U N I D A D II

FENMENOS

ACUSTICOS

Ing. Rosario Cruz Guerrero 15

Suele definirse el sonido

como una perturbacin

compresional que se propaga

por un material, de modo que

es capaz de poner en

movimiento el tmpano

humano. Y de ese modo da

origen a la sensacin

auditiva. Obsrvese que las

ondas sonoras, por ser ondas

de compresin en un

material, requieren una

sustancia por donde

propagarse. No pueden

hacerlo por el vaco porque

en l no hay nada que

transmita las compresiones ondulatorias. Una demostracin comn consiste en probar que el tintineo

de una campana no se escuchar si la campana est en una cmara de vaco. La campana est vibrando,

pero no hay un material circundante capaz de transmitir la vibracin.

Hay dos tipos de ondas mecnicas: las

ondas transversales comprenden oscilaciones perpendiculares a la direccin

en la que viaja la onda; las ondas longitudinales implican oscilaciones paralelas a la direccin de movimiento de

la onda.

Una onda de sonido se define en trminos

generales como una onda longitudinal

cualquiera.

Hay tres categoras de ondas de sonido (mecnicas) que abarcan diferentes intervalos de frecuencia: 1) Las ondas audibles (conocidas como ondas sonoras) son las que estn dentro del intervalo de

sensibilidad del odo humano, por lo comn, de 20 Hz a 20,000 Hz. Pueden generarse de diversas

maneras, por ejemplo, con instrumentos musicales, cuerdas vocales humanas y altavoces.

2) Las ondas infrasnicas son las que tienen frecuencias debajo del intervalo audible. Las ondas producidas por un terremoto son un ejemplo.

3) Las ondas ultrasnicas son aquellas cuya frecuencia est por arriba del intervalo audible. Por ejemplo, pueden generarse al inducir vibraciones en un cristal de cuarzo con un campo elctrico

alterno aplicado.

Las ondas sonoras son el ejemplo ms importante de las ondas longitudinales. Pueden viajar a travs

de cualquier medio material con una velocidad que depende de las propiedades del medio. Cuando las

ondas viajan, las partculas en el medio vibran para producir cambios de densidad y presin a lo largo

de la direccin de movimiento de la onda. Estos cambios originan una serie de regiones de alta y baja

presin llamadas condensaciones y rarefacciones, respectivamente.

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Una onda sonora es una sucesin de

compresiones y rarefacciones del medio.

Las compresiones se corresponden con los

mximos de la onda y las rarefacciones con

los mnimos.

Tres son las caractersticas que nos

permiten diferenciar unos sonidos de

otros: el tono, el timbre y la intensidad.

El tono se relaciona con la

frecuencia base. El tono es la

caracterstica que nos permite

distinguir, por ejemplo, las notas

musicales entre s; es la

caracterstica que nos permite

distinguir un Do de un Re.

El timbre se relaciona con los

armnicos asociados al tono o frecuencia principal. Son los que dotan de "calidad" al sonido. A

travs del timbre somos capaces de diferenciar, por ejemplo, la misma nota producida por

dos instrumentos musicales diferentes; es la caracterstica que nos permite reconocer y

diferenciar la voz de dos tenores, etc.

La intensidad de un sonido se relaciona con la amplitud de la onda, cuanto mayor es la

amplitud de la onda mayor es su intensidad.

Estos atributos corresponden exactamente a tres caractersticas fsicas: la frecuencia, la amplitud y

la composicin armnica o forma de onda.

Frecuencia o Tono: Por

frecuencia del sonido se

entiende el nmero de ciclos

de una onda por segundo.

Conforme mayor sea la

frecuencia de una onda ms

agudo se escuchar el sonido;

y al contrario, conforme menor

sea la frecuencia de la misma, ms grave se escuchar el sonido.

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Un fenmeno interesante es el que se produce cuando se tocan dos instrumentos distintos en la

misma nota. Ambos sonidos pueden tener la misma frecuencia, pero no necesariamente se percibirn

igual; la diferencia radica en el timbre caracterstico de cada instrumento.

Amplitud: La amplitud de una onda de sonido es el grado de movimiento de las molculas de aire que

la transportan. Dicho movimiento corresponde a la intensidad de rarefaccin y compresin de la

propia onda.

Cuanto mayor es la amplitud de la

onda, ms intensamente golpea sta

a las molculas del tmpano y ms

fuerte es el sonido percibido. La

amplitud de una onda de sonido

puede expresarse en unidades

absolutas, mediante la medicin de

la distancia de desplazamiento de las molculas de aire, la medicin de la diferencia de presiones

entre la compresin y la rarefaccin, o la medicin de la energa transportada; por ejemplo, la voz

normal presenta una potencia de sonido de aproximadamente una cienmilsima de watt. Sin embargo,

puesto que dichas mediciones son muy difciles de realizar, para expresar la intensidad de los sonidos

stos se comparan con un sonido patrn; en tal caso, la intensidad se expresa en decibeles.

Intensidad: Este parmetro est estrechamente relacionado con el anterior: la distancia a la que se

puede escuchar un sonido, depende de la intensidad de ste; la intensidad es el flujo promedio de

energa que atraviesa cada unidad de rea perpendicular a la direccin de la propagacin.

En el caso de ondas esfricas que se propagan desde una fuente puntual (el caso del sonido o de as

transmisiones de radio), la intensidad medida en un punto es inversamente proporcional al cuadrado

de la distancia; esto, suponiendo que no se produzca ninguna prdida de energa debido a la

viscosidad, la conduccin trmica u otros efectos de absorcin. Por ejemplo, en un medio

perfectamente homogneo, un sonido ser nueve veces ms intenso a una distancia de 100 metros

que a una distancia de 300.

En la propagacin real del sonido en la atmsfera, los cambios fsicos que el aire experimenta

(temperatura, presin o humedad) dan lugar a la amortiguacin y dispersin de las ondas sonoras; por

eso es que, generalmente, la ley del inverso del cuadrado no se puede aplicar a las medidas directas

de la intensidad del sonido.

Timbre: Vamos a suponer que tenemos un violn, un piano y un diapasn, y que con la misma intensidad

se toca en los tres una nota La (situada sobre el Do central). Los sonidos resultantes sern

idnticos en frecuencia y amplitud,

pero muy diferentes en timbre. De

las tres fuentes, el diapasn es el

que produce el tono ms sencillo,

conformado casi exclusivamente por

vibraciones de tipo senoidal con

frecuencias de 440 Hz.

Debido a las propiedades acsticas

del odo y a las propiedades de

resonancia de su membrana

vibrante, es dudoso que un tono llegue en estado puro al mecanismo interno del odo. La componente

principal de la nota producida por el piano o el violn tambin tiene una frecuencia de 440 Hz; sin

embargo, ambas notas contienen a su vez componentes cuyas frecuencias son mltiplos exactos de

440 Hz; los llamados tonos secundarios, como 880, 1320 1760 Hz. Las intensidades y el

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defasamiento que existen entre esas otras componentes (las llamadas armnicas), determinan el

timbre de la nota.

Velocidad del sonido: La frecuencia de una onda de sonido, es una medida del nmero de vibraciones

por segundo de un punto determinado; a la distancia entre dos crestas (cimas) adyacentes de la onda,

se le denomina longitud de onda. Al multiplicar el valor de la longitud de onda por el de la

frecuencia, se obtiene la velocidad de propagacin de la onda. Esta velocidad es igual para todos los

sonidos sin importar su frecuencia, siempre y cuando se propaguen a travs del mismo medio y a la

misma temperatura. En aire seco y a una temperatura de 0 C, la velocidad de propagacin del sonido

es de 331.6 m/s. Al aumentar la temperatura, aumenta la velocidad del sonido; por ejemplo, a 20 C la

velocidad es de 334 m/s.

Los cambios de presin a densidad constante, casi no tienen efecto sobre la velocidad del sonido.

Ante la presencia de ciertos gases en el ambiente, esta velocidad depende de la densidad de los

mismos. Si las molculas son pesadas, se mueven con ms dificultad; entonces el sonido avanza ms

lentamente. De conformidad con lo anterior, el sonido viaja ligeramente ms rpido a travs de aire

hmedo que a travs de aire seco; esto, porque el aire hmedo contiene una mayor cantidad de

molculas ms ligeras. En la mayora de los gases, la velocidad del sonido tambin depende de otro

factor: el calor especfico, que afecta a la propagacin de las ondas de sonido.

Por lo general, el sonido viaja ms rpido a travs de lquidos y de slidos que a travs de gases.

Tanto en los lquidos como en los slidos, la densidad tienen el mismo efecto que en los gases.

La velocidad del sonido vara de forma

inversamente proporcional a la raz

cuadrada de la densidad, y de forma

proporcional a la raz cuadrada de la

elasticidad. Por ejemplo, a travs de

agua el sonido desarrolla una velocidad

de 1500 m/s, siempre y cuando la

temperatura sea normal; como ya se

dijo, cuando sube la temperatura

aumenta notablemente la velocidad.

A travs de cobre, y tambin en

condiciones normales de temperatura, la

velocidad del sonido es de unos 3500

m/s; al aumentar la temperatura, la velocidad disminuye (debido ala disminucin de la elasticidad). En

el acero, que es ms elstico. El sonido se desplaza a 5000 m/s; su propagacin es muy eficiente.

El proceso de percepcin de sonidos por el cerebro humano es bastante ms complicado que el

registro de una onda. En particular el odo humano no percibe la intensidad del sonido de forma lineal,

es decir, un sonido de amplitud doble que otro no es percibido con el doble de intensidad. La

percepcin de la intensidad de un sonido por el odo humano sigue un comportamiento logartmico. Por

ello, la escala de medida de intensidad de un sonido se define de forma logartmica, los llamados

decibelios: 2

10 210

ref

adB Log

a

donde aref es el valor de la amplitud de referencia con la que se compara. La intensidad de un sonido percibido por el odo humano no depende exclusivamente de la amplitud

del sonido si no tambin de la frecuencia de este, es decir, para que dos sonidos de distintas

frecuencias se perciban con la misma intensidad por el odo, la intensidad 'absoluta' medida en

decibelios no es la misma.

Ing. Rosario Cruz Guerrero 19

CARACTERSTICAS DEL SONIDO

Velocidad

La Velocidad del sonido depende de la masa y la elasticidad del medio de Propagacin.

En el aire se tiene que:

1.4 oPv

donde :

v = velocidad del sonido

oP = Presin atmosfrica.

= Densidad del aire

a 22 C se tiene que:

oP = 105 newtons/m2.

= 1,18 Kg/m3 por lo cual v = 344 m/s.

Asumiendo que el aire se comporta

como un gas ideal tenemos que:

332 1273

tv

donde t = temperatura en C.

Longitud de onda.

Consiste en la distancia que separa a dos molculas que vibren en fase, en un ciclo se cumple que:

v

f

donde:

v = Velocidad del sonido en m/s

f = frecuencia de la onda

sonora en Hz

= longitud de onda en m

Como la Velocidad del sonido es

dependiente de la temperatura, es

importante que se tome en cuenta

la incidencia de una variacin de

esta en la longitud de onda del

sonido.

Ing. Rosario Cruz Guerrero 20

Presin Acstica.

Al aplicar una fuerza sinusoidal a las partculas de

aire, esta se comprimen y se expanden

alternadamente, lo que se refleja en pequeas

variaciones de la presin atmosfrica lo cual se mide

en unidades llamadas Pascal ( 1 Pascal = 1 Newton/m2).

Adems se tiene que 105 Pascal = 1 atmsfera.

El mnimo sonido que se puede percibir es de 2x10-5

Pascal

Intensidad Sonora

Es el valor medio de la energa que cruza una

unidad de rea perpendicular a la direccin

de propagacin, o dicho de otra manera, la

intensidad del sonido I es l potencia que

pasa por una unidad de superficie

perpendicular a la direccin de la

propagacin de la onda.

Ing. Rosario Cruz Guerrero 21

Este valor depende del campo acstico donde se encuentre el sonido:

a) Para una onda acstica plana progresiva (plana o esfrica) se tiene que la transferencia de

energa ocurre en la direccin de propagacin luego:

2Potencia p

IArea v

en Watios/ m2

b) En campo difuso cerca de las paredes se tiene que: 2

4

Potencia pI

Area v en Watios/ m2

Nivel de Intensidad Sonora (IL).

Es una medida relativa a una referencia y relaciona las escalas de intensidad (en w/m2) con el nivel de

intensidad (en decibeles dB):

10o

IIL Log

I en decibeles (dB)

donde la referencia es:

12

210owIm

Nivel de Potencia Acstica (PWL).

Consiste en una medida relativa a un valor de referencia de potencia y se define como:

10o

WPWL Log

W

donde

1210oW watios

y W es la potencia irradiada por la fuente.

Recordando que W es la potencia total generada

mientras que I es la porcin que fluye por una

unidad de rea se tiene que, para una fuente

puntual que irradia ondas esfricas:

24

WI

r

donde r= distancia de medicin

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EJERCICIOS:

1. Suponga que usted escucha el trueno de una tormenta 16.2 segundos despus de ver el

rayo asociado. La velocidad de las ondas sonoras en el aire es de 343 metros por

segundo y la velocidad de la luz en el aire es de 3X108 metros por segundo, a qu

distancia se encuentra usted del rayo?

2. Se deja caer una piedra en un profundo can y se escucha que golpea el fondo 10.2

segundos despus. La velocidad de las ondas sonoras en el aire es de 343 metros por

segundo, cul es la profundidad del can?

3. Un florero cae por un balcn que est a 20 metros de altura de la acera y se aproxima a

la cabeza de un hombre de 1.75 metros de estatura que se encuentra parado abajo. A

qu altura sobre el suelo debe estar el florero despus de la cual sera demasiado tarde

para que el hombre escuche a tiempo un grito de aviso? Suponga que el hombre necesita

0.3 segundos para reaccionar al aviso.

4. Una sonda de un bote de pesca emite ondas sonoras hacia abajo y detecta la onda

reflejada. El instrumento muestra un banco de peces a una profundidad de 8.5 metros.

Cunto tarda en ser captado en el bote un pulso sonoro emitido por la onda?

5. A fin de localizar los objetos en la oscuridad, un murcilago chilla a una frecuencia

ultrasnica cercana a los 60,000 Hertz. A que longitud de onda equivale esa cifra?

6. En qu porcentaje aproximadamente la rapidez del sonido en el aire cambia al elevarse

la temperatura de 15 a 21C?

7. La gama de frecuencia audible para una persona normal es de unos 20 Hertz a 20 kHz.

Cules son las longitudes de ondas de sonido a estas frecuencias?

8. El ultrasonido para diagnstico a una frecuencia de 4.5 MHz se emplea para examinar

tumores en tejido suave. (a) Cul es la longitud de onda en aire de esta onda de

sonido?, (b) Si la velocidad del sonido en el tejido es de 1,500 metros por segundo,

cul es la longitud de onda de esta onda en el tejido?

9. La velocidad del sonido (en m/seg) depende de la temperatura de acuerdo con la

expresin 331.5 0.607 Cv T , donde CT es la temperatura en grados Celsius. En

aire seco la temperatura disminuye cerca de 1C por cada 150 metros de aumento en la

altura. (a) Suponiendo que este cambio es constante hasta una altitud de 9,000 metros,

cunto tardar el sonido desde un avin que vuela a 9,000 metros en llegar al suelo en

un da en el que la temperatura en la superficie es de 30C? (b) Compare este valor con

el tiempo que sera necesario si el aire tuviera una temperatura constante de 30C,

qu tiempo ser mayor?

10. Una fuente emite ondas de sonido isotrpicamente. La intensidad de las ondas a 2.5

metros de la fuente es de 1.91X10-4 W/m2. Si se supone que se conserva la energa de

las ondas, encuentre la potencia de la fuente.

11. La fuente de una onda de sonido tiene una potencia de 1 W. Si es una fuente puntual,

(a) cul es la intensidad a 3 metros de distancia?, (b) cul es el nivel de sonido en

decibeles a esa distancia?

12. (a) ul es la intensidad de un sonido de 40 dB?, (b) Si el nivel del sonido es de 40 dB

cerca de un altavoz que tiene una superficie de 120 cm2, cunta energa acstica se

produce en el altavoz cada segundo?

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13. Un experimento requiere una intensidad sonora de 1.2 W/m2 a una distancia de 4

metros de un altavoz. Qu salida de potencia se requiere?

14. Un altavoz tiene una abertura circular con una superficie de 30 cm2. Suponga que el

sonido emitido por l sea uniforme y hacia fuera en toda la abertura. Si la intensidad

del sonido en ella es de 2X10-4 W/m2 , cunta potencia est irradindose en forma de

sonido?

15. Un haz sonoro posee una intensidad de 3X10-4 W/m2. Cul es el nivel de intensidad en

decibeles?

16. Demuestre que la diferencia en niveles de decibeles, 1 y 2, de una fuente sonora se

relaciona con la razn entre sus distancias, r1 y r2, desde los receptores por medio de

12 1

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