Análisis de la información

Si hay m formas de hacer una cosa y hay n formas de hacer otra cosa, entonces hay m x n formas de hacer ambas cosas, esto puede ser extendido a más de dos eventos.

Por  ejemplo:  a)  Los  diferentes  arreglos  de  autos  y  rines  que  puede  ofrecer  el  vendedor  del  problema  anterior    es  igual  a:  (#  de  autos  con  2  puertas)  x  (#  de  autos  con  4  puertas)  x  (#  de  diferentes  rines)  =  5  x  6  x  2  =  60  

Principio  mul<plica<vo  

b) ¿Cuántas combinaciones diferentes se puede formar con la palabra “TACO”? Se puede escoger de 4 maneras diferentes a la primera letra, sólo nos quedan 3 letras para elegir la segunda (no podemos repetir letras y ya escogimos una). La tercera letra la escogemos de 2 maneras diferentes y a la cuarta de una manera.

Para facilitar este tipo de conteo se aplica la técnica de la multiplicación o principio multiplicativo:

En un histograma se presenta la información organizando los datos en intervalos, se dibujan las barras sin dejar espacios vacíos entre ellas.

Análisis de la información

Polígono de frecuencias

Existen diferentes tipos de gráficas estadísticas: de barras, circulares, histogramas y polígonos de frecuencias.

Ejemplo: Tabla de distribución de frecuencias del peso de ambos riñones de hombres de 40 a 49 años.

Clase Valor medio

de clase (vi)

Frecuencia absoluta

(fi)

Frecuencia relativa

(207 - 247] 227 1 1/25

(247 - 287] 267 3 3/25

(287 - 327] 307 10 10/25

(327 - 367] 347 7 7/25

(367 - 407] 387 4 4/25

Frecuencia absoluta: número de veces que se repite un dato. Frecuencia relativa: frecuencia absoluta entre el número total de datos.

Análisis de la información Un polígono de frecuencias es la gráfica que resulta al unir, mediante una línea poligonal, los puntos medios consecutivos de los techos de las barras de un histograma.

Ejemplo: polígono de frecuencias del peso de ambos riñones de hombres de 40 a 49 años

       

Moda: es el valor que más se repite en la muestra.

Las medidas de posición central facilitan información sobre una serie de datos estadísticos que se quieren analizar. Estas medidas permiten conocer diversas características de esta serie de datos.

Principales medidas de posición central:

Media aritmética o promedio: es la suma de todos los valores de la variable entre el total de datos de la muestra. Lo denotaremos .

Mediana: es el valor de la serie de datos que se sitúa justamente en el centro de la muestra. Ésta se calcula ordenando los datos y se toma el dato central.

x

Medidas de posición central Análisis de la información

       Ejemplo:  A  par=r  de  la  tabla  calcular  el  promedio,  la  mediana  y  la  moda.  

253.130

3)(1.30 3) (1.29 2) (1.23 4) (1.22 4)(1.21 1.20=

×+×++×+×+×+=

x

La  mediana  de  esta  muestra  es  1.26,  esto  se  puede  ver  al  analizar  la  columna  de  frecuencias  rela=vas  acumuladas.    Hay  tres  valores  que  se  repiten  en  4  ocasiones:  el  1.21,  el  1.22  y  el  1.28,  por  lo  tanto  se  cuenta  con  tres  modas.    

Análisis de la información

El  promedio  es:  

Durante una semana don Pedro registró las ventas de su restaurante.

En su libreta anotó: lunes, $2 400; martes, $1 900; miércoles, $3 800; jueves, $1 750; viernes, $3 900; sábado, $4 900; domingo, $5 200.

Pensó en hacer la siguiente tabla y su correspondiente gráfica:

Día Ventas lunes $2 400 martes $1 900 miércoles $3 800 jueves $1 750 viernes $3 900 sábado $4 900 domingo $5 200

24001900

3800 3900

1750

5200

4900

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

lunes martes miércoles jueves viernes sábado domingo

Días

Ventas

Observó que el sábado y domingo fueron los días de mayor venta.

Representación de la información y gráficas Análisis de la información (2)