términos algebraicos
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INSTITUCIÓN EDUCATIVA MEGACOLEGIO LOS ARAUJOS
“Un proyecto con amor para la excelencia”
MATEMÁTICAS - II PERIODO - OCTAVO GRADO - GUÍA: N°2
ASIGNATURA: Álgebra - SEMANA: de 27 abril a 01 mayo. - FECHA Y HORA MÁXIMA ENTREGA: 01 MAYO- 3:00PM
Tematica: Términos algebraicos.
Si algún término no está
precedido por ningún signo se
supone que tiene el signo (+)
Herramienta Digital
Aquí podrás profundizar la
temática.
https://cienciamatematica.com/
algebra/conceptos-
basicos/termino-algebraico
Términos algebraicos
Un término algebraico es una expresión representada por un número,
una letra o el producto o cociente de varios números y letras. Un
término algebraico algebraico no contiene adiciones, ni sustracciones.
Puede ser cualquiera de las siguientes expresiones:
Un número. Por ejemplo:
√
Una letra. Por ejemplo:
El producto de varios numeros y letras: Por ejemplo:
√
El cociente de varios numeros y letras: Por ejemplo:
√
En una expresión algebraica que incluye adiciones o sustracciones,
cada uno de los sumandos es un termino algebraico.
Ejemplo: En la expresión algebraica encontramos
tres términos:
Primer término:
Segundo término:
Tercer término:
Elementos de un término algebraico
Un término algebraico consta de los siguientes elementos: coeficiente,
signo, parte literal y grado.
Reconocer los
elementos de un
término algebraico.
INSTITUCIÓN EDUCATIVA MEGACOLEGIO LOS ARAUJOS
“Un proyecto con amor para la excelencia”
MATEMÁTICAS - II PERIODO - OCTAVO GRADO - GUÍA: N°2
ASIGNATURA: Álgebra - SEMANA: de 27 abril a 01 mayo. - FECHA Y HORA MÁXIMA ENTREGA: 01 MAYO- 3:00PM
El exponente indica la
cantidad de veces que se
multiplica una variable por si
misma en un termino
algebraico.
Ejemplo:
( )( )
Ejercitación Escribe en cada caso tres
términos que cumplan con
las condiciones dadas.
a. Coeficiente irracional
positivo y parte literal con
dos variables.
b. Coeficiente racional no
entero y parte literal c. Coeficiente irracional
negativo y parte literal
con tres variables.
d. Coeficiente 1, signo
negativo y parte literal
con una variable.
e. Coeficiente racional
positivo y parte literal
Coeficiente Parte literal
Es el número real que aparece
multiplicando a las variables
en cada término.
Corresponde a las variables o letras que
están presentes en el término, con sus
respectivos exponentes.
En el término √ el
coeficiente es √
En el término la parte literal es
Signo
Es el simbolo positivo (+) o negativo (-) que antecede a todo término y que
se considera que pertenece al coeficiente.
La expresión algebraica consta de 3 términos de los
cuales dos son positivos y uno negativo. Por lo tanto:
(+)=2 (-)=1
Grado de un término algebraico
El grado de un término algebraico puede ser de dos clases: absoluto o
relativo.
Grado absoluto: corresponde a la
suma de los exponentes de la parte
literal.
En el término el grado es 6 ya
que
Grado relativo: es el grado de cada
variable.
El término es de grado 2 con
relación a x y de grado 4 con
relacion a y.
Identifica el coeficiente, el signo y la parte literal de cada uno de los
términos de las siguientes expresiones.
e.
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“Un proyecto con amor para la excelencia”
MATEMÁTICAS - II PERIODO - OCTAVO GRADO - GUÍA: N°1
ASIGNATURA: Geometría - SEMANA: de 27 abril a 01 mayo. - FECHA Y HORA MÁXIMA ENTREGA: 01 MAYO- 3:00PM Temática: Transformaciones rígidas
Ambientación
Luisa y su padre quieren construir una piscina en el patio de su casa campestre. Para su
ubicación necesitan crear un plano ya que deben
tener en cuenta la ubicación de la misma pese a que
la madre de Luisa ha ocupado un espacio para
sembrar diversas plantas y asi armar su jardin.
En el plano que Luisa diseñó cada unidad (la distancia de un número hasta su consecutivo) representa un metro de distancia. Si la piscina y el jardín deben guardar una distancia de 3m y los puntos extremos del jardín de la madre de Luisa son (-1,5); (5,6); (-1,3) y (5,4), construya el plano de dos posibles posiciones que cumplan con la distancia mínima que deben tener respecto al jardín.
Conceptualización
¿Qué es una transformación?
Una transformación es el movimiento de una figura en la red de
coordenadas. Las figuras se pueden transformar de tres maneras:
una traslación, una reflexión o una rotación.
Translaciones
Una traslación es el deslizamiento
de una figura. Cuando una figura se
queda en la misma posición y
simplemente se desliza en el plano
de coordenadas de un lado a otro, la
llamamos traslación.
Ten en cuenta
Puedes ver que la figura no
cambia; simplemente se
desliza de un
punto a otro.
Identificar las
características de
cada
transformación
rígida (rotación,
traslación,
reflexión).
Determinar
medidas mediante
transformaciones
rígidas.
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“Un proyecto con amor para la excelencia”
MATEMÁTICAS - II PERIODO - OCTAVO GRADO - GUÍA: N°1
ASIGNATURA: Geometría - SEMANA: de 27 abril a 01 mayo. - FECHA Y HORA MÁXIMA ENTREGA: 01 MAYO- 3:00PM
Reflexiones
Una reflexión es el
reflejo de una figura.
Pensamos en las
reflexiones cuando
pensamos en espejos. Una
mitad es como la otra
mitad, pero son reflejas..
Rotaciones
Una rotación es un giro.
Cuando giramos una figura
en un aplano de
coordenadas, estás girando
la figura.
Herramienta
digital
Aquí encontrarás serie de
ejercicios y lecciones
asociadas a la temática.
https://es.khanacademy.org/m
ath/cc-eighth-grade-math/geometric-transformations
Para practicar
Construya en un plano
cartesiano la figura
definida por los puntos:
(-4,4), (-2,6),
(-3,9), (-4,7),
(-5,9), (-6,6).
Luego realice en planos
distintos las
transformaciones:
a. Rotación
b. Traslación
c. Reflexión
Conceptualización
Un Monomio es una expresión algebraica formada por un solo término que
cumple las siguientes condiciones:
1. El coeficiente es un número real
2. Los exponentes de las variables son números enteros mayores o
iguales a cero.
La expresión algebraica tiene como coeficiente – el cual pertenece al
conjunto de los números reales, y los exponentes de las variables son mayores
que cero 2 y 3, por lo tanto es un monomio.
Veamos si las siguientes expresiones corresponden a un monomio.
Solo si cumplen las 2 condiciones corresponden a ejemplos de
Monomio.
MEGACOLEGIO LOS ARAUJOS
MONTERÍA – CÓRDOBA
PLAN DE CLASES BAJO EL MODELO CONSTRUCTIVISTA
Docente Orientador: Francia Corena Benítez Asignatura: Álgebra
Grado: 8 Grupo: 2
Unidad Didáctica: 2 Nombre: Introducción al lenguaje algebraico.
Fecha De Inicio: 04 de mayo Fecha De Finalización: 08 de mayo
Total Horas: 5 Contenido: Monomios
Reconocer las
características de un
monomio.
Comparar dos o más
monomios según su
grado absoluto.
√
√
√ √
Monomios homogéneos y heterogéneos
Los monomios que tienen el mismo grado absoluto son monomios
homogéneos y los de distinto grado absoluto son monomios
heterogéneos.
Ejemplo: Son monomios homogéneos porque ambos son
de grado absoluto .
Son monomios heterogéneos porque tienen grado absoluto
distinto; el grado de es y el grado de es .
Valor numérico de un monomio
El valor numérico de un monomio es el número que resulta de sustituir
las variables por determinados valores y realizar las operaciones
indicadas.
Ejemplo: el valor numérico del monomio
se calcula
así: Se sustituye la variable
(
)
Ejemplo: halla el valor numérico de los siguientes monomios para
,
y .
a)
Solución
Reemplazamos el valor de la variable en cada monomio:
a) ( (
)
( (
)
b)
(
) (
(
Herramienta
digital
Aquí podrás reforzar
practicando. ¡Anímate!
https://www.superprof.es/apu
ntes/escolar/matematicas/alg
ebra/polinomios/ejercicios-
interactivos-de-expresiones-
algebraicas.html
https://www.superprof.es/apuntes/escolar/matematicas/algebra/polinomios/ejerciciosinteractexpresiones-
algebraicas.html
Para practicar Hala el valor numérico
de los siguientes
monomios, teniendo en
cuenta los valores de
cada variable.
√
Valores de las variables:
Ambientación
Manolo ha representado en un calendario el numero de habitaciones
ocupadas en su casa rural cada dia de la semana.
¿Qué día de la semana se ocuparon más habitaciones? ¿Y menos?
¿Cuántas habitaciones se ocuparon en total de lunes a viernes? ¿Cuántas habitaciones se ocuparon el viernes más que el martes?
Si en cada habitación hay dos personas, ¿Cuántas personas había el miércoles?
Conceptualización
Los gráficos estadísticos se utilizan para representar datos obteniendo una
visualización completa de los mismos. Existen diversos tipos de gráficos que
podemos utilizar para representar datos agrupados y no agrupados.
Gráficos estadísticos para datos no agrupados
Diagrama de barras Diagrama de líneas
Se utiliza para presentar:
datos cualitativos
datos cuantitativos de
tipo discreto.
En el eje horizontal se ubican
las variables y en el eje
vertical, las frecuencias.
Se usan para mostrar las
variaciones de una o más
variables estadísticas con
respecto al cambio de otra
variable.
Refleja un conjunto de puntos
conectados mediante una sola
línea.
En grado octavo se realiza una encuesta sobre el destino preferido para
realizar la excursión de fin de año. Los datos obtenidos se organizan en la
Tabla 1.
MEGACOLEGIO LOS ARAUJOS
MONTERÍA – CÓRDOBA
PLAN DE CLASES BAJO EL MODELO CONSTRUCTIVISTA
Docente Orientador: Francia Corena Benítez Asignatura: Estadística
Grado: 8 Grupo: 2
Unidad Didáctica: 2 Nombre: Introducción al lenguaje algebraico.
Fecha De Inicio: 04 de mayo Fecha De Finalización: 08 de mayo
Total Horas: 2 Contenido: Gráficos estadísticos
Identificar las
características de
los diferentes
gráficos
estadísticos.
Interpreta datos a
partir de gráficos
Tabla 1.
Destino
de
excursión
Votos
O1 O2 O3
Guatapé 13 6 8
Coveñas 8 11 12
Isla Barú 11 6 14
I. Rosario 5 17 9
Los datos que se obtuvieron en
la encuesta para conocer el
destino turístico preferido por
los estudiantes de grado octavo
uno (O1) los podemos
representar mediante el
diagrama de barras.
Si queremos
ver como
varían las
elecciones de
lugar turístico
de un salón a
otro podemos
realizar un
diagrama de
líneas.
Gráficos estadísticos para datos agrupados Histograma Polígono de frecuencias
Está formado por barras cuyas
bases representan el intervalo al
que corresponden los valores de la
variable, y las alturas están dadas
por las frecuencias de cada
categoría.
Se obtiene al unir los puntos
medios de los intervalos
representados por cada barra
en un histograma.
Se recopiló los datos correspondientes a la estatura de los 30 estudiantes
de un curso.
Herramienta
digital
Aquí encontrarás pasos para
construir graficos en Excel.
https://www.msn.com/es-
co/noticias/microsoftstore/la-forma-m%C3%A1s-sencilla-de-crear-un-
gr%C3%A1fico-en-excel/ar-BBvN42n
Estatura (cm) [149-156) [156-163) [163-170) [170-177)
N° Estudiantes 7 10 8 5
Para practicar Determina si cada afirmación
es verdadera (V) o falsa (F).
a. Un conjunto de datos
cualitativos se puede
representar mediante un
histograma. ( )
b. En un diagrama circular se
pueden representar solo
datos cualitativos. ( )
c. Un polígono de frecuencias
se utiliza para representar
datos cuantitativos. ( )
d. Un histograma y un
diagrama de barras
representan un conjunto de
datos mediante rectángulos.
( ).
Para representar los datos de la
estatura de los 30 estudiantes en un
histograma ubicamos en el eje
horizontal los valores de los intervalos y
en el eje vertical, las frecuencias. La
línea que une los puntos medios de cada
barra convierte el histograma en un
polígono de frecuencias.
1. Relaciona cada tabla con la representación gráfica que le corresponde y escribe dos
conclusiones por cada ítem (a, b, c, d) que puedas obtener a partir de los datos que allí se
presentan.