Trenes de engranes planetariosUNIVERSIDAD AUTNOMA DEL ESTADO DE MXICOFACULTAD DE INGENIERIA Profr: Ing. Oswaldo Daz Rodea Alumnos: Garduo Garduo Ignacio Guadarrama Monsivis Francisco Hernndez Santiago Alejandro Mercado Romero Ivn Morales Suarez Cesar Sosa Martnez Omar Wladimir

Trenes de engranes ordinarios.Tienen un solo grado de libertad.

Trenes de engranes planetarios:

Trenes de engranes planetarios o epicicloidal: Tienen dos grados de libertad.

Componentes:

El tren de engranes planetarios sirve para combinar dos entradas y una salida.En las aplicaciones se puede restringir un solo grado de libertad con solo fijar uno de los componentes a tierra.

Ventajas:Hay situaciones en los que se requieren dos grados de libertad.

Cuando de trata de transmisin de potencia con un gdl de un eje de entrada a uno de salida, muchas veces es posible lograr la misma razn de engranes en un espacio mas reducido, y transmitir mas potencia, utilizando engranes planetarios.

AplicacionesDiferencial: Se conservan los dos gdl. Los diferenciales son tiles cuando es necesario combinar dos entradas para producir una salida.

Transmisin: Si un tren de engranes debe transmitir potencia de un eje de entrada a un eje de salida, debe tener un solo gdl.Llamamos transmisin a un tren de engranes planetario, en el cual la funcin se obtiene fijando un componente a tierra y eliminando a la vez un gdl.En una transmisin siempre habr un componente que sea el impulsor del movimiento y otro el impulsado. Tambin habr un componente que debe ser inmovilizado.

Las relaciones que se pueden obtener en un tren epicicloidal dependen de si ante una entrada o giro de uno de sus elementos existe otro que haga de reaccin. En funcin de la eleccin del elemento que hace de entrada o que hace de reaccin se obtienen cuatro relaciones distintas que se pueden identificar con tres posibles marchas y una marcha invertida.

Otras aplicaciones que se pueden encontrar son las siguientes:

MTODO DE LA FRMULA.TRENES DE ENGRANES PLANETARIOS

FORMULAS A UTILIZAR.

En la figura se muestra un tren de engranes planetarios con dos entradas: el engrane sol 2 gira a 50 rad/s y el brazo 6 gira a 75 rad/s, ambos en sentido horario vistos desde la izquierda.Determine la magnitud y direccin de la velocidad angular del engrane sol, w51.

En el tren de engranes de la figura, las entradas son el engrane sl 5 y el engrane auxiliar 2.Para velocidades angulares dadas de w51 = 300rpm y w21 = 500rpm (ambas anti horarias vistas desde la derecha), calcule la rotacin resultante del brazo 6.

METODO TABULARENGRANES PLANETARIOS

UN SEGUNDO METODO PARA ANALIZAR TRENES DE ENGRANES PLANETARIOS ES EL LLAMADO METODO TABULAR, EL CUAL ESTA BASADO EN LA INVERSION CINEMATICA.

INVERSION CINEMATICALA INVERSION CINEMATICA DE UN MECANISMO ES LA OBTENCION DE UN MECANAISMO DIFERENTE APARTIR DE OTRO DADO SIN CAMBIAR SU NUMERO Y TIPO DE PARES CINEMATICOS, SOLO CAMBIANDO EL ESLABON QUE ACTUA COMO ESLABON FIJO DE MECANISMO.

METODO TABULARDOS PARTES DEL MOVIMIENTO TOTAL SE ANALIZAN POR SEPARADO Y AL FINAL SE SUMAN:

1. SE ANALIZA EL MOVIMIENTO CON TODOS LOS COMPONENTES UNIDOS RIGIDAMENTE AL BRAZO GIRATORIO.2. SE ANALIZA EL MOVIMIENTO DE TODOS LOS MOVIMIENTOS RELATIVOS AL BRAZO.

METODO TABULAR3. MOVIMIENTO RELATIVO AL BRAZO:AHORA SUPONEMOS QUE EL BRAZO ESTA EN SU ORIENTACION FINAL, PERO AUN FALTAN ALGUNOS COMPONENTES DE LA TRANSMISION, POR LO TANTO SE QUITA EL ANCLAJE DE LOS ENGRANES AL BRAZO, FIJAMOS EL BRAZO GIRAMOS EL RESTO DE LA TRANSIMISION HACIA ATRS DE MODO QUE LA ROTACION TOTAL DE UNO O MAS DE LOS ENGRANES COINCIDA CON SUS ROTACIONES DADAS.

EJEMPLO 7.6

EJEMPLO 7.6

EJEMPLO 7.3

MTODO DE CENTROS INSTANTNEOS

Primero dibujamos una vista de extrema del sistema ( desde la derecha), despus marcamos los centros instantneos entre las entradas y tierra con I21 e I61 que coinciden con el cojinete principal. Calculamos las velocidades perifricas:V2= (w2)(r2) V6=(w6)(r6)V6 es la velocidad del centro del engrane 4 y considerando:I26 coincide con I21 y con I61I36 est en el centro del eje planetario e I23 es el punto de paso en el acoplado de los engranes 2 y 3I31 lo obtenemos determinando la interseccin entre la lnea de I23 e I36 y una lnea que pasa por las puntas de los vectores de velocidad absoluta V2 y V6. ste tambin es I41 porque los engranes 3 y 4 estn conectados rgidamente.

Para obtener V5 = VI45

V6 V2 = R3 V6 V5 R4 V6 =3000

V5= 613.64 w5= 40.19 rpm antihoraria

EJEMPLO 2

La escala de los radios es arbitraria ya que solo nos interesan las proporciones, por lo tanto tomamos: r2= 120, r3= 45, r6= r2-r3= 75, r4=27 y r5= 48Del mismo modo las unidades dimensionales son arbitrarias lo que nos permite trabajar directamente en rpm sin tener que convertir las velocidades a rad/sPara obtener velocidades angulares:V2= (r2)(w2)V5= (r5)(w5)A partir de aqu podemos obtener el centro instantneo I31= I41 Y V6 Por tringulos semejantes :V2 V6 = V6 V5 45 27 72V6= 27V2 + 45V5V6= 31,500 w6= V6/r6