Sistemas de numeracin y Representacin de la InformacinIng. Javier Saucedo Laredo

Qu sabrs al final del captulo?Representar un nmero en binarioConvertir de decimal a binario y viceversaConvertir a hexadecimal y octalRealizar cambios de base tanto de la parte entera como de la parte fraccionaria en ambos sentidosEl cdigo de representacin alfanumrico ASCII

Sistema numrico decimalEl sistema numrico decimal tiene 10 dgitos: del 0 al 9

El sistema numrico decimal tiene como base el 10: cada posicin tiene un peso de 10.105 104 103 102 101 100. 10-1 10-2 10-3 10-4 10-5

14.2 = 1 x 101 + 4 x 100 + 2 x 10-1

Sistema numrico binarioEl sistema numrico binario tiene 2 dgitos: 0 y 1

El sistema numrico binario tiene como base el 2: cada posicin tiene un peso de 2

.25 24 23 22 21 20 . 2-1 2-2 2-3 2-4 2-5 10111.101 = 1 x 24 +0 x 23 +1 x 22 +1 x 21 + 1 x 20+ 1 x 2-1 ++0 x 2-2 +1 x 2-3

Expresin binaria del 0 a 15

Sabemos contar en binario!

Otros sistemas posicionalesOctal (base 8)Ocho dgitos [07]

Hexadecimal (base 16)Diecisis dgitos [09AF]

Los primeros 256 nmeros en las bases ms importantes (I)

Los primeros 256 nmeros en las bases ms importantes (II)

Los primeros 256 nmeros en las bases ms importantes (III)

Los primeros 256 nmeros en las bases ms importantes (IV)

Rangos

Conversin a base 10Expresar en forma polinomial y operar en base 10

Ejemplos:BC9216) = 11x163 + 12x162 + 9x161 + 2x160 = 4827410)101100.112) = 1x25 + 1x23 + 1x22 + 1x2-1 + 1x2-2 = 32 + 8 + 4 + 0,5 + 0,25 = 44,7510)

Conversin Decimal a BinarioMtodo de suma de pesosPesos binarios 128 64 32 16 8 4 2 1357 = 256 + 64 + 32 + 4 + 1 101100101

Pesos binarios 512 256 128 64 32 16 8 4 2 11937 = 1024 + 512 + 256 + 128 + 16 + 111110010001

Mtodo de las divisiones sucesivas por 2 (fundamentos) 8 4 1o bien 8 4 11 8 3 1comoSustituyendo, se puede decir queo bien92=1*82 + 3*81 + 4*80

Mtodo de las divisiones sucesivas por 2 (ejemplos)19 245 2 1 9 2 1 22 2 1 4 2 0 11 2 0 2 2 1 5 2 0 1 1 2 2 1910) =100112) 0 1 4510) = 1011012)La operacin finaliza cuando el cociente es menor que la base, en nuestro caso, menor que 2.Se toma el ltimo cociente y los restos en orden contrario a como han ido apareciendo

Conversin de fracciones decimales a binario

Mtodo de suma de pesosPesos binarios32 16 8 4 2 1 .5 .25 .125 .062595.687510) = 64 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 + .5 + .125 + .06251011111.10112)Mtodo de divisiones y multiplicacionesDivisin por 2 repetida de la parte entera da el entero en binarioMultiplicacin por 2 repetida de la fraccin da la fraccin binaria

De base 10 a una base genrica aSe divide por la base a sucesivamente, tomando el ltimo cociente y los restos en orden inversoEjemplo:4827410) =BC9216)

Entre bases 2 y 2n

Tabla resumen

Representacin de informacin alfanumrica I (American Standart Code for Information Interchange, ASCII)

Representacin de informacin alfanumrica II (American Standart Code for Information Interchange, ASCII)

Ya sabesRepresentar un nmero en binarioConvertir de decimal a binario y viceversaConvertir a hexadecimal y octalCambiar de base nmeros fraccionarios tanto a base 10 como desde base 10Cambiar de base entre bases potencia de 2 sin pasar por base 10Conocer el cdigo ASCII

Final Tema 2

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