UNIDAD 9 ELECTRODINÁMICA

INTENSIDAD DE CORRIENTE Si sabemos que la corriente eléctrica es el flujo de carga entre dos puntos de un material conductor, es lógico que nos podamos preguntar... ¿Y cómo de rápido se desplazan dichas cargas? Para responder a esta pregunta, la Física establece una nueva magnitud que determina la rapidez con la que la carga fluye a través de un conductor. Dicha magnitud recibe el nombre de intensidad de corriente eléctrica o simplemente intensidad de corriente. La intensidad de corriente (I) que circula por un conductor es la cantidad de carga (q) que atraviesa cierta sección de dicho conductor por unidad de tiempo (t).

𝐼 =𝑞

𝑡

De donde: 𝐼: 𝐼𝑛𝑡𝑒𝑛𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑟𝑟𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 (𝐴𝑚𝑝𝑒𝑟𝑒) 𝑞 = 𝐶𝑎𝑛𝑡𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎(𝐶𝑜𝑢𝑙𝑜𝑚𝑏) 𝑡: 𝑇𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 (𝑠𝑒𝑔) La intensidad de corriente en el S.I. es el amperio (A), en honor del físico francés André-Marie Ampere (1775-1836). De esta forma un amperio es la intensidad de corriente que se produce cuando por la sección de un conductor circula una carga de un coulomb cada segundo.

1 𝐴 =𝑈𝑛 𝐶𝑜𝑢𝑙𝑜𝑚𝑏

𝑈𝑛 𝑠𝑒𝑔𝑢𝑛𝑑𝑜

RESISTENCIA ELECTRICA Cuando hablamos de resistencia eléctrica podemos estar refiriéndonos a una magnitud, que mide la dificultad con la que un conductor conduce la corriente, o bien a un elemento de un circuito (una pieza física que forma parte del mismo). En este caso, vamos a estudiar ambos aspectos, teniendo en cuenta, además, las magnitudes relacionadas con la resistencia. Se revisará: La resistencia de un conductor Su conductancia La resistividad de un conductor Su conductividad Las resistencias en circuitos eléctricos Resistencia de un Conductor Todos los conductores eléctricos se oponen al paso de la corriente eléctrica en mayor o menor medida. Esto es debido a que los portadores de carga (electrones o iones) se encuentran con ciertas dificultades para desplazarse dentro

del material del que forman parte. Esta oposición se denomina resistencia eléctrica de un conductor. De forma experimental se puede demostrar que la resistencia eléctrica de un conductor depende de: El material del que está compuesto. La temperatura a la que se encuentra. Cuanto mayor es la temperatura mayor es su resistencia eléctrica. Su longitud. La resistencia aumenta proporcionalmente a la longitud del conductor. Su sección. La resistencia disminuye proporcionalmente a la sección transversal del conductor. Se denomina resistencia eléctrica de un conductor a la oposición que ofrece dicho conductor al paso de la corriente eléctrica. Matemáticamente:

𝑅 = 𝜌 ∙𝑙

𝑠

De donde: R: Es la resistencia eléctrica. Su unidad de medida en el Sistema Internacional (S.I.) es el ohm (Ω). 𝜌: Es la resistividad del material. Su unidad de medida en el S.I. es el ohm por metro (Ω·m) 𝑙: Es la longitud del conductor. Su unidad de medida en el S.I es el metro (m) 𝑠: es la sección del conductor. Su unidad de medida en el S.I es el metro al cuadrado (m2) Como hemos dicho, la unidad de la resistencia eléctrica es el ohm (Ω), en honor del profesor de enseñanza secundaria George Simón Ohm (1787-1854). La resistencia eléctrica se puede relacionar también con las magnitudes tensión y corriente a través de la ley de Ohm. CONDUCTANCIA Si la resistencia nos da idea de lo difícil que es para un conductor conducir la electricidad, la conductancia nos permite medir su facilidad de conducción. Denominamos conductancia (G) a la inversa de la resistencia.

𝐺 =1

𝑅

Su unidad de medida en el Sistema Internacional (S.I.) es el Siemens (𝑆 = Ω−1).

RESISTIVIDAD ELECTRICA La resistividad es una magnitud propia de cualquier material que depende directamente de su naturaleza y de su temperatura. Matemáticamente se puede obtener a partir de la temperatura del material por medio de la siguiente expresión:

𝜌 = 𝜌0(1 + 𝛼 ∙ Δ𝑇) De donde: 𝜌0: Es la resistividad a la temperatura ambiente, normalmente 20ºC. Su unidad en el S.I. es el ohmio por metro, Ω · m 𝛼: Es un coeficiente propio de cada material, y nos da una idea de lo sensible que es la resistividad del material a los cambios de temperatura. Normalmente se mide en °𝐶−1. Δ𝑇: Es la diferencia de temperatura considerada (𝑇𝑓 o temperatura final) con respecto a la temperatura ambiente (𝑇𝑎𝑚𝑏), es decir, Δ𝑇 = 𝑇𝑓 − 𝑇𝑎𝑚𝑏. Como normalmente la temperatura ambiente es de 20º C, nos quedaría Δ𝑇 = 𝑇𝑓 −20 Como puedes ver, la resistividad de un material no depende de si tienes un conductor con mayor o menor sección, o con mayor o menor longitud, al contrario de lo que sucedía con la resistencia. Las unidades de la resistividad son Ω ∙ 𝑚 Es necesario destacar que cuanto mayor es la temperatura, se cumple que la resistividad: Aumenta en los metales, es decir, conducen peor cuanto mayor es la temperatura. Disminuye en los semimetales, es decir, conducen mejor cuanto mayor es la temperatura. Dependiendo de su resistividad los materiales se clasifican en:

Conductores, sí 𝜌 < 10−5 Ω ∙ 𝑚 Semiconductores sí 10−5 Ω ∙ 𝑚 < 𝜌 < 106 Ω ∙ 𝑚 Aislantes, sí 𝜌 > 106 Ω ∙ 𝑚 CONDUCTIVIDAD Se denomina conductividad 𝜎 a la inversa de la resistividad 𝜌:

𝜎 =1

𝑃

Su unidad en el S.I. es el Ω−1m−1.

LEY DE OHM La ley de Ohm establece la relación que guardan la tensión y la corriente que circulan por una resistencia. Su forma más célebre es:

𝑉 = 𝐼 ∙ 𝑅

Aunque a estas alturas de tus estudios estamos seguros de que sabes despejar cada variable sin problema, puedes ayudarte del triángulo anterior para obtener las magnitudes eléctricas implicadas. V: es la caída de tensión (o diferencia de potencial) que se produce en la resistencia, y se mide en voltios en el Sistema Internacional (S.I.) I: Es la corriente que circula a través de la misma, y se mide en amperios en el S.I. R: Es la resistencia, y se mide en ohmios Relación entre intensidad y tensión en un conductor Fue el físico Georg Simón Ohm (1787-1854), profesor de secundaria, el primero en establecer la relación entre la tensión y la corriente que circulan por un conductor. Formalmente: La intensidad de corriente que circula por un conductor es directamente proporcional a la diferencia de potencial que existe entre sus extremos e inversamente proporcional a su resistencia eléctrica.

𝐼 =𝑉𝐴 − 𝑉𝐵

𝑅

De Donde: I: Es la corriente que circula por el conductor, medida en amperios (A) VA, VB: son las tensiones en los extremos del conductor, con lo que VA-VB representa la caída de tensión o diferencia de potencial entre los extremos del mismo. Su unidad de medida en el Sistema Internacional (S.I.) es el voltio (V). En ocasiones a esta diferencia se la denota ΔV, o simplemente V, como ocurría en la expresión recogida al comienzo del apartado R: Es la resistencia eléctrica, es decir, la que el material conductor impone al paso de corriente. En el Sistema Internacional (S.I.) se mide en ohm (Ω)

La intensidad de carga I que pasa por el conductor con resistencia R es la división entre la diferencia de potencial VA-VB entre los puntos de conexión en el circuito y el valor R. Finalmente, otra expresión alternativa es la forma:

𝐼 = 𝑉 ∙ 𝐺 En ella hemos tenido en cuenta la conductancia G del conductor, en lugar de su resistencia. Recuerda que la conductancia es la magnitud inversa de la resistencia, y se mide en siemens (S) como se mencionó anteriormente. CIRCUITOS ELECTRICOS 1- ¿Qué es un circuito eléctrico? Se denomina así a la trayectoria cerrada que recorre una corriente eléctrica. Este recorrido se inicia en una de las terminales de una pila, pasa a través de un conducto eléctrico (cable de cobre), llega a una resistencia (foco), que consume parte de la energía eléctrica; continúa después por el conducto, llega a un interruptor y regresa a la otra terminal de la pila. 2- Elementos básicos de un circuito eléctrico Generador de corriente eléctrica (pila o batería): Fuente de energía que genera un voltaje entre sus terminales logrando que los electrones se desplacen por el circuito. Conductores (cables o alambre): Llevan la corriente a los demás componentes del circuito a través de estos cables. Los cables están formados por uno o más alambres hechos de un material conductor. Interruptor: Dispositivo de control, que permite o impide el paso de la corriente eléctrica a través de un circuito, si éste está cerrado y que, cuando no lo hace, está abierto. Receptores: Son los encargados de recibir y transformar la energía eléctrica en otro tipo de energía. Un receptor se caracteriza por su resistencia. Consume energía eléctrica aportada por la fuente de tensión, y la transforma en otra forma de energía, produciendo un efecto útil como puede ser luz, calor, etc. Los elementos de un circuito se combinan de diferentes maneras. Estos deben formar una trayectoria cerrada para que la corriente eléctrica pueda circular. Existen otros dispositivos de control llamados fusibles (tapones automáticos), que pueden ser de diferentes tipos y

capacidades. Un fusible es un dispositivo de protección tanto para ti como para el circuito eléctrico. Sabemos que la energía eléctrica se puede transformar en energía calórica. Hagamos una analogía, cuando hace ejercicio, tu cuerpo está en movimiento y empiezas a sudar, como consecuencia de que está sobrecalentado. Algo similar sucede con los conductores cuando circula por ellos una corriente eléctrica (movimiento de electrones) y el circuito se sobrecalienta. Esto puede ser producto de un corto circuito, que es registrado por el fusible y ocasiona que se queme o funda el listón que está dentro de él, abriendo el circuito, es decir impidiendo el paso de corriente para protegerte a ti y a la instalación. Tipos de circuitos eléctricos Dependiendo de la manera en que se conectan los componentes de un circuito, estos pueden estar conectados en serie, en paralelo y de manera mixta, que es una combinación de estos dos últimos. Circuito en serie Los componentes están conectados de modo que las cargas eléctricas circulan por un solo trayecto. La corriente eléctrica es la misma en cada componente Si conectamos varios focos en serie, estamos aumentando la resistencia, por lo que como resultado, disminuye la corriente eléctrica y la intensidad de luz en cada foco baja notoriamente. Una desventaja es que si se corta el paso de corriente en cualquier punto del circuito, cesa la conducción, lo que provocaría que todos los focos se apaguen.

Circuito en paralelo Los componentes están conectados de modo que se presenta más de un camino para el paso de las cargas eléctricas. Cada foco está conectado directamente a la pila, de modo que todas tienen el mismo voltaje.

Al aumentar la cantidad de focos en paralelo, no aumenta la resistencia, sólo disminuye la corriente, por lo que cada foco brilla con igual intensidad. Los circuitos de nuestras casas son en paralelo, de modo de conectar distintos aparatos eléctricos que requieren distinta corriente para funcionar. Cada aparato eléctrico presenta a su vez un interruptor y puede prenderse o apagarse independientemente del resto.

Se puede considerar el caso de tener circuitos mixtos. RESISTENCIA EQUIVALENTE Resistores en serie Las resistencias en serie son aquellas que están conectados una después de la otra. El valor de la resistencia equivalente a las resistencias conectadas en serie es igual a la suma de los valores de cada una de ellas. Resistencia equivalente = R1 + R2 + R3 + … + Rn Donde n es el número de resistencias en serie. Resistores en paralelo La resistencia equivalente de un circuito de resistencias en paralelo es igual al recíproco de la suma de los inversos de las resistencias individuales, así, la fórmula para un caso de n resistencias es: Resistencia equivalente = 1 / (1/R1 + 1/R2 + 1/R3 + …….. + 1/Rn) POTENCIA ELÉCTRICA La potencia eléctrica es la proporción por unidad de tiempo, o ritmo, con la cual la energía eléctrica es transferida por un circuito eléctrico. Es decir, la cantidad de energía eléctrica entregada o absorbida por un elemento en un momento

determinado. La unidad en el Sistema Internacional de Unidades es el vatio o watt (W). Cuando una corriente eléctrica fluye en cualquier circuito, puede transferir energía al hacer un trabajo mecánico o termodinámico. Los dispositivos convierten la energía eléctrica de muchas maneras útiles, como calor, luz (lámpara incandescente), movimiento (motor eléctrico), sonido (altavoz) o procesos químicos. La electricidad se puede producir mecánica o químicamente por la generación de energía eléctrica, o también por la transformación de la luz en las células fotoeléctricas. Por último, se puede almacenar químicamente en baterías. La tensión eléctrica se puede definir como el trabajo por unidad de carga ejercido por el campo eléctrico sobre una partícula cargada para moverla entre dos posiciones determinadas. La tensión es independiente del camino recorrido por la carga y depende exclusivamente del potencial eléctrico entre dos puntos del campo eléctrico. Existen dos expresiones básicas que determinan la potencia eléctrica, las cuales son:

𝑃 = 𝐼2𝑅 O

𝑃 = 𝑉 ∙ 𝐼 LEYES DE KIRCHOFF Nodo: es un punto de un circuito eléctrico donde se unen tres o más conductores. En la siguiente figura, B y E son nodos.

Rama: Es cualquier trayectoria abierta entre dos nodos que contiene elementos conectados en serie. En la figura anterior, tenemos las ramas: BAFE, BE y BCDE.

Malla: Es cualquier trayectoria cerrada en un circuito eléctrico. En la figura anterior, tenemos las mallas independientes (“ventanas” dentro de la red): BAFEB, BCDEB y una malla dependiente BCDEFAB. Red Eléctrica: es un circuito eléctrico complejo de resistencias, distribuidas en varias mallas, con más de una fuente de fuerza electromotriz, como en la figura anterior. No es directa la aplicación de la ley de Ohm cuando se trata de analizar redes eléctricas. A mediados del siglo XIX, el físico alemán Gustav R. Kirchhoff propuso un método para este análisis, que se basa en dos leyes: Ley de Nodos o Primera Ley de Kirchhoff “La suma de las corrientes eléctricas que entran a un nodo es igual a la suma de las corrientes que sales de él”. Esta ley confirma la ley de conservación de la carga eléctrica. Matemáticamente:

Ley de Mallas o Segunda Ley de Kirchhoff “La suma algebraica de los aumentos y caídas de potencial alrededor de una malla es igual a cero”. Esta ley confirma la ley de conservación de la energía. Matemáticamente:

Al aplicar estas leyes se deben considerar los siguientes pasos: I) Dibuja una corriente eléctrica por cada rama de la red, eligiendo arbitrariamente su sentido (sólo si no están ya indicadas). Si la suposición del sentido de una corriente resulta ser correcta, al resolver el problema obtendremos un valor positivo para esa corriente; si fuera incorrecta, el valor que obtendremos será negativo. II) Dibuja un punto en los nodos de la red y cuéntalos. Aplica la ley de nodos de Kirchhoff, tantas veces como nodos-menos-uno haya. Si se tiene que aplicar más de una vez, se hace en nodos distintos (que no generen ecuaciones repetidas). III) Aplica la ley de mallas de Kirchhoff, tantas veces como mallas independientes haya. Si se aplica más de una vez, se debe hacer sobre mallas independientes distintas (que no generen ecuaciones repetidas). Al aplicar esta ley se deben tener en cuenta las siguientes convenciones: a) El sentido en que se recorre la malla es arbitrario.

b) Si el sentido del recorrido de la malla coincide con el sentido de la corriente dibujada, al atravesar una resistencia, tenemos una caída de potencial ( IR ); si los sentidos son opuestos, es un aumento de potencial ( +IR ); I y R son los valores de la corriente y de la resistencia, respectivamente, en cuestión. c) Al cruzar por una batería, siguiendo nuestro recorrido de malla elegido, tendremos un aumento de potencial ( +V ) si pasamos de la terminal negativa a la positiva; y tendremos una caída de potencial ( -V ) si pasamos de la terminal positiva a la negativa. V es la diferencia de potencial de la batería en cuestión. IV) Resolver el sistema de ecuaciones que resulta de la aplicación de las leyes de Kirchhoff, utilizando cualquiera de los métodos que existen para resolver ecuaciones simultáneas. LEY DE LOS POLOS MAGNETICOS Ley de los polos magnéticos:

Polos del mismo nombre se repelen y polos de nombre contrario se atraen. MAGNETISMO TERRESTRE El fenómeno del magnetismo terrestre se debe a que toda la Tierra se comporta como un gigantesco imán. Aunque no fue hasta 1600 que se señaló esta similitud, los efectos del magnetismo terrestre se habían utilizado mucho antes en las brújulas primitivas. El nombre dado a los polos de un imán (Norte y Sur) se debe a esta similitud.

Un hecho a destacar es que los polos magnéticos de la Tierra no coinciden con los polos geográficos de su eje. Las posiciones de los polos magnéticos no son constantes y

muestran ligeros cambios de un año para otro, e incluso existe una pequeñísima variación diurna solo detectable con instrumentos especiales. Declinación. La diferencia angular entre el Norte magnético y el Norte geográfico, se denomina declinación.

Declinación Magnética. La declinación es Este cuando el norte magnético está al este del norte geográfico, y es Oeste cuando el norte magnético está al oeste del norte geográfico. En España la declinación es Oeste. La declinación varía de un lugar a otro. Dado que las variaciones no son muy grandes, se suele asumir una misma declinación para zonas geográficas próximas (p.ejemplo la Península Ibérica, uno o más Estados en EE.UU, etc...). Inclinación. Dependiendo de la zona magnética del planeta en la que nos encontremos la aguja de nuestra brújula puede llegar a inclinarse sobre una superficie totalmente nivelada, hasta llegar a tocar el cristal protector y bloquearse. Este efecto es consecuencia directa de la curvatura de la tierra y de encontrarse en latitudes muy cercanas o alejadas del polo magnético. Así pues, en latitudes cercanas al Polo Norte magnético, la aguja tenderá a bajar, mientras que en latitudes cercanas al polo sur, la aguja tenderá a subir. Para solucionar este problema existe un tipo de brújulas llamadas de "Tipo Global", que lo corrigen. FERROMAGNETISMO

Propiedad de algunos materiales que hace que resulten intensamente imantados cuando se sitúan en un campo magnético, y conserven parte de su imantación cuando desaparece dicho campo. PARAMAGNETISMO El paramagnetismo se produce cuando las moléculas de una sustancia tienen un momento magnético permanente. El campo magnético externo produce un momento que tiende a alinear los dipolos magnéticos en la dirección del campo. La agitación térmica aumenta con la temperatura y tiende a compensar el alineamiento del campo magnético. En las sustancias paramagnéticas la susceptibilidad magnética es muy pequeña comparada con la unidad. DIAMAGNETISMO

Propiedad de los materiales por la cual se magnetizan débilmente en sentido opuesto a un campo magnético aplicado. Los materiales diamagnéticos son repelidos débilmente por los imanes. El magnetismo inducido desaparece si lo hace el campo aplicado. FLUJO MAGNETICO El flujo magnético es el producto del campo magnético medio, multiplicado por el área perpendicular que atraviesa. Es una cantidad de conveniencia que se toma en el establecimiento de la ley de Faraday y en el estudio de objetos como los transformadores y los solenoides. En el caso de un generador eléctrico donde el campo magnético atraviesa una bobina giratoria, el área que se usa en la definición del flujo es la proyección del área de la bobina sobre un plano perpendicular al campo magnético. Como la unidad SI para el campo magnético es el Tesla, la unidad para el flujo magnético será Tesla 𝑚2. Esta combinación de unidades tiene el nombre histórico de Weber (Wb).

De donde: Φ: 𝐷𝑒𝑛𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒𝑙 𝑓𝑙𝑢𝑗𝑜 𝑚𝑎𝑔𝑛𝑒𝑡𝑖𝑐𝑜 A: 𝐸𝑠 𝑒𝑙 á𝑟𝑒𝑎 𝑒𝑛 𝑚2 B: 𝐸𝑠 𝑒𝑙 𝑐𝑎𝑚𝑝𝑜 𝑚𝑎𝑔𝑛𝑒𝑡𝑖𝑐𝑜 𝑒𝑠 𝑇𝑒𝑠𝑙𝑎𝑠 LEY DE BIO-SAVART La ley de Biot-Savart, relaciona los campos magnéticos con las corrientes que los crean. De una manera similar a como la ley de Coulomb relaciona los campos eléctricos con las cargas puntuales que las crean. La obtención del campo magnético resultante de una distribución de corrientes, implica un producto vectorial, y cuando la distancia desde la corriente al punto del campo está variando continuamente, se convierte inherentemente en un problema de cálculo diferencial.

LEY DE AMPERE El campo magnético en el espacio alrededor de una corriente eléctrica, es proporcional a la corriente eléctrica que constituye su fuente, de la misma forma que el campo eléctrico en el espacio alrededor de una carga, es proporcional a esa carga que constituye su fuente. La ley de Ampere establece que para cualquier trayecto de bucle cerrado, la suma de los elementos de longitud multiplicado por el campo magnético en la dirección de esos elementos de longitud, es igual a la permeabilidad multiplicada por la corriente eléctrica encerrada en ese bucle.

La intensidad de la corriente eléctrica es la carga que atraviesa la sección normal S del conductor en la unidad de tiempo. En el estudio del motor iónico vimos el significado de flujo másico y flujo de carga o intensidad

Sea n el número de partículas por unidad de volumen, v la velocidad media de dichas partículas, S la sección del haz y q la carga de cada partícula. La carga Q que atraviesa la sección normal S en el tiempo t, es la contenida en un cilindro de sección S y longitud v·t. Carga Q= (número de partículas por unidad de volumen n)·(carga de cada partícula q)· (volumen del cilindro Svt)

𝑄 = 𝑛 ∙ 𝑞 ∙ 𝑆 ∙ 𝑣 ∙ 𝑡 Dividiendo Q entre el tiempo t obtenemos la intensidad de la corriente eléctrica.

𝑖 = 𝑛 ∙ 𝑞 ∙ 𝑆 ∙ 𝑣 La intensidad es el flujo de carga o la carga que atraviesa la sección normal S en la unidad de tiempo, que es el producto de los siguientes términos: Número de partículas por unidad de volumen, n La carga de cada partícula, q. El área de la sección normal, S La velocidad media de las partículas, v.

CONDUCTORES PARALELOS Como una corriente en un conductor crea su propio campo magnético, es fácil entender que los conductores que lleven corriente ejercerán fuerzas magnéticas uno sobre el otro. Como se verá, dichas fuerzas pueden ser utilizadas como base para la definición del ampere y del Coulomb.

FUERZAS MAGNÉTICAS ENTRE DOS CONDUCTORES PARALELOS Cuando dos cargas eléctricas se mueven en forma paralela interactúan sus respectivos campos magnéticos y se produce una fuerza magnética entre ellas. La fuerza magnética es de atracción si las cargas que se mueven paralelamente son del mismo signo y se desplazan en igual sentido. Como las partículas se mueven con velocidad (VA) a lo largo del conductor, en sentido de la corriente, el tiempo (T) que tarda q en pasar por A es tal que: Cuando las cargas son de signo y movimiento contrarios. Evidentemente. La fuerza magnética será de repulsión si las cargas son de igual signo y con diferente sentido. La ley de Biot-Savart permite calcular el campo magnético que produce un conductor en el que circula corriente eléctrica. Posteriormente se demostró que ese campo magnético cumple con una propiedad, que ahora se le llama la ley circuital de Ampere, que lo relaciona con la corriente que circula en el conductor. Aplicando la ley circuital de Ampere, se demuestra que el campo magnético, producido por un conductor rectilíneo e infinito en el que circula la intensidad de corriente, en un punto colocado a la distancia del conductor, tiene las siguientes propiedades. Se puede determinar fácilmente la fuerza sobre uno de los alambres debida al campo magnético producido por el otro alambre. El alambre 2, el cual lleva una corriente 𝐼2, genera un campo magnético 𝐵2 en la posición del alambre 1, la fuerza magnética sobre una longitud l del alambre 1 es 𝐹1 =𝑙1𝑥𝐵2

Se ve que:

Esto se puede reescribir en términos de la fuerza por unidad de longitud como:

La dirección de F¹ es hacia abajo, hacia el alambre 2. Si se considera el campo sobre el alambre 2 debido al alambre 1, la fuerza F² sobre el alambre 2 se encuentra que es igual y opuesta a F¹. Conductores paralelos que lleven corrientes en la misma dirección se atraen uno al otro, mientras que conductores paralelos que lleven corrientes en direcciones opuestas se repelen. BOBINA ¿Que son las bobinas? Las bobinas son un elemento pasivo de dos terminales capaz de generar un flujo magnético cuando se hace circular una corriente eléctrica. Las bobinas están conformadas por un alambre o hilo de cobre esmaltado enrollado en un núcleo, estos núcleos pueden tener diferente composición ya sea al aire o en un material ferroso como por ejemplo acero magnético para intensificar su capacidad de magnetismo. Bobinas Su unidad de medida es el Henrio (H) en el Sistema Internacional. Para calcular los henrios de una bobina se tienen que considerar los siguientes factores. El número de espiras o vueltas que tenga. El diámetro de las espiras Longitud del hilo El tipo de núcleo Todos estos factores entre más grandes o mayores sean aumentan la inductancia de la bobina lo que provoca que tenga más henrios (H). Existen principalmente 2 tipos de bobinas:

Fijas

Variables Bobinas fijas Como su nombre lo indica este tipo de bobina su valor es fijo y dentro de este grupo podemos encontrar bobinas con núcleo de aire y núcleo solido Núcleo de aire El conductor se arrolla sobre un soporte hueco y posteriormente se retira este quedando con un aspecto parecido al de un muelle. Este tipo de bobinas tienen baja incubación y se utilizan para señales de alta frecuencia como por ejemplo circuitos de radio, tv, transmisores. Núcleo solido Dentro de este grupo podemos encontrar diferentes tipos de núcleos ya sea hierro y ferrita Núcleo de hierro Cuando se requiere un valor alto de inductancia se utiliza núcleo de hierro ya que de esta manera se crea un mayor efecto magnético que cuando tenemos el núcleo de aire. Este núcleo se fabrica en forma de láminas generalmente en forma de «E» e «I» con el fin de evitar pérdidas de energía en el proceso de inducción. Estas bobinas se utilizan principalmente como filtros en fuentes de poder o en las lámparas fluorescentes donde reciben el nombre de «balastos». Núcleo ferrita El núcleo de ferrita se está utilizando mucho actualmente en electrónica ya que con él se pueden fabricar bobinas de alta inductancia y pequeño tamaño, lo mismo que bobinas para trabajar en circuitos de alta frecuencia. La ferrita es un compuesto formado con polvo de óxido de hierro mezclado con otros componentes y revestido con material aislante, el cual se aglutina y comprime hasta quedar en forma sólida. Los núcleos de ferrita se fabrican en forma de varilla, en «E», en dos medias «Es» o en forma de toroide. Las bobinas con núcleo de ferrita se utilizan en diversas aplicaciones como bobinas de antena en radios, como choques o filtros de alta frecuencia en circuitos sintonizados o fuentes de poder. Bobinas toroidales Las bobinas toroidales tienen una forma geométrica especial para su núcleo fabricado de ferrita y debido a esa forma presentan una gran eficiencia.

Actualmente se utilizan con mucha frecuencia en circuitos de filtro y en todo tipo de transformadores. Bobinas variables Las inductancias variables se requieren para ciertas aplicaciones especiales y están provistas de un sistema por el cual se pueden cambiar sus características principales como el número de vueltas o espiras, o la posición del núcleo. INDUCTANCIA En electromagnetismo y electrónica, la inductancia 𝐿 es la medida de la oposición a un cambio de corriente de un inductor o bobina que almacena energía en presencia de un campo magnético, y se define como la relación entre el flujo magnético Φ y la intensidad de corriente eléctrica 𝐼 que circula por la bobina y el número de vueltas N del devanado:

𝐿 =𝐼𝑁

Φ

REGLA DE LA MANO DERECHA Leyes Primera ley de la mano derecha Si un cable conductor está en un campo magnético, se ejerce una fuerza sobre el cable de una magnitud dada por la siguiente fórmula: F = iBLsenα Donde: i = corriente que circula por el cable B = campo magnético L = longitud del cable α = ángulo entre la dirección de la corriente y la dirección del campo magnético, como se muestra en la figura:

Si por el cable circula una corriente (i) en el sentido que muestra el dedo pulgar en la figura y el campo magnético (B) tiene el sentido que muestra el dedo índice, se ejercerá sobre el cable que conduce la corriente (i) una fuerza (F) que tiene la dirección mostrada por el dedo medio. En el caso que existiesen N cables en presencia de un campo magnético, la fuerza magnética inducida será la fuerza en un cable multiplicado por N. Por lo tanto la fórmula será: F = NiBLsenα Segunda ley de la mano derecha

Cuando una corriente alterna o corriente continua viaja por un conductor (cable), genera a su alrededor un efecto no visible llamado campo electromagnético. Este campo forma unos círculos alrededor del cable como se muestra en la figura.

Hay círculos cerca y lejos del cable en forma simultánea. El campo magnético es más intenso cuanto más cerca está del cable y esta intensidad disminuye conforme se aleja de él, hasta que su efecto es nulo. Se puede encontrar el sentido que tiene el flujo magnético si se conoce la dirección que tiene la corriente en el cable y se utiliza la Segunda ley de la mano derecha. Segunda ley de la mano derecha En la imagen se puede ver cómo se obtiene el sentido del campo magnético con la ayuda de la segunda ley de la mano derecha Este efecto es muy fácil visualizar en corriente continua. La fórmula para obtener el campo magnético en un conductor largo es: B = mI/ (2 p d ) Donde:

B: campo magnético -

m: es la permeabilidad del aire -

I: corriente por el cable - p: Pi = 3.1416

d: distancia desde el cable. Si existieran N cables juntos el campo magnético resultante sería: B = N m I/ (2 p d) El campo magnético en el centro de una bobina de N espiras circulares es: B = N m I/ (2R)

De Donde: R es el radio de la espira Nota: es importante mencionar que:

Una corriente en un conductor genera un campo magnético.

Un campo magnético genera una corriente en un conductor.

Sin embargo, las aplicaciones más conocidas utilizan corriente alterna. Por ejemplo:

Las bobinas; donde la energía se almacena como campo magnético.

Los transformadores; donde la corriente alterna genera un campo magnético alterno en el bobinado primario, que induce en el bobinado secundario otro campo magnético que a su vez causa una corriente, que es la corriente alterna de salida del transformador.

Aplicaciones La regla de la mano derecha, aparte de presentar un protocolo constante, también ofrece un práctico instrumento armónico aplicable en muchas áreas, que incluye la manufactura. Muchas máquinas y procesos industriales observan este orden para ejes, vectores y movimientos axiales, incluye la Robótica, en sus 12 movimientos fundamentales se aplica esta regla. FUERZA DE LORENTZ Una carga eléctrica en movimiento dentro de un campo magnético sufre una fuerza. Experimentalmente se comprueba que esta fuerza magnética ejercida por el campo es proporcional al valor de la carga y a su velocidad, y que la dirección de la fuerza es perpendicular a la velocidad de la carga.

Donde F es la fuerza que actúa sobre una carga eléctrica en movimiento que se introduce en el campo, q es el valor de

dicha carga, v es su velocidad y B es el vector inducción magnética, también denominado campo magnético. Desarrollando el producto vectorial, obtenemos:

Fuerza de Lorentz: Si una carga eléctrica q se mueve en una región del espacio en la que coexisten un campo eléctrico de intensidad E y un campo magnético B, actuarán sobre la carga una fuerza eléctrica qE y una fuerza q (vxB) debida al campo magnético; la fuerza total sobre la carga será la suma de ambas y se llama fuerza de Lorentz:

CELDAS ELECTROQUIMICAS Una celda electro-química es un dispositivo capaz de obtener energía eléctrica a partir de reacciones químicas (o bien, de producir reacciones químicas a través de la introducción de energía eléctrica, cuando se esté cargando la celda). Un ejemplo común de celda electroquímica es la pila (por ejemplo, la estándar de 1,5 voltios o la recargable de 1,2), que es una celda galvánica simple, mientras una batería eléctrica consta de varias celdas conectadas en serie o paralelo. Celdas primarias Celda primaria. Una celda primaria es cualquier tipo de celda electroquímica en la cual la reacción electroquímica se da en un solo sentido y no puede ser revertida; por lo que la pila construida con ella sólo puede descargarse, pero no puede ser recargada. Celdas secundarias Las celdas galvánicas recargables o pilas galvánicas secundarias se pueden regenerar (coloquialmente, recargar) mediante la aplicación de una corriente eléctrica, que invierte la reacciones químicas que se producen durante su uso. AGRUPAMIENTO DE PILAS ELECTRICAS Una batería es un agrupamiento de dos o más pilas unidas en serie o en paralelo. Una muy usada en radios portátiles lámparas de mano, o rasuradoras es la pila seca que produce una fuerza electromotriz de 1.5 volts entre sus terminales. Conexión de pilas en serie: Basta ponerlas una detrás de otra. Positivo de una con negativo de la siguiente.

De este modo conseguimos sumar sus diferencias de potencial:

La Intensidad se mantiene igual:

En teoría podemos conectarlas como acabas de leer, con potenciales e intensidades diferentes. Con la Intensidad sucede parecido a lo pasa en un equipo de fútbol, baloncesto, cualquier deporte que se juegue de modo colectivo. Si hay un jugador que es un gran mago del balón pero es lento, no cuentes con él, si eres entrenador, porque el equipo correrá a la velocidad del más lento. Si tienes una pila de 0,4A y otra de 1A, colocadas en serie la Intensidad será 0,4A. Conexión de pilas en paralelo La conexión en paralelo de dos baterías iguales, permite obtener una salida dos veces la capacidad de las baterías individuales, manteniendo el mismo voltaje nominal. Siguiendo este ejemplo, donde tenemos dos baterías de 200Ah y 12V cada una, conectadas en paralelo, vamos a tener:

Tensión nominal total: 12V (Voltios). Capacidad total: 400Ah (amperes por hora).

La capacidad identifica la máxima cantidad de carga que puede almacenarse. Cuanto mayor sea la capacidad, mayor será la cantidad de carga que puede almacenarse. Se mide en Amperes por hora. EXPERIMENTO DE OERSTED En 1820 Hans Christian Oersted, un científico danés, realizó un experimento crucial en la historia de la Física, ya que con él se demostró la unión entre electricidad y magnetismo. El experimento de Oersted fue muy sencillo: colocó una aguja imantada próxima a un conductor por el que circulaba una corriente eléctrica. Increíblemente la aguja se desvió evidenciando la presencia de un campo magnético. La conclusión era bastante sencilla: las corrientes eléctricas generan campos magnéticos, demostrándose de esta manera la relación entre corrientes eléctricas y campos magnéticos. El valor del campo magnético (B) creado por un hilo por el que circula una corriente de intensidad I en un punto situado a una distancia r, viene dado por la ley de Biot-Savart Las líneas del campo magnético son circunferencias concéntricas al hilo y situadas en un plano perpendicular al mismo. El sentido del vector campo magnético (B) es el del sacacorchos que avanza en el sentido de la corriente o el que marcan los dedos de la mano derecha al cerrarse sobre la palma con el pulgar orientado en el sentido de la corriente.

PROBLEMAS RESUELTOS TIPO EXAMEN DE LA UNIDAD 9

Problema 1

Problema 2

PROBLEMA 3

PROBLEMA 4

PROBLEMA 5

PROBLEMA 6