ubicación de subestaciones

8/16/2019 Ubicación de Subestaciones

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Ubicación de Subestaciones


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IntroducciónLa subestación principal reductora (SPR) es uno de los eslabones fundamentales del

sistema de suministro. Su localización óptima puede reducir considerablemente los

gastos iniciales y de operación de la red, ya ue reduce la longitud de los alimentadores

primarios y secundarios del circuito.


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!.".# $artograma de $argas

Para la localización óptima de las subestaciones en el territorio industrial es necesario

elaborar un $artograma de $argas el cual permite %isualizar la distribución de la cargaen la industria, y esta constituido por c&rculos representati%os de la carga de cada zona

considerada' el centro de cada circulo coincide con la zona correspondiente y su rea

ser proporcional a la magnitud de dica carga.

$on el uso de una escala adecuada, el rea de cada c&rculo es igual a la carga de la zona

correspondiente (). *l radio de los c&rculos de carga se determina a partir de laeui%alencia entre rea y potencia, mediante la e+presión

-onde

Potencia nominal o media del taller i, (/0) 1actor de escala ue se esco2a

Radio del c&rculo del taller i, (/0)


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*n general se recomienda la elaboración de dos planos generales, uno con el

cartograma de cargas acti%as y otro con el cartograma de cargas reacti%as. *l

primero ser necesario para la selección de la ubicación racional de las

subestaciones (SPR, SP-, S3), el segundo ayudar en la determinación de la

distribución racional de los elementos compensadores en el sistema considerado.

Para determinar el ngulo ue debe tener el sector correspondiente a la carga de

iluminación se utiliza la e+presión del rea de un sector circular

-espe2ando y sustituyendo A por la carga de iluminación en kW se obtiene

4

4# r A ⋅= α

4

min

4

min

4

4

#

r

P

r P

aciónilu

aciónilu

⋅

=

⋅=

α

α


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Plano General de una Planta Industrial Utilizando

Cartograma de Cargas

Fig. 1 Plano general de la empresa industrial (mostrando elcartograma de cargas y centros de cargas eléctricas activas. La parte no rayada de loscírculos representa, a escala, las cargas de alumbrado del taller; la parte rayada, Carga defuerza; los números que aparecen al lado de cada circulo representan el mayor la carga

instalada y el m!s peque"o la demanda o potencia de c!lculo de la misma#.


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Zona de Dispersión delos Centros de Cargas

Problema en la proyección de los sistemas dedistribución eléctrica industrial

La determinación de la localización óptima de las

subestaciones de alimentación

6

Los criterioscualitativos en el

análisis no cuentancon el amparo deun fundamento

técnico-económico

La suposición de !ue lasubestación es

correctamente ubicadadonde coincide con el

centro de cargaseléctricas cuando es

estático


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Debe "ablarse de C#$%&'( #)#$%*+L#( D# C+&,+ cuyacuant.a depende de la unidad de tiempo considerada y cuyaocurrencia deberá ser analizada como fenómeno aleatorio

*n correcto análisis demuestra!ue las coordenadas de los

centros eventuales de cargas

ocurren dentro de una #L/P(#

Zona deDispersió

n delCentrodeCargas

Potencia del consumidor j a la ora i

$oordenadas de cada consumidor con

respecto a dos e2es coordenados de

referencia cualesuiera

56mero total de consumidores


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La magnitud bidimensional $,% conformada por lascoordenadas esta subordinada a Ley de Distribución$ormal0

&epresenta unasuper1cie dedistribución con formade colina cuya mayoraltura se presenta en

*speranzas matemticas de las

coordenadas e%entuales

-ispersiones de las coordenadase%entuales de los centros de cargas

1actor de distribución de las

coordenadas e%entuales de los centros de

cargas


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Determinación de la zona de dispersiónde los centros eventuales de carga

(i se secciona la curva de distribución normal de la &gura '. seg2n un plano "orizontal ) paralelo al plano !ue forman lose3es $ é % la proyección sobre dic"o plano puede ser obtenidaa partir de la e*presi+n '.'


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Se determina el ngulo de rotación (ngulo ue forman los e2es de la elipse con el sistema

coordenado) en el sentido contrario a las agu2as del relo2 por medio de la e+presión

$on este %alor se traza un nue%o sistema de coordenada desplazados del e2e X un %alor α .

-e esta forma, la orientación de la elipse, con respecto a los e2es coordenados originales,

se encuentra en dependencia directa del coeficiente de correlación r del sistema X, Y ' si

las magnitudes son no correlacionadas ( r =0), es decir, son independientes una de la otra,

los e2es de simetr&a de la elipse son paralelos a los e2es coordenados' en caso contrario,

formarn un ngulo α con respecto a dicos e2es.


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Para lle%ar la ecuación de la elipse de dispersión a su forma canónica es

suficiente con trasladar los e2es coordenados al punto ax, ay y rotar los e2es

coordenados un ngulo α con respecto al e2e X , se obtiene de esta forma un

nue%o sistema de e2es coordenados Ψ , ϕ , para el cual r es cero ó, lo ue es lo

mismo, para el ue las nue%as %ariables o magnitudes aleatorias Ψ , ϕ resultan

independientes, la forma canónica de la ley de distribución normal (Z) %iene

dada por


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Se determinan las des%iaciones medias cuadrticas respecto a los nue%os e2es

de la elipse.

Se obtienen los parmetros de la elipse en forma canónica, es decir con

respecto a los e2es ψ ,φ y las nue%a e+actitudes (ψ y φ ) como

Se determina La longitud de los semie2es (R ψ y R φ) la ue %iene dada parauna probabilidad de ocurrencia del 7."! o ms por


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Se dibu2a la elipse -entro de la elipse obtenida puede asegurarse la e+istencia

del centro de carga a cualuier ora con una probabilidad mayor o igual al

95%. $ualuier punto de la elipse tiene la misma probabilidad de ocurrencia.

Por otra parte cuando se tiene un problema en el ue la S* no pueden

posicionarse dentro del rea delimitada ue se obtu%o en la elipse, se procede

a posicionarlos en donde sea posible.

•


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#3emplo 45• 8btenga los datos ue permitan dibu2ar la zona de dispersión del Centr !e Car"a

#l$ctric (CC#) de la empresa industrial cuyo plano de planta se muestra en la i"ura 5.9.

Plano general de una

empresa industrial con lazona de dispersión y su

orientación según los

nuevos ejes , .


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Se traba2a en forma de tabla.


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*n el caso del calculo de las coordenadas e%entuales de los centros de carga se ar solo para

la primera ora, el resto se determina de forma similar.

La coordenada e%entual de los centros de carga a la &ra ' ser

etr

P

P y

y

P

P x x

i

ij

n

j

ij j

i

n

j

ij

n

jij j

i

#94#:;;

4


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Las caracter&sticas num=ricas de la distribución emp&rica son las siguientes

*l %alor de r diferente de cero significa ue ay correlación y por lo tanto los e2es de la

elipse forman un ngulo con los e2es coordenados.

7#

4##

4# "

>.:4;99:.44tan4tan ≈

−⋅=

−⋅= −− *y *x

Cxyα


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Los parmetros de la distribución normal en el nue%o sistema de coordenadas son

-eterminando la e+actitud

:)"(cos7.;)#:(7.;:.9#>.7)"(:.9

4;)"(7.;)#:(7.;:.9#>.7)"(cos:.9

44444

44444

=+⋅⋅⋅−==+⋅⋅⋅+=

)en )en

)en )en

σϕ

σψ

4!.7:4

#

4

#

7.#!4;4.

#

4

#

≈=

⋅

=

≈=

⋅

=

σφ φ

σψ ψ

&

&


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Los semie2es de la elipse se determinan mediante

*n este caso los %alores del coeficiente de correlación y del ngulo α resultaron

insignificantes, lo ue significa ue la rotación de los e2es de la elipse con respecto a los

e2es originales, es m&nima. Por ello, los semie2es Ψ y ϕ no difieren prcticamente, de los

semie2es calculados seg6n los semie2es originales +x = ''. y +y = -. .

(&

+

(&

+

>4!.7

;;

#4#!.7;;

≈==

≈==

φ φ

ψ ψ


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Para la construcción de la elipse resulta suficiente, en este caso, desplazar paralelamente

los e2es coordenados asta el punto dado por las esperanzas matemticas ax y ay y

disponer, correspondientemente, las magnitudes +x y +y sobre dicos e2es. *n la i"ura

se da tambi=n la elipse de dispersión tomando en cuenta la rotación de los e2es.


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-eterminación de las zonas de incrementos de los

gastos anuales debido al desplazamiento de la SPR

(SP-) de la zona de dispersión

#l

desplazamientode lasubestación dela zona de

dispersión

#mpeoramiento de los

.ndices técnico-económicos delsistema de suministro

#valuar estas consecuencias !ue trae eldesplazamiento de la subestación y sobreesta base establecer su ubicación


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Proyección del corte de la distribución normal para una probabilidad de ocurrencia

menor al "!? lo ue implica un incremento de los gastos anuales respecto a la

ubicación de la elipse inicial.

Plano general de la instalaciónindustrial


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$uando la diferencia entre los radios y es menor a #7? se puede considerar la

elipse como un circulo de radio promedio R considerando la e+actitud como .


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*l c&rculo de radio es el c&rculo de dispersión para el ue las coordenadas del

centro de cargas el=ctrico cumplen con la desigualdad

La siguiente zona estar limitada por los c&rculos de radios , cumpliendo la

igualdad


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La ecuación del radio R en función del incremento de gastos se e+presa

como

*+presión ue permite ubicar la subestación, medir el radio de ubicación

respecto al centro de la elipse inicial y a partir del mismo calcular el

incremento de los gastos


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*2emplo !.;

-eterminar la zona de incremento de los gastos anuales de una instalación

industrial cuya dispersión corresponde a la obtenida en el e2emplo !.4.

•


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6 6 789:

Por simplicidad se considerara la e+actitud como lo ue conlle%a a ue las zonas

de incremento de los gastos anuales sean en forma de c&rculos

-eterminando la e+actitud de la dispersión

Los radios de los c&rculos ue muestran los incrementos de los gastos anuales

se determinan a partir de


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• Para un incremento de gastos anuales de !? el radio del circulo ser

=

• Para un incremento de gastos anuales de #7? el radio del circulo ser

=

•


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• Para un incremento de gastos anuales de 47? el radio del circulo

ser

=

•

Para un incremento de gastos anuales de ;7? el radio del circuloser

=

•


31/44

• Para un incremento de gastos anuales de !? el radio del

circulo ser

=

•


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Determinación de la localización de la SP!SPD" tomando en cuenta

la din#mica del desarrollo del sistema el$ctrico industrial

-ebido a los cambios ue normalmente ocurren

en la magnitud y disposición f&sica de las cargas

con el paso del tiempo, el sistema de suministro

debe adaptarse a estos cambios de forma ue con

la menor in%ersión posible mantenga un buencomportamiento en cuanto a los gastos de

operación.

Para lograr esto se determinan tres elipses

• La elipse inicial obtenida para las condiciones de carga actuales.

• La elipse futura contemplando el incremento de la carga en'5/0 a sin

considerar la inclusión de nue%os talleres o reas producti%as en la empresa.

• La elipse futura ue incorpora la inclusión de nue%os talleres o reas.


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8ptimización de la Ubicación de los

$entros de $arga en una Industria

Utilizando el @=todo de Punto 1i2o


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;<

-es%enta2as del m=todo de la *lipse

#.A 5o considera los costos por concepto de in%ersión, instalación y

operación de los elementos del sistema el=ctrico.

4.A 5o considera las t=cnicas modernas de contabilidad para

e%aluación de proyectos.

;.A Pondera de igual manera la importancia de los centros de carga

calculados para estados de carga desiguales (m+ima, m&nima, etc.).

9.A 5o considera e+pl&citamente la e+istencia de zonas no permitidas

para la ubicación, donde por razones del proceso producti%o es

imposible instalar una pizarra el=ctrica.


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;4

=étodo de Punto >i3o

Los sistemas de suministro el=ctrico industrial tienen como ob2eti%o

alimentar de energ&a el=ctrica a las cargas industriales al menor costo

posible, manteniendo la eficiencia y calidad de la energ&a.


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;:

*l m=todo de 1teración !e Punt 2ij permite determinar la ubicación

optima de los centros de carga en la industria ue minimice el Ct

Preente 3et del proyecto y contemple las restricciones t=cnicas

necesarias, con lo cual se pueden reducir la longitud de los circuitos de

%olta2e secundario, las perdidas de energ&a, las des%iaciones de %olta2e,

zonas de fallas, etc.


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;?

In%ormación e&uerida

#.A Receptores

$oordenadas geogrficas

-atos nominales

Brafico de carga

4.A Conas permitidas (se distinguen por rectngulos definidos por sus

%=rtices superior izuierdo e inferior dereco).

;.A -atos económicos

3ablas de costo de conductores

3ablas de costo de instalación

8tros datos para la e%aluación del proyecto.


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;@

'$todo

Beneralmente se supone ue la función de gastos totales para la

ubicación del centro de carga es perfectamente con%e+a. Sin embargo

al considerar las restricciones de ca&da del %olta2e, pro%oca ue al

modificar la ubicación del centro de carga, se tengan ue realizar

cambios de calibres ue in%alidan esta suposición.


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;9

• Sin embargo, se puede obser%ar en la 1ig. !.## ue la superficie no es perfectamente

cónca%a, ue e+isten discontinuidades debido a ue cuando el centro de carga se ale2a, por razones de ca&da de %olta2e es necesario cambiar el calibre de los conductores, en

tales casos los costos cambian el de instalación sube y el de operación ba2a.

• *n la 1ig. !.#4 se presenta la solución pero en este caso especificando las zonas

permitidas, se puede apreciar ue la parte central es la idónea pero dentro de la misma

e+isten discontinuidades, ue pueden pro%ocar incrementos notables de costo total en

cuestión de metros de diferencia.

(ig. ).** Gr#%ico para la u+icación de las Su+estaciones. (ig. ).*, U+icación de su+estaciones considerando

las zonas permitidas.


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Los pasos seguidos para implementar la

metodolog&a presentada son los siguientes

A. *eterinación !e l ceiciente 4ara la ealuación !e l ct

(inerión, intalación y 4eración).

#.A $osto anual de un D0 de p=rdidas para los

distintos m estados de carga considerados. 4.A $oeficientes de costo anual de operación

para la transferencia de potencia desde la

fuente a cada receptor a tra%=s de un conductor

de resistencia unitaria.

;.A 1actor de descuento.

-ónde 5 es el n6mero de aEos de e%aluación del proyecto.

3desc la tasa interna de retorno o tasa de descuento considerada al efecto.


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6. *eterinación 4ara ca!a 7na 4eriti!a !e la u8icación ó4tia !el centr

!e car"a.

Fariante del m=todo de iteración de punto fi2o

#.A Se toma como apro+imación inicial de la ubicación el centro de la zona permitida

correspondiente.

4.A Se efect6a el clculo t=cnico inicial de la sección de los conductores, solo teniendo

en cuenta el efecto t=rmico de la corriente.

;.A Se calculan las longitudes radiales correspondientes desde el centro de cargaseleccionado a cada receptor.


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9.A Se %erifican los conductores seleccionados por ca&da de %olta2e

Si se selecciona un nue%o conductor ue garantice una ca&da

menor al 4?.

!.A Se obtienen los coeficientes de costo por unidad de longitud de cada alimentador a

partir de sus datos


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.A Se %erifica la inclusión de las nue%as coordenadas obtenidas dentro de la zona

permitida, y en caso de una %iolación de los l&mites, la coordenada correspondiente

recibe el %alor del l&mite %iolado.

:.A Se %erifica la con%ergencia de la ubicación actual con respecto a la anterior asta

obtener un error inferior en ? a una mil=sima del %alor absoluto de dica solución.".A *n caso de no obtener con%ergencia se %uel%e al punto ; a seguir iterando.

#7.A Se obtienen los costos totales de la %ariante óptima local a la zona optimizada


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C. elección !e la ariante ó4tia "l8al a 4artir !e l ó4ti lcale 4ara

ca!a 7na 4eriti!a.

8bser%aciones sobre el m=todo

#.A Las soluciones obtenidas por este m=todo comparadas con las obtenidas por

b6sueda e+austi%a (m=todo directo), arro2an resultados muy alentadores, se produ2o

una diferencia de gastos menor a ;? en menos de 47 iteraciones.

4.A *ste m=todo, permite utilizar las t=cnicas modernas de contabilidad donde sesopesan los criterios de costos de operación y de instalación. -e esta forma, la

propuesta siempre estar a%alada económicamente debido a ue la ubicación responde

al anlisis de gastos totales.

;.A Se demuestra ue, cuando se desplaza el lugar óptimo de la ubicación del centro de

carga no en todos los sentidos los gastos aumentan en la misma proporción.

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