin transversal compuesta consiste en un corredor central bordeado por camellones laterales que lo separen de los arroyos laterales. El corredor central puede ser un arroyo de doble sentido, o dos cuerpos de sentido nico separados por un camelln central.Son diversos los motivos por los que se construyen vialidades de seccin compuesta: Urbanistas y paisajistas europeos en el siglo diecinueve las promovieron como una herramienta para dar paso a los altos volmenes de trnsito de traccin humana y animal y, al mismo tiempo, para embellecer la ciudades con los rboles y los jardines sembrados en los camellones centrales y laterales. Los Campos Elseos de Pars y el Paseo de la Reforma en la Cd. de Mxico representan unos de los espacios urbanos ms notables en la historia del urbanismo. Otro motivo para la construccin de secciones compuestas es el de separar el trnsito local o lento del trnsito rpido o de paso.Seccin de Perfil Vertical Continuo y DiscontinuoEn el diseo de caminos abiertos y, afortunadamente, de algunas vialidades urbanas, una prctica comn para disminuir el costo de los terraplenes es mejorar el drenaje del cuerpo central y/o disminuir el impacto ambiental para desarrollar los dos cuerpos de la vialidad con perfiles verticales independientes, lo que resulta en una seccin transversal con perfil vertical discontinuo, como se muestra en la columna b.Aunque resulte ms econmico en trminos de construccin, la tcnica de seccin discontinua no es apropiada en zonas urbanas donde hay frecuentes necesidades de proveer comunicacin entre o a travs de los dos cuerpos separados. En gran parte de las ciudades medias y grandes del territorio nacional, se observan muchos casos de vialidades primarias construidas originalmente con secciones discontinuas a las que fueron aadidas posteriormente aperturas eventuales con un camelln separador, con el fin de permitir retornos; siendo imposible desarrollar intersecciones de cuatro ramas con las nuevas vas secundarias o locales que se construyeron a lo largo de los aos. Los retornos as construidos

4.4 anlisis diseo de cuba masaEs una grfica dibujada enejes cartesianos donde las ordenadas representan volmenes acumulados de excavacin o relleno(terracera) y las abscisas loscadenamientos de uncamino.

Aprovechar el material deexcavacin para construir terrapln. logrando una compensacin total sin que existasobrante o faltante de material.

Aprovechar al mximo los cortes paracompensar los terraplenes con las menores distancias posibles de transporte y reducir al mnimo los desperdicios provenientes de loscortes y los prstamos de material para construir los terraplenes.

Se proyecta la subrasante sobre el dibujo del perfil del terreno.

Se determina en cada estacin o en los puntos que lo requieran, espesores de corte o terrapln.

Se dibujan las secciones transversales topogrficas (secciones de construccin) con los taludes escogidos segn el tipo de material.

Se calculan las reas transversales delcamino por cualquiera de los mtodos conocidos.

Se calculan los volmenes abundando los cortes o haciendo la reduccin de los terraplenes segn el tipo de material escogido.

Se dibuja la curva masa con los datos anteriores.

DIAGRAMA DE MASAS.La curva masa busca el equilibrio para la calidad y economa de los movimientos de tierras, adems es un mtodo que indica el sentido del movimiento de los volmenes excavados, la cantidad y la localizacin de cada uno de ellos.Las ordenadas de la curva resultan de sumar algebraicamente a una cota arbitraria inicial el valor del volumen de un corte con signo positivo y el valor del terrapln con signo negativo; como bsidas se toma el mismo cadenamiento utilizado en el perfil.Los volmenes se corrigen aplicando un coeficiente de abundamiento a los cortes o aplicando un coeficiente de reduccin para el terrapln.El procedimiento para el proyecto de la curva masa es como sigue:1. se proyecta la subrasante sobre el dibujo del perfil del terreno.2. se determina en cada estacin, o en los puntos que lo ameriten, los espesores de corte o terrapln.3. se dibujan las secciones transversales topogrficas (secciones de construccin)4. se dibuja la plantilla del corte o del terrapln con los taludes escogidos segn el tipo de material, sobre la seccin topogrfica correspondiente, quedando as dibujadas las secciones transversales del camino.5. se calculan las reas de las secciones transversales del camino por cualquiera de los mtodos ya conocidos.6. se calculan los volmenes abundando los cortes o haciendo la reduccin de los terraplenes, segn el tipo de material y mtodo escogido.7. se dibuja la curva con los valores anteriores.Dibujo de la curva masa.Se dibuja la curva masa con las ordenadas en el sentido vertical y las bsidas en el sentido horizontal utilizando el mismo dibujo del perfil.Cuando esta dibujada la curva se traza la compensadora que es una lnea horizontal que corta la curva en varios puntos.Podrn dibujarse diferentes alternativas de lnea compensadora para mejorar los movimientos, teniendo en cuenta que se compensan mas los volmenes cuando la misma lnea compensadora corta mas veces la curva, pero algunas veces el querer compensar demasiado los volmenes, provoca acarreos muy largos que resultan mas costosos que otras alternativas.

El sobre acarreo se expresa en:M3 Estacin cuando no pase de 100 metros, la distancia del centro de gravedad del corte al centro de gravedad del terrapln con la resta del acarreo.M3 Hectmetro a partir de 100 metros, de distancia y menos de 500 metros.M3 Hectmetro adicional, cuando la distancia de sobre acarreo varia entre los 500 y 2000 metros.M3 Kilmetro, cuando la distancia entre los centros de gravedad excede los 2000 metros.

Determinacin del desperdicio:Cuando la lnea compensadora no se puede continuar y existe la necesidad de iniciar otra, habr una diferencia de ordenadas.Si la curva masa se presenta en el sentido del cadenamiento en forma ascendente la diferencia indicara el volumen de material que tendr que desperdiciarse lateralmente al momento de la construccin.Determinacin de los prestamos:Se trata del mismo caso anterior solo que la curva masa se presentara en forma descendente, la decisin de considerarlo como prstamo de un banco cercano al camino o de un prstamo de la parte lateral del mismo, depender de la calidad de los materiales y del aspecto econmico, ya que los acarreos largos por lo regular resultan muy costosos.

Determinacin del acarreo libre:Se corre horizontalmente la distancia de acarreo libre 20 metros, de tal manera que toque dos puntos de la curva, la diferencia de la ordenada de la horizontal al punto mas alto o mas bajo de la curva, es el volumen.Determinacin del sobre acarreo:Se traza una lnea en la parte media de la lnea horizontal compensadora y la lnea horizontal de acarreo libre.La diferencia de bsidas X B ser la distancia a la que hay que restarle el acarreo libre para obtener la distancia media de sobre acarreo convertida en estaciones y aproximada al dcimo.El volumen se obtendr restando la ordenada de la lnea compensadora A B a la de la lnea de acarreo libre a-b.Propiedades de la curva masa:1. La curva crece en el sentido del cadenamiento cuando se trata de cortes y decrece cuando predomina el terrapln.2. En las estaciones donde se presenta un cambio de ascendente a descendente o viceversa se presentara un mximo y un minimo respectivamente.3. Cualquier lnea horizontal que corta a la curva en dos extremos marcara dos puntos con la misma ordenada de corte y terrapln indicando as la compensacin en este tramo por lo que sern iguales los volmenes de corte y terrapln.Esta lnea se denomina compensadora y es la distancia mxima para compensar un terrapln con un corte.4. La diferencia de ordenada entre dos puntos indicara la diferencia de volumen entre ellos.5. El rea comprendida entre la curva y una horizontal cualquiera, representa el volumen por la longitud media de acarreoCuando la curva se encuentra arriba de la horizontal el sentido del acarreo de material es hacia delante, y cuando la curva se encuentra abajo el sentido es hacia atrs, teniendo cuidado que la pendiente del camino lo permita.Ordenada de Curva Masa.A continuacin podemos observar la forma en que se realiza el calculo de la ordenada de curva masa, en la cual se realizo el calculo de los primeros doscientos metros de nuestro camino.El hecho de observar en la tabla que las cantidades de la elevacin de la subrasante, las cotas de la tangente vertical y la elevacin del terreno son los mismos, es al hecho de que al principio de nuestro camino, estas tres coinciden en el mismo punto.En la casilla de correccin de la curva vertical, se alojan las cantidades de correccin en curva, como se observa en el calculo anterior de la curva vertical, solo que hasta estos doscientos metros no se encuentra ninguna correccin.Al igual que la correccin de la curva vertical, los espesores de corte y terrapln, se ubican en cero hasta este punto.Las reas de corte y terrapln son obtenidas del calculo anterior de las reas de secciones.En la ultima casilla de O.C.M. se da un valor arbitrario y se restan o suman los valores de corte o terrapln.

V O L U M E NCoef. Variab.Vol. Increm.Suma algebraicaOrdenada

D/2CorteTerraplnvolumtricao reducidosTotalTerra(+)(-)curva masa

190%corteterraplncorteterraplncorteplenCorteTerraplnO C M

10.0095.70105.001.350.95129.2099.75129.2099.7529.450.003029.45

10.00200.90215.001.350.95271.22204.25271.22204.2566.970.003066.97

10.00214.50235.001.350.95289.58223.25289.58223.2566.330.003066.33

10.00234.30240.001.350.95316.31228.00316.31228.0088.310.003088.31

10.00248.00211.001.350.95334.80200.45334.80200.45134.350.003134.35

10.00233.00185.101.350.95314.55175.85314.55175.85138.700.003138.70

10.00211.00169.701.350.95284.85161.22284.85161.22123.630.003123.63

10.00200.00140.701.350.95270.00133.67270.00133.67136.330.003136.33

10.00177.00131.601.350.95238.95125.02238.95125.02113.930.003113.93

10.00138.00123.701.350.95186.30117.52186.30117.5268.780.003068.78

10.00245.3052.201.350.95331.1649.59331.1649.59281.570.003281.57

TOTAL CORTE = 1248.35 mts^3

TOTAL TERRAPLEN = 0.0 mts^3

Se puede observar que los valores de elevacin del terreno y elevacin de la subrasante son iguales, esto se debe a que en esta tesis solo se tomo para el calculo los primeros doscientos metros de camino, en los cuales estos dos ltimos valores mencionados coinciden.Ordenada de Curva Masa.A R E A SA1 + A2

Est.Elev.Tangente verticalCurva verticalElevacinEspesoresCorteTerraplnCorteTerrapln

terrenoPendienteCotascorreccinsubrasanteCorteTerrapln190%190%

0+00115.20.5%115.20.0115.20.3250.5259.5710.509.5710.50

0+020115.10.5%115.10.0115.10.4000.55010.5211.0020.0921.50

0+040115.00.5%115.00.0115.00.4600.62510.9312.5021.4523.50

0+060114.80.5%114.80.0114.80.6250.57512.5011.5023.4324.00

0+080114.60.5%114.60.0114.60.6150.56012.39.6024.8021.10

0+100114.60.5%114.60.0114.60.5500.575118.9123.3018.51

0+120114.50.5%114.50.0114.50.5050.52010.108.0621.1016.97

0+140114.50.5%114.50.0114.50.4950.4559.906.0120.0014.07

0+160114.40.5%114.40.0114.40.3900.3007.807.1517.7013.16

0+180114.30.5%114.30.0114.30.3000.2606.005.2213.8012.37

0+200114.70.5%114.70.0114.70.000.80018.530.0024.535.22

CURVA MASALa curva masa esta definida como un diagrama, el cual en las ordenadas nos representa los volmenes acumulados de tanto cortes como de terrapln. En las abscisas representa kilometrajes de los puntos de estudio.Aqu se representa un tramo muy pequeo pero al tener un tramo mayor se tendr lo siguiente. REGISTRO DE CALCULO PARA LA OBTENCION DE LA ORDENADA CURVA MASA.1) ESTACION: en esta columna se anotan los kilometrajes de las estaciones correspondientes a las secciones en estudio, es decir a cada 20 m y en los puntos de inters.

2) ELEVACION DEL TERRENO: en esta columna se anotan las cotas o elevaciones del terreno natural, tomadas del perfil del mismo o bien de la nivelacin definitiva realizada en campo.

3) TANGENTE VERTICAL: Columna para pendientes: se deben indicar las pendientes tanto de entrada como de salida de las tangentes verticales.Columna para cotas: se anotan las cotas de cada uno de los puntos sobre la tangente vertical.

4) CURVA VERTICAL: se subdivide en tres las cuales se llenan solamente cuando existen curvas verticales junto con todo el clculo de la correccin de la curva.

5) ELEVACION DE SUBRASANTE: se anotan las cotas de cada uno y todos los puntos de la subrasante.

6) ESPESORES: se harn las anotaciones respectivas ya sea en corte o terrapln, dependiendo del signo que resulte realizar la diferencia entre la elevacin natural y la subrasante.

7) AREAS: se anotaran las reas correspondientes a la seccion de construccin de la estacin, ya sea en corte o terrapln.

8) SUMA DE AREAS: en esta columna se registran la suma de rea que se tiene en una estacin ms el rea de la estacin anterior.

9) SEMIDISTANCIA: se anotara la semidistancia entre dos secciones de estudio consecutivas.

10) VOLUMEN: se registran los volmenes ya sea en corte o en terrapln.

11) COEFICIENTE DE VARIABILIDAD VOLUMETRICA: es la relacin que existe entre el peso volumtrico del material en su estado natural y el peso volumtrico que ese mismo tiene al formar parte del terrapln. Este coeficiente es proporcionado por el laboratorio.

12) VOLUMENES ABUNDADOS O REDUCIDOS: en esta columna se registran los volmenes abundados o reducidos.

13) SUMA ALGEBRAICA: se registra el resultado de la suma algebraica de los volmenes.

14) ORDENADA CURVA MASA: finalmente se llega al calculo de la ordenada curva masa que no es otra cosa que ir sumando o restando segn lo indique la columna 13 a un valor arbitrario.

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S.N.E.S.T.

Instituto Tecnolgico de Cerro Azul

ESPECIALIDAD:

Ingeniera CivilNOMBRE: Gmez Clemente Alba Denisse

Snchez Tapia Yamileth

Rosado Gorrochotegui Jessica

Trejo Castellanos Jos Antonio

Jimnez Cruz Paula EdithDOCENTE:

Ing. Sergio Arrieta Vera MATERIA: CarreterasUNIDAD IV:

Proyecto geomtrico de carreteras CERRO AZUL, VER. A 17 de Octubre del 2014