una exploraci on a la noci on de complejidad · palabras claves: complejidad, comportamiento...
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Una exploracion a la nocion de Complejidad
E. Oswaldo Delgado Rivas
Programa de Maestrıa en Estudios Interdisciplinarios y Ciencias de la Complejidad
Universidad Surcolombiana
Neiva, Colombia.
13 de diciembre de 2016
Resumen
Una de las primeras preguntas que se hace imperativa cuando emprendemos el estudio
de la Complejidad es, ¿Que es Complejidad?. Como podemos ver, esta es una pregunta
difıcil de responder con precision. En este sentido, comenzaremos en modo intuitivo, dan-
do una serie de ejemplos de fenomenos estudiados por cientıficos en sistemas complejos.
Luego haremos una lista de propiedades importantes que son comunes en ellos, por otra
parte, brevemente, trataremos de aproximarnos a la nocion de la complejidad. Finalmente,
se analizan algunas disciplinas, objetivos, metodologıas y posibles definiciones de impor-
tantes cientıficos sobre su vision en sistemas complejos.
Palabras claves: Complejidad, comportamiento emergente, sistemas complejos, no linea-
lidad, adaptacion.
1. Introducion al estudio de la Complejidad
Un gran ejemplo para comenzar son las hormigas. Nigel Franks, un muy
conocido investigador de hormigas escribio una vez que la solitaria hormiga
soldado es uno de los animales menos sofisticados en comportamiento que se
pueda imaginar, sin embargo, en grandes cantidades la historia es distinta.
Precisando mejor, un ejemplo de lucidez y gallardıa, ocurre cuando una co-
lonia de hormigas soldado construye un tunel, cada hormiga aislada es muy
simple, pero la colonia como un todo puede trabajar unida cooperando para
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cumplir tareas muy complejas sin un control central, esto es, sin una hormi-
ga o grupo de hormigas a cargo. En otras palabras, las colonias de hormigas
se pueden organizar para producir estructuras mucho mas elaboradas de las
que una sola hormiga pueda producir.
Ahora bien, pongamos por caso, cuando las hormigas construyen un puen-
te con sus cuerpos, para que otros miembros de la colonia puedan atravesar
el espacio entre dos hojas, estas comienzan en un punto inicial, eventual-
mente hacen cadenas para llegar hasta el punto final agregandose de manera
gradual a la estructura. Al mismo tiempo, cada hormiga secreta quımicos
para comunicarse con las otras hormigas, y todo el puente se construye sin
control central. Puedemos llamar este, un ejemplo de sistema descentrali-
zado, auto-organizado o auto-ensamblado. Otros insectos sociales producen
un comportamiento similar, por ejemplo, la estructura del nido construida
por termitas. De este modo, un area importante de la investigacion en siste-
mas complejos es entender como, individualmente, agentes simples producen
comportamientos complejos sin un control central.
Otro ejemplo clasico de un sistema complejo es el cerebro. Aquı, los agen-
tes individuales simples son neuronas. El cerebro humano tiene cerca de cien
billones de neuronas con cien trillones de conexiones entre esas neuronas,
dada su importancia, cada neurona es relativamente simple en comparacion
al cerebro total, y nuevamente no hay un control central. De alguna forma,
la gran organizacion de neuronas y conexiones genera los comportamientos
complejos que llamamos cognicion, inteligencia y aun la creatividad. Por otra
parte, la resonancia cerebral ha mostrado que estas neuronas se organizan a
sı mismas en distintas areas funcionales. Tal como las hormigas o termitas,
las neuronas se auto-organizan en estructuras complejas que ayudan a las
especies a funcionar y sobrevivir.
En particular, otro sistema complejo es el sistema inmune del ser humano,
puesto, que distribuye a traves del cuerpo, involucrando distintos organos,
trillones de celulas que se movilizan por el torrente sanguıneo o linfatico, pro-
tegiendo y curando al cuerpo de danos o enfermedades, por ejemplo, cuando
las celulas inmunes, atacan una celula cancerıgena. Entre tanto, tal como
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las hormigas que vimos antes, las celulas del sistema inmune se comunican
unas con otras a traves de senales quımicas, y trabajan juntas sin control
central para lanzar ataques coordinados sobre lo que perciben como amena-
zas al cuerpo. Ademas, la poblacion de celulas inmunes del cuerpo es capaz
de cambiar o adaptarse en respuesta a lo que esta poblacion percibe en su
entorno.
Un ejemplo familiar de sistema complejo es el genoma humano, en la que
cada una de estas estructuras en forma de gusano es un cromosoma, y hay
23 pares de ellos. Cada uno de estos cromosomas esta compuesto de miles
de genes. Donde los genes, por supuesto, son cuerdas de ADN a lo largo
del cromosoma. Actualmente se cree que el genoma humano tiene cerca de
venti cinco mil genes que se codifican por proteinas. En terminos de siste-
mas complejos, podemis pensar en los genes como componentes simples que
interactuan con otros genes en un modo descentralizado, y el modo en que
interactuan es a traves de redes geneticas reguladoras, estas controlan la
expresion de cada una, donde “expresion” significa conversion a proteınas,
naturalmente, existe miles de redes de regulacion genetica, en que los genes
interactuan uno con otro, implicando de esta manera, la responsabilidad de
nuestra propia complejidad.
Asimismo, en una red alimenticia cada nodo, o entidad de la red, es un
grupo particular de especies, en la que existe una relacion que representa
quien se come a quien, sin hallarse algun animal en particular que coordine
este tipo de red. En contraste, probablemente el tipo de red mas familiar
para nuestra generacion sea una red social, visto que redes como: Facebook,
Youtube, Google+, Instagram, Twitter y Snapchat se han convertido en las
mas populares, de este modo, mis amigos estan ligados a sus amigos y estos a
sus amigos. Ası pues, las redes sociales suelen tener patrones muy interesan-
tes con estructura, forma, y adaptacion propia en el tiempo, caracterıaticas
comunes en redes biologicas y tecnologicas.
Por otra parte, las economıas son otro tipo de sistemas complejos, en los
que las redes de interaccion son fundamentales, en particular, una red finan-
ciera internacional donde los nodos representan instituciones financieras, y
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las alianzas representan las relaciones entre ellas. Por ejemplo, si un banco
tiene acciones de otro banco, ambos estan vinculados y la cantidad de co-
nectividad en la red condiciona su estabilidad ante los cambios, tal como un
banco que cesa operaciones, en efecto, el nuevo campo interdisciplinario de
ciencias en redes, que surgio de la comunidad de investigacion de sistemas
complejos, estudia este tipo de fenomenos en redes, desde muy distintas dis-
ciplinas.
Como un ejemplo final, vemos el estudio de las ciudades como sistemas
complejos. Con frecuencia se ha dicho que una ciudad es como un organismo
vivo, en muchos modos, sin embargo, ¿hasta que punto las ciudades realmente
semejan organismos vivos, en el modo en que se estructuran, crecen, escalan
con el tamano y operan?.
2. Algunas propiedades comunes de los sistemas com-
plejos
Ante la mirada reflexiva de los ejemplos de sistemas complejos anterior-
mente tratados. Intentaremos explorar la primera aproximacion de comple-
jidad y algunas de sus propiedades.
Aproximacion 01 Un sistema complejo es un conjunto de estructuras y pro-
cesos que interactuan entre sı, teniendo en cuenta algunas propiedades de
emergencia.
Nocion de emergencia
Una idea clave para interpretar las propiedades de los sistemas complejos
es la nocion de “comportamiento emergente”; el termino “emergente”hace
referencia a propiedades del sistema que no pueden ser facilmente compren-
didas desde los agentes individuales. No obstante, son resultados colectivos
de todo el sistema, y deben ser entendidos a nivel de global mas que a nivel
individual.
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Veamos algunos ejemplos sobre el tipo de comportamientos emergentes
de los cuales se plantean:
El primero puede ser llamado “organizacion jerarquica”, este se refiere a
situaciones en donde, organismos biologicos tienen estructuras jerarquicas,
que van desde celulas a tejidos, de tejidos a organos, luego a sistemas cor-
porales, hasta el cuerpo entero, aun hasta colonias y la sociedad. Entre tanto,
Propiedad 2.1 Los sistemas complejos tienen un comportamiento emergente
No es lo mismo una hormiga que un hormiguero
Esto significa que la existencia de componentes simples (hormiga soldado,
celula, proteına, gen, neurona, cuenta de facebook), es una condicion necesa-
ria para la existencia de un sistema complejo (hormiguero, sistema nervioso,
sistema inmune, genoma humano, red social Facebook), y su simplicidad ha-
ce referencia a la relacion entre la vision del componente simple y la totalidad
del sistema. Entre tanto;
Propiedad 2.2 Un sistema complejo esta formado por componentes simples
llamados agentes.
La Auto-organizacion del sistema inmunologico
Tambien, hemos visto que en los sistemas que mencionamos en la seccion
anterior, donde los agentes no son controlados por ningun ejecutivo central,
no habıa ningun control central para las hormigas, para el sistema inmune,
para nuestra economıa o en ninguno de los otros ejemplos presentados. En
cambio, vimos que el sistema era capaz de organizarse a sı mismo en un modo
descentralizado.
Propiedad 2.3 Los sistemas complejos poseen capacidad de auto-organizacon
descentralizada.
Facebook es mas, que la union de todas las cuentas de facebook
Un tipo de comportamiento emergente es el procesamiento de informacion;
esto es, el sistema como un todo, recibe informacion de su propio entorno y
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sobre su propio estado tambien, esto es, puedo ver los estados de mis amigos
de facebook, y puedo en cuestion de segundos actualizar mi estado tambien,
es decir, usa la informacion para tomar decisiones como un todo y ası decidir
sobre que acciones tomar. En este sentido, los componentes no reciben la
informacion ni toman las decisiones en modo individual. Esta clase de pro-
cesamiento de informacion solo puede ser llevado a cabo a nivel del sistema
como un todo. Por consiguiente debe ser posible adoptar que los sistemas
complejos tales como colonias de hormigas, el sistema inmune, y demas, son
capaces de percibir y usar la informacion colectivamente para el buen estado
del sistema completo.
Entre tanto, podemos afirmar que otra propiedad comun en los sistemas
complejos esta en los componentes del sistema que interactuan en formas no
lineales. Es decir, significa que los agentes interactuan en un modo en que
no pueden asumir todas sus actividades individuales y las acciones que su
interaccion produce, en relacion a las acciones propias de todo el sistema,
esto es, el todo es mayor a la suma de las partes. Ası pues, un sistema no
lineal es un sistema que aprende y gana informacion.
Propiedad 2.4 Los agentes de los sistemas complejos interactuan de forma
no-lineal.
Hormigas formando caminos en busqueda de comida
Otro ejemplo de comportamiento emergente, es lo que se conoce con el
nombre de las dinamicas complejas del sistema. La palabra “dinamicas”hace
referencia a como el sistema cambia sus patrones en el tiempo y el espa-
cio. Por ejemplo, podremos ver hormigas formando caminos en busqueda de
comida, y toda la colonia asume un tipo de patron que cambia en modos
complejos a traves del tiempo. Por otro lado, pueden pensar en precios de
acciones, que cambian a traves del tiempo de forma impredecible.
Propiedad 2.5 Los sistemas complejos tienen dinamicas complejas
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Niveles de organizacion en el sistema educativo
Los mejores ejemplos se pueden ilustrar en dominios tan diversos como el
sistema educativo, precisando mejor, la dinamica de cada nivel es indepen-
diente (grado escolar) sin embargo, como sistema es dependiente (un grado
superior depende de sus grados inferiores). Es decir, en el sistema existen
subsistemas semindependientes determinados por la relacion de coherencia
(secuencia de un currıculo no lineal), por lo cual, la vulnerabilidad a pertur-
baciones del entorno (cambios subitos en ambientes de aprendizaje), produ-
ce rupturas internas que desorganiza el sistema, no obstante, el sistema de
compensacion reorganiza las relaciones de tal manera que genera una nueva
estructura (adaptacion de un plan curricular), capaz de absorver la pertur-
bacion que antes lo desestabilizo, dicho de otra manera, la evolucion de un
sistema complejo no es uniforme, esta se da por reorganizaciones.
Propiedad 2.6 En un sistema complejo las modificaciones de la totalidad,
modifican las partes.
Los sofisticados mecanismos de defensa adquiridos por el sistema
inmunologico
Finalmente, en todos estos sistemas vemos evolucion y aprendizaje; todos
estos sistemas, ası sean biologicos, sociales o tecnologicos, muestran algun
tipo de evolucion, en el sentido Darwiniano; y esta evolucion con frecuen-
cia resulta en adaptacion o aprendizaje, por ejemplo, un tipo de sistema
inmunologico es el adquirido (adaptativo o especıfico), este permite que los
vertebrados, como los humanos, tengan mecanismos de defensa mas sofisti-
cados, interconectados con los mecanismos del sistema inmunitario innato
en forma dinamica y de mas largo plazo. La unidad anatomico funcional de
ese sistema es el linfocito. El sistema inmunitario se adapta con el tiempo
para reconocer patogenos especıficos de manera mas eficaz, generando una
memoria inmunitaria. La memoria inmunitaria creada desde una respues-
ta primaria a un patogeno especıfico proporciona una respuesta mejorada a
encuentros secundarios con ese mismo patogeno especıfico. Este proceso de
inmunidad adquirida es la base de la vacunacion. Esto es, los sistemas se
mejoran a sı mismos, para sobrevivir o mejorar en sus entornos.
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Propiedad 2.7 Los sistemas complejos aprenden a traves de la experiencia,
evolucionan en el tiempo y se adaptan a su entorno cambiante.
3. Algunas disciplinas, objetivos, y posibles metodo-
logıas de investigacion que sustentan la ciencia de los
sistemas complejos
Algunas disciplinas independientes de investigacion que convergen
en las ciencias de la complejidad
La puerta de entrada a las disciplinas centrales, los objetivos y las meto-
dologıas de investigacion que sustentan la ciencia de los sistemas complejos,
es “Dinamicas”, que es el estudio de las estructuras en constante cambio en el
comportamiento de los sistemas. Otra disciplina central es la “Informacion”,
que estudia las representaciones, los sımbolos y la comunicacion. Por otra
parte, la disciplina del “Computo”, nos provee de entendimiento sobre como
los sistemas procesan informacion y actuan sobre los resultados, y finalmen-
te, necesitan conocer algo sobre “Evolucion”, que incluye el estudio de como
los sistemas se adaptan a entornos que cambian con el tiempo.
Algunos objetivos y metodologıas de las ciencias de la complejidad
La ciencia de la complejidad tiene, al menos dos objetivos distintos; o tal
vez debiera aclarar que los diferentes investigadores tienen diferentes obje-
tivos. Un objetivo mayor es el desarrollo de herramientas matematicas y de
computo que conlleven a un conocimiento interdisciplinario. Por ejemplo, al
estudiar el comportamiento de las colonias de hormigas como una instancia
de procesamiento de informacion, podemos preguntar que tan similar o dis-
tinto es ese procesamiento de la informacion respecto al que se lleva a cabo en
una ciudad; o, hasta que punto, el flujo de informacion en la red del cerebro,
es similar al de una red economica.
Esta clase de perspectivas interdisciplinarias son, a la fecha, el mayor exito
de la ciencia de los sistemas complejos. Sin embargo, algunos investigadores
de sistemas complejos tienen un objetivo aun mas ambicioso: el desarrollo de
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una Teorıa General de la Complejidad, una que reuna las disciplinas previa-
mente dispares que componen la investigacion de los sistemas complejos.
Este objetivo es en cierto modo controversial en la comunidad de investiga-
dores. Mucha gente no cree que sea realista o ni siquiera posible. Finalmente,
¿Cuales metodologıas utilizan actualmente los cientıficos de la complejidad
en su trabajo?.
Teniendo en cuenta las referencias de este artıculo una posible respuesta
es que los cientıficos en el campo de los sistemas complejos realizan una
combinacion de trabajo experimental, trabajo teorico, y cada vez mas lo
que esta siendo conocido como la tercera metodologıa cientıfica, esto es,
simulacion por computadora.
4. Algunas definiciones de Complejidad
La nocion de complejidad es eternamente nueva y no muy facil de definir, o
mas precisamente, tiene muchas definiciones distintas en campos diferentes.
Entonces, ¿de que manera los investigadores de la complejidad miden la
complejidad del sistema?.
42 definiciones de complejidad en el artıculo de Seth Lloyd
El artıculo de Seth Lloyd, denominado Medidas de la complejidad: Una
lista no exhaustiva, nos brinda como 42 definiciones diferentes o formas de
medir la complejidad incluyendo el concepto de informacion de Shannon, la
complejidad algorıtmica, la dimension fractal, la profundidad termodinami-
ca, complejidad estocastica, la profundidad logica, entropıa metrica, auto-
organizacion, entropıa excesiva, complejidad homogenea, complejidad gra-
matical, sistemas adaptativos complejos, etc. En este sentido, la posibilidad
de una sola definicion, comprensible de complejidad, es poco probable que
exista, quizas, estas diferentes definiciones son utiles para medir diferentes
aspectos de los sistemas.
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Nocion de complejidad en el proceso de ensenanza-aprendizaje
Una cuestion fundamental en el proceso de ensenanza-aprendizaje, es que
existen razones cognitivas que conforman nuestra identidad, tenemos destre-
zas en una disciplina porque nuestra memoria mediante los sentidos y las
emociones han logrado vincular y relacionar grandes cantidades de informa-
cion relativa a un area especıfica. Como quiera que sea, esa informacion nos
permite reconocer rapidamente las caracterısticas de una situacion, y nos
indica, a menudo, inconsientemente que hacer, y cuando hacelo.
Con ello, en realidad, se puede concebir, que el aprendizaje no es lineal,
variable de individuo a individuo, que evoluciona y se adapta en el tiempo -
espacio de sistemas didacticos, en el que pequenos cambios en las condiciones
que intervienen, conducen a grandes desviaciones en los resultados, particu-
larmente, una pequena observacion os sugerencia a un estudiante, produce
cambios en su interpretacion sobre alguna situacion tratada. De manera que,
si se realizan cambios en algunos componentes, factores de la ensenanza y el
contexto, se pueden condicionar de manera sustancial los aprendizajes logra-
dos. En este sentido, la comunicacion juega un papel trascendental en en este
sistema, de hecho, algunos autores definen el lenguaje como un sistema com-
plejo, no lineal, caotico, sensible a las condiciones iniciales, abierto, dinamico
y de caracter fractal. Es por ello apenas natural, que todo lo anteriormente
descrito, es debido a la polisemia, tan habitual en la comunicacion didactica.
No obstante, la dificultad estriba, en el hecho de nuestra forma de percibir,
¿que hace que no veamos las interdependencias del proceso de ensenanza-
aprendizaje y que le proporciona su integridad?, G. Batenson afirma que
saber algo sobre una cosa, no es la cosa, sin duda alguna cuando definimos
algo separandolo de otra cosa, ponemos lımites a nuestra capacidad de re-
conocer las interelaciones y su dinamica, escencialmente, cada observador ve
al objeto de estudio desde su propia perspectiva, razon por la cual, no nos
ponemos de acuerdo a la hora de describir algun fenomeno en particular.
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Definicion de Complejidad por el matematico Warren Weaver
Las ideas acerca de la complejidad en un artıculo clasico, excelente y
premonitorio llamado Ciencia y Complejidad escrito por el matematico nor-
teamericano Warren Weaver en 1948 Weaver dividio el problema de interes
en la ciencia en tres categorıas, a la primera categorıa la llamo el Problema
de la Simplicidad.
Estos son problemas que incluyen solo algunas variables. Algunos ejemplos
pueden ser el relacionar la presion y la temperatura en termodinamica; o, en
electricidad, vinculando la corriente, la resistencia y el voltaje; en dinamica
de poblacionesn vinculando a la poblacion con el tiempo.
Estos son problemas que fueron tratados en el siglo XIX y en el comienzo
del siglo XX, en la fısica, en la quımica, en la biologıa y en otras ciencias.
Luego Weaver continua con la segunda categorıa que denomina Problemas
de la Complejidad Desorganizada. Estos son problemas que incluyen billones
o trillones de variables.
Por otra parte, un ejemplo podrıa ser el comprender las leyes de la tempe-
ratura y la presion, como surgiendo de los trillones de moleculas desorganiza-
das de aire en una habitacion o en la atmosfera. Esta comprension nos lleva
a tomar promedios de los grandes conjuntos de variables. Cuando miramos
esa comprension sobre la temperatura, no buscamos la posicion y la energıa
particular de cada molecula individual del aire. Por el contrario, entendemos
a la temperatura como el promedio de la energıa de los trillones de moleculas,
y la ciencia de los promedios lleva el rotulo de mecanica estadıstica, que es
la que estudia lidia esta clase de problemas.
La clave radica en que asumimos que hay muy poca interaccion entre las
variables. Eso es lo que nos lleva a considerar a los promedios como signifi-
cativos. En el caso de la temperatura de un gas, el todo es la suma, o de la
misma forma, el promedio, de sus partes.
La ultima categorıa de Weaver se refiere al problema de la Complejidad
Organizada. Estos son problemas que incluyen los ejemplos que vimos en las
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sesiones anteriores, los problemas que son de interes para los investigadores
de la complejidad. Estos son problemas que incluyen un numero de variables
que puede variar crecientemente.
Sin embargo, la clave se deriva de las interacciones fuertes y no lineales,
las variables no pueden ser promediadas en forma significativa.
Weaver los caracterizo como “problemas que se resuelven en forma si-
multanea con un considerable numero de factores que se encuentran inter-
rrelacionados en una totalidad organica”. Esto nos lleva directo a la nocion
de emergencia. Esta “totalidad organica”se refiere a la conducta emergente
del sistema.
En este artıculo, Weaver nos da una hermosa lista de preguntas como
ejemplos de problemas de la complejidad organizada. Es sorprendente notar
que si bien este texto de Weaver fue publicado en 1948, todos estos proble-
mas apuntan a cuestiones que aun son preguntas abiertas en la ciencia de los
sistemas complejos casi siete decadas despues.
Algunas de estas preguntas son: ¿Que lleva a que una flor del atardecer se
abra de la forma en que lo hace? ¿Cual es la descripcion del envejecimiento
en terminos bioquımicos? ¿Que es un gen, y como la constitucion genetica
original de un organismo vivo se expresa a sı misma en las caracterısticas
desarrolladas en el adulto? ¿De que depende el precio del trigo? ¿Como pue-
de estabilizarse en forma sabia y efectiva al sistema monetario? ¿Como se
puede explicar el patron de conducta de un grupo organizado de personas
tal cual sucede en un sindicato, o en una camara de industriales, o en una
minorıa racial? Weaver vino a decir que “estos problemas son demasiado
grandes para ser abordados con las viejas tecnicas del siglo XIX, que fueron
muy exitosas en problemas simples de dos, tres o cuatro variables. Mas aun,
estos problemas no pueden ser manejados con las tecnicas estadısticas, que
se revelaron efectivas en describir la conducta promedio, en los problemas
de la complejidad desorganizada.”Y yendo mas lejos aun, Weaver dijo, “Es-
tos nuevos problemas y el futuro del mundo depende de muchos de ellos,
que requieren de la ciencia para lograr el tercer gran avance, un avance que
debe ser mayor aun que el que se llevo a cabo en el siglo XIX en los proble-
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mas de la simplicidad o en el siglo XX con los problemas de la complejidad
desorganziada, pero, ¿Que es un sistema complejo?.
10 expertos definen un sistema complejo
Durante el curso realizado por el autor; Introduction to Complexity (Fall,
2016) en la plataforma Complexity Explorer del Instituto Santa Fe, la profe-
sora Melanie Mitchell entrevista a diez expertos en las ciencias de la comple-
jidad realizandoles la pregunta ¿Cual es tu definicion de sistema complejo?.
Algunas de estas respuestas son:
David Krakauer
Segun el investigador David Krauker de la Universidad de Wisconsin y el Ins-
tituto Santa Fe, los sistemas complejos son sistemas que no producen formas
compactas de representacion o de descripcion. No obstante, en los sistemas
que los fısicos estudian, se puede escribir ecuaciones, como las leyes de New-
ton del movimiento o las ecuaciones de Maxwell para electromagnetismo, sin
embargo, ¿que puede explicar los fenomenos del genoma humano, del cere-
bro, de la sociedad o de la historia literaria?, David Krakauer hace referencia
que en estos sistemas, no existen estas descripciones compactas (ecuaciones),
hermosas y elegantes, proporcionando de este modo, la evidencia de que es-
tamos tratando con sistemas complejos.
Ahora bien, ¿por que sucede esto?. David afirma que la razon por la que
se cree esto dificultoso, es debido a que estos sistemas poseen largas historias
codificadas, es decir, para Krakauer una de las caracterısticas, de un siste-
ma complejo, es que posee sentido, o un mecanismo, para extraer del medio
ambiente alguna informacion, que utiliza para comportarse en forma adap-
tativa, para predecir y controlar, por lo tanto, necesita ser descrito usando
modelos que tienen un sabor ligeramente diferentes de aquellos que han sido
tradicionales en las ciencias naturales, en la mayoria de los casos, estos mo-
delos son computacionales.
Profesor Cris Moore
Segun el profesor Cris Moore del Instituto Santa Fe, argumenta en primera
instancia, que en la ciencia computacional teorica, no se estudia de ese modo,
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no se razona si los sistemas son simples o complejos, tıpicamente se piensa
si las preguntas son complejas si necesitan muchos recursos computacionales
para resolverlas, por ejemplo, mucho tiempo, mucha memoria, mucha comu-
nicacion entre la gente, algunos recursos limitados. Cris Moore, sostiene que,
diferentes preguntas puede tener diferentes niveles de complejidad compu-
tacional, es decir, si lo que se quiere saber es como se vera el sistema luego
de pasos de tiempo, desde hoy, se puede responder la pregunta simulando el
paso del tiempo, pero una pregunta interesante puede ser que no exista un
algoritmo que trabaje mas rapido que ello. Puede que no se pueda saltar la
historia. Puede ser como un sistema dinamico caotico que no tiene solucio-
nes, puede que no haya atajos para realizar el laborioso paso a paso de la
simulacion. Por lo tanto, Moore encuentra mas provechoso, en vez de decir
si el sistema es simple o complejo, modificar un poco la pregunta para que
brinde un sı o un no sobre la pregunta que se quiere hacer acerca del sistema,
o una cantidad que se quiere calcular acerca del sistema y entonces se podrıa
pensar sobre cuan difıcil es computacionalmente responder a esa pregunta,
o calcular esa cantidad.
Jim Crutchfield
Segun el investigador Jim Crutchfield de la Universidad de California, y el
Instituto Santa Fe, vincula esta pregunta con la concepcion que tiene de in-
formacion, en vez de una nocion precisa de lo que quiere decir cuando me
refiero a un sistema natural o artificial como complejo, particularmente Jim,
afirma que un sistema complejo, tiene una arquitectura causal interna muy
sofisticada que almacena y procesa informacion, las cuestiones tecnicas tie-
nen que ver con la manera de como medimos la informacion almacenada y la
cantidad de estructura. Jim, hace referencia a la nocion original de la infor-
macion, de Shannon, como el grado de sorpresa, el grado de impredictibilidad
en un sistema o cuan aleatorio es un sistema. Ahı esta el foco de mucho de
su trabajo, tratando de mostrar que hay diferentes clases de informacion, no
solo la informacion en el sentido de Shannon.
John Rundle
Segun el investigador Jhon Rundle de la Universidad de California, y el Ins-
tituto Santa Fe, la definicion de sistema complejo es la de un sistema que
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tiene interacciones, que posee elementos no lineales en el, asegura, que estos
sistemas tienden a trabajar en grandes dimensiones.nPor otra parte, Rundle,
usa los metodos de la mecanica estadıstica, de la fısica, para entender los
problemas de esos sistemas, entre tanto, asegura que estos sistemas tienen
propiedades de escala, tienen ley de potencia, u objetos fractales dentro de
ellos, incrustados, tanto en el arreglo fısico interno como en terminos de la
estadısticas que se observan.
Scott Page
Para el investigador Scott Page, de la Universidad de Michigan y el Instituto
Santa Fe, la definicion basica de sistema complejo es que este consiste en
un conjunto de entidades que pueden no comenzar diversas, pero terminar
siendo diversas. No obstante, segun Scott estas entidades estan conectadas
de algun modo, generalmente a traves de una estructura de red, o alguna
estructura espacial y que obtienen informacion a traves de esa red o de la
estructura local, obtieneniendo algunas veces senales globales, tales como:
precios en un mercado o la temperatura de un sistema.
Por otra parte, Scott afirma que estas entidades ademas de ser diversas e
interconectadas, son tambien interdependientes, entonces las acciones de un
agente en el sistema tendra alguna clase de influencia sobre otro agente. Ası
en el contexto de un sistema social, como el economico; “si voy y compro
pan en el almacen puedo comprar pan integral opan blanco, realmente no
importa, no es interdependiente, no hay una interdependencia fuerte, salvo
en los precios. Pero si decido manejar mi auto en la ruta o manejar muy
rapido mi auto, entonces puedo afectar al resto en forma notable. Hay inter-
dependencia”. Por otro lado, Page asegura que, para que el agente obtenga
una conducta interdependiente, este se adapta y responde al entorno en el
quemse encuentra, no es solamemte el caso de que sigan reglas simples, sino
que traten de adaptarse. Entre tanto, esta ultima parte para Scott, es un
poco tramposa, filosoficamente hablando, porque la adaptacion es una regla
de un orden alto y ası se puede tener una reglas que les permite comportarse
de tal manera que pueden responder a las senales que obtienen, tanto local
como globalmente.
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Finalmente, este investigador hace referencia a otra clase de paradoja en
la definicion de un sistema adaptativo complejo, el afirma que, un sistema
que puede ser complejo, no necesariamente lo es, es decir, un sistema puede
tener aquellos componentes, pero puede producir un equilibrio, especıfica-
mente, hace referencia, al sistema economico, en donde, algunas partes del
sistema economico se equilibran, pero otras terminan siendo complejas. “Si
se mira el consumo de petroleo a traves del tiempo, a nivel global, el sis-
tema es predecible, un patron estable, sin embargo, si se mira al precio del
petroleo a traves del tiempo, el sistema es complejo porque hay mucha mas
interdependencia y todas esas cosas entran en juego”.
Mark Newman
El investigador Mark Newman de la Universidad de Michigan y el Instituto
Santa Fe, hace referencia de su estrecha relacion con el profesor John Ho-
lland , donde comicamente convergen en que aquellos sistemas son capaces
de producir complejidad. Por otra parte afirma, que la mayorıa de la gente
acordarıa con que un sistema complejo, es un sistema con muchas partes que
interactuan donde el sistema es mas que la suma de sus partes, que muestra
conducta emergente, la cual es mas que la suma de sus conductas individua-
les.
Stephanie Forrest
La investogadora Stephanie Forrest de la Universidad de Nuevo Mexico y
del Instituto Santa Fe, hace referencia que muchos conceptos importantes
como la virtud o la vida, son muy difıciles de definir y creo que los sistemas
complejos, de algun modo, entran en esa categorıa.
Por otra parte para Stephanie los sistemas complejos tienen componentes
activos e interactivos y la interaccion entre esos componentes tienen inter-
acciones no lineales y no triviales, en este sentido, eso lleva a que el sistema
posea una conducta no predecible, ası, esos componentes o bien estan apren-
diendo o modificando sus conductas, mientras el sistema sigue andando, en
esta direccion, esto, nos lleva a dinamicas interesantes donde la adaptacion
es esencial para una conducta compleja.
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Doney Farmer
Segun el profesor Doney Farmer de la Universidad de Oxford y del Institu-
to Santa Fe, un sistema complejo, probablemente es, un conjunto de partes
interactuando en donde hay algo cualitativamente diferente en la forma en
que interactuan juntos, que es distinta de la forma en que se comportan si se
los observa individualmente. Entre tanto, es algo que tiene que ver con los
fenomenos emergentes.
Luis Bettencour
Para el profesor Luis Bettencour del Instituto Santa Fe, los sistemas com-
plejos tienden a ser cosas que son diferentes de los sistemas fısicos simples,
ya que tienden a ser heterogeneos, tienden a estar compuestos de partes que
no son la misma clase de partes. Por ejemplo, la gente y las empresas en una
ciudad son claramente diferentes, no son lo mismo, tienden a ser sistemas
abiertos, al menos algunos de ellos. De este modo, una ciudad o un ecosis-
tema pueden evolucionar, algunas veces las cosas que los hacen difıcles de
estudiar en terminos predictivos es porque tıpicamente poseen cadenas cau-
sales, mecanismos que hacen que las cosas pasen pero en forma circular y ası
tenemos retroalimentaciones tanto positivas como negativas, que hacen que
sean mas difıcles de estudiar que en un sistema fısico simple donde podemos
lidiar con ellos, debido a que son simples y lineales y que pueden responder
en formas que podemos caracterizar.
En efecto para, el profesor Luis, estas apreciaciones, son parte de una defi-
nicion operativa de lo que puede ser un sistema complejo. No obstante, estan
lejos de decir lo que un sistema complejo, particularmente para Bettencour
es, desde ecosistemas a organismos, de ciudades a cerebros.
Geoffrey West
Finalmente, para el profesor Geoffrey West del Instituto Santa Fe, un siste-
ma complejo es aquel que contiene un enorme numero de actores o agentes
que interactuan generalmente en una forma no lineal y del que evolucionan
todas clases de conductas en multiples niveles, de ahı que, para Geoffrey es-
tos fenomenos son emergentes, sin embargo, una parte crıtica de un sistema
complejo es la que lo distingue de un sistema simple, como el movimiento de
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los planetas alrededor del sol, esto implica de nuevo, que no se puede encap-
sular la dinamica en un par de ecuaciones simples, vinculado ıntimamente
con el hecho de que estos sistemas evolucionan y son adaptativos.
Exploraciones finales a la nocion de complejidad
En la sesiones anteriores se presentaron algunos ejemplos y respuestas a
lo que se entendia por sistema complejo, no obstante, surge de nuevo el in-
terrogante ¿Que es complejidad?. Por consiguiente, debe ser posible adoptar
una posible respuesta, a tan maravillosa cuestion.
Entre tanto, como quiera que sea, la complejidad es una forma de pen-
sar en sistemas vivos, en terminos medioambientales, ecologicos, evolutivos,
pensar en terminos evolutivos es pensar en terminos de catastrofe (cambios
subitos, imprevistos o irreversibles), pensar en complejidad es pensar en tiem-
pos discretos. Por lo cual, como se ha evidenciado, no es una disciplina, no es
una pregunta, no se trata de encontrar el valor de una determinada variable,
es un problema que busca entender paradojicamente por que hay compleji-
dad y determinar cuando hay complejidad. En este sentido, una manera de
avanzar en esta exploracion, es entender la complejidad de tres formas: La
complejidad como un metodo, como pensamiento sistemico y como ciencias
de la complejidad.
Por otra parte, hay complejidad en fenomenos caracterizados por el cam-
bio, como fenomenos: de cambios subitos, imprevisibles, inciertos, irreversi-
bles, indecidibles, impredecibles, cabe decir sin ambages que concretamen-
te, existe complejidad en las logicas no clasicas, en la inteligencia enjambre
que caracteriza a los insectos sociales, en la vida misma concebida como un
fenomeno no lineal de complejidad creciente, donde los problemas no satis-
facen la idempotencia y se simplifican mediante una simulacion.
5. Conclusiones
Los sistemas complejos no son reduccionistas, son multiescalares interpre-
tandose de manera distinta dependiendo la escala con que se perciba, ganan
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informacion mas no memoria, son adaptativos modificando el valor de para-
metrizacion, es decir son alejados de la entropıa, ganan grados de libertad,
por esto a mayor complejidad, mayor grado de complejidad, y a mayor grado
de libertad, mayor futuro posible.
En definitiva, la complejidad de un sistema hace referencia a la vida del
sistema, su hitoria, sus posibilidades, su evolucion, por ello, la interdiscipli-
nariedad es una manera de estudiar un sistema complejo. Y, a fin de cuentas
la complejidad, no es un adverbio.
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