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Unidad de Currículum y Evaluación

Ajuste CurricularSector: Matemática

Jornadas Regionales Diciembre de 2008


Presentación:

I. ¿Por qué un ajuste curricular?

II. ¿Por qué un ajuste curricular en matemática?

III. Caracterización del Ajuste Curricular

III. Tópicos Especiales


I. ¿Por qué un ajuste curricular?


12 años de escolaridad obligatoria y elaboración de Mapas de Progreso de Aprendizaje: Hoy estamos frente a un contexto distinto. Esto ofrece una oportunidad para re-mirar el currículum del sector:

- La extensión de la escolaridad obligatoria a 12 años, que obliga a mirar la forma en que se organizan los aprendizajes en el sector.

- Avances en el desarrollo curricular, especialmente, la elaboración de Mapas de Progreso del Aprendizaje, que describen la secuencia del aprendizaje –desde lo más simple a lo más complejo- en un determinado dominio o eje curricular.


II. ¿Por qué un ajuste curricular en Matemática


¿Por qué un ajuste curricular en matemática, ahora?

• El marco curricular actual tiene casi 10 años de vigencia y su implementación ha dejado varios aprendizajes.

• De hecho, se realizó una actualización en NB1 y NB2 publicada en el año 2002.

Esa actualización preparó el terreno para remirar los otros niveles: por ejemplo, se incorporó en NB2 objetivos y contenidos de niveles superiores.


En el marco curricular vigente:

• Se presentan algunas repeticiones. Por ejemplo:

– Entre NB2 y segundo ciclo básico, a partir de la actualización realizada el 2002.

– Proporcionalidad entre 7º y 1º medio.• Algunos temas están implícitos, lo que dificulta la

planificación de clases que deben hacer los docentes. Por ejemplo:– Multiplicación y división de enteros en 8° básico.– Raíces cuadradas en 7º básico, en lo relativo con el

teorema de Pitágoras.• Existen diferencias en la definición de los ejes curriculares

entre los distintos niveles, lo que dificulta la articulación entre primer y segundo ciclo básico, y entre este y enseñanza media.


El currículum nacional y la experiencia internacional:• Los marcos de evaluación de pruebas internacionales

en las que Chile ha participado (TIMSS, Pisa), muestran que ciertos contenidos suelen ser tratados más tardíamente en nuestro currículum. – Por ejemplo: Números decimales, conceptos

básicos de probabilidades, elementos de álgebra básica, etc.

• Por otra parte, en los curriculum internacionales se evidencia que algunos temas centrales son tratados durante varios niveles, a diferencia de lo que ocurre en nuestro currículum.– Por ejemplo: el trabajo con fracciones se mantiene

por más tiempo; desde cursos iniciales hasta niveles avanzados del currículum.


•Esta revisión también muestra que nuestro currículum deja fuera o implícito contenidos que son centrales para el aprendizaje matemático.

–Por ejemplo: Vectores para el tratamiento de las traslaciones en primero medio.


La experiencia ganada en el desarrollo de los Mapas de Progreso:

• El Ministerio de Educación está elaborando “Mapas de Progreso del Aprendizaje” que describen el desarrollo de aprendizajes, desde lo más simple a lo más complejo, en un determinado dominio o eje curricular.

• A partir de este proceso se han identificado ejes curriculares para el sector, que se extienden a lo largo de toda la trayectoria escolar. A su vez, han permitido precisar las comprensiones y habilidades que se espera que los estudiantes desarrollen en determinados niveles.


• La elaboración de mapas de progreso tuvo impacto, tanto en la forma en que se analizó el currículum actual, como en la formulación del ajuste.

• En efecto, se ha buscado mejorar la secuencia curricular y mostrar más claramente cómo determinados conocimientos y habilidades progresan durante la trayectoria escolar. A su vez, se ha buscado precisar la expectativa de aprendizaje en cada nivel.


III. Caracterización del ajuste curricular


Los criterios utilizados en el ajuste que se propone:

• Escolaridad obligatoria de 12 años.• Organización por ejes curriculares o dominios de

aprendizaje.• Acercamiento a estándares internacionales.• Extender en el tiempo y dar continuidad al trabajo con

tópicos centrales.• Transversalidad del razonamiento matemático.• Distinguir con mayor precisión los aprendizajes

propios de la formación general y la formación diferenciada HC en 3° y 4° medio.


Ejes curriculares


• Números y Operaciones

• Álgebra

• Geometría

• Datos y Azar

Razonamiento Matemático se aborda transversalmente; es decir, se integra en cada eje a lo largo de todo el currículum.

La propuesta de ajuste organiza los aprendizajes en los siguientes ejes:


Eje Números

• Este eje se desarrolla desde 1° básico a 3° medio.

• Introduce los distintos sistemas numéricos, desde los Naturales hasta los Complejos.

• Hace énfasis en la comprensión de las operaciones y las situaciones que cada sistema permite y resuelve.


Algunos aspectos específicos:

• Se inicia el trabajo con números decimales a partir 4° básico.

• Se inicia el estudio de los números enteros a partir de 7° básico.

• Se incorpora en 8°, la multiplicación y división de números enteros.

• Se introduce el concepto de raíces en 7° básico y se inicia el estudio de potencias en 6° básico.

• Se elimina el sistema monetario de NB2.

• Se introduce los números complejos en 3° medio para dar completitud a las raíces de la ecuación de 2° grado.


Eje Álgebra

• Este eje se inicia en 5° básico, relevando aspectos generales de operatoria y números.

• Propone el uso de símbolos para expresar propiedades y relaciones entre números.

• En la educación media, se enfatiza la noción de modelo como aplicación de la matemática a situaciones o fenómenos.



• Se introduce en 5° básico la verificación de expresiones algebraicas mediante sustitución.

• Se adelanta a 6° básico la resolución de ecuaciones de primer grado mediante estrategias simples y uso de material concreto.

• El tratamiento de la función lineal y afín se adelanta a primero medio.

• Se elimina el estudio de las funciones raíz cuadrada, exponencial y logarítmica, por considerarse estos contenidos más pertinentes en un curso de formación diferenciada con una clara orientación matemática.

• Inecuaciones y sistemas de inecuaciones se concentró en 4° medio.


• Este eje se desarrolla desde 1° básico a 4°año medio.

• Se enfatiza el razonamiento matemático y geométrico, por sobre el aprendizaje de un vocabulario geométrico y fórmulas.

• Se introduce en segundo ciclo básico las transformaciones isométricas, como movimientos en el plano Euclidiano, para posteriormente, en educación media, incorporar el plano cartesiano y la introducción de vectores.

Eje Geometría



• Los primeros niveles priorizan en trabajo y comprensión de la forma y el razonamiento que involucra por sobre la forma misma.

• El estudio de los movimientos en el plano se posterga hasta 8º básico.

• El estudio de volumen se inicia a partir de 7° básico en prismas rectos.

• Se introducen vectores en 1°medio, para el estudio de traslaciones.

• Se elimina trigonometría, dando paso al estudio de geometría cartesiana en 3°medio.


• El eje Datos y Azar (Probabilidad y Estadística) es un continuo desde 1º básico hasta 4º medio.

• Se introduce el razonamiento probabilístico en la educación básica.

• Se amplían los objetivos y contenidos de estadística y probabilidades, en tercero y cuarto medio.

Eje Datos y Azar



• La dimensión “datos” se inicia en NB1.

• La dimensión “azar” comienza en 5° básico, con la introducción de un lenguaje simple relacionado con el azar: seguro, probable, imposible, etc.

• Al extender y graduar la presencia de este eje, se modifica de manera importante su secuencia.

• En 7° básico se utilizan las frecuencias relativas, mientras que en 8° básico se incorpora la Regla de Laplace para el cálculo de probabilidades en casos sencillos.


Razonamiento Matemático• Este eje se integra transversalmente, a través de la

selección de situaciones, problemas y desafíos de modo que se favorezca la integración de las diferentes dimensiones de la matemática.

• En el ajuste se busca explicitar, en cada eje:

– La resolución de problemas, la exploración de caminos alternativos y el modelamiento de situaciones o fenómenos.

– El desarrollo del pensamiento creativo, analógico y crítico para la formulación de conjeturas, la búsqueda de regularidades y patrones, y la discusión de la validez de las conclusiones.


IV. Tópicos especiales


Uso de tecnologías de la información y las comunicaciones

•El ajuste propone el uso de calculadoras, Internet y de software especializados, en los distintos ejes.

•En particular, procesadores simbólicos y geométricos, graficadores, simuladores y software estadísticos.


• Estas tecnologías, además de contribuir a presentar la matemática en una mayor diversidad de medios y modos, de apelar al interés de niños y jóvenes y de facilitar las tareas de exploración por parte de los estudiantes:

– aumenta el rango de trabajo posible con números muy grandes o muy pequeños;

– facilita el estudio de procesos que requieren operaciones repetidas, incluidos procesos recursivos; eliminando algunas de las restricciones consideradas en el tratamiento de funciones y ampliando la cantidad de situaciones, modelos matemáticos y procesos que son accesibles para un estudiante en los niveles elementales y medios.


•De este modo, la matemática puede ser tratada con una perspectiva más amplia y realista, en una modalidad cercana a las habilidades que los estudiantes alcanzan con el uso de las tecnologías de la información.


Actitudes, capacidades y OFT

•El aprendizaje de la matemática es una excelente oportunidad para el desarrollo de la confianza de alumnas y alumnos en sus propias capacidades para pensar, resolver problemas y para aprender, así como para lograr actitudes positivas hacia la matemática.

•También lo es para favorecer la autonomía de pensamiento, la disposición para enfrentar desafíos y situaciones nuevas.

•La matemática, puede contribuir así, al logro de diversos Objetivos Transversales.


Contextos, historia y otras áreas del conocimiento

Este ajuste conserva las orientaciones del currículum actual, en lo que se refiere a:

•La valoración de contextos significativos para el estudiante,

•El valor que tiene la historia del conocimiento y de la matemática para interpretar el mundo en que vivimos.

•La matemática concebida como lenguaje y modelo aplicado en otras áreas del conocimiento.


• Por su carácter transversal se propone que la historia, los elementos contextuales y las aplicaciones de la matemática, sean parte del desarrollo de los programas de estudio, los textos y otros instrumentos que operacionalizarán el marco curricular.


Muchas gracias,

más información en www.curriculum-mineduc.cl

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