unidad 1 - definiciones - 1°principio

TERMODINAMICA TECNICA

Unidad 1 Definiciones-1 Principio de la Termodinmica Prof. Adjunto: Ing. Omar Anbal Fainberg

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UNIDAD 1 DEFINICIONES - 1 PRINCIPIO DE LA TERMODINAMICA

Introduccin: la Termodinmica tcnica, es un mtodo de estudio, mediante el cual se trata de determinar las condiciones de equilibrio de los sistemas. Estudia las transformaciones de una forma de energa en otra y cuando estas son posibles. Para dicho estudio se basa en magnitudes macroscpicas, como la presin, la temperatura, el volumen, (las cuales son perceptibles a los sentidos del hombre y cuya definicin es independiente del conocimiento que se tenga sobre la composicin intima de la materia). Otra forma de encarar el estudio de la Termodinmica se basa en el comportamiento estadstico de grupos de partculas, (Termodinmica estadstica, basada en la teora cintica de los gases). Nuestro estudio se basara en la Termodinmica tcnica. Sistema: un sistema termodinmico es una regin tridimensional del espacio, cuyas fronteras son definidas por una superficie arbitraria, esta puede ser real o imaginaria, estar en reposo o en movimiento y puede cambiar su tamao y forma durante el proceso. Medio: A la regin del espacio fsico que rodea a la frontera del sistema, se la denomina medio, se refiere exclusivamente a la regin que interacta de alguna manera con el sistema y por lo tanto cuya influencia sobre l puede medirse de alguna manera. Todo anlisis termodinmico comienza con la eleccin del sistema, sus fronteras y el medio que lo rodea. Al conjunto formado por el sistema + el medio se lo denomina universo. En la figura 1-1, se observa un conjunto formado por un cilindro y un pistn, en el interior del mismo hay una masa m de un gas. Si adoptamos como sistema la masa de gas alojada en el interior, la frontera del mismo esta delimitada fsicamente por las superficies interiores de las paredes del cilindro y del pistn. Observamos tambin, que si le suministramos calor al gas mediante un mechero, este se expandir (aumentar su volumen), produciendo un trabajo, es decir la frontera del sistema se ha modificado del estado 1 al estado 2.

Fig. 1-1

Estado de equilibrio: decimos que un sistema esta en equilibrio termodinmico cuando sus parmetros de estado no se modifican con el transcurso del tiempo.



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Para que un sistema se encuentre en equilibrio termodinmico se deben cumplir 4 condiciones: - Equilibrio Mecnico - Equilibrio Trmico - Equilibrio de Fase - Equilibrio Qumico Equilibrio Mecnico: un sistema estar en equilibrio mecnico, cuando la presin del sistema sea igual a la del medio, (ps = pm) o bien ambos estn separados por una pared rgida. Equilibrio Trmico: un sistema estar en equilibrio trmico, cuando la temperatura del sistema sea igual a la del medio, (Ts = Tm) o bien ambos estn separados por una pared adiabtica. Equilibrio de Fase: implica la ausencia de transformacin de una o varias sustancias qumicas de una fase a otra, por ejemplo si el sistema esta formado por una masa de agua, si la misma estuviera condensndose o vaporizndose, aunque en general estos procesos como veremos mas adelante ocurren a presin y temperatura cte, hay un cambio de estado en la sustancia lo que implica un desequilibrio, (aumenta o disminuye su volumen, por ejemplo). Equilibrio Qumico: un sistema estar en equilibrio qumico, cuando no se produzcan reacciones qumicas, es decir cuando el sistema sea qumicamente estable. En la fig. 1-1 el gas encerrado en el cilindro pasa de un estado inicial de equilibrio 1 a un estado final de equilibrio 2. En Termodinmica generalmente vamos a estudiar procesos en los cuales solo podremos determinar las condiciones iniciales y finales del mismo, salvo casos particulares que veremos mas adelante. CLASIFICACION DE LOS SISTEMAS Sistemas Cerrados: se denomina sistema cerrado a aquellos en los cuales no entra ni sale masa durante el proceso. En la fig. 1-1durante el proceso 1-2, si bien vara el volumen ocupado por el sistema, la masa de gas dentro del cilindro permanece constante, por este motivo en los sistemas cerrados suele hablarse de masa de control. Sistemas Abiertos: son aquellos en los cuales durante el proceso entra y/o sale masa del sistema. Pueden presentarse dos situaciones:

a) Sistemas Abiertos a Rgimen Permanente (SARP): cuando el flujo msico es

constante, es decir ctemdtdm == , es decir que la cantidad de masa por unidad

de tiempo que ingresa es igual a la que sale, estamos en presencia de un rgimen permanente o estacionario.



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b) Sistemas Abiertos a Rgimen No Permanente (SARNP): cuando el flujo

msico no es constante, seadt

dmsdt

dme , entonces estamos en presencia de un sistema abierto a rgimen no permanente.

En la fig. 1-2 podemos ver un ejemplo de un sistema abierto compuesto por un intercambiador de calor aire agua, en el cual hemos adoptado una frontera del sistema imaginaria, la cual incluye a la serpentina por la cual circula el agua. Podemos ver que la masa de agua circula por las tuberas siendo muy difcil seguir la evolucin de la misma, sin embargo la superficie de control adoptada, determina un volumen de control, en el cual podemos apreciar que los parmetros de entrada y salida del agua son conocidos. Evidentemente estamos en presencia de un sistema abierto, dado que ingresa y sale masa de agua del volumen de control y si el flujo msico fuese constante, estaramos en un SARP. El aire que intercambia calor con el agua puede ser considerado como medio o tambin formar parte del sistema, dado que al mismo ingresa y sale una masa de aire. En los ejemplos prcticos, veremos como plantearlo en ambas situaciones,

INTERCAMBIADOR DE CALOR

Fig. 1-2 Otra forma de clasificar a los sistemas es segn su composicin qumica: Sistema de un componente: es un sistema en que toda la masa que lo integra pertenece a una nica especie qumica (Ej. O2). Sistema de varios componentes: es un sistema en que la masa que lo compone pertenece a ms de una especie qumica (Ej. O2 + CO2). En este caso el sistema deber tratarse como una mezcla de gases. Los sistemas de varios componentes sern homogneos, cuando todos sus componentes estn en la misma fase (Ej. el aire hmedo que nos rodea, si no esta saturado de



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humedad, como ocurre generalmente, es una mezcla de gases formada principalmente por aire + vapor de agua). En cambio si los componentes del sistema estn en distintas fases, decimos que es heterogneo. (Ej. En un da de niebla el aire hmedo que nos rodea esta compuesto por aire (gas) + agua (parte en fase gaseosa y parte en fase liquida como gotas en suspensin). Parmetros extensivos: su valor en un sistema depende en forma directa de la masa del mismo, por ejemplo el volumen: V (m3); Capacidad calorfica: C (Kj/K) Parmetros intensivos: su valor en un sistema no depende en forma directa de la masa del mismo, por ejemplo presin p (Bar), temperatura T (K). Cabe destacar que todo parmetro extensivo puede transformarse en intensivo dividindolo por la masa del sistema: v = V/m volumen especifico (m3/Kg) c = C/m calor especifico (Kj/Kg.K) Estado: en Termodinmica solo pueden ser definidos los estados de los sistemas que estn en equilibrio; estos quedan definidos por sus parmetros de estado (p; v; T). Transformacin: cuando un sistema evoluciona desde un estado de equilibrio A a otro estado de equilibrio B, decimos que el sistema ha experimentado una transformacin termodinmica. Ciclo: cuando el estado inicial de una sucesin de transformaciones coincide con el estado final, decimos que el sistema ha descripto un ciclo. Energa: denominamos energa a la capacidad de producir cambios en los sistemas. Si bien en Termodinmica generalmente asociamos al calor Q y al trabajo W como formas de energa, hay otras formas de energa que pueden estar presentes en los procesos. Trabajo: denominamos trabajo a la energa que se transfiere entre un sistema y el medio debido a un desequilibrio mecnico. En una forma ms general en Termodinmica se denomina trabajo a la interaccin entre un sistema y su medio, tal que lo que ocurre en el medio es equivalente al cambio de nivel de un peso. Calor: el calor es una forma de energa, la cual se pone de manifiesto cuando hay un desequilibrio trmico entre dos cuerpos (sistema y medio), siendo su sentido del cuerpo a mayor temperatura hacia el cuerpo a menor temperatura (ver 2 Principio). Tambin esta forma de energa puede ponerse de manifiesto cuando una sustancia (sistema), cambia de estado, por ejemplo a p=cte, su T=cte, sin embargo si el proceso es de evaporacin, la sustancia recibir calor del medio, si la sustancia esta condensndose, sta ceder calor al medio, lo mismo ocurrir si la sustancia esta pasando de estado slido al liquido (fusin) o si esta solidificndose.



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Trabajo de expansin de un sistema termoelstico cerrado. Se define como sistema termoelstico a un sistema que puede variar su volumen por variacin de su presin o de su temperatura. Supondremos que el sistema experimenta una transformacin cuasi esttica, en la cual el sistema evoluciona pasando por una sucesin de estados de equilibrio. Se trata de una transformacin ideal, ya que en la prctica toda transformacin, implica la existencia de algn desequilibrio que la provoca.

sistema

dl

mediop

dF

pp

dV

V1

Fig. 1-3 Como ejemplo consideramos una cierta masa de una gas contenida en una frontera (sistema cerrado), la cual ocupa un volumen V1 (ver figura 1-3), si el sistema se expande ocupar un volumen mayor V + dV, la frontera del sistema se desplazar, de manera tal que si tomamos un elemento diferencial de superficie dF, sobre el que acta la presin p, este se desplazar un distancia dl, como consecuencia, el trabajo desarrollado por la fuerza elemental ser:

dldFpWdFpf ... == (1-1)

dVpWdVdldF .. == (1-2)

= 21

.dVpW (1-3)



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Si representamos la evolucin del gas en el diagrama de Clapeyron (p-v), observamos que el rea debajo de la curva entre las ordenadas extremas representa el trabajo intercambiado por el sistema, ver figura 1-4.

p

v

p

dv

1

2W

Fig. 1-4

En efecto, el rea elemental: Wdvp =. Representa el trabajo elemental, luego el trabajo total ser el rea bajo la curva entre las ordenadas extremas. De este anlisis surgen dos conclusiones importantes:

a) El Trabajo ser positivo si el sistema se expande (dv>0) b) El Trabajo ser negativo si el sistema se comprime (dv



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1 PRINCIPIO DE LA TERMODINAMICA

La primera ley de la Termodinmica es un postulado que conduce a un principio general de la conservacin de la energa.

En un sistema aislado no se crea ni se destruye energa, solo pueden ocurrir transformaciones de una forma de energa en otra.

Mas adelante y en base a evidencia experimental que se inicio con los trabajos de Joule (siglo XIX), fue posible enunciar un postulado denominado 1 Ley o Principio de la Termodinmica: Cuando un sistema cerrado se modifica adiabaticamente, el trabajo intercambiado solo depende del estado inicial y final del sistema.

Este postulado es valido independientemente del tipo de interaccin de trabajo que ocurra durante el proceso, del tipo de proceso adiabtico de que se trate y de la naturaleza del sistema.

W1-2ad = f (1;2) por lo tanto f, es una funcin potencial que representa la Energa total del sistema. W1-2 ad = E1 E2 (1-4) Cuando un sistema cerrado experimenta una transformacin no adiabtica de un estado 1 a 2, intercambiar un trabajo W, que depender de los estados intermedios y en general ser distinto al W1-2 ad. Esto se debe a que ha ocurrido otro intercambio de energa entre sistema y medio, esta otra forma de energa es calor Q y su valor ser: Q= W1-2 W1-2 ad (1-5) Q= E2 E1 + W1-2 , (1-6) en general :

WEQ += (1-7) Expresin general del 1 Ppio para un sistema cerrado Naturaleza de la Energa Existen diversas formas de energa que pueden estar presentes al aplicar el 1 Principio a problemas concretos de ingeniera. Una forma til de clasificarlas es en energas intrnsecas y extrnsecas.



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Una energa extrnseca es aquella cuyo valor es independiente de la naturaleza del sistema. Una energa intrnseca es aquella cuyo valor depende de la naturaleza del sistema. Podemos citar como ejemplo entre las energas extrnsecas: la energa cintica de translacin, la energa cintica rotacional de un cuerpo alrededor de su centro de gravedad (ambas conforman la energa cintica extrnseca del sistema) y las energas potencial gravitacional, la intensidad de campo elctrico y magntico, (estas tres ultimas componen la Energa Potencial extrnseca del sistema) Las energas intrnsecas estn asociadas a la composicin ntima de la materia, como ejemplo podemos citar a la energa cintica de las partculas que componen un sistema respecto a su centro de gravedad y la energa potencial de dichas partculas , debido a las fuerzas de atraccin y repulsin ejercidas por el resto. Ambas formas de energa son intrnsecas y no son medibles en forma directa, a la suma de ambas se la denomina Energa interna del sistema (U). Entonces la energa total de un sistema est compuesta por:

UEpEcE ++= (1-8), siendo

22 .21.

21 IwmEc += (1-9)

Donde m= masa del sistema; w= velocidad de translacin del sistema; I= momento de inercia; = velocidad angular

20

20 ..2

1..21.. HVEVhgmEp ++= (1-10)

Donde: m: masa del sistema V: volumen; :0 permitividad elctrica E: intensidad de campo elctrico H: intensidad de campo magntico

:0 susceptibilidad magntica. Por lo tanto la expresin general del 1 Principio para sistemas cerrados quedar:

EpEcWUQ +++= (1-11)

En muchos problemas de aplicacin de sistemas cerrados las variaciones de energa cintica y potencial son despreciables, por lo tanto:

0=+ EpEc En estos casos la expresin del 1 Principio para un sistema cerrado quedar:

WUQ += (1-12)



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Propiedades de la funcin Energa Interna Si consideramos un proceso elemental de un sistema cerrado en reposo compuesto por una masa unitaria de gas ideal,

Q = dU + W (1-13) Se trata adems de un sistema cerrado que solo puede intercambiar trabajo con el medio por variacin de volumen y dado que el sistema esta contenido en un recipiente rgido, el proceso se efecta a 0== Wctev Q La funcin energa interna la podemos expresar como U= f (T,v)

=

TUdU v dT +

vU

T dv (1-14)

Como v=cte (recipiente rgido e indeformable), entonces,

=

TUdUV v dT (1-15)

Si analizamos el proceso por calorimetra, teniendo en cuenta que el proceso es a v=cte:

dTcvQv .= (1-16) Por 1 Principio sistema cerrado:

== dUQv dTTU

V

(1-17)

De (1-16) y (1-17) observamos que: VT

U

= Cv (calor especifico a v=cte)

Por lo tanto el calor intercambiado en una transformacin a v=cte ser: Qv= cv (T2 T1) para una masa m= 1 Kg de gas ideal. (1-18) Si el sistema contienen una masa 1m , entonces: Qv= m cv (T2-T1) (1-19)

Gas ideal

Fig. 1-5



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ENERGIA INTERNA DE LOS GASES IDEALES - EXPERIENCIA DE JOULE

idealGas

Vaco Calormetro

Paredesdiatrmicas

p1,v1,T1

Termmetro

Agua

Fig. 1-6 En el interior de un calormetro se sumergen en agua dos recipientes comunicados por una vlvula inicialmente cerrada. En uno de ellos hay una cierta masa de gas ideal a p1,T1, V1. En el segundo recipiente hay vaco. (Fig. 1-6). Las paredes de ambos recipientes son diatrmicas, por lo tanto una vez alcanzado el equilibrio trmico, la temperatura del agua del calormetro ser igual a la temperatura del gas, osea T1, indicada por el termmetro. Se abre la vlvula que comunica ambos recipientes y en consecuencia el gas pasa a ocupar un volumen V2 V1 y su presin ser p2 p1 Luego de realizada la experiencia, Joule comprob que la temperatura indicada por el termmetro no sufri modificacin. Aplicando 1 Principio a este proceso:

WUQ += y dado que el sistema (masa de gas) no intercambia calor, ni trabajo, Entonces: 0=U , sea cteUU == 21 Conclusin: para los gases perfectos la energa interna depende solamente de la temperatura, dado que es el nico parmetro de estado que se mantuvo constante. Luego U= f (T) Por lo tanto ( )12.. TTcvmU = variacin de energa interna para gases ideales.



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Esta expresin nos permite calcular la variacin de energa interna de un gas ideal, independientemente del tipo de transformacin que experimente el sistema. La experiencia de Joule no es exacta, debido a que la capacidad calorfica del agua del calormetro es mayor a la del gas, dado que la masa de agua es mayor a la del gas y adems el calor especifico del agua es sensiblemente mayor al del gas, por lo tanto podra haber ocurrido una transferencia de calor pequea del gas hacia el agua que no fuera detectada por el termmetro. Sin embargo la conclusin a la que arribo Joule es correcta y se corrobora con la aplicacin del 2 Principio. 1 PRINCIPO PARA SISTEMAS ABIERTOS Como hemos visto anteriormente, los sistemas abiertos son aquellos en los que entra y/o sale masa de la frontera o volumen de control del mismo. Cuando a travs de la frontera o volumen de control ingresa una cantidad de masa distinta a la que sale, por unidad de tiempo, decimos que estamos en presencia de un sistema abierto a rgimen no permanente (SARNP). Vamos a partir de esta situacin para demostrar la ecuacin del 1 Principio y luego demostraremos la ecuacin para un sistema a rgimen permanente. Para este fin vamos a considerar una tubera en la cual se ha hecho un ensanchamiento para alojar en su interior un resistencia elctrica que suministra calor y una hlice acoplada a un eje, la cual puede tomar el trabajo de circulacin del fluido circulante y transformarlo en trabajo mecnico en un eje. Por la tubera circula un fluido cualquiera cuyos parmetros a la entrada son: p1, w1, u1 y z1 y a la salida : p2,w2,u2 y z2, en el interior de la tubera el sistema intercambia calor y trabajo con el medio. Siendo p, w, u y z; la presin la velocidad, la energa interna y la cota del baricentro de la seccin con respecto a una plano de referencia.

Fig. 1-7



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Vamos a transformar el sistema abierto en un sistema cerrado, para lo cual colocaremos sendos mbolos a la entrada y a la salida de la caera, de manera tal que el desplazamiento del embolo en la entrada genere el ingreso de una masa elemental m1 y el mbolo a la salida de la caera desplace una masa elemental m2, siendo:

21 mm (SARNP) El 1 Principio establece que las energas aportadas al sistema deben ser iguales a las energas entregadas por el sistema: La expresin general de 1 Principio establece:

WEQ += (1-21) La energa mecnica ser la suma de las energas interna, cintica y la energa potencia, para una masa unitaria ser:

E= u + zgw .2

2

+ (1-22) para una m= 1 Kg El trabajo intercambiado ser la suma de los trabajos de los mbolos de entrada y salida y el trabajo de circulacin: W= W1 + W2 + Wc W1= - p1 v1 (trabajo realizado por el embolo contra el sistema). W2= p2 v2 (trabajo realizado por el sistema contra el embolo). Wc= trabajo de circulacin realizado por el sistema. Reemplazando en (1-21) y agrupando los trminos de entrada y salida a ambos miembro

vcvcvc dEzgwvpumWzgwvpumQ +

++++=

++++ 2

22

22221

21

2111 .2..

2. (1-24)

En esta expresin dEVC representa la variacin de energa total del volumen de control, debida a la variacin de masa en el interior del mismo. A la suma de las funciones de estado u + p.v, la denominaremos (h) funcin entalpa, la cual es una nueva funcin de estado, reemplazando en (1-24),

vcvcvc dEzgwhmWzgwhmQ +

+++=

+++ 2

22

221

21

11 .2.

2 (1-25)

En general en los SARNP, las propiedades intensivas de las masas entrantes y salientes pueden ser variables con el tiempo, esto significa que para resolver la ecuacin (1-25) tendremos que derivarla con respecto al tiempo e integrar:



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vc

m

vc

m

vc EzgwhmWzgwhmQ +

+++=

+++ 2222

2

021

21

1

1

01 .2

.2

(1-26) La (1-26), es la expresin general de un sistema abierto a rgimen no permanente, en la misma vcQ es el flujo de calor, vcW es trabajo de circulacin, a travs de las fronteras del volumen de control adoptado.

vcE representa la variacin de Energa en el interior del volumen de control. Esta expresin ser vlida para el caso particular en que el sistema tenga una sola entrada de masa y una sola salida de masa. Si hubiera varias entradas y/o salidas, habra que computar las energas aportadas por las diversas entradas y las energas retiradas por las diversas salidas. El termino vcvcvcvc EpEcUE ++= (1-27) Representa la variacin de Energa total en el volumen de control adoptado, esto equivale a la suma de las variaciones de Energa interna, Cintica y Potencial. En el caso en que la == mmm se , y los parmetros intensivos de entrada y salida permanezcan constantes con respecto al tiempo, entonces estamos en presencia de un sistema abierto a rgimen permanente o estacionario (SARP). En este caso, 0=Evc , entonces la expresin general del 1 PPIO ser :

q + (h1 + ).2 1

21 zg

w + = wc + (h2 + ).2 2

22 zg

w + (1-28) para m= 1 Kg Esta expresin general tambin puede escribirse de la siguiente forma:

q = (h2 h1) + +Wc ( ( )1221

22 .)

22zzgww + vlida para una masa m= 1 Kg (1-29)

En el caso de una Kgmasa 1 , se deber multiplicar cada trmino de la ecuacin por la masa del sistema. En muchos ejemplos prcticos de equipos que funcionan a rgimen permanente, las variaciones de energa cintica y potencial son despreciables, en estos casos la ecuacin (1-29) puede expresarse: Si 0 EcEp ; entonces: q = (h2 h1) + Wc (m= 1Kg)

cwhq += (1-30) (m= 1Kg)



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Trabajo de Circulacin Si expresamos la (1-30), entre dos secciones muy prximas, en forma diferencial, tendremos:

WcdhQ += (1-31) Recordando que la funcin entalpa se puede expresar como vpuh .+= , entonces

dpvdvpdudh .. ++= (1-32), reemplazando en la anterior y teniendo en cuenta que:

dvpduQ .+= nos quedar :

Wcdpv += .0 dpvWc .= Si la transformacin del fluido que circula es cuasi esttico, integrando la anterior:

= 21

.dpvWc (1-33)

Si representamos la expresin anterior en un diagrama p-v, vemos que el trabajo de circulacin queda representado por el rea entre la curva representativa de la transformacin hasta el eje de ordenadas, comprendida entre las presiones p1 y p2. Ver figura 1-8. Observamos en la misma tambin, que el trabajo de circulacin no es una funcin potencial, sino que depende del camino recorrido entre el estado inicial y final.

p

v

1

2

v

dp

Wc

Fig. 1-8



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Propiedades de la funcin Entalpa

Si consideramos un sistema circulante en el que el fluido no vara ni su energa cintica ni potencial, entonces:

WchhQ += 12 Si el proceso es adiabtico (Q=0),

21 hhWc = (1-34) Es decir que la disminucin de la entalpa del fluido mide el trabajo que un sistema circulante intercambia con el medio. Este podra ser el caso de una turbina adiabtica, en la cual el fluido que ingresa a la misma genera trabajo en el eje de la maquina al desplazar los labes (paletas) solidarios al mismo, el fluido genera trabajo a expensas de su entalpa (energa del fluido). Como vimos anteriormente la VpUH .+= , por lo que su diferencial ser:

dpVdVpdUdH .. ++= Recordando que dvpduQ .+= nos quedar:

dpVQdH .+= Si el proceso es a presin constante, entonces dp=0

12 HHQp = (1-35) Es decir que en un proceso a presin constante, la variacin de entalpa del sistema circulante, mide la cantidad de calor intercambiada entre sistema y medio. Este podra ser el caso de un intercambiador de calor como el de la figura 1-2, en el cual dos fluidos intercambian calor entre s. El fluido que recibe calor aumentar su entalpa, mientras que el fluido que cede calor disminuir la suya. En general supondremos que en un intercambiador de calor los fluidos mantienen su presin constante. El calor elemental intercambiado a p=cte en forma calorimtrica, podemos expresarlo:

dTcQ pp .= (1-36) Donde pc representa el calor especifico del sistema a presin constante. En general la entalpa como funcin de estado podemos expresarla en funcin de dos parmetros, si adoptamos p y T entonces:



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),( TpfH =

dppHdT

THdH Tp .)(.)(

+=

Si se trata de una transformacin a p=cte, entonces:

dTTHdH pp .)( = (1-37)

Si reemplazamos en la (1-35), las (1-36) y (1-37) :

dTTHdTc pp .)(. = de donde nos queda que : pp T

Hc )( =

Es decir que el calor especfico a presin constante de un sistema es la derivada de la entalpa con respecto a la temperatura, a presin constante. Otro caso particular, es el de un sistema circulante adiabtico, sin variacin de su energa potencial y que adems no intercambia trabajo con el medio, entonces la expresin del 1 Principio nos quedar:

2

21

22

12 += hhQ si el proceso como dijimos es adiabtico:

2

21

22

21 = hh

Es decir que la disminucin de la entalpa del fluido que circula, generar un aumento de la energa cintica del mismo y un aumento de la entalpa del fluido ser generado por una disminucin de la energa cintica del mismo. Estos son respectivamente ejemplos de lo que sucede en una tobera y un difusor. En el primer caso, se busca aumentar la velocidad del fluido a la salida de la misma (aumento de su energa cintica), a expensas de la disminucin de la entalpa del fluido. En el segundo caso, se busca aumentar la entalpa del fluido a expensas de su energa cintica.



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Entalpa de los gases ideales - Experiencia de Joule-Thompson

Termmetros

p1,T1 p2,T2

1 2

idealGas

Tapn poroso

M M

Manmetro Manmetro

Fig. 1-9

La experiencia consiste en hacer circular un gas ideal a travs de un conducto horizontal, adiabtico, en el cual se ha intercalado un tapn poroso.Dicho tapn poroso producir una cada de presin en el gas de manera tal que p1>p2. Se colocan dos termmetros y dos manmetros en las secciones de entrada y salida 1 y 2 y luego de la experiencia observaron que la temperatura del gas se mantuvo constante, T1=T2. Aplicando 1 Principio al sistema circulante de la figura y considerando: Q=0 (conducto adiabtico) Wc=0 (no existe intercambio de trabajo entre el sistema y el medio)

0== EpEc (despreciando variaciones de energa cintica y potencial)

EpEcWcHQ +++=

210 HHH == (1-38) Es decir que el estrangulamiento conduce al gas a un estado de igual entalpa al inicial. Dado que el nico parmetro que no vari en la experiencia fue la temperatura, se deduce que:

)(Tfh = y en consecuencia tendr una nica derivada que ser :

cpdTdh = (1-39)



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Por lo tanto para cualquier transformacin de un gas ideal, la variacin de la entalpa solo depender de la variacin de la temperatura del mismo, as, la entalpa de un gas ideal cuya masa sea unitaria, ser:

Tcph .= (m= 1 Kg)

).( 12 TTcpH = Si la masa Kgm 1 ).(. 12 TTcpmH = (1-40) Nota importante:

Vale aclarar que de la (1-39) surge que: = 21

.T

T

dTcph , si admitimos que el calor

especfico se mantiene constante entonces ser vlida la (1-40) Por la tanto la (1-40) solo ser vlida si se cumple que el gas se comporta como ideal y adems el calor especfico se mantiene constante durante el proceso. Si alguna de estas condiciones no se cumpliera, si bien sigue siendo vlido el 1 Principio, es decir que se cumplir la (1-38) , 210 HHH == , no se cumplir que la temperatura se mantenga constante por lo tanto en dicho caso ser : 21 TT

unidad 1 - definiciones - 1°principio

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