un 1 - forças no plano

8/18/2019 Un 1 - Forças No Plano

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Mecânica

Forças no Plano


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Forças no Plano

• Determine a forçaresultante aplicado aoParafuso A, na figuraao lado.

E1


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Forças no Plano

• Lei dos cossenos

• R2 = P2 + Q2 – 2PQcos f

• f = 180-25=155

• P = 40N

• Q = 60N

E1


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Forças no Plano

• Lei dos senos

•

155o

b

Q

P

R

E1


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Forças no Plano

• Ângulo do vetorresultante com ahorizontal

• a = 20 + b

E1

| R | = 97,73 Newton

Angulo = 35,04 graus


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Forças no Plano

• Uma barcaça é puxada pordois rebocadores. Se aresultante das forçasexercidas pelosrebocadores é uma forçade 5000 N dirigido ao longodo eixo da barcaça,determinar:o (a) a tensão em cada uma

das cordas sabendo que a

= 45° ,o (b) o valor de a para que a

tensão na corda 2 sejamínima.

E2


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Forças no Plano

(a)a tensão em cada uma dascordas sabendo que a = 45° ,

• Lei dos cossenos ou lei dos

senos? Qual deve-se usar?

E2 a


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Forças no Plano

a) Lei dos senos

E2 a


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Forças no Plano

(b) o valor de a para que atensão na corda 2 sejamínima.

E2 b


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Forças no Plano

Linha de açãoda força T1

5000N

30∘

B

Possíveis linhas

de força para T2

E2 b


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Forças no Plano

T1T2

5000 N

B

E2 b


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Forças no Plano

T1T2

5000 N

B

E2 b


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Forças no Plano

T1

T2

5000 N

B

E2 b


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Forças no Plano

A mínima força de T2 ocorre,quando esta faz um

angulo reto com a força T1

B

Linha de força T1

T2

E2 b


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Forças no Plano

90∘

30∘ 5000 N

Lei dos senos é suficientepara calcular a força T2 ( ede T1)

T1T2

B

E2 b


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Forças no Plano

• Duas forças P e Q sãoaplicados comomostrado no ponto Ade um gancho de

suporte. Sabendo queP = 75 N e Q = 125 N,determinar amagnitude e direção

da força resultante.

E3


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Forças no Plano

• Duas forças sãoaplicadas no ponto Bda viga AB. Determinea magnitude e direção

de força resultante.

E4


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Forças no Plano

• Uma estaca cravadano solo e ́ solicitada pordois trechos de corda.Impondo que a

resultante das duasforc ̧as aplicadas a ̀estaca seja vertical,determine:a) O valor de α para o

qual a intensidade deP seja mi ́nima;b) A correspondenteintensidade de P.

E5

P


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Forças no Plano

• Determinar a magnitude edireção da força resultante.

E6


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Forças no Plano

• Determinar a direção daforça resultante, sabendo-se que FAC = 400N.

E7


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Forças no Plano

• Determinar a direção daforça resultante, sabendo-se que FAC = 400N.

E7

l


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Forças no Plano

• Os cabos AB e AD servemde apoio para a peça demadeira AC. Sabendo quea tensão é 120lb em AB e40lb em AD, determinar a

magnitude e direção daforça resultante.

E8


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Forças no plano

• Método da decomposição de uma força em umsistema ortogonal

Fx = F.cos Fy = F.sen


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Cálculo da Força Resultante no Plano

A força resultante poderá ser obtida somando-se asprojeções em cada eixo:

A magnitude da força resultante pode ser calculadacom a fórmula

O ângulo com a horizontal poderá ser determinado

usando uma relação trigonometrico qualquer.

Força i j

F1 Fx1 Fy1

F2 Fx2 Fy2

Fn Fxn Fyn

Resultante Rx=SFx Ry=SFy

F Pl


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Forças no Plano

• Determinar a magnitude e direção da força resultante

E9

F Pl


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Forças no Plano

• Rx = F1x + F2x + F3x• Ry = F1y + F2y + F3y

E9

F1F2

F3F1x

F1y

x

y

F3xF2x

F2y

Força i j

F1 424,26 424,26

F2 - 692,82 400

F3 - 434,67 - 116,47

Resultante - 703,22 707,80

F Pl


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Forças no Plano

• Rx = -703,22 Ry = 707,80

• |R| = 997,75

• F = 45,19

• Mas o ângulo deve ser dado em

relacao ao eixo x (positivo),portanto:

• q = 180 – 45,19 = 134,81

E9

R

x

y

Rx

Ry

f

q

F Pl


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Forças no Plano

• Determinar a magnitude e direção da força resultante

E10


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Forças no plano

• Método da decomposição de uma força em umsistema ortogonal

Fx = F.cos q Fy = F.sen q

F = Fx.i + F y.j

F Pl


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Forças no Plano

• Determine as componenteshorizontais e verticais para aforça aplicada no parafusoA, da figura ao lado.

E11

F Pl


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Forças no Plano

• Atenção para o ângulo quedeve ser usado!!!

• Usar teta = 145graus .

• F = -(655 N).i + (459 N). j

E11

F Pl


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Forças no Plano

• Determine as componenteshorizontais e verticais para aforça aplicada no parafusoA, da figura ao lado.

E12

F Pl


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Forças no Plano

• Determine as componenteshorizontais e verticais para aforça aplicada no ponto O,da figura ao lado.

E13


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Forças no plano

• Equiíbrio de uma partícula:

• Somatórios das forças é igual a zero!!!

Fo a o Pla o


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Forças no Plano

• Determine as as tensões noscabos AB e AC, sabendo-seque o peso da carga é de736N.

E14

Fo a o Pla o


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Forças no Plano

• Como parte do projeto deum novo veleiro, é desejáveldeterminar a força dearraste, que pode seresperado a uma dadavelocidade. Para fazer isso,

um modelo de cascoproposto é colocado numcanal de teste e três cabossão usados para manter aproa na linha de centrol docanal. Sabendo-se que a

tensão é 40lb no cabo AB e60lb no cabo AE. Determinea força de arraste (F)exercida sobre o casco e atensão no cabo AC.

E15

F

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