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Coordinación de

MatemáticaOrientaciones Académicas

Código: 80024

Undécimo Nivel

I semestre 2020

Elaborado por: Annia Marín AlvaradoCorreo electrónico: [email protected]: 8387-4602

Visite la página web ingresando a: www.coned.ac.cr

Orientación GeneralPara orientar su proceso de estudio, leer lo siguiente:

1

Colegio Nacional de Educación a Distancia

Universidad Estatal a Distancia

1. Educación a distancia: Se debe asumir una actitud autónoma en el proceso de estudio; leer los temas que correspondan a cada semana, establecer un horario de estudio a partir de las orientaciones, se recomienda asistir a las tutorías habilitadas en cada sede para fortalecer el proceso de aprendizaje.

2. Materiales y recursos didácticos:

Tutoría presencial:Proceso de interacción y comunicación con el tutor, le permite aclarar dudas, en CONED la asistencia a la tutoría no es obligatoria sin embargo es un recurso de apoyo educativo. Para que la tutoría sea provechosa el estudiante debe llegar con los temas leídos y plantear dudas

Tutoría Telefónica: Puede comunicarse con el coordinador de la materia en caso de tener dudas sobre las tareas o temas puntuales, lo anterior en caso de que

no poder asistir a tutorías.

Blog de la asignatura:Ingresando a la página de CONED www.coned.ac.cr, puede acceder al blog de cada materia, donde encontrará materiales que le permiten prepararse para la tutoría.

Video tutoriales:Cada materia cuenta con grabaciones sobre diferentes temas de interés según nivel y materia, puede acceder al espacio de video tutorías ubicado

en la página web de CONED.

Cursos virtuales híbridos:Permiten flexibilidad y acompañamiento en el proceso de estudio desde una computadora portátil o un teléfono inteligente. La apertura de los cursos depende de la proyección establecida.

Antología del curso:Material base para las pruebas y tareas.

Facebook: Mi Coned

Sedes de CONED

2

El Programa CONED está en la mejor disposición de atender a sus consultas en los teléfonos y correo electrónico correspondiente a cada una de las sedes.

Sede Teléfono Encargado(s) Correo electrónico

Acosta 2410-3159 Norlen Valverde Godínez [email protected]

Cartago 2591-9548 Paula Céspedes Sandí [email protected]

Ciudad

Neilly

2783-3333 Merab Miranda Picado [email protected]

Esparza 2636-0000

Ext. 140

Jesuana Araya Angulo [email protected]

Heredia 2262-7189 Cristian Adolfo Salazar

Gutiérrez

[email protected]

Liberia 2666-

4296

/2665-

1397

Yerlins Miranda Solís [email protected]

Limón 2758-1900 Marilin Sánchez Sotela [email protected]

Nicoya 2685-4738 Daniel Hamilton Ruiz Arauz [email protected]

Palmares 2452-0531 Maritza Isabel Zúñiga Naranjo [email protected]

Puntarenas 2661-3300 Sindy Scafidi Ampié [email protected]

Quepos 2777-0372 Lourdes Chaves Avilés [email protected]

San José 2221-3803 Elieth Navarro Quirós [email protected]

Turrialba 2556-3010 Mirla Sánchez Barboza [email protected]

3

mailto:[email protected]










Evaluación

Esta asignatura se aprueba con un promedio mínimo de 70, una vez sumados

los porcentajes de las notas de las tareas y pruebas

Atención a continuación términos que dentro de su proceso educativo son de interés:

Prueba de ampliación

En caso de que el promedio final sea inferior al mínimo requerido para aprobar la materia, tiene derecho a realizar las pruebas de ampliación, que comprenden toda la materia del semestre. Tendrá derecho a realizar prueba de ampliación, el estudiante que haya cumplido con el 80% de las acciones evaluativas asignadas. ( Pruebas y tareas) Art. 48 del REA.

Prueba de suficiencia

Constituye una única prueba que se aplica al final del semestre, con los mismos contenidos de los cursos ordinarios. Para llevar un curso por suficiencia no tiene que haber sido cursado ni reprobado.

Estrategia de promoción

Cuando se debe una única asignatura para aprobar se valora esta opción, para ello se tiene que tomar en cuenta haber cumplido con todas las pruebas y 80% de las tareas. (el comité de evaluación ampliado determinará la condición final de la persona estudiante)Haber presentado las pruebas de ampliación en las dos convocatorias.

Condiciones para eximirse

Tiene derecho a eximirse el estudiante que haya obtenido una calificación de 90 o más en cada uno de los componentes de la calificación

Extra clases o Tareas

Para la entrega de los extra clases, debe seguir los procedimientos de cada sede, ya sea entregarlas al tutor de cada materia en las tutorías respectivas, en la fecha indicada en las orientaciones del curso, en caso de ausencia del docente o porque tenga un horario limitado, se entregará en la oficina de cada sede de acuerdo con el horario establecido.En el caso de recibirse trabajos iguales, se les aplicará el artículo 33 del Reglamento de Evaluación de los Aprendizajes y, en consecuencia, los estudiantes obtendrán la nota mínima de un uno.Se aclara que siguiendo el Artículo 27 del REA “las tareas pueden ser

4

I Prueba escrita 20 I Tarea 10%

II Prueba escrita 25 II Tarea 10%

III Prueba escrita 25 III Tarea 10%

desarrolladas, durante las tutorías o fuera de este horario”, no alterando por este acto la validez del instrumento evaluativo.

Calendarización de las pruebas I semestre 2020

Consulte la hora de aplicación en la sede respectiva, este atento a la siguiente distribución de días según sedes versión A y Versión B, tome en cuenta que las sedes versión A atienden de lunes a

viernes y las sedes B sábado y domingo.

VERSIÓN A VERSIÓN BSan José, Nicoya, Turrialba, Heredia, ALUNASA,

Cartago, Acosta, QueposPalmares, Ciudad Neilly1, Liberia, Limón,

PuntarenasPROGRAMACIÓN I PRUEBA ESCRITA

VERSIÓN A VERSIÓN B

Lunes 16 de marzo

Martes 17 de marzo

Miércoles 18 de marzo

Jueves 19 de marzo

Viernes 20 de marzo

Sábado 21 de marzo

Domingo 22 de marzo

Matemática EstudiosSociales

Edc. Cívica

Español Ciencias/Biología

Inglés MatemáticaEspañolSociales

InglésCiencias/ Biología

Educación CívicaPROGRAMACIÓN DE II PRUEBA ESCRITA

VERSIÓN A VERSIÓN BLunes 27 de

abrilMartes 28

de abrilMiércoles 29

de abrilJueves 30

de abrilViernes 1 de

mayo de Sábado 2 de

mayoDomingo 3 de

mayoMatemática Estudios

Sociales/Inglés


Feriado MatemáticaEspañolSociales


PROGRAMACIÓN III PRUEBA ESCRITA

VERSIÓN A VERSIÓN BLunes 25 de

mayo Martes 26 de mayo

Miércoles 27 de mayo

Jueves 28 de mayo

Viernes 29 de mayo

Sábado 30 de mayo

Domingo 31 de mayo

Matemática EstudiosSociales

Edc. Cívica


Inglés MatemáticaEspañolSociales


Educación Cívica

1 Sede Ciudad Neilly, Horario de aplicación: martes y miércoles.

5

FECHAS DE PRUEBAS DE SUFICIENCIA Y AMPLIACIÓN I Y II FAVOR DE CONSULTAR EN SU SEDE RESPECTIVA

Orientaciones del II semestre 2019

Semana

Lectiva

Conocimientos Habilidades especificas Fecha Actividades

1. Inversa de la función lineal Identificar las condiciones para que una función tenga inversa.

Relacionar la gráfica de una función con la gráfica de su

inversa. Determinar intervalos en los cuales una función

representada gráficamente tiene inversa. Determinar y

graficar la función inversa de f(x) = mx + b, m≠0.

10-16 febrero Inicio de Tutorías

Inicio cursos virtualesSemana de inducción

2. Función raíz cuadrada

Funciones exponenciales La función f(x)=ax

Analizar gráfica y algebraicamente la función con

criterio dado por

.Analizar gráfica, tabular y

algebraicamente las funciones exponenciales.

17-23 febrero

3. Funciones exponenciales La función f(x)=ax, ecuacionesexponenciales

Plantear y resolver problemas en contextos reales utilizando

ecuaciones exponenciales. Identificar y aplicar modelos

matemáticos que involucran las funciones exponenciales.

24 febrero 1

marzo

4. Funciones logarítmicas La función f(x)=loga x

Identificar la función logarítmica como la inversa de la función exponencial. Analizar gráfica y algebraicamente las funciones logarítmicas.

2-8 marzo

ENTREGA I Tarea8 de marzo día internacional de las mujeres

5. Identidades logarítmicas Aplicar propiedades de los logaritmos para simplificar

expresiones algebraicas. Resolver problemas en

contextos reales utilizando ecuaciones logarítmicas.

9-15 marzo

6. 16-22 marzo I PRUEBA ESCRITA

Horario según corresponda a cada sede

6

20 de marzo: Aniversario Batalla de Santa Rosa

7. Funciones logarítmicas Ecuaciones con logaritmos

Utilizar logaritmos para resolver ecuaciones exponenciales de la forma af(x) = bg(x), a, b números reales positivos y distintos de 1, f, g polinomios de grado menor que 3. Identificar y aplicar modelos matemáticos que involucran las funciones logarítmicas.

23 – 29 marzo

8. Funciones y modelización Utilizar las funciones estudiadas para plantear y resolver

problemas a partir de una situación dada. Analizar el tipo de función que sirva de modelo

para una situación dada.

30 marzo – 5 abril

ENTREGA II Tarea

9. 6-12 abrilSemana Santa

11 de abril: Celebración de la batalla de Rivas y acto

heroico de Juan Santa María.10. Estadística variabilidad

Recorrido, recorrido intercuartílico, variancia, desviación estándar

Identificar la importancia de la variabilidad para el análisis de datos. Reconocer la importancia de la variabilidad de los datos dentro de los análisis estadísticos y la necesidad de cuantificarla. Resumir la variabilidad de un grupo de datos mediante el uso del recorrido, el recorrido intercuartílico, la variancia o la desviación estándar e interpretar la información que proporcionan.

13-19 abril

11. RepresentaciónGráfica Diagrama de cajas

Utilizar diagramas de cajas para comparar la posición y la

variabilidad de dos grupos de datos. Emplear la calculadora o la computadora para simplificar los cálculos matemáticos en la determinación de las medidas

de variabilidad. Resolver

20-26 abril

7

problemas del contexto estudiantil que involucren el

análisis de las medidas de variabilidad

12. 27 abril -3 mayo

II PRUEBA ESCRITAHorario según corresponda a cada sede1 de mayo: Día internacional de la clase trabajadora.

13. Medidas relativas-Posición relativa: estandarización -Variabilidad relativa: el coeficiente de variación

Simetría Axial Imagen, preimagen, ejes de simetría

Reconocer la importancia de emplear medidas relativas al comparar la posición o la variabilidad entre dos o más grupos de datos. Aplicar la estandarización y el coeficiente de variación para comparar la posición y variabilidad de dos o más datos.Determinar ejes de simetría en figuras simétricas. Identificar elementos homólogos en figuras que presentan simetría axial. Trazar figuras simétricas utilizando un sistema de ejes coordenados en el plano. Resolver problemas relacionados con la simetría axial.

4 -10 mayo

14. Transformaciones en el plano -Traslaciones-Reflexiones-Homotecias-Rotaciones

Aplicar el concepto de traslación, homotecia, reflexión y rotación para determinar qué figuras se obtienen a partir de figuras dadas. Identificar elementos de las figuras geométricas que aparecen invariantes bajo reflexiones o rotaciones. Trazar la imagen reflejada de una figura dada con respecto a una recta. Trazar la imagen de una figura dada si se la somete a una rotación. Trazar en un plano cartesiano la figura que se obtiene al someter una figura a

11-17 mayo

ENTREGA III Tarea

8

una traslación, rotación u homotecia o combinaciones de ellas. Determinar el punto imagen de puntos dados mediante una transformación. Resolver problemas relacionados con diversas transformaciones en el plano. Plantear ejercicios o problemas que involucren alguna transformación o transformaciones de figuras en el plano.

15. Visualización espacialCono circular recto, vértice, base, superficie lateral, radio, diámetro, sección plana, elipse, parábola, hipérbola.

Identificar la superficie lateral, la base, la altura, el radio y el diámetro de la base y el vértice de un cono circular recto. Determinar qué figuras se obtienen mediante secciones planas de un cono circular recto y características métricas de ellas. Reconocer elipses, parábolas e hipérbolas en diferentes contextos. Plantear y resolver problemas que involucren secciones de un cono mediante planos paralelos a la base.

18 -24 mayo

22 de mayo: Día internacional de la Biodiversidad.

16. 25 mayo – 31 mayo

III PRUEBA ESCRITAHorario según corresponda a cada sede

17. 1-7 junio Entrega de resultados

Miércoles 3 de junio: I Jornada de CONED.

18. 8-14 junio

Pruebas de ampliación I convocatoria

Pruebas de suficiencia

19. 15-21 junio

Resultados finales a los estudiantes

20. 22 junio-28 junio

Pruebas de ampliación II convocatoria

9

MATRICULA II SEMESTRE 2020

21. 29 junio 5 julio Receso Institucional

6 – 12 julio

Receso Institucional

*Mes de junio ultima aplicación de pruebas nacionales de Bachillerato

10

Temas para el primer ordinario

Habilidades IndicadoresIdentificar las condiciones para que una función tenga inversa. Relacionar la gráfica de una función con la gráfica de su inversa. Determinar intervalos en los cuales una función representada gráficamente tiene inversa. Determinar y graficar la función inversa de f(x) = mx + b, m≠0.

Identifica las condiciones para que una función tenga inversa. Relaciona la gráfica de una función con la gráfica de su inversa. Determina intervalos en los cuales una función representada gráficamente tiene inversa. Determina y grafica la función inversa de f(x) = mx + b, m≠0.

Analizar gráfica y algebraicamente la función

con criterio dado por .Analizar gráfica, tabular y algebraicamente las funciones exponenciales.

Analiza gráfica y algebraicamente la función

con criterio dado por .Analiza gráfica, tabular y algebraicamente las funciones exponenciales.

Plantear y resolver problemas en contextos reales utilizando ecuaciones exponenciales.Identificar y aplicar modelos matemáticos que involucran las funciones exponenciales.

Plantea y resuelve problemas en contextos reales utilizando ecuaciones exponenciales.Identifica y aplica modelos matemáticos que involucran las funciones exponenciales.

Identificar la función logarítmica como la inversa de la función exponencial. Analizar gráfica y algebraicamente las funciones logarítmicas.

Identifica la función logarítmica como la inversa de la función exponencial. Analiza gráfica y algebraicamente las funciones logarítmicas.

Aplicar propiedades de los logaritmos para simplificar expresiones algebraicas. Resolver problemas en contextos reales utilizando ecuaciones logarítmicas.

Aplica propiedades de los logaritmos para simplificar expresiones algebraicas. Resuelve problemas en contextos reales utilizando ecuaciones logarítmicas.

11

Temas para el segundo ordinario

Habilidades IndicadoresUtilizar logaritmos para resolver ecuaciones exponenciales de la forma af(x) = bg(x), a, b números reales positivos y distintos de 1, f, g polinomios de grado menor que 3. Identificar y aplicar modelos matemáticos que involucran las funciones logarítmicas.

Utiliza logaritmos para resolver ecuaciones exponenciales de la forma af(x) = bg(x), a, b números reales positivos y distintos de 1, f, g polinomios de grado menor que 3. Identifica y aplica modelos matemáticos que involucran las funciones logarítmicas.

Utilizar las funciones estudiadas para plantear y resolver problemas a partir de una situación dada. Analizar el tipo de función que sirva de modelo para una situación dada.

Utiliza las funciones estudiadas para plantear y resolver problemas a partir de una situación dada. Analiza el tipo de función que sirva de modelo para una situación dada.

Identificar la importancia de la variabilidad para el análisis de datos. Reconocer la importancia de la variabilidad de los datos dentro de los análisis estadísticos y la necesidad de cuantificarla. Resumir la variabilidad de un grupo de datos mediante el uso del recorrido, el recorrido intercuartílico, la variancia o la desviación estándar e interpretar la información que proporcionan.

Identifica la importancia de la variabilidad para el análisis de datos. Reconoce la importancia de la variabilidad de los datos dentro de los análisis estadísticos y la necesidad de cuantificarla. Resume la variabilidad de un grupo de datos mediante el uso del recorrido, el recorrido intercuartílico, la variancia o la desviación estándar e interpreta la información que proporcionan.

Utilizar diagramas de cajas para comparar la posición y la variabilidad de dos grupos de datos. Emplear la calculadora o la computadora para simplificar los cálculos matemáticos en la determinación de las medidas de variabilidad. Resolver problemas del contexto estudiantil que involucren el análisis de las medidas de variabilidad

Utiliza diagramas de cajas para comparar la posición y la variabilidad de dos grupos de datos. Emplea la calculadora o la computadora para simplificar los cálculos matemáticos en la determinación de las medidas de variabilidad.Resuelve problemas del contexto estudiantil que involucren el análisis de las medidas de variabilidad

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Temas para el tercer ordinario

Habilidades IndicadoresReconocer la importancia de emplear medidas relativas al comparar la posición o la variabilidad entre dos o más grupos de datos. Aplicar la estandarización y el coeficiente de variación para comparar la posición y variabilidad de dos o más datos.Determinar ejes de simetría en figuras simétricas. Identificar elementos homólogos en figuras que presentan simetría axial. Trazar figuras simétricas utilizando un sistema de ejes coordenados en el plano. Resolver problemas relacionados con la simetría axial.

Reconoce la importancia de emplear medidas relativas al comparar la posición o la variabilidad entre dos o más grupos de datos. Aplica la estandarización y el coeficiente de variación para comparar la posición y variabilidad de dos o más datos.Determina ejes de simetría en figuras simétricas. Identifica elementos homólogos en figuras que presentan simetría axial. Traza figuras simétricas utilizando un sistema de ejes coordenados en el plano. Resuelve problemas relacionados con la simetría axial.

Aplicar el concepto de traslación, homotecia, reflexión y rotación para determinar qué figuras se obtienen a partir de figuras dadas. Identificar elementos de las figuras geométricas que aparecen invariantes bajo reflexiones o rotaciones. Trazar la imagen reflejada de una figura dada con respecto a una recta. Trazar la imagen de una figura dada si se la somete a una rotación. Trazar en un plano cartesiano la figura que se obtiene al someter una figura a una traslación, rotación u homotecia o combinaciones de ellas. Determinar el punto imagen de puntos dados mediante una transformación. Resolver problemas relacionados con diversas transformaciones en el plano. Plantear ejercicios o problemas que involucren alguna transformación o transformaciones de figuras en el plano.

Aplica el concepto de traslación, homotecia, reflexión y rotación para determinar qué figuras se obtienen a partir de figuras dadas. Identifica elementos de las figuras geométricas que aparecen invariantes bajo reflexiones o rotaciones. Traza la imagen reflejada de una figura dada con respecto a una recta. Traza la imagen de una figura dada si se la somete a una rotación. Traza en un plano cartesiano la figura que se obtiene al someter una figura a una traslación, rotación u homotecia o combinaciones de ellas. Determina el punto imagen de puntos dados mediante una transformación. Resuelve problemas relacionados con diversas transformaciones en el plano. Plantea ejercicios o problemas que involucren alguna transformación o transformaciones de figuras en el plano.

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Habilidades IndicadoresIdentificar la superficie lateral, la base, la altura, el radio y el diámetro de la base y el vértice de un cono circular recto. Determinar qué figuras se obtienen mediante secciones planas de un cono circular recto y características métricas de ellas. Reconocer elipses, parábolas e hipérbolas en diferentes contextos. Plantear y resolver problemas que involucren secciones de un cono mediante planos paralelos a la base.

Identifica la superficie lateral, la base, la altura, el radio y el diámetro de la base y el vértice de un cono circular recto. Determina qué figuras se obtienen mediante secciones planas de un cono circular recto y características métricas de ellas. Reconoce elipses, parábolas e hipérbolas en diferentes contextos. Plantea y resuelve problemas que involucren secciones de un cono mediante planos paralelos a la base.

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Colegio Nacional de Educación a Distancia Sede _______

Nombre del estudiante:_______________________

Número de cédula:_______________________

Sección:______

Materia:__________Profesor:

____________________________Fecha de entrega:________________

Firma del docente:_______________

Nota obtenida: Puntos Obtenidos Porcentaje

----------------------------------------------------------------------------------------

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COLEGIO NACIONAL DE EDUCACIÓN A DISTANCIA

Nombre del estudiante: ____________________________ Número de cédula: _________________Sección: ______________ Fecha de entrega: ____________Firma de recibido: ______________

Asignatura: ____________________

Indicaciones Generales


1. El trabajo debe entregarse a mano, con portada y bibliografía correspondiente. 2. Entregue su trabajo en las fechas y sede correspondiente, según lo indica el

cronograma. 3. Puede utilizar como fuente de consulta su libro de texto, o bien otras fuentes

complementarias que cumplan con los estándares de calidad. Anote la bibliografía utilizada.

4. Las ilustraciones solicitadas pueden ser construidas a mano, o bien recortadas u obtenidas de material impreso o de la red internet, lo importante es que guarden coherencia con el concepto y calidad en cuanto a la estética.

5. El trabajo es estrictamente individual, y su realización debe responder a un esfuerzo de formación autodidacta y responsable.

Instrucciones: Se le presenta una serie de ejercicios y problemas, los cuales deben ser resueltos de forma ordenada, secuencial y con todos los pasos y procedimientos utilizados.

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Tarea número unoMateria: Matemática Nivel: undécimo Código: 80024

Habilidades:1. Identificar las condiciones para que una función tenga inversa.2. Relacionar la gráfica de una función con la gráfica de su inversa.3. Determinar intervalos en los cuales una función representada gráficamente tiene inversa.4. Determinar y graficar la función inversa de f(x) = mx + b, m≠0.

5. Analizar gráfica y algebraicamente la función con criterio dado por .6. Analizar gráfica, tabular y algebraicamente las funciones exponenciales. 7. Identificar y aplicar modelos matemáticos que involucran las funciones exponenciales.

Valor: 35 puntos. Porcentaje: 10%Fecha de entrega: del 02 al 08 de marzo, 2020.

Habilidad: Identificar las condiciones para que una función tenga inversa.

1) Clasifique las siguientes funciones en INYECTIVAS, SOBREYECTIVAS, BIYECTIVAS, NO INYECTIVA, NO SOBREYECTIVA.

a) Función f : {1,2,3,4 }⟶ Z, definida por {(1,2 ) , (2,3 ) , (3,4 ) , ( 4,1 ) }

b) Función h : {1 ,2,3 ,√5 , }⟶ R, definida por {(1 ,√3 ) , (√5 ,√7 ) , (2,6 ) , (3,1 ) ,}

c) Función g : {5,6,7,8,9,10 }⟶ {11 ,13 ,15 ,17 ,19 ,21 } definida por

x 5 6 7 8 9 10y 11 13 15 17 19 21

d)

e) f : {−1 ,−2 ,−3 , }⟶Z ,con f ( x )=2x+1

f) f :R⟶ R con f ( x )=−6 x

g) f : {−6 ,3,6,9,12 }⟶R ,con f ( x )=x2−10

17

Habilidad: Relacionar la gráfica de una función con la gráfica de su inversa.

2) Determine en cada uno de los siguientes casos si se presenta la gráfica de una función y la de su respectiva inversa. Anote “SI” o “NO”.

18

Habilidad: Determinar intervalos en los cuales una función representada gráficamente tiene inversa.

3) Defina todos los intervalos máximos, en los cuales la función representada tiene inversa.

_____________________________

_____________________________

_____________________________

_____________________________

_____________________________

_____________________________

_____________________________

_____________________________

20

Habilidad: Determinar y graficar la función inversa de f(x) = mx + b, m≠0.

4) Determine la función inversa de cada una de las siguientes funciones.

f ( x )=x+4 g ( x )=2 x

h ( x )=4 x+1 w ( x )= x−25

f ( x )= x2+6 g ( x )=7−x

21

Habilidad: Analizar gráfica y algebraicamente la función con criterio dado por

.

5) De acuerdo con la gráfica adjunta, determine las características que se le solicitan.

a) Dominio: _______________________

b) Ámbito: ________________________

c) Monotonía: _____________________

d) Intersección en X: _______________

e) Intersección en Y: _______________

f) Criterio: ________________________

6) Determine las características que se le solicitan de acuerdo con la función f .

f ( x )=−√x+4+1

a) Dominio: _______________________

b) Ámbito: ________________________

c) Monotonía: _____________________

d) Intersección en X: _______________

e) Intersección en Y: _______________

23

Habilidad: Analizar gráfica, tabular y algebraicamente las funciones exponenciales.

7) Determine las características que se le solicitan de la siguiente función.

f ( x )= (2√2 )x−8

a) Dominio: _______________________

b) Asíntota: _______________________

c) Ámbito: ________________________

d) Valor de la base: ________________

e) Monotonía: _____________________

f) Intersección en X: ________________

g) Intersección en Y: ________________

8) De acuerdo con la gráfica adjunta de una función exponencial, determine las características que se le solicitan.

a) Dominio: __________________

b) Asíntota: __________________

c) Ámbito: ___________________

d) Monotonía: ________________

e) Intersección en X: ___________

f) Intersección en Y: ____________

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Habilidad: Identificar y aplicar modelos matemáticos que involucran las funciones exponenciales.

9) Analice los siguientes casos y resuelva lo que se le solicita.

a) Edad de fósiles

Para aproximar la edad de fósiles se utiliza la prueba de carbono 14, que consiste en utilizar la ecuación A (t )=A0 ⦁e−0,000124 t donde A0 representa la cantidad de carbono 14 inicial, A (t ) la cantidad de carbono después de t años.

Si se tiene 1000 miligramos de carbono 14 en el presente, ¿cuántos miligramos habrá dentro de 10 000 años?

b) Población mundial

La población mundial en el año 2000 era de 6000 millones de habitantes y la tasa de crecimiento estimada es del 1,2% anual. Si la población tiene un crecimiento exponencial a dicha tasa, determine:

a) ¿Cuál será la población en el 2020?

b) ¿Cuándo se duplicará la población del año 2000?

25

c) Alcoholemia

Mediante el procedimiento de la alcoholemia es posible medir la concentración de alcohol en la sangre de una persona. Investigaciones recientes, sugieren que el riesgo R (dado como porcentaje) de tener un accidente automovilístico puede ser modelado mediante la ecuación: R=6 ⦁ekx, donde x representa la concentración de alcohol en la sangre y k es una constante.

a) Al suponer una concentración de 0,04 de alcohol en la sangre se produce un riesgo del 10% (R =10) de sufrir un accidente. Determine el valor de k.

b) Si k=12.77 estime el riesgo de tener un accidente, una persona con una concentración de alcohol de 0,2.

c) Si la Ley establece que las personas con un riesgo del 20% o mayor de tener un accidente no deben conducir y utilizando el valor de k de la parte “b”, ¿con cuál concentración de alcohol debe un conductor ser arrestado y multado?

26

Indicadores

Logrado(5 puntos)Resuelve correctamente todos los ejercicios

En proceso(3 puntos)Resuelve correctamente la mitad o más de la mitad de los ejercicios

No logrado(1 punto)Resuelve correctamente menos de la mitad de los ejercicios.

Identificar las condiciones para que una función tenga inversa.Relacionar la gráfica de una función con la gráfica de su inversa.Determinar intervalos en los cuales una función representada gráficamente tiene inversa.Determinar y graficar la función inversa de f(x) = mx + b, m≠0.Analizar gráfica y algebraicamente la función con criterio dado por

.Analizar gráfica, tabular y algebraicamente las funciones exponenciales.Identificar y aplicar modelos matemáticos que involucran las funciones exponenciales.

27



Número de cédula:_______________________

Sección:______


____________________________Fecha de entrega:________________



----------------------------------------------------------------------------------------

28


Nombre del estudiante: ____________________________ Número de cédula: _________________Sección: ______________ Fecha de entrega: ____________Firma de recibido: ______________

Asignatura: ____________________








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Tarea número: 2Materia: Matemática Nivel: undécimo Código: 80024

Habilidades:1. Utilizar logaritmos para resolver ecuaciones exponenciales de la forma a f (x)=bg ( x ), con a, b

números reales positivos y distintos de 1, f, g polinomios de grado menor que 3.2. Identificar y aplicar modelos matemáticos que involucran las funciones logarítmicas.

Valor: 20 puntos. Porcentaje: 10%Fecha de entrega: del 30 de marzo al 05 de abril del 2020.

Habilidad: Utilizar logaritmos para resolver ecuaciones exponenciales de la forma a f (x)=bg ( x ), con a, b números reales positivos y distintos de 1, f, g polinomios de grado menor que 3.

1) Resuelva las siguientes ecuaciones exponenciales.

a) 8x−5=7

b) 32 x=10

c) 6x2−3=8

d) 12=73x

e) 9=ex+1

f) 5x−3=6x+4

g) 184 x=2x

h) (√5 )6 x=8x+1

i) 2x2+1=3x

2−4

j) 10x−11=123x

30

Habilidad: Identificar y aplicar modelos matemáticos que involucran las funciones logarítmicas.

2) Analice los siguientes casos y determine lo que se le solicita.

Caso 1) La relación de Ehrenbeth ln (W )=ln 2.4+1.84 h es una formula empírica que relaciona la estatura h en metros con el peso promedio W en kilogramos para niños entre 5 y 13 años de edad. ¿Cuál sería el peso promedio de un niño de 8 años que mide 1,5 metros?

Caso 2) La tasa de mortalidad infantil (muertes por cada 1000 nacidos vivos) se puede calcular con la funciónf (t ) = 26 −12,1⋅ log (t +1) donde t es el número de años a partir de 1959 y 0 ≤ t ≤ 50 .a) Estime la tasa de mortalidad infantil en 1980.

b) Estime la tasa de mortalidad infantil en 2009.

c) Estime en qué año la mortalidad infantil fue de 20 niños por cada 1000.

Caso 3) La relación entre el tiempo «t», en horas y el crecimiento de una población « P » de amebas, está dada por

log2( Pk )=tdonde « k » es la población inicial de amebas.

a) Si se observa una población inicial de 6 amebas, entonces, ¿cuántas amebas habrá después de transcurridas 8 horas?

b) Si se observa una población inicial de 16 amebas, ¿Cuánto tiempo después habrá 128 amebas?

31

c) Si después de 12 horas la población de amebas es de 81920, entonces, ¿cuál fue la población inicial de amebas?

Caso 4) La escala de Richter que se usa para cuantificar la severidad de un terremoto se define como

R=log AA0

Donde A es la intensidad de un terremoto, A0 es una intensidad estándar. Si un terremoto tiene 10 000 veces la intensidad del terremoto estándar, entonces, ¿cuál es la magnitud en la escala de Richter?

Indicadores




Utilizar logaritmos para resolver ecuaciones exponenciales de la forma a f (x)=bg ( x ), con a, b números reales positivos y distintos de 1, f, g polinomios de grado menor que 3.Identificar y aplicar modelos matemáticos que involucran las funciones logarítmicas.

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Número de cédula:_______________________

Sección:______


____________________________Fecha de entrega:________________



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Nombre del estudiante: ____________________________ Número de cédula: _________________Sección: ______________ Fecha de entrega: ____________Firma de recibido:______________

Asignatura: ____________________









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Tarea número: 3Materia: Matemática Nivel: undécimo Código: 80024

Habilidades:1. Reconocer la importancia de emplear medidas relativas al comparar la posición o la variabilidad

entre dos o más grupos de datos.2. Aplicar la estandarización y el coeficiente de variación para comparar la posición y variabilidad de

dos o más datos.3. Determinar ejes de simetría en figuras simétricas.4. Identificar elementos homólogos en figuras que presentan simetría axial. 5. Trazar figuras simétricas utilizando un sistema de ejes coordenados en el plano.6. Resolver problemas relacionados con la simetría axial.

Valor: 20 puntos. Porcentaje: 10%Fecha de entrega: del 11 al 17 de mayo, 2020.

Habilidad: Aplicar la estandarización y el coeficiente de variación para comparar la posición y variabilidad de dos o más datos.

1) Resuelva cada uno de los siguientes problemas, según corresponda.

a) Andrés vive en una ciudad de Perú donde la estatura promedio es de 1,66m con una desviación estándar de 0,02m. Por otro lado Carlos vive Medellín, Colombia donde la estatura promedio es 1,70m con una desviación estándar de 0,05m. Si la estatura de Andrés y de Carlos es 1,67m y 1,71m respectivamente, entonces ¿Cuál de ellos es más alto de acuerdo a la ciudad en la que viven?

b) Rebeca y Susana son dos estudiantes de secciones diferentes que realizaron una prueba en sus grupos y se obtienen los siguientes resultados.¿Cuál de las dos alumnas obtuvo una puntuación mejor, relativamente hablando?

Sección 7-1 7-2

Estudiantes Rebeca Susana

Calificación 90 83

Promedio (Media) 87 80

Desviación estándar 2.4 1.8

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c) Jhon y Yokoi son dos estudiantes de intercambio que llegaron al Liceo de Ciudad Neily e ingresaron a las secciones 11-1 y 11-2 respectivamente. La masa en Kg de los estudiantes de cada sección se detalla en las siguientes tablas:

11-178 62 91 56 80 63 65 52 74

115 76 67 90 88 69 70 53 75

11-263 75 80 52 68 73 95 80 65 54 94

88 56 59 51 83 112 96 79 61 53 70

Si la masa de Jhon es 90kg y la Yokoi es 78kg ¿Cuál de ellos es más pesado, en términos relativos?

d) Un granjero determina que, en cuanto a su hato de vacas, la masa promedio de cada una de ellas es de 620Kg con una desviación estándar de 25kg y en cuanto a sus gallinas, la masa promedio de cada una es 3,2Kg con una desviación estándar de 0,5 kg.Determine en cual conjunto de animales las masas son más variables (o están más dispersas)

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e) Francisco va con su familia al supermercado a hacer las compras mensualmente. Un día se le ocurrió hacer un experimento. Durante tres meses él y dos familiares más, harían las mismas listas de compras en tres supermercados diferentes. Después de todo esto obtuvo los siguientes datos:

Supermercado Costo mensual en promedio Desviación estándar

El Ahorro 185000 8200

Hermanos Pérez 194250 7770

El Descuento 157250 7200

De acuerdo con la información anterior conteste:

I) ¿Cuál es el coeficiente de variación (C.V.) en cada uno de los supermercados?___________________ ______________________ ____________________

II) ¿Cuál de los tres supermercados presenta menor variación en sus precios?_____________________________________

f) En una clínica se tomó una muestra aleatoria sobre el tiempo en minutos que tuvieron que esperar algunos pacientes antes de ser atendidos por alguno de los médicos, en los primeros días del mes de octubre del presente año.Por otro lado el dueño de una pequeña empresa hizo un análisis del tiempo (en días) que han tardado un grupo de clientes en cancelar sus facturas en el último trimestre.Los resultados de ambos estudios se muestran en las siguientes tablas:

Clínica

12 8 7 1 8 2 4 3 6 10 15

13 9 4 2 7 10 13 8 5 4 11

Empresa

30 25 40 12 21 45 60 8 90 15 35

60 65 80 30 60 20 45 50 45 22 60

De acuerdo con la información anterior, ¿Cuál de los dos grupos de datos presenta mayor variabilidad?

37

Habilidad: Determinar ejes de simetría en figuras simétricas.

2) Trace el o los ejes de simetría que tienen las siguientes figuras.

Habilidad: Identificar elementos homólogos en figuras que presentan simetría axial.

3) De acuerdo con la figura adjunta, anote lo que se le solicita.

El homólogo de A: ___________

La imagen de BC: ____________

El homólogo de HT : __________

El homólogo de DC: __________

La imagen de ∠≝¿: __________

El homólogo de T: ____________

El homólogo de H: ____________

El homólogo de ∠NTH : ________

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Habilidad: Trazar figuras simétricas utilizando un sistema de ejes coordenados en el plano.

4) Considere el triángulo ABC. Trace el simétrico de dicho triángulo con respecto a la recta y=x .

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5) Trace el simétrico del triángulo DHC de acuerdo de la siguiente figura, de acuerdo con la recta x=2.

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6) Trace el simétrico del cuadrilátero DCMH de acuerdo de la siguiente figura, de acuerdo con la recta y=−1.

Indicadores




Aplicar la estandarización y el coeficiente de variación para comparar la posición y variabilidad de dos o más datos.Determinar ejes de simetría en figuras simétricas.Identificar elementos homólogos en figuras que presentan simetría axial. Trazar figuras simétricas utilizando un sistema de ejes coordenados en el plano.

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