unidad 7 - potencial eléctrico y capacitores

5/14/2018 Unidad 7 - Potencial Eléctrico y Capacitores - slidepdf.com

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Física: Unidad 7 – Potencial eléctrico y Capacitores ADRIAN BOTTA

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UNIDAD 7 – POTENCIAL ELÉCTRICO Y CAPACITORES

16.1- Diferencia de potencial y potencial eléctrico

Consideremos una carga positiva q, que atraviesa desde un punto A a otro B, ubicados a

una distancia d, dentro de un campo eléctrico E.

El trabajo que realiza la fuerza eléctrica sobre la carga es:

W = Fd = q.Ed

El trabajo realizado por una fuerza conservativa es igual al negativo del cambio deenergía potencial, ∆U.

∆U = -W = -q.E.d Sólo para E uniforme

La diferencia de potencial entre los puntos A y B, VB – VA, se define como el cociente

del cambio de energía potencial de una carga q, que se desplaza de A a B entre la carga.

∆V = VB – VA = ∆U = -E.d [V] = V (volt) = J

q C

Una carga positiva gana energía potencial eléctrica cuando se desplaza en dirección

opuesta al campo eléctrico. Si se libera una carga positiva desde una posición de reposo

en el punto A, la misma experimenta una fuerza qE, en la dirección del campo. Por lo

tanto, la carga se acelera hacia abajo y gana energía cinética. A medida que gana

energía cinética, la carga pierda una cantidad igual de energía potencial eléctrica.

En cambio, cuando la carga de prueba q es negativa, la situación se invierta. Una carga

negativa pierde energía potencial eléctrica cuando se desplaza en dirección opuesta al

campo eléctrico.

16.2- Potencial eléctrico y Energía potencial debido a cargas puntuales

El potencial eléctrico creado por una carga puntual q a cualquier distancia r de la cargaestá dado por:

V = k e q

r

El potencial eléctrico de dos o más cargas se obtiene aplicando el principio desuperposición. Es decir, el potencial eléctrico total en cierto punto P debido a varias

cargas puntuales es la suma algebraica de los potenciales eléctricos debidos a cargasindividuales.

Vale destacar que el potencial eléctrico es una cantidad escalar.

Ahora consideremos la energía potencial eléctrica de la interacción de un sistema de dos

partículas con carga. Si V1 es el potencial eléctrico debido a una carga q1 en un punto P,

entonces el trabajo necesario para traer la carga q2 desde el infinito hasta P sin

aceleración, es q2V1. Este trabajo es igual a la energía potencial, U, del sistema de 2partículas cuando las mismas están separadas por una distancia r.

U = q2V1 = k e q1q2

r

Adviértase que si las cargas son de distinto signo, U es negativo. Esto significa que espreciso realizar trabajo negativo para reducir la separación de las cargas




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16.3- Potenciales y Conductores Cargados

Para determinar el potencial eléctrico en todos los puntos de un conductor con carga,

combinamos las ecuaciones anteriores:

W = -∆U = -q (VB - VA)

Esta ecuación nos dice que no se requiere trabajo alguno para mover una carga entre 2puntos que están al mismo potencial eléctrico.

Resulta importante destacar otra propiedad de los conductores en equilibrio

electrostático: todos los puntos de la superficie de un conductor con carga en equilibrio

electrostático están al mismo potencial.Por otra parte, el potencial eléctrico es constante en todos los puntos dentro de un

conductor, e igual a su valor en la superficie. En consecuencia, no se requiere trabajo

alguno para desplazar una carga desde el interior de un conductor cargado hasta su

superficie.

El electrón Volt (eV)Es la energía que un electrón (o protón) gana cuando se acelera a través de unadiferencia de potencial de 1 V.

1 eV = 1.6 x 10-19J

16.4- Superficies Equipotenciales

Una superficie equipotencial es aquella en la cual todos los puntos están al mismo

potencial. La diferencia de potencial entre 2 puntos cualesquiera de una superficie

equipotencial es 0. Por lo tanto, no se necesita trabajo para desplazar una carga con

rapidez constante sobre una superficie equipotencial.

En todos los puntos de una superficie equipotencial, el campo eléctrico es perpendicular

a la superficie.Es conveniente representar las superficies equipotenciales en un diagrama trazando

líneas equipotenciales, que son vistas bidimensionales de las intersecciones de lassuperficies equipotenciales con el plano de dibujo.

16.6- Capacitancia

Un capacitor o condensador es un dispositivo que se utiliza en diversos circuitos

eléctricos para almacenar energía.

La capacitancia, C, de un capacitor se define como el cociente de la magnitud de la

carga de cualquiera de los conductores entre la magnitud de la diferencia de potencialentre los conductores:

C = Q [C] = F (farad) = C∆V V

El Farad es una unidad muy grande, por lo que suele utilizarse micro o picofarad.




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16.7- El capacitor de placas paralelas

La capacitancia de un capacitor de placas paralelas que tiene aire entre sus placas

C = 0 A

d

Donde 0 = 8.85 x 10-12 C2 /N m2.

El símbolo que se utiliza por lo común para representar un

capacitor en un circuito es

No debe confundirse con el símbolo de circuito ,que sirve para designar una batería u otra fuente de corriente.

16.8- Combinaciones de Capacitores

Combinación en Paralelo

Sean Q1 y Q2 las cargas máximas de los 2 capacitores. La carga totalQ almacenada por ambos capacitares es:

Q = Q1 + Q2

Un capacitor equivalente, es decir, que almacene la misma cantidad

de carga, está dado por:

CEQ = C1 + C2

Así vemos que la capacitancia equivalente de una combinación de

capacitares en paralelo es mayor que cualquiera de las capacitancias

individuales.

Combinación en serie

∆V = ∆V1 + ∆V2

∆V = Q ∆V1 = Q ∆V2 = Q

CEQ C1 C2

1 = 1 + 1

CEQ C1 C2

Así vemos que la capacitancia equivalente de una combinación en serie es siempre

menor que cualquier capacitancia individual de la combinación.

16.9- Energía almacenada en un capacitor cargado

Energía almacenada = ½ .Q.∆V = ½ C.(∆V)2 = Q2 2C

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