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5.1 INTRODUCCIÓN A LA ELECTRÓNICA DIGITAL

La electrónica digital es la rama de la electrónica más moderna y que evoluciona más rápidamente. Se encarga de sistemas electrónicos en los que la información está codificada en estados discretos, a diferencia de los sistemas analógicos donde la información toma un rango continuo de valores.

En el mundo actual, el término digital se ha vuelto parte de nuestro vocabulario cotidiano debido a la forma tan impresionante en que los circuitos y las técnicas digitales se han difundido en casi todas las áreas de la vida: computadoras, automatización, robots, ciencia y tecnología médica, exploración espacial, etc.

-REPRESENTACIONES NUMÉRICAS-

En casi todos los campos de esfuerzo, constantemente se manejan cantidades, estas se miden, se observan o monitorean de alguna forma mediante representaciones numéricas. Básicamente hay 2 formas de representar el valor numérico de cantidades: La analógica y la digital.

a) REPRESENTACIÓN ANALÓGICA.- Se representa mediante un voltaje, una corriente o un movimiento de un medidor que es proporcional al valor de esa cantidad. Por ejemplo el velocímetro de un automóvil, el termómetro de mercurio, etc. Analógico=Continuo

b) REPRESENTACIÓN DIGITAL.- No se refleja mediante cantidades proporcionales, sino a través de dígitos, por ejemplo: el reloj digital. Digital=Discreto (escalón por escalón)

-SISTEMAS DIGITALES Y ANALÓGICOS-

Un sistema digital es una combinación de dispositivos diseñados para manipular información lógica o cantidades físicas que estén representadas en forma digital; es decir, las cantidades solo pueden ser valores discretos.

En un sistema analógico las cantidades pueden variar en un rango continuo de valores por ejemplo: un interruptor reductor de luz.

Los sistemas digitales son más fáciles de diseñar, así como su almacenamiento de información, tienen mayor exactitud y precisión, se puede programar, etc.

La única desventaja de usar un sistema digital, es que el mundo real es fundamentalmente analógico. Por ejemplo: la temperatura, presión, velocidad, rapidez de flujos, etc.

Para aprovechar las técnicas digitales cuando se tienen entradas y salidas analógicas se siguen 3 pasos:

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1. Convertir las entradas analógicas en digitales 2. Procesar la información digital 3. Convertir las salidas digitales en analógicas

Fig 5.1 Diagrama a bloques de convertidor A/D-D/A

5.2 SISTEMAS NUMÉRICOS

Los sistemas de numeración utilizados en electrónica digital son los siguientes: sistema decimal, sistema binario, sistema octal y sistema hexadecimal.

-SISTEMA DECIMAL- Este sistema consta de diez símbolos que van desde el numero 0 hasta el número 9, los cuales le dan la característica principal a este sistema conocido por todo el mundo. Estos símbolos numéricos también forman unidades numéricas compuestas, al tomarlos como exponentes de un número que se encargará de regular el procedimiento, este número es llamado base. El numero base va a ser 10, por tal motivo también es conocido como "sistema de numeración en base 10". -SISTEMA BINARIO- Este es el sistema numérico que utilizan los sistemas digitales para contar y es el código al que traduce todas las informaciones que recibe. Se dice "Binario" a todo aquello que tiene dos partes, dos aspectos, etc. Muchas cosas en los sistemas digitales son binarias: Los impulsos eléctricos que circulan en los circuitos son de baja o de alta tensión, los interruptores biestables están encendidos o apagados, abiertos o cerrados, etc. A diferencia del sistema decimal al que estamos habituados, y que utiliza diez cifras, del 0 al 9, el sistema numérico binario utiliza solo dos cifras, el 0 y el 1. . El numero base va a ser 2, por tal motivo también es conocido como "sistema de numeración en base 2".

valor 64 32 16 8 4 2 1 potencia 26 25 24 23 22 21 20

Número binario 1 0 1 1 1 0 1

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MSB (Bit Más Significativo) y el LSB (Bit Menos Significativo)

Bit= Unidad mínima de información (0 o 1) Nible= Conjunto de 4 bits 0101 Byte= Conjunto de 8 bits 11011101 -SISTEMA OCTAL-

Este sistema consta de 8 símbolos desde el 0 hasta el 7, es muy poco utilizado en los computadores. La facilidad con que se pueden convertir entre el sistema Octal y el binario hace que el sistema Octal sea atractivo como un medio "taquigráfico" de expresión de números binarios grandes. Cuando trabajamos con una gran cantidad de números binarios de muchos bits, es más adecuado y eficaz escribirlos en octal y no en binarios. Sin embargo, recordemos los circuitos y sistemas digitales trabajan eléctricamente en binario, usamos el sistema Octal solo por conveniencia con los operadores del sistema. Su base es 8.

-SISTEMA HEXAGONAL- Este sistema consta de 16 símbolos donde desde el 0 hasta el 9 son números y del 10 hasta el 15 son letras, las cuales se encuentran distribuidas de la A a la F. La ventaja principal de este sistema de numeración es que se utiliza para convertir directamente números binarios de 4 bits. En donde un solo dígito hexadecimal puede representar 4 números binarios o 4 bits.

Hexadecimal Decimal

Octal

Binario 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F

Fig 5.2 Sistemas de numeración

-CONVERSIÓN BINARIO<->DECIMAL-

valor numérico 128 64 32 16 8 4 2 1 Valor

decimal

Valor binario

1 1 0 1 1 1 55 1 0 1 0 0 1 41 1 0 0 0 0 1 33 1 0 0 0 0 0 0 64 1 1 1 1 1 1 1 1 255

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Valor decimal 128 64 32 16 8 4 2 1

35 1 0 0 0 1 1 64 1 0 0 0 0 0 1 4 1 0 0 28 1 1 1 0 0 253 1 1 1 1 1 1 0 1

-CONVERSIÓN OCTAL<->DECIMAL-

8n 84 83 82 81 80 . 8-1 8-2 8-3 8-4 8-n

3728=3(82)+7(81)+2(80)=25010

24.68 =2(81)+4(80)+6(8-1)=20.7510

26610= 266/8=33.25

33/8=4.125

4/8=0.5

-CONVERSIÓN OCTAL<->BINARIO-

3728= 3-O11, 7-111, 2-010

3728= 0111110102

1001110102= 100-4, 111-7, 010-2 = 4728

-CONVERSIÓN HEXADECIMAL<->DECIMAL

16n 164 163 162 161 160 . 16-1 16-2 16-3 16-4 16-n

35616=3(162)+5(161)+6(160)=85410

2AF16 =2(162)+10(161)+15(160)=68710

42310= 423/16=26.4375

26/16=1.625

1/16=0.0625

-CONVERSIÓN HEXADECIMAL<->BINARIO-

9F216= 9-1001, F-1111, 2-0010

9F216= 1001111100102

11101001102= 0011-3, 1010-A, 0110-6 = 3A616

.25x8=2

.125x8=1

.5x8=4 4 1 2 8

.4375x16=7

.625x16=A

.0625x16=1 1 A 7 16

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5.3 COMPUERTAS LÓGICAS Y ÁLGEBRA BOOLEANA

Los circuitos digitales operan en el modo binario donde cada voltaje de entrada y salida es un 0 o un 1; las designaciones 0 y 1 representan rangos de voltaje predefinidos y casi siempre oscilan entre 0-3v y 0-5v.

Fig 5.3 Niveles lógicos 0 y 1

Los niveles lógicos pueden ser: 1 = bit+ = Alto = ON = Presente = H = Verdadero = Abierto

0 = bit- = Bajo =OFF = Negado = L = Falso = Cerrado

-SEÑALES DIGITAL Y ANALÓGICA-

Fig 5.4 a) El voltaje es continuo en tiempo y nivel. b) El voltaje solo tiene 2 niveles

-¿QUÉ ES EL ÁLGEBRA BOOLEANA?

El álgebra booleana es una herramienta matemática relativamente simple que nos permite describir la relación entre salidas y entradas de un circuito lógico en forma de ecuación algebraica.

El álgebra booleana también es una herramienta valiosa para plantear un circuito lógico que produzca una relación entrada-salida deseada.

-TABLAS DE VERDAD-

Una tabla de verdad es un método para describir como la salida lógica de un circuito depende de los niveles lógicos presentes en las entradas, por ejemplo:

Fig 5.5 Tabla de verdad relación E-S

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5.3.1 COMPUERTAS LÓGICAS

COMPUERTA Y SÍMBOLO

ECUACIÓN LÓGICA

CIRCUITO ELÉCTRICO EQUIVALENTE TABLA DE VERDAD

𝑺 = 𝑨 A S 0 0 1 1

𝑺 = �̅� A S 0 1 1 0

𝑺 = 𝑨𝑩 Se lee: a y b

A B S 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1

𝑺 = 𝑨𝑩̅̅ ̅̅

A B S 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0

𝑺 = 𝑨 + 𝑩 Se lee: a o b

A B S 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1

𝑺 = 𝑨 + 𝑩̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅

A B S 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0

A B S 0 0 0 1 1 0 1 1

A B S 0 0 0 1 1 0 1 1

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