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UNIDAD 4
CALCULO DE TUBERIAS DE DISTRIBUCION
REDES DE DISTRIBUCION
Red interior de distribucin.
ACOMETIDA
VALVULAMEDIDOR
DISTRIBUCIN
COLUMNA
COLUMNA
DERIVACIN
Partes o elementos que la conforman.- Las partes que conforman una red son:
1.- Tuberas de derivacin o derivaciones.
2.- Tuberas de columnas o columnas.
3.- Tuberas de distribucin o distribuidores.
Tuberas de derivacin o derivaciones.- Son tuberas horizontales encargadas de transportar el
agua desde las columnas hacia los aparatos sanitarios. Estn empotradas en losas, paredes,
tumbados falsos.
Tuberas de columnas.- Son tuberas verticales encargadas de conducir el agua desde losdistribuidores hacia las derivaciones. Se las ubica en las paredes adyacentes a las columnas o
pilares.
Tuberas de distribucin.- Son tuberas horizontales encargadas de conducir el agua hasta las
columnas. Se ubican en la cimentacin, stanos, terrazas, pisos superiores, ocultos bajo
tumbados.
Por la forma en que trabajan los distribuidores tenemos dos tipos:
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a.- Ramificado
b.- Anillo o malla
Materiales.- Hierro galvanizado, cloruro de polivinilo (PVC), pudindose usar los dos tipos de
materiales a la vez trabajando conjuntamente.
Presin en la red general de la calle.- Las presiones recomendables fluctan entre 20 - 50 m
columna de agua.
Presin mnima recomendable al origen de la derivacin.- La presin mnima recomendable
vara entre 46 m columna de agua.
Presin mnima recomendable al origen de vlvulas.- La presin mnima en las vlvulas y
accesorios ser de 1 m columna de agua.
Contadores de agua.- Son los que miden el caudal de agua. Son motores hidrulicos accionados
por el agua y tienen un mecanismo de relojera para registro de caudal.
Bsicamente existen dos tipos de contadores:
1.- Contadores de volumen.- Son los que registran el gasto en funcin del volumen que
atraviesa el contador.
Tipo de volumen.- Embolo rotativo, embolo alterno, disco, rosca.
2.- Contadores de velocidad.- Registran el gasto en funcin de la velocidad del agua.
Tipo de velocidad.- Caja de inyeccin, chorro nico, chorro mltiple, hlice.
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Dimetros y caudales de medidores.
pulgadas Caudal(l/min)
3/8 4 - 75
1/2 6 - 105
3/4 8 - 130
1 11 - 200
1 1/2 20 - 375
2 30 - 600
3 60 - 1200
4 105 - 1900
Los medidores que ms se usan son los de y pulgada, 3 m/h, 5 m/h, 6 m/h
CONCEPTOS FUNDAMENTALES.
Los conceptos de la Mecnica de Flidos se resumen en tres captulos:
1. Esttica.
2. Cinemtica.
3. Dinmica.
En la Esttica se estudia el agua en reposo; en la Cinemtica se trata de las lneas de flujo y de
las trayectorias y en la Dinmica se estudian las fuerzas que producen el movimiento del agua.
De acuerdo con su variacin en el tiempo el flujo del agua se clasifica como Permanente y
Variable. Es Permanente cuando sus condiciones en un sitio determinado no cambian con el
tiempo; en caso contrario el flujo se llama Variable o No permanente.
En muchos problemas de Ingeniera, por ejemplo en el diseo de captaciones, conducciones,
puentes, obras de proteccin contra la accin de ros, estructuras de drenaje, etc, el flujo se
trata como Permanente. Los estudios de Golpe de Ariete en conductos a presin, y de
Avalanchas y de Trnsito de Crecientes en conducciones a superficie libre aplican los conceptos
del Flujo No Permanente.
2. Aplicaciones.
Conducciones abiertas y cerradas
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Las conducciones se disean para transportar agua desde un punto de inicio hasta su disposicin
final en un depsito o en otro conducto de mayor tamao. En el punto de inicio, o ENTRADA, el
conducto recibe el agua desde una estructura de captacin y luego a lo largo de su recorrido
puede recibir caudales adicionales que entran lateralmente. La disposicin final del caudal se
hace en el sitio de ENTREGA.
La conduccin es abierta cuando por encima de la superficie del agua no existe ningn
elemento, por ejemplo una tapa, que la separe de la atmsfera. En este caso el conducto tiene
orillas y el flujo es a superficie libre.
Cuando la seccin transversal del conducto tiene la forma de una figura geomtrica cerrada, por
ejemplo un crculo, un rectngulo o cualquier seccin con tapa, la conduccin es cerrada. Si en
este tipo de conducciones el agua llena completamente la seccin de flujo el conducto funciona
a presin; en caso contrario el conducto funciona parcialmente lleno con flujo a superficie libre.
Debido a que en el diseo de una conduccin puede resultar conveniente realizar cambios de
alineamiento, de seccin transversal, de pendiente, o de materiales a lo largo de su recorrido, es
conveniente dividir la longitud total de la conduccin en tramos. Cada tramo se considera como
un CONDUCTO PRISMTICO porque est diseado en un mismo material, y sus caractersticas
geomtricas: seccin transversal , pendiente, y alineamiento se mantienen constantes.
Un tramo se empalma con los tramos adyacentes por medio de transiciones de entrada y
de entrega, las cuales se calculan por mtodos hidrulicos convencionales.
Canales
Loscanalesson conducciones con flujo a superficie libre. Dentro de su estudio se incluyen los
canales naturales y los canales artificiales.
En los canales se disean estructuras que permiten el control de los caudales y facilitan las
condiciones de flujo . Entre estas estructuras se cuentan obras de entrada, captaciones,transiciones, rpidas, vertederos de exceso,vertederos laterales yobras de entrega.
Conductos a presin
Son conductos cerrados que funcionan llenos. Aunque su seccin transversal no es siempre
circular se conocen usualmente como Tuberas.
El movimiento del lquido se produce por diferencias de Energa Hidrulica a lo largo del
conducto.
La Energa Hidrulica (H) tiene tres componentes que son la Energa Potencial (Z), la PresinInterna (h) y la Energa Cintica (hv) del lquido en movimiento. La relacin entre ellas se analiza
por medio de la ecuacin de Bernoulli:
H = Z + h + hv
Estaciones de bombeo.
Cuando la Energa Hidrulica de que se dispone en un conducto a presin no es suficiente para
cumplir con los requerimientos del diseo se instalan estaciones de bombeo en las cuales se
incrementa la Energa existente mediante la aplicacin de una energa externa. La estacin de
bombeo consta de una o varias bombas con sus correspondientes pozos de bombeo, tuberas de
http://www.geocities.com/gsilvam/canales.htmhttp://www.geocities.com/gsilvam/canales.htmhttp://www.geocities.com/gsilvam/canales.htmhttp://www.geocities.com/gsilvam/vertedero.htmhttp://www.geocities.com/gsilvam/vertedero.htmhttp://www.geocities.com/gsilvam/vertedero.htmhttp://www.geocities.com/gsilvam/vertedero.htmhttp://www.geocities.com/gsilvam/canales.htm -
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succin y descarga, y de las instalaciones civiles y electromecnicas adecuadas para su
operacin.
Acueductos y Alcantarillados.
Captaciones, desarenadores, conducciones, estaciones de bombeo, tanques de
almacenamiento, plantas de tratamiento, redes de distribucin, instalaciones domiciliarias,
desages sanitarios y de aguas lluvias.
Riego y drenaje.
Captaciones, desarenadores, conducciones, estaciones de bombeo, redes de distribucin,
aplicacin del riego, drenaje agrcola.
Generacin hidroelctrica.
Captaciones, desarenadores, conducciones, tanques de carga, conductos de alta presin,
turbomquinas, canal de fuga o de descarga, drenajes.
MOVIMIENTO DEL AGUA A PRESION EN TUBERIAS
2.1 ECUACION DE CONTINUIDAD.
La ecuacin de continuidad es una consecuencia del Principio de conservacin de la masa, el cualexpresa que:
Para un flujo permanente, la masa de fluido que atraviesa cualquier seccin de un conducto porunidad de tiempo es constante y se calcula como sigue:
w1 * A1 * V1 = w2 * A2 * V2 = w3 * A3 * V3 (kg/seg)
Para fluidos incompresibles se tiene que el peso especifico w1 = w2 = w3, y por lo tanto, laecuacin se transforma en:
A1 * V1 = A2 * V2 = A3 * V3 (m3/seg)
Lo que nos da para tuberas circulares:
Q = A * V =1/4 * D2 * VDonde:
Q = Caudal (m3/seg).
A = rea de la seccin transversal del tubo (m2).
D = Dimetro interno del tubo (m).
V = Velocidad media de la corriente (m/seg).
2.2 ECUACION GENERAL DE LA ENERGIA
TEOREMA DE BERNOULLI
El teorema de Bernoulli es una forma de expresin de la aplicacin de la energa
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al flujo de fluidos en tubera. La energa total en un punto cualquiera por encimade un plano horizontal arbitrario, fijado como referencia, es igual a la suma de laaltura geomtrica (Energa Potencial), la altura debida a la presin (Energa dePresin) y la altura debida a la velocidad (Energa Cintica), es decir:
H Z PV
w 2g
Donde:H = Energa total en un puntoZ = Energa PotencialP/w = Energa de presinW = Peso Especifico del agua = 1000 Kg./m3V/2g = Energa Cinticag = Aceleracin de la gravedad = 9.81 m/segDebido a que existen prdidas y/o incrementos de energa, estos se deben incluiren la ecuacin de Bernoulli, por lo tanto debe escribirse, considerando lasprdidas por razonamiento (hf) de la siguiente manera:
Por lo tanto, el balance de energa para dos puntos de fluido puede:
Donde:
H = Energa total en un punto
Z = Energa Potencial
P/w = Energa de presin
W = Peso Especifico del agua = 1000 Kg./m3
V/2g = Energa Cintica
g = Aceleracin de la gravedad = 9.81 m/seg
Debido a que existen prdidas y/o incrementos de energa, estos se deben incluiren la ecuacin de Bernoulli, por lo tanto debe escribirse, considerando lasprdidas por razonamiento (hf) de la siguiente manera:
Por lo tanto, el balance de energa para dos puntos de fluido puede:
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PERDIDAS DE PRESION EN VALVULAS Y CONEXIONES
Cuando un fluido se desplaza uniformemente por una tubera recta, larga y dedimetro constante, la configuracin del flujo indicada por la distribucin de lavelocidad sobre el dimetro de la tubera adopta una forma caracterstica.
Cualquier obstculo en la tubera cambia la direccin de la corriente enforma total o parcial, altera la configuracin caracterstica de flujo yocasiona turbulencia, causando una perdida de energa mayor de la quenormalmente se produce en un flujo por una tubera recta.
Ya que las vlvulas y accesorios en una lnea de tubera alteran laconfiguracin de flujo, producen una prdida de presin adicional la cual sepuede determinar por:
Donde:
hf = Cada de presin (m)
K = Coeficiente de resistencia segn el tipo especifico de vlvula oconexin. Los diferentes valores del coeficiente de resistencia (K) para losdistintos dimetros de vlvulas y conexiones se presentan en la tabla No.11(anexo B), as como tambin en las figuras desde la 3 hasta la 8.
En aquellas edificaciones consideradas como comunes, en las cuales setienen 1 a 2 montantes, las prdidas por friccin podrn ser consideradascomo el 10 % de la altura del edificio ms 5 a 7metros para cubrir lasprdidas en la tubera horizontal al final del tramo.
2.4 PRESION RESIDUAL
La presin residual, es aquella presin ptima, la cual debe vencer elsistema de bombeo para poder mandar el agua hasta un puntodeseado, el cual es considerado hidrulicamente como el msdesfavorable.
2.4.1 CARGA O ALTURA DINAMICA TOTAL DE BOMBEO (A.D.T.)
La Altura Dinmica Total de bombeo representa todos los obstculos quetendr que vencer un liquido impulsado por una maquina (expresados enmetros de columna del mismo) para poder llegar hasta el puntoespecfico considerado como la toma mas desfavorable.
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Donde:
h = Altura geomtrica entre el nivel inferior y el superior del lquido.
hf = La sumatoria de todas las prdidas (tanto en tubera recta
como en accesorios) que sufre el fluido entre el nivel de succin y el de
descarga.
V/2g= Energa dinmica o cintica.
hr = Es la presin residual que debe vencer la bomba cuando el fluido
llegue a su destino o punto mas desfavorable.
CALCULO DE A.D.T.
La expresin de la ecuacin la A.D.T. se ve modificada en funcin
de la configuracin de la red y del tipo de succin positiva o negativa (si el
nivel del lquido se encuentra por encima o por debajo respectivamente
del eje de la bomba) a la cual debe estar sometida la bomba.
En la medida de lo posible es conveniente colocar la bomba con succin
positiva, ya que as se mantiene la misma llena de fluido, a la vez que se le
disminuye el A.D.T., debido a la presin adicional agregada por la altura del
lquido.
Para mayor comprensin en el clculo del A.D.T. a continuacin se
presentan tres casos (entre otros conocidos), cada uno con sus respectivos
anlisis, figura y expresin de la ecuacin del A.D.T.
Caso1
La siguiente figura representa una succin negativa, donde se indica
claramente los tramos de succin y descarga con sus respectivos
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accesorios. Se tendr entonces en la tubera de succin una cada de
presin por efecto del roce que se denota hfs, una velocidad Vs, una altura
de succin hs y un dimetro de succin Ds.
En la descarga se tendr un hfd, una velocidad de descarga Vd, una altura
de descarga hd y un dimetro de descarga Dd al cual se considera
como el inmediato superior al de la succin.
Para este primer caso y considerando cada tramo por separado la ecuacin
para la Altura Dinmica Total queda de la siguiente forma:
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CASO2
En la figura se representa dos tanques, uno inferior y otro superior loscuales se encuentran sellados y poseen una presin residual hrs y hrd. En
la ecuacin de ADT la presin hrd tiene que sumarse mientras que la
presin hrs debe restarse por ser energa adicional que va a tener el
sistema y que va ayudar al trabajo de bombeo. La ecuacin del ADT
resultante es:
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CASO 3
En la figura se representa una succin positiva, la altura
geomtrica que la bomba debe vencer en este caso es menor,
para este caso el ADT ser:
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PERDIDAS DE CARGA AISLADAS O LOCALES
= K . V/2g (m)
De donde:
K = coeficiente de resistencia accidental delaccesorio
= prdida de carga local
V = velocidad del flujo
g = aceleracin de la gravedad
COEFICIENTE DE RESISTENCIA ACCIDENTAL (K)
Tabla # 2
Accesorios.- Son aquellos que sirven para enlazar la red deuna instalacin con el fin de cambiar de direccin,variaciones de caudal, intercambio de servicio, etc.
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Clasificacin.- Se clasifican en:
a) Accesorios de desviacin.- Son los codos y las curvas.
b) Accesorios de derivacin.- Son las cruz, Te, Ye.
c) Accesorios de reduccin.- Son las reducciones y los
busseng.
d) Accesorios de unin.- Son los neplos, uniones, nudos.
e) Accesorios finales.- Son los terminales y los tapones.
Uso de los accesorios
1.- Codos hembra.- Se los utiliza para cambios de direccinespecialmente en tramos cortos y en las partes finales que
conectan a los grifos.2.- Codos macho hembra.- Son especialmente paraenlazar vlvulas de roscado hembra.
3.- Curvas.- Sirven para enlazar tramos de tuberas de granlongitud e instalaciones de presiones bajas.
4.- Te y cruz.- Sirven para prolongar y derivar los caudales.
5.- Reducciones.- La reduccin hembra sirve para unir
tramos de dimetro distinto. Mientras que los Bussing sonuna reduccin macho hembra que sirve para conectar conaccesorios o vlvulas.
Clculo de prdidas de carga entuberas
La prdida de carga que tiene lugar en una conduccin
representa la prdida de energa de un flujo hidrulico a lo largo
de la misma por efecto del rozamiento. A continuacin se
resumen las principales frmulas empricas empleadas en el
clculo de la prdida de carga que tiene lugar en tuberas:
1. Darcy-Weisbach (1875)
2. Manning (1890)
3. Hazen-Williams (1905)
http://www.miliarium.com/Prontuario/MedioAmbiente/Aguas/PerdidaCarga.asp#Darcy-Weisbach_(1875)http://www.miliarium.com/Prontuario/MedioAmbiente/Aguas/PerdidaCarga.asp#Darcy-Weisbach_(1875)http://www.miliarium.com/Prontuario/MedioAmbiente/Aguas/PerdidaCarga.asp#Manning_(1890)http://www.miliarium.com/Prontuario/MedioAmbiente/Aguas/PerdidaCarga.asp#Manning_(1890)http://www.miliarium.com/Prontuario/MedioAmbiente/Aguas/PerdidaCarga.asp#Hazen-Williams_(1905)http://www.miliarium.com/Prontuario/MedioAmbiente/Aguas/PerdidaCarga.asp#Hazen-Williams_(1905)http://www.miliarium.com/Prontuario/MedioAmbiente/Aguas/PerdidaCarga.asp#Hazen-Williams_(1905)http://www.miliarium.com/Prontuario/MedioAmbiente/Aguas/PerdidaCarga.asp#Manning_(1890)http://www.miliarium.com/Prontuario/MedioAmbiente/Aguas/PerdidaCarga.asp#Darcy-Weisbach_(1875) -
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6. Veronesse-Datei
7. Prdidas de carga en singularidades
Darcy-Weisbach (1875)
Una de las frmulas ms exactas para clculos hidrulicos es la
de Darcy-Weisbach. Sin embargo por su complejidad en elclculo del coeficiente "f" de friccin ha cado en desuso. An as,
se puede utilizar para el clculo de la prdida de carga en
tuberas de fundicin. La frmula original es:
h = f *(L / D) * (v2/ 2g)
En funcin del caudal la expresin queda de la siguiente forma:
h = 0,0826 * f * (Q2/D5) * L
En donde:
h: prdida de carga o de energa (m)
f: coeficiente de friccin (adimensional)
L: longitud de la tubera (m)
D: dimetro interno de la tubera (m)
v: velocidad media (m/s)
g: aceleracin de la gravedad (m/s2)
Q: caudal (m3/s)
El coeficiente de friccin f es funcin del nmero de Reynolds
(Re) y del coeficiente de rugosidad o rugosidad relativa de las
paredes de la tubera (r):
f = f (Re, r); Re = D * v * / ; r= / D : densidad del agua (kg/m
3).
: viscosidad del agua (Ns/m2).
: rugosidad absoluta de la tubera (m)
En la siguiente tabla se muestran algunos valores de rugosidad
absoluta para distintos materiales:
http://www.miliarium.com/Prontuario/MedioAmbiente/Aguas/PerdidaCarga.asp#Hazen-Williams_(1905)http://www.miliarium.com/Prontuario/MedioAmbiente/Aguas/PerdidaCarga.asp#Veronesse-Dateihttp://www.miliarium.com/Prontuario/MedioAmbiente/Aguas/PerdidaCarga.asp#Veronesse-Dateihttp://www.miliarium.com/Prontuario/MedioAmbiente/Aguas/PerdidaCarga.asp#P%C3%A9rdidas_de_carga_en_singularidadeshttp://www.miliarium.com/Prontuario/MedioAmbiente/Aguas/PerdidaCarga.asp#P%C3%A9rdidas_de_carga_en_singularidadeshttp://www.miliarium.com/Prontuario/MedioAmbiente/Aguas/PerdidaCarga.asp#P%C3%A9rdidas_de_carga_en_singularidadeshttp://www.miliarium.com/Prontuario/MedioAmbiente/Aguas/PerdidaCarga.asp#Veronesse-Datei -
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RUGOSIDAD ABSOLUTA DE MATERIALES
Material(mm)
Material(mm)
Plstico (PE, PVC) 0,0015 Fundicin asfaltada 0,06-0,18
Polister reforzado con
fibra de vidrio0,01 Fundicin
0,12-
0,60
Tubos estirados de
acero0,0024
Acero comercial y
soldado
0,03-
0,09
Tubos de latn o cobre 0,0015 Hierro forjado0,03-
0,09
Fundicin revestida de
cemento0,0024 Hierro galvanizado
0,06-
0,24
Fundicin con
revestimiento
bituminoso
0,0024 Madera0,18-
0,90
Fundicin centrifugada 0,003 Hormign0,3-
3,0
Para el clculo de "f" existen mltiples ecuaciones, a continuacin
se exponen las ms importantes para el clculo de tuberas:
a. Blasius (1911). Propone una expresin en la que "f" viene
dado en funcin del Reynolds, vlida para tubos lisos, en
los que rno afecta al flujo al tapar la subcapa laminar las
irregularidades. Vlida hasta Re < 100000:
f = 0,3164 * Re-0,25
b. Prandtl y Von-Karman (1930). Amplan el rango de validez
de la frmula de Blasius para tubos lisos:
1 / f = - 2 log (2,51 / Ref )
c. Nikuradse (1933) propone una ecuacin vlida para
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d. Colebrook-White (1939) agrupan las dos expresiones
anteriores en una sola, que es adems vlida para todo tipo
de flujos y rugosidades. Es la ms exacta y universal, pero
el problema radica en su complejidad y en que requiere de
iteraciones:
1 / f = - 2 log [( / 3,71 D) + (2,51 / Ref )]e. Moody (1944) consigui representar la expresin de
Colebrook-White en un baco de fcil manejo para calcular
"f" en funcin del nmero de Reynolds (Re) y actuando la
rugosidad relativa (r) como parmetro diferenciador de las
curvas:
Manning (1890)
Las ecuaciones de Manning se suelen utilizar en canales. Para el
caso de las tuberas son vlidas cuando el canal es circular y est
parcial o totalmente lleno, o cuando el dimetro de la tubera es
muy grande. Uno de los inconvenientes de la frmula es que slo
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y g q
empricamente, y no las variaciones de viscosidad con la
temperatura. La expresin es la siguiente:
h = 10,3 * n2* (Q2/D5,33) * L
En donde:
h: prdida de carga o de energa (m)
n: coeficiente de rugosidad (adimensional)
D: dimetro interno de la tubera (m)
Q: caudal (m3/s)
L: longitud de la tubera (m)
El clculo del coeficiente de rugosidad "n" es complejo, ya que no
existe un mtodo exacto. Para el caso de tuberas se pueden
consultar los valores de "n" en tablas publicadas. Algunos de
esos valores se resumen en la siguiente tabla:
COEFICIENTE DE RUGOSIDAD DE MANNING DEMATERIALES
Material n Material n
Plstico (PE, PVC)0,006-
0,010Fundicin
0,012-
0,015
Polister
reforzado con fibra
de vidrio
0,009 Hormign0,012-
0,017
Acero 0,010-0,011
Hormign
revestido con
gunita
0,016-0,022
Hierro galvanizado0,015-
0,017
Revestimiento
bituminoso
0,013-
0,016
Hazen-Williams (1905)
El mtodo de Hazen-Williams es vlido solamente para el agua
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rugosidad "C" no es funcin de la velocidad ni del dimetro de la
tubera. Es til en el clculo de prdidas de carga en tuberas
para redes de distribucin de diversos materiales, especialmente
de fundicin y acero:
h = 10,674 * [Q1,852/(C1,852* D4,871)] * L
En donde:
h: prdida de carga o de energa (m)
Q: caudal (m3/s)
C: coeficiente de rugosidad (adimensional)
D: dimetro interno de la tubera (m)
L: longitud de la tubera (m)
En la siguiente tabla se muestran los valores del coeficiente de
rugosidad de Hazen-Williams para diferentes materiales:
COEFICIENTE DE HAZEN-WILLIAMS PARA ALGUNOSMATERIALES
Material C Material C
Asbesto cemento 140Hierro
galvanizado120
Latn130-
140Vidrio 140
Ladrillo de saneamiento 100 Plomo130-
140
Hierro fundido, nuevo 130Plstico (PE,
PVC)
140-
150
Hierro fundido, 10 aos de
edad
107-
113
Tubera lisa
nueva140
Hierro fundido, 20 aos de
edad 89-100 Acero nuevo
140-
150
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edad
Hierro fundido, 40 aos de
edad64-83 Acero rolado 110
Concreto 120-140
Lata 130
Cobre130-
140Madera 120
Hierro dctil 120 Hormign120-
140
Scobey (1931)
Se emplea fundamentalmente en tuberas de aluminio en flujos
en la zona de transicin a rgimen turbulento. En el clculo de
tuberas en riegos por aspersin hay que tener en cuenta que la
frmula incluye tambin las prdidas accidentales o singulares
que se producen por acoples y derivaciones propias de los
ramales, es decir, proporciona las prdidas de carga totales. Leecuacin es la siguiente:
h = 4,098 * 10-3* K * (Q1,9/D1,1) * L
En donde:
h: prdida de carga o de energa (m)
K: coeficiente de rugosidad de Scobey (adimensional)
Q: caudal (m3/s)
D: dimetro interno de la tubera (m)
L: longitud de la tubera (m)
Se indican a continuacin los valores que toma el coeficiente de
rugosidad "K" para distintos materiales:
COEFICIENTE DE RUGOSIDAD DE SCOBEY PARA ALGUNOS
MATERIALES
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Acero galvanizado con
acoples0,42 Acero nuevo 0,36
Aluminio 0,40Fibrocemento y
plsticos0,32
Veronesse-Datei
Se emplea para tuberas de PVC y para 4 * 104< Re < 106:
h = 9,2 * 10-4* (Q1,8/D4,8) * L
En donde:
h: prdida de carga o energa (m)
Q: caudal (m3/s)
D: dimetro interno de la tubera (m)
L: longitud de la tubera (m)
Prdidas de carga en singularidades
Adems de las prdidas de carga por rozamiento, se producen
otro tipo de prdidas que se originan en puntos singulares de las
tuberas (cambios de direccin, codos, juntas...) y que se deben a
fenmenos de turbulencia. La suma de estas prdidas de carga
accidentales o localizadas ms las prdidas por rozamiento dan
las prdidas de carga totales.
Salvo casos excepcionales, las prdidas de carga localizadas
slo se pueden determinar de forma experimental, y puesto queson debidas a una disipacin de energa motivada por las
turbulencias, pueden expresarse en funcin de la altura cintica
corregida mediante un coeficiente emprico (K):
h = K * (v2/ 2g)
En donde:
h: prdida de carga o de energa (m)
K: coeficiente emprico (adimensional)
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f ( / )
El coeficiente "K" depende del tipo de singularidad y de la
velocidad media en el interior de la tubera. En la siguiente tabla
se resumen los valores aproximados de "K" para clculos rpidos:
VALORES DEL COEFICIENTE K EN P RDIDAS SINGULARES
Accidente K L/D
Vlvula esfrica (totalmente abierta) 10 350
Vlvula en ngulo recto (totalmente abierta) 5 175
Vlvula de seguridad (totalmente abierta) 2,5 -
Vlvula de retencin (totalmente abierta) 2 135
Vlvula de compuerta (totalmente abierta) 0,2 13
Vlvula de compuerta (abierta 3/4) 1,15 35
Vlvula de compuerta (abierta 1/2) 5,6 160
Vlvula de compuerta (abierta 1/4) 24 900
Vlvula de mariposa (totalmente abierta) - 40
T por salida lateral 1,80 67
Codo a 90 de radio corto (con bridas) 0,90 32
Codo a 90 de radio normal (con bridas) 0,75 27
Codo a 90 de radio grande (con bridas) 0,60 20
Codo a 45 de radio corto (con bridas) 0,45 -
Codo a 45 de radio normal (con bridas) 0,40 -
Codo a 45 de radio grande (con bridas) 0,35 -
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CALCULO DE TUBERIAS EN BASE ALAS VELOCIDADES
Tabla #1
1.- Clculo provisional.
2.- Clculo de comprobacin o definitiva.
CALCULO PROVISIONAL
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CALCULO PROVISIONAL
a.- Diagramas generales de recorrido de la tubera tanto en planta
como en corte.
b.- Consideramos a este conjunto de tuberas que enlazan el depsito
(o la red general) con el grifo en condiciones ms desfavorables ( por
distancia y desnivel).
c.- A este conjunto de tuberas se las divide en tramos y se losdemarca o seala con nmeros, letras, smbolos, etc.
La velocidad de diseo del agua en las tuberas debe fluctuarentre 0.6 m/s y 2.5 m/s, valores mnimo y mximo,respectivamente. Se considera ptimo el valor de velocidad de 1.2m/s.
La velocidad del agua en la acometida debe fluctuar el valor de 1.5m/s.
(4) Respecto del depsito de almacenamiento
Debe proveerse un depsito de almacenamiento, cuyo volumentil corresponda al consumo que se requiere en la edificacin para
el suministro estimado en 24 horas; en caso de disear depsitosubterrneo y elevado, con equipo de bombeo (grupo motor-bomba), el volumen total debe dividirse en sesenta por ciento(60%) para el depsito subterrneo (cisterna) y cuarenta porciento (40%) para el depsito elevado (tanque).
VELOCIDAD m/seg
14 0,5 - 0,6
410 0,6 - 1,0
1020 1,0 - 1,5
>20 1,5 - 2,0
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d.- Asignamos un valor provisional a la velocidad que el agua ha de
llevar en este conjunto de tuberas en base a la siguiente escala de
valores.
Po/ = Z+ P/ + JL +
De donde:
Po/ = valor que queremos encontrar
Z = valor que lo sacamos de los esquemas y planos
P/ = valor que hay que verificar
JL = lo calculamos en la tabla # 1
P/ = 46 metros de columna de agua (mca)
P/ = Po/ - Z- JL -
P/ = este valor debe ser 4 mca
Determinacin previa de los gastos a asignar a las tuberas
Gasto en los grifos:
Tabla # 4.- Gasto mnimo en los grifos de los aparatos sanitarios.
NORMAS ECUATORIANAS
Aparato sanitario Caudal Presin Dimetro
Instantneo segnRecomendada mnima
MnimoNTE INE1369
(m c.a.) (m c.a.)
(L/s) (mm)
Baera /tina 0.30 7.0 3.0 20
Bidet 0.10 7.0 3.0 16
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calderas
Ducha 0.20 10.0 3.0 16
Fregadero cocina 0.20 5.0 2.0 16
Fuentes para beber 0.10 3.0 2.0 16
Grifo para manguera 0.20 7.0 3.0 16
Inodoro con depsito 0.10 7.0 3.0 16
Inodoro con fluxor 1.25 15.0 10.0 25
Lavabo 0.10 5.0 2.0 16
Mquina de lavar ropa 0.20 7.0 3.0 16
Mquina lava vajilla 0.20 7.0 3.0 16
Urinario con fluxor 0.50 15.0 10.0 20
Urinario con llave 0.15 7.0 3.0 16
Sauna, turco, 1.00 15.0 10.0 25
hidromasajedomsticos
b. El diametro de la columna de distribucion o linea verticaldebera ser calculada para cada caso, sin embargo seconsiderara como diametro minimo los expuestos en la Tabla16.3.
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DIMENSIONAMIENTO DEL SISTEMA DE SUMINISTRO DEAGUA
El dimensionamiento del sistema de suministro de agua sedebe referir a las caractersticas y tablas siguientes. Dichos
valores son las recomendaciones mnimas para lasinstalaciones interiores de agua en edificaciones.
Todo caso que no se pueda amparar en esta norma, sedeber someter a un estudio particular por un profesionalidneo.
REQUISITOS DEL DISEO(16.5.3.2) NORMAS INENSANEAMIENTO)
La infraestructura interior para el suministro de agua enedificaciones debe cumplir con los siguientes requisitos:
Incrementar el caudal instantneo 1.67 veces cuando elaparato sanitario seleccionado se disee para usopblico.
Considerar como caudal instantneo mnimo de aguacaliente el 67% del caudal instantneo mnimo de aguafra, en aquellos aparatos que corresponda uso de aguacaliente.
Toda unidad de consumo y muebles sanitarios debernproveerse por lo menos de una llave de corte. Debeninstalarse las llaves de corte necesarias para facilitar
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instalarse las llaves de corte necesarias para facilitar
Para los dimetros de acople de otros aparatossanitarios, referirse a la norma ASME A112.19.5.
Tabla 16.1. Demandas de caudales, presiones y dimetros enaparatos de consumo
o Criter io de simultaneidad: cuando existe unpredominio de fluxores la simultaneidad (ks) del uso deellos se calcular con la ecuacin 16-1 y el caudalmximo probable con la ecuacin 16-2.
16.5.3.3 ESTIMACIN DE CAUDALES:
(a) El caudal maximo probable (QMP) se calculara conla ecuacion 16-2, el coeficiente de simultaneidad (kS)se lo determinara con la ecuacion 16-3.
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Donde:
N = numero de viviendas, casas y departamentosiguales, del predio
Ks = simultaneidad para el numero de aparatos de lavivienda tipo
Kss = simultaneidad entre viviendas, casas ydepartamentos iguales
Qi = caudal instalado por vivienda
16.5.3.4 CLCULO DE PRDIDAS DE CARGA
(1) Para el calculo de perdidas de carga por longitud(en m c.a.) se aplicara la ecuacin 16-6.
Donde:
N = numero de viviendas, casas y departamentosiguales, del predio
V = velocidad, en metros sobre segundo (m/s)
D = diametro, en metros (m)
L = longitud de tuberia, en metros (m)
m = constante del material del tubo, que adopta lossiguientes valores:
m = 0.00070, acero
m = 0.00092, acero galvanizado varios anos de uso
m = 0.00056, cobre
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(2) Para las perdidas de carga por accesorios seutilizara las tablas desde la B.9.7.A,
hasta la tabla B.9.7.E del National Standard PlumbingCode, 2006-ASA A40.8, tomando
en cuenta el cambio de unidades respectivo.
Tambien se podra calcular las longitudes equivalentescon la ecuacion 16-7.
Si el caudal asumido para los fluxores es menor o igualque el resto de aparatos sin fluxor, entonces no sernecesario incluir consideraciones especiales en elclculo de la red de distribucin interna. Si en cambioel nmero de fluxores es mayor que 150 el caudal
previsto para los fluxores es mayor que el valor delcaudal asumido para todos los dems puntos det d b id l i t l i
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consumo entonces se deber considerar la instalacin
o Desde un d epsi to d e acumu lacin y regulacin interno:en este caso el fluxor pasa
a ser considerado en el clculo un nudo deconsumo ms en una instalacin normal,calculada de la misma manera que el resto de
nudos de consumo, desde el depsito ubicado auna cota tal que garantice al fluxor ms elevadouna presin residual de 10 m c.a. (14.22 psi); y,
o Directo d e la red pbl ica con una red de sumin ist roindependiente para los f luxores:en tal caso se deberconsiderar la conexin de las tuberas, vlvulas,accesorios y medidor independientes, todos de mayordimetro que para las instalaciones sin fluxor. En este
caso de dimensionamiento se deber considerar porseparado su factor de simultaneidad y la implcitadeterminacin tambin independiente de caudalesprobables de consumo por fluxores.
o Criter io de simultaneidad: cuando existe un predominio defluxores la simultaneidad (ks) del uso de ellos se calcularcon la ecuacin 16-1 y el caudal mximo probable con laecuacin 16-2.
Donde n, en este caso representa el nmero de fluxores.
(1) El dimetro del tubo que abastece a un nudo de
consumo, grifo u aparato sanitario, no debe ser menorque el indicado en la tabla 01, se adoptar aquel querecomiende el fabricante del aparato sanitario.
(2) Respecto de las presiones:
a. La presin en cualquier nudo de consumo no deberser mayor que 50 m c.a. (71.12 psi); y, siempre sedeber tomar en cuenta la presin residualrecomendada por el fabricante del aparato a instalar.
b. Se debe exigir que toda tubera y accesorio instalado enla red interior pueda resistir la presin de 150 m c a en
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la red interior pueda resistir la presin de 150 m c a en
servicio y la provocada por fenmenos transitorios golpes de ariete que se pudieran generar en el sistema.
(3) Respecto de las velocidades:
La velocidad de diseo del agua en las tuberas debe fluctuarentre 0.6 m/s y 2.5 m/s, valores mnimo y mximo,
respectivamente. Se considera ptimo el valor de velocidadde 1.2 m/s.
La velocidad del agua en la acometida debe fluctuar el valorde 1.5 m/s.
(5) Respecto del depsito de almacenamiento
a. Debe proveerse un depsito de almacenamiento,cuyo volumen til corresponda al consumo quese requiere en la edificacin para el suministroestimado en 24 horas; en caso de diseardepsito subterrneo y elevado, con equipo debombeo (grupo motor-bomba), el volumen totaldebe dividirse en sesenta por ciento (60%) para eldepsito subterrneo (cisterna) y cuarenta porciento (40%) para el depsito elevado (tanque).
b. Los depsitos de agua debern disearse yconstruirse de tal manera que garanticen lapotabilidad del agua en el tiempo y que nopermita el ingreso de ningn tipo decontaminante. Cabe en este caso la posibilidadde incluir condensadores hidrulicos (depsitosde almacenamiento presurizados).
c. El clculo de volmenes mnimos de losdepsitos de almacenamiento en edificaciones einmuebles destinados a usos especficos, se hartomando en consideracin las siguientesdotaciones:
Tabla 16.2. Dotaciones para edificaciones de uso especfico
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La dotacin de agua para el consumo industrial,
agropecuario y fbricas deber verificarse segn el tipo deproduccin y proceso a desarrollar particularmente en sumanufactura en cada caso.
a. Si la variacin de los consumos asignados es dispersaentre algn caso particular y la tabla 2, entonces queda laposibilidad de asumir el valor del caudal mximo probablesegn el fabricante del aparato.
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Standard Plumbing Code, 2006-ASA A40.8, (Minimunnumber of required plumbing fixtures, tabla 7.21.1).
c. El control de llenado de los depsitos podr sermediante boya o flotador u otro dispositivo de apertura
y cierre todo o nada, electrovlvula, o mediantevlvulas de altitud con su respectivo filtro deproteccin; inmediatamente antes de ste dispositivode control de llenado debe instalarse una vlvula llave de compuerta. Aguas abajo de todo depsito dealmacenamiento, debe instalarse una llave de cierre.Antes de dicha llave de cierre se podr instalar unsistema de filtros en lnea dependiendo de la calidad de
agua a suministrar.
d. La alimentacin del depsito se har siempre por arribadel nivel de rebose. La salida (conexin a la bajante) seubicar en la parte inferior del depsito. Referirse a lafigura 16.3.
e. Todos los depsitos atmosfricos (no presurizados),debern estar convenientemente ventilados.
f. Los depsitos de almacenamiento no presurizadosdeber incluir un sistema de control de reboses odesbordes mediante conductos, colocados a unadistancia mnima de 0.10 m entre la tapa del depsito y
la clave del conducto. El dimetro del conducto paracontrol de desbordes en depsitos deber ser mayorque aquel que lo abastece y no menor que 50 mm;adems, se deber proteger debidamente para evitar laentrada de animales o contaminantes.
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Figura 16.3. Suministro con depsito superior y contadordivisionario por planta
g. Las redes de distribucin internas de edificaciones quecontemple depsitos, se debern disear de tal manera que el
agua no permanezca almacenada por ms de 24 horas en losmismos.
h. Los tanques elevados, deben configurarse de tal modo que los
niveles en su interior, minimo y maximo, comanden el arranque y paro
de la bomba, respectivamente. i. Los depositos enterrados o
semienterrados para almacenamiento de agua deben construirse con
algun material que brinde adecuadamente resistencia a las cargas;
deben ser revestidos con aditivos impermeabilizantes; tales que, en
conjunto no permitan el deterioro de la calidad del agua potable. Las
paredes del deposito deben levantarse 0.30 m sobre el nivel del piso y
ubicarse dentro de una caseta. En viviendas unifamiliares, bifamiliares
y adosadas puede omitirse la
caseta y brindarsele una distribucion arquitectonica armonica y
concordante. Este sitio no debe utilizarse para ningun otro proposito
que no sea el de brindar proteccion al deposito y garantizar la
potabilizacion del agua almacenada. La boca de inspeccion del
deposito debe ser de minimo 0.60 m x 0.60 m.
j. Los depositos enterrados y semienterrados, deben ubicarse a una
distancia horizontal mayor que 3.0 m y a minimo 0.50 m por arriba de
la clave del conducto de los desagues de aguas negras. Debera
proveerse de un sistema de drenajes en la solera o fondo del
deposito. Con relacion a los muros de lindero, el deposito se debera
separar minimo 2.0 m.
k. Ningun deposito para reserva de agua podra tener paredes nisolera que sean
porosas o absorbentes.
l. La infraestructura que brinda alojamiento al deposito debera facilitar
su limpieza periodica.
(1) Respecto de las tuberias principales:
a. La tuberia hasta el deposito de almacenamiento debe calcularse
para suministrar el consumo total diario en un tiempo maximo de 4
horas
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horas
b. La tuberia entre el deposito bajo y el tanque elevado debe ser
independiente del resto de la red de distribucion; su diametro debe
calcularse para que pueda llenar el tanque elevado en un tiempo
maximo de 2 horas.
En edificaciones de gran altura (mayores a 50 m) el sistema de
distribucion de agua debe disenarse en grupos de pisos, de manera
que no se sobrepasen las presiones recomendadas, segun la figura
16.4.
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a. Queda prohibido la utilizacion de conductos (o tubos) cuyosmateriales que la constituyen (principalmente la que estara encontacto directo con el agua) contenga aluminio y plomo.
b. El diametro de la columna de distribucion o linea vertical debera sercalculada para cada caso, sin embargo se considerara como diametro
minimo los expuestos en la Tabla 16.3.
a. El diametro de la linea de suministro por piso o por subdivisionatendera al calculo correspondiente; sin embargo, siempre deberaconsiderar el criterio de telescopia con el ramal al cual se empata, estosignifica que el diametro aguas arriba del nudo de analisis deberatener al menos el mismo diametro o uno superior que el de aguasabajo.
16.5.3.3 ESTIMACIN DE CAUDALES:
(a) El caudal maximo probable (QMP) se calculara con la ecuacion 16-2, el coeficiente de simultaneidad (kS) se lo determinara con laecuacion 16-3.
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Donde:
N = numero de viviendas, casas y departamentos iguales, del predio
Ks = simultaneidad para el numero de aparatos de la vivienda tipo
Kss = simultaneidad entre viviendas, casas y departamentos iguales
Qi = caudal instalado por vivienda
16.5.3.4 CLCULO DE PRDIDAS DE CARGA
(1) Para el calculo de perdidas de carga por longitud (en m c.a.) seaplicara la ecuacin 16-6.
Donde:
N = numero de viviendas, casas y departamentos iguales, del predio
V = velocidad, en metros sobre segundo (m/s)
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D = diametro, en metros (m)
L = longitud de tuberia, en metros (m)
m = constante del material del tubo, que adopta los siguientes valores:
m = 0.00070, acero
m = 0.00092, acero galvanizado varios anos de uso
m = 0.00056, cobre
m = 0.00054, plastico
(2) Para las perdidas de carga por accesorios se utilizara las tablasdesde la B.9.7.A,
hasta la tabla B.9.7.E del National Standard Plumbing Code, 2006-ASA
A40.8, tomandoen cuenta el cambio de unidades respectivo.
(3) Tambien se podra calcular las longitudes equivalentes con laecuacion 16-7.
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16.5.4 SISTEMAS DE BOMBEO E HIDRONEUMTICOS
16.5.4.1 SUMINISTROS QUE REQUIEREN EQUIPOS PARA INYECCINDE
PRESIN
(1) Requieren instalacion de equipos para inyeccion depresion (grupo motor-bombahidroneumatico) aquellasviviendas (o plantas, o departamentos) que se ubiquen porarriba del valor de la altura suministrada (Asum), cuyocalculo obedece a la ecuacion 16-8.
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(4) El caudal de arranque de la bomba (a presion minima) debe ser mayor
que el
(2) Para el calculo de la succion se debera tomar en consideracion la altura
estatica (diferencia de nivel entre la valvula de pie o criba de entrada y el eje
de la bomba), las perdidas de carga por accesorios y por longitud (segun
Darcy-Weisbach) y la carga cinetica.
(3) Se debera comprobar la altura maxima de succion - HMS, con la
ecuacion 16-10;
htemp = perdida por temperatura
hvac = perdida por vacio imperfecto en la bomba
hfr = perdida por friccion y accesorios
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hmsnm = perdida por altitud
hbar = perdida por depresion barometrica
hv = perdida por velocidad
(4) Se debera comprobar que la altura neta positiva de succion
disponible (NPSH_d), calculada con la ecuacion 16-11, sea mayorque la altura neta positiva de succion requerida (NPSH_r) dada por el
fabricante de la bomba.
EJERCICIO DE PERDIDA DE CARGA
EJERCICIOS DE PRDIDAS DE CARGA
Pregunta 1:
Por una tubera horizontal de PVC presion de 28 mm de dimetro interior,
circula agua con una
velocidad de 2,5 m/s. Posteriormente, hay un angostamiento(Reduccion)de 20 mm de dimetro.
a) Calcular el caudal en m3/s.
b) Calcular la velocidad en la seccin de 28 mm, en m/s.
c) Calcular la diferencia de altura total (en m) entre los puntos 1 y 2
ubicados
segn la figura.
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Datos:
Angostamiento: k = 0,25
Friccin: C = 140
Solucin:
a) Calculamos las reas de las secciones 1 y 2:
A = x r2
r1 = 0,014 m
A1 =3,1416*(0,014)*0,014
A1= 0,000615 m2
r2 = 0,01 m
A2 = 3,1416*(0,01)*(0,01)
A2 = 0,00031416 m2
Como Q = vxA,
Q = 2,5 m/s x 0,000615 m2
Q = 0,0015375 m3/s
b) Para calcular la velocidad en la seccin 2 aplicamos simplemente
continuidad
v1xA1 = v2xA2
2,5 m/seg * 0,000615 m2 = V2* 0,00031416 m2
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V2=4,89 m/seg
c) La diferencia de altura total es simplemente la prdida de carga total
entre los
puntos 1 y 2:
Formula de Perdida de Carga En singularidades
h = K * (v2/ 2g)
Prdida singular: h = Kx(v2/2g)
h = 0,25x(2.2)*(2.5)/2x9,80) (m/seg)
h = 0,0797 m
Prdida friccional: f = 10,67xQ1,85/(C1,85
h = 10,674 * [Q1,852/(C1,852* D4,871)] *L
En donde:
h: prdida de carga o de energa (m)
Q: caudal (m3/s)
C: coeficiente de rugosidad (adimensional)
D: dimetro interno de la tubera (m)
L: longitud de la tubera (m)
Como hay dos tramos de tubera con distinta seccin, se sumarn las
prdidas para
cada tramo:
Tramo 1:
h = 10,674 * [Q1,852/(C1,852* D4,871)]
hf = 10,67x [(0,0015375)1,852/ ((1401,852)*(0.028)4.871)))]
hf1= 0,255 m
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Tramo de 2 de 20 mm
hf2 = 10,67x [ (0,0015375)1,852/ ((1401,852)*(0.020)4.871)) ]
hf2 = 1,31 m
Prdida friccional total:
Hft = Hf1 + hf2
Hft = 0,255 + 1,31 m
PERDIDAS TOTALES
HFT = 0,255m +1,31m +0,0797 m
PROBLEMA: EL ESQUEMA ADJUNTO REPRESENTA UNA VIVIENDADE DOS PLANTAS, EL GASTO O CONSUMO EN CADA PISO ES DE
12.5 g.p.m. siendo la presin en la red publica de 27 libras/pulg2
.despus de descontar la perdida de carga del medidor se solicitadisear el caudal de alimentacin AD con la condicin de que existauna presin de salida en el aparato mas alejado entre 5 y 15 lbs/pul2
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LONGITUDES
AB =8.0 m
BC= 4.50 m
CD = 1.00 m
Ht = 5.50 m
Pm = 27 lib/pul2
1 mca = 0,1kgf/cm
1mca = 0,10 kg/Cm2 = 0,10* (2.2 kg/cm2 /1kg) * (2,54 cm)2/(1pulg2 ) =1,419 lb/pulg2
1mca = 0,10 kgf/cm2 = 1,419 lbs/pulg2
Pm =( 27 Lbs/pulg2 ) * ( 1. mca /1.419 lb/pulg2 )
Pm= 19.02 m
Q = 25 g.p.m = 25 * 3,78 /1 galon/(1min/60 seg) = 1,57 l/seg
A) Calculo de las redes Interiores de Distribucion de Agua
http://es.wikipedia.org/wiki/Kgfhttp://es.wikipedia.org/wiki/Kgfhttp://es.wikipedia.org/wiki/Kgfhttp://es.wikipedia.org/wiki/Kgf -
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a) Hf= Pm-Ht-PsAsumiendo Ps= Presion de salida = 5 lbs/pulg2 , se tieneHf= 27 lib/pulg2- ( 5.5m*1.419 lib/pulg2)5 lib/pulg2
Hf= 14,19 lib/pulg2 = 14.19 lib/pul2 * *(1mca/1.419 lib/pulg2)Hf= 10 .00 mts
b) Longitudes equivalentesDe la tabla de las normas tabla 16.3
Para alturas menores de 15 m
Escojo dimetro de 32 mm segn normas
En tramo
Longitud equivalente codo de 45 y codo de 90 grados y valvula decorte
.CODO DE 45 de 32 mm Factor A = 0.38 , Factor B = + 0.02
Valvula de compuerta de 32 mm Factor A=0.17 , Factor B = + 0.03
Codo de 90 D= 32 mm Factor A= 0,52 factor b= + 0.04
Longitud Equivalente codo de 45 grados
C= 150 para tubos plasticos
Le = ( ( 0.38*( 28 mm/25.4)) + 0.02) * (120/150) 1.8519 )
Le = 0,30 mts para codo de 45
Le = 0,30m
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Longitud Equivalente valvula de compuerta de 32mm
Le = ( ( 0.17*( 28 mm/25.4)) + 0.03) * (120/150) 1.8519 )
Le= 0,14.m
Longitud Equivalente codo de 90 grados de 32mm
Le = ( ( 0.52*( 28 mm/25.4)) + 0.04) * (120/150) 1.8519 )
Le = 0,40 m
Lequuivalente =( 0,30 + 0,14 + 0,40 ) = 0.84 m
Longitudes equivalentes en tramo BCD: Q = 0,785 lts/seg
Se adopta dimetro de 25 mm para este tramo de acuerdo a normas
TEE DE 25 mm y codo de 90 de 25 mm
Longitud Equivalente codo de 90 grados de 25mm
Le = ( ( 0.52*( 22 mm/25.4)) + 0.04) ) * (120/150) 1.8519
Le = 0,32m
Longitud Equivalente Tee de 32mm A= 0,53 ; B=0.04
Le = ( ( 0.53*( 22 mm/25.4)) + 0.04) * (120/150) 1.8519 )
Le = 0,32m
Longitud equivalente = (0,32 mts +0,32 m) = 0,642 mts
c) Calculo del tramo ABD= 32mm, Q =1,56 lts/seg
Q = A.V = 3,1416* (D2 )/4 *V
V = 4* Q/(3,1416 * D2 )
V= 4*0,00156 m3/seg / ( 3,1416* (0,028)2 )
V = 2.53 m/seg. Mayor que las Normas
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Donde:
N = numero de viviendas, casas y departamentos iguales, del predio
V = velocidad, en metros sobre segundo (m/s)
D = diametro, en metros (m)
L = longitud de tuberia, en metros (m)
m = constante del material del tubo, que adopta los siguientes valores:
m = 0.00070, acero
m = 0.00092, acero galvanizado varios anos de uso
m = 0.00056, cobre
m = 0.00054, plastico
Hf = 0.00054*( 8+0,84 ) *( ( 2.53)1.75/( 0,028)1.25)
Hf = 2.20 mts
d)CALCULO DEL TRAMO BC
ASUMO D = = 25mm , Q= 0,785 lts/seg
V = 4* Q/(3,1416 * D2 )
V= 4*0,000785 m3/seg / ( 3,1416* (0,022)2 )
V = 2.06 m/seg.
Hf = 0.00054*( 5.50 ) *( ( 2.06)1.75/( 0,022)1.25)
Hf = 1,25 m
e)CALCULO DEL TRAMO CD
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ASUMO D = = 25mm , Q= 0,785 lts/seg
V = 4* Q/(3,1416 * D2 )
V= 4*0,000785 m3/seg / ( 3,1416* (0,022)2 )
V = 2.06 m/seg.
Hf = 0.00054*( 1.00+0,64 ) *( ( 2.06)1.75/( 0,022)1.25)
Hf = 0,38 m
SUMANDO
HfAD = 2,20 mts +1,25 m + 0,38 m
HfAD = 3,83 m
Luego como 10(Hft) mayor 3.83(hf) m, estan bien seleccionados losdiametros
f)CALCULO DE PRESIONES
Presion en B
Presion en la red = 27 lib/pul2 * (1mca /1.419 lib/pulg2 ) = 19,0 mca
Presion en B = 19,0 mca(2.20+ 1,00) = 15.80 mca.
Presion en C = 15.80 mca- (1,25+4.5) = 10.05 mca
Presion en D =10.05 mca -0,38 = 9,67 mca(se encuentra comprendida entre 6 y 50m) segn normas
La presin es 6,81 lbs/pulg2 en el punto D, se encuentra comprendidadentro de 5 y 15 libs/pulg2 .
CUADRO DE RESUMEN DE CAUDALES
Tramo Longitud Longitud Caudal Diametro Hf Presion en mts
EquivalenteAl Final delTramo
AB 8 8.84 1.57 32 2.2 15.8
BC 4.5 5.5 0.785 25 1.25 10.05
CD 1 1.72 0.785 25 0.38 9.67
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CALCULO PROVISIONAL.
a.- Diagramas generales de recorrido de la tubera tanto en planta como en
corte.
b.- Consideramos a este conjunto de tuberas que enlazan el depsito (o la
red general) con el grifo en condiciones ms desfavorables ( por distancia y
desnivel).
c.- A este conjunto de tuberas se las divide en tramos y se los demarca o
seala con nmeros, letras, smbolos, etc.
d.- Asignamos un valor provisional a la velocidad que el agua ha de llevar
en este conjunto de tuberas en base a la siguiente escala de valores.
DESNIVEL (m) VELOCIDADm/seg
14 0,5 - 0,6
410 0,6 - 1,0
10 - 20 1,0 - 1,5
>20 1,5 - 2,0
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Po/ = Z+ P/ + JL +
De donde:
Po/ = valor que queremos encontrar
Z = valor que lo sacamos de los esquemas y planos
P/ = valor que hay que verificar
JL = lo calculamos en la tabla # 1
P/ = 46 metros de columna de agua (mca)
P/ = Po/ - Z- JL -
P/ = este valor debe ser 4 mca
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Determinacin previa de los gastos a asignar a las tuberas
Gasto en los grifos:
Primer procedimiento para determinar el gasto
1.- Gasto en ramales de derivacin
a.- Ramales de derivacin que sirven a aparatos de uso domstico(vivienda)
b.- Ramales de derivacin destinados al uso pblico (oficinas)
Tabla # 6
Gasto mnimo de las derivaciones para cuartos de bao, cocinas, etc.
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1 Cuarto de bao: (bao, lavabo, bid, y WC)
1 Cuarto de servicio: (ducha, lavabo, WC)
Tabla # 7
Gasto en las derivaciones para aparatos de uso pblico.
2.- Gasto en columnas y derivacionesTabla # 8
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Segundo procedimiento para determinar el gasto
f = duracin media o promedio en minutos de salida del agua en cada usodel aparato.
i = duracin media o tiempo promedio en minutos, horas entre cada 2 usos
consecutivos de un aparato.
m = periodos de mxima demanda que pueden existir tanto para el sector
pblico como privado.
Valores de f, i, m. (vivienda)
Valores de f, i, m. (oficina)
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Tercerprocedimiento para determinar el gasto
Es una frmula prctica
De donde: K = coeficiente de simultaneidad
n = nmero de grifos
UNIDAD 5 EJERCICIOS CON CAUDALES
Ejercicio 1.- Aplicando el coeficiente de simultaneidad, determinar el gastopara una instalacin compuesta por un cuarto de bao(Lababo, Bidet, WC
con Deposito, un cuarto de servidumbre( Lababo, Ducha, Wc Con Deposito)
y un fregadero de cocina. La instalacin tiene servicio de agua caliente y
fra.
1 Cuarto de bao: (bao, lavabo, bid, y WC)
1 Cuarto de servicio: (ducha, lavabo, WC)
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# de Grifos Q (l/seg)
Cuarto de Bao
Lavabo 1 0.10
Bidet 1 0.10
Inodoro con
depsito
1 0.10
Bao(Tina) 1 0.30
Cuarto deservicio
Lavabo 1 0.10
Inodoro con
depsito
1 0.10
Ducha 1 0.20
Cocina
Fregadero 1 0.20
Totales: 8 1,2 = Q(total)
El caudal maximo probable (QMP) se calculara con la ecuacion 16-2, el
coeficiente
de simultaneidad (kS) se lo determinara con la ecuacion 16-3.
Donde:
n = numero total de aparatos servidos
ks = coeficiente de simultaneidad, entre 0.2 y 1.0
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qi = caudal minimo de los aparatos suministrados (Tabla 16-1)
F = factor que toma los siguientes valores:
F = 0, segun Norma Francesa NFP 41204
F = 1, para edificios de oficinas y semejantes
F = 2, para edificios habitacionales
F = 3, hoteles, hospitales y semejantes
F = 4, edificios academicos, cuarteles y semejantes
F = 5, edificios e inmuebles con valores de demanda superiores
Caudal simultaneo:
Ks = 1/ (8-1)1/2
+ 2 x (0,04 + 0,04 x log( log(8)))
Ks = 0,454
Q simult. = K . Q total
Q Maximo Probable( QMP) = 0,454 * 1,2 l/seg
QMP = 0,545 l/seg
Ejercicio 2.- Aplicando el primer procedimiento determinar el gasto parauna instalacin de agua fra que corresponde a una vivienda de dos plantas
conformado de la siguiente manera: planta superior 2 cuartos de bao, en
la planta inferior 1 cocina con fregadero, un lavadero y cuarto de
servidumbre.
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Primer procedimiento.- Tablas (IV y VI)
Calculo de Q simultneo en derivaciones.
TRAMO CAUDALPARCIAL
CAUDALSIMULTANEO
n Ks = (n-1)
Ks = 1/(n-1)-0,07 QM
1 0.3 0.3 1 1
2 0.1 0.4 2 1
3 0.1 0.5 3 1.41
4 0.1 0.6 4 1.73
5 0.3 0.3 1 1
6 0.1 0.4 2 1
7 0 0.5 3 1.41
8 0.1 0.6 4 1.73
9 0.2 0.2 1 1
10 0.1 0.3 2 1
11 0.1 0.4 3 1.41
12 0.2 0.2 1 1
13 0.2 0.2 1 1
Clculo de gasto simultaneo en columnas y distribuidores
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TRAMO #
DERIVACIONES
SUMA DEL
GASTO EN
DERIVACIONES
%
(TABLA
II Y VIII)
Q
SIMULTANEO
*
14 1 0.20 100 0.20
15 2 0.20+0.255 90 0.410
16 2 0.304+0.20 90 0.453
17 3 0.304+0.20+0.255 85 0.645
18 5 0.304+0.20+0,255+
0,304+0.20
75 0,947
a b c
*Q simultaneo = (a x b) / 100
Ejercicio 3.- El presente esquema corresponde a una instalacin de aguade un edificio de 8 plantas destinado a viviendas, con 4 viviendas por planta
y 4 columnas ascendentes; de cada una de estas sale una derivacin en
cada planta que alimenta a los servicios de cada vivienda y que estn
conformados de la siguiente forma:
a) Un cuarto de bao completo
b) Un cuarto de bao servidumbre
c) Una cocina con fregadero
Determinar el gasto en tramos de columna y distribuidores, aplicando el
primer procedimiento.
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Gasto en derivaciones.
1 Cuarto de bao completo
1 Cuarto de servicio
1 Cocina
Caudal simultneo (tabla #6)
Q = 0,45 l/seg
Gasto en tramos de columnas y distribuidores
Tramo #Derivaciones
Suma degastos en
derivaciones
( c )
%
( d)
Gastosimultaneo
Q = c x d
1 1 0.45 100 0.45
2 2 0.90 90 0.81
3 3 1.35 85 1.147
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62/63
4 4 1.80 80 1.44
5 5 2.25 75 1.687
6 6 2.70 70 1.89
7 7 3.15 67 2.11
8 8 3.60 64 2.304
9 16 7.20 52 3.74
10 24 10.80 48. 5.18
11 32 14.40 43.60 6.278
% lo tenemos en la Tabla # 8
Como la derivacin 16 , 24 Y 32 no est en la tabla tenemos queinterpolar.
10 - 5
6 - x
X= 6 x 5 / 10 = 3,00
Como el Numero de Derivaciones es 16 , 24 y 32 interpolamos le resto de
55-3 = 52 para 16 derivaciones
Para Derivacion 24 20 50
30 45
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63/63
10 5
1 x
X = 1*5/10 = 0,5
PARA DERIVACION 24 = ( 45 (D20) -+ 6*0.5 ) = 48
PARA DERIVACION 32 = 30 45
40 38
10 7
1 X
X= 7/10 = 0.70
PARA DERIVACION 32 = 45(D30)- 0,70*2 = 43.60
Para hallar el gasto simultaneo se multiplica 0.45 x 100 ; 0.90 x 90 ; 1.35 x
85 , etc.