TRINGULOS

Notacin : Tringulo ABC : ABC.

Elementos : Vrtice : A, B, C

Lados : AB , BC , AC

ngulos internos : , ,

ngulos externos : x, y, z

Permetro : 2p = a + b + c

CLASIFICACIN A. Segn sus ngulos 1. Tringulo Oblicungulo

Tringulo Acutngulo

Tringulo Obtusngulo

2. Tringulo Rectngulo

B. Segn sus lados : 1. Tringulo Escaleno

2. Tringulo Issceles

3. Tringulo Equiltero

PROPIEDADES GENERALES

1. Suma de ngulos Internos

2. Suma de ngulos Externos

z

C A

B

A C

B

0 < , , < 90

90 < < 180

B C

A

B

A C

+ = 90

A

c

B

a

C b

a b c

A C

B

L L

Base

A C

B

L L

L

60 60

60

A C

B

+ + = 180

e1 + e2 + e3 = 360

e2

e1

e3

a

b

c Regin

Triangular

y

x

3. Calculo de un ngulo externo:

4. Desigualdad Triangular

Sea : a < b < c I. b a < c < b + a

II. c a < b < c + a

III. c b < a < c + b

PROPIEDADES ADICIONALES

1. Propiedad Cuadriltero Cncavo.

2. Propiedad Mariposa

3. Propiedad Pescadito

EJERCICIOS DE APLICACIN

1. Hallar x

a) 50

b) 100

c) 160

d) 120

e) 130

2. Hallar x ; a + b = 200

a) 10

b) 20

c) 30

d) 40

e) 50

3. Hallar x

a) 10

b) 15

c) 20

d) 25

e) 30

4. Hallar x :

a) 10

b) 20

c) 30

d) 25

e) 15

5. Hallar: x

a) 18

b) 40

c) 28

d) 38

e) 15

6. En un tringulo escaleno de lados enteros, 2 lados

miden 2 y 3. Hallar el tercer lado.

a) 2 b) 3 c) 4

d) 5 e) 6

y

x

x = +

y = +

a b

c

x

x = + +

x + y = +

x

y

x y

x + y = +

80

x

2

2

x b

a

9x

4x 7x

30 5x 7x 50

x

68

50