UNIDAD 2 (1ra parte)

Johana Herrera AstargoProfesora de Ed. Básica con Mención

en Ed. Matemática

5to básico

Objetivos

1. Identificar y dibujar puntos en el primer cuadrante del plano cartesiano.

2. Describir y dar ejemplos de aristas y caras de figuras 3D y lados de figuras 2D.

3. Demostrar que comprenden el concepto de congruencia, usando la traslación, la reflexión y la rotación.

Contenidos que verás:

• Plano cartesiano.• Figuras 2D y 3D. • Líneas y caras paralelas, perpendiculares y que

se intersectan.• Trasformaciones isométricas.

Plano cartesiano

Formado por dos rectas numéricas perpendiculares, una horizontal y otra vertical que se cortan en un punto.

La recta horizontal es llamada eje de las abscisas o de las equis (x).

La recta vertical, eje de las ordenadas o de las yes, (y).

El punto donde se cortan recibe el nombre de origen.

Su finalidad es describir la posición de puntos, los cuales se representan por sus coordenadas o pares ordenados.

Los pares ordenado se forman asociando un valor del eje de la x a uno de la y.

Un punto (P) se puede ubicar en el plano cartesiano tomando como base sus coordenadas, lo cual se representa como:

P (x, y)

Ejemplos:

B ( 9, 4 )A ( 2, 4 )

X

Y

Ahora es tu turno, ubica los siguientes puntos en el plano cartesiano: A (2, 4) B (0, 9) C (6, 6) D (12, 0)

FIGURAS 2D

• Tienen 2 dimensiones: largo y ancho.

• El largo corresponde a la parte horizontal.

• El ancho corresponde a la parte vertical.

FIGURAS 3D

• Tienen 3 dimensiones: alto, ancho y largo.

• El largo y el ancho corresponden a la dimensión horizontal: el primero se refiere a la mayor dimensión y el segundo, a la dimensión menor.

• En cambio, alto alude a la dimensión vertical.

Líneas o caras paralelas

• Paralelismo: Equidistancia entre dos líneas o caras. No se cortan.

Líneas o caras perpendiculares

• Perpendicular: Líneas o caras que forman un ángulo recto.

Líneas o caras que se intersectan

• Intersección: Encuentro entre dos líneas o caras.

Es tu turno, sigue las instrucciones…

Pinta con rojo 2 aristas paralelas, con azul 2 perpendiculares y con verde 2 que se intersecten.

Pinta con rojo 2 caras paralelas, con azul 2 perpendiculares y con verde 2 que se intersecten.

Trasformaciones isométricas

• Son movimientos que realizan las figuras, pero son generar cambios en su tamaño ni en su forma, es decir se mantiene congruente.

• Dentro de las transformaciones isométricas encontramos la TRASLACIÓN, ROTACION y REFLEXIÓN.

Traslación • Es el movimiento que realiza una figura sin

cambiar el sentido, la dirección ni el tamaño, sólo cambia de posición o se DESPLAZA.

Rotación • Desplazamiento que sufre una figura en torno a

un punto.• Existen dos sentidos de rotación:

- Sentido horario (hacia la derecha)- Sentido anti-horario (hacia la izquierda)

Ejemplo:

90° en sentido horario

180° en sentido horario

270° en sentido horario

360° en sentido horario

FIGURA INICIAL O PRE-IMAGEN

90° en sentido anti-horario

180° en sentido anti-horario

270° en sentido anti-horario

360° en sentido anti-horario

Reflexión • Reflejar una figura es dibujar su imagen al lado

opuesto de un eje de simetría.

Es tu turno, realiza las siguientes transformaciones:

• Di el ángulo y sentido de rotación que realizaron las figuras.

• Traslada tres unidades hacia arriba y dos hacia la derecha.

• Realiza una reflexión siguiendo el eje.

• Di si las figuras son congruentes.

Fuentes bibliográficas

• Guía didáctica del profesor Matemática 5to básico. Editorial Galileo Libros&Educación.

• www.google.com