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UNIVERSIDAD DE EL SALVADOR
FACULTAD DE CIENCIAS ECONOMICAS
DEPARTAMENTO DE MATEMATICAS Y ESTADISTICAS
ASIGNATURA: ESTADISTICA II
GRUPO TEORICO:
CATEDRATICO:
TEMA:
Regresión de mínimos cuadrados
(Valor de la exportación de café en quintal en el salvador en dependencia de cantidad de quintal de
café exportado, de los precios pagados al caficultor y la generación de empleo.)
Por:
CIUDAD UNIVERSITARIA, 29 DE NOVIEMBRE DEL 2011
INTEGRANTE CARNET
Regresión de mínimos cuadrados
Universidad de El Salvador Página 1
Índice
1. Introducción ........................................................................................................................... 2
2. Objetivos de la investigación.................................................................................................. 3
2.1 Objetivo general .................................................................................................................. 3
2.2 Objetivos específicos ........................................................................................................... 3
3. Marco teórico de la investigación ........................................................................................... 4
4. Especificación del modelo de regresión. ................................................................................ 9
5. Hipótesis del modelo. ........................................................................................................... 10
6. Descripción de variables y Fuente de datos........................................................................ 11
7. Resultados de la regresión .................................................................................................. 12
8. Test sobre supuestos del modelo. ....................................................................................... 14
8.1 Normalidad: Test de Jarque Bera. ............................................................................... 15
8.2 Test significancia global del modelo: Prueba F ................................................................. 16
8.3 Determinación de intervalos de confianza para los coeficientes estimados. ..................... 17
8.4 Test de significancia de coeficientes: Prueba t .................................................................. 18
9. Proyecciones con la regresión obtenida. ............................................................................. 19
10. Conclusiones ................................................................................................................... 20
11. Recomendaciones ........................................................................................................... 21
12. Bibliografía ....................................................................................................................... 22
13. Anexos ............................................................................................................................. 22
Regresión de mínimos cuadrados
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1. Introducción
En el presente trabajo de investigación que se presenta a continuación sobre regresión lineal, se
tomo como modelo supuesto, la dependencia del Valor de la exportación de café en quintal, lo cual
lo afirmamos en el modelo. Como nuestra variables en Y ya que consideramos que el Valor de la
exportación de café depende de una manera significativa de lo que es Cantidad de quintal de café
exportado, de los precios pagados al caficultor y la generación de empleo. Considerando esto
plasmaos nuestro modelo de regresión lineal que se considera modelo múltiple ya que la variable Y
depende de más de Una variables.
Concluyendo esto hemos formulado nuestro modelo. También se ha colocado el supuesto de la
hipótesis nula y alternativa considerando el modelo econométrico, los resultados de regresión están
divididos en secciones por lo cual se identifican por los test sobre el supuesto del modelo,
considerando la normalidad la significancia global. Los gráficos que se presentan son un breve
resumen de lo que es nuestro modelo, con el fin de darle mejor explicación de darle mucha
importancia a nuestra regresión obtenida.
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2. Objetivos de la investigación
2.1 Objetivo general
Identificar las variables de estudios y aplicarle el método regresión de mínimos cuadrados a través
de herramientas estadística con el fin de obtener un modelo regresión lineal aplicado a la realidad.
2.2 Objetivos específicos
Conocer el modo de regresión lineal como se aplica en herramientas estadísticas e
interpretaras.
Conocer las pruebas tets de normalidad de significancia y de coeficientes con el fin de
interpretarlas,
Analizar e interpretar nuestro modelo econométrico planteado en nuestro trabajo.
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3. Marco teórico de la investigación
3.1 ORIGEN DEL CAFÉ.
El café se encuentra representado por un número considerado de especies que crecen en estado
silvestre, donde el mayor número de estas se encuentra en el Continente Africano, y las menos
numerosas en el Continente Asiático. En América, el café está representado por el género “Coffea
Arábiga” que se especula es el resultado del cruce de dos especies de las tierras bajas, tales como
el género “Coffea Canephoras” y el género “Coffea Eugenoides”; esta ultima especie es la que más
se parece al género “Coffea Arábica” y cuyo origen es de Abisinia (actualmente Etiopía) en África.
Las investigaciones del café sostienen que este fue llevado a Europa por los turcos, quienes
conquistaron el Cairo en 1517; en tanto que otros aseguran que fueron las relaciones comerciales
establecidas entre los países europeos y los países asiáticos lo que llevó el cultivo del café a
Europa. Los europeos fomentaron el cultivo del café en los países Africanos, en su propio territorio y
en sus colonias de las zonas tropicales.
De acuerdo a la hegemonía que los países europeos ejercían sobre los territorios que producían el
café, así era la inclinación a favorecer el consumo de este producto en sus habitantes. De ahí que
Francia impulsara el consumo del café en su país y el cultivo del grano en sus colonias Africanas; en
tanto que Inglaterra promovió dentro de su territorio el consumo del té y fortaleció el cultivo en la
India, razón que justifica la preferencia de los ingleses por la bebida de té sobre la bebida de café.
3.2 LA EXPANSIÓN DEL CAFÉ
En 1706, de la colonia de JAVA, se remite a Holanda una rama con frutos de cafeto de los cultivados
en la isla y una mata nacida en los cafetos traídos de Arabia, que fue entregada al jardín botánico, el
cual distribuyó los primeros granos entre todos los jardines botánicos de Europa; razón por la cual
se le llamó al jardín botánico de Ámsterdam “La Almaciguera de Todos los Cafetales” , y a
Holanda, el principal diseminador del café en el mundo.
En 1714 el jardín botánico de Ámsterdam preparó un envió de cafetos a su colonia de Surinam
(Guayana Holandesa) en Sudamérica (1714 – 1718, posible período de introducción del cultivo).
Posteriormente se introduce a la Guayana Francesa, de donde se supone que fue llevado a la Isla
Martinica; y desde estos lugares se formaron dos polos de distribución: de la Guayana Holandesa,
hacia América del Sur; y de la Isla Martinica, hacia el Caribe, América Central y México.
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Según los datos históricos, algunas fuentes revelan que el café se introdujo en Haití y Santo
Domingo en 1715, en Venezuela entre 1730 y 1732, en Cuba alrededor de 1748 y en 1755 en la isla
de Puerto Rico. Por otra parte, la introducción del café en Colombia y Brasil se produjo entre los
años de 1760 y 1770.
Se estima que en Centro América el período de introducción fue entre 1779 y 1796 en el país de
Costa Rica, mientras que en El Salvador la introducción del café fue entre 1800 y 1820, en
Guatemala en el año de 1835 y en Belice en 1837.
3.3 El CAFÉ EN EL SALVADOR.
En 1857 las plantaciones de café se desarrollaban en Santa Ana, Ahuachapán y Sonsonate;
existiendo para el año 1861 en Santa Ana 1.6 millones de plantas de café en viveros, 0.69 millones
de plantas trasplantadas y 0.60 millones de cafetos en producción, propagándose el cultivo a San
Vicente y al volcán Chaparrastique.
Entre 1860 y 1880 el desarrollo del café en Santa Tecla fue tan alto que, de 0.21 millones de cafetos
plantados en el año de 1861, se llegó a 2.4 millones en el año de 1880. En este año de 1880 el
departamento de la Libertad contaba con mas de 4.0 millones de cafetos plantados, mientras que en
Santa Ana se triplicó la producción entre 1877 y 1881, duplicándose con todo esto las exportaciones
entre 1877 y 1880, de 5 mil sacos a 10.5 miles de sacos.
3.4 DESARROLLO DEL SECTOR CAFETALERO.
Dentro del plan de diversificación que ofreció el Gobierno de España a El Salvador, se desarrolló en
nuestro país el cultivo del café, el cual se introdujo un siglo después del arribo de los españoles en
América; es de mencionar que en la época colonial ya se producía café en El Salvador.
Al brasileño Antonio Coelho, se le atribuye el crédito de haberles demostrado a los salvadoreños el
valor comercial del café y el de la introducción de nuevos métodos de cultivo.
El adquirió una hacienda, denominándola “La Esperanza” (actualmente Urbanización La Esperanza-
Colonia Médica), posiblemente como un insigne de la nueva alternativa agrícola ante el inminente
colapso que se vaticinaba en el cultivo y producción del añil. Para 1870 los precios del café
mostraban un comportamiento alcista y los del añil una tendencia a la baja.
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3.5 LA DECADENCIA DEL SECTOR CAFETALERO.
La caficultura ha sido un sector importante para el crecimiento de la economía nacional por diversos
aspectos, tales como: la generación de divisas, la carga fiscal, generación de empleo, servicios
ambientales, y sobre todo, como fuente de acumulación de los mantos acuíferos.
A pesar de su importancia, la caficultura tras un siglo de bonanza y prosperidad, sufrió a partir de
1990 el embate de la aplicación de políticas económicas orientadas al incremento de las tasas
impositivas a la exportación de productos tradicionales, las que provocaron una baja sensible tanto
en la producción como en las exportaciones.
Recientemente, se agregaron a los problemas de la producción internacional, algunos factores
locales que hasta ahora no han sido tratados con acciones previsibles que permitan controlarlos,
factores como: terremotos, repetitivas sequías, inundaciones por lluvias, delincuencia rural, políticas
crediticias, infraestructura y otros de menor relevancia. En este sentido, el sector ha entrado en un
período depresivo en términos financieros, ante el cual no se vislumbra, en el corto plazo, una
verdadera alternativa de solución.
3.6 LA CRISIS ACTUAL DEL SECTOR CAFETALERO.
En los últimos tres años, tras una serie de reveses en términos económicos y financieros, el sector
cafetalero de nuestro país ha llegado a un decaimiento tan grande, que ha provocado efectos en
diversos sectores; efectos que no pueden pasar desapercibidos, dado el impacto que tienen en el
medio social, en materia económica, en términos productivos, en la situación financiera de los
productores de café y de los sectores asociados y de transacción: en la recaudación fiscal de tipo
tributaria, en los flujos monetarios del sector productor y del sector familias, así como en materia
política.
3.7 EFECTO SOCIAL.
Según el Programa Mundial de Alimentos (PMA), existen 50 mil familias en riesgo de pasar hambre,
de las cuales el 60%; es decir, un equivalente a 30 mil familias, se encuentran en situación de riesgo
alimentario a causa de la crisis internacional del café; ya que estas familias radicadas en la zona
occidental de nuestro país, dependen de las actividades de mantenimiento y recolección del grano;
esto sin contar la población afecta del resto del país.
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Otro efecto se visualiza en los ingresos de más de 20 mil productores que dependen
exclusivamente de este cultivo (aseveración de PROCAFÉ), además de aquellos que combinan el
cultivo del café con otras actividades productivas; en tanto que, los empleos que genera esta
actividad oscilan alrededor de un promedio de 132 mil para las actividades de mantenimiento y
recolección del grano.
Los empleos que el sector cafetalero ha generado, se han reducido en casi 80 mil puestos de trabajo
durante los últimos 10 años; sin embargo, es de tomar en cuenta que las reducciones mas drásticas
se dan en los últimos tres años, ya que entre los períodos 2000 y 2002 se han disminuido casi 75 mil
puestos de trabajo.
3.8 EFECTO ECONÓMICO.
En la perspectiva económica se puede observar que la caída de los precios del café a escala
internacional, no permite que la producción cafetera del país repunte como en años anteriores; por lo
que se consideró que la cosecha del período 2001-2002 sería una de las peores en la historia,
situación que se confirmó al final del año.
Lo anterior deja a nuestro país en riesgo de enfrentar una caída del Producto Interno Bruto (PIB),
ante la disminución acelerada de los ingresos generados por exportación del grano.
La tendencia a la baja de ingresos por exportaciones del grano, ha generado inestabilidad
económica en el sector cafetalero, depresión de los flujos monetarios del sector familias del área
rural como efecto de la pérdida de los empleos, y una disminución de las inversiones; las que
actualmente oscilan en unos 197 millones de dólares.
Adicionalmente, se ha experimentado una contracción de los ingresos en materia fiscal como efecto
de la poca captación de impuesto sobre la renta por exportaciones del café, así como un recorte en
el uso de insumos; afectándose de esta forma a otros sectores que de manera indirecta subsisten
del café, como por ejemplo, los distribuidores de productos fertilizantes.
3.9 EFECTO FINANCIERO.
Las finanzas del sector cafetalero constituyen un elemento mas, pues la crisis actual lo ha llevado a
reestructurar en el año 2001, deudas por más de 260 millones de dólares; contratados originalmente
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a 20 años plazo con intereses bajos, mediante el “FICAFÉ”, que es el Fideicomiso Ambiental para la
Conservación del Parque Cafetalero /7.
La primera cuota de este fideicomiso venció a finales de Septiembre del año 2002 y un alto
porcentaje de deudores no cumplieron con su obligación. Este incumplimiento fue atribuido a la
caída de los precios internacionales, ya que los ingresos por exportación del grano ni siquiera
cubrieron los costos de operación de los productores.
La tasa de interés del FICAFÉ es del 5%; en tanto que, las tasas por diversos empréstitos otorgados
a los productores de café llegan hasta el 12% /8; razón por la que algunas de las propuestas de
solución formuladas hasta el momento, orientan sus planteamientos hacia la creación de fondos de
garantía (como la RECAF – Reserva Económica para la Caficultura propuesta por el Consejo
Salvadoreño del Café) con un monto aproximado de 192.4 millones de dólares /9, las cuales buscan
asegurar una regulación de precios.
Definitivamente, los productores necesitan financiamiento para el mantenimiento y la recolección de
la cosecha 2002–2003, pero el sector financiero no está anuente a efectuar mas desembolsos para
este sector, por el riesgo que representaría la recuperación de estos empréstitos en el corto plazo.
3.9 EFECTO TRIBUTARIO.
La disminución de ingresos del sector cafetalero por la caída de los precios, expone al país a una
posible ampliación del déficit fiscal; esto como un resultado directo de la contracción en la cuenta de
ingresos corrientes, originados por los impuestos a las exportaciones del grano.
De acuerdo al código tributario, el 1.5 % de los ingresos brutos de los productores de café son
retenidos en concepto de impuesto sobre la renta. Adicionalmente, estos efectúan el respectivo pago
a cuenta mensual en razón de este impuesto, y al final de los ejercicios fiscales, enteran el
correspondiente impuesto anual. Sin embargo, los productores sostienen que si actualmente no hay
ingresos, por lógica no se debería de aplicar el cargo tributario por concepto de impuesto sobre la
renta; y por ende, si no hay utilidades al final de un período, no debería aplicarse la cancelación del
respectivo pago a cuenta mensual.
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4. Especificación del modelo de regresión.
El análisis del presente trabajo de investigación comprende el periodo de los años 1990 a 2010 en lo
que se refiere como nuestra variable Y. Valor de la exportación de café en quintal en el salvador en
estos periodos.
Cantidad de quintal de café exportado, como nuestro X1, Precios pagados al caficultor en quintal X2,
Generación de empleo anual X3.
Ya que se ha trabajado con variables dependientes e independientes, conforme al modelo que se
establece:
Y= Variable Dependiente.
X= Variables Independientes.
Y la ecuación de comportamiento se podrá indicar que es de tendencia de tipo lineal a la cual la
denotaremos de la siguiente forma
:
El modelo que se utilizara es el de regresión Lineal múltiple, por lo cual se cuenta con más de una
variable independiente, justificando que el modelo lineal a ocupar Donde: b0; b1; b2; b3 Son
conocidos como estimadores de los parámetros del modelo.
Para especificar nuestro modelo de econométrico basado en la realidad económica que a lo largo de
la historia como nación ha formado el cultivo del café, y es un factor importante en las exportaciones
que este genera.
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5. Hipótesis del modelo
Para comenzar planteamos nuestra hipótesis nula y la alterna, las cuales son:
Paso 1: (hipótesis nula) Ho: B1, B2, B3=0
Ha: B1, B2, B3 ≠0 (uno o más de los parámetros no son iguales a cero)
H0: (hipótesis alterna) No existe una relación significativa entre la variable dependiente la cantidad
Valor de la exportación de café en quintal y Cantidad de quintal de café exportado, de los precios
pagados al caficultor y la generación de empleo. (Hipótesis alterna)
Con un nivel de significancia de 0.05 hacemos suponer también que la prueba de hipótesis también
es de dos colas por lo cual se divide esa proporción quedando un nivel de significancia de 0.025 a
los dos extremos.
Esquema 1
Paso 1
Planteamiento de la hipótesis nula y alterna
Paso 2
Seleccionar un nivel de significación
Paso 3
Calcular el estadístico de prueba, como
, según el tipo de problema
Paso 4
Formular una regla de decisión
Paso 5
Tomar una muestra y llegar a una decisión
Paso 6
Aceptar la Ho y rechazar Ha o bien rechazar
la Ho y aceptar la alterna
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5.1 Descripción de variables
Valor de exportación de café en quintal:
Es el precio que se paga por quintal de café en el mercado extranjero, el cual está sometido
a fluctuaciones del mercado externo.
Cantidad de café en quintal exportado:
Bien producido en el país en grandes proporciones que son procesadas o semi procesadas
Para luego ser exportadas convirtiéndose así en ingresos nacionales.
Precios pagados al caficultor en quintal:
Es el precio pagado en el mercado interno por el bien producido de café por quintal en
dólares el cual está basado por políticas nacionales y precios establecidos
Generación de empleo anual:
Está basado en el cultivo del café ya que se requiere mucha mano de obra en el cultivo del
café en la generación de empleo anual
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5.2 Base de datos
EL SALVADOR
CONSEJO SALVADOREÑO DEL CAFE
DEPARTAMENTO DE ESTUDIOS ECONOMICOS YESTADISTICASCAFETALERAS
Tabla 1
FUENTE: CONSEJO SALVADOREÑO DEL CAFÉ (todos los valores están dados por miles)
Las variables valor de exportación, cantidad de quintales, en dólares, precios pagados los
caficultores y generación de empleos están en la línea de variables cuantitativas.
año Valor de exportación café anual
Cantidades de qq de café producidos
Precios pagados a los caficultores
Generación de empleo
1990 244178,48 3026,05 37,26 181,83
1991 212132,12 2630,13 36,15 176,86
1992 166560,47 2838,20 36,33 157,69
1993 232724,38 3901,22 35,64 215,31
1994 248148,12 2721,20 100,62 170,17
1995 356489,94 2166,83 101,97 168,03
1996 335683,23 2948,30 76,12 161,96
1997 505619,08 3711,87 126,98 165,30
1998 383068,01 2474,45 85,44 150,12
1999 239220,84 2388,50 56,80 131,10
2000 311566,06 3260,48 45,20 185,63
2001 131268,47 2230,36 17,88 116,35
2002 104953,02 1997,36 22,13 109,62
2003 105568,16 1770,14 26,05 66,76
2004 122136,82 1783,96 39,73 64,98
2005 164520,27 1712,03 68,04 63,17
2006 185154,22 1667,36 68,32 81,28
2007 184732,96 1590,13 75,61 87,00
2008 253956,88 1913,98 87,27 105,99
2009 234655,75 1791,41 81,33 99,28
2010 191456,88 1299,24 113,29 75,00
Regresión de mínimos cuadrados
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6. Resultados de la regresión
Tabla 2
Tabla 3
Existe una relación más fuerte a la relación lineal positiva entre las variable, a .907 en Cantidad de
quintal de café exportado, de los precios pagados al caficultor y la generación de empleo y la
variable y Valor de la exportación de café en quintal A medida que aumenta la Cantidad de quintal
de café exportado, de los precios pagados al caficultor y la generación de empleo aumenta Y que
es Valor de la exportación de café en quintal
Coeficiente de determinación múltiple:
Ere cuadrado explica 0.823% al Valor de la exportación de café en quintal respecto a Cantidad de
quintal exportado y en los precios pagados los caficultores y generación empleos anuales
Coeficientesa
-107063 42435,310 -2,523 ,022
67,585 31,957 ,483 2,115 ,050
2205,817 324,128 ,699 6,805 ,000
308,431 487,903 ,144 ,632 ,536
(Constante)
Cantidades de QQ de
cafe produc ido
precios pagados a los
caf icultores QQ
Generac ion de Empleo
Modelo
1
B Error típ.
Coef icientes no
estandarizados
Beta
Coef icientes
estandarizad
os
t Sig.
Variable dependiente: Valor de exportac ionde cafe anuala.
Resum en de l m ode lo
,907a ,823 ,792 45706,694
Modelo
1
R R cuadrado
R cuadrado
corregida
Error típ. de la
estimación
Variables predictoras: (Constante), Generacion de Empleo ,
precios pagados a los caf icultores QQ, Cantidades de QQ
de cafe producido
a.
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7. Test sobre supuestos del modelo.
Tabla 4
Modelo de regresión lineal múltiple.
Nuestro modelo de regresión lineal se constituye múltiple ya que hay una variable Y que depende
de otras en consecuencia X1, X2, X3. Donde Y es una variable dependiente y X variables explicativas
Es el valor que intercepta en el eje y sin influencia de Cantidad de quintal de café
exportado, Precios pagados al caficultor en quintal, Generación de empleo anual
Es el incremento por cada unidad en mil en Cantidad de quintal de café exportado,
manteniendo constante precios pagados los caficultores y generación de empleos anual
(coeficiente de regresión parcial o coeficiente de regresión neto)
Es el incremento por cada unidad en mil en precios pagados los caficultores por
quintal en dólares, manteniendo constante e Cantidad de quintal de café exportado y
generación de empleos anual.
Es el incremento por cada unidad en mil en los empleos anuales manteniendo
constante, la Cantidad de quintal de café exportado y en los precios pagados los
caficultores,
Coeficientesa
-107063 42435,310 -2,523 ,022
67,585 31,957 ,483 2,115 ,050
2205,817 324,128 ,699 6,805 ,000
308,431 487,903 ,144 ,632 ,536
(Constante)
Cantidades de QQ de
cafe produc ido
precios pagados a los
caf icultores QQ
Generac ion de Empleo
Modelo
1
B Error típ.
Coef icientes no
estandarizados
Beta
Coef icientes
estandarizad
os
t Sig.
Variable dependiente: Valor de exportac ionde cafe anuala.
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Normalidad: Test de Jarque Bera.
Esquema 2
La prueba de normalidad Jarque Bera es una prueba
para muestras grandes como en la base de datos
que hemos tomado del consejo salvadoreño de café.
Contamos con varios datos muy bien podríamos
aplicar la prueba de jaque bera para saber cómo se
encuentra distribuidos nuestros datos con la siguiente
formula.
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7.1 Test significancia global del modelo: Prueba F
Tabla 5
(Hipótesis nula) Ho: B1=B2=, B3=0 (la prueba F es todos los coeficientes sean ceros)
(Hipótesis alterna) Ha: B1, B2, B3 ≠0 (la prueba F es todos los coeficientes son diferentes de ceros)
Al análisis nuestra prueba F de significancia global con un nivel de significancia de 0.05 optamos
en nuestro modelo a rechazar la hipótesis nula, de que todos los coeficientes de correlación sean 0
y en el análisis de significancia es 0. 00 por lo que es poco probable que H0 sea verdadera Y se
acepta la conclusión que existe una relación entre las variables aceptando la hipótesis alternativa,
indicando que no todos los coeficientes de regresión son ceros. Esto significa que las variables
independientes Cantidad de quintal de café exportado, Precios pagados al caficultor en quintal y
Generación de empleo anual si pueden explicar la variación de la variable dependiente Valor de la
exportación de café en quintal exportado. Por lo tanto la prueba global de regresión múltiple es
validad
Esquema 3
ANOVAb
1,65E+011 3 5,5E+010 26,370 ,000a
3,55E+010 17 2,1E+009
2,01E+011 20
Regresión
Residual
Total
Modelo
1
Suma de
cuadrados gl
Media
cuadrática F Sig.
Variables predictoras: (Constante), Generacion de Empleo , precios pagados a
los caf icultores QQ, Cantidades de QQ de cafe producido
a.
Variable dependiente: Valor de exportac ionde cafe anualb.
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7.2 Determinación de intervalos de confianza para los coeficientes estimados.
Tabla 6
(Hipótesis nula) Ho: B1=B2=, B3=0 (las variables están aceptadas en el límite del intervalo )
(Hipótesis alterna) Ha: B1, B2, B3 ≠0 (las variables no se aceptan en el límite del intervalo)
Cantidad de quintal de café
exportado
β1= -67.585
E = 31.957
LIMITE SUPERIOR.
LS = β1 + E
LS=-67.585₊ 31.957
LS= 99.542
LIMITE INFERIOR.
LI = β1 - E
67.585₊ 31.957
LI = 35.628
Para la variable cantidad de
quintal y el valor del parámetro β1
está entre los valores 35.628 y
99.542
Precios pagados al caficultor por
quintal
Β2= 2205.817
E = 324.128
LIMITE SUPERIOR.
LS = β2 + E
LS=2205.817₊ 324.128
LS= 2529.945
LIMITE INFERIOR.
LI = β2 - E
2205.817- 324.128
LI = 1881.689
Para la variable precios pagados
al caficultor el valor del parámetro
β1 está entre los valores 1881.689
y 2529.945
Numero de empleo anual
Β3= 308.431
E = 487.903
LIMITE SUPERIOR.
LS = β3 + E
LS=308.431₊487.903
LS= 796.334
LIMITE INFERIOR.
LI = β3 - E
308.431- 487.903
LI = -179.472
Para la variable remesas el valor
del parámetro β1 está entre los
valores -179.472 y 796.334
Coeficientesa
-107063 42435,310 -2,523 ,022
67,585 31,957 ,483 2,115 ,050
2205,817 324,128 ,699 6,805 ,000
308,431 487,903 ,144 ,632 ,536
(Constante)
Cantidades de QQ de
cafe produc ido
precios pagados a los
caf icultores QQ
Generac ion de Empleo
Modelo
1
B Error típ.
Coef icientes no
estandarizados
Beta
Coef icientes
estandarizad
os
t Sig.
Variable dependiente: Valor de exportac ionde cafe anuala.
Coeficientesa
-196593,680 -17532,3
,161 135,009
1521,968 2889,666
-720,954 1337,815
(Constante)
Cantidades de QQ de
cafe produc ido
precios pagados a los
caf icultores QQ
Generac ion de Empleo
Modelo
1
Límite inferior
Límite
superior
Intervalo de conf ianza para
B al 95%
Variable dependiente: Valor de exportacionde cafe anual
a.
Regresión de mínimos cuadrados
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8. Test de significancia de coeficientes: Prueba t
Tabla 7
Después de analizar la prueba F, e identificando que la regresión múltiple es validad por lo cual se
procede a evaluar la prueba t para conocer cuál de las variables independientes puede explicar
mejormente la variable.
Al considerar explicar la significancia en relación y representación de nuestra Y estimada con X1,
X2, X3. Considerando el nivel de significancia de que mejor explica Y es: la variable x3. Con un
grado de significancia de 0.000. Y se puede afirmar que es la que mejor explica la variable
dependiente. X1 es la segunda variable que mejor explica a y con un nivel de significancia 0.025 de
que mejor explica la variable dependiente. La ultima y no menos importante es nuestra variable x2
con un nivel de significancia del 0.080 que se podría decir que es la tercera que mas explica a Y.
Cantidad de QQ de café
exportado
Diferencia 100,406
t (Valor observado) 13,270
|t| (Valor crítico) 2,086
GDL 20
p-valor (bilateral) < 0,050
alfa 0,05
Por lo tanto se rechaza la hipótesis a
0,050 porque es menor que el valor
critico y se acepta la hipótesis alterna
Precios pagados al caficultor en $
Diferencia 63,722
t (Valor observado) 9,195
|t| (Valor crítico) 2,086
GDL 20
p-valor (bilateral) < 0,000
alfa 0,05
Por lo tanto se rechaza la hipótesis a
0,000 porque es menor que el valor
critico y se acepta la hipótesis alterna
Generación de empleo anual
Diferencia 130161,667
t (Valor observado) 12,744
|t| (Valor crítico) 2,086
GDL 20
p-valor (bilateral) < 0,5
alfa 0,05
Por lo tanto se rechaza la hipótesis a
0,5 porque es menor que el valor
critico y se acepta la hipótesis alterna
Coeficientesa
-107063 42435,310 -2,523 ,022
67,585 31,957 ,483 2,115 ,050
2205,817 324,128 ,699 6,805 ,000
308,431 487,903 ,144 ,632 ,536
(Constante)
Cantidades de QQ de
cafe produc ido
precios pagados a los
caf icultores QQ
Generac ion de Empleo
Modelo
1
B Error típ.
Coef icientes no
estandarizados
Beta
Coef icientes
estandarizad
os
t Sig.
Variable dependiente: Valor de exportac ionde cafe anuala.
Regresión de mínimos cuadrados
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8.1 Proyecciones con la regresión obtenida.
Tabla 8
PROYECCION DE DEMANDA MEDIANTE TASAS DE CRECIMIENTO ARITMETICO.
Existen algunas demandas que no están directamente relacionadas con el crecimiento de la
población y si mas bien con el crecimiento de un sector empresarial en específico. Para ello es
adecuado utilizar tasas de crecimiento aritmético. Df = Di (1 + Tc)n
Df: Demanda final o demanda estimarse. Di: Demanda inicial (Año base 2010 igual a 1299243
quintales) Tc: tasa de crecimiento 0.01704907 n: número de años (año a estimarse – año base)
Proyección 2.011 Valor de la exportación de café en quintal = 191456.88* (1+-0.0327)1= 197726.04
Regresión de mínimos cuadrados
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9. Conclusiones
El valor de exportación de café en dólares con respecto a la relación dependiente de la Cantidad
de quintal de café exportado en los precios pagados los caficultores y empleos anuales, se afirma
que existe una correlación positiva favorable entre las mismas ya que tranzado el modelo de
regresión múltiple se pudo identificar que Ere cuadrado explica 82.3% a las variables
independientes.
En la búsqueda de pruebas de normalidad, se considero la prueba F, t, Jaque Bera considerando
que las variables tienden a comportarse de manera normal, considerando una prueba global y una
prueba por separado, apuntando con un nivel de significancia de 0.05 optamos en nuestro modelo
a rechazar la hipótesis nula, de que todos los coeficientes de correlación sean 0.
Con relación a t la variable x2. Con un grado de significancia de 0.000. Y se puede afirmar que es
la que mejor explica la variable dependiente. X1 es la segunda variable que mejor explica a y con
un nivel de significancia 0.050 de que mejor explica la variable dependiente. La ultima y no menos
importante es nuestra variable x3 con un nivel de significancia del 0.536 que se podría decir que es
la tercera que mas explica a Y.
Regresión de mínimos cuadrados
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10. Recomendaciones
Al tomar en cuenta al realizar un modelo de regresión múltiple es que contamos con datos
cuantitativos, distribuir bien cuáles son las variables dependientes y cuales las
independientes. Considerando esto podremos distribuir mejor nuestros datos para
proyectarlos.
Considerando que contamos una base de datos aceptables y coherentes debemos
comprender qué papel juega las hipótesis en nuestra investigación y test sucesivamente.
Otra recomendación es que podemos trabajar con un grado de significancia que nosotros
deseemos pero lo mejor recomendable es que la hipótesis nula tenga 90, 95, 99 para
aceptarla o rechazarla de acorde a su significancia que le demos.
El hacer un buen uso del software estadístico, nos facilitara el resultado de nuestra
investigación.
Al proyectar nuestra investigación debemos comprender cuál es el significado de nuestra
proyección de nuestras variables.
Regresión de mínimos cuadrados
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11. Bibliografía
Damonar N. Gujarati. Econometría. IV Edición edit. Mc-Graw-Hill
Capítulo 15 del Libro de Anderson. Onceava edición
Estadística para la Administración y la economía, Tercera edición
Epanet y Cooperación. Ejercicios Escrito por Santiago Arnalich Castañeda
http://www.consejocafe.org
Regresión de mínimos cuadrados
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12. Anexos
Bitácora de actividades
Regresión de mínimos cuadrados
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CONCEPTOS BÁSICOS
MODELO DE REGRESIÓN
Concepto:
Se le llama modelo de regresión a la
ecuación con que se describe como se
relaciona “y” con “x” y en la que se da
un término para el error.
Interpretación:
El modelo de regresión es aquel modelo que
nos ayuda a determinar si existe o no existe
relación entre las variables, identificar el tipo
de relación entre esas variables así como
establecer una relación funcional entre esas
variables, es decir describir la naturaleza de
la relación entre dichas variables.
Aplicación:
El modelo de regresión se
puede aplicar para conocer
la si existe relación entre la
variable dependiente
ventas y la variable
independiente años de
experiencia y si existe
relación; de que tipo, si
positiva o negativa.
LINEALIDAD DE VARIABLES
Concepto:
La forma funcional de los modelos de
regresión la determina la teoría o el
grafico de los datos o la experiencia del
econometrista.
Interpretación:
La linealidad de las variables se da cuando el
exponente de estas es uno.
Aplicación:
Ejemplos de funciones no
lineales en las variables que
tienen posibilidad de ser
linealizadas:
LINEALIDAD EN PARÁMETROS
Concepto:
Linealidad en los parámetros que son
los que se van a estimar.
Interpretación:
Los parámetros son lineales cuando estos se
encuentran con exponente uno, si no es así,
no son lineales.
Aplicación:
Ejemplos de funciones no
lineales en los parámetros
La función de regresión
muestral:
Regresión de mínimos cuadrados
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ERROR ESTOCÁSTICO
Concepto:
Error estocástico es una cantidad cuyo
valor se determina como resultado de
un experimento. En un determinado
experimento, una variable estocástica x
puede tomar diferentes valores xi; debe
tenerse cuidado de distinguir la variable
x de los distintos resultados {xi}
posibles.
Interpretación:
El error estocástico es el que representa
todas aquellas fuerzas que afectan a la
variable dependiente, pero que no se
encuentran dados en forma explícita en el
modelo econométrico. Es la parte
probabilística del modelo.
Aplicación:
Se puede ejemplificar su
aplicación con la siguiente
ecuación
Yi = + Xi + i
Yi= Cantidad demandada en
crédito de consumo (variable
dependiente)
Xi = Precio del bien, en este
caso se refiere a la tasa de
interés aplicada a los Créditos
i= Representa él termino
de error estocástico
REGRESIÓN MUESTRAL
Concepto:
La estimación de la ecuación de
regresión muestral
Consiste en determinar los valores de
"a" y "b " a partir de la muestra, es
decir, encontrar los valores de a y b
con los datos observados de la
muestra. El método de estimación es el
de Mínimos Cuadrados, mediante el
cual se obtiene
Interpretación:
Es en la que se calculan los valores de a y b
a partir de los datos observados de la
muestra. Tales valores se encuentran a partir
de formulas establecidas para determinar
dichos valores. Y a partir de esta ecuación de
regresión muestral se pueden hacer
proyecciones y los resultados de estas se
infieren a los parámetros poblacionales.
Luego, la ecuación de regresión muestral
estimada es
Aplicación:
En una función
macroeconómica se tiene
como variable dependiente
el ahorro nacional bruto y
como variables
independientes el ahorro
privado y el público.
Regresión de mínimos cuadrados
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MÍNIMOS CUADRADOS ORDINARIOS MCO
Concepto:
El método de los mínimos cuadrados
ordinarios consiste en hacer mínima la
suma de los cuadrados residuales, es
decir lo que tenemos que hacer es
hallar los estimadores que hagan que
esta suma sea lo más pequeña
posible.Uno de los puntos
determinantes en la econometría se
basa en el procesamiento estadístico y
para ello el método de Mínimos
Cuadrados Ordinarios MCO permite
encontrar los Mejores Estimadores
Lineales Insesgados.
Interpretación:
El método de mínimos cuadrados usa los
datos muéstrales para hallar la ecuación de
regresión estimada, para poder analizar la
ecuación de regresión se puede utilizar el
diagrama de dispersión el cual, permite
graficar los datos y poder hacer un análisis de
la relación entre las variables.
Aplicación:
Teniendo como variable
dependiente el tiempo de
espera y como variable
independiente el numero de
cajas registradoras en un
supermercado, atraves de
la ecuación de regresión
muestral y datos históricos
sobre ambas variables se
podría estimar la cantidad
de maquinas registradoras
necesarias para que el
tiempo de espera sea de
cinco minutos.
ERROR ESTÁNDAR DE LOS MÍNIMOS CUADRADOS
Concepto:
A esta medida se le llama error
estándar de estimación y se denota
Syx.
El error estándar de estimación, es el
mismo concepto que la desviación
estándar, aunque ésta mide la
dispersión alrededor de la media y el
error estándar mide la dispersión
alrededor de la línea de regresión.El
error estándar nos permite deducir la
confiabilidad de la ecuación de
regresión que hemos desarrollado.
Interpretación:
Como se aplicaba en la desviación estándar,
mientras más grande sea el error estándar de
estimación, mayor será la dispersión de los
puntos alrededor de la línea de regresión. De
manera que inversa, si Se = 0, esperemos
que la ecuación de estimación sea un
estimador perfecto de la variable
dependiente.
Aplicación:
En el caso que las ventas
de una empresa dependa
de los años de experiencia
de sus vendedores, a través
de los resultados graficados
de los datos de la variable
dependiente se podría
observar que tan distantes
están los puntos de la
ecuación de regresión
determinada y determinar
error estándar de los
mínimos cuadrados.
Regresión de mínimos cuadrados
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SUPUESTOS DEL MODELO DE REGRESIÓN LINEAL
SUPUESTO 1
El modelo de regresión es lineal en los parámetros:
SUPUESTO 2
Los valores que toma el regresor X son considerados
fijos en muestreo repetido. Esto quiere decir que la
variable X se considera no estocástica. Este supuesto
implica que el análisis de regresión es un análisis
condicionado a los valores dedos del (los) regresores.
SUPUESTO 3
Dado el valor de X, el valor esperado del término
aleatorio de perturbación i es cero.
Cada población de Y corresponde a un X dado, está
distribuida alrededor de los valores de su media con
algunos valores de Y por encima y otros por debajo de
esta. Las distancias por encima y por debajo de los
valores medios son los errores, y la ecuación antes
señalada requiere que en promedio estos valores sean
cero.
SUPUESTO 4
Homoscedasticidad. Dado el valor de X, la varianza de
i es la misma para todas las observaciones.
.
Homoscedasticidad significa igual dispersión, en otras
palabras significa que las poblaciones Y
correspondientes a diversos valores de X tienen la
misma varianza
Regresión de mínimos cuadrados
Universidad de El Salvador Página 28
SUPUESTO 5
Dados dos valores cualquiera de X, Xi y Xj (i j), la
correlación i y j cualquiera (i j) es cero.
Este supuesto indica que las perturbaciones no están
correlacionadas. Esto significa que los errores no
siguen patrones sistemáticos. La implicancia del no
cumplimiento de este supuesto.
SUPUESTO 6
La covarianza entre i y Xi es cero, formalmente:
Este supuesto indica que la variable X y las
perturbaciones no están correlacionadas, no podrían
realizarse inferencias sobre el comportamiento de la
variable endógena ante cambios en las variables
explicativas
SUPUESTO 7
El número de observaciones debe ser mayor que el
número de parámetros a estimar.
SUPUESTO 8
Debe existir variabilidad en los valores de X. No todos
los valores de una muestra dada deben ser iguales.
Técnicamente la varianza de X debe ser un número
finito positivo. Si todos los valores de X son idénticos
entonces se hace imposible la estimación de los
parámetros.
SUPUESTO 9
El modelo de regresión debe ser correctamente
especificado, esto indica que no existe ningún en el
modelo a estimar. La especificación incorrecta o la
omisión de variables importantes, harán muy
cuestionable la validez de la interpretación de la
regresión estimada.
SUPUESTO 10
No hay relaciones perfectamente lineales entre las
variables explicativas. No existe multicolinealidad
perfecta. Aunque todas las variables económicas
muestran algún grado de relación entre sí, ello no
produce excesivas dificultades, excepto cuando se
llega a una situación de dependencia total, que es lo
que se excluyó al afirmar que las variables explicativas
son linealmente dependientes.
Regresión de mínimos cuadrados
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PROPIEDADES DE LOS ESTIMADORES DE MÍNIMOS CUADRADOS
LINEALIDAD
Para comprobar que los parámetros estimados son una combinación lineal de las perturbaciones
aleatorias del modelo, basta con sustituir “Y” en la expresión de cálculo de los mismos por su
expresión completa (entre “llaves” en la expresión de más abajo):
Los estimadores MCO son una combinación lineal de las perturbaciones aleatorias. Como ya se ha
indicado anteriormente, esta comprobación será de especial Trascendencia para acometer la fase
de validación del modelo ya que una función lineal de una variable aleatoria que se distribuye como
una normal también se distribuye como una normal. A partir de esta deducción, podremos
determinar los intervalos de confianza en los que se moverán nuestras estimaciones y podremos
realizar hipótesis sobre el valor real de los parámetros a contrastar estadísticamente.
ÓPTIMO (EFICIENCIA)
El objeto de esta demostración es comprobar que los parámetros estimados mediante MCO son los
que tienen la varianza más pequeña de entre todos los alternativos posibles de la familia de los
insesgados.
Para demostrar que el estimador MCO es el estimador óptimo se seguirán cuatro pasos:
1. Se determina el valor de las varianzas de los estimadores MCO.
2. Se propone un estimador alternativo al MCO cualquiera y se comprueba cuál es la condición
necesaria y suficiente para que dicho estimador sea insesgado.
3. Se determinan las varianzas de estos estimadores alternativos
4. Se comparan las varianzas de éste con las de los estimadores MCO.
Regresión de mínimos cuadrados
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INSESGADEZ
En este momento tiene interés demostrar que el valor esperado del parámetro estimado con MCO
coincide con el valor real del parámetro.
Para la demostración, partiremos del resultado obtenido en el apartado anterior, cuando escribimos
los parámetros como una combinación lineal de las perturbaciones aleatorias:
El valor esperado del estimador coincide con el real.
CONSISTENCIA
Por último, se demostrará que los parámetros MCO son consistentes; es decir, que ampliando la
muestra al total de la población, el valor estimado coincide con el real o, dicho de otra forma, que
cuando contamos con todos los datos, no con una muestra, el cálculo de MCO da como resultado
los parámetros reales, un cálculo exacto, luego con varianza igual a cero.
Para demostrar esta situación, emplearemos la segunda expresión (la de la probabilidad asintótica
de la varianza de los estimadores). Sustituyendo esta fórmula por su expresión de cálculo (a la que
hemos llegado cuando realizámos la demostración de la eficiencia u optimalidad de los parámetros)
tenemos:
Regresión de mínimos cuadrados
Universidad de El Salvador Página 31
Lo antedicho, podría interpretarse como que, a medida que vamos aumentando el número de datos
en nuestra estimación (“n” tiende a infinito), el valor del producto sería cada vez más pequeño; es
decir, se iría aproximando a cero. En el límite, sería nulo siempre que el segundo valor del producto
(la matriz inversa) fuera calculable.
COROLARIO
En definitiva, después de haber observado que los estimadores MCO cumplen con las cuatro
propiedades propuestas (linealidad, insesgadez, optimalidad y consistencia);además de saber que
contamos con las estimaciones paramétricas con mayores garantías estadísticas, también podemos
saber que los coeficientes del modelo se distribuyen como una Normal, con media el verdadero valor
del parámetro (son insesgados) y varianza
Es decir,
En cualquier caso, esta expresión no será de utilidad para determinar los intervalos de confianza de
los parámetros (para conocer entre qué bandas se moverán los verdaderos valores de los
parámetros) salvo que obtengamos un método para estimar la varianza de las perturbaciones
aleatorias que interviene en esta fórmula
Regresión de mínimos cuadrados
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TEST DE SUPUESTOS
NORMALIDAD: TEST DE JARQUE BERA
Este es un test de hipótesis, con este test contrastamos la asimetría y el exceso de curtósis, que
bajo normalidad deberían de ser ambos 0.
Analiza por consiguiente si la distribución falla en alguna de las características básicas de la normal,
si es simétrica o si tiene diferente peso los valores centrales respecto a los extremos de la normal.
Se suele hacer una comparación de cada uno de ellos independientemente y otro test conjunto.
¿En que consiste?
El test de simetría se realiza para contrastar:
H0: γ1=0, lo que significa simetría exacta
H1: γ1≠0, lo que significa que existe asimetría
La consecuencia es que si existe asimetría falla la normalidad
El test de curtósis se realiza para contrastar:
H0: γ2=0, lo que significa curtósis exacta
H1: γ2≠0, lo que significa que existe curtósis.
Regresión de mínimos cuadrados
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La consecuencia es que si existe curtósis falla la normalidad
Entonces:
Si falla el test de asimetría o el test de curtósis, entonces falla el supuesto de normalidad.
Jarque Bera mide esto en forma conjunta mediante un estadístico que se obtiene según la
siguiente regla:
Que es equivalente a:
Ejemplo: El costo de fabricación de algodón en una empresa de hilaturas depende de la cantidad de
tejido producido y del precio de la mano de obra subcontratada.
0
Regresión de mínimos cuadrados
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TEST SIGNIFICANCIA GLOBAL DEL MODELO: PRUEBA F
La prueba estadística “F” de Fisher puede medir la significancia global del modelo es decir que el
modelo de regresión múltiple es estadísticamente significativo.
Se busca un nivel de confianza del 95%, con un p-valor entre cero y 0,05 para que el modelo y los
parámetros sean estadísticamente significativos.
La prueba F se usa para determinar si hay una relación significativa entre la variable dependiente y
el conjunto de todas las variables independientes. En estas condiciones se le llama prueba de
significancia global.
El modelo de regresión múltiple es:
Ejemplo: Las ventas de un almacén dependen depende de los años de experiencia de los
vendedores, de la calidad de sus productos, y de su precio. Con el test de prueba F se determinara
si la relación entre la variable dependiente y las variables independientes es significativa.
DETERMINACIÓN DE INTERVALOS DE CONFIANZA PARA LOS COEFICIENTES ESTIMADOS
Consiste en estimar el intervalo para un valor individual de y que corresponde a un valor dado de x.
La ecuación de regresión determina una estimación puntual del valor medio de y para determinado
valor de x.
El nivel de confianza es la probabilidad a priori de que el intervalo de confianza a calcular contenga
al verdadero valor del parámetro. Se indica por 1-α y habitualmente se da en porcentaje (1-α) %.
Hablamos de nivel de confianza y no de probabilidad ya que una vez extraída la muestra, el intervalo
de confianza contendrá al verdadero valor del parámetro o no, si repitiésemos el proceso con
muchas muestras podríamos afirmar que el (1-α) % de los intervalos así construidos contendría al
verdadero valor del parámetro.
Los valores que se suelen utilizar para el nivel de confianza son el 95%, 99% y 99,9%
Regresión de mínimos cuadrados
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TEST DE SIGNIFICANCIA DE COEFICIENTES: PRUEBA t
Si la prueba F indica la significancia global, la prueba t se aplica para determinar si cada una de las
variables independientes tiene significancia. Se hace una prueba t por separado para cada variable
independiente en el modelo: a cada una de esas pruebas t se llama prueba de significancia
individual.
Retomando el ejemplo del test de prueba F, suponiendo que este dio como resultado una relación
significancia global de la variable dependiente con el conjunto de las variables independientes,
entonces aplicamos la prueba t a cada una de las variables independientes (años de experiencia de
los vendedores, calidad de los productos, precio de los productos) para determinar si cada una de
las V.I. tiene significancia, haciendo una prueba t para cada variable independiente en el modelo.
Regresión de mínimos cuadrados
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Diccionario Y de base de datos
1 Caficultura: Es la labor que personas implementan el cultivo del café.
2Arábica: El cafeto arábigo (Coffea arabica) es un arbusto de la familia de las rubiáceas nativo de Etiopía tiene diversas
variedades de árboles que crecen en diferentes climas
3 Pergamineros: referente a pequeños productores
5 Café uva: es aquel café, que es cortado en su etapa óptima de maduración.
6 Organización Internacional de Café: es una organización intergubernamental que agrupa a la casi totalidad de los países
productores de café así como a los principales países importadores. La organización garantiza la información mutua y la coordinación
de las políticas de sus miembros.
7 Variables Independientes y dependiente: Estadística para la Administración y la economía, Tercera edición
Cap11,regrecion y correlaciones lineales, pág. 369
8 Regresión: Gujarati IV, Cap. 1, Naturaleza del análisis de regresión, pàg17
9 Hipótesis nula y Hipótesis alterna: Estadística para la Administración y la economía, Tercera edición,Cap 8
prueba de hipótesis pág. 272
10 El Consejo Salvadoreño del Café (CSC), fue creado el 19 de octubre de 1989, por medio del Decreto
Legislativo Nº 353. El CSC surge como el ente rector de la caficultura en El Salvador luego de la abolición del
Instituto Nacional del Café (INCAFE). Es una institución estatal de carácter autónomo, pero en su dirección
hay participación del sector privado.
11 Coeficiente de determinación múltiple: es la proporción en la variabilidad de la variable independiente
que se explica por la ecuación de la regresión estimada.
12 Estadística para la Administración y la economía, Tercera edición, Cap. 11 regresión y correlación lineales
pág. 372
13 Gujarati IV , capitulo 7, análisis de regresión múltiple(problema de estimación), pág. 195
14 Estadística para la Administración y la economía, Tercera edición, Cap. 12 análisis de regresión y
correlación múltiple pág. 407
15 Gujarati IV , capitulo 8, análisis de regresión múltiple y inferencia (prueba de hipótesis sobre coeficientes
individuales y regresión parcial ), pág. 241
16Jarque Bera: Es una prueba a sintónica o de grandes muestras, también está basada en residuos MCO.
esta prueba calcula primero la asimetría y curtosis o apuntamiento de los residuos MCO.
Regresión de mínimos cuadrados
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EL SALVADORDEPARTAMENTO DE ESTUDIOS ECONOMICOS Y
ESTADISTICAS CAFETALERAS EXPORTACIONES DE CAFÉ
(Cifras en qq-oro y valor en US$) EJERCICIOS CAFETALEROS 1989/90 AL
2010/2011
EJERCICIO VOLUMEN
Sacos
VOLUMEN
QQS
VALOR US$ PRECIO PROM.
Diferencia
Volumen
Diferencia Valor
1989/90
1990/91
1991/92
1992/93
1993/94
1994/95
1995/96
1996/97
1997/98
1998/99
1999/00
2000/01
2001/02
2002/03
2003/04
2004/05
2005/06
2006/07
2007/08
2008/09
2009/10
2010/11 *
2,319,972
2,016,429
2,175,949
2,990,936
2,086,256
1,661,237
2,260,363
2,845,765
1,897,077
1,831,206
2,499,703
1,710,178
1,531,310
1,357,107
1,367,706
1,312,554
1,278,307
1,219,102
1,467,387
1,373,411
996,086
1,654,658
3,026,050
2,630,125
2,838,195
3,901,221
2,721,204
2,166,831
2,948,300
3,711,867
2,474,448
2,388,530
3,260,482
2,230,667
1,997,361
1,770,140
1,783,964
1,712,027
1,667,357
1,590,133
1,913,983
1,791,406
1,299,243
2,158,250
244,178,479
212,132,116
166,560,472
232,724,376
248,148,115
356,489,942
335,683,233
505,619,078
383,068,005
239,220,836
311,566,062
131,268,474
104,953,016
105,568,164
122,136,824
164,520,270
185,154,215
184,732,962
253,956,881
234,655,752
191,456,878
435,092,330
80.69
80.65
58.69
59.65
91.19
164.52
113.86
136.22
154.81
100.15
95.56
58.85
52.55
59.64
68.46
96.10
111.05
116.17
132.69
130.99
147.36
201.59
-13.1%
7.9%
37.5%
-30.2%
-20.4%
36.1%
25.9%
-33.3%
3.5%
36.5%
-31.6%
-10.5%
-11.4%
0.8%
-4.0%
-2.6%
-4.6%
20.4%
-6.4%
-27.5%
66.1%
-13.1%
-21.5%
39.7%
6.6%
43.7%
-5.8%
50.6%
-24.2%
-37.6%
30.2%
-57.9%
-20.0%
0.6%
15.7%
34.7%
12.5%
-0.2%
37.5%
-7.6%
-18.4%
127.3%
Datos al 31 de agosto de 2011
Cifras actualizadas el 10 de septiembre 2011 * Cosecha exportándose actualmente
Regresión de mínimos cuadrados
Universidad de El Salvador Página 38
FUENTE: ASOCIACION SALVADOREÑA DE BENEFICIADORES Y EXPORTADORES DE CAFÉ (ABECAFE) Precios pagados al productor por 500 libras uva, equivalentes a un quintal oro uva (5 lb uva= 1 lb oro uva Recolpilado por CSC
Fuente: ABECAFE
PRECIOS PAGADOS A LOS CAFICULTORESDOLARES
AÑO ENE FEB
MAR ABR MAY JUN JUL
AGO SEP
OCT NOV DIC
ANUAL
1987 278.5
278.5
278.5
278.5
278.5
278.5
278.5
278.5
278.5
278.5
278.5
278.5
278.50 1988 344.
5 344.
5 344.
5 344.
5 344.
5 344.
5 344.
5 344.
5 344.
5 344.
5 344.
5 344.
5 344.5
0 1989 340.
0 340.
0 340.
0 340.
0 340.
0 340.
0 340.
0 340.
0 340.
0 340.
0 340.
0 340.
0 340.0
0 1990 290.
0 321.
0 372.
0 391.
0 386.
0 380.
0 372.
0 424.
0 429.
0 386.
8 390.
4 384.
9 377.2
6 1991 385.
2 401.
2 411.
3 405.
4 390.
0 360.
0 354.
9 329.
5 356.
9 319.
6 306.
8 313.
0 361.1
5 1992 320.
9 281.
2 297.
8 280.
4 252.
6 239.
2 233.
7 156.
8 187.
0 250.
1 295.
0 365.
5 263.3
3 1993 34.
2 31.
6 30.
1 25.
5 29.
7 28.
6 37.
8 40.
5 45.
0 40.
1 41.
6 43.
0 35.6
4 1994 39.
8 44.
0 48.
8 51.
6 76.
7 97.
7 162.
8 139.
6 162.
9 142.
4 125.
7 115.
6 100.6
2 1995 120.
8 117.
1 127.
6 122.
0 119.
4 103.
4 103.
6 104.
3 85.
8 79.
3 78.
2 62.
2 101.9
7 1996 82.
2 79.
2 76.
0 86.
4 81.
7 76.
3 69.
7 75.
5 67.
8 73.
1 75.
9 69.
6 76.1
2 1997 85.
1 113.
6 133.
1 141.
6 183.
0 154.
5 122.
4 127.
7 127.
1 112.
1 107.
0 116.
6 126.9
8 1998 119.
2 121.
1 102.
6 97.
7 86.
1 76.
9 70.
5 75.
5 66.
6 65.
3 72.
6 71.
1 85.4
4 1999 67.
7 59.
9 59.
1 55.
9 64.
1 60.
2 49.
9 45.
5 39.
2 46.
7 63.
2 70.
2 56.8
0 2000 67.
8 60.
2 59.
2 52.
7 53.
8 46.
2 46.
5 36.
0 35.
0 34.
3 27.
1 23.
7 45.2
0 2001 22.
9 21.
1 21.
5 19.
7 24.
6 19.
0 15.
5 12.
7 11.
0 14.
3 16.
5 15.
9 17.8
8 2002 16.
9 17.
7 24.
7 25.
4 20.
4 17.
8 17.
6 16.
9 23.
7 27.
0 29.
6 28.
0 22.1
3 2003 26.
4 26.
9 23.
5 26.
7 28.
9 23.
5 25.
4 25.
0 28.
3 26.
0 24.
2 28.
0 26.0
5 2004 35.
3 36.
4 37.
9 34.
3 36.
7 41.
3 34.
8 33.
1 40.
8 39.
0 47.
5 59.
8 39.7
3 2005 61.
5 72.
6 86.
0 79.
5 79.
9 73.
3 63.
7 61.
0 55.
7 61.
3 63.
0 59.
0 68.0
4 2006 76.
6 70.
9 67.
5 69.
0 63.
7 57.
8 59.
2 65.
5 65.
3 65.
3 76.
3 82.
7 68.3
2 2007 76.
6 74.
7 70.
9 68.
0 63.
2 72.
5 71.
2 74.
9 80.
2 85.
6 81.
0 88.
4 75.6
1 2008 89.
7 103.
3 99.
6 87.
8 89.
6 93.
2 93.
9 92.
3 90.
7 71.
7 68.
8 66.
7 87.2
7 2009 73.
4 71.
5 69.
4 72.
8 85.
7 82.
4 76.
7 82.
6 84.
1 90.
5 90.
3 96.
5 81.3
3 2010 93.
1 86.
0 86.
7 87.
1 88.
5 99.
9 122.
2 123.
5 133.
1 134.
4 148.
1 156.
9 113.2
9 2011 174.
1 194.
2 204.
1 211.
9 208.
8 194.
1 188.
6 194.
6 212.
8
0.0 0.0 0.0 198.6
2
Regresión de mínimos cuadrados
Universidad de El Salvador Página 39
EL SALVADOR
CONSEJO SALVADOREÑO DEL CAFE DEPARTAMENTO DE ESTUDIOS ECONOMICOS Y
ESTADISTICAS CAFETALERAS
ESTIMACION DE GENERACION DE EMPLEO DEL CAFE
AÑO CAFETERO PRODUCCION
EN QQS ORO UVA JORNALES
D/H* EMPLEO
POR AÑO** 1980/1981 1981/1982 1982/1983 1983/1984 1984/1985 1985/1986 1986/1987 1987/1988 1988/1989 1989/1990 1990/1991 1991/1992 1992/1993 1993/1994 1994/1995 1995/1996 1996/1997 1997/1998 1998/1999 1999/2000 2000/2001 2001/2002 2002/2003 2003/2004 2004/2005 2005/2006 2006/2007 2007/2008 2008/2009 2009/2010 2010/2011
3,587,000.00 3,897,400.00 4,213,000.00 4,112,600.00 2,921,700.00 2,324,300.00 3,054,800.00 3,262,200.00 1,972,200.00 3,636,500.00 3,537,100.00 3,153,700.00 4,306,200.00 3,403,300.00 3,360,600.00 3,239,100.00 3,305,900.00 3,002,400.00 2,621,900.00 3,712,600.00 2,326,898.00 2,383,076.00 1,963,400.00 1,911,281.00 1,858,020.00 1,935,185.00 1,740,026.00 2,119,810.00 1,985,625.00 1,500,000.00 2,478,000.00
44,837,500.00 48,717,500.00 52,662,500.00 51,407,500.00 36,521,250.00 29,053,750.00 38,185,000.00 40,777,500.00 24,652,500.00 45,456,250.00 44,213,750.00 39,421,250.00 53,827,500.00 42,541,250.00 42,007,500.00 40,488,750.00 41,323,750.00 37,530,000.00 32,773,750.00 46,407,500.00 29,086,225.00 27,405,374.00 16,688,900.00 16,245,888.50 15,793,170.00 20,319,442.50 21,750,325.00 26,497,625.00 24,820,312.50 18,750,000.00 30,975,000.00
179,350 194,870 210,650 205,630 146,085 116,215 152,740 163,110 98,610
181,825 176,855 157,685 215,310 170,165 168,030 161,955 165,295 150,120 131,095 185,630 116,345 109,621 66,756 64,984 63,173 81,278 87,001
105,991 99,281 75,000
123,900 FUENTE: CONSEJO SALVADOREÑO DEL CAFE *Un quintal oro Genera 12.5 D/H incluye actividad agroindustrial en condiciones normales. Debido a la crisis,
de 2002/03 A 2004/05 se utilizó 8.5 jornales por quintal oro. Para el 2005/06 subió a 10.5 jornales.
En los siguientes se normaliza a 12.5 jornales.
** Un empleo por año equivale a 250 jornales
*** Proyectado
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GRAFICOS
Grafico 1
Grafico 2
Regresión de mínimos cuadrados
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Grafico 3
Grafico 4