1  

Intervalos de Confianza  distribución normal Z  

 

  

2  

CALC / PROBABILITY DISTRIBUTIONS / NORMAL Nivel de confianza = 90%  α = 0.10 Valor critico Z α/2 = 0.05 Área hacia la izquierda = 1 ‐ Z α/2 = 1 – 0.05 = .95  

  Nivel de confianza = 95%  α = 0.05 Valor critico Z α/2 = 0.025 Área hacia la izquierda = 1 ‐ Z α/2 = 1 – 0.025 = .975  

    Nivel de confianza = 99%  α = 0.01 Valor critico Z α/2 = 0.005 Área hacia la izquierda = 1 ‐ Z α/2 = 1 – 0.005 = .995 

3  

 

  Intervalos de Confianza distribución t student 

 

4  

  CALC / PROBABILITY DISTRIBUTIONS / T  

  Inverse Cumulative Distribution Function   Student's t distribution with 6 DF  P( X <= x )        x       0.975  2.44691        

5  

Pruebas de una muestra e intervalo de confianza  Problema   Se toma de un proceso una muestra aleatoria de 50 artículos, se obtienen una media de 15.5 mm, se conoce  que  la  desviación  estándar  es  .25.    Determine  los  intervalos  de  confianza  con  un  nivel  de confianza de 90%, 95% y 99%.  Distribución Z Normal  STAT / BASIC STATISTICS / 1 SAMPLE Z  Con datos de una muestra y sin datos de una muestra (con desviación estándar)  

  Repetir paso con 95 y 99  

        

6  

One‐Sample Z  The assumed standard deviation = 0.25  N     Mean  SE Mean        90% CI 50  15.5000   0.0354  (15.4418, 15.5582)   N     Mean  SE Mean        95% CI 50  15.5000   0.0354  (15.4307, 15.5693)  N     Mean  SE Mean        99% CI 50  15.5000   0.0354  (15.4089, 15.5911)  Distribución T Student  Problema   Se toma de un proceso una muestra aleatoria de 50 artículos (meter datos de una muestra tomada en columna 1), no se conoce la desviación estándar.  Determine los intervalos de confianza con un nivel de confianza de 90%, 95% y 99%.  Opcional para generar datos CALC / RANDOM DATA / NORMAL 

               

7  

STAT / BASIC STATISTICS / 1 SAMPLE T Con datos de una muestra (sin desviación estándar de la población)   

   Repetir con nivel de confianza de 95% y 99%.  One‐Sample T: C1   Variable   N   Mean  StDev  SE Mean       90% CI C1        50  9.920  1.182    0.167  (9.640, 10.200)   One‐Sample T: C1   Variable   N   Mean  StDev  SE Mean       95% CI C1        50  9.920  1.182    0.167  (9.584, 10.256)  One‐Sample T: C1   Variable   N   Mean  StDev  SE Mean       99% CI C1        50  9.920  1.182    0.167  (9.472, 10.368)             

8  

Problema   

 

 

9  

  STAT / BASIC STATISTICS / 1 SAMPLE T Con datos de una muestra (sin desviación estándar de la población)  

 

  

One‐Sample T   

 

10  

Distribución P de una Proporción   Problema 4  Se toma de un proceso una muestra aleatoria de 50 artículos (meter datos de una muestra tomada en columna  1  por  atributos  buenas  y  malas).  Determine  los  intervalos  de  confianza  con  un  nivel  de confianza de 95%.  STAT / BASIC STATISTICS / 1 SAMPLE P  Opcion 1 meter datos a una columna, opción 2 meter constantes   

   Test and CI for One Proportion   Sample   X   N  Sample p         95% CI 1       20  50  0.400000  (0.264078, 0.548206)  Determinación del tamaño de la muestra Desviación estándar de la población (G) conocida  

  

11  

  

  Tamaño de la muestra para estimación   Método Parámetro  Media Distribución  Normal Desviación estándar  15 (valor de población) Nivel de confianza   95% Intervalo de confianza  Bilateral  Resultados Tamaño de la muestra 97 Margen de error 3         

12  

Determinación del tamaño de la muestra Desviación estándar de la población (G) desconocida Mismo ejemplo anterior, No asumir que se conoce la desviación estándar de la población Sample Size for Estimation   Method  Parameter            Mean Distribution         Normal Standard deviation   15 (estimate) Confidence level     95% Confidence interval  Two‐sided  Results  Sample Size 99 Margin of Error 3        Estimacion de la Varianza Poblacional  Distribución chi cuadrada  Probabilidad de chi cuadrada  

  

 

13  

CALC / PROBABILITY DIUSTRIBUTION / CHI‐SQUARE  

  Inverse Cumulative Distribution Function   Chi‐Square with 9 DF  P( X <= x )        x       0.025  2.70039   Inverse Cumulative Distribution Function   Chi‐Square with 9 DF  P( X <= x )        x       0.975  19.0228  Intervalo de confianza para estimar una desviación estándar o una varianza poblacional  Problema  

  

14  

 

 

 

15  

  

Los datos son Normales?  Si son normales el p valor es mayor de 0..05   

             

16  

 STAT / BASIC STATISTICS / 1 VARIANCE  

  

Test and CI for One Variance: C1   Method  The chi‐square method is only for the normal distribution. The Bonett method is for any continuous distribution.   Statistics  Variable   N  StDev  Variance C1        10  0.149    0.0223   95% Confidence Intervals                                             CI for Variable  Method       CI for StDev       Variance C1        Chi‐Square  (0.103, 0.273)  (0.0106, 0.0744)              Bonett         (0.096, 0.289)  (0.0092, 0.0834)             

17  

 Determinación del tamaño de la muestra para estimar la desviación estándar de la población (G)   

 

  

  

    

Sample Size for Estimation   Method Parameter            Standard deviation Distribution         Normal Standard deviation   0.15 Confidence level     95% Confidence interval  Two‐sided  Results Sample Size 70 Margin of Error .03