La Física es la Ciencia que se encarga del estudio de los fenómenos asociados al estado o movimiento de los cuerpos, pero no los que varían su estructura interna.

UNIDAD 1. EL MÉTODO CIENTÍFICO. MEDIDA DE MAGNITUDES

La Química es la Ciencia que se encarga de estudiar las modificaciones internas de la materia, que provocan cambios en su estructura.

El método científico

Ciencia es toda parte del saber humano que se basa en investigar y elaborar sus conclusiones a través de un procedimiento llamado método científico y que comprende varios apartados:

Observación del fenómeno a estudiar. Con la descripción, lo más detallada posible, de los factores que pueden influir en el fenómeno.

Formulación de hipótesis. Intentando no dejar que influyan, a priori, prejuicios sobre lo observado y eliminando las hipótesis menos plausibles.

Comprobación experimental de las hipótesis propuestas. Incluyendo la experimentación en laboratorio para aislar los parámetros y magnitudes que influyen en el fenómeno.

Análisis de los resultados experimentales. Recopilación de datos, búsqueda de interrelaciones entre los diversos factores y elaboración de leyes que descubran las relaciones empíricas entre ellos; tienen que poder ser comprobadas por otros científicos y han de predecir el comportamiento posterior de los cuerpos en relación con el fenómeno estudiado.

Elaboración de las conclusiones finales. Intento de formular una teoría válida, basándose en modelos, que integre el mayor número de leyes posible.

Medida de magnitudes

Magnitud. Cualidad de un cuerpo referida a una unidad de la misma especie.( Ej.: masa) Medir es comparar una magnitud de un cuerpo con otra similar llamada unidad. ( Ej.:

la masa de un niño con la unidad de masa llamada kilogramo) Magnitudes escalares. Aquéllas que vienen determinadas sólo por un valor

numérico. En el resumen las representaremos con letras y números en cursiva . (Ej.: masa; m = 4 kg).

Magnitudes vectoriales. Aquéllas que vienen determinadas por módulo, dirección, sentido y, a veces, punto de aplicación. Las representaremos en negrita y con una flecha superior.

Las componentes se escriben normalmente. (Ej.: velocidad;smji

smv

⋅+⋅== 42)4,2( )

Las magnitudes también se pueden dividir en fundamentales, que son las que no es necesario definirlas en función de otras (ej.: temperatura), y las derivadas, que se definen en función de las fundamentales (ej.: velocidad)

Hay diferentes sistemas de unidades pero el más utilizado es el Sistema Internacional (S.I.) cuyas magnitudes fundamentales y unidades patrón son la longitud —metro, m—, la masa —kilogramo, kg—, el tiempo —segundo, s—, la temperatura —kelvin, K—, la intensidad de corriente —amperio, A—, la intensidad de luz —candela, cd— y la cantidad de sustancia —mol, mol—.

Múltiplos y submúltiplos

Múltiplos Prefijo exa peta tera giga mega kilo hecto deca

Abreviatura E P T G M k h da N. científica 1018 1015 1012 109 106 103 102 101

Submúltiplos Prefijo deci centi mili micro nano pico femto atto

Abreviatura d c m µ n p f a N. científica 10–1 10–2 10–3 10–6 10–9 10–12 10–15 10–18

Ecuación de dimensión

La ecuación de dimensión de una magnitud consiste en especificar de qué magnitudes fundamentales depende.

Ej.: [W] = [F r] = [m a r] = [m v t–1 r] = [m r t–1 t–1 r] = M L2 T–2

Errores en la medida

Las medidas en Física pueden conllevar errores que distorsionen las medidas tomadas. Hay que intentar minimizarlos lo más posible.

Hay errores accidentales o aleatorios que son imprevisibles y se producen por circunstancias externas. También hay errores sistemáticos, debidos a la utilización de malos aparatos de medida, etc.

Las medidas tienen un error absoluto que es la diferencia entre la medida y el valor

real (cuando no se conoce se utiliza la media de todos los valores). xxia −=ε donde n

xx

n

ii∑

== 1 .

Para comparar lo precisa que es una medida utilizamos el error relativo que es el

cociente entre el error absoluto y la medida considerada exacta. xa

rε

ε =

Cuando se toman muchas medidas para intentar minimizar el error cometido en una medida directa (tomada experimentalmente) se considera que el error que se comete es la media de todos

los errores absolutos, considerados para cada una de las medidas. n

xxn

ii

d

∑=

−= 1ε y se llama error

de dispersión. Si la medida es indirecta (obtenida por cálculo matemático) y si en las operaciones aparecen

suma o diferencia de medidas, los errores absolutos de éstas se suman. Si en las operaciones lo que aparecen son multiplicaciones o divisiones, los errores relativos se suman, y luego se obtiene el error absoluto.

De manera aproximada podemos considerar que en una magnitud hay que dar tantas cifras significativas como la menor de las que se operan. Ej.: 9,8×7,35/11,256 = 6,3992537… ≈ 6,4

Notación científica

Se considera que un número está escrito en notación científica cuando se escribe con una parte entera y decimal, multiplicada por una potencia de diez, con el exponente que le corresponda. La más correcta es la que cumple que la parte numérica inicial está comprendida entre uno y diez, o sea, tiene una sola cifra significativa delante de la coma . Ej.: 0,0000345 = 3,45 10–5; 2390456 = 2,390456 106

Son cifras significativas las que van desde la primera cifra escrita distinta de cero hasta la última, aunque sea cero. Los ceros a la derecha dan una medida de la exactitud de la medida.

UNIDAD 2. CINEMÁTICA: ELEMENTOS Y MAGNITUDES DEL MOVIMIENTO

Movimiento. Es un el cambio continuo de posición de un objeto o una partícula con respecto a un sistema de referencia.

El sistema de referencia es un punto, llamado origen —respecto al cual vamos a describir el movimiento— unido a unos ejes cartesianos que nos van a definir las direcciones del espacio.

Trayectoria es el lugar geométrico de los puntos que sucesivamente ocupa el móvil en el transcurso del tiempo.

Vector de posición. Vector que une el Origen del sistema de referencia con la posición de una partícula. Se representa por )zy,x,(zyx =⋅+⋅+⋅= kjir

y su módulo por 222 zyxr ++==r

Vector desplazamiento. Vector que une las posiciones inicial y final de un móvil. )z -z,y -y, x-x(Δz)Δy,Δx,()z -z()y -y() x-x(ΔzΔyΔx 010101010101 ==⋅+⋅+⋅=⋅+⋅+⋅=∆ kjikjir

Espacio recorrido. Es la magnitud escalar que mide la longitud de la trayectoria. Es distinto del módulo del vector desplazamiento.

Velocidad media. Es el vector resultante de dividir el vector desplazamiento entre el tiempo empleado en el movimiento; por lo tanto es igual a

∆∆∆=⋅

∆∆

+⋅∆∆

+⋅∆∆

=∆

⋅∆+⋅∆+⋅∆=

∆∆

=tttttttt

Δz,Δy,Δxzyxzyx kjikjirv

Velocidad instantánea. Es la velocidad que tiene una partícula en un instante determinado o la velocidad que posee en un punto concreto de su trayectoria. Al módulo de esta velocidad se le llama rapidez o celeridad.

Aceleración media. Es el vector resultante de dividir el vector incremento de velocidad —diferencia entre el vector velocidad final y el vector velocidad inicial— entre el tiempo empleado en el movimiento; por lo tanto es igual a

∆∆

∆

∆

∆∆

=⋅∆∆

+⋅∆

∆+⋅

∆∆

=∆

⋅∆+⋅∆+⋅∆=

∆∆

=∆−

=ttttttttt

o zyxzyxzyxf v,

v,

vvvvvvvkji

kjivvva

Aceleración instantánea. Es el valor de la aceleración cuando se toma un intervalo de tiempo muy pequeño.

Si se da el valor de la aceleración con respecto a un sistema de referencia que tiene su origen en el móvil y cuyo primer eje cartesiano tiene la dirección y sentido del movimiento (sistema de referencia intrínseco a la trayectoria) se dice que sus componentes son las componentes intrínsecas de la aceleración. ητ

⋅+⋅= nt aaa

at es la aceleración tangencial (variación del módulo de la velocidad, o sea, de la rapidez), an es la aceleración normal o centrípeta (mide el cambio de dirección de la velocidad),

τ es el vector

unitario tangente a la trayectoria yη es el vector unitario normal a la trayectoria.

R =

t =

2vav

a nt ∆∆

UNIDAD 3. MOVIMIENTOS MÁS IMPORTANTES DE NUESTRO ENTORNO

Los movimientos más habituales que nos encontramos en Física se pueden incluir en una tabla según el valor de sus aceleraciones.

an = 0 movimientos rectilíneos

an = cte movimientos curvilíneos

a t

= 0

m

ovim

ient

os

unifo

rmes

MRU

t =

·v+x=xctev0=a

0t

MCU

t=

0=

·ωθθcteω

α

0t +=

R

·RRs

2

nva

v

=

=⋅=

ωθ

a t =

cte

m

ovim

ient

os u

nifo

rmem

ente

ace

lera

dos MRUA

Hay que establecer un criterio de signos. Vamos a utilizar como primera coordenada y positiva el semieje positivo de las x (hacia la derecha) y como segunda y positiva el semieje positivo de las y (hacia arriba). Con este criterio, en los problemas de caída libre , la aceleración de la gravedad valdrá (0,–9.8) m s–2, tanto si subimos como si bajamos.

Composición de movimientos

Se establece qué tipo de movimiento hay en cada eje, se escriben las ecuaciones del movimiento y se van resolviendo las preguntas sustituyendo los valores que nos den en los dos ejes.

En el caso de tiro oblicuo (cuando hay una velocidad inicial v0 que forma un ángulo α con la horizontal) hay que tener en cuenta que v0x = v0 cos α y que v0y = v0 sen α, por trigonometría.

Entre las preguntas más importantes que se pueden hacer está la altura máxima alcanzada (en la que se cumple que vy = 0), el alcance máximo (para el que se cumple que y = 0) y el tiempo de vuelo (que cumple la misma condición) y el ángulo de impacto (que viene dado por tg β = vy/vx).

)xx·(a·2vv

)·vv·(21xx

··a21·v+x=x

·a+v=vctea

0t20

2

00t

2oot

ot

−=−

++= t

t +t

t=

UNIDAD 4. DINÁMICA: PRINCIPIOS FUNDAMENTALES

LEYES DE NEWTON Primera ley o Principio de inercia. Todo cuerpo tiende a conservar su estado

de reposo o de movimiento rectilíneo uniforme si sobre él no actúa ninguna fuerza o la suma de las que actúan vale cero. ∑ =⇔= ctev0F

Se llama masa inerte a la resistencia que ofrece un cuerpo a cualquier cambio en su

estado de reposo o de MRU.

Cantidad de movimiento o momento lineal

La cantidad de movimiento o momento lineal es un vector cuyo valor es: vp ⋅= m

Teniendo en cuenta que la masa de los cuerpos es constante y el principio de inercia cte·ctesi ==⇔=⇔=∑ vpv0F

m “El momento lineal de un cuerpo libre –sobre el que no actúan fuerzas– es siempre

constante”. Se define fuerza como la magnitud que mide la variación del momento lineal con

respecto al tiempo. avvvpF

⋅=∆∆

=∆∆⋅

=∆⋅∆

=∆∆

= mt

mt

mt

mt

·

Segunda ley o Principio fundamental de la dinámica. La suma de todas las fuerzas que actúan sobre un cuerpo le confieren a éste una aceleración que es directamente proporcional a la suma de todas las fuerzas que actúan sobre él e inversamente proporcional a la masa inerte del cuerpo. aF

⋅=∑ m

Fuerza. Unidades

La unidad de fuerza en el S.I. es el Newton (N) que es la fuerza que, al actuar sobre un cuerpo de masa 1 kg, le proporciona una aceleración de 1 m·s–2. También es importante la unidad del Sistema Técnico Terrestre que es el kilopondio (kp), que es la fuerza con la que la Tierra atrae un objeto de 1 kg de masa que se encuentre en su superficie. 1 kp = 9,8 N

Aplicaciones importantes de este Principio son la fuerza centrípeta, que es la fuerza que

consigue hacer que los cuerpos cambien de dirección y que vale RmR

mmc ⋅⋅=⋅=⋅= 22

ωvcaF

y el

peso, que es la fuerza con la que la Tierra atrae los cuerpos gP ⋅= m

Tercera ley o principio de acción y reacción. Cuando un cuerpo ejerce una fuerza sobre otro –llamada fuerza de acción– éste responde con una fuerza igual y de sentido contrario sobre el primero –llamada fuerza de reacción–. Las dos fuerzas se aplican sobre cuerpos diferentes y son simultáneas (salvo a velocidades próximas a la de la luz). 2112 FF

−=

Impulso y cantidad de movimiento

El impulso de una fuerza es un vector cuyo valor es: t∆⋅= FI

La relación entre el impulso y la cantidad de movimiento viene dada por: pppvvvaFI ofof

∆=−=⋅−⋅=∆⋅=∆⋅⋅=∆⋅= mmmtmt

Principio de conservación de la cantidad de movimiento. Si sobre una partícula no actúa ninguna fuerza, su cantidad de movimiento permanece constante. Si en un sistema formado por varias partículas no hay fuerzas exteriores, la suma de las cantidades de movimiento de las partículas permanece constante, aunque la de cada una de ellas pueda variar.

( )∑∑ =⇔+=+⇔

⇔⋅+⋅=⋅+⋅⇔⋅−⋅−=⋅−⋅⇔

⇔⋅∆−=⋅∆⇔∆−=∆⇔∆∆

−=∆∆

⇔−=

f022

2211221122221111

22112121

2112

''''''

ppppppvvvvvvvv

vvpppp

FF

11

mmmmmmmm

mmtt

Fuerzas fundamentales de la naturaleza

Las fuerzas más importantes de la naturaleza, y en orden de intensidad, son cuatro: Interacción nuclear fuerte. Es la más intensa pero actúa sólo en un radio de

acción de unos 10–15 m. Mantiene cohesionadas las partículas del núcleo. Interacción electromagnética. Es unas 100 veces menos intensa pero actúa a

todas las distancias. Puede ser atractiva o repulsiva. Mantiene cohesionadas las partículas del átomo y las moléculas.

Interacción nuclear débil. Es menos intensa que la fuerte (unas 1013 veces menor) y actúa sólo en un radio de acción de unos 10–17 m. Mantiene cohesionadas las partículas subatómicas y es responsable de la radiactividad β.

Interacción gravitatoria. Es la menos intensa de todas (unas 1039 veces menor que la fuerte) pero actúa a lo largo de todo el Universo; de hecho es la responsable de su estructura.

UNIDAD 5. LAS FUERZAS EN LA DINÁMICA

Gravitación Universal. Ley de Newton

La fuerza con la que se atraen dos cuerpos es directamente proporcional al producto de las masas de ambos cuerpos e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que los separa

2Fd

mMG ⋅⋅= donde G (constante de gravitación universal) vale 6,67·10–11 N·m2·kg–2

En la superficie de la Tierra, 022 gF ⋅=⋅

⋅=⋅

⋅= mRMG

mR

mMG

T

T

T

T . A g0 se la llama

aceleración de la gravedad y vale, aproximadamente, sm 9,81 g 2-2 ⋅≈⋅=

T

T

RM

G . Si nos alejamos,

la distancia es mayor, el valor de g disminuye, ( )2ghR

MG

T

T

+⋅=

Fuerzas de rozamiento. La fuerza de rozamiento es una fuerza que se opone al movimiento de los cuerpos y es provocada por el roce entre éstos y la superficie sobre la que se mueven. Vale αcosgμNμFroz ⋅⋅⋅=⋅≤ m

donde " es el ángulo que forma el plano de

desplazamiento con la horizontal. Hay un coeficiente µe –estático– cuando no hay movimiento y un coeficiente µc –cinético– de menor valor, cuando sí lo hay. El coeficiente de rozamiento estático es igual a la tangente del mínimo ángulo para el cual empieza el movimiento de un cuerpo en un plano inclinado.

En ausencia de fuerzas externas, para un cuerpo que desciende por un plano inclinado se

cumple que los módulos de las fuerzas Px y Fr son: αsen gPx ⋅⋅= m y que α cosgμF ⋅⋅⋅= mr Fuerzas de inercia

Fuerza centrípeta o centrífuga. Es la fuerza que actúa en la dirección de la

normal y vale RmRvm ⋅⋅=⋅= 2

2

η ωF

• Ley de Hooke: “La fuerza que ejerce un muelle estirado o comprimido es directamente proporcional al estiramiento o

compresión producidos”. xF ∆⋅±= k Es positiva si hablamos de la fuerza que

deforma el muelle y negativa si hablamos de la fuerza que ejerce el muelle para volver a su posición inicial.

UNIDAD 6. TRABAJO, POTENCIA Y ENERGÍA

Trabajo

Es el producto de la fuerza aplicada por el desplazamiento producido y por el coseno del ángulo que forman los dos. αW cossF ⋅∆⋅=∆⋅= sF

. Si representamos gráficamente F frente a ∆s el trabajo es el área contenida debajo de la curva.

La unidad de trabajo es el Julio (J) que equivale al trabajo producido cuando una fuerza de 1 N desplaza al objeto sobre el que actúa una distancia de 1 m. En el S.T.T. la unidad es el kilopondímetro (kgm) que equivale a 9,81 J.

Potencia. Es la relación que existe entre el trabajo que se realiza y el tiempo que se tarda

en realizarlo. vFsF⋅=

∆⋅==

ttWP

La unidad de potencia en el S.I. es el watio (W) que es la potencia de una máquina que realiza un trabajo de 1 J en 1 s. También existe el caballo de vapor (CV o HP) que equivale a 735 W.

El kilowatio–hora es una unidad de trabajo que equivale a 3,6·106 J.

ENERGÍA Energía mecánica. Es aquélla que va asociada a un cuerpo en función de su posición

(energía potencial) o su velocidad (energía cinética). Teorema de las fuerzas vivas. Dado que se cumple que el trabajo es igual a

20

220

2

v···21v···

21s·

s2·vv·s·a·sF· mmmmW −=∆

∆−

=∆=∆= , se llama energía cinética a la expresión 2

21 v··mEc = .

Energía potencial gravitatoria. Se conoce como Ep = m·g·h. Energía potencial elástica. Se conoce como 2x··2

1 kEp = . Está asociada con la

ley de Hooke ( F = – k·x).

Principio de conservación de la energía

En un sistema aislado (sin intercambio de energía con el exterior) se cumple que la cantidad de energía que pertenece al sistema permanece constante.

Einstein lo generaliza en el principio de conservación de la energía diciendo que la suma de la masa y la energía del Universo permanece constante. 2c·mE ∆=∆

UNIDAD 7. EL CALOR COMO FORMA DE ENERGÍA

La Termodinámica es la ciencia que estudia los procesos en los que se intercambia energía en forma de calor y/o mediante variaciones de volumen.

Un sistema es una parte del Universo separada de lo que le rodea (entorno) por paredes (reales o ficticias).

Los sistemas se dividen en abiertos (pueden intercambiar con el entorno materia y energía), cerrados (pueden intercambiar con el entorno energía pero no materia), adiabáticos (sólo pueden intercambiar energía en forma de trabajo) y aislados (no intercambian nada con el entorno).

Las variables termodinámicas son propiedades observables del sistema como presión, temperatura, concentración, densidad (intensivas, al no depender de la cantidad de materia),o como volumen, calor, trabajo (extensivas, al depender de la cantidad de materia), etc.

Calor es la energía transferida entre un sistema y su entorno cuando hay una diferencia de temperaturas entre ellos. Se transfiere siempre del más caliente (mayor temperatura) al más frío.

Principio Cero de la Termodinámica: “Dos sistemas que se hallan en equilibrio térmico con un tercero, se hallan en equilibrio térmico entre sí”.

Calor específico es una magnitud igual a la cantidad de calor necesaria para variar un grado la temperatura de la unidad de masa de una sustancia. Se mide en J·g–1·K–1, J·mol–1·K–1, kJ·kg–1·K–1 o una unidad equivalente.

La ecuación de los gases perfectos o ideales, también llamada ecuación de estado y ecuación de Clapeyron dice que p·V = n·R·TT

Un sistema está en equilibrio cuando alguna de sus variables termodinámicas permanece invariable. Si es la presión, se dice que el equilibrio es mecánico; si es la temperatura, el equilibrio es térmico y si es la cantidad de materia, es un equilibrio químico. Si son constantes todas, es un equilibrio termodinámico.

Trabajo es la energía transferida entre un sistema y su entorno cuando hay una diferencia de presiones entre ellos. Lo hace siempre el de mayor presión sobre el de menor. Ocasiona siempre una variación en el volumen del sistema. W = –p·∆VV

El calor y el trabajo son una manifestación de lo mismo; la transmisión de energía entre un sistema y su entorno.

El equivalente mecánico del calor nos relaciona caloría y julio: 1 cal ≈ 4,18 J La energía almacenada por un sistema en sus partículas se llama energía interna (U) Primer Principio de la Termodinámica: “En un sistema siempre se

cumple que ∆U = Q + WW” o Proceso isobárico es el que mantiene constante la presión. o Proceso isocórico es el que mantiene constante el volumen. o Proceso isotérmico es el que mantiene constante la temperatura. o Proceso adiabático es el que no transfiere calor.

UNIDAD 8. ELECTRICIDAD

La carga eléctrica se presenta en la materia en dos tipos diferentes: negativas –como el electrón– y positivas –como el protón–.

Ley de Coulomb: “Las cargas se repelen –si tienen el mismo signo– o se atraen –signos contrarios– con una fuerza que aumenta proporcionalmente al producto de dichas cargas y que disminuye proporcionalmente al cuadrado de la distancia que las separa”

rrqQK uF ⋅

⋅⋅= 2 donde K = 9·109 N·m2/C2

El campo eléctrico que existe en un determinado punto del espacio es un vector cuyo sentido y dirección es el que seguiría una carga positiva colocada en dicho punto y cuyo módulo es igual al cociente entre la fuerza eléctrica y el valor de la carga con la que comprobamos el campo.

rrQK

quFE

⋅⋅== 2

Principio de superposición: “Para saber la fuerza o el campo que actúa sobre cualquier carga que se encuentra en la proximidad de otras, se suman vectorialmente las fuerzas o campos individuales que se producen sobre ella debido a la presencia de cada una de las demás.”

qnqqqQ FFFFF

Σ=+++= 321 qnqqqQ EEEEE

Σ=+++= 321 Las líneas de campo representan el camino que seguiría una carga positiva que se

encontrara situada en un punto del campo. Son líneas abiertas que salen siempre de cargas positivas (o el infinito) y entran siempre en las cargas negativas (o infinito). No se cruzan nunca y cuanto más próximas se encuentran entre sí mayor es el valor del campo.

La variación en el potencial eléctrico de una carga que se desplaza por un campo eléctrico es igual al cociente entre el trabajo realizado por o sobre la carga y el valor de dicha carga.

( )BAAB VVqWrQK

rQK

qr

qQK

qqWV −⋅=⇔⋅=⋅=⋅⋅=

⋅⋅

⋅=

⋅== rEr

rrF2

2

Principio de superposición del potencial: “El potencial total al que se encuentra una carga en la proximidad de otras es la suma algebraica de los potenciales individuales que crean cada una de ellas”

qnqqqQ VVVVV Σ=+++= 321 La corriente eléctrica se produce cuando se mueven cargas de forma ordenada y

permanente. La intensidad de esta corriente viene dada por la cantidad de carga eléctrica que pasa por el conductor en la unidad de tiempo. Se mide en amperios (A) en el SI.

tQI =

Ley de Ohm

“La diferencia de potencial que existe entre dos puntos de un conductor es directamente proporcional a la intensidad de la corriente que lo atraviesa. La constante de proporcionalidad depende de la naturaleza, longitud y sección del conductor y se llama resistencia del conductor”. La resistencia se mide en el SI en ohmios (Ω)

SRIRVV BA

⋅=⇔⋅=− ρ

El valor que alcanza la resistencia total de una asociación de resistencias depende de la forma en que estén asociadas. Si es en serie, la resistencia total es igual a la suma de las resistencias. Si es en paralelo, la suma de los inversos de las resistencias es el inverso de la resistencia total.

Serie iT RRRRR Σ=+++= 321 Paralelo ∑=+++=iT RRRRR

11111

321

Ley de Joule

“El trabajo, normalmente transferido en forma de energía térmica a su entorno, producido por una corriente eléctrica al atravesar un conductor es directamente proporcional al cuadrado de la intensidad de corriente, a la resistencia del conductor y al tiempo que actúa la corriente”

tIRtIVWAB ⋅⋅=⋅⋅= 2 La potencia de la corriente o del aparato eléctrico es el producto de la diferencia de

potencial por la intensidad de la corriente.

RVIRIVP

22 =⋅=⋅=

Fuerza electromotriz de un generador es el aumento de la energía potencial que se produce a cada unidad de carga que atraviesa el generador.

tIqWq

WqE p ⋅⋅=⋅=⇔=

∆= ξξξ

Ley de Ohm generalizada: “La intensidad que recorre un circuito es directamente proporcional a la fem producida por el generador e inversamente proporcional a la suma de las resistencias interna y externa”

( )rRIIrIRIrVV BA +⋅=⇔⋅−=⋅⇔⋅−=− ξξξ Los aparatos que sirven para medir corrientes eléctricas son el amperímetro –que mide

la intensidad y se conecta siempre en serie– y el voltímetro –que mide la diferencia de potencial y se conecta siempre en paralelo–.

UNIDAD 9. LEYES BÁSICAS DE LA QUÍMICA

Química es la ciencia que estudia la constitución, propiedades y transformaciones que sufre la materia.

Las sustancias presentes en la naturaleza se pueden presentar como sistemas heterogéneos (con distintas fases o zonas distintas de sustancias o concentraciones diferentes) o sistemas homogéneos.

Los sistemas homogéneos se dividen en disoluciones (donde se pueden separar los componentes por medios físicos) y sustancias puras.

Las sustancias puras pueden ser elementos (no pueden descomponerse en otras más sencillas mediante procedimientos químicos) y compuestos.

Ley de Lavoisier o de la conservación de la materia

La masa de los productos obtenidos en una reacción química es siempre igual a la masa de los reactivos que intervienen en ella.

Ley de Proust o de las proporciones definidas

Cuando dos o más elementos se combinan para formar un determinado compuesto, la proporción entre sus masas es siempre idéntica.

Ley de Dalton o de las proporciones múltiples

Cuando dos elementos se combinan para formar varios compuestos diferentes, las cantidades de uno de ellos que se combinan con la misma cantidad del otro siguen una proporción numérica sencilla.

TEORÍA ATÓMICA DE DALTON Se basa en los siguientes postulados: Los elementos están constituidos por átomos que son partículas

independientes, inalterables e indivisibles. Los átomos de un mismo elemento son siempre iguales en su masa y

en todas sus propiedades químicas. Todos los compuestos se forman por la unión de átomos de los distintos

elementos siguiendo una relación numérica sencilla. En las reacciones químicas no se destruyen átomos; sólo se unen de distintas maneras.

Ley de Gay–Lussac o de los volúmenes en combinación

Los volúmenes en los que intervienen los reactivos que son gases y los que se obtienen de los gases producto de la reacción siguen siempre una relación numérica muy sencilla.

Ley de Ritcher o de las proporciones recíprocas

Cuando dos elementos B y C se combinan para formar un compuesto, la relación entre sus masas es la misma, o un múltiplo o submúltiplo muy sencillo, que la relación entre las masas de estos elementos que se combinan con la misma cantidad de otro elemento A.

UNIDAD 10. ESTRUCTURA ATÓMICA

Los átomos son la mínima parte de una sustancia que mantiene sus propiedades químicas, pero a su vez están formados de partículas más pequeñas, que son iguales para todos los elementos químicos.

El protón es una partícula, de masa m ≈ 1,67·10–27 kg y carga positiva q ≈ 1,60·10 –19 C que entra en la composición de todos los núcleos atómicos. El número de protones que tiene un núcleo es su número atómico.

El electrón es una partícula, de masa m ≈ 9,11·10–31 kg y carga negativa q ≈ –1,60·10 –19 C que se encuentra en la corteza de todos los átomos. El número de electrones que tiene un átomo o ion coincide con el número atómico en el átomo neutro, y se incrementa en el número de cargas negativas que tiene un anión (ion negativo) o se decrementa en las cargas positivas de un catión (ion positivo). Forman los rayos catódicos.

El neutrón es una partícula, de masa m ≈ 1,675·10–27 kg y carga nula q = 0 que entra en la composición de todos los núcleos atómicos, dándoles estabilidad. El número de nucleones (protones y neutrones) de un núcleo es su número másico. El número de neutrones es, por tanto, el número másico menos el número atómico.

El átomo de Thomson (modelo del plumcake) consiste en una masa esférica positiva donde se encuentran encajados los electrones negativos, siendo neutro el conjunto. Estos electrones pueden ser arrancados de la masa por el efecto de potenciales eléctricos muy elevados.

Tras el experimento del bombardeo con partículas " ( He42 ) sobre un pan de oro,

Rutherford desarrolla el modelo planetario, que consiste en un núcleo, de radio aproximado de una diezmilésima del radio total atómico, donde se concentra la carga positiva y la práctica totalidad de la masa atómica. Los electrones giran en órbitas alrededor del núcleo (corteza).

Isótopos son átomos del mismo elemento que se distinguen por contener distinta cantidad de neutrones en su núcleo.

Onda electromagnética es la transmisión de energía a la velocidad de la luz (c =

3·108 m·s–1) de forma radiante. Cumple que kTννλλ

=⋅==c

Espectro es el análisis de las distintas radiaciones (o longitudes de onda) emitidas por un foco luminoso o de radio. Hay varios tipos.

• Emisión. Lo emite un cuerpo previo calentamiento o descarga eléctrica. Es continuo si posee todos los colores de la luz blanca (emitido por sólidos y líquidos incandescentes) y discontinuo –sólo presenta unas rayas definidas– si no es así (emitido por gases).

• Absorción. Se obtiene al irradiar un cuerpo en estado gaseoso con luz blanca. Es un espectro discontinuo en el que aparecen en negro las rayas o bandas que en el espectro de emisión aparecían coloreadas.

En el espectro visible del hidrógeno se cumple que las líneas espectrales

cumplen la ecuación

−⋅== 2

221 n

1n11 Rk

λdonde R, constante de Rydberg, vale 1,097·107 m-

1. La energía que posee un fotón emitido o absorbido por un electrón al cambiar de

órbita en un átomo es igual al incremento de energía entre su nivel de llegada y su nivel de partida ν⋅=−= hEEE nnfotón 12

, donde n1 y n2 son números cuánticos que representan el nivel energético (de órbita) en que se encuentra el electrón.

1s

2s 2p

3s 3p 3d

4s 4p 4d 4f

5s 5p 5d 5f 5g

6s 6p 6d 6f 6g

7s 7p 7d 7f 7g

Se llama estado fundamental al estado en que se encuentra un átomo con todos sus electrones en los niveles energéticos más bajos posibles. Estado excitado es cuando uno o varios electrones se encuentran en niveles superiores energéticamente.

La configuración electrónica de un átomo consta de

niveles (n) y subniveles (; para cada nivel tantos como n) cuyo orden creciente de energías viene dado por la suma n + –regla de la diagonal de Möller–.

Cada nivel contiene un máximo de 2·n2 electrones que se ubican en los distintos subniveles, que son: el s ( = 1) –hasta 2 electrones–; el p ( = 2) –hasta 6 e–—; el d ( = 3) –10 e–– y el f ( = 4) donde caben 14 e–.

Los elementos se pueden ordenar en una Tabla Periódica de los elementos según su

configuración electrónica externa, lo que sirve para visualizar las semejanzas en el comportamiento químico de los elementos. El Sistema Periódico está formado por 18 grupos (columnas) y 7 periodos (filas).

PER

IOD

OS

GRUPOS 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 (Ia) (IIa) (IIIb) (IVb) (Vb) (VIb) (VIIb) (VIIIb) (Ib) (IIb) (IIIa) (IVa) (Va) (VIa) (VIIa) 0

elementos tipo s

elementos tipo d elementos tipo p

alca

linos

alca

lino–

térr

eos

elementos de transición té

rreo

s

carb

onoi

deos

nitro

geno

ideo

s

anfíg

enos

haló

geno

s

gase

s nob

les

1 H He

2 Li Be B C N O F Ne

3 Na Mg Al Si P S Cl Ar

4 K Ca Sc Ti V Cr Mn Fe Co Ni Cu Zn Ga Ge As Se Br Kr

5 Rb Sr Y Zr Nb Mo Tc Ru Rh Pd Ag Cd In Sn Sb Te I Xe

6 Cs Ba La∗ Hf Ta W Re Os Ir Pt Au Hg Tl Pb Bi Po At Rn

7 Fr Ra Ac∗

elementos tipo f (transición interna)

tierras raras

∗ Ce Pr Nd Pm Sm Eu Gd Tb Dy Ho Er Tm Yb Lu

∗ Th Pa U Np Pu Am Cm Bk Cf Es Fm Md No Lw Los átomos se pueden unir para formar estructuras más estables intentando conseguir una

configuración electrónica externa, especialmente estable, que consiste en tener 8 e– (como los gases nobles) en la capa de valencia (última capa electrónica); es la regla del octeto o de Lewis.

UNIDAD 11. EL ENLACE QUÍMICO

Todos los elementos químicos tienden a enlazarse entre ellos para obtener la máxima estabilidad. Para ello se aproximan a cumplir la regla del octeto, o regla de Lewis, que consiste en ganar, perder o compartir electrones para alcanzar la configuración electrónica del gas noble más cercano. A su vez, debido a esto, los elementos se enlazan entre sí, ya sea por compartir electrones, lo cual hace que los átomos tengan que permanecer unidos, ya sea por ganancia o pérdida de electrones y la posterior atracción electrostática entre los iones cargados.

Los átomos se acercan hasta una distancia, llamada distancia de enlace, en la que la energía sea mínima.

Hay varios tipos de enlace:

Enlace iónico

Consiste en la unión de iones cargados con carga de distinto signo por atracción electrostática. Los iones que forman los compuestos iónicos se agrupan formando redes cristalinas. En ellas un ion se encuentra rodeado por un determinado número de iones del signo contrario en una posición próxima.

Enlace covalente

Es la unión que hay entre dos átomos que comparten electrones. Se llama covalencia al número de pares electrónicos compartidos (dobletes). Los enlaces covalentes tienen polaridad cuando los dos átomos implicados tienen distinta

electronegatividad, esto es, atraen los electrones del enlace con distinta fuerza. En los enlaces polares, si la distribución de las cargas no es simétrica, se forma un centro de

carga positiva diferenciado del de carga negativa y aparece un dipolo.

Enlace metálico

Los átomos de los metales forman redes compactas donde los iones positivos del metal se encuentran en los nudos, y alrededor hay una nube electrónica de los electrones desprendidos por los iones.

Enlace por puente de hidrógeno

Se forma cuando un elemento muy electronegativo se enlaza con el hidrógeno; al ser atraído el electrón del hidrógeno por el no—metal, el hidrógeno se queda con una carga neta positiva que a su vez atrae a otras cargas negativas.

PROPIEDADES DE LOS COMPUESTOS SEGÚN SU TIPO DE ENLACE

Covalente apolar

Covalente polar Iónico Metálico Por puente de

hidrógeno

P. fusión Muy bajo <-100 ºC

Bajo <0 ºC

Muy alto >500 ºC

Medio 0 ºC< <2000 ºC

Medio—bajo -50 ºC< <200 ºC

P ebullición Muy bajo Bajo Muy alto Medio Medio—bajo Dureza Muy baja Baja Alta Media Baja

Dilatación Pequeña Alta

Conductividad Nula Muy baja Nula (sólidos)

Alta (fundidos o disueltos) Muy alta Baja

Solubilidad (polares/apolares) Baja/alta Alta/baja Alta/baja Muy baja Alta/baja

Velocidad de reacción Moderada Alta Muy alta (disueltos) Moderada Alta

UNIDAD 12. ESTEQUIOMETRÍA

Reacción química es una transformación química en la que pasamos de tener un determinado tipo de sustancias llamadas reactivos a tener otras distintas llamadas productos de la reacción. a A + b B –––––––→ c C + d D

Ésta se produce al haber una variación en la forma en la que están combinados los elementos presentes y se produce por la rotura de unos enlaces para formar otros nuevos.

Una reacción química estará ajustada estequiométricamente cuando el número de átomos de cada uno de los elementos que intervienen sea igual en los dos lados de la reacción.

Factor de conversión es un cociente que nos permite conocer la cantidad de una sustancia que tiene relación con la cantidad de ella misma, expresada en otras unidades o magnitudes (unitario) o de otra sustancia (interactivo) que está relacionada con ella mediante una ecuación o reacción química.

Rendimiento es el cociente entre las cantidades realmente existentes de un producto y las que deberían haberse obtenido. Riqueza es, en tanto por ciento, la cantidad de una muestra que es realmente la sustancia pura.

Es fundamental que esté bien ajustada la reacción para que estén correctamente calculados los factores de conversión interactivos. Habitualmente representan el nº de moles de una sustancia con respecto a la otra, también pueden ser en unidades de volumen, cuando los dos términos interrelacionados son gases.

Reactivo limitante es aquél que se consume totalmente en una reacción y por tanto limita la continuidad de ésta. Los demás reactivos se llaman reactivos en exceso o excedentes.

La concentración de las sustancias disueltas se mide de varias formas. • Molaridad (M) es el número de moles de un soluto que hay en cada litro de

disolución. • Normalidad (N) es el número de equivalentes–gramo de un soluto que hay en cada

litro de disolución. • Concentración en tanto por ciento es la masa de soluto que hay en 100 g de

disolución. • Concentración en gramos–litro es la masa de un soluto que hay en 1 L de disolución. • Fracción molar (χs) es el cociente entre el número de moles del soluto y el número

de moles totales de la disolución. • Molalidad (m) es el número de moles de un soluto que hay en un kilogramo de

disolvente. Valoraciones ácido–base son aquéllas en las que se forma agua por neutralización

de un ion H+, que viene de un ácido, con un ion OH– , de una base. Cumplen siempre que Va·Na = Vb·NbN

Las reacciones que, en su transcurso, desprenden calor se llaman exotérmicas. Si hay que suministrarles energía se llaman endotérmicas.

Si, además de los reactivos, productos y coeficientes estequiométricos, en una reacción química expresamos la energía intercambiada estamos ante una ecuación termoquímica.

Combustión es el proceso químico que ocurre cuando se junta un combustible y un comburente, normalmente oxígeno, y que ocasiona un gran desprendimiento de calor.

ANEXO UNIDAD 12. ESTEQUIOMETRÍA

Masa molecular relativa. También llamado peso molecular de una sustancia es el número de veces que la masa de una de sus moléculas contiene a la doceava parte de la masa de un átomo de carbono 12.

CÁLCULOS DE COMPOSICIÓN CENTESIMAL

mol

at

MMátomosN ⋅⋅

=º100%

at

mol

MMátomosN

⋅⋅

=100

%º

Si no se conoce la masa molecular se divide para cada uno de los elementos el porcentaje que presentan entre la masa atómica y luego se divide entre el número menor de todos ellos, para convertirlo en números enteros. Caso de que todavía no lo sean, se multiplican todos por el mismo número.

Mol. Es la cantidad de sustancia de un sistema que contiene tantas unidades elementales como átomos hay en 0,012 kg de Carbono—12. Ha de especificarse cuáles son las unidades elementales a las que se refiere: átomos, moléculas, etc... Equivale al número de Avogadro de partículas, o sea, 6,022·1023.

La masa de un mol de átomos de un elemento equivale a la masa atómica expresada en

gramos. ( )molMgmmolesN =º

Volumen molar normal. Es el volumen que ocupa 1 mol de un gas en condiciones normales (0 ºC y 1 atm de presión). Es el mismo para todos los gases: 22,4 L.

Ecuación de los gases perfectos: p·V=n·R·T

Ecuación de Clapeyron: TRM

gmVpmol

⋅⋅=⋅)(

Equivalente—gramo. Se llama equivalente—gramo de una sustancia a la cantidad de ésta, expresada en gramos, que se combina con 1 g de hidrógeno. Equivale a la masa molecular dividido entre la valencia.

Conversión entre distintas unidades de concentración c (g·–1) M N %

c (g·–1) c c

M m

c ValM m

⋅

c d10 ⋅

M mM M⋅ M Val M ⋅ M M

dm⋅

⋅10

N mM NVal⋅

N

Val N

N M d Val

m⋅⋅ ⋅10

% % d⋅ ⋅10 % d

M m

⋅ ⋅10

% d ValM m

⋅ ⋅ ⋅10 %

Nota: Las densidades han de expresarse en g⋅cm–3.

UNIDAD 13. QUÍMICA DEL CARBONO

La Química de los compuestos del Carbono, que también se conoce por el nombre de Química Orgánica, es muy importante dada la inmensa cantidad de compuestos que se pueden formar, debido a la posibilidad de producirse enlaces entre átomos de carbono.

Se pueden producir cadenas abiertas y cerradas, con enlaces sencillos o múltiples: dobles y triples.

Los compuestos del Carbono suelen ser gases, líquidos o sólidos con puntos de fusión bajos, que se suelen disolver en disolventes apolares, que no son muy reactivos a bajas temperaturas, pero cuya reactividad aumenta mucho con aporte energético previo.

Para representar los compuestos de carbono se utilizan fórmulas empíricas –proporción entre los átomos en el compuesto–, moleculares –cantidad exacta de los diferentes átomos–, semidesarrollada –detallando los enlaces entre carbonos–, desarrollada –detallando todos los enlaces– y espacial –orientando los enlaces en el espacio–.

Se llama grupo funcional al átomo o grupo de átomos que dotan a un compuesto de un comportamiento y unas propiedades características y similares a los compuestos que presentan el mismo grupo funcional.

Se llaman series homólogas a las familias formadas por la sucesión de compuestos con un número de carbonos creciente pero que presentan todos la misma función orgánica o grupo funcional.

Isomería. Son isómeros aquellos compuestos que tienen el mismo número de átomos de cada elemento pero no los mismos enlaces entre ellos.

o De cadena. Son isómeros los compuestos que tienen una estructura diferente (distintos enlaces entre carbonos) pero el mismo número de átomos de cada elemento

o De posición. Son isómeros aquellos compuestos que tienen el mismo grupo funcional pero en distinto lugar de la cadena carbonada.

o De función. Son los que tienen un grupo funcional distinto.

o Cis—trans. Son isómeros cis—trans aquéllos que, teniendo un doble enlace, los sustituyentes se colocan en posiciones diferentes.

o Óptica. La presentan aquellos compuestos que tienen un átomo de carbono asimétrico, esto es, que tiene los cuatro sustituyentes distintos. Presenta dos formas: la dextrógira(+), que desvía el plano de luz polarizada hacia la derecha y la levógira(–) al revés. Se llama mezcla racémica a la mezcla equimolecular de ambas formas.

GRUPOS FUNCIONALES Y ORDEN DE PRIORIDAD (CRECIENTE) EN LA NOMENCLATURA SERIES

HOMÓLOGAS GRUPO

FUNCIONAL NOMBRE DEL

GRUPO NOMBRE PREFIJO

NOMBRE SUFIJO

FÓRMULA REPRESENTATIVA EJEMPLO

ALCANOS ||CC||−−− –ano CnH2n+2 etano: CH3 – CH3

RADICAL alquil, alquilo

arilo (aromáticos) –R

metilo: –CH3 etilo: –CH2–CH3

NITRODERIVADO —NO2 nitro nitro– R–NO2 nitroetano: CH3–CH2–NO2

HALOGENUROS DE ALQUILO

—X X=halógeno

halo (flúor, cloro,…) halo– R–X clorometano: ClCH3

ALQUINOS – C ≡ C – –ino CnH2n–2 etino: CH ≡ CH

ALQUENOS \/

CC/\

= –eno CnH2n eteno: CH2 = CH2

ÉTERES – O – oxi alcoxi– R–O–R’ metoxietano: CH3–O–CH2–CH3 AMINAS – NH2 amino amino– –amina R–NH2 metilamina: CH3–NH2

ALCOHOLES – O – H hidroxilo hidroxi– –ol R–CH2OH etanol: CH3–CH2OH NITRILOS – C ≡ N ciano ciano– –nitrilo R–CN etanonitrilo: CH3–CN

CETONAS −−C

||O carbonilo oxo– –ona R–CO–R’ propanona: CH3–CO–CH3

ALDEHÍDOS HC

||O

−−

carbonilo formil– –al R–CHO etanal: CH3–CHO

AMIDAS 2NHC

||O

−−

amida carbamoil– –amida R–CONH2 etanoamida: CH3–CONH2

ÉSTERES OR'C

||O

−− éster

alcoxi carbonil–

–oato de alquilo R–COO–R’

etanoato de metilo: CH3–COO–CH3

ÁCIDOS OHC

||O

−−

carboxilo carboxi– –oico R–COOH ácido etanoico: CH3–COOH