unidad 5. fracciones

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Unidad 5. Fracciones

Nombre: ________________________________________ Curso: _______ Fecha: __________

Fracciones y términos. Lectura y representación de fracciones

1. Colorea en cada caso la fracción que se indica.

2. Representa gráficamente estas fracciones.

37

45

910

3. Escribe cómo se leen las siguientes fracciones.

46

59

34

34

58

47




Suma y resta de fracciones

4. Calcula las siguientes operaciones.

*+ + ,

+ =

*+ – ,

+ = -

.- + ,

.- =

*./

– ,./

=

0.+

– ,.+

= ./-1

– ,-1

=

02 – ,

2 =

+0 + ,

0 =

.+--

+ ,--

=

5. Completa con la fracción que falta en cada caso.

,1 + = 0

1

+/ – = .

/ + ,

.. = +

..

*+ – = .

+

1.,

– = +.,

+1 – = ,

1

+-3

– = --3

0,3

+ = -+,3

+ ,.0

= .1.0




Comparación de fracciones de igual denominador

6. Compara estos pares de fracciones con los signos <, = o >.

2 4 9 4 4 2 7 7 9 9 5 5

5 3 6 3 3 4 6 6 8 8 4 4

7. Ordena las siguientes fracciones de mayor a menor.

>

>

>

>

>

8 8 8 8 8 8

3 5 8 1 7 2 8 8 8 8 8 8




Fracción de un número

8. Escribe en forma de fracción y a continuación calcula el resultado.

• Tres quintos de diez

• Dos cuartos de ocho

• Un noveno de veintisiete

• Cuatro séptimos de catorce

• Dos sextos de dieciocho

9. Calcula la fracción de los siguientes números.

.-

de 60 = ( : ) =

-,

de 27 = ( : ) × =

-,de 90 = ( : ) × =

-*

de 12 = ( : ) × =

*+

de 25 = ( : ) × =

,/

de 12 = ( : ) × =

.-de 6 = ( : ) =

,*

de 8 = ( : ) × =




Fracciones propias e impropias. Número mixto

10. Marca en rojo las fracciones propias y en verde las impropias.

89

125

27

165

715

49

2710

54

167

11. Expresa las siguientes fracciones impropias en forma de número mixto.

21

= + =

..0

= + =

0+

= + =

.+0

= + =

1*

= + =

.,2

= + =




¡Sin problemas!

Dividir un problema en varias etapas para resolverlo

12. Carolina ha dejado su acuario de 250 litros al cuidado de su primo Zacarías

durante dos días. Por evaporación se pierden 3 litros cada día y Zacarías lo

rellena con 2 litros. ¿Cuántos litros de agua tendrá el acuario cuando Carolina

regrese?

Solución:

13. Para regar las distintas zonas del jardín, el padre de Luisa gasta 15 litros de

agua en los parterres de flores, 25 litros en los árboles y 150 litros en el

césped. Si el césped lo riega 3 veces por semana y el resto todos los días,

¿qué cantidad de agua gasta en una semana?

Solución:




Taller manipulativo con fracciones

14. Escribe la fracción equivalente en cada caso.

𝟏𝟒

𝟏𝟐𝟎

𝟏𝟐𝟎

𝟏𝟐𝟎

𝟏𝟐𝟎

𝟏𝟐𝟎

𝟏𝟒

y

𝟏𝟒

𝟏𝟏𝟔

𝟏𝟏𝟔

𝟏𝟏𝟔

𝟏𝟏𝟔

𝟏𝟒

y

𝟏𝟓

𝟏𝟐𝟓

𝟏𝟐𝟓

𝟏𝟐𝟓

𝟏𝟐𝟓

𝟏𝟐𝟓

𝟏𝟓

y

𝟏𝟓

𝟏𝟏𝟎

𝟏𝟏𝟎

𝟏𝟓

y




Cálculo mental

15. Calcula mentalmente estas restas.

• 65 – 29 =

• 31 – 29 =

• 37 – 29 =

• 54 – 29 =

• 87 – 29 = • 32 – 29 =

• 94 – 29 = • 57 – 29 = • 82 – 29 =

16. Calcula mentalmente estas restas.

• 65 – 39 =

• 72 – 39 =

• 57 – 39 =

• 54 – 39 =

• 92 – 39 = • 75 – 39 =

• 42 – 39 = • 67 – 39 = • 85 – 39 =




¿Te acuerdas?

17. La electricidad que gastan en una ciudad japonesa proviene de distintas

fuentes. Si dos novenos proceden de la energía eólica, un noveno de la

energía solar, un noveno de la energía maremotriz y cinco novenos de la

energía nuclear, ¿de dónde proviene la mayor parte de la electricidad que

gastan en la ciudad? Escribe la fracción y represéntala.

Solución:

18. Jesús ha comido en un restaurante italiano con sus padres y han pedido tres

pizzas. Su padre se ha comido 66 de una pizza, su madre ha tomado "

# y él, $

#.

Une correctamente.

• Su padre

• ha comido más de una pizza.

• Su madre

• ha comido una pizza.

• Jesús • ha comido menos de una pizza.




¿Te acuerdas?

19. Busca estos números en la tabla y colorea del mismo color que el número

romano correspondiente.

IV XII XCV XIX VII XIV XXI XLIX XX

XXVI LIV XVII XLV XIII XXIV LXII XC I

VIII LXIII XXVIII LIII LXXXI XXXIV LXXII XLVII XV

V XXXVI IV XVI II IX LXIII XL XIII

LXXX IX XXXV LI XXVII XVI XCIX XXV XXX

XII XVIII VI XC XXXI XLII XXI XXVII XXIII

VI VIII LVI XXV III XLVIII XXIX XLIII X

24 81 48 99 35 56 49 63 80 95


Unidad 6. Números decimales


Escritura y lectura de números decimales

1. Observa el ejemplo y completa.

Número Parte entera Parte decimal Lectura

3,59 3 59 Tres coma cincuenta y nueve

26,04

8,4

12,98

6,07

2. Une correctamente.

Treinta y cuatro unidades y seis décimas

Trescientos cuarenta y cinco coma seis

Treinta y cuatro coma cincuenta y seis centésimas

Trescientos cuarenta y cinco coma cero seis

Treinta y cuatro unidades y seis centésimas

34,6

34,06

34,56

345,6

345,06




Escritura y lectura de números decimales

3. Escribe con cifras los siguientes números decimales.

• Quince unidades y treinta y cinco centésimas

• Ciento trece coma ochenta y nueve

• Veintidós euros y ocho céntimos

• Cuatro unidades y cuarenta centésimas

• Cuarenta y dos unidades y nueve décimas

Comparación de números decimales. Suma y resta

4. Compara los siguientes números utilizando < o >.

109,16 109,8

45,18 27,98 9,6 9,06

7,5 7,49 67,98 67,54 26,89 2,89

5. Calcula estas sumas. 254,27 + 154,98 487,21 + 324,24

6. Calcula estas restas. 254,27 – 154,98 487,21 – 324,24




Unidad, décima, centésima y milésima

7. Escribe estas fracciones en forma decimal.

1.33

=

,+.3

= -*+.333

=

.0

.3= /+

.333= /

.3=

8. Descompón como en el ejemplo.

45,27

215,03

321,123

45,002

254,3

325,254 3 C + 2 D + 5 U + 2 décimas + 5 centésimas + 4 milésimas




Representación de decimales en la recta

9. Representa los siguientes números en la recta numérica.

• 3,3

• 3,6 • 4,1 • 2,9

• 2,5 • 2,2 • 3,0 • 4,4

2 3 4 4,5

10. ¿Qué números representan los dibujos de la recta numérica? 6 7 8

_____________




Aproximación de números decimales

11. Ayudándote de la recta numérica, aproxima estos números a las unidades.

20 21 22 23

• 20,7

• 22,6

• 21,4

• 23,2

• 20,3

• 22,9

12. David tiene los datos de la temperatura media de los meses del año 2014 y necesita aproximarlos a las unidades para hacer un trabajo escolar. ¿Le ayudas?

E F M A M J J A S O N D

5,3 6,4 6,6 7,8 12,6 21,3 28,6 32,6 30,4 21,4 12,4 7,6

• 5,3

• 28,6

• 6,4

• 32,6

• 6,6

• 30,4

• 7,8

• 21,4

• 12,6

• 12,4

• 21,3

• 7,6




Multiplicación de números decimales

13. Realiza las siguientes multiplicaciones.

62,32 × 5

54,36 × 25

81,23 × 12

37,22 × 31

14. Un circuito de karting tiene 960,27 metros de longitud. Si David corre 3 vueltas,

¿cuántos metros recorrerá?

Solución:




¡Sin problemas!

Resolver problemas empezando por el final

15. Laura está haciendo un trabajo escolar de 50 páginas. Si ya ha escrito 30

páginas y le quedan cuatro días para entregarlo, ¿cuántas páginas debería escribir por día?

Solución:

16. Para la fiesta de cumpleaños de su hermana, Sofía está haciendo pasteles. Como hay muchos invitados tiene que hacer 60 dulces, de los cuales tiene en

el horno -,. ¿Cuántos le quedan por hacer?

Solución:




Conquista PISApolis

17. Completa las series con una figura más.

18. Busca las operaciones que dan como resultado el número central.

19. ¿Cuánto es el doble de la mitad de 2 480? Razona la respuesta Solución:

2 10 12 40

190 120 50

170 55

80 70 65 60

+ + × × – –




Cálculo mental

20. Calcula mentalmente estas sumas.

• 277 + 199 =

• 157 + 199 =

• 525 + 199 =

• 811 + 199 =

• 403 + 199 =

• 111 + 199 =

• 602 + 199 =

• 142 + 199 =

• 263 + 199 =

21. Calcula mentalmente estas sumas.

• 275 + 299 =

• 154 + 299 =

• 520 + 299 =

• 812 + 299 =

• 408 + 299 =

• 112 + 299 =

• 603 + 299 =

• 146 + 299 =

• 262 + 299 =




¿Te acuerdas?

22. En un colegio han hecho una rifa y 6 alumnos han comprado los siguientes números.

Luis Marta Laura Marco Violeta Federico

258 236 263 854 348 213 258 347 348 456 225 213

• Ha ganado la rifa el que lleva el número menor.

• Su número tiene tres cifras consecutivas.

• Es el que tiene el número mayor.

• Su número tiene la cifra de las centenas más grande.

23. Ordena estas fracciones de mayor a menor. Después coloca las palabras que acompañan a cada fracción para obtener el mensaje oculto.

______ > ______ > _____ > _______ > _____ > _____

Mensaje

Cuando dos fracciones

78

aquella que 38

tienen el mismo

denominador

68

mayor 18

tiene el numerador

28

la fracción mayor es

58




¿Te acuerdas?

24. Lee estas oraciones y escribe V si es verdadero o F si es falso.

Un número decimal es mayor que otro si su parte decimal es mayor.

Un número decimal es menor que otro si su parte entera es menor.

Si dos números decimales tienen igual su parte entera, es mayor el que tiene mayor parte decimal.


Unidad 7. División con números decimales


División con divisor de dos cifras

1. Calcula estas divisiones. • 154 : 21

• 5 971 : 15

• 7 542 : 32

• 1 462 : 17

2. Une cada división con los números del dividendo que debes coger para comenzar a resolverla.

78 965 : 98

2 445 : 18

6 897 : 59

96 115 : 43

78

68

24

96

789

961




División de un número decimal por otro natural

3. Realiza las siguientes divisiones hasta obtener centésimas en el cociente.

• 127,12 : 3

• 293,25 : 5

• 2 654,42 : 4

• 275,32 : 8

4. Une cada división con su cociente.

754,25 : 7

5 462,22 : 6

1 473,14 : 5

910,37

107,75

294,62




División con cociente decimal

5. Realiza las siguientes divisiones hasta obtener centésimas en el cociente.

5 3 1 3 8 5 8

6 7 1 5 4 5 9

6. Une cada división con su cociente.

15 : 6

0,5

30 : 4 2,5

8 : 16 7,5

12 : 15 0,8




Divisiones equivalentes

7. Observa el ejemplo y señala la división equivalente correcta en cada caso.

6,03 : 72

603 : 7 200 6 030 : 7 200 603 : 720

83,2 : 5

8 320 : 50 832 : 50 832 : 5

3,22 : 12

322 : 1 200 3220 : 1 200 322 : 12

6,5 : 21

65 : 21 650 : 210 65 : 210

8. Indica por qué número hay que multiplicar dividendo y divisor para que

desaparezcan los decimales del dividendo. • 25,32 : 15

• 587,3 : 6

• 324,21 : 18

• 547,22 : 7




Porcentajes. Cálculo del 50%, 25% y 10%

9. Calcula los siguientes porcentajes.

10. En una tienda de deportes han rebajado el precio de las bicicletas en un 25%. Si el precio normal de una bicicleta es de 120 €, ¿cuánto dinero se ahorra comprando en rebajas?

Solución:

• 25% de 200

• 10% de 30

• 50% 180

• 25% de 400




¡Sin problemas!

Busca regularidades para resolver un problema

11. Observa las siguientes figuras y di cómo sería la séptima.

12. ¿Cómo crees que será la figura que ocupe la sexta posición?




Conquista PISApolis

13. Coloca en estos cuadros los números del 1 al 5 de forma que sumen lo mismo en vertical y en horizontal.

14. Observa todas las balanzas y equilibra la tercera utilizando solo vasos.

Solución:

15. ¿Cómo es posible que, si a veinte le añades uno, dé diecinueve?

Solución:




Cálculo mental

16. Calcula mentalmente estas operaciones.

• 24 × 4 =

• 15 × 4 =

• 52 × 4 =

• 13 × 4 =

• 40 × 4 =

• 11 × 4 =

• 60 × 4 =

• 14 × 4 =

• 26 × 4 =

17. Calcula mentalmente estas multiplicaciones.

• 25 × 6 =

• 17 × 6 =

• 23 × 6 =

• 18 × 6 =

• 20 × 6 =

• 11 × 6 =

• 62 × 6 =

• 15 × 6 =

• 19 × 6 =




¿Te acuerdas?

18. Completa el crucigrama con los nombres de los términos de la multiplicación y los de la división.

2 1 4 5 × 2 4 2 8 4

6 6 4 7 3 1 0 1 9 2

19. ¿Cuál es el resultado de esta operación? Rodea la solución.

(73 + 25 + 12 + 6) – (25 + 12 + 73)

a. 73 b. 6 c. 25 d.15

20. Une mediante flechas cada división con su cociente y su resto.

1 6 5 3

2 4


Unidad 8. Longitud, capacidad y masa


Expresión de unidades de medida 1. Expresa estas cantidades en forma compleja.

3 500 g

35 200 dl

27 300 cm

25 450 ml

4 320 m

45 323 dg

2. José Luis recorre desde su casa al colegio 2 km y 34 m. Si su amiga Ángela recorre 1 987 m, ¿quién vive más lejos del colegio? Solución:

3. Expresa en forma simple en las unidades que se indican en cada caso.

3 km y 23 m

m 7 dal, 4 l y 1 cl cl

6 hl, 3 l y 2 dl

dl 3 kg, 2 hg y 4 dag gr

3 hg, 1 dg y 2 cg cg

7 km, 6 m y 6 dm dm




Unidades de medida de longitud 4. Une correctamente.

5. Ordena las siguientes medidas de menor a mayor longitud. 2 km y 37 m 2 037 mm 2 137 m 2 km y 5 hm

< < <

4 678 m 1 403 dm 7 028 mm 745 cm

7 m y 28 mm 7 m y 45 cm 140 m y 3 dm 4 km y 678 m




Unidades de medida de capacidad 6. Escribe en forma simple estas cantidades en las unidades que se indican.

6 kl y 3 dal = l + l = l

6 dal y 12 l = cl + cl = cl

12 dl y 1 cl = ml + ml = ml

30 l y 2 dl = cl + cl = cl

8 hl y 30 dal = l + l = l

3 500 ml = ml

7. Expresa en forma compleja las siguientes cantidades.

327 hl

35 200 dl

563 dal

25 450 ml

4 850 ml 45 323 dg




Unidades de medida de masa 8. Resuelve el crucigrama poniendo estas medidas en gramos.

1 34 kg y 759 g

2 200 dag y 36 g

3 45 kg y .* kg

4 4 kg y medio

5 730 hg y 42 g

6 96 kg y 670 g

9. Escribe según corresponda la forma simple o compleja de estas medidas.

3 t y 250 kg = kg 45 850 kg = t y kg

20 t y 60 kg = kg 64 002 kg = t y kg

50 t y 3 kg = kg 5 050 kg = t y kg

1 3 2 4

5

6




Suma y resta con unidades de medida 10. Expresa estas cantidades en la unidad de medida que se indica y calcula el

resultado. 3 m y 4 dm + 30 dm y 4 cm

cm

3 m = 4 dm =

30 dm = 4 cm =

cm + cm cm

80 dm y 5 mm – 6 dam y 4 cm

mm

80 dm = 5 mm =

6 dam = 4 cm =

mm – mm mm

27 km y 30 m + 6 km y 207 dam

km

27 km = 30 m =

6 km = 207 dam =

km + km km

11. Leonardo ha traído 3 litros de refresco para la fiesta del colegio, Amanda ha traído 200 cl y Andrés, 4 000 ml. ¿Cuántos litros de refresco han traído entre los tres?

Solución:




Multiplicación y división con unidades de medida 12. Calcula el resultado de estas operaciones.

20 m y 30 dm × 5

1 250 l : 5

5 km y 7 hm × 6 5 kg y 300 g : 20

13. El padre de Lucas utiliza de pan rallado la cuarta parte del peso de la carne. ¿Cuánto pan rallado necesita para 5 kg de carne?

Solución:




¡Sin problemas!

Estimar la solución de un problema

14. Pablo tiene 3 álbumes de fotos y su madre tiene 5. Si en cada álbum caben 78 fotos, estima cuántas fotos tienen en total entre los dos.

Solución:

15. Rocío compra 2 kg de manzanas a 2,95 € el kilo y 4 kg de peras a 1,45 € el kilo. Estima cuánto dinero tendrá que pagar.

Solución:




Taller de investigación

16. Completa la tabla como en el ejemplo. Busca medidas tradicionales que tengan el mismo nombre pero equivalencias distintas y escribe el lugar en el que se usaban.

17. Busca información sobre las diferentes medidas tradicionales y completa la

siguiente tabla. Escribe sus equivalencias con las medidas actuales.

Medida de... Nombre Equivalencia

Medida Nombre Lugar Equivalencia Lugar Equivalencia

Masa Quintal Castilla 46 kg Aragón 50 kg




Cálculo mental 18. Calcula mentalmente estas multiplicaciones.

• 12 × 5 =

• 30 × 5 =

• 403 × 5 =

• 16 × 5 =

• 350 × 5 =

• 52 × 5 =

• 20 × 5 =

• 38 × 5 =

• 260 × 5 =

19. Calcula mentalmente estas divisiones. • 60 : 5 =

• 200 : 5 =

• 550 : 5 =

• 750 : 5 =

• 170 : 5 =

• 160 : 5 =

• 40 : 5 =

• 100 : 5 =

• 110 : 5 =




¿Te acuerdas? 20. Escribe de nuevo estas oraciones utilizando números romanos.

21. Completa con la propiedad fundamental de la división. 247 = 5 × 49 + = 7 × 84 + 2 658 = 3 × 219 + = 9 × 69 + 7

22. Calcula las siguientes multiplicaciones.

73,32 × 6

85,36 × 12

• El Coliseo tardó en construirse 8 años.

• En las gradas de este anfiteatro había 80 filas.

• Dentro del Coliseo cabían 50 000 espectadores.

unidad 5. fracciones

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