Trenes de Engranes Simples.Un tren de engranes es cualquier conjunto de dos o ms engranes conectados. En un tren de engranes simple cada eje porta slo un engrane. La relacin de velocidad mv (llamada relacin del tren) del engranaje se determina al expandir la ecuacin:

La siguiente figura muestra un tren de engranes simple con cinco engranes en series. La expresin para esta relacin de tren simple es:

Cada engranaje contribuye potencialmente a la relacin del tren total, pero en el caso de un tren simple (en serie), los efectos numricos de todos los engranes, excepto el primero y el ltimo, se cancelan. La relacin de un tren simple siempre es exactamente la relacin del primer engrane sobre el ltimo. Slo el signo de la relacin total se ve afectado por los engranes intermedios, los cuales se llaman locos, porque en general no se toma potencia de sus ejes. Si todos los engranes en el tren son externos y existe un nmero par de engranes en l, la direccin de salida ser opuesta a la de entrada.Si existe un nmero impar de engranes externos en el tren, la salida ser en la misma direccin que la entrada. Por tanto, se puede utilizar un engrane loco externo simple de cualquier dimetro para cambiar la direccin del engrane de salida sin afectar su velocidad.Un engranaje simple de engranes rectos, helicoidales o cnicos est limitado a una relacin de aproximadamente 10:1 porque el engranaje se volver grande, costoso y difcil de ensamblar con una relacin mayor que sa si el pin se mantiene por encima de los nmeros mnimos de dientes. Si se requiere conseguir la ms grande relacin de tren que pueda obtenerse con un engranaje simple, es claro, por la ecuacin siguiente que el tren simple no ser til.

Es prctica comn insertar un solo engrane loco para cambiar la direccin, pero ms de uno es superfluo. Existe poca justificacin para disear un tren de engranes. Si lo que se requiere es conectar dos ejes apartados entre s, es posible utilizar un tren simple con muchos engranes, pero resultar ms costoso que una trasmisin de cadena o banda para la misma aplicacin. La mayora de los engranes no son baratos.Ejemplos: