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HIDRAULICATRANSCRIPT
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UNIDAD 1 PROPIEDADES DE LOS LÍQUIDOS
De acuerdo con su estado físico, la materia puede clasificarse en tres estados:
solido, líquido y gaseoso, estos dos últimos estados reciben el nombre de fluidos.
A diferencia de la materia sólida, los fluidos pueden cambiar constantemente la
posición relativa de sus moléculas, sin que se presenten grandes fuerzas de
resistencia al desplazamiento entre ellas, aun cuando este desplazamiento sea muy
grande.
Por otra parte, los fluidos no tienen forma definida y adoptan la del recipiente en que
son contenidos.
Los fluidos en estado de reposo, no presentan esfuerzos tangenciales a superficie
alguna, cualquiera que sea su orientación, estos esfuerzos solo se presentan
cuando los fluidos están en movimiento.
Por otra parte los sólidos en reposo, pueden admitir esfuerzos tangenciales en sus
superficies, los cuales pueden provocar desplazamientos relativos entre sus
partículas, perfectamente definidos. Si la magnitud de ese esfuerzo, no excede un
valor definido como límite de fluencia, las partículas pueden retornar a su posición
original.
Sin embargo hay materiales que aun cuando tienen características de sólido, su
comportamiento como tal, no se presenta, ejemplo de ellos es el alquitrán. Por otra
parte existen también sólidos plásticos a los que aplicándoles esfuerzos
tangenciales los cuales, rebasando cierto límite, el material fluye.
Los fluidos tienen una característica fundamental que es la resistencia a la rapidez
de deformación, cuando se ven sujetos a esfuerzos tangenciales, lo que define en
gran medida su fluidez. Esta resistencia se define como viscosidad, la cual no
obedece las mismas leyes de deformación de los sólidos, es decir, los esfuerzos
tangenciales que se producen no dependen de las deformaciones que experimenta,
sino de la rapidez con la que éstas son producidas y de acuerdo con esto los fluidos
pueden ser clasificados como Newtonianos y No Newtonianos
En los líquidos Newtonianos, el esfuerzo tangencial es directamente proporcional a
la rapidez de la deformación angular a partir de un valor inicial cero, como es el caso
del agua, aire y aceites minerales, que son aceites obtenidos por refinación del
petróleo y cuyo aplicación esencial es como medios lubricantes. Se usan
ampliamente en la industria metal-mecánica y automotriz.
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Estos aceites se destacan por su viscosidad, su capacidad de permanecer como un
medio de lubricación ante temperaturas altas y su capacidad para disipar el calor,
como es el caso de los aceites térmicos.
En el caso de los líquidos No Newtonianos, la relación entre la rapidez de
deformación angular y los esfuerzos tangenciales, no es lineal, depende del tiempo
de ejecución del esfuerzo, Un fluido No Newtoniano es aquél cuya viscosidad varía
con la temperatura y el esfuerzo tangencial que se le aplica. Como resultado, un
fluido No Newtoniano no tiene un valor de viscosidad definido y constante, a
diferencia de un fluido Newtoniano.
Existen otras sustancias (conocidos como fluidos de Bingham) como las mezclas
empleadas en mecánica de suelos (bentonitas, limos, arcillas) que tienen
comportamiento como sólidos, en tanto no se rebase un límite del esfuerzo aplicado,
rebasado éste, se comportan como un fluido.
Un ejemplo simple y no tóxico de fluido no newtoniano fluido no neutoniano (non
newtonian).flv puede hacerse fácilmente añadiendo almidón de maíz en una taza
con agua, Se añade el almidón en pequeñas proporciones y se revuelve lentamente.
Cuando la suspensión se acerca a la concentración crítica es cuando las
propiedades de este fluido no newtoniano se hacen evidentes.
La aplicación de una fuerza con la cucharilla o con la mano, hace que el fluido se
comporte de forma más parecida a un sólido que a un líquido. Si se deja en reposo
recupera su comportamiento como líquido.
Dentro de los principales tipos de fluidos no Newtonianos se incluyen los siguientes:
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Tipo de
fluido Comportamiento Características Ejemplos
Plásticos
Plástico perfecto
La aplicación de una deformación no
conlleva un esfuerzo de resistencia en
sentido contrario
Metales dúctiles una vez
superado el límite
elástico
Plástico de
Bingham
Relación lineal, o no lineal en algunos
casos, entre el esfuerzo cortante y el
gradiente de deformación una vez
que se ha superado un determinado
valor del esfuerzo cortante
Barro, algunos coloides Limite
seudoplastico
Fluidos que se comportan como
seudoplásticos a partir de un
determinado valor del esfuerzo
cortante
Limite dilatante
Fluidos que se comportan como
dilatantes a partir de un determinado
valor del esfuerzo cortante
Fluidos que
siguen la Ley
de la
Potencia
Seudoplástico La viscosidad se reduce con el
gradiente del esfuerzo cortante
Algunos coloides,
arcilla, leche, gelatina,
sangre.
Dilatante La viscosidad se incrementa con el
gradiente del esfuerzo cortante
Soluciones concentradas
de azúcar en agua,
suspensiones de
almidón de maíz o de
arroz.
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Tipo de
fluido Comportamiento Características Ejemplos
Fluidos
viscoelásticos
Material de
Maxwell
Combinación lineal "serie" de
efectos elásticos y viscosos
Metales, Materiales
compuestos
Fluido Oldroyd-B
Combinación lineal de
comportamiento como fluido
Newtoniano y como material de
Maxwell Betún, Masa
panadera, nylon,
Plastilina Material de Kelvin
Combinación lineal "paralela"
de efectos elásticos y viscosos
Plástico
Estos materiales siempre
vuelven a un estado de reposo
predefinido
Fluidos cuya
viscosidad depende
del tiempo
Reopéctico
La viscosidad se incrementa con
la duración del esfuerzo
aplicado
Algunos lubricantes
Tixotrópico La viscosidad decrece con la
duración de escuezo aplicado
Algunas variedades de
mieles, kétchup,
algunas pinturas
antigoteo.
1.1 Densidad
La densidad representa la relación de la masa entre el volumen, se representa
usualmente con la literal (ro) representa la proporción entre la masa contenida en
la unidad de volumen, en el sistema absoluto sus dimensiones son: [M L-3] y en el
gravitacional: [F L-4T2 ], dimensiones derivadas de la ecuación:
= g
= / g
(gama)es el peso específico [F L-3]
g es la constante gravitacional (9.81 m/s2)
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En un punto específico la densidad quedaría expresada matemáticamente como:
= lim M v 0 v
Donde M es la masa del fluido contenido en el volumen del mismo, con éste
tendiendo a cero en el marco de referencia de un medio continuo.
La densidad de los líquidos depende de la temperatura y es prácticamente
independiente de la presión, por lo que los líquidos se consideran prácticamente
incompresibles.
Las propiedades físicas más elementales del agua se muestran en el Cuadro 1.1
(Sistema Internacional de Unidades):
Cuadro 1.1 Propiedades físicas del agua (S.I.U.)
1.2 Peso específico
Relacionado con la densidad, está el peso específico, que representa la relación entre el peso de fluido por unidad de volumen, sus dimensiones son; [F L -3] en el sistema gravitacional y [M L -2 T - 2] en el sistema absoluto.
La densidad y el peso específico se relacionan mediante la expresión:
= g (1.1)
Temperatura
(ºC)
Peso
específico
(kN/m3)
Densidad
(kg/m3)
Módulo de
elasticidad
(kN/m2)
Viscosidad
dinámica
(N·s/m2)
Viscosidad
cinemática
(m2/s)
Tensión
superficial
(N/m)
Presión de
vapor (kN/m2)
0 9,805 999,8 1,98 · 106 1,781 · 10-3 1,785 · 10-6 0,0765 0,61
5 9,807 1000,0 2,05 · 106 1,518 · 10-3 1,519 · 10-6 0,0749 0,87
10 9,804 999,7 2,10 · 106 1,307 · 10-3 1,306 · 10-6 0,0742 1,23
15 9,798 999,1 2,15 · 106 1,139 · 10-3 1,139 · 10-6 0,0735 1,70
20 9,789 998,2 2,17 · 106 1,102 · 10-3 1,003 · 10-6 0,0728 2,34
25 9,777 997,0 2,22 · 106 0,890 · 10-3 0,893 · 10-6 0,0720 3,17
30 9,764 995,7 2,25 · 106 0,708 · 10-3 0,800 · 10-6 0,0712 4,24
40 9,730 992,2 2,28 · 106 0,653 · 10-3 0,658 · 10-6 0,0696 7,38
50 9,689 988,0 2,29 · 106 0,547 · 10-3 0,553 · 10-6 0,0679 12,33
60 9,642 983,2 2,28 · 106 0,466 · 10-3 0,474 · 10-6 0,0662 19,92
70 9,589 977,8 2,25 · 106 0,404 · 10-3 0,413 · 10-6 0,0644 31,16
80 9,530 971,8 2,20 · 106 0,354 · 10-3 0,364 · 10-6 0,0626 47,34
90 9,466 965,3 2,14 · 106 0,315 · 10-3 0,326 · 10-6 0,0608 70,10
100 9,399 958,4 2,07 · 106 0,282 · 10-3 0,294 · 10-6 0,0589 101,33
PROPIEDADES FÍSICAS DEL AGUA
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Donde g representa la constante gravitacional (9.81 m/s2) y se deriva de aplicar la
2ª ley de Newton a la unidad del volumen del fluido.
En la figura 1.1 se muestra la variación de la densidad y el peso específico para el agua y hielo a la presión atmosférica para diversas temperaturas y para la constante gravitacional g = 9.81 m/s2
Figura 1.1
Los valores de la densidad y peso específico son:
= 100.00 kg seg2/m4
= 1,020 kg/m3
Que corresponden a agua pura a una temperatura de 4 – 5oC, valores que se ven afectados por el contenido de sales y sedimentos
Otra manera de valorar el peso específico de un líquido es relacionarlo mediante un cociente tomando como referencia al agua, esto es:
(1.2)
agua agua
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A esta relación se le conoce como densidad relativa y es adimensional, un hidrómetro permite determinar este valor. La densidad relativa, para el caso del
agua es la unidad.
Fotos Banco hidrostático F9092\Hidrómetro universal en jarro hidrométrico con glicerina.JPG; Fotos Banco hidrostático F9092\Hidrómetro universal en jarro hidrométrico con agua.JPG
1.3 Compresibilidad
La diferencia más importante entre un líquido y un gas, es que un líquido tiene un
volumen bien definido, poco afectado por las condiciones de temperatura y presión,
cuya forma se adapta a la forma del recipiente en que es contenido, cuando el
recipiente es de mayor volumen, existe una superficie de contacto entre el líquido y
su propio vapor o el de la atmósfera u otro gas.
Estas características no se presentan en el caso de un gas, puesto que si encuentra
almacenado, se expande hasta ocupar todo el volumen, no se presenta una
superficie libre y estas características están definidas por la propiedad de
compresibilidad, es decir de su comportamiento definido por esfuerzos de
compresión.
Todos los fluidos son compresibles, incluyendo los líquidos. Cuando estos cambios
de volumen son demasiado grandes se opta por considerar al fluido como
compresible (que se refleja en una variación significativa de su densidad).
En general, los líquidos son prácticamente incompresibles, en el caso del agua, por
cada kg/cm2 de presión aplicado, se tiene una disminución de volumen del 0.005 %
del volumen original.
Por el contrario, los gases son muy compresibles bajo el efecto de grandes
presiones, si el incremento en la presión y en la temperatura son pequeños, los
gases pueden considerarse incompresibles.
En principio la magnitud de la compresibilidad depende de las condiciones bajo las
cuales se lleva a cabo la compresión o descompresión del sistema, por lo que a
menos que se especifique el modo en que se lleva a cabo esa operación, la
compresibilidad de un valor u otro según las cantidades de calor intercambiadas con
el exterior. Debido a esa dependencia de la compresibilidad de las condiciones de
temperatura, se distingue entre la compresibilidad isoterma y la compresibilidad
adiabática (Que no se permite el intercambio térmico entre el interior y el exterior).
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http://www.grc.nasa.gov/WWW/K-12/airplane/boyle.html
Animación: compresibilidad de un gas a temperatura constante.
La compresibilidad de un flujo es básicamente una medida en el cambio de la
densidad.
La mayoría de los líquidos tienen una compresibilidad muy baja. Por ejemplo, una
presión de 500 KPa provoca un cambio de densidad en el agua a temperatura
ambiente de solamente 0.024%, en cambio esta misma presión aplicada al aire
provoca un cambio de densidad del 250%.
Por esto normalmente al estudio de los flujos compresibles se le conoce como
dinámica de gases, siendo ésta, una rama de la mecánica de fluidos, la cual estudia
el comportamiento de estos flujos.
Cuando un volumen v de un líquido de densidad y presión p es sujeto a
compresión bajo una fuerza F, como se muestra en la figura 1.2, la masa total del
fluido v, permanece constante, esto es:
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Figura 1.2
d (v) = dv + v d= 0
v ddv; dividiendo ambos lados entre dy dv:
v = -
dv d
Multiplicando ambos lados por dp, (diferencial de presión) resulta.
Ev = - dp = + dp (1.3)
dv/v d/
Ev se conoce como el módulo de elasticidad volumétrica del fluido y es
similar al módulo de elasticidad lineal que caracteriza a la elasticidad
de los sólidos.
Lo que expresa este módulo, es:
a) el cambio en la presión dividido entre la variación del volumen (decremento), como producto del cambio en la presión.
b) de la densidad (incremento), como resultado de una disminución en el volumen
y el consecuente aumento en la densidad.
Sus dimensiones son las de un esfuerzo [F L -2], el signo negativo en la ecuación debe interpretarse como una disminución del volumen provocado por la presión.
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Salvo en situaciones extremas como en incrementos de presión bruscos, como en
el golpe de ariete, el módulo de elasticidad volumétrica para el agua, depende de la
temperatura, en condiciones de temperatura de entre 4 y 5 o C, el módulo de
elasticidad volumétrica para el agua tiene un valor de 2.09 x 108 kg/m2, el acero
tiene un valor de 2.10 x 1010 kg/m2, lo que significa que el agua es 100 veces más
compresible.
El agua alcanza su valor máximo para este módulo cuando su temperatura alcanza
casi los 54 o C, con un valor de 2.4 x 10 4 kg/cm2, como se observa en la Figura 1.3:
Figura 1.3
1.4 Viscosidad
Definida como la resistencia que ofrece un líquido para fluir, como el resultado de la
interacción y cohesión de sus moléculas.
Si se considera el movimiento de un líquido cerca de una frontera sólida, donde sus
partículas se mueven en trayectorias paralelas, se puede suponer que el flujo se
comporta mediante el movimiento de placas o láminas de espesor infinitesimal que
se mueven con velocidades diferentes, cuyo valor varía con relación a la distancia
y, normal a la frontera sólida, como se aprecia en la figura 1.4:
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Figura 1.4
Newton definió que para este tipo de flujo, el esfuerzo tangencial establecido entre dos placas separadas por un elemento dy está definido por la siguiente ecuación;
= v (1.4)
y
= [F L-2];
v = [L T-1] = T-1
y [L]
De acuerdo con esta expresión, el esfuerzo tangencial () es proporcional al
gradiente de velocidades v/y. Los líquidos Newtonianos se comportan de acuerdo
con la ecuación 1.4.
La constante de proporcionalidad (mu) es una magnitud característica del fluido,
definida como viscosidad dinámica o simplemente viscosidad. De acuerdo con la
figura 1.4, el mayor esfuerzo se genera en las cercanías del fluido, con la frontera
sólida con relación al de las capas superiores.
Sus dimensiones son = [F L-2 T], en el sistema gravitacional, en el sistema
absoluto, puesto que F = M L T-2 entonces:
= [M L T-2 L-2 T] = [M L-1 T-1]
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Considerando la relación F = m g, en la viscosidad dinámica: = [F L-2 T], la
viscosidad en el sistema absoluto, tiene la magnitud:
1 Kg - seg. = 103 gr.masa x 980 cm.- seg-2 x seg. = 98.0 gr.masa m2 104 cm2 cm- seg.
Se presentan situaciones muy particulares; para un fluido no viscoso (= 0) y el
elástico, con viscosidad tendiendo a un valor infinito (sólido elástico). Figura 1.5
Figura 1.5
Las dimensiones de la viscosidad dinámica en el sistema absoluto son [M L -1 T -1]
y en el sistema gravitacional [F L -2 T]. En el sistema absoluto las unidades son
grmasa/(cm seg) en este sistema la unidad de viscosidad cinemática se denomina
como Poise, debido a Poseuille (Jean Louis MariePoiseuille; (París, 1799 - 1869,
médico fisiólogo francés; es considerado como uno de los científicos de Francia más
influyentes después de Antoine Lavoisier y Louis Pasteur, sus contribuciones
científicas iniciales más importantes versaron sobre mecánica de fluidos en el flujo
de la sangre al pasar por los tubos capilares).
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1 Poise = 1 grmasa
cm seg En el sistema gravitacional las dimensiones son las siguientes: 1 kg –seg = 98.0665 grmasa m2 cm. seg.
La viscosidad dinámica depende de la temperatura y es prácticamente independiente de la presión para el caso de los líquidos y también para los gases.
En el caso de los líquidos, la viscosidad disminuye si aumenta la temperatura y en el caso de los gases aumenta.
Para aplicaciones prácticas es común relacionar a la viscosidad dinámica y a la
densidad para definir a la viscosidad cinemática (), como el cociente entre ambos parámetros:
(1.5); sus dimensiones son [L 2 T – 1]
La unidad de viscosidad en el sistema C.G.S es denominada Stoke: 1 Stoke = 1 cm2 = 0.0001 m2 seg. seg.
En la figura 1.6 se muestran los valores para la viscosidad cinemática para el agua y aire a diferentes temperaturas y a la presión atmosférica al nivel del mar
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Figura 1.6
Concluyendo, a partir de la ecuación (1.4) el esfuerzo tangencial en cualquier
sección de un fluido puede desaparecer o ser poco significativo en cualquiera de los
siguientes casos:
a) Si se ignora el efecto de la viscosidad (fluido no viscoso)
b) Si la distribución de velocidades es uniforme, la variación de la velocidad con
relación a la distancia vertical será casi constante, efecto que ocurre en el
flujo turbulento, donde los efectos viscosos son despreciables.
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c) Cuando un líquido está en reposo, la velocidad en cualquier punto es cero y
por tanto no existen esfuerzos tangenciales.