unidad de posgrado en ingenierÍa quÍmica

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i

UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO

ESCUELA DE POSGRADO

UNIDAD DE POSGRADO EN INGENIERÍA QUÍMICA

“Aplicación de un modelo dinámico para determinar la contaminación y remoción de metales pesados del río Moche – valle Santa Catalina”

TESIS

PARA OPTAR EL GRADO ACADÉMICO DE

DOCTOR EN CIENCIAS QUÍMICAS

Autor: Ms. Ascurra Valle, Victor Alejandro

Asesor: Dr. Ruiz Benites, Segundo Domingo

TRUJILLO – PERÚ

2019

No. De Registro ________

UN

IVE

RSIDAD NACIONAL DE

TR

UJIL

LO

Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación

Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/

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JURADO DICTAMINADOR

__________________________________ Dr. Jorge Enrique Flores Franco

Presidente

________________________________ Dr. José Luis Silva Villanueva

Secretario

__________________________________ Dr. Segundo Domingo Ruiz Benites

Asesor



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iii

DEDICATORIA

A Dios, a mi familia, mi esposa Betty Risco de Ascurra, a mi hija Katherine Ascurra Risco y a mi Pía,

una persona muy especial quien ya no está con nosotros y fue una gran impulsora de mi superación

profesional por cuanto le estaré eternamente agradecido.

El Autor



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iv

AGRADECIMIENTO

Un agradecimiento muy especial a mi asesor, el Doctor Segundo Domingo Ruiz Benites por su

valioso asesoramiento académico, así como también a toda la plana docente de Escuela de

Posgrado de mi alma mater.

El autor.



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PRESENTACIÓN

Señores Miembros del Jurado Evaluador:

En cumplimiento con las disposiciones reglamentarias vigentes de la Escuela de Posgrado de la

Universidad Nacional de Trujillo, pongo a vuestra disposición el trabajo de tesis titulado:

“APLICACIÓN DE UN MODELO DINÁMICO PARA DETERMINAR LA CONTAMINACIÓN Y

REMOCIÓN DE METALES PESADOS DEL RÍO MOCHE – VALLE SANTA CATALINA”; a fin de

que se dignen a su aprobación para obtener el grado académico de Doctor en Ciencias Químicas.

Esperando sea de vuestra aprobación.

Trujillo, marzo de 2019

------------------------------------------

Ms. Victor Alejandro Ascurra Valle



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ÍNDICE

Pág.

JURADO EVALUADOR ----------------------------------------------------------------------------------------------------- ii

DEDICATORIA---------------------------------------------------------------------------------------------------------------- iii

AGRADECIMIENTO --------------------------------------------------------------------------------------------------------- iv

PRESENTACIÓN ------------------------------------------------------------------------------------------------------------- v

ÍNDICE -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- vi

RESUMEN ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- viii

ABSTRACT -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ix

I. INTRODUCCIÓN ----------------------------------------------------------------------------------------------------------- 1

1.1. Antecedentes ------------------------------------------------------------------------------------------------------ 1

1.2. Realidad Problemática ------------------------------------------------------------------------------------------ 3

1.3. Problema ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 5

1.4. Hipótesis ------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 5

1.5. Justificación -------------------------------------------------------------------------------------------------------- 5

1.6. Objetivos ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 6

1.7. Marco Teórico ------------------------------------------------------------------------------------------------------ 7

II. MATERIAL Y MÉTODOS ---------------------------------------------------------------------------------------------- 18

2.1. Material de estudio -------------------------------------------------------------------------------------------- 18

2.2. Instrumentación ------------------------------------------------------------------------------------------------ 18

2.3. Métodos y técnicas -------------------------------------------------------------------------------------------- 19

III. RESULTADOS ---------------------------------------------------------------------------------------------------------- 22

3.1. Delimitación de la zona de estudio ------------------------------------------------------------------------ 22

3.2. Datos históricos de los niveles de contaminación por metales pesados del río Moche --- 24

3.3. Fuentes de contaminación del río Moche --------------------------------------------------------------- 26

3.4. Modelo de simulación dinámica ---------------------------------------------------------------------------- 27

3.5. Software de simulación dinámica -------------------------------------------------------------------------- 41

3.6. Análisis de metales pesados en el río Moche ---------------------------------------------------------- 43

3.7. Validación de resultados proyectados -------------------------------------------------------------------- 44



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vii

Pág.

IV. DISCUSIÓN DE RESULTADOS ----------------------------------------------------------------------------------- 45

V. CONCLUSIONES ------------------------------------------------------------------------------------------------------- 48

VI. RECOMENDACIONES ----------------------------------------------------------------------------------------------- 49

VII. PROPUESTA ----------------------------------------------------------------------------------------------------------- 50

VII: REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ------------------------------------------------------------------------------ 51

ANEXOS ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 55

Anexo 1. Cuestionario de la entrevista -------------------------------------------------------------------------------- 56

Anexo 2. Fuentes contaminantes identificadas en la cuenca del río Moche -------------------------------- 57

Anexo 3. Empresas con Resolución Directoral de la ANA en la cuenca del río Moche (abril - 2014) 58

Anexo 4. Procedimiento de ajuste de los modelos matemáticos de la concentración de metales

pesados en función del tiempo para la cuenca alta del río Moche -------------------------------------------- 59

Anexo 5. Ubicación de los puntos de muestreo de la calidad del agua en el río Moche ---------------- 62

Anexo 6. Concentración de metales pesados en el agua del río Moche por punto de muestreo

(g/mL), febrero - 2014 ------------------------------------------------------------------------------------------------------ 63

Anexo 7. Modelos de ajuste para el perfil de concentraciones del cobre ------------------------------------ 64

Anexo 8. Modelos de ajuste para el perfil de concentraciones del hierro------------------------------------ 68

Anexo 9. Modelos de ajuste para el perfil de concentraciones del plomo ----------------------------------- 73

Anexo 10. Modelos de ajuste para el perfil de concentraciones del arsénico ------------------------------ 78

Anexo 11. Modelos de ajuste para el perfil de concentraciones del cadmio -------------------------------- 82

Anexo 12. Modelos de ajuste para el perfil de concentraciones del zinc ------------------------------------ 86

Anexo 13. Muestreo de la cuenca baja del río Moche ------------------------------------------------------------ 90

Anexo 14. Galería de fotos del trabajo de campo 08/06/2017 -------------------------------------------------- 91



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viii

RESUMEN

La investigación tuvo como objetivo aplicar un modelo dinámico para determinar el nivel de

contaminación por metales pesados en el río Moche, sector valle Santa Catalina para un horizonte

de 20 años. La metodología aplicada corresponde al modelamiento matemático-estadístico utilizado

para seleccionar y construir modelos de predicción dinámicos. Al analizar la información histórica se

pudo deducir un comportamiento decreciente de la concentración promedio de metales pesados en

el tiempo y un incremento significativo en las concentraciones, de dichos metales en la cuenca

media del rio Moche. Los modelos seleccionados corresponden a funciones exponenciales

decrecientes, polinomiales y en algunos casos corresponden a modelos construidos a partir de la

serie de Fourier. Los resultados permiten concluir que la concentración de metales pesados tiene

una tendencia decreciente en el periodo de predicción.

PALABRAS CLAVE: metales pesados, calidad del agua, modelo dinámico, simulación.



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ABSTRACT

The objective of the research was to apply a dynamic model to determine the level of contamination

by heavy metals in the Moche river, Santa Catalina valley sector for a 20 year horizon. The applied

methodology corresponds to the mathematical-statistical modeling used to select and construct

dynamic prediction models. When analyzing the historical information it was possible to deduce a

decreasing behavior of the average concentration of heavy metals in time and a significant increase

in the concentrations of said metals in the middle basin of the Moche river. The selected models

correspond to decreasing, polynomial exponential functions and in some cases correspond to

models built on the basis of the Fourier series. The results allow to conclude that the concentration of

heavy metals has a decreasing tendency in the prediction period.

KEYWORDS: heavy metals, water quality, dynamic model, simulation.



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1

I. INTRODUCCIÓN

Por muchos años se viene modelando matemáticamente los fenómenos físicos y químicos; con

la finalidad de estudiar el comportamiento de los sistemas naturales. Una muestra de ello es la

ecuación de los gases ideales, en donde se simplifica la realidad porque se parte del supuesto

de que es posible estudiar a los gases reales bajo un comportamiento ideal.

Posteriormente, nos dimos cuenta que existen realidades complejas en donde el comportamiento

de las variables que la definen sufren cambios que dependen de otras variables. Es decir, una

función de otra función, este pensamiento de análisis se denominó sistémico, porque no se

analiza solamente una variable independiente sino varias variables, incluida la sinergia que en

ellas pueda darse.

En este afán de mejorar la representación matemática de los fenómenos naturales se han

desarrollado diversas teorías que ayudan a lograr este objetivo. Así tenemos, el modelamiento y

la simulación para llegar luego al monitoreo y control del sistema.

Se debe diferenciar con claridad que los modelos matemáticos pueden ser estáticos o

dinámicos; y de igual forma si la simulación ocurre para un instante de tiempo constituye una

simulación estática. De lo contrario será una simulación dinámica.

En la presente investigación se logra adaptar un modelo dinámico al comportamiento de la

concentración de los metales pesados en las aguas del rio Moche – Sector Santa Catalina, para

luego; a través de una simulación dinámica predecir sus niveles de contaminación.

1.1. Antecedentes

Existen diversos estudios relacionados con el tema de estudio, con la metodología y las

herramientas de análisis:



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2

En Honduras, se analizó la calidad y riesgo de la contaminación del agua en la

microcuenca del Río Soledad, Valle de Ángeles. Los parámetros analizados fueron

nitratros, fosfatos, coliformes totales y fecales, tempertarua, pH, turbidez, sólidos

suspendidos, disueltos y totales. Para ser tratados estadísticamente y establecer los Índice

de Vulnerabilidad Global; concluyendo que se evidencia un proceso gradual de deterioro

de la calidad del agua ocasionado por las actividades antrópicas realizadas (Javier, 2003).

La contaminación de las aguas superficiales también se genera debido al manejo

inadecuado de los rellenos sanitarios, que debido a su ubicación cercana a los cuerpos

agua y a los factores climáticos es muy probable que los lixiviados lleguen a ellos. Es así

que se identificaron los municipios de Guayama, Guaynabo, Humacao, Juan Díaz y Toa

Alta (Puerto Rico) quienes operan rellenos sanitarios desde la época de 1970. Los

parámetros analizados fueron conductancia, pH, dureza total, calcio, cloruros, sulfatos,

fósforo total, y los metales de arsénico, cromo, níquel, plomo y zinc. Concluyendo que

existe una alta exposición de los cuerpos de agua superficiales a los contaminantes (Ortiz,

2012).

Estos estudios son transversales y el objetivo es determinar los niveles de contaminación.

Ahora el interés del investigador se proyecta al futuro y se pregunta ¿Cuáles serán los

niveles de contaminación al corto, mediano y largo plazo? Para dar respuesta a esta

pregunta es necesario utilizar herramientas de modelamiento y simulación.

En México se aplicó el modelo matemático SICLACOR a fin de conocer el comportamiento

de la corriente del río Zahuapan en función de la capacidad de asimilación y dilución de los

contaminantes de las aguas residuales. Las simulaciones a corto, mediano y largo plazo

permiten concluir que en la parte inicial del río la calidad de las aguas es aceptable y que

conforme avanza en su recorrido la calidad disminuye (García, 1999).



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También, en el año 2016 se realizó un modelamiento del curso alto del río Lerma (México)

para estudiar la distribución de nitrógeno amoniacal y nitratos, en sus aguas. La

metodología utilizada fue la validación del modelo QUAL2Kw con datos experimentales. Al

comparar las proyecciones del modelo versus los datos observados se encuentra una

variación promedio del 26%. Resultado que al compararse con los reportados por otros

autores y con otros modelos no existe diferencia significativa, y por lo tanto el ajuste

realizado es válido para planificar escenarios a corto, mediano y largo plazo (Tapia et. al.,

2016).

En el Perú, mediante el software Stella se modeló y mostró el comportamiento dinámico

del conjunto de parámetros que caracterizan la calidad de agua de la laguna Patarcocha

(Pasco) afectada por los vertimientos de aguas residuales que generan las poblaciones

cercanas, se analizaron datos históricos de 10 años y los resultados se proyectaron con

valores iniciales del 2010 al 2026. Los resultados indican un deterioro gradual de la calidad

ambiental del cuerpo de agua, situación que se agrava si consideramos el crecimiento

poblacional (Inga, 2016).

Actualmente, en el estudio de los fenómenos físicos, químicos, biológicos, ambientales,

entre otros; se viene utilizando la metodología conocida como Dinámica de Sistemas que

introduce los Modelos Dinámicos, entre ellos se tiene el Modelo SEPS (Software

Engineering Process Simulation), el Modelo Draper Laboratory y el Modelo Chichacly;

entre otros. Los campos de aplicación son diversos, desde el modelado de procesos de

ingeniería hasta procesos administrativos y logísticos.

1.2. Realidad problemática

El agua dulce es el recurso renovable más importante para el consumo del ser humano y

fauna del medio ambiente, pero el mismo ser humano está utilizándolo y contaminándolo



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más rápidamente de lo que necesita para auto depurarse. Recurso que en un primer

momento se calificó como inagotable; pero que hoy en día vemos que está escaseando.

A través del tiempo hemos visto que ciudades cosmopolitas, caracterizadas por el rápido

crecimiento industrial, el incremento descontrolado del turismo, desarrollo de actividades

mineras, entre otras actividades no reguladas; originan que el recurso agua dulce se vayan

reduciendo debido a que su composición se ve notablemente alterada por diversas fuentes

de contaminación.

Esta problemática de contaminación asociada al recurso hídrico se está presentando en

todos los países del planeta tierra, como se evidencia en los antecedentes. Problemática

que no es ajena en el valle Santa Catalina distrito de Moche, Provincia de Trujillo, que

desde décadas atrás los pobladores han utilizado las aguas del rio Moche tanto para

actividades agrícolas, ganadera y para el consumo humano. Los problemas de

contaminación provienen de diversas fuentes localizadas a lo largo del cauce del río.

A las riberas del río moche encontramos diversas fuentes de contaminación como son los

vertimientos de aguas residuales domésticas e industriales que en la mayoría de los casos

no son tratadas previa a la descarga, existe un desarrollo agrícola en la zona que utiliza

diversos productos químicos, existe también pasivos mineros como es el caso Samne, y en

las partes altas de la cuenca existe actividad minera formal e informal.

Toda la contaminación recibida por el cuerpo de agua hace que exista mortalidad de la

flora y fauna (acuática y terrestre) debido, entre otros factores, a presencia de metales

pesados provenientes de las actividades económicas desarrolladas en la zona de

influencia de río Moche.

El presente trabajo de investigación se centró en la determinación de la concentración de

metales que son tóxicos tanto para la fauna acuática como la para agricultura, cuyas aguas



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tienen una escorrentía por el valle Santa Catalina del distrito de Moche (Anexo 1) en razón

de que:

1. Existe contaminación por metales tóxicos o pesados.

2. Los regadíos de la agricultura se realiza con aguas contaminadas.

1.3. Problema

¿Cómo determinar el nivel de contaminación por metales pesados y su posible remoción

del agua del rio Moche del valle de Santa Catalina?

1.4. Hipótesis

Mediante la aplicación del modelo dinámico se determinará los niveles de contaminación

del río Moche del valle de Santa Catalina por metales pesados para su posible remoción

en un periodo de 20 años.

1.5. Justificación

La contaminación de las aguas por metales tóxicos se ha convertido en un problema

global, y los metales pesados constituyen una forma de contaminación crítica, debido a

que no solo degradan como es el caso de los contaminantes orgánicos, sino que, bajo

condiciones favorables, los iones metálicos pueden reaccionar formando complejos

orgánicos o quelatos. Los cuales tienen a concentrarse en las cadenas alimenticias y por

este medio pueden actuar como tóxicos acumulativos en los organismos de los animales y

el ser humano (Maine et. al., 1999).

La cuenca del río Moche está expuesta a diversas fuentes de contaminación, a las riberas

del río se desarrollan actividades económicas diversas y resulta lógico suponer que sus

aguas contienen contaminantes orgánicos e inorgánicos que pueden afectar a la flora y

fauna acuática y terrestre; y de igual forma puede afectar al ser humano. Por esta razón, la

presente investigación se justifica porque debido a los resultados obtenidos se proponen



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alternativas para mejorar la calidad ambiental de las aguas del río Moche y con ello

recuperar su potencialidad ecológica y económica.

Se tiene evidencia que debido a la movilidad de los metales pesados pueden fijarse en el

suelo (Larios, 2014), en plantas (Martell, 2014) y animales y es lógico pensar que a través

de este medio la población en general puede acumular metales pesados en su organismo

debido a la ingesta alimenticia; ocasionando en ellos diversos tipos de enfermedades.

En la presente investigación se caracterizó los niveles de contaminación de las aguas en

función de la concentración de metales pesados y a través de técnicas de modelamiento y

simulación se proyectó dichos niveles de contaminación con la finalidad de analizar el

comportamiento de la concentración de metales pesados.

Además, el hecho de realizar estudios utilizando herramientas de modelamiento y

simulación para estudiar el comportamiento de los niveles de contaminación del río Moche

permitirá identificar situaciones críticas, a la par de formular estrategias de

descontaminación del cuerpo de agua.

Por tanto, la importancia del presente trabajo radica en que sus resultados permitieron

fundamentar técnicamente la necesidad de optimizar la gestión del recurso hídrico del valle

Santa Catalina.

1.6. Objetivos

1.6.1. Objetivo general

Aplicar el modelo dinámico para determinar el nivel de contaminación por metales

pesados en el río Moche del valle Santa Catalina en un horizonte de 20 años.

1.6.2. Objetivos específicos

- Determinar la zona de mayor riesgo de contaminación del cauce del río Moche.



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- Obtener información histórica de los niveles de concentración de los metales

cromo, plomo, manganeso, cobre y fierro.

- Muestrear y Analizar los niveles de concentración de los metales cromo,

plomo, manganeso, cobre y fierro; en la zona de mayor riesgo.

- Seleccionar el modelo dinámico de predicción para el comportamiento de la

variable concentración de los metales bajo análisis.

- Analizar el comportamiento dinámico de la concentración de los metales

cromo, plomo, manganeso, cobre y fierro; en un horizonte de 20 años.

- Evaluar los niveles de contaminación para su posible remoción.

1.7. Marco teórico

Contaminación del ambiente

El término contaminación se define como la adición o incremento anormal de sustancias

que pueden distorsionar las funciones eco sistémicas, generando efectos dañinos sobre

los organismos vivos. De acuerdo con la teoría la contaminación puede tener un origen

natural o generado por actividades antropogénicas. Los contaminantes pueden

degradarse en el tiempo por medios naturales o artificiales, pero cuando la contaminación

persiste en el tiempo pueden ocasionar daños ecológicos significativos.

Sabemos también, la naturaleza puede perder su capacidad de resiliencia y en este caso

los niveles de contaminación se acumularán generando la degradación total del

ecosistema.

La contaminación ambiental se estudia para proponer alternativas de remediación en

función de los factores ambientales: agua, aire y suelo. Dependiendo del factor el tiempo

de residencia del contaminante varía. Así tenemos que la residencia en el aire es bajo, en

el agua es medio y en el suelo es alto (Ver cuadro 1) pero el daño que se ocasiona en los

organismos el factor agua tiene el mayor nivel de riesgo.



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Actualmente, se ha identificado alrededor de 63 000 (en la década de los 80) sustancias

sintéticas de uso común, cifras que se incrementa año a año. Debido a que el grado de

uniformidad de dispersión en el agua es media si lo comparamos con la del aire, los

costos de operación de las tecnologías de descontaminación son altas (Bautista, 1999).

Cuadro 1. Comportamiento de los contaminantes en el aire, agua y suelo

Elemento Tiempo de

residencia

Uniformidad de la

dispersión

Daño a organismos

Aire bajo alta bajo a medio

Agua medio media alto

Suelo alto baja medio a alto

Fuente: Moriarty (Bautista, 1999)

Contaminación del agua

En lo que respecta al consumo humano de agua. La calidad del agua potable es

fundamental para prevenir enfermedades. Se tiene información que la contaminación con

materia fecal diezmó a poblaciones enteras.



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Cuadro 2. Comportamiento de los contaminantes en el aire, agua

Tipo de contaminante Impacto

Elementos traza

Metales pesados

Metales enlazados orgánicamente

Radionúclidos

Contaminantes inorgánicos

Asbesto

Nutrientes de algas

Sustancias que dan acidez, alcalinidad, salinidad

(en exceso)

Contaminantes orgánicos traza

Bifenilos policlorados

Plaguicidas

Residuos de petróleo

Alcantarillado, residuos humanos y de animales

Materia orgánica medida como DBO

Patógenos

Detergentes

Compuestos carcinógenos químicos

Salud, biota acuática, toxicidad

Salud, biota acuática, toxicidad

Transporte de metales

Toxicidad

Toxicidad, biota acuática

Salud humana

Eutrofización

Calidad del agua, vida acuática

Toxicidad

Posibles efectos biológicos

Toxicidad, biota acuática, fauna

Efectos en la fauna, contaminación visual

Calidad del agua, niveles de oxígeno

Efectos en la salud

Eutrofización, fauna, contaminación visual

Incidencia de cáncer

Calidad del agua, vida acuática, fauna

Calidad del agua, vida acuática,

contaminación visual

Fuente: Modificado de (Manahan, 2007)

El agua puede transportar agentes infecciosos bacterianos y virales; y ahora la

preocupación de la seguridad del agua es la potencial presencia de contaminantes de

origen químico orgánicos e inorgánicos. Los cuales pueden agruparse en categorías

generales (Ver Cuadro 2).



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Como una alternativa de identificación de las fuentes de contaminación del agua se

recomienda identificar los marcadores de contaminación del agua. Por ejemplo la

presencia de herbicidas nos puede evidenciar que la fuente de contaminación es la

actividad agrícola y las bacterias fecales coliformes provenientes de fuentes domésticas

se usan como marcadores de contaminación microbiana o viral (Manahan, 2007).

Principales contaminantes

Quien contamina a las aguas de los ríos son las aguas residuales provenientes de las

poblaciones y de las actividades económicas. En ellas encontramos:

- Sólidos en suspensión

- Materia orgánica biodegradable

- Materia orgánica refractaria

- Nutrientes

- Metales pesados

- Compuestos tóxicos

Cuando se vierten sólidos en suspensión de un agua residual a cuerpo natural de agua,

puede generar depósitos de fangos que aumentan las condiciones anaerobias de zonas.

Del mismo modo si el agua residual con elevada DBO y DQO es vertida en el caudal del

río puede conllevar al agotamiento de los recursos naturales de oxígeno y al desarrollo de

condiciones sépticas.

El efecto es muy diferente si las aguas residuales contienen materia orgánica refractaria

(MOR) que incluye, entre otras, sustancias húmicas, kerógenos y huminas; que presentan

gran diversidad estructural. Ejemplo de la MOR es el denominado “Black Carbon” término

que hace referencia a un grupo amplio y heterogéneo compuesto por formas

policondensadas procedentes de procesos de combustión incompletos, según muchos



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estudios las aguas naturales pueden contaminarse por productos tóxicos y en algunas

oportunidades cancerígenos.

Las aguas residuales también contienen nutrientes (NPK) que en concentraciones

inadecuadas puede generar vida acuática no deseada y los organismos patógenos

pueden transmitir enfermedades infecto contagiosas.

Una mención aparte es la existencia de metales pesados y compuestos tóxicos en el agua

residual porque ambos provienen generalmente de aguas residuales industriales y

comerciales; y su presencia puede interferir en los procesos convencionales de

depuración (Sans & Ribas, 1989).

Reacciones químicas de los metales en el agua

La presencia de los metales en el agua se da en forma de iones y su estabilidad depende

del grado de unión o coordinación que exista en el compuesto que forme. Los iones [M]n+

se unen o coordinan con las moléculas de agua para formar cationes hidratados

[M(H2O)x]n+, o se unen a bases o ácidos fuertes que puedan estar presentes en el agua.

Si los iones metálicos en solución acuosa pueden mejorar su estabilidad mediante una

reacción ácido-base, de precipitación o de oxidación-reducción:

𝑀𝑔𝐶𝑂3 + 2𝐻𝐶𝑙 → 𝑀𝑔𝐶𝑙2 + 𝐻2𝐶𝑂3

𝐹𝑒(𝐻2𝑂)63+ → 𝐹𝑒(𝑂𝐻)3(𝑠) + 3𝐻2𝑂 + 3𝐻+

𝑀𝑛𝑂2(𝑠) + 4𝐻𝐶𝑙(𝑎𝑞) → 𝑀𝑛𝐶𝑙2(𝑎𝑞) + 2𝐻2𝑂(𝑙) + 𝐶𝑙2(𝑔)

Presencia de metales en el agua influye directamente en la vida acuática. Por ejemplo, la

solubilidad del aluminio es mayor en lagos o ríos con pH mayor a 6 ó 7 y por tanto se cree,

que el principal efecto nocivo sobre los peces de aguas ácidas se debe a la presencia del

aluminio y que la movilización del aluminio en suelos puede ser una de las causas de que

las plantas se sequen.



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Los metales en solución acuosa pueden formar complejos metálicos con otras especies

(compuestos órgano metálico) o con agentes quelantes. Las propiedades de estos

compuestos y sus efectos biológicos pueden ser muy diferentes a los propios iones

metálicos. Por lo tanto, los tipos de contaminantes que puedan tener las aguas residuales

influyen notablemente en el nivel toxicidad de los cuerpos de agua (Cabildo et. al., 2013).

Metales pesados

Desde la perspectiva del enfoque sistémico un cuerpo de agua puede describirse como un

sistema abierto y dinámico, compuesto por tres fases: sólida, líquida y gaseosa. La fase

sólida está constituida principalmente por materiales del lecho del río y por el material

suspendido en el agua. En la fase líquida coexisten sólidos y gases (sólidos suspendidos y

oxígeno disuelto, respectivamente). En la naturaleza, la mayoría de los compuestos

metálicos potencialmente tóxicos se encuentran en cantidades fijadas por consideraciones

de orden geológico y en formas químicas muy insolubles, por lo que no representan un

peligro para la biota sólida. Esta situación ha cambiado debido a las actividades

antropogénicas, se han acumulado en pequeños espacios grandes cantidades de

compuestos solubles, que rompen el equilibrio natural y causan la contaminación de

suelos y acuíferos; introduciéndose, de esta manera, metales pesados en la cadena

trófica.

No todos los metales pesados son tóxicos ni todos los elementos tóxicos son metales

pesados, por consiguiente, es necesario definir con claridad el término “metales pesados”.

Más aún si en la Tabla Periódica los elementos se clasifican en metales y no metales, a su

vez los metales se clasifican en transicionales, alcalinos y alcalinotérreos. Pero en la

bibliografía encontramos términos como “metal vestigio”, “elemento esencial”, “elemento

traza”, “metal pesado”, “elemento pesado”, “elemento potencialmente tóxico”, entre otros.



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No es recomendable utilizar el término “elemento traza”, debido a que su traducción literal

del inglés significa “guía” y en química se utiliza para nombrar a los elementos radiactivos

utilizados para conocer la ruta que algún elemento sigue en determinado proceso, por

ejemplo, 15N o 14C que no son metales.

Cuadro 3. Densidades, abundancia y categoría como esenciales y/o contaminantes de los

metales pesados más importantes

Elemento Densidad g/cm3 Rocas mg/kg Esencial Contaminante

Ag 10.5 0.07 X

Au 19.3 0.05

Bi 9.8 0.17 X

Cd 8.7 0.20 X

Cr 7.2 100.0 X X

Co 8.9 25.0 X X

Cu 8.9 55.0 X X

Fe 7.9 6E+4 X X

Hg 13.6 0.08 X

La 6.2 25.0 X

Mn 7.4 950.0 X

Pb 11.3 13.0 X

Mo 10.2 1.5 X X

Ni 8.9 75.0 X X

Pt 21.5 0.05

Th 11.5 9.6 X

Sn 7.3 2.0 X X

U 19.1 2.7 X

V 6.1 135.0 X

Zn 7.1 70.0 X X

Zr 6.5 165.0 X

Fuente: Adaptado de (Bautista, 1999)



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El término “metal pesado” se utiliza para los metales que tienen una densidad mayor o

igual a 6 g/cm3. A diferencia de “elemento pesado” que se refiere a elementos que son

tóxicos para los humanos y que son utilizados cotidianamente en la industria, la

característica principal de estos elementos es su relativa abundancia y que provocan

graves perturbaciones a los ciclos biogeoquímicos (Pb, As, Se, Cd, Hg, Sb, Tl, In, Bi y Te).

El nivel de toxicidad de los elementos se acuña en el término “elemento potencialmente

tóxico”, en esta categoría están incluidos aquellos elementos ya sea metales pesados,

esenciales y vestigio, etc.; que debido a sus características y concentraciones pudieran

ser tóxicos para la biota. De acuerdo con esta definición, el arsénico que no es metal, pero

es tóxico estaría dentro de esta clasificación.

Las fuentes de metales pesados se pueden clasificar en dos grupos: fuentes naturales y

fuentes antrópicas. Las primeras pueden provenir de la actividad volcánica o de proceso

de intemperismo químico, y el segundo grupo corresponden a fuentes fijas o móviles

relacionadas con la actividad humana como son las fundiciones, logos residuales, minería,

entre otros (Bautista, 1999).

Modelamiento

Modelar es un proceso de representación de un fenómeno natural en una expresión

matemática, dependiendo de la complejidad del fenómeno y al objetivo del estudio se

recurre a modelos algebraicos o diferenciales (Puigianer et al., 2006).

La concentración de un componente tóxico en el agua puede modelarse y simular su

comportamiento. Modelar es un proceso de representación de un fenómeno natural en

una expresión matemática, dependiendo de la complejidad del fenómeno y al objetivo del

estudio se recurre a modelos algebraicos o diferenciales (Puigianer et al., 2006). En

cualquiera de los casos se parte de datos experimentales.



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15

Como se puso de manifiesto anteriormente, las ecuaciones representan el

comportamiento de las variables que describen la realidad. La realidad puede estar

definida por un número infinito de variables. Pero el investigador debe restringir el número

de variables, identificando las relevantes para explicar el comportamiento en el tiempo del

objeto de estudio. En función del tipo de información que se disponga, es posible aplicar

diversas metodologías para construir y estimar los modelos. Si los datos están

organizados en series de tiem-po, el método estadístico proporciona modelos estáticos y

dinámicos que describen el comportamiento de las variables estudiadas (Yip, 1981).

La construcción de un modelo se realiza desde la perspectiva propuesta por Urquia y

Martín (2013), consistente en identificar cinco entidades y dos relaciones entre ellas. Las

entidades corresponden a la estructura del sistema que se estudia, la base de datos que

definen el comportamiento del sistema, el modelo matemático que representa al sistema,

el simulador (programa computacional) y el marco experimental.

Figura 1. Relación de las entidades básicas del modelado y simulación

Fuente: (Urquía y Martín, 2013)



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16

El sistema es el fenómeno que se estudia, por lo tanto, constituye la fuente de los datos

observables dentro de un entorno real o virtual. Estos datos observables conforman la

base de datos del comportamiento del sistema. Tanto el sistema como la base de datos

observables corresponden a un marco experimental (marco de referencia) que está

conformado por las condiciones bajo las cuales el sistema es observado o se experimenta

con él. El marco experimental es definido a partir de los objetivos del estudio.

Las otras dos entidades que se relacionan directa o indirectamente con el marco

experimental son el modelo y el simulador. Las entidades del proceso de modelado y

simulación se vinculan entre sí, a través de dos relaciones: relación de modelado (validez)

entre el sistema y el modelo, y la relación de simulación (corrección del simulador) entre el

simulador y el modelo (Urquía y Martín, 2013). El modelo puede estar definido por una o

más expresiones matemáticas, que en su conjunto permite reproducir el comportamiento

del sistema analizado. Los modelos de predicción pueden ser estáticos o dinámicos; y de

igual forma si la simulación ocurre para un instante de tiempo constituye una simulación

estática. De lo contrario será una simulación dinámica.

Modelo dinámico

Este tema se ocupa de la modelización de relaciones entre variables dentro de un

contexto de datos en el tiempo o series temporales. Como ya comentamos anteriormente,

estos datos presentan un ordenamiento natural, ya que las observaciones están

ordenadas de acuerdo al momento del tiempo en que han sido observadas (Esteban et.

al., 2014).

A su vez, será probable que, a la hora de explicar el comportamiento de una variable

observada en el tiempo, se tenga en cuenta que bien su propio pasado pueda ser

relevante en periodos sucesivos, o bien que el efecto de una variable explicativa no sea

sólo contemporáneo, sino que puede tener efectos distribuidos en años sucesivos.



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17

Finalmente, además se pueden tener factores no observables recogidos en el término de

perturbación del modelo cuya influencia se mantiene a lo largo del tiempo.

Por tanto, el modelo dinámico se define a partir de la variabilidad sistemática y de la

perturbación que puedan tener las relaciones dinámicas entre la variable dependiente y

las variables explicativas. Representándose estas relaciones en la siguiente función:

𝐶(𝑥) = 𝑓(𝑥) + 𝑓(𝑡) ( 1 )

En donde f(x) representa la parte sistémica y f(t) la perturbación que puede tener el

sistema.

Ahora la manera de recoger, en un modelo de regresión, estos efectos temporales o

dinámicos en la parte que llamamos sistemática, o de factores observables, y su posible

interacción dinámica con las variables de perturbación (variables no observables); es

posible realizarlo mediante el método de los mínimos cuadrados.



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18

II. MATERIAL Y MÉTODOS

2.1. Material de estudio

Concentración de metales en el río Moche.

2.2. Instrumentación

2.2.1. Materiales:

a. Muestra

Agua del rio Moche cuya escorrentía es todo el valle Santa Catalina.

b. Material de campo

- Recipientes para recolectas muestras de agua.

- Etiquetas de recolección.

c. Material de laboratorio

Material de vidrio

- Matraz de 250 mL 5

- Vasos de precipitación 4

- Probetas 2

- Piscetas 1

Reactivos

- Ácido nítrico.

- Ácido sulfúrico.

- Ácido ascórbico.

- Acetato de amonio.

- Formadoxina.

- Hidróxido de amonio.

- Anaranjado de xilenol.



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19

- Sulfato de amonio.

- Cloruro de hidroxil amonio.

2.2.2. Equipos:

Balanza analítica.

Refrigeradora.

Absorción atómica de flama.

Espectrofotómetro.

Laptop.

2.2.3. Otros:

- Software especializado

2.3. Métodos y técnicas

2.3.1. Recolección de datos

En la recolección de datos primarios se aplicó la técnica de la observación y el

muestreo. Mientras que para la obtención de datos secundarios se aplicó la

entrevista y el análisis documental.

Cuadro 4. Técnicas e Instrumentos de recolección de datos

Técnica Instrumento

Observación Libreta de apuntes

Cámara fotográfica

Entrevista Cuestionario

Muestreo Equipo de protección personal

Envases para recolectar muestras de agua

Análisis documental Fichas resumen

Computacional Software especializado



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20

2.3.1. Diseño de muestreo

El muestreo se realizó en 3 puntos diferentes del cauce del rio Moche, Sector:

Conache – Valle Santa Catalina, distantes entre sí aproximadamente 500 metros

uno del otro. En cada uno de los puntos de muestreo seleccionados se

recolectaron en recipientes de plásticos esterilizados de un litro de capacidad de

muestra de agua, obtenida a una profundidad de 20 a 40 cm. Las muestras se

llevaron a laboratorio las que fueron preservadas con ácido nítrico concentrado

hasta tener un pH cercano a 2, condiciones que favorece la preservación de

metales para la cuantificación, para luego ser refrigerados a 4 °C.

2.3.2. Contenido de metales pesados

Considerando la importancia de la salud humana se hizo el análisis para metales

pesados utilizando el método espectrofotométrico de absorción atómica

Los análisis de las muestras fueron realizados en el laboratorio LASACI de la

facultad de ingeniería química de la UNT.

2.3.3. Procedimiento

Luego de delimitar la zona de estudio influenciada por la contaminación de

metales pesados, la investigación se desarrolló mediante el siguiente

procedimiento:

- Sectorizar el cauce del río Moche en tres zonas: cuenca alta, media y baja;

con la finalidad de caracterizar cada una de ellas.

- Desarrollar una investigación documental referida a los niveles de

concentración históricos de metales pesados en el río Moche.

- Organizar la información en series de tiempo de manera que permita

establecer los patrones de comportamiento de las variables de estudio.



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21

- Organizar la información de la variación de la concentración de metales

pesados en función del recorrido de las aguas del río Moche.

- Para las series de tiempo, se construyó modelos matemáticos del

comportamiento de la variable concentración de metales en el agua del río,

utilizando el método de ecuaciones diferenciales.

- Para el caso de la variación de la concentración de metales en función del

desplazamiento del agua los modelos se construyeron mediante el uso de las

herramientas estadísticas de Matlab.

- Construcción de un programa en Excel que integre los modelos estadísticos y

matemáticos con la finalidad de realizar el modelamiento y simulación

dinámica de los modelos.

- Validación del modelo con los resultados experimentales obtenidos en la

cuenca baja.



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22

III. RESULTADOS

3.1. Delimitación de la zona de estudio

La cuenca del río Moche se ubica en la zona norte del Perú, nace sobre los 3988

m.s.n.m. con el nombre de río Grande, luego río Constancia y aproximadamente a 14 km

de la Laguna Grande recibe el nombre de río Moche.

Por las características geográficas la cuenca se divide en tres zonas, cuenta alta, media

y baja. La cuenca alta corresponde a las provincias de Otuzco y Santiago de Chuco

(Huerta & Loli, 2014). La cuenca media a la zona del distrito de Samne (Provincia de

Otuzco) y la cuenca baja corresponde a los caseríos del distrito de Laredo (Menocucho,

Santa Rosa, Quirihuac, Cerro Blanco) hasta el límite con el Mar de Grau.

Figura 2. Cuenca alta, media y baja del río Moche

Fuente: INRENA (Huaranga et al., 2012)



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23

El recorrido máximo del río Moche es de 102 km, con pendientes promedio de 16%, 4%

y 2% para la cuenca alta, media y baja; respectivamente (ONERN, 1973). Durante los

meses de enero a marzo se dan las mayores descargas pluviométricas, seguido de un

periodo de escurrimiento superficial que llega hasta mayo, en donde descarga el 74%

del volumen anual de agua (Periodo de avenidas); el 15% de volumen de agua lo

descarga durante el periodo de estiaje (Periodo de sequía: de junio a setiembre) y

continua con un periodo de transición comprendido entre octubre y diciembre (Vargas,

2015).

La información hidrológica muestra marcadas diferencias entre los volúmenes de agua

descargados. Por ejemplo en épocas de avenida puede llegar a 556.88 m3/s y en épocas

de estiaje las descargas son prácticamente cero, dando una media anual de 9.53 m3/s

equivalente a un volumen promedio anual de 300 743 000 m3 (Vargas, 2015).

3.1.1. Cuenca alta

Tiene una altitud comprendida entre los 2220 a 3500 m.s.n.m. (Huaranga et al.,

2012) y se conoce también con el nombre de cuenca húmeda. En esta zona se

ubican los principales ríos tributarios, como son río Shorey, Sinsicap, Chota,

Chanchacap, La Cuesta, Huangamarca, Pollo, La Merced, Santa Catalina,

Purida, Luz Angélica, Quinual, Los Negros, etc (MEM, 1997). Esta es la zona de

mayor pendiente y en donde se ubican los principales centros mineros y plantas

concentradoras de minerales.

3.1.2. Cuenca media

La cuenca media está comprendida entre los 1420 y 2220 m.s.n.m. (Huaranga et

al., 2012) y corresponde centros poblados bajos de la provincia de Otuzco

(Samne, centros poblados: Cushmun, Platanar y Casmiche, entre otros.) con los

ríos Chanchacap y Sincipap como principales tributarios.



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24

3.1.3. Cuenca baja

La cuenca baja está comprendida desde 0 y 1420 m.s.n.m. (Huaranga et al.,

2012). Esta zona se caracteriza por la disminución de ríos tributarios y por el

contrario las aguas del río Moche se distribuyen por un sistema de canales que

conducen el agua a campos de cultivos. Los canales más importantes son:

Poroto, Quirihuac, Santo Domingo, Shiran, La Mochica, entre otros (Paredes &

Guerrero, 2013).

3.2. Datos históricos de los niveles de contaminación por metales pesados del río

Moche

Cuadro 5. Monitoreo del agua del rio Moche antes de las operaciones de la empresa

minera Panamerican Silver SAC (Valor promedio anual en mg/L), 2001 - 2011

Fuente: Compendio estadístico 2012 – La Libertad. INEI

En el cuadro 5 se muestran los valores promedios anuales de toda la cuenca del río

Moche (alta, media y baja).



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25

Figura 3. Variación de la concentración de metales en la cuenca del río Moche (2001 –

2011)

Fuente: Compendio estadístico 2012 – La Libertad. INEI

Las tendencias de las concentraciones se aprecian en la figura 3 y se observa un

denominador común que al año 2010, a excepción del Fe, todas las concentraciones

promedio están por debajo de 0.100 mg/L.

Cuadro 6. Promedio de las concentraciones de los metales pesados (mg/L) de la cuenca

del río Moche

Fuente: (Huaranga et al., 2012)

0.000

0.100

0.200

0.300

0.400

0.500

0.600

2000 2002 2004 2006 2008 2010 2012

Co

nce

ntr

ació

n m

g/L

Años

Cu Fe Pb As Cn Zn



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26

Figura 4. Dinámica de las concentraciones de metales en las aguas del río Moche (1980

- 2010)


Al contrastar la información con los datos reportados Huaranga et al. (2012) para los

periodos 2000 y 2010 los valores promedio son mayores que los reportados por el INEI.

Pero, las tendencias son iguales (Comparar Figura 3 y Figura 4) y con tendencia a

disminuir.

3.3. Fuentes contaminación del río Moche

La Autoridad Nacional del Agua (ANA) al año 2011 ha identificado diversas fuentes de

contaminación del rio Moche, siendo en mayor número las referidas a saneamiento (45),

le sigue en número los botaderos (4), industrial (3), hospitalario (1) y minero (1),

distribuidos en la provincia de Santiago de Chuco, Julcán, Otuzco y Trujillo (Ver Anexo

2).

En la provincia de Santiago de Chuco opera la Compañía Minera Quiruvilca S.A. quien

tiene registrada una autorización para vertimientos de aguas residuales industriales

tratadas del depósito de lodos San Felipe y Aguas industriales tratadas de la planta de

Neutralización HSD (Ver Anexo 3).

-50.000

0.000

50.000

100.000

150.000

200.000

250.000

1975 1980 1985 1990 1995 2000 2005 2010 2015

Co

nce

ntr

ació

n m

g/L

Años

Fe Pb Cd Cu Zn As



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27

Adicionalmente, la existencia de la planta concentradora de minerales “Virgen de la

Puerta” ubicada en el caserío de Mótil, distrito de Agallpampa, provincia de Otuzco,

constituye un riesgo de contaminación a la cuenca del río Moche. El riesgo se

incrementa ante la presencia de minería informal, es así que en julio de 2018 la ANA,

mediante Resolución Jefatural N° 196-2018-ANA, declaró el estado de emergencia de

recursos hídricos por sesenta días por inminente riesgo de afectación de la calidad de

agua del río Moche (Castro, 2018).

Además, la zona media de la cuenca se encuentra influenciada por Pasivo Ambiental

Minero de Samne conformada por un depósito de relaves que datan desde los años 60;

época en que operaba la Northen Mining Corporation y posteriormente, operó la

Compañía Minera Otuzco. Debido a la cantidad acumulada de aproximadamente 500

000 toneladas, la inestabilidad física y química del relave, el régimen pluviométrico; y la

cercanía al río Moche constituye un riesgo de contaminación por metales pesados

(MEM, 1997).

3.4. Modelo de simulación dinámica

El objetivo de la investigación es el modelamiento de la variabilidad de la concentración

de metales pesados en el río Moche. Para este efecto se planteó el siguiente modelo:

C_M=f(x) + γ ; γ=f(t)

Donde:

C_M : es la concentración del metal,

x : es la longitud del río Moche,

γ : es la concentración del metal que varía en función del tiempo, y

t : es el tiempo



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28

Hasta ahora se tienen dos modelos: uno que proyecta el perfil de concentraciones en

función del recorrido del río Moche y el segundo modelo que corrige dichas

concentraciones en función del periodo transcurrido. El resultado global permite obtener

concentraciones desde la cabecera de cuenca hasta el punto final del río Moche,

ubicado en el sector La Bocana, distrito de Victor Larco Herrera.

Los modelos de proyección se han ajustado a 20 años, recomendándose hacer un ajuste

cada 5 años en la función γ = f (t) debido a su alta variabilidad. En el caso de f(x),

mientras que las fuentes de contaminación sigan presentes se recomienda ajustar el

modelo cada 10 años.

3.4.1. Modelo de la concentración de metales en función del recorrido de las aguas del

río Moche

Estos modelos describen el comportamiento de la concentración de metales en

función del recorrido de las aguas sobre el cauce del río Moche. Debido a que en la

trayectoria del río recibe caudales de ríos tributarios que incrementan tanto el flujo de

agua como la concentración de los metales, sobre todo en la cuenca alta y media

Las razones para que la concentración cambie en el recorrido de las aguas puede

deberse a:

- Los metales pueden reaccionar y formar precipitados y quelatos que se

sedimentan.

- La dilución de la concentración de metales pesados debido a los caudales de ríos

tributarios.

- Tratamientos previos (acumulación de relaves) en las concentradoras de Minera

Quiruvilca.



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29

Con la finalidad de incluir los efectos de los ríos tributarios sobre la concentración de

metales en cabecera de cuenca y la capacidad de resiliencia del río, se aplicó un

tratamiento estadístico sobre los datos obtenidos de la Autoridad Nacional del Agua

(Ver Anexo 5 y 6) en periodo de lluvias (febrero).

Los modelos comparados fueron: exponenciales, polinomiales y cuando los r2 o r2-

Ajustado no se encuentran en rango aceptable se recurrió al modelo de Fourier.

a. Cobre

Figura 5. Parámetros estadística del modelo exponencial de la variación de la

concentración de cobre

En el caso de la concentración del cobre en las aguas del río Moche se evaluaron

tres modelos: polinomial, exponencial y Fourier. El valor más alto del r2-Ajustado de

los modelos exponenciales es el de grado 4 (r2-Ajustado=0.7384) y en el modelo

exponencial de grado 2 el valor alcanza el 0.8300 (Ver Cuadro 10); indicando que

es el mejor modelo de ajuste.



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30

Cuadro 7. Coeficiente de correlación del Modelo de la concentración de Cobre

Se evaluó también, el modelo Fourier el cual tiene un r2 de 0.7767 indicando que el

77% de los datos de desplazamiento son consistentes con los valores de

concentración de cobre, y respecto al r2-Ajustado está en 0.6427 indicando que en

términos porcentuales el modelo exponencial de grado 2 es mejor en

aproximadamente 19%.

b. Hierro

Al evaluar el comportamiento de la concentración de hierro con los modelos

polinomiales, exponenciales y de Fourier, encontramos que el valor más alto del r2-

Ajustado está en el modelo de Fourier con dos términos con un valor de 0.7578 (Ver

Cuadro 8).



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31


concentración de hierro

En el cuadro 8 se comparan los tres r2-Ajustado de los modelos. En el caso del

modelo polinomial el máximo valor alcanzado es de 0.7222 con un polinomio de

grado 4, y con el modelo exponencial (grado 2) el valor alcanzado es 0.7021. Pero

al compararlo con el modelo de Fourier encontramos una diferencia de 3 puntos

respecto al modelo polinomial, razón por la cual se acepta el último modelo.

Cuadro 8. Coeficiente de correlación del Modelo de la concentración de Hierro



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32

c. Plomo

En el caso del plomo los modelos con mayor r2-Ajustado son el de Fourier de dos

pasos y el polinomial de grado cuatro. La diferencia entre ambos modelos es de

0.0264.


concentración de Plomo

Cuadro 9. Coeficiente de correlación del Modelo de la concentración de Plomo

Al comparar los modelos polinomiales de grado cuatro y cinco, la diferencia es de

0.0055 a favor del modelo grado cinco. Pero se selecciona el grado cuadro debido a



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33

que la complejidad del modelo grado cuatro es menor que el modelo de grado

cinco, y la diferencia no justifica el incremento de complejidad.

d. Arsénico

Los datos obtenidos del ANA (2014) se procesaron con las herramientas

estadísticas de MATLAB que permite comparar la viabilidad de los modelos de

predicción (Anexo 7). Los resultados (Cuadro 10) indican que el mejor modelo

corresponde a un exponencial de grado 2. (Figura 8).


concentración de arsénico



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34

Cuadro 10. Coeficiente de correlación del Modelo de la concentración de Arsénico

e. Cadmio


concentración de cadmio

Debido a la disposición de los datos experimentales en el plano cartesiano se

observó un comportamiento ligeramente lineal, procediéndose a analizar un modelo

polinomial de grado 1. El r2-Ajustado dio un valor de 0.7478 y al incrementar el

grado del polinomio el valor disminuyó a 0.7284; evidenciándose que a medida que

se incrementa el grado del polinomio el r2-ajustado disminuye.



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35

Cuadro 11. Coeficiente de correlación del Modelo de la concentración de Cadmio

Al analizar el modelo exponencial se encontró que el grado 1 arroja un r2-ajustado

de 0.7674, valor superior al reportado por el modelo lineal, indicando que el mejor

modelo era el exponencial de grado 1.

En posteriores cálculos se compararon los modelos exponencial grado y Fourier

grado 1, arrojando valores inferiores al exponencial grado 1.

f. Zinc

La concentración de zinc se evaluó con los modelos polinómicos, exponencial y de

Fourier.

El modelo lineal tiene el mayor valor de r2-Ajustado = 0.6873, le sigue en

importancia el polinomial de grado 3 con una diferencia no significativa de 0.0085.

Por tanto, se acepta al modelo lineal.

Respecto a los modelos de Fourier su complejidad y bajo valor de r2-Ajustado, no

son elegibles.



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36


concentración de Zinc

Cuadro 12. Coeficiente de correlación del Modelo de la concentración de Zinc

En estos casos el r2 es referencial para verificar si la variable independiente explica

a la dependiente y tendría importancia si su valor tendiera a cero.

3.4.2. Modelo de la concentración de metales en función tiempo

El modelado parte por la construcción de una ecuación diferencial objetivo, para ello

se definen las variables que componen el sistema, la concentración del metal y el

tiempo trascurrido de las aguas:



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37

t : tiempo para que la concentración de metales en las aguas del río Moche cambie

(años)

C : mg del metal pesado por litro de agua del río Moche (mg/L)

Estas variables se representan como función:

C(t) : mg/L de metal pesado después de haber trascurrido el instante “t”

Para describir la velocidad de cambio de la concentración respecto al tiempo,

derivamos la ecuación:

dC/dt= - k C

Reacomodando la ecuación, se tiene:

∫𝑑𝐶

𝐶

𝑓

𝑖

= −𝑘 ∫ 𝑑𝑡𝑓

𝑖

ln 𝐶 = −𝑘. 𝑡 + 𝐶1

𝐶 = 𝑒−𝑘.𝑡+𝐶1

𝐶 = 𝑒−𝑘.𝑡. 𝑒𝐶1

𝐶 = 𝑒𝐶1 . 𝑒−𝑘.𝑡

Expresando como función:

C(t)=C0.e^(-k.t) ( 2 )



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38

3.4.3. Ajuste del modelo en función del tiempo

Cuadro 13. Concentración de metales pesados (mg/L) de la cuenca alta del río Moche


Para construir el modelo longitudinal en función del tiempo, se procedió a evaluar la

conveniencia de utilizar valores promedios de concentración.

El modelo con datos promedio de la concentración de metales en el tiempo, está

expuesto a un alto contenido probabilístico tal como se evidencia en el ítem 3.4, razón

por la cual para la proyección anual del nivel de contaminación se toma como

referencia la concentración del metal en la cuenca alta y luego se obtiene el perfil de

concentraciones a lo largo del río Moche (Ver ítem 3.5.2).

La data obtenida por Huaranga et al. (2012) en cuenca alta para los periodos 1980,

1990, 2000 y 2010; muestran una disminución de la concentración según el tiempo

transcurrido.



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39

Figura 11. Comportamiento de las concentraciones de metales en la cuenca alta del río

Moche (1980 - 2010)


De acuerdo con la gráfica, la concentración de los metales a partir del año 2010

tendrá una tendencia casi horizontal y el modelo en este caso queda de la siguiente

forma (Ver Ecuación 2):

𝐶(𝑡) = 𝐶0. 𝑒−𝑘.𝑡

Ajustando el modelo para el Fe, se tiene:

-100

0

100

200

300

400

500

600

700

1975 1980 1985 1990 1995 2000 2005 2010 2015

Co

nce

ntr

ació

n (

mg/

L)

Años

Fe Pb Cd Cu Zn As



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40


concentración de hierro

El modelo, ajustado queda de la siguiente forma:

𝐶_𝐹𝑒(𝑡) = 51.625 𝑒−1.49149 𝑡

De igual forma se procede para ajustar el modelo para los demás metales1:

𝐶_𝑃𝑏(𝑡) = 1.9756 𝑒−4.4733451 𝑡

𝐶_𝐶𝑑(𝑡) = 0.486 𝑒−3.981277 𝑡

𝐶_𝐶𝑢(𝑡) = 7.1 𝑒−2.164367 𝑡

𝐶_𝑍𝑛(𝑡) = 45.585 𝑒−3.69857 𝑡

𝐶_𝐴𝑠(𝑡) = 8.45 𝑒−2.534582 𝑡

1 Los procedimientos se presentan en el Anexo 4



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NT41

3.5. Software de simulación dinámica

Se ha desarrollado un software en Excel que permite simular los modelos propuestos en la investigación. La interfaz gráfica del programa

muestra los datos cuantitativos que permiten generar los gráficos de comparación de las concentraciones de metales pesados en función de la

distancia recorrida y el tiempo, para un horizonte de 20 años

Figura 13. Interfaz gráfica del Simulador Dinámico de Concentración de Metales



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NT

42

El procedimiento de la simulación tiene dos etapas, la primera consiste en determinar el

(los) periodo (s) a proyectar y luego seleccionar el metal para el cual queremos proyectar

el perfil de concentraciones.

La figura 14 muestra la concentración de metales para el periodo 2019, y cambiando el

periodo se actualizarán los valores, mostrando además de manera gráfica la

comparación de concentraciones.

Figura 14. Concentración proyectada de metales pesados por periodo



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NT

43

Figura 15. Concentración proyectada de metales pesados en el tiempo

También se analiza la concentración de metales pesados en cabecera de cuenca para

los periodos del 2019 al 2039. Encontrándose que la concentración del hierro tiene un

comportamiento exponencial decreciente y debido a la escala de la gráfica los demás

metales muestran un comportamiento lineal. En todos los casos la tendencia es

negativa.

Para el caso del perfil de concentraciones se construyó en base a los modelos

especificados en el ítem 3.5.2, cuyo proceso de obtención se desarrolla en el Anexo.

3.6. Análisis de metales pesados en el río Moche

Con la finalidad de validar los resultados proyectados por el modelo dinámico se realizó

dos muestreos compuestos de la concentración de metales pesados en las aguas del río

Moche, los que a continuación se detallan:

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

2015 2020 2025 2030 2035 2040

mg/

L

PERIODO

C_Cu C_Fe C_Pb C_As C_Cd C_Zn



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44

Cuadro 14. Monitoreo de la concentración de metales pesados en la cuenca baja del río

Moche, 08 de junio 2017

En el cuadro 14 se analizan tres metales que habían sido comprendidos en el monitoreo

realizado por la Autoridad Nacional del Agua (Cobre, hierro y plomo). Además, se incluyó

al cromo y al manganeso debido a que su presencia en los cuerpos de agua es un alto

riesgo a la vida de las personas. Los detalles se muestran en el anexo 12.

3.7. Validación de los resultados proyectados

Cuadro 15. Error porcentual en la proyección de concentración de metales pesados en el

río Moche

Con la finalidad de validar los resultados proyectados se comparó con resultados de

análisis experimentales (Ver cuadro 15), encontrándose un error porcentual absoluto

entre 5 y 9 %.



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IV. DISCUSIÓN DE RESULTADOS

El río Moche tiene una longitud aproximada de 102 km con una trayectoria no lineal y debido a que

discurre sus aguas sobre la cordillera occidental la cuenca se divide en alta media y baja; cada una

de ellas con características propias.

Debido a la diversidad de pendientes del río, sus aguas adquieren diversas velocidades generando

flujos turbulentos en la cuenca alta, hasta casi laminares en la cuenca baja; según la estación del

año. Este hecho contribuye a que los diversos materiales presentes en el agua reaccionen al

encontrar los medios favorables. También, en las aguas del río también se producen fenómenos

físicos como son la sedimentación, la que es favorecida en regímenes laminares.

Según los reportes de la Autoridad Nacional del Agua del 2012, es en la cuenca alta donde existe la

mayor fuente de contaminación del río Moche debido a metales pesado, allí se ubican los

principales centros mineros y concentradoras de minerales. Hecho que justifica que las mayores

concentraciones de metales pesados se encuentran en esta cuenca.

En la cuenca media los riesgos de contaminación se deben a la presencia de pasivos mineros

(Samne) y que al comparar las concentraciones de metales pesados con los de la cuenca alta, son

menores. Este hecho se evidencia, también, en el reporte de la ANA.

La cuenca baja, fundamentalmente recibe contaminación por aguas residuales urbanas sin

tratamiento y debido a que es una zona en la que se distribuye el agua para los cultivos costeros

incrementa el riesgo de contaminación de cultivos con metales pesados.

Con la finalidad de desarrollar herramientas informáticas que permitan predecir los niveles de

contaminación en el río Moche, se analizó información histórica de la concentración de metales

pesados en el cuerpo de agua. Se tuvo acceso a datos estadísticos del INEI, la ANA y Huaranga et

al., un primer análisis fue de validar información.



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Los datos reportados por el INEI hacen referencia a concentraciones promedio de metales pesados

en toda la longitud del río y al analizar su comportamiento en el periodo 2001 al 2011, se encontró

valores altos del 2001 al 2006; con tendencia negativa al periodo 2011. Este comportamiento se

verifica con los datos reportados por Huaranga et al. en el 2012, quien presenta datos con tendencia

negativa entre los periodos 2001 al 2010.

Con estos datos se tiene la descripción del comportamiento de la concentración de los metales

pesados en función del tiempo. Si consideramos que la disminución de la concentración promedio

se pueda deber a las prácticas ambientales adoptadas por las empresas, podemos afirmar que esos

cambios en el tiempo afectan al perfil de concentraciones de metales a lo largo del río Moche.

En un primer momento se consideró un modelo exponencial para el perfil de concentraciones (Ec.

1), pero sus proyecciones se alejan de los resultados experimentales a medida que en el trayecto

existen fuentes de contaminación, razón por la cual se incluyó una función de corrección construida

a partir de un perfil de datos promedio en función del tiempo (Ec. 2).

El modelo en función del tiempo (ítem 3.4.1) se construyó a partir de los datos reportados por

Huaranga et al. (2012) para cada metal bajo estudio, y para el modelo del perfil de concentraciones

de metales en función del recorrido del río (ítem 3.4.2) se utilizaron técnicas estadísticas, debido a

que los indicadores r2-Ajustado permiten comparar modelos de predicción; tal como lo recomienda

la autora Mónica Bocco (2010).

Para algunos metales los mejores modelos de ajuste fueron los exponenciales, para otros los

polinomiales y cuando el r2 no reportaba el mejor ajuste de las variables estudiadas (concentración,

distancia) se recurrió al modelo de Fourier.

Con toda esta información se construyó el modelo de simulación dinámica de predicción de la

concentración del metal en función de la distancia recorrida por las aguas del río Moche con un

factor de ajuste denominado concentración del metal en función del tiempo (Ver Ec. 3). Este modelo



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tiene dos etapas, primero fija la concentración en cabecera de cuenca según el año a proyectar (Ver

Figura 13) y a partir de ese dato construye el perfil de concentraciones en los nueve puntos de

muestreo referenciales establecidos por la ANA (2012) (Ver figura 15).

Con la finalidad de validar los resultados del modelo, se obtuvieron resultados experimentales del

análisis del agua en cuenca baja del río Moche (Ver cuadro 14) los que al compararlos con los datos

proyectados se obtuvo un error porcentual promedio que fluctúa entre el 5.7% y 8.7%, valores

aceptables si consideramos que los modelos de ajuste tienen un grado de confianza del 95%.



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V. CONCLUSIONES

Luego de analizar los resultados obtenidos se llega a las siguientes conclusiones:

- El cauce de río Moche tiene diversos pisos altitudinales que debido a la variedad de su

geografía la velocidad de del agua corresponde a flujos turbulentos y laminares, los

primeros contribuyen a que se produzca una mezcla perfecta de las sustancias y

compuestos; mientras que los flujos laminares contribuyen a la sedimentación de material

en suspensión.

- La información histórica obtenida es consistente debido a que, a pesar de haberse utilizado

diversos métodos para obtenerla, guardan relación en cantidades cuantitativas, tendencia y

temporalidad.

- La diferencia entre modelos matemáticos y estadísticos es la presencia del error

cuantificado en sus predicciones, y debido a que el modelo de predicción es dinámico y

como tal sujeto a cambios; se fusionaron ambos modelos que permitieron proyectar

resultados con un 95% de confianza.

- El software desarrollado permite realizar una simulación dinámica respectos a cambios en

el recorrido de las aguas y la variación del tiempo como variable de perturbación de los

resultados.

- El software fue validado con resultados experimentales, obteniéndose un margen de error

entre 5% y 8%, cifras aceptables si se considera un error estadístico del 5% debido al

modelo de predicción.

- Basándose en el criterio que tiende a disminuir la concentración de metales pesados

acercándose a los ECAS en un periodo de tiempo de 20 años, no será necesario incluir el

proceso de remoción de dichos metales.



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VI. RECOMENDACIONES

Debido a la importancia de la investigación y al alto grado de precisión del software desarrollado, se

recomienda:

- Actualizar la data histórica cada 5 años con la finalidad de reducir el error debido a la

aleatoriedad de las variables que podrían distorsionar los resultados.

- Utilizar la información proyectada para monitorear en el largo plazo el nivel de

contaminación por metales pesados de la cuenca del río Moche.

- Las dificultades tenidas en la investigación ha sido la aleatoriedad del comportamiento de

las variables de estudio.



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VII. PROPUESTA

Debido a la importancia de la investigación y al alto grado de precisión del software desarrollado, se

propone:

La creación de un programa de predicción de niveles de contaminación de metales pesados en las

cuencas del país con la finalidad de diseñar medidas preventivas ambientales que eviten la

degradación del ambiente natural y de la humanidad.



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ANEXO 1. Cuestionario de la entrevista

Quien se entrevista con usted es el tesista: Victor Alejandro Ascurra Valle; alumno de la Escuela de Posgrado de la Universidad Nacional de Trujillo, quien viene desarrollando la investigación: “APLICACIÓN DE UN MODELO DINÁMICO PARA DETERMINAR LA CONTAMINACIÓN Y REMOCIÓN DE METALES PESADOS DEL RÍO MOCHE – VALLE SANTA CATALINA”. Dentro de las actividades programas se considera entrevistarse con los pobladores del Valle Santa Catalina, con la finalidad conocer la problemática generada por la contaminación del agua del río Moche. La información proporcionada sólo será utilizada con fines científico-técnicos, de forma que sus respuestas serán absolutamente confidenciales.

El investigador le invita a participar voluntariamente en este estudio y le agradece por dar su consentimiento para la realización de esta entrevista:

1. Nombres y apellidos: _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

2. ¿Está de acuerdo con las condiciones de la entrevista? Si _ _ No _ _

3. ¿Qué tiempo reside en el valle? _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

4. ¿Qué actividad económica desarrolla? _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

5. ¿De dónde procede el agua que consume? _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

6. ¿De dónde procede el agua que usa para sus cultivos? _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

7. En épocas de avenida, ¿qué problemas tiene con los cultivos que produce? _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

8. ¿Qué cultivos produce? _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

9. ¿Qué problemas tiene con sus cultivos? _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _



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ANEXO 2. Fuentes contaminantes identificadas en la cuenca del río Moche



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ANEXO 3. Empresas con Resolución Directoral de la ANA en la cuenca del río Moche (Abril -

2014)



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ANEXO 4. Procedimiento de ajuste de los modelos matemáticos de la concentración de

metales pesados en función del tiempo para cuenca alta del río Moche



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ANEXO 5. Ubicación de los puntos de muestreo de la calidad del agua en el río Moche

Fuente: Adaptado de (ANA, 2014)



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ANEXO 6. Concentración de metales pesados en el agua del río Moche por punto de

muestreo (mg/L), febrero – 2014

Fuente: Adaptado de (ANA, 2014):



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ANEXO 7. Modelos de ajuste para el perfil de concentraciones del cobre



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ANEXO 8. Modelos de ajuste para el perfil de concentraciones del hierro



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ANEXO 9. Modelos de ajuste para el perfil de concentraciones del plomo



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ANEXO 10. Modelos de ajuste para el perfil de concentraciones del arsénico



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ANEXO 11. Modelos de ajuste para el perfil de concentraciones del cadmio



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ANEXO 12. Modelos de ajuste para el perfil de concentraciones del zinc



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ANEXO 13. Muestreo de la cuenca baja del río Moche



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ANEXO 14. Galería de fotos del trabajo de campo 08/06/2017

Rio Moche – Sector Conache

Punto de ubicación del ALA – Moche, Virú, Chao correspondiente al sector

Conache HI – 019-MI-RM



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Lugar de la toma de la muestra 1 (Altura puente Conache)

Lugar de la toma de la muestra 2 (Altura 500 m del puente Conache, aguas arriba)



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unidad de posgrado en ingenierÍa quÍmica

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