CICLO: 3º CURSO: 6º UNIDAD: 1 MATEMATICAS

SISTEMAS DE NUMERACIÓN

INTENCIONES EDUCATIVAS

Durante el curso anterior, los alumnos/as han trabajado el sistemade numeración hasta la unidad de millón mediante la construcción y elestudio de las equivalencias de los distintos órdenes de unidades y delvalor de posición de las cifras. En esta unidad vamos a reforzar laestructuración de nuestro sistema de numeración por agrupamientos de10 en 10 y la equivalencia entre los distintos órdenes de unidades hasta lacentena de millón, además de profundizar en otros sistemas denumeración.

OBJETIVOS

Reconocer la presencia de los números y sus funciones en la vida cotidiana. Conocer y utilizar la estructura del sistema de numeración

decimal: equivalencias, órdenes de unidades, valor de posición de las cifras. Leer y escribir, componer y descomponer, comparar y ordenar...

números utilizando el sistema de numeración decimal. Conocer y valorar otros sistemas de numeración diferentes del

sistema de numeración decimal. Conocer las diferencias entre los sistemas de numeración

posicionales o aditivos. Conocer la simbología y equivalencias de la numeración

romana y egipcia. Leer y escribir números utilizando el sistema de numeración

romano y egipcio. CONTENIDOS

Nuestro sistema de numeración. Comparación y ordenación de números. Aproximación de números. Trabajamos con los millones. Lectura y escritura de números grandes. La numeración romana. Símbolos. La numeración egipcia. Símbolos. Cálculo mental: sumar y restar 12, 22, 32… a un número de tres

cifras. EDUCACIÓN EN VALORES

Educación para la convivencia y la paz: actitud de respeto por las normas de funcionamiento, realizando con responsabilidad las tareas encomendadas.

COMPETENCIAS BÁSICAS

Competencia en comunicación lingüística. Competencia matemática. Conocimiento e interacción con el mundo físico. Tratamiento de la información y competencia digital.

CRITERIOS EVALUACIÓN

Identifica situaciones en las cuales se utilizan los números. Comprende las reglas de formación de números en el sistema de

numeración decimal y utiliza las equivalencias entre órdenes de

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unidades. Conoce el valor de posición de cada una de las cifras de un

número. Lee y escribe correctamente números en el sistema de

numeración decimal y los compone y descompone según su orden de unidades y según su valor posicional. Compara y ordena números utilizando los signos

correspondientes. Conoce y valora otros sistemas de numeración diferentes del

sistema de numeración decimal. Conoce las diferencias entre los sistemas de numeración

posicionales o aditivos. Conoce la simbología y equivalencias de la numeración romana

y egipcia. Lee y escribe números utilizando el sistema de numeración

romano y egipcio. MEDIDAS DE ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD

Para todos los alumnos y alumnas: - Actividades de refuerzo y de ampliación para cada doble página

contenidas en la guía. - Actividades de refuerzo y de ampliación adjuntas a la unidad.

METODOLOGÍA

Durante el presente curso en el área de Matemáticas, al igual que sucediese el año pasado, vamos a combinar dos tipos de metodología diferentes pero complementarias. Dos sesiones a la semana (Martes y Viernes) se trabajará mediante grupos interactivos con ayuda de unos voluntarios y las otras tres sesiones serán más “tradicionales”. La metodología mediante grupos interactivos consiste en introducir una metodología basada en el aprendizaje dialógico, donde a través de esos grupos se pretende acelerar el ritmo de aprendizaje de las técnicas instrumentales así como el desarrollo y la potenciación de una serie de valores. Los grupos son heterogéneos y realizan una batería de actividades bajo la tutela de un voluntario.

TEMPORALIZACION

La presente unidad se llevará acabo durante 2 semanas (10 sesiones) desde el 23 de septiembre hasta el 06 de Octubre, distribuidas de la siguiente manera: Motivación y activación de conocimientos previos: 26 Sep. Nuestro Sistema de numeración 27 Sep. Ejercicios de sistema de numerac 28 Sep.G.I. Corregir ejercicios y explicar los nº grandes 29 Sep. Ejercicios de nº grandes 30 Sep G.I. Corregir ejercicios de nº grandes 03 Oct Explicar la numeración romana 04 Oct Ejercicios de numeración romana 05 Oct. G.I. Otras formas de contar 06 Oct Repaso General de la Unidad 07 Oct G.I. Actividades de evaluación 10 Oct

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SESIÓN 1: NUESTRO SISTEMA DE NUMERACION Fecha: Miércoles 28/Septiembre/2011 Voluntaria: GRUPO AZUL: Comparación y ordenación- Aproximación de números

1. Si intercalas un cero entre dos cifras del número 53.678, obtendrás números de seis cifras. Escríbelos en tu cuaderno y ordénalos de menor a mayor.

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________ .

2. Copia y completa:

NUMERO UNIDAD DE MILLAR MAS PROXIMA

41897.300

151117.850

990.990

81956.180

3. Utilizando solo una vez cada una de las cifras 3, 5, 7, 6 y 9 escribe:

- Un número mayor que 80.000: ________________

- Un número menor que 50.000: ________________

- Un número comprendido entre 36.000 y 37.000: _______________

4. Ordena los siguientes números de mayor a menor y contesta:

81214.720 - 878.350 - 22.980 - 81279.805 - 864.320

___________________________________________________________________________

- ¿Cuál es el número más próximo a 1.000 ? _______________________________

- ¿Cuál es el número más próximo a 10.000 ? _______________________________

- ¿Cuál es el número más próximo a 100.000 ? _______________________________

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SESIÓN 1: NUESTRO SISTEMA DE NUMERACION Fecha: Miércoles 28/Septiembre/2011 Voluntaria: GRUPO ROJO: Valor de posición numérica y anterior-posterior 1. ¿Cuál es el valor de la cifra 4 en cada uno de estos números?

131654.082 → _____________________________ 41735.869 → ______________________________

311504.196 → _____________________________

61123.406 → ______________________________

2. Copia y completa:

ANTERIOR NUMERO POSTERIOR

11000.000 91999.999 241000.0000 51000.000 999.999 171000.000 81000.000

3. En el siguiente número, ¿qué valores adopta el número 5? Indica el orden de unidad.

51756.560

- _________________ - _________________

- _________________

4. Escribe los números comprendidos entre 41699.999 y 41700.015

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

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SESIÓN 1: NUESTRO SISTEMA DE NUMERACION Fecha: Miércoles 28/Septiembre/2011 Voluntaria: GRUPO VERDE: Valor de Posición

1. Descompón estos números según el orden de unidades como en el ejemplo 71935.600 → 7 UMM + 9 CM + 3 DM + 5 UM + 6C 31802.115 → _________________________________________ 61903.040 → _________________________________________ 41055.000 → _________________________________________ 121564.793 → ________________________________________ 2. Completa: 1 UM = 3 C + _______ C 1 UM = 800 U + ______ U 4 C = 150 U + ________ U 8 C = 9 D + ________ D 3. Escribe los números formados: 35 CM y 9 C → ___________ 3 UMM y 6 DM → _________ 8 UMM 4 CM 5 DM 7 C → _______________ 4. Escribe el signo > ó < según corresponda:

375.214 ___ 357124 400.541 ____ 405.041 91010.805 ____ 91100.805

556.935 ____ 559.635 11200.411 ____ 11204.011 31051.068 ____ 31051.608

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SESIÓN 2: LOS NUMEROS GRANDES Fecha: Viernes 30 /Septiembre/2011 Voluntaria: GRUPO AZUL: Los Números Grandes.

1. Escribe cómo se leen estos números:

6131654.082 → ______________________________________________________________ 2041735.869 → ______________________________________________________________

9311504.196 → ______________________________________________________________

661123.006 → _______________________________________________________________

2. Escribe con cifras:

4DMM + 8 UMM + 2 CM + 2 DM + 1D + 3 U = _________________________________ 1CMM + 7 DMM + 4 UMM + 9 DM + 5C + 4D = _______________________________

501000.000 + 91000.000 + 300.000 + 70.000 + 200 + 2 = ___________________________

5001000.000 + 801000.000 + 51000.000 + 60.000 + 8.000 + 200 + 40 = _________________

3. Descompón los números como en el ejemplo:

51240.020 = 5 x 11000.000 + 2 x 100.000 + 4 x 10.000 + 2 x10 51054.300 = 81050.600 = 21000.450 =

4. Con tarjetas de cartulina con las diez cifras, una en cada tarjeta, se organizarán juegos de numeración:

- Escribir el mayor número posible con 9 de estas cifras, previamente elegidas. - Escribir el menor número posible con 9 de estas cifras, previamente elegidas.

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SESIÓN 2: LOS NUMEROS GRANDES Fecha: Viernes 30 /Septiembre/2011 Voluntaria: GRUPO ROJO: Los Números Grandes.

1. Ordena de mayor a menor estas cantidades (utiliza el símbolo < ó >).

278.214 – 11081.999 – 91630.500 – 108.749 – 894 - 61154.000 - 19 ___________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________

2. Copia y completa con el signo < ó > según corresponda.

- 300.000 + 8.000 + 300 ______ 300.000 + 8.000 + 100+ 20

- 900.000 + 800 + 50 + 7 ______ 900.000 + 900

- 71000.000 + 70.000 + 700 + 7 ________ 71000.000 + 70.000 + 70 + 7

- 251000.000 + 800.000 + 20.000 + 2.000 +5 _____251000.000 + 800.000 + 20.000

8.000 + 300

3. Escribe en cada caso, el número anterior terminado en cero y el número posterior

terminado también en 0.

_________ < 11225.348 < ____________ _________ < 91621.508 < ___________

_________ < 5871901.019 < ____________ _________ < 3331380.717< __________

4. La luz recorre 891792.458 metros en un segundo. Expresa esta cantidad aproximándola

a las decenas de millón. (DMM).

_____________________________________________________________________________

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SESIÓN 2: LOS NUMEROS GRANDES Fecha: Viernes 30 /Septiembre/2011 Voluntaria: GRUPO VERDE: Los Números Grandes. Resolución de problemas

1. Si al número 980.000 le sumamos dos decenas de millar, qué número obtenemos? 2. Escribe cinco números de seis cifras que puedes formar utilizando estos números: 0 – 1 – 0 – 0- 1 – 1 3. Escribe los nombres ordenados de menor a mayor número de carnet. MARÍA

900.315ANA

930.015 JUAN

903.015 CARLOS 930.105

1º________________________________________ 2º ________________________________________ 3º ________________________________________ 4º _____________________________________ 4. Copia estos números, rodea la cifra de los millones y tacha la cifra de los millares (sólo

las unidades) 71625.000 5821540.000 811988.000 411114.000 _____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________.

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SESIÓN 3: LA NUMERACION ROMANA

Fecha: Miércoles 5 /Octubre/2011 Voluntaria: GRUPO AZUL: Escritura y lectura de números romanos

1. Escribe con números romanos 824 → _____________ 910 → _____________

537 → _____________ 8.670 → _____________

147 → _____________ 4.176 → _____________

7.256 → _____________ 1024 → _____________

2. Escribe en nuestro sistema de numeración decimal estos números:

CCXLIX → _________________ IVDLXV → _________________

DLXXXIII → ________________

CXCIV → ___________________

LXXXIX → __________________

MMVII → ___________________

3. Une con flechas

76 XLV 45 CXLII 28 LXXVI 142 XXVIII 57 LXIX 69 LVII 204 DXXII 522 CCIV

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SESIÓN 3: LA NUMERACION ROMANA Fecha: Miércoles 5 /Octubre/2011 Voluntaria: GRUPO ROJO: Repaso Contenidos Anteriores 1. Descompón estos números según el orden de unidades como en el ejemplo:

608.534 → 6 CM + 8 UM + 5 C + 3 D + 4U 600.000 + 8.000 + 500 + 30 + 4 581520.362 → 9581968.005 → 871306.047 →

2. Copia y completa

ANTERIOR NUMERO POSTERIOR 871012.999

491000.000

6531500.000

811060.000

241199.900

551254.901

3. Escribe con cifras:

Cuatrocientos dos millones cuatrocientos ochenta y nueve mil quince �

__________________

Noventiseis millones quinientos seis mil doscientos diecinueve � _________________

Treinta y cinco millones ciento ochenta y tres mil seis � ____________________

Ochenta y tres millones doscientos mil dos � _____________________________

Novecientos cuarenta y dos mil setecientos diecisiete � _____________________

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SESIÓN 3: LA NUMERACION ROMANA

Fecha: Miércoles 5 /Octubre/2011 Voluntaria: GRUPO VERDE: Números romanos: 1. Escribe el signo < , > o = según corresponda.

CIX _____________ 109

1220 _____________ MCCXXII

IVDXX____________ 4502

XCVI _____________ 94

1684 _________ MDCLXXXVI

2009 ________ MMVIII

2. Completa la tabla en tu cuaderno utilizando números romanos:

ANTERIOR NUMERO POSTERIOR L

C

D

MCMX

LX

MMVII

3. Escribe los números romanos comprendidos entre “”MCX” y “MCXL”. MCX - MCXI - _____________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

y MCXL

4. Realiza estas operaciones:

a) MCXLVIII + XC + XLV =

b) CM + MC + XII =

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SESIÓN 4: REPASO GENERAL DE LA UNIDAD Fecha: Viernes 7 /Octubre/2011 Voluntaria: GRUPO AZUL: OTRAS FORMAS DE CONTAR 1. ¿Cuál es el valor de cada una de las láminas?

________________ __________________________________ 2. Copia y completa la tabla:

NUMERACION ROMANA

SISTEMA EGIPCIO NUESTRO SIST. DECIMAL

Mil nueve

Doscientos

Seiscientos veintidós

Diez mil treinta y

tres

3. Escribe con símbolos egipcios:

a) Tu año de nacimiento → ______________________________________________ b) El año actual → _____________________________________________________

c) Tu peso → _________________________________________________________

d) Tu altura en cm → ___________________________________________________

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SESIÓN 4: REPASO GENERAL DE LA UNIDAD Fecha: Viernes 7 /Octubre/2011 Voluntaria: GRUPO ROJO: Nuestro Sistema Métrico 1. Ordena de mayor a menor estas cantidades (utiliza el símbolo < ó >). 71854.254 - 51215.874 - 11201.541 - 71811.025 - 2561987.400 – 3211548.766 – 2101021.458 - 81014.520 _______________________________________________________________________________

_______________________________________________________________________________

2. En cada caso, aproxima a la decena de millón y a la decena de millar más próxima.

NUMERO DECENA DE MILLÓN DECENA DE MILLAR

4121589.652

3211548.795

2101021.541

3691025.800

5471841.125

7421275.700

3. Utilizando solo una vez cada una de las cifras 1, 2, 0, 3, 5, 8, 7, 6 y 9 escribe:

- Un número mayor que 21500.000: ________________

- Un número menor que 41900.000: ________________

- Un número comprendido entre 81436.000 y 934.000: _______________

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SESIÓN 4: REPASO GENERAL DE LA UNIDAD Fecha: Viernes 7 /Octubre/2011 Voluntaria: GRUPO VERDE: Resolución de problemas 1. El parking del Supermercado “DIA” de Guareña tiene 5.214 plazas. Ya se han aparcado

4.879 coches. ¿Cuántos vehículos más pueden entrar?

2. Un trailer va cargado de Valdetorres a Bilbao con 27 canastas de baloncesto. Cada

canasta pesa 651 kg. ¿Cuánto pesan todas las canastas? Si el camión pesa 58.000 Kg,

¿cuánto pesa todo en total?

3. ¿En qué año se construyó este puente? ¿Cuántos año hace que se construyó?

MCCCXLI