4.5  cm  

5  cm  

Análisis de la información

Una proporción es la igualdad de dos razones, y pueden expresarse como:

Análisis de la información

44004

44400

Solución: sea X lo que se pagará por 11 piezas La proporción es:

=  11/  X      

 

X=  12  100  pesos  

X  =  (11)  

Análisis de la información

Representación de la información: diagramas y tablas

Análisis de la información

Hay problemas de la vida diaria en los que se cuentan con varios posibles resultados, se puede enfrentar a situaciones en las que se tienen que listar y contar éstos.

Por ejemplo: a) ¿Cuáles son los posibles resultados al lanzar

una moneda y un dado? Al tirar una moneda hay dos casos posibles:

águila (A) o sol (S). Al tirar un dado, hay seis posibles resultados: 1, 2, 3, 4, 5, 6.

En  total  los  resultados  son:  (A,1),  (A,2),  (A,3),  (A,4),  (A,5),  (A,6),  (S,1),  (S,2),  (S,3),  (S,4),  (S,5),  (S,6).  

Análisis de la información

1 2 3 4 5 6 A A,1 A,2 A,3 A,4 A,5 A,6 S S,1 S,2 S,3 S,4 S,5 S,6

A  

También las podemos representar en una tabla:

Las posibilidades las podemos representar en un diagrama de árbol:

1  

2  

3  

4  

5  

6  

1  

2  

3  

4  

5  

6  

S  

A,1  

A,2  

A,3  

A,4  

A,5  

A,6  

S,1  

S,2  

S,3  

S,4  

S,5  

S,6  

Análisis de la información

Un vendedor de autos cuenta con las siguientes opciones: 5 autos de 2 puertas y 6 autos de 4 puertas, cualquiera de ellos con rines deportivos o estándar. ¿Cuántos diferentes arreglos de autos y rines puede ofrecer el vendedor?

Hay un gran número de posibles resultados, sería tedioso listar y contar todas las posibilidades.

Algunas de ellas son: Auto tipo 1 de 2 puertas y rines deportivos. Auto tipo 1 de 2 puertas y rines estándar. Auto tipo 1 de 4 puertas y rines deportivos. Auto tipo 1 de 4 puertas y rines estándar.

Análisis de la información

Si hay m formas de hacer una cosa y hay n formas de hacer otra cosa, entonces hay m x n formas de hacer ambas cosas, esto puede ser extendido a más de dos eventos.

Por  ejemplo:  a)  Los  diferentes  arreglos  de  autos  y  rines  que  puede  ofrecer  el  vendedor  del  problema  anterior    es  igual  a:  (#  de  autos  con  2  puertas)  x  (#  de  autos  con  4  puertas)  x  (#  de  diferentes  rines)  =  5  x  6  x  2  =  60  

Principio  mulAplicaAvo  

b) ¿Cuántas combinaciones diferentes se puede formar con la palabra “TACO”? Se puede escoger de 4 maneras diferentes a la primera letra, sólo nos quedan 3 letras para elegir la segunda (no podemos repetir letras y ya escogimos una). La tercera letra la escogemos de 2 maneras diferentes y a la cuarta de una manera.

Para facilitar este tipo de conteo se aplica la técnica de la multiplicación o principio multiplicativo:

La probabilidad está presente en la vida diaria en situaciones como:

Análisis de la información (2)

La  probabilidad  determina  la  posibilidad  de  obtener  uno  o  varios  resultados  favorables  en  un  experimento  al  azar.  

Ø  al comprar el boleto de una rifa no se sabe cual será el boleto ganador.

Ø  cuando se lanza una moneda al aire no se sabe si caerá cara o cruz.

Ø  cuando al lanzar un dado no se sabe que cara caerá.

Noción de probabilidad

Ø  Si se eligiera a un niño de primer grado, ¿qué promedio será más probable que tenga? Ø  Se ha elegido un niño que tiene un promedio mayor que 8.5, ¿de qué grado es más probable que sea?

De  segundo  grado  

Entre  7  y  8.5  

Análisis de la información (2)