UNIDAD IV

Análisis y simulación de procesos metalúrgicos

Sensibilidad y estabilidad de procesos

Introducción

La robustez es un tema importante en la industria del conformado de chapa metálica. Tradicionalmente, las compañías se habían centrado en la robustez del estampado durante la fase de fabricación, mediante sus departamentos de producción y calidad. Hoy, el moderno software de simulación permite a las compañías tratar los problemas de robustez del estampado en las fases tempranas de la producción y diseño de herramientas. Es decir, las compañías pueden ahora desarrollar el mejor diseño de producto y el mejor diseño de herramienta para un proceso robusto de estampación.

En el análisis de robustez, la estabilidad del proceso de embutición profunda se analiza bajo condiciones del proceso predefinidas. En la producción del día a día es posible que piezas que se producen sin problemas un día, al siguiente sufran imprevistos incluso aunque las condiciones de producción aparentemente no hayan cambiado. Esto se debe al ruido y las variaciones en el proceso de conformado.

Bajo condiciones reales de producción, hay importantes pero inevitables e incontrolables variaciones de los parámetros de embutición. Estas variaciones se pueden dividir en dos tipos:

Ruido en los parámetros del proceso de conformado tales como, por ejemplo, la fuerza de retención de los frenos, redondeo de los radios debido al desgaste de la herramienta, variaciones en la presión del pisador debido al estado de la prensa, fluctuaciones en la lubricación, etc.

Ruido en las propiedades del material tales como, por ejemplo, limite elástico, resistencia a la tracción y valores de anisotropía (valores r), que varían de bobina a bobina y de proveedor a proveedor.

El análisis de robustez se lleva a cabo para analizar la influencia de las variables de ruido en el proceso de conformado. El usuario define la variación para cada variable de ruido en forma de un valor medio y la desviación asociada estándar. Basándose en esta variación se efectúan múltiples simulaciones.

Se analizan entonces todas las simulaciones disponibles, mediante el mismo sistema que se utiliza en el análisis. Sin embargo, ahora el análisis se basa en la variación de las variables de ruido y no sobre la base de los parámetros de diseño. De esta forma se calcula una función de calidad que depende de las variables de ruido.

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En el análisis de robustez se puede verificar si un proceso de conformado proporciona resultados estables bajo la influencia de ruido común de diversos parámetros.

Diagrama de entrada de variables de ruido para un análisis de robustez.

El análisis del proceso de robustez permite la definición de un proceso estable y capaz.

Si se conoce la influencia y sensibilidad de las variables de ruido, el proceso de conformado puede diseñarse de acuerdo a:

El ruido no afecta a la calidad deseada del resultado.

El número de rechazos se minimizan y al mismo tiempo aumenta la eficiencia en la producción.

Se pueden definir los límites de tolerancia para el control de calidad de materiales

El resultado se usa para predecir la estabilidad y capacidad de los procesos de conformado en términos de las variables de ruido seleccionadas. El análisis de robustez permite al usuario determinar la ventana del proceso de robustez, en la cual se han tenido en cuenta las mejores condiciones de conformado teniendo en consideración las variables de ruido.

Abordar la robustez en la estampación es importante ya que los potenciales problemas de estampado se pueden solucionar de forma más temprana en el ciclo de desarrollo de un vehículo, ahorrando tiempo y recursos. Esto se traduce en una más pronta salida al mercado de los nuevos modelos de automóvil, con obvias ventajas.

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Variables de operación y respuesta del modelo

Resolución Gráfica de Modelos de Programación Lineal

Un modelo de programación lineal en 2 variables resulta ser la forma más sencilla que puede adoptar un modelo de optimización y generalmente son utilizados para introducir los conceptos básicos de la investigación de operaciones y particularmente la programación lineal.

Básicamente las propiedas de un modelo lineal en 2 variables son extendibles a problemas lineales con un número mayor de variables y en este sentido la resolución gráfica resulta de gran ayuda para entender estos conceptos.

Ejemplo Resolución Gráfica

Resuelva el siguiente modelo de programación lineal a través de la resolución gráfica.

En primera instancia se asigna un eje a cada una de las variables de decisión, por ejemplo X1 corresponde al eje horizontal y X2 corresponde al eje vertical. Luego se grafican las restricciones. La primera restricción intercepta el eje X1 en 3 (cuando X2=0) y el eje X2 en 6 (cuando X1=0). Dado que la restricción es del tipo "<=" ésta determina el área que está bajo la recta que une las coordenadas (X1,X2)=(3,0) y (X1,X2)=(0,6). En caso de tener dudas sobre el área que determina cada restricción se recomienda considerar un punto cualquiera fácil de evaluar en la restricción. Por ejemplo la coordenada (X1,X2)=(0,0) al evaluar en la restricción 1 la cumple (2*0+0<=6) y por tanto esta coordenada será parte del dominio de dicha inecuación. De forma similar se gráfica la segunda restricción que corta X1 en (28/7,0) y corta X2 en (0,7/2).

La intersección de los dominios que determinan las restricciones del problema definirán el dominio de soluciones factibles. Este dominio está en verde en la imagen a continuación.

Una vez que ha identificado el dominio se debe buscar la solución óptima. Una propiedad de los problemas de programación lineal es que cuando admiten solución, ésta se encontrará siempre en un vértice del dominio de soluciones factibles y en caso muy especiales en la frontera de dicho dominio.

Por tanto una forma de resolver será enumerando todos los vértices del dominio y evaluando éstos en la función objetivo. En este caso como el problema consiste en maximizar el valor de la función objetivo, el vértice que tenga un valor mayor corresponderá a la solución óptima.

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En el ejemplo se disponen de 4 vértices de fácil identificación, sin embargo, esta forma de resolución claramente queda limitada a problemas de tamaño menor.

Otra forma de resolución es a través de las curvas de nivel de la función objetivo que corresponden en el ejemplo a rectas paralelas que crecen en la dirección del gradiente de dicha función. Es decir, si desplazamos la función objetivo en la dirección del vector (X1,X2)=(120,80) el valor de la función objetivo crecerá a su mayor tasa.

En consecuencia para encontrar la solución óptima se desplazan las curvas de nivel en la dirección del gradiente hasta que se intercepte por última vez el dominio de puntos factibles. La línea punteada en rojo de la imagen anterior corresponde a dicha curva de nivel y el último punto donde esta curva intercepta el dominio corresponde al vértice con coordenadas (X1,X2)=(20/9,14/9) (Solución Óptima) con Valor Óptimo V(P)=391,1.

Diseño de proceso

En ingeniería química, el Diseño de procesos es el diseño y la elección de la secuencia de

transformaciones físicas y/o químicas de un material con el fin de obtener otro de mayor valor o

utilidad. El diseño de procesos es uno de los pilares de la ingeniería química y puede ser

considerado el campo donde las demás ramas de esta ingeniería convergen hacia un mismo

objetivo.

El diseño de procesos también incluye el diseño de nuevos servicios o la modificación de un

proceso existente, inicia a nivel conceptual y finaliza en la denominada ingeniería de detalle, donde

se especifican todas las variables importantes de proceso y el tipo de maquinaria y servicios a usar,

es decir contempla la forma de producción, también incluye los planos de construcción

El diseño de procesos es diferente a al diseño de maquinaria, aunque es cercano en espíritu, en él

se deben evaluar las interacciones posibles entre los equipos al momento de operar, así como sus

posibles interacciones en caso de que el proceso se desvié, obviamente contempla el uso

de operaciones unitarias.

Documentación

La documentación tiene como finalidad definir el diseño y se encarga de que los componentes del

diseño encajen, además de eliminar redundancias y poner de manifiesto huecos en el diseño

general, así como ponen de manifiesto conflictos creados por falta de estándares, también son

útiles en comunicar ideas y planes a otros ingenieros que participan en el diseño, agencias

regulativas, vendedores de equipo y contratistas.

A fin de incrementar los detalles, la documentación en el diseño de procesos incluye:

Diagramas de balances de materia y energía, comúnmente representando a los procesos con

rectángulos y con líneas los flujos másicos y de energía.

Diagramas de Flujo avanzados, donde se describen con mayor detalle las operaciones

unitarias, en este se describen también presiones de operación, temperatura, composición, flujo

másico de diseño, reactor químico y porcentaje de conversión.

Diagramas de Tuberías e Instrumentación (P&ID), muestran cada tubería junto con su clase

respectiva (acero al carbón, acero inoxidable, níquel.) diámetros, accesorios como válvulas...

Además muestran esquemas de control e instrumentos y su localización.

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Especificaciones: Este escrito contiene los requerimientos de diseño para los equipos más

importantes, como dimensiones, potencia, capacidad...

Manuales de operación de equipos, suelen incluir instrucciones de arranque, operación y

apagado del proceso.

Los Documentos suelen mantenerse después de la construcción de los procesos para facilitar al

personal operativo su referencia, esta información suele ser útil cuando se necesitan

modificaciones en el proceso o para realizar algunas planificaciones.

Consideraciones de diseño

El diseño tiene objetivos y limitaciones, incluso un proceso simple requiere una compensación

entre estos factores.

Los objetivos del diseño podrían esforzarse en incluir:

Requerimientos de velocidad

Proceso de producción

Pureza del producto

Limitaciones incluyen:

Costos Económicos de Construcción

Disponibilidad de Espacio

Consideraciones de Seguridad

Impacto Ambiental y emisiones

Producción de Desechos

Costos de Mantenimiento

Otros factores de diseño son :

Rentabilidad

Redundancia

Flexibilidad

Variabilidad Anticipada en las propiedades de las materias primas y los rangos de variabilidad

del producto.

Fuentes de Información

Los Diseñadores frecuentemente no inician de golpe la construcción del proceso, frecuentemente los ingenieros tienen datos disponibles de plantas pilotos, estos datos se usan para escalar el proceso, existen una gran cantidad de información, experimentos de laboratorio, literatura científica, proyectos anteriores...

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El proceso de diseño y desarrollo en el siglo XXI.-

La primera decisión que se debe tomar a la hora de diseñar un nuevo sistema de producción es el diseño del producto o servicio que se va a fabricar.

El desarrollo de nuevos productos se ha convertido en un factor clave para lograr el éxito empresarial: si en los años ochenta todos los esfuerzos se centraban en reducir el ciclo de fabricación y en implantar sistemas de producción flexible, los años noventa han venido acompañados de  un cambio de perspectiva y una preocupación por el proceso de diseño y desarrollo de nuevos productos. Y más concretamente por la reducción del tiempo empleado en el diseño y desarrollo de nuevos productos.

Surge de este modo una nueva forma de competir en el mercado, a la que se ha denominado Competencia basada en el tiempo. La rapidez en la respuesta a las necesidades del mercado exige ser un maestro en el aprovechamiento del tiempo. Es lo que Kotler denomina “turbomarketing”.

Las implicaciones estratégicas de esta reducción del tiempo son muy significativas:1.       Incrementos en la productividad: A medida que se reduce el tiempo aumenta la

productividad.2.       Incrementos en los precios: Los clientes de empresas que compiten en tiempo

están dispuestos a pagar más por sus productos y servicios por razones tanto subjetivas como económicas.

3.       Reducción del riesgo: Al comprimir el tiempo, las previsiones se hacen más fiables, con lo que se reduce el riesgo de fracaso.

4.       Incrementos en la cuota de mercado: Cuando los clientes confían en la capacidad de la empresa para cumplir con los plazos previstos, se incrementa  considerablemente su cuota de mercado.

Por lo tanto, desarrollar nuevos productos en poco tiempo, para que estén cuanto antes disponibles en el mercado, se convierte en una de las principales preocupaciones de las empresas actuales.La importancia concedida al tiempo de desarrollo de nuevos productos, como factor de ventaja competitiva, ha motivado que una de las principales preocupaciones de los encargados de gestionar dicho proceso sea el encontrar una serie de herramientas que ayuden a reducir dicho tiempo.

Fases del proceso de diseño y desarrollo en el siglo XXI

Este proceso conlleva la realización de un conjunto complejo de actividades, en las que deben intervenir la mayoría de las áreas funcionales de la organización. Generalmente este proceso de desarrollo se suele dividir en cinco fases o etapas:

1.- Identificación de oportunidades.2.- Evaluación y selección.3.- Desarrollo e ingeniería del producto y del proceso.4.- Pruebas y evaluación.5.- Comienzo de la producción.

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En la primera fase (Identificación de oportunidades) se obtiene información sobre las necesidades y exigencias del mercado, identificando las oportunidades existentes, los posibles movimientos y reacciones de la competencia, las posibilidades técnicas y los requerimientos de fabricación. Esta información se combina para establecer la arquitectura del nuevo producto. Durante esta fase se fija el diseño del concepto, se seleccionan los mercados objetivo, el nivel de rendimiento, los recursos necesarios y el previsible impacto financiero del nuevo producto.

Entre las principales fuentes de ideas para este proceso podemos señalar las siguientes:

-          Clientes: En un entorno competitivo en el que el mercado juega un papel destacado parece evidente que el cliente debe jugar un papel activo en el diseño de nuevos productos. La empresa debe contar con las canales de comunicación adecuadas para que el cliente pueda aportar sus ideas al proceso de diseño y desarrollo.

-          Ingenieros y diseñadores: Pero no todas las ideas pueden proceder del mercado, ya que en ese caso no existirían “innovaciones radicales”, es decir, productos totalmente nuevos. Por ello, sólo el personal del departamento de I+D puede conocer los últimos avances tecnológicos que pueden dar lugar a nuevos productos innovadores.

-          Competidores: En numerosas ocasiones los nuevos productos surgen de ideas de la competencia que la empresa adopta como suyas, realizando un proceso de imitación creativa, es decir, mejorando el producto de la competencia pero basándose en su diseño inicial.

-          Alta dirección y empleados de la empresa: Esta fuente de ideas es a menudo despreciada por parte de los encargados del proceso de diseño y en muchas ocasiones es una de las fuentes más eficaces. Dado que los empleados de la organización son los que mejor conocen los procesos productivos existentes, así como las características reales de los productos fabricados.

-          Universidades y centros públicos de investigación

La empresa debe aprovechar la capacidad investigadora de estas instituciones para conseguir nuevos desarrollos tecnológicos. En España, el papel de la Universidad en el proceso de I+D es todavía muy bajo, especialmente si lo comparamos con la situación existente en otros países como Alemania, Japón o Estados Unidos.

En la segunda fase (Evaluación y selección) se seleccionan aquellas ideas que presentan mayores posibilidades de éxito. Este proceso de evaluación implica un análisis de la viabilidad del producto desde diferentes puntos de vista:

-          Viabilidad comercial: Consiste en analizar si existe un mercado para ese producto.

-          Viabilidad económica: Se realiza un análisis coste-beneficio que nos permita estimar si ese producto proporcionará un margen adecuado, teniendo en consideración su coste estimado de producción, así como el precio al que podrían venderse.

-          Viabilidad técnica: Es necesario comprobar que la empresa cuenta con la capacidad técnica y tecnológica adecuada para la fabricación en serie del producto.

En la segunda fase (Evaluación y selección) se seleccionan aquellas ideas que presentan mayores posibilidades de éxito. Este proceso de evaluación implica un análisis de la viabilidad del producto desde diferentes puntos de vista:

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Viabilidad comercial: Consiste en analizar si existe un mercado para ese producto.

-          Viabilidad económica: Se realiza un análisis coste-beneficio que nos permita estimar si ese producto proporcionará un margen adecuado, teniendo en consideración su coste estimado de producción, así como el precio al que podrían venderse.

-          Viabilidad técnica: Es necesario comprobar que la empresa cuenta con la capacidad técnica y tecnológica adecuada para la fabricación en serie del producto.

-          Valoración de las reacciones de la competencia: Se hace necesario valorar la posible reacción de la competencia ante nuestro lanzamiento. Ya que en algunas ocasiones nuestra empresa no contará con los recursos suficientes para una “guerra abierta” con nuestros competidores, por lo que en estos casos, quizás la estrategia más adecuada es no continuar con el proceso de diseño.

-          Ajuste a los objetivos de la organización: Los nuevos productos deben respetar la estrategia de la organización, contribuyendo a alcanzar los objetivos establecidos.

Resolución de modelos con diferentes condiciones de operación

Clasificación de modelos según el efecto de su resolución 4 Shapiro (2001) clasifica los modelos según el efecto de su resultado en Normativos o Descriptivos. 5 Son normativos los modelos matemáticos (a su vez estos se pueden clasificar en modelos de 6 optimización y modelos de resolución mediante heurísticas). 7 Los modelos descriptivos que engloban al resto (Previsión, Data Mining, Simulación, Dinámica de 8 Sistemas,…).

Modelos Normativos 10 Los modelos normativos exigen el planteamiento de un modelo matemático (probablemente en forma 11 de función objetivo y restricciones). Los modelos cuya estructura se ajusta a algunos de los patrones 12 clásicos para los que es factible la optimización (programación lineal por ejemplo) forman el subconjunto 13 de modelos de optimización. 14 En ocasiones la estructura del modelo impide el uso de algún método de optimización conocido, es 15 por ello que se plantean los procedimientos heurísticos de resolución que, si bien no garantizan óptimos, 16 permiten encontrar soluciones en espacios cortos de tiempo. 17 Es evidente que el trabajo en el primer caso se debe centrar en el proceso de modelado, mientras 18 que en el segundo grupo el esfuerzo se hace en la definición del método heurístico de resolución. 19 En este libro se despliega uno de los tipos de modelos normativos, la Programación Matemática, y 20 más concretamente la Programación Lineal Entera. La Programación Matemática no es el único modo 21 de modelar matemáticamente, ni el único modo normativo de hacerlo. Por ello en los puntos siguientes 22 se hará una presentación de algunos de estos modos.

Modelos Descriptivos 24 Los modelos descriptivos abarcan todas aquellas técnicas de modelado que no comportan la 25 definición de estructuras matemáticas que definen una solución como la deseable para ser 26 implementada. 27 Entre los modelos descriptivos se pueden citar los modelos de simulación, la teoría de colas e incluso 28 las técnicas de previsión entre otras. Algunos de los modelos descriptivos llevan aparejada una carga 29 matemática importante, mientras que otros su estructura no es de tipo matemático. Aunque ello no les 30 quita ni un ápice de formalidad. Por poner un ejemplo los modelos IDEF-0 son altamente formales y 31 estándar. Aunque tienen aspecto de grafo, no necesariamente debieran ser incluidos entre los que se 32 denominan Modelos Matemáticos.

Modelos Matemáticos 2 Los modelos matemáticos son modelos formales que utilizan el lenguaje de las matemáticas para 3 describir un sistema, expresando parámetros, variables, relaciones. El lenguaje matemático no se limita 4 a la expresión de números y operadores aritméticos que los relacionan.

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Así por ejemplo la teoría de 5 grafos, ampliamente utilizada en aplicaciones prácticas, es un “subconjunto” de la más general teoría de 6 conjuntos. 7 Los modelos matemáticos se pueden clasificar de múltiples maneras. A continuación se describen 8 algunas que se consideran relevantes. 9 Los modelos pueden ser estáticos o dinámicos. Un modelo estático no tiene en cuenta el tiempo, 10 mientras que los modelos dinámicos sí. Los modelos dinámicos se suelen representar con ecuaciones 11 en diferencias o ecuaciones diferenciales. 12 Los modelos pueden ser lineales o no-lineales. Si todos los operadores de un modelo son lineales el 13 modelo es lineal, si al menos uno es no-lineal el modelo es no-lineal. Aunque hay excepciones, los 14 modelos lineales son mucho más fáciles de manejar que los modelos no-lineales. En general los 15 modelos no-lineales pueden ser linealizados, pero entonces, es posible, que se estén perdiendo 16 aspectos relevantes del problema.

¿Por qué se llama Programación Matemática?2 1 2 Tres nombres de tres científicos ilustres van asociados al origen del extraño nombre de “Programación Matemática”: Koopmans, Dantzig y Kantorovich3 3 . 4 Los tres parecen haber diseñado métodos de Planificación y Programación de Operaciones 5 (producción y transporte) utilizando modelos matemáticos.

Los Componentes de un Modelo Matemático 7 Los modelos matemáticos tienen dos componentes básicos: 8 • Datos: Valores conocidos y constantes. 9 • Variables: Valores que se calculan. 10 Mediante la combinación lineal de los mismos se generan: 11 • Función Objetivo que debe minimizarse o maximizarse. 12 • Restricciones que establece límites al espacio de soluciones. 13 Tanto la función objetivo como las restricciones se expresan matemáticamente mediante el uso de 14 variables o incógnitas. Se pretende definir unos valores a dichas variables de tal modo que se obtiene la 15 mejor valoración de la función objetivo mientras se cumplen todas las restricciones.

Convergencia

Se entiende por convergencia de un método numérico la garantía de que, al realizar un buen número de repeticiones (iteraciones), las aproximaciones obtenidas terminan por acercarse cada vez más al verdadero valor buscado.

En la medida en la que un método numérico requiera de un menor número de iteraciones que otro, para acercarse al valor numérico deseado, se dice que tiene una mayor rapidez de convergencia.

Se entiende por estabilidad de un método numérico el nivel de garantía de convergencia, y es que algunos métodos numéricos no siempre convergen y, por el contrario divergen; es decir, se alejan cada vez más y más del resultado deseado.

En la medida en la que un método numérico, ante una muy amplia gama de posibilidades de modelado matemático, es más seguro que converja que otro, entonces se dice que tiene una mayor estabilidad.

Normalmente se puede encontrar métodos que convergen rápidamente, pero son demasiado inestables y, por el contario, modelos muy estables, pero de lenta convergencia.

En Métodos numérico la velocidad con la cual una sucesión converge a su límite es llamada orden de convergencia.

Este concepto es, desde el punto de vista práctico, muy importante si necesitamos trabajar con secuencias de sucesivas aproximaciones de un método iterativo. Incluso puede hacer la diferencia entre necesitar diez o un millón de iteraciones.

Supongamos que la secuencia {xk} converge al número ξ.

Decimos que la sucesión converge con orden q a ξ, si

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El número que es llamado orden de convergencia.

En particular, convergencia de orden 1 es llamada convergencia lineal, la de orden 2 convergencia cuadrática y la convergencia de orden 3 convergencia cúbica.

En matemática computacional, un método iterativo trata de resolver un problema (como una

ecuación o

un sistema de ecuaciones) mediante aproximaciones sucesivas a la solución, empezando desde

una estimación inicial. Esta aproximación contrasta con los métodos directos, que tratan de

resolver el  problema de una sola vez (como resolver un sistema de ecuaciones Ax=b encontrando

la inversa de la  matriz A).

Los métodos iterativos son útiles para resolver problemas que involucran un número grande de

variables (a veces del orden de millones), donde los métodos directos tendrían un coste prohibitivo

incluso con la potencia del mejor computador disponible.

Dado que estos métodos forman una base, el método converge en N iteraciones, donde N es el tamaño del sistema. Sin embargo, en la presencia de errores de redondeo esta afirmación no se sostiene; además, en la práctica N puede ser muy grande, y el proceso iterativo alcanza una precisión suficiente mucho antes.

El análisis de estos métodos es difícil, dependiendo de lo complicada que sea la función del espectro del operador.

Rompimiento de ciclos de corriente

Una vez conocidas las temperaturas, caudales, composición, estado de agregación y contenido calórico de todas las corrientes del proceso. Y por otro lado las demandas de potencia para bombeo y compresión, es posible integrar toda la energía puesta en juego en el proceso, de manera tal que el calor de las corrientes que necesitan ser enfriadas o condensadas nos permita calentar las corrientes frías que necesitan ser calentadas o vaporizadas, además de proveer potencia a los compresores desde las turbinas y maquinas térmicas cuando ello es posible. Si bien la integración energética final del proceso se lleva a cabo en la etapa de diseño detallado del proceso, cuando se conocen los balances rigurosos de calor y materia, en aquellos procesos que son energéticamente intensivos, la integración energética es imprescindible en la etapa de síntesis preliminar del flow, porque muchas veces define la diferencia entre dos alternativas posibles para un mismo proceso. A fin de simplificar el análisis vamos a despreciar la posibilidad de utilizar las corrientes de alto contenido energético para satisfacer demandas de potencia y nos concentramos en la síntesis de una Red de Intercambio Calórico (RIC) lo mas eficiente posible. A tal efecto suponemos que N1 corrientes calientes de proceso con temperatura de entrada (fuente) y salida (objetivo) conocidas: Ts hi y Tt hi , i = 1,..., N1 son enfriadas por N2 corrientes frías de proceso con temperaturas de entrada y salida conocidas: Ts cj y Tt cj , j = 1,..., N2 como se muestra en figura 1.a. Dado que por lo general el requerimiento de enfriamiento de las corrientes calientes no es igual a la disponibilidad de las corrientes frías, que algunas temperaturas de entrada no son lo suficientemente altas o bajas para lograr las temperaturas de salida deseadas, y que existen otras restricciones de proceso, resulta siempre necesario proveer uno o más intercambiadores de calor auxiliares para calentamiento o enfriamiento, que utilizan servicios auxiliares de vapor (agua caliente) o agua de enfriamiento. 2 Por lo general a la red de intercambio entre corrientes de proceso, se la conoce como Red Interna o Interior, y a los intercambios entre corrientes de procesos y servicios auxiliares como Red Auxiliar. En figura 1b, se muestran esquemáticamente ambas rede-

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Interior and target temperatures of heat exchangers

Determinación de perfiles de variables de operación contra tiempo

PRESENTACION

El quehacer humano es una actividad dinámica, inmersa en una permanentemente innovación de los procesos de trabajo y del desarrollo tecnológico, debiendo ser la flexibilidad, una de las características más importantes de todo proceso que se realice.

En ese sentido, es imposible abstraerse de considerar la investigación como proceso sistemático y dinámico, el cual lejos de concebirse bajo un esquema lineal deberá observarse como un conjunto de etapas complejas e interrelacionadas, caracterizadas por la flexibilidad en su ejecución.

Al plantear un proyecto de investigación, deberá existir un margen de maniobra a considerar en su ejecución, ya que en ocasiones se presentan inconvenientes; de ahí que los planes se caracterizan por ser flexibles, lo cual no implica que se tendrá que planificar todo de nuevo, sino solo aspectos que no encajan en la manifestación del problema.

Definición del problema

Plantear el problema es estructurar más formalmente la idea de investigación, es una operación mediante la cual se especifica claramente y de un modo concreto sobre qué se va a realizar el estudio. Es el punto inicial de la cadena: Problema-investigación-solución por tanto determinará la posterior proyección de la investigación; un problema correctamente planteado está parcialmente resuelto.

La definición del problema implica:

Dar un título a la investigación: El título debe dar una idea precisa del contenido y sentido del

trabajo. Debe ser descriptivo, objetivo y breve.

Establecer el propósito general de la investigación, formulándose lo que se pretende de

forma clara, precisa y accesible. Una forma de plantearlo es a manera de pregunta, por

ejemplo: ¿cómo se relaciona…?, ¿cuáles son…?.

Indicar los fines de la investigación en términos de la visión que se tenga respecto a la

utilización de la investigación más allá de ella, es decir para lo que podría emplearse a

futuro. En este caso en particular la investigación podría determinar si se requiere conformar

o diseñar oferta específica, o bien se requiere diseñar perfiles y sus consecuentes planes y

programas.

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Delimitación del tamaño de la unidad de estudio (empresas)

Otra decisión que debe tomarse se refiere al tipo de empresa a incluir en el estudio en función de su tamaño (número de trabajadores). Una clasificación empleada al respecto es la siguiente:

Microempresa: 1 a 5 empleadosPequeña empresa: 6 a 30 empleadosMediana empresa: 31 a 100 empleadosGrandes empresas: más de 100 empleados

Delimitación del Tipo de estudio

En función de la información requerida el estudio a realizar es de tipo descriptivo, pues busca especificar las propiedades importantes de los elementos que se investigan, dado que lo que se requiere es hacer medición de las necesidades de capacitación de empleados y empleadores.

Dentro de las actividades a considerar a efecto de definir el problema se pueden citar:

Clarificar la idea de investigación con la persona o entidad que propone o requiere el estudio

(cámara, asociación o unidad de la institución).

Identificar, localizar y cuantificar las fuentes de información documental, experimental y de

campo relacionadas con el tema en estudio.

Diseño de objetivos.

Los objetivos constituyen los propósitos fundamentales de la investigación cumpliendo dos funciones básicas: servir de guía al proceso y proporcionar criterios para su control. Los objetivos determinan los aspectos básicos a considerar del problema de estudio y la profundidad en su tratamiento, lo que se plasma en la formulación de objetivos generales y específicos.

Objetivo(s) general(es).

Precisa la finalidad de la investigación, en cuanto a sus expectativas más amplias. Deben redactarse para que en forma explícita orienten el estudio y contribuyan a la planificación del proyecto de investigación. Cada uno debe indicar una meta a seguir y por naturaleza no son directamente evaluables, debiendo formularse a partir de éstos objetivos específicos.

Objetivos específicos

Se derivan de los generales y constituyen los logros más visibles a obtener en la investigación. Es la manera de expresar de forma más clara, alcanzable y comprobable los propósitos de la investigación. A de considerarse que cada uno de los objetivos específicos se presenta de forma interrelacionada apoyados unos en otros, por tanto ha de existir congruencia entre ellos. Existen diferentes niveles de objetivos acordes con la acción que plantea el investigador.

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Análisis de proceso y selección de condiciones más adecuadas

de operación mediante simuladores de proceso

INTRODUCCIÓN.

Cualquier actividad requiere del uso de todas aquellas técnicas que puedan contribuir a resolver de una manera más eficaz los problemas que en ella se plantean.

Una de las técnicas que permite resolver los problemas planteados en la elaboración de modelos, es decir, la representación de la realidad (simulación) por medio de diagramas, fotografías, maquetas, ecuaciones matemáticas y otras más que permitan comprender mejor la esencia del problema y llegar a una solución posible, tomando en cuenta los distintos factores que intervienen en todo planteamiento de un problema y que se llama optimización.

Por medio de esta asignatura se pretende mostrar al alumno los principios de estas técnicas así como desarrollar en él la habilidad para usarlas adecuadamente en el campo de la Ingeniería de los Procesos Metalúrgicos.

OPTIMIZACIÓN

Desarrollo y aplicación de un conjunto de herramientas matemáticas tendientes a lograr el mejor proceso mediante la maximización o minimización de una función de criterio establecida (mínimos costos de operación, máxima seguridad, mínimo impacto ambiental, etc.). Con una versión del Proceso se lleva a cabo una secuencia de etapas de SINTESIS Y ANÁLISIS, tendientes a OPTIMIZAR el mismo, o sea que tiende a maximizar o minimizar una función de criterio establecida. Por Ej: * Minimizar costos de producción * Maximizar las condiciones de seguridad * Minimizar el impacto ambiental.

En la figura se muestra un esquema de la etapas que incluye la instrumentación de un proceso a escala industrial desde la concepción de la idea hasta su puesta en marcha y operación.

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SIMULACION EN ESTADO ESTACIONARIO. SIMULACION

SIMULACION

Es una herramienta que se utiliza para efectuar el análisis y evaluación de un diagrama de flujo de proceso, permitiendo obtener las propiedades de las corrientes de salida dadas las de entrada, los parámetros básicos y las condiciones de operación de los equipos involucrados. Esto se obtiene mediante la resolución de los Balances de Materia y Energía del Proceso. Si la simulación indica que el proceso puede funcionar de acuerdo a las condiciones pre-establecidas, se pasa a una etapa más cuantitativa para determinar el tamaño efectivo de los equipos y sus costos de fabricación y montaje.

ANÁLISIS Nº 1: Algunos elementos de juicio, como los montos a invertir, impacto ambiental, seguridad, etc. pueden generar la necesidad de una nueva alternativa tecnológica.

SINTESIS Nº 2: Se genera un nuevo Diagrama de Flujos, con reciclado de reactivos, como el siguiente:

Diagrama de Flujos

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Existen distintos tipos de programas de Simulación que pueden clasificarse según el siguiente esquema:

SIMULACIÓN CUALITATIVA: Tiene por objeto el estudio de las relaciones causales y tendencias temporales cualitativas de un sistema. Emplea valores cualitativos de las variables (+, -, 0). Entre sus aplicaciones se encuentran el análisis de tendencias, supervisión y diagnosis de fallas y análisis e interpretación de alarmas.

SIMULACIÓN CUANTITATIVA: Describe numéricamente el comportamiento de un proceso a través de un modelo matemático. Implica la resolución de los balances con ecuaciones de restricción. Este tipo de simulación es la que se aborda en este curso. La Simulación Cuantitativa puede clasificarse de la siguiente manera:

Simulación Estacionaria: Implica la resolución de los balances del sistema sin considerar la variable temporal.

Involucra sistemas de ecuaciones algebraicas (modelo basado en parámetros concentrados), cuando las variables espaciales del sistema están representadas por sus valores promedio.

Cuando los modelos quieren reflejar las variaciones de las variables con coordenadas espaciales (modelos a parámetros distribuidos) deben manejarse sistema de ecuaciones diferenciales en derivadas parciales.

Simulación Dinámica: Implica la resolución de los balances del sistema con dependencia del tiempo. Involucra sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias, con la variable diferencial tiempo, en los modelos a parámetros concentrados o en derivadas parciales, para los casos de modelos a parámetros distribuidos.

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Se aplica fundamentalmente para:

Análisis de sistemas batch o estados transientes entre dos estados estacionarios para un equipo, sector o planta completa.

Políticas de puesta en marcha y detención de la planta

Arboles de fallas en el caso de ruptura de la planta

Políticas de control local y global de la planta

Simuladores de Procesos

Simulación de Procesos El modelamiento y la simulación de procesos por computadora han llegado a ser herramientas ingenieriles extremadamente exitosas para el diseño y optimización de procesos físicos, químicos, y biológicos. El uso de la simulación se ha extendido rápidamente durante las dos décadas pasadas debido a la disponibilidad de las computadoras de alta velocidad.

En la industria de procesos químicos, hoy en día, se resuelven ordinariamente problemas no lineales, grandes y realísticos por medio de la simulación por computadora.

Esto significa que virtualmente todos los cálculos de ingeniería son procesados rápidamente.

La simulación de procesos puede ser definida como una técnica para evaluar en forma rápida un proceso con base en una representación del mismo, mediante modelos matemáticos.

La solución de éstos se lleva a cabo por medio de programas de computadora y permiten tener un mejor conocimiento del comportamiento de dicho proceso.

El número de variables que aparecen en la descripción matemática de una planta de proceso química puede ser tan grande como 100 mil, y el número de ecuaciones no lineales que deben resolverse pueden ser del orden de miles, por lo tanto la única forma viable de resolver el problema es por medio de una computadora.

INTRODUCCION A LA SIMULACION

de simulación dinámica y de integración de energía. En los últimos años, la simulación de procesos en estado estacionario ha llegado a ser una herramienta de apoyo para el diseño de procesos químicos y además su uso se está extendiendo en las instituciones de formación de ingenieros químicos.

La simulación de procesos está jugando un papel muy importante en la industria química, como una herramienta adecuada y oportuna para el diseño, caracterización, optimización y monitoreo del funcionamiento de procesos industriales.

Aun cuando en sus inicios la simulación de procesos estuvo enfocada principalmente a la industria petroquímica y de refinación del petróleo, su aplicación se ha ido extendiendo a otras industrias tales como la de combustibles sintéticos, pulpa y papel, cemento, metales, minerales, alimentos, etc., en donde se involucra la fase sólida.

La simulación de procesos químicos ha involucrado ambos comportamientos de procesos estacionarios y dinámicos.

Habilidades Necesarias para la Simulación de Procesos

Docente: Néstor Reyes Díaz Optimización de Procesos Metalúrgicos /Página 16

El incremento del uso de técnicas de simulación por computadora ha ampliado la utilidad de la aproximación científica a la ingeniería. El desarrollo de competencia en simulación de procesos requiere que el ingeniero adopte las siguientes habilidades:

1. Entendimiento Claro de los Fundamentos Ingenieriles.- El ingeniero debe estar familiarizado con el sistema físico y sus mecanismos para ser capaz de simular inteligentemente un proceso real y evaluar esa simulación. Los procesos no pueden ser vistos como una caja negra.

2. Habilidades de Modelado.- El ingeniero tiene que ser capaz de desarrollar un conjunto de relaciones matemáticas que describan adecuadamente el comportamiento significativo del proceso.

3. Habilidades Computacionales.- Se deben obtener soluciones rápidas y baratas para la simulación de procesos. El ingeniero debe ser capaz de escoger y usar la herramienta computacional apropiada. Para problemas reales, la herramienta de interés es usualmente la computadora digital.

Docente: Néstor Reyes Díaz Optimización de Procesos Metalúrgicos /Página 17